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湖北省武汉华中师范大学第一附属中学2015年自主招生考试数学试题 Word版含解析

华师一附中2015年高中招生考试

数学测试题详解

考试时间:80分钟 卷面满分:150分

一.选择题(6分×6=36分)

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1,如果实数,,a b c 在数轴上的位置如图所示,a b +可以化简为

....A a b c B a b c

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C a b c

D a b c

--+-----+-

【解析】由图知

0b c a <<<,

(),a a a b a b c a a c ==-+=-+=-=-

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a b +()()a a b a c a b c =-+++-=+-,选D .

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2.反比例函数4

y x =-

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的图象与直线y kx b =-+交于()()1,,,1A m B n -两点,则△OAB 的面积为

111513.

.4..

2

2

2

A B C D 【解析】(补形)()4.1,:-4,4;xy A m m m =--=-∴= 代入

(),1:4B n n =-代入.故有A (-1,4),B (-4,1).

作AE ⊥y 轴于E ,BD ⊥x 轴于D .可知:

△AOE ≌△BOD .且1

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1422

AOE BOD S S ??==

??=. 延长EA ,DB 交于C ,则四边形CDOE 是边长为

4的正方形,且2416,CDOE S == △ABC 是腰长为3的等腰直角三角形,且

219

322

ABC S ?=?=.

于是△OAB 的面积为915

162222

ABC S ?=-?-

= 3.设12,x x 是一元二次方程230x x +-=的两根,则32

12415x x -+等于

A.-4

B.8

C.6

D.0