水质数学模型简介与发展概况
水质数学模型简介与发展概况
水质数学模型是描述污染物在水体中随时间和空间迁移转化规律及影响因素相互关系的数学方程。随着经济的发展和人们环境意识的提高，水环境污染问题越来越被人们重视。研究水质模型目的主要是描述污染物在水体中的迁移转化规律，模拟或预报水质在时间与空间上的变化，从而为水环境质量预测、水质污染控制规划、工程环境影响评价以及水资源的规划、管理和控制提供服务。
1 水质模型的发展
从1925年出现的Streeter-Phelps模型算起，到现在的80余年中，其发展历程可以分以下几个阶段。
第一阶段是20世纪20年代到70年代初。这一阶段模型研究对象仅是水体水质本身，被称为“自由体”阶段。在这一阶段模型的内部规律只包括水体自身的各水质组分的相互作用，其他如污染源、底泥、边界等的作用和影响都是外部输入。该阶段是简单的氧平衡模型，主要集中在对氧平衡关系的研究，是一种稳态模型。
第二阶段是20世纪70年代初期到80年代中期。这一阶段模型有如下的发展：(1)在状态变量(水质组分)数量上的增长；(2)在多维模型系统中纳入了水动力模型；(3)将底泥等作用纳入了模型内部；(4)与流域模型进行连接以使面污染源能被连入初始输入。
第三阶段是80年代中期90年代中期。是水质模型研究的深化、完善与广泛应用阶段，科学家的注意力主要集中在改善模型的可靠性和评价能力的研究。该阶段模型的主要特点是考虑水质模型与面源模型的对接，并采用多种新技术方法，如：随机数学、模糊数学、人工神经网络等。
第四阶段是1995年至今。随着发达国家对面污染源控制的增强,面源污染减少了。而大气中污染物质沉降的输入,如有机化合物、金属(如汞)和氮化合物等对河流水质的影响日显重要。虽然营养物和有毒化学物由于沉降直接进入水体表面已经被包含在模型框架内,但是,大气的沉降负荷不仅直接落在水体表面,也落在流域内,再通过流域转移到水体,这已成为日益重要的污染负荷要素。从管理的发展要求看,增加这个过程需要建立大气污染模型,即对一个给定的大气流域(控制区),能将动态或静态的大气沉降连接到一个给定的水流域。所以,在模型发展的第四阶段,增加大气污染模型,能够对沉降到水体中的大气污染负荷直接进行评估。
2 水质模型的分类
从使用管理的角度来说，水质模型可分为：河流、河口(受潮汐影响)模型，湖泊、水库模型，海湾模型等。一般河流和河口模型比较成熟，湖、海模型比较复杂，可靠性小。下面介绍几种应用广泛的水质模型。
水质水动力学耦合问题研究报告
天津大学2013~2014学年研究报告 课程名称：水库优化调度 （编号：S205E046） 研究题目：水流与水质耦合模拟 学院名称：建筑工程学院 专业名称：水利水电工程 学号：1013205068 2013205138 姓名：许红师孟庆林 2013 年12 月
目录 1 基本资料概述 (1) 1.1 研究对象 (1) 1.2 研究目标 (1) 1.3 研究要求： (1) 1.4 研究信息和约束 (2) 2 研究思路 (2) 3 技术路线 (3) 4 研究内容 (3) 4.1 模型建立 (3) 4.2 方案制定 (4) 4.3 数值模拟 (4) 4.3.1 初始条件下数值模拟结果 (4) 4.3.2 方案一系列数值模拟结果 (5) 4.3.3 方案二系列数值模拟结果 (9) 4.4 结果分析 (13) 5 总结 (13)
1 基本资料概述 1.1 研究对象 本课题研究对象为一方形湖泊，长：1000.0m、宽：500.0m。湖底为平面，底高程为0.0m，四周岸堤高程均为5.0m。上方中间位置有一排污口。左右两侧中间位置各有一节制闸，最大过闸流量20m3/s，两节制闸均可汇入和汇出流量。平面结构如下图1所示： 500m 1000m 图1 研究对象平面结构示意图 1.2 研究目标 给定湖泊初始的水质条件和水位，计算在确定排污口排入污染过程下，10天时间内的湖泊水质变化过程。判定湖泊水体水质是否满足景观四类水体水质要求、何时不满足和哪些区域不达标。如果不达标，提出合理的补水方案(补水方式、补水时间等)，即如何通过左右两侧节制闸的调控，控制进入和汇出湖泊的水流过程，使得污染物稀释同时水体水质满足景观四类水体水质要求。 1.3 研究要求： （1）采取MIKE21软件模拟，hydrodynamic module+ transport module。模拟所需参数可采取软件推荐值或自行调研信息值。 （2）不考虑风对水流作用；考虑降雨和蒸发。 （3）不考虑污染物的生化反应，不考虑降解。
MPS水流数学模型在冲击压力计算中的应用
