第1课时有机化合物的性质

第1课时有机化合物的性质

(时间：30分钟)

考查点一有机化合物及其性质

1．下列物质中，不属于有机物的是()。

A．四氯化碳B．硫氰化钾C．尿素D．酒精

解析有机物指的是含碳元素的化合物。组成有机物的元素除碳外，通常还含有氢、氧、氮、硫、卤素、磷等。但对于碳的氧化物、碳酸及其盐、氰化物、硫氰化物、碳化物等少数含碳化合物，由于其组成与性质都跟无机物更相似，故仍属无机物，也就是说，有机物中一定含有碳元素，而含碳元素的物质不一定是有机物。

答案 B

2．下列反应不属于取代反应的是()。

A．甲烷与溴蒸气光照条件下反应

B．由甲烷制氯仿

C．乙烷在光照的条件下与氯气混和

D．由甲烷制碳黑

解析依据取代反应的定义即可判断A、B、C三项属于取代反应，而D项是分解反应。

答案 D

3．某实验小组对甲、乙、丙、丁四种固体样品的性质进行测试，结果如下表：

则这四种固体物质中最可能是有机物的是()。

A．甲B．乙

C．丙D．丁

解析据有机物一般不易溶于水、不导电、熔点较低的特点判断乙物质可能是有机物。

答案 B

考查点二有机化合物与无机化合物的区别

4．鉴别甲烷、一氧化碳和氢气3种无色气体的方法，是将它们分别()。

A．先后通入溴水和澄清石灰水

B．点燃后罩上涂有澄清石灰水的烧杯

C．点燃，先后罩上干燥的冷烧杯和涂有澄清石灰水的烧杯

D．点燃后罩上涂有澄清石灰水的烧杯，通入溴水

解析CH4、CO和H2与溴水、澄清石灰水都不反应，A不可选。CH4和CO 燃烧都生成CO2，B、D不可选。干冷的烧杯可检验燃烧产物中是否有水生成，涂澄清石灰水的烧杯可检验燃烧产物是否有CO2生成。

答案 C

5．用于制造隐形飞机的物质具有吸收微波的功能，其主要成分的结构如下图，它属于()。

A．无机物B．烃

C．高分子化合物D．有机物

解析选项A明显错误，化合物虽然含硫，但不是无机物；选项B容易造成误判，烃类化合物是指只含碳、氢元素的有机化合物，该化合物分子中还含有硫元素，因此不属于烃类；该化合物也不属于高分子化合物，选项C 也是错误的。

答案 D

考查点三甲烷及其取代反应的应用

6．瓦斯爆炸往往与矿坑中的甲烷有关，下列叙述中错误的是()。

A．点燃甲烷不必事先进行验纯

B．甲烷燃烧放出大量的热，所以是一种很好的气体燃料

C．煤矿的矿井要注意通风并严禁烟火，以防爆炸事故的发生

D．点燃甲烷不一定会爆炸

解析点燃混有氧气的甲烷时，可能会发生爆炸，因此点燃之前必须验纯。

答案 A

7．在下列条件下能发生化学反应的是()。

A．将甲烷通入氯水中

B．甲烷跟氧气混合并点燃

C．将甲烷通入酸性高锰酸钾溶液中

D．将甲烷与氯气混合后存入阴暗处

解析甲烷与氯气在光照条件下反应，不与氯水反应，在阴暗处也不反应，故A、D项不能发生化学反应；甲烷具有可燃性，故B项能发生化学反应；

甲烷具有稳定性，故C项不能发生化学反应。

答案 B

8．在光照下，将等物质的量的CH4和Cl2充分反应，得到产物的物质的量最多的是()。

A．CHCl3B．CH2Cl2

C．CCl4D．HCl

解析CH4和Cl2充分反应的每一步均有HCl产生。

答案 D

9．下列反应是取代反应的是()。

A．CH4C＋2H2

B．2HI＋Cl2===2HCl＋I2

C．CH4＋2O2CO2＋2H2O

D．C2H6＋Cl2C2H5Cl＋HCl

解析依据取代反应的概念：有机物分子里的某些原子或原子团被其他原子或原子团代替的反应，可知D项发生取代反应；A项是分解反应，B项是置换反应，C项是氧化还原反应。

答案 D

10．CH4和H2混合气体10 mL，完全燃烧后生成6 mL CO2气体(气体的体积在相同状况下测定)，则混合气体中CH4和H2的体积之比为()。

A．2∶3 B．3∶2 C．2∶1 D．1∶2

解析CH4＋2O2CO2＋2H2O

1 1

V(CH4) 6 mL

V(CH4)＝6 mL×1

1＝6 mL

V(H2)＝10 mL－6 mL＝4 mL

故V(CH4)∶V(H2)＝6 mL∶4 mL＝3∶2。

答案 B

11．下列物质与常用危险化学品的类别不对应的是()。

A．H2SO4、NaOH——腐蚀品

B．CH4、C2H4——易燃液体

C．CaC2、Na——遇湿易燃物品

D．KMnO4、K2Cr2O7——氧化剂

解析H2SO4、NaOH均具有强腐蚀性，故A项正确；CH4、C2H4都是易燃气体，故B项错误；CaC2、Na遇水分别产生可燃性气体C2H2、H2，且放热，故C项正确；KMnO4、K2Cr2O7都是强氧化剂，故D项正确。

答案 B

12.如图所示，U形管的左端被水和胶塞封闭有甲烷和氯气

(体积比为1∶4)的混合气体，假定氯气在水中的溶解度

可以忽略。将封闭有甲烷和氯气的混合气体的装置放

置在有光亮的地方，让混合气体缓慢地反应一段时间。

(1)假设甲烷与氯气反应充分，且只产生一种有机物，请写出化学方程式：

_______________________________________________________________。

(2)若题目中甲烷与氯气的体积比为1∶1，则得到的产物为________。

A．CH3Cl HCl

B．CCl4HCl

C．CH3Cl CH2Cl2

D．CH3Cl CH2Cl2CHCl3CCl4HCl

(3)经过几个小时的反应后，U形管右端的水柱变化是________。

A．升高B．降低

C．不变D．无法确定

(4)若水中含有Na2SiO3，则在U形管左端会观察到

_____________________________________________________________。(5)右端玻璃管的作用是_____________________________________________________________。

