可转债定价理论及双因素定价模型

可转债定价理论及双因素定价模型

张　康

(中国石油大学(华东)人文社会科学学院,山东青岛266555)

①

【摘　要】　可转换债券是较新颖的金融衍生品,具有较明显的筹资优势。为加快中国可转换债券市场的发展,需要加强对可转换债券的定价研究。目前来看,双因素定价模型被认为是一个较为成熟、较常用的可转换债券定价模型。

【关键词】　可转换债券;定价理论;B-S模型;双因素定价模型

【中图分类号】　F830191 【文献标识码】　A 【文章编号】　1009-4326(2006)02-0032-03

一、可转换债券简介及其在中国的发展

从1843年世界上第一只可转换债券在美国诞生以来,经过不断的发展和创新,在国外成熟的证券市场上,可转换债券已经成为一个种类繁多的证券品种,被投资者当作一种重要的投资工具。

作为中国证券市场上最早引进的金融衍生品,早在1991年,中国就开始进行可转换债券的试点。由于中国上市公司的融资渠道处于严格管制之中,众多上市公司不能在市场中自由的融资,存在一定的预算约束,因而融资欲望强烈,可转换债券的出现,无疑为这些上市公司提供了一条新的融资途径,尤其是利用发行可转换债券融资有着较为明显优势[1]:

1、低成本融资。从中国已经推出的若干可转换债券发行方案来看,其条款设计中利率很低,明显偏重于其转股价值,较低的利息支出,再考虑到债务利息的“税盾”作用,可以极大减轻公司的财务负担,有利于提高经营业绩。

2、利用溢价,以高价进行股权融资。由于上市公司在进行配股、增发的价格肯定不能超过市场价格,再考虑到增发所导致流通股股价的下跌,转债的这一发行“溢价”优点显得尤为突出。

3、有利于改善发行企业的资本结构。企业的总资产由负债和所有者权益构成,如果企业债务比例过高,尤其是短期负债过多,通过发行可转换债券来替换短期债务,相当于推迟了企业的偿债期限,保证了企业发展的连续性;而当企业收益增加,股价上升时,可转换债券执行转换职能,增加企业所有者权益,减少负债。在这里,可转换债券充当了企业负债与权益比例调节器的作用,有利于资本结构维持在一个合理水平。

虽然可转换债券具有其独特的优势,但直到目前为止,可转换债券在目前中国的资本市场上还相当的不成熟,不仅发行规模小,品种单一,并且发行门槛较高,与资本市场存在的其它融资工具相比,只能算作是一个补充渠道,对改善资本市场结构没有起到多大作用。

但是,考虑到可转换债券的发行,不仅有利于上市公司的融资,促进这些公司的发展,而且在一定程度上还有助于抑制上市公司内部人控制现象以及其他代理问题,完善上市公司治理结构,可转换债券在中国的发展前景极为看好。为了加快中国可转换债券市场的发展,对可转换债券定价研究,无论从理论还是从实际上都具有极其重要的意义。

二、可转换债券的价值分析

同普通债券相比,可转换债券可以看作是一种附带有“转换条件”的债券。这里的“转换条件”就是一种事先的约定,体现在可转换债券发行公司的条款设计当中,它允许债券投资者可以在将来约定的期限内按约定条件转换为公司普通股票的特殊债券,其实质就是期权的一种变异形式。

可转换债券的价值[2]可分为两部分:债券价值和权益价值。可转换债券的债券价值,是指具有相同收益率和风险特征,但没有转股权的纯债券的价值。该部分的价值确定比较简单,在不考虑公司破产风险和利率波动的情况下,对债券未来的现金流进行贴现处理就可以得到其债券价值,债券价值是其价值的底限。

23①【收稿日期】　2006-02-15

　【作者简介】　张　康(1981-),男,河南南阳人,中国石油大学(华东)人文社会科学学院产业经济学硕士生。2006年3月

第19卷第2期

胜利油田党校学报

Journal of the Party School of Shengli Oilfield

Mar.2006

V ol.19N o.2

可转换债券的权益价值是指其未来转股的期望收益的价值,该部分价值比较难以确定,而它同时也是可转换债券定价的核心内容,Black和Scholes (1973)和Merton(1974)成功的用未定权益框架对公司债券进行定价,把公司责任(股权和债权)作为公司总价值的期权来建模[3]P81,较好地解决了这一难题。简单来说,当可转换债券对应股票的市场价格低于转股价格时,其权益价值权处于虚值状态,此时投资者的收益是可转换债券作为债券的价值;当股票二级市场价格高于转股价格时,可转换债券持有人就会考虑进行转股,一旦转股成功,投资者的收益为转股前的利息收益与转股价格之差。

三、可转换债券定价模型

从可转换债券产生之日起,对其定价的研究就一直没间断过,其定价研究大致可分为三个阶段。第一个阶段是20世纪70年代以前,该阶段限于理论方法和研究工具的落后,可转换债券的定价研究主要集中在基本概念的建立,大部分工作仅限于定性研究,缺乏定量研究的成果。

第二个阶段是20世纪70年代中后期到80年代中后期,这一阶段可转换债券的研究进入了一个快速发展的阶段,尤其是Black和Scholes提出的Black—Scholes欧式期权解析定价公式(以下简称B -S模型)[4]P637-654。B-S模型的问世,不仅为衍生产品定价提供了数学处理的范式,更重要的是它的开创性思想:使用瞬时无风险的自我融资交易技术;用无套利方法,获得具有普遍意义,不包含任何风险因素的Black—Scholes偏微分方程。这些思想自然地扩展到一般的衍生产品的定价中来,在B-S模型出现之后,转债定价进入一个全新的时期,Bren2 nan和Schwartz在B-S模型的基础上,于1977年提出单因素定价模型。随后对其进行修改,引入利率期限结构,于1979年首先提出双因素定价模型。后来该模型经过不断修改,成为可转换债券定价的主要模型。

