工程力学
第一章 静力学公理与物体受力分析
1.1（填空题）作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是（ 这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上）。
1.2（填空题）作用在刚体上的两个力等效的条件是（等值；反向；共线）。 1.3（填空题）对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为（约束）。约束反力的方向必与该约束所能阻碍的位移方向（相反 ）。
1.4（是非题）静力学公理中，作用与反作用定律和力的平行四边形法则适用于任何物体；二力平衡公理和加减平衡力系原理适用于刚
体。 （ √ ）
1.5（是非题）两端用铰链连接的构件都是二力构
件。 （ × ）
1.6（是非题）分析二力构件的受力与构件的形状无
关。 （ √ ）
1.7（选择题）如果F R 是F 1、F 2的合力，即F R = F 1+ F 2，则三力大小间的关系为（ D ）。
A. 必有21F F F R +=
B. 不可能有21F F F R +=
C. 必有R F ＞1F ，R F ＞2F
D. 可能有R F ＜1F ，R F ＜2F 1.8（选择题）刚体受三个力作用平衡，则此三个力的作用线（ C ） A. 必汇交于一点 B. 必互相平行
C. 必在同一面
D. 可以不在同一面
1.9 画出下列各物体的受力图。未画重力的物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
1.10 画出图示组合梁中各段梁及整体的受力图。
E
(
d
)
1.11 某化工塔器的竖起过程如图所示，下端搁置在基础上，C 处系以钢绳并用绞盘拉住，上端B 处也系以钢绳，并通过定滑轮联接到卷扬机E 上，设塔器的重量为W ，试画出塔器在图示位置的受力图。
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※<第二章 平面基本力系>
2.1（填空题）平面汇交力系平衡的几何条件是（ 力多边形自行封闭）；平衡的解析条件是（ 各力在两个坐标轴上的投影之和分别为零 ）。
2.2（填空题）同平面内的两个力偶等效的条件是（ 力偶矩相等 ）。 2.3（填空题）合力对于平面内任一点之力矩等于（各分力对该点矩的代数和 ）。 2.4（是非题）已知一刚体在五个力的作用下处于平衡，若其中四个力的作用线汇交于O 点，则第五个力的作用线必经过O 点。 （ √ ）
2.5（是非题）图示平面平衡系统中，若不计滑轮与绳的重量，
且忽略摩擦，则可以说作用在轮上的矩为M 的力偶与重物的重力W 相平衡。(× )
2.6（是非题）用解析法求解平面汇交力系的平衡问题时，投影轴x 与y 一定要相互垂直。（ × ）
2.7（选择题）力偶对刚体产生的运动效应为（ A ） A. 只能使刚体转动 B. 只能使刚体移动 C. 既能使刚体转动又能使刚体移动
D. 它与力对刚体产生的运动效应有时相同，有时不同
2.8（选择题）已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上
的
平面汇交力系，其力矢关系如图所示，由此可知（ C ） A. 该力系的合力F R ＝0 B. 该力系的合力F R ＝F 4
C. 该力系的合力F R ＝2 F 4
D. 该力系对任一点的力矩的代数和为零
2.9（选择题）刚体上四点A 、B 、C 、D 组成一个平行四边形，如在其四个顶点作用
四个力，此四个边恰好组成封闭的力多边形。则（ D ）
A. 力系平衡
B. 力系有合力
C. 力系的合力偶矩等于平行四边形ABCD 的面积
D. 力系的合力偶矩等于负的平行四边形ABCD 的面积的2倍
2.10 电动机重W =5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。梁的A 端以铰链连接，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30°。如果忽略梁和撑杆的重量，
A
B
C
D F 1 F 2
F 2′ F 1′
题2.9图 F 4
F 1
F 2
F 3
题2.8图
求撑杆BC 的内力及铰支座A 处的约束反力
解：1）以AC 为研究对象，画AC 的 受力图，并画出其矢量多边形如由图。 2）由矢量三角形有如下关系：
F C ＝F A ＝W ＝5000N
所以撑杆BC 的内力及铰支座A 处的约束反力均为
5000N
2.11 图为一夹紧机构的示意图。已知压力缸直径d =120mm ，压强p =6MPa 。设各杆的重量及各处的摩擦忽略不计，试求在α=30°位置时所能产生的压紧力F 。
解：以ACB 为研究对象画受力图，并作矢量多边形如图：
F C ＝3.14pd 2/4 (1)
F A sin α+F BC sin α= F C (2)
F BC cos α＝F (3) F A =F BC =F BC ’ (4)
解(1) (2) (3) (4)有：F =58767.1N
2.12 在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件AB 上作用一力偶矩为M 的力偶，求支座A 和C 的约束反力。(提示：BC 为二力杆)
解：以AB 为研究对象，画受力图如下：
F A =F BC
2
2
M R R B A == a F A ＝M
故而有：F A =F BC ＝2
2M R R B A ==a
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※<第三章 平面任意力系>
3.1（填空题）可以把作用在刚体上点A 的力平移到任一点B ，但必须同时附加一力偶，这个附加的力偶的矩等于（力F 对B 点矩 ）。
3.2（填空题）平面任意力系中所有各力的矢量和称为该力系的（ 主矢 ）；而这些力对于任选简化中心的力矩的代数和称为该力系对简化中心的（主矩）。前者与简化中心（无关）；后者一般与简化中心（有关）。