２００６年９月李绍武等：ＭＰＳ水流数学模型在冲击压力计算中的应用?１０３５? 由于各传感器采样时间间隔短暂，故挡板总压力误差不大．而单宽压力则通过将总压力除以挡板宽度求得．２组实验的挡板单宽压力时间过程分别如图４和图５所示．从２组实测结果来看，压力过程都呈现２个峰，时间间隔约０．４５Ｓ．水柱高度较小的第１组的第２个峰较第１个峰明显要大，两峰相距时问间隔亦略短；第２组两峰压力值大致相同． ０．００．１０．２０．３０．４０．５０．６０．７０．８０．９１．０ 时间／Ｓ 图４水柱倒塌后右挡板压力过程计算结果与 实测结果对比（第１组次） Ｆｉｇ．４Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｄｍｅａｓｕｒｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅｐｒｏｃｅｓｓｏｎｒｉｇｈｔｂｏａｒｄａｆｔｅｒ ｗａｔｅｒｃｏｌｕｍｎｃｏｌｌａｐｓｅ（Ｃａｓｅ１） ０．００．１０．２０．３０．４０．５０．６０．７０．８０．９１．０ 时间／ｓ （ａ）黏滞系数对压力的影响 Ｕ．０Ｕ．１０．２０．ｊ０．４０．５０．６０．７Ｕ．８Ｕ．９１．Ｕ 时间／Ｓ （ｂ）摩阻项对压力的影响 图５水柱倒塌后右挡板压力过程计算结果与 实测结果对比（第２组次） Ｆｉｇ．５Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎ ｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｄｍｅａｓｕｒｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅｐｒｏｃｅｓｓｏｎｒｉｇｈｔｂｏａｒｄ ａｆｔｅｒｗａｔｅｒｃｏｌｕｍｎｃｏｌｌａｐｓｅ（Ｃａｓｅ２） 数值实验结果表明，摩阻和黏滞项对压力计算结果影响较大．以下结合实测结果分别予以讨论．以第１组１８ｃＩｎ水柱实验为例，将考虑和不考虑摩阻２种情况的压力计算结果与实测结果进行了对比（图４）．从计算结果可以看出，未加入摩阻项时，压力峰尖锐，但峰点相位较实测有所提前．加入摩阻项后，压力峰值略有减小，但峰点（Ａ点和Ｂ点）相位与实测更接近．图６为峰点Ａ和曰时刻的瞬时流场分布图．峰点Ａ对应流体与挡板前锋接触的时刻；峰点曰为流体主体与挡板作用的时刻． 图６Ａ、Ｂ时刻流场图（第１组次） Ｆｉｇ．６Ｆｌｏｗｆｉｅｌｄｓａｔｔｈｅｔｉｍｅｏｆｔｈｅｔｗｏｐｒｅｓｓｕｒｅ ｐｅａｋｓＡ ａｎｄＢ（Ｃａｓｅ１） 图５（ａ）给出了第２组２４ｃｍ水柱当黏滞系数取不同值时挡板压力过程的计算结果．计算中因未加入摩阻项，所以峰点相位与实测结果相比均有一定提前．从各组计算结果看，黏滞系数对压力峰的尖锐程度有显著影响．黏滞系数取矽＝１．０１×ｉ０山Ｉｎ２／ｓ时，峰型最尖锐．随着系数增大，峰型逐渐钝化．当黏滞系数取／／＝３．５０×１０。６Ｉｎ２／ｓ时，峰型与实测结果最接近．取Ⅳ＝３．５０×１０“ｎ１２，考察了摩阻项对压力计算结果的影响（图５（ｂ））．从计算结果看，尽管考虑摩阻后峰值处略有损失，但总体结果与实测基本吻合． ｚ、Ｒ出
一维水量水质模型
第七章 一维非恒定河流和河网水量水质模型 对于中小型河流，通常其宽度及水深相对于长度数量较小，扩散质（污染物质、热量）很容易在垂向及横向上达到均匀混合，即扩散质浓度在断面上基本达到均匀状态。这种情况下，我们只需要知道扩散质在断面内的平均分配状况，就可以把握整个河道的扩散质空间分布特征，这是我们可以采用一维圣维南方程描述河流水动力特征或水量特征（水位、流量、槽蓄量等）；用一维纵向分散方程描述扩散质在时间及河流纵向上的变化状况。特别地，对于稳态水流，可以采用常规水动力学方法推算水位、断面平均流速的沿程变化；采用分段解析解法计算扩散质浓度沿纵向的变化特征。但是，在非稳态情况下（水流随时间变化或扩散质源强随时间变化）解析解法将无能为力（水流非恒定）或十分繁琐（水流稳态、源强非恒定），这时通常采用数值解法求解河道水量、水质的时间、空间分布。在模拟方法上，无论是单一河道还是由众多单一河道构成的河网，若采用空间一维手段求解，描述水流、水质空间分布规律的控制方程是相同的，只不过在具体求解方法上有所差异而已。 7.1 单一河道的控制方程 7.1.1 水量控制方程 采用一维圣维南方程组描述水流的运动，基本控制方程为： (1) 023/42 2=+-++R Q u n g x A u x Z gA x Q u t Q ???????? (2)
式中t 为时间坐标，x 为空间坐标，Q 为断面流量，Z 为断面平均水位，u 为断面平均流速，n 为河段的糙率，A 为过流断面面积，B W 为水面宽度（包括主流宽度及仅起调蓄作用的附加宽度），R 为水力半径，q 为旁侧入流流量（单位河长上旁侧入流场）。此方程组属于二元一阶双曲型拟线性方程组，对于非恒定问题，现阶段尚无法直接求出其解析解，通常用有限差分法或其它数学离散方法求其数值解。在水流稳态、棱柱形河道条件下，上述控制方程组退化为水力学的谢才公式，可采用相应的方法求解水流特征。 7.1.2 扩散质输运控制方程 描述河道扩散物质运动及浓度变化规律的控制方程为：带源的一维对流分散（弥散）方程，形式如下： S S h A KAC x c AE x x QC t AC r x ++-???? ??=+????????)()( (3) 式中，C 为污染物质的断面平均浓度，Q 为流量， 为纵向分散系数，S 为单 位时间内、单位河长上的污染物质排放量，K 为污染物降解系数，S r 为河床底泥释放污染物的速率。 此方程属于一元二阶偏微分方程，对于非恒定水流问题，微分方程位变系数的偏微分方程，现阶段尚无法直接求出其解析解，通常用有限差分法或其它数学离散方法求其数值解。在水流稳态、污染源源强恒定条件下，可按水动力特征将河道分为若干子段，在每个分段上，上述控制方程简化为常系数的常微分方程，可采用解析方法秋初起理论解。 7.2 单一河道一维水量水质模型
河流污染二维水质模型研究及RMA4模型概述_马莉