第三个阶段是20世纪80年代后期到现在,这一阶段在定价模型上有一些新的尝试,但并不是很成功。

目前来看,双因素定价模型[5]P133-155被认为是一个较为成熟、较常用的可转换债券定价模型。本文就介绍这一模型。

对于标准的可转换债券(核心是转换条款、赎回条款,对于回售、特别向下修正条款等暂时不考虑),从债务资产的角度,与普通的公司债券一样,可转换债券的价值取决于息票利率、到期时间、利率的期限结构以及破产风险,因为破产风险同时影响了发行人标的资产的风险和债务票据的安全性。所不同的是,对于普通公司债券,赎回条款是非常标准化的,而对于可转换债券,赎回条款具有强制转股保护发行人利益的作用,因此,可转换债券涉及到双重权力,它赋予债券持有者将债券转换为普通股票的权力,并赋予发行债券的公司提前赎回债券的权力。

由于可转换债券的投资者要求最优的转换价值,发行人寻求最优的赎回策略,两者之间的相互行为决定了可转换债券的均衡价格,而转换和赎回条款可分别看成为可转换债券的条款赋予投资者和发行公司的期权,因此,把可转换债券的定价纳入Black-Scholes期权定价模型的框架下,作为一个未定权益来定价[6]。

假定可转换债券与公司普通债券的价值都取决公司价值与当前的利率水平。公司价值通过破产概率(可转换债券的资产支撑)和可转换债券的转换价值影响可转换债券的价值。公司价值影响普通债券的价值是通过它影响破产概率。利率水平通过资本成本或者说折现水平的变化对资产价值直接产生影响。对于利率水平与公司价值,假定它们满足下面的随机微分方程。

利率的期限结构模型[7]

dr(t)=μ[t,r(t)]dt+ω[t,r(t)]dB t

μ[t,r(t)]=-γ(t)r+δ(t)+λ(t,r)α(t)r-β(t)

ω[t,r(t)]=α(t)r-β(t)B

t为标准的Brown运动,μ和ω为(t,r)的确定函数。

公司价值模型[8]

dV[t,r(t)]=[Vg(t,r)-D(t,V)]dt+Vσ(t)dZ t

V g(t,r)为公司资产的期望收益率,D(t,V)为公司的现金支付:公司普通债券的票息支付、可转换债券的票息支付、股票的红利支付。

由于公司价值受利率波动的影响,记C ov(dB, dZ)=ρ

有了上面的两个模型,则运用B-S模型推导可转换债券的偏微分方程:

9P c

9t+

1

2

σ2V2

9P c

9V2

+2ρσωV

9P c

9V9γ+

ω2

9P c

9γ2

+ (rV-D)

9P c

9V+(

δ-γr)

9P c

9r+h=rP c

转换条件:P

cΕV ca

33

赎回条件:P

cΦP a

到期条件:

1.P c(V,r,t)=V ca;(V caΕF)

2.P c(V,r,t)=F;(V caΦFΦ1S(V-MP b))

3.P c(V,r,t)=1

S

(V-MP b);(FΕ1

S

(V-MP b))

4.P c(V,r,t)=0;(V;MP b)

上述条件表示如果可转换债券的价值超过面值,债券持有者将收到转换价值;否则,如果面值低于公司价值减掉普通债券的价值,债券持有人将收到债券面值。如果债券面值高于公司价值减掉普通债券的价值,债券持有人将收到公司价值减掉普通债券的价值。如果公司资不抵债,可转换债券的价值为0。

四、结论

在许多投资报告中,都将可转换债券的权益价值当作是一种期权,直接利用B-S模型来计算可转换债券的权益价值。严格的说,这种定位是不准确的,因为可转换债券具有以下的特点:

1、隐含了转换权、赎回权和回售权等美式期权。

2、风险来源:利率期限结构的波动和企业市场价值的波动。

3、企业可转换债券的生命结束期:到期、赎回、自愿转换和违约。

4、企业筹资在前、扩股在后。一次性筹资、逐步牺牲股权。

而在B-S模型中,其无风险利率是固定不变的,并不考虑利率的波动;同时在对模型中所选取的,作为标的物的股票,并不考虑其股权的稀释效应,而在可转换债券的定价当中,一旦可转换债券未来转股成功,对于现有股东的权益而言,无疑具有一个“稀释”效应;另外B-S模型只是欧式期权的定价模型,而可转换债券权益价值中所包含的期权类型显然是美式期权。尽管双因素定价模型也并非十全十美,比如对于可转换债券条款设计对于其权益价值的影响,双因素定价模型也无能为力等;但相对于直接利用B-S模型来计算其权益价值而言,双因素定价模型无疑在理论和精确性上又前进了一步,在变幻莫测的金融市场中,我们需要更为“理性”的模型来帮助我们决策。对于投资者而言,可转换债券的最佳投资时机是股市由熊市向牛市转向的时期,而当前中国股市正处在这一时期。伴随着股权分置改革在我国的推行,可转换债券在我国的发展前景看好,在可以预见的将来,这一模型必将有着更为广泛的应用。

【参考文献】

[1]杨如彦,魏　刚,刘孝红,孟　辉.可转换债券及其

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[2]华夏证券研究所.可转换债券定价理论分析[N].中

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[8]邵　宇.微观金融学及其数学基础[M].北京:清华

大学出版社,2003.

