二年级道德与法治期末考试试卷分析
二年级道德与法治期末考试试卷分析 袁庄乡中心小学二.一班李喜玲 一、试卷的评价 （一）试卷的基本情况 《道德与法治》考试时间为60分钟。本学科期末考试的题型填空题、选择题、辨析题、连线题、简答题，这五个部分组成。 （二）试卷的基本特点 1、基础性强。试题立足于基础知识，与学生的生活和学习密切相关，以重点知识来设计题目。重在考查学生对道德法制基础知识的掌握情况。 2、标高适度。基于目前小学生的学习能力，试卷没出现较大的偏题、怪题。整卷的试题难度应该说是比较适中的。 3、题目设计具有简明性。题意指向明确，题目的表述较清楚，简单明了，学生审题时一目了然。 二、试卷成绩情况 这张试卷主要考察小学二年级上册道德与法制的内容。从总体考试成绩来看，班平均分87.9，优秀率65%，及格率为96.8%， 三、针对考试内容进行分析 1、首先，第一部分是填空题，共计20分，得分率为80%左右，当然，这和平时教师的教及作业有着密切的联系（学习指导），这也说明老师和学生在平时的课堂教学中特别注重对基础知识的把握。 2、其次，第二部分为判断题，共计20分。本题先对某个观点进行判断，其次再说明理由此题得分率为60％左右，相对来说比较低。这也说明学生在答题时没有认真审题。 3、第三部分选择题，共计20分，本题主要考察学生的阅读能力、分析能力、思考能力、查找答案的能力等，每位学生的水平不一，结果丢分较多。这充分反映了考生政治学习与考试的各项基本技能和综合能力有待提高。 4、第四部分连线，共计12，分此题做的较好，没有失分现象。 5、第五部分为简答题，共计28分，本题主要考察学生上课认真听讲和做笔记的能力。一般来说，简答题考的就是课本上原原本本的知识点，认真听讲和认真做笔记的同学则容易拿满分。但此题失分较多其主要表现在： （1）考生的基本功有待提高，错别字现象、字迹模糊不清现象、语言表达不通顺现象等依然存在。说明学生的基本功不扎实。基础打的不牢。 （2）考生理解题意、分析问题、解决问题能力不强。答卷中答非所问，文字表达不切要点等现象也很严重。有许多同学做题不认真，没有认真审题，对题意理解不深，考虑问题不全面，造成不必要的丢分。 （3）考生的应试能力不强。很多学生不理解考试的问题，不能回答，造成失分。这就表明考生如何选择有效信息作答的应试能力有待提高。 总之，考生在答卷过程中所呈现出来的一系表象，为指导我们今后的道法教学和考试提供可贵的一手资料，我们应深刻剖析。这就要求我们在今后的教学中要注重学生综合能力的提高。 四、改进措施 1、注重培养学生阅读能力、分析能力、概括和综合能力。 2、加强学法指导，教师在教学中要教学生如何审题，如何寻找试题的关键词捕
北京理工大学2017级硕士研究生矩阵分析考试题
北京理工大学2017-2018学年第一学期 2017级硕士研究生〈矩阵分析〉终考试题 一、（10分）设线性变换f 在基123[1,1,1],[1,0,1],[0,1,1] ααα=-=-=下的矩阵表示为101110123A -????=????-?? （1）求f 在基123[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]εεε===下的矩阵表示。 （2）求f 的核与值域。 二、（10分）求矩阵20000i A ????=?????? 的奇异值分解。 三、（10分）求矩阵111222111A -????=-????--?? 的谱分解。 四、（15分）已知(1)n u R n ∈>为一个单位列向量，令T A I uu =-，证明 （1）21A =； （2）对任意的X R ∈，如果有AX X ≠，那么22AX X <。 五、（15分）已知矩阵1212a A a ??-??=????-???? ， （1）问当a 满足什么条件时，矩阵幂级数121()k k k A ∞ =+∑绝对收敛？ （2）取a = 0，求上述矩阵幂级数的和。
七、（20分）求下列矩阵的矩阵函数2,sin ,cos tA e A A π π 300030021 01300103123001013000301 00013()()()A A A ??????????? ???===?????? ???????????? 八、（5分）已知 sin 53sin 2sin 52sin sin 5sin sin sin 5sin 2sin 52sin sin 5sin sin 5sin 2sin 52sin sin 53sin t t t t t t tA t t t t t t t t t t t t +--????=-+-????--+?? 求矩阵A 。 九、（5分）已知不相容线性方程组 141223341 10 x x x x x x x x +=??+=??+=??+=? 求其最佳最小二乘解。 十、（10分）已知Hermite 二次型 12312132131(,,)f x x x ix x x x ix x x x =+-+ 求酉变换X UY =将123(,,)f x x x 化为标准型。
孙志忠北京理工大学偏微分方程数值解上机作业
偏微分方程数值解大作业