河流污染二维水质模型研究及RMA4模型概述 马 莉1,2,桂和荣1,3,曹彭强4 (1.安徽理工大学地球与环境学院,安徽淮南 232007; 2.淮南职业技术学院采矿工程系,安徽淮南 232007; 3.宿州学院,安徽宿州 234000; 4.河海大学水文水资源学院,江苏南京 210098) 摘 要:介绍二维水质模型常用的模拟手段、建模求解步骤的要点难点,并在此基础上对RM A 4水 质模型的特点进行详细归纳和分析,最后探讨河流水质模型的未来发展趋势,从而为建立二维河流水质 模型进行水质模拟提供一定的思路和依据. 关键词:河流;二维;水质模型;RMA 4 中图分类号:X 522;O 242.1 文献标志码:A 文章编号:1000-2162(2011)01-0102-07 Study on i ntegration of 2D water quality m odels and revi ew of RM A4model MA L i 1,2,GU I H e rong 1,3,CAO Peng q iang 4 (1.D epart ment o f Earth and Env iron m ent ,A nhui U nivers it y of Science and T echno l ogy ,H uai nan 232007,Ch i na ; 2.D epart ment o fM i ning Engeer i ng ,H uainan V o ca ti ona l T echn ical Co llege ,Hua i nan 232007,China ; 3.Suz hou Co lleg e ,Suzhou 234000,Ch i na ; 4.D epa rt m ent ofH ydrolody and W ater R esources ,H oha iU niversity ,N anji ng 210098,Ch i na)Abst ract :The co mm on m ethod o f 2D w ater quality m odels and the po ints for so l v ing t h e w ater qua lity m ode ls were introduced i n t h is paper .Then a w ater qua lity m odels RMA4w as i n tr oduced and its character i s tics w ere analyzed .Fina ll y the developi n g trends o f si m ulati o n o f river w ater qua lity w as d iscussed .Th is is beneficia l to bu ild i n g and using m athe m atic mode ls to si m u late the river w ater qu lity . K ey w ords :river ;2D;w ater qua lity m ode;l RMA4 1 河流污染二维水质模型研究概况 水质模型是污染物在水环境中的变化规律及其影响因素之间相互关系的数学描述,它既是水环境科学研究的内容之一,又是水环境研究的重要工具.它涉及水环境科学的许多基本理论问题和水污染控制的许多实际问题.最早研究的水质模型为一维水质模型,其主要应用于河道很长,而水面宽度和深度 收稿日期:2010-06-08 基金项目:安徽省学术与技术带头人基金资助项目 作者简介:马 莉(1983 ),女,辽宁沈阳人,淮南职业技术学院讲师,安徽理工大学在读博士. 引文格式:马莉,桂和荣,曹彭强.河流污染二维水质模型研究及RM A 4模型概述[J].安徽大学学报:自然科学版,2011,35(1):102-108. 2011年1月 第35卷第1期安徽大学学报(自然科学版)Journa l o f Anhu iU n i versity (N a t ural Science Ed iti on)January 2011V o.l 35N o .1
常用水质模型
常用水质模型原理 环境一班 110180112 赵晨光 河北工程大学城市建设学院 摘要：随着科技的发展，人类生产获取的物质越来越多，但是伴随着物质的生产，大 量的污染物物质流入环境，其中相当大的一部分污染物质以无机化合物，有机化合物 的形式进入河流。河流被污染后不仅难以紫荆，造成严重的生态环境问题，也给你人 的生产生活带来极大的的危害。对各类水环境污染问题，尤其是河流水污染的水质报 告已成为我国水利、环保部门的重要工作之一。详细阐述了常用河流水质模型及格参 数意义，今儿给从事水环境监测、水环境影响评价等工作者提供借鉴。 