(责任编辑　吕卓瑞)

43

第五章 因素模型和套利定价理论

第五章因素模型和套利定价理论 一、单选题 1. 假定X基金与恒生指数的相关系数为0.7，X基金的总风险中特有风险为多少？（） A. 70% B. 60% C. 51% D. 49% 2. 贝塔与标准差作为对风险的测度，其不同之处在于贝塔测度的（） A. 仅是非系统风险，而标准差测度的是总风险。 B. 仅是系统风险，而标准差测度的是总风险。 C. 是系统风险与非系统风险，而标准差只测度非系统风险。 D. 是系统风险与非系统风险，而标准差只测度系统风险。 3. 根据套利定价理论，（） A. 高贝塔值的股票都属于高估定价。 B. 低贝塔值的股票都属于低估定价。 C. 正阿尔法值的股票会很快消失。 D. 理性的投资者将会从事与其风险承受力相一致的套利活动。 4. 在什么条件下，会产生具有正阿尔法值的零资产组合？（） A. 投资的期望收益率为零。 B. 资本市场线是机会集的切线。 C. 不违反一价定律。 D. 存在无风险套利的机会。 5. 套利定价理论不同于单因素C A P M模型，是因为套利定价理论（） A. 更注重市场风险。 B. 减小了分散化的重要性。 C. 承认多种非系统风险因素。 D. 承认多种系统风险因素。 二、多选题 1. 根据指数模型，两个证券之间的协方差是（） A. 由同一个因素，即市场指数的收益率对它们的影响决定的 B. 非常难于计算 C. 与行业的特殊情况有关 D. 通常是正的 E. 通常是负的 2. 证券收益率（） A. 是由宏观经济因素和企业个别因素共同决定的 B. 只取决于企业个别因素 C. 彼此之间通常是正相关的 D. 彼此之间通常是负相关的 E. 彼此之间通常是无关的 3. 单指数模型（） A. 相比马克维茨模型，大大地减少了需要的运算量 B. 加深了对系统风险和非系统风险的认识 C. 相比马克维茨模型，大大地增加了需要的运算量 D. C和B E. A和C 4. 证券市场线（） A. 描述的是在无风险收益率的基础上，某只证券的超额收益率是市场超额收益率的函数 B. 能够估计某只证券的贝塔值 C. 能够估计某只证券的阿尔法值

股票定价模型增长模型

股票定价模型 －、零增长模型 零增长模型假定股利增长率等于零，即G=0，也就是说未来的股利按一个固定数量支付。 [例] 假定某公司在未来无限时期支付的每股股利为8元，其公司的必要收益率为10％，可知一股该公司股票的价值为8／0．10＝80元，而当时一股股票价格为65元，每股股票净现值为80—65＝15元，因此该股股票被低估15元，因此建议可以购买该种股票。 [应用] 零增长模型的应用似乎受到相当的限制，毕竟假定对某一种股票永远支付固定的股利是不合理的。但在特定的情况下，在决定普通股票的价值时，这种模型也是相当有用的，尤其是在决定优先股的内在价值时。因为大多数优先股支付的股利不会因每股收益的变化而发生改变，而且由于优先股没有固定的生命期，预期支付显然是能永远进行下去的。 二、不变增长模型 (1)一般形式。如果我们假设股利永远按不变的增长率增长，那么就会建立不变增长模型。 [例]假如去年某公司支付每股股利为1.80元，预计在未来日子里该公司股票的股利按每年5％的速率增长。因此，预期下一年股利为1.80×(1十0.05)＝1.89元。假定必要收益率是11％，该公司的股票等于1．80×[(1十0．05)／(0.11—0．05)]＝1．89／(0．11—0．05)＝31．50元。而当今每股股票价格是40元，因此，股票被高估8．50元，建议当前持有该股票的投资者出售该股票。 (2)与零增长模型的关系。零增长模型实际上是不变增长模型的一个特例。特别是，假定增长率合等于零，股利将永远按固定数量支付，这时，不变增长模型就是零增长模型。 从这两种模型来看，虽然不变增长的假设比零增长的假设有较小的应用限制，但在许多情况下仍然被认为是不现实的。但是，不变增长模型却是多元增长模型的基础，因此这种模型极为重要。 三、多元增长模型 多元增长模型是最普遍被用来确定普通股票内在价值的贴现现金流模型。这一模型假设股利的变动在一段时间7、内并没有特定的模式可以预测，在此段时间以后，股利按不变增长模型进行变动。因此，股利流可以分为两个部分。 第一部分包括在股利无规则变化时期的所有预期股利的现值。

资本资产定价模型与多因子模型(一)

The CAPM&Multifactor Models Business Finance722 Investment Management Professor Karl B.Diether The Ohio State University Fisher College of Business Review and Clari?cation In the last few lectures we have considered how an investor should allocate her wealth between different assets. To solve the allocation problem we made some assumptions. 1.Utility maximization. 2.The investor likes expected return and dislikes variance. 3.Securities are in?nitely divisible. 4.A frictionless?nancial market(borrow and sell at the riskfree rate,and costless to short-sell). 5.The investor takes prices as given. 6.The investor knows the expected return vector and covariance matrix of all the securities they can invest in. The CAPM&Multifactor Models1