3.3（填空题）在平面问题中，固定端处的约束反力可以简化为（ 两个约束力和一个约束力偶 ）。
3.4（是非题）平面任意力系的主矢就是该力系的合
力。 （ × ）
3.5（是非题）平面任意力系向某点简化得到合力。若另选一适当简化中心，该力系可简化为一合力偶。 （ × ）
3.6（是非题）平面任意力系平衡的充分必要条件是：力系的主矢和对于任一点的主矩都等于零。 （√ ）
3.7（选择题）关于平面力系与其平衡方程式，下列的表述中正确的是（ C ）。 Ａ.任何平面力系都具有三个独立的平衡方程式。 Ｂ.任何平面力系只能列出三个平衡方程式。
Ｃ.如果平面任意力系平衡，则该力系在任意轴上投影的代数和必为零。 Ｄ.平面汇交力系的平衡方程只能是投影式。
3.8（选择题）在刚体上Ａ、Ｂ、Ｃ三点分别作用三个力Ｆ1、Ｆ2、Ｆ3，各力的方向
如图所示，大小恰好与 ABC 的边
长成比例。则该力系
（ D ）。
A. 平衡 Ｂ. 主矢不为零
Ｃ. 主矩为零 Ｄ. 可以合成合力偶
3.9（选择题）对于如图所示的四个平面结构的静定与静不定判断正确的是（ A ）
题3.8图
（a ） （b ） （c ） （d ）
题3.9图
Ａ. （ｄ）是静定结构 Ｂ. （ａ）、（ｂ）、（ｄ）是静不定结构
Ｃ. （ｃ）、（ｄ）是静定结构 Ｄ. 都是静不定结构 3.10（选择题）如图所示，一重物重为Ｇ，置于粗糙斜面上，物块上作用一力Ｆ，
且Ｆ＝Ｇ。已知斜面与物块间的摩擦角为o
25=?。物块能平衡的情况是（ C ）
（a ） （b ） （c ）
题3.10图
Ａ. 都能平衡 Ｂ. （ａ）、（ｃ）可以平衡 Ｃ. （ｂ）可以平衡 Ｄ. 都不能平衡
3.11 在图示刚架中，已知q =3kN/m ，26=F kN ，
M =10 kN ·m ，不计刚架自重。求固定端A 处约束反力。
解:如图画受力图：
0452/4,0=?-+=∑FCOS q F F Ax X
45sin ,0=?-=∑F F F
Ay y
0445cos 345sin ,0)(=??+??---=∑F F M M M F M
q A A
3
/42/4?=q M q
解得 F Ax ＝0 ； F Ay ＝6KN ； M A ＝12KN.m 。
3.12 图示为一旋转式起重机结构简图，已知起吊货物重W =60kN ，AB=1m ，CD=3m ，不计支架自重，求A 、B 处的约束反力。
0,0=-=∑B Ax X
F F F
,0=-=∑W F F
Ay y
,0)(=?+?-=∑AB F CD W F M
B A
题3.11图
解得：F Ax ＝180KN ；
F Ay ＝60KN ； F B ＝180KN 。
3.13 在图示结构中，物体重W ＝1200N ，由细绳跨过滑轮E 而水平系于墙上。已知：AD =BD =2m ，CD =ED =1.5m 。不计杆和滑轮的重量，求支承A 、B 处的反力，以及BC 杆的内力F BC 。
解：以整体为研究对象，画受力图：设轮半径 为r
,0=-=∑E Ax X
F F F
,0=-+=∑W F F F
B Ay y
)()(,0)(=?+--+?-=∑AB F r DE F r AD W F M
B E A
F E ＝W
解得：F Ax ＝1200N ； F Ay ＝150N ； F B ＝1050N ；
以CE 为研究对象画受力图：
F Ex ＝F Ey ＝W
)/arctan(sin ,0=--=∑CD BD F F F F
BC Ex Dx X
)/arctan(cos ,0=+--=∑CD BD F F F F
BC Dy Ey y
,0)(=?+?-=∑CD F CE F F M
Dx Ex C
解得：F BC =1500N
3.14 图为汽车台秤简图。BCE 为整体台面，杠杆AB 可饶O 轴转动，B 、C 、D
三
处均光滑铰接，AB 杆处于水平位置。试求平衡时砝码
的重量W 1与汽车重量W 2的关系。
解：1) 以AB 为研究对象，画受力图： 0,0)(1=-?-=∑a F l W F M By o 2) 以BC 为研究对象，易得
F By ＝F By ‘＝ W 2
代入上式： 故而：W 1/W 2=a/l
3.15 如图所示为一偏心轮机构，已知推杆与滑道间的摩擦系数为f S ，滑道宽度为b ，若不计偏心轮与推杆接触处的摩擦，试求要保证推杆不致被卡住，a
最大为多少？
题3.14图
画受力图：F fA 、F fB 为摩擦力且：
F fA ＝F A f s ，F fB ＝F B f s
,0=-=∑B A X
F F F
,0=+--=∑C fB fA y
F F F F
)2/(,0)(=++-?-=∑d a F d F b F F M
C fB B A
2）以轮为研究对象，易得：F C ＝M/e 联立上述方程，解得：a ＝b/2f s
故而：要保证推杆不致被卡住，a 最大为b/2f s
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※<第四章 空间力系>
4.1（填空题）力对轴的矩是力使刚体绕该轴转动效应的度量，其值等于（该力在垂直于该轴的平面上的分力对于这个平面与该轴交点的矩 ）。
4.2（填空题）力对轴的矩等于零的情形有（当力与轴相交和当力与轴平行）。 4.3（填空题）地球表面物体的重力可以看作是平行力系，此平行力系的中心就是（物体的重心）。重心有确定的位置，与物体在空间的位置（无关）。
4.4（是非题）当力与轴在同一平面时，力对该轴的矩等于零。 （ √ ）
4.5（是非题）空间任意力系的独立平衡方程数目只有六个，必须是三个投影方程及三个力矩方程。 （×）
4.6（是非题）如均质物体有对称面、或对称轴、或对称中心，则该物体的重心必相应的在这个对称面、或对称轴、或对称中心上。 （ √ ）
4.7（选择题）如图所示，力Ｆ作用在长方体的侧平面内，则以下表述正确的是（ B ）
Ａ.
0=x F ，)(F M x ≠0 Ｂ.0=y F ，
)(≠F M y
Ｃ.0=z F ，0)(≠F M z Ｄ. 0=y F ，0)(=F M y
4.8（选择题）如图所示，力Ｆ沿正方体的对角线，则以下表述正确的是（ C
）
Ａ.x F ＝y F ＝z F Ｂ.x M ＝y M ＝z M Ｃ.
