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反比例的教学设计

教学目标：

1、结合丰富的实例，认识反比例。

2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

教学重点：

认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

教学难点：

认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

教学过程：

一、复习

1、什么是正比例的量？

2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？

（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。

（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。

（3）正方形的边长和它的面积。

二、导入新课

利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。

三、进行新课

情境（一）

让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考

同桌交流，用自己的语言表达

写出关系式：速度×时间=路程（一定）

观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定

情境（二）

把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系

写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）

5、以上两个情境中有什么共同点？

反比例意义

引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。

活动四：想一想

P26页第1、2、3题

关系式：X×Y=K（一定）

课后反思：

新苏教版六年级数学下册《正比例反比例(一)》教案

《正比例反比例（一）》教案复习目标： 1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。 2.运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。 3.能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。教学准备：课件课时安排：第一课时课前设计：（一）比的知识： 1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质？ 2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。 3.完成教科书p94“练习与实践” （1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。（2）完成第二题：两人一组,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。（二）比和分数、除法的联系出示：a ∶b ＝（）（）＝（）÷（）（b ≠0） 1.先填空，再说说这样填的根据是什么？ 2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。 3.练一练：（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）（2）填空：（）（）＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示学生不同的结果。）（三）比例的知识 1.什么是比例？

2.比和比例有什么关系？（小组讨论后交流） 3.比例的基本性质是什么？ 4.比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？ 5.练一练：完成教科书p94“练习与实践” （1）完成第3题：在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由。估计后再算一算,来验证估计。（2）完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。（四）完成教科书p95“练习与实践” （1）完成第5题：先学生独立做最后交流第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的 93 100 。换句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部占7份。使学生加深对比与百分数关系的理解。（2）完成第6题：第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。 (五)评价小结: 学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？

《反比例》教学设计人教版反比例教学设计

《反比例》教学设计人教版反比例教学设计反比例函数及其性质是初中数学中的一个重要内容,是中考数学的必考内容之一。下面是WTT为你整理的人教版反比例教学设计，一起来看看吧。人教版反比例教学设计篇一教学目标： 1.通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含义，经初步判断两种相关联的量是否成反比例 2.培养学生的逻辑思维能力 3.感知生活中的数学知识重点难点1.通过具体问题认识反比例的量。 2.掌握成反比例的量的变化规律及其特征教学难点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。教学过程：一、课前预习预习24---26页内容 1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的? 2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗? 3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量?为什么?

二、展示与交流利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律情境(一) 认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。情境(二) 让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化?每两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?独立观察，思考同桌交流，用自己的语言表达写出关系式：速度-时间=路程(一定) 观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积(路程)一定情境(三) 把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化?每两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?用自己的语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量-杯数=果汗总量(一定) 5、以上两个情境中有什么共同点?

《反比例的意义》教案

教学内容：苏教版小学数学六下P64——65 学情分析：这部分内容是在学生已经认识了正比例的意义和图像的基础上进行教学的，在此之前，他们对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。反比例知识在日常生活和生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识是非常重要的。通过学习这部分知识，还可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。因此，本节课的主要任务是使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。设计理念：学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。提出问题比解决问题更重要！在设计《反比例的意义》时，我根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，引导学生自己去发现问题、提出问题，并通过小组合作等方式自己去寻找解决问题的方案。在教学中我注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。通过大量的数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，从而进一步加深学生对反比例意义的理解，拓宽他们的思维视野。教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。 2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：认识反比例的意义教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征教学过程：一、复习铺垫，自学导航 1.出示四个表格表二表四

《正比例和反比例》教学设计

《正比例和反比例》教学设计教学内容：西师版小学数学六年级下册第63—65页的内容。教学目标： 1、知识技能目标：（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别；（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。 2、过程性目标：（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；（2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。 3、情感态度目标：逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。教学过程：一、情境引入导入复习 1、揭示课题师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。板书课题：正比例反比例。 2、比一比师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。学生小组内举例并记录下来。教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。 3、反馈评价。教师根据各组举例的情况进行评比，并进行激励性评价。二、回顾整理建构网络 1、过渡师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？ 2、复习正比例（1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例）学生回答，多让几个学生说说。教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。（2）师：成正比例的两种量可以用多种方式表示这两种量之间的关系。（课件出示：一辆汽车在高速公路上行使，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。）师：你们有什么方法能把题中的路程与时间的关系表示出来呢？（列表、画图、用式子表示）学生回答。学生介绍完每一种方法时，教师让他们说一说要怎样做？师：其实刚才同学们介绍的方法就是课本第63页的三种方法，请大家打开课本第63页，仔细读一读，并把三种方法补充完整。学生独立完成，教师巡视指导。师：（课件出第63页的表格）谁来告诉大家，表格里的空格应填几？（200、300、400、500）你是怎样算的？（根据“速度*时间=路程”计算）指名回答。师：（课件出示课本第63页的坐标图）谁来说说这幅图又该怎样做呢？（根据表格中的数据描点）仔细