摘要：With the development of science and technology, the human production of material is increasing, but with the production of material, a large amount of pollutant substances into the environment, of which a considerable part of the pollutants in inorganic compounds, organic compounds in the form of into the river. River pollution is not only difficult to Chinese redbud, causing serious ecological environment problems, and also give you people's production and life bring great harm. For all kinds of water environmental pollution problems, especially a report on the water quality of river water pollution is become one of the important work of our country's water conservancy, environmental protection department. Expounds the river water quality model is commonly used to pass the parameter meaning, today to engage in water environment monitoring, water environmental impact assessment and other workers. 关键词：河流；水质；模型； 一，水质模型简介 水质模型是用来描述水体中污染物与实践、空间的定量关系，描述物质在水环境的混合、迁移过程的数学方程。根据模型中的变量是否为随机变量、水质模型可分为确定 性水质模型和不确定性水质模型。 二，河流水质模型
水箱水流量问题-第二十章建立数学建模案例分析
综合实验 [学习目的] 1．学习对数学知识的综合运用； 2．学习数学建模——数学应用的全过程； 3．培养实际应用所需要的双向翻译能力。 工科数学而言，学习数学的最终目的应落实在数学的实际应用上，尽管数学也应将训练学生的抽象思维能力为目的，但这也许作为课堂教学的重要内容更为实际可行些，数学实验应注重学生对数学的应用能力——数学建模能力的培养、注意科学研究方法上的培养。 §15.1水箱水流量问题 [学习目标] 1.能表述水箱水流量问题的分析过程； 2.能表述模型的建立方法； 3.会利用曲线拟合计算水箱的水流量； 4.会利用Mathematica进行数据拟合、作图和进行误差估计。
5．水箱的流水速度可用光滑曲线来近似； 6．当水箱的水容量达到×103g时，开始泵水；达到×103g时，便停止泵水。 二、问题分析与建立模型 1.引入如下记号：
1．算法： 第1步输入数据{x i，y i}； 第2步进行拟合； 第3步作出散点图； 第4步作出拟合函数图； 第5步进行误差估算。 2．实现 在算法步2中使用Fit[ ]函数，步3、步4使用Plot[ ]，步5选用Integrate[ ]函数。3．误差估计：
来进行检验。 第一段： 对应于t始=（h），t末=（h） 水量分别为v始=514800（G），v末=677600（G） （1）任意时刻从水箱中流出的水速都可通过该模型计算出来； （2）可推测几天的流速； （3）可以将该建模过程推广到用电及用气的估算上。 2．缺点：
（1）如能知道水泵的抽水速度，就能更准确地估算水泵灌水期间水的流速；（2）通过考虑体积测量的差异建模，该作法包含着某种不准确性。 源程序： L={{，}，{，}，{，}，{，}， {，}，{，}，{，}，{，}， {，}，{，}，{，}，{，}， {，}，{，}，{，}，{，}， {，}，{，}，{，}，{，}， {，}} fx=Fit[L，{1，x^3，x^5，Sin[]，Cos[]}，x] graph1=ListPlot[L，DisplayFunction→Identity] graph2=ListPlot[fx，{x，，}，DisplayFunction→Identity]； Show[graph1，graph2，DisplayFunction→$DisplayFunction， PlotRange→All] 图15-2 水箱水流量拟合图 v1=677600-514800； t2=； m1=v1/t1； v2=677600-514800； t1=； m2=v2/t2； p1=m1+Integrate[fx，{x，，}]/t1 p2=m2+Integrate[fx，{x，，}]/t2 %=（p1-p2）p2 运行结果为：
水质数学模型分类
水质数学模型分类 按上游来水和排污随时间的变化情况： 动态模式、稳态模式 按水质分布状况： 零维、一维、二维和三维 按模拟预测的水质组分： 单一组分、多组分耦合模式 水质数学模式的求解方法及方程形式 解析解模式、数值解模式 河流水质模型 ? 河流完全混合模式、一维稳态模式、S-P 模式（适用于河流的充分混合段） ? 托马斯模式（适用于沉降作用明显河流的充分混合段） ? 二维稳态混合模式与二维稳态混合衰减模式（适用于平直河流的混合过程段） ? 弗罗模式与弗-罗衰减模式（适用于河流混合过程段以内断面的平均水质） ? 二维稳态累积流量模式与二维稳态混合衰减累积流量模式（适用于弯曲河流的混合过程段） ? 河流pH 模式与一维日均水温模式 河流完全混合模式 C －废水与河水完全混合后污染物的浓度，mg/L Qh －排污口上游来水流量，m3/s ) /()(h p h h p p Q Q Q c Q c c ++=
