七年级数学下册第2章二元一次方程组2.1二元一次方程教案(新版)浙教版

七年级数学下册第2章二元一次方程组2.1二元一次方程教案

（新版）浙教版

●教学目标：

一、知识与技能目标：

1.理解二元一次方程的定义；

2.能够准确叙述处二元一次方程的解的概念；

3.能熟练的求出二元一次方程的一个解。

二、过程与方法目标：

经历探索二元一次方程的解的过程，培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；

三、情感态度与价值观目标：

体会到数学推理的奥妙，能用数学知识解决实际问题。

●重点：

1.探索二元一次方程的解的过程；

2.利用一元一次方程求解的方法求二元一次方程的一个解。

●难点：二元一次方程的解的求解。

●教学流程：

一、课前回顾

我们在前面的学习中，已经知道了一元一次方程的概念，主要讲了一元一次方程的定义的相关概念。我们一起回忆一下相关概念。

一元一次方程是指“含有一个未知数，并且未知数的的项的次数为一次的方程”。

例如“x=3x 、2x=6x-1 、9x-6=2x”都是一元一次方程，特别注意的是这里的一元是指含有一个未知数，一次是指未知数的次数为一次。

那么如果含有两个未知数，那又是什么方程呢？那么这节课，我们将进一步走近方程，来学习有两个未知数的方程的相关知识。

二、活动探究

同学们，我们首先探究一下有未知数的时候该怎么列方程呢？

探究①

大家先看下这个例子：例子里有多少个未知数，我们又是如何列方程的呢？

学生活动：看例子并思考问题。

发现这里有一个未知数，于是我们根据“总价=单价×数量”，可得：20=2×数量，在设数量为x以后，可以列出方程20=2x。这里有一个未知数，我们列出了一个一元一次方程。

探究②

大家继续看这个例子，仍然思考这里有几个未知数，而又该列怎样的方程？

学生活动：看例子思考回答问题。

同学们，根据“总价=第一种贺卡总价+第二种贺卡总价”可以得到“10.8=2×数量 + 1.2×数量”，这里有两个未知数。那如何列出有两个未知数的式子呢？

探究③

我们一起继续探究，大家继续看这个例子，仍然思考刚刚大家思考的问题，并重点思考怎么设未知数怎么列方程呢。

学生活动：看例子思考回答问题。

很快的，同学们可以根据“总价=面额为6角的总价+面额为8角的总价”得到“3.3=0.6×6角张数+0.8×8角张数”，在题目里已经设6角张数为x，8角张数为y，所以可以很快的得到“3.3=0.6x+0.8y”，这里有两个未知数，并且未知数的次数都为一次。

探究④

在刚才的探究中，我们接触了有两个未知数的时候，发现当未知数分别被设为两个字母表示时候，这个式子是可以表示的，现在大家看这一例子，思考一下该怎么列方程。

学生活动：看例子思考回答问题。

根据“轿车2小时的路程=卡车3小时的路程+29”可以得到“2×轿车速度=3×卡车速度+29”，这里有两个未知数，因为设轿车速度为a，卡车速度为b，所以可得到“2a=3b+29”。

探究结果：

观察2a=3b+29、3.3=0.6x+0.8y、10.8=2x+1.2y，想一想它们有什么共同点？

观察后，我们发现，这些方程都有一个共同点，它们都是整式方程，并且含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次。

三、讲授新知

只有一个未知数且未知数次数为一次的方程叫做一元一次方程，那含有两个未知数且未知数的次数都为一次的方程叫什么呢？

像刚刚的式子，含有两个未知数，且未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。

跟一元一次方程类似地，二元是指两个未知数，一次是指未知数的项的次数为一次。

四、做一做

1.根据题意列出方程：

（1）甲数比乙数大42.设甲数为x，乙数为y；

x=y+42

（2）甲、乙工作一起工作6天，完成零件52件.设甲每天生产零件x件，乙每天生产y 份；

6x+6y=52

（3）一长方形的周长为30cm.设长为a，宽为b。

（a+b）×2=30

2.判断下列各式是否为二元一次方程：

（1）、2/x+b2=23 （2）、2/x+y

（3）、1/x+y=0 （4）、(1/2)x+6y=20

（5）、（1/2）xy+6y=20 （5）、3y+6x=20-x2

解析:（1）：未知数为2个，y的次数为1，b的次数为2，不是；（2）：未知数为2个，y的次数为1，x在分母上不为1，且不为等式，不是；（3）x在分母上，次数不为1次，不是；（4）：未知数为2个，y和x的次数都为1，是；（5）未知数为2个，且未知数的次数为1的方程，是；（6）未知数为2个，x的次数都为2，不是。

小结：

1.当问题里有两个未知数的时候，可以列二元一次方程.

2.判断是否为二元一次方程：

①方程：式子为一个方程，即是等式有等号；

②二元：未知数的个数为两个；

③一次：未知数的项的次数为一次。

五、探究理解

对于一元一次方程，使等式两边相等的x的值称为一元一次方程的解。那么对于二元一次方程，方程的解又是什么呢？

首先我们先探究二元一次方程“8x+6y=20”的解是什么。

可以发现，对于二元一次方程，使得方程两边的值相等的未知数有很多对。例如：从探究

结果可以方程使8x+6y=20成立的值有很多对。

那么，这些使得二元一次方程的等号成立的这些未知数的值叫做什么呢？

对于二元一次方程，使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方

程的一个解。

特别说明：二元一次方程的解有很多对，但是每一对是唯一的。

六、例题讲解

例1 已知方程3x+2y=10.