目录 第一题 (3) 第二题 (7) 第三题 (16) 第四题 (20) 第五题 (26) 第六题（附加题1） (39) 第七题（附加题2） (45) 第八题（附加题3） (51)
第一题 习题1 3. （1）解曲线图 图1 （2）误差曲线图
图2 （3）表格 表1 部分点处精确解和取不同步长时所得的数值解 表2 取不同步长时部分结点处数值解的误差的绝对值和数值解的最大误差
（4）MATLAB源代码 M=64; a=0; b=pi/2; h=(b-a)/M; x=[a+h:h:b-h]; u=zeros(M-1,M-1); u(1,1)=(2/h^2)+(x(1)-1/2)^2; u(1,2)=-(1/h^2); u(M-1,M-1)=(2/h^2)+(x(M-1)-1/2)^2; u(M-1,M-2)=-(1/h^2); for i=2:M-2 u(i,i-1)=-(1/h^2); u(i,i)=(2/h^2)+(x(i)-1/2)^2; u(i,i+1)=-(1/h^2); end f=zeros(M-1,1) f(1)=(x(1).*x(1)-x(1)+5/4).*sin(x(1)); f(M-1)=(x(M-1).*x(M-1)-x(M-1)+5/4).*sin(x(M-1))+1/h^2; for j=2:M-2 f(j)=(x(j).*x(j)-x(j)+5/4).*sin(x(j)); end
y=inv(u)*f; true=sin(x); plot(x,y'-true)
《矩阵分析》考试题A 2016
华南理工大学研究生课程考试题（A） 《矩阵分析》2016年12月 姓名院（系）学号成绩 注意事项：1.考试形式：闭卷（√）开卷（） 2.考生类别：博士研究生（）硕士研究生（√）专业学位研究生（） 3.本试卷共四大题，满分100分，考试时间为150分钟。 一、单项选择题（每小题3分，共15分）： 1、设,,是的两个不相同的真子空间，则下列不能构成子空间的是。（A）；（B）；（C）；（D）。 2、设,为阶酉矩阵,则下列矩阵为酉矩阵的是。 （A）；（B）；（C）；（D）。 3、设矩阵的秩为,则下列说法正确的是。 （A）的所有阶子式不等于0；（B）的所有阶子式等于0； （C）的阶子式不全为0；（D）的阶子式不全为0。 4、下列命题不正确的是。 （A）行数相同的两个矩阵一定存在最大右公因子； （B）列数相同的两个矩阵一定存在最大右公因子。 （C）特征多项式的根一定是最小多项式的根； （D）最小多项式的根一定是特征多项式的根； 5、设,则。 （A）1；（B）；（C）；（D）。 二、填空题（每小题3分，共15分）： 1、设,,和,,是的
两个基,则从第一个基到第二个基的的过渡矩阵为 。 2、实线性空间的映射称为内积运算,如果满足下列条件: 。 3、奇异值分解定理内容为 。 4、设，则。 5、设，则。 三、计算题（每小题14分，共56分）： 1、设，，；，， ，。求和的一个基。
2、求欧氏空间的一个标准正交基（从基，，，出发），内积定义为 。
3、求的若当标准形和可逆矩阵， 并计算。
4、1）写出的求解公式。 2）已知，计算。
四、证明题（第一小题8分，第二小题6分，共14分）： 1、设，是维线性空间,证明都。 2、设方阵满足，且,证明。
北京理工大学数学专业数值计算方法Ⅰ期末试题2010级B卷(MTH17170)
一. (10分) 用三角分解（LU 分解）求解下方程组,要求写出L,U 矩阵： 1232644145361182x x x -?????? ? ? ? -= ? ? ? ? ? ?-???? ??. 二. (10分) 已知矩阵6 37398785A -?? ? =- ? ?--?? ,求1cond()A 和cond()A ∞,要求计算过程保留三位 有效数字,并简要分析所得结果. 三. (10分) 设矩阵1001005a A b b a ?? ? = ? ??? ,且0det()A ≠,试求用,a b 表示的求解线性方程组 Ax d =的Jacobi 及Gauss-Seidel 迭代法收敛的充分必要条件. 四. (10分) 试确定下求积公式中的待定参数,使求积公式的代数精确度尽量高,并指明所确定的求积公式具有的代数精确度 []20 002 '' ()()()()()h h f x dx f f h h f f h α??≈ ++-??? . 五. (10分) 已知非线性方程240x x +-=在014.x =附近有根，试构造一种收敛的迭代格式,并说明理由. 六. (10分) 求形如e (,)bx y a a b =为常数的经验公式,使它能和下表给出的数据相拟合 x １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ y 15.3 20.5 27.4 36.6 49.1 65.6 87.8 117.6 七. (10分) 分别用Euler 法和改进Euler 法求解下问题的数值解,取01.h =,计算过程保留四位小数. 00201',., (). y x y x y =+≤≤?? =? 八. (15分) 用下数据表构造不超过3次的插值多项式,建立导数型插值误差公式,并证明.