C h－上游来水的水质浓度，mg/L Qp－污水流量，m3/s Cp－污水中污染物的浓度， mg/L 适用条件：（1）废水与河水迅速完全混合后的污染物浓度计算；（2）污染物是持久性污染物，废水与河水经一定的时间（距离）完全混合后的污染物浓度预测。河流为恒定流动；废水连续稳定排放 一维稳态模式 C 为污染物的浓度；Dx 为纵向弥散系数， ux 断面平均流速；K 为污染物衰减系数 模型的适用对象：污染物浓度在各断面上分布均匀的中小型河流的水质预测BOD－DO耦合模型（S－P模型） 适用条件：河流充分混合段，污染物为耗氧有机物，需要预测河流溶解氧状态；河流为恒定流动，污染物连续稳定排放 氧垂曲线与临界点(最大氧亏值处） S-P模式的适用条件： ①河流充分混合段； ②污染物为耗氧性有机污染物； ③需要预测河流溶解氧状态； ④河流恒定流动；
水文及水力学数学模型
水文及水力学数学模型 摘要：在二维水流数学模型的基础上，研究开发了将模型区内的陆面区和水面区的产汇流与模型区入流洪水演进有机结合的水文水力学模型。该模型采用全区水域智能自动跟踪识别技术，解决了模型区内交替出现的陆域与水域的区分问题顺此基础上考虑了模型区内水面区与陆面区的产、汇流特征，提出了处理模型区产汇流问题一种行之有效的方法，提高了模拟计算的精度。通过对南水北调中线总干渠左岸区域洪水的数值模拟，结果表明，计算值与实测调查值吻合较好，具有较高的计算精度。 关键词：产流；汇流；洪水；水文水力学模型 二维水流数学模型在水利水电工程的规划、设计及管理中，作为复演、再现和预测洪水传播和洪水演进的历史、现状和将来是目前极为重要的技术手段。但是以往的二维水流数学模型仅考虑了洪水演进，模拟计算时不但将目标位置的洪水过程直接移至模型上边界作为模型的入流，人为把模型区内降雨所产生的洪水提到了模型区以上，使目标位置的洪水过程发生了变化，更重要的是它忽略了模型区的产流和汇流因素。对于平原区的洪水演进，特别是模型区相对于整个流域面积比重较大且有频繁交替的陆面区和水面区时，模拟计算的结果就很难反映客观实际。在南水北调中线总干渠左岸防洪水位课题研究中，研究开发了将模型区域的产汇流与河沟洪水演进有机结合的水文、水力学模型。 1区域工程情况 南水北调中线工程属于特大型长距离调水工程，途径河北省太行山前的平原区，各交叉河道的防洪水位不仅是建筑物设计的依据，也是总干渠左岸堤顶防洪设计的依据。在南水北调交叉河流中，部分小型河沟发育较差，遇大洪水就漫溢出槽，呈坡面流状态，有时数条河流串在一起，洪水期河流的界限不清，各河水流相互影响，形成典型的洪水串流区，特别是南水北调总干渠建成后，总干渠对左岸的坡面流形成阻挡作用，使左岸洪水的淹没范围和水深有所增加，进一步加剧了该区河流洪水的串流情势。在这种情况下一维水流数学模型很难满足设计需要，而必须借助于二维水流数学模型。 南水北调总干渠通过地区局部串流的区域较多，区域内多为流域面积相对较小的中、小河沟。因此，各河沟模型区的面积占总汇流面积的比重相对较大。表1为牛尾河片串流区各河沟总干渠以上流域特征值及模型区面积的基本情况。 从表1中可以看出，6条河沟中有4条河沟模型区面积所占总面积的比重大于50％。会宁西沟整个汇流面积都在模型区内。这种情况下如果忽略模型区的产、汇流问题，不但不能真实地反映流场的流势、流态，也将给计算结果带来很大的误差。为此，对模型区各河沟产、汇流规律进行了系统分析，在二维水流数学模型的基础上，分析研究了模型区的产、汇流问题，建立了串流区水文、水力学模型。现以南水北调总干渠左岸牛尾河片串流区为例，将模型区和水文、水力学模型结构以及模型区产、汇流处理方法等介绍如下。 2水文与水力学数学模型 2.1模型的结构 在总体框架结构上，水文、水力学模型是以平面二维水动力学模型为基础，将计算区域上边界以上产生的洪水过程与区间的产、汇流过程，分别按上开边界条件和面源，以沿程旁侧入汇形式结合起来融入二维水动力学模型。通过计算区域内 水域 动边界的自动跟踪、调整、合理分配，解决各子区间内的产、汇流问题，并通过适宜的穿渠建筑物泄流曲线 或泄流公式 控制中边界过水问题。全面、准确地模拟计算区域内在不同标准、不同工程规模情况下洪水的纵、横向传播及串流状况。 2.2区域产汇流模型
地下水运动的数学模型
