当前位置：文档库 › 九年级上学期数学《期末考试题》及答案解析

九年级上学期数学《期末考试题》及答案解析

2020-2021学年第一学期期末测试

九年级数学试题

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

一、选择题：

1.关于x 的方程x 2﹣3x +k ＝0的一个根是2,则常数k 的值为（） A. 1

B. 2

C. ﹣1

D. ﹣2

2.二次函数22(2)3=-+-y x 的顶点坐标是（） A. （-2,3）

B. （-2,-3）

C. （2,3）

D. （2,-3）

3.如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为（）

A. B. C. D.

4.在一个不透明的布袋中有红色、黑色的球共10个,它们除颜色外其余完全相同．小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近,则口袋中黑球的个数很可能是( ) A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

5.把二次函数243y x x =---化成2()y a x h k =-+的形式是下列中的 ( ) A. 2(2)1y x =-- B. 2(2)1=---y x C. 2(2)1y x =-++

D. 2(2)1y x =-+-

6.如图,以点O 为位似中心,把△ABC 放大为原来的2倍,得到△A ′B ′C ′,以下说法错误的是（）

A. :2:1BB BO '=

B. △ABC ∽△A ′B ′C ′

C. AB ∥A ′B ′

D. 点C ,点O ,点'C 三点共线

7.如图,在平行四边形ABCD 中,点E 在DC 边上,连接AE ,交 BD 于点F ,若DE ：EC ＝2：1,则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（）

A. 1 ：4

B. 4：9

C. 9：4

D. 2：3

8.关于反比例函数5

y x

=,下列说法不正确的是（） A. y 随x 的增大而减小

B. 图象位于第一、三象限

C. 图象关于直线y x =对称

D. 图象经过点（-1,-5）

9.如图,二次函数2y ax bx c =++的图象经过点(1,0),(5,0)A B --,下列说法正确的是（）

A. 0c >

B. 240b ac -<

C. 0a b c ++>

D. 图象的对称轴是直线

3x =-

10.如图,矩形ABCD 的对角线交于点O ,已知,,AB m BAC a =∠=∠则下列结论错误．．

的是（）

A. BDC α∠=∠

B. tan BC m a =?

C. 2sin m

AO α=

D. cos m

BD a

二．填空题

11.若如果x ：y=3：1,那么x ：（x-y ）的值为_______.

12.某品牌手机六月份销售

400万部,七月份、八月份销售量连续增长,八月份销售量达到576万部,则该品牌手机这两个月销售量的

月平均增长率为_________.

13.如图,小杨沿着有一定坡度的坡面前进了5米,这个坡面的坡度为1:2,此时他与水平地面的垂直距离为____米.

14.如图所示：点A 是反比例函数(0)2k

y k x

=≠,图像上的点,AB ⊥x 轴于点B ,AC ⊥y 轴于点C ,7ABOC S =矩形,则k =______.

三．解答题

15.（1）计算：122cos30(2020)1tan60π?

-+-+- （2）解方程）： 23830x x +-=

16.关于x 的方程x 2－4x ＋2m+2＝0有实数根,且m 为正整数,求m 的值及此时方程的根．

17.小寇随机调查了若干租用共享单车市民的骑车时间t （单位：分）,将获得的据分成四组（A ：0＜t ≤10,B ：10＜t ≤20,C ：20＜t ≤30, D ：t ＞30）,绘制了如下统计图,根据图中信息,解答下列问题：

（1）小寇调查的总人数是人；

（2）表示C 组的扇形统计图的圆心角的度数是 °；

（

3）如果小寇想从D 组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人进一步了解平时租用共享单车情况,请用列表或画树状图的方法求出丁被选中的概率．

18.知识改变世界,科技改变生活。导航设备的不断更新方便了人们的出行。如图,某校组织学生乘车到蒲江茶叶基地C 地进行研学活动,车到达A 地后,发现C 地恰好在A 地的正东方向,且距A 地9.1千米,导航显示车辆应沿南偏东60°方向行驶至B 地,再沿北偏东53°方向行驶一段距离才能到达C 地,求B 、C 两地的距离（精确到个位）（参考数据434

sin 53,cos53,tan 53,3 1.7553

??≈

≈≈≈）

19.如图,在平面直角坐标系xoy 中,已知一次函数(0)y kx k =≠的图象与反比例函数8

y x

的图象交于点(,4)A a ,B 两点.

（1）求一次函数的表达式及点B 的坐标；

（2）点P 是第四象限内反比例函数图象上一点,过点P 作x 轴

的

平行线,交直线AB 于点C ,连接PO ,若

POC S ?=

,求点P 的坐标．

20.如图,在ABC ?中12,15,18,AC AB BC D BC ===是边上一点，2?AC BC CD = ,连接AD ,点

E ,

F 分别是,BC AB 的点（点F 不与点,A B 重合）,CFE B ∠=∠,CF AD 与相交于点

G .

(1)求AD ,BD 的长； (2)求证：BEF ?～AFG ?；

(3)当EF FG =时,请直接写出AG 的长.

一 .填空

21.若点A(m ,n)是双曲线2

y x

与直线3y x =--的交点,则22m n +=_________． 22.如图,小颖周末晚上陪父母在斜江绿道上散步,她由路灯下A 处前进3米到达B 处时,测得影子BC 长的1米,已知小颖的身高1.5米,她若继续往前走3米到达D 处,此时影子DE 长为____米．

23.如图,矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,AB 与BC 的比是黄金比,过点C 作CE ∥BD ,过点D 作DE ∥AC ,DE 、CE 交于点E ,连接AE ,则tan ∠DAE 的值为___________.（不取近似值）

24.如图,直线34

y x =

+分别交x 轴,y 轴于点A 和点B,点C 是反比例函数(0)k y x x =<的图象上位于直线下方的一点,CD ∥y 轴交AB 于点D,CE ∥x 轴交AB 于点E,?6AE BD =,则k 的值为______