x F ＝y F ，x M ＝－y M Ｄ.x F ＝－y F ，x M ＝－y M
4.9 如图所示，作用于手柄的力F =100N ，试计算M x (F )及M z (F )
解：m N m F F M x ?-=???-=25.122.045sin 60cos )(
m N m F F M z ?-=???-=25.121.045sin 60cos )(
4.10如图所示，水平轮A 点处作用一力F ，力F 在铅
垂面内，并与通过A 点的切线成
60角，OA 与y 轴的平行线成
45角，F =1000N ，h =r =1m ，试求F x 与F y ，F z ,M z (F )。
解：将F 向x ，y ，z 三个坐标轴上分别投影：
N
F F xy 50060cos =?= ；
N
F F z 025.86660sin -=?-=；
N
F F F xy y x 55.35345cos -=?-=-=
m
N r F r F F M
y x z
?-=?-??-=∑50045cos 45sin )(
4.11 小圆台用三角支撑，三角A 、B 、C 构成一等边三角形，且与圆心等距离。
设边长AB=BC=CA=a ，圆台重
O ，圆台俯视图如图所示，重W 1之物体置于M 点，且知DM=0.5a
，试求圆台三脚所
解：设三角A 、B 、C 点的支撑力分别为：F A 、F B 、F C 由平衡方程：
,0)(=-?=∑CD F AD F F M C A y
,0)(1=?-?-?=∑DM W OD W BD F F M B x
,01=--++=∑W W F F F F
C B A z
联立上述方程，代数求解得：
1)6321(3W W F F C A -+==
1333W W F B +=
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※<第五章 轴向拉伸与压缩>
5.1（填空题）构件的强度是（抵抗破坏的能力）；刚度是（抵抗变形的能力）；稳定性是（保持原有平衡形式的能力）。
5.2（填空题）截面法是用来（显示内力并确定内力的方法）。
5.3（填空题）低碳钢拉伸的应力－应变关系的四个阶段是：（线形阶段）、（屈服阶段）、（硬化阶段）、（颈缩阶段）。
5.4（填空题）
低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性）
5.5（填空题）铸铁试件的压缩破坏和（斜截面上的切）应力有关。 5.6（填空题）在构件形状尺寸的突变处会发生（应力集中现象）。
5.7（填空题）图示的销钉连接中2t 2>t 1，销钉的切应力τ＝（2
2d P π），销钉的
最大挤压应力bs σ＝（d P 1）。
题5.7图 题5.8图
5.8（填空题）螺栓受拉力F 作用，尺寸如图。若螺栓材料的拉伸许用应力为][σ，许用切应力为][τ，按拉伸与剪切等强度设计，螺栓杆直径d 与螺栓头高度h 的比值d/h ＝（]/[][4στ ）。
5.9（是非题）应力是横截面上的平均内力。 （ × ）
5.10（是非题）材料力学研究的内力是构件各部分间的相互作用力。 （ √ ）
5.11（是非题）胡克定律适用于弹性范围内。 （ × ）
5.12（是非题）只有超静定结构才可能有装配应力和温度应力。
（ √ ）
5.13（选择题）应用拉压正应力公式
A F N
=
σ的条件是（ B ）
Ａ.应力小于比例极限 Ｂ.外力的合力沿着杆的轴线 Ｃ. 应力小于弹性极限 Ｄ. 应力小于屈服极限 5.14（选择题）内力和应力的关系是（ D ）
Ａ.内力小于应力 Ｂ.内力等于应力的代数和 Ｃ.内力为矢量，应力为标量 Ｄ.应力是分布内力的集度
5.15（选择题）图示三种材料的应力－应变曲线，则弹性模量最大的材料是（ B ）；强度最高的材料是（ A ）；塑性最好的材料是（ C ）。
5.16（选择题）如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（ D ）强度。
A.螺栓的拉伸
B.螺栓的剪切
C.螺栓的挤压
D.平板的挤压
5.17 图示轴向受拉等截面杆,横截面面积A =500mm 2
,载荷F =50kN,试求图示斜截面m -m 上的正应力与切应力,以及杆内的最大正应力与最大切应力。
解：由已知易得： 0
50-=α
又 100
50010503
=?==A F σMPa
∴ 41.3)(-50cos 100cos 0
22500
=?=?=-ασσMPa
)
100(sin 50sin22
0500
-?==-ασ
τ2.49-= MPa
则 100max
=σ MPa 50max =τ MPa 5.18 链条由两层钢板组成,每层板的厚度t =4.5mm,宽度H =65mm ，h =40mm ，铆钉孔直径d =20mm,钢板材料的许用应力[σ]=80MPa 。若链条的拉力F =25kN,校核它的拉伸强度。 解：由已知可得此时1—1截面与2—2截面 是危险截面。
设1—1截面与2—2截面上的轴力分别为1N F
与
2N F
∴7
.6125.4451025)(3
11=???=-=t d H F N σMPa
5
.695.44010253
22=??==ht F N σ MPa
∴
5.692max ==σσMPa ＜80 MPa=][σ
∴链条的拉伸强度是安全的。
5.19 蒸汽机的汽缸如图所示,气缸内径D =560mm,内压强p =2.5MPa,活塞杆直径
d =100mm,所用材料的屈服极限s σ=300MPa 。
（1)试求活塞杆的正应力及工作安全系数。
1—1
2—2
(2)若连接气缸和气缸盖的螺栓直径为30mm,其许用应力[σ]=60MPa,求连接每个气缸盖所需的螺栓数。
解：（1）
9
.754
)
(4
5.22
22=-?
==
d d D A
F N
π
σMPa
s s n σσσ=
≤][ 95.3=≤σσ
s s n ∴
（2） 设所需螺栓数为
n
∴
]
[4
)
(4
2
1
22max σπ
π
σ≤-?
=
d n
d D P ?n ≥14.05 ∴ 根据对称性n =16个
5.20 图示硬铝试样,厚度δ=2mm,试验段板宽 b =20mm,标距l =70mm 。在轴向拉力
F
=6kN 的作用下,测得试验段伸长l ?=0.15mm,板宽缩短b ?=0.014mm 。试计算硬铝的弹性
模量与泊松比。
解:70000
22015.070
1063=????=?=?=?lA Fl E EA Fl l MPa
μεε'
-
==?=7015.0l l
∴
33.015.07020014.0=?='-
=εεμ
5.21 图示螺栓,拧紧时产生l ?=0.10mm 的轴向变形。试求预紧力F ,并校核螺栓的强度。已知：1d =8.0mm,2d =
6.8mm,3d =
7.0mm ；1l =6.0mm ，l 2=29mm,3l =8mm ，E =210GPa
[σ]=500MPa 。
解：∵
321l l l l ?+?+?=?
