习题
第1章 绪言
一、是否题
1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。G S H U ??=?=?,,0,0但和
0不一定等于A ?,如一体积等于2V 的绝热刚性容器,被一理想的隔板一分为二,左
侧状态是T ,P 的理想气体,右侧是T 温度的真空。当隔板抽去后,由于Q =W =0,
0=U ?,0=T ?,0=H ?,故体系将在T ,2V ,0.5P 状态下达到平衡,()2ln 5.0ln R P P R S =-=?,2ln RT S T H G -=-=???,2ln RT S T U A -=-=???) 2. 封闭体系的体积为一常数。(错) 3. 封闭体系中有两个相βα,
。在尚未达到平衡时,βα,两个相都是均相敞开体系;
达到平衡时,则βα,两个相都等价于均相封闭体系。(对)
4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。(对)
5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。(错。还与压力或摩尔体积有关。)
6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质,但是状态方程 P=P (T ,V )的自变
量中只有一个强度性质,所以,这与相律有矛盾。(错。V 也是强度性质) 7. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程,其体积总是变化着的,但是初态和终态的体积
相等,初态和终态的温度分别为T 1和T 2,则该过程的?
=2
1
T T V dT C U ?;同样,对于初、
终态压力相等的过程有?
=2
1
T T P dT C H ?。(对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径
无关。)
8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是γ
γ)
1(1212-???
? ??=P P T T
(其中ig
V
ig P C C =γ),而一位学生认为这是状态函数间的关系,与途径无关,所以不需要可逆的条件。(错。)
9. 自变量与独立变量是一致的,从属变量与函数是一致的。(错。有时可能不一致) 10. 自变量与独立变量是不可能相同的。(错。有时可以一致) 三、填空题
1. 状态函数的特点是:状态函数的变化与途径无关,仅决定于初、终态 。
2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。
3. 封闭体系中,温度是T 的1mol 理想气体从(P i ,V i )等温可逆地膨胀到(P f ,V f ),则所做的
以V 表示)
(以P 表示)。
4. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig
P C ),按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2,则
A 等容过程的 W = 0 ,Q =()1121T P P R C ig P ???? ??--,?U =()
1121T P P R C ig
P ???
? ??--,?H =
112
1T P P C ig P ???
? ??-。 B 等温过程的 W =21ln
P P RT -,Q =2
1ln P P
RT ,?U = 0 ,?H = 0 。 C 绝热过程的 W =(
)
????
?????
?
-???? ??--112
11ig
P
C R
ig
P
P P R V P R C ,Q = 0 ,?U =(
)
????
??????-???? ??-11211ig P C R ig
P
P P R V P R C ,?H =1121T P P C ig
P C R ig P ??????????-???? ??。 5. 在常压下1000cm 3液体水膨胀1cm 3,所作之功为 0.101325J ;若使水的表面增大1cm 2,
我们所要作的功是6102.7-?J (水的表张力是72e rg cm -2)。 6. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。
7. 1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atm cm 3=10000bar cm 3=1000Pa m 3。
8. 普适气体常数R =8.314MPa cm 3 mol -1 K -1=83.14bar cm 3 mol -1 K -1=8.314 J mol -1 K -1
=1.980cal mol -1 K -1。 四、计算题
1. 一个绝热刚性容器,总体积为V t ,温度为T ,被一个体积可以忽略的隔板分为A 、B 两
室。两室装有不同的理想气体。突然将隔板移走,使容器内的气体自发达到平衡。计算该过程的Q 、W 、U ?和最终的T 和P 。设初压力是(a )两室均为P 0;(b )左室为P 0,右室是真空。 解:(a )不变P T U W Q ,;0,0,0===?
(b) 05.0,,;0,0,0P P T U W Q ====即下降一半不变?
2. 常压下非常纯的水可以过冷至0℃以下。一些-5℃的水由于受到干扰而开始结晶,由于
结晶过程进行得很快,可以认为体系是绝热的,试求凝固分率和过程的熵变化。已知冰的熔化热为333.4J g -1和水在0~-5℃之间的热容为4.22J g -1 K -1。 解:以1克水为基准,即
由于是等压条件下的绝热过程,即021=+==H H H Q P ???,或
(
)()()0631
.004.3345022.410
10
5
=→=-++??→=-+?
-x x H
x dT C fus
P ?J
T H x dT T C S S S fus P 415
.27315
.268211013.715.2734
.3340631.015.26815.273ln 22.41-?=-?=?-=?+?=??
3. 某一服从P (V-b )=RT 状态方程(b 是正常数)的气体,在从1000b 等温可逆膨胀至
2000b ,所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍?
解:000722
.12ln 9991999ln ln ln
1
212=???
??=----=V V RT b V b
V RT W W ig
rev
EOS rev
4. 对于ig
P C 为常数的理想气体经过一绝热可逆过程,状态变化符合下列方程
γ
γ)
1(1212-??
?
???=P P T T ,其中ig V
ig P C C =
γ,试问,对于2cT bT a C ig
P ++=的理想气体,上述关系
式又是如何? 以上a 、b 、c 为常数。
解:理想气体的绝热可逆过程,PdV W dU rev -=-=δ
(
)
()()()
0ln 2ln
,,0ln 0
ln 1
221221212122112122
2
1=--+-+==+???
?
?++-=+-++→
-=-?P P R T T c
T T b T T a T T P P V V V V R dT cT b T R a V Rd dT T
R
cT
bT a dV
V
RT
dT R C T T ig P
故又
5. 一个0.057m 3气瓶中贮有的1MPa 和294K 的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒定为0.115MPa 的气柜中,当气瓶中的压力降至0.5MPa 时,计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。(假设气体为理想气体) (a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程;
(b)气体流动很快以至于可忽视热量损失(假设过程可逆,绝热指数4.1=γ)。 解:(a )等温过程
66.11294314.8570005.0294314.8570001112111=??-??=-=RT V P RT V P n ?mol (b)绝热可逆过程,终态的温度要发生变化
18.24115.02944
.11
4.11
12
12=?
?
? ???=???
? ??=--r
P
P T T γK
11.918
.241314.857000
5.0294314.8570001212111=??-??=-=
RT V P RT V P n ?mol 五、图示题
1. 下图的曲线T a 和T b 是表示封闭体系的1mol 理想气体的两条等温线,56和23是两等压线,而64和31是两等容线,证明对于两个循环1231和4564中的W 是相同的,而且Q 也是相同的。
解:1-2-3-1循环,0=U ? ()()()
()()a b a b ig V
ig P a b ig V a b ig P T T R T T C C T T C T T C Q Q Q Q -=--=---+=++=0312312123
123123Q W -=
4-5-6-4循环,0
=U ? ()()()
()()a b a b ig V
ig P a b ig V a b ig P T T R T T C C T T C T T C Q Q Q Q -=--=---+=++=0645645456 456456Q W -=
所以
123456Q Q =和123456W W =
第2章P-V-T关系和状态方程
一、是否题
1. 纯物质由蒸汽变成固体,必须经过液相。(错。如可以直接变成固体。)
2. 纯物质由蒸汽变成液体,必须经过冷凝的相变化过程。(错。可以通过超临界流体区。)
3. 当压力大于临界压力时,纯物质就以液态存在。(错。若温度也大于临界温度时,则是
超临界流体。)
4. 由于分子间相互作用力的存在,实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的
摩尔体积,所以,理想气体的压缩因子Z=1,实际气体的压缩因子Z<1。(错。如温度大
于Boyle 温度时,Z >1。)
5. 理想气体的P V C H C U ,,,虽然与P 无关,但与V 有关。(对。因
T T
T T P M V RT V P P M V M ??? ????-=???
