《其他动物的生命周期》课件1

关于精品课程建设发展趋势的思考

关于精品课程建设发展趋势的思考 Meditation on Tendency to Develop Elite Courses 林大钧 By Lin Dajun 华东理工大学机械与动力工程学院 The School of Mechanical and Power Engineering, East China University of Science & Technology 摘要：以质量工程为契机,把握精品课程建设发展趋势，对传统的课程作理念层面的调整，以人为本发掘精品课程建设持续发展的内在动力，提出精品课程建设持续发展的关注重点。 Abstracts: Hold the tendency to develop elite courses by taking the advantage of quality project and make theoretic adjustment to conventional courses. Discover the inherent drive of sustainable development in exploring elite courses with people-oriented point and bring forward the key concern about persistent development of elite courses. 一.引言 I. Foreword 2003年教育部开始全面实施“高等学校教学质量与教学改革工程”(简称“质量工程”),在“质量工程”中把建设一批国家级精品课程作为建设目标之一,在教育部关于启动高等学校教学质量与“教学改革工程精品课程建设工作的通知”(教高[2003]1号)中明确提出精品课程要使用网络进行教学与管理,并形成中国高校精品课程网站。(什么是国家精品课程？教育部副部长吴启迪在“千门精品课程上网，打造高教新质量”新闻发布会上讲话中指出国家精品课程就是具有一流的教师队伍、一流的教学内容、一流的教学方法、一流的教材、一流的教学管理等特点的示范性课程。“五个一流”是对精品课程建设内容的基本定义,而“精品课程网站建设”是以教育信息化作为提高教学质量的手段，实现优质资源共享,使优质课程成果发挥示范作用,带动国内同类课程和其他课程建设,使不同高校的学生从网上大面积受益,对全面提高各校的教育教学质量起到重要作用。经过三年建设,教育部已经批准923门国家级精品课程,通过这批课程示范辐射，使各高校对精品课程建设的重要性有了更为深刻的认识，对如何建设精品课程也有了更为深刻的理解。在距教育部五年中完成1500门国家级精品课程建设规模还有二年时间的今天，既要抓住最后二次申报机会积极争取跨入国家级精品课程行列，赢得教育改革与发展的先机，更要从系统工程角度出发看精品课程建设的发展趋势，改变原有的高等教育课程的观念、内容、方法、评价等。因为一方面课程集中体现了国家对人才培养的期待和要求，表现在教育领域就是国家对教育目标、教育方针等一系列问题的制定。而这些较为宏观的战略层面的人才培养的指导思想和蓝图，正是通过国家对课程的设置，课程内容及其一系列的课程要素的规制和引导才得以具体化。另一方面，课程及其教学也是学习者获取知识、发展能力、提升素质，直至成才的主要途径。虽然当今社会的学习形式已经日益多样化，然而通过精心设计的课程活动，学习者能够更加高效、系统地获得成才的绝大部分素质。特别是要与国家对人才培养的要求与时俱进，如创新型国家的建设需要创新型人才等都对精品课程建设的发展趋势提出了更高的要求。从这个角度看，精品课程建设要结合现今世界大学课程发展的普遍趋势，围绕增强课程适应性、更好满足变动不居的社会不断提出的新要求，以及学习者自身对课程日益增长的个性化需求，对传统的课程作理念层面的调整。 In 2003, Ministry of Education started The Project of Reforming Teaching & Quality in

《圆的基本性质》各节知识点

圆的知识点及基础训练 第一节 圆 第二节 圆的轴对称性 第三节 圆心角 第四节 圆周角 第五节 弧长及扇形的面积 第六节 侧面积及全面积 六大知识点： 1、圆的概念及点与圆的位置关系 2、三角形的外接圆 3、垂径定理 4、垂径定理的逆定理及其应用 5、圆心角的概念及其性质 6、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 【课本相关知识点】 1、圆的定义：在同一平面，线段OP 绕它固定的一个端点O ，另一端点P 所经过的 叫做圆，定点O 叫做 ，线段OP 叫做圆的 ，以点O 为圆心的圆记作 ，读作圆O 。 2、弦和直径：连接圆上任意 叫做弦，其中经过圆心的弦叫做 ， 是圆中最长的弦。 3、弧：圆上任意 叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成的两条弧，每一条弧都叫做 。小于半圆的弧叫做 ，用弧两端的字母上加上“⌒”就可表示出来，大于半圆的弧叫做 ，用弧两端的字母和中间的字母，再加上“⌒”就可表示出来。 4、等圆：半径相等的两个圆叫做等圆；也可以说能够完全重合的两个圆叫做等圆 5、点与圆的三种位置关系： 若点P 到圆心O 的距离为d ，⊙O 的半径为R ，则： 点P 在⊙O 外 ； 点P 在⊙O 上 ； 点P 在⊙O 。 6、线段垂直平分线上的点 距离相等；到线段两端点距离相等的点在 上 7、过一点可作 个圆。过两点可作 个圆，以这两点之间的线段的 上任意一点为圆心即可。 8、过 的三点确定一个圆。 9、经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的 ，外接圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 。三角形的外心是三角形三条边的 【典型例题】 【题型一】证明多点共圆 例1、已知矩形ABCD ，如图所示，试说明：矩形ABCD 的四个顶点A 、B 、C 、D 在同一个圆上 【题型二】相关概念说法的正误判断 例1、（中考数学）有下列四个命题：① 直径是弦；② 经过三个点一定可以作圆；③ 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④ 半径相等的两个半圆是等弧。其中正确的有（ ）A.4个 B.3个 C.3个 D.2个 例2、下列说法中，错误的是（ ） A.直径是弦 B.半圆是弧 C.圆最长的弦是直径 D.弧小于半圆 例3、下列命题中，正确的是（ ） A ．三角形的三个顶点在同一个圆上 B ．过圆心的线段叫做圆的直径 C ．大于劣弧的弧叫优弧 D ．圆任一点到圆上任一点的距离都小于半径 例4、下列四个命题：① 经过任意三点可以作一个圆；② 三角形的外心在三角形的部；③ 等腰三角形的外心必在底边的中线上；④ 菱形一定有外接圆，圆心是对角线的交点。其中真命题的个数（ ） A.4个 B.3个 C.3个 D.2个 7、圆周角定理 8、圆周角定理的推论 9、圆锥的侧面积与全面积