由胡克定律知：
2
11
14d E Fl l π=
? 2
22
24d E Fl l π=
? 2
33
34d E Fl l π=
? ∴
10
.0)(4233222211
=++=?d l d l d l E F l π65.18=?F KN
∴
51442
2
max ==
d F
πσMPa ＞500 MPa=][σ
但∵（514-500/500=2.8%＜5% ∴螺栓强度安全。
5.22 图示销钉连接，已知P =18kN ，板厚1t =8mm ，2t =5mm ，销钉与板的材料相同，许用切应力为[τ]=60MPa ，许拥挤压应力为[bs σ]=200MPa ，试设计销钉的直径d 。
解：][181********
322τπππτ≤??====d d P d P A F s s
工程力学答案整理
思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 能量平衡分析 1-1夏天的早晨，一个大学生离开宿舍时的温度为20℃。他希望晚上回到房间时的温度能够低一些，于是早上离开时紧闭门窗，并打开了一个功率为15W 的电风扇，该房间的长、宽、高分别为5m 、3m 、2.5m 。如果该大学生10h 以后回来，试估算房间的平均温度是多少？ 解：因关闭门窗户后，相当于隔绝了房间内外的热交换，但是电风扇要在房间内做工产生热 量：为J 5400003600 1015＝??全部被房间的空气吸收而升温，空气在20℃时的比热为：1.005KJ/Kg.K,密度为1.205Kg/m 3 ,所以89.11005.1205.15.235105400003 =?????=?-t 当他回来时房间的温度近似为32℃。 1-9 一砖墙的表面积为122 m ，厚为260mm ，平均导热系数为1.5W/（m.K ）。设面向室内的 表面温度为25℃，而外表面温度为-5℃，试确定次砖墙向外界散失的热量。 解：根据傅立叶定律有： W t A 9.207626.05 )(25125.1=--? ?=?=Φδλ 1-10 一炉子的炉墙厚13cm ，总面积为202 m ，平均导热系数为1.04w/m.k ，内外壁温分别 是520℃及50℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式 KW t A Q 2.7513.0) 50520(2004.1=-??=?= δλ 每天用煤 d Kg /9.3101009.22 .753600244 =??? 1-11 夏天，阳光照耀在一厚度为40mm 的用层压板制成的木门外表面上，用热流计测得木 门内表面热流密度为15W/m 2。外变面温度为40℃，内表面温度为30℃。试估算此木门在厚度方向上的导热系数。 解： δλ t q ?=，)./(06.0304004 .015K m W t q =-?=?= δλ 1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空气温度t f =20℃，管子外径 d=14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式 ()f w t t rlh q -=π2 所以 () f w t t d q h -= π＝49.33W/(m 2.k) 1-13 对置于水中的不锈钢束采用电加热的方法进行压力为1.013Pa 5 10?的饱和水沸腾换 热实验。测得加热功率为50W ，不锈钢管束外径为4mm ，加热段长10mm ，表面平均温度为109℃。试计算此时沸腾换热的表面传热系数。
工程力学材料力学_知识点_及典型例题
作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束
（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
工程力学本
阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根 (一) 单选题 1. 当切应力超过材料的剪切比例极限时___。 (A) 切应力互等定律仍成立(B) 切应力互等定律不成立(C) 剪切胡克定律仍适用(D) 剪切变形仍是弹性变形 参考答案： (A) 没有详解信息！ 2. 铸铁试件扭转破坏是___。 (A) 沿横截面拉断(B) 沿45o螺旋面拉断(C) 沿横截面剪断(D) 沿45o螺旋面剪断 参考答案： (B) 没有详解信息！ 3. 各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的___。 (A) 外力(B) 变形(C) 位移(D) 力学性质 参考答案： (D) 没有详解信息！ 4. 在正方形截面短柱的中间开一个槽，使横截面面积减少为原截面面积的一半，最大压应力是原来的___倍。 (A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16 参考答案：
(C) 没有详解信息！ 5. 关于低碳钢的力学性能正确的是___。 法拉兹·日·阿卜——学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。． 阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根 (A) 抗剪能力比抗压能力强 (B) 抗压能力比抗拉能力强 (C) 抗拉能力比抗压能力强 (D) 抗压能力与抗拉能力相等 参考答案： (D) 没有详解信息！ 6. 梁上作用集中力，下列说法正确的是___。 (A) 集中力作用处剪力图、弯矩图均有突变 (B) 集中力作用处剪力图有突变，弯矩图无突变 (C) 集中力作用处剪力图、弯矩图均无突变 (D) 集中力作用处剪力图无突变，弯矩图有突变 参考答案： (B) 没有详解信息！ 7. 图中板和铆钉为同一材料，已知。为充分提高材料利用率，则铆钉的直径应该是___。 参考答案： (D) 没有详解信息！
工程力学在材料中的应用
工程力学在材料中的应用 首先要了解什么叫工程力学，工程力学是干什么的？ 工程力学一般包括理论力学的静力学和材料力学的有关内容，是研究物体机械运动的一般规律和有关构建的强度、刚度、稳定性理论的科学，是一门理论性和实践性都较强的专业基础课。 这里我们只对工程力学在材料中应用进行讨论，即材料力学。 材料力学在生活中的应用十分广泛。大到机械中的各种机器建筑中的各个结构小到生活中的塑料食品包装很小的日用品。各种物件都要符合它的强度、刚度、稳定性要求才能够安全、正常工作所以材料力学就显得尤为重要。生活中机械常用的连接件如铆钉、键、销钉、螺栓等的变形属于剪切变形在设计时应主要考虑其剪切应力。汽车的传动轴、转向轴、水轮机的主轴等发生的变形属于扭转变形。火车轴、起重机大梁的变形均属于弯曲变形。有些杆件在设计时必须同时考虑几个方面的变形如车床主轴工作时同时发生扭转、弯曲及压缩三种基本变形钻床立柱同时发生拉伸与弯曲两种变形。 在20世纪50年代出现了一些极端条件下的工程技术问题所涉及的温度高达几千度到几百万度压力达几万到几百万大气压应变率达百万分之一亿分之一秒等。在这样的条件下介质和材料的性质很难用实验方法来直接测定。为了减少耗时费钱的实验工作需要用微观分析的方法阐明介质和材料的性质在一些力学问题中出现了特征尺度与微观结构的特征尺度可比拟的情况因而必须从微观结构分析入手处理宏观问题出现一些远离平衡态的力学问题必须从微观分析出发以求了解耗散过程的高阶项由于对新材料的需求以及大批新型材料的出现要求寻找一种从微观理论出发合成具有特殊性能材料的“配方”或预见新型材料力学性能的计算方法。在这样的背景条件下促使了工程力学的建立。工程力学之所以出现一方面是迫切要求能有一种有效的手段预知介质和材料在极端条件下的性质及其随状态参量变化的规律另一方面是近代科学的发展特别是原子分子物理和统计力学的建立和发展物质的微观结构及其运动规律已经比较清楚为从微观状态推算出宏观特性提供了可能 材料力学研究的主要问题是杆件的强度、刚度和稳定性问题，因此，制成杆件的物体就应该是变形固体，而不能像理论力学中那样认为是刚体。变形固体的变形就成为它的主要基本性质之一，必须予以重视。例如，在土建、水利工程中，组成水闸闸门或桥梁的个别杆件的变形会影响到整个闸门或桥梁的稳固，基础的刚度会影响到大型坝体内的应力分布；在机电设备中，机床主轴的变形过大就不能保证机床对工作的加工精度，电机轴的变形过大就会使电机的转子与定子相撞，使电机不能正常运转，甚至损坏等等。因此，在材料力学中我们必须把组成杆件的各种固体看做是变形固体．．．．。固体之所以发生变形，是由于在外力作用下，组成固体的各微粒的相对位置会发生改变的缘故。在材料力学中，我们要着重研究这种外力和变形之间的关系。大多数变形固体具有在外力作用下发生变形，但在外力除去后又能立刻恢复其原有形状和尺寸大小的特性，我们把变形固体的这种基本性质称为弹性．．，把具有这种弹性性质的变形固体称为完全弹性体．．．．．。若变形固体的变形在外力除去后只能恢复其中一部分，这样的固体称为部．分弹性体．．．．。部分弹性体的变形可分为两部分；一部分是随着外力除去