??????? ????=??? ????2。
) 6. 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大,饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升
高而减小。(对。则纯物质的P -V 相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。) 7. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。(错。纯物质的三相平衡时,体系自由度是零,体系的状态已经确定。)
8. 在同一温度下,纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热力学能相等。(错。它们相差一个汽
化热力学能,当在临界状态时,两者相等,但此时已是汽液不分) 9. 在同一温度下,纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。(对。这是纯物质的汽液平衡准则。)
10. 若一个状态方程能给出纯流体正确的临界压缩因子,那么它就是一个优秀的状态方程。
(错。)
11. 纯物质的平衡汽化过程,摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。(错。
只有吉氏函数的变化是零。) 12. 气体混合物的virial 系数,如B ,C …,是温度和组成的函数。(对。) 13. 三参数的对应态原理较两参数优秀,因为前者适合于任何流体。(错。三对数对应态原
理不能适用于任何流体,一般能用于正常流体normal fluid ) 14. 在压力趋于零的极限条件下,所有的流体将成为简单流体。(错。简单流体系指一类非
极性的球形流,如Ar 等,与所处的状态无关。) 二、选择题
1. 指定温度下的纯物质,当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时,则气体的状态为(C 。参考
P -V 图上的亚临界等温线。) A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P (A 。参考P -V 图上的亚临界等温线。)
A. >()T P s
B. <()T P s
C. =()T P s
3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P (B 。参考P -V 图上的亚临界等温线。)
A. >()T P s
B. <()T P s
C. =()T P s
4. 纯物质的第二virial 系数B (A 。virial 系数表示了分子间的相互作用,仅是温度的函数。)
A 仅是T 的函数
B 是T 和P 的函数
C 是T 和V 的函数
D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程,必须至少用到(A 。要表示
出等温线在临界点的拐点特征,要求关于V 的立方型方程)
A. 第三virial 系数
B. 第二virial 系数
C. 无穷项
D. 只需要理想气体方程
6. 当0→P 时,纯气体的()[]P T V P RT ,-的值为(D 。因
()[]0lim lim ,lim 000=???
??????? ????=-=→→→B
T T P T P P P Z P Z RT P T V P RT ,又) A. 0 B. 很高的T 时为0 C. 与第三virial 系数有关 D. 在Boyle 温度时为零
三、填空题
1. 纯物质的临界等温线在临界点的斜率和曲率均为零,数学上可以表示为
()()点在C V P T
=??和()()点在C V P T
22=??。
2. 表达纯物质的汽平衡的准则有()()()()
sl sv sl sv V T G V T G T G T G ,,==或(吉氏函数)、
vap
vap
s
V T H dT dP ??=(Claperyon 方程)、()
?
-=sv
sl
V V sl
sv s V
V P dV V T P ),((Maxwell 等面积规则)。它们能(能/不能)推广到其它类型的相平衡。
3. Lydersen 、Pitzer 、Lee-Kesler 和Teja 的三参数对应态原理的三个参数分别为c r r Z P T ,,、
ω,,r r P T 、ω,,r r P T 和ω,,r r P T 。
4. 对于纯物质,一定温度下的泡点压力与露点压力相同的(相同/不同);一定温度下的泡
点与露点,在P -T 图上是重叠的(重叠/分开),而在P-V 图上是分开的(重叠/分开),
泡点的轨迹称为饱和液相线,露点的轨迹称为饱和汽相线,饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为汽液共存区。纯物质汽液平衡时,压力称为蒸汽压,温度称为沸点。 5. 对三元混合物,展开第二virial 系数==
∑∑==ij
i j j
i B
y y B 313
1
311323321221323222121222B y y B y y B y y B y B y B y +++++,其中,涉及了下标相同的virial
系数有321,,B B B ,它们表示两个相同分子间的相互作用;下标不同的virial 系数有312312,,B B B ,它们表示两个不同分子间的相互作用。
6. 对于三混合物,展开PR 方程常数a 的表达式,∑∑==-=
313
1
)1(i j ij jj ii j
i
k a a y
y a =
中,下标相同的相互作用参数有332211,k k k 和,其值应为1;下标不同的相互作用参数有),,(,,123132232112123132232112处理已作和和和k k k k k k k k k k k k ===,通常它们值是如何得到?从
实验数据拟合得到,在没有实验数据时,近似作零处理。
7. 简述对应态原理在对比状态下,物质的对比性质表现出较简单的关系。 8. 偏心因子的定义是7
.0lg 1=--=r T s
r P ω,其含义是
[]
7.0)(lg )(lg =-=r T s r s r P P 该流体简单流体ω。
9. 正丁烷的偏心因子ω=0.193,临界压力P c =3.797MPa 则在T r =0.7时的蒸汽压为
2435.0101==--ωc s P P MPa 。
10. 纯物质的第二virial 系数B 与vdW 方程常数a ,b 之间的关系为
???? ?
????? ??++-+=-???? ??+-+=--=-= 322222
211V b V RT a b V RT V a V b V b V RT V a b V RT P RT a b B 因为。 四、计算题
1. 依据式2-26和式2-27计算氧气的Boyle 温度(实验值是150°C )。
解:由2-26和式2-27得
0008
.0000607.0423.00121.0331.01385.033.00637.01445.08
32=+-+----+=r r r r c c T T T T RT BP ωωωω 查附录A-1得氧气的Tc=154.58K 和ω=0.019,并化简得
8
32000759
.002.01322.033.01457.0)(r
r r r r T T T T T F ----
= 并得到导数
9432006072.006.02644.033.0)('----+++=r r r r r T T T T T F
迭代式()()()
()()()n r n r n r n r T F T F T T '1-
=+,采用()737.215
.2731500=+=
c
r T T 为初值, 2. 在常压和0℃下,冰的熔化热是334.4Jg -1,水和冰的质量体积分别是1.000和1.091cm 3 g -1,
且0℃时水的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62Pa 和2508Jg -1,请由此估计水的三相点数据。
解:在温度范围不大的区域内,汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。 对于熔化曲线,已知曲线上的一点是273.15K ,101325Pa ;并能计算其斜率是
7
103453.1?-=??=fus
m fus m V
T H dT dP PaK -1 熔化曲线方程是()15.273103453.11013257-?-=T P m
对于汽化曲线,也已知曲线上的一点是273.15K ,610.62Pa ;也能计算其斜率是
4688.262
.61015
.273314.815.2732508
=??
=?≈??=sv
b vap
vap b vap s V T H V T H dT dP PaK -1
汽化曲线方程是()15.2734688.262.610-+=T P s
解两直线的交点,得三相点的数据是:09.615=t P Pa ,1575.273=t T K
3. 当外压由0.1MPa 增至10MPa 时,苯的熔点由5.50℃增加至5.78℃。已知苯的熔化潜热是127.41Jg -1,估计苯在熔化过程中的体积变化? 解:65.278=m T K
()5
.578.5101.01065.27841.1276-?-=
??=??=fus fus m fus m
V V T H dT dP 得
8102931.1-?=fus
V
?m 3g -1=1.0086 cm 3mol -1
4. 试由饱和蒸汽压方程(见附录A-2),在合适的假设下估算水在25℃时的汽化焓。 解:
dT
P d RT
H
RT H T RZ H T Z R H dT P d s
vap
vap
vap vap
vap vap s ln ln 2
2
2
2=→≈==
?????低压下
由Antoine 方程()
2
ln ln T C B
dT P d T C B A P s s
+=+-=得 查附录C-2得水和Antoine 常数是47.45,36.3826-==C B 故
()84.44291115.29847.4536.3826314.812
2
22
=??
?
??+-?=
??
