A defuzzification method of fuzzy numbers induced from weighted aggregation operations

A Defuzzi?cation Method of Fuzzy Numbers Induced from Weighted Aggregation Operations

Yuji Yoshida

Faculty of Economics and Business Administration,University of Kitakyushu, 4-2-1Kitagata,Kokuraminami,Kitakyushu802-8577,Japan

yoshida@kitakyu-u.ac.jp

Abstract.An evaluation method of fuzzy numbers is presented from

the viewpoint of aggregation operators in decision making modeling.The

method is given by the quasi-arithmetic means induced from weighted

aggregation operators with a decision maker’s subjective utility.The

properties of the weighted quasi-arithmetic mean and its translation in-

variance are investigated.For the mean induced from the dual aggrega-

tion operators,a formula for the calculation is also given.The movement

of the weighted quasi-arithmetic means is studied in comparison between

two decision maker’s utilities,which are essentially related to their atti-

tude in decision making.Several examples are examined to discuss the

properties of this defuzzi?cation method.

1Introduction

The most popular methods to evaluate fuzzy numbers in decision making prob-lems are the defuzzi?cation and the ordering of fuzzy numbers/fuzzy quantities ([8],[15],[16],[18]),and many authors have examined defuzzi?cation methods for fuzzy numbers in various applications([2],[9]).The aim of this paper is to present a new evaluation method of fuzzy numbers for decision making modeling from the viewpoint of aggregation operators.We deal with quasi-arithmetic means induced from weighted aggregation operators with decision maker’s subjective utility,and we estimate fuzzy numbers by the quasi-arithmetic means.It is well-known that the weighted aggregation operation can be represented with a continuous increasing function(Kolmogorov[11],Nagumo[13],Acz′e l[1]).Torra and Godo[14]discussed a defuzzi?cation method with weighted aggregation operations and its applications.In this paper,taking the continuous increasing function as a utility function in decision making,we discuss the decision maker’s judgment by weighted means based on the utility.We analyze the properties of the weighted quasi-arithmetic mean and we investigate its translation invariance. We also introduce the weighted quasi-arithmetic mean induced from the dual ag-gregation operators,and we give a formula for its calculation.The movement of the weighted quasi-arithmetic means is studied in comparison between two de-cision maker’s utilities,which are essentially related to their attitude in decision making.In the next section,starting from the notion of weighted aggregation operations of several variables on[0,1],we construct a weighted quasi-arithmetic V.Torra et al.(Eds.):MDAI2006,LNAI3885,pp.161–171,2006.

c Springer-Verlag Berlin Heidelberg2006

162Y.Yoshida

mean of intervals step by step.In Section 3,the weighted quasi-arithmetic mean is applied to fuzzy numbers as a defuzzi?cation method under the deci-sion maker’s subjective utility.In Section 4,the weighted quasi-arithmetic mean induced from the dual aggregation operators is discussed.In Section 5,the move-ment of the weighted quasi-arithmetic means is studied in comparison between two decision maker’s utilities.In Section 6,we examine several examples and give formulae for triangle-type fuzzy numbers and trapezoidal-type fuzzy numbers.2Weighted Aggregation Operators

Weighted aggregation operators are given as follows.Let n be a ?xed natural number,and let ξn :[0,1]n →[0,1]be a function.We represent the function as ξn (x 1,x 2,···,x n )for (x 1,x 2,···,x n )∈[0,1]n .

De?nition 1.(n -ary weighted aggregation operator [3,4]).A function ξn :

[0,1]n →[0,1]is called an n -ary weighted aggregation operator if it satis?es the following conditions (A.i)–(A.v):

(A.i)ξn (x 1,x 2,···,x n )≤ξn (y 1,y 2,···,y n )whenever x i ≤y i for all i =1,···,n .

(A.ii)ξn (x 1,x 2,···,x n )<ξn (y 1,y 2,···,y n )whenever x i

1,2,···,n .

(A.iii)ξn is continuous on [0,1]n .

(A.iv)ξn (x,x,···,x )=x for all x ∈[0,1].

(A.v)It holds that

ξn (ξn (x 11,x 12,···,x 1n ),ξn (x 21,x 22,···,x 2n ),···,ξn (x n 1,x n 2,···,x nn ))=ξn (ξn (x 11,x 21,···,x n 1),ξn (x 12,x 22,···,x n 2),···,ξn (x 1n ,x 2n ,···,x nn )).The condition (A.ii)together with (A.i)is called strictly monotone ,and the properties (A.iii),(A.iv)and (A.v)are called continuous ,idempotent and bisym-metrical respectively.The following well-known result regarding the weighted aggregation operations is given by Acz′e l [1].

Lemma 1.(Acz′e l [1]).A function ξn :[0,1]n →[0,1]satis?es (A.i)–(A.v)if and only if there exists a continuous strictly increasing function f :[0,1]→[0,1]and weights {w i |i =1,2,···,n }such that w i >0(i =1,2,···,n ), n i =1w i =1and ξn (x 1,x 2,···,x n )=f ?1 n i =1

f (x i )w i (1)

for (x 1,x 2,···,x n )∈[0,1]n .

De?nition 2.(weighted aggregation operator [3,4]).A function ξ: n ≥1[0,1]n

→[0,1]is called a weighted aggregation operator if it is given by n -ary weighted aggregation operators ξn such as ξ=ξn on [0,1]n for each n =1,2,···.

A Defuzzi?cation Method of Fuzzy Numbers 163

From Lemma 1,when a continuous strictly increasing function f :[0,1]→[0,1]and a continuous function w :[0,1]→(0,∞)are given,we can present n -ary weighted aggregation operators ξn in the following form:ξn (x 1,x 2,···,x n )=f ?1

n i =1f (x i )w (x i ) n i =1

w (x i ) (2)for (x 1,x 2,···,x n )∈[0,1]n and all n =1,2,···.Therefore,with a ?xed contin-uous strictly increasing function f and a ?xed continuous function

w :[0,1]→(0,∞),we give a weighted aggregation operator ξ: n ≥1[0,1]n →[0,1]such that ξ(x 1,x 2,···,x n )=ξn (x 1,x 2,···,x n )=f ?1 n i =1f (x i )w (x i ) n i =1

w (x i )

(3)

for (x 1,x 2,···,x n )∈[0,1]n and n =1,2,···.First,we construct a weighted quasi-arithmetic mean under subjective decision-making from the viewpoint of aggregation of every point in an interval.Let [a,b ]be a closed interval satisfying 0≤a

for i =0,1,2,···,n.Take a temporary aggregated point x i of the interval [c i ?1,c i ]such that x i ∈[c i ?1,c i ]for each i =1,2,···,n .From (3),we de?ne a weighted quasi-arithmetic mean as follows M :=lim n →∞ξ(x 1,x 2,···,x n )=lim n →∞f ?1 n i =1f (x i )w (x i ) n i =1w (x i ) ,(4)where x i (∈[c i ?1,c i ])is a temporary aggregated point on [c i ?1,c i ](i =1,2,···,n ).By the de?nition of Riemann integral,we obtain M =f ?1

b a f (x )w (x )d x b

a

w (x )d x (5)for [a,b ](?[0,1])such that 0≤a

f ?1

n i =1f (x i )w (x i ) n i =1w (x i ) =f ?1

lim n →∞ n i =1f (x i )w (x i ) n i =1w (x i ) =f ?1

lim n →∞n i =1f (x i )w (x i )

b ?a n lim n →∞n i =1w (x i )b ?a n

=f ?1 b a f (x )w (x )d x b

a w (x )d x .

164Y.Yoshida

Let D(?(?∞,∞))be an interval.Extending the domain from the closed interval [0,1]to D,in the next section we study a defuzzi?cation of fuzzy numbers induced from the weighted quasi-arithmetic mean value of closed subintervals of

D in the form

M=f?1

b

a

f(x)w(x)d x

b

a

w(x)d x

(6)

for[a,b]?D(a

Let R denote the set of all real numbers.A fuzzy number is denoted by its membership function?a:R→[0,1]which is normal,upper-semicontinuous,fuzzy

convex and has a compact support.R denotes the set of all fuzzy numbers,and R c also denotes the set of fuzzy numbers with continuous membership functions. Refer to Zadeh[21]regarding fuzzy set theory.In this paper,we identify fuzzy

numbers with their corresponding membership functions.Theα-cut of a fuzzy

number?a(∈R)is given by?aα:={x∈R|?a(x)≥α}(α∈(0,1])and?a0:= cl{x∈R|?a(x)>0},where cl denotes the closure of an interval.Theα-cut is also written by closed intervals?aα=[?a?α,?a+α](α∈[0,1]).Hence we introduce a partial order ,so called the fuzzy max order,on fuzzy numbers R:Let?a,?b∈R be fuzzy numbers.?a ?b means that?a?α≥?b?αand?a+α≥?b+αfor allα∈[0,1]. Then(R, )becomes a lattice.An addition and a scalar multiplication for fuzzy numbers are de?ned as follows:For?a,?b∈R andζ∈R,the addition?a+?b of ?a and?b and the scalar multiplicationζ?a ofζand?a are fuzzy numbers given by theirα-cuts(?a+?b)α:=[?a?α+?b?α,?a+α+?b+α]and(ζ?a)α:=[ζ?a?α,ζ?a+α]ifζ≥0and (ζ?a)α:=[ζ?a+α,ζ?a?α]ifζ<0,where?aα=[?a?α,?a+α]and?bα=[?b?α,?b+α](α∈[0,1]).