工程力学课后习题答案
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 ' D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+- -=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 23cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == ( ,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠= = 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=，
工程力学教案(很经典)汇编
工程力学教案 第一章 物体的受力分析 静力学：研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 主要问题：力系的简化； 建立物体在力系作用下的平衡条件。 本章将介绍静力学公理，工程中常见的典型约束，以及物体的受力分析。静力学公理是静力学理论的基础。物体的受力分析是力学中重要的基本技能。 §1.1 力的概念与静力学公理 一、力的概念 力的概念是人们在长期生活和生产实践中逐步形成的。例如：人用手推小车，小车就从静止开始运动；落锤锻压工件时，工件就会产生变形。 力是物体与物体之间相互的机械作用。 使物体的机械运动发生变化，称为力的外效应； 使物体产生变形，称为力的内效应。 力对物体的作用效应取决于力的三要素，即力的大小、方向和作用 点。 力是矢量，常用一个带箭头的线段来表示，在国际单位制中，力的单位牛顿(N)或千牛顿(KN)。 二、静力学公理 公理1力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。其矢量表达式为 ＦR =Ｆ1+Ｆ2 根据公理1求合力时，通常只须画出半个平行四边形就可以了。如图1-2b、c所示，这样力的平行四边形法则就演变为力的三角形法则。
【说明】：1.FR=F1+F2表示合力的大小等于两分力的代数和 2.两力夹角为α，用余弦定理求合力的大小，正弦定理求方向 3.可分解力：(1) 已知两分力的方向，求两分力的大小 (2) 已知一个分力的大小和方向，求另一分力大小和方向 4.该公理既适用于刚体，又适用于变形体，对刚体不需两力共点 公理2二力平衡公理 刚体仅受两个力作用而平衡的充分必要条件是：两个力大小相等，方向相反，并作用在同一直线上，如图1－3所示。即 Ｆ1＝-Ｆ2
《工程力学》复习资料
《工程力学》复习资料 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-
平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_该力系的合力为零__。该力系中各力构成的力多边形_自行封闭__。 一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数 f=，在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的 趋势。F max=_____180N_____,所以此物块处于静 止状态，而其F=__150N__。 刚体在作平动过程中，其上各点的____轨迹形状 ______相同，每一瞬时，各点具有___相同____ 的速度和加速度。 在考虑滑动摩擦的问题中，物体处于平衡状态时主动力的合力与接触面法线间的最大夹角称为__摩擦角__. 某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用R A、R B表示支座A、B处的约束反力，则它们的关系为( C )。
【工程力学期末复习题】经典必考填空题计算题集锦
一、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 2．平面问题中，固定端约束可提供两个约束力和一个约束力偶。 （ ） 3．力偶使物体转动的效果完全由力偶矩来确定，而与矩心位置无关。只有力偶矩相同，不管其在作用面内任意位置，其对刚体的作用效果都相同。 （ ） 4．延伸率和截面收缩率是衡量材料塑性的两个重要指标。工程上通常把延伸率小于5%的材料称为塑性材料。 （ ） 5．受扭圆轴横截面上，半径相同的点的剪应力大小也相同。 （ ） 6．当非圆截面杆扭转时，截面发生翘曲，因而圆杆扭转的应力和变形公式不再适用。（ ） 7．如果梁上的荷载不变，梁长不变，仅调整支座的位置，不会改变梁的内力。 ( ) 8．若梁的截面是T 形截面，则同一截面上的最大拉应力和最大压应力的数值不相等。（ ) 9．当梁弯曲时，弯矩为零的截面，其挠度和转角也为零。 （ ） 10．计算压杆临界力的欧拉公式只适用于＞，的大柔度压杆。 （ ） 11. 如图所示，将力F 沿其作用线移至BC 杆上而成为 F ′，对结构的作用效应不变。（ ） 12. 如图所示，半径为R 的圆轮可绕通过轮心轴O 转动，轮上作用一个力偶矩为M 的力偶 和一与轮缘相切的力P ，使轮处于平衡状态。这说明力偶可用一力与之平衡。（ ） A B C F′ F
13.作用于刚体上的平衡力系，如果移到变形体上，该变形体也一定平衡。（） 14.力系向简化中心简化，若主矢和主矩都等于零，则原平面一般力系是一个平衡力系。（） 15.研究变形固体的平衡问题时，应按变形固体变形后的尺寸进行计算。（） 16.当圆杆扭转时，横截面上切应力沿半径线性分布，并垂直与半径，最大切应力在外表面。 （） 17.梁横截面上作用面上有负弯矩（弯矩以下部受拉为正），则中性轴上侧各点作用的是拉 应力，下侧各点作用的是压应力。（） 18.校核梁的强度时通常不略去切应力对强度的影响。（） 19.有正应力作用的方向上，必有线应变；没有正应力作用的方向上，必无线应变。（） 20.压杆的临界压力（或临界应力）与作用载荷大小有关。（） 21. 受平面任意力系作用的刚体，力系的合力为零，刚体就一定平衡。( ) 22. 作用面平行的两个力偶，若其力偶矩大小相等，则两力偶等效。( ) 23. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。( ) 24. 力系的主矢与简化中心的位置无关，而主矩与简化中心的位置有关。( ) 25. 直径为D的实心圆轴，两端受扭矩力偶矩T作用，轴内的最大剪应力为τ。若轴的直 径改为D/2，则轴内的最大剪应力为2τ。( ) 26. 轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。( ) 27. 在集中力作用处梁的剪力图要发生突变，弯矩图的斜率要发生突变。( ) 28. 用同一种材料制成的压杆，其柔度（长细比）愈大，就愈容易失稳。( ) 29. 一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力情况。( ) 30. 用叠加法求梁横截面的挠度、转角时，材料必须符合胡克定律这一条件。( ) 31．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（） 32．力偶是物体间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的转动状态发生改变。力偶
6工程力学材料力学答案
6-9 已知物体重W =100 N ，斜面倾角为30o (题6-9图a ，tan30o =0.577)，物块与斜面间摩擦 因数为f s =0.38，f ’s =0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F 至少应为多大？ 解：(1) 确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较； 0.38 300.577 20.8 o f s o f t g f tg tg ?α?α ====∴= (2) 判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为 ''cos 32 N s F f W α=?= (3) 物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角； (4) 画封闭的力三角形，求力F ； ()()() ()sin sin 90sin 82.9 N sin 90o f f f o f W F F W α??α??= +-+= =- 6-10 重500 N 的物体A 置于重400 N 的物体B 上，B 又置于水平面C 上如题图所示。已知 f AB =0.3，f BC =0.2，今在A 上作用一与水平面成30o 的力F 。问当F 力逐渐加大时，是A 先动呢？还是A 、B 一起滑动？如果B 物体重为200 N ，情况又如何？ (a) (b)