25.在平面直角坐标系xoy 中,直线y kx =（k 为常数）与抛物线2

124

y x =-

+交于A,B 两点,且A 点在y 轴右侧,P 点的坐标为（0,4）连接PA,PB.(1)△PAB 的面积的最小值为____；（2）当k 0<时,()()PA AO PB BO -+=_______

二.解答题

26.某商店购进一批成本为每件40元商品,经调查发现,该商品每天的销售量y （件)与销售单价x （元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示．

（1）求该商品每天的销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式；

（2）若商店要使销售该商品每天获得的利润等于1000元,每天的销售量应为多少件？

（3）若商店按单价不低于成本价,且不高于65元销售,则销售单价定为多少元时,才能使销售该商品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

27.如图,在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC边上,∠MDN=45°．

（1）如图1,DN交AB

的延长线于点F．求证：2DM MB MF=?；（2）如图2,过点M作MP⊥DB于P,过N作NQ⊥BD于Q,若?16

DP DQ=,求对角线BD的长；（3）如图3,若对角线AC交DM,DF分别于点T,E．判断△DTN的形状并说明理由．

28.如图,在平面直角坐标系xoy中,直线4

y x

=--与x轴,y轴分别交于点A和点B.抛物线2

y ax bx c

=++经过A,B两点,且对称轴为直线1

x=-,抛物线与x轴的另一交点为点C.

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）①设点E是抛物线上一动点,且点E在直线AB下方.当△ABE的面积最大时,求点E的坐标,及△ABE 面积的最大值S；

②抛物线上是否还存在其它点M,使△ABM的面积等于①中的最大值S,若存在,求出满足条件的点M的坐标；若不存在,说明理由；

（3）若点F为线段OB上一动点,直接写出

CF BF

+的最小值.

答案与解析

一、选择题：

1.关于x的方程x2﹣3x+k＝0的一个根是2,则常数k的值为（）

A. 1

B. 2

C. ﹣1

D. ﹣2

【答案】B

【解析】

【分析】

根据一元二次方程的解的定义,把x=2代入2x-3x+k=0得4-6+k=0,然后解关于k的方程即可.

【详解】把x=2代入2x-3x+k=0得,4-6+k=0,

解得k=2.

故答案为B.

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解,掌握一元二次方程的定义,把已知代入方程,列出关于k的新方程,通过解新方程来求k的值是解题的关键.

2.二次函数2

2(2)3

y x的顶点坐标是（）

=-+-

A. （-2,3）

B. （-2,-3）

C. （2,3）

D. （2,-3）

【答案】B

【解析】

【分析】

直接根据二次函数的顶点式进行解答即可．

【详解】解：∵二次函数的顶点式为y＝-2（x＋2）2?3,

∴其顶点坐标为：（?2,?3）．

故选：B．

【点睛】本题考查的是二次函数的性质,熟知二次函数的顶点坐标特征是解答此题的关键．

3.如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为（）

A. B. C. D.

【答案】D 【解析】【分析】

根据俯视图是从上面看得到的图形进行求解即可. 【详解】俯视图为从上往下看, 所以小正方形应在大正方形的右上角, 故选D

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,熟知俯视图是从上方看得到的图形是解题的关键.

4.在一个不透明的布袋中有红色、黑色的球共10个,它们除颜色外其余完全相同．小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近,则口袋中黑球的个数很可能是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

【答案】C 【解析】【分析】

根据题意得出摸出黑球的频率,继而根据频数＝总数×频率计算即可．

【详解】∵小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近, ∴口袋中黑球的个数可能是10×60%＝6个．故选：C ．

【点睛】本题主要考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．

5.把二次函数243y x x =---化成2()y a x h k =-+的形式是下列中的 ( ) A. 2

(2)1y x =-- B. 2

(2)1=---y x C. 2

(2)1y x =-++ D. 2(2)1y x =-+-

【答案】C 【解析】【分析】

先提取二次项系数,然后再进行配方即可．

【详解】22243(44)34(2)1y x x x x x =---=-++-+=-++．故选：C ．

【点睛】考查了将一元二次函数化成y=a （x-h ）2+k 的形式,解题关键是正确配方．

6.如图,以点O 为位似中心,把△ABC 放大为原来的2倍,得到△A ′B ′C ′,以下说法错误的是（）

A. :2:1BB BO '=

B. △ABC ∽△A ′B ′C ′

C. AB ∥A ′B ′

D. 点C ,点O ,点'C 三点共线

【答案】A 【解析】【分析】

直接利用位似图形的性质进而分别分析得出答案．

【详解】解：∵以点O 为位似中心,把△ABC 放大为原图形的2倍得到△A′B′C′,

∴△ABC ∽△A′B′C′,点C 、点O 、点C′三点在同一直线上,AB ∥A′B′,OB ′：BO ＝2：1,故选项A 错误,符合题意．故选：A ．

【点睛】此题主要考查了位似变换,正确掌握位似图形的性质是解题关键．

7.如图,在平行四边形ABCD 中,点E 在DC 边上,连接AE ,交 BD 于点F ,若DE ：EC ＝2：1,则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（）

A. 1 ：4

B. 4：9

C. 9：4

D. 2：3

【答案】B 【解析】【分析】

先判断△DEF ∽△BAF ,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可. 【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴DC ∥AB ,DC=AB , ∴△DEF ∽△BAF ,

∴2

DEF BAF S DE S AB ??= ???

△△. 又∵DE ：EC ＝2：1, ∴

==3

DE DE DE AB DC DE EC =+, ∴2

24==39

DEF BAF S DE S AB ????= ? ?????△△. 故选B.

【点睛】本题考查平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质,熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.

8.关于反比例函数5

y x

=,下列说法不正确的是（） A. y 随x 的增大而减小 B. 图象位于第一、三象限 C. 图象关于直线y x =对称 D. 图象经过点（-1,-5）

【答案】A 【解析】【分析】

根据反比例函数的图像及性质逐个分析即可.