数学期末考试试卷分析
数学期末考试试卷分析 数学期末考试试卷分析 一、试题分析: 本次测试，考核知识内容全面，覆盖面广，重视了基础知识、基本技能，以及解决问题能力的考查,有一定的综合性和灵活性，能突出学生灵活运用知识能力的考评，以实现学用结合，学以致用的目的。本试卷通过不同形式，从不同侧面考查了学生对知识的掌握情况。从难易程度看，总体上说难易适度，结构合理。考试时间充沛，学生都能从容答题。 参考人数47 良好人数1 良好率100优秀人数32 优秀率6808 平均值9130 二、错题分析 （一）填空。本题注重于本册数学基础知识的题型，共有1小题，其
中第13题、14题和1题错得较多。第13题，从100到300的数中，有（）个十位和各位相同的数。多数学生填30，算成3段，实际上100-200，200-300是两段，学生知识迁移能力不强。第14题考查的内容是组合，少数学生出现错误，基本上是讲过的原题，少数学生基础不扎实。第14题是一道排列题，讲过好多遍，学生觉得自己会了，自己一做就出现错误。 （二）判断。本题共有题。考察小数、面积、年月日、等知识，学生正确率较高。 （三）选择题。本题共有题，得分率较高。错的比较多的是第题要使34×□的积是三位数，□中最大填几？部分学生分析能力不强。 （四）计算。本题分口算和笔算两部分，主要考查学生的计算能力。得分率较高。但也有个别学生做题比较粗心，如口算算错，笔算中进位、退位忘记，数字抄错，得数忘记写等等。 （五）比较大小。得分率较高。 （六）数据分析题。错误原因主要是小数计算出现问题。 （七）解决问题。第3题和第题的错误率较高，第三题要先求宽，用
研究生矩阵试题B2
北京交通大学 2005-2006学年第一学期硕士研究生矩阵分析考试试卷(B) 专业 班级 学号 姓名 一． （12分）设3R 的两个基为T T T I )1,0,1( ,)1,0,1( ,)1,1,1( :321=-==ααα和T T T II )5,4,3( ,)4,3,2( ,)1,2,1( :321===βββ， （1） 求基I 到基II 的过度矩阵；（2） 求T )1,1,1(=α在基I 下的坐 标。 二． （14分）设线性影射34:R R T →满足，对任意44321),,,(R x x x x T ∈， T T x x x x x x x x x x x x x x x T )3,2,(),,,(432142143214321-++-+++-=， 求T 的核()N T 及值域()R T 的基和维数。 三． （12分）设???? ? ??-=120520i i i A ， （1）计算1A 和∞A ；（2）如果T x )1,1,1(=， 计算1Ax 和∞Ax 。 四．（10分）求矩阵???? ? ??=131321*********A 的满秩分解。 五． （12分）求矩阵???? ? ??=230111140A 的正交三角分解UR A =，其中U 是
酉矩阵，R 是正线上三角矩阵。 六． （20分）证明题： 1． 设A 是反Hermite 矩阵，证明A E -是可逆的。 2．设A 是正规矩阵， 如果A 满足0432=--E A A ，证明：A 是Hermite 矩阵。 3．证明：n 维欧氏空间V 的线性变换T 是对称变换，即对任何,x y V ∈， ),(),(Ty x y Tx = 的充要条件是T 在标准正交基下的矩阵表示是对称拒阵。 七． （20分） 设???? ? ??=100100011A 。 （1）求E A λ-的Smith 标准形；（2）写出A 的最小多项式， A 的初等因子和Jordan 标准形； （3）求矩阵函数()f A ，并计算tA e 。
北京理工大学2008级数值分析试题及答案
课程编号：12000044 北京理工大学2009-2010学年第二学期 2008级计算机学院《数值分析》期末试卷A 卷 班级 学号 姓名 成绩 注意：① 答题方式为闭卷。 ② 可以使用计算器。 请将填空题和选择题的答案直接填在试卷上，计算题答在答题纸上。 一、 填空题（每空2分，共30分） 1. 设函数f (x )区间[a ，b]内有二阶连续导数，且f (a )f (b )<0, 当 时，用双点 弦截法产生的解序列收敛到方程f (x )=0的根。 2. n 个求积节点的插值型求积公式的代数精确度至少为______次，n 个求积节点的高斯 求积公式的代数精度为 。 3. 已知a =3.201，b =0.57是经过四舍五入后得到的近似值，则a ?b 有 位有 效数字，a +b 有 位有效数字。 4. 当x =1，-1，2时，对应的函数值分别为f (-1)=0，f (0)=2，f (4)=10，则f (x )的拉格朗 日插值多项式是 。 5. 设有矩阵?? ????-=4032A ，则‖A ‖1＝_______。 6. 要使...472135.420=的近似值的相对误差小于0.2%，至少要取 位有效数字。 7. 对任意初始向量0()X 和常数项N ，有迭代公式1()()k k x Mx N +=+产生的向量序列 {}() k X 收敛的充分必要条件是 。 8. 已知n=3时的牛顿-科特斯系数,8 3,81)3(1) 3(0 ==C C 则=) 4(2C ，=) 3(3C 。 9. 三次样条函数是在各个子区间上的 次多项式。 10. 用松弛法 (9.0=ω)解方程组??? ??=+-=++--=++3 1032202412 25322 321321x x x x x x x x x 的迭代公式是 。