241圆的基本性质3同步练习含答案

D. 120 AC=6cm , AD 平分/ BAC ，贝U AD 的长为（ A . ^/"^m B. ^/"^m 6.在O O 中，圆心角/ AOB=90°，点O 到弦A B 的距离为4,则O O 的直径的长为（ C . D . 4 cm A.4 B.8 C.24 D.16 二、填空题 1.已知圆O 的半径为5,弦AB 的长为5,则弦AB 所对的圆心角/ AOB = 2. ■如图，AB 是 O O 的直径，B C =Bb, / A=25 则/ BOD= 弧、弦、圆心角 知识点 1、 圆心角定义：顶点在 _________ 的角叫做圆心角 2、 定理：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量 对应的其余各组量也分别 、选择题 1. 如果两个圆心角相等，那么（ A .这两个圆心角所对的弦相等 B ?这两个圆心角所对的弧相等 C .这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D ?以上说法都不对 2. 下列语句中不正确的有（ ①相等的圆心角所对的弧相等 条直径所在直线都是它的对称轴 A.3个 B.2个 24.1 圆（第三课时） ，它们所 ） ②平分弦的直径垂直于弦 ③圆是轴对称图形，任何一 ④长度相等的两条弧是等弧 C.1个 D.以上都不对 3.已知篦、是同圆的两段弧, 且篦=2丘5，则弦AB 与CD 之间的关系为（ ） A. AB=2CD B. AB<2CD C. AB>2CD D.不能确定 4.如图，AB 是 O O 的直径，C, D 是BE 上的三等分点，/ AOE=60 °，则/ COE 是（ 80 AB=10cm ，弦

1 3. 在O O 中，弦AB 所对的劣弧为圆周的 一，圆的半径等于12,则圆心角/ AOB = 4 弦AB 的长为 4.如图，在O O 中，AB =AC , / B=70 °则/ A 等于 5.如图，AB 和DE 是OO 的直径，弦 AC DE ，若弦BE=3，则弦CE= 6.等腰△ ABC 的顶角/ A = 120°,腰AB= AC = 10,A ABC 的外接圆半径等于 三、解答题 ,AB = AC ，/ACB= 60°，求证/ AOB =/ BOC =/ AOC. 1、如图，在O O 中 2、如图，在O O 中, B B A C B

2019培养方案-华东理工大学化学与分子工程学院

应用化学专业教学培养方案 一、专业特色 应用化学专业成立于1985年,是全国首批设立的应用化学专业之一，2007年获批成为国家特色专业建设点。化学与分子工程学院坚持以“化学为基础，应用化学为特色，理工学科协调发展，化学学科具有国际先进水平，建设世界一流、特色鲜明的高水平人才培养与科学研究基地”为发展目标。本专业以化学一流学科和国家重点学科应用化学、工业催化为依托，以诺贝尔奖科学家联合研究中心、国家工科化学实验教学中心、国家化学化工虚拟仿真实验教学中心为基地，坚持“立德树人”的基本原则，通过师资体系、课程体系建设，全方位设计了基于两校区办学的由精品课程平台、创新实践平台、竞赛平台、大型仪器培训平台、创业实战平台、国际交流平台等组成的人才培养体系，培养具备科学素养、创新能力、综合能力的创新型人才。坚持“以学生为本，通识教育、大类教学、复合创新”的办学理念，围绕化学学科前沿、国家重大需求和国民经济发展，培养化学基础研究和化工等相关行业的社会英才。毕业生除可进入化学博士学位授权一级学科、应用化学、制药工程等学科继续深造取得硕士、博士学位外，还可选择在教育、医药、精细化工、材料、能源、生物、环境、食品等领域的各类企事业单位就业。 二、培养目标 应用化学专业培养掌握化学基础知识和理论及其他自然科学基础知识，具备一定的应用研究、产品开发和工程实践能力，养成一定的家国情怀和高尚的道德情操，拥有良好的国际视野、科学素养和创新意识的高素质专门人才。 预期毕业后五年应具备： 能在化学、化工、医药、材料、能源、生物、环境、食品等领域从事科学研究、分析检测、技术开发、项目管理等工作，适应独立和团队工作环境。 以重要的法律、伦理、监管、社会、环境、工业安全和经济等方面宽广的系统视角管理多学科项目。 在终身学习、专业发展和领导能力上表现出担当和进步，在化学、化工领域具有职场竞争力。 三、毕业要求 1、工程知识：能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决化学、化工及相关领域的工程问题。 2、问题分析：能够应用数学、自然科学和化工工程科学的基本原理，识别、表达、并通过文献研究分析化学、化工及相关领域的工程问题，以获得有效结论。 3、设计/开发解决方案：能够设计针对应用化学及相关领域复杂工程问题的解决方案，设计满