【详解】解：选项A ：要说成在每一象限内y 随x 的增大而减小,故选项A 错误；选项B ：50k =>,故图像经过第一、三象限,所以选项B 正确；选项C ：反比例函数关于直线y x =对称,故选项C 正确；选项D ：将（-1,-5）代入反比例函数5

y x

=中,等号两边相等,故选项D 正确. 故答案为：A.

【点睛】本题考查了反比例函数k

y x

的性质；当k ＞0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y 随x 的增大而减小；当k ＜0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一象限内y 随x 的增大而

9.如图,二次函数2y ax bx c =++的图象经过点(1,0),(5,0)A B --,下列说法正确的是（）

A. 0c >

B. 240b ac -<

C. 0a b c ++>

D. 图象的对称轴是直线

3x =-

【答案】D 【解析】【分析】

根据抛物线2

y ax bx c =++与y 轴交点的位置即可判断A 选项；根据抛物线与x 轴有两个交点即可判断B 选项；由图象可知,当x=1时,图象在x 轴的下方可知0a b c ++<,故C 错误；根据图象经过点

(1,0),(5,0)A B --两点,即可得出对称轴为直线3x =-．

【详解】解：A 、由图可知,抛物线交于y 轴负半轴,所以c ＜0,故A 错误； B 、由图可知,抛物线与x 轴有两个交点,则240b ac ?=->,故B 错误； C 、由图象可知,当x=1时,图象在x 轴的下方,则0a b c ++<,故C 错误；

D 、因为图象经过点(1,0),(5,0)A B --两点,所以抛物线的对称轴为直线3x =-,故D 正确；故选：D ．

【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系,解题的关键是掌握二次函数的图象和性质． 10.如图,矩形ABCD 的对角线交于点O ,已知,,AB m BAC a =∠=∠则下列结论错误．．

的是（）

A. BDC α∠=∠

B. tan BC m a =?

C. 2sin m

AO α=

D. cos m

BD a

【答案】C

【分析】

根据矩形的性质得出∠ABC ＝∠DCB ＝90°,AC ＝BD ,AO ＝CO ,BO ＝DO ,AB ＝DC ,再解直角三角形判定各项即可．

【详解】选项A ,∵四边形ABCD 是矩形,

∴∠ABC ＝∠DCB ＝90°,AC ＝BD ,AO ＝CO ,BO ＝DO , ∴AO ＝OB ＝CO ＝DO , ∴∠DBC ＝∠ACB ,

∴由三角形内角和定理得：∠BAC ＝∠BDC ＝∠α, 选项A 正确；

选项B ,在Rt △ABC 中,tan α＝BC

, 即BC ＝m ?tan α, 选项B 正确；

选项C ,在Rt △ABC 中,AC ＝cos m

α,即AO ＝2cos m α

, 选项C 错误；

选项D ,∵四边形ABCD 是矩形, ∴DC ＝AB ＝m , ∵∠BAC ＝∠BDC ＝α, ∴在Rt △DCB 中,BD ＝cos m

, 选项D 正确. 故选C ．

【点睛】本题考查了矩形的性质和解直角三角形,能熟记矩形的性质是解此题的关键．

二．填空题

11.若如果x ：y=3：1,那么x ：（x-y ）的值为_______. 【答案】3

【解析】【分析】

根据x ：y=3：1,则可设x=3a,y=a,即可计算x ：（x-y ）的值．

【详解】解：设x=3a ,y=a , 则x ：（x-y ）=3a ：(3a-a)=3

, 故答案为：

．【点睛】本题考查了比的性质,解题的关键是根据已有比例关系,设出x 、y 的值．

12.某品牌手机六月份销售400万部,七月份、八月份销售量连续增长,八月份销售量达到576万部,则该品牌手机这两个月销售量的月平均增长率为_________. 【答案】20% 【解析】【分析】

根据增长（降低）率公式()2

1a x b ±=可列出式子. 【详解】设月平均增长率为x. 根据题意可得:()

4001+576x =

解得:0.2x =. 所以增长率为20%. 故答案为:20%.

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用,记住增长率公式很重要.

13.如图,小杨沿着有一定坡度的坡面前进了5米,这个坡面的坡度为1:2,此时他与水平地面的垂直距离为____米.

5【解析】【分析】

设BC ＝x ,则AB ＝2x ,再根据勾股定理得到x 2+（2x ）2=52,再方程的解即可．【详解】如图所示：设BC ＝x ,则AB ＝2x ,依题意得： x 2+（2x ）2=52

解得x=5或x=-5（舍去）．

故答案为：5．

【点睛】考查了解直角三角形,解决本题的关键是构造直角三角形利用勾股定理得出． 14.如图所示：点A 是反比例函数(0)2k

y k x

=≠,图像上的点,AB ⊥x 轴于点B ,AC ⊥y 轴于点C ,7ABOC S =矩形,则k =______.

【答案】14- 【解析】【分析】

根据题意可以先设出点A 的坐标,然后根据矩形的面积公式即可求解. 【详解】解：设点A 的坐标为(,

2k x x

) ∵AB ⊥x 轴于点B ,AC ⊥y 轴于点C , ∴AB=

,AC=||x ∴=||72矩形=??=ABOC k

S AB AC x x

解得||14=k

又反比例函数经过第二象限,∴14=-k .

故答案为：14-.

【点睛】本题考查反比例函数系数k 的几何意义,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用反比例函数的性质和数形结合的思想解答．

三．解答题

15.（12cos30(2020)1tan60π?

