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四则运算关系的题目及分析

四则运算关系的题目及分析
四则运算关系的题目及分析

四则运算的关系

例一:两数之积是380,如果把其中一个因数减去3,积就等于320,原来这两个数分别是多少?

分析:因为“a×b=380”,其中一个因数减去3,所以“a×(b—3)=320”,又因为乘法的分配律“a×(b+c)=a×b+a×c”,所以“a×b—a×3=320”,已知a ×b=380,所以380—a×3=320,a×3=60,a=20,则b=19。

解:(380—320)÷3=20······一个因数

380÷20=19······另一个因数

1、两数相乘,若一个因数增加14,另一个因数不变,积增加168,若另一个因数增加14,这个因数不变,积增加420。那么原来的积是多少?

2、两个数相乘,如果一个因数增加2,另一个因数不变,积就增加36,如果另一个因数减少5,这个因数不变,积就减少120,原来的积是多少?

3、一个学生做两位数乘两位数的乘法时,把一个因数的个位数5误写成3,得到的乘积是516,正确的积应为540,这两个因数分别是多少?

例二:一个因数是10,积比另一个因数多630,另一个因数是多少?

分析:因为“积=a×b(10)”,那么积应是第一个因数的10倍,又因为“积—a=630,积=a×10,所以积—a=a×10—a=9a”,积比第一个因数多9倍。

解:630÷(10—1)=70

1、一个因数是6,另一个因数比乘积小140,这个乘法算式是多少?

2、一个因数是9,积比另一个因数多720,另一个因数是多少?

3、一道乘法算式中,一个因数是9,把两个因数乘得的积相加得319,

另一个因数是多少?

例二:小明在做计算除法时,把除数43写成33,结果得到商12,还余15,正确的商是多少?

分析:我们可以根据错误的商,先求出被除数是多少,然后根据正确的被除数除以除数,从而得到我们要求的商。

(33×12+15)÷43=9 (24)

1、小强在做计算除法时,把除数76写成67,结果得到的商是15还余5.正确的商应该是几?

2、小明做减法题时,把被减数个位上的3错写成8,把十位上的6错写成0,这样算得结果是220.正确的差应该是多少?

3、张妮在计算除法时,把被除数115当成151,得到的商为30,还余1,正确的商是多少?

4、小明在计算有余数除法时,把被除数574错写成745,这样商比原来多了10,而余数比原来少9.请你计算正确的除数和余数。

5、小明做减法题时,把减数十位上的9错写成6,把被减数百位上的3错写成8,这样算得的结果是806.正确的差应该是多少?

6、小明在计算两个数相加时,把一个加数个位上的6错写成9,把另一个加数百位上的8错写成3,所得的和是637.原来两个数相加得正确结果是多少?

四则运算关系的题目及分析

四则运算的关系 例一:两数之积是380,如果把其中一个因数减去3,积就等于320,原来这两个数分别是多少? 分析:因为“a×b=380”,其中一个因数减去3,所以“a×(b—3)=320”,又因为乘法的分配律“a×(b+c)=a×b+a×c”,所以“a×b—a×3=320”,已知a ×b=380,所以380—a×3=320,a×3=60,a=20,则b=19。 解:(380—320)÷3=20······一个因数 380÷20=19······另一个因数 1、两数相乘,若一个因数增加14,另一个因数不变,积增加168,若另一个因数增加14,这个因数不变,积增加420。那么原来的积是多少? 2、两个数相乘,如果一个因数增加2,另一个因数不变,积就增加36,如果另一个因数减少5,这个因数不变,积就减少120,原来的积是多少? 3、一个学生做两位数乘两位数的乘法时,把一个因数的个位数5误写成3,得到的乘积是516,正确的积应为540,这两个因数分别是多少? 例二:一个因数是10,积比另一个因数多630,另一个因数是多少? 分析:因为“积=a×b(10)”,那么积应是第一个因数的10倍,又因为“积—a=630,积=a×10,所以积—a=a×10—a=9a”,积比第一个因数多9倍。 解:630÷(10—1)=70 1、一个因数是6,另一个因数比乘积小140,这个乘法算式是多少? 2、一个因数是9,积比另一个因数多720,另一个因数是多少? 3、一道乘法算式中,一个因数是9,把两个因数乘得的积相加得319,

另一个因数是多少? 例二:小明在做计算除法时,把除数43写成33,结果得到商12,还余15,正确的商是多少? 分析:我们可以根据错误的商,先求出被除数是多少,然后根据正确的被除数除以除数,从而得到我们要求的商。 (33×12+15)÷43=9 (24) 1、小强在做计算除法时,把除数76写成67,结果得到的商是15还余5.正确的商应该是几? 2、小明做减法题时,把被减数个位上的3错写成8,把十位上的6错写成0,这样算得结果是220.正确的差应该是多少? 3、张妮在计算除法时,把被除数115当成151,得到的商为30,还余1,正确的商是多少? 4、小明在计算有余数除法时,把被除数574错写成745,这样商比原来多了10,而余数比原来少9.请你计算正确的除数和余数。 5、小明做减法题时,把减数十位上的9错写成6,把被减数百位上的3错写成8,这样算得的结果是806.正确的差应该是多少? 6、小明在计算两个数相加时,把一个加数个位上的6错写成9,把另一个加数百位上的8错写成3,所得的和是637.原来两个数相加得正确结果是多少?

