1.4.1有理数的乘法(第2课时)

142有理数的乘法--教学设计二

有理数的乘法教学设计(二) 教学目标: 1．知识与技能 体会有理数乘法的实际意义； 掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。 2．过程与方法 经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。 通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 3．情感、态度与价值观 通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。 教学重点和难点： 重点：乘法的符号法则和乘法的运算律。 难点：积的符号的确定。 教学用具： 多媒体。 教学过程： 一、从学生原有认知结构提出问题 1．叙述有理数乘法法则。 2．计算(五分钟训练)： (1)(－2)×3； (2)(－2)×(－3)； (3)4×(－1.5)； (4)(－5)×(－2.4)； (5)29×(－21)； (6)(－2.5)×16； (7) 97×0×(－6)； (8)(－9.3)×(－7.8)×0； (9)－35×2； (10)(－84)×(－86)； (11)0.2×3×(－5)； (12)24×(－0.125)； (13)(－0.6)×(－1.5)； (14)1×2×3×4×(－5)； (15)1×2×3×(－4)×(－5)； (16)1×2×(－3)×(－4)×(－5)； (17)1×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)； (18)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)。 二、讲授新课 ．几个有理数相乘的积的符号法则1 引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？ (17)等题积为正数，负因数个数是偶数个。(15)(16)，(18)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；，(14)，是不是规律？再做几题试试： 5)； (1)3×(－；2) (2)3×(－5)×(－； (3)3×(－5)×(－2)×(－4) (4) 3×(－5)×(－2)×(－4)×(－3)； 。(5) 3×(－5)×(－2)×(－4)×(－3)×(－6) 同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正。再看两题：4)； (1)(－2)×(－3)×0×(－。 (2) 2×0×(－3)×(－4) 。结果都是0 引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负

《有理数的乘法》第一课时教案

2.7《有理数的乘法》第一课时 一、目标设计： 1．经历探索有理数乘法的法则的过程，在有关活动中发展学生的探究意识、合作交流的习惯。 2．探索并掌握有理数乘法的法则，会用有理数乘法的法则进行简单的计算。 3．鼓励学生大胆“议一议”、“猜一猜”、“说一说”，激发学生的学习思维和学习热情。 二、教材分析： 本节课主要研究有理数的乘法运算。学生在小学已经学过乘法和倒数的意义，这些学生已有的知识会对本节课的学习产生积极的影响，但是有理数的乘法和小学学过的乘法知识又有很大的不同，那就是有理数的运算要先确定积的符号，这一点也是本节课的难点，同时有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是学生进一步学习除法运算和乘方运算的基础，有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤，因此本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。 三、对象分析： 初一学生性格开朗，好奇心强，容易接受新鲜事物，因此教学中创设的问题情景应生动有趣。另外他们已拥有一定的认知基础和思维能力，尊重学生的思维，给学生创造自主学习、合作学习的机会，使他们拥有一定的问题解决的经验。但面对学生确实存在数学基础的差异性，因此我在本节教学内容的安排上注重基础，且设置有一定的梯度练习，尽量让学生拾级而上。 四、教法设计： 课堂组织设计：创设生动有趣的问题情境，让学生在愉悦的情境下进行有效的学习。组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握有理数乘法的法则。 情境演示法：创设合理情境，用多媒体课件演示给学生看，使学生直观形象的观察、研究。 练习法：精心设计随堂练习，使所学知识得到及时巩固与提高。 五、课前准备： 多媒体课件 六、教学过程：

有理数乘法第一课时教学设计

1.4.1有理数的乘法（第一课时） 1.教材分析 1.1教材的地位与作用 教材借助归纳验证的数学思想，结合学生已有知识，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律。 1.2教材的重难点分析 1.2.1教学重点 运用有理数乘法法则正确进行计算。 1.2.2教学难点 有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 2.教学目标分析 2.1知识与技能 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 2.2过程与方法 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 2.3 情感态度与价值观 通过教材给出的气温变化问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践。 3.学情分析 本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此，在探索有理数乘法法则的过程中，学生会比较容易找出规律，对于几个不为0的有理数相乘，学生也容易抓住其运算的两步骤，即先定符号，再将绝对值相乘。

