2018年浦东区高三二模数学word版(附解析)

上海市浦东新区2018届高三二模数学试卷

2018.04

一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）

1. 21

lim

1

n n n →+∞+=-

2. 不等式01

x

x <-的解集为

3. 已知{}n a 是等比数列，它的前n 项和为n S ，且34a =，48a =-，则5S =

4. 已知1()f x -是函数2()log (1)f x x =+的反函数，则1(2)f -=

5. 91)x

二项展开式中的常数项为

6.

椭圆2cos x y θθ=???=??

（θ为参数）的右焦点坐标为

7. 满足约束条件242300

x y x y x y +≤??+≤?

?≥??≥?的目标函数32f x y =+的最大值为

8.

函数2()cos 22

f x x x =+

，x ∈R 的单调递增区间为 9. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米，当水面下降1米后，水 面的宽为 米

10. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(0,0,0)、(1,0,1)、(0,1,1)、

(1,1,0)，则该四面体的体积为

11. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且()f x 在[0,)+∞上是增函数，如果对于任意

[1,2]x ∈，(1)(3)f ax f x +≤-恒成立，则实数a 的取值范围是

12. 已知函数2()57f x x x =-+，若对于任意的正整数n ，在区间5

[1,]n n

+上存在1m +个 实数0a 、1a 、2a 、???、m a ，使得012()()()()m f a f a f a f a >++???+成立，则m 的最大 值为

二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）

13. 已知方程2

10x px -+=的两虚根为1x 、2x ，若12||1x x -=，则实数p 的值为（ ）

A.

B.

C.

D.

14. 在复数运算中下列三个式子是正确的：（1）1212||||||z z z z +≤+；（2）1212||||||z z z z ?=?；（3）123123()()z z z z z z ??=??，相应的在向量运算中，下列式子：（1）||||||a b a b +≤+；（2）||||||a b a b ?=?；（3）()()a b c a b c ??=??，正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

15. 唐代诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为：“今来海上升高望，不到蓬莱不成仙。”其中后一句中“成仙”是“到蓬莱”的（ ） A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充要条件

D. 既非充分又非必要条件

16. 设P 、Q 是R 上的两个非空子集，如果存在一个从P 到Q 的函数()y f x =满足：（1）

{()|}Q f x x P =∈；（2）对任意12,x x P ∈，当12x x <时，恒有12()()f x f x <，那么称这

两个集合构成“P Q →恒等态射”，以下集合可以构成“P Q →恒等态射”的是（ ） A. R →Z B. Z →Q C. [1,2](0,1)→ D. (1,2)→R

三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）

17. 已知圆锥AO 的底面半径为2

，母线长为，点C 为圆锥底面圆周上的一点，O 为 圆心，D 是AB 的中点，且2

BOC π

∠=.

（1）求圆锥的全面积；

（2）求直线CD 与平面AOB 所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）

18. 在ABC ?中，边a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对应的边.

（1）若2(2)sin 0(2)sin 1sin (2)sin c a b A b a B

C a b A

-=-+-，求角C 的大小； （2）若4sin 5A =，23

C π=

，c =ABC ?的面积.

19. 已知双曲线22:1C x y -=.

（1）求以右焦点为圆心，与双曲线C 的渐近线相切的圆的方程；

（2）若经过点(0,1)P -的直线与双曲线C 的右支交于不同两点M 、N ，求线段MN 的中垂线l 在y 轴上截距t 的取值范围.

20. 已知函数()y f x =定义域为R ，对于任意x ∈R 恒有(2)2()f x f x =-. （1）若(1)3f =-，求(16)f 的值；

（2）若(1,2]x ∈时，2()22f x x x =-+，求函数()y f x =，(1,8]x ∈的解析式及值域； （3）若(1,2]x ∈时，3

()||2

f x x =--，求()y f x =在区间(1,2]n ，*n N ∈上的最大值与最小值.

21. 已知数列{}n a 中11a =，前n 项和为n S ，若对任意的*n N ∈，均有n n k S a k +=-（k 是常数，且*k N ∈）成立，则称数列{}n a 为“()H k 数列”. （1）若数列{}n a 为“(1)H 数列”，求数列{}n a 的前n 项和n S ；

（2）若数列{}n a 为“(2)H 数列”，且2a 为整数，试问：是否存在数列{}n a ，使得

211||40n n n a a a -+-≤对一切2n ≥，*n N ∈恒成立？如果存在，求出这样数列{}n a 的2a 的所

有可能值，如果不存在，请说明理由；

（3）若数列{}n a 为“()H k 数列”，且121k a a a ==???==，证明：21

1(1)2n k

n k k a -+-≥+.

上海市浦东新区2018届高三二模数学试卷

2018.04

一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 21

lim

1

n n n →+∞+=-

【解析】2

2. 不等式

01

x

x <-的解集为 【解析】(1)0(0,1)x x x -

3. 已知{}n a 是等比数列，它的前n 项和为n S ，且34a =，48a =-，则5S = 【解析】512481611S =-+-+=

4. 已知1()f x -是函数2()log (1)f x x =+的反函数，则1(2)f -= 【解析】12log (1)2(2)3x f -+=?=

5. 91)x

二项展开式中的常数项为

【解析】3

9

84C = 6.

椭圆2cos x y θθ=???=??（θ为参数）的右焦点坐标为

【解析】22

143

x y +=，右焦点为(1,0) 7. 满足约束条件24

2300x y x y x y +≤??+≤?

?≥??≥?的目标函数32f x y =+的最大值为

【解析】交点25(,)33代入最大，16

323f x y =+=

8.

函数2()cos 2f x x x =，x ∈R 的单调递增区间为 【解析】1()sin(2)62f x x π=++，∴单调递增区间为[,]36

x k k ππ

ππ∈-+，k ∈Z

9. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米，当水面下降1米后，水 面的宽为 米

【解析】设2

y ax =，代入(4,2)-，∴18a =-

，∴2138

x x -=-?=

10. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(0,0,0)、(1,0,1)、(0,1,1)、

(1,1,0)，则该四面体的体积为

【解析】11

1463

-?