解析(1)因Cl2足量，若充分反应，则CH4中的四个H原子可完全被取代，生成CCl4和HCl，

CH4＋4Cl2CCl4＋4HCl。

(2)甲烷与氯气的取代反应，是四步反应同时发生，故得到四种氯代产物和HCl。

(3)甲烷和氯气在光照的条件下发生取代反应，U形管左侧生成的氯化氢气体易溶于水，压强减小，U形管右侧液面下降，左侧液面上升。

(4)因左侧生成HCl溶于水后发生反应2HCl＋Na2SiO3===H2SiO3↓＋2NaCl，所以观察到有白色胶状沉淀生成。

(5)为了平衡气压，在U形管右侧插有一个玻璃管。

答案(1)CH4＋4Cl2CCl4＋4HCl

(2)D(3)B(4)有白色胶状沉淀生成(5)平衡气压

矩形的性质学案

O 班级 姓名 第 小组 18.2 特殊平行四边形 18.2.1 矩形—— 第 1 课时 【学习目标】 1.能说出矩形的概念和直角三角形斜边中线的特性.能概括矩形的性质。 2.知道矩形与平行四边形的区别与联系，会运用用矩形的概念和性质解决问题。 3.经历探索矩形性质的过程，提高合理推理能力，学会基本说理，养成主动探索的 习惯. 【重点】矩形的性质及直角三角形斜边上中线的特性。 【难点】利用矩形的性质进行证明和计算。一、【预习导学】 【问题探究一】 矩形的定义 阅读教材本节中的第一个“思考”前面内容,解决下列问题： 1.有一个角是 的 四边形叫矩形 2.你能举出一些生活中矩形的实例吗？ 3.说出矩形和平行四边形的联系与区别？ 【问题探究二】 矩形的性质 阅读教材本节中的第 1 个“思考”,思考、讨论、合作交流后解决下列问题： 1.结合平行四边形的性质的探求过程，你认为应该从哪几个方面探求矩形的性质？ 2.画一个矩形，连接对角线，度量它的四个角和对角线，你有什么发现？ 3.你能证明你的猜想吗？ A D 4.矩形是轴对称图形吗？ B C 【归纳总结】矩形的四个角都是 ，矩形的对交线 且 . 几何语言表述 ∵ ∴ 【问题探究二】直角三角形斜边上中线的特性. 阅读教材本节中的第 2 个“思考”,思考、讨论、合作交流后解决下列问题： 66

班级姓名第小组 1.观察图所示的矩形，寻找图形中的相等线段，在 RtΔABC 中，有哪些相等线段，你能得到什么结果？ A D O 2.你能证明上述猜想吗？写出证明过程： B C 【归纳总结】直角三角形斜边上中线等于. 【合作探究】 互动探究1：下列说法错误的是（）． (A)矩形的对角线互相平分（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （B）矩形的对角线相等（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 互动探究2：如图,D、E、F、分别是三角形A BC 各边的中点,AH 是高, 如 果E D=6cm , 那么H F 的长为. 互动探究 3：已知：如图，O 是矩形 ABCD 对角线的交点， AE 平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO 的度数． 【方法归纳与交流】矩形的对角线将矩形分成四个三角形和四个三 角形，所以解决矩形问题，有时需要用到直角三角形的有关知识，如勾股定理，两锐角互余等. 互动探究 4：如图所示，在矩形 ABCD 中，AC，BD 是对角线，过顶点 C 作B D 的平 行线与A B 的延长线相交于点 E，求证：△ACE 是等腰三角形． 【变式训练】上题除了可以用所给的方法外，还有其他证明方法吗？试写一个？ 67

第三节分子的性质第一课时

第三节分子的性质 第一课时 教学目标 1、了解极性共价键和非极性共价键； 2、结合常见物质分子立体结构，判断极性分子和非极性分子； 3、培养学生分析问题、解决问题的能力和严谨认真的科学态度。 重点、难点多原子分子中，极性分子和非极性分子的判断。 教学过程 创设问题情境： （1）如何理解共价键、极性键和非极性键的概念； （2）如何理解电负性概念； （3）写出H2、Cl2、N2、HCl、CO2、H2O 的电子式。 提出问题：由相同或不同原子形成的共价键、共用电子对在两原子出现的机会是否相同？讨论与归纳：通过学生的观察、思考、讨论。一般说来，同种原子形成的共价键中的电子对不发生偏移，是非极性键。而由不同原子形成的共价键，电子对会发生偏移，是极性键。 提出问题： （1）共价键有极性和非极性；分子是否也有极性和非极性？ （2）由非极性键形成的分子中，正电荷的中心和负电荷的中心怎样分布？是否重合？ （3）由极性键形成的分子中，怎样找正电荷的中心和负电荷的中心？讨论交流：利用教科书提供的例子，以小组合作学习的形式借助图示以及数学或物理中学习过的向量合成方法，讨论、研究判断分子极性的方法。 总结归纳： （1）由极性键形成的双原子、多原子分子，其正电中心和负电中心重合，所以都是非极性分子。如：H2、N2、C60、P4。 （2）含极性键的分子有没有极性，必须依据分子中极性键的极性向量和是否等于零而定。 当分子中各个键的极性的向量和等于零时，是非极性分子。女口：C02、BF3、CCI4。当分子中各个键的极性向量和不等于零时，是极性分子。如：HCl、NH3、H2O。（3）引导学生完成下列表格