Let f:D→R be a continuous strictly increasing function for utility,and let?a∈R c be a fuzzy number whose membership function is continuous.De?ne the quasi-arithmetic mean?E:R c→R,which is weighted with the membership grades of the fuzzy number?a,by

?E(?a):=f?1

∞

?∞f(x)?a(x)d x

∞

?∞

?a(x)d x

,(7)

which we obtain putting w=?a and taking a and b as a

?a∈R whose membership function is upper-continuous,there exists a sequence of fuzzy numbers{?a n}such that?a n↓?a as n→∞.Therefore,through the monotone convergence theorem,we can obtain the quasi-arithmetic mean(7)

for?a∈R.In the equation(7),we can understand that f(x)is a utility value of each point x and the quotient of the integrands in(7)is an average weighted by the membership grades?a(x)of the fuzzy number?a at each point x.We discuss

A Defuzzi?cation Method of Fuzzy Numbers 165

a defuzzi?cation of fuzzy numbers in the form of the quasi-arithmetic mean (7)under a decision maker’s subjective utility f .

Theorem 1.The quasi-arithmetic mean ?E

(·)has the following properties (i)–(iii).(i)Let ?a ∈R be a fuzzy number.Then it holds that ?E (?a )∈?a 0.Especially if ?a is a singleton ?a =1{δ}for some δ∈R ,then ?E

(?a )=δ.(ii)Let ?a ,?b ∈R be fuzzy numbers.If ?a ?b ,then ?E (?a )≥?E (?b )holds,where is the

fuzzy max order.(iii)The map ?E

:R →R is continuous,i.e.it holds that lim n →∞?E

(?a n )=?E (?a )for ?a ∈R and ?a n ∈R (n =1,2,···)such that lim n →∞?a n =?a in the sence of the pointwise convergence.

The quasi-arithmetic mean ?E

(·)also has the following properties regarding trans-lation invariance.

Lemma 2.The following (i)and (ii)hold.

(i)Put a function f (x )=x γon D with a positive constant γ.Then,it holds

that ?E (r ·?a )=r ·?E (?a )

for ?a ∈R ,r ∈R such that r >0.More generally,if f satis?es f (xy )

f (x )f (y )(x,y ∈D ),then it holds that ?E (r ·?a ) r ·?E (?a ).

(ii)Put a function f (x )=γx on R with a positive constant γ.Then,it holds

that ?E (?a +1{s })=?E (?a )+s

for ?a ∈R ,s ∈R ,where 1{s }is the characteristic function and represents the crisp number s .More generally,if f satis?es f (x +y ) f (x )+f (y )

(x,y ∈D ),then it holds that ?E (?a +1{s }) ?E

(?a )+s .4Dual Weighted Quasi-arithmetic Means

In this section,we introduce weighted quasi-arithmetic means induced from a dual weighted aggregation operator,and we discuss its corresponding defuzzi?cation.

De?nition 3.(the dual weighted aggregation operator [3,4]).For a weighted aggregation operator ξ: n ≥1[0,1]n →[0,1],the dual weighted aggregation op-erator ξdual : n ≥1[0,1]n →[0,1]is given by

ξdual (x 1,x 2,···,x n ):=1?ξ(1?x 1,1?x 2,···,1?x n )

(8)

for (x 1,x 2,···,x n )∈[0,1]n and n =1,2,···.

166Y.Yoshida

We can deal with a more general dual weighted aggregation operatorξdual with any?xedκ∈R instead of1in(8).Now we introduce a weighted quasi-arithmetic mean value induced from the dual weighted aggregation operator.Let f:D→(?∞,∞)be a continuous strictly increasing function for utility,and let?a∈R be a fuzzy number.Put a weighted quasi-arithmetic mean?E:R→D by(7). Fix anyκ∈R.Let a semi-linear strictly decreasing function?:R→R by ?(x):=κ?x(x∈R).Let Rκbe the set of fuzzy numbers?a∈R satisfying their support?a0?{x|x∈D andκ?x∈D}.Then the mean induced from the translation?is called the weighted quasi-arithmetic mean?E dual:Rκ→D,and it is given by

?E dual(?a):=(f??)?1

∞

?∞(f??)(x)?a(x)d x

∞

?∞

?a(x)d x

(9)

for?a∈Rκ,where the operation?is the composition of maps.The following re-sults imply that dual weighted quasi-arithmetic means have the same properties as Theorem1and they can be calculated by the following equation(10). Lemma3.A dual weighted quasi-arithmetic mean?E dual:Rκ→D de?ned

by(9)has the following formulae in(i)and the following properties(ii)–(iv) similarly to Theorem1.

(i)Let?a∈Rκbe a fuzzy number.Then it holds that

?E dual(?a)=κ?f?1

∞

?∞f(κ?x)?a(x)d x

∞

?∞

?a(x)d x

=κ??E(??a+1{κ}).(10) If the utility function f is neutral i.e.it is given by f(x)=γx(x∈R)with

a positive constantγ,then(10)is reduced to

?E dual(?a)=??E(??a).

(ii)Let?a∈Rκ.Then it holds that?E dual(?a)∈?a0.

(iii)Let?a,?b∈Rκsuch that?a ?b.Then it holds that?E dual(?a)≥?E dual(?b). (iv)The map?E dual:Rκ→D is continuous,i.e.it holds that

lim n→∞?E dual(?a

n

)=?E dual(?a)

for?a∈Rκand?a n∈Rκ(n=1,2,···)such that lim n→∞?a n=?a in the sence of pointwise convergence.

5Quasi-arithmetic Means and Utilities

Let?a∈R be a fuzzy number.De?ne an arithmetic weighted mean value C(?a) by

C(?a):=

∞

?∞x?a(x)d x

∞

?∞

?a(x)d x.(11)

A Defuzzi?cation Method of Fuzzy Numbers167 This defuzzi?cation is well-known and is called the centroid,which is derived from the center of gravity.The quasi-arithmetic mean(7)can be regarded as a generalized form of(11).Now we discuss how quasi-arithmetic means?E f move corresponding to utilities f.Let g:D→R be another continuous strictly increasing function for utility.Let?E g:R→R be the weighted mean value de?ned by g instead of f in the way of(7):

?E g(?a):=g?1

∞

?∞g(x)?a(x)d x

∞

?∞

?a(x)d x

.(12)

The following results give relations among the quasi-arithmetic means?E f(?a)

and?E g(?a)and the center of gravity method C(a).

Theorem2.Let f:D→R and g:D→R be continuous strictly increasing

functions.Assume that f and g are C2-class functions on D.Let?a∈R be a

fuzzy number.Then the following(i)–(iii)hold.

(i)If f and g satisfy f /f 0,then it

holds that?E f(?a)=C(?a).

Corollary1.Assume that f is a C2-class function on D.Let?a∈R be a fuzzy number.Then the following(i)–(iv)hold.

(i)If f satis?es f <0on D,then?E f(?a)

(ii)If f satis?es f ≤0on D,then?E f(?a)≤C(?a).

(iii)If f satis?es f >0on D,then?E f(?a)>C(?a).

(iv)If f satis?es f ≥0on D,then?E f(?a)≥C(?a).

In Corollary1,f =0means the decision maker’s neutral attitude,f <0

means the decision maker’s risk averse attitude,and f >0means the decision

maker’s more risk tolerant attitude.Therefore,when we choose two functions f and g as decision maker’s utilities,Theorem2implies that the utility f yields more risk averse results than g if f /f ≤g /g on D.

6Examples

In this section,we examine the defuzzi?cation methods in the previous sections for triangle-type fuzzy numbers and trapezoidal-type fuzzy numbers(Fig.1).Let ?a∈R c be a triangle-type fuzzy number(13)and let?b∈R c be a trapezoidal-type

fuzzy number(14):

?a(x)=?

???

???