七年级上册数学期末考试-试卷分析
七年级数学期末考试试卷分析 一、试卷分析： 从试卷卷面情况来看，考查的知识面较广，类型比较多样灵活，同时紧扣课本、贴近生活。既考查了学生对基础知识把握的程度，又考查了学生的实际应用、计算、思维以及解决问题的能力，不仅顾及了各个层次学生的水平，又有所侧重。这份试题尤其注重对基础知识的检测，以及学生综合运用知识的能力。 二、学生情况分析： 从本次考试成绩来看，相对期中考试有所上升。本班共有学生31人，参加考试31人，优秀人数：，优秀率；及格人数：及格率：；低分人数：低分率：；均分是分，最高分分，最低分分。主要原因是：学生粗心大意，做题不够细心，特别是计算题出错最多。后进生的基础太差，优生的成绩不够理想。 三、各题得分情况分析： 第一题：选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）本题得21分以上的同学不多，主要是第7、8、10、12小题，学生失分严重。 第二题：填空题（共5个小题，每小题3分，共15分） 该题14、15小题绝大部分考生能有正确答案，但13、16、17两小题错误者占80％左右。这反映学生对问题缺乏综合分析和判断的能力。特别是第17小题，学生对数学语言意义的理解上存在一定问题。找规律大多数学生理解不了题意，找不到规律，说明平时教学中对数学
观察、理解、分析、建立思维方法培养训练意识仍有缺失。 第三题：解答题 18、20计算题及解方程（共18分）这是学生最好得分的题目，但也是易失分的题，后进生都做的较好，但解方程的第二小题失分率70%。这反映学生对于去分母这一知识掌握的还不够。计算题大多数学生计算能力强，能熟练应用解题技巧进行计算，但仍有少数学生粗心出错。 第19题：（共2个小题，共9分）这一题完成的较差，失分率只有85%，这说明学生在进行多项式加减时仍然忘记带括号和去括号法则的符号变化。 第22题：（共10分）本题考察学生对含有分母的方程(含有参数)的解法，学生在解方程过程中不能明确x,m的关系导致这个题失分严重 第23题：解决实际问题（共2小题，10分）该题得满得4分以上的占30%，0分的占10%，这说明学生的理解力，推理能力，逻辑思维力不强，对问题该如何正确回答理解不清导致丢分。 第24题：（共3小题，12分）该题考察学生对角平分线概念的理解，第（1）小题学生掌握较好，但是（2）（3）题失分严重，主要原因是对未知角度学生不能结合图形很好的转换，不能列出相关角的关系式。 四、改进的措施： 通过前面对试题的分析，在今后的教学中除了要把握好知识体
2018年期末考试试卷分析【精品范文】
2018年期末考试试卷分析 2018年期末考试试卷分析 31.（1）试题分析 （一）试题评价 本题组是31题材料分析题的第（1）问，以初中生小奇一家致富为材料，设问为“结合材料，分析小奇家致富的主要原因是什么？”，分值为2分。本题主要考查国家精准扶贫、乡村振兴发展的知识，答案具有开放性和灵活性，学生可以从国家政策、个人努力、家乡资源三个角度组织语言回答，学生只要答到两个不同角度即可满分，试题难度适中。材料里也透露了部分答案的信息，如“国家加大对贫困地区基础设施的投入”，小奇家乡有自然风景优美，人文历史浓厚，学生通过审查材料也能获得答案信息，所以本题的设计较好地考查了学生的阅读能力，审题能力，分析能力，体现了考试大纲的要求。 （二）得分情况分析 本题总分2分，最高得分2分，最低得分0分，平均分1.5分，得分率75%，总体得分较好。
（三）学生答题常见错误 1、部分学生试卷留空白，或者书写差，字迹潦草看不清。 2、角度不全面，国家政策、个人努力、家乡资源三个角度只回答其中一个角度。 3、没有结合材料审题、答题，写的答案泛泛而谈，假大空，没有结合材料信息谈小奇家致富的主要原因。 （四）错误成因分析 1、考生阅读、理解材料的能力不高，对材料不重视，只看设问不看背景材料，不会从材料中筛选关键词，利用材料透露的信息组织答案，所写答案没有针对性。 2、部分考生语言组织能力不强，表达不完整，只写几个字，马虎应对；或者表达不简洁，直接抄材料不归纳，答案指向性不明，导致写了很多分数也不高。 （五）教学意见和建议