四则运算的意义和法则_教案教学设计_8

四则运算的意义和法则 整体感知 整数、小数、分数的四则运算意义和法则分散在一至六年级,本课是对这些知识进行整理和复习,通过整理和复习,进一步认请四则运算意义和法则的本质,在复习中把知识条理化,在整理中形成比较完整知识结构。由于本课涉及的意义和法则的内容均是旧知识,在本课教学中力戒重复旧知,而把重点应放在知识整理,运用归类,比较等方法,达到最佳效果,难点是对四则运算法则本质特点的高度概括。针对本课意义、法则、文字,表述内容较多,整理和复习时要多学一些典型实例,通过具体实例来整理复习意义和法则,既能减轻不必要的思维难度,又能使学生在具体生动的环境中探索知识的奥秘。另外,整理复习课不同于其它新授课的课堂结构,往往是复习和整理浑然一体,在复习的同时整理,在整理中加深和提高。教学内容:教材p90、91、92,练习二十1—6题。素质教育目标(一)知识教学点 1.归纳整理四则运算的意义。 2.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律。 3.总结四则运算中的一些特殊情况。 4.总结验算方法。(二)能力训练点 1.培养学生对学过的知识进行归类整理能力,比较异同能力,形成知识结构能力。 2.运用法则熟练、灵活的计算能力,提高计算的准确率和速度。(三)德育渗透点引导学生探索知识间的内在联系,认识事物本质。教学重点:整理四则运算的意义,整理四则计算法则。教学难点:

对四则计算算理本质规律的认识和理解。教具学具准备:小黑板、幻灯片。教学步骤一、复习旧知识,归纳知识结构 1.四则运算的意义。(1)举例说明四则运算的意义根据下面算式,说一说它们表示的四则运算意义:[用具体实例说明四则意义,不仅避免死记硬背,而且还能唤起学生记忆,使知识掌握的更牢固] (2)观察表格。请同学观察课本90页表格,看一看,整数、小数、分数的哪则意义相同?哪则意义有扩展?学生回答。(整数、小数、分数的加法意义相同,减法意义相同,除法意义相同,只有乘法意义在小数和分数中有所扩展)(3)你能用图示的形式表示出四则意义之间的关系吗?学生表示为:[通过看表格,指出知识的异同点,通过画图式,弄清知识间相互联系,从而使学生对同一层面的相关知识,有了更深的纵向认识,弄清了横向关系,形成了知识网络。] 2.四则运算的法则。(1)加法和减法的法则。①出示三道题,请分析错误原因并改正。学生回答,它们的错误分别是:数位没有对齐,小数点没有对齐,没有通分。 ②三条法则分别是怎样要求的?(相同数位对齐,小数点对齐,分母相同时才能直接相加减)。三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律?能用一句话概括吗?(相同单位上的数才能相加或相减。)[学生进入高年级,要不断培养学生从现象到本质,从个别到一般的辩证思维能力,不断加以总结和概括,逐步认识事物的本质属性。] (2)乘法和除法的法则。①出示两道题:对照上面两题,口述整数乘法和除法的计算法则。再把上面两道题

四则运算意义和运算定律的复习-精

四则运算意义和运算定律的复习-精 2020-12-12 【关键字】地方、认识、问题、系统、加深、掌握、规律、特点、位置、能力、作用、关系、提高 教学内容:教材第14l页第1~3题。 教学要求: 使学生进一步认识四则运算的意义及其应用,进一步掌握四则运算的定律和一些规律,并能应用这些定律或规律进行简便计算,提高学生的计算能力。 教学过程: 一、揭示课题 今天这节课,我们复习四则混合运算的意义、运算定律、以及简便算法。通过复习,要进一步加深对四则运算意义的理解,系统地掌握加法和乘法的运算定律,认识相互之间的联系和不同点,进一步认识一些运算的规律,并能熟练地应用运算的定律、规律进行一些简便计算,提高学生的计算能力。 二、复习四则运算的意义 1.口算下列各题,并说出各算式所表示的意义。 55+20= 75—55= 75—20=

提问:你能说出怎样的运算叫做加法吗?(出示加法定义)根据这一组算式中的两道减法再说一说,什么叫做减法。(出示减法定义)它与加法有什么关系? 谁再来说一说,什么叫做乘法?(出示乘法定义)根据乘法的意义,它与加法有什么联系吗?什么叫做除法?(出示除法定义)它与乘法有什么关系? 我们已经知道了四则运算的意义,并且从上面的每组题可以看出,减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算。我们能不能用实际的例子来说明四则运算的意义呢?请看期末复习第1题。 2.四则运算意义的应用。 (1)请同学们先看第(1)题。谁来编一道加法应用题呢?(按照编的题板书) 提问:这道题为什么是加法应用题? 谁能根据编出的加法应用题来编两道减法应用题?(指名学生口头编题) 提问:这两题都是已知加法里的什么数,要求什么数? (2)请同学们再看第(2)题。谁来编一道乘法应用题呢?(按照编的题板书)

四则运算的意义和计算方法(1)