+-+- （2）解方程）： 23830x x +-=

【答案】(1)；（2）121

,33

x x ==- 【解析】【分析】

（1）先分别计算二次根式和三角函数值,以及零次幂,再进行计算即可；（2）先根据一元二次方程进行因式分解,即可求解．

【详解】解（1）原式=211++

=11+

=（2）23830x x +-= ∴()()3x 1x 30-+= ∴121

x ,x -33

= 【点睛】本题考查了实数的运算,一元二次方程的解法,掌握二次根式和三角函数值,以及零次幂、因式分解法一元二次方程是解题的关键．

16.关于x 的方程x 2－4x ＋2m+2＝0有实数根,且m 为正整数,求m 的值及此时方程的根．【答案】m=1,122x x == 【解析】【分析】

直接利用根的判别式得出m 的取值范围,再由m 为正整数进而求出m 的值,然后再将m 代入方程中解方程得出答案．

【详解】解：∵关于x 的方程x 2－4x ＋2m+2＝0有实数根

∴241641(22)=880?=-=-??+-+≥b ac m m 解得1m 又m 为正整数 ∴1m =

将1m =代回方程中,得到x 2－4x ＋4＝0 即2(2)0x -=

求得方程的实数根为：122x x ==.

故答案为：1m =,方程的实数根为：122x x ==

【点睛】此题主要考查了根的判别式,当240b ac ?=->时方程有两个不相等的实数根；当

240b ac ?=-=时方程有两个相等的实数根；240b ac ?=-<时方程无实数根.

（1）小寇调查的总人数是人；

（2）表示C 组的扇形统计图的圆心角的度数是 °；

（3）如果小寇想从D 组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人进一步了解平时租用共享单车情况,请用列表或画树状图的方法求出丁被选中的概率．【答案】（1）50；（2）86.4；（3）1

【解析】【分析】

（1）根据B 组的人数和所占的百分比,即可求出这次被调查的总人数；

（2）用总人数减去A 、B 、D 组的人数,求出C 组的人数；再用C 组人数除以总人数乘360°即可得到C 组扇形统计图对应的圆心角度数；

（3）画出树状图,由概率公式即可得出答案．

【详解】解：(1)调查的总人数是：19÷38%=50（人）；故答案为：50（人）

(2)C组所占的人数为：50-15-19-4=12人

故C组的扇形统计图的圆心角的度数是：12

360=86.4 50

故答案为：86.4

(3) 画树状图,如下图所示,

共有12个可能的结果,恰好选中丁的结果有6个,

故P(丁被选中的概率)=

= 122

故答案为：1 2

【点睛】本题考查了列表法与树状图法、条形统计图的综合运用．熟练掌握画树状图法,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

18.知识改变世界,科技改变生活。导航设备的不断更新方便了人们的出行。如图,某校组织学生乘车到蒲江茶叶基地C地进行研学活动,车到达A地后,发现C地恰好在A地的正东方向,且距A地9.1千米,导航显示车辆应沿南偏东60°方向行驶至B地,再沿北偏东53°方向行驶一段距离才能到达C地,求B、C两地的距离（精确到个位）

（参考数据

434

sin53,cos53,tan53,3 1.7

553

???

≈≈≈≈）

【答案】5千米

【解析】

【分析】

作BD⊥AC,设AD＝x,在Rt△ABD中求得BD,在Rt△BCD中求得CD,由AC＝AD＋CD建立关于x的方程,解之求得x的值,根据三角函数的定义即可得到结论．

【详解】解：如图,作BD ⊥AC 于点D ,则∠DAB ＝30°、∠DBC ＝53°,

设BD ＝x ,

在Rt △ABD 中,AD ＝

tan BD

DAB

∠3x

在Rt △BCD 中,CD ＝BDtan ∠DBC ＝x ·tan53° =43

x 由AC ＝AD ＋CD 3x ＋

x=9.1 解得：4+33

则在Rt △BCD 中,BC ＝

cos BD

DBC

∠4+33535

≈ 即BC 两地的距离约为5千米．

【点睛】此题考查了方向角问题．解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识,利用三角函数的知识求解．

19.如图,在平面直角坐标系xoy 中,已知一次函数(0)y kx k =≠的图象与反比例函数8

y x

=-的图象交于点(,4)A a ,B 两点.

（1）求一次函数的表达式及点B 的坐标；

（2）点P 是第四象限内反比例函数图象上一点,过点P 作x 轴的平行线,交直线AB 于点C ,连接PO ,若

POC S ?=

,求点P 的坐标．

【答案】（1）y=-2x ,B （2,-4）；（2）(42,2)P 或430

30)P ．【解析】【分析】

（1）先求出点A 的坐标,再代入一次函数即可求出一次函数表达式,由一次函数和反比例函数解析式即可求出点B 的坐标；（2）设点8

(,)P m m

,m ＞0,表达出PC 的长度,进而表达出△POC 的面积,列出方程即可求出m 的值．【详解】解：（1）∵点(,4)A a 在反比例函数图象上,

∴8

,解得：a=-2, ∴(2,4)A -,

代入(0)y kx k =≠得：42k =-,解得：k=-2, ∴y=-2x , 由8

2x x

=-,解得：x=2或x=-2, ∴点B （2,-4）；

九年级上学期数学《期末考试题》及答案解析

2020-2021学年第一学期期末测试九年级数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题： 1.关于x 的方程x 2﹣3x +k ＝0的一个根是2,则常数k 的值为（） A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2 2.二次函数22(2)3=-+-y x 的顶点坐标是（） A. （-2,3） B. （-2,-3） C. （2,3） D. （2,-3） 3.如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为（） A. B. C. D. 4.在一个不透明的布袋中有红色、黑色的球共10个,它们除颜色外其余完全相同．小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近,则口袋中黑球的个数很可能是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5.把二次函数243y x x =---化成2()y a x h k =-+的形式是下列中的 ( ) A. 2(2)1y x =-- B. 2(2)1=---y x C. 2(2)1y x =-++ D. 2(2)1y x =-+- 6.如图,以点O 为位似中心,把△ABC 放大为原来的2倍,得到△A ′B ′C ′,以下说法错误的是（）