双曲线的定义及性质练习题(一) 菁优网2018.4.27

双曲线的定义及性质练习题 一．选择题（共20小题） 1．已知两定点F1（﹣5，0），F2（5，0），动点P满足|PF1|﹣|PF2|=2a，则当a=3和5时，P点的轨迹为（） A．双曲线和一条直线B．双曲线和一条射线 C．双曲线的一支和一条直线D．双曲线的一支和一条射线 2．双曲线的渐近线方程为（） A． B． C． D． 3．如果方程表示双曲线，则m的取值范围是（） A．（2，+∞）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣∞，﹣1）D．（1，2） 4．已知点P在曲线C1：上，点Q在曲线C2：（x﹣5）2+y2=1上，点R 在曲线C3：（x+5）2+y2=1上，则|PQ|﹣|PR|的最大值是（） A．6 B．8 C．10 D．12 5．在△ABC中，已知A（﹣4，0），B（4，0），且sinA﹣sinB=，则C的轨 迹方程是（） A．B． C．D． 6．已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则P到x轴的距离为（） A．B．C．D．

7．已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（） A．B．C．D． 8．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（）A．B．C．D． 9．已知F1，F2是双曲线E：﹣=1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x 轴垂直，sin∠MF2F1=，则E的离心率为（） A．B．C．D．2 10．已知M（x0，y0）是双曲线C：=1上的一点，F1，F2是C的左、右两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是（） A．B．C． D． 11．将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b（a≠b）同时增加m （m＞0）个单位长度，得到离心率为e2的双曲线C2，则（） A．对任意的a，b，e1＞e2 B．当a＞b时，e1＞e2；当a＜b时，e1＜e2 C．对任意的a，b，e1＜e2 D．当a＞b时，e1＜e2；当a＜b时，e1＞e2 12．已知F为双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（） A．B．3 C．m D．3m

241圆的基本性质2同步练习含答案

垂径定理 知识点 1、 垂径定理：垂直于弦的直径 _____________ ，并且平分弦所对的 _ 2、 推论：平分弦（不是直径）的直径 ______________ ，并且平分弦所对的 【特别注意：1、垂径定理及其推论实质是指一条直线满足：⑴过圆心⑵垂直于弦⑶平分弦 ⑷平分弦所对的优弧⑸平分弦所对的劣弧五个条件中的两个，那么可推出其中三个，注意 解题过程中的灵活运用；2、圆中常作的辅助线是过圆心作弦的垂线； 3、垂径定理常用作计 算，在半径r 、弦a 、弦心d 和■拱高h 中已知两个可求另外两个】 C , AB=4 , 0C=1，贝U OB 的长是( 3.在半径为5cm 的圆中，弦 AB // CD,AB=6cm , CD=8cm ，贝U AB 和CD 的距离是 A.7cm B.1cm C.7cm 或 4cm 5. 如图，AB 是O O 的直径，弦 CD 丄AB ，垂足为 M ，下列结论不成立的是（ 24.1 圆（第二课时） 2.如图，O O 的半径为5, .弦 AB=8, A.2 B.3 A CD B M 是弦AB 上的动点，则 OM 不可能为（ C.4 D.5 ). D.7cm 或 1cm 4.如图，AB 是O O 的弦，半径 OA = 2, / -AOB = 120 °，则弦 AB 的长是（ ). B (B) 2J3 (c) 75 ). A . CM=DM B . CB = DB C . / ACD= / ADC D . OM =MD 、选择题 OC 丄弦AB 于点

AB 为O O 的直径，弦CD 丄AB 于E ,已知CD=12 , BE=2，则O O 的直径为（ ） B . 10 C . 16 D . 20 6.如图，在半径为 则OP 的长为（ 5的O O 中，AB 、CD 是互相垂直的两条弦，垂足为 P ,且AB=CD=8 , ） 7.如图, A . 8 8、如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面 最深地方的高度为 2cm ，则该输水管的半径为（ ） A . 3cm B . 4cm C . AB 宽为8cm ，水面 二、填空题 1.如图，AB 是O O 的直径, 5cm D . 6cm BC 是弦，OD 丄BC ,垂足为D ,已知OD=5,则弦AC= 2、如图AB 是O O 的直径, / BAC=42。，点D 是弦AC 的中点，则/ DOC 的度数是 __________ 度. B