三因素模型

一、经济背景 CAPM曾一度是资产定价的主要依据，引发了很多学者对其的实证检验。但是从结果来看，期望收益与市场beta并不相关，CAPM也便遭到了人们的质疑。 正是在这种对传统单因素beta资产定价的挑战下，出现了异象研究。 异象研究：人们发现，股票的平均收益与上市公司的财务特征相关，公司特征对截面收益的解释往往比传统单因素beta模型更加有力。 之后，人们进行了分析。 有的学者就提出，规模效应，size effect，小公司的股票平均收益率高于大公司股票。 还有的学者就提出，账面市值比效应，B/M effect，高账面市值比的股票比地账面市值比的股票有显著高的收益率。 除此之外，还有例如D/E债务权益比效应，E/P盈余价格比效应之类的解释。 二、B/M effect 学术界对于各种异象的研究主要集中于“BM 效应”产生的原因,即为什么高BM 的股票比低BM 的股票具有更高的收益。目前,主要有如下四种观点: 1.有的学者认为B/M 效应只是特定样本在特定检验期内才存在,是数据挖掘的结果。通俗来说，它就是个概率事件，样本局限性：选择性偏差造成BM 效应的存在。但肯尼思·弗伦奇等人通过检验美国之外的股市或拉长检验期后,仍发现B/M 效应显著存在,从而否定了此种解释。 2. 第二种观点(Fama 和French ,1992 ,1993 ,1996) 认为,B/M 代表的是一种风险因素———财务困境风险。具有困境的公司对商业周期因素如信贷条件的改变更加敏感,而高B/M 公司通常是盈利和销售等基本面表现不佳的公司，财务状况较脆弱,因此比低BM 公司具有更高风险。可见,高B/M公司所获得的高收益只是对其本身高风险的补偿,并非所谓不可解释的“异象”。—三因素模型前身。 同时，为了验证自己的结论并不是由于样本选择的原因，他们从国际股票市场的角度进行了考察，发现B/M效应在覆盖四大洲的13个主要国家的股票收益中同时出现，证明了这一现象并不仅局限于美国，否认了B/M效应的质疑。 3. 第三种观点认为,B/M 效应的出现是由于投资者对公司基本面过度反应造成的。高B/M 公司通常是基本面不佳的公司,因此投资者对高B/M公司的股票价值非理性地低估;低B/M公司则是基本面较好的公司,因此投资者对低B/M 公司的股票价值非理性地高估。可见,投资者通常对基本面不佳的公司过度悲观,对基本面优良的公司过度乐观。当过度反应得到纠正后,高BM 公司将比低BM 公司具有更高的收益。 4. 第四种观点也就是特征模型。 (Daniel 和Titman ,1997) 也认为BM 和SIZE 不是风险因素, 实际上,BM 和SIZE 代表的是公司的特征,简称“特征因素”—其代表投资者偏好,并决定收益的高低，而仅仅是特征本身决定了股票的预期收益率。 高B/M 公司由于基本面较差而价值被低估,故称“价值股”;反之,低B/M 公司由于基本面较好而价值被高估,故称“成长股”。 由于投资者偏好于持有基本面较好的成长股,而厌恶持有基本面不佳的价值股,结果导致高B/M 公司具有较高收益。 本文重点主要在论述三因素模型，并与特征模型进行了比较，证明了三因素模型的优势。 三、对三因素模型论述。 第一部分主要是在风险模型中对整体市场，公司规模以及价值溢价的一个整体说明。

股票定价模型.doc

股票定价模型 一、零增长模型六、开放式基金的价格决定 二、不变增长模型七、封闭式基金的价格决定 三、多元增长模型八、可转换证券 四、市盈率估价方法九、优先认股权的价格 五、贴现现金流模型 一、零增长模型 零增长模型假定股利增长率等于零，即G=0，也就是说未来的股利按一个固定数量支付。 [例] 假定某公司在未来无限时期支付的每股股利为8元，其公司的必要收益率为10％，可知一股该公司股票的价值为8

／0．10＝80元，而当时一股股票价格为65元，每股股票净现值为80-65＝15元，因此该股股票被低估15元，因此建议可以购买该种股票。 [应用] 零增长模型的应用似乎受到相当的限制，毕竟假定对某一种股票永远支付固定的股利是不合理的。但在特定的情况下，在决定普通股票的价值时，这种模型也是相当有用的，尤其是在决定优先股的内在价值时。因为大多数优先股支付的股利不会因每股收益的变化而发生改变，而且由于优先股没有固定的生命期，预期支付显然是能永远进行下去的。 二、不变增长模型 (1)一般形式。如果我们假设股利永远按不变的增长率增长，那么就会建立不变增长模型。 [例]假如去年某公司支付每股股利为1.80元，预计在未来日子里该公司股票的股利按每年5％的速率增长。因此，预期下一年股利为1.80×(1十0.05)＝1.89元。假定必要收益率是11％，该公司的股票等于1．80×[(1十0．05)／(0.11-0．05)]＝1．89／(0．11-0．05)＝31．50元。而当今每股股票价格是40元，因此，股票被高估8．50元，建议当前持有该股票的投资者出售该股票。

(2)与零增长模型的关系。零增长模型实际上是不变增长模型的一个特例。特别是，假定增长率合等于零，股利将永远按固定数量支付，这时，不变增长模型就是零增长模型。 从这两种模型来看，虽然不变增长的假设比零增长的假设有较小的应用限制，但在许多情况下仍然被认为是不现实的。但是，不变增长模型却是多元增长模型的基础，因此这种模型极为重要。 三、多元增长模型 多元增长模型是最普遍被用来确定普通股票内在价值 的贴现现金流模型。这一模型假设股利的变动在一段时间7、内并没有特定的模式可以预测，在此段时间以后，股利按不变增长模型进行变动。因此，股利流可以分为两个部分。 第一部分包括在股利无规则变化时期的所有预期股利 的现值。 第二部分包括从时点T来看的股利不变增长率变动时期的所有预期股利的现值。因此，该种股票在时间了的价值(VT)可通过不变增长模型的方程求出 [例]假定A公司上年支付的每股股利为0．75元，下一年预期支付的每股票利为2元，因而再下一年预期支付的每股股利为3元，即