A. :2:1BB BO '= B. △ABC ∽△A ′B ′C ′ C. AB ∥A ′B ′ D. 点C ,点O ,点'C 三点共线 7.如图,在平行四边形ABCD 中,点E 在DC 边上,连接AE ,交 BD 于点F ,若DE ：EC ＝2：1,则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（） A. 1 ：4 B. 4：9 C. 9：4 D. 2：3 8.关于反比例函数5 y x =,下列说法不正确的是（） A. y 随x 的增大而减小 B. 图象位于第一、三象限 C. 图象关于直线y x =对称 D. 图象经过点（-1,-5） 9.如图,二次函数2y ax bx c =++的图象经过点(1,0),(5,0)A B --,下列说法正确的是（） A. 0c > B. 240b ac -< C. 0a b c ++> D. 图象的对称轴是直线 3x =- 10.如图,矩形ABCD 的对角线交于点O ,已知,,AB m BAC a =∠=∠则下列结论错误．．的是（） A. BDC α∠=∠ B. tan BC m a =? C. 2sin m AO α= D. cos m BD a = 二．填空题 11.若如果x ：y=3：1,那么x ：（x-y ）的值为_______.

人教版度九年级数学上学期期末考试试卷及答案

人教版2015-2０16年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案时间：12０分钟满分:15０分一、选择题（本大题共1０小题，每小题3分,共30分) １．（2０13?内江）若抛物线y=x ２﹣2ｘ＋c 与y 轴的交点为(0,﹣3），则下列说法不正确的是（） A ．抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴是x=1 Ｃ．当x ＝1时，y 的最大值为﹣4 D ．抛物线与x 轴的交点为(﹣1,０），（3,0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（） A.1 B.2 ? C.1或2 D ．0 3.三角形的两边长分别为3和６，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角形的周长是( ）Ａ．9 ??Ｂ．１1?? C.１3 ?Ｄ、1４ 4．（201５?兰州）下列函数解析式中,一定为二次函数的是（ ) A .?y =3ｘ﹣１?B .?y =a ｘ2+bx ＋c ?C .?s =2t ２﹣2t ＋１?Ｄ.?y =x ２+ ５.（20１0 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根分别是12 x x 、,且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（ ) A ．１ ? B ．1２ ? C ．１３? D.25 6.（20１3?荆门)在平面直角坐标系中，线段ＯP 的两个端点坐标分别是O (０,０), Ｐ（４，3)，将线段ＯP 绕点O 逆时针旋转９０°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（） A . (3,4） B . (﹣4，3) C . (﹣3,4） D ．（4，﹣3） 7.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在1５%和４5%，则口袋中白色球的个数很可能是( ) Ａ.６Ｂ．16 C ．１８ D ．2４ 8.如图,四边形ＡBC Ｄ内接于⊙Ｏ，BC 是直径,ＡD ＝ＤC ，∠ADB=20o，则∠ACB ， ∠ＤBC 分别为（）Ａ.１5o与3０o B ．20o与3５o C.20o与40o? D ．3０o与3５o 9.如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径O Ａ夹角为α的方

初中数学经典几何题及答案解析

第 1 页共 14 页 4e d c 经典难题（一） 1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ．求证：CD ＝GF ．（初二） 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150．求证：△PBC 是正三角形．（初二） 3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、 CC 1、DD 1的中点．求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二） 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ． A P C D B A F G C E B O D D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1 A N F E C D M B

第 2 页共 14 页 P C G F B Q A D E 经典难题（二） 1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且OM ⊥BC 于M ．（1）求证：AH ＝2OM ；（2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） 2、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 引圆的两条直线，交圆于B 、C 及D 、E ，直线EB 及CD 分别交MN 于P 、Q ．求证：AP ＝AQ ．（初二） 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE ，设CD 、EB 分别交MN 于P 、Q ．求证：AP ＝AQ ．（初二） 4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形 CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．（初二）经典难题（三） 1、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ．求证：CE ＝CF ．（初二） · A D H E M C B O · G A O D B E C Q P N M · O Q P B D E C N M · A A F D E C B

人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案

人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（） A ．抛物线开口向上 B ．抛物线的对称轴是x=1 C ．当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ．抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3， 0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角形的周长是（）Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根分别是12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（） A ．（3，4） B ．（﹣4，3） C ．（﹣3，4） D ．（4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20o ，则∠ACB ， ∠DBC 分别为（） A ．15o 与30o B ．20o 与35o C ．20o 与40o D ．30o 与35o 9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（）

九年级上册数学期末试卷(含答案)

九年级上学期期末试卷一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则点Q （） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ，则AB 的长为（） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6

8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距离OE 是（） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（）（精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD

初中数学易错题集锦及答案解析

初中数学易错题及答案（A ）2 （B （C ）2± （D ） 2，2 的平方根为2.若|x|=x ，则x 一定是（） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数答案：B （不要漏掉0） 3.当x_________时，|3-x|=x-3。答案：x-3≥0，则x3 4. 2 2___分数（填“是”或“不是”）答案：2 2是无理数，不是分数。 5.16的算术平方根是______。答案：16＝4，4的算术平方根＝2 6.当m=______时，2m -有意义答案：2 m -≥0，并且2m ≥0，所以m=0 7分式 4 622--+x x x 的值为零，则x=__________。答案： 226040 x x x ?+-=? ?-≠?? ∴122,32x x x ==-??≠±?∴3x =- 8.关于 x 的一元二次方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=总有实数根．则K_______ 答案：[]2 20 2(1)4(2)(1)0 k k k k -≠???----+≥??∴3k ≤且2k ≠ 9.不等式组2, .x x a >-??>? 的解集是x a >，则a 的取值范围是．（A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-．答案：D 10.关于x 的不234 a ≤<等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________。答案：234a ≤< 11.若对于任何实数 x ，分式 2 1 4x x c ++总有意义，则c 的值应满足______．答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母240x x c ++=无解，∴C 〉4