第1课时菱形的性质

第一章特殊平行四边形 1 菱形的性质与判定 第1课时菱形的性质 【知识与技能】 理解菱形的概念，掌握菱形的性质. 【过程与方法】 经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法. 【情感态度】 培养学生主动探究的习惯、严密的思维意识和审美意识. 【教学重点】 理解并掌握菱形的性质. 【教学难点】 形成推理的能力. 一、情境导入,初步认识 四人为一小组先在组内交流自己收集的有关菱形的图片，实物等，然后进行全班性交流. 引入定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 【教学说明】认识菱形，感受菱形的生活价值. 二、思考探究，获取新知 教师拿出平行四边形木框（可活动的），操作给学生看，让学生体会到：平移平行四边形的一条边，使它与相邻的一条边相等，可以得到一个菱形，说明菱形也是平行四边形的特例，因此，菱形也具有平行四边形的所有性质. 【教学说明】通过教师的教具操作感受菱形的定义. 如图：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开.

思考：1.这是一个什么样的图形呢？ 2.有几条对称轴？ 3.对称轴之间有什么位置关系？ 4.菱形中有哪些相等的线段？ 【教学说明】充分地利用学具的制作，发现菱形所具有的性质，激发课堂学习的热情. 【归纳结论】菱形具有平行四边形的一切性质，另外，菱形的四条边相等、对角线互相垂直. 三、运用新知，深化理解 1.见教材P3第1题. 2.见教材P3例1 . 3.如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（A） A.15 B. C.7.5 D. 【教学说明】本题考查有一个角是60°的菱形的一条对角线等于菱形的边长. 4.如图所示，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥AC且交BC的延长线于点E. 求证：DE=1 2 BE.

最新人教版八年级数学上册《整数指数幂》精品教案

15.2.3 整数指数幂 第1课时整数指数幂 【知识与技能】 理解并掌握整数指数幂的意义，能进行有关整数指数幂的运算. 【过程与方法】 在经历探索、类比、归纳、思考等活动过程中，体会由正整数指数幂扩充到整数指数幂的意义. 【情感态度】 进一步增强学生的数学思维和逻辑推理能力，增强数学学习兴趣，激发求知欲. 【教学重点】 整数指数幂的意义及运算方法. 【教学难点】 负整数指数幂的意义. 一、情境导入，初步认识 （1）当n为正整数时，a n表示的实际意义是什么？ （2）正整数指数幂的运算性质有哪些？ 【教学说明】教师设置问题，师生共同回顾，并一一予以解释，为负整数指数幂做好铺垫. 教师讲课前，先让学生完成“自主预习”. 思考一般地，a m中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂a m表示什么？ 【教学说明】设置思考，可激发学生的学习兴趣，增强解决相关问题的能力. 二、思考探究，获取新知 试一试计算：a3÷a5（a≠0） 方法一：a3÷a5= 3 5 a a =1/a2； 方法二：a3÷a5=a3-5=a-2.

比较上述两个结论，你有何发现？由此你是否能找出a-m与1/a m的关系呢？ 【归纳结论】数学中规定：一般地，当n为正整数时，a-n=1a n（a≠0），即a-n（a ≠0）是a n的倒数. 你有何发现？与同伴交流. 【归纳结论】 a m·a n=a m+n这条性质对于m，n为任意整数情形仍然适用. 思考类似上面的探究过程，在(ab)m=a m·b m，（a m）n=a m·n， a m÷a n=a m-n及(a b )n=a n b n中的指数m、n能否也都可以是正整数、0或负整数呢？ 不妨谈谈你的看法并与同伴交流. 【归纳结论】 正整数指数幂的所有运算法则在整数范围内都是成立的. 试一试 【教学说明】在学生通过自主探究相互交流获得感性认识基础上，设置上述两个问题，第1题较为简单，学生可轻松完成.第2题也有意让学生先自主探索，寻找出结论.教师巡视，然后予以评讲.在评讲过程中，针对学生出现的问题予以解释，让出现问题的同学加深理解. 三、典例精析，掌握新知

1.1《矩形的性质与判定》

1.2矩形的判定和性质（一） 学习目标: 1、掌握矩形的定义和性质; 2、学会判定矩形; 3、平行四边形和矩形的区别和联系; 新知学习 复习；菱形的性质和判定 性质: 判定: 、矩形的定义 如图，如果一个平行四边形有一个角是直角， 那么这个平行四边形会有怎样的变 化？ 定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（矩形是特殊的平行四边形）。 二、矩形的性质。矩形具有平行四边形的所有性质。 请结合着平行四边形的性质请你探索矩形的性质， 你可以写出几条，会证明吗? 边的性质：对边平行且相等. 角的性质：四个角都是直角. 对称性：矩形是中心对称图形，也是轴对称图形. 组对边 分另U 平 矩形的性质： 对角线性质：对角线互相平分且相等. 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 直角三角形中，30 °角所对的边等于斜边的一半 D C

矩形的对称性：矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心； 矩形是轴对称图形，对称轴有2条，是经过对角线的交点且垂直于矩形一边的直 线。 练习: (1)下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是( 例题精讲 【例1】、1如图，矩形 ABCD 中，AC 与BD 交于点0, BE 丄AC 于 丄BD 于F . (1) 线段BE 与CF 相等吗？请说明理由； (2) 当 AB=2, / AOB=6° 时，求 BE 的值. A 、对边相等 B 、对角相等 C 、对角线相等 D 、对边平行 ⑵矩形ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于0,/A0B = 60° AC = 10cm ，贝U AB cm BC = cm. (3) 在△ABC 中，/ C = 90° AC = 5, BC = 3,则 AB 边上的中线 CD = (4) 2 2 3(5)如图，E 为矩形纸片ABCD 的BC 边上一点，将纸片沿 AE 向上折叠，使 点B 落在DC 边上的F 点处.若△AFD 的周长为9, AECF 的周长为3,则矩 形ABCD 的周长为 ⑹矩形ABCD 被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和 是86cm ,对角线是13cm ,那么矩形的周长是 (7)如图，矩形 ABCD 中，E 是BC 的中点，且/ AED=90 .当AD=10cm 时, AB 等于( ) B. 5 匚572 (8)如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点R 分别作矩形两边的平行线 MN 与 PQ ,那么图中矩形 AMRP 的面积S 1,与矩形QCNR 的面积S 2的大小关系是 ( ) A. S 1> B. S i = S 2 C. S i < S 2 D.不能确定 E ，CF