? ??+=
+=
T C RB RT T C B
H vap ?Jmol -1
5. 一个0.5m 3的压力容器,其极限压力为2.75MPa ,出于安全的考虑,要求操作压力不得
超过极限压力的一半。试问容器在130℃条件下最多能装入多少丙烷?(答案:约10kg ) 解:查出T c =369.85K,P c =4.249MPa,ω=0.152 P =2.75/2=1.375MPa,T =130℃
由《化工热力学多媒体教学》软件,选择“计算模块”→“均相性质” →“PR 状态方程”,计算出给定状态下的摩尔体积,
V v =2198.15cm 3mol -1 m =500000/2198.15*44=10008.4(g)
6. 用virial 方程估算0.5MPa ,373.15K 时的等摩尔甲烷(1)-乙烷(2)-戊烷(3)混合物
的摩尔体积(实验值5975cm 3mol -1)。已知373.15K 时的virial 系数如下(单位:cm 3 mol -1),39
,12
,75,621,241,20231312332211-=-=-=-=-=-=B B B B B B 。
解:若采用近似计算(见例题2-7)B P RT V +=/,混合物的virial 系数是
44
.2309
399
212227526212412022231
132332122132
3222121313
1
-=?-?-?----=
+++++==∑∑==B y y B y y B y y B y B y B y B y
y B ij
i j j i
298.597444.2305.0/15.373314.8/=-?=+=B P RT V cm 3 mol -1
7. 用Antoine 方程计算正丁烷在50℃时蒸汽压;用PR 方计算正丁烷在50℃时饱和汽、液相
摩尔体积(用软件计算);再用修正的Rackett 方程计算正丁烷在50℃时饱和液相摩尔体积。(液相摩尔体积的实验值是106.94cm 3 mol -1)。 解:查附录得Antoine 常数:A =6.8146,B =2151.63,C =-36.24 临界参数T c =425.4K,P c =3.797MPa,ω=0.193 修正的Rackett 方程常数:α=0.2726,β=0.0003
?+--
=T
P S 24.3663
.21518146.6ln MPa P S 504.0=
由软件计算知130193.103-=mol cm V
sl
,13469.4757-=mol cm V sv
利用Rackett 方程()[]
7
/2)1(11)/(r T r C C sl
T P RT V
-+-+=βα
1301.107-=mol cm V sl
8. 试计算一个125cm 3的刚性容器,在50℃和18.745MPa 的条件下能贮存甲烷多少克(实验
值是17克)?分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR 方程的结果(PR 方程可以用软件计算)。
解:查出T c =190.58K,P c =4.604MPa,ω=0.011
利用理想气体状态方程nRT PV = g m RT
PV
n 14872.0=?==
PR 方程利用软件计算得g m n mol cm V 3.1602.1/7268.1223
=?=?=
9. 试用PR 方程计算合成气(3:1:22=N H mol )在40.5MPa 和573.15K 摩尔体积(实验值为
135.8cm 3 mol -1,用软件计算)。
解:查出
T c =33.19, P c =1.297MPa, ω=-0.22 T c =126.15K, P c =3.394MPa,ω=0.045
10. 欲在一7810cm 3的钢瓶中装入了1000g 的丙烷,且在253.2℃下工作,若钢瓶的安全工作
压力10MPa ,问是否有危险?
解:查出T c =369.85K,P c =4.249MPa,ω=0.152
由软件可计算得mol cm V /5058
.3463
=
可以容纳mol 54.225058
.3467810
=丙烷。即g g 10008.9914454.22?=?
第3章 均相封闭体系热力学原理及其应用
一、是否题
1. 体系经过一绝热可逆过程,其熵没有变化。(对。[]rev Q dS 0==)
2. 吸热过程一定使体系熵增,反之,熵增过程也是吸热的。(错。如一个吸热的循环,熵
变为零)
3. 热力学基本关系式dH=TdS+VdP 只适用于可逆过程。(错。不需要可逆条件,适用于只
有体积功存在的封闭体系) 4. 象dU=TdS-PdV 等热力学基本方程只能用于气体,而不能用于液体或固相。(错。能于任
何相态)
5. 当压力趋于零时,()()0,,≡-P T M P T M ig (M 是摩尔性质)。(错。当M =V 时,不恒等于零,只有在T =T B 时,才等于零)
6. []
()0
0ln ,P P R P T S S ig
+-与参考态的压力P 0无关。(对)
7. 纯物质逸度的完整定义是,在等温条件下,f RTd dG ln =。(错。应该是=-ig
G G 0
()0ln P f RT 等)
8. 理想气体的状态方程是PV=RT ,若其中的压力P 用逸度f 代替后就成为了真实流体状态方
程。(错。因为逸度不是这样定义的) 9. 当0→P 时,∞→P f 。(错。当0→P 时,1→P f )
10. 因为?
??
? ??-=P
dP P RT V RT 01ln ?,当0→P 时,1=?,所以,0=-
P RT V 。(错。从积分式看,当0→P 时,P RT
V -
为任何值,都有1=?;实际上,0lim 0=?
???????? ?
?-=→B T T P P RT V
11. 逸度与压力的单位是相同的。(对)
12. 吉氏函数与逸度系数的关系是()()?ln 1,,RT P T G P T G ig ==-。(错,(),(T G P T G ig -
f RT P ln )1==)
13. 由于偏离函数是两个等温状态的性质之差,故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的
变化。(错。因为:()()()()[
]()()[]()()[]
0102011102221122,,,,,,,,P T M P T M P T M P T M P T M
P T M P T M P T M ig
ig
ig
ig
-+---=-)
14. 由于偏离函数是在均相体系中引出的概念,故我们不能用偏离函数来计算汽化过程的热
力学性质的变化。(错。可以解决组成不变的相变过程的性质变化) 15. 由一个优秀的状态方程,就可以计算所有的均相热力学性质随着状态的变化。(错。还
需要()T C ig P 模型)
二、选择题
1. 对于一均匀的物质,其H 和U 的关系为(B 。因H =U +PV ) A. H ≤U B. H>U C. H=U
D. 不能确定
2. 一气体符合P=RT/(V-b )的状态方程从V 1等温可逆膨胀至V 2,则体系的?S 为(C 。
b V b V R dV b V R dV T P dV V S S V V
V V V V V T --=-=
??? ????=??? ????=?
??12ln 2
1
2
12
1?) A. b
V b
V RT --12ln
B. 0
C. b
V b
V R --12ln
D. 1
2
ln
V V R 3. 对于一均相体系,V
P T S T T S T ???
??-??? ??????等于(D 。
P
V V P V P T V T P T C C T S T T S T ???
????? ??=-=??? ??-??? ??????????) A. 零
B. C P /C V
C. R
D. P
V T V T P T ???
????? ??????
4.
P
S T T S P T V P ???
????? ????? ????????等于(D 。因为V
V P T T T T T P S T P S T T P P T T V V P P S V P S P V P T S P T V P T S P T V P ??? ????-=??? ???-=??? ??????? ??=????????? ????-??? ??=??
??????? ????-??? ??=????????? ????? ????? ??=??? ????? ????? ??1??????????????????)
A. T V S ??? ????
B. V T P ???
????
C. S T V ???
????
D. V
T P ???
??-??
5. 吉氏函数变化与P-V-T 关系为()P RT G P T G x ig ln ,=-,则x G 的状态应该为(C 。因为
()()P RT P P RT P T G P T G ig ig ln ln 1,),(00===-) A. T 和P 下纯理想气体 B. T 和零压的纯理想气体 C. T 和单位压力的纯理想气体
三、填空题
1. 状态方程P V b RT ()-=的偏离焓和偏离熵分别是
bP dP P R T b P RT
dP T V T V H
H P
P P ig
=????
??-+=????????? ????-=-?
?0
0和0ln 0
000
=???
???-=????????? ????-=+-
?
?dP P R P R dP T V P R P P R S S P
P P ig
;若要计算()()1122,,P T H P T H -和()()1122,,P T S P T S -还需要什么性质?ig
P C ;其计算式分别是
()()
1122,,P T H P T H -()()[]()()[]()()
[]
()dT
C P P b dT
C bP bP T H T H T H P T H T H P T H T T ig
P T T ig
P ig ig ig ig ?
?
+-=+
-=-+---=2
1
2
1
121212111222,,
和
()()
1122,,P T S P T S -()()[]()()[]()()
[]
dT
T
C P P R dT T C P P R P P R P T S P T S P T S P T S P T S P T S T
T ig
P T T ig P ig ig ig ig ?
?