附：板书设计 “有理数乘法法则”的教学设计，一般有两类：一是列举简单事例，尽快给出法则，组织学生用较多的是练习法则、背法则，以求熟练地掌握和运用法则；另一类是让学生体验法则的探索过程，注重培养学生的观察问题、发现问题的能力，以及归纳、猜测，验证的能力。前一类可能会取得较好的近期效果，但只注重知识技能的培养，忽视了学生数学能力的培养 和发展；后者不仅重视了学生思维能力及素质的培养，还能提高学生的学习兴趣。本数学设计采用的是较为适中的方法，没有教材中引入的那么繁琐，但同时兼顾了上述两类设计的优点。 “有理数乘法法则”的教学，在性质上属于定义教学，看似容易，但实际上却是难教又难学。半课例采用的是让学生观察、实践、合作探讨、发现的探索式学习方法，引导学生独立思考，合作交流，体验数学问题解决的过程，学会如何归纳和总结。 “有理数乘法法则”的教学中，必须解决的3个难点是：如何自然地引入带有负数的乘法；怎样体现负负得正的合理性与必要性；怎样说明有理数与1和0相乘的结果。 在整个教学过程中，教师始终注意运用多种形式调动学生的学习积极性和主动性，以自主学习、合作交流的方式，把学习的主动权交给了学生，使学生成为学习的主体，激发学习积极性。通过小组比赛和个人抢答，既培养了合作精神，又增强了竞争意识。 在数学教学中，不仅要求学生掌握基础知识的应用技能，而且要重视对学生的数学思维 引入部分 有理数乘法两步骤 有理数相乘的法则 练习处

北师大版七年级数学上册2.7 第2课时 有理数乘法的运算律(含答案)

2.7 有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.下面计算正确的是( ) A.(-0.25)×(-8)= B.16×(-0.125)=-2 C.(-)×(-1)=- D.(-3)×(-1)=-4 2.(2012·黔西南中考)-1的倒数是( ) A.- B. C.- D. 3.如果五个有理数相乘,积为负,那么其中正因数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.2个或4个或0个 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.甲、乙两同学进行数学猜谜游戏:甲说,一个数a的相反数是它本身;乙说,一个数b的倒数也等于它本身,请你算一下,a×b= . 5.在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是. 6.绝对值小于8的所有的整数的积是. 三、解答题(共26分) 7.(8分)计算: (1)(-)×(+2).

(2)(-3.25)×(-16). (3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2). (4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1). 8.(8分)某货运公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元,4～6月份平均每月盈利2万元,7～10月份平均每月盈利1.7万元,11～12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何? 【拓展延伸】 9.(10分)观察下列等式: 第1个等式:a1==×(1-); 第2个等式:a2==×(-); 第3个等式:a3==×(-); 第4个等式:a4==×(-); …… 请回答下列问题: (1)按以上规律列出第5个等式:a5= . (2)用含n的式子表示第n个等式:a n= = (n为正整数). (3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值. 答案解析 1.【解析】选B.A中结果错误;C,D中积的符号错;B正确.

有理数的乘除法练习题

一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 9.下列运算有错误的是( ) A.1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 10.下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ???? ; B.0-2=-2; C. 34 1 43 ?? ?-= ? ?? ; D.(-2)÷(-4)=2 二、填空 1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. 3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______. 4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______. 5.如果41 0,0 a b >>,那么 a b _____0.

有理数的乘法(第一课时)优秀教学设计

2.7有理数的乘法（第一课时） 一、教学目标 1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。 2、会进行有理数的乘法运算。 3、培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。 二、教材分析 教学重点：有理数乘法法则的运用 教学难点：进行乘法运算 三、教学方法：探究法，师生互动 四、课型：新授课 五、教学过程 （一）创设情境 1.如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示？ 2.如果连续向东走4次，最后的位置该怎样表示？ 3.如果连续向西走4次，最后的位置该怎样表示？ （二）议一议 （-3）×4=-12 （－３）×３＝_____;（－３）×２＝_____; （－３）×１＝_____;（－３）×０＝_____. 当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结

