第七册数学教案1

小学数学四年级上册教学计划

一、教学内容

这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动。

二、教学目标：

1、认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内的亿以止的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步发展数感。

2、会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。

3、会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。

4、认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。

5、认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。

6、结合生活情境和探索活动学习图形有有关知识，发展空间观念。

7、了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

8、经历人实际生活中发现问题、提出问题、解决问题伯过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9、初步了解运筹的思想，形成从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

10、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

11、养成认真作业，书写整洁的良好习惯。

三、教学重点：

大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。

四、教学难点：

三位数乘两位数、除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识是本册的难点。

五、课时安排：（共60课时）

一、大数的认识…………………………………………………………13课时

二、角的度量…………………………………………………………4课时

三、三位数乘两位数……………………………………………………9课时

四、平行四边形和梯形…………………………………………………6课时

五、除数是两位数的除法………………………………………………15课时

六、统计…………………………………………………………………5课时

七、数学广角……………………………………………………………3课时

八、总复习………………………………………………………………5课时

第一单元大数的认识

（一）教学目标

1、使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2、掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。

3、在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

（二）教学重点

1、进一步认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2、正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。

（三）教学难点

1、正确地读写大数、特别中数中间和末尾有0的数。

2、会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。

（四）课时安排（共13课时）

亿以内数的认识…………………………………………6课时

数的产生及十进制计数法………………………………1课时

亿以上数的认识…………………………………………3课时

计算工具的认识…………………………………………1课时

用计算器计算……………………………………………1课时

1亿有多大？……………………………………………1课时

第周第课时编号：7

第周第课时编号：8

第周第课时编号：10

第周第课时编号：11

第周第课时编号：13

第二单元角的度量

（一）教学目标

1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

2、使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

（二）教学重点

1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

2、使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

（三）教学难点

1、知道线段、射线和直线的区别。

2、会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

（四）课时安排（共4课时）

直线、射线和角…………………………………………1课时

角的度量…………………………………………………1课时

角的分类…………………………………………………3课时

画角………………………………………………………1课时

小班数学活动教案：认识1和许多教案(附教学反思)

小班数学活动教案：认识1和许多教案(附教学反思)小班数学活动认识1和许多教案(附教学反思)主要包含了设计背景，活动目标，教学重点难点，活动准备，活动过程，教学反思等内容，区分1和许多，初步了解1和许多的关系，学习用语言描述1和许多的关系，适合幼儿园老师们上小班数学活动课，快来看看认识1和许多教案吧。 设计背景 每次幼儿一起玩玩具时，总是把很多玩具揽到自己面前，怕别的小朋友抢，嘴里还不断说：“我只有一个了，不得要我的。”他们还不知道1和许多之间的关系。所以就设计了这个活动，能给幼儿了解1和许多的关系，还能培养幼儿的语言描述能力。 活动目标 1.区分1和许多，初步了解1和许多的关系。 2.学习用语言描述1和许多的关系。 3.引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 4.培养幼儿比较和判断的能力。 5.发展幼儿逻辑思维能力。 教学重点难点： 教学重点： 1和许多的区别，让幼儿了解1和许多的关系 教学难点： 用语言描述1和许多的关系

活动准备 1.大树图片1幅,树上贴有许多桃子（桃子的数量与幼儿的人数相等）。 2.猴子头饰若干。 活动过程 1.游戏：猴子摘桃。 （1）教师出示许多小猴子头饰，问：“老师这里有多少个小猴头饰？”（许多个。） （2）让每个幼儿戴上小猴头饰，引导幼儿观察后回答问题：“老师手里原来有许多小猴头饰，分给小朋友每人一个，许多个头饰分成了1个，1个，1个．．．．．．小头饰。”让幼儿跟着教师说：“许多个可以分成1个，1个，1个......” (3) 教师扮猴妈妈,幼儿扮小猴,猴妈妈带小猴去摘桃子。先让小猴观察树上有多少个桃子，请每只小猴去摘一个桃子。教师引导幼儿发现：原来树上有许多个桃子，每只小猴摘1个桃子，树上的桃子摘完了，许多个桃子分成了1个，1个1个......桃子. (4)请小猴把摘的桃子1个,1个,1个......放进大篮子里,教师引导幼儿发现:每只小猴放1个桃子,篮子里有许多个桃子,1个,1个1个……桃子合起来是许多个桃子。 2.交流活动。 请幼儿找找，说一说生活中有哪些东西可以用1和许多来表示，如餐厅里1张大桌子和许多把小椅子等。