0if x

(x?c1)/(c2?c1)if c1≤x

(x?c3)/(c2?c3)if c2≤x

0if x≥c3,

(13)

where c1,c2,c3are real numbers satisfying c1

168

Y.Yoshida x

x

(a)A triangle-type fuzzy number ?a (b)A trapezoidal-type fuzzy number ?b

Fig.1.Fuzzy numbers and mean values

?b (x )=???????????0if x

0if x ≥c 4,(14)

where c 1,c 2,c 3,c 4are real numbers satisfying c 1

Example 1.Let κbe a positive real number.For a triangle-type fuzzy number ?a ∈R c given by (13)and a trapezoidal-type fuzzy number ?b ∈R c given by

(14),we discuss examples of the mean values ?E (?a ),?E (?b ),?E

dual (?a )and ?E dual (?b )corresponding to several kinds of utility functions f .

(i)Take a function f (x )=cx +d on a domain D =(?∞,∞)with constants

c,d such that c >0.Then,we have the centroid:

?E (?a )=?E dual (?a )=c 1+c 2+c 33

,(15)?E (?b )=?E dual (?b )=c 21+c 1c 2+c 22?(c 23+c 3c 4+c 24)3(c 1+c 2?c 3?c 4)

.(16)(ii)Take a function f (x )=x γon D =(0,∞)with a nonzero constant γ.Then,

we can easily calculate

?E (?a )= 2 c 12+γ(c 2?c 3)+c 22+γ(c 3?c 1)+c 32+γ(c 1?c 2) ?(c 1?c 2)(c 2?c 3)(c 3?c 1)(1+γ)(2+γ)

1γ,(17)?E (?b )= 2 (c 12+γ?c 22+γ)(c 3?c 4)?(c 32+γ?c 42+γ)(c 1?c 2) (c 1?c 2)(c 1+c 2?c 3?c 4)(c 3?c 4)(1+γ)(2+γ)

1γ.(18)When γ=1,we have the case (i)of the arithmetic mean.When γ=?1,we also obtain the case of the harmonic mean:

?E (?a )=?(c 1?c 2)(c 2?c 3)(c 3?c 1)2 (c 2?c 3)c 1log c 1+(c 3?c 1)c 2log c 2+(c 1?c 2)c 3log c 3

,(19)?E (?b )=(c 1?c 2)(c 1+c 2?c 3?c 4)(c 3?c 4)2 (c 3?c 4)(c 1log c 1?c 2log c 2)?(c 1?c 2)(c 3log c 3?c 4log c 4)

.(20)

A Defuzzi?cation Method of Fuzzy Numbers 169

As letting γ→0,we get the case of the geometric mean:

?E (?a )=(c 2?c 3)c 12log c 1+(c 3?c 1)c 22log c 2+(c 1?c 2)c 32log c 3?(c 1?c 2)(c 2?c 3)(c 3?c 1)?32

,(21)

?E (?b )=(c 3?c 4)(c 12log c 1?c 22log c 2)?(c 1?c 2)(c 32log c 3?c 42log c 4)(c 1?c 2)(c 1+c 2?c 3?c 4)(c 3?c 4)

?32

.(22)Fig.2shows the the monotone movement of the quasi-arithmetic means ?E (?a )and ?E (?b )corresponding to the parameter γ.We can calculate the dual mean values ?E dual (?a )and ?E dual (?b )by (17),(18)and Lemma 3.If ?a +0<κand ?b +0<κ,then we can easily check

?E dual (?a )=κ? 2d 1?(c 1?c 2)(c 2?c 3)(c 3?c 1)(1+γ)(2+γ)

1

γ,(23)?E dual (?b )=κ? 2d 2(c 1?c 2)(c 1+c 2?c 3?c 4)(c 3?c 4)(1+γ)(2+γ)

1γ.(24)where d 1=(κ?c 1)2+γ(c 2?c 3)+(κ?c 2)2+γ(c 3?c 1)+(κ?c 3)2+γ(c 1?c 2),d 2=((κ?c 1)2+γ?(κ?c 2)2+γ)(c 3?c 4)?((κ?c 3)2+γ?(κ?c 4)2+γ)(c 1?c 2).(iii)Take a concave function f (x )=γlog x on D =(0,∞)with a positive

constant γ.Then,we obtain

?E (?a )=e ?3/2 c 1c 12(c 2?c 3)c 2c 22(c 3?c 1)c 3c 32(c 1?c 2) 1/d 1,(25)

?E (?b )=e ?3/2 c 1

c 12(c 3?c 4)c 2?c 22(c 3?c 4)c 3?c 32(c 1?c 2)c 4c 42(c 1?c 2) 1/

d 2,(26)wher

e d 1:=?(c 1?c 2)(c 2?c 3)(c 3?c 1)and d 2:=(c 1?c 2)(c 1+c 2?c 3?c 4)(c 3?c 4).-40-2020400.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0γE ()

a ~~-40-2020400.20.40.60.811.21.4E ()

b ~~γ

0(a)?E (?a )(c 1=1,c 2=4c 3=5)(b)?E (?b )(c 1=1,c 2=3,c 3=4,c 4=5)

Fig.2.The movement of quasi-arithmetic means corresponding to γ

170Y.Yoshida

(iv)Take a convex function f (x )=e γx on D =(?∞,∞)with a positive con-

stant γ.Then,we also get

?E (?a )=1γlog 2 e c 1γ(c 2?c 3)+e c 2γ(c 3?c 1)+e c 3γ(c 1?c 2) ?(c 1?c 2)(c 2?c 3)(c 3?c 1)γ2,(27)?E (?b )=1γlog 2 (e c 1γ?e c 2γ)(c 3?c 4)?(e c 3γ?e c 4γ)(c 1?c 2) (c 1?c 2)(c 1+c 2?c 3?c 4)(c 3?c 4)γ

2.(28)We give the following example as an application of Theorem 2,which shows a comparison of the means based on the decision makers’two di?erent attitudes f and g .

Example 2.Take concave functions f (x )=log x and g (x )=√x on D =(0,∞)

(Example 1(ii),(iii)).Then we have

f (x )f (x )=?1x

g (x )g (x )(29)

for x ∈D .From Theorem 2,we obtain ?E f (?a )

quasi-arithmetic mean given by f (x )=log x and ?E g (?

a )is the quasi-arithmetic mean given by g (x )=√x .This shows that f (x )=log x is more risk averse than g (x )=√x as utilities.

7Concluding Remarks

We constructed a weighted quasi-arithmetic mean of intervals from the notion of weighted aggregation operations of several variables on [0,1].The weighted quasi-arithmetic mean is applied to fuzzy numbers as a defuzzi?cation method under the decision maker’s subjective utility.This approach is constructed based on global properties of the utility.On the other hand,a local approach is found in Yager[17],and Torra and Godo [14]also developed a defuzzi?cation method using ordered weighted aggregation operations.In this paper,we found several examples and gave formulae for triangle-type fuzzy numbers and trapezoidal-type fuzzy numbers.They will be applicable to many decision making problems in the ?eld of arti?cial intelligence.

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人力资源结构分析理论介绍

人力资源结构分析 人力资源规划首先要进行人力资源结构分析。所谓人力资源结构分析也就是对企业现有人力资源的调查和审核，只有对企业现有人力资源有充分的了解和有效的运用，人力资源的各项计划才有意义。人力资源结构分析主要包括以下几个方面： （一）人力资源数量分析 人力资源规划对人力资源数量的分析，其重点在于探求现有的人力资源数量是否与企业机构的业务量相匹配，也就是检查现有的人力资源配量是否符合一个机构在一定业务量内的标准人力资源配置。在人力资源配置标准的方法运用上，通常有以下几种： 1、动作时间研究。动作时间研究指对一项操作动作需要多少时间，这个时间包括正常作业、疲劳、延误、工作环境配合、努力等因素。定出一个标准时间，再根据业务量多少，核算出人力的标准。 2、业务审查。业务审查是测定工作量与计算人力标准的方法，该方法又包括两种： （1）最佳判断法。该方法是通过运用各部门主管及人事、策划部门人员的经验，分析出各工作性质所需的工作时间，在判断出人力标准量。 （2）经验法。该方法是根据完成某项生产、计划或任务所消耗的人事纪录，来研究分析每一部门的工作负荷，再利用统计学上的平均数、标准差等确定完成某项工作所需的人力标准。 3、工作抽样。工作抽样又称工作抽查，是一种统计推论的方法。