四则运算的意义和计算方法(1) 课题四则运算的意义和计算方法(1)课型新授课 设计说 明 本节课内容是复习四则运算的意义、方法、四则运算的一些特殊情况和四则混合运算。教师指导学生通过举例理解其含义,使学生的印象更深刻。而对于四则运算的计算方法和混合运算,教师让学生通过独立计算、小组讨论、集体交流的方式回顾相关知识,增强了学生参与学习的积极性。整个教学过程中,教师始终以学生为中心,精选例题和练习,以达到更好地巩固知识的目的。 学习目 标1.进一步了解和掌握四则运算的意义和计算方法,并能熟练、准确地进行数的四则运算。 2.掌握整数、小数和分数的四则运算计算方法之间的联系和区别。 3.在复习过程中,进一步培养学生的整理、归纳和概括能力。 学习重 点 熟练、准确地进行数的四则运算。 学习难 点 运用四则运算的计算法则进行计算并解决问题。 学前准 备 教具准备:PPT课件 课时安 排 1课时 教学环 节 导案学案达标检测 一、引入新课。小学阶段,我们一直都在学习数的运算,我们 学过哪几种运算? 指名学生回答。(加法、减法、乘法、除法) 这节课,我们就来系统地归纳、整理四则运算 的知识。 学生认真倾听教 师谈话,进入复 习。

二、自主探索,体验新知。1.四则运算的意义。 (1)课件出示下表,你能举例说明每种运算的 含义吗? (2)教师引导学生全面思考,配合学生回答,教 师可完成上表。 2.四则运算的计算方法。 (1)复习加法和减法运算法则。 例1下列计算对吗?错误的请更正过来。 (2)提问:①整数、小数加、减法的计算法则是 什么? ②分数加减法的计算法则是什么? (3)复习乘法和除法的运算法则。 例2 36.5×18 4.28÷1.23 学生独立完成,指名板演。 1.(1)学生举例 说明四种运算的 含义。 (2)学生回答教 师所提出的问题。 2.(1)学生独立 完成例1。 (2)①相同数位 对齐。 ②先通分,化成同 分母分数后才能 直接相加减。 (3)学生结合例2 汇报乘、除法法 则。 3.学生结合实例 理解四则运算中 的一些特殊情况, 并完成填空。 4.(1)学生回顾 四则混合运算的 运算顺序。 (2)学生小组交 流并汇报。

四则运算的关系

四则运算的关系 例一、31×□-□×27=24,如果两个□内的数相同,这两个□内应该填上的数是___。 例二、小明做题时,由于粗心大意把被减数个位上的9号写成了4,把十位上的0写成了6,这样算得的差是199,正确的差是多少? 练习:1、小虎做题时,把被减数个位上的8写成了5,把十位上的0写成了6,这样算得的差是234,正确的差是多少? 2.如果ab×65=48ab,那么ab=() 例三、甲数除以乙数的商是9,余数是3,。已知甲数、乙数、商和余数的和示65,甲、乙两数各是多少?

练习:甲数除以乙数的商是8,余数是5,已知甲数、乙数、商和余数的和是81,甲数是多少? 例四、两个数的和是792,其中一个加数的个位是0,若把0去掉,则刚好与另一个加数相同,这两个数分别是多少? 练习:一个因数是10,积比另一个因数多630,另一个因数是多少? 综合练习: 1、□÷△结果是:商为10,余数为5.那么△的最小值是多少? 2、如果25×□÷3×15+5=2005,那么□=___。 3、一个数除以9,商和余数相同,这个数最大值是多少? 4、在一个减法运算里,被减数,减数与差的和等于120,而差是 建树的3倍,减数是多少? 假设法解题 例一、鸡兔同笼,共100个头,320只脚,鸡兔各多少只?

练习:电影院放映一部大片,共售出头等、二等电影票1050张,共收款8700元,头等票每张10元,二等票每张6元,问售出头等、二等电影票各多少张? 例二、现有大小油桶50个,每个大桶可装油4千克,每个小桶可装油2千克,大桶比小桶共多装油20千克,问大小油桶各多少 个? 练习:现有大小塑料袋60个,每个大袋可装苹果5千克,每个小袋可装苹果3千克,小袋比大袋少装苹果60千克。问大小塑料袋各有多少个? 例三、一辆汽车运矿石,晴天每天可运14次,雨天每天只能运3次,这辆汽车运了17天,共运了139次,这些天有多少天下 雨? 练习:松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个,它一连几天采了112个松子,平均每天14个。问这些天中有几天是雨天?

三年级数学:四则运算算式中各部分之间关系的复习

三年级数学:四则运算算式中各部分之间关系的复习 教学要求: 1.使学生进一步掌握四则运算算式中各部分之间的关系,能熟练地应用这些关系求未知数x。 2.使学生了解适合用列含有未知数x的等式的方法解答的应用题的特点,进一步掌握列含有未知数x的等式解答应用题的思路和步骤,熟练地列出含有未知数x的等式解答应用题。 3.进一步培养学生的分析、推理和综合、归纳等能力。 教学过程: 一、揭示课题 1.四则运算各部分的名称。 在四则运算的知识里,我们已经复习了四则运算的意义。那么,在四则运算的算式里,各部分的名称是什么呢?现在请同学们先说一说,加法和减法算式里各部分的名称。 (板书:加数+加数=和被减数一减数=差) 提问:根据减法的意义,减法算式里各个数分别相当于加法算式里的什么?(用线连结板书)

提问:怎样用式子表示乘法和除法算式里各部分的名称?(板书:因数x因数=积被除数除数=商) 提问:根据除法的意义,除法算式里各个数分别相当于乘法算式里的什么?(用线连结板书) 2.揭示课题。 我们已经知道了四则运算算式里各部分的名称,今天这节课,我们就复习四则运算算式中各部分之间的关系。(板书课题)通过复习,要进一步全面地掌握加法、减法、乘法和除法算式里各部分之间的关系,并能应用这些关系求算式中的未知数x,以及进行计算的验算;还要在这基础上进一步掌握列含有未知数x的等式解答应用题的步骤和方法,熟练地列出含有未知数x的等式解答应用题。 二、复习四则运算算式中各部分之间的关系 1.整理加、减法算式里各部分之间的关系。 首先,我们复习加、减法算式里各部分之间的关系。 提问:哪位同学说一说,加法算式里一个加数怎样求?(板书:一个加数=和一另一个加数)你能根据前面加、减的两个式子说明为什么一个加数=和一另一个加数吗?