（1）用关于x的代数式表示y.

（2）求当x=-2,0,3时对应的y值，并写出3x+2y=10的三个解.

分析：要用关于x的代数式表示y，只要把3x+2y=10看做未知数是y的一元一次方程.

解：（1）移项，得2y=10-3x.

（2）当x=-2时，y=5-3/2×（-2）=8；

当x=0时，y=5-3/2×0=5；

当x=3时，y=-3/2×3=1/2。

由二元一次方程的解的意义，可以得到x=2，y=8；x=0，y=5；x=3，y=1/2 都是方程3x+2y=10的解.

例2 已知二元一次方程2x n-2+y m+1=6，求m、n的值.

解：∵ 2x n-2+y m+1=6是二元一次方程

∴未知数x和y的次数都得为1

∴n-2=1，m+1=1

解得n=3；m=0

∴n=3；m=0.

例3如果x=1，y=3是方程6x+2by=6的一个解，求b的值.

解：∵ x=1，y=3是6x+2by=6的一个解

∴这一对值满足方程6x+2by=6

∴6×2+2×b×3=6

即12+6b=6

解得b=-1

∴b=-1.

七、达标测评

1．检验下列各组数是不是方程2a-3b=20的解。

（1）a=4，b=3；（2）a=5，b=-10/3；（3）a=100，b=60.

解：（1）将a=4带入方程得2×4-3b=20，解得b=-4≠3，所以不是方程解.

（2）将a=5带入方程得2×5-3b=20，解得b=-10/3=-10/3，所以是方程的解.

（3）将a=100带入方程得100×2-3b=20，解得b=60=60，所以是方程的解.

2．已知二元一次方程2x+3y=2.

（1）用关于y的代数式表示x.

（2）根据给出的y值，求出对应的x的值，填入表内.

即x=1-3/2y

（2）填入表格内.

3. 已知二元一次方程2x n+3y m-2=2.

（1）求n和m的值.

（2）当y=10时，求出对应的x的值.

解：（1）∵方程为二元一次方程，未知数的项的次数为1

∴n=1，m-2=1

∴n=1，m=3.

（2）∵方程为二元一次方程

∴方程为2x+3y=2

∴当y=10时，带入方程得2x+30=2

∴此时x=-14.

八、体验收获

本节课我们学习了二元一次方程的相关知识，现在我们一起再来回忆一遍：

1.二元一次方程是指：含有两个未知数，且未知数的项的次数都是一次的方程。

2.而二元一次方程的解是指：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，

叫做二元一次方程的一个解。

3.特别注意的是：二元一次方程有无数个解，求解的关键是将二元一次方程转换

为一元一次方程，即“消元法”。

初中数学_二元一次方程组测试题

二元一次方程组测试题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x+4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ?的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二．填空题：

《解二元一次方程组》教案(例题+练习+答案)

二元一次方程组的解法 1.二元一次方程的概念：含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做 二元一次方程。 例1.下列方程组中，哪些是二元一次方程组_______________ 判断一个方程是为二元一次方程的三个要素： ①含有两个未知数 ②未知数的次数为1 ③整式方程 想一想：二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？ ①二元一次方程的解是成对出现的； ②二元一次方程的解有无数个； ③一元一次方程的解只有一个。 例2 若方程 是二元一次方程，求m 、n 的值． 分析： 变式： 方程 是二元一次方程，试求a 的值． 注意： ①含未知项的次数为1； ②含有未知项的系数不能为0 2.二元一次方程组的解 2(1)3x y y z +=?? +=?， 5(2)6 x y xy +=?? =?，7(3)6 a b b -=??=?， 2(4)13x y x y +=-???-=??，52(5)122 y x x y =-?? ?+=??，25(6)312 x y -=?? +=?，213257m n x y --+=211321 m n -=??-=?1 (2)2 a x a y -+-=

二元一次方程组的解法，即解二元一次方程的方法；今天我们就一起探究一下有什么方法能解二元一次方程组。 练一练：1、若 =-?? =? x 1 y 2是关于 x 、y 的方程 5x +ay = 1 的解，则a=（ ）. 2、方程组 +=?? -= ?y z 180y z （）的解是 =??=?y 100 z （）. 3、若关于x 、y 的二元一次方程组––=?? + =?4x 3y 1 kx k 1y 3（）的解x 与 y 的值相等，则k =（ ）. 3、用一个未知数表示另一个未知数 想一想：(1)24x y ，所以________x ； (2)345x y ，所以________x ，________y ； (3) 2y x =,所以x = ，________y ． 总结出用一个未知数表示另一个未知数的方法步骤： ①被表示的未知数放在等式的左边，其他的放在等式的右边． ②把被表示的未知数的系数化为1． 4.二元一次方程的解法 （1）用代入法解二元一次方程组 将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法. 代入消元法解方程组的步骤是： ①用一个未知数表示另一个未知数； ②把新的方程代入另一个方程，得到一元一次方程（代入消元）； ③解一元一次方程，求出一个未知数的值； ④把这个未知数的值代入一次式，求出另一个未知数的值； ⑤检验，并写出方程组的解.