2018年高考数学二轮复习 专题6 解析几何 第2讲 圆锥曲线的概念与性质、与弦有关的计算问题课后强

专题六 第二讲 圆锥曲线的概念与性质、与弦有关的计算问题 A 组 1．已知方程x 2 2－k ＋y 2 2k －1 ＝1表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是 ( C ) A ．(1 2，2) B ．(1，＋∞) C ．(1,2) D ．(1 2 ，1) [解析] 由题意可得，2k －1>2－k >0， 即? ?? ?? 2k －1>2－k ，2－k >0，解得10)的焦点为F ，O 为坐标原点，M 为抛物线上一点，且|MF |＝4|OF |，△MFO 的面积为43，则抛物线方程为 ( B ) A ．y 2 ＝6x 2 ＝8x C ．y 2＝16x ＝152 x [解析] 依题意，设M (x ，y )×3p ＝43， x ． 和椭圆x 2m ＋y 2 n ＝1(m >n >0)有共同的焦点F 1、F 2，P 是两 条曲线的一个交点，则|PF 1|·|PF 2|＝ ( D ) A ．m 2 －a 2 B ．m －a C ．1 2 (m －a ) D ． (m －a ) [解析] 不妨设F 1、F 2分别为左、右焦点，P 在双曲线的右支上，由题意得|PF 1|＋|PF 2|＝2m ，|PF 1|－|PF 2|＝2a ，∴|PF 1|＝m ＋a ，|PF 2|＝m －a ，故|PF 1|·|PF 2|＝m －a ． 4．(文)若双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为

( D ) A ． 73 B ．54 C ．43 D ．53 [解析] 由题利用双曲线的渐近线经过点(3，－4)，得到关于a ，b 的关系式，然后求 出双曲线的离心率即可．因为双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1的一条渐近线经过点(3，－4)， ∴3b ＝4a ，∴9(c 2－a 2)＝16a 2 ，∴e ＝c a ＝53 ，故选D ． (理)(2016·天津卷，6)已知双曲线x 24－y 2 b 2＝1(b >0)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长 为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A 、B 、C 、D 四点，四边形的ABCD 的面积为2b ，则双曲线的方程为 ( D ) A ．x 24－3y 24＝1 B ．x 24－ C ．x 24－y 2 4 ＝1 2 －12 ＝[解析] 为矩形．双曲线的渐近线方程为 y ＝±b x ，圆的方程为x 2＋y 2＝4y ＝b 2 x ，x 2＋y 2＝4得x A ＝ 4x A y A ＝32b 4＋b 2＝2b ，解得b 2 ＝12， D ． C 于A ，B 两点，交C 的准线于 D ， E 两点．已 ( B ) B ．4 D ．8 [解析] 由题意，不妨设抛物线方程为y 2 ＝2px (p >0)，由|AB |＝42，|DE |＝25，可取A (4p ，22)，D (－p 2，5)，设O 为坐标原点，由|OA |＝|OD |，得16p 2＋8＝p 2 4 ＋5， 得p ＝4.故选B ． (理)(2016·浙江卷，7)已知椭圆C 1：x 2m 2＋y 2＝1(m >1)与双曲线C 2：x 2n 2－y 2 ＝1(n >0)的焦 点重合，e 1，e 2分别为C 1，C 2的离心率，则 ( A ) A ．m >n 且e 1e 2>1 B ．m >n 且e 1e 2<1

物理化学精品课程网站

物理化学精品课程网站 2003年国家精品课程 南京大学：https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/jingpin/courseware/wulihuaxue/html/main.html 华东理工大学：https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/jpkc/index.htm 北京化工大学（工科）：http://202.4.135.9/；用户名：buctjwc；口令：buctjwc 2004年国家精品课程 吉林大学：https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/eclass/zyjck/phychem/index.htm 2005年国家精品课程 厦门大学：https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/wlhx/wuhua/index.asp?page=00 陕西师范大学： https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/ https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/ 天津大学：http://202.113.13.85/webclass/wlhx/ 武汉大学：https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/jpkc2005/phychem/index.html 中南大学（冶金、材料类）：https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/phsichem/ 2006年国家精品课程 东北大学（冶金物理化学）：https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/jpk05/03sj-yjwlhx/ 华中农业大学https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/kech/wlhx/class/index.htm 华南理工大学（天大教材）https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/course/5/ 华南师范大学（南大教材）https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/wlhx/ 中山大学https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/ChemEdu/Echemi/phychemi/ 山东大学（印永嘉教材）http://202.194.4.88:8080/wlhx/ 淮阴师院（南大教材）http://202.195.113.152:2080/wlhx/index.htm 河南师大（万洪文教材）https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/wlhx/main.htm 河北大学https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/2003/wlhx.asp 河北师范大学https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/col90/col157/col165/index.htm1id=165浙江科技学院（天大教材）https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/wlhx/ 西南石油学院（天大教材）https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/C41/Asp/Root/Index.asp 渭南师范学院（南大教材）https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/ec/C35/Course/Index.htm 湖南理工学院（习题丰富）https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/ec/C10/Course/ 湖南工程学院（天大教材）https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/ec2006/C19/Course/Index.htm 湖南科技大学（南大教材）https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/ec3.0/C18/Course/Index.htm 华中科技大学同济医学院http://202.114.128.246/shenbao/wlhx/web/ 湖北大学（南大教材）https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/teach/jpkc/wulihuaxue/web/ 上海工程技术大学（南大教材）http://202.121.124.150/ec/C84/kcms-2.htm http://202.121.124.150/school/C19/Asp/Root/Index.asp?Mode=1&Url= 华东交通大学（湖南大学教材）https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/netcourse/C6/Asp/Root/Index.asp 中国石油大学https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/jpkc/C163/Course/Index.htm 徐州师范大学https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/wlhx/ 滁州学院（南大五版）https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/hsx/gst/wlhx/kcjs.htm 唐山师范学院（南大五版）http://211.81.200.13:88/ec2006/C22/Course/Index.htm 大连工业大学（无机材料物理化学）https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/wjcl-wlhx/ 渤海大学https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,/ec3.0/c11/Course/Index.htm