= 11. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且()f x 在[0,)+∞上是增函数，如果对于任意

[1,2]x ∈，(1)(3)f ax f x +≤-恒成立，则实数a 的取值范围是

【解析】|1|3ax x +≤-在[1,2]x ∈恒成立，|1|2a +≤且|21|1a +≤，解得[1,0]a ∈- 12. 已知函数2()57f x x x =-+，若对于任意的正整数n ，在区间5[1,]n n

+上存在1m +个 实数0a 、1a 、2a 、???、m a ，使得012()()()()m f a f a f a f a >++???+成立，则m 的最大 值为 【解析】min 59()2n n +=

，∴在区间9[1,]2上最大值为919()24f =，最小值为53()24

f =， 1931

6444

÷=??????，即m 的最大值为6

二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）

13. 已知方程210x px -+=的两虚根为1x 、2x ，若12||1x x -=，则实数p 的值为（ ）

A. B. C. D.

【解析】由0?<，排除B 、C 、D ，选A

14. 在复数运算中下列三个式子是正确的：（1）1212||||||z z z z +≤+；（2）1212||||||z z z z ?=?；（3）123123()()z z z z z z ??=??，相应的在向量运算中，下列式子：（1）||||||a b a b +≤+；（2）||||||a b a b ?=?；（3）()()a b c a b c ??=??，正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【解析】① 正确，②③错误，选B

15. 唐代诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为：“今来海上升高望，不到蓬莱不成仙。”其中后一句中“成仙”是“到蓬莱”的（ ） A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充要条件

D. 既非充分又非必要条件

【解析】不到蓬莱→不成仙，∴成仙→到蓬莱，选A

16. 设P 、Q 是R 上的两个非空子集，如果存在一个从P 到Q 的函数()y f x =满足：（1）

{()|}Q f x x P =∈；（2）对任意12,x x P ∈，当12x x <时，恒有12()()f x f x <，那么称这

两个集合构成“P Q →恒等态射”，以下集合可以构成“P Q →恒等态射”的是（ ） A. R →Z B. Z →Q C. [1,2](0,1)→ D. (1,2)→R

【解析】根据题意，定义域为P ，单调递增，值域为Q ，由此判断，D 符合，故选D 三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）

17. 已知圆锥AO 的底面半径为2

，母线长为，点C 为圆锥底面圆周上的一点，O 为 圆心，D 是AB 的中点，且2

BOC π

∠=.

（1）求圆锥的全面积；

（2）求直线CD 与平面AOB 所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）

【解析】（1）圆锥的底面积214S r ππ== ……………3分

圆锥的侧面积2S rl π==……………3分

圆锥的全面积124(1S S S π=+=……………1分 （2）2

BOC π

∠=

Q O C O B ∴⊥ 且OC OA ⊥，OC ⊥平面AOB ……………2分

CDO ∴∠是直线CD 与平面AOB 所成角 ……………1分

在Rt CDO V 中，2OC =

,OD =, ……………1分

tan CDO ∠=

,CDO ∴∠=……………2分 所以，直线CD 与平面AOB

所成角的为……………1分

18. 在ABC ?中，边a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对应的边.

（1）若2(2)sin 0(2)sin 1sin (2)sin c a b A

b a B

C a b A

-=-+-，求角C 的大小； （2）若4sin 5A =

，23

C π=

，c =ABC ?的面积. 【解析】（1）由题意，()()2sin 2sin 2sin c C a b A b a B =-+-；……………2分 由正弦定理得()()2222c a b a b a b =-+-，∴2

2

2

c a b ab =+-，……………2分

∴2221

cos 22a b c C ab +-=

=，∴3C π=；……………2分 （2）由4sin 5A =

，c =sin sin a c A C =，∴8

5

a =；…………2分

由23

a c A C π

cos 5A =,…………2分

∴(

)sin sin sin cos cos sin B A C A C A C =+=+=；…………2分

∴1sin 2ABC S ca B ?=

=…………2分 19. 已知双曲线22:1C x y -=.

（1）求以右焦点为圆心，与双曲线C 的渐近线相切的圆的方程；

（2）若经过点(0,1)P -的直线与双曲线C 的右支交于不同两点M 、N ，求线段MN 的中垂线l 在y 轴上截距t 的取值范围.

【解析】（1

）2F …………1分 渐近线 0x y ±=………1分

1R =…………2分

22(1x y +=………………2分

（2）设经过点B 的直线方程为1y kx =-,交点为1122(,),(,)M x y N x y ………………1分

2

2

221(1)2201x y k x kx y kx ?-=?-+-=?

=-?…1分

则21212

1,0

010

k x x k x x ?≠?>?

+>?<?…2分 MN 的中点为221(,)11k k k ----，…1分 得中垂线22

11:()11k

l y x k k k

+=-+--…1分 令0x =得截距22

22

211

t k k -==>--………………2分 即线段MN 的中垂线l 在y 轴上截距t 的取值范围是(2,)+∞.

20. 已知函数()y f x =定义域为R ，对于任意x ∈R 恒有(2)2()f x f x =-. （1）若(1)3f =-，求(16)f 的值；

（2）若(1,2]x ∈时，2()22f x x x =-+，求函数()y f x =，(1,8]x ∈的解析式及值域； （3）若(1,2]x ∈时，3

()||2

f x x =--，求()y f x =在区间(1,2]n ，*n N ∈上的最大值与最 小值.

【解析】（1）(1)3f =-Q 且(2)2()f x f x =-

(2)3(2)f ∴=-?-……………1分 22(2)3(2)f ∴=-?-……………1分

33(2)3(2)f ∴=-?-………1分 44(16)(2)3(2)48f f ∴==-?-=-……1分

（2）

(2)2()()2()2

x

f x f x f x f =-?=-，

(1,2]x ∈时，22()22(1)1f x x x x =-+=-+，()(1,2]f x ∈……………1分 (2,4]x ∈时，221

()2()2[(1)1](2)2222x x f x f x =-=--+=---，……………1分

()[4,2)f x ∈--……………1分

(4,8]x ∈时，2211

()2()2[(2)2](4)42224x x f x f x =-=----=-+，……………1分

()(4,8]f x ∈……………1分

得：22

2(1)1,(1,2]1()(2)2,(2,4]21

(4)4,(4,8]4

x x f x x x x x ?

?-+∈??=---∈???-+∈??，值域为[4,2)12](4,8]--（，……………1分

（3）(2)2()()2()2

x

f x f x f x f =-?=-

当(1,2]x ∈时，3()2f x x =--得：当2

(2,2]x ∈时，()2()32x f x f x =-=-……1分

当1(2,2]n n

x -∈时，1(1,2]2n x -∈，

2112

2113

()2()(2)()(2)()(2)(1)3222222

n n n n n n x x x x f x f f f x -----=-=-=-=---=--?L ……………2分

当1

(2,2]n n

x -∈，n 为奇数时，2

2()32[,0]4n

n f x x -=--?∈-

当1(2,2]n n x -∈，n 为偶数时，2

2()32[0,]4n n f x x -=-?∈

综上：1n =时，()f x 在(1,2]上最大值为0，最小值为1

2

-……………1分

2n ≥，n 为偶数时，()f x 在(1,2]n

上最大值为24n ，最小值为28n -……………1分

3n ≥，n 为奇数时，()f x 在(1,2]n

上最大值为28n ，最小值为24

n -……………1分

21. 已知数列{}n a 中11a =，前n 项和为n S ，若对任意的*n N ∈，均有n n k S a k +=-（k 是常数，且*k N ∈）成立，则称数列{}n a 为“()H k 数列”. （1）若数列{}n a 为“(1)H 数列”，求数列{}n a 的前n 项和n S ；

（2）若数列{}n a 为“(2)H 数列”，且2a 为整数，试问：是否存在数列{}n a ，使得

211||40n n n a a a -+-≤对一切2n ≥，*n N ∈恒成立？如果存在，求出这样数列{}n a 的2a 的所

有可能值，如果不存在，请说明理由；

（3）若数列{}n a 为“()H k 数列”，且121k a a a ==???==，证明：21

1(1)2n k

n k k a -+-≥+. 【解析】（1）数列{}n a 为“()1H 数列”，则11n n S a +=-，故121n n S a ++=-，

两式相减得：212n n a a ++=， …………………1分

又1n =时，121a a =-，所以2122a a ==，………………1分 故12n n a a +=对任意的N*n ∈恒成立，即

1

2n n

a a +=（常数）， 故数列{}n a 为等比数列，其通项公式为1

2,*n n a n N -=∈；………………1分

21,*n n S n N =-∈………………1分

（2）21323211

32

()2N*n n n n n n n n n n S a a a a a a a n S a +++++++++=-??=-?=+∈?