苏教版反比例的意义教学设计

苏教版反比例的意义教学设计教学内容: 《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。学生分析: 在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。设计理念: 学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。教学目标: 1．通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。 2．引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力教学过程:

一、复习铺垫，猜想引入师：(1)表格里有哪两个相关联的量？(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么？猜想师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例) 师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系? 生：相反的。师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律？生：（略）反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。二、提供材料，组织研究 1．探究反比例的意义师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。 (1)表中有哪两个相关联的量? (2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么？

数学人教版六年级下册《反比例》教学设计

反比例》教学设计【教学内容】反比例。（教材第47页例2）。【教学目标】知识与技能：使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。过程与方法：在解决实际问题的情境过程中，体会应用反比例知识解决实际问题的方法情感价值观：让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。【重点难点】学习重点理解反比例的意义。学习难点找出生活中成反比例的实例，能够判断两个量是否成反比例。【教学过程】【复习导入】 1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。下面各题中哪两种量成正比例？为什么？（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。 2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。【新课讲授】 1.教学例2。创设情境。教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？出示教材第47页例2的情境图和表格。

请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：（1）水的高度和底面积变化有关系吗？（2）水的高度是怎样随着底面积变化的? （3）水的高度和底面积的变化有什么规律？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=……=300 教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。 2.归纳反比例的意义。组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么? 教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 3.用字母表示。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？ 4.师：生活中还有哪些成反比例的量？ 5.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论：正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？学生交流、汇报后，引导学生归纳：【课堂作业】 1.教材第48页的“做一做”。 2.教材第51页第9、10题。【课堂小结】说一说成反比例关系的量的变化特征。【课后作业】 1.完成练习册中本课时的练习。 2.教材51～52页第8、14题。【教学板书】

反比例教学设计

《反比例》教学设计郭明伟知识与技能：（1）、结合丰富的实例，认识反比例。（2）、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例。（3）、利用反比例解决一些简单的实际问题，感受反比例关系在生活中的广泛的应用。过程与方法（1）、本节课学生初步领悟利用旧知识学习新知识的方法。（2）、沟通知识间的联系，培养学生初步类比推理的能力。情感态度与价值观感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。理解反比例的意义教学过程一、复习旧知（课件出示） 1、说说正比例的意义是什么？ 2、判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？ 3、判断下面题中的哪两种量是成正比例的量。（1）笔记本单价一定，数量和总价。（2）汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（3）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（4）工作效率一定，工作总量和工作时间。二、创设情境我们的总钱数一定，单价越贵，买的就……,单价越便宜，买的就越…… 提问：当总价一定时，数量和总价有怎样的关系？在这样的情境中，教师说：同学们，学习了这节课你就明白了，我们一起努力来学习。三、探究新知（一）课件出示情境一：认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

1、提问：在表一中，有哪几个量？有什么关系？ 2、在表二中，有哪几个量？有什么关系？ 3、表一和表二中的关系相同吗？ 4、引导学生发现规律（二）课件出示情境二提问：1、表中有哪几种量？ 2、时间是怎样随速度的变化而变化？ 3、每两个相对应数的乘积是多少？课件出示：10×12＝120 40×3＝120 80×1.5＝120 4、你有什么发现？ 5、你能写出关系式吗？板书：速度×时间＝路程（一定）小结（课件出示）：速度和时间是两种相关量的量，时间随着速度的变化而变化，速度扩大，时间反而缩小；速度缩小，时间反而扩大；速度和时间的积一定。（三）课件出示情境三有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数/杯 6 5 4 3 2 每杯的果汁量/ml 100 1、指导学生把杯数和每杯果汁量的表填写完整。 2、集体讲评。 3、师提问：从表中你发现了什么？ 4、请同学们计算出相对应的两个数的积是多少？积的实质是什么？ 5、你能说出关系式吗？师板书：每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总量（一定） 6、情境（二）和情境（三）有什么共同特点？小结(课件展示)：都有两种相关联的量，其中一种量在变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的积是一定的。