股票定价模型

股票定价模型 贴现现金流模型 贴现现金流模型是运用收入的资本化定价方法来决定普通股票的内在价值的。按照收入的资本化定价方法，任何资产的内在价值是由拥有这种资产的投资者在未来时期中所接受的现金流决定的。由于现金流是未来时期的预期值，因此必须按照一定的贴现率返还成现值，也就是说，一种资产的内在价值等于预期现金流的贴现值。对于股票来说，这种预期的现金流即在未来时期预期支付的胜利，因此，贴现现金流模型的公式为 式中：Dt为在时间T内与某一特定普通股相联系的预期的现金流，即在未来时期以现金形式表示的每股股票的股利；K为在一定风险程度下现金流的合适的贴现率； V为股票的内在价值。 在这个方程里，假定在所有时期内，贴现率都是一样的。由该方程我们可以引出净现值这个概念。净现值等于内在价值与成本之差，即式中：P为在t=0时购买股票的成本。 如果NPV>0，意味着所有预期的现金流入的净现值之和大于投资成本，即这种股票被低估价格，因此购买这种股票可行； 如果NPV<0，意味着所有预期的现金流入的净现值之和小于投资成本，即这种股票被高估价格，因此不可购买这种股票。 在了解了净现值之后，我们便可引出内部收益率这个概念。内部收益率就是使投资净现值等于零的贴现率。如果用K*代表内部收益率，通过方程可得 由方程可以解出内部收益率K*。把K*与具有同等风险水平的股票的必要收益率（用K表示）相比较：如果K*>K，则可以购买这种股票；如果K*

三因子模型实证分析

新三因子模型及其在中证100的实证分析 罗小明 （吉水二中江西吉安 331600） 摘要：本文通过对FF-三因子模型的研究，并借鉴了国内外的研究成果，同时结合国内股市的具体特点，提出以下三个影响股票收益率因子：流通市值、市盈率、换手率。在FF-三因子模型的基础上，构建了国内特有的新三因子模型，进行了实证检验，并与FF-三因子模型进行了比较分析。 关键字：三因子模型；流通市值；市盈率；换手率 资产定价是金融学的核心任务之一, 各种资产定价模型总是试图找出投资者在投资决策时的相关经济环境变量, 由这些变量来解释股票的收益差异。本文在FF-三因子模型的基础上，并借鉴了国内外的研究成果，同时结合国内股市的具体特点构建了国内特有的新三因子模型，进行了实证检验，并与FF-三因子模型进行了比较分析，以便进一步认识中国股市的股票定价机理。 一．国内股市的特点 1、股本结构 我国上市公司的股本按投资主体的不同性质可以分为国有股、法人股、社会公众股和外资股等不同的类型。由于我国的股权分置，投资者在股票市场买卖的股票都是流通股。此情形下，我国上市公司股票市场价格是在非流通股不能上市流通的前提下所形成的供求平衡价格，这就隐含了这一价格大大高于在全部股流通条件下的市场均衡价格，而股票的市场价格并不是非流通股的价格，这对资产定价模型产生较大影响。 2、存在价格操纵者 近年来，我国股票市场上庄家、庄股之说，并且成为广大投资者、中介机构和有关媒体十分关注的话题。所谓庄家，实际上就是股价操纵者，而庄股就是股价被操纵的股票；虽然从法律角度看，操纵股价的行为是违反《证券法》的，但由于操纵股价能为操纵者带来巨额的超常收益，所以操纵行为禁而不绝。当然，这种操纵行为的出现和演变，具有独特的市场机制和外部环境渊源。 3、考虑交易费用和所得税的情形 在我国，股票交易的费用主要由两部分构成，即交易印花税和佣金，而且这两项都按交易金额的一定比例提取，此外还有过户费(上海股市)、交易手续费(上海股市)。从费率的角度看，目前印花税和佣金有所降低，交易费用有所下降；但考虑到其他费用的存在，我国的股票交易费用仍然偏高。另外，股票收益包括股票股息收入、资本利得和公积金转增收益组成，其中股息又分为现金股息、股票股息、财产股息等多种形式；目前，在我国仅对现金股息征税，而对资本利得

基于因子Copula的CDO定价模型

基于因子Copula的CDO定价模型 债务抵押证券CDO是以一个或多个类别且分散化的资产作质押的证券。这些资产包括公司债券、新兴市场债券、资产质押债券和房屋抵押贷款债券、不动产投资信托和银行债务等。CDO作为一种创新型的金融衍生工具,结合了资产证券 化和信用衍生品的优点,也受到了广大投资者的信赖。金融机构利用CDO分别达成转移风险或套取价差等目的,特别是可利用这一产品设计不同信用风险的债券系列,以满足各种风险偏好的投资人。 对于组合信用衍生品CDO的定价,必须考虑的因素有各参考资产的违约概率、参考资产之间的违约相关性以及违约回收率。其中,违约相关性是非常重要的因素,它确定了在同一个时刻,CDO信用资产池中的所有参考资产同时发生违约的 概率,进而得到资产池的潜在损失分布。对于CDO的定价,主流金融界并没有达成共识,常用的定价方法有BET模型、因子Copula模型、仿射强度模型等。而现有的这些方法存在着一些不足和缺陷,因而,本文结合国内外的现有研究成果,深入研究CDO的定价机理,运用金融工程的前沿方法进行创新,构建合理的定价模型,促进债务抵押证券定价理论和实践的发展。 本文立足于CDO参考资产池损失分布的“尖峰厚尾”特征以及“动态相关性”特征,引入了随机回收率,建立了具有随机相关性和局部相关性、具有随机回收率结构的厚尾混合Copula模型用于CDO定价,并且通过数值分析比较了模型的优劣性,相关研究成果如下：1.标准Gaussian Copula模型缺乏“厚尾性”和存在“相关性微笑”,导致模型的运算结果不能很好的贴合市场报价。这就启发我们在因子Copula模型中,假定系统因子和非系统因子都服从厚尾的混合G-VG分布。G-VG 分布具有良好的厚尾性和卷积等性质,这使其适用于CDO定价；此外,本文把常相关性扩展为动态相关性,包括随机相关性和局部相关性。从而建立起具有二状态、三状态的随机相关性和局部相关性结构下的混合G-VG Copula定价模型,以体现CDO参考资产池损失的“尖峰厚尾性”和“动态相关性”。 在计算方面,我们运用快速傅里叶变换以及逆变换给出了CDO参考资产池损失的计算方法,并且做了数值模拟,在此基础上就可以得到CDO各分券层的合理 信用利差。2.鉴于快速傅里叶变换以及逆变换的计算效率不高,我们考虑在大样本同质投资组合(LHP)的近似情况下,CDO的定价问题。我们仍旧假设市场系统因