=-?

21(2,)N*n n n a a a n n ++?=+≥∈………………1分

当*

2,n n N ≥∈时，()2

2

2

121111()n n n n n n n n n n n

a a a a a a a a a a a ++++++-=-+=--

因为*11,(3,)n n n a a a n n N +--=≥∈，则22*

1211,(3,)n n n n n n a a a a a a n n N ++-+-=-≥∈；

则22*1211,(3,)n n n n n n a a a a a a n n N ++-+-=-≥∈………………2分

则22*11324(3,)n n n a a a a a a n n N -+-=-≥∈，因为432a a a =+

则222*113232(3,)n

n n a a a a a a a n n N -+-=--≥∈………………1分 因为13132,13S a a a =-=?=，则2229340a a --≤，且2n =时，22340a -≤，

解得：20,1,2,3,4,5,6a =±±±±±-………………2分

（3）*

1*11(2,)(2,)n k n n k n k n n k n a S k a a a n n N a S k n n N +++--+-=+???=+≥∈?=+≥∈??…………1分 110k a S k +=+>，由归纳知，20,,0k n a a +>?>L ，…………1分

1211,1k k a a a a k +=====+L ，由归纳知，*1,()n n a a n N +≤?∈，…………2分

则*

11112(2,)

n k n k n n k n k n k a a a a a a n n N ++-+-+-+-=+≤+=≥∈

*12(2,)n k n k a a n n N ++-≤≥∈…………1分

*122121111

,()222

n k n k n k n k k a a a a n N ++++++--?≥

≥≥≥∈L …………1分 于是*

2212111(1),()2

n k n k n k n k k a a a a n N ++-++--=+≥+∈ 于是1*

2211(1),()2

n n k k k a a n N -+-≥+∈…………1分

22k k a S k k =+=，∴112111111

(1)2(1),(2(1))222n n k k n k k k k a k k ----+---≥+?>+>+…1分

结论显然成立.

2018年北京高考语文海淀二模试卷及答案

海淀区高三年级第二学期期末练习 语文2018.5 一、本大题共8小题，共24分。 阅读下面的材料，完成1--8题。 材料一 最近，一款名为“旅行青蛙”的游戏在网络上走红。游戏主角是一只青蛙，它独自吃饭，读书，外出旅行。玩家能做的，就是在庭院里采摘三叶草“赚钱”，为它准备餐食，给它整理出发的行靠，然后发现它一声不响地离开，再等它悄无声息地归来。没有激烈炫目的画面，没有复杂的操作流程，游戏设置朴素到寡淡，却让很多人投入其中，原因在于这款游戏对现实生活的深刻隐喻引发了人们强烈的共鸣。 “养蛙”，“养娃”，相近的读音，让人联想到相似的生活场景。傍晚归家，我们总会看到餐桌上摆好了父母早已准备好的可口饭菜；离开家乡，日益年迈的父母除了惦念，能做的也只是帮助我们整理行囊，多备些衣物吃食，将家的温暖尽力延续得久一点儿。这份长情的付出，是游戏内外并无二致的父母深情。只不过，这份深情常常被一种“空巢”的孤独覆盖。前一晚，“蛙儿子”还在桌前吃饭、床上读书，第二天一早，房间里却已不见踪影。更多时间，是玩家一人面对空荡荡的房间，等待它的归来。玩家只能凭借它从远方寄来的一张张照片去想象“蛙儿子”过得怎样，现在何方。那份独自思念的寂寥，那份不知归期的守候，让我们隐约体会到了父母“空巢”之后的苦楚与不易，却也难说我们真正懂得了那些一别数载、难得团聚的“空巢老人”的复杂心情。毕竟，游戏带来的体验与现实相比，还是浅薄了些。 反观这只青蛙，何尝不是另一种“空巢”角色? 独自吃饭，独自远行，独自生活，这只蛙的日常状态，也是背井离乡、独自于远方拼搏的“空巢青年”的现实写照。他们每天随着人流上班、回家，日常饮食常靠外卖速食解决，更多的时间里形单影只，独自排解内心的孤独。偶尔给父母打一个电话，想一吐心中的落寞和艰难，但电话接通的瞬间，心又变得坚强起来，于是在寒暄问候中，多说新成绩，少说不容易，就像游戏里青蛙寄回的照片，不时展现各种美景，让我们愉悦和安心。 两种“空巢”的孤独，凝结在掌间的屏幕上，一款游戏折射出现实人生。 (取材于文紫啸等的相关文章) 1.根据材料一，下列对“旅行青蛙”游戏的理解，不正确的一项是(2分) A.游戏走红的原因是青蛙能够时时与玩家互动 B.玩家“养蛙”的情境，让人联想到父母对子女的付出 C.一张张美景照片是玩家想象青蛙旅行生活的唯一凭借 D.青蛙独自在外生活，就像“空巢青年”一样 2.下则对材料一中加点词话的解说，不正确的一项是（2分) A.悄无声息：“悄”的意思是“没有声音”，读音为“qiǎo” B.炫目：意思是“光彩夺目”，也可写作“眩目” C.并无二致：意思是“没有多大区别”，近义词是“相差无几” D、寒暄“暄”是“温暖”的意思，“寒暄”不可写成“寒喧” 3.请结合《论语·里仁》中“父母在，不远游。游必有方”这句话。谈谈你对材料一中背井离乡、独自于远方拼搏的青年的看法(5分) 材料二 随着高科技的突飞猛进，电子游戏已进入千家万户，继绘画、雕刻、建筑、音乐、诗歌、舞蹈、戏剧、电影之后，成为人类历史上的第九艺术。 根据最新发布的国际市场数据分析报告，2018年游戏软硬件产业收入将达1650亿至1000美元，并在2022年前达到2300亿至2350亿美元的规模。如果预测成真，五年后的游戏软硬件产业收入将超过现今全球150个国家的GDP 。从最早的示波器乒乓游戏到后来的FC红白机、街机。PnySation PC机、智能手机，电子游戏虽然只发展了半个多世纪，却势如破竹，以其独特的魔力成为了电子设备上不可或缺的一种娱乐方式。 现在，电子游戏开始向虚拟现实狂奔。“虚拟现实”是一个技术系统，是综合了计算机图形、多媒体、传感器、人机交互、网络、立体显示以及仿真等多种科学技术发展起来的。这种新技术力求给用户带来无限接近真实的浸入式使用体验，因而被广泛应用于电子游戏中。比如，在刘慈欣的小说《三体》中，玩家进入三体游戏之前，需要穿上由一个全视角显示头盔和一套感应服构成的“V装具”。通过记录视网膜特征，感应服可以使玩家从肉体上感觉到游戏中的击打、刀刺和火烧，能产生出酷热和严寒的效果，甚至还能逼真地模拟出身体暴露在风雪中的感觉。 当虚拟现实技术日益普及之后，所有二维的屏幕都能非常轻易地被“虚拟现实”系统替代，多自由度、多感官通道融合所带来的信息刺激，将为大脑营造出极近真实的幻觉，它将可以放大并操控每一个人的情绪反应与感官体验。虚拟现实技术的用户不再是那个被隔离在内容之外的观看者，而是参与者、体验者，可以瞬间参与一场激烈的战争，或者踏入一片静谧的丛林，又或者站在一颗遥远荒芜的行星上。 但是，随之而来的问题是，当我们可以借助技术手段模拟、仿真、复制、创造外部世界对人类感官的刺激信号时，虚拟与现实的界限已经模糊，甚至真假难辦了，这时人类将更难以区分虚拟游戏与现实生活。(取材于阿莫、骆立玛等的相关文章) 4.下列对材料二的理解与推断，不正确的一项是(2分) A.作为人类历史上的第九艺术，电子游戏已进入千家万户，丰富了人们的生活。