第七章二元一次方程组知识点整理及配套练习

二元一次方程组 知识点整理 一、本章知识点梳理： 知识点1：二元一次方程（组）的定义 知识点2：二元一次方程组的解定义 知识点3：二元一次方程组的解法 知识点4：一次函数与二元一次方程（组） 知识点5：实际问题与二元一次方程组 二、各知识点分类讲解 知识点1：二元一次方程（组）的定义 1、二元一次方程的概念 含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 注意：1、(1)方程中的元指的是未知数，即二元一次方程有且只有两个未知数. (2)含有未知数的项的次数都是1. (3)二元一次方程的左右两边都必须是等式. （三个条件完全满足的就是二元一次方程） 2.含有未知数的项的系数不等于零，且两未知数的次数为1。 即若ax m +by n =c 是二元一次方程，则a ≠0，b ≠0且m=1,n=1 例1：已知（a －2）x －by |a|－1 ＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． 例2：下列方程为二元一次方程的有_________ ①y x =-52，②14=-x ，③2=xy ，④3=+y x ，⑤22 =-y x ，⑥22=-+y x xy ，⑦71 =+y x ⑧y x 23+，⑨1=++c b a 【巩固练习】 下列方程中是二元一次方程的是（ ） A ．3x-y 2=0 B ． 2x +1y =1 C ．3x -5 2 y=6 D ．4xy=3 2、二元一次方程组的概念 由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组 注意：①方程组中有且只有两个未知数。②方程组中含有未知数的项的次数为1。③方程组中每个方程均为整式方程。 例：下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A 、2284 23119 (237) 54624 x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=??=??? ? ? ?+=-==-=????

初中七年级数学 2.2二元一次方程组备课教案_浙教版

2.2 二元一次方程组 一、教学目标： 1、了解二元一次方程组的概念； 2、理解二元一次方程组的解的概念； 3、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解； 4、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型， 同时培养学生观察、归纳、概括能力. 二、教学重点： 二元一次方程组及其概念. 三、教学难点： 利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解. 四、教学方法与教学手段： 引导探索、合作交流 教学环节教学流程流程意图 引入新课在上课前先让学生欣赏各种各样的奥运商品，有昂贵 的金属“鸟巢”、有各种金银币、也小到我们所用的 奥运笔，奥运书包等. 在奥运主题的大背 景下体现研究问题 的必要性. 讲授新课1活动一: 为了响应奥运精神，七年级（9）班要举办“迎奥 运”知识竞赛，并以福娃玩具和奥运笔作为奖品.因 此，黄老师想了解一个福娃和一支奥运笔的价格分别 为多少元？ 信息一： 信息二： 设问：1、由信息一能得到福娃和笔的价格吗？ 2、有了两个信息，能得到福娃和笔的价格吗？ 3、你是怎么得到的？ 师：告诉同学们比较直观的方法------列表尝试法 已知x+2y=56，填写下表： x…333435363738… y 已知2x+3y=102，填写下表： x…333435363738… y 由活动一让学生体 会到有两个未知量 的实际问题，用一个 二元一次方程无法 解决，但可以由两个 方程共同解决，从而 引出二元一次方程 组的概念；通过列表 求解，让学生归纳得 到二元一次方程组 解的概念；同时，让 学生初步了解解二 元一次方程组的一 种方法------列表尝 试法.

初中数学二元一次方程组知识点+习题

初中数学二元一次方程组知识点+习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

一、二元一次方程 含有两个未知数，并且两个未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 判定一个方程是二元一次方程必须同时满足三个条件： ①方程两边的代数式都是整式——分母中不能含有字母； ②有两个未知数——“二元”； ③含有未知数的项的最高次数为1——“一次”． 关于x 、y 的二元一次方程的一般形式：ax by c +=（0a ≠且0b ≠）． 二、二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组取值叫做二元一次方程的解．在写二元一次方程解的时候我们用大括号联立表示． 如：方程2x y +=的一组解为11x y =??=? ，表明只有当1x =和1y =同时成立时，才能满足方程． 一般的，二元一次方程都有无数组解，但如果确定了一个未知数的值，那么另一个未知数的值也就随之确定了． 【例1】 若211350a b x y +-+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a =______，b =______． 【例2】 已知方程()21320m n m x y ---+=是关于x 、y 的二元一次方程，则m =______， n =______． 【例3】 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） 模块一：二元一次方程 知识精讲 例题解析 二元一次方程组的概念及解法

A ．10x y +-= B ．54xy +=- C ．2389x y += D ．12x y += 【例4】 在方程325x y -=中，若2y =-，则x =________． 【例5】 二元一次方程21x y -=有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ） A ．0 12x y =???=-?? B ．11x y =??=? C ．10x y =??=? D ．11x y =-??=-? 【例6】 求二元一次方程25x y +=的所有非负整数解． 【例7】 已知23 x y =??=?是关于x 、y 的二元一次方程432x y a =+的一组解，求231a a -+的值． 一、二元一次方程组 由几个一次方程组成并且一共．． 含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组． 特别地，134x y x +=??-=?和31x y =??=-?也是二元一次方程组． 二、二元一次方程组的解 模块二：二元一次方程组的概念 知识精讲