四则运算加减法的意义和各部分间的关系解读

加减法的意义和各部分间的关系 教学目标: 1 ?从实例中归纳加减法的意义和关系,初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。 2?初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。 3 ?培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。 教学重点:理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。教学难点:从实例中探究加、减法的互逆关系。 一、复习铺垫 加减5分钟口算。 二、理解加减法的意义 1、理解加法的意义。 出示例1 (1) 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米? (1)问:根据这道题你收集到了哪些信息? (让学生尝试用线段图表示 (2)请学生根据线段图写出加法算式。 814+ 1142= 1956 或1142+ 814= 1956 师:为什么用加法呢?

那怎样的运算叫做加法?(小组讨论 (根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加 法。 (3小结:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。 (出示加法的意义说明加法各部分名称 2、理解减法的意义 能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢? (1根据学生的回答,出示例1(2)(3)尝试用线段图表示:师:根据线段图写出两道减法算式,并说说这样列式的理由。1956— 814= 1142或1956—1142 =814 (2问:怎样的运算是减法?(小组讨论 (根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着用语言表示 (3小结:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。(出示 说明减法各部分名称三、探究、理解加法和减法之间的关系。 1 ?问:上面的这些算式,你觉得它们之间有什么联系?观察上述四道算式中数字位置间关系,思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。 (小 组讨论。个别汇报 3 ?师归纳并小结:减法是加法的逆运算(板书

四则运算的意义和法则

四则运算的意义和法则  教学目标 1.归纳整理四则运算的意义. 2.归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律. 3.总结四则运算中的一些特殊情况. 4.总结验算方法. 教学重点 整理四则运算的意义及法则. 教学难点 对四则运算算理本质规律的认识和理解. 教学步骤 一、复习旧知识,归纳知识结构. (一)四则运算的意义.【演示课件“四则运算的意义和法则”】 1.举例说明四则运算的意义. 根据下面算式,说一说它们表示的四则运算的意义. 2+3 0.6-0.4 2×3 6÷2  100-15 2×0.3 0.6÷0.2 0.2+0.3   2×1.3

2.观察图片. 教师提问:看一看,整数、小数、分数的哪些意义相同?哪些意义有扩展? (加法、减法和除法意义相同,乘法意义在小数和分数中有所扩展.) 3.你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗?

(二)四则运算的法则.【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】 1.加法和减法的法则. (1)出示三道题,请分析错误原因并改正. 错误分别是:数位没有对齐,小数点没有对齐,没有通分. (2)三条法则分别是怎样要求的? 整数:相同数位对齐 小数:小数点对齐 分数:分母相同时才能直接相加减 思考:三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律? (相同计数单位上的数才能相加或相减) 2.乘法和除法的法则. (1)出示两道题: 口述整数乘法和除法的计算法则. 改编成小数乘除法计算:1.42×2.3 4.182÷1.23 (要求:学生在整数计算的结果上确定小数点的位置) (2)教师提问. 通过上面的计算,你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方? (小数乘除法都先按整数乘除法法则计算)

(完整word版)四年级四则运算

第一单元《四则运算》复习要点及相关练习 加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 【知识点一】加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系 1、加法的意义:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。 加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和—另一个加数 2、减法的意义:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。减法各部分间的关系:差=被减数—减数减数=被减数—差 被减数=减数+差 减法是加法的逆运算。 乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。 乘法各部分间的关系:积= 因数×因数因数=积÷另一个因数 除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。除法各部分间的关系:商= 被除数÷除数除数 = 被除数÷商 被除数= 商×除数 有余数的除法各部分间的关系: 商=(被除数—余数)÷除数除数=(被除数—余数)÷商 被除数= 商×除数+余数余数=被除数—商×除数 除法是乘法的逆运算。 【知识点二】有关零的运算: 1、一个数加0,仍得原数。A+0=A 2、一个数减0,仍得原数。A-0=A 被减数等于减数,差是0。A-A=0 3、一个数乘0等于0。A×0=0 4、0除以一个非0的数,得0。0÷A=0 (0不能作除数。) 例:0×25= 0÷25= 0+25= 100+100×0= 【知识点三】四则运算的运算顺序: 1在没有括号的算式里:如果只有加、减法或只有乘、除法,要按从左往右的顺序运算。 2在没有括号的算式里:如果既有加、减法,又有乘、除法,要先算乘、除法,后算