套利定价模型理论及应用

学年论文 2012 级 套利定价模型理论及应用学生姓名钱紫君 学号 020******* 系别经济与管理系 专业班级财务管理1201班 指导教师王祺琦 完成日期 2015年7月

套利定价模型理论及应用 摘要 套利，也叫套利交易或价差交易。套利指的是在买入或卖出某种期货合约的同时，卖出或买入相关的另一种合约，并在某个时间同时将两种合约平仓的交易方式。在交易形式上它与套期保值相同，只是套期保值在现货市场和期货市场上同是买入卖出合约，套利却是在期货市场上买卖合约。这一交易方式丰富了期货投机交易的内容。在市场实践中，套利一词有着与定义不同的含义。市场中不存在套利机会是金融资产定价过程中最基本的一个假定。套利机会是否存在依赖于金融资产的资格，当价格满足一定条件时，套利机会就会消除。 关键词：因子分析；套利定价理论；模型

Arbitrage Pricing Model Theory and Application ABSTRACT Arbitrage, also known as arbitrage trading or spread trading. Arbitrage refers to buy or sell a futures contract at the same time, sell or purchase another related contract, and at a time while the positions of the two contract transactions. In form it and hedging transactions, except that hedge in the spot market and the futures market is to buy and sell the same contract, arbitrage is trading in the futures contract market. This enriched the content of trading futures speculative trading. In market practice, arbitrage and defined the term has a different meaning. Market arbitrage opportunity does not exist in the pricing of financial assets during the basic assumption. Are arbitrage opportunities exist dependent on qualifications of financial assets when prices meet certain conditions, arbitrage opportunities will be eliminated. KEY WORDS Factor analysis；Arbitrage Pricing Theory；Model

资本资产定价(CAPM)模型在我国股票市场中的应用

资本资产定价（CAPM）模型在我国股票市场中的应用 ——基于回归分析角度的实证研究 内容提要：资本资产定价模型(CAPM)主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的，它刻画了均衡状态下资产的预期收益率及其与市场风险之间的关系。本文首先阐述CAPM的內涵，随后采用回归分析的方法，进行中国证券市场的抽样实证分析，说明通过统计分析的方法，可以选择相对合适的市场组合收益率，提高资产估值和资产配置的准确性，对我国资本市场应用资本资产定价模型(CAPM)的有效性及其障碍进行分析，并提出了一些资本资产定价模型分析对我国股市的启示。 关键词：资本资产定价模型（CAPM）；回归分析；有效性分析；实证研究 一、引言 现代资本资产定价模型(CAPM)是第一个关于金融资产定价的均衡模型，也是第一个在不确定条件下，使投资者实现效用最大化的资产定价模型。模型的首要意义是建立了资本风险与收益的关系，明确指明证券的期望收益率就是无风险收益率与风险补偿两者之和，揭示了证券报酬的内部结构。资本资产定价模型是现代金融理论的一块重要的基石,在已经问世的诸多证券投资理论中，资本资产定价模型在投资学中占有重要的地位，并在投资公司决策和公司理财中得到广泛的应用。从目前我国金融市场运行来看，即使在起步不长的中国证券投资活动中，这一模型的应用也成为有关学者热衷讨论的话题。在证券市场与金融投资已经构成我国社会经济生活的一个重要组成部分的今天，对资本资产定价模型进行深入研究无疑在理论上和实践上都有着重要的意义。 二、资本资产定价模型理论概述 （一）资本资产定价模型(CAPM)的理论基础 在现代投资理论和方法中，投资组合选择和资本资产定价理论居于核心地位，是近年来西方金融学发展很快的一个领域。马柯维茨(H. Markowitz)于20世纪50年代提出了证券投资组合理论，即不要把所有鸡蛋放在同一个篮子里，奠定了现代证券投资理论的基础。现代证券投资理论逐步发展演化，经济学家威廉.夏普(William F.Sharpe)、约翰林特纳(John Lintner)提出了资本资产定价模型(Capital Assets Pricing Model)，简称CAPM。资本资产定价模型是第一个关于金融资产定价的均衡模型，其实质是讨论资本风险与收益的关系，个人投资者通过对不同证券的未来前景评估构成最优风险证券组合。这一理论的问世，使金融学开始摆脱纯粹描述性的研究和单凭经验操作的状态，将数量化方法引入了金融领域，从而形成了现代资产定价理论。作为第一个不确定条件下的资产定价模型，CAPM 的问世有着引导证券投资进入科学化阶段的重大意义，它导致了西方金融理论的一场革命。