矩形性质导学案

矩形的性质导学案 学习目标 1 ?理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系; 2?探索证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题; 3?探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”一?动手操作探究新知 （学生拿出自制平行四边形学具，分组活动） 问题1:平行四边形在拉动过程中，它还是平行四边形么？为什么？ 问题2:在平行四边形移动时，当移动到有一个角是直角时停止，是什么图形？ 小组讨论，总结矩形定义： 这个定理这时的图形 二?合作交流，归纳性质 矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外, 殊 性质呢，下面我们一起研究。 活动一：探索矩形的特殊性质 还有哪些特要求：运用你手中的矩形纸片，折一折、画一画、量一量 1?用量角器测量矩形的四个角的度数，根据你的数据提出猜想 得到猜想1:

2.用直尺测量两条对角线的长度，根据你的数据提出猜想得到猜想2： 3证明猜想： （猜想1证明） 已知：如图，四边形ABCD是矩形，且/ A=90°, 求证：/ A= / B= / C= / D=90° （猜想2证明） 已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD 现在三位学生做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处，这样的队形对每个人公平吗？为什么？

得到直角三角形的一个性质: 用文字描述 用数学符号语言表示： ?联系巩固，内化拓展 1矩形的定义中有两个条件: 二是: 3、在Rt A ABC 中，/ ABC=90 , AC=16, BO 是斜边上的中线，则 BO 的长为 4、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD 相交于点O , 且AB=6,BC=8则厶ABO 的周长为( ) 5、矩形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？请画出对称轴 一是: 2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( (A )对角线相等 (B )对边相等 (C )对角相等 (D )对角线互相平分

第1课时 菱形的性质

19.3.2菱形 第1课时菱形的性质 教学目标 【知识与技能】 1.理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算. 2.培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力. 3.通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力. 4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想. 【过程与方法】 经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法. 【情感态度】 培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观.并在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点.【教学重点】 菱形的性质定理1、2. 【教学难点】 定理的证明方法及运用. 教学过程 一、创设情境，导入新课 1.(复习)什么叫做平行四边形？什么叫矩形？ 平行四边形和矩形之间的关系是什么？ 2.观察下列图片中的图形，它是什么特殊的平行四边形？ 【教学说明】 复习矩形的性质，了解矩形和平行四边形之间的关系，再通过观察图片，认识菱形的形象，从而联系菱形与平行四边形之间的关系. 二、合作探究，探索新知 1.我们已经学习了一种特殊的平行四边形－－矩形，其实还有另

外的特殊平行四边形，请看演示：(可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示)如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念. 菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 【强调】菱形(1)是平行四边形；(2)一组邻边相等. 【教学说明】 通过动画演示，直观展示菱形与平行四边形之间的关系，从而得到菱形的定义，然后强调指出菱形是特殊的平行四边形. 2.探究：菱形的性质，让学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳. 方法一：如图1，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形； 方法二：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形(如图2) . 总结：菱形的性质： ①菱形的四条边都相等. ②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 【教学说明】 通过动手操作，然后观察猜想，再进行推理论证，最后总结归纳，得出菱形的性质. 3.探索 菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？ (提示：四个全等的直角三角形.) 【教学说明】 这是对菱形性质的进一步推理应用，同时也是掌握菱形的面积与对角线关系的重要公式，要让学生明确推理的过程，并且明确菱形面积的两种求法之间的关系.

人教版八年级数学上册《整数指数幂》第1课时导学案

整数指数幂 导学案 学习目标： 1、掌握整数指数幂的运算性质，并能运用它进行整数指数幂的运算。 2、通过分式的约分与整数指数幂的运算方法对比经历探索整数指数幂的运算性质的过程，理解性质的合理性。 学习过程 【温故知新】 正整数指数幂的性质： （1）m a ·n a = （m 、n 是正整数） （2）()m n a = （m 、n 是正整数）， （3）（ab ）n = (n 是正整数)， （4）m a ÷n a = （a≠0，m 、n 是正整数，m>n ）， （5）()n a b = （n 是正整数） ， （6）a 0 = (a≠0) 【预习导学】预习P18-20 1、计算：5255÷＝ ；731010÷＝ 。 一方面：5255÷＝35255??= 731010÷＝()()1010= 另一方面：5255 ÷＝3525155= 731010÷＝()()()=1010 则()()==??4310,5 归纳：一般的，规定：())0(≠=?a a n n 是整数，即任何不等于零的数的-n （n 为正整 数）次幂，等于_____________________. 2、试一试：=?35 =?22 =?2)2(x 3、思考：当指数引入负指数后，对于1中幂的这些运算法则是否仍然适用？ 2a ·5a ?= 251a a =25a a =) (1=3?a )5(2?+=a ，即2a ·5a ?=)(2+a 2a ?·5a ?=2511a a = 71a =)(a )5(2?+?=a ，即2a ?·5a ?=)(2+?a 0a ·5a ?=1×5 1a =5?a )5(0?+=a ，即0a ·5a ?=)()(+a 归纳：当m 、n 是任意整数时，都有m a ·n a = 【精讲点拨】例题、计算 （1）233(2)x y ?? （2）231()3ab ??·3256 a b ?