要先算小括号里面的,再算中括号里面的。) 例:(97—12)×4+45 94+4×52—15 94+4×(52—15) 97—{12×4+45} 【知识点四】租船问题 关于“怎样租船最省钱”的解题步骤: 1算单价,定船型。 2按单价最便宜的计算所需船条数。 3.如果出现余数,再考虑租其他船型,尽量调整无空位。 三.运算定律 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b) +c=a+(b+c) 例:82+75+18 75+18+82 94—4×22+6 94+4×22+12 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 例:8×103×125 25×55×4 103×8×125 55×25×4 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 或a×(b+c) =a×b+a×c 拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或a×(b-c) =a×b-a×c 例:40×(125+25) 40×(125—25) 32×5+28×5 32×5—28×5 125×16 125×32×25 102×12 99×12 49×101—49 37×91+8×37+37 37×121—37—37×20 连减:a—b—c=a—(b+c) 连除: a÷b÷c=a÷(b×c) 例:674—63—237 254—38—52 656—(300+56) 540—(140+90)

四则运算的意义和法则参考教案

四则运算的意义和法则参 考教案 It was last revised on January 2, 2021

《四则运算的意义和法则》参考教案教学内容: 青岛版小学数学六年级下册四则运算的意义和法则的整理与复习。 教学目标: 掌握四则运算的意义和法则,以及四则运算各部分间的关系。比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。 教学重难点: 比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。 教法: 比较法、练习巩固法、归纳整理法、合作交流法。 教具、学具准备: 课件、多媒体。 教学过程: 一、谈话引入复习内容。 师:同学们,前面我们复习了数的读写等知识,其实在我们的生活中,有许多问题需要通过运算进行解决。(学生举生活中的例子) 谈话:今天老师将与大家一起复习整数、小数、分数四则运算的意义和法则。(板书课题) 二、归网建构,主体内化。 1.承上启下,引出知识点。 师:“请同学们想一想关于整数、小数、分数四则运算我们都学习了哪些知识?” (1)学习了整数、小数、分数四则运算的意义。

(2)学习了整数、小数、分数四则运算的法则。…… 2.合作整理、形成网络 (1)先在小组内说一说四则运算的意义和法则,根据知识之间的联系合作整理整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的意义与法则,并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。 (2)各小组派代表在全班交流,其他小组补充说明。汇报时有的可根据对知识的理解,自己的经验举例说明;有的可能用不同的方法整理出相关的知识。 a、整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的意义: b、整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的法则。 3.比较异同,深化知识。 (1) 整数、小数、分数加减法的计算法则有什么相同点他们相互间有什么联系(讨论)

四则运算关系式

加数+加数=和加数=和-另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差 因数×因数=积因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商 y÷x=k 或y=k x(k一定)正比例 y×x=k(k一定)反比例 3:6=5:10→6×5=3×10(比例基本性质)图上距离:实际距离=比例尺 数值比例尺如1:20 00 000→—— 20km 加数+加数=和加数=和-另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差 因数×因数=积因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商 y÷x=k 或y=k x(k一定)正比例 y×x=k(k一定)反比例 3:6=5:10→6×5=3×10(比例基本性质)图上距离:实际距离=比例尺 数值比例尺如1:20 00 000→——20km 加数+加数=和加数=和-另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差 因数×因数=积因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商 y÷x=k 或y=k x(k一定)正比例 y×x=k(k一定) 反比例 3:6=5:10→6×5=3×10(比例基本性质) 图上距离:实际距离=比例尺 数值比例尺如1:20 00 000→——20km 加数+加数=和加数=和-另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差 因数×因数=积因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商 y÷x=k 或y=k x (k一定)正比例 y×x=k(k一定) 反比例 3:6=5:10→6×5=3×10(比例基本性质) 图上距离:实际距离=比例尺 数值比例尺如1:20 00 000→——20km

四则运算教材分析

四则运算教材分析 (一)教材说明:这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题,并且知道括号的作用,这里主要教学含有两级运算的运算顺序,并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有:整理同级运算的顺序,教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。 (二)教学目标: 1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序,正确计算三步式题。 2、经历探索和交流解决实际问题的过程中,感受解决问题的一些策略和方法,学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。 3、在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等学习习惯。 (三)教学重点:熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。(四)教学难点:四则混合运算顺序的学习。 (五)教学建议: 本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。目标中学生既要掌握运算顺序,又要理解解决问题的基本策略和步骤。从学生的角度看,学生已经有了一定的运算基础,因此建议: 1、以应用题型为经,以运算顺序为纬。视学生情况,各有侧重。 2、加强基础运算,保证计算的正确率。 在本单元的教学中,我们应该尝试给学生提供探索的机会,让学生经历创造的过程,从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。在探索过程中,学生的思维是自主的,学生的选择是开放的,学生的表述也是多样的。 第1课时:加减法的意义和各部分间的关系 教学内容:P2~3:例1 “做一做” 教学目标: 知识与技能:从实例中归纳加减法的意义和关系,初步理解加法与减法的意义以及它们之间互逆关系。 过程与方法:初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。 情感态度价值观:培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。 教学重点:理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。 教学难点:从实例中探究加、减法的互逆关系。 教具学具:多媒体课件 教学过程 一、复习导入 1、口算 2、笔算 3、导入 二、理解加减法的意义 1、理解加法的意义。 出示例1(1)一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814

四则运算的意义和法则_1

四则运算的意义和法则 各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢 教学目标 1.归纳整理四则运算的意义. 2.归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律. 3.总结四则运算中的一些特殊情况. 4.总结验算方法. 教学重点 整理四则运算的意义及法则. 教学难点 对四则运算算理本质规律的认识和理解. 教学步骤 一、复习旧知识,归纳知识结构. (一)四则运算的意义. 1.举例说明四则运算的意义.