2018年河南省高考数学二模试卷

2018年河南省高考数学二模试卷（文科） 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设复数z满足=|1﹣i|+i（i为虚数单位），则复数z为（） A．﹣i B． +i C．1 D．﹣1﹣2i 2．已知集合A={﹣1，1，3}，B={1，a2﹣2a}，B?A，则实数a的不同取值个数为（） A．2 B．3 C．4 D．5 3．已知，是非零向量且满足（﹣2）⊥，（﹣2）⊥，则与的夹角是（） A．B．C．D． 4．已知等差数列{a n}的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，则=（） A．2 B．3 C．5 D．7 5．设a=cos50°cos127°+cos40°cos37°，b=（sin56°﹣cos56°），c=，则a，b，c的大小关系是（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（） A．B．C．D．3 7．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，

1，2，3，5，8，13，…．该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列{a n}称为“斐波那契数列”，则（a1a3﹣a）（a2a4﹣a）（a3a5﹣a）…（a2015a2017﹣a）=（） A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣2017 8．如图所示，使用模拟方法估计圆周率值的程序框闰，P表示估计的结果，刚图中空白框内应填入P=（） A．B．C．D． 9．已知直线x+y﹣k=0（k＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有，那么k的取值范围是（）A．B．C．D． 10．一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：（1）三角形；（2）四边形；（3）五边形；（4）六边形，其中正确的结论是（） A．（1）（3）B．（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）11．已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A，B两点，F为C 的焦点，若|FA|=2|FB|，则点A到抛物线的准线的距离为（） A．6 B．5 C．4 D．3 12．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e x（x+1），给

2018年海淀二模数学理科.doc

海淀区高三年级第二学期期末练习 数学（理科） 2018.5 第一部分（选择题共 40分） 一、选择题共8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项． （1）已知全集 U {1,2,3, 4,5,6}, 集合 A { 1,2,4}, B { 1,3,5} ，则( e U A) I B = （A）{1} （ B） {3,5} （ C） {1 ,6} （ D） {1,3,5,6} （2）已知复数z在复平面上对应的点为(1, 1) ，则 （ A ）z+1是实数（ B）z+1是纯虚数 （ C）z+i是实数（ D）z+i是纯虚数 （3）已知 x y 0 ，则 1 1 （B ）(1 )x (1 )y （ A ） y x 2 2 （ C）cosx cosy （ D） ln( x 1) ln( y 1) （4）若直线x y a 0 是圆 x2 y2 2y 0的一条对称轴，则a的值为（A）1 （B）1 （C）2 （D）2 （5）设曲线C是双曲线，则“C的方程为x 2 y2 1”是“C的渐近线方程为y 2 x” 4 的 （ A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件 （ C）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（6）关于函数 f x sin x x cosx ，下列说法错误的是

（A ）f x是奇函数（B）0不是f x的极值点 （ C）f x 在( , ) 上有且仅有个零点 3 2 2 （D）f x的值域是R

（7）已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是开始（ A ）求首项为1，公比为 2 的等比数列的前2017 项的和 S = 0， n = 1 （ B）求首项为1，公比为 2 2018 S = S + 2n - 1 的等比数列的前项的和 n = n + 2 （ C）求首项为1，公比为 4 的等比数列的前1009 项的和否 n > 2018 是（ D）求首项为1，公比为 4 的等比数列的前1010 项的和输出 S （8）已知集合M {x N* |1 x 15}，集合 A1, A2 ,A3满足 结束 ① 每个集合都恰有5个元素 ② A1U A2 UA3 M ． 集合 A i中元素的最大值与最小值之和称为集合A i的特征数，记为X i（i 1, 2,3），则 X1 X2 X3的值不可能为（）． （A）37 （B）39 （C）48 （D）57 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。 （9）极坐标系中，点(2, ) 到直线cos 1的距离为________. 2 （10 ）在 ( x 2 ) 5的二项展开式中，x 3的系数为. x （ 11）已知平面向量a，b的夹角为，且满足 | a | 2 ， | b | 1 ，则 a b ， 3 | a 2b | . （12 ）在 ABC 中， a : b : c 4:5:6 ，则 tanA . （13 ）能够使得命题“曲线x 2 y2 1(a 0) 上存在四个点P，Q，R，S满足四边形4 a PQRS是正方形”为真命题的一个实数a的值为.

2018年高考数学—导数专题

导数 (选修2－2P18A7改编)曲线y＝sin x x在x＝ π 2处的切线方程为() A.y＝0 B.y＝2π C.y＝－ 4 π2 x＋ 4 π D.y＝ 4 π2 x 解析∵y′＝x cos x－sin x x2，∴y′|x＝ π 2＝－ 4 π2 ， 当x＝π 2时，y＝ 2 π ， ∴切线方程为y－2 π ＝－ 4 π2? ? ? ? ? x－ π 2 ，即y＝－ 4 π2 x＋ 4 π . (2016·天津卷)已知函数f(x)＝(2x＋1)e x，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(0)的值为________. 解析因为f(x)＝(2x＋1)e x， 所以f′(x)＝2e x＋(2x＋1)e x＝(2x＋3)e x， 所以f′(0)＝3e0＝3. (2017·西安月考)设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝________. 解析y′＝a－ 1 x＋1 ，由题意得y′|x＝0＝2，即a－1＝2， 所以a＝3. (2017·威海质检)已知函数f(x)＝x ln x，若直线l过点(0，－1)，并且与曲线y＝f(x)相切，则直线l的方程为() A.x＋y－1＝0 B.x－y－1＝0 C.x＋y＋1＝0 D.x－y＋1＝0