黄金价格影响因素与中期定价模型研究

黄金价格影响因素与中期定价模型研究 国泰君安期货 张智勇 翟旭 一、序言 在黄金价格经历了长达20年的熊市后，黄金价格于2001年启动，开始了一轮长期上涨行情。进入2006年以来，黄金价格波动率大幅增加，2007年11月8日，金价成功突破历史高点850美元/盎司大关，2008年3月17日黄金价格又创出了1034美元/盎司的新高。以2007年8月16日为起点计算，这轮7个月的中级上涨行情的涨幅达到了61%。2008年3月17日后，金价开始了一轮中期调整行情，以前期低点843美元/盎司计，调整幅度达到19%。目前业界对黄金后期的走势众说纷纭，有的观点认为美元走势决定了黄金走势，并认为美元在未来将走强带动黄金继续向下调整；有的观点认为美国的总体经济形势决定了黄金走势，美国房产市场触底将带来美国经济的总体触底，由此黄金将走弱，不一而足。我们认为，当今经济全球化蓬勃发展导致各国宏观经济政策外部性增强，主要工业国前期一系列货币政策导致全球性流动性泛滥，新兴经济体经济增长迅速引致大量资源增量需求导致初级资源产品价格大幅上涨从而引发全球性通胀，国际货币体系格局面临变局,美元作为全球储备资产和结算货币地位受到挑战，在上述宏大的历史变局背景下，不能从简单的数据挖掘的角度进行黄金定价研究，不能简单的从宏观指标和黄金之间的关系的角度来对黄金进行定价研究，也不能单从供需的角度而不考虑美元问题及流动性问题进行黄金定价研究，而应该首先构建一个系统的、有着理论基础、可以充分反映时代背景的模型，并以此为基础对黄金定价问题进行系统深入的研究。 二、文献综述 国内外业界就黄金的定价问题做出了大量研究，可以根据研究方法的不同将他们大致分为三类：第一类研究从黄金和宏观经济变量之间关系的角度出发进行研究。Kennedy(2002)认为黄金在通货膨胀初期的上涨幅度不如其他商品，但在通胀后期，金价的上涨幅度将超过其他商品，远大于通胀率，从而达到保值增值的效果。Ranson&Wainwright（2005）研究发现，黄金价格是通货膨胀和债券市场的先行指标，而且可以充当通货膨胀、短期和长期名义利率的强大预报器，是构建投资组合预防通货膨胀损失的一种很好的资产组合工具。Harmston(1998)还对美国、英国、法国、德国和日本的消费价格指数、批发价格指数与黄金价格指数进行了对比研究，结果发现，从长期看黄金保持了对消费品和中间产品的实际购买力，从而保持了它的价值。虽然在战争等非常时期，物价的上升更快，但在这些时期，黄金的流动性、可接受性和可携带性往往比它与其他商品的交换比率更重要。傅瑜(2004)使用相关分析和简单回归分析的方法验证了黄金价格的决定因素发现黄金价格与美元汇率、证券价格、GDP、石油价格等呈负相关趋势，

多因素的套利定价理论

多因素的套利定价理论 例：两因素模型 因素F1代表预期国内生产总值GDP增长的偏离；因素F2表示预料之外的通货膨胀。每一个因素均具有零期望值，厂商特定因素引起的非预期收益e i也具有零期望值。 首先，引入因素资产组合（factor portfolio）的概念，构造一个充分分散化的投资组合，使其中一个因素为0，另一个为1。因素资产组合可作为多因素证券市场曲线的基准资产组合。 假定两个因素资产组合：资产组合1和资产组合2， E(r1)＝10%; E(r2)＝12%, 无风险利率r f=4%。这样，资产组合1的风险溢价为10%-4%＝6%，资产组合2的风险溢价为12%-4%＝8%。 考虑一个任意的充分分散化的资产组合A，第一个因素的贝塔值＝0.5，第二个因素的贝塔值为=0.75。因素1产生的风险的补偿部分为;风险因素2产生的风险补偿部分为。多因素套利定价理论认为该资产组合的全部风险溢价必须等于作为对投资者的补偿的每一项系统风险的风险溢价的总和。因此，资产组合的总风险溢价为3%＋6%＝9%。资产组合的总收益应为13%，即 假设资产组合的期望收益为12%而非13%，投资者可以构造一个具有和资产组合A的Beta值相同的资产组合，这个资产组合要求其组合的第一个因素的权重为0.5，第二个因素的权重为0.75，无风险资产的权重为-0.25。这使该资产组合与资产组合A具有相同的Beta因素：资产组合的第1个因素的权重为0.5，所以，第一个因素的Beta值为0.5，第2个因素的权重为0.75，所以，第二个因素的Beta值为0.75。尽管如此，对比其期望收益为12%的资产组合A，上述资产组合的期望收益为（0.5×10)＋(0.75×12)-(0.25×4)＝13%。对该资产组合作多头，同时对资产组合A作空头，即可获得套利利润。每一美元的多头或空头头寸的总收益为一个正的、零净投资头寸的一项无风险收益： 把这个观点一般化，由资产组合第一个因素的权重为、资产组合第二个因素的权重为组成的有竞争的资产组合和β值为的国库券的值等于资产组合P的值，其期望收益为

股票定价模型

股票定价模型 一、零增长模型六、开放 式基金的价格决定 二、不变增长模型七、封闭 式基金的价格决定 三、多元增长模型八、可转 换证券 四、市盈率估价方法九、优先 认股权的价格 五、贴现现金流模型 一、零增长模型 零增长模型假定股利增长率等于零，即G=0,也就是说 未来的股利按一个固定数量支付。 [ 例 ] 假定某公司在未来无限时期支付的每股股利为 8 元，其公司的必要收益率为 10％，可知一股该公司股票的价值为8

/0. 10= 80元，而当时一股股票价格为 65元，每股股票净现值为80-65 = 15元，因此该股股票被低估 15元，因此建议可以购买该种股票。 [ 应用 ] 零增长模型的应用似乎受到相当的限制，毕竟假定对某一种股票永远支付固定的股利是不合理的。但在特定的情况 下，在决定普通股票的价值时，这种模型也是相当有用的，尤其是在决定优先股的内在价值时。因为大多数优先股支付的股利不会因每股收益的变化而发生改变，而且由于优先股没有固定的生命期，预期支付显然是能永远进行下去的。 二、不变增长模型 (1)一般形式。如果我们假设股利永远按不变的增长率增长，那么就会建立不变增长模型。 [ 例] 假如去年某公司支付每股股利为 1.80 元，预计在未来日子里该公司股票的股利按每年5％的速率增长。因此，预期下一年股利为 1.80 X (1十0.05) = 1.89元。假定必要收益率是11%，该公司的股票等于 1. 80X [(1十0. 05) / (0.11-0 . 05)] =1. 89／(0 . 11-0. 05) =31. 50元。而当今每股股票价格是 40 元，因此，股票被高估 8. 50 元，建议当前持有该股票的投资者出售该股票。 (2)与零增长模型的关系。零增长模型实际上是不变增 长模型的一个特例。特别是，假定增长率合等于零，股利将永远按