《反比例的意义》教学设计及反思

《反比例的意义》教学设计及反思教学内容；《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。学生分析；在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。设计理念；学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。教学目标； 1．通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。 2．引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力教学流程；一、复习铺垫，猜想引入师：(1)表格里有哪两个相关联的量？(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么？ 2．猜想师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例) 师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系? 生：相反的。师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律？生：（略）反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。二、提供材料，组织研究 1．探究反比例的意义师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。 (1)表中有哪两个相关联的量? (2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么？ 2．小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。) 3．汇报研究结果 (在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。)

新北师大版小学数学六年级第四单元正比例与反比例教学设计(教案)

第四单元：正比例与反比例 1、变化的量学习目标： 1、结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。 2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。学习重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。学习难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学过程：一、温故互查： 1、观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？ 2、上表中哪些量在发生变化？ 3、说一说妙想6周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？ 4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。二、合作交流：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

观察书上统计图： 1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？ 2、横轴表示什么？纵轴表示什么？同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。 3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？ 4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ 6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？三、汇报点评： 1、学生讨论汇报。 2、教师归纳总结：今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用。四、巩固练习：

完成课本40页第1--3题五、拓展延伸：你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？板书设计：变化的量（）随着（）变化而变化。教学反思：本课通过用表格、图像、关系式呈现变量之间的系，使学生体会生活中存在大量互相关联的变量；教学效果好。 2、正比例正比例（一）学习目标： 1、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3、结合丰富的事例，认识正比例。学习重点：结合丰富的事例，认识正比例。学习难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

正比例和反比例---教学设计

《正比例和反比例》教学设计甘肃省会宁县东关小学730700 温志旺（）【教材分析】：《正比例和反比例》是新课程标准苏教版六年级下册第五单元的内容。正比例和反比例的认识是在常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一，与过去的教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，淡化脱离现实背景判断比例关系，重视正、反比例与现实生活的联系。【教学设想】：数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。改变教与学的方式，创设“现实的、有意义的、学生感兴趣的数学问题情境”，引导学生观察分类、自主探索、合作交流，不断激发学生探究两种相关联量变化规律的热情，在不断探究两种相关联量变化规律的活动中学习正反比例的意义，体验探索成功的乐趣，树立学好数学的信心。【目标导航】： 1、使学生理解正、反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例。 2、能够正确区分正比例和反比例。 3、通过观察、比较、归纳，提高学生综合、概括和推理的能力。 4、渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育。在学生独立思考的基础上加强交流，体验与同伴合作的快乐，培养合作交流的意识，提高学习的信心。【教学重点】：正比例、反比例的意义。【教学难点】：正比例与反比例的联系与区别。【教学流程】：一、创设情境，导入新课师：为了刺激消费，会宁县“凯尔亮”超市对购物达到500元者，可以享受10次的摸奖机会。请咱班购物达500元的同学汇报一下你摸奖的情况，你摸了几

人教版第二十六章反比例函数教案全章

第二十六章反比例函数 26．1．1反比例函数的意义一、教学目标 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想二、重、难点 1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 2．难点：理解反比例函数的概念 3．难点的突破方法：（1）在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下第11章的正比例函数、一次函数等相关知识，这样以旧带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解（2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式x k y =，等号左边是函数y ，等号右边是一个分式，自变量x 在分母上，且x 的指数是1，分子是不为0的常数k ；看自变量x 的取值范围，由于x 在分母上，故取x ≠0的一切实数；看函数y 的取值范围，因为k ≠0，且x ≠0，所以函数值y 也不可能为0。讲解时可对照正比例函数y ＝kx （k ≠0），比较二者解析式的相同点和不同点。（3）x k y =（k ≠0）还可以写成1-=kx y （k ≠0）或xy ＝k （k ≠0）的形式三、课堂引入 1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 2、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？ 3、阅读书P2思考题四、例习题分析例1．P3 分析：因为y 是x 的反比例函数，所以先设x k y = ，再把x ＝2和y ＝6代入上式求出常数k ，即利用了待定系数法确定函数解析式。例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数（1）3x y = （2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x y 23-= （6）31+=x y （7）y ＝x －4 分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成x k y = （k 为常数，k ≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x ，（6）改写后是x x y 31+=，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式例2．（补充）当m 取什么值时，函数23)2(m x m y --=是反比例函数？