+-=++-=-+---=21
21
12
0102010201110222ln ln ln ,,,,,,。
2. 由vdW 方程P=RT /(V-b )-a/V 2计算,从(T,P 1)压缩至(T,P 2)的焓变为。
()()()()[]()()[]
T H P T H T H P T H P T H P T H ig
ig ---=-1212,,,,;其中偏离焓是
()432----=
-见例题RT V
a
b V RTV H H ig 。 3. 对于混合物体系,偏离函数中参考态是与研究态同温.同组成的理想气体混合物。 四、计算题
1. 试用PR 状态方程和理想气体等压热容方程()
32dT cT bT a C ig
P +++=计算纯物在任何状
态的焓和熵。设在00,P T 下的气体的焓和熵均是零。(列出有关公式,讨论计算过程,最好能画出计算框图)。 解:因为()()0,,0,0000==P T S P T H
()()()
()()()()()()[]
0000000,,,,,T H T H RT T H P T H RT RT T H P T H RT P T H P T H P T H ig
ig ig ig -+???
?????-+??????-=-= 其中,第一项和第二项分别由研究态和参考态的偏离焓计算(实际计算中要用计算软件
来完成),第三项由理想气体热容积分计算得到。
()()()
()()()()()()[]
0000000,,,,,,,,,P T S P T S R P T S P T S R R P T S P T S R P T S P T S P T S ig
ig ig ig -+???
?????-+??????-=-= 其中,第一项和第二项分别由研究态和参考态的偏离熵计算(实际计算中要用计算软件
来完成),第三项由理想气体热容积分和理想气体状态方程计算得到。 对于PR 方程,标准偏离焓和标准偏离熵分别见表3-1(c),即
()()(
)()b
V b
V dT da T a bRT Z RT T H P T H ig 1212ln 211,5.1--++
????
????? ??---=- ()()()()()b
V b
V dT da bR RT b V P R P T S P T S ig 1212ln
21ln ,,5.1--
++
??? ??+-=- 其中,5
.0???
?
??-=???
??c c TT aa m dT da
理想气体状态的焓,熵随温度和压力的变化,由理想气体的热容ig
P C 等计算,如
()()[]()()()()
???
?
??+
++=-=-+-+-+
-==-?432)()()(4
3
2
4320404
303
2
020
dT cT bT aT T FH T FH T FH T T
d T T
c T T b T T a dT C T H
T H
T
T ig
P
ig
ig
其中
和
()()[]
()()()
???
? ??-+++=-=--+-+-+==-?P R dT cT bT T a P T FS P T FS P T FS P P
R T T d T T c T T b T T a dT T C P T S P T S
T
T ig
P ig
ig
ln 32ln ),(),(),(ln
32ln ,,3
2000303202000000
其中
计算框图如下
2. 试计算液态水从2.5MPa 和20℃变化到30MPa 和300℃的焓变化和熵变化,既可查水的性
质表,也可以用状态方程计算。
解:用PR 方程计算。查附录A-1得水的临界参数T c =647.30K ;P c =22.064MPa ;ω=0.344
另外,还需要理想气体等压热容的数据,查附录A-4得到,得到水的理想气体等压热容是
3925310602.310057.110908.124.32T T T C ig P ---?-?+?+=
为了确定初、终态的相态,由于初.终态的温度均低于T c ,故应查出初、终态温度所对
应的饱和蒸汽压(附录C-1),P 1s =0.02339MPa ;P 2s =8.581MPa 。体系的状态变化如下图所示。
计算式如下
()()
()()()()()()[]
1211111222221122,,,,T H T H RT T H P T H RT RT T H P T H RT P T H P T H ig
ig ig ig -+??
????-+??????-=-
()()
()()()()()()[]
1
122111122221122,,,,,,,,P T S P T S R P T S P T S R R P T S P T S R P T S P T S ig
ig ig ig -+???
?????-+????????-=- 由热力学性质计算软件得到,
初态(蒸汽)的标准偏离焓和标准偏离熵分别是()()86782.18,1
111-=-RT T H P T H ig 和
()()72103.11,,1111-=-R
P T S P T S ig ;
终态(蒸汽)的标准偏离焓和标准偏离熵分别是()()438752
.6,2
222-=-RT T H P T H ig 和()()100481
.5,,2222-=-R
P T S P T S ig ; 另外,,得到(
)
1
2.18622
1
-=?
Jmol
dT C T T ig
P
和()
?--=2
1
11236.23T T ig P
K Jmol dT T C 所以,本题的结果是()
()
111
618.116,1.74805----=?-=?K Jmol S Jmol H
3. 试分别用PR 方程和三参数对应态原理计算360K 异丁烷饱和蒸汽的焓和熵。已知360K 和
0.1MPa 时18115=ig H Jmol -1,98.295=ig S Jmol -1K -1。(参考答案,21600≈H Jmol -1,287≈S Jmol -1K -1)
解:查附录A-1得异丁烷的T c =408.1K ;P c =3.648MPa ;ω=0.176
另外,还需要理想气体等压热容的数据,查附录A-4得到,得到异丁烷的理想气体等压热容是
382410102.510287.24112.0677.5T T T C ig P --?+?-+-=(J mol -1 K -1)
初态是T 0=300K ,P 0=0.1MPa 的理想气体;终态是T =360K 的饱和蒸汽,饱和蒸汽压可以从Antoine 方程计算,查附录A-2,得
4615.137945.031
.3636035
.19895253.6ln ==--
=s s P P 得(MPa )
所以,终态的压力P =P s =1.4615MPa
计算式如下,因为()181150=T H ig Jmol -1和()98.295,00=P T S ig Jmol -1K -1,由
()()
()()()()[]
00,,T H T H RT T H P T H RT T H P T H ig
ig ig ig -+??
????-=- 得
()
()()?
+??????-+=T
T ig P
ig dT C RT T H P T H RT P T H 0
,18115, 又从
()()
()()()()[]
000,,,,,,P T S P T S R P T S P T S R P T S P T S ig
ig ig ig -+??
????-=- 得
()
()()?
-+
??????-+=T
T ig P ig P P R dT T
C R P T S P T S R P T S 00ln ,,98.295,
由热力学性质计算软件得到,T =360K 和P =1.4615MPa 的蒸汽的标准偏离焓和标准偏离
熵分别是()()78749.0,-=-RT T H P T H ig 和()()54937.0,,-=-R
P T S P T S ig
另外,得到(
)
1
Jmol
62.64130
-=?
T
T ig
P
dT C 和()
11K Jmol 44.190
--?=T
T ig P
dT T C 所以,本题结果是(
)
()
111
K Jmol 6.288,Jmol 6.22171
---==S H
4. (a )分别用PR 方程和三参数对应态原理计算,312K 的丙烷饱和蒸汽的逸度(参考答案
1.06MPa );(b )分别用PR 方程和三参数对应态原理计算312K ,7MPa 丙烷的逸度;(c)从饱和汽相的逸度计算312K ,7MPa 丙烷的逸度,设在1~7MPa 的压力范围内液体丙烷的比容为
2.06cm 3 g -1,且为常数。
解:用Antoine 方程A=6.8635,B=1892.47,C=-24.33
33.1312
33.2447
.18928635.6ln =?+--
=s s P P
(a )
由软件计算可知812.0208.0ln =?-=??
MPa f 08.1=∴
(b)
188.067.1ln =?-=??
MPa f 316.1=∴
5. 试由饱和液体水的性质估算(a)100℃,2.5MPa 和(b)100℃,20MPa 下水的焓和熵,已知
100℃下水的有关性质如下
101325.0=s P MPa ,04.419=sl H Jg -1,3069.1=sl S J g -1K -1, 0435.1=sl V cm 3 g -1,
0008.0=???
? ??≈??? ??dT dV T V sl P ??cm 3 g -1 K -1 解:体系有关状态点如图所示
所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上,由 0008.0-=???
? ??-≈??? ????-=??? ????dT dV T V P S sl p T cm 3 g -1 K -1 得
()
()101325.00008.03069.10008.00008.0--=-≈-≈-?