九年级上学期数学期末复习试题

初中九级数学一、选择题(答案写在题前) 1、若x x -=-2)2(2 则x 的取值范围是 A ．2x >- B ．2x ≥- C ．2≤x 且0x ≠ D ．2≤x 2.圆锥的底面圆的周长是4πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 A ．40° B 。80° C 。120° D 。150° 3、如果a ＞0，c ＞0，那么二次函数y ＝ax 2 ＋bx ＋c 的图象大致是 A B C D 4、如图，点C 在⊙O 上，若∠ACB ＝40°，则∠AOB 等于 A 、40° B 、60° C 、80° D 、100° 5、如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，A 、B 是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O 的半径等于 A 、2 B 、2 C 、1 D 、3 6、顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形四边中点得到的图形是 A 、等腰梯形 B 、直角梯形 C 、菱形 D 、矩形 7．菱形的两条对角线长分别为5和4，那么这个菱形的面积为 A ．12 B ．8 C ．10 D ．15 8．设⊙O 的半径为2，圆心O 到直线l 的距离OP ＝m ，且m 使得关于x 的方程012222=-+-m x x 有实数根，则直线l 与⊙O 的位置关系为 A ．相离或相切 B ．相切或相交 C ．相离或相交 D ．无法确定 x y O A B C O (第4题图) A B O P (第5题图)

9、已知关于x 的方程232+-x kx =0有两个实数根，则k 的取值范围为 A 89≤ k B .89

【人教版】九年级上学期数学《期末测试卷》含答案

2020-2021学年第一学期期末测试人教版九年级数学试题一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知x ＝3是关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣m ＝0的根，则该方程的另一个根是（） A. 3 B. ﹣3 C. 1 D. ﹣1 2. 下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 3. 抛物线23(1)2y x =-+-经过平移得到抛物线23y x =-，平移的方法是( ) A. 向左平移1个单位，再向下平移2个单位 B. 向右平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 向右平移1个单位，再向上平移2个单位 4. 若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是( ) A. 15 B. 25 C. 35 D. 45 5. 用min{a ，b }表示a ，b 两数中的最小数，若函数{ }22 min 1,1y x x =+-，则y 的图象为( ) A. B. C.

D. 6. 如图，在⊙O 中，弦AB 为8mm ，圆心O 到AB 的距离为3mm ，则⊙O 的半径等于（） A. 3mm B. 4mm C. 5mm D. 8mm 7. 如图，四边形ABCD 内接于 O ，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（） A. 128° B. 100° C. 64° D. 32° 8. 如图，菱形ABCD 的边长为2，∠A=60°，以点B 为圆心的圆与AD 、DC 相切，与AB 、CB 的延长线分别相交于点E 、F ，则图中阴影部分的面积为（） A 32 π B. 3π C. 32 π D. 232 π 9. 二次函数y=a （x+k ）2+k ，无论k 为何实数，其图象的顶点都在（） A. 直线y=x 上 B. 直线y=﹣x 上 C. x 轴上 D. y 轴上 10. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y ＝ax +b 和二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象可能为（）

初中数学最值问题典型例题(含答案分析)

中考数学最值问题总结考查知识点：1、“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。（2、代数计算最值问题3、二次函数中最值问题）问题原型：饮马问题造桥选址问题（完全平方公式配方求多项式取值二次函数顶点）出题背景变式：角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直” 几何基本模型：条件：如下左图，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA PB +的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A'，连结A B'交l于点P，则PA PB A B' +=的值最小例1、如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．（1）求证：△AMB≌△ENB；（2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小； ②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；（3）当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长。 A B A' ′ P l

例2、如图13，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0）（1）求抛物线的解析式（2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由. （3）如图15，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线M N∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.

2018-2019九年级数学上学期期末试卷及答案

．．房山区 2018——2019 学年度第一学期终结性检测试卷九年级数学学科 2019.1 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 二次函数 y = ( x -1)2 - 3 的顶点坐标是 A ．（1，-3） B ．（-1，-3） C ．（1，3） D ．（-1，3） △2．如图，在 ABC 中，M ，N 分别为 AC ，BC 的中点．则△ CMN △ 与 CAB A 的面积之比是 A ．1:2 B ． 1:3 C ．1:4 D ．1:9 C 3．如图，在⊙O 中，A ，B ，D 为⊙O 上的点，∠AOB =52°，则∠ADB 的度数 D 是 A ．104° B ．52° C ．38° D ．26° M N B O A B A 4. 如图，在 △ABC 中，DE ∥BC ，若 AD 1 = ,AE =1,则 EC 等于 AB 3 D E A ．1 B ． 2 C ．3 D ．4 B C 5. 如图，点 P 在反比例函数 y = 2 x 的图象上，P A ⊥x 轴于点 A ， y P 则△P AO 的面积为 O A x A ．1 B ．2 C ．4 D ．6 6. 如图，在△ABC 中， ∠ACD = ∠B ，若 AD =2,BD =3,则 AC 长为 A A ． 5 B ． 6 C ． 10 D ． 6 D B C 7. 抛物线 y = x 2 - 2 x + m 与 x 轴有两个交点，则 m 的取值范围为 A ． m > 1 B ． m =1 C ． m < 1 D ． m < 4

九年级上学期数学期末.doc

九年级数学期末检测卷一、选择题（每小题只有一个正确选项，将正确选项的序号填入题中的括号内，每小题3 分,共30分）若一次函数的图彖经过二、三、四彖限，则二次函数y = ax2^bx的图象只 2.抛物线y = x2-4x的对称轴是（） A.x=?2 B. x=4 3.如图1,在直/TJAABC 中，ZC=90°, 3 4 A? §B? § C. 4.小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳,函数/? = 3.5r-4.9r2（t的单位：s, h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是 A 0. 71s B 0. 70s CO. 63s 5.以上说法合理的是（） A、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30% B、抛掷一枚普通的正六而体骰了，岀现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6 C、某彩票的中奖机会是2%,那么如果买100张彩票一定会冇2张中奖 D、在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分別为0. 48 和0. 51 6.如图，CD是RtAABC斜边AB上的高，将ABCD沿 CD折叠， B点恰好落在AB的中点E处，则ZA等于（）可能是（）\ 3/ \ y 丄 / -------- r °J A、B、 DO. 36s