根据下面算式,说一说它们表示的四则运算的意义. 2+3 0。6-0。4 2×3 6÷2 100-15 2×0。3 0。6÷0。2 0。2+0。3 2×1。3 2.观察图片. 教师提问:看一看,整数、小数、分数的哪些意义相同?哪些意义有扩展? (加法、减法和除法意义相同,乘法意义在小数和分数中有所扩展.)3.你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗? (二)四则运算的法则. 1.加法和减法的法则. (1)出示三道题,请分析错误原因并改正. 错误分别是:数位没有对齐,小数点没有对齐,没有通分. (2)三条法则分别是怎样要求的?

整数:相同数位对齐 小数:小数点对齐 分数:分母相同时才能直接相加减 思考:三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律? (相同计数单位上的数才能相加或相减) 2.乘法和除法的法则. (1)出示两道题: 口述整数乘法和除法的计算法则. 改编成小数乘除法计算:1。42×2。 3 4。182÷1。23 (要求:学生在整数计算的结果上确定小数点的位置) (2)教师提问. 通过上面的计算,你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方? (小数乘除法都先按整数乘除法法则计算) 有什么不同?

四则运算的关系

四则运算的关系 阅读与思考 小马虎又犯了粗心的毛病,他在做乘法计算时,把一个因数末尾的“0”漏写了,结果得到积是30。同学们,不看题目你能说出正确的积应该是多少?不错,答案就是300,因为一个因数末尾的“0”漏写了,这个因数也就是缩小了10倍,相应的积也就缩小了10倍,所以下确的和好就应扩大10倍,即30×10=300。 像这样利用乘法运算的意义来解决数学问题的确很方便。因此,我们必须熟悉四则运算的意义和加、减、乘、除各部分之间的关系。为了帮助同学们加深对四则运算间关系的理解,我们整理如下: 加数+加数=和被减数–减数=差因数×数=积被除数÷除数=商在有余数的除法里还有:被除数=除数×商+余数(余数要比除数生活上)。此外还要合理、灵活地运用整数四则运算的运算定律,我们就可以解决许多有趣的实际问题。 例“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数家华罗庚教授而举办的全国性大型数学竞赛。华罗庚教授生于1910年,现在用“华杯”代表一个两位数,已知1910与“华杯”之和等于2012,那么“华杯”代表的两位数是多少? 1 9 1 0 + 华杯 2 0 1 2 分析与解“华杯”代表的两位数在式子里是减数,要求减数应该用被减数减去差即:2012–1910=102 练习题: 1、在□里填上适当的数:(341+□)×7=2821,□=()。 2、小明在做题时,由于粗心大意把被减数个位上的9写成了4,把十位上的0写成了6,这样算得的差是199,正确的差是多少? 3、马小虎做一道整数减法题时,把减数个位上的1看成了7,把减数十位上的7看成了1,这样算得的差是111,那么下确答案是多少? 4、甲数除以乙数的商是9,余数是3。已知甲数、乙数、商和余数的和是65,甲乙两数各是多少?

四则运算的意义和计算方法

四则运算的意义和计算方法 一、四则运算的意义 1.加法的意义:把两个(或几个)数合并成一个数的运算,叫做加法。 2.减法的意义:已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。 3.乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。 (1)整数乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。 (2)小数乘法的意义:小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和的简便运算;一个数乘纯小数的意义,就是求这个数的十分之几、百分之几。。。。。。是多少;一 个数乘带小数的意义,就是求这个数的带小数倍是多少。 (3)分数乘法的意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和的简便运算;一个数乘分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少;一个数乘假分数或带分数 的意义,是求这个数的假分数(或带分数)倍是多少。 (4)小数乘法与分数乘法的意义要结合具体语言环境来理解。 4. 除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 二、四则运算的计算方法 1.加减法的计算方法: 整数加法的计算方法:相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十要向前一位进1。 整数减法的计算方法:相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,要从前一位上退1,在本位上加十再减。 小数加法的计算方法:计算小数加法,把小数点对齐,从末位加起。哪一位上的数相加满十,要向前一位进1,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。 小数减法的计算方法:计算小数减法,把小数点对齐,从末位减起。如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“0”再减。哪一位上的数不够减,要从前一位上退1,在本位上加十再减。 分数加、减法的计算方法:同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减;异分母相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意,计算的结果要写成最简分数。 2.乘法的计算方法 整数乘法的计算方法:相同数位对齐,从末位算起,先用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数,用第二个因数的哪一位上的数去乘,乘得的积的末位就要和那一位对齐,最后再把每次所乘得的积相加。 小数乘法的计算方法:计算小数乘法,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点。 分数乘法的计算方法:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。(为了计算简便,能约分的,可以先约分再乘。) 3.除法的计算方法 整数除法的计算方法:(1)从被除数的高位除起,除的时候,除数是几位数,就先看被除数的前几位,如果前几位不够除,再多看一位。(2)除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面。(3)每次除得的余数必须比除数小。 小数除法的计算方法:(1)除数的整数的小数除法,要按照整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数的后面添0再继续除。(2)除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够时,在被除数的末尾用“0”补足。),然后按除数是整数的小数除法进行