解二元一次方程组计算题

解二元一次方程组计算题 解二元一次方程组计算题 1. 3x+y=34 2x+9y=81 2．．3．． 4. 9x+4y=35 8x+3y=30 5．．6． 7. 7x+2y=52 7x+4y=62 ．8．9． 10. 4x+6y=54 9x+2y=87 11．．12． 13. 2x+y=7 2x+5y=19 14．．15． 16. x+2y=21 3x+5y=56 17．．18．． 19. 5x+7y=52 5x+2y=22 20．．21． 22. 5x+5y=65 7x+7y=203 23．．24．． 25. 8x+4y=56 x+4y=21 26． 27. 28. 5x+7y=41 5x+8y=44 29．．30． 31. 7x+5y=54 3x+4y=38 32．33．．

x+8y=15 34. 4x+y=29 35． ．． 36 37. 3x+6y=24 9x+5y=46 38．39． 40. 9x+2y=62 4x+3y=36 41．．42． 15. 9x+4y=46 7x+4y=42 44．45． 46. 9x+7y=135 3x+8y=51 4x+7y=95 48. x+6y=27 47. 4x+y=41 9x+3y=99 49. 9x+2y=38 2x+3y=7 3x-2y=7 50. 51. 3x+6y=18 3x+y=7 2x-3y=3 ．． 52. 5x+5y=45 53. 8x+2y=28 x+6y=14 3x+3y=27 54. 7x+9y=69 7x+8y=62 55. 7x+4y=67 5x+3y=8 57. 6x-7y=5 x+2y=4 56. 3x+5y=8 2x+8y=26 58. 5x+4y=52 4x-3y=18 60. x-2y=5 59. x+3y=-5 7x+6y=74 2x-y=8 61. 7x+y=9 62. 3x-2y=5 63. 3x-5y=2 4x+6y=16 7x-4y=11 2x-y=3 64. 6x+6y=48 y-3x=2 66. 10x-8y=14 6x+3y=42 65. x-2y=6 x+y=5 55.8x+2y=16 9x-3y=12 3x-5y=2 7x+y=11 68. 2x+y=6 69. 2x-y=3

(数学试卷七年级)第七章二元一次方程组测试

第七章二元一次方程组 、选择题（每小题3分，共24分） 下列方程中，不是二元一次方程的是（ A 2x+y=3 方程 2 3y 8 中, 用含x 代数式表示 y ， 正确的是（ ) A y 4 X B 、 y X 16 3 3 c 、y X 16 D 、 16 X 6 y 6 方程3x 4y 16与 下面哪个方程所组成的方程组的解是 ｛x y 4 1 ( A 、lx 2 3 y 7 B 、3x 5y 7 C 、^x 4 7y 8 D 、2(x y) 3y 已知｛ y 4和｛ x 4 y 1 都是方程y ax b 的解，则a 和b 的值是 2、 3 、 4、 1、 B 、3a-2=4b C 、2 x 6 D 、2b=3a 3 Z a 丄 、｛b 12 a 、 ｛b

1 a 、 ｛b 5、 如果关于 3ax y 的方程组｛ 5ax 2by 3by 0 19 的解为｛ 的值为 6、 7、 ｛a 、 ｛： 3 D 、 ｛a 32 儿一次方程组 y y 8的解的情况是（ A 、一个解 B 、无数解 某年级学生共有246人，男生人数为女生人数的2倍少2人, C 、有两个解 D 、无解 问男生女生各多少

、解下列方程组（每小题 6分，共36分） 1、 {J 2x 3 x 5 y 11 { 3 x 2 y 4 3、 ｛5： 21 5 m n 2 4 { 4 I m 4 n 2 人？若设女生人数为x 人，男生人数为y 人，问下列方程组中正确的是（ x y 246 A 、{ 2y x 2 二、填空题（每小题2分，共14分） 1、 若 x 2m 1 5 y 3n 2m 7 是二元一次方程，贝卩 mn= ___________________ 。 2、 请写出一组x 、y 的值，使它满足方程x 2y 6 : ______________________________ 2 m 1 n b 3n 1 2 m 1 3、 已知a b 与3a b 是同类项，贝U m= _____ ， n= _______ 4、 x 的2倍与y 的1的和是6,可以列出方程 _____________________________ 。 3 5、 已知两数之和是25,两数之差是3,则这两个数是 _______________________ 6、 |3a+2b+7|+（5a-2b+1） 2=0,则 a+b= _________ 。 7、 二元一次方程 2 x y 3 的非负整数解为 ____________________________ 。 x y 246 、{ 2x y 2 x y 246 C 、{ y 2x 2 D x y 246 { x 2 y 2 若方程组 ｛叢 3y 1 (k 1)y 3的解x 和y 的值相等，贝U k=（ B 、10 C 、11 D 、12 6 3