解析 ∵点(0，－1)不在曲线f (x )＝x ln x 上， ∴设切点为(x 0，y 0). 又∵f ′(x )＝1＋ln x ，∴?????y 0＝x 0ln x 0， y 0＋1＝（1＋ln x 0）x 0， 解得x 0＝1，y 0＝0. ∴切点为(1，0)，∴f ′(1)＝1＋ln 1＝1. ∴直线l 的方程为y ＝x －1，即x －y －1＝0. (2015·全国Ⅱ卷)已知曲线y ＝x ＋ln x 在点(1，1)处的切线与曲线y ＝ax 2＋(a ＋2)x ＋1相切，则a ＝________. 解析 法一 ∵y ＝x ＋ln x ，∴y ′＝1＋1 x ，y ′|x ＝1＝2. ∴曲线y ＝x ＋ln x 在点(1，1)处的切线方程为y －1＝2(x －1)，即y ＝2x －1. ∵y ＝2x －1与曲线y ＝ax 2＋(a ＋2)x ＋1相切， ∴a ≠0(当a ＝0时曲线变为y ＝2x ＋1与已知直线平行). 由?????y ＝2x －1，y ＝ax 2 ＋（a ＋2）x ＋1消去y ，得ax 2＋ax ＋2＝0. 由Δ＝a 2－8a ＝0，解得a ＝8. 法二 同法一得切线方程为y ＝2x －1. 设y ＝2x －1与曲线y ＝ax 2＋(a ＋2)x ＋1相切于点(x 0，ax 20＋(a ＋2)x 0＋1). ∵y ′＝2ax ＋(a ＋2)，∴y ′|x ＝x 0＝2ax 0＋(a ＋2). 由?????2ax 0＋（a ＋2）＝2，ax 20＋（a ＋2）x 0＋1＝2x 0－1，解得???x 0＝－12，a ＝8. 答案 8 (2017·西安质测)曲线f (x )＝x 3－x ＋3在点P 处的切线平行于直线y ＝2x －1，则P

2018年浦东新区高考数学二模含答案

2018年浦东新区高考数学二模含答案 2018．4 注意：1． 答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚． 2． 本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟． 一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12 题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1.21lim 1n n n →+∞+=-________ . 2 2.不等式01x x <-的解集为________.(0,1) 3.已知{}n a 是等比数列，它的前n 项和为n S ，且34,a =48a =-，则5S = ________.11 4.已知1()f x -是函数2()log (1)f x x =+的反函数，则1(2)f -=________.3 5.91 )x 二项展开式中的常数项为________.84 6. 椭圆2cos ,x y θθ =?????（θ为参数）的右焦点为________.(1,0) 7.满足约束条件24 23 x y x y x y +≤??+≤? ?≥??≥?的目标函数32f x y =+的最大值为________.163 8. 函数2()cos 2,R f x x x x =+ ∈的单调递增区间为____________.,,36Z k k k ππππ? ?-+∈??? ? 9.已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米。当水面下降1米后，水面的宽为_____ 米。10.—个四面体的顶点在空间直角坐标系xyz O -中的坐标分别是(0,0,0)，(1,0,1)，(0,1,1)，(1,1， 0)，则该四面体的体积为________.1 3 11.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且()f x 在[ )0,+∞上是增函数，如果对于任意[1,2]x ∈， (1)(3)f ax f x +≤-恒成立，则实数a 的取值范围是________.[1,0]- 12.已知函数2()57f x x x =-+.若对于任意的正整数n ，在区间51,n n ??+??? ? 上存在1m +个实数 012,,,,m a a a a L 使得012()()()()m f a f a f a f a >+++L 成立，则m 的最大值为________.6 二、选择题(本大题共有4小题，满分20分) 每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得 5分，否则一律得零分．

北京市海淀区2020届高三二模物理试题及答案

海淀区高三年级第二学期期末测试 物理2020.6 本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1．下列说法中正确的是 A．天然放射现象说明原子具有复杂的结构 B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变 C．原子核分成单个核子的过程一定有质量亏损，释放出能量 D．一群处于n=2能级的氢原子自发跃迁，可能发出3种不同频率的光子 2．下列说法中不．正确 ．．的是 A．水和酒精混合后的总体积小于二者原来的体积之和，说明分子间有空隙 B．将香水瓶盖打开后能闻到香水的气味，这是扩散现象 C．在绕地球运行的“天宫二号”中飘浮的水滴几乎呈球形，这是表面张力作用使其表面具有收缩趋势而引起的结果 D．用气筒给自行车车胎打气时要用力才能压缩空气，这说明空气分子间存在斥力 3．下列说法中正确的是 A．用光导纤维束传送图像信息，这其中应用到了光的全反射现象 B．通过两支夹紧的笔杆间缝隙看发白光的灯丝能观察到彩色条纹，这是光的偏振现象C．用三棱镜观察太阳光谱是利用光的干涉现象 D．肥皂泡在阳光下出现彩色条纹，这是光的衍射现象 4．如图1所示为小明玩蹦床的情景，其中A位置表示床面未受压力时的平衡位置，B 位置是他从最高点直立下落的过程中将床面所压到的最低位置。若床 面始终在弹性限度内，空气阻力及床面的质量均可忽略不计，对于小 明从最高点下落到最低点的过程，下列说法中正确的是 A．床面从A位置下降到B位置的过程中，小明的动能不断变小 B．床面在B位置时，小明所受合外力为零 C．小明接触床面前处于失重状态，接触床面后处于超重状态 D．小明从最高点运动到将床面压至B位置的过程中，重力对他 的冲量与床面对他的冲量大小相等 5．为了演示“感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通 量的变化”的现象，老师做了这样的演示实验：如图2所示，铝制 水平横梁两端各固定一个铝环，其中A环是闭合的，B环是断开的， 横梁可以绕中间的支点在水平面内转动。当装置静止不动时，用一 磁铁的N极去接近A环，发现A环绕支点沿顺时针（俯视）方向 转动。若不考虑空气流动对实验结果的影响，关于该实验，下列说法中正确的是A B A B 图2

2018年高考数学专题23基本初等函数理

专题2.3 基本初等函数 【三年高考】 1. 【2017课标1，理11】设x 、y 、z 为正数，且235x y z ==，则 A ．2x <3y <5z B ．5z <2x <3y C ．3y <5z <2x D ．3y <2x <5z 【答案】D 【解析】试题分析：令235(1)x y z k k ===>，则2log x k =，3log y k =，5log z k = ∴ 22lg lg 3lg 913lg 23lg lg8x k y k =?=>，则23x y >，22lg lg5lg 2515lg 25lg lg32 x k z k =?=<，则25x z <，故选D. 2. 【2017天津，理6】已知奇函数()f x 在R 上是增函数，()()g x xf x =.若2(log 5.1)a g =-，0.8(2)b g =，(3)c g =，则a ，b ，c 的大小关系为 （A ）a b c << （B ）c b a << （C ）b a c << （D ）b c a << 【答案】C 【解析】因为()f x 是奇函数且在R 上是增函数，所以在0x >时，()0f x >，从而()()g x xf x =是R 上的偶函数，且在[0,)+∞上是增函数，22(log 5.1)(log 5.1)a g g =-=，0.822<，又4 5.18<<，则22log 5.13<<，所以即0.8 202 log 5.13<<<， 0.82(2)(log 5.1)(3)g g g <<，所以b a c <<，故选C ． 3. 【2017北京，理8】根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361 ，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与 M N 最接近的是（ ）（参考数据：lg3≈0.48） （A ）1033 （B ）1053 （C ）1073 （D ）1093 【答案】D 4. 【2016高考新课标3理数】已知4 32a =，254b =，13 25c =，则（ ） （A ）b a c << （B ）a b c << （C ）b c a << （D ）c a b << 【答案】A 【解析】因为422335244a b ==>=，122333 2554c a ==>=，所以b a c <<，故选A ．