1、提高学生针对材料中的关键词组织答题语言的能力，建议在教学中加强学生审题能力和结合材料分析能力的训练，提高学生多角度、多角度、有针对性答题的能力。 2、针对不同设问，规范答题格式，培养学生材料和考点相结合的答题习惯，避免空谈材料或者长篇大论堆积考点，促使学生养成良好的答题习惯和答题规范。 31（2）小结 一、试题评价 本小题设问为：“如果你是小奇，用哪些理由说服父母选择这套方案？” 主要考查国情部分的核心知识点：“节能”“生态”“智能”，还有心理、道德、法律部分的“个性”“安全”“娱乐”，材料涉及网络、扶贫、乡村振兴、智能家居，范围涉及广泛，综合性强，要求紧扣材料，运用基础知识，具体化，材料化，知识化。
矩阵分析模拟试题及答案
矩阵分析模拟试题及答案 一.填空题(每空3分,共15分) 1. 设A 为3阶方阵, 数2-=λ, 3=A , 则A λ= -24． 2. 设向量组T )4,3,2,1(1=α，T )5,4,3,2(2=α，T )6,5,4,3(3=α，T )7,6,5,4(4=α，则 ),,,(4321ααααR =2． 3. 已知??? ?? ??---=11332 223a A ，B 是3阶非零矩阵，且0=AB ，则=a 1/3． 4．设矩阵????? ??------=12422 421x A 与??? ? ? ??-=Λ40000005y 相似，则y x -=-1． 5. 若二次型()32212 3222132122, ,x ax x x x x x x x x f ++++=是正定二次型，则a 的取值 范围是22< <-a ． 二.单项选择题(每小题3分,共15分) 1. 设A 是3阶矩阵，将的第二列加到第一列得矩阵，再交换的第二行与第三行得单位矩阵， 记????? ??=1000110011P ，??? ?? ??=010*******P ，在则=A （ D ） 21)(P P A 211)(P P B - 12)(P P C 112)(-P P D 2. 设A 是4阶矩阵，且A 的行列式0=A ，则A 中（ C ） )(A 必有一列元素全为0 )(B 必有两列元素成比例 )(C 必有一列向量是其余列向量的线性组合 )(D 任意列向量是其余列向量的线性组合 3． 设A 与B 均为3阶方阵, 且A 与B 相似, A 的特征值为1, 2, 3, 则1 )2(-B 的特 征值为（B ） )(A 2, 1, 32 )(B 12, 14, 16 )(C 1, 2, 3 )(D 2, 1, 2 3
北京理工大学 级数值分析试题及答案
课程编号：12000044 北京理工大学2010-2011学年第一学期 2009级计算机学院《数值分析》期末试卷A 卷 班级 学号 姓名 成绩 注意：① 答题方式为闭卷。 ② 可以使用计算器。 请将填空题和选择题的答案直接填在试卷上，计算题答在答题纸上。 一、 填空题 （2 0×2′） 1. 设x =0.231是精确值x *=0.229的近似值，则x 有 位有效数字。 2. 设 ?? ????-=? ?????-=32,1223X A ，‖A ‖∞＝___ ____，‖X ‖∞＝__ _____， ‖AX ‖∞≤____ ___ (注意：不计算‖AX ‖∞的值) 。 3. 非线性方程f (x )=0的迭代函数x =?(x )在有解区间满足 ，则使用该迭代函 数的迭代解法一定是局部收敛的。 4. 若f (x )=x 7－x 3＋1，则f [20,21,22,23,24,25,26,27]= ， f [20,21,22,23,24,25,26,27,28]= 。 5. 区间[a ,b ]上的三次样条插值函数S (x )在[a ,b ]上具有直到 阶的连续导数。 6. 当插值节点为等距分布时，若所求节点靠近首节点，应该选用等距节点下牛顿差商 公式的 （填写前插公式、后插公式或中心差分公式），若 所求节点靠近尾节点，应该选用等距节点下牛顿差商公式的 （填写前插公式、后插公式或中心差分公式）；如果要估计结果的舍入误差，应该选用插值公式中的 。 7. 拉格朗日插值公式中f (x i )的系数a i (x )的特点是：=∑=n i i x a 0)( ；所以当 系数a i (x )满足 ，计算时不会放大f (x i )的误差。 8. 要使 20的近似值的相对误差小于0.1%，至少要取 位有效数字。 9. 对任意初始向量X (0)及任意向量g ，线性方程组的迭代公式x (k +1)=Bx (k )+g (k =0,1,…)收 敛于方程组的精确解x *的充分必要条件是 。 10. 由下列数据所确定的插值多项式的次数最高是 。
期末考试试卷分析表样