P S P P dP S S P
P s
sl s
或
又 745.00008.015.3730435.1=?-=???? ??-≈??? ????-=??? ????dT dV T V T V T V P H sl sl P T cm 3 g -1 得
()
()101325
.0745.004.419745.0745.0-+=-=≈-?P H P P dP H
H P
P s
sl
s
或 当P =2.5MPa 时,S =1.305 Jg -1 K -1;H = 420.83J g -1;
当P =20MPa 时,S = 1.291Jg -1 K -1;H =433.86J g -1。 6. 在一刚性的容器中装有1kg 水,其中汽相占90%(V ),压力是0.1985MPa ,加热使液
体水刚好汽化完毕,试确定终态的温度和压力,计算所需的热量,热力学能、焓、熵的变化。
解:初态是汽液共存的平衡状态,初态的压力就是饱和蒸汽压,P s =0.2MPa ,由此查饱和水性质表(C-1)得初态条件下的有关性质:
由
75.104909
.891/9.00603.1/1.010*******.8919.00603.11.0=+==+t t t V V V 得(cm 3
)
故
g m g
m sv sl 59.1041.989100041.9890603
.175
.104901.0=-==?=
总性质的计算式是sl sl sv sv t m M m M M +=,初态的总性质结果列于上表中
终态是由于刚刚汽化完毕,故是一个饱和水蒸汽,其质量体积是
5.101000
75.10490≈==t t m V V cm 3g -1,
也就是饱和蒸汽的质量体积,即V sv =10.5cm 3g -1,并由此查出终的有关性质如下表(为了方便,查附录C-1的V sv =10.8cm 3g -1一行的数据),并根据sv sv sv t M m M M 1000==计算终态的总性质,也列表下表中
所以,193955249532464500=-=t U ?J ;20949655270352622000=-=t H ?J ;
354993.15869.5335=-=t S ?JK -1。
又因为,是一个等容过程,故需要吸收的热为1939547==t V U Q ?J 7. 压力是3MPa 的饱和蒸汽置于1000cm 3的容
器中,需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝?(可忽视液体水的体积) 解:等容过程,12t t t V U U U Q -==?
初态:查P =3MPa 的饱和水蒸汽的
17.671=sv V
cm 3g -1;94.2603
1=sv U Jg -1
水的总质量89.141
==
sv
t
t V V m g 则4.3876611==sv t t U m U J
冷凝的水量为445.75.0=t m g
终态:是汽液共存体系,若不计液体水的体积,则终态的汽相质量体积是
34.134212==sv sv V V cm 3g -1,并由此查得05.840,0.259422==sl sv U U Jmol -1
5.255665.05.0222=+=sl
t sv t t U m U m U J
移出的热量是()J 9.1319912=?+?-=t t U U Q
8. 封闭体系中的1kg 干度为0.9、压力为2.318×106Pa 的水蒸汽,先绝热可逆膨胀至3.613×105Pa ,再恒容加热成为饱和水蒸汽,问该两过程中的Q 和W 是多少? 解:以1g 为基准来计算。 (1)对于绝热可逆膨胀,Q =0,W= -1000ΔU ,S 2=S 1,
从6
110318.2?=s P Pa ,查附录C-1,得到11Jg 4.2602
-=sv U ,=sl U 1940.87Jg -1,111K Jg 2861.6--=sv S ,
111K Jg 5178.2--=sl S
则
()1111Jg 2.24361-=-+=x U x U U sl sv 和()1
1
1
1
1K Jg 9092.51--=-+=x S x S S sl sv
由于可确定膨胀后仍处于汽液两相区内,终态压力就是饱和蒸汽压,从
5210613.3?=s P Pa 查K Jg 255012-=sv U ,12Jg 74.588-=sl U ;112K Jg 9299.6--=sv
S ,112K Jg 7391.1--=sl S
从()
8.012
22
1222
2212=--=→-+==sl
sv sl
sl sv S S S S x x S
x S S S ()122
222Jg 75.21571-=-+=x U x U U sl
sv
则W= -1000( U 2-U 1)=278.45(kJ) (2)再恒容加热成饱和蒸汽,W =0,
因为()
1323
g cm 12.4071
9.5088.018.0-=?==sv sv V V
查表得()
13333g cm 3.2558,3.2558-===sv
sv U U U
()
()()kJ 55.40075.21573.25581000
1000100023=-=-=?=U U U Q sv
9. 在一0.3m 3的刚性容器中贮有1.554×106Pa 的饱和水蒸汽,欲使其中25%的蒸汽冷凝,问
应该移出多少热量? 最终的压力多大? 解:同于第6题,结果()Pa P Q s 610107.2,kJ 7.977?==
六、证明题
1. 证明2
T H T T G P ????-=?????
?? ????? ?? 证明:2
2211T H T C C T T H T S T H T T H T S T T H T T G S T H
T G TS H G P P P P P P
P
-=-+-=??? ????-??? ????+-=????????-??????
?????????? ???=??????
?????????? ???-=→
-= 所以
2T H T T G P ????-=?????
??
????? ?
? 2.
βκ和分别是压缩系数和膨胀系数,其定义为P
T T V V P V V ???
??=??? ??-=
??β??κ1
1和,试证明0=??? ??+??? ??P
T T P ??κ??β;对于通常状态下的液体,βκ和都是T 和P 的弱函数,在T ,P 变化范围不是很大的条件,可以近似处理成常数。证明液体从(T 1,P 1)变化到(T 2,
P 2)过程中,其体积从V 1变化到V 2。则()()12121
2ln P P T T V V
---=κβ。
证明:因为P
T T V V P V V ??? ??=??? ??-=
??β??κ11和
化工热力学答案_课后总习题答案详解 第二章习题解答 一、问答题: 2-1为什么要研究流体的pVT 关系? 【参考答案】:流体p-V-T 关系是化工热力学的基石,是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。(1)流体的PVT 关系可以直接用于设计。(2)利用可测的热力学性质(T ,P ,V 等)计算不可测的热力学性质(H ,S ,G ,等)。只要有了p-V-T 关系加上理想气体的id p C ,可以解决化工热力学的大多数问题。 2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域,以及该区域的特征;同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。 【参考答案】:1)超临界流体区的特征是:T >T c 、p >p c 。 2)临界点C 的数学特征: 3)饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线; 4)饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点(或露点)那个点的连线。 5)过冷液体区的特征:给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。 6)过热蒸气区的特征:给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。 7)汽液共存区:在此区域温度压力保持不变,只有体积在变化。 2-3 要满足什么条件,气体才能液化? 【参考答案】:气体只有在低于T c 条件下才能被液化。 2-4 不同气体在相同温度压力下,偏离理想气体的程度是否相同?你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素? 【参考答案】:不同。真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关,而且与每个气体的临界特性有 ()() () () 点在点在C V P C V P T T 00 2 2 ==?? ?