六年级数学下册《反比例》教学设计与反思

六年级数学下册《反比例》教学设计与反思一、教材分析反比例的内容是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。二、教学目标以《新课改标准》为依据，综合小学数学教材编排意图,我确定了以下教学目标： 1、认知目标:通过感知生活中的事例，认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。 2、能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。 3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。三、教学重难点教学重点：理解反比例的意义。教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。四、教学过程：基于以上的各种分析和设想，我将按照以下环节进行课堂教学：（一）故事导入，导课揭题：

讲《财主和帽子的故事》，引出新课。如果总布量一定，每顶帽子用布量和帽子的数量之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢? (板书课题：反比例) （设计目的：以故事导入课题，让学生通过故事初步感受反比例的意义，激发了学生的学习兴趣。）（二）教师引导，自主探究： 1、课件出示“加法表”和“乘法表”, 认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。初步感知理解两个量的变化关系的不同。设疑：这两种量是不是今天我们所学的反比例呢？这个问题放在后面再解答，同学们先看下面的题目。 2．王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。 [提示] a.说一说你的结果是根据什么来填的？ b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？ c.你还发现了什么？先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。板书速度×时间 = 路程（一定） 3、出示“分果汁”的情境

反比例综合教案设计

教师姓名学生姓名填写时间2012.1.15 学科数学年级九年级上课时间15:00-17:00 课时计划 2小时教学目标教学内容反比例、二次函数复习个性化学习问题解决注重二次函数的数形结合分析，培养分类讨论思想教学重点、难点 1、反比例函数增减性的理解。 2、用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。 3、正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系。教学过程第一章反比例函数复习〖教学目标〗 1、理解反比例函数的概念，会根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。 2、理解反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减少而变化的情况。 3、会用待定系数法求反比例函数的解析式。一、基础知识回顾二、典型例题分析 1．（2010四川凉山）已知函数25 (1)m y m x- =+是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是 1

2．（2010 浙江台州市）反比例函数x y 6 = 图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，，其中3210x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系是( ) A ．321y y y << B ．312y y y << C ．213y y y << D ．123y y y << 3．（2010四川眉山）如图，已知双曲线(0)k y k x = <经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为 A ．12 B ．9 C ．6 D ．4 D B A y x O C 4．（2010山东聊城）函数y 1＝x （x ≥0），y 2＝ 4x （x>0）的图象如图所示，下列结论： ①两函数图象的交点坐标为A （2，2）； ②当x >2时，y 2>y 1； ③直线x ＝1分别与两函数图象相交于B 、C 两点，则线段BC 的长为3； ④当x 逐渐增大时，y 1的值随x 的增大而增大，y 2的值随x 的增大减少．其中正确的是（） A ．只有①② B ．只有①③ C ．只有②④ D ．只有①③④ 5．（2010江西）反例函数4 y x = 图象的对称轴的条数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6（2010四川广安）如右图，若反比例函数8 y x =- 与一次函数2y mx =-的图象都经过点(,2)A a ． (1) 求A 点的坐标及一次函数的解析式； (2) 设一次函数与反比例函数图象的另一交点为B ，求B 点坐标，并利用函数图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围． y y 1＝x y 2＝4x x 第4题图

新人教版小学数学六年级下册反比例(教案)教学设计

第4单元比例第2课时反比例【教学目标】 1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。 2、使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。 3、初步渗透函数思想。【教学重难点】重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例. 【教学过程】一、复习铺垫 1、下面两种量是不是成正比例?为什么? 购买练习本的价钱： 0.80元,1本；1.60元,2本；3.20元,4本；4.80元6本. 2、成正比例的量有什么特征? 二、合作探究，探索新知 2、教学例2。（1）出示课文例题情境图。问：从图中你看到了什么？ ①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 ②杯里水的高度不相同。 ③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。

（2）出示表格。杯子底面积/cm 2 1 1 5 2 2 5 3 … 水的高度/cm 3 2 1 5 1 5 … 请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=……=300 （3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（4）用字母表示：xy=k 三、拓展应用练习九第2题四、总结说一说成反比例关系的量的变化特征。五、作业布置