初中数学二元一次方程组练习题含答案

初中数学二元一次方程组练习题 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．7年前，母亲的年龄是儿子的5倍；5年后，母亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄．设母亲现年x 岁，儿子现年y 岁，列出的二元一次方程组是（ ） A. {x +5=2(y +5)x ?7=5(y ?7) B. {x +5=6(x +5)x ?7=2(y ?7) C. {y +5=2(x +5)y ?7=5(x ?7) D. {y ?7=2(x ?7)y +5=5(x +5) 2．某服装店用6000元购进A 、B 两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示：则这两种服装共购进（ ） 类型 价格 A 型 B 型 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 A. 60件 B. 70件 C. 80件 D. 100件 3．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x 间、房客y 人，下列方程组中正确的是（ ） A. ()77{ 91x y x y +=-= B. ()77{ 9+1x y x y +== C. ()77{ 91x y x y -=-= D. ()77{ 9+1x y x y -== 4．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x ，乙数为y ，由题意得方程组（ ） A. 42{ 43x y x y +== B. 42{ 34x y x y +== C. 42{ 1134 x y x y -== D. 42{ 43y x x y +== 5．某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土。已知全班共用箩筐59个，扁担36根，求抬土、挑土的学生各多少人？如果设抬土的学生x 人，挑土的学生y 人，则可得方程组（ ） A. 2592{ 362 y x x y ??+= ???+= B. 2592{ 362x y x y +=+= C. 259{ 2x y += D. 259{ x y +=

解二元一次方程组计算题

解二元一次方程组计算题1. 3x+y=34 2x+9y=81 2．．3．．4. 9x+4y=35 8x+3y=30 5．．6． 7. 7x+2y=52 7x+4y=62 ．8．9． 10. 4x+6y=54 9x+2y=87 11．．12． 13. 2x+y=7 2x+5y=19 14．．15． 16. x+2y=21 3x+5y=56 17．．18．． 19. 5x+7y=52 5x+2y=22 20．．21． 22. 5x+5y=65 7x+7y=203 23．．24．． 25. 8x+4y=56 x+4y=21 26． 27. 28. 5x+7y=41 5x+8y=44 29．．30． 31. 7x+5y=54 3x+4y=38 32．33．． x+8y=15

34. 4x+y=29 35． ．． 36 37. 3x+6y=24 9x+5y=46 38．39． 40. 9x+2y=62 4x+3y=36 41．．42． 15. 9x+4y=46 7x+4y=42 44．45． 46. 9x+7y=135 3x+8y=51 4x+7y=95 48. x+6y=27 47. 4x+y=41 9x+3y=99 49. 9x+2y=38 2x+3y=73x-2y=7 50. 51. 3x+6y=18 3x+y=72x-3y=3 ．． 52. 5x+5y=45 53. 8x+2y=28 x+6y=14 3x+3y=27 54. 7x+9y=69 7x+8y=62 55. 7x+4y=67 5x+3y=8 57. 6x-7y=5 x+2y=4 56. 3x+5y=8 2x+8y=26 58. 5x+4y=52 4x-3y=18 60. x-2y=5 59. x+3y=-5 7x+6y=74 2x-y=8 61. 7x+y=9 62. 3x-2y=5 63. 3x-5y=2 4x+6y=16 7x-4y=112x-y=3 64. 6x+6y=48 y-3x=2 66. 10x-8y=14 6x+3y=42 65. x-2y=6x+y=5 55.8x+2y=16 9x-3y=123x-5y=2 7x+y=11 68. 2x+y=6 69. 2x-y=3 70. 4x+9y=77 8x+6y=94 71. 4x+7y=3 x+y=0 72. 3x+y=10 7x-y=20 73. 44x+10y=27 x+y=1 74. 8x-y=0

七年级数学第七章二元一次方程组单元测试

七年级数学第七章二元一次方程组测试题 (时间120分钟，满分150分) 一、选择题（每小题4分，共48分） 1.在下列方程5x －1y =0，3x+2 y =0，2x+xy=1，3x+y －2x=0，x 2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法中，正确的是（ ） A.二元一次方程3x-2y=5的解为有限个 B.方程3x+2y=7的解x ，y 为正整数的有无数对 C.方程组? ??=+=-00y x y x 的解为0 D.方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解 3.已知???==1 2y x 是关于x ，y 的二元一次方程3=-y kx 的解，那么k 的值为（ ） A.2 B.-3 C.1 D.-1 4.如果方程组 ???=+=+162y x y x ★的解为???==※y x 6那么被“★”和“※”遮住的两个数分别为（ ） A.10和4 B.4和10 C.3和10 D.10和3 5.已知关于x 、y 的方程组???-=-=+a y x a y x 214522，且1023=-y x ，则a的值为（ ） A.﹣4 B.4 C.3 D.2 6.利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ） A.要消去y，可以将①×5+②×2 B.要消去x，可以将①×3+②×（﹣5） C.要消去y，可以将①×5+②×3 D.要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2 7.若|3x ﹣2y ﹣1|+=0，则x ，y 的值为（ ） A ． B ． C ． D ． 8.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图1所示，则第三束气球的价格为（ ） A. １９ B. １８ C. １６ D. １５