关,即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子r T ,r P 和ω。 2-5 偏心因子的概念是什么?为什么要提出这个概念?它可以直接测量吗? 【参考答案】:偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理意义为:一般流体与球形非极性简单流体(氩,氪、氙)在形状和极性方面的偏心度。为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。 偏心因子不可以直接测量。偏心因子ω的定义为:000.1)p lg(7.0T s r r --==ω , ω由测定的对比温度为0.7时的对比饱和压力的数据计算而得,并不能直接测量。 2-6 什么是状态方程的普遍化方法?普遍化方法有哪些类型? 【参考答案】:所谓状态方程的普遍化方法是指方程中不含有物性常数a ,b ,而是以对比参数作为独立变量;普遍化状态方程可用于任何流体、任意条件下的PVT 性质的计算。普遍化方法有两种类型:(1)以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式 (普遍化压缩因子图法);(2)以两项virial 方程表示的普遍化第二virial 系数关系式(普遍化virial 系数法) 2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。 【参考答案】:三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别在于为了提高对比态原理的精度,引入了第三参数如偏心因子ω。三参数对应态原理为:在相同的 r T 和r p 下,具有相同ω值的所有 流体具有相同的压缩因子Z ,因此它们偏离理想气体的程度相同,即),P ,T (f Z r r ω=。而两参数对应状态原理为:在相同对比温度r T 、对比压力 r p 下,不同气体的对比摩尔体积r V (或压缩因子z ) 是近似相等的,即(,) r r Z T P =。三参数对应状态原理比两参数对应状态原理精度高得多。 2-8总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。 【参考答案】: 由于范德华方程(vdW 方程)最 大突破在于能同时计算汽、液两相性质,因此,理论上讲,采用基于vdW 方程的立方型状态方程能同时将纯气体和纯液体的性质计算出来(最小值是饱和液体摩尔体积、最大值是饱和气体摩尔体积),但事实上计算的纯气体性质误差较小,而纯液体的误差较大。因此,液体的p-V-T 关系往往采用专门计算液体体积的公式计算,如修正Rackett 方程,它与立方型状态方程相比,既简单精度又高。 2-9如何理解混合规则?为什么要提出这个概念?有哪些类型的混合规则? 【参考答案】:对于混合气体,只要把混合物看成一个虚拟的纯物质,算出虚拟的特征参数,如Tr ,
化工热力学详细答案
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化工热力学第二章作业解答 2.1试用下述三种方法计算673K ,4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积,(1)用理想气体方程;(2)用R-K 方程;(3)用普遍化关系式 解 (1)用理想气体方程(2-4) V = RT P =68.314673 4.05310 ??=1.381×10-3m 3·mol -1 (2)用R-K 方程(2-6) 从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为 Tc =190.6K ,Pc =4.600Mpa ,ω=0.008 将Tc ,Pc 值代入式(2-7a )式(2-7b ) 2 2.50.42748c c R T a p ==2 2.5 6 0.42748(8.314)(190.6)4.610???=3.224Pa ·m 6·K 0.5·mol -2 0.0867c c RT b p = =6 0.08678.314190.6 4.610 ???=2.987×10-5 m 3·mol -1 将有关的已知值代入式(2-6) 4.053×106= 5 8.314673 2.98710 V -?-?-0.553.224(673)( 2.98710)V V -+? 迭代解得 V =1.390×10-3 m 3·mol -1 (注:用式2-22和式2-25迭代得Z 然后用PV=ZRT 求V 也可) (3)用普遍化关系式 673 3.53190.6 r T T Tc === 664.053100.8814.610r P P Pc ?===? 因为该状态点落在图2-9曲线上方,故采用普遍化第二维里系数法。 由式(2-44a )、式(2-44b )求出B 0和B 1 B 0=0.083-0.422/Tr 1.6=0.083-0.422/(3.53)1.6=0.0269 B 1=0.139-0.172/Tr 4.2=0.139-0.172/(3.53)4.2=0.138 代入式(2-43) 010.02690.0080.1380.0281BPc B B RTc ω=+=+?= 由式(2-42)得 Pr 0.881110.0281 1.0073.53BPc Z RTc Tr ???? =+=+?= ??? ???? V =1.390×10-3 m 3·mol -1 2.2试分别用(1)Van der Waals,(2)R-K ,(3)S-R-K 方程计算27 3.15K 时将CO 2压缩到比体积为 550.1cm 3·mol - 1所需要的压力。实验值为3.090MPa 。 解: 从附录二查得CO 2得临界参数和偏心因子为
第1章 绪言 一、是否题 1. 封闭体系中有两个相βα,。在尚未达到平衡时,βα,两个相都是均相敞开体系; 达到平衡时,则βα,两个相都等价于均相封闭体系。(对) 2. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。(对) 3. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程,其体积总是变化着的,但是初态和终态的体积 相等,初态和终态的温度分别为T 1和T 2,则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?;同样,对于初、 终态压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。(对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径 无关。) 二、填空题 1. 状态函数的特点是:状态函数的变化与途径无关,仅决定于初、终态 。 2. 封闭体系中,温度是T 的1mol 理想气体从(P i ,V i )等温可逆地膨胀到(P f ,V f ),则所做的 功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C ),按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2,则 A 等容过程的 W = 0 ,Q =()1121T P P R C ig P ???? ??--,?U =() 1121T P P R C ig P ??? ? ??--,?H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -,Q =2 1ln P P RT ,?U = 0 ,?H = 0 。 C 绝热过程的 W =( ) ???? ????? ? -???? ??--112 11ig P C R ig P P P R V P R C ,Q = 0 ,?U =( ) ???? ????? ? -??? ? ??-112 11ig P C R ig P P P R V P R C ,?H =112 1T P P C ig P C R ig P ??????????-???? ??。 4. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。
化工热力学课后答案 第1章 绪言 一、是否题 1. 封闭体系的体积为一常数。(错) 2. 封闭体系中有两个相βα, 。在尚未达到平衡时,βα,两个相都是均相敞开体系; 达到平衡时,则βα,两个相都等价于均相封闭体系。(对) 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。(对) 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。(错。还与压力或摩尔体积有关。) 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程,其体积总是变化着的,但是初态和终态的体积相 等,初态和终态的温度分别为T 1和T 2,则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?;同样,对于初、终态 压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。(对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。) 二、填空题 1. 状态函数的特点是:状态函数的变化与途径无关,仅决定于初、终态 。 2. 封闭体系中,温度是T 的1mol 理想气体从(P i ,V i )等温可逆地膨胀到(P f ,V f ),则所做的 功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C ),按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2,则 A 等容过程的 W = 0 ,Q =() 1121T P P R C ig P ??? ? ??--, U =( )11 2 1T P P R C ig P ??? ? ? ?--,H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -,Q =2 1ln P P RT ,U = 0 ,H = 0 。 C 绝热过程的 W =( ) ???? ????? ? -???? ??--112 11ig P C R ig P P P R V P R C ,Q = 0 ,U = ( ) ??????????-???? ??-11211ig P C R ig P P P R V P R C ,H =1121T P P C ig P C R ig P ??????????-???? ??。
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2 习题 第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。( 错。 和 ,如一 体积等于2V 的绝热刚性容器,被一理想的隔板一分为二,左侧状态是T ,P 的理想气体,右侧是T 温度 的真空。当隔板抽去后,由于Q =W =0, , ,,故体系将在T ,2V ,0.5P 状态下 达到平衡, , , ) 2. 封闭体系的体积为一常数。(错) 3. 封闭体系中有两个相 。在尚未达到平衡时,两个相都是均相敞开体系;达到平衡时,则 两个相都等价于均相封闭体系。(对) 4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。(对) 5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。(错。还与压力或摩尔体积有关。) 6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质,但是状态方程 P=P (T ,V )的自变量中只有一个强度 性质,所以,这与相律有矛盾。(错。V 也是强度性质) 7. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程,其体积总是变化着的,但是初态和终态的体积相等,初态和终 态的温度分别为T 1和T 2,则该过程的 ;同样,对于初、终态压力相等的过程有 。(对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。) 8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是(其中 ),而一位学生认 为这是状态函数间的关系,与途径无关,所以不需要可逆的条件。(错。) 9. 自变量与独立变量是一致的,从属变量与函数是一致的。(错。有时可能不一致) 10. 自变量与独立变量是不可能相同的。(错。有时可以一致) 三、填空题 1. 状态函数的特点是:状态函数的变化与途径无关,仅决定于初、终态 。 2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。 3. 封闭体系中,温度是T 的1mol 理想气体从(P ,V )等温可逆地膨胀到(P ,V ),则所做的功为 i i f f (以V 表示)或 (以P 表示)。 4. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知 ),按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P ,则