果： （－３）×（－１）＝______;（－３）×（－２）＝______; （－３）×（－３）＝______;（－３）×（－４）＝______. 正数乘正数积为______数。 负数乘正数积为______数。 正数乘负数积为______数。 负数乘负数积为_____数。 【教学说明】学生结合上述讨论，进行思考进而发现： 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0. （三）想一想 （1）几个有理数相乘，积的符号如何确定？绝对值呢？ （2）如果有一个因数为0，积是多少？ 【教学说明】教师组织学生进行讨论，要给学生留有一定的思考时间，教师不要急于结论的得出而包办代替。 （四）例题解析 计算 (1)()5)10(-?- (2)4 1158?- (3) 06?- (4) ?? ? ??-?-313 (5) ??? ??-??-3102.1)34( 分析：两个有理数相乘时，先确定积的符号，再把绝对值相乘，带分数相乘时，要先把带分数化成假分数，分数与小数相乘时，要统一成分数或小数。 在第（4）题的基础上，给出倒数的概念：

人教版七年级上册数学-有理数的乘除法(3课时)教案

1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 一、基本目标 【知识与技能】 理解有理数乘法的意义和乘法法则． 【过程与方法】 经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳验证等能力．【情感态度与价值观】 培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣． 二、重难点目标 【教学重点】 有理数的乘法法则及互为倒数的概念． 【教学难点】 有理数乘法中积的符号的确定．

环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】 阅读教材P28～P31的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】 1．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0. 2．乘积为1的两个数互为倒数. 3．几个不是0的数相乘，当负因数的个数为偶数时，积是正数；当负因数的个数为奇数时，积是负数. 4．几个数相乘，如果其中有一个因数是0，积等于0. 5．计算下列各式． (1)6×(－9)； (2)(－4)×6； (3)(－6)×(－1)； (4)(－6)×0； (5)2 3×??? ?－94； (6)????－13×14. 解：(1)原式＝－54. (2)原式＝－24. (3)原式＝6. (4)原式＝0. (5)原式＝－3 2. (6) 原式＝－1 12 . 6．－3的倒数是－13,0.5的倒数是2，－212的倒数是－2 5. 环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】计算：

(＋5)×(＋3)＝________；(＋5)×(－3)＝________； (－5)×(＋3)＝________；(－5)×(－3)＝________； (＋7)×0＝________；7×(－4)＝________； (－7)×4＝________；(－7)×(－4)＝________. 【互动探索】(引发学生思考)根据有理数的计算法则进行计算。 【答案】15 －15 －15 15 0 －28 －28 28 【互动总结】(学生总结，老师点评)有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值． 【例2】用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km 气温变化为－6 ℃，攀登3 km 后，气温有什么变化？ 【互动探索】(引发学生思考)每登高1 km 气温变化为－6 ℃，攀登3 km 后，气温为3个－6 ℃，用乘法计算． 【解答】见教材第30页例2 活动2 巩固练习(学生独学) 1．－|－3|的倒数是( B ) A ．－3 B ．－1 3 C.13 D ．3 2．下列算式中，积为负数的是( D ) A ．0×(－5) B ．4×(－0.5)×(－10) C ．(－1.5)×(－2) D ．(－2)×????－15×??? ?－23 3．最大的负整数与最小的正整数的乘积是－1. 4．计算： (1)(－3)×(－2)×7×(－5)； (2)2 3×????－97×(－24)×????＋134. 解：(1)原式＝－3×2×7×5 ＝－210. (2)原式＝23×97×24×7 4 ＝36. 活动3 拓展延伸(学生对学)