第四章 地下水运动的数值模型 解析解虽然具有精确可靠的特点，但采用解析解反映自然状态和复杂人类活动干扰下的地下水运动是相当困难的。因此，当含水层的条件严重偏离现有解析模型的简化假设时，人们通过数值模型来获得近似的地下水流场及演变趋势。 第一节 地下水流数值方法概述 地下水流的数学模型采用偏微分方程描述地下水流的时间和空间连续状态，而数值模型则是采用离散（非连续）时空模型中水头的分布与演变对数学模型进行近似描述。从精确数学模型到近似数值模型的转化，虽然会损失一些精度，但使复杂地下水流问题的分析得以通过机械计算实现，而且误差也是可控的。 把偏微分方程求解的数值方法引入到地下水流问题的求解始于20世纪70年代，主要方法包括有限差分法、有限元法和边界元法，此后又发展了有限分析法、多重网格法和无网格法等。这些方法的共同特点是将模型空间及边界离散为由一系列的节点以及联系这些节点的单元（无网格法除外），含水层的水头在这些节点上定义，从而实现了水头分布空间连续函数向离散变量的转化，表示为 21 212111 22111221 202() 02()02()002(0)k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k f f f f a b c e x L x x t t t t f x f f f f a b c e x L x x t t f f f f a b c x L e x x d f df e e f a b f c x L dx dx t t f x u ---------??-++=<
降解系数和一维水质模型
降解析数 （a）水质预测模式的选用 根据尾水性质；评价河段和周围敏感目标的特点，水质预测模式采用如下模式： 1、持久性污染物采用单组份一维稳态稀释模式；计算公式为： Co=( qCq + C 上Q 上 )/(Q 上 + q ) 式中： q --排污口污水排放量或流入支流的流量（m3／sec） Cq --排污口污染物排放浓度或入流水质浓度（mg/c） Q 上 --河道上游来水水量（m3／sec） C 上 --河道上游来水水质 2、对于非持久性污染物，采用一维稳态稀释、降解综合模式计算公式为： C(x)= Co×Exp［－KL／（v×86400）］————更正（上次传错，多多见谅！）式中： Co--排放污水或入流支流与上游来水稀释后的混合浓度 K--污染物的降解系数（d-1） L--河道沿程距离（m） v--河道水流流速（m／S） 对于BOD采用S－P模式，计算公式为
C= Co e-K1L／v Q= Qs－（Qo－Qs）e-K2L／v ＋[K1Co/(K1-K2)][ e-K1 L／v - e-K2L／v] 式中： CoQ --排放污水或人流支流与将上游来水稀释混合后的BOD和 溶解氧浓度（mg/L） Qs --饱和溶解氧浓度 K1,K1--BOD的降解浓度和溶解氧的复氧系数(d-1). （b）预测模式中系数的确定 对于非持久污染物，选用了重要的水质参数BOD、COD、NH3-N进行降解计算，其他水质参数均作为持久性污染物，仅考虑河段的稀释作用。根据对评价河段的实测数据的分析计算；确定该评价河段中的BOD降解系数为0.021D，复氧系数为0.05 D，COD的降解系数为0.009 D， NH3-N的降解系数为0.032 D。 （c）顺流条件下预测计算 三期工程实施以后，排放口设置在青秋浦西侧吴湘江断面时，在顺流条 件下对水环境影响进行预测，计算结果见表10－8。 （d）倒流条件下的预测计算 三期工程实施以后，排放口设置在青秋浦西侧吴淤江断面时，倒流条件下斜挝大桥水质断面的污染物浓度将会增加，对其增加量计算。
水流问题数学建模
估计水塔的水流量 1问题提出 某居民区的民用自来水是由一个圆柱形的水塔提供．水塔高12.2米，直径17．4米．水塔是由水泵根据水塔内水位高低自动加水，一般每大水泵工作两次．现在需要了解该居民区用水规律与水泵的工作功率．按照设计，当水塔的水位降至最低水位，约8．2米时，水泵自动启动加水；当水位升；高到一个最高水位，约10．8米时，水泵停止工作． 可以考虑采用用水率（单位时间的用水量）来反映用水规律，并通过间隔一段时间测量水塔里的水位来估算用水率．表4．2是某一天的测量记录数据，测量了28个时刻，但是由于其中有3个时刻遇到水泵正在向水塔供水，而无水位 作功率． 2问题分析与数据处理 由问题的要求，关键在于确定用水率函数，即单位时间内用水体积，记为f(t)，又称水流速度．如果能够通过测量数据，产生若干个时刻的用水率，也就是f(t)在若干个点的函数值，则f(t)的计算问题就可以转化为插值问题．1．假设 1）水塔中水流量是时间的连续光滑函数，与水泵工作与否无关，并忽略水位高度对水流速度的影响． 2）水泵工作与否完全取决于水塔内水位的高度，且每次加水的工作时间为2小时 3）水塔为标准圆柱体． 考虑到假设2）结合表4．2中具体数据，推断得出 4）水泵第一次供水时间段为［8．967，10．954］，第二次供水时间段为「20．839，22．958］．
2．体积计算 水塔是一个圆柱体，体积为h D V 24 π = ．其中D 为底面直径，h 为水位高度。 水流速度应该是水塔中水的体积对时间的导数（微商）由于没有水的体积关于时间的函数表达式，而只有一个离散的函数值表4．3，因此考虑用差商代替微商，这也是离散反映连续的常用思想．为提高精度，采用二阶差商，即i i v t f 2)(-?= 具体地，因为所有数据被水泵两次工作分割成三组数据，对每组数据的中间数据采用中心差商，前后两个数据不能够采用中心差商，改用向前或向后差商． 中心差商公式
多泥沙河流水质模型研究