解：(1) 确定A 、B 和B 、C 间的摩擦角： 12arctg 16.7arctg 11.3 o f AB o f BC f f ??==== (2) 当A 、B 间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A 的受力图和封闭力三角形； ()() 1111 11sin sin 1809030sin 209 N sin 60A o o o f f f A o f F W F W ????= ---∴= ?=- (3) 当B 、C 间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A 与B 的受力图和封闭力三角形； ()() 2222 22sin sin 1809030sin 234 N sin 60A B o o o f f f A B o f F W F W ????++= ---∴= ?=- (4) 比较F 1和F 2； 12F F 物体A 先滑动； (4) 如果W B =200 N ，则W A+B =700 N ，再求F 2； () 2 2212 sin 183 N sin 60f A B o f F W F F ??+= ?=- 物体A 和B 一起滑动； 6-11 均质梯长为l ，重为P ，B 端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因 数f sA ，求平衡时θ=？ W ?f
工程力学(本)
(一) 单选题 1. 当切应力超过材料的剪切比例极限时___。 (A) 切应力互等定律仍成立(B) 切应力互等定律不成立(C) 剪切胡克定律仍适用(D) 剪切变形仍是弹性变形 参考答案： (A) 没有详解信息！ 2. 铸铁试件扭转破坏是___。 (A) 沿横截面拉断(B) 沿45o螺旋面拉断(C) 沿横截面剪断(D) 沿45o螺旋面剪断 参考答案： (B) 没有详解信息！ 3. 各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的___。 (A) 外力(B) 变形(C) 位移(D) 力学性质 参考答案： (D) 没有详解信息！ 4. 在正方形截面短柱的中间开一个槽，使横截面面积减少为原截面面积的一半，最大压应力是原来的___倍。 (A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16 参考答案： (C) 没有详解信息！ 5. 关于低碳钢的力学性能正确的是___。 (A) 抗剪能力比抗压能力强 (B) 抗压能力比抗拉能力强 (C) 抗拉能力比抗压能力强 (D) 抗压能力与抗拉能力相等 参考答案： (D) 没有详解信息！ 6. 梁上作用集中力，下列说法正确的是___。 (A) 集中力作用处剪力图、弯矩图均有突变 (B) 集中力作用处剪力图有突变，弯矩图无突变 (C) 集中力作用处剪力图、弯矩图均无突变 (D) 集中力作用处剪力图无突变，弯矩图有突变 参考答案： (B) 没有详解信息！ 7. 图中板和铆钉为同一材料，已知。为充分提高材料利用率，则铆钉的直径应该是___。参考答案： (D) 没有详解信息！
8. 等截面圆轴受扭时，下列提法正确的是___。 (A) 最大切应力发生在圆轴周边上 (B) 最大切应力发生在危险截面各点上 (C) 最大切应力发生在轴线上 (D) 最大切应力发生在最大扭矩所在横截面的圆轴周边各点上 参考答案： (D) 没有详解信息！ 9. 内、外径分别为d和D的空心轴，其横截面的极惯性矩和抗扭截面系数分别是___。 (B) 没有详解信息！ 10. 整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处___。 (A) 剪力最大，弯矩等于零 (B) 剪力等于零，弯矩也等于零 (C) 剪力等于零，弯矩为最大 (D) 剪力最大，弯矩也最大 参考答案： (C) 没有详解信息！ 11. 工字形截面如图所示，该截面对对称轴z的惯性矩是___。 参考答案： (A) 没有详解信息！ 12. 图所示矩形截面杆，其横截面上最大正应力在___点。 (A) A (B) B (C) C (D) D 参考答案： (B) 没有详解信息！ 13. 一受扭圆轴如图所示，其m-m截面上扭矩等于___。 (A) 2M (B) 0 (C) M (D) -M 参考答案： (D) 没有详解信息！
工程力学含答案
1. 一物体在两个力的作用下，平衡的充分必要条件是这两个力是等值、反向、共线。 ( √ ) 2. 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。 ( × ) 3. 理论力学中主要研究力对物体的外效应。 ( √ ) 4. 凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。 ( × ) 5. 力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。 ( √ ) 6. 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( √ ) 7. 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 8. 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( √ ) 9. 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 10. 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( √ ) 1.作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力F 1和F 2 ，可求得其合力R = F 1 + F 2 ，则其合力的大小 ( B;D ) (A) 必有R = F 1 + F 2 ； (B) 不可能有R = F 1 + F 2 ； (C) 必有R > F 1、R > F 2 ； (D) 可能有R < F 1、R < F 2。 2. 以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢R 是F 1和F 2两力矢的合力矢量 ( B ) 3. 以下四个图所示的是一由F 1 、F 2 、F 3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表示此汇交力系是平衡的 ( A ) 4．以下四种说法，哪一种是正确的 ( A ) （A ）力在平面内的投影是个矢量； （B ）力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影； （C ）力在平面内的投影是个代数量； （D ）力偶对任一点O 之矩与该点在空间的位置有关。 5. 以下四种说法，哪些是正确的？ ( B ) (A) 力对点之矩的值与矩心的位置无关。 (B) 力偶对某点之矩的值与该点的位置无关。 (C) 力偶对物体的作用可以用一个力的作用来与它等效替换。 (D) 一个力偶不能与一个力相互平衡。 四、作图题(每图15分，共60分） 画出下图中每个标注字符的物体的受力图和整体受力图。题中未画重力的各物体的自重不计。所有接触处均为光滑接触。 F 1 F 2 R (A) F 1 F 2 R (B) F 1 F 2 R (C) F 1 R F 2 (D) F 1 F 2 F 3 (A) F 1 F 2 F 3 (B) F 1 F 2 F 3 (C) F 1 F 2 F 3 (D)
工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析