小学数学第十一册教案_六年级数学教案_模板

小学数学第十一册教案_六年级数学教案_模板 小学数学第十一册教案 点击浏览该文件 分数、百分数应用题整理和复习教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第84~87（苏教版）教学目的：1、通过复习使学生把稍复杂的分数和百分数应用题的有关知识系统化。2、使学生牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法。3、使学生能够比较灵活地运用这些知识正确解答稍复杂的分数、百分数应用题，提高学生独立解决实际问题的能力。4、培养学生认真审题和学会联系实际的良好学习习惯。教学重点：综合运用所学知识解答分数、百分数应用题教具准备：电脑、课件。教学过程：一、导入师：同学们，这节课让我们一起来对分数、百分数应用题进行整理和复习。（板书课题）二、复习运走一批货物的25%提问：看到这个带有分率的条件句，你知道了什么？你还能联想到什么？还有吗？三、新课教学1、教学例题（1）出示线段图水彩画：蜡笔画：师：看到这幅线段图你能提出哪些有关分数的问题？①蜡笔画比水彩画多几分之几？师：怎样列式？板书：（80－50）÷50=②水彩画比蜡笔画少几分之几？师：怎样列式？板书：（80－50）÷80=（2）归纳小结师：同学们提的这两个问题用一句话概括，它们都表示求什么？板书：求一个数比另一个数多或少几分之几。师：请同学们小结一下这样的题我们用什么方法解答？求一个数比另一个数多（或少）几分之几就是相差量除以单位“1”的量。2、教学较复杂的分数、百分数应用题。（1）用已知条件和问题编应用题。师：同学们，刚才我们已经复习了“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的题应该怎样解答，下面就让我们把求出的两个分率运用在实际中来练习一下吧！蜡笔画有80幅水彩画有50幅水彩画比蜡笔画少3/8 蜡笔画比水彩画多60%水彩画有多少幅？蜡笔画有多少幅？师：同学们请你从蓝、红两组条件中各选择一个条件，配上一个合适的问题，编出4道不同的分数应用题，并说说它们应该怎样列式解答？（小组讨论）学生编，屏幕显示：①蜡笔画有80幅，水彩画比蜡笔画少3/8，水彩画有多少幅？②水彩画有50幅，蜡笔画比水彩画多60%，蜡笔画有多少幅？③蜡笔画有80幅，蜡笔画比水彩画多60%，水彩画有多少幅？④水彩画有50幅，水彩画比蜡笔画少3/8，蜡笔画有多少幅？（2）对比4道应用题。师：同学们请你观察一下①、②两道题，它们都是用什么方法解答的？为什么？生：它们都用乘法解答，因为它们都表示已知一个数求它的几分之几是多少？（板书）师：③、④两道题又有什么共同点呢？生：它们都表示已知一个数的几分之几是多少，求这个数。都用除法解答。（板书）师：这两道用除法解答的题你还可以用什么方法解答？（请学生口述方程解法）师：同学们，这4道题中有分数应用题，也有百分数应用题，它们有什么相同点和不同点？四、练习1、请学生完成练习纸上的题。（集体订正）蔬菜商店运来黄瓜210千克，运来的西红柿占黄瓜重量的2/3，运来西红柿多少千克？学校合唱队有39人，是舞蹈队人数的3/5，舞蹈队有多少人？六（1）班男生有15人，男生与女生人数的比是4：5，女生有多少人？五、巩固练习1、翻版游戏。师：同学们，你想知道翻版的背面是什么吗？请你为每张翻版上的题列出算式。1234（1）仓库里有15吨钢材。第一次用去总数的20%，第二次用去总数的1/2，还剩多少吨钢材？（2）仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的20%，第二次用去1/2吨。还剩多少吨钢材？（3）光明制鞋厂四月份实际生产鞋26000双，实际比计划多生产1300双。实际完成了计划的百分之几？（4）某体操队

人教版初中七年级上册数学教案(完整版)

七上数学教案有理数第一章教学目标．知识与技能 1 ①通过生活实例，了解学习有理数的必要性．②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．．过程与方法 2 通过本章的学习，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．．情感、态度与价值观 3激励学通过师生共同参与的教学活动，结合生活实例引入新课，生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活．难点、教学重点这一章的主要学习目标都可以归结到有

理.重点：有理数的运算运算,数轴、相反数、绝对值---数的运算上，比如有理数的有关概念法则直接目标都是落实到有理数的运近似数等内容的学习，,运算律, 算上． . 有理数法则的理解,难点：负数概念的建立，绝对值意义课时分配课时内容 1 正数和负数1 ． 1 4 有理数 2 ． 1 5 有理数的加减法 3 ． 1 4 ． 1 4 有理数的乘除法 4 有理数的乘方 5 ． 1 2 单元复习与验收教学建议（即联系实际生活的典型例子）教师在教学过程中注意从实际问题在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，让学生参与数学活动，引入，从而使学