(新北师大)2.8.2、有理数的乘法

一、课题 §2.8 有理数的乘法( 2) 二、教学目标 1 .使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 3.培养学生观察、归纳、 概括及运算能力. 三、教学重点和难点 重点：乘法的符号法则和乘法的运算律. 难点：积的符号的确定. 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 1．叙述有理数乘法法则． 2．计算 (五分钟训练 ) ： (1)(-2)X3； (2)(-2) X (-3)； (3)4X (-1.5)； (4)(-5)X(-2.4)； (5)29 X (-21)； (6)(-2.5) X 16； (7) 97X0X(-6)； (17)1X2X3X4X(-5)； (18)1X2X3X(-4)X(-5)； (19)1 X 2X (-3) X (-4) X (-5)； (20)1X(-2)X(-3)X(-4)X(-5)； (21)(-1) X (-2) X (-3) X (-4) X (-5). (二)、讲授新课 1．几个有理数相乘的积的符号法则 引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？ (17)，(19)，(21)等题积为负数，负因数的个数是奇数个； 数个数是偶数个． 是不是规律？再做几题试试： (1)3X(-5)； (2)3 X (-5) X (-2)； (3)3X(-5)X(-2)X(-4)； (4)3 X (-5) X (-2) X (-4) X(-3) ；(5)3 X (-5) X (-2) X (-4) X (-3) X (-6) . 同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正. 再看两题： (1)(-2)X (-3)X 0X (-4)； (2)2X 0X (-3)X (-4). 结果都是 0. 引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则： 六、 教学过程 (一)、从学生原有认知结构提出问题 (18)，(20)等题积为正数，负因

201x-202x年七年级上册2.5有理数的乘法与除法(第3课时)教案

2019-2020年七年级上册2.5有理数的乘法与除法（第3课时）教案 教学目标会将有理数的除法转化成乘法 熟练地进行有理数的乘除混合运算。 教学重点探索有理数除法法则，并能应用法则进行乘法运算， 教学难点通过探索有理数除法法则的过程，培养观察、归纳、猜想、验证的能力。 教学过程 一、课前预习: 1、① (-2) ×(-4)= ；②8÷（-4）= ；③8×（-）= 。 2、①（-2）×4= ；②（-8）÷4= ；③（-8）×= 。 3、①×（-）= ；②（-）÷（-）= ；③（-）×（-）= 。 二、自主探究: 1、（1）比较上述每组中的第一个和第二个等式，它们之间有何区别和联系？ （2）比较上述每组中的第二个和第三个等式的左右两边，你有什么发现？ 2、填一填： （1）8÷（-2）=8×；（2）6÷（-3）=6×； （3）-6÷=-6×；（4）-6÷=-6×； 3、做一做： （1）5的倒数是；（2）2的倒数是；（3）0.1的倒数是；（4）-3.75的倒数是；（5）-3的倒数是；（6）-0.15的倒数是； 4、化简： （1）= ；（2）= ；（3）= ；（4）= ； 通过该题，你能说出两个有理数相除，商的符号是怎样确定的吗？商的绝对值又是如何确定的？ 回顾反思: 1、通过上面的数学活动，我们知道，有理数的除法运算可以转化为有理数的乘法来做：“除以一个数，等于乘上这个数的倒数。”那么，你是怎么求一个数的倒数的？零有没有倒数？为什么？和你的同学交流一下。 2、对于有理数除法的两个运算法则，在具体计算时，你是如何选择的？ 例题：课本P41例4例5

三、课堂练习 A 组 1、下列说法中，不正确的是（） A.一个数与它的倒数之积为1； B.一个数与它的相反数之商为-1； C.两数商为-1，则这两个数互为相反数； D.两数积为1，则这两个数互为倒数； 2、下列说法中错误的是（） A.互为倒数的两个数同号； B.零没有倒数； C.零没有相反数； D.零除以任意非零数商为0 3、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（） A.一定是负数； B.一定是正数； C.等于0； D.以上都不是； 4、1.4的倒数是；若a,b互为倒数，则2ab= ； 5、若一个数和它的倒数相等，则这个数是；若一个数和它的相反数相等，则这个数是； 6、计算： （1）（-18）÷（-9）；（2）（-0.1）÷10；（3）（-2）÷（-）； （4）÷（-2.5）；(5)(-10) ÷(-8) ÷(-0.25)；（6）-1.2×4÷（-）； （7）-÷3×（-）；（8）0÷（-5）×100；（9）29÷3×； （10）（-27）÷2×÷（-24）；（11）（-3）×（-7）-（-）÷（-）；