2018年广东省高考数学二模试卷(理科)

2018年广东省高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知x，y∈R，集合A={2,?log3x}，集合B={x,?y}，若A∩B={0}，则x+y=() A.1 3 B.0 C.1 D.3 2. 若复数z1=1+i，z2=1?i，则下列结论错误的是（） A.z1?z2是实数 B.z1 z2 是纯虚数 C.|z14|=2|z2|2 D.z12+z22=4i 3. 已知a→=(?1,?3)，b→=(m,?m?4)，c→=(2m,?3)，若a→?//?b→，则b→?c→=( ) A.?7 B.?2 C.5 D.8 4. 如图，AD^是以正方形的边AD为直径的半圆，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为（） A.π16 B.3 16 C.π 4 D.1 4 5. 已知等比数列{a n}的首项为1，公比q≠?1，且a5+a4=3(a3+a2)，则√a1a2a3?a9 9=() A.?9 B.9 C.?81 D.81 6. 已知双曲线C:x2 a2?y2 b2 =1(a>0,?b>0)的一个焦点坐标为(4,?0)，且双曲线的两条 渐近线互相垂直，则该双曲线的方程为（） A.x2 8?y2 8 =1 B.x2 16?y2 16 =1 C.y2 8?x2 8 =1 D.x2 8?y2 8 =1或y2 8 ?x2 8 =1

7. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.8π+6 B.6π+6 C.8π+12 D.6π+12 8. 设x ，y 满足约束条件{xy ≥0 |x +y|≤2 ，则z =2x +y 的取值范围是（ ） A.[?2,?2] B.[?4,?4] C.[0,?4] D.[0,?2] 9. 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人–宰相宰相西萨?班?达依尔．国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒．当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少粒？下面是四位同学为了计算上面这个问题而设计的程序框图，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列{a n }前n 项和为S n ，a 1=15，且满足(2n ?5)a n+1=(2n ?3)a n +4n 2 ?

2019年北京高考语文海淀二模试题及答案

海淀区高三年级第二学期期末练习语文2019.5 一、本大题共7小题,共26分。 阅读下面的材料,完成1-7题。 材料一 路遥是我国当代文学史上一位极其重要的现实主义作家,他把目光投向变革中的现实生活,关注社会底层小人物的情感与命运。他用生命所建构的文学世界,呈现了积极向上的时代精神,也照亮了无数人前行的路。 路遥的长篇小说《平凡的世界》主要反映1975年到1985年城乡广阔的社会生活。他在《早晨从中午开始》中这样说:“这十年是中国社会的大转型时期,其间充满了密集的重大的历史事件。我的基本想法是,要用历史和艺术的眼光观察在这种社会大背景下人的生存与生活状态。作品中将要表露的对某些特定历史背景下政治事件的态度,看似是作者的态度,其实基本应该是那个历史条件下人物的态度,作者应该站在历史的高度上,真正体现巴尔扎克所说的‘书记官’的职能。 现实主义作品的创作方式,要求路遥一丝不苟、全方位地占有资料,熟悉所书写时代的特征与气质。路遥用6年左右的时间,潜心阅读了一百多部长篇小说,阅读了大量政治、经济、历史、宗教、文化以及农业、工业、科技、商业等方面的书籍,还翻阅过这十年间的各类报刊杂志,手指头翻烂了,就缠上胶布翻。他屡次重返陕北故乡,深入到工矿企业、学校、集镇等地,进行生活的“重新到位”,加深对农村、城镇变革的感性体验。应该说,路遥在动笔创作这部“宏大叙事”的作品前就做足了功课。但路遥所坚持的现实主义创作方法,在当时被文学评论界认为“过于陈旧”。 在新的文学潮流面前,路遥并没有选择迎合,而是坚定地固守传统。路遥所以执拗地坚持现实主义创作方法,按他的说法:“生活和题材决定了我应采用的表现手法,文学的‘先进’不是因为描写了‘先进’的生活,而是对特定历史进程中的人类活动作了准确而深刻的描绘。在中国这种一貫的文学环境中,独立的文学品格自然要经受重大考验。在这种情况下,你之所以还能够坚持,是因为你的写作干脆不面对文学界,不面对批评界,而直接面对读者。只要读者不遗弃你,就证明你能够存在。就这样,路遥以极大的艺术自信向着既定的目标前行,抱病完成了《平凡的世界》的创作。198年12月30日,路遥给时任《文学评论》常务副主编蔡葵的信中,再次明确地宣誓了自己现实主义的创作观:“当别人用西式餐具吃中国这盘莱的时候,我并不为自己仍然拿筷子吃饭而害臊 事实上,路遥用最在乎读者的创作方法为读者做出的“这盘菜”,果真赢得了大众的好评。《平凡的世界》于1991年3月荣获第三届茅盾文学奖,其时的路遥仍保持着高度清醒的头脑,他强调“全身心地投入到生活之中,在无数胼手胝足创造伟大历史、伟大现实、伟大未来的劳动人民身上领悟人生大境界、艺术大境界,应该是我们毕生的追求”。 路遥是地道的陕北农民的儿子,陕北文化大气、包容、担当、进取、利他的特点给予其特殊的熏陶与滋养。他懂得自己的艺术创作在本质上与父亲的劳动并无二致,并由此生发出许多至理名言:如“像牛一样劳动,像土地一样奉献”“有耕种才有收获;即使没有收获,也不为此而终生遗憾”……这些具有农民哲思的人生箴言,是路遥这位有着深刻农民情结与土地情结的作家人生体悟的真实流露,这也是他长期思考人生的出发点与落脚点。由此,他才有“作家的劳动,绝不仅是为了取悦于当代,更重要的是给历史一个深厚的交代”的响亮声音。 《平凡的世界》真实地记录了那个大转型时期,承担了“历史书记官”的功能;小说所传达出的精神价值,是对中华民族千百年来“自强不息、厚德载物”精神传统的继承,提供了鼓舞读者向上与向善的正能量。小说中的人物成为改革开放大潮下芸芸众生的缩影,人生充满挫折但自强不息,出身卑微但敢于追求爱情。《平凡的世界》重构了中国社会的精神食粮,温暖了无数人心。它尊重了大众并引导了大众、提升了大众,让无数读者在其间找到了精神寄寓。 (取材于梁向阳《路遥:“像牛一样劳动,像土地一样奉献”》) 1.下列词语在文中不能表现路遥“像牛一样劳动”的一项是(2分) A. 潜心 B.屡次 C.执拗 D.抱病 2.下列说法不属于路遥现实主义创作观的一项是(3分) A.关注社会底层小人物的情感与命运 B.用历史和艺术的眼光观察社会生活 C.反映创造人类历史的劳动者的大境界 D.跟随新的文学浪潮描写“先进”生活 3.《平凡的世界》中的人物是“改革开放大潮下芸芸众生的缩影”,具有典型意义。请根据材料一的内容,以孙少平或孙少安为例,分析其典型意义。(4分) 4.作家梁向阳曾说:“作品是作家生命的存在方式,也是作家最好的纪念碑。”请根据材料一,为路遥《平凡的世界》这一“纪念碑”式的作品拟写题词。不超过20字。(4分)