生自得知识，分析问题和解决问题，使学生自觉地发现问题，自觅规律．．在进行有理数的有关概念的教学时：1?）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．1（如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．（）注意借助数轴的直观性讲述相反数、绝对值，体会用字母2使学生对概念的认识能更深一步，,?体现代数的特点表示数的优越性，并为今后学习整式、方程打下基础．．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴 2在此,会更直观更形象更易于学生理解，法则要着重强调

幼儿园小班数学教案：区别1和许多(3篇)

幼儿园小班数学教案：区别1和许多（3篇） 设计意图： 根据小班幼儿的年龄特点，以精心设计的若干个生动有趣的小游 戏贯穿整个活动。其中，每个游戏中都蕴涵着针对性较强的独立知识点，与此同时，各个游戏之间仍体现着循序渐进式的连带关系。力求 让幼儿在轻松愉快的气氛中，较扎实和透彻地掌握有关1和许多的知识。 活动一 活动名称：我们去郊游 活动目标： 认识一个物体和许多个物体，知道哪些是一个，哪些是许多。 活动准备： 环境布置--- 1、积木围成的池塘，池塘里有一条大鱼，许多条小鱼。一只青蛙，许多只小蝌蚪。 2、树模型一个，树上挂着一只大鸟，多只小鸟，多个苹果。 活动与指导： 1、谈话引出课题：“今天的天气可真好，让我们一起去郊游好不好？”（教师与幼儿一同统计活动的人数，让幼儿明确知道只有一个 老师，有许多个小朋友。） 2、教师带领幼儿来到池塘边，引导幼儿说出这是什么地方？（池塘）

3、池塘里有什么？（鸭子、小鱼、青蛙、小蝌蚪）有多少只大鸭子？（1只）有多少只小鸭子？（许多只）有几只青蛙？（1只）几只 小蝌蚪？（许多只）然后继续启发幼儿进行观察，想一想池塘还有什 么东西可以用一个和许多来表示。 4、小朋友围坐在大树下休息，引导幼儿观察并且说出树上有一只 大鸟、许多只小鸟；一棵上有许多只鸟、许多片树叶、许多个苹果。 活动二 活动名称：小猴儿摘桃子 活动目标： 通过动手操作，让幼儿亲身感知——许多可以分成1个、1个。 活动准备：小猴头饰、桃树模型。 活动过程： 1、小朋友扮演小猴儿，围着桃树唱歌、跳舞。并引导他们说出 “树上有许多桃子。” 2、请每只小猴子摘一个桃子，边摘边说“我摘了1只桃子。”亲 身感知许多可以分成1个1个。 3、小猴子们每人举起手中的桃子，大声说出：“许多可以分成1 个1个。” 活动三 活动名称：我把小熊送回家 活动目标： 通过操作，让幼儿亲身感知理解——1个、1个合起来就成了许多。 活动准备： 教师将多只玩具小熊散放在教室的各个角落里、房子模型1个。

《高等数学》教案

《高等数学》授课教案 第一讲高等数学学习介绍、函数 了解新数学认识观，掌握基本初等函数的图像及性质；熟练复合函 数的分解。 >函数概念、性质（分段函数）—>基本初等函数—> >初等函数—>例子（定义域、函数的分解与复合、分段函数的图像） 授课提要： 前言：本讲首先是《高等数学》的学习介绍，其次是对中学学过的函数进行复习总结（函数本质上是指变量间相依关系的数学模型，是事物普遍联系的定量反映。高等数学主要以函数作为研究对象，因此必须对函数的概念、图像及性质有深刻的理解）。 一、新教程序言 1、为什么要重视数学学习 （1）文化基础——数学是一种文化，它的准确性、严格性、应用广泛性，是现代社会文明的重要思维特征，是促进社会物质文明和精神文明的重要力量； （2）开发大脑——数学是思维训练的体操，对于训练和开发我们的大脑（左脑）有全面的作用； （3）知识技术——数学知识是学习自然科学和社会科学的基础，是我们生活和工作的一种能力和技术； （4）智慧开发——数学学习的目的是培养人的思维能力，这种能力为人的一生提供持续发展的动力。 2、对数学的新认识 （1）新数学观——数学是一门特殊的科学，它为自然科学和社会科学提供思想和方法，是推动人类进步的重要力量； （2）新数学教育观——数学教育（学习）的目的：数学精神和数学思想方法，培养人的科学文化素质，包括发展人的思维能力和创新能力。 （3）新数学素质教育观——数学教育（学习）的意义：通过“数学素质”而培养人的“一般素质”。[见教材“序言”] 二、函数概念