七年级数学下册第2章二元一次方程组2.2二元一次方程组教案新版浙教版 1

2.2二元一次方程组 教学目标 知识与技能 1．了解二元一次方程组和二元一次方程组的解． 2．会判断一组未知数的值是否为二元一次方程组的解． 过程与方法 通过实例，认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型．情感、态度与价值观 培养学生乐于探究、勇于实践的精神． 重点难点 重点 理解二元一次方程、二元一次方程组的定义及它们解的含义 难点 二元一次方程的解与二元一次方程组的解的区别与联系． 教学设计 一、问题引入： 有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各多少只？ 教师提出：这是一个非常有意思的问题，它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，我想这个问题也一定会使在坐的每一名同学感兴趣.那么，现在我们怎样来解答这个问题呢？ 解法一：在分析时，可提出如下问题： 1、50只动物都是鸡，对吗？（不对，因为50只鸡有100只脚，脚数少了） 2、50只动物都是兔子吗？（不对，因为50只兔子共有200只脚，脚数多了） 3、一半是鸡，一半是兔子对吗？（不对，因为25只鸡，25只兔共有150只脚，多10只脚）.怎么办？ 4、若增加一只鸡，减少一只兔，那么动物总只数，脚数分别怎样变化？（当增加一只鸡，减少一只兔时，动物的总只数不变，脚数比原来少两只） 5、现在你是否知道有几只鸡、几只兔？（若学生回答还是感到困难，教师应引导学生根据一半是鸡，一半是兔时多10只脚，做出5次如问题4所述的方法进行调整，即增加5只兔，减少5只兔，则多出的10只脚就没有了，故答案是30只鸡、20只兔）此时，教师指出：这个问题是解决了，但它在很大程度上依赖于数字，50和140比较小，比较简单，若它们相当大且又很复杂，那么像上述方法这样一次次的试算就很麻烦了，然后提出问题：是否可有其它的方法来解决这个问题呢？ 解法二：设有x只鸡，则有（50-x）只兔根据题意，得2x+4（50-x）＝140

初中七年级数学二元一次方程组(含答案)

8.1 二元一次方程组 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．

第七章二元一次方程组全章测试题

二元一次方程组全章测试题 一、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分） 1、两个数的和是13，差是5，则这两个数分别为 . 2、方程组???==+8 3-732y x y x 的解是 . 3、若3x -y =3x +2y =6，则x =_________，y =_________. 4、若0)623(222=-+++-y x y x ，则________)(2=+y x . 5、在代数式by ax +中，当a =5，b=2时，它的值是7，当a =8，b=5时，它的值 是4，则x =____ ，y =_______. 6、如果???==2 1y x 是方程组???=-=+n y x m y x 32的解，那么m = , n = . 7、方程组???=-=+m y m x 236中x 与y 的和是9，则m = 8、根据右图中给出的信息，则每件T 恤衫和每瓶 矿泉水的价格分别为______________. 9、若132350m n m n x y +----+=是关于x 、y 的二元一次方程， 则m = , n = . 10、已知方程组???-=-=+2 4155by x y ax ，甲由于看错了方程组中的a 得到方程组的解是 ???-=-=23y x ，乙看错了方程组中的b 得到的方程组的解为???==2 5y x ，若按正确的a 、b 计算，则原方程组的解为 . 二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分） 1、若???==2 1y x 是方程3ax y -=的解，则a 的值是( ) A 5 B -5 C 2 D 1 2、二元一次方程420x y +=在正整数范围内的解有 ( ) A 2组 B 3组 C 4组 D 5组

浙教版数学七年级下册2.2 二元一次方程组.docx

2.2 二元一次方程组 一、选择题 1．下列方程组中是二元一次方程组的是 ( ) A.?????xy ＝1， x ＋y ＝2 B.?????5x －2y ＝3， 1x ＋y ＝3 C.?????2x ＋z ＝0，3x －y ＝15 D.???? ?x ＋y ＝5，x 2＋y 3 ＝7 2．[2012·茂名]方程组? ????x －y ＝1， x ＋y ＝5 的解为 ( ) A.? ????x ＝1， y ＝4 B.?????x ＝2，y ＝1 C.? ????x ＝2， y ＝3 D.? ????x ＝3， y ＝2 3．二元一次方程组? ????x ＋y ＝10， 2x －y ＋4＝0的解是 ( ) A.? ????x ＝2， y ＝8 B.?????x ＝14 3，y ＝163 C.? ????x ＝8，y ＝2 D.? ????x ＝7， y ＝3 4．一筐苹果和一筐梨共100千克，其中苹果质量比梨的质量的2倍少8千克．设苹果有x 千克，梨有y 千克，则列出的方程组是 ( ) A.?????x ＝2y ＋8，x ＋y ＝100 B.?????y ＝2x ＋8，x ＋y ＝100 C.?????y ＝2x －8，x ＋y ＝100 D.? ????x ＝2y －8， x ＋y ＝100 5．楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是 ( ) A.?????x ＋y ＝20，35x ＋70y ＝1225 B.? ????x ＋y ＝20， 70x ＋35y ＝1225 C.? ????x ＋y ＝1225，70x ＋35y ＝20 D.? ????x ＋y ＝1225，35x ＋70y ＝20 6．为了丰富同学们的业余生活，体育委员小强到体育用品商6.购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用了320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒 乓球拍，若设每副羽毛球拍x 元，每副乒乓球拍y 元，可列二元一次方程组为( ) A.??? ??x ＋y ＝50， 6（x ＋y ）＝320 B.?????x ＋y ＝50， 6x ＋10y ＝320