!收稿日期"# $$%&’$&$(作者简介"胡国华)’(*+,-. 男.副教授.博士.从事水资源/水环境和风险分析研究0 基金项目"水利部水利技术开发基金项目)水12*’(- 文章编号"’$$(&*$(3)#$$3-$3&$$3+&$3 多泥沙河流水质模型研究 ! 胡国华 )长沙理工大学河海工程学院.长沙3’$$4*-摘 要"针对黄河泥沙含量大/泥沙对河流56789 浓度影响大的突出特点.运用模拟实验方法.探讨了泥沙对56789 浓度的影响.揭示了浑水/清水中56789浓度与含沙量间的关系0研究表明.黄河浑水中56789浓度随含沙量增大呈显著上升趋势. 而去除泥沙后清水56789浓度测定值随其原含沙量增大呈微上升趋势0依据质量平衡原理.建立了充分考虑泥沙影响的56789 衰减经验模型0清水中56789浓度的变化采用完全混合反应器概念来模拟.浑水中56789浓度通过清水中56789浓度与泥沙中56789 浓度之和来量化0模型基本方程的求解采用稳态解析解0模型中的参数通过利用实际监测数据及室内实验结果与优化结合的方法确定0同时.利用实际监测数据对参数和模型进行检验0结果表明.模型结构合理.参数取值可靠.模型精度较好0模型既能揭示汇流区间人为污染对河段水质的影响.又可以反映作为面污染源的黄河泥沙对污染的影响.可作为水质预测的实用工具及规划管理的依据0 关键词"环境工程:水质模型:56789 :浑水:清水:含沙量:完全混合反应器:多泥沙河流 中图分类号";2#3 文献标识码"< =引 言 河流水质数学模型是描述河道水体中污染物随时间和空间迁移转化规律的数学方程.是进行河流水质模拟预测与水污染控制规划的重要工具0自’(#+年>?@A A ?A @和B C A D E F 建立第一个河流水质模型以来.河流水质模型的研究一直是国内外学者所关注的一个重要课题0#$世纪*$年代以来.随着水环境问题研究的深入和相关学科及计算机的发展.水质模型的研究在深度和广度上都取得了很大的进展.至今已有各种 河流水质模型G ’.#H 0然而.目前国内外的水质模型基本上是针对和适用于含沙量较低的清水水域的G %H 0这一方面是由于模 拟需用的物质浓度是采用清水观测方法测量的.对含沙的浑水国内外都普遍规定需将水样过滤或澄清.用清水中的物质浓度作为观测浓度0另一方面.由于受泥沙的突出影响.使得针对多泥沙河流的水质模拟变得十分复杂和困难0 目前国内外开展多泥沙河流水污染方面的研究主要局限于机理研究/规律性研究/实验室研究和重金属在水/沙相的迁移转化规律研究等方面.与泥沙有关的水质模型的研究相对较少.这其中又以关于重金属和有毒有机污染物水质模型 的研究较多一些0其中有代表性的水质模型有G 3I 2H "’- 三维河流重金属迁移模型. 是目前比较成熟的/可考虑重金属在水体中的溶解态/悬浮泥沙和沉积泥沙中的浓度以及它们之间的吸附与解吸/沉降与再悬浮过程的水质模型:#-J ;<8> &K 模型. 主要用于有毒有机物的模拟.但模型中考虑了泥沙对污染物的吸附/混合等过程:%->J L 江西理工大学题目 学模型在水环境中的应用 姓名：XXX 专业班级：XXX班 学号：XXXX 指导教师XXX老师 日期：XXX年XXX月 XXX 日 数学模型在水环境中的应用 摘要：水环境数学模型是十分重要的科学工具与技术手段。在水资源保护科研、评价与监测分析中应用，不但增加理论色彩，还可以提高成果水平。本文对常用各类数学模型进行了深入系统的理论解读与技术应用研究，明确指出，“模型”是十分有用的，但不是万能的，每种模型都有自己的使用范围与针对性，因此，选准模型，正确使用，至关重要。 关键词：水环境；数学模型；概述；理论解析 水环境数学模型可以描述水环境中物质混合、输移和转化的规律。它是在分析水环境中发生的物理、化学及生物现象基础上，依据质量、能量和动量守恒的基本原理，应用数学方法建立起来的模型。通过模型求解计算可以预报水文、水质在时间与空间上的变化，为水资源管理、规划、评价与控制服务。 1水环境数学模型概述 1.1水动力学模型 在1950年以前，数学模拟的基本理论已经建立，并运用这些理论解决过一些简单的工程问题。1952—1954年Isaacson和Twesch首次建立了俄亥俄河和密西西比河的部分河段数学模型，并进行了实际洪水过程的模拟。到20世纪中期，水动力学模型再次得到重视，随着计算机技术的发展，模型功能也在增加，可以对整个流域、洪泛区、已建或规划中的水利工程进行系统模拟。 1.2水质模型 Streefer和Phelps于1925年开发的，用于分析生活污水排入河流后对水中溶解氧的影响，即BOD/DO模型。O’connor在此基础上又开发了港湾的稳态BOD/DO模型及适用于河流的动态BOD/DO模型。Thomann采用有限差分法离散求解模型方程，使水质模型更好地反映河底高程及纵断面变化等水质特征。 20世纪70年代早期开发出水体富营养化模型，80年代以来，专家们又研究开发了反应毒性物质在水体中迁移转化的模型。 1.3数学模型分类 1）按解的过程可以分为确定性模型和随机模型。对一组给定的输入条件，确定性模型只给出一组确定值，这是一种使用最广泛的数学模型。随机性模型的输入是随机的，其解不具有唯一性。 第41卷第5期四川大学学报(工程科学版)V o.l41No.5 2009年9月J O URNAL OF S I CHUAN UNI VERS I TY(ENGI NEER I NG SC I ENCE ED I TI ON)S ept.2009文章编号:1009-3087(2009)05-0030-06 水动力–水质耦合模型污染源识别的贝叶斯方法朱嵩1,刘国华1*,王立忠1,毛根海1,程伟平1,黄跃飞2 (1.