1、函数定义：变量间的一种对应关系（单值对应）。 （用变化的观点定义函数），记：)(x f y =（说明表达式的含义） (1)定义域：自变量的取值集合（D ）。 (2)值 域：函数值的集合，即}),({D x x f y y ∈=。 例1、求函数)1ln(2x y -=的定义域？ 2、函数的图像：设函数)(x f y =的定义域为D ，则点集}),(),{(D x x f y y x ∈= 就构成函数的图像。 例如：熟悉基本初等函数的图像。 3、分段函数：对自变量的不同取值围，函数用不同的表达式。 例如：符号函数、狄立克莱函数、取整函数等。 分段函数的定义域：不同自变量取值围的并集。 例2、作函数???≥<=0,20 ,)(2x x x x x f 的图像？ 例3、求函数???-<≥=?)1(),0(),1(0 10 )(2f f f x x x x f 的定义域及函数值，， 四：设y=f(u),u=g(x)，且与x 对应的u 使y=f(u)有意义，则y=f[g(x)]是x 的复合函数，u 称为中间变量。 (1)并非任意几个函数都能构成复合函数。 如：2,ln x u u y -==就不能构成复合函数。 (2)复合函数的定义域：各个复合体定义域的交集。 (3)复合函数的分解从外到进行；复合时，则直接代入消去中间变量即可。 例5、设?))(()),((,2)(,)(2x f g x g f x g x x f x 求== 例6、指出下列函数由哪些基本初等函数（或简单函数）构成？ (1))ln(sin 2x y = (2) x e y 2-= (3) x y 2arctan 1+= 五、初等函数：由基本初等函数经有限次复合、四则运算而成的函数，且用一 1）一般分段函数都不是初等函数，但x y =是初等函数； （2）初等函数的一般形成方式：复合运算、四则运算。 1、 确定一个函数需要有哪几个基本要素？ [定义域、对应法则]

人教版七年级上数学教学设计

人教版七年级上数学教学设计 课题:1.4.1有理数的乘法(3) 教学目标1，熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算. 2，让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习. 3，培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程. 教学难点正确运用运算律，使运算简化 知识重点运用运算律，使运算简化 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题：(用课件演示)计算下列各题.并比较它们的结果： 1，(-7)×8与8×(-7) [(-2)×(-6)]×5与(-2)×[(-6)×5] 2，(-)×(-)与(-)×(-) [×(-)]×(-4)与×[(-)×(-4)] 让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性.让学生复习有理数的乘法运算，给出两组题让学生自由选择以满足不同层次的要求，在形式上用 比较的方式，让学生在解题的过程中有目的性地思考，为下面引出运算律作铺垫 分析问题

探究新知提出问题：上面我们做的题中，你发现了什么?在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗? 让学生独立思考，然后再进行组内的讨论，交流，最后对组内成员的意见，想法去汇总，由代表汇报讨论的结果，让学生用自己的语言来描述三个运算律并引导学生用字母来表示三个运算律。学生通过观察思考主动地进行学习，在共同探索，共同发现的过程中分享成功的喜悦。并使学生感受到集体的力量。 培养学生的语言表达能力及从特殊到一般的归纳能力 应用新知 体验成功出示料书42页例5：用两种方法计算 (+-)×12 采用大组竞赛的方法，让其中的两个大组采用一般的运算顺序进行计算，另两个大组采用运算律进行计算. 出示另一题：(-7)×(-)× 该题不限制计算方法，让学生先思考，再选择运算方法. 变式练习：9×15. 采取小组合作的方法，不限制学生的解题思路.通过竞赛让学生更深刻地体验到运用运算律可简化运算，同也增强学生的竞争意识与集体荣誉感. 通过上是的比较，学生会选取用这算律来简化运算，形成知识的正迁移. 通过变式练习，让学生在认识层次上有所提 高. 课堂练习第42页 小结与作业

小班数学活动《1和许多》

小班数学活动《1和许多》 活动目标： 1、教幼儿初步认识1和许多，并了解它们的关系。 2、培养幼儿初步的分析、综合比较的能力。 3、感受游戏中带来的乐趣。 重点难点重、难点：1和许多得分和关系活动准备： 鱼缸一个，小鱼、萝卜每人一条，小花猫、小兔头饰图片一张、篮子。 活动过程： 谈话导入：今天天气真好，我们去郊游好不好？（好）我们开着汽车出发吧。公园到了我们一起来玩捉小鱼吧。 一、出示鱼缸。 1、教师提问：这个鱼缸里有多少小鱼？（许多）请幼儿多说几次（有许多） 2、请幼儿在鱼缸里拿一条小鱼（强调只能拿一条）教师小结：刚才鱼缸里有许多条小鱼，现在还有小鱼吗？（没有）每个小朋友手里有几条小鱼（1条）每个小朋友从鱼缸里拿了1条小鱼，鱼缸里就没有小鱼了，许多小鱼已经分成一条一条了。 二、小花猫吃鱼。 小朋友们喜欢小猫玩，我们把小鱼送给小猫。 1、请小朋友把手上的小鱼都送给小花猫吃，好吗？ 2、请幼儿一个一个的送小鱼，反复强调一条小鱼。