第二章 2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力:(1)理想气体方程;(2)R-K 方程;(3)普遍化关系式。 解:甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol 查附录二得甲烷的临界参数:T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程 P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa (2) R-K 方程 22.5 22.5 6 0.52 6 8.314190.60.427480.42748 3.2224.610 c c R T a Pa m K mol P - ?== =???? 531 68.314190.60.08664 0.08664 2.985104.610 c c RT b m mol P --?===??? ∴() 0.5RT a P V b T V V b = --+ ()()50.555 8.314323.15 3.222 12.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---?= - -???+? =19.04MPa (3) 普遍化关系式 323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===<2 ∴利用普压法计算,01Z Z Z ω=+ ∵ c r ZRT P P P V = = ∴ c r PV Z P RT = 65 4.61012.46100.21338.314323.15 c r r r PV Z P P P RT -???===? 迭代:令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695,查附录三得:Z 0=0.8938 Z 1=0.4623 01Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975 此时,P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa 同理,取Z 1=0.8975 依上述过程计算,直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小,迭代结束,得Z 和P 的值。 ∴ P=19.22MPa 2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm 3/mol 。 解:查附录二得正丁烷的临界参数:T c =425.2K P c =3.800MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.193
模拟题一 一.单项选择题(每题1分,共20分) T 温度下的纯物质,当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时,则气体的状态为( ) 饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽 T 温度下的过冷纯液体的压力P ( ) >()T P s <()T P s = ()T P s T 温度下的过热纯蒸汽的压力P ( ) >() T P s <() T P s =() T P s 纯物质的第二virial 系数B ( ) A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程,必须至少用到( ) 第三virial 系数 第二virial 系数 无穷项 只需要理想气体方程 液化石油气的主要成分是( ) 丙烷、丁烷和少量的戊烷 甲烷、乙烷 正己烷 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根,则最大的根表示( ) 饱和液摩尔体积 饱和汽摩尔体积 无物理意义 偏心因子的定义式( ) 0.7lg()1s r Tr P ω==-- 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- 1.0 lg()s r Tr P ω==- 设Z 为x ,y 的连续函数,,根据欧拉连锁式,有( ) A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ????????? = ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 关于偏离函数MR ,理想性质M*,下列公式正确的是( ) A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. * R M M M =- D. *R M M M =+ 下面的说法中不正确的是 ( ) (A )纯物质无偏摩尔量 。 (B )任何偏摩尔性质都是T ,P 的函数。 (C )偏摩尔性质是强度性质。(D )强度性质无偏摩尔量 。 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( ) (A )逸度可称为“校正压力” 。 (B )逸度可称为“有效压力” 。 (C )逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 (D )逸度可代替压力,使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。 (E )逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 二元溶液,T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( ). a. X1dln γ1/dX 1+ X2dln γ2/dX2 = 0 b. X1dln γ1/dX 2+ X2 dln γ2/dX1 = 0 c. X1dln γ1/dX 1+ X2dln γ2/dX1 = 0 d. X1dln γ1/dX 1– X2 dln γ2/dX1 = 0 关于化学势的下列说法中不正确的是( ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向 15.关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( ) (A )活度是相对逸度,校正浓度,有效浓度;(B) 理想溶液活度等于其浓度。 (C )活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。(D )任何纯物质的活度均为1。 (E )的偏摩尔量。 16 组成的均相体系中,若A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加,则B 的偏摩尔体积将:( ) A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 17.下列各式中,化学位的定义式是 ( ) 18.混合物中组分i 的逸度的完整定义式是 。 j j j j n nS T i i n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU d n nA c n nG b n nH a ,,,,,,,,]) ([.)([.])([.)([.??≡??≡??≡??≡μμμμ
模拟题一 1. T 温度下的纯物质,当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时,则气体的状态为( c ) A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P ( a ) A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P ( b ) A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B ( a ) A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程,必须至少用到( a ) A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是( a ) A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根,则最大的根表示( ) A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式( ) A. 0.7lg()1s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ,y 的连续函数,,根据欧拉连锁式,有( ) A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ,理想性质M *,下列公式正确的是( ) A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( ) (A )纯物质无偏摩尔量 。 (B )任何偏摩尔性质都是T ,P 的函数。
化工热力学复习题 一、选择题 1. T 温度下的纯物质,当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时,则气体的状态为( C ) A. 饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽 2. 纯物质的第二virial 系数B ( A ) A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 3. 设Z 为x ,y 的连续函数,,根据欧拉连锁式,有( B ) A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 4. 关于偏离函数M R ,理想性质M *,下列公式正确的是( C ) " A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 5. 下面的说法中不正确的是 ( B ) (A )纯物质无偏摩尔量 。 (B )任何偏摩尔性质都是T ,P 的函数。 (C )偏摩尔性质是强度性质。 (D )强度性质无偏摩尔量 。 6. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) (A )逸度可称为“校正压力” 。 (B )逸度可称为“有效压力” 。 (C )逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 (D )逸度可代替压力,使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。 (E )逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 7. 二元溶液,T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( C ). a. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 2 = 0 b. X 1dlnγ1/dX 2+ X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 ` c. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 1 = 0 d. X 1dlnγ1/dX 1– X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 8. 关于化学势的下列说法中不正确的是( A ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向 9.关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( E ) (A )活度是相对逸度,校正浓度,有效浓度;(B) 理想溶液活度等于其浓度。 (C )活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。(D )任何纯物质的活度均为1。 (E )r i 是G E /RT 的偏摩尔量。 10.等温等压下,在A 和B 组成的均相体系中,若A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加,则B 的偏摩尔体积将(B ) A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 " 11.下列各式中,化学位的定义式是 ( A ) 12.混合物中组分i 的逸度的完整定义式是( A )。 A. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p [f ^i /(Y i P)]=1 B. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p [f ^ i /P]=1 C. dG i =RTdln f ^i , 0lim →p f i =1 ; D. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p f ^ i =1 j j j j n nS T i i n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU d n nA c n nG b n nH a ,,,,,,,,])([.])([.])([.])([.??≡??≡??≡??≡μμμμ
化工热力学第二章作业解答 2.1试用下述三种方法计算673K ,4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积,(1)用理想气体方程;(2)用R-K 方程;(3)用普遍化关系式 解 (1)用理想气体方程(2-4) V = RT P =68.3146734.05310 ??=1.381×10-3m 3·mol -1 (2)用R-K 方程(2-6) 从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为 Tc =190.6K ,Pc =4.600Mpa ,ω=0.008 将Tc ,Pc 值代入式(2-7a )式(2-7b ) 2 2.50.42748c c R T a p ==2 2.56 0.42748(8.314)(190.6)4.610???=3.224Pa ·m 6·K 0.5·mol -2 0.0867c c RT b p = =6 0.08678.314190.64.610 ???=2.987×10-5 m 3·mol -1 将有关的已知值代入式(2-6) 4.053×106 = 5 8.314673 2.98710 V -?-?-0.553.224(673)( 2.98710)V V -+? 迭代解得 V =1.390×10-3 m 3·mol -1 (注:用式2-22和式2-25迭代得Z 然后用PV=ZRT 求V 也可) (3)用普遍化关系式 673 3.53190.6 r T T Tc === 664.053100.8814.610r P P Pc ?===? 因为该状态点落在图2-9曲线上方,故采用普遍化第二维里系数法。 由式(2-44a )、式(2-44b )求出B 0和B 1 B 0=0.083-0.422/Tr 1.6=0.083-0.422/(3.53)1.6 =0.0269 B 1=0.139-0.172/Tr 4.2=0.139-0.172/(3.53)4.2 =0.138 代入式(2-43) 010.02690.0080.1380.0281BPc B B RTc ω=+=+?= 由式(2-42)得 Pr 0.881110.0281 1.0073.53BPc Z RTc Tr ???? =+=+?= ??? ???? V =1.390×10-3 m 3 ·mol -1 2.2试分别用(1)Van der Waals,(2)R-K ,(3)S-R-K 方程计算27 3.15K 时将CO 2压缩到比体积为550.1cm 3 ·mol -1 所需要的压力。实验值为3.090MPa 。 解: 从附录二查得CO 2得临界参数和偏心因子为 Tc =304.2K Pc =7.376MPa ω=0.225
