全国高考导数部分大全
全国高考导数部分大全 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
2019全国高考 - 圆锥曲线部分汇编 (2019北京理数) （19）（本小题13分） 已知函数321()4
f x x x x =-+． （Ⅰ）求曲线()y f x =的斜率为1的切线方程；
（Ⅱ）当[2,4]x ∈-时，求证：6()x f x x -≤≤；
（Ⅲ）设()|()()|()F x f x x a a =-+∈R ，记()F x 在区间[2,4]-上的最大值为M （a ）．当M （a ）最小时，求a 的值．
(2019北京文数) （20）（本小题14分） 已知函数321()4
f x x x x =-+． （Ⅰ）求曲线()y f x =的斜率为1的切线方程；
（Ⅱ）当[2,4]x ∈-时，求证：6()x f x x -≤≤；
（Ⅲ）设()|()()|()F x f x x a a =-+∈R ，记()F x 在区间[2,4]-上的最大值为M （a ），当M （a ）最小时，求a 的值．
(2019江苏) 10．在平面直角坐标系xOy 中，P 是曲线4(0)y x x x
=+>上的一个动点，则点P 到直线x +y =0的距离的最小值是 ▲ .
(2019江苏) 11．在平面直角坐标系xOy 中，点A 在曲线y =ln x 上，且该曲线在点A 处的
切线经过点（-e ，-1)(e 为自然对数的底数），则点A 的坐标是 ▲ .
(2019江苏) 19．（本小题满分16分）
设函数()()()(),,,f x x a x b x c a b c =---∈R 、()f 'x 为f （x ）的导函数．
（1）若a =b =c ，f （4）=8，求a 的值；
（2）若a ≠b ，b =c ，且f （x ）和()f 'x 的零点均在集合{3,1,3}-中，求f （x ）的极小值；
（3）若0,01,1a b c =<=，且f （x ）的极大值为M ，求证:M ≤427
． (2019全国Ⅰ理数) 13.曲线23()x y x x e =+在点(0,0)处的切线方程为 .
(2019全国Ⅰ理数) 20．（12分）已知函数()sin ln(1)f x x x =-+，()f x '为()f x 的导数．证明：
（1）()f x '在区间(1,)2
π-存在唯一极大值点； （2）()f x 有且仅有2个零点．
(2019全国Ⅰ文数) 13．曲线2)3(e x y x x =+在点(0,0)处的切线方程为___________．
(2019全国Ⅰ文数) 20．（12分）已知函数f （x ）=2sin x -x cos x -x ，f ′（x ）为f （x ）的导数．
（1）证明：f ′（x ）在区间（0，π）存在唯一零点；
（2）若x ∈[0，π]时，f （x ）≥ax ，求a 的取值范围．
(2019全国Ⅱ理数)
20. (12分)已知函数11ln )(-+-
=x x x x f (2019全国Ⅱ文数)
10. 曲线y=2sinx+cosx 在点(π，-1)处的切线方程为________
A ．x-y-π-1=0
B ．2x-y-2π-1=0
C ．2x+y-2π+1=0
D ．x+y-π+1=0 (2019全国Ⅱ文数) 21. （12分）已知函数f (x )=(x -1)ln x -x -1，证明：
（1） )(x f 存在唯一的极值点；
（2） f (x )=0有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.
(2019全国Ⅲ理数) 6．已知曲线e ln x y a x x =+在点（1，a e ）处的切线方程为y =2x +b ，则
A ．e 1a b ==-，
B ．a=e ，b =1
C ．1e 1a b -==，
D ．1e a -=，1b =-
(2019全国Ⅲ理数) 20．（12分） 已知函数32()2f x x ax b =-+.
（1）讨论()f x 的单调性；
（2）是否存在,a b ，使得()f x 在区间[0,1]的最小值为1-且最大值为1？若存在，求出,a b 的所有值；若不存在，说明理由.
(2019全国Ⅲ文数) 7．已知曲线e ln x y a x x =+在点（1，ae ）处的切线方程为y =2x +b ，则
A ．a =e ，b =–1
B ．a =e ，b =1
C ．a =e –1，b =1
D ．a =e –1，1b =-
(2019全国Ⅲ文数) 20．（12分）已知函数32()22f x x ax =-+．
（1）讨论()f x 的单调性；