北师大版高中数学必修4教案备课单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质单位圆的对称性与诱导公式

4.3 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性 质 4.4 单位圆的对称性与诱导公式 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解正弦函数、余弦函数的基本性质． 2．会借助单位圆推导正弦函数、余弦函数的诱导公式．(难点) 3．掌握诱导公式及其应用．(重点) 1.通过借助单位圆推导正弦函数、余弦函数的诱导公式，提升逻辑推理素养． 2．通过诱导公式的应用，提升数学运算素养． 1．正弦函数、余弦函数的基本性质 从单位圆看出正弦函数y ＝sin x 有以下性质 (1)定义域是R ； (2)最大值是1，最小值是－1，值域是[－1，1]； (3)它是周期函数，其周期是2k π(k ∈Z )； (4)在[0，2π]上的单调性为：在??????0，π2上是单调递增；在?????? π2，32π上是单调递减； 在???? ?? 3π2，2π上是单调递增． 同样，从单位圆也可看出余弦函数y ＝cos x 的性质． 思考1：正弦函数、余弦函数的最大值、最小值分别是多少？ [提示] 设任意角x 的终边与单位圆交于点P (cos x ，sin x )，当自变量x 变化时，点P 的横坐标是cos x ，|cos x |≤1，纵坐标是sin x ，|sin x |≤1，所以正弦函数、余弦函数的最大值为1，最小值为－1. 2．诱导公式的推导

(1)诱导公式(－α，π±α)的推导 ①在直角坐标系中 α与－α角的终边关于x 轴对称； α与π＋α的终边关于原点对称； α与π－α的终边关于y 轴对称． ②公式 sin (－α)＝－sin α，cos (－α)＝cos α； sin (π＋α)＝－sin α，cos (π＋α)＝－cos α； sin (π－α)＝sin α，cos (π－α)＝－cos α． (2)诱导公式? ?? ?? π2±α的推导 ①π 2－α的终边与α的终边关于直线y ＝x 对称． ②公式 sin ? ????π2－α＝cos α，cos ? ???? π2－α＝sin α 用－α代替α并用前面公式 sin ? ????π2＋α＝cos α，cos ? ?? ?? π2＋α＝－sin α 思考2：设α为任意角，则2k π＋α，π＋α，－α，2k π－α，π－α的终边与α的终边有怎样的对应关系？ [提示] 它们的对应关系如表： 相关角 终边之间的对应关系 2k π＋α与α 终边相同 π＋α与α 关于原点对称 －α与α 关于x 轴对称 2π－α与α 关于x 轴对称 π－α与α 关于y 轴对称 1．当α∈R 时，下列各式恒成立的是( ) A.sin ? ?? ?? π2＋α＝－cos α

精品课程申报书

申报省级《化工分离工程》精品课程综合说明材料

一、课程建设规划 本课程的建设目标是为了更好地适应分离工程产业化的发展需要，遵循高等 教育的规律，建立面向21世纪的教学内容和课程体系，开展分离工程、生物分离工程下游技术、原理及设备的教学工作，精选分离工程的教学内容，精心编排讲授体系，引入现代化的先进教学手段，将分离工程建设成具有工科特色的、基础理论与高新技术紧密联系的高水平课程。该课程的课堂教学、实验教学、教学改革及课外活动等均按照精品课程的要求，最终建成全省以工科为特色的化工分 离工程精品课程。 本课程由青岛科技大学教学名师、硕士生导师叶庆国教授主讲并负责建设，计划在2007～2009年内建设成国家一流的教学研究型的精品课程，逐渐实现全部课程资源上网讲授，以进一步扩大该门课程在省以至国内的影响，完善和改进化工分离工程教学远程网络资源的建设。为了继续拓展《化工分离工程》相关课程的现代化教学工作，计划将工科化工分离工程课程在已经实现多媒体教学的基础上实现英汉双语及网络化教学。计划引进国外化工分离工程教授和出国回校的化工分离工程教师从事双语教学，并加强对国内青年教师双语教学能力的培养，争取创建国内外一流的《化工分离工程》示范性教学课程。 目前该课程网站已有部分内容实现网上共享。包括： 1．1．《化工分离工程》课程的备课资源库； 2．2．化工分离工程部分电子教案； 3．3．化工分离工程部分英汉双语电子教案； 4．4．化工分离工程CAI多媒体课件； 5．5．化工分离工程学习指导及习题集； 6．6．化工分离工程试题库； 7．7．化工分离工程部分历年试题及参考答案 8．8．开辟了化工分离工程教学研究专栏； 9．9．化工分离工程教学学生反馈意见留言板； 10．10．部分主讲教师课堂教学录像。 网址：https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,在首页点击“《化工分离工程》精品课”图标即可进入。 二、课程师资队伍建设 （一）课程负责人教学情况 1．课程负责人近五年来讲授的主要课程：