七年级数学上册第2课时 分数化简及有理数的乘除混合运算

编号： 000222217954555385825983331 学校： 玄国虎市冥中之镇肖家塞小学* 教师： 古因丰* 班级： 大力士参班* 1.4.2 有理数的除法 第2课时 分数化简及有理数的乘除混合运算 一、导学 1.课题导入： 小学里我们学过，除号与分数线可以互相转换，利用这个关系，你能将下列分数化简吗？ 4515-- ，1236-，7 14 -，这节课我们继续学习有理数的除法运算. 2.学习目标： （1）知识与技能 ①学会化简分子、分母中含有“-”号的分数. ②熟练地进行有理数的乘除混合运算. （2）过程与方法 经历分数化简及进行有理数乘除混合运算的过程，培养学生解决复杂问题的能力. （3）情感态度 敢于面对数学活动中的困难，能独立思考，也能交流合作. 3.学习重、难点： 重点：有理数乘、除混合运算.

难点：能准确、迅速地进行有理数乘、除混合运算. 4.自学指导: （1）自学内容：教材第35页例6、例7. （2）自学时间：6分钟. （3）自学要求：独立学习与小组合作学习相结合.注意例7第（1）小题中的拆分技巧，思考其依据. （4）自学参考提纲： ①化简分数的方法是怎样的？ 分子分母同时除以它们的最大公约数. ②化简下列分数 4515-- ，1236-，714 -，-512 --，3，-13，-1 2，-10 ③分数的乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果. ④按例7的计算方法计算：（1）12317 ÷（-3）； （2）（-0.75）× 16 5 ÷（-1.2）. （1）1231 7 ÷（-3）=（123+17 ）×-13 =123×(-13 )+17 ×（-13 ） =(-41)+(-121)=-41121 . （2）（-0.75）× 165÷（-1.2）=(-34)×165 ×(-5 6)=2. ⑤下列计算正确吗？为什么？ -3÷(-1 3 )×(-3)=-3÷1=-3 不对，没按照运算顺序来.

有理数的乘法2

1．4．2有理数的乘法2 一、预习达标 学习目标：1、体会有理数乘法的实际意义；2、掌握有理数的乘法法则和符号法则，灵活地运算． （一）、自主预习 1．计算： 归纳：(1)几个不是0的数相乘，负因数的个数是_____时，积是正数；负因数的个数是__________时，积是负数．乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___. (2)几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_______. （二）预习检测： 1.判断下列积的符号(口答)： ①(－2)×3×4×(－1)；②(－5)×(－6)×3×(－2)； ③(－2)×(－2)×(－2)；④(－3)×(－3)×(－3)×(－3). 2.判断下列积的符号： 3.计算： (1)(5)8(7)(0.25); -??-?- 5812 (2)()() 121523 -???-； 二、展标导入 教师出示教学目标：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.2、会实行有理数的乘法运算.3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的水平. 三、导学达标

例题：计算 1）、—5×8×（—7）×（—0.25） 2）、 5812 ()() 121523 -???- 3） 5832 (1)()()0(1) 41523 -?-???-??- 四、课堂检测：一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 二、计算 1、(-7.6)×0.5; 2、 11 32 23 ????-?- ? ????? . 3、 3 8(4) 4 ?? ?-?- ? ?? ; 4、; 3 8(4)(2) 4 ?? ?-?-?- ? ?? . 5、 111111 111111 234567 ????????????-?-?-?---?- ? ? ? ? ? ????????????? ; 五、课堂评价 1.教师和学生一同总结本节课：多个有理数相乘的符号确定法则;会实行有理数 的乘法运算.。 2. 教师根据各小组同学的表现对学生实行评价。

有理数的乘法第二课时教案

1.4.1 有理数的乘法 第二课时 三维目标 一、知识与技能 （1）能确定多个因数相乘时，积的符号，?并能用法则进行多个因数的乘积运算． （2）能利用计算器进行有理数的乘法运算． 二、过程与方法 经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳?验证等能力． 三、情感态度与价值观 培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣． 教学重、难点与关键 1．重点：能用法则进行多个因数的乘积运算． 2．难点：积的符号的确定． 3．关键：让学生观察实例，发现规律． 教具准备 投影仪． 四、 教学过程 1．请叙述有理数的乘法法则． 2．计算：（1）│-5│（-2）； （2）（-）×（-9）； （3）0×（-99．9）． 五、新授 1．多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘． 例如：计算：1×（-1）×（-7）=×-×（-7）=-2×（-7）=14； 又如：（+2）×[（-78）×]=（+2）×（-26）=-52． 我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号． 17 23 15536513