教师小结：每个小朋友送一条小鱼给小花猫，小花猫就有许多小鱼，一条一条和起来就有许多条小鱼。 三、游戏：小兔子吃萝卜出示魔法篮子，请幼儿跟老师一起念出咒语（玛尼玛尼轰），变出萝卜，让幼儿每个人拿一个萝卜。 1、请小朋友把手上的萝卜都送给小白兔吃，好吗？ 2、请幼儿一个一个的送萝卜，反复强调一个萝卜 3、请幼儿在活动室里找一找什么东西只有一个，什么东西有许多。 教师小结：好啦，郊游结束了，我们开着汽车回家吧，请小朋友们回家后找一找家里那些东西有一个，那些东西有许多。 教学反思： 本次教学活动每个幼儿都有参与的计划让他们自己动手操作，在操作的基础上去理解、分析、比较，可以说孩子们都能得到自主地发展。在教学活动的基本部分先让幼儿把许多小鱼分成一条一条，再通过把小鱼送给小花猫有合成许多。如果让我重新上这节课，我会在活动的第三个环节、还有活动的结束部分让幼儿找一找有哪些是一个，哪些是许多个。设计一个小游戏，而不是用一些简单的图片，这样幼儿的积极性会更高，目标会完成的更好。

高等数学教案

高等数学教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高等数学教案

教 学 过 程 §1 函数 一、 集合与区间 1. 集合概念 集合(简称集): 集合是指具有某种特定性质的事物的总体. 用A , B , C ….等表示. 元素: 组成集合的事物称为集合的元素. a 是集合M 的元素表示为a M . 集合的表示: 列举法: 把集合的全体元素一一列举出来. 例如A {a , b , c , d , e , f , g }. 描述法: 若集合M 是由元素具有某种性质P 的元素x 的全体所组成, 则M 可表示为 A {a 1, a 2, , a n }, M {x | x 具有性质P }. 例如M {(x , y )| x , y 为实数, x 2y 21}. 几个数集: N 表示所有自然数构成的集合, 称为自然数集. N {0, 1, 2, , n , }. N {1, 2, , n , }. R 表示所有实数构成的集合, 称为实数集. Z 表示所有整数构成的集合, 称为整数集. Z {, n , , 2, 1, 0, 1, 2, , n , }. Q 表示所有有理数构成的集合, 称为有理数集. },|{互质与且q p q Z p q p +∈∈=N Q 子集: 若x A , 则必有x B , 则称A 是B 的子集, 记为A B (读作A 包含于B )或B A . 如果集合A 与集合B 互为子集, A B 且B A , 则称集合A 与集合B 相等, 记作A B . 若A B 且A B , 则称A 是B 的真子集, 记作A ≠?B . 例如, N ≠?Z ≠?Q ≠?R. 不含任何元素的集合称为空集, 记作. 规定空集是任何集合的子集. 2. 集合的运算 设A 、B 是两个集合, 由所有属于A 或者属于B 的元素组成的集合称为A 与B 的并集(简称并), 记作A B , 即 A B {x |x A 或x B }. 设A 、B 是两个集合, 由所有既属于A 又属于B 的元素组成的集合称为A 与B 的交集(简称交), 记作A B , 即 A B {x |x A 且x B }. 设A 、B 是两个集合, 由所有属于A 而不属于B 的元素组成的集合称为A 与B 的差集(简称差), 记作A \B , 即 A \ B {x |x A 且x B }. 如果我们研究某个问题限定在一个大的集合I 中进行, 所研究的其他集合A 都是I 的子集. 此时, 我们称集合I 为全集或基本集. 称I\A 为A 的余集或补集, 记作A C . 集合运算的法则: 设A 、B 、C 为任意三个集合, 则 (1)交换律A B B A , A B B A ; (2)结合律 (A B )C A (B C ), (A B )C A (B C );

人教版小学数学第十一册 教学设计

第一单元位置 教学目标： 1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。 2. 使学生能在方格纸上用数对确定位置。 教学重点：能用数对表示物体的位置。 教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。 一、导入 1、我们全班有53名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位 同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？ 2、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。 二、新授 1、教学例1 （1）如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗？ （2）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说行） （3）教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）2、小结例1： （1）确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个） （2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。 3、练习： （1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。 （2）生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。 4、教学例2 （1）我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。 （2）依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3，0） （3）同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。 （4）学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。（投影讲评）