一、试计算一个125cm 3的刚性容器,在50℃和18.745MPa 的条件下能贮存甲烷多少克(实验值是17克)?分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR 方程的结果。 解:查出T c =190.58K,P c =4.604MPa,ω=0.011 (1) 利用理想气体状态方程nRT PV = g m RT PV n 14872.0=?== (2) 三参数对应态原理 查表得 Z 0=0.8846 Z 1=0.2562 (3) PR 方程利用软件计算得g m n mol cm V 3.1602.1/7268.1223=?=?= 二、用virial 方程估算0.5MPa ,373.15K 时的等摩尔甲烷(1)-乙烷(2)-戊烷(3)混合物的摩尔体积(实验值5975cm 3mol -1)。已知373.15K 时的virial 系数如下(单位:cm 3 mol -1), 399,122,75,621,241,20231312332211-=-=-=-=-=-=B B B B B B 。 解:混合物的virial 系数是 44 .2309 399 212227526212412022231 132332122132 3222121313 1 -=?-?-?----= +++++==∑∑==B y y B y y B y y B y B y B y B y y B ij i j j i 298.597444.2305.0/15.373314.8/=-?=+=B P RT V cm 3 mol -1 三、(1) 在一定的温度和常压下,二元溶液中的组分1的偏摩尔焓如服从下式2 211 x H H α+=,并已知纯组分的焓是H 1,H 2,试求出H 2和H 表达式。 解: ()112221 2 2121121222dx x dx x x x dx dx H d x x H d x x H d αα-=-=???? ??-=- =得 2122x H H α+= 同样有2211 x H H α+= 所以 212211x x x H x H H x H i i α++==∑ ()()1,,o r r r r Z Z P T Z P T ω=+323.1518.745 1.696 4.071190.58 4.604r r T P = ===0.88640.0110.25620.8892Z =+?=30.88928.314323.15127.4/18.745 ZRT V cm mol P ??= ==1250.9812127.4t V n mol V ===15.7m g =
化工热力学习题集(附标准答案)
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模拟题一 一.单项选择题(每题1分,共20分) 本大题解答(用A 或B 或C 或D )请填入下表: 1. T 温度下的纯物质,当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时,则气体的状态为(C ) A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P ( A ) A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P ( B ) A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B ( A ) A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程,必须至少用到( ) A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是( A ) A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根,则最大的根表示( B ) A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式( A ) A. 0.7lg()1 s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ,y 的连续函数,,根据欧拉连锁式,有( B ) A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ????????? =- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ????????? = ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ,理想性质M *,下列公式正确的是( C ) A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( B ) (A )纯物质无偏摩尔量 。 (B )任何偏摩尔性质都是T ,P 的函数。 (C )偏摩尔性质是强度性质。(D )强度性质无偏摩尔量 。 12. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) (A )逸度可称为“校正压力” 。 (B )逸度可称为“有效压力” 。 (C )逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 (D )逸度可代替压力,使真实气体 的状态方程变为fv=nRT 。 (E )逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案
第二章 流体的压力、体积、浓度关系:状态方程式 2-1 试分别用下述方法求出400℃、下甲烷气体的摩尔体积。(1) 理想气体方程;(2) RK 方程;(3)PR 方程;(4) 维里截断式(2-7)。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解] (1) 根据理想气体状态方程,可求出甲烷气体在理想情 况下的摩尔体积id V 为 33168.314(400273.15) 1.381104.05310id RT V m mol p --?+= ==??? (2) 用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形,可写为 0.5()()RT a V b V b p T pV V b -=+-+ (E1) 其中 2 2.50.427480.08664c c c c R T a p RT b p == 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =, c p =,将它们代入 a, b 表达式得
2 2.5 6-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010 a ??==???? 53160.086648.314190.6 2.9846104.6010 b m mol --??==??? 以理想气体状态方程求得的id V 为初值,代入式(E1)中迭代求解,第一次迭代得到1V 值为 5168.314673.15 2.9846104.05310 V -?=+?? 350.563353.2217(1.38110 2.984610)673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610) -----??-?-??????+? 355331 1.38110 2.984610 2.1246101.389610m mol -----=?+?-?=?? 第二次迭代得2V 为 3535 20.56335355 331 3.2217(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610673.15 4.05310 1.389610(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610 2.1120101.389710V m mol ------------??-?=?+?-??????+?=?+?-?=??1V 和2V 已经相差很小,可终止迭代。故用RK 方程求得的摩尔体积近 似为 3311.39010V m mol --=?? (3)用PR 方程求摩尔体积 将PR 方程稍加变形,可写为 ()()()RT a V b V b p pV V b pb V b -=+-++-
习题 第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。G S H U ??=?=?,,0,0但和 0不一定等于A ?,如一体积等于2V 的绝热刚性容器,被一理想的隔板一分为二,左侧 状态是T ,P 的理想气体,右侧是T 温度的真空。当隔板抽去后,由于Q =W =0,0=U ?,0=T ?,0=H ?, 故体系将在T ,2V ,0.5P 状态下达到平衡,()2ln 5.0ln R P P R S =-=?,2ln RT S T H G -=-=???,2ln RT S T U A -=-=???) 2. 封闭体系的体积为一常数。(错) 3. 封闭体系中有两个相βα,。在尚未达到平衡时,βα,两个相都是均相敞开体系; 达到平衡时,则βα,两个相都等价于均相封闭体系。(对) 4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。(对) 5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。(错。还与压力或摩尔体积有关。) 6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质,但是状态方程 P=P (T ,V )的自变量 中只有一个强度性质,所以,这与相律有矛盾。(错。V 也是强度性质) 7. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程,其体积总是变化着的,但是初态和终态的体积相 等,初态和终态的温度分别为T 1和T 2,则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?;同样,对于初、终态 压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。(对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。) 8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是γ γ) 1(1212-??? ? ??=P P T T (其中ig V ig P C C =γ), 而一位学生认为这是状态函数间的关系,与途径无关,所以不需要可逆的条件。(错。) 9. 自变量与独立变量是一致的,从属变量与函数是一致的。(错。有时可能不一致) 10. 自变量与独立变量是不可能相同的。(错。有时可以一致) 三、填空题 1. 状态函数的特点是:状态函数的变化与途径无关,仅决定于初、终态 。 2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。
第二章 2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50 C 的容器中产生的压力:(1)理想气 体方程;(2) R-K 方程;(3)普遍化关系式。 解:甲烷的摩尔体积 V=0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol 查附录二得甲烷的临界参数: T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol 3 =0.008 (1)理想 气体方程 P=RT/V=8.314 X 323.15/124.6 10^=21.56MPa (2) R-K 方程 0.4夕74842 190.2 6 4. 6 160 P. 2^2K 0.5mol_ 2 8 314 x 190 6 531 b =0.08664 c =0.08664 6 2.985 10 m mol P c 4.6 汇 10 "V - b~T°'5V V b 3.222 0~5 Z5 Z5 323.15. 12.46 10 12.46 2.985 10 =19.04MPa (3)普遍化关系式 T r =「T c =323. 15 1 90. 6 1. 6V r 5二V V c =124.6 99 = 1.259<2 ???利用普压法计算, Z = z° ?「z 1 此时,P=P c P r =4.6 X .687=21.56MPa 同理,取 乙=0.8975依上述过程计算, 的值。 /? P=19.22MPa 2-2.分别使用理想气体方程和 Pitzer 普遍化关系式计算 510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为 3 1480.7cm 3 /mol 。 解:查附录二得正丁烷的临界参数: T c =425.2K P c =3.800MPa V c =99 cm 3/mol 3 =0193 RT c 8.314 323.15 12.46-2.985 10 ZRT 二 P c P r V PV RT P r 旦 RT 4.6 106 12 .46 10\“.2133P r 8.314 323.15 迭代:令 Z o = 1T P r0=4.687 又 Tr=1.695 , 0 1 查附录三得:Z =0.8938 Z =0.4623 0 1 Z =Z Z =0.8938+0.008 0.4623=0.8975 直至计算岀的相邻的两个 Z 值相差很小,迭代结束,得 Z 和P