A. 25° B. 30° C. 45° D. 60° 7.在RtAABC 中，ZC = 90°, c=5, a=4,则sinA 伽为（）E 3 4 3 4 A、一B'w —C> —D、一 5 5 4 3

1月 2月 3月 4月 5月 6月甲商场 450 440 480 420 576 550 乙商场 480 440 470 490 520 516 8. 一个密闭不透明的盒子里冇若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从屮随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，?其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（） A 、28 个 B 、30 个 C 、36 个 D 、42 个 9. 在100张奖卷屮，有4张屮奖，小红从中任抽1张，他屮奖的概率是（） 1 1 1 1 A 、一 B 、— C 、— D 、 --- 4 20 25 100 10. 设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任収一只，是二等品的概率等于（） 1 1 1 7 A — B- C- D — 12 6 4 12 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 平移抛物线y = x 2+2x-8,使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式 ______________ : 12. 如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P 的南偏西30。方向，距离灯塔 120海里的M 处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N 处，则这艘轮船在这段时间 13. 请选择一组你喜欢的a 、b 、c 的值，使二次函数y = 0）?+bx + c （aH0）的图象同时满足卜-列条件：①开口向下，②当x<2时，y 随兀的增大阳增大；当兀>2时，y 随兀的增大而减小.这样的二次函数的解析式可以是 ___________________ ； 14. _________________________________________________________________ 如图，等腰三角形ABC 的顶角为120°,腰长为10,则底边上的高AD= ___________________ : 16. 已知 a 为一锐角，K cosa = sin60°,则01= ______ 度； 17. 如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为12m, ZA = 26\则中柱BC （C 为底内航行的平均速度是 _________ 海里/时; 边中点）的长约为 ____________ m.（梢确到0. 01m ） 18.下表是两个商场1至6月份销售“椰树牌天然椰子汁”的情况（单位：箱） 2000年海南省受教育人口统计图表 3.17%

九年级上学期期末数学试题

九年级上学期期末数学试题一、选择题 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的为（） A ．2 21 0x x + = B ．220x x --= C ．2320x xy -= D ．240y -= 2．已知抛物线2 21y ax x =+-与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．方程(1)(2)0x x --=的解是（） A ．1x = B ．2x = C ．1x =或2x = D ．1x =-或2x =- 4．一元二次方程x 2＝9的根是（） A ．3 B ．±3 C ．9 D ．±9 5．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（） A ．甲、乙两队身高一样整齐 B ．甲队身高更整齐 C ．乙队身高更整齐 D ．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐 6．二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的图像如图所示，它的对称轴为直线1x =，与x 轴交点的横坐标分别为1x ，2x ，且110x -<<.下列结论中：①0abc <；②223x <<；③421a b c ++<-；④方程()2 200ax bx c a ++-=≠有两个相等的实数根；⑤13 a > .其中正确的有（） A ．②③⑤ B ．②③ C ．②④ D ．①④⑤ 7．已知⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到直线l 的距离为5cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系为（） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法确定 8．如图，ABC △内接于⊙O ，30BAC ∠=?，8BC = ，则⊙O 半径为（） A ．4 B ．6 C ．8 D ．12

初中数学应用题(含答案解析)

武汉中考数学22题专题-二次函数应用 1．（2014?武汉四月调考）某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为3：2．每张材料板的成本c（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张材料板的销售价格y（单位：元）与其宽x之间满足我们学习过的三种函数（即一次函数、反比例函数和二次函数）关系中的一种．下表记录了该工厂生产、销售该材料板一些数据．材料板的宽x（单位：cm ）24 30 42 54 成本c（单位：元）96 150 294 486 销售价格y（单位：元）780 900 1140 1380 （1）求一张材料板的销售价格y与其宽x之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围；（2）若一张材料板的利润w为销售价格y与成本c的差． ①请直接写出一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系，不要求写出自变量的取值范围； ②当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少． 2．（2001?安徽）某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表： x（十万元）0 1 2 y 1 1.5 1.8 （1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；（3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？ 3．（2014?合肥模拟）某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．每台机器产生的次品数p（千件）与每台机器的日产量x（千件）（生产条件要求4≤ x≤12）之间变化关系如表：日产量x（千件/台）… 5 6 7 8 9 … 次品数p（千件/台）…0.7 0.6 0.7 1 1.5 … 已知每生产1千件合格的元件可以盈利 1.6千元，但没生产1千件次品将亏损0.4千元．（利润=盈利﹣亏损）（1）观察并分析表中p与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出p （千件）与x（千件）的函数解析式；（2）设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y（千元），试将y表示x的函数；并求当每台机器的日产量 x（千件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？ 4．（2013?乌鲁木齐）某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）…30 40 50 60 … 销售量y（万个）… 5 4 3 2 … 同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？ 5．（2013?沙市区三模）某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，得到了四组关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的数据，如表x 10 12 14 16 y 300 240 180 120 （1）如果在一次函数、二次函数和反比例函数这三个函数模型中，选择一个来描述日销售量与销售单价之间的关系，你觉得哪个合适？并写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的销售规律，请你推断，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为多少？此时，获得日销售利润是多少？（3）为了防范风险，该公司将日进货成本控制在900元（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要想获得的日销售利润最大，那么销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润．