北师大版初一数学上册全册教案

1.1 生活中的立体图形（一） 教学目标 1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处 2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。 教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征 教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。 教学过程： 一、设疑自探 1．创设情景，导入新课 在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？ 2．学生设疑 让学生自己先思考再提问 3．教师整理并出示自探题目 ①生活常见的几何体有那些？ ②这些几何体有什么特征 ③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处 ④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ⑤棱柱的分类 ⑥几何体的分类 4.学生自探（并有简明的自学方法指导） 举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？ 说说它们的区别 二．解疑合探 1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探 2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类 2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。 三．质疑再探： 说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 四．运用拓展： 1．引导学生自编习题。 请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征 2．教师出示运用拓展题。 （要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性） 3．课堂小结 4．作业布置 五、教后反思 1.1 生活中的立体图形（二） 教学目标 1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体 2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

小班数学教案认识1和许多

小班数学教案认识1和许多 设计意图： 根据小班幼儿的年龄特点，以精心设计的若干个生动有趣的小游戏贯穿整个活动。其中，每个游戏中都蕴涵着针对性较强的独立知识点，与此同时，各个游戏之间仍体现着循序渐进式的连带关系。力求让幼儿在轻松愉快的气氛中，较扎实和透彻地掌握有关1和许多的知识。 活动一 活动名称：我们去郊游 活动目标： 认识一个物体和许多个物体，知道哪些是一个，哪些是许多。 活动准备： 环境布置--- 1、积木围成的池塘，池塘里有一条大鱼，许多条小鱼。一只青蛙，许多只小蝌蚪。 2、树模型一个，树上挂着一只大鸟，多只小鸟，多个苹果。 活动与指导： 1、谈话引出课题：“今天的天气可真好，让我们一起去郊游好不好？”（教师与幼儿一同统计活动的人数，让幼儿明确知道只有一个老师，有许多个小朋友。） 2、教师带领幼儿来到池塘边，引导幼儿说出这是什么地方？（池塘） 3、池塘里有什么？（鸭子、小鱼、青蛙、小蝌蚪）有多少只大鸭子？（1只）有多少只小鸭子？（许多只）有几只青蛙？（1只）几只小蝌蚪？（许多只）然后继续启发幼儿进行观察，想一想池塘还有什么东西可以用一个和许多来表示。

4、小朋友围坐在大树下休息，引导幼儿观察并且说出树上有一只大鸟、许多只小鸟；一棵上有许多只鸟、许多片树叶、许多个苹果。 活动二 活动名称：小猴儿摘桃子 活动目标： 通过动手操作，让幼儿亲身感知——许多可以分成1个、1个。 活动准备：小猴头饰、桃树模型。 活动过程： 1、小朋友扮演小猴儿，围着桃树唱歌、跳舞。并引导他们说出“树上有许多桃子。” 2、请每只小猴子摘一个桃子，边摘边说“我摘了1只桃子。”亲身感知许多可以分成1个1个。 3、小猴子们每人举起手中的桃子，大声说出：“许多可以分成1个1个。” 活动三 活动名称：我把小熊送回家 活动目标： 通过操作，让幼儿亲身感知理解——1个、1个合起来就成了许多。 活动准备： 教师将多只玩具小熊散放在教室的各个角落里、房子模型1个。 活动过程： 1、引出课题：“小朋友们，小熊乐园里的熊宝宝们都出来做游戏了，可是它们太

浙教版小学六年级数学教案(第十一册)(第十二册)

浙教版小学六年级数学教案（第十一册）（第十二册）一、全册教学内容及教时安排（以单元为单位） （一）百分数（9 课时） 1．百分数的意义和写法２课时 2．百分数和分数、小数的互化２课时 3．百分数的应用4课时 4．整理和复习1课时（二）分数乘法（18 课时） 1．分数的乘法12课时 2．分数(百分数)乘法应用题4课时 3．整理和复习2课时（三）分数除法（21 课时） 1．分数除以整数2课时 2．一个数除以分数13课时 3．分数(百分数)除法应用题3课时 4．复习3课时（四）分数、小数四则混合运算和应用题（20课时） 1．四则混合运算6课时 2．应用题11课时 3．复习和整理3课时（五）圆的周长和面积(9课时) 1.圆的认识1课时

2.圆的周长2课时 3.圆的面积5课时 4.复习1课时 (六)总复习（5 课时） 合计大约83课时 二、教材分析： 本册教材包括百分数、分数乘法、分数除法、分数四则混合运算和应用题、圆、总复习等。 第一单元百分数 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它与分数既有联系又有区别。百分数通常只表示两个数量的比。把它单独编一单元，可以加强学生对百分数的意义的认识，更好地掌握它的实际应用。为以后学习较复杂的百分数知识打好基础。 重点：百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。 难点：求一个数是另一个数的百分之几的应用题。求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题 关键：通过实例，讲清百分数的意义。 第二单元分数乘法 本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。利用本单元所学知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数四则混合运算和应用题以及百分数的重要基础。 重点：分数乘法意义和计算法则。

