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2018年广东省初中学业水平考试数学试题(WORD版+答案)

2018年广东省初中学业水平考试

数学试题

一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1.四个实数0、1

3

、 3.14-、2中,最小的数是 A .0 B .13 C . 3.14- D .2

2.据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为

A .71.44210?

B .70.144210?

C .81.44210?

D .8

0.144210?

3.如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是

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A .

B .

C .

D .

4.数据1、5、7、4、8的中位数是

A .4

B .5

C .6

D .7

5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是..

中心对称图形的是 A .圆 B .菱形 C .平行四边形 D .等腰三角形

6.不等式313x x -≥+的解集是

A .4x ≤

B .4x ≥

C .2x ≤

D .2x ≥

7.在△ABC 中,点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点,则ADE 与△ABC 的面积之比为

A .12

B .13

C .14

D .16

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8.如图,AB ∥CD ,则100DEC ∠=?,40C ∠=?,则B ∠的大小是

A .30°

B .40°

C .50°

D .60°

9.关于x 的一元二次方程2

30x x m -+=有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围为

A .94

m < B .94m ≤ C .94m > D .94m ≥ 10.如图,点P 是菱形ABCD 边上的一动点,它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ,设△PAD 的面积为y ,P 点的运动时间为x ,则y 关于x 的函数图象大致为

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11. 同圆中,已知弧AB 所对的圆心角是 100,则弧AB 所对的圆周角是 .

12. 分解因式:=+-122x x .

13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和,则x= .

14. 已知01=-+-b b a ,则=+1a .

15.如图,矩形ABCD 中,2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ,连接BD ,则阴影部分的面积为 .(结果保留π)

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16.如图,已知等边△11B OA ,顶点1A 在双曲线)0(3>=x x

y 上,点1B 的坐标为(2,0).过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ,

过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ,得到第二个等边△221B A B ;过2B 作2132//A B A B 交双曲线于点3A ,过3A 作2233//B A B A 交x 轴于点3B ,得到第三个等边△332B A B ;以此类推,…,则点6B 的坐标为

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三、解答题(一)

17.计算:1

-0212018-2-??? ??+

18.先化简,再求值:.2

341642222=--?+a a a a a a ,其中

19.如图,BD 是菱形ABCD 的对角线,?=∠75CBD ,

(1)请用尺规作图法,作AB 的垂直平分线EF ,垂足为E ,交AD 于F ;(不要求写作法,保留作图痕迹)

(2)在(1)条件下,连接BF ,求DBF ∠的度数.

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20.某公司购买了一批A 、B 型芯片,其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等。

(1)求该公司购买的A 、B 型芯片的单价各是多少元?

(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求购买了多少条A 型芯片?

21.某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图21-1图和题21-2图所示的不完整统计图.

(1)被调查员工人数为人:

(2)把条形统计图补充完整;

(3)若该企业有员工10000人,请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人?

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22.如图,矩形ABCD 中,AD AB >,把矩形沿对角线AC 所在直线折叠,使点B 落在点E 处,AE 交CD 于点F ,连接DE .

(1)求证:△ADF ≌△CED ;

(2)求证:△DEF 是等腰三角形.

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23.如图,已知顶点为()0,3C -的抛物线()20y ax b a =+≠与x 轴交于,A B 两点,直线y x m

=+过顶点C 和点B .

(1)求m 的值;

(2)求函数()2

0y ax b a =+≠的解析式 (3)抛物线上是否存在点M ,使得15MCB ∠=??若存在,求出点M 的坐标;若不存在,请说明理由.

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24.如图,四边形ABCD 中,AB AD CD ==,以AB 为直径的O 经过点C ,连接,AC OD 交于点E .

(1)证明://OD BC ;

(2)若tan 2ABC ∠=,证明:DA 与O 相切;

(3)在(2)条件下,连接BD 交于O 于点F ,连接EF ,若1BC =,求EF 的长.

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25.已知OAB Rt ?,90OAB ∠=?,30ABO ∠=?,斜边4OB =,将OAB Rt ?绕点O 顺时针旋转60?,如题251-图,连接BC .

(1)填空:OBC ∠= °;

(2)如题251-图,连接AC ,作OP AC ⊥,垂足为P ,求OP 的长度;

(3)如题252-图,点,M N 同时从点O 出发,在OCB ?边上运动,M 沿O C B →→路径匀速运动,N 沿O B C →→路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,已知点M 的运动速度为

1.5/单位秒,点N 的运动速度为1单位/秒,设运动时间为x 秒,OMN ?的面积为y ,求当x 为何值时y 取得最大值?最大值为多少?

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