它是根据统计学的原理，以随机抽样的方法来测定一个部门在一定时间内，实际从事某项工作所占规定时间的百分率，以此百分率来测定人力通用的效率。该方法运用于无法以动作时间衡量的工作。 4、相关与回归分析法。相关与回归分析法是利用统计学的相关与回归原理来测量计算的，用于分析各单位的工作负荷与人力数量间的关系。 有了人力标准的资料，就可以分析计算现有的人数是否合理。如不合理，应该加以调整，以消除忙闲不均的现象。 （二）人员类别的分析 通过对企业人员类别分析，可现实一个机构业务的重心所在。它包括以下两种方面的分析： 1、工作功能分析。一个机构内人员的工作能力功能很多，归纳起来有四种：业务人员、技术人员、生产人员和管理人员。这四类人员的数量和配置代表了企业内部劳力市场的结构。有了这项人力结构分析的资料，就可研究各项功能影响该结构的因素，这些因素可能包括以下几个方面：企业处在何种产品或市场中，企业运用何种技能与工作方法，劳力市场的供应状况如何等。 2、工作性质分析。按工作性质来分，企业内部工作人员又可分为两类：直接人员和间接人员。这两类人员的配置，也随企业性质不同而有所不同。最近的研究发现，一些组织中的间接人员往往不合理的膨胀，该类人数的增加与组织业务量增长并无直接联系，这种现象被称为“帕金森定律”。

结构动力学读书笔记

《结构动力学》读书报告 学院 专业 学号 指导老师 2013 年 5月 28日

摘要：本书在介绍基本概念和基础理论的同时，也介绍了结构动力学领域的若干前沿研究课题。既注重读者对基本知识的掌握，也注重读者对结构振动领域研究发展方向的掌握。主要容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构动力学的前沿研究课题。侧重介绍单自由度体系和多自由度体系，重点突出，同时也着重介绍了在抗震中的应用。 1 概述 1.1结构动力学的发展及其研究容： 结构动力学，作为一门课程也可称作振动力学，广泛地应用于工程领域的各个学科，诸如航天工程，航空工程，机械工程，能源工程，动力工程，交通工程，土木工程，工程力学等等。作为固体力学的一门主要分支学科，结构动力学起源于经典牛顿力学，就是牛顿质点力学。质点力学的基本问题是用牛顿第二定律来建立公式的。牛顿质点力学，拉格朗日力学和哈密尔顿力学是结构动力学基本理论体系组成的三大支柱。 经典动力学的理论体系早在19世纪中叶就已建立，。但和弹性力学类似，理论体系虽早已建立，但由于数学求解上的异常困难，能够用来解析求解的实际问题实在是少之又少，能够通过手算完成的也不过仅仅限于几个自由度的结构动力体系。因此，在很长一段时间，动力学的求解思想在工程实际中并未得到很好的应用，人们依然习惯于在静力学的畴用静力学的方法来解决工程实际问题。 随着汽车，飞机等新时代交通工具的出现，后工业革命时代各种大型机械的创造发明，以及越来越多的摩天大楼的拔地而起，工程界日新月异的发展和变化对工程师们提出了越来越高的要求，传统的只考虑静力荷载的设计理念和设计方法显然已经跟不上时代的要求了。也正是从这个时候起，结构动力学作为一门学科，也开始受到工程界越来越高的重视，从而带动了结构动力学的快速发展。 结构动力学这门学科在过去几十年来所经历的深刻变革，其主要原因也正是由于电子计算机的问世使得大型结构动力体系数值解的得到成为可能。由于电子计算机的超快速度的计算能力，使得在过去凭借手工根本无法求解的问题得到了解决。目前，由于广泛地应用了快速傅立叶变换（FFT），促使结构动力学分析发生了更加深刻地变化，而且使得结构动力学分析与结构动力试验之间的相互关系也开始得以沟通。总之，计算机革命带来了结构动力学求解方法的本质改变。 作为一门课程，结构动力学的基本体系和容主要包括以下几个部分：单自由度系统结构动力学，；多自由度系统结构动力学，；连续系统结构动力学。此外，如果系统上所施加的动力荷载是确定性的，该系统就称为确定性结构动力系统；而如果系统上所施加的动力荷载是非确定性的，该系统就称为概率性结构动力系统。 1.2主要理论分析 结构的质量是一连续的空间函数，因此结构的运动方程是一个含有空间坐标和时间的偏微分方程，只是对某些简单结构，这些方程才有可能直接求解。对于绝大多数实际结构，在工程分析中主要采用数值方法。作法是先把结构离散化成为一个具有有限自由度的数学模

蛋白质结构分析原理及工具-文献综述

蛋白质结构分析原理及工具 （南京农业大学生命科学学院生命基地111班） 摘要：本文主要从相似性检测、一级结构、二级结构、三维结构、跨膜域等方面从原理到方法再到工具，系统地介绍了蛋白质结构分析的常用方法。文章侧重于工具的列举，并没有对原理和方法做详细的介绍。文章还列举了蛋白质分析中常用的数据库。 关键词：蛋白质；结构预测；跨膜域；保守结构域 1 蛋白质相似性检测 蛋白质数据库。由一个物种分化而来的不同序列倾向于有相似的结构和功能。物种分化后形成的同源序列称直系同源，它们通常具有相似的功能；由基因复制而来的序列称为旁系同源，它们通常有不同的功能[1]。因此，推测全新蛋白质功能的第一步是将它的序列与进化上相关的已知结构和功能的蛋白质序列比较。表一列出了常用的蛋白质序列数据库和它们的特点。 表一常用蛋白质数据库 网址可能有更新 氨基酸替代模型。进化过程中，一种氨基酸残基会有向另一种氨基酸残基变化的倾向。氨基酸替代模型可用来估计氨基酸替换的速率。目前常用的替代模型有Point Accepted Mutation (PAM)矩阵、BLOck SUbstitution Matrix (BLOSUM)矩阵[2]、JTT模型[3]。 序列相似性搜索工具。序列相似性搜索又分为成对序列相似性搜索和多序列相似性搜索。成对序列相似性搜索通过搜索序列数据库从而找到与查询序列相似的序列。分为局部联配和全局联配。常用的局部联配工具有BLAST和SSEARCH，它们使用了Smith-Waterman 算法。全局联配工具有FASTA和GGSEARCH，基于Needleman-Wunsch算法。多序列相似性搜索常用于构建系统发育树，这里不阐述。表二列举了常用的成对序列相似性比对搜索工具

结构动力分析

【结构工程的软件时代】 结构工程已全面进入软件时代，结构工程师要从繁琐的重复劳动中解脱出来，培养结构概念和体系，锻炼结构整体思维。 《结构概念和体系》是国际著名的结构大师林同炎广为流传的著作。相信大多数从事建筑结构的工程人员都或多或少读过这本书。其实，这本书可以说是结构工程师的必修课。从事结构工作，很重要的一点就是在工作中培养结构概念体系和整体性思维的方法。这对于结构工程师来讲，是十分重要的。 如今的软件技术已相当发达，很多繁琐的工作都可以通过软件完成，甚至于智能化到了“一键式完成”的地步。设想，如果在软件再这么智能化而且功能强大下去，到时候，只要输入基本的设计参数和经济指标，按一个回车键，软件就将建筑方案设计、结构方案设计、施工图设计全部一条线完成出来了，那么对结构工程师来说不是一场灾难嘛。软件取代所有主要工作，技术人员不就要下岗了啊。所以，我认为，从一个角度来讲，结构工程软件时代的到来，意味着结构工程师的一场“危机”。如何在这场即将到来的危机面前“明哲保身”，做软件所不能做到的事情是很关键和重要的，什么最关键而重要，我认为就是结构的概念和体系思维，这个才是将来结构工程师的价值所在，而这恰恰是软件所难以做到的。 闲话暂放，言归正传。这篇博客将粗浅地探讨结构动力学问题的概念和体系问题。之所以关注结构动力学问题，一是因为结构静力学研究已比较成熟，林同炎前辈的《结构概念和体系》一书中已阐明很完善精辟了，二是因为现阶段工程结构抗震问题是研究的热点和前沿，这个时代里不懂工程抗震概念的结构工程师很难成为一个好工程师。 构件→结构→结构体系，整体性思维，需要工程实践的锻炼以及不断思考的积累。在实践中，反复向自己提问是培养结构概念的一个好方法。比如，问自己什么叫振型分解法？有哪些假定？什么叫时程分析法？有哪些优缺点？……这样积累下来，很多概念就越辩越明，结构的概念也就逐渐得到建立。 【结构动力分析的分类】 结构动力分析主要包括：特征值分析、反应谱分析、时程分析三大块。特征值分析也称结构自振特性分析，主要求解结构的自振周期和振型向量。反应谱分析基于振型分解反应谱理论，是一种工程上最常用的计算地震作用下结构动力响应方法，但这种方法只限于线弹性结构，弹塑性阶段振型分解法不再适用。时程分析包括线弹性时程分析和弹塑性时程分析两大类，与振型分解法的主要区别在于采用实测的地震波输入结构计算结构的响应，弹塑性时程分析具体还可分为静力弹塑性时程分析（也称Pushover分析）和动力弹塑性时程分析两类。 上述结构动力分析中，特征值分析和反应谱分析比较常用。而时程分析一般仅针对重要建筑以及体型非常复杂的建筑。小震水准下可进行结构线弹性时程分析，大震水准下需要采用结构弹塑性时程分析方法。现阶段，弹塑性时程分析还属于工程上比较前沿的分析内容，还属于一部分实力较强的设计院和科研机构的“专利业务”。当然，我认为随着结构技术人员水平的不断提高，以及软件技术的发达，结构弹塑性时程分析在将来将会越来越普及，甚至成为结构设计人员的“家常便饭”。 【特征值分析】 特征值分析也称结构自振特性分析，因为在数学上这个问题属于齐次线性方程组特征值的求解问题，故亦称特征值分析。其目的是求解结构的自振周期和振型。以前曾经碰到这样一个很有意思的概念问题：结构的阻尼比越大，那么结构的自振周期是减小还是增大呢？概念不清就很容易产生混乱。其实，结构的自振特性均是指无阻尼自由振动的特性值，因此不存在阻尼的影响问题。还有一个问题就是什么是振型？虽然我们经常提振型这个概念，不少人一时半会答不上来。从概念上讲，振型是结构发生无阻尼自由振动时各质点的相对位移，