观察：下列各式的积是正的还是负的？ （1）2×3×4×（-5）； （2）2×3×4×（-4）×（-5）； （3）2×（-3）×（-4）×（-5）；（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）． 易得出：（1）、（3）式积为负，（2）、（4）式积为正，积的符号与负因数的个数有关． 教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 学生完成思考后，教师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数． 2．多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积． 例3：计算： （1）（-3）××（-）×（-）； （2）（-5）×6×（- ）×． 解：（1）（负因数的个数为奇数3，因此积为负） 原式=-3××× =- （2）（负因数的个数是偶数2，所以积为正） 原式=5×6××=6 观察下式，你能看出它的结果吗？如果能，说明理由？ 7.8×（-5.1）×0×（-19.6） 归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0，这是因为任何数同0相乘，都得0． 六、课堂练习 56 951445145695 1498 4514

《有理数的乘法》教学设计--精品

《有理数的乘法》教学设计--精品 一、教材分析 (一)课标基本要求: 掌握有理数乘法的意义和法则. 教材的前后联系: 有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又一种运算。学习有理数的乘法为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基础。 （二）教育教学目标： （1）知识与技能目标: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算. （2）过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力. （3）情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神. ( 三 )教学重点:会运用有理数乘法法则进行有理数乘法的运算. 教学难点:有理数乘法法则的推导及运用. 二、学情分析 针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点，增大教学容量，提高教学效率，本节课采用多媒体辅助教学，及时反馈相关信息。我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用<蜗牛爬行>的多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 三、教学过程 为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划, 主要设计以下六个教学环节: 1.创设情境,引导探究: 通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣. 设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。

七年级数学上册第3课时 有理数的乘法运算律

学校县定都市金山库镇敦煌钟中心学校 教师龙去燕燕 班级活跃1班 1.4.1 有理数的乘法 第3课时有理数的乘法运算律 一、导学 1.课题导入： 在小学的数学学习中，学习乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容. 2.学习目标： （1）知识与技能 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便. （2）过程与方法 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力. （3）情感态度 能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心. 3.学习重、难点： 重点：乘法的运算律. 难点：灵活运用运算律进行计算. 4.自学指导: （1）自学内容：教材第32页“练习”以下到教材第33页的内容. （2）自学时间：7分钟.

（3）自学要求：认真阅读课文，体验运算律在计算中有什么作用. （4）自学参考提纲： ①乘法交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，写成数学式子为ab=ba，举两个数(至少有一个是负数)验证乘法交换律. 3×（-4）=（-4）×3=-12 ②乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，写成数学式子为(ab)c=a(bc)，举三个数(至少有一个数是负数)验证乘法结合律. [3×（-4）×5]=3×[（-4）×5]=-60 ③分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，写成数学式子为a(b+c)=ab+ac，举三个数(至少有一个数是负数)验证分配律. 3×（-4+5）=3×（-4）+3×5=3 ④例4中，比较两种解法，他们在运算顺序上有什么区别？解法1、2运用了什么运算律？哪种解法更简便？ 解法1先算加减法，再算乘法；解法2先算乘法，再算加减法；运用了乘法分配律；第二种更简便. ⑤下列式子的书写是否正确. a×b×c ab·2 m×（m+n） 三个式子的书写均不正确. 二、自学 同学们可结合自学指导进行自学. 三、助学 1.师助生：

1.4.2有理数的乘法--教学设计(二)

1.4.2有理数的乘法--教学设计 (二)

有理数的乘法教学设计(二) 教学目标: 1．知识与技能 体会有理数乘法的实际意义； 掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。 2．过程与方法 经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。 通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 3．情感、态度与价值观 通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。 教学重点和难点： 重点：乘法的符号法则和乘法的运算律。 难点：积的符号的确定。 教学用具： 多媒体。 教学过程：