2018年高考数学总复习专题1.1集合试题

专题1.1 集合 【三年高考】 1．【2017高考江苏1】已知集合{1,2}A =，2{,3}B a a =+，若{1}A B =，则实数a 的值为 ▲ ． 【答案】1 【解析】由题意1B ∈，显然233a +≥，所以1a =，此时234a +=，满足题意，故答案为1． 【考点】集合的运算、元素的互异性 【名师点睛】（1）认清元素的属性．解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件． （2）注意元素的互异性．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致错误． （3）防范空集．在解决有关,A B A B =??等集合问题时，往往容易忽略空集的情况，一 定要先考虑?时是否成立，以防漏解． 2．【2016高考江苏1】已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B . 【答案】{}1,2- 【解析】 试题分析：{} {}{}1,2,3,6231,2A B x x =--<<=-．故答案应填：{}1,2- 【考点】集合运算 【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，属于基本题，难度不大.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心而出错，二是明确江苏高考对于集合题的考查立足于列举法，强调对集合运算有关概念及法则的理解. 2．【2015高考江苏1】已知集合{ }3,2,1=A ，{}5,4,2=B ，则集合B A 中元素的个数为_______. 【答案】5 【解析】{123}{245}{12345}A B ==，，，，，，，，，,，则集合B A 中元素的个数为5个. 【考点定位】集合运算

2018年青浦区高考数学二模含答案

2018年青浦区高考数 学二模含答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2018年青浦区高考数学二模含答案 2018.04 （满分150分，答题时间120分钟） 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．不等式|3|2x -<的解集为__________________． 2．若复数z 满足2315i z -=+（i 是虚数单位），则=z _____________． 3．若1sin 3α=，则cos 2πα? ?-= ?? ?_______________． 4．已知两个不同向量(1,)OA m =，(1,2)OB m =-，若OA AB ⊥，则实数m =____________． 5．在等比数列{}n a 中，公比2q =，前n 项和为n S ，若51S =，则10S =． 6．若,x y 满足2, 10,20,x x y x y ≤?? -+≥??+-≥?则2z x y =-的最小值为 ____________． 7．如图所示，一个圆柱的主视图和左视图都是边长为1的正方 形， 俯视图是一个直径为1的圆，那么这个圆柱的体积为 __________． 8．6 2 1(1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为______________． 9．高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同 学在物理、化学、政治科目考试中达A +的概率分别为 78、34、512 ， 这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得2个A +的概率是． 10．已知()f x 是定义在[2,2]-上的奇函数，当(0,2]x ∈时，()21x f x =-，函数 2()2g x x x m =-+. 如果对于任意的1[2,2]x ∈-，总存在2[2,2]x ∈-，使得12()()f x g x ≤， 则实数m 的取值范围是.

2018届北京市海淀区高三下学期期末考试(二模)理科综合试题

海淀区2018届高三第二学期期末考试（二模） 理综试题 1.国槐、月季是北京的市树和市花。在国槐和月季细胞的生命活动中，不会发生的是 A.分生区细胞分裂时形成纺锤体 B.水分透过原生质层进入液泡 C.花瓣细胞的细胞质基质中分解葡萄糖 D.叶肉细胞叶绿体外膜上合成ATP 2.许多基因的启动子内富含CG重复序列，若其中的部分胞嘧啶（C)被甲基化成为5-甲基胞嘧啶，就会抑制基因的转录。下列与之相关的叙述中，正确的是 A.在一条单链上相邻的C和G之间通过氢键连接 B.胞嘧啶甲基化导致表达的蛋白质结构改变 C.胞嘧啶甲基化会阻碍RNA聚合酶与启动子结合 D.基因的表达水平与基因的甲基化程度无关 3.科学家分离出两个蛙心进行心脏灌流实验，蛙心2的神经被剥离，蛙心1的神经未被剥离，实验处理及结果如下图所示。下列叙述不正确的是 A.实验中所用任氏液的理化性质应接近蛙的内环境 B.电刺激蛙心1的神经之前，两个蛙心的收缩频率基本一致 C.蛙心1的电信号可以直接传递给蛙心2改变其节律 D.受到电刺激的蛙心1神经产生了抑制蛙心2收缩的化学物质 4.利用卷心菜发酵制作泡菜过程中，乳酸菌酵母菌细胞数量和pH的变化如图所示。下列叙述不正确的是 A.酵母菌和乳酸菌均有核膜包被的细胞核 B.发酵初期乳酸菌建立了明显的菌种优势 C.前6天pH下降主要由乳酸菌代谢引起 D.发酵中期酵母菌通过无氧呼吸进行增殖

图2 5.下列实验中，不能达成实验目的的是 A.用H 202酶探究pH 对酶活性影响 B.用TaqDNA 聚合酶构建表达载体 C.用胰蛋白酶制备动物细胞悬液 D.用纤维素酶和果胶酶制备植物原生质体 6. 下列典籍记载的文字中，涉及置换反应的是 A.以曾青（主要成分为硫酸铜）涂铁，铁赤色如铜（出自《抱朴子》） B.凡石灰（主要成分为碳酸钙），经火焚炼为用（出自《天工开物》） C.以毛袋漉去曲滓（酒糟），又以绢滤曲汁于瓮中（出自《齐民要术》） D.铅山县有苦泉（含硫酸铜），挹其水熬之，则成胆矾（出自《梦溪笔谈》） 7. Lv （中文名“”，lì）是元素周期表第116号元素，Lv 的原子核外最外层电子数是6。下列说法中，不． 正确．． 的是 A ．Lv 的原子半径比S 的原子半径大 B ．293 116 Lv 的原子核内有293个中子 C ．Lv 位于元素周期表第七周期第ⅥA 族 D ．290116Lv 、291 116Lv 、292116Lv 互为同位素 8. 下列解释工业生产或应用的化学用语中，不正确．．．的是 A ．氯碱工业中制备氯气：2NaCl(熔融) 2Na + Cl 2↑ B ．工业制硫酸的主要反应之一：2SO 2 + O 2 2SO 3 C ．氨氧化法制硝酸的主要反应之一：4NH 3 + 5O 2 4NO + 6H 2O D ．利用铝热反应焊接铁轨：2Al + Fe 2O 3 Al 2O 3 + 2Fe 9. 三氟化氮（NF 3）常用于微电子工业，可用以下反应制备： 4NH 3 + 3F 2 NF 3 + 3NH 4F 下列说法中，正确的是 A ．NF 3的电子式为 B ．NH 4F 分子中仅含离子键 C ．在制备NF 3的反应中，NH 3表现出还原性 D ．在制备NF 3的反应中，各物质均为共价化合物 10.一种以石墨和过渡金属氧化物做电极材料、以固态有机高聚物做电解质溶剂的锂离子电池，其工作原理如图1所示，图2是合成有机高聚物的单体的结构简式。下列说法中，正确的是 图1 A. 放电时，外电路电子由金属氧化物电极流向石墨电极 B. 充电时，石墨电极作阳极，过度金属氧化物作阴极 C. 图2所示的两种单体可通过缩聚反应生成有机高聚物溶剂 D. 有机高聚物溶剂分子中含醚键和酯基 电解 催化剂 △ 高温 催化剂 △