19.2.1 矩形的定义和性质(导学案)

班级小组姓名 课题: 19.2.1 矩形的定义和性质 第1课时 【学习目标】：掌握矩形的概念;探索并掌握矩形的有关性质,能证明这些性质定理【学习过程】： 一、自主学习 学习任务一： 1、定义：有一个角是四边形叫做矩形，也说是 . 2、矩形的性质： （1）边：矩形的对边且； （2）矩形的角：矩形的的四个角是; 对角、 邻角； （3）矩形的对角线：对角线且； （4）对称性：矩形是轴对称图形,它有条对称轴． （5）面积：设矩形ABCD的两邻边长分别为a,b，则S矩形= ． (6)矩形具有四边形的一切性质 学习任务二：1、求证:矩形的四个角都是直角.(自己画图,写已知,求证,证明) 2、求证:矩形的对角线相等. (自己画图,写已知,求证,证明) 二、合作探究: 1、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；请你画出图形,说明理由. O D C A B 第14题

2、如图:矩形ABCD的对角线AC\BD相交于点O,ABD=60度,AB=6,求矩形对角线的长. 三、总结反思 谈谈你在本节课中的收获与体会。 四、检测反馈 1.在矩形ABCD中AC=2AB,则∠AOB的大小是( ) A．30 B．45 C．60 D．90 2．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，602 AOB AB ∠== °，，则矩形的对角线AC的长是（） A．2 B．4 C ．D ． 3、矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为平方单位． 4．如图2是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 要求： 1.导入：2-3分钟 2.自主学习（13-15分钟） 3.交流展示（22-25分钟） 4.巩固测评（5分钟） 5.总结2分钟 F E D B A C 图2 O D C A B 第14题 O D C A B 第14题

2021人教版高中化学选修三《分子的性质》word教案

2021人教版高中化学选修三《分子的性质》word教 案 第三节分子的性质 第一课时 教学目标 1、了解极性共价键和非极性共价键； 2、结合常见物质分子立体结构，判定极性分子和非极性分子； 3、培养学生分析问题、解决问题的能力和严谨认确实科学态度。 重点、难点 多原子分子中，极性分子和非极性分子的判定。 教学过程 创设问题情境： （1）如何明白得共价键、极性键和非极性键的概念； （2）如何明白得电负性概念； （3）写出H2、Cl2、N2、HCl、CO2、H2O的电子式。 提出问题： 由相同或不同原子形成的共价键、共用电子对在两原子显现的机会是否相同？ 讨论与归纳： 通过学生的观看、摸索、讨论。一样说来，同种原子形成的共价键中的电子对不发生偏移，是非极性键。而由不同原子形成的共价键，电子对会发生偏移，是极性键。 提出问题： （1）共价键有极性和非极性；分子是否也有极性和非极性？ （2）由非极性键形成的分子中，正电荷的中心和负电荷的中心如何样分布？是否重合？ （3）由极性键形成的分子中，如何样找正电荷的中心和负电荷的中心？ 讨论交流： 利用教科书提供的例子，以小组合作学习的形式借助图示以及数学或物理中学习过的向量合

成方法，讨论、研究判定分子极性的方法。 总结归纳： （1）由极性键形成的双原子、多原子分子，其正电中心和负电中心重合，因此差不多上非极性分子。如：H2、N2、C60、P4。 （2）含极性键的分子有没有极性，必须依据分子中极性键的极性向量和是否等于零而定。 当分子中各个键的极性的向量和等于零时，是非极性分子。如：CO2、BF3、CCl4。当分子中各个键的极性向量和不等于零时，是极性分子。如：HCl、NH3、H2O。 （3）引导学生完成下列表格 一样规律： a．以极性键结合成的双原子分子是极性分子。如：HCl、HF、HBr b．以非极性键结合成的双原子分子或多原子分子是非极性分子。如：O2、H2、P4、C60。 c．以极性键结合的多原子分子，有的是极性分子也有的是非极性分子。 d．在多原子分子中，中心原子上价电子都用于形成共价键，而周围的原子是相同的原子，一样是非极性分子。 反思与评判： 组织完成“摸索与交流”。

八年级数学上册第1课时 整数指数幂

作品编号：97864512358745963001 学校：趣鸟呜市文景镇欧阳家屯小学* 教师：瑰丽艳* 班级：恐龙队参班* 15.2.3整数指数幂 第1课时整数指数幂 一、新课导入 1.导入课题： 同学们还记得正整数指数幂的运算性质吗？由a m÷a n=a m－n，当m

考a m 中当m<0时，a m 表示什么？ （4）自学参考提纲： ①a －2= 21 a 是如何得来的？ 一方面a 3 ÷a 5 =a 3-5 =a -2 ,另一方面，a3÷a5=35a a =323a a a ?=21 a . ∴a -2= 2 1 a ②当n 是正整数时，a －n = 1n a (n≥1), 即a －n (a≠0)是a n 的倒数. ③试说说当m 分别是正整数、0、负整数时，am 各表示什么意义？ 当m 是正整数时，a m 表示m 个a 相乘.当m 是0时，a 0表示一个数的n 次方除以这个数的n 次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1. 当m 是负整数时，am 表示|m|个 1 a 相乘. 2.自学：请同学们结合自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生的自学情况，收集学生自学中存在的问题. ②差异指导：对学困生进行学习方法和认知方法的指导. （2）生助生：结合实例讨论如何得出a －n=1an （a≠0） 4.强化：

人教八年级下册数学-矩形的性质导学案

18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形 第1课时 矩形的性质 学习目标： 1、记忆矩形的定义； 2、能结合图形说出矩形的性质； 重难点： 利用矩形的性质解决一些简单的实际问题。 学习过程 一、看课本回答下列问题。 1、 叫做矩形。矩形是 的平行四 边形。 2、从矩形的定义中可以发现：两层意义1 ， 2 二、探究矩形的性质 1、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质： 矩形的对角 （1）矩形具有平行四边形具有的一切性质 矩形的对边 矩形的对角线互相 （2） 矩形是轴对称图形，有（ ）条对称轴。 （3①如右图：矩形ABCD 的四个角都是 几何语言 ： ∵ ABCD 是矩形 ∴∠A =∠B=∠ =∠ =90 ②如图，矩形ABCD 的两条对角线AC 、BD 交于O 点，你能猜出AC=BD 吗？证明你的猜想。 证明： C B D A B D