正比例和反比例教学设计说明

《正比例和反比例》教学设计省会宁县东关小学730700 温志旺（wzwtg163.）【教材分析】：《正比例和反比例》是新课程标准教版六年级下册第五单元的容。正比例和反比例的认识是在常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。正比例和反比例历来是小学数学里的重要容之一，与过去的教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，淡化脱离现实背景判断比例关系，重视正、反比例与现实生活的联系。【教学设想】：数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。改变教与学的方式，创设“现实的、有意义的、学生感兴趣的数学问题情境”，引导学生观察分类、自主探索、合作交流，不断激发学生探究两种相关联量变化规律的热情，在不断探究两种相关联量变化规律的活动中学习正反比例的意义，体验探索成功的乐趣，树立学好数学的信心。【目标导航】： 1、使学生理解正、反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例。 2、能够正确区分正比例和反比例。 3、通过观察、比较、归纳，提高学生综合、概括和推理的能力。 4、渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育。在学生独立思考的基础上加强交流，体验与同伴合作的快乐，培养合作交流的意识，提

高学习的信心。【教学重点】：正比例、反比例的意义。【教学难点】：正比例与反比例的联系与区别。【教学流程】：一、创设情境，导入新课师：为了刺激消费，会宁县“凯尔亮”超市对购物达到500元者，可以享受10次的摸奖机会。请咱班购物达500元的同学汇报一下你摸奖的情况，你摸了几次根据已摸奖的次数，大家能想到什么？生：还剩多少次？师：你为什么马上能想到还剩的次数呢？生:它们之间是有关系的，已经摸奖的次数与还未摸的次数之和是10. 2、出示表（1）表（1）10次摸奖，已经摸奖的次数和还剩的次数如下表：如果摸了（）次，还剩（）次填表并观察表格，你们发现了什么？（已经摸的次数多，剩余的次数就少）师小结：像这样（出示板书）一种量．．．．．．．．．．．．，我们就把．．．变化，另一种量也随着变化这两种量叫做相关联的量（板书）两种相关联的量．．．．．．．师：谁能说说在这里相关联的量有哪些？生：“已经摸的次数”和“剩下的次数”是两种相关联的量。举出生活里相关联的量。

反比例的意义教学设计

《反比例的意义》教学设计【教学内容】：教科书第58例1及相对应的“试一试”，练习十三第1、2、3题。【教材解读】：这部分内容是在学生已经学习了比例正比例的基础上实行教学的，主要任务是使学生理解反比例的意义，掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。教材安排了2个例题。今天的例1是结合生活中的实例，表现了60名游客旅游时的分组的问题，通过学生交流讨论，初步理解反比例的意义。“试一试”再次感知成反比例量的特点，加深对反比例的意义的理解。在此基础上，对反比例的意义实行了概括，并用字母式子xy=k（一定）表示。课堂活动和练习十三第1、2、3题是理解反比例的意义的巩固练习。反比例知识在日常生活和生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识是非常重要的。通过学习这部分知识，还能够协助学生加深对过去学过的数量关系的理解，使学生初步体会函数的思想。【教学目标】： 1、理解反比例的意义及变化特征 2、能根据反比例的意义判断两种量是否成反比例。 3、体会数量之间的变化。【教学重点】：理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种量是否成反比例。【教学难点】：根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。【教学过程】：一、目标导学、自主学习（一）复习引入前面我们学习了正比例，请大家看这几道题： 1、如果两个量成正比例关系，那么它们的（）一定，这两个量的变化规律是（）（填相同、相反）的。（一个学生说后齐读一遍，教师这种强调“相同”） 2、判断下列的两个量是否成正比例，说一说为什么（ppt）：（1）、单价一定，数量和总价（2）、工作效率一定，工作时间和工作量（3）、人的身高和年龄（4）、4x=y，x和y （二）、目标导学今天我们学习反比例的量： 1、书写课题

《正比例反比例(一)》教学设计

《正比例反比例（一）》教学设计一、复习内容第12册94页“整理与反思”和94—95页“练习与实践”1—6题二、复习目标 1．使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。 2．运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。 3．能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。三、教学准备课件四、教学过程（一）比的知识 1．举例说说什么是比？什么是比的基本性质？ 2．说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。 3．完成教科书p94“练习与实践” （1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。（2）完成第二题：两人一组,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。（二）比和分数、除法的联系出示：a∶b＝（）（）＝（）÷（）（b≠0） 1．先填空，再说说这样填的根据是什么？

2．说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。 3．练一练：（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）（2）填空：（）（）＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示学生不同的结果。）（三）比例的知识 1．什么是比例？ 2．比和比例有什么关系？（小组讨论后交流） 3．比例的基本性质是什么？ 4．比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？ 5．练一练：完成教科书p94“练习与实践” （1）完成第3题：在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由。估计后再算一算,来验证估计。（2）完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。（四）完成教科书p95“练习与实践” （1）完成第5题：先学生独立做最后交流第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93100 。换句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部占7份。使学生加深对比与百分数关系的理解。（2）完成第6题：第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。（五）评价小结学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？