一、从学生原有认知结构提出问题 1．叙述有理数乘法法则。 2．计算(五分钟训练)： (1)(－2)×3； (2)(－2)×(－3)； (3)4×(－1.5)； (4)(－5)×(－2.4)； (5)29×(－21)； (6)(－2.5)×16； (7) 97×0×(－6)； (8)(－9.3)×(－7.8)×0； (9)－35×2； (10)(－84)×(－86)； (11)0.2×3×(－5)；(12)24×(－0.125)； (13)(－0.6)×(－1.5)； (14)1×2×3×4×(－5)； (15)1×2×3×(－4)×(－5)； (16)1×2×(－3)×(－4)×(－5)； (17)1×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)； (18)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)。 二、讲授新课 1．几个有理数相乘的积的符号法则 引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？

《有理数的乘法》第2课时示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】

第二章有理数及其运算 2.7 有理数的乘法 第2课时教学设计 一、教学目标 1．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 2．经历探索有理数乘法运算律的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力； 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力. 二、教学重点及难点 1．乘法的符号法则和乘法的运算律. 2．掌握乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算． 三、教学准备 多媒体课件 四、相关资源 知识卡片 五、教学过程 【复习回顾】复习回顾，引入新课 1.有理数的乘法法则： 2.（-3）×（-4） 29 - 34 ? 12 -9-8 23 ???? ? ? ? ???? 设计意图：通过对上节课内容的复习，使学生回忆乘法法则，为进一步学习有理数的乘法运算律作准备． 【新知讲解】合作交流，探索新知 探究一：有理数乘法的运算律: 在小学里,我们曾经学过乘法的交换律、结合律、分配律.这三个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗? 请观察下面的式子： 3×5是否等于5×3（相等，满足交换律）． （3×5）×2是否等于3×（5×2）（相等，满足结合律）． 5 ×（3 ＋7）是否等于5 ×3 ＋5×7 （相等，满足分配律）． 引入了负数后，乘法的运算侓是否适用？

板书：7.有理数乘法（2） 活动1.计算：5(6)?-和(6)5-? 5(6)?-＝－30，(6)5-?＝－30， 即5(6)?-＝(6)5-?． 师生活动：让学生计算，然后在组内交流，验证答案的正确性，讨论两个算式相等有什 么发现，最后师生一起总结规律．教师强调a × b 也可以写出a ·b 或ab ．当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略． 一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等． 乘法交换律：ab =ba ． 设计意图：学生运用有理数的乘法运算计算两个算式和探究其规律，是让学生在解题的过程中有目的性地思考，为下面引出乘法交换律作铺垫． 活动2：计算：[3(4)](5)?-?-和3[(4)(5)]?-?- 师生活动：学生自主探究，讨论、交流．师生共同归纳乘法结合律的内容并用数学表达式表示． [3(4)](5)?-?-＝（－12）×（－5）＝60， 3[(4)(5)]?-?-＝3×20＝60， 即[3(4)](5)?-?-＝3[(4)(5)]?-?-． 一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 乘法结合律：（ab ）c =a （bc ）． 设计意图：通过学生的自主探究，感受有理数乘法结合律的推导，培养学生的观察、归纳、总结能力． 活动3.计算：5×[3＋（－7）]和5×3＋5×（－7）． 5×[3＋（－7）]＝5×（－4）＝－20， 5×3＋5×（－7）＝ 15－35＝－20． 即5×[3＋（－7）]＝ 5×3＋5×（－7）． 一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，

北师大版-数学-七年级上册-有理数的乘法 第1课时 教材内容解析与重难点突破

有理数的乘法第1课时教材内容解析与重难点突破 1.教材分析 本节课是学生在小学已学过正有理数和0的乘法，在前面已学习负有理数和有理数的加减法运算之后进行的．因此，教材首先以正数、0之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律，再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么你认为下面的空格应填写什么数？”为引导，让学生分别思考、探究正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数各应得到什么运算结果，从积的符号和绝对值两个方面总结规律，进而自然得出有理数的乘法法则，让学生在探究有理数乘法法则的过程中体会有理数乘法法则的合理性.需要说明的是，对有理数乘法法则合理性的感知，能够初步了解即可，要求不宜过高，重点是有理数乘法方法的掌握和应用. 2.重难点突破 本节课的教学重点是两个有理数相乘的符号法则，本节课的难点是两个有理数相乘的符号的确定，特别是对“两个负数相乘，积为正数”的理解. ⑴有理数的乘法法则 突破建议 ①对的理解，可以根据小学乘法的意义，即表示3个-1相加，因此结果为-3来帮助学生理解. 因为还没有学习整式的乘法，不宜用“要使原来的运算律仍然成立，即”来解释.对于、的结果，也可以先利用整数乘法的意义来解释，然后再利用“随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3”的规律来验证.当然，也可以直接用后面的规律来探究结果.最后，通过观察三个“思考”，概括得到有理数乘法的法则.