加减乘除法的意义

教学过程: 教学内容(一): 1. 加法的意义: 例1:五(一)班有26个男生,22个女生,五(一)班一共有多少个人? 板书:26+22=48(人) 这个题要求一共有多少个学生,就是要求把五(一)班的男生和女生人数合起来是多少。用加法计算。 26 + 22 = 48(人) ↑↑↑ 加数加数和 (部分数)(部分数)(总数) 边叙述边板书:在加法里,相加的数叫加数,加得的数叫做和,加数是部分数,和是总数。小结并板书:把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 2. 减法的意义 例2:五(一)班共有48个学生,其中男生有26个,女生有多少个? 板书:48-26=22(人) 同例l相比,例2与例1都是哪几个数量?与例1有什么不同?例2与例1在已知条件和求的问题上有怎样的关系?(结合题意说明是相反的。)要用减法来计算。 48-26 = 22(人) ↑↑↑ 和一个一个 加数加数 (总数) (部分数)(部分数) 边叙述边板书:在减法里,已知的和叫被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差是部分数。 小结并板书:已知两个加数的和和其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法 加法和减法有什么关系?减法对于加法来说,是怎样的运算? 加法和减法互为逆运算,它们的关系如下: 加数+加数=和被减数-减数=差 相当于 相当于 教学内容(二) 乘除法的意义 例3:五(一)班有4个小组,每个小组有12人,五(一)班一共有多少个学生? 提问:这道题求一共有多少个学生要怎样想?

老师板书: 12+12+12+12=48(人) 这道加法有什么特点? 怎样算比较简便? 板书:12x 4=48(人) 上面这个乘法算式求的什么? 提问:相乘的两个数叫做什么?乘得的数叫做什么? 说明相乘的两个数叫做乘数,又叫做积的因数。 在算式下面板书:因数因数积 小结并板书:从上面可以看出,求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。乘法和加法比,哪种算法是简便运算?(板书:乘法是加法的简便运算。) 例4:五(一)班共有48个学生,平均分成4个小组,每个小组多少人? 要求每个小组多少人怎样计算? 48÷4=12(人) 现在我们把例4和例3比较一下。例3是已知什么数,求它们的什么? 指出:在例3里,已知两个因数,求它们的积,用乘法。 同例3相比,例4的与例3都是哪几个数量?与例3有什么不同?例4与例3在已知条件和求的问题上有怎样的关系?(结合题意说明是相反的。) 想一想,怎样的运算叫做除法? 概括出除法的意义:已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。 在除法算式里,已知的积叫做什么数?(板书:被除数)已知的一个因数叫做什么数?(板书:除数)求出的另一个因数叫做什么数?(板书:商) 乘法和除法有什么关系?除法对于乘法来说,是怎样的运算? 乘法和除法互为逆运算,它们的关系如下: =积 因数×因数被除数÷除数==商 相当于 相当于

5.15 四则运算的关系 (2)

15. 四则运算的关系 学习目标: 1.熟练掌握四则运算的关系,加减运算中的错中求对以及代换法的理解。 2.对运算能够灵活的利用关系进行转化。 3.养成认真计算的好习惯。 教学重点: 掌握四则运算的关系,加减法中错中求对的方法。 教学难点: 灵活利用四则运算的关系对题目进行转化或代换。 教学过程: 一、情境体验 同学们,我们已经学过了加、减、乘、除这些运算,在加法中,加数+加数=和,你能写出其他几种运算的关系吗?(采取分组比赛的形式),这些关系大家一定要理解并记清楚。下面看一道题目一起来做个热身。 甲、乙两数之和比甲数大27,比乙数大99,甲、乙两数之和是多少?师:两数之和怎么求? 生:甲数+乙数。 师:两个数知道吗? 生:不知道。 师:注意看条件,甲、乙两数之和比甲数大27,两数的和怎么得来的? 生:甲数加乙数。 师:那么这个和比甲数大27,说明这个27是什么? 生:噢,27就是乙数,所以甲数是99,和是27+99=126。 二、基础巩固 展示例1 例1:被减数、减数、差三者之和是192,被减数是多少? 师:只知道这三者的和是192,,怎么去求被减数呢? 生:不知道。 师:想一下这三者之间有什么样的关系? 生:被减数-减数=差。 师:非常好,所以这是减法运算中的关系。这里的192是怎么得来的?用文字怎么表示? 生:被减数+减数+差=192,。 师:看一下刚列出的关系,怎样可以求出被减数? 生:把减数和差替换掉。 师:怎么替换呢? 生:噢,通过减法的关系,知道减数+差=被减数,所以转化成了两个被减数的和为192,所以被减数是96。

师:大家很棒,以后遇到这类题目,首先列出运算关系,然后考虑是否能够通过转化去解决问题。 小结:熟记运算关系,通过转化解决问题。 展示例2 例2:小虎在计算一道加法算式时,把一个加数十位上的9看成了6,把个位上的3看成了7,结果得到的和为157,正确的和是多少? 师:两个加数知道吗? 生:有一个知道,是93。 师:所以可以写成□+93=□。实际上怎么算的? 生:实际上写成了□+67=157,。 师:通过这个算式能求出什么? 生:另一个加数是90,所以正确答案是90+93=183。 师:非常好,但这是遇到一个加数发生变化,如果几个加数都发生变化,这种方法就不行了,所以我们还要介绍另一种方法。 师:先看几个算式。10+5=15,20+5=25,这两个算式有什么关系? 生:一个加数不变,另一个加数从10变成了20。 师:很好,和发生了什么变化? 生:和增加了10。 师:所以在加法算式中,一个加数不变,另一个加数怎样变化,和也怎样变化。比如32+□=40,如果我把32个位上的2看成了5,和现在是多少? 生:32变成35增加了3,□不变,所以和增加3,是43。 师:很棒,所以虽然不知道□表示多少,但求正确的和,只要看另一个加数怎样变化,和就怎样变化。现在看题目。 师:十位上的9看成6,实际是多加还是少加了?正确的应该加多少? 生:应该加9,但是加成了6,所以少加了3。 师:是少加了3,但3是十位上发生的变化,它表示三个什么? 生:表示30,所以157要加30得187。 师:个位上的3看成7,少加还是多加了? 生:应该加3却加成了7,多加了4,所以187-4=183。 小结:加法中,一个加数不变,另一个加数增加(减少)多少,和也增加(减少)多少。 展示例3 例3:小虎做题时,把减数个位上的7错看成了9,十位上的9错看成了6,这样算得的差为567,正确的差是多少? 师:还是像例2写出算式。 生:□-97=□,实际上算成了□-69=567。 师:写出算式,你能求出来正确的差吗? 生:先算出被除数是567+69=636,再算出正确的差用636-97=539。 师:说的很对。当然这里只有减数发生了变化,我们可以求出减数,再去计算,如果被减数和减数都发生变化,该怎么办呢?