2016-2017学年度第二学期期末试卷分析表 时间：2017 年 6 月29 日 教师科目数学班级三（3） 评价 项目 评价内容 试卷的特点本次试卷的试题题量适中，紧扣大纲要求，重视基础知识。试题的难易适中，出题全面，有些题目思维含量高，例如选择题中的第2题，考查了位置的相对性，需要学生通过画图而得到正确的答案。试题题型灵活、全面，很好地考察了学生对前两单元所学知识的全面掌握。本次试题从学生熟悉的生活索取题材，例如：填空题第3、9题，选择题第1题，把枯燥的知识生活化、情景化。本次试卷通过不同的出题形式，全面的考查了学生的计算能力、观察能力和判断能力以及综合运用知识解决生活问题的能力 试卷中反映的问题及失分率1.口算：5题。全班对此掌握的还可以，只有个别学生由于粗心错几题。2.填空：共9题。错误最多的是第2题的后面两个空和第3题。由于平常我们都是用上北、下南、左西、右东来表示方向，而此题用在了生活中，导致学生对左、右表示的方向分不清楚。而第3题则是常识题，学生知识面还不够广。3.选择题：共10题。错误最多的是第1题和第4题。主要是学生审题不够清楚。4.用竖式计算：共18分。由于学生横式上漏写答案或者漏写余数而扣分，但总体上，学生对除数是一位数的除法计算已基本掌握。 对教学中的启发和建议1.从教师自身找原因，平时教师应多研究题型，让学生对所学知识能够举一反三，灵活掌握。2.需要提高学生的审题能力，审题是做题的第一步，只有审清题目，弄明白题目的意思，才能做到有的放矢。平时上课要充分发挥学生的独立自主性，放手让学生自己读题，自己分析题中的条件，教师只能在必要时进行一些引导或启发，只有这样才能使学生的能力得到全面的发展。3.加强算理教学，注重计算题和口算题的练习，并养成算后检验的好习惯。4.在以后的教学中，加强知识与生活的联系，提供大量信息，让学生各取所需，自己提问自己解答。在练习中设置开放性题目，为不同层次的学生学好数学创设平等机会。还可以实行“小老师”帮扶，提高“转差”的效果。
矩阵分析 - 北京理工大学研究生院
课程名称：矩阵分析 一、课程编码：1700002 课内学时： 32 学分： 2 二、适用学科专业：计算机、通信、软件、宇航、光电、生命科学等工科研究生专业 三、先修课程：线性代数，高等数学 四、教学目标 通过本课程的学习，要使学生掌握线性空间、线性变换、Jordan标准形，及各种矩阵分解如QR分解、奇异值分解等，正规矩阵的结构、向量范数和矩阵范数、矩阵函数，广义逆矩阵、Kronecker积等概念和理论方法，提升研究生的数学基础，更好地掌握矩阵理论，在今后的专业研究或工作领域中熟练应用相关的矩阵分析技巧与方法，让科研结果有严格的数学理论依据。 五、教学方式 教师授课 六、主要内容及学时分配 1、线性空间和线性变换（5学时） 1.1线性空间的概念、基、维数、基变换与坐标变换 1.2子空间、线性变换 1.3线性变换的矩阵、特征值与特征向量、矩阵的可对角化条件 2、λ-矩阵与矩阵的Jordan标准形（4学时） 2.1 λ-矩阵及Smith标准形 2.2 初等因子与相似条件 2.3 Jordan标准形及应用； 3、内积空间、正规矩阵、Hermite 矩阵（6学时） 3.1 欧式空间、酉空间 3.2标准正交基、Schmidt方法 3.3酉变换、正交变换 3.4幂等矩阵、正交投影 3.5正规矩阵、Schur 引理 3.6 Hermite 矩阵、Hermite 二次齐式 3.7.正定二次齐式、正定Hermite 矩阵 3.8 Hermite 矩阵偶在复相合下的标准形
4、矩阵分解（4学时） 4.1矩阵的满秩分解 4.2矩阵的正交三角分解（UR、QR分解） 4.3矩阵的奇异值分解 4.4矩阵的极分解 4.5矩阵的谱分解 5、范数、序列、级数（4学时） 5.1向量范数 5.2矩阵范数 5.3诱导范数（算子范数） 5.4矩阵序列与极限 5.5矩阵幂级数 6、矩阵函数（4学时） 6.1矩阵多项式、最小多项式 6.2矩阵函数及其Jordan表示 6.3矩阵函数的多项式表示 6.4矩阵函数的幂级数表示 6.5矩阵指数函数与矩阵三角函数 7、函数矩阵与矩阵微分方程（2学时） 7.1 函数矩阵对纯量的导数与积分 7.2 函数向量的线性相关性 7.3 矩阵微分方程 (t) ()() dX A t X t dt = 7.4 线性向量微分方程 (t) ()()() dx A t x t f t dt =+ 8、矩阵的广义逆（3学时） 8.1 广义逆矩阵 8.2 伪逆矩阵 8.3 广义逆与线性方程组 课时分配说明：第一章的课时根据学生的数学基础情况可以调整，最多5学时，如学生线
北理工数值分析大作业
数值分析上机作业
第 1 章 1.1计算积分，n=9。（要求计算结果具有6位有效数字） 程序： n=1:19; I=zeros(1,19); I(19)=1/2*((exp(-1)/20)+(1/20)); I(18)=1/2*((exp(-1)/19)+(1/19)); for i=2:10 I(19-i)=1/(20-i)*(1-I(20-i)); end format long disp(I(1:19)) 结果截图及分析：在MATLAB中运行以上代码，得到结果如下图所示：当计算到数列的第10项时，所得的结果即为n=9时的准确积分值。取6位有效数字可得.