初中数学二元一次方程组附答案

?5x-2y=3?x+y=5 A.? B.?11 C.? D.?x y ?x+y=3?3x-y=5??23 ?x y 2.已知?是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是() y=-1 ? ?y=2?y=3?y=1?y=-1 ? 7.已知?是二元一次方程组?的解，则m-n的值是() y=2nx-y=1 10.请你写出一个解为?的二元一次方程组：____________________. y=3 11.若方程组? ?x=2, ?y=1, ?bx+ay=7 二元一次方程组 （时间：45分钟满分：100分） 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列方程组中是二元一次方程组的是() ?x y=1??2x+z=0? +=3+=7 ? ?x=1, ? A.3 B.1 C.-3 D.-1 3.方程组? x+y=1, ?2x-y=5 的解为() ?x=-1?x=-2?x=2?x=2 A.? B.? C.? D.? 4.若-2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是() A.2 B.0 C.-1 D.1 5.若|m-3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为() A.-4 B.-1 C.0 D.4 6.用加减消元法解方程组? 3x-7y=3,① ?9x+2y=23② 的最佳策略是() A.②-①×3，消去x B.①×9-②×3，消去x C.①×2+②×7，消去y D.①×2-②×7，消去y ?x=-1,?3x+2y=m, ?? A.1 B.2 C.3 D.4 8.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的单价分别是() A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本 二、填空题(每小题4分，共16分) 9.若x m-1+3y n+2=4是二元一次方程，则m+n=__________. ?x=1, ? ?ax+by=5, 的解为?则a-b的值是_________. 12.若x+y=7，y+z=8，z+x=9，则x+y+z=_________.

解二元一次方程组计算题

解二元一次方程组计算题 1. 3x+y=34 2x+9y=81 2．．3．． 4. 9x+4y=35 8x+3y=30 5．．6． 7. 7x+2y=52 7x+4y=62 ．8．9． 10. 4x+6y=54 9x+2y=87 11．．12． 13. 2x+y=7 2x+5y=19 14．．15． 16. x+2y=21 3x+5y=56 17．．18．． 19. 5x+7y=52 5x+2y=22 20．．21． 22. 5x+5y=65 7x+7y=203 23．．24．． 25. 8x+4y=56 x+4y=21 26． 27. 28. 5x+7y=41 5x+8y=44 29．．30． 31. 7x+5y=54 3x+4y=38 32．33．．

x+8y=15 34. 4x+y=29 35． ．． 36 37. 3x+6y=24 9x+5y=46 38．39． 40. 9x+2y=62 4x+3y=36 41．．42． 15. 9x+4y=46 7x+4y=42 44．45． 46. 9x+7y=135 3x+8y=51 4x+7y=95 48. x+6y=27 47. 4x+y=41 9x+3y=99 49. 9x+2y=38 2x+3y=7 3x-2y=7 50. 51. 3x+6y=18 3x+y=7 2x-3y=3 ．． 52. 5x+5y=45 53. 8x+2y=28 x+6y=14 3x+3y=27 54. 7x+9y=69 7x+8y=62 55. 7x+4y=67 5x+3y=8 57. 6x-7y=5 x+2y=4 56. 3x+5y=8 2x+8y=26 58. 5x+4y=52 4x-3y=18 60. x-2y=5 59. x+3y=-5 7x+6y=74 2x-y=8 61. 7x+y=9 62. 3x-2y=5 63. 3x-5y=2 4x+6y=16 7x-4y=11 2x-y=3 64. 6x+6y=48 y-3x=2 66. 10x-8y=14 6x+3y=42 65. x-2y=6 x+y=5 55.8x+2y=16 9x-3y=12 3x-5y=2 7x+y=11 68. 2x+y=6 69. 2x-y=3

第七章《二元一次方程组》整章水平测试A卷(含答案)

第七章《二元一次方程组》整章水平测试题（A ） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列各方程是二元一次方程的是（ ） A 、8x+3y=y B 、2xy=3 C 、2239x y -= D 、 1 3x y =+ 2．如果单项式222 2m n n m a b +-+与57a b 是同类项，那么m n 的值是（ ） Ａ、－3 Ｂ、－１ Ｃ、 1 3 Ｄ、3 3．关于x 、y 的二元一次方程组59x y k x y k +=??-=?的解也是二元一次方程2x+3y=6的解， 则k 的值是（ ） Ａ、34k =- Ｂ、34k = Ｃ、43k = Ｄ、43 k =- 4．方程kx+3y=5有一组解2 1 x y =?? =?，则k 的值是（ ） Ａ、1 Ｂ、－１ Ｃ、0 Ｄ、2 5．如果4 (1)6x y x m y +=??--=? 中的解x 、y 相同，则m 的值是（ ） Ａ、1 Ｂ、－１ Ｃ、2 Ｄ、－2 6．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ） Ａ、3场 Ｂ、4场 Ｃ、5场 Ｄ、6场 7．方程组 的解为??? =y x 2 ，则被遮盖的两个数分别为（ ） Ａ、1，2 Ｂ、1，3 Ｃ、2，3 Ｄ、2，4 8．方程组1 3x y x y -=??+=? 的解是（ ） ???=++32y x y x