社会调查报告的基本结构好方式

社会调查报告的基本结构好方式 具体事实、统计数据、文字应简明、准确，条理分明，也可兼用数字、表格、图示说明。 2、分析部分：重点分析所调查事情或现象的产生背景、原因、实质，条分析缕，有事件有依据，抓住问题的实质、规律，揭示出其重要意义或危害性，给人印象深刻，提醒世人或领导注意。 3、建议部分：在有力的分析下，根据实际情况，提出解决问题的建议，为有关部门恰当处理提供参考。(四)结语：总结全文、深化主体、警策世人，也可在建议部分结束 社会调查报告的结构方式 (一)纵式结构：按照事情发生、发展的先后顺序安排材料，即根据事件发展过程的先后次序或按调查的顺序安排结

构层次。有些反映新生事物的调查报告即采用此种结构。有些揭露问题的调查报告，有时也要按调查的经过或事件本身演变的顺序反映。如果是针对某一件事情，通常可采用这种结构方式，如《某某贩卖毒犯罪调查》、《某某公司不正当广告炒作的调查》。 (二)横式结构：即把调查得来的情况、经验、问题等，分成几个部分并列结构，分别冠以小标题或序号，从不同的方面围绕全文中心叙述说明。这种结构多适应于反映情况、介绍经验或研究问题的调查报告。根据材料的内容、特点、性质的不同，进行分类处理，如果是针对某类社会现象，通常采用此种结构方式，如《关于中、小学实行强行补课的调查》、《关于独生子女问题的调查》，社会调查报告一般立足于某类社会现象，故这是常见的一种结构方法。 (三)纵横式结构：将上述两种方法结合起来，但应确定以某一种结构方式为主，另一种为辅的写作要求。 (四)对比式结构 (五)逻辑结构：即按各部分内容之间内在的逻辑联系来安排结构。这种结构多适用于总结典型经验，并进行一定的

武汉城市圈城市结构优化分析

武汉城市圈城市结构优化分析 从武汉城市圈的城市规模结构和功能结构两个方面构建了分析框架，对武汉城市圈的城市结构及建设思路做了初步的探讨，提出了武汉城市圈城市结构优化的措施。 标签：武汉城市圈；城市结构；优化 1 引言 武汉城市圈的概念是在2002年6月的湖北省第八次党代会上首次明晰的，武汉城市圈是以武汉为中心，由武汉及周边若干城市组成的一个经济联合体，主要指武汉以及在其100公里半径内的黄石、鄂州、孝感、黄冈、咸宁、仙桃、潜江、天门等8个城市构成的城市圈。 2武汉城市圈的城市规模结构分析及调整思路 2、1城市的等级规模结构现状 城市等级规模结构体系是指一个国家或区域内各类城市的规模层次与分布的总体构成，同时城市等级规模也反映了一个地区城市空间结构分布的平衡程度。城市的等级规模按照非农业人口数量划分为四等：100万以上的为特大城市、50—100万为大城市、20—50万为中等城市，20万以下的为小城市。 (1)按照城市规模划分的标准，武汉城市圈内特大城市、大城市的数量较少，大部分城市为人口数量20—50万的中等城市，这样就出现了断层现象，是一种不利于整体发展的模式。 (2)核心城市的城市首位度过高。城市首位度是指一个国家或区域内最大城市与第二位城市人口的比值。武汉城市圈的首位度为7.68，即武汉与次级核心城市人口规模差别较大，这样在某种程度上不利于城市圈的整体发展。 (3)各个规模等级的城市人口存在着明显的不平衡现象，其中仅武汉市的人口就占了武汉城市圈内总人口的65.6％。 2、2武汉城市圈城市规模结构的调整思路 根据武汉城市圈9座城市的规模分布图示，如果现有城市规模分布整体向左移动，则其城市规模分布趋势(虚曲线)与城市规模效益曲线基本一致，圈内城市等级规模结构将更符合城市规模效益原则。这种圈内城市等级体系的优化将大大促进都市圈整体功能的有效发挥。因此从整体上说，武汉城市圈需要在完善城市等级规模层次的基础上，实现大中小城市等级规模的整体向上跃升，形成以大型城市为核心(区域中心城市)，特大和大城市为骨干(区域次中心城市)，以中小城

结构功能分析法

结构功能分析法 结构功能分析方法是社会研究中常用的一种理论分析方法。它的理论依据来源于社会学的一大理论流派——结构功能理论。在现代社会调查研究中，结构功能分析已成为一种广泛应用的理论分析方法。 结构功能理论认为，任何社会事物都是由一定组成部分或要素构成的，这些部分或要素组成了一个社会系统，它们之间的相对稳定的联系就是这一系统的结构。每一个系统要存在和发展下去，就必须满足一些基本的条件或需求，这些条件或需求是由系统的某一特定部分来满足的，换句话说，系统组成部分担负着特定的社会功能。例如，在民族国家这个社会大系统中，生产组织的主要功能是提供物质产品；军事组织的功能是对外保卫国家、对内维持社会的稳定；政治组织的功能是确定国家的基本目标并组织各种力量以实现这些目标，等等。并且每一个民族国家的生存和发展，也离不开它的这些组成部分所发挥的社会功能。 总之，结构是构成事物各个要素之间所固有的相对稳定的组织方式或联结方式。功能是指构成事物的各个要素之间所发生的相互作用和影响。结构功能法就是通过考察事物的结构和功能来认识事物和分析事物的方法。 结构功能分析法的实施步骤： [1] 明确结构和功能的承载物，即分析对象 如犯罪问题中犯罪团伙，人事管理制度改革问题中的人事管理制度等等，并且应该进一步明确是就哪些方面进行分析。 [2]内部结构分析 即考察各组成要素间在形式上的排列和比例。例如分析犯罪团伙的内部结构，就要弄清谁是骨干，谁是随从；谁是唆使者，谁是被唆使者；谁是策划者，谁是执行者，考察罪犯在团伙中的地位排列，分清犯罪轻重，据此绳之以法。 [3]内部功能分析 即考察各组成要素之间的相互影响和相互作用。包括三项基本内容：一是稳定功能关系的性质，即分析一下有没有相互影响和作用，如果有，是一方影响和作用另一方，还是双方相互影响和作用。例如犯罪团伙的成员之间有没有相互间的利益满足，相互的制约和影响。 二是挖掘功能存在和建立的必要条件，即分析在满足什么样的条件时，要素间的相互影响和作用才能存在和建立起来。例如犯罪团伙之间的相互利益满足是在怎样的社会条件和犯罪团伙的内部条件的前提下才发生的。 三是找出满足功能的机制，即分析促使各个要素之间相互影响和作用的手段和方法。例如犯罪团伙中唆使者往往以许愿、表扬、斥责、恐吓等心理手段和分赃、赏赐、殴打、杀害等行为手段对被唆使者进行控制。 [4]外部功能分析 即考察现象整体对社会的影响和作用，也就是把研究对象和现象放在社会之中，考察