1.2分别将区间[-10.10]分为100,200,400等份，利用mesh或surf 命令画出二元函数 z= 的三维图形。 程序： >> x = -10:0.1:10; y = -10:0.1:10; [X,Y] = meshgrid(x,y); Z = exp(-abs(X))+cos(X+Y)+1./(X.^2+Y.^2+1); subplot(2,2,1); mesh(X,Y,Z); title('步长0.1') >> x = -10:0.2:10; y = -10:0.2:10; [X,Y] = meshgrid(x,y); Z = exp(-abs(X))+cos(X+Y)+1./(X.^2+Y.^2+1); subplot(2,2,1); mesh(X,Y,Z); title('步长 0.2') >>x = -10:0.05:10; y = -10:0.05:10; [X,Y] = meshgrid(x,y); Z = exp(-abs(X))+cos(X+Y)+1./(X.^2+Y.^2+1); subplot(2,2,1); mesh(X,Y,Z); title('步长0.05')
六年级语文期末考试试卷分析
六年级语文期末考试试卷分析 （2017~2018学年度第二学期） 2011-2012学年度第一学期六年级语文期末试卷就是一份偏重基础、覆盖面较广的试卷。 参加考试学生34人及格34人及格率100%,优秀25人优秀率74%,平均分82、4,最高分95、5、,最低分60o 一、试卷基本情况 本次语文试卷满分为100分。共分为三大部分：一、基础知识（占40分）;二、阅读（占30 分）；三、习作练习（占30分）。试题突出了本学期语文的训练重点，侧重考查学生理解语言、运用语言的能力，考核学生综合运用知识的基本技能。 试题以教材为载体，立足基础、适当增加难度、增大容量、课内外兼顾、注重了积累运用，体现出灵活性、综合性。侧重考查学生联系语言环境与生活实际理解语言、运用语言的能力，经过必要的字、词、句、段的理解与体会，去理解、去感受、去运用。考核学生综合运用知识的基本技能。 二、卷面分析 二、具体剖析： ＜一＞、知识积累与运用。 1、根据拼音写同音字。学生对普遍掌握较好，可就是对个别容易混淆的“机械”的“械” 错误率较高。其原因有：平时学生对词语理解死板，不能在语境中形象的理解词语，这就要求教师在今后教学中应解决这一难题。 2、选择读首完全正确的一项。这一部分错误率不局。 从整体瞧，此小题错的较多。其做错原因有：⑴对字音所使用哪个的具体语境记忆不牢，区分不活 ⑵对易错字的读音积累不够。 3、按课文内容填空一题，失分率很低，说明对课本上日积月累的掌握比较扎实，只有个别学生审题不活，将出自那篇课文，错写成那部作品，导致失分。对于四大名著中，那部作品不就是出自明代，并写出两个主人公，由于涉及到上册书中的内容，部分学生记忆不活，“林黛玉” 的“黛”字书写起来也有一定的难度，导致这题失分率较高。 4、用所学名人名言写句话。有个别学生只将名人名言摆在那，而没有写成完整的句子，说明审题不活。 5、古诗积累。名言、诗句就是学生喜闻乐见的事物，没有人失分。 6、按要求写句子。此小题失分率不高，说明学生对排比句掌握的较熟练。 ＜二＞、阅读部分 本题在这份试卷中所占分值为30分，共有2篇短文。第一篇就是课内阅读《伯牙绝弦〉〉，由于平时在课堂上知识点已经梳理，所以普遍失分率不高，唯独解释加点的字之后的“您的发现” 一项失分较多，原因就是：之前没见过这类题型，学生不明白题意。 第二篇短文共有7个小题，在这47小题中，出问题最多的就是2、3、7小题,1、5小题失分较少。究其原因，归纳如下:
矩阵分析试题中北大学33
