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北师大版八年级《物质的简单运动》全章专题测试

北师大版八年级《物质的简单运动》全章专项测试

一、填空题：

1、职业运动员进行12min的体能跑测试和田径比赛中的百米赛跑，同样是比较快慢，前者是＿＿＿一定的条件下，比较＿＿＿的长短，后者是在＿＿＿＿一定的条件下，比较＿＿＿＿的长短。

2、一辆小汽车在水平的公路上行驶，在这条公路上任意取如图1所示的5段路程，并将小汽车通过的各段路程与所对应的时间记录

下来。据此右判断，小汽车在这5段路程中做＿

＿＿＿运动，运动速度的大小是＿＿＿＿m/s，小

汽车在第2s内平均速度是＿＿＿＿＿＿m/s。

3、一物体做变速运动，全程48m，前一半路程用

12s，后一半路程用8s，则前一半路程的平均速度为＿＿＿＿＿m/s，后一半路程的平均速度为＿＿＿＿m/s，全程平均速度为＿＿＿＿m/s。

4、我国最新的子弹头火车速度可达180km/h，从上海到南京全程为301km，只需要＿＿＿＿h即可到达。（保留两位）

5、A、B两辆汽车各自做匀速直线运动，它们的速度比是3：2，当它们各自运动的时间之比为3：4时，它们通过的路程之比是＿＿＿＿。

6、一列火车由起点车站开出150s后速度达到25m/s，接着匀速运动了100s后开始减速，经50s停下来，共行驶6.9km。那么，列车全程的平均速度是＿＿＿m/s，合＿＿km/h。

7、物理学中把一个物体相对于另一个物体＿＿＿＿＿的改变称为机械运动，这里所说的另一个物体，即事先选定的标准物体，叫做＿＿＿＿。

8、甲同学在校门口值勤，看到乙同学在东风吹下飞快地骑自行车由东向西而来。到校门口乙同学下车后说：“刚才骑车时西风差点把我的帽子刮下来。”两人对风向的说法不同的是，甲同学以＿＿＿＿为参照物，说风是东风，乙同学以＿＿＿＿为参照物，说风是西风。

9、汽车以25m/s的速度匀速行驶，司机突然发现前方有紧急情况，经过0.5s（从发现情况到开始制动刹车，司机的反应时间）开始制动刹车，又经过4.5s滑行60m车停止，则从发现情况到完全停止的这段时间内汽车的平均速度为＿＿＿＿m/s。10、一辆汽车在新建成的日东高速公路上由荷泽驶向曲阜，

汽车上的速度表指针始终在如图2所示的位置左右等幅摆

动，已知菏泽至曲阜的高速公路里程为154km，则汽车从菏

泽行驶到曲阜需要＿＿＿＿h。

二、选择题：

1、在下面几种情况中，不是机械运动的是（）

A、歼击机在空中飞行

B、蜗牛在慢慢地爬行

C、水逐渐结成冰

D、行驶中的火车

2、甲、乙两列火车，以甲为参照物，得出乙向东运动的结论，若以地面为参照物，乙车的运动情况是（）

A、向东运动

B、静止

C、向西运动

D、以上说法都不对

3、小轿车在笔直的高速公路上行驶，通过前一半路程的平均速度为30m/s，通过后一半路程的平均速度为20m/s，则小轿车通过全程的平均速度是（）

A、50m/s

B、25m/s

C、24m/s

D、10m/s

4、第一次世界大战时法国一位飞行员在空中抓住一颗飞行的子弹，这说明（）

A.子弹飞行得很慢

B.子弹飞行的很快C、子弹与飞机同向飞行且速度大小相近D.子弹与飞机迎面飞行且速度大小相近

5、一列火车在半小时内以72km/h的平均速度行驶，其中前20min行驶25km，则火车在后10min行驶的路程是（）A、0.47km B、24km C、11km D、12.5km

6、汽车由西向东行驶，车上的乘客看到窗外的雨是竖直下落的，那么在地面上的人看来，雨滴的下落方向是（）

A、竖直下落

B、斜向东下落

C、斜向西下落

D、斜向东南或斜向北下落

7、下列各过程经历的时间最1s的是（）

A、人眼睛迅速一眨

B、人心脏跳动一次

C、人正常呼吸一次

D、人打一个呵欠

8、做机械运动的物体是（）A、铁锅生锈B、田里的玉米长高C、水蒸发D、地球绕太阳公转

9、一位跳伞运动员在下落过程中，看到身旁的直升机在向上运动，则直升机相对地面的运动情况为（）A、一定上升B、一定下降C、一定静止D、无法确定10、宋代诗人陈与义有诗“枫花两岸照船红，百里榆堤半日风，卧看满天云不动，不