中国社会结构及发展分析

中国社会结构及发展分析 杨志罡10243022 信管1001 社会结构是指一个国家或地区的占有一定资源、机会的社会成员的组成方式与关系格局。改革开放以来，我国社会结构发生了深刻变化，这些变化主要表现在人口结构、家庭结构、就业结构、城乡结构和社会阶层结构等诸多方面。 从社会结构的变迁来看，新中国前30年的变化主要体现在如下几个方面：消灭了地主阶级，在农村进行土改，从而奠定了农村社会结构调整的基础；经过社会主义改造，个体劳动者的数量大大下降，民族资本家不复存在，个体劳动者由解放时的900万下降到1978年15万；随着工业化进程的发展，工人阶级扩充进程的序幕拉开。 当前中国的总体形势，可以概括为：经济高速发展，政治基本稳定，社会矛盾突显，文化繁而未荣。而在纷繁复杂的矛盾中，经济发展和社会发展不平衡、不协调应当是当前中国社会面临的突出矛盾和问题。 在中国社会发展的基本规律方面，中华民族在不同支流的交流融合过程中通过创造性的活动开创了文明古国而较早进入文明时代，并开拓创造出了一个疆域辽阔的大一统的多民族的东方大国和对世界产生了极其深远影响的光辉灿烂的中华古代文明。在长达两千年左右的历史长河里，中国一直是世界文明的极其重要的重心和中心。但是由于社会制度的天然缺憾，中国社会又较早地长期地陷入了以历史循环为特征的发展的沼泽地，因而从总体上来说发展非常缓慢。在西方国家由于资本主义生产方式确立与巩固而加快发展之际，中国落后了，中华民族落伍了。 鸦片战争以来，西方列强用炮舰政策打开了中国的大门。腐败无能的清政府面对帝国主义的侵略束手无策，只能割地赔款以图苟延残喘。西方列强不断加强对中国的侵略与掠夺，逐步控制了中国的经济命脉，攫取了筑路、开矿、海关等等中国主权，操纵了中国外交，从而把中国社会一步步推向半殖民地半封建社会的灾难深渊。中国人民经过长期艰苦斗争，最后，在中国共产党的领导下，组成了以社会主义为奋斗目标，以民主集中制为组织原则的革命力量，其在斗争中由于受到全体中国人民乃至整个中华民族的支持和拥护而不断发展壮大，因而，中国人民最终取得了中国革命的伟大胜利。 这就是说，历史已经证明，只有社会主义才能救中国。社会主义是中国实现顺利发展的必然选择。社会主义是中国近现代社会矛盾运动发展的必然结果，是实现中华民族独立与人民解放从而改变中国贫困落后面貌，实现中国社会顺利发展的必由之路，是现代中国的必然的历史选择。社会主义制度是实现民族振兴、国家富强、人民康乐的根本保证，社会主义制度体现和反映着中国各族人民的根本利益。 在中国社会的发展趋势方面，近代中国社会转型的发展趋势及其特征体现于近代中国的社会转型是从传统农业社会向近代工业社会的转变。在这一过程中，新旧结构的更替呈现多层面的交错运动态势，表现为五种发展趋势：中央政府权威削弱及其衰败化；在西方列强侵略下国家地位的边缘化；传统政治体系向近代政治体系演化的民主化；社会经济演变的市场化；国家与社会结构的二元化。五种趋势构成中国近代化的阻力与推力，使近代中国既表现为从传统农业国向近代工业国的转型，但又无法完成这一转型。造成这种状况的主要原因在中国社会内部，在于制度变革的滞后。从总体上看是从传统农业社会向近代工业社会的转变，伴随着这一转变的，是社会政治、经济、文化诸方面新旧结构的更替过程。但是，我们不能仅从西方现代化模式来解释和理解中国近代社会转型，因为近代中国的这一转型并非社会内

结构动力稳定性的分析方法与进展_何金龙

结构动力稳定性的分析方法与进展 何金龙1,法永生2 (1.卓特建筑设计有限公司,广东佛山528322;2.上海大学土木工程系,上海200074) 【摘　要】　就目前结构动力稳定性问题这一研究领域的若干基本问题,常用的处理方法,判别准则与实验研究方法以及目前取得的主要成果作了简要总结和综述,并且对结构动力稳定性分析与研究今后的发展方向进行了展望。 【关键词】　结构;　动力稳定性;　处理方法;　判别准则;　实验研究 【中图分类号】　T U311.2 【文献标识码】　A 根据结构承受荷载形式的不同,可以将结构稳定问题分为静力稳定和动力稳定两大类。动力载荷作用下结构的稳定性问题是一个动态问题,由于时间参数的引入,使问题变得极为复杂。对于结构动力稳定性的定义一直难以确切给出,这是因为结构自身动力特性具有复杂性使得其在数学意义上的定义很难予以准确表达[1]。长期以来,力学工作者致力于结构稳定性问题的研究,在发展了经典稳定性理论的同时也极大地推动了动力稳定理论研究的前进。如稳定性判定准则的建立、临界载荷的确定、初缺陷的影响或后分叉分析等。理论分析和实验研究逐渐增多,使得这门学科不仅在理论上形成了一个庞大而复杂的体系,而且具有重要的实用价值。可以说,现在的结构动力稳定性研究分析已经是结构动力学、有限元法、数值计算方法及程序设计等诸多学科相互交叉、有机结合的产物,属于现代工程结构研究领域中的一个重要分支。 1　结构动力稳定性的分类及主要的研究问题 结构动力稳定性就其承载的动力形式大致可以分为三类。 (1)结构在周期性荷载作用下的动力稳定性。在简谐荷载等周期性荷载作用下,当结构的自振频率与外载荷的强迫振动频率非常接近时,结构将产生强烈的共振现象;当结构的横向固有振动频率与外荷载的扰动频率之间的比值形成某种特定的关系时,结构将产生强烈的横向振动,即参数振动。对于这类问题,前苏联学者符华·鲍络金(Bolito n)在其著作《弹性体系的动力稳定》中给出了较全面的分析和论述。他们导出的区分稳定区和不稳定区的临界状态方程是一个周期性方程,即M athieu-Hill方程。在周期相同的解之间存在着不稳定区域,便把问题归结为确定微分方程具有周期解的条件,从而解决了稳定的判别问题。但是对于大变形的几何非线形结构,结构的刚度矩阵需要经过迭代,微分方程非常复杂,这些理论将难以成立。 (2)结构在冲击荷载作用下的动力稳定性。在这种情况下,结构的动力稳定性与冲击类型密切相关,而且首要问题在于合理、实用的判别准则,它不仅要在逻辑上站得住脚,又要在实际上可行,遗憾的是这个问题至今未能形成一致的看法。目前对结构承受瞬态冲击作用下的冲击稳定性的试验和理论研究主要集中在理想脉冲以及阶跃荷载下的动力稳定性。在脉冲荷载作用下发生的动力屈曲称为脉冲屈曲,已有的研究表明[2][3][4],脉冲屈曲是一类响应式屈曲或者动力发展型屈曲。阶跃荷载是一类具有恒定幅值和无限长持续时间的载荷形式。在试验或者实际当中,固体与固体之间的冲击引起的屈曲就可看作脉冲冲击。 (3)结构在随动荷载作用下的动力稳定性。所谓随动荷载是指随着时间的变化荷载的幅值保持不变而方向发生变化的作用力,它是非保守力。它的分析将极其复杂,目前还难以见到可借鉴的动力稳定性分析文献。因此,许多学者通常采用结构动力学响应分析常用的手段,将这类荷载作为确定性荷载进行分析。通过对结构的动力平衡路径全过程进行跟踪,根据结构的各参数在动力平衡路径中的变化特性,对结构的动力稳定性进行有效的判定[5]。 综上所述,目前国内外动力稳定性研究的现状大致为:对周期荷载下的参数动力稳定性问题、在冲击荷载作用下的冲击动力稳定性问题和阶跃荷载下的参数阶跃动力稳定性问题研究较多,并取得了满意的效果[6][7][8]。恒幅阶跃载荷及矩形脉冲载荷或其它冲击载荷作用下杆的动力稳定问题也有很多研究,并从不同的角度建立了一些稳定性判定准则。但冲击载荷作用下板的动力稳定问题还没有获得广泛和深入的研究。对于较为复杂的冲击荷载作用下结构的动力稳定性问题,目前的研究主要集中于理想脉冲载荷和阶跃载荷作用下结构的动力稳定问题。在这类问题的分析中,最常采用的屈曲准则有B-R准则、Simitses总势能原理和放大函数法。对非周期激振、参数激振和强迫激振耦合引起的动力稳定问题研究较少;对弹性基本构件和简单模型研究较多(如周期激励下的柱子、梁、拱及壳等已得到了成功的分析),对复杂工程结构研究较少。对于在地震、风荷载等任意动力荷载作用下的具有较强的几何非线性的结构的动力稳定性问题,国内外这方面的文献资料虽然最近几年也有一些,但距离真正地合理解决这类动力稳定性问题还有许多工作要做。 [收稿日期]2006-06-12 [作者简介]何金龙(1962～),男,工学学士,一级注册结构工程师,主要从事工业与民用建筑设计工作。 155 　·工程结构·　 四川建筑　第27卷2期　2007.04

关于概念结构理论与构式语法说比较分析.