第11章 套利定价理论(APT)

第11章 套利定价理论（APT ） ε εβ βββ +++++=++=+=- --F F F F k k R m R U R R 。。。3 3 2 2 1 1 市场模型即单因素模型，R ＝εβ +??? ??-+- - R R M M R R P ＝组合中各种证券期望收益的加权平均数+组合中各种证券贝塔系数的加权平均数╳ F +组合中各种证券非系统性风险的加权平均数 R P ＝ ） 。。。 （- - - - ++++ R X R X R X R X N N 3 3 2 2 11+ ） 。。。 （--- - ++++ ββββN N X X X X 3 3 2 2 11╳F+ --- - + +++ ε ε εεN N X X X X 3 3 2 2 11 上式中，第一行不含不确定性，第二、三行含不确定性，分别由F 、ε i 体现，通过充分的 组合投资分散化可以将第三行降至零。 1．系统和非系统风险 描述系统风险和非系统风险的差别。 解：系统风险是不可以分散的，非系统性风险是可以分散的。系统风险是不能通过多样化的投资组合消除的风险。一般来说，系统风险是指影响市场中大量企业的风险，然而，这些风险对所有企业的影响并不均等。非系统风险是可以通过多元化投资组合消除的风险。非系统风险是公司或行业特有的风险。这些因素出乎意料的变动会影响到你感兴趣的公司收益，但不会影响其他行业的企业收益，甚至对同行业的其他企业也几乎没有影响。 2．套利定价模型 考虑如下说法：要让套利定价模型有用，系统风险的个数必须很少。你是否同意这个说法？为什么？ 解：同意。任何收益都可以由足够多的系统性风险因素解释。然而，要让单因素套利定价模型有用，系统风险的个数必须少。 3．套利定价模型 Ultra Bread 的财务总监David McClemore 决定使用套利定价模型来估计公司股票的期望收益。他打算使用的风险因素是股票市场的风险溢价、通货膨胀率和小麦的价格。因为小麦是Ultra Bread 所面临的最大成本，他觉得这对于UltraBread 来说是一个重要的风险因素。你如何评价他选择的这些风险因素？你有要建议的其他风险因素吗？ 解：市场风险溢价、通货膨胀率可能是不错的选择。作为Ultra 公司产品的一个风险因素，

第5章_普通股的定价

第五章 普通股价值分析 第四章运用收入资本化法进行了债券的价值分析。相应地，该方法同样适用于普通股的价值分析。由于投资股票可以获得的未来的现金流采取股息和红利的形式，所以，股票价值分析中的收入资本化法又称股息贴现模型（Dividend discount model ）。此外，本章还将介绍普通股价值分析中的市盈率模型（Price/earnings ratio model ）和自由现金流分析法（Free cash flow approach ）。这些都是定性分析的工具。股票市场分析人士常用这些模型来发掘价值背离的股票，而从事基础分析的人士通常用它们评估上市公司的市场价值。 第一节 收入资本化法在普通股价值分析中的运用 一、 收入资本化法的一般形式 收入资本化法认为任何资产的内在价值取决于持有资产可能带来的未来的现金流收入的现值。由于未来的现金流取决于投资者的预测，其价值采取将来值的形式，所以，需要利用贴现率将未来的现金流调整为它们的现值。在选用贴现率时，不仅要考虑货币的时间价值，而且应该反映未来现金流的风险大小。用数学公式表示（假定对于所有未来的现金流选用相同的贴现率）： ()()()() 312 2311111t t t C C C C V y y y y ∞ ==+++=++++∑L （5.1） 其中，V 代表资产的内在价值，C t 表示第t 期的现金流，y 是贴现率。 二、 股息贴现模型 收入资本化法运用于普通股价值分析中的模型，又称股息贴现模型1。其函数表达式如下： ()()()() 312 2311111t t t D D D D V y y y y ∞ ==+++=++++∑L （5.2） 其中，V 代表普通股的内在价值，D t 是普通股第t 期支付的股息和红利，y 是贴现率，又称资本化率（the capitalization rate ）。股息贴现模型假定股票的价值等于它的内在价值，而股息是投资股票唯一的现金流。事实上，绝大多数投资者并非在投资之后永久性地持有所投资的股票，即：在买进股票一段时间之后可能抛出该股票。所以，根据收入资本化法，卖出股票的现金流收入也应该纳入股票内在价值的计算。那么，股息贴现模型如何解释这种情况呢？ 假定某投资者在第三期期末卖出所持有的股票，根据收入资本化定价方法，该股票的内在价值应该等于： ()()()() 3312 233 1111D V D D V y y y y = +++++++ （5.3） 其中，V 3代表在第三期期末出售该股票时的价格。根据股息贴现模型，该股票在第三期期末的价格应该等于当时该股票的内在价值，即： ()()()() 5634 32311111t t t D D D D V y y y y ∞ +==+++=++++∑L （5.4） 1 最早的股息贴现模型是1938年由威廉姆斯(J.B.Williams)和戈登(M.J.Gordon)提出的，见：Williams ，J.B.， “The Theory of Investment Value”, Harvard ,Cambridge,Mass.,1938.