知云与我俱东。”诗人所涉及的“卧看满天云不动”是因为（）

A、诗人以自己为参照物看云

B、诗人的浪漫情怀所致

C、云本身就不动

D、云向西运动

11、某同学对日常生活接触到的物理量进行估测，下列数据中估测不正确的是（）

A、学校学生课桌约0.75m

B、500ml的矿泉水的质量为5kg

C、第五次提速后，火车速度可达160km/h

D、哈市冬季最低气温在－30℃以下

12、小华家距学校2.5km，他骑自行车的平均速度是10km/h，学校要求早上7点准时到校，小华从家中出发的时间一般不能晚于早上（）

A、6：45

B、6：30

C、6：20

D、6：50

13、甲、乙两物体的速度之比是3：1，它们通过的路程之比是4：3，则甲、乙两物体的运动时间之比是（）A、4：1B、4：9C、1：4D、9：4

14、关于参照物的选择，下列说法正确的是（）

A、只有静止不动的物体，才能被选为参照物

B、对于同一物体，选择不同的参照物，其研究结果一定是不相同的

C、研究地面上的物体运动是，可以不选取参照物

D、以上说法都不对

15、一列火车以15m/s的速度匀速前进，运动的路线是直线，已知车厢的长为20m，乘客以5m/s的速度在车厢内跑，则（）A、乘客用4s从车尾跑到车头B、乘客用1s从车尾跑到车头C、乘客用2s从车头跑到车尾D、乘客从车尾跑到车头比从车头跑到车尾用时少

三、实验题：

1、在室外量出40m的直线路程，每隔10m做一记号，在各记号处均站有一人记时，发令枪响，一同学开始起跑，各记时员同时记时，分别记下该同学经过他们记号处所

路程m 10 20 30 40 路程段

第一个

10m内

第二个

10m内

最后10m内全程

时间s 2.5 4.0 6.0 8.0

平均速度

m/s

表1表 2

2、小明在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图3的实验装置：小车从带刻

度（分度值为1mm）的斜面顶端由静止下滑，图

中的圆圈是小车到达A、B、C三处时电子表的

显示（数字分别是“小时：分：秒”）

（1）该实验是根据公式＿＿＿＿＿进行测量的。

（2）实验中为了方便计时，应使斜面坡度较＿

＿＿（填“大、小”）

（3）请根据图中所给信息回答：

S AB＝＿＿＿＿cm，t BC＝＿＿＿＿s，v AC＝＿＿＿＿m/s。

（4）实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了A点后才开始计时，则会使

所测AC段的平均速度v AC偏＿＿＿＿（填“大、小”）

四、计算题：

1、摩托车用90km/h的速度追赶在它前面120km处的卡车，追了270km才赶上，求

卡车的平均速度是多少？

2、2003年元月26日，50年来首架飞临祖国大陆的台湾民航客机飞经香港在上海浦

东机场着陆后，载运着200多名台商及眷属从上海经香港返回台北。如果飞机的平均

速度为500km/h，香港至台北760km，香港至上海1140km。如图4

问：（1）飞机从上海经香港回到台北至少需多少小时？

（2）如果台湾当局同意直航，飞机从上海直飞台北，可节约时间2h42min，问

上海至台北直线距离约为多少？

五、开放题：1999年我国发射“神舟一号”飞船，在太空邀游14天，行程60万公

里。

（1）地面上的人看来，“亚洲一号”同步卫星的运动状态是（）

A、向东运动

B、向西运动

C、静止

D、南北方向运动

（2）“神舟一号”在太空飞行时的平均速度约为＿＿＿＿＿km/h。

（3）涂料层保护回收舱的原理是什么？

参考答案：

一、

1、时间路程路程时间 2.匀速2020 3.23 2.4 4.1.67 5.9：8

6.2382.8

7.位置参照物

8.地面自己

9.14.510.1.71

三、略

四、略

新版北师大八年级数学上册期中测试题(含答案)

2013-2014 学年度第一学期北师大版八年级期中考试一．单选题（每小题 5 分，共 50 分） 1．若直角三角形的三边长为 6，8，m ，则 m 2 的值为（） A ．10 B ．100 C ． 28 D ．100 或 28 2．在 Rt △ ABC 中，∠ C=90°， AC=9，BC=12，则点 C 到斜边 AB 的距离是（） A ． 36 B ． 12 C ．9 D ．6 5 5 3． a 、 b 在数轴上的位置如图所示，那么化简 a ba 2 的结果是 () （A ）2a b （B ）b （ C ） b （D ） 2a b 4．已知：a 5 ， b 2 7 ，且 a b a b ，则 a b 的值为（）（A ）2 或 12 （B ）2 或－ 12 （C ）－2 或 12 （D ）－ 2 或－12 5．下列四个数中，是负数的是（） A ． 2 B. ( 2) 2 C. 2 D. ( 2)2 6．在平面直角坐标系中，点 P （－ 1， l ）关于 x 轴的对称点在（）。 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．若点 P( m,1) 在第二象限内，则点 Q （ m,0 ）在（）。 A ． x 轴正半轴上 B ． x 轴负半轴上 C ． y 轴正半轴上 D ． y 轴负半轴上 8．若函数 y ( m 1) x m 5 是一次函数，则的值为 ( ) m A. 1 B. -1 C.1 D.2 9．已知函数 y ( m 1)x m 2 3 是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则 m 的值是（） A ．2 B ． 2 C ． 2 1 D ． 2 10．关于 x 