工程力学材料力学 （北京科技大学与东北大学） 第一章 轴向拉伸和压缩 1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力 解： (a):N 1=0,N 2=N 3=P (b):N 1=N 2=2kN (c):N 1=P,N 2=2P,N 3= -P (d):N 1=-2P,N 2=P (e):N 1= -50N,N 2= -90N (f):N 1=0.896P,N 2=-0.732P 注（轴向拉伸为正，压缩为负） 1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a 所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b 所示；拉杆上端螺纹的内 径d=175mm 。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN ，试计算大钟拉杆的最大静应力。 解： σ1= 2118504P kN S d π= =35.3Mpa σ2=2228504P kN S d π= =30.4MPa ∴σmax =35.3Mpa 1-3：试计算图a 所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN ，吊杆的尺寸如图b 所示。 解： 下端螺孔截面：σ1=1 90 20.065*0.045P S = =15.4Mpa 上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa ∴σmax =15.4Mpa 1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB 为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm 2。已知起重量
P=2000N ， 试计算起重机杆和钢丝绳的应力。 解： 受力分析得： F 1*sin15=F 2*sin45 F 1*cos15=P+F 2*sin45 ∴σAB = 1 1F S =-47.7MPa σBC =2 2F S =103.5 MPa 1-5：图a 所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又 两层钢板构成,如c 所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力. 解: F=6P S 1=h*t=40*4.5=180mm 2 S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2 ∴σmax=2F S =38.1MPa 1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求; (1) AC. CD DB 各段的应力和变形. (2) AB 杆的总变形. 解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa; △ l AC =NL EA =AC L EA σ=-0.01mm △ l CD =CD L EA σ=0 △ L DB =DB L EA σ=-0.01mm (2) ∴AB l ?=-0.02mm 1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解: AC AC AC L NL EA EA σε===1.59*104 ,
工程力学(工)
一、单选题 1. (4分)在研究拉伸与压缩应力应变时，我们把杆件单位长度的绝对变形称为（） ? A. 应力 ? B. 线应变 ? C. 变形 ? D. 正应力 得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析 答案B 解析 考查要点： 试题解答： 总结拓展： 2. (4分) 某简支梁A.B.受载荷如图所示，现分别用R A.、R B.表示支座A.、B.处的约束反力，则它们的关系为( )。 ? A. R A.＜R B.
? B. R A.＞R B. ? C. R A.=R B. ? D. 无法比较 得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析 答案C 解析 考查要点： 试题解答： 总结拓展： 3. (4分)一空间力系中各力的作用线均平行于某一固定平面，而且该力系又为平衡力系，则可列独立平衡方程的个数是( ) ? A. 6个 ? B. 5个 ? C. 4个 ? D. 3个 得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析 答案A 解析 考查要点： 试题解答： 总结拓展： 4.
(4分) 情况如下图所示，设杆内最大轴力和最小轴力分别为N mA.x和N min，则下列结论正确的是( ) ? A. N mA.x=50KN,N min=-5KN; ? B. N mA.x=55KN,N min=-40KN;、 ? C. N mA.x= 55KN,N min=-25KN; ? D. N mA.x=20KN,N min=-5KN; 得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析 答案A 解析 考查要点： 试题解答： 总结拓展： 5. (4分) 如图所示，质量为m、长度为Z的均质细直杆OA.，一端与地面光滑铰接，另一端用绳A.B.维持在水平平衡位置。若将绳A.B.突然剪断，则该瞬时，杆OA.的角速度ω和角加速度仅分别为( )
工程力学2019尔雅答案100分
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 章节测验 1 【单选题】 关于力的作用效果，下面说法最准确的是（）？D A、 力的作用效果是使物体产生运动 B、 力的作用效果是使整个物体的位置随时间发生变化，称之为运动 C、 力的作用效果是使物体自身尺寸、形状发生改变，称之为变形 D、 力的作用效果有2类，一类是整个物体的位置随时间的变化，称之为运动；另一类是物体自身尺寸、形状的改变，称之为变形 2 【单选题】 力与运动的关系，下面说法最准确的是（）？A A、
物体运动状态的改变（dv/d 正确=a）与作用于其上的力成正比，并发生于该力的作用线上，即错误=ma B、 运动与力没有关系 C、 有力就有运动，有运动就有力 D、 力与运动成正比关系 3 【单选题】 力与变形的关系，下面说法最准确的是（）？C A、 力与变形成正比，有力就有变形 B、 力与变形满足胡克定律 C、 力与变形的关系与材料的性质相关
D、 力太小物体就没有变形 4 【单选题】 关于物体的平衡，下面说法最准确的是（）？D A、 平衡就是物体处于静止 B、 运动速度为零的物体就平衡 C、 物体的平衡与物体的运动无关 D、 物体运动状态不发生改变就处于平衡 5 【单选题】 关于工程力学研究内容，下面说法最准确的是（）？D A、 工程力学只需要研究物体的受力
工程力学
《工程力学(二)》(02392)实践答卷 1、工程设计中工程力学主要包含哪些内容？ 答:静力学、结构力学、材料力学。分析作用在构件上的力,分清已知力与未知力;选择合适的研究对象,建立已知力与未知力的关系;应用平衡条件与平衡方程,确定全部未知力 2、杆件变形的基本形式就是什么？ 答:1拉伸或压缩:这类变形就是由大小相等方向相反,力的作用线与杆件轴线重合的一对力引起的。在变形上表现为杆件长度的伸长或缩 方向相反、力的作用线相互平行的力引起的。在变形上表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。截面上的内力称为剪力。 力近似相等。3扭转:这类变形就是由大小相等、方向相反、作用面都垂直于杆轴的两个力偶引起的。表现为杆件上的任意两个截面发生 沿着杆件截面平面内的的切应力。越靠近截面边缘,应力越大。4弯曲:这类变形由垂直于杆件轴线的横向力,或由包含杆件轴线在内的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起,表现为杆件轴线由 面上,弯矩产生垂直于截面的正应力,剪力产生平行于截面的切应力。
另外,受弯构件的内力有可能只有弯矩,没有剪力,这时称之为纯剪构件。越靠近构件截面边缘,弯矩产生的正应力越大。 3、根据工程力学的要求,对变形固体作了哪三种假设？ 答:连续性假设、均匀性假设、各项同性假设。 4、如图所示,设计一个三铰拱桥又左右两拱铰接而成,在BC作用一主动力。忽略各拱的自重,分别画出拱AC、BC的受力图。(20分) 答:(1)选AC拱为研究对象,画分离体,AC杆为二力杆。受力如图 (2)选BC拱为研究对象,画出分析体,三力汇交原理。 F NC F C C F NC’ F NA B F NB 5、平面图形在什么情况下作瞬时平动？瞬时平动的特征就是什么? 答:某瞬时,若平面图形的转动角速度等于零(如有两点的速度vA VB 而该两点的连线AB不垂直于速度矢时)而该瞬时图形上的速度分布规律与刚体平动时速度分布规律相同,称平面图形在该瞬时作瞬时平动。 瞬时平动的特征就是: 平面图形在该瞬时的角速度为零;平面图形在该瞬时的各点的速度相