四则运算的意义和计算方法[专题]

四则运算的意义和计算方法[专题] 东风小学六年级下册数学导学案 设计人:邓湘平课题:四则运算的意义和计算方法课型 : 自学+展示小主人姓名: 复习内容:四则运算的意义和计算方法。 复习目标: 理解四则运算的意义和熟练运用计算方法。 一、四则运算的意义 1. 加法的意义:把两个(或几个)数合并成一个数的运算,叫做加法。 2. 减法的意义:已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。 3. 乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。 (1) 整数乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。 (2) 小数乘法的意义:小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和的简便 运算;一个数乘纯小数的意义,就是求这个数的十分之几、百分之几。。。。。。是多少; 一个数 乘带小数的意义,就是求这个数的带小数倍是多少。 (3) 分数乘法的意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和的简便 运算;一个数乘分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少;一个数乘假分数或带分数的意 义,是求这个数的假分数(或带分数)倍是多少。

(4) 小数乘法与分数乘法的意义要结合具体语言环境来理解。 4. 除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 二、四则运算的计算方法 1. 加减法的计算方法: 整数加法的计算方法:相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十要向前一位进1。 整数减法的计算方法:相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,要从前一位上退1,在本位 上加十再减。 小数加法的计算方法:计算小数加法,把小数点对齐,从末位加起。哪一位上的数相加满十,要向前 一位进1,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。 小数减法的计算方法:计算小数减法,把小数点对齐,从末位减起。如果被减数的小数末尾位数不 够,可以添“0”再减。哪一位上的数不够减,要从前一位上退1,在本位上加十再减。 分数加、减法的计算方法:同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减; 异分母相加减,先通 分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意,计算的结果要写成最简分数。 2. 乘法的计算方法 整数乘法的计算方法:相同数位对齐,从末位算起,先用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数,用第二个因数的哪一位上的数去乘,乘得的积的末位就要和那一位对齐,最后再把每次所乘得的积相加。

数学教案-四则运算的意义和法则

数学教案-四则运算的意义和法则 教学目标1.归纳整理四则运算的意义.2.归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律.3.总结四则运算中的一些特殊情况.4.总结验算方法.教学重点整理四则运算的意义及法则.教学难点对四则运算算理本质规律的认识和理解.教学步骤一、复习旧知识,归纳知识结构.(一)四则运算的意义.1.举例说明四则运算的意义.根据下面算式,说一说它们表示的四则运算的意义.2+3 0。6-0。4 2×3 6÷2 100-15 2×0。3 0。6÷0。2 0。2+0。3 2×1。3 2.观察图片.教师提问:看一看,整数、小数、分数的哪些意义相同?哪些意义有扩展?(加法、减法和除法意义相同,乘法意义在小数和分数中有所扩展.)3.你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗?(二)四则运算的法则.1.加法和减法的法则.(1)出示三道题,请分析错误原因并改正.错误分别是:数位没有对齐,小数点没有对齐,没有通分.(2)三条法则分别是怎样要求的?整数:相同数位对齐小数:小数点对齐分数:分母相同时才能直接相加减思考:三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律?

(相同计数单位上的数才能相加或相减)2.乘法和除法的法则.(1)出示两道题:口述整数乘法和除法的计算法则.改编成小数乘除法计算:1。42×2。 3 4。182÷1。23 (要求:学生在整数计算的结果上确定小数点的位置)(2)教师提问.通过上面的计算,你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方?(小数乘除法都先按整数乘除法法则计算)有什么不同?(小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置.)(3)根据,说一说分数乘法和除法的法则.分数乘法和除法比较又有什么相似和不同?相似:分数除法要转化成分数乘法计算.不同:分数除法转化后乘的是除数的倒数.(三)练习.计算后说一说各题计算时需要注意什么?73。06-3。96 (差的百分位是0,可以不写)37。5×1。03 (积是三位小数)8。7÷0。03 (商是整数)3。13÷15 (得数保留三位小数)(要除到小数点后第四位)(要先通分)(四)法则中的特殊情况.请同学们根据a 与0,a与1和a与a的运算分类.(a作除数时不等于0)分类如下:第一组:a+0=a a-0=a a×0=00÷a=0 第二组:a×1=a a÷1=a 第三组:a-a=0 a÷a=1 (五)验算.1.根据四则运算的关系,完成下面等式.2.思考:怎样应用这些关系对加、减法或乘、

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