由此矩形的对角线 几何语言 ： ∵ ABCD 是矩形 ∴对角线 A C = （4）练习：结合图形1我能说出矩形的一些性质： （1）边：AB= ，AD= （2）角：ABC ∠= = = =?90 （3）对角线：AC= ， OA= = = =21 =2 1 （4）在图1中有 对全等的三角形，它们分别是 ； （5）图1中有 个等腰三角形，它们分别是 三、探究直角三角形的性质 如图：形ABCD 的一条对角线将它分成 部分， 两条对角线将它分成 部分， 有哪几种特殊的三角形？ 由此推断：OA 、OB 、OC 、OD 有什么大小关系？ = = = = 21 =2 1 D O C B A O O B A C

从矩形的性质可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 。 几何语言: ∵BO 是斜边AC 上的中线 ∴ B O= 四、课后作业 1、下列命题是假命题的是（ ） A 、 矩形的四个角是直角 B 、矩形的对边平行且相等 C 、矩形的对角线互相平分且相等 、平行四边形的对角线互相平分且相等 五、课堂小结 六、课后反思 【素材积累】 1只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。预测未来的醉好方法，旧是创造未来。坚志而勇为，谓之刚。刚，生人之德也。美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。 2、如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB =60°，AB =4cm, （1） 求矩形对角线的长？ （2） 求矩形的周长？ 解：

矩形的性质与判定(一)

矩形的性质与判定（一） 双流县西航港二中杜安兴 一、学情分析 ●学生已有知识和生活经验 学生已经学习了平行四边形的性质和判定，也学习了一种特殊的平行四边形——菱形的性质和判定，对于类似的问题有一定的学习经验和感受，同时学生在生活中接触过大量的与矩形有关的图案和物品，对矩形有较多的感性认识和实践经验，这将更有利于学生对本节课的学习. ●学生起点能力分析 通过初一阶段空间与图形的学习学生已经掌握了平面图形及其位置关系、平行线与相交线、三角形的相关知识，具有了一定的图形观察、分析、说理、探究的能力，并积累了初步的数学活动的经验，有一定的自主探究与合作交流的能力. 二、教材分析 《矩形的性质与判定（一）》是义务教育课程标准北师大版义务教科书九年级（上）第一章《特殊平行四边形》第2节. ●教材内容结构 本节课的内容首先是在平行四边形的基础上引入矩形的概念，然后利用平行四边形的不稳定性进行形状变化，探索变化过程中两条对角线间的关系，从而得出矩形性质，最后再加以对矩形的判定. ●教材的地位和作用 本节教材是继初一掌握简单平面图形、平行线、三角形及本章对平行四边形、菱形学习的基础上，通过类比的学习方法，探究，发现矩形的性质，判定，引导学生学会解决这类问题的一般方法，为后面学习正方形奠定基础. 三、目标分析 ●知识与技能目标 1.理解矩形的概念； 2.掌握矩形的有关性质； 3.掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. ●过程与方法目标 1.经历探索矩形性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步合情推理能力，主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法，培养学生用联系和发展的眼光去认识和研究事物.

新人教版八年级数学下册18.2.2 第1课时 菱形的性质3(同步练习)

18.2.2 菱形 第1课时菱形的性质 一．选择题（共4小题） 1．（如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（） A．M（5，0），N（8，4） B．M（4，0），N（8，4） C．M（5，0），N（7，4） D．M（4，0），N（7，4） 2．（菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（） A．2 B．C．1 D． 3．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 4．如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（）A．15 B．C．7.5 D． 二．填空题（共15小题） 5．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是_________cm2． 6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=_________． 7．如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为cm2． 6题图7题图8题图9题图 8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，AC=10，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，则△BDE的周长为_________． 9．如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则∠BEO=_________度． 10．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1=_________度．

八年级数学上册第1课时 整数指数幂

作品编号：91855558874563331258 学校：元明壮市文银汉镇便家蚕小学* 教师：青稞酒* 班级：飞鸟参班* 15.2.3整数指数幂 第1课时整数指数幂 一、新课导入 1.导入课题： 同学们还记得正整数指数幂的运算性质吗？由a m÷a n=a m－n，当m

考a m 中当m<0时，a m 表示什么？ （4）自学参考提纲： ①a －2= 21 a 是如何得来的？ 一方面a 3 ÷a 5 =a 3-5 =a -2 ,另一方面，a3÷a5=35a a =323a a a ?=21 a . ∴a -2= 2 1 a ②当n 是正整数时，a －n = 1n a (n≥1), 即a －n (a≠0)是a n 的倒数. ③试说说当m 分别是正整数、0、负整数时，am 各表示什么意义？ 当m 是正整数时，a m 表示m 个a 相乘.当m 是0时，a 0表示一个数的n 次方除以这个数的n 次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1. 当m 是负整数时，am 表示|m|个 1 a 相乘. 2.自学：请同学们结合自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生的自学情况，收集学生自学中存在的问题. ②差异指导：对学困生进行学习方法和认知方法的指导. （2）生助生：结合实例讨论如何得出a －n=1an （a≠0） 4.强化：