§9. 矩阵的分解 矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，这是矩阵理论及其应用中常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映了原矩阵的某些数值特性，如矩阵的秩、特征值、奇异值等；另一方面矩阵分解方法与过程往往为某些有效的数值计算方法和理论分析提供了重要的依据，因而使其对分解矩阵的讨论和计算带来极大的方便，这在矩阵理论研究及其应用中都有非常重要的理论意义和应用价值。 这里我们主要研究矩阵的三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解及特殊矩阵的分解等。 一、矩阵的三角分解——是矩阵的一种有效而应用广泛的分解法。 将一个矩阵分解为酉矩阵（或正交矩阵）与一个三角矩阵的乘积或者三角矩阵与三角矩阵的乘积，这对讨论矩阵的特征、性质与应用必将带来极大的方便。首先我们从满秩方阵的三角分解入手，进而讨论任意矩阵的三角分解。 定义1 如果(1,2,,)ii a i n = 均为正实数，()(,1,2,1;∈<=- ij a C R i j i n 1,2,),=++ j i i n 则上三角矩阵 1112 1222000?? ? ? = ? ? ?? n n nn a a a a a R a 称为正线上三角复（实）矩阵，特别当1(1,2,,)ii a i n == 时，R 称为单位上三角复（实）矩阵。
定义2如果(1,2,,)ii a i n = 均为正实数，()(,1,2,1;∈>=- ij a C R i j i n 1,2,),=++ j i i n 则下三角矩阵 11212212000?? ? ? = ? ? ?? n n nn a a a L a a a 称为正线下三角复（实）矩阵，特别当1(1,2,,)ii a i n == 时，L 称为单位下三角复（实）矩阵。 定理1设,?∈n n n A C （下标表示秩）则A 可唯一地分解为 1=A U R 其中1U 是酉矩阵，R 是正线上三角复矩阵；或者A 可唯一地分解为 2=A LU 其中2U 是酉矩阵，L 是正线下三角复矩阵。 推论1设,?∈n n n A R 则A 可唯一地分解为 1=A Q R 其中1Q 是正交矩阵，R 是正线上三角实矩阵；或者A 可唯一地分解为 2=A LQ 其中2Q 是正交矩阵，L 是正线下三角实矩阵。 推论2 设A 是实对称正交矩阵，则存在唯一的正线上三角实矩阵R ，使得 =T A R R 推论3设A 是正定Hermite 矩阵，则存在唯一的正线上三角复矩阵R ，使得 =T A R R
北理工考博数值分析——试卷
一、填空题：(共20分) 1.非奇异矩阵的条件数为，条件数的大小反映了方程组的 。 2.的相对误差和的相对误差之间的关系是。 3．给出一个求解对任意初值都收敛的迭代公式 ，说明如何获得及收敛理由。 4. 设为互异节点，为对应节点上的拉格朗日插值基函数，则, 。 5．设互异，则当时，；。 6．数值积分公式的代数精确度 是，____ Gauss型求积公式。 二、（10分）设阶矩阵对称正定，用迭代公式 求解。问实数取何值时迭代收敛？ 三、（13分）设有线性方程组， (1)将系数矩阵A分解为 ，求；(2)求解方程组。
四、（10分）用最小二乘法确定中的参数和，使该函数曲线 拟合于下 列形式的数据（推导满足的正则方程组）。 五、（10分）求四次插值多项式，使其满足条件 ，并写出插值余项。 六、（10分）设，考虑方程，证明求解该方程的牛 顿法产生的序列（其中）是收敛的；并求，使得 。 七、（15分）对于积分，当要求误差小于时，用复化梯 形公式及 复化抛物线公式计算近似值时，所需节点数及步长分别为多少？计算满足精度要求的 近似值。 八、（12分）试求系数，使3步公式 的阶数尽可能高，并写出其局部截断误差的主项。
一、（12分）设有线性方程组， （1）将系数矩阵A分解为L和U的乘积，其中L是单位下三角阵，U是上三角阵； （2）解线性方程组。 二、（18分） （1）已知数据： 试分别用线性及二次插值计算的近似值，并估计误差。 （2）设，试求三次插值多项式使得 , 并对任一写出误差估计式。 三、（20分） （1）设线性方程组的系数矩阵
试写出收敛的迭代计算公式； （2）若线性方程组的系数矩阵，用表示 迭代法和迭代法收敛的充分必要条件。四、（15分） （1）若用复化梯形、复化辛普森公式计算积分的近似值，要求计算结果有5位有效数字，分别应取多大？ （2）选一复化求积公式计算积分的近似值，要求截断误差小于。 五、（10）确定，使求积公式 的代数精确度尽可能高，并指出是否是型求积公式。 六、（15分）试用法推导出求近似值的迭代 格式, 并用导出的公式计算的近似值，要求误差不超过。 七、（10分）已有求解常微分方程的二步公式： 欲使此格式的整体截断误差达到最高阶，应取何值，并说明公式是几阶方法。