工程力学(一)
1.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（）提高。 A.弹性极限 2.杆件的应力与杆件的（）有关。 D.外力、截面、杆长、材料 3.截面上的剪应力的方向（）。 C.可以与截面形成任意夹角 4.扭转变形时，圆轴横截面上的剪应力（）分布。 A.均匀 5.如图所示，简支梁A端剪力为（）。 12.在下列关于平面图形几何性质的结论中，错误的是（）。 A.16kN 6.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是下列哪项?（ B.空心圆轴 7.圆形截面梁剪切弯曲时，横截面上最大切应力发生在（）。 A.中性轴上，方向平行于剪力 8.圆轴扭转时，表面上任一点处于（）应力状态。 B.二向 9.圆轴受外力偶作用如图，圆轴的最大扭矩为（）kN.m。 D.6 10.直径为d=100mm的实心圆轴，受内力扭矩T=10kN.m作用，则横断面上的最大剪应力为（）MPa。 C.50.93 11.设矩形截面对其一对称轴z的惯性矩为Iz，则当长宽分别为原来的2倍时，该矩形截面对z轴的惯性 D.16Iz
C.图形对对称轴的静矩为零 24.图示外伸梁中EI相同，C点的线位移为（）。 13.多跨静定梁是由单跨静定梁通过铰链连接而成的（）。 A.静定结构 14.多跨静定梁中必须依靠其他梁段的支撑作用才能维持平衡的梁段称为（）。 B.附属部分 15.建立虚功方程时，位移状态与力状态的关系是（）。 A.彼此独立无关 16.静定刚架在支座移动作用下的位移是由（）产生的。 D.扭转变形 17.静定结构的截面尺寸发生改变，（）会发生改变。 C.位移 18.静定结构改变材料的性质，（）会发生改变。 D.支座反力 19.力产生的内力在其他原因所引起的位移上做的功称为（）。 D.内力虚功 20.力产生的内力在自己所引起的位移上做的功称为（）。 B.内力实功 21.图示外伸梁中EI相同，A点的转角为（）。 答案：D 22.图示外伸梁中EI相同，B点的转角为（）。 答案：B 23.图示外伸梁中EI相同，C点的位移为（）。 答案：A
(完整版)工程力学知识点
工程力学知识点 静力学分析 1、静力学公理 a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。（适用于刚体） b，加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。（适用于刚体） c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。（适用于任何物体） d，作用与反作用力定律：两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。（适用于任何物体） e，二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。 2、汇交力系 a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。 b，平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。 c，空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。 d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，则该空间力系平衡。
3、力系的简化结果 a，平面汇交力系向汇交点外一点简化，其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶。但绝不可能是一个力偶。 b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系 c，平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。 d，平面平行力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。 e，平面任意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于任意一点的主矩为零。 4、力偶的性质 a，由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力，也就是说不能与一个力平衡。 b，作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。 c，在平面力系中，力矩是一代数量，在空间力系中，力对点之矩是一矢量。力偶对其作用面内任意点的力矩恒等于此力偶矩，而与矩心的位置无关。 5、平面一般力系。 a，主矢：主矢等于原力系中各力的矢量和，一般情况下，主矢并不与原力系等效，不是原力系的合力。它与简化中心位置无关。 b，主矩：主矩是力系向简化中心平移时得到的附加力偶系的合力偶的矩，它也不与原力系等效。主矩与简化中心的位置有关。 c，全反力：支撑面的法向反力及静滑动摩擦力的合力 d，摩擦角：在临界状态下，全反力达到极限值，此时全反力与支撑面的接触点的法线的夹角。f=tan e，自锁现象：如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角内，则无论这个力有多大，物体必然保持静止，这一现象称为自锁现象。 6、a，一力F在某坐标轴上的投影是代数量，一力F沿某坐标轴上的分力是矢量。 b，力矩矢量是一个定位矢量，力偶矩矢是自由矢量。 c，平面任意力系二矩式方程的限制条件是二矩心连线不能与投影轴相垂直；平面任意力系三矩式方程的限制条件是三矩心连线不能在同一条直线上。 d，由n个构件组成的平面系统，因为每个构件都具有3个自由度，所以独立的平衡方程总数不能超过3n个。 e，静力学主要研究如下三个问题：①物体的受力分析②力系的简化③物体在力系作用下处于平衡的条件。 f，1 Gpa = 103 Mpa = 109 pa = 109 N/m2 7、铰支座受力图 固定铰支座活动铰支座
工程力学答案
1水平外伸梁，约束和载荷如图所示。已知q =8kN/m , M =2kN ·m ， kN P 10=，a=1 m ，求支座A 和B 的约束反力。 解：1、对该梁作受力分析 2、列平衡方程 0∑=A M ，0321 =?-?+-?a P a Y M a qa B 0=∑X ， 0=A X 0=∑Y ， 0=--+P qa Y Y B A
2图示悬臂梁，已知q =4kN/m , M =2kN ·m ，kN P 10=，l=2 m 试求A 端的约束力。 (1) 0M 2l q -l sin60P -m 0F m A 2 A =+????=∑)( (2) 0sin60P -ql -Y 0Y A =??=∑ (3) 0cos60P -X 0X A =??=∑ ???? ? ????=??==??+=?=?+???+-=kN kN m kN 5cos60P X 7.16sin60P ql Y 3.232l q l sin60P m M A A 2 A A X A
3在图示组合梁中，已知q =2kN/m ，力偶M =4kN·m , 不计梁的自重,试求A 、C 处支座的约束力。 1、 研究BC 杆 2kN R R 0 M 2R 0m C B C ===-?=∑ 2、 研究AB 杆 kN 3R 0 1R 2 1 q 2R 0M D D B A -==?+? -=∑ kN 3R 0 1q R R R 0Y A B D A ==?-++=∑
4约束和载荷如图所示，已知100P kN =,200/q kN m =,如果忽略拱的重量，求支座A 和B 的约束反力。 解：先研究整体 (3分) 0,20.510.50B A m Y P q =--+??∑＝ （2分） X C 0,20.51 1.50A B m Y P q =--??∑＝ （2解得：25A Y kN ＝ 175B Y kN ＝ （1分）再研究AC 0,0.50C A A m X Y P =-+∑＝ （2分） 解得：25A X =- （0.5分） 再研究BC X C 0,10.50C B B m X Y q =+-??∑＝ （2分） 解得：75A X =- （0.5 B