2 矩形的性质与判定1 第1课时 矩形的性质

1.2 矩形的性质与判定 第1课时 矩形的性质 1．掌握矩形的定义，理解矩形与平行四边形的关系． 2．理解并掌握矩形的性质定理；会用矩形的性质定理进行推导证明．(重点) 3．会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析能力．(难点) 阅读教材P11～13，完成下列问题： (一)知识探究 1．有______________的平行四边形叫做矩形． 2．生活中你见到过的矩形有________、________. 3．矩形是________的平行四边形，具有平行四边形的________性质． 4．矩形的________都是直角． 5．矩形的对角线________． 6．直角三角形斜边上的中线等于斜边的________． (二)自学反馈 1．矩形是轴对称图形吗？如果是的话，它有几条对称轴？ 2．请用所学的知识诊断下面的语句，若正确请在括号里打“√”，若“有病”请开药方： (1)矩形是特殊的平行四边形，特殊之处就是有一个角是直角．( ) (2)平行四边形是矩形．( ) (3)平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分)矩形也具有．( ) 3．已知△ABC 是直角三角形，∠ABC ＝90°，BD 是斜边AC 上的中线．若BD ＝3 cm ，则AC ＝________cm. 活动1 小组讨论 例 如图，在矩形ABCD 中，两条对角线相交于点O ，∠AOD ＝120°，AB ＝2.5 cm ，求矩形对角线的长． 证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴AC ＝BD(矩形的对角线相等)，OA ＝OC ＝12AC ，OB ＝OD ＝12 BD. ∴OA ＝OD. ∵∠AOD ＝120°，∴∠ODA ＝∠OAD ＝12 ×(180°－120°)＝30°. 又∵∠DAB ＝90°(矩形的四个角都是直角)， ∴BD ＝2AB ＝2×2.5＝5. 利用矩形的对角线相等及直角三角形的性质是解决这类问题的关键． 活动2 跟踪训练 1．矩形具有一般平行四边形不具有的性质是( ) A ．对边相互平行 B ．对角线相等 C ．对角线相互平分 D ．对角相等

《矩形》导学案

矩形 第一课时 学习目标： 1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。 2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。 3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。 学习重点：矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”学习难点：矩形性质的得出及灵活应用。 一、自学教材，明确目标 阅读教材内容 二、研读教材，解读目标 1．叫做矩形。矩形是的平行四边形。 2．矩形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 3.从矩形的意义可以探究矩形具有的性质： （1）矩形具有平行四边形的一切性质吗？这些性质什么？ （2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质，这些特殊的性质是什么？ （3）用几何语言表述矩形的所有性质：

4.从矩形的性质可以说明：直角三角形斜边上的中线等于斜 边的 如图，在Rt ΔABC 中，O 是斜边AC 的 中 点， 求证：OB=2 1 AC 证明： 5. 如图，在矩形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，∠AOB=60O ，AB=4㎝， 求矩形对角线的长。 6. 教材练习： 7.教材习题

三、巩固训练，达成目标： 1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ） A 、22.5° B 、45° C 、30° D 、60° 2、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 。 3、已知：如图2，矩形ABCD 中，E 是 求证：CE ＝EF 。 4、折叠矩形ABCD 纸片，先折出折痕BD ，再折叠使A 落在对角线BD 上A′位置上，折痕为DG 。AB=2，BC=1。 求AG 的长。

矩形的性质与判定一

矩形的性质与判定（一)

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课时教学设计首页 课题 ２.矩形的性质与判定 (一) 课型新授授课时间２015.９ 教学目标１．掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系。理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明；会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题,进一步培养学生的分析能力. 2．经历探索矩形的概念和性质的过程,发展学生合情推理的意识；通过灵活运用矩形的性质解决有关问题,掌握几何思维方法，并渗透运动联系、从量变到质变的观点． ３.在观察、测量、猜想、归纳、推理的过程中，体验数学活动充满探索性和创造性,感受证明的必要性,培养严谨的推理能力，体会逻辑推理的思维价值。通过小组合作展示活动，培养学生的合作精神和学习自信心。 教学重点与难点重点:理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明；会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题,进一步培养学生的分析能力． 难点：通过灵活运用矩形的性质解决有关问题，掌握几何思维方法,并渗透运动联系、从量变到质变的观点. 教学 方法 任务驱动法

课时教学流程 教 师 行 为 学 生 行 为 使 用 教 材 构 想 《矩形的性质与判定》一课属于初中平面几何重点知识。本节是在学习了平行四边形的性质与判定以及菱形的基础上，在掌握了证明平行四边形有关内容及特殊平行四边形的一般研究方法后来学习的,它既是平行四边形的延伸，又为后面正方形的学习提供知识、方法的支持，为进一步研究其他图形奠定基础。依据新课标要求，《矩形的性质》不能只停留在知识教学上,而是要把经历探索图形的基本性质的过程，发展学生的基本的推理技能放在首要位置。矩形是的平行四边形中的一种特殊图形，在生活中有着广泛的应用,所以课本很多地方以图片形式呈现了矩形的“原型”，旨在唤起学生的生活经验，促进数学学习。 补充设计 ☆ ☆

人教版八年级下册数学18.2.1 第1课时 矩形的性质导学案

第十八章平行四边形 漂市一中钱少锋 18.2.1 矩形 第1课时矩形的性质 学习目标：1.理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系； 2.会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题； 3.掌握直角三角形斜边中线的性质，并会简单的运用. 重点：理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系；掌握直角三 角形斜边中线的性质，并会简单的运用. 难点：会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题. 一、知识回顾 1.平行四边形是什么？它有哪些性质？ 2.你还记得长方形是什么吗？ 二、新知预习 1.如图，现有一个活动的平行四边形，使它的一个内角变化，当内角变化为 90°时，这是我们学过的哪个图形？ 2.自主学习： (1)矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做_________，也就是长方 形. (2)矩形是特殊的平行四边形，平行四边形_________是矩形. 三、自学自测 1.矩形是常见的图形，你能举出一些生活中的实例吗？ 自主学习 教学备注 学生在课前 完成自主学 习部分 配套PPT讲 授 1.情景引入 （见幻灯片 3-4） 2.探究点1新 知讲授 （见幻灯片 5-19）