关于概念结构理论与构式语法说比较分析 作者：夏晓蓉时间：2010-1-19 11:19:00 论文关键词：概念结构理论构式语法论元结构体验哲学 论文摘要：本文在比较概念结构理论与构式语法说的基础上，指出：作为认知语言学的两个理论体系，它们有着各自鲜明甚至对立的观点，但是认知的共性使得它们解释语言现象时具有一定的相似之处。因此，两大理论并非截然对立，存在着合作的可能性。 1.引言 Jackendoff(1990)的词汇概念结构理论与Goldberg(1995)的构式语法是上个世纪九十年代认知语言学的重要理论体系，都运用了论元结构来说明语言中的一些特殊现象，动词和句式之间的关系是他们讨论和研究的中心。Jackendoff并没有明确提出“动词中心”的说法，但从他对句子的论元结构的描述不难看出，他的概念结构并没有摆脱生成语法的影子，句子的生成依然是论元插入动词的概念结构，再转化为句法结构的结果。与Jackendoff不同的是，Goldberg以构式(construction)的论元结构为研究中心，认为动词不能决定句子的生成，构式的意义才是构式生成的关键。 虽然他们研究的内容不同，一个是动词概念，一个是构式概念，但是这两者之间的关系是非常紧密的，在一定程度上，动词可以选择它能够出现的构式，同样构式也可以选择满足它的动词。而且，表明句子中动词和名词关系的论元结构在概念结构理论和构式语法中的运用都颇有新意。因此，本文想通过比较Jackendoff和Goldberg的理论方法和哲学基础，讨论这两个分别代表概念语义学和构式研究的理论之间的关系。 2．理论方法 Jackendoff用形式化的语言描述内在概念的空间关系，在生成语法学派中对语义的研究做出了很大的贡献。他的概念结构相当于语义结构，与句法和音系结构并行。Jackendoff摈弃了由表层结构映射到音系和语义结构的句法中心说，认为这三个层次是自主的结构，都具有同等的创造性，不存在从一个层次到另一个层次的派生，它们之间是对应关系而非派生关系，由对应规则(correspondence rules)联系起来。 构式是形式-意义的对应，不依赖动词，基本的句型都是构式的实例。每个

郑州市城市形态及空间结构分析

城市形态及空间结构分析 ——以郑州市为例 城市规划0902 祝相科200917020215 城市形态是城市建设和规划的重要依据，城市规划者的城市形态理念直接决定了城市规划的效果，以致影响城市的总体布局、城市发展的综合效果、交通组织和城镇群的合理分布，甚至关系到城市生产、生活质量、城市改造、城市合理发展方向等一系列重大问题。 城市空间是各种人类活动与功能组织在城市地域上的空间投影，是城市建设与发展的载体，城市空间结构的研究是城市发展战略规划的核心内容，城市的区域分析、定位研究以及发展目标的实现等研究最终均要落实到空间上。因此，城市空间结构的合理性对城市的可持续发展也尤为重要。 有学者认为城市结构与城市形态互为表里，城市结构表现为城市发展中的内在的动力支撑要素，城市形态则表现为城市发展的外部显性的状态和形式。城市空间结构只是城市结构的一部分，表达的是要素在空间组合上的关系，这种关系即为城市相互作用。城市结构实际上既决定了城市形态，也最终决定了城市空间结构。也就是说，城市空间结构就是能够通过城市相互作用体现为城市形态的那部分城市结构。 其实，目前对城市形态并没有形成统一的概念。纵观学者们对城市形态的理解和表述，从横的方面来看，城市形态具有物质和非物质两种表现形式，物质方面主要指城市各有形要素的空间布置方式，包括街道网的结构形式，各种功能的地域分异、城市土地利用模式和建筑环境以及中心城市和相邻城镇群组之间的空间位置关系和结构变化特征等；非物质的主要包括城市生活方式、文化观念和价值观念等所形成的城市社会精神面貌和城市文化特色。从纵的方面来看，城市形态并不是单一的，而是拼贴式的，是各个历史时期的文化积淀的汇合；城市形态不是一成不变的，它会随历史的变化而产生渐进式、碎片式的变化，通过这种渐变，既可以保持城市文化的延续，又能不断地更新。不过每一个不同时期，都会有一种反映时代特色的占主体的城市形态。 郑州市城市形态演变过程： 郑州市的城市形态经历 了“块状发展一点轴延伸一组 团分散-一体两翼”的过程， 城市的内部填充主要发生于 老城区与京广铁路线之间，井 向南北方向蔓延。而近20年 则是组团分散-一体两翼的转 变。并且随着城市规模的扩大， 两翼“生长臂”的不断延长， 中心城区的中心功能尤其需 要不断强化才能满足两翼生 长的要求。

结构动力学振型分析

MATALAB 作业 某三层钢筋混凝土结构，结构的各层特性参数为：第一层到第三层质量m 分别为2400kg ，1200kg ，1200kg ，第一层到第三层刚度k 分别为3.3*10^4N/m,1.1*10^4N/m,0.66^4N/m.。地震采用acc_ElCentro_0.34g ，采样周期为0.02。 M3=1200kg K3=0.66*10^4N/m. M2=1200kg K2=1.1*10^4N/m M1=2400kg K1=3.3*10^4N/m 用振型分解法求解结构地震反应的MATLAB 层序如下，编制该程序的程序框图以下所示 %振型分解法求解结构地震反应；主程序 clear 开始 输入地震参数和结构参数 计算结构振型与自振型频率 计算振型参与系数 计算单自由度体系的地震反应 求解结构的地震反应 输出结果 结束

clc %地震波数据 xs=2*0.287; dzhbo=load('acc_ElCentro_0.34g_0.02s.txt'); ag=dzhbo*0.01*xs; dt=0.02; ndzh=400; cn=3; %cn为结构的层数，即质点数 m0=[2.4 1.2 1.2]*1e+3; %结构各层质量 k0=[3.3 1.1 0.66]*1e+5; %结构各层刚度 l=diag(ones(cn)); m=diag(m0); %计算质量矩阵 [ik]=matrixju(k0,cn); %计算刚度矩阵 [x,d]=eig(ik,m); %结构动力特性求解 d=diag(sqrt(d)); %求解结构圆频率 for i=1:cn; [d1(i),j]=min(d); xgd(:,i)=x(:,j); d(j)=max(d)+1; end %以此循环对所求频率和振型进行排序w=d1; %所求自振频率 x=xgd; %所求结构主振型 a1=2*w(1)*w(2)*(0.05*w(2)-0.07*w(1))/(w(2)^2-w(1)^2); a2=2*(0.07*w(2)-0.05*w(1))/(w(2)^2-w(1)^2); for j=1:cn x(:,j)=x(:,j)/x(cn,j); znb0(j)=(a1+a2*w(j)^2)/2/w(j); zhcan(j)=(x(:,j))'*m*l/((x(:,j))'*m*x(:,j)); %求解振型参数 [dlt(j,:),dltacceler(j,:)]=zxzj(znb0(j),w(j),ag); end %求解结构各层的地震反应 for i=1:cn; disp1=0; accel1=0; for j=1:cn disp0=zhcan(j)*dlt(j,:)*x(i,j); accel0=zhcan(j)*dltacceler(j,:)*x(i,j); disp1=disp1+disp0; accel1=accel1+accel0; end disp(i,:)=disp1; accel(i,:)=accel1; end

结构动力学分析

结构动力学分析 1静力分析与动力学分析的区别 静力分析是分析结构在承受稳定载荷作用下的受力特性。结构动力分析是分析结构在承受随时间变化的载荷作用下的动力学特性。 2动力学特性 动力学特性通常有下面几种类型： 2.1振动特性 即结构的振动形式和振动频率。 2.2随时间变化载荷的效应 例如，对结构位移和应力的效应。 2.3周期（振动）或随机载荷的效应 3四种动力学分析及举例 3.1模态分析 用于确定结构的振动特性，即固有频率和振型。在承受动态载荷的结构设计中，固有频率和振型是重要的参数。模态分析也是其他动力学分析前期必须完成的环节。 举例：如何避免汽车尾气排气管装配体的固有频率与发动机的固有频率相同？ 3.2瞬态分析 用于确定结构在受到冲击载荷时的受力特性。 举例：怎样确保桥墩在受到撞击时的安全？ 3.3谐响应分析 用于确定结构对稳态简谐载荷的响应。 举例：如何确定压缩机、电动机、泵、涡轮机械等旋转引起的轴承、支座、固定装置、部件应力？ 3.4谱分析 用于确定结构在受到动载荷或随机载荷时的受力特性。 举例：如何确定房屋和桥梁承受地震载荷时的受力？ 4四种动力学分析基本原理 4.1模态分析理论的基本假设 线性假设：结构的动态特性是线性的，即任何输入组合所引起的输出等于各自输出的组 合，其动力学特性可用一组线性二阶微分方程来描述。任何非线性特性，如塑性、接触单元