Ａ、21x y =?? =? Ｂ、12x y =-??=-? Ｃ、32x y =??=? Ｄ、1 2x y =??=? 9．方程组7 12 x y xy +=?? =?的一个解是（ ） A 、25x y =??=? B 、62x y =??=? C 、43x y =??=? D 、34x y =-??=-? 10．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B 、两套楼房，A 套楼房在第3层楼， B 套楼房在第5层楼，B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房 价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（ ）． A 、? ??=-=241.19.0x y y x B 、 1.10.924x y x y =??-=? C 、0.9 1.124x y x y =??-=? D 、 1.10.924x y y x =??-=? 二、填空题（每题3分，共30分） 11．2 1 x y =?? =-?是二元一次方程2x+by=－2的一个解，则b 的值等于 12．写出二元一次方程3x+y=9的所有正整数解是 13． 已知2 (234)37 0x y x y +-++-=，则x= ，y= 14．已知方程组11 2 35 mx ny mx ny ? +=???+=?的解是32x y =??=-?，则m= ，n= 15．若x+3y=3x+2y=7，则x= ，y= 16．若一个二元一次方程的一个解为???-==1 2 y x ，则这个方程可以是： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（中要求写出一个）。 17．如图，正方形是由k 个相同的矩形组成， 上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k= .

(完整版)七年级下数学第2章二元一次方程组经典易错题可直接打印2013新浙教版带答案可直接打印

第2章 二元一次方程组 1．已知方程12x m ＋3y n ＝4是关于x 、y 的二元一次方程，则m ＝__1__，n ＝__1__． 2．已知二元一次方程x 4＋32y ＝1. (1)用含x 的代数式表示y ； (2)用含y 的代数式表示x ； (3)用适当的数填空，使? ??x ＝－2，y ＝ 是方程的解． 解：(1)y ＝23－x 6；(2)x ＝4－6y ；(3)1. 3．若???x ＝1，y ＝2 是关于x ，y 的二元一次方程ax －3y ＝1的解，则a 的值为 ( D ) A ．－5 B ．－1 C ．2 D ．7 4．[2012·湛江]请写出一个二元一次方程组__?????x ＋y ＝1，x －y ＝3 (答案不唯一)__，使它的解是???x ＝2，y ＝－1. 5．若方程组???ax ＋y ＝3，x ＋by ＝－2的解是? ??x ＝1，y ＝－1，则a ＝__4__，b ＝__3__． 6．用代入法解下列方程组： (1)???y ＝x ＋3，7x ＋5y ＝9； (2)???3s －t ＝5，5s ＋2t ＝15； (3)???3x ＋4y ＝16，5x －6y ＝33； (4)?????4（x －y －1）＝3（1－y ）－2，x 2＋y 3 ＝2. 【答案】(1)?????x ＝－12， y ＝52 (2)?????s ＝2511，t ＝2011

(3)? ????x ＝6，y ＝－12 (4)???x ＝2，y ＝3 7．如果单项式3x a ＋3y 2b ＋1与－6x 1－b y 4－a 是同类项，则a ＝__－7__，b ＝__5__． 8．解方程组：?????x －32－3y ＝0， ①2（x －3）－11＝y . ② 解：由①得x －3＝6y . ③ 把③代入②得2×6y －11＝y . 解得y ＝1. 把y ＝1代入③得x ＝9. ∴原方程组的解为?????x ＝9，y ＝1. 9．已知???x ＝1，y ＝3和???x ＝3，y ＝5 是方程ax ＋by ＝30的两组解，求a ，b 的值． 解：依题意得?????a ＋3b ＝30，3a ＋5b ＝30. 解得?????a ＝－15，b ＝15. 10．解下列方程组： (1)???3（x －1）＝y ＋5，5（y －1）＝3（x ＋5）；(2)?????2u 3＋3v 4＝12，4u 5＋5v 6＝715. 解：(1)原方程可化为?????3x －y ＝8， ①5y －3x ＝20. ② ①＋②，得4y ＝28，解得y ＝7. 把y ＝7代入①，得3x －7＝8，解得x ＝5.

初一数学二元一次方程组试题及答案

数学《二元一次方程组》试题 二元一次方程组 一、填空题 1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____ 2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x= 3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当 k=______时，方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。 5、方程2x+y=5的正整数解是______。 6、若(4x-3)2 +|2y+1|=0，则x+2= 。 7、方程组?? ?==+b xy a y x 的一个解为???==3 2 y x ，那么这个方程组的另一个解是 。 8、若2 1 =x 时，关于y x 、的二元一次方程组 ? ? ?=-=-21 2by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 。 二、选择题 1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33 =+y x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。 Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） A 、10x+2y=4 B 、4x-y=7 C 、20x-4y=3 D 、15x-3y=6 4、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ） A 、1 B 、－1 C 、－3 D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为 （ ）