2.矩形是特殊的平行四边形，你能根据平行四边形的性质，说出3条矩形的性 质吗？ 四、我的疑惑 ____________________________________________________________ 一、要点探究 探究点1：矩形的性质 思考因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，由于它有 一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？ 活动准备素材：直尺、量角器、橡皮擦、课本、铅笔盒等. （1）请同学们以小组为单位,测量身边的矩形（如书本,课桌,铅笔盒等）的四 个角度数和对角线的长度,并记录测量结果. AC BD ∠BAD ∠ADC ∠ABC ∠BCD 橡皮擦 课本 桌子 （2）根据测量的结果,你有什么猜想？ 猜想1 矩形的四个角都是_________. 猜想2 矩形的对角线__________. 证一证如图,四边形ABCD是矩形,∠B=90°. 求证：∠B=∠C=∠D=∠A=90°. 证明：∵四边形ABCD是矩形, 课堂探究 教学备注 2.探究点1新知 讲授 （见幻灯片 5-19）

整数指数幂教案

1.3 整数指数幂 1.3.1同底数幂的除法 （第6课时） 教学过程 1 通过探索归纳同底数幂的除法法则。 2 熟练进行同底数幂的除法运算。 3 通过计算机单位的换算，使学生感受数学应用的价值，提高学习学生的热情。 重点、难点： 重 点：同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算。 难 点：同底数幂的除法法则的应用 教学过程 一 创设情境，导入新课 1 复习： 约分：① , ②， ③ 复习约分的方法 2 引入 (1)先介绍计算机硬盘容量单位： 计算机硬盘的容量最小单位为字节，1字节记作1B ，计算机上常用的容量单位有KB ，MB ，GB, 其中: 1KB=B=1024B 1000B, , 23412a b a bc 1n n a a +224 44 x x x --+102≈1010102012222MB KB B B ==?=1010203012222GB MB B B ==?=

（2）提出问题： 小明的爸爸最近买了一台计算机，硬盘容量为40GB ，而10年前买的一台计算机，硬盘的总容量为40MB ，你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容量是原来买的那台计算机总容量的多少倍吗？ 提醒这里的结果，所以， 如果把数字改为字母:一般地，设a 0,m,n 是正整数，且m>n,则这是什么运 算呢？（同底数的除法） 这节课我们学习-----同底数的除法 二 合作交流，探究新知 1 同底数幂的除法法则 你能用语言表达同底数幂的除法法则吗？ 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 2同底数幂的除法法则初步运用 例1 计算：（1）（n 是正整数）， 例2 计算：（1） ，（2） ， 例3 计算：（1），（2） 练一练 P 16 练习题 1,2 三 应用迁移，巩固提高 30 20 40402,40402GB B MB B =?=?3030201010 202020 402222240222 ??===?103020 22 -=30 302010202222 -==≠?m n a a =m n m n m n n n a a a a a a --?==()()()()()() ()9 5 821 4251,2,3,4n n x x y x y x y x x y ++-?-?()5 3 x x -()4 3 x x --() ()3 46 x x -÷-2 213n n n b b a a +????÷ ? ?????

人教版数学八年级下册《正方形的性质》(第1课时)导学案

正方形 第1课时正方形的性质 学习目标： 使学生掌握正方形的概念，知道正方形具有矩形和菱形的一切性质，并会用它们进行有关的 论证和计算. 学习重点： 正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系． 学习难点： 正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用． 学习过程： 一、课前预习 1、_______________________ ____叫做平行四边形，______________________ __ ____叫做矩形，_____________________ __叫做菱形. 2、做一做：用一张长方形的纸片怎样折出一个正方形？ 【问题】什么样的四边形是正方形？ 定义：的平行四边形 ．．．．．是正方形。 ●概念中三个条件、、缺一不可. 二、自主学习 正方形的性质： 正方形是特殊的，也是特殊的形、形， 所以它具有这些图形的所有性质. 正方形是轴对称图形， 它有条对称轴。 正方形性质定理1：正方形的四个角都是，四条边都。 正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且，每一条对角线平分。 【强调】正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，这是正方形的特殊性质． 正方形 边 （1）对边 （2）四边 （4）对角线 （3）四个角都是 互相 互相 平分一组角 角 对角线

三、合作探究 例1、正方形与平行四边形共同具有的性质为（ ） A. 对角线平分一组对角 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 例2、如图，在正方形ABCD 的边BC 的延长线上取一点E ，使CE=AC ，连结AE 交CD 于F ，则∠ E= . 例3、如图，E 为正方形ABCD 内一点，且△EBC 是等边三角形，求∠EAD 、∠ AED 、∠ECD 的度数． 四、分层训练 1、正方形的对角线长为6，则面积为__________。 2、如右图，E 为正方形ABCD 边AB 上的一点，已知EC=30, EB=10, 则正方形ABC D 的面积为____________，对角线为________． 3、正方形ABCD 的对角线相交于O ，若AB=2， 那么△AB O 的周长是______，△ABO 面积是_____． 4、顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积 是原正方形面积的（ ）． A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 5、四条边都相等的四边形一定是（ ）。 A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．以上结论都不对 6、如图，正方形ABCD 中，CE⊥MN，∠MCE=40°，则∠ANM=（ ） A 、40° B、45° C、50° D、55° 7、下列说法中，正确的是（ ） A. 正方形是轴对称图形且有四条对称轴 B. 正方形的对角线是正方形的对称轴 C. 矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D. 菱形的对角线相等 8、如图，正方形ABCD 的周长为15cm , 则矩形EFCG 的周长是__________. 9、如图，以正方形ABCD 的对角线AC 为一边作菱形AEFC ，则∠FAB＝＿＿＿. 10、如图，点E 为正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BE ＝B C ，则∠DCE 的度数为______. A D E C B F A C D B E B C D E F A E