初一数学上册教案

第一章 有理数 §1.1 正数和负数 知识点一：正数和负数的概念 正数就是我们在小学学习的除0外的所有的数，负数就是在正数前面加上一个“－”号的数。 说明：1、0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界。 2、正数有时也可以在前面加“＋”（正）号，有时“＋”（正）号省 略不写。 【例】下列各数中哪些是正数？哪些是负数？ -2，0.5，+27，0，-3.14，160，-5 31. 知识点二：用正负数可以表示具有相反意义的量 相反意义的量的正负性是相对的，且是可以互换的。 【例】如果向北走85米记作+85米，那么向南走70米记作 。 知识规律小结： 1、区分正负数要根据正负数的概念，也可以根据符号区别，如果一个数的符号为“-”，则该数为负数；如果一个数的符号为“+”或没有符号，则该数为正数。 2、0既不是正数，也不是负数。 3、非正数：负数和零。 4、非负数：正数和零。 拓展：向东走-6米实际上就是向 走 米。 易错：零的意义是什么？（零是正数与负数的分界，不仅仅表示没有，也表示实际意义。如收支0元，表示收入与支出平衡。

正数集 正整数集 非负数集 负分数集 A §1.2 有理数 第一课时 有理数 数轴 知识点一：有理数的有关概念 整数和分数统称有理数。正整数、零、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。 说明：1、有时可以把整数看作分母是1的分数。 2、因为有限小数、无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数、无限循环小数都是有理数。 3、因为圆周率π是无限不循环小数，不能化成分数，所以圆周率π不是有理数。 4、引入负数后，数的范围扩大到了有理数，所以在整数和分数中不要忘记都有负数。 5、奇数和偶数也扩展到了负数。 知识点二：有理数的分类 按整数、分数分类： 按正负性分类： 说明：1、正整数和零，即自然数，称为非负整数，负整数和零称为非正整数。 2、前者是按除法的性质分类，后者是按减法的性质分类。 知识点三：数集的概念 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。 说明：1、数集可以用大括号表示，也可以用圆圈表示。 2、一个数集内不能有两个一样的数。 3、一个数集内有无限多时，要用“…”号。 4、所有有理数组成的数集叫有理数集；所有整数组成的数集叫整数集；所有正数组成的数集叫正数集；所有正整数和零组成的数集叫自然数集，也叫非负整数集。 【例1】把-31，6，-6.5，0，-127，3 13，-7.210，0.03·1·，-43，-5%填入相应的数集内。 【例2】在有理数中，是整数而不是正数的数是 ， 是负数而不是分数的数是 。

幼儿园小班数学教案：《1和许多》

幼儿园小班数学教案：《1和许多》 活动目标： 1.培养幼儿学习数学的兴趣。 2.认识区分1和许多。 3.知道1和许多的分合关系。 活动准备： PPT课件、儿歌、一个小篮子、几个苹果和橘子、一个面包、与幼儿数量同样多的小红帽、与幼儿数量同样多的插花、一扇假大门活动过程： 1. 音乐导入小朋友，请你跟我做（播放儿歌《小红帽》，幼儿跟老师做律动）。小朋友，刚才是什么儿歌呀？对，是小红帽。昨天老师给小朋友讲了小红帽的故事，有一天小红帽去看外婆，经过大森林的时候碰到了大灰狼，大灰狼骗了小红帽，把小红帽和外婆给吃了。最后是猎人打死了大灰狼，救出了小红帽和外婆。 2.认识1和许多与它们的分合关系今天外婆给小红帽打电话了，外婆说：小红帽，来看看外婆吧，外婆想你了。于是，妈妈给外婆准备了许多礼物，让小红帽拿给外婆。 看，这是什么（出示一个面包）？老师手里有几个面包？ 小朋友看看妈妈还准备了什么（出示一个苹果）？老师手里有几个苹果？小红帽说：妈妈，一个苹果太少了，你在拿出几个苹果吧！（老师分4次出示苹果，每次只出示一个，每出示完一次就提问’老师手里有几个苹果’）。 小朋友看看现在一共有多少苹果呀（引导幼儿说有许多苹果）？这许多的苹果是由刚才一个一个的苹果组成的，所以，一个一个的1可以组成许多。 小朋友，跟老师说一遍’一个一个的1可以组成许多’。（老师再出示5个橘子）小朋友，这是些什么？老师这里有多少橘子？（把面包、苹果、橘子放在小篮子里）小红帽拿着妈妈准备的一个面包、许多苹果和许多橘子去看外婆了。 小红帽走啊走啊，又走到了那片大森林，小红帽害怕了，她怕在遇到大灰狼。于是，她问小朋友：小朋友，你们可以一起和我去看外婆吗？小朋友，你们想和小红帽一起去看外婆吗？小红帽听到小朋友愿意和她一起去看外婆可高兴了，她说：谢谢你们，请你们也戴上小红帽吧！（老师拿出准备好的小红帽）小朋友，老师这里有多少小红帽？（请每位小朋友拿一顶）现在小朋友头上戴了多少小红帽？老师手里还有小红帽吗？刚才老师手里的许多小红帽被小朋友拿走后，就变成一个一个的了。所以，许多可以分成一个一个的1。小朋友，跟老师说一遍’