2018年高考数学分类汇编专题十三极坐标与参数方程

《2018年高考数学分类汇编》 第十三篇：极坐标与参数方程 一、填空题 1. 【2018北京卷10】在极坐标系中，直线cos sin (0)a a ρθρθ+=>与圆=2cos ρθ相切， 则a =__________． 2.【2018天津卷12】)已知圆22 20x y x +-=的圆心为C ，直线2 1,232 ? =-??? ?=-?? x y (t 为参数)与该圆相交于A ，B 两点，则ABC △的面积为 . 二、解答题 1.【2018全国一卷22】在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的方程为||2y k x =+.以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2 2cos 30ρρθ+-=. （1）求2C 的直角坐标方程； （2）若1C 与2C 有且仅有三个公共点，求1C 的方程. 2.【2018全国二卷22】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）， 直线的参数方程为 （为参数）． （1）求和的直角坐标方程； （2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率． 3.【2018全国三卷22】在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数）， xOy C 2cos 4sin x θy θ =??=?， θl 1cos 2sin x t αy t α =+?? =+?， t C l C l (1,2)l xOy O ⊙cos sin x y θθ=??=? ， θ

过点且倾斜角为的直线与交于两点． （1）求的取值范围； （2）求中点的轨迹的参数方程． 4.【2018江苏卷21C 】在极坐标系中，直线l 的方程为π sin()26 ρθ-=，曲线C 的方程为 4cos ρθ=，求直线l 被曲线C 截得的弦长． 参考答案 一、填空题 1.21+ 2. 2 1 二、解答题 1.解： （1）由cos x ρθ=，sin y ρθ=得2C 的直角坐标方程为22(1)4x y ++=． （2）由（1）知2C 是圆心为(1,0)A -，半径为2的圆． 由题设知，1C 是过点(0,2)B 且关于y 轴对称的两条射线．记y 轴右边的射线为1l ，y 轴左边的射线为2l ．由于B 在圆2C 的外面，故1C 与2C 有且仅有三个公共点等价于1l 与 2C 只有一个公共点且2l 与2C 有两个公共点，或2l 与2C 只有一个公共点且1l 与2C 有两 个公共点． 当1l 与2C 只有一个公共点时，A 到1l 所在直线的距离为22 21 k =+，故 4 3 k =-或0k =． 经检验，当0k =时，1l 与2C 没有公共点；当4 3 k =-时，1l 与2C 只有一个公共点，2l 与2C 有两个公共点． (02， αl O ⊙A B ，αAB P

2018届黄浦区高考数学二模试卷(附答案)

黄浦区2018年高考模拟考 数学试卷 (完卷时间：120分钟 满分：150分) 2018.4 考生注意： 1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效； 2．答卷前，考生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写清楚，并在规定的区域贴上条形码； 3．本试卷共21道试题，满分150分；考试时间120分钟． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分. 1．已知集合{}{}1,2,31,A B m ==，，若3m A -∈，则非零实数m 的数值是 ． 2．不等式|1|1x ->的解集是 ． 3 ．若函数()f x =是偶函数，则该函数的定义域是 ． 4．已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是 ． 5．已知向量a r 在向量b r 方向上的投影为2-，且3b =r ，则a b ?r r = ．(结果用数值表示) 6．方程33log (325)log (41)0x x ?+-+=的解x = ． 7．已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ，则函数()f x 的单调递增区间是 ． 8．已知α是实系数一元二次方程2 2 (21)10x m x m --++=的一个虚数根，且||2α≤，则实数m 的取值范围是 ． 9．已知某市A 社区35岁至45岁的居民有450人，46岁至55岁的居民有750人，56岁至65岁的居民有900人．为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是 人． 10．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，则恰好有3次出现正面向上的概率是 ．(结果用数值表示) 11．已知数列{}n a 是共有k 个项的有限数列，且满足11(2,,1)n n n n a a n k a +-=- =-L ，若1224,51,0k a a a ===，则k = ． 12．已知函数2 ()(02)f x ax bx c a b =++<<对任意R x ∈恒有()0f x ≥成立，则代数式(1) (0)(1) f f f --的 最小值是 ．

2020年海淀初三二模数学试卷2019.6及答案

M O C B 海淀区九年级第二学期期末练习 数 学 2019.06 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作 答。 5. 考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．27-的立方根是 A ．3- B ．3 C ．3± D 33- 2．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD =80°， 则∠BOM 等于 A ．140° B ．120° C ．100° D ．80° 3．科学家在海底下约4.8公里深处的沙岩中，发现了一种世界上最小的神 秘生物，它们的最小身长只有0.000 000 02米，甚至比已知的最小细菌 还要小．将0.000 000 02用科学记数法表示为 A ．-7210? B ．-8210? C ．-9210? D ．-10210? 4．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a c b -<<，则实数c 的值可能是 A ．1 2 - B ．0 C ．1 D ． 72

5．图1是矗立千年而不倒的应县木塔一角，它使用了六十多 种形态各异的斗栱（dǒu gǒng）．斗栱是中国古代匠师们 为减少立柱与横梁交接处的剪力而创造的一种独特的结 构，位于柱与梁之间，斗栱是由斗、升、栱、翘、昂组成， 图2是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是 A．B．C．D． 6．已知a b >，则下列不等式一定成立的是 A．55 a b ->-B．55 ac bc >C．55 a b -<+D．55 a b +>-7．下面的统计图反映了2013-2018年中国城镇居民人均可支配收入与人均消费支出的情况． （数据来源：国家统计局） 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A．2013-2018年，我国城镇居民人均可支配收入和人均消费支出均逐年增加 B．2013-2018年，我国城镇居民人均可支配收入平均每年增长超过2400元 C．从2015年起，我国城镇居民人均消费支出超过20000元 D．2018年我国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的百分比超过70% 图1 图2