等，即使定义了也将被忽略。 时不变性假设：结构的动态特性不随时间而变化，微分方程的系数是与时间无关的常数。 可观测性假设：系统动态特性所需要的全部数据都是可测量的。 遵循Maxwell互易性定理：在结构的i点输入所引起的j响应，等于在j点的相同 输入所引起的i点响应。此假设使结构的质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵和频响矩阵都成了对称矩阵。 4.2谐响应分析基本原理 谐响应分析是一种线性分析，非线性特性被忽略。 输入：已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）；同一频率的多种载荷，可以是相同或不相同的。 输出：位移、应力、应变等。 已知动力学运动方程： [M]{u}+[C]{u}+[K]{u}={F(t)} 其中，[M] 为质量矩阵，[C]为阻尼矩阵，[K]为刚度矩阵，{u}为节点位移向量，{F(t)}载荷为时间的任意函数。对简谐运动而言，{u}和{F(t)}均为简谐形式。 4.3瞬态分析基本原理 瞬态分析也叫时间历程分析。载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要，如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。 输入：结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下随时间变化的载荷。 输出：随时间变化的位移、应力、应变等。 瞬态动力学的基本运动方程： [M]{u}+[C]{u}+[K]{u}={F(t)} 其中，[M] 为质量矩阵，[C]为阻尼矩阵，[K]为刚度矩阵，{u}为节点位移向量，{F(t)}载荷为时间的任意函数。 4.4谱分析基本原理 谱分析模态分析的扩展，是将模态分析的结果与一个已知的谱联系起来计算结构的位移和应力。 主要用于分析承受地震或其他随机载荷的建筑物及桥梁结构等。

浅析中西社会结构的异同

浅析中西社会结构的异同（唬头论文） 1．中西。所谓的中西是一个概念较为模糊的空间概念，而且我们假设“中西” 也只是一个空间概念。 2．社会结构。社会结构是指在社会发展的某一阶段，社会中存在的各社会阶级或阶层之间的关系。包括经济领域、政治领域、意识领域，所以相应就有：经济结构、政治结构、意识结构。假设我们研究的社会结构就是指政治结构。 3．西方。本文中特制中世纪的欧洲社会。 一．构成社会结构的基本单元不同。 中国社会是一种以家族为单元的个体结构，一个个无数的个体构造成了一个整合的帝制 结构，而西方社会是以个体为单位的公众结构。不同的基础导致了中西社会结构的最终不同。 在中国社会中，尤其是封建时期，中国的社会结构是一个对称性的建筑，受儒家文化的影 响和主导，中国人的思维都会偏向一些比较完美或者对称的模式。于是，中国的社会就是一个以家庭或者家族为单位的各种社会基本单位对立妥协成的一个有中国文化特色的四方建筑。西方不同，中世纪的西方在古罗马教会的盛行下，多数国家有着政教合一的社会结构，所以中世纪的西方社会结构与其说是国家统治机构，还不如说是宗教结构。统一的信仰，使得西方的这种结构得以成功构建，并长存于中世纪。 中国的家庭结构其实是一个比较封闭的单元，社会个体之间一般只能在家族内部活动，统 治者对个体的控制是通过对家族的控制实现的，这种社会结构下，社会的一切生产活动几乎都是通过处在桥梁位置的“家庭”或者“家族”这个单位的组织来完成。 而西方社会的个体则是通过教会修筑的教堂来实现社会基本单元之间的交流，所以中世纪 西方的统治者往往都是通过对社会个体的精神和信仰的控制来实现社会职能和统治职能。中世纪的西方，充当个体与统治阶级之间桥梁的是那些圆顶的教堂。 二．中西社会的主导思想不同。 一个社会盛行什么样的主导思想，这个社会就会有相应的社会结构存在。而在人类的思 维方式上来看，宗教在主导社会意识方面起着异常重要的作用。 宗教是一种信仰，是人类思维方式的原动力。宗教信仰的纯粹与否可以直接反映一个社会公众的思维纯粹与否。 中国古代社会到底有没有图腾，到底有没有宗教，人们到底有没有信仰，不一而论，但多数学者认为中国古代社会并没有产生过真正意义上的宗教。影响中国文化最大的是儒家文化，但儒家文化只是中国文化的一种集中表现，它代表不了全部的中国文化，更不可能是中国文化的根源和发祥地。 与之相比，西方社会的信仰结构就清晰的多，尤其是中世纪的西方社会，罗马教廷的统治下，整个欧洲都在教会的阴影下。尽管这时候的西方社会被称为是最黑暗的中世纪，但不可否认的是这种单一的信仰最终触动并导致了整个欧洲信仰的完成。然后又牵动了真个欧洲社会公众意识的形成。 宗教的本质是提倡人性的回归，中世纪的欧洲就是通过这种强制性的宗教信仰建立了最早的公众意识。你可以想象人们走出家门，一转身再走进一个包容的圆顶建筑后精神会达到一种什么样的放松状态。中世纪的欧洲就是用宗教的手段集中了社会个体的信仰，从思想上控制和约束社会公众的行为规范，这是最早的社会秩序绉型。 等到这种秩序的社会绉型初具规模后，政教合一的欧洲社会就可以顺利的构建起“皇室－上帝－平民”的中世纪哥特结构。 与之相比，中国社会一直没有能够建立自己的社会秩序，儒教太过中庸，尽管历代统治者想尽一切办法想赋予儒教更多的强权，但中国的知识分子一直用另一种默默的强权去抵制这种被赋

轨道交通对城市空间结构影响的分析

轨道交通对城市空间结构影响的分析 摘要：城市轨道交通的快速发展，不仅改善了交通结构，而且有效推动了城市 离心增长和空间扩散，引导和控制了城市空间结构的发展。本文从宏观、中观和 微观三个层面概括了轨道交通对城市结构产生的影响，阐明了影响的作用机制和 基于城市空间结构优化的轨道交通的开发模式。 关键词：轨道交通；城市空间结构；影响 1宏观层面：轨道交通网络对城市空间结构的影响 1.1轨道交通网络对城市空间结构影响的直观表现 轨道交通网络对城市空间结构的影响主要表现为：（1）轨道交通网络不断完善、引导和促进城市空间结构的发展，最为显著的是引导多中心城市空间结构的 形成。这一影响可见于国内大多数大都市区多中心空间结构的形成历程中。如台 北大从捷运系统线网从“米字形”到“环形+米字形”的发展过程中，通过引入“环线” 有效疏解单一中心城区的过度发展，推动外围卫星城发展为多个城市副中心，最 终促成单中心到多中心的城市空间结构的转变。（2）轨道交通网络形态与城市 空间结构形相适应而发展。轨道交通网络形态的形成是以城市空间结构为基础， 反过来又作为基本发展骨架进一步引导城市空间结构形态的演变。将轨道交通线 网分为“无环放射式”和“有环放射式”两类并分别分析其对城市空间结构的引导性，同时强调“环线”易导致城市空间结构的低密度蔓延。倡导以“环形+放射”形态的轨 道交通线网引导城市多中心结构的形成；以“放射线”疏导市中心交通流以保持市 中心活力，以“环线”连接市效分散组团以发展城市副中心。（3）轨道交通网络规模影响甚至决定了城市空间结构规模，且在网络规模接近的条件下，网络覆盖率 越大，轨道交通对城市空间结构的影响越强烈。 1.2轨道交通网络影响城市空间结构的作用机制 轨道交通网络对城市空间结构的影响是通过影响城市中各物质空间要素的集 聚与扩散实现的。物质空间要素的集聚与扩散是城市空间结构演化过程中两类基 本的运动形式，其在不同时间、不同空间区位的组合特征，决定了城市空间结构 的具体表象。而轨道交通网络影响城市物质空间要素集散的关键是“可达性”。轨 道交通网络的建设大幅度提高交通供给的同时也改善了区位可达性，从而刺激周 边土地开发，通过引导土地利用引导城市空间结构的发展。 1.3轨道交通导向的城市空间结构的开发模式 轨道交通导向了城市空间结构开发模式通常称为TOD模式，我国关于TOD模式的研究尚处于起步阶段。轨道交通建设可分为SOD和TOD两种模式，客流效 益是决定性因素；针对我国轨道交通建设与土地开发不同步的现状，TOD开发只 能通过城市更新得以推动。具体到轨道交通导向的城市空间结构，建立以CBD为 中心，以沿着放射状的公共交通线站点为次中心的、疏密相间的多中心空间结构 作为大都市的发展模式。然而，中心城市结构形成的有序交通流更有利于轨道交 通的组织建设，推动TOD模式的发展。 2中观层面：轨道交通线路对城市空间结构的影响 2.1轨道交通线路影响城市空间结构的表面及作用机制 轨道交通线路对城市空间结构的影响主要表现为对沿线土地开发利用的影响，并且呈现出明显的“廊道效应”。轨道交通建设使沿线土地利用的不等价性逐渐被 拉平，从而实现沿线土地的开发，且沿线区域土地平均开发强度一般要高于全市 平均值，车站周边最高，车站之间次之。从广州地价的分析中可以看出，广州地