初三上学期数学期末考试试卷及答案

初三数学第一学期期末考试试卷第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母填在下面的表格中． 1．如果 53 2x =，那么x 的值是 A ．15 2 B ．215 C ．103 D ． 310 2．在Rt △ABC 中，∠C =90°，1 sin 3 A =，则 B cos 等于 A ．13 B ．2 3 C ． D ．3 3．把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出１个球后放回搅匀，再次随机地摸出１个球，两次都摸到红球的概率为 A ． 12 B ．13 C ．19 D ．4 9 4．已知点(1,)A m 与点B (3,)n 都在反比例函数x y 3 =(0)x >的图象上，则m 与n 的关系是 A ．m n > B ．m n < C ．m n = D ．不能确定 5．如图，⊙C 过原点，与x 轴、y 轴分别交于A 、D 两点．已知∠OBA =30°，点D 的坐标为（0，2），则⊙C 半径是

A B C ． D ．2 6．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①因为a ＞0，所以函数y 有最大值； ②该函数的图象关于直线1x =-对称； ③当2x =-时，函数y 的值等于0； ④当31x x =-=或时，函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．如图，∠1＝∠2＝∠3，则图中相似三角形共有 A ．4对 B ．3对 C ．2对 D ．1对 D ．第Ⅱ卷（共88分）二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 3 2 1 E D C B A 第5题第6题第7题 O 24 4 2

九年级上学期数学期末试题

九年级上学期数学期末试题一、选择题（精心选一选，相信自已一定没问题，共10小题，每题3分，满分30分） 1.下列方程中两个实数根的和等于2的方程是（） A. 2x2-4x+3=0 B. 2x2-2x-3=0 C. 2y2+4y-3=0 D. 2t2-4t-3=0 2.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，-2），将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，点A′的坐标为（a，b），则a-b等于（） A. 3 B. -1 C.-3 D.1 3．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（） A．15°B．28° C．29° D．34° 4．下列命题中正确的有（）个（1）平分弦的直径垂直于弦（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（4）平面内三点确定一个圆（5）三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（） A．30°B．60° C．90° D．150° 6.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A .20% B．25% C．50% D．62.5% 7.已知抛物线y=x2-2mx-4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（） A．（1，-5） B．（3，-13） C．（2，-8） D．（4，-20） 8．若A（﹣，y1），B（﹣1，y2），C（，y3）为二次函数y=﹣x2﹣4x+5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3

初中中考数学试卷(含答案解析)

初中升学中考数学模拟试卷一．选择题（共8小题） 1．﹣3的倒数是（） A．B． 3 C．﹣3 D．﹣ 2．下面四个几何体中，其左视图为圆的是（） A．B．C．D． 3．下面运算正确的是（） A． 7a2b﹣5a2b=2 B． x8÷x4=x2C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（2x2）3=8x6 4．宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表：区县翠屏南溪长宁江安宜宾珙县高县兴文筠连屏山最高气温 32 32 30 32 30 31 29 33 30 32 （℃） A．32，31.5 B．32，30 C．30，32 D．32，31 5．将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为（） A．（x﹣3）2+11 B．（x+3）2﹣7 C．（x+3）2﹣11 D．（x+2）2+4 6．分式方程的解为（） A． 3 B．﹣3 C．无解D． 3或﹣3

7．如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB．AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（） A．B．C．D． 8．给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，只这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题： ①直线y=0是抛物线y=x2的切线 ②直线x=﹣2与抛物线y=x2相切于点（﹣2，1） ③直线y=x+b与抛物线y=x2相切，则相切于点（2，1） ④若直线y=kx﹣2与抛物线y=x2相切，则实数k= 其中正确命题的是（） A．①②④B．①③C．②③D．①③④ 二．填空题（共8小题） 9．分解因式：3m2﹣6mn+3n2= ． 10．一元一次不等式组的解是． 11．如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4= ． 12．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为．

新人教九年级上新人教版九年级数学上学期期末试题

九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分） 1、下列事件中，是必然发生的事件的是（） A 、打开电视机，正在播放新闻 B 、父亲的年龄比儿子的年龄大 C 、通过长期努力学习，你会成为数学家 D 、下雨天，每个人都打着雨伞 2、下列各式化简后与x 3的被开方数相同的是（） A 、xy 3 B 、x 54 C 、x 271- D 248x 3、下列图案都是由字母“m ”经过变形组合而成，其中不是中心对称图形的是（） 4、如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°，则∠DCF 等于（） A 、80° B 、50° C 、40° D 、20° 5、已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（） A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内切 6、如图，菱形纸片ABCD 的一内角为60°，边长为2，将它绕对角线的交点O 顺时针旋转90°后到A ′B ′C ′D ′位置，则旋转前后两个菱形重叠部分多边形的周长为（） A 、)13(8- B 、)13(4- C 、8 D 、)13(4+ 二、填空题（每小题3分，共18分） 7、与点P （3，4）关于中心对称的点的坐标为___________； 8、若代数式33 ++x x 有意义，则x __________； 9、方程1)1(-=-x x x 的根为__________； 10、如图，AC 是⊙O 的直径，∠ACB ＝60°，连结AB ，过A 、B 两点分别作⊙O 的切线，两切线交于点P ，若已知⊙O 的半径为1，则△PAB 的周长为________； 11、有黑、蓝、红三支颜色的笔和白、绿两块橡皮，任意拿出一支笔和一块橡皮，则取到红笔、绿橡皮的概率为________； 12、如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC

九年级上学期数学《期末考试题》及答案解析

九年级上学期数学《期末考试题》及答案解析

人教版度九年级数学上学期期末考试试卷及答案

初中数学经典几何题及答案解析

人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案

最新初中数学数据分析经典测试题附答案

九年级上册数学期末试卷(含答案)

初中数学易错题集锦及答案解析

九年级上学期数学期末复习试题

【人教版】九年级上学期数学《期末测试卷》含答案

初中数学最值问题典型例题(含答案分析)

2018-2019九年级数学上学期期末试卷及答案

九年级上学期数学期末.doc

九年级上学期期末数学试题

初中数学应用题(含答案解析)

初三上学期数学期末考试试卷及答案

九年级上学期数学期末试题

初中中考数学试卷(含答案解析)

新人教 九年级上 新人教版九年级数学上学期期末试题

新人教九年级上新人教版九年级数学上学期期末试题