圆的有关性质复习课教案

复习:圆的基本性质 灵宝实验中学许怀权 导入: 同学们,我们中国人对圆情有独衷,因为它寓意着团圆、完美、和谐，而数学中，圆以简洁的曲线之中，却蕴含神奇多彩的数学知识。今天我们再次走进圆的世界，共同复习圆的基本性质。 一．复习目标: 1.复习圆的有关概念,掌握圆的基本性质。 2.理解圆的对称性，掌握圆的四个定理。 3.会运用圆的基性质定理进行推理和计算。 千里之行，始于足下。明确了目标，就让我们从知识梳理开始今天的复习之旅！二．知识梳理 1.以小组为单位共同复习圆的一组概念。（组里互查,教师出示四个图形检查） 2.两个特性：同学观察两个图形回答一下问题： (1)圆是______ 图形,经过_____________是它的对称轴.圆有_______对称轴. (2)圆是_________ 图形,并且绕圆心旋转任何一个角度都能与自身重合,即____________ (3)跟踪练习,概念解读： 1.下列说法正确的是______________ : （1）直径是弦，弦也是直径； （2）半圆是弧，但弧不一定是半圆； （3）两条等弧的长度相等，但长度相等的弧不一定是等弧； （4）顶点在圆心上的角为圆心角，顶点在圆周上的角为圆周角； （5）圆的对称轴是它的直径。 3.四个定理： (1) 垂径定理及其推论:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. 推论：平分弦（弦不是直径）的直径垂直于这条弦,并且平分弦所对的两条弧。 提问：○1.联想垂径定理基本图形是什么 ○2.根据图说说几何语言怎么叙述？

∵CD 是直径 ①经过圆心 CD ⊥AB ②垂直于弦 ∴AP=BP ③平分弦（不是直径） ④平分优弧 ⑤平分劣弧 ○ 3你能从这几个条件中任选两个推出其它的结论吗？ 找几个同学说说，由此总结： （知二，得三） ○ 4.垂径定理的几个基本图形： ○ 5.定理辨析：下列说法正确吗？为什么？ （1）过弦的中点的直线平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂线平分它所对的两条弧； （3）过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧； （4）垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 ○ 6.典例精析 例1.某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块20cm 厚的砖塞在两侧他量的两砖之间的距离刚好是 80cm ，聪明的你算出大石头的半径是（ ） cm 先独立完成然后找学生讲解，最后老师进行解题方法总结。 解题策略：求圆中的弦、弦心距、和半径时，通过连半径，作垂直， 构造垂径定理基本图形，用方程思想解题。 学以致用 备战中招（一） 1.（2015.盐城）如图,AB 是⊙O 的直径,CD 为弦, DC ⊥AB 于E,则下列结论不一定正确( ) A.∠COE=∠DOE =DE ⌒ ⌒ =BE =BC 2.如图，已知在⊙O 中，弦AB 的长为8厘米，圆心O 到AB 的距离为3厘米，⊙O 的半径____厘米。 O B A C D O B C A O B C A D E D C O A B E O D B C A

华东理工大学出版社文件

华东理工大学出版社文件 华理出版〔2008〕32号 优秀教材出版与奖励基金条例（试行） 为传播先进科学文化，促进我国高等院校学科建设、精品课程建设工作健康和谐发展，提高教学质量，华东理工大学出版社（以下简称本社）决定设立优秀教材出版与奖励基金（以下简称基金），以进一步凸现本社特色图书的品牌效应。特制定如下条例。 第一条本社自筹资金，专款专项使用，资助200本左右高等院校理、工、经、管、文等学科中我校已有专业或相近专业的优秀教材的出版。（我校已有研究生和本科专业详见附表）第二条基金资助实行公开评审、公正合理、择优资助的原则。由本社组织相关学科的专家成立评审委员会对基金申请进行评审，并及时向申请者反馈评审结果。 第三条申请人可在本社网站（https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,）上