浙江大学建筑工程学院,浙江杭州310027;2.清华大学水利水电工程系,北京100084) 摘要:环境水力学系统存在诸多不确定性,如测量数据的不确定性等,这导致水体中污染源识别这一类反问题具有不适定性,尤其表现为反演结果的非唯一性。经典的正则化方法和最优化方法由于只能获得参数的/点估计0,因而在求解不确定性较强的问题时存在较大的困难。此外水质模型和流场控制方程(N av ier-Stokes方程)耦合,使得正问题的解具有较强的非线性特征。为解决上述问题,针对水动力-水质耦合模型,建立了基于贝叶斯推理的污染物点源识别的数学模型,通过马尔科夫链蒙特卡罗(M arkov cha i n M onte Carlo,M C M C)后验抽样获得了污染源位置和强度的后验概率分布和估计量,较好地处理了模型的不确定性和非线性。算例结果表明,结合M C M C抽样的贝叶斯推理方法能很好地描述及求解水动力-水质耦合场条件下的污染源识别反问题。 关键词:环境水力学;反问题;贝叶斯推理;污染源识别 中图分类号:TV13;X192文献标识码:A A Bayesian Approach for the Identificati on of Poll uti on Source i n W ater QualityM odel Coupled w ith H ydrodyna m ics Z H U Song1,LI U Guo-hua1,WANG Li-zhong1,MAO G en-hai1,C HE NG W ei-p ing1,H UANG Yue-fei2 (1.College ofC i vil Eng.and A rch itect u re,Zhejiang Un i v.,H angz hou310027,Ch i na; 2.Dep t.ofH yd rau lic Eng.,Ts i nghua Un i v.,Beiji ng100084,Ch i na) Abst ract:M uch uncertai n ty lies i n t h e env ironm ental hydraulics syste m,such as the uncerta i n ty of the m easure m ent data,have caused the po llution source i d entification il-l posed,especia lly the non-unique.I n order to settle the proble m,for the hydr odyna m ics-w ater qua lity coup led m ode,l a polluti o n po i n t source identification m ode lw as pro-posed based on Bayesian inference.M arkov chai n M onte C arl o sa m pli n g m ethod w as used to get the posterior proba-b ility d istri b uti o n o f the source.s position and intensity,thus so l v ing the uncerta i n ty and the non li n earity w e l.l Co m putati o n resu lt sho w ed that the B ayesian i n ference w ith MC MC sa m p li n g can describe and so l v e t h e po llution source i d entificati o n i n verse prob le m for t h e hydr odyna m ics-w ater quality coupled m odel better. K ey w ords:env ironm ental hydrau li c s;i n verse prob le m;Bayesian i n ference;po ll u ti o n source i d entificati o n 环境水力学是当前水力学及河流动力学研究的 收稿日期:2008-05-03 基金项目:浙江省自然科学基金资助项目(Y506138);国家自然科学基金项目(50609024);973课题(2005CB724202) 作者简介:朱嵩(1981-),男,博士后.研究方向:环境水力学反问题.E-m ai:l m i gao@https://www.wendangku.net/doc/117708188.html, 一个主要方向,其主要研究内容是水体中的污染物迁移、扩散和转化机理以及相应的求解方法[1]。环境水力学研究自上个世纪70年代末以来得到了迅猛的发展。目前关于污染物在水体中的迁移转化规律及相关预测数学模型的研究已经较为成熟,如对流扩散方程的各种数值解法等。正问题(预测问题)研究的成熟为环境水力学反问题研究奠定了基数学模型在水环境中的应用
水动力_水质耦合模型污染源识别的贝叶斯方法