②两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.在实际教学中，要通过讲、练使学生能熟练地、准确地按照法则进行乘法运算.至于两个数相乘，一个数是0的情况，参照正数与0相乘的结果，可以规定负数与0相乘也得0． ③要得到一个数的相反数，只要将这个数乘以“”即可，即. 例1.计算的结果是( ). A.8 B.-8 C.-2 D.2 解析：根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”可知， ，所以正确的答案为D. 例2.若，则的相反数是( ). A. B. C. D. 解析：先计算出的值，然后根据相反数的定义得到的相反数．因为，所以的相反数为，答案应选C. ⑵倒数的概念 突破建议 ①在有理数中，仍然定义“乘积是1的两个数互为倒数”，与小学倒数的定义相同，只是现在求一个非零有理数的倒数时，这个有理数可以是正数、负数而已. ②要引导学生通过探究思考得到：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数，并通过提问“为什么0没有倒数”，将0不能作除数、不能作分母、没有倒数再一次联系

七年级数学上册 有理数的乘法(第一课时)教案人教版

有理数的乘法（第一课时） 教学目标： 知识与技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 情感态度与价值观：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。 教学重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。 教学难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 教材分析: 本节课是学生在小学本已学过正有理数的乘法，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此，教材首先对照小学乘法的意义和负有理数的意义，结合在一条直线上运动的实例，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律。最后，通过具体实例，说明了在含有加、减、乘的算式中，没有括号时的运算顺序。本节课的重点是有理数乘法运算法则。在实际教学中，要通过讲、练使学生能熟练地、准确地按照法则进行乘法运算。本节课难点是符号的确定，特别是两负数相乘，积为正。因而，要让学生牢记同号得正、异号得负。 教具:多媒体课件 教学方法：发现探究法分层递进法 课时安排：1课时

附：板书设计 教学反思： 本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时，编制一些训练符号法则的口算题，把例2放在下一课时处理，效果可能更好.

1.4.1有理数的乘法(第3课时)

第 周 星期 第 课时 年 月 日 一、设置情境，引入课题。 上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题：（用课件演示）计算下列各题．并比较它们的结果： 1.（－7）×8与8×（－7） 2.[（－2）×（－6）]×5与（－2）×[（－6）×5] 3.（－）×（－）与（－）×（－） 4.[×（－）]×（－4）与×[（－）×（－4）] 让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性． 二、分析问题，探究新知。 提出问题：上面我们做的题中，你发现了什么？在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？ 让学生独立思考，用自己的语言来描述三个运算律并引导学生用字母来表示三个运算律。 乘法分配律： 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 式子表示为： a （b ＋c ）= ab ＋ac 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 53910910 5312731273

式子表示为： ab ＝ba. 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 式子表示为： (ab)c ＝a(bc). 三、应用新知，体验成功。 1.出示料书33页例4： 用两种方法计算 （＋－）×12 采用大组竞赛的方法，让其中的两个大组采用一般的运算顺序进行计算，另两个大组采用运算律进行计算． 例2、计算下列各题 1）、6×（－10）×0.1× 2）、71 ×（－8） 3）、（＋3）×（3－7）×× 通过本例让学生学会选用运算律来简化运算。指导学生仔细观察、认真分析各题特点，规划各题的解题方案，恰当选用运算律。 变式练习：9 ×15. 采取小组合作的方法，不限制学生的解题思路 四、课堂练习： 教科书：第33页练习 五、课堂小结： 1.有理数乘法的运算及表示方法 2.如何运用运算律来简化运算 六、作业布置： 七、板书设计： 121612 31161571713122722211118