下载申请表填写后发至hdlgzbb@https://www.wendangku.net/doc/1610361089.html,。 第四条基金每年集中评审一次，时间一般为每年的3月，若遇有特殊情况可以提前或延迟，也可增加评审次数。 第五条对基金申请者实行分类评审，并视教材的编写水平、社会影响和适用情况进行不同等级的资助：A类（10000元）、B类（8000元）、C类（6000元）、D类（4000元）。 第六条申请基金的基本要求： （1）第一条规定方向内的教材。已获我社重点图书出版规划立项的教材。 （2）未获本社立项的教材，须在大纲、目录齐全下并完成至少三分之一的书稿后，方可提出申请。 （3）获得资助的教材需在申请批准后一年内向本社提交书稿。 （4）丛书的申请按照一个项目进行，资助金额可视具体情况确定。 第七条具备下列条件的书稿予以优先资助： （1）国家级或省市级规划教材，国家级、省市级重点学科涵盖本科教材或研究生教材。 （2）国家级或省市级精品课程建设教材。 （3）国家级和省市级教学名师、相关学科或分学科带头人、校级教学名师及重点课程主讲教师等教学骨干编著或领衔编著的教材。

初中数学 24.1 圆教案

24．1 圆 教学目标 1、知识与技能：了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、 弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理． 2、过程与方法 （1）积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动． 了解概念，理解等量关系，掌握定理及公式． （2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流． （3）在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中， 让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学思想． 3．情感、态度与价值观 经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望． 教学重点：1．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦， 并且平分弦所对的两条弧及其运用． 2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦也相等及其运用． 3．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等， 都等于这条弧所对的圆心角的一半及其运用． 4．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90 °的圆周角所对的弦是直径及其运用．5．不在同一直线上的三个点确定一个圆． 教学难点 1．垂径定理的探索与推导及利用它解决一些实际问题． 2．弧、弦、圆心有的之间互推的有关定理的探索与推导， 并运用它解决一些实际问题．3．有关圆周角的定理的探索及推导及其它的运用． 第一课时 24.1.1圆 本节课主要让学生自学为主，明确圆的两种定义、弦、弧等概念，澄清“圆是圆周而非

圆面”、“等弧不是长度相等的弧”等模糊概念。 教学过程： 一、引入：通过图片展示圆在生产、生活中的应用。 二、探索新知： 展示自学成果，有同学介绍圆的定义及相关概念。 思考1、车轮为什么做成圆形的？ 思考2、为什么说“直径是圆中最长的弦”？试说说你的理由. 思考3、判断正误：1）、弦是直径； 2）半圆是弧； 3）过圆心的线段是直径； 4）过圆心的直线是直径； 5)半圆是最长的弧； 6 )直径是最长的弦； 7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; 8 )半径相等的两个圆是等圆； 9）等弧就是拉直以后长度相等的弧。 练习：P80 三、归纳小结：有学生自己讨论，老师完善。 四、布置作业： 五、课后反思： 本节课采用学生预习之后尝试回忆的方法来上课。感觉学生的积极性较高。 第二课时 教学内容 1．圆的有关概念． 2．垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦， 并且平分弦所对的两条弧及其它们的应用．

(文理通用)2019届高考数学大二轮复习 解析几何第2讲圆锥曲线的概念与性质、与弦有关的计算问题练习

第一部分 专题六 第二讲 圆锥曲线的概念与性质、与弦有关的计 算问题 A 组 1．抛物线y 2 ＝2px (p >0)的焦点为F ，O 为坐标原点，M 为抛物线上一点，且|MF |＝4|OF |，△MFO 的面积为43，则抛物线方程为( B ) A ．y 2 ＝6x B ．y 2 ＝8x C ．y 2＝16x D ．y 2 ＝152 x [解析] 依题意，设M (x ，y )，因为|OF |＝p 2， 所以|MF |＝2p ，即x ＋p 2＝2p ， 解得x ＝3p 2 ，y ＝3p . 又△MFO 的面积为43，所以12×p 2×3p ＝43， 解得p ＝4.所以抛物线方程为y 2 ＝8x . 2．若双曲线x 2a －y 2b ＝1(a >0，b >0)和椭圆x 2m ＋y 2 n ＝1(m >n >0)有共同的焦点F 1、F 2，P 是两 条曲线的一个交点，则|PF 1|·|PF 2|＝ ( D ) A ．m 2 －a 2 B ．m －a C ．1 2 (m －a ) D ．m －a [解析] 不妨设F 1、F 2分别为左、右焦点，P 在双曲线的右支上，由题意得|PF 1|＋|PF 2|＝2m ，|PF 1|－|PF 2|＝2a ，∴|PF 1|＝m ＋a ，|PF 2|＝m －a ，故|PF 1|·|PF 2|＝m －a . 3．(文)若双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为 ( D ) A ． 73 B ．54 C ．43 D ．53 [解析] 由题利用双曲线的渐近线经过点(3，－4)，得到关于a ，b 的关系式，然后求