《反比例》教学设计

《反比例》教学设计教学目标：1.结合丰富的生活实例，认识反比例。 2.能根据反比例的意义，判断两个相关的量是不是反比例关系。 3.利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。教学重点：反比例的意义教学难点：正确判断两种量是否成反比例。教学过程：一、复习旧知 1.说说正比例的意义是什么？ 2.判断两种量是否成正比例关系的关键是什么？ 3.判断下列各题中的两种量是否成正比例。（1）笔记本的单价一定，数量和总价。（2）汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（3）一袋大米的质量一定，吃了的和剩下的。（4）工作效率一定，工作总量和工作时间。二、创设情境，揭示学习目标。 1.老师这里有100元钱，我想把它换成零钱。如果换成面额为1 元的，能换多少张，如果都换成面额为2元的能换多少张？（学生说，师板书）师：还可以都换成那种面值的？能换多少张？师：从这个过程里，你有什么发现，或你有什么要说的？

2.今天，我们就用刚才的思想和方法去学习另一种有趣的现象 ---反比例（板书） 3.下面先让我们来看看今天的学习目标：（1）归纳出反比例的意义。（2）正确判断两种量是否是反比例。三、新课探究 1.自学探究（出示例题1）（1）小组合作，把表格填写完整，并观察每个表格中是那两个变化的量？（2）这两个量是如何变化的？变化的过程中什么没变？ 2.自学展示 3.课件出示例题2 （1）表中有哪两种量？时间是怎样随着速度的变化和变化的？每两个相对应数的乘积是多少？你发现了什么？你能写出关系式吗？（2）总结并展示：速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化且速度与时间的乘机（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。（3）例1中那个表中的数据是正比例关系呢？（4）师总结板书：两种相关联的量，其中一种量在变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种相关联的量就成反比例。

反比例教学设计一等奖

反比例教学设计一等奖新人教版小学数学六年级下册《成反比例的量》精品教案1.通过探究活动，使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例3.培养学生观察、分析、抽象概括能力和判断推理能力三、教学重点：理解反比例的意义四、教学难点：根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例五、教法要素：1.已有的知识和经验：﹙1﹚相关联的量﹙2﹚成正比例的量﹙3﹚如何判断两种量是否成正比例2.原型：成反比例的量的有关素材3.探究的问题：﹙1﹚例3中高度和底面积是怎样变化的？﹙2﹚变化的量与不变的量有什么关系？它的变化有什么规律？﹙3﹚怎样判断两种量成反比例?六、教学过程﹙一﹚唤起与生成 1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？一辆汽车行驶的时间和路程如下表：学生回答，并说明理由2．回忆：成正比例的量有什么特征？引入：我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量﹙板书课题﹚﹙二﹚探究与解决1.学习例3出示例3，提出观察思考要求：﹙1﹚表中有哪两种相关联的量？﹙2﹚水的高度和底面积是怎样变化的？﹙3﹚它的变化有什么规律？学生独立思考后，小组内交流自己的想法全班交流，师根据学生回答小结﹙高度和底面积是两种相关联的

量，水的高度随着底面积的变化而变化(转载于:海达范文网:反比例教学设计一等奖)，底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定即体积一定﹚2.补充事例提出问题：装订本数是怎样随着每本页数的变化而变化的？它们的变化有什么规律？②都是一种量变化，另一种量也随着变化③都是两种量中相对应的两个数的积一定师：像这样的两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系师：大家能不能尝试着概括什么叫做成反比例的量？4.归纳概括成反比例的量根据学生回答，师板书师：如果用字母x和Y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，反例关系可以用一个什么样的式子表示？教师板书：＿×＿＝＿＿5.找出生活中成反比例的量的例子训练与应用﹙1﹚完成43页“做一做”﹙2﹚完成练习七第6、9题﹙四﹚小结与提高结合本节课所学习的内容及老师的板书谈谈自己的收获评价学生的学习的表现课外延伸：正比例关系的图像是一条直线，那反比例关系的图像呢？有兴趣的同学课后可以了解一下成反比例的量”的教学设计第14---16页内容教学目标：1、理解成反比例量的含义，能够正确判断两种量之间是否具有反比例关系2、认识事物间的相互关系和发展变化规律3、感受数学与生活的联系，培养学生热爱数学的情感教学重点：理解成比例的量的含义教学难点：有条理地分析两种量之间的关系是否具有反比例关系