小班数学教案：1和许多

小班数学教案：1和许多 设计意图： 《纲要》明确指出：“科学教育要密切联系幼儿的实际生活，利用身边的事物与现象作为科学探究的对象。”在生活中，孩子们也会常接触到“1”和“许多”这样的物体，但对这些现象模糊不清，不能很准确地理解“l”和“许多”之间的关系，为了帮助孩子能够进一步地掌握和理解“1”和“许多”，设计了这节教育活动，让幼儿在愉快的游戏中来理解“1”和“许多”。 活动目标： 1、能区别“1”和“许多”，并会用“1”和“许多”表述。 2、理解“1”和“许多”之间的关系。 活动准备： 1、鸭妈妈头饰。 2、积木若干。 3、糖果若干。 4、大篮子一个。 5、课件。 活动难点： 知道一个一个实物组成许多实物，许多实物可以分成一个一个的实物。 活动过程： 一、情境导入，发现1和许多。 师：小鸭子们，这里有这么多客人老师，我们跟她们打个招呼吧？ 我们的鸭宝宝真有礼貌。今天，鸭妈妈我要带你们这些鸭宝宝到小熊家去做客，你们看看，有几只鸭妈妈？几只鸭宝宝？

幼：1只鸭妈妈，许多鸭宝宝。 二、创设情境“去小熊家做客”。 师：真棒，那我们去小熊家吧！边走边念儿歌：一只鸭妈妈，许多鸭宝宝，摇摇摆摆去哪里？一只鸭妈妈，许多鸭宝宝，要去小熊家里。 师：小熊家到了，我们一起来参观小熊的家吧。（播放课件） 幼：一个大蛋糕，许多小蛋糕；一个大杯子，许多小杯子，一个大鱼缸，许多小鱼缸。 师：咦，这这里怎么没有鱼啊，奥，原来是请我们鸭宝宝帮忙，鸭宝宝愿意吗？那该怎么去放呢？我们来听听小熊的要求。（播放录音1、2段，说明操作规则小缸放一条，大缸放许多条。）师：鸭宝宝们，你们会了吗？ 那好，转过身，到后面的桌子上，找到鱼缸，快快帮小熊的忙吧。 三、幼儿操作，教师观察指导。 四、游戏“小熊送礼物”。 师：鸭宝宝们真的很棒，这么快就帮小熊完成了任务。我们小熊也准备了礼物要送给我们鸭宝宝，你们看，这是什么？这里有几根棒棒糖？（许多），（播放录音3段）。说明拿棒棒糖的规则，即每个鸭宝宝只能拿1根棒棒糖）现在请鸭宝宝上台拿，但是要告诉小朋友，我拿了一根棒棒糖。 五、结束语。 师：时候不早了，我们回家去吧？——一只鸭妈妈，许多鸭宝宝，摇摇摆摆去哪里？一只鸭妈妈，许多鸭宝宝，我们要回家了。 活动反思： 本次活动的主要目的就是引导幼儿能正确区分1和许多，知道哪些东西的数量是1，哪些东西的数量是许多。活动后，我对这次活动进行了反思：首先这次活动中有很多优点，比如能用故事情节和游戏贯

高等数学(上册)-第一章教案

第一章：函数、极限与连续 教学目的与要求 1.解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2.解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4.掌握基本初等函数的性质及其图形。 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。 6.掌握极限的性质及四则运算法则。 7.了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8.理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 所需学时：18学时（包括：6学时讲授与2学时习题） 第一节：集合与函数 一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A 中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a?A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B（或B?A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作?，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A?A ②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。） 即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。 ⑵、交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A∩B。

人教版小学数学第十一册教案

第一单元：分数乘法 第一课时:分数乘以整数 教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。 教学目的： （1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 （3）通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。 （4）引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。 （5）通过演示，使学生感悟到数学知识的魅力，领略到美。 学法引导：（1）通过演示，使学生初步感悟算理。 （2）指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则。 教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教具准备：卡片、图片。 教学过程： （一）铺垫孕伏 1.出示复习题。（投影片） （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： =++636261 =++10 3103103 计算10 3103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃9 2块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了 92块，三个人吃了几个92块？使学生从图中看到三个人吃了3个92块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：92＋92＋92=9222++=96=3 2（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的 3 2图片） （2）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：39 2?。再启发学生说出39 2?表示求3个92相加的和。 （3）比较39 2?和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点：39 2?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。

人教版初一数学上册教案全册

1.1.1正数和负数教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令：

向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”） 举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。 －3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材