人教版九年级上册241圆的有关性质2教案

** 圆(第2课时) 教学内容 1．圆心角的概念． 2．有关弧、弦、圆心角关系的定理：在同圆或等圆中，?相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． 3．定理的推论：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，?那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等． 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等． 教学目标 了解圆心角的概念：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用． 通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题． 重难点、关键 1．重点：定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，?所对弦也相等及其两个推论和它们的应用． 2．难点与关键：探索定理和推导及其应用． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下题． 已知△OAB ，如图所示，作出绕O 点旋转30°、45°、60°的图形． 老师点评：绕O 点旋转，O 点就是固定点，旋转30°，就是旋转角∠BOB ′=30°． 二、探索新知 如图所示，∠AOB 的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角． （学生活动）请同学们按下列要求作图并回答问题： 如图所示的⊙O 中，分别作相等的圆心角∠AOB?和∠A?′OB?′将圆心角 ∠AOB 绕圆心O 旋转到∠A ′OB ′的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？ AB =''A B ，AB=A ′B ′ 理由：∵半径OA 与O ′A ′重合，且∠AOB=∠A ′OB ′ ∴半径OB 与OB ′重合 ∵点A 与点A ′重合，点B 与点B ′重合 ∴AB 与''A B 重合，弦AB 与弦A ′B ′重合 ∴AB =''A B ，AB=A ′B ′ 因此，在同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等． 在等圆中，相等的圆心角是否也有所对的弧相等，所对的弦相等呢？?请同学们现在动手作一作． （学生活动）老师点评：如图1，在⊙O 和⊙O ′中，?分别作相等的圆 心角∠AOB 和∠A ′O ′B ′得到如图2，滚动一个圆，使O 与O ′重合，固定圆心，将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA 与O ′A ′重合． B A O B A O B ' B A A ' O

华东理工大学过程装备与控制工程专业

华东理工大学过程装备与控制工程专业 认识实习指导书 一、实习目的 进行认识实习，其目的主要有如下三项： 1.通过下厂实践，感性地了解和熟悉过程装备与控制工程专业的内涵； 2.通过下厂实践，直接了解和熟悉企业的需求，从而进一步明确专业背景，增加学习推动力，为今后毕业生去向开拓新的前景； 3. 同时，广泛接触社会，获取第一手资料，对专业深化改革，提出建设性意见。 二、实习地点：以中型化工厂为实习点，结合面上化工厂参观。完成认识任务。 三、实习时间：两周 四、实习内容 以典型化工厂生产过程为重点(结合面上参观)，主要抓两方面内容： 1．较全面地了解典型化工厂生产过程及必要的化工生产知识； 2．初步熟悉与化工生产过程相关的各类化工机器及典型化工设备。 通过认识实习使学生在进入专业学习之前对本专业有一个初浅的轮廓。 五、实习安排 中型化工厂（点上）实习八天。一天写报告，一天考核。 六、实习要求 1．化工厂（点上）实习要求 ①认真听取厂方介绍，深入车间（工段）实地摸流程，了解化工生产过程，包括了解正常生产的原理。控制方法及所用各类化工机器（包括各典型化工设备）。 ②了解和熟悉各类化工机器（包括各典型化工设备）在完成化工单元操作过程中所起的作用以及机器（设备）本身的结构，工作原理及操作维护等。 ③注意观察和了解生产过程（如处理量，压力，温度，浓度等操作条件）发生变化时，对这些机器（及设备）的正常操作有何影响？后者如何适应？ ④还应该注意各类化工机器（包括化工设备）在腐蚀与防腐，材料选择以及设备密封等方面的情况。 2．面上参观要求 作为一般了解有： ①全厂概况——建厂史、产品生产及开发情况。 ②生产情况——原料、生产过程、产品生产及有关设备。 ③安全保密——生产过程中的安全措施及工厂有关保密事项。

江苏省海安高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题-3a0d084344ec44f0b241ba54d61e974a

○………○………绝密★启用前 江苏省海安高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数 学试题 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．若集合 求 （ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知 ， 是虚数单位，若 ，则 的值为（ ） A ．1 B ． C ． D ． 3．若向量(0,2)m =-，(3,1)n =，则与2m n +共线的向量可以是（ ） A ．1)- B ．(- C ．(1)- D ．(1,- 4．将函数24y x π? ?=+ ?? ?的图象向右平移12π单位后，所得图象对应的函数解析式 为（ ） A ．5212y x π? ?= - ?? ? B ．5212y x π? ?= + ?? ? C ．212y x π? ?= - ?? ? D ．212y x π? ?= + ?? ? 5．设实数， 满足的约束条件 ，则 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．

6．若函数22 ,0 ()(),0 x x x f x a R x ax x ?+≥=∈?-> B ．()()()02f a f f a >> C ．()()()20f a f a f >> D ．()()()20f a f f a >> 7．已知圆 的圆心为C ，过点 且与x 轴不重合的直线l 交圆A 、B 两点，点A 在点M 与点B 之间。过点M 作直线AC 的平行线交直线BC 于点P ，则点P 的轨迹为（ ） A ．圆的一部分 B ．椭圆的一部分 C ．双曲线的一部分 D ．抛物线的一部 分 8．对于ABC ?，若存在111A B C ? ，满足 111 cos cos cos 1sin sin sin A B C A B C ===，则称ABC ?为“V 类三角形”．“V 类三角形”一定满足（ ）． A ．有一个内角为30° B ．有一个内角为45? C ．有一个内角为60? D ．有一个内角为75? 9．已知 ， ＜ 的展开式中没有常数项，则n 的最大值是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 10．已知函数()()x x f x e x ae =-恰有两个极值点()1 2 1 2 ,x x x x <， 则a 的取值范围是（ ） A ．10,2? ? ??? B ．()1,3 C ．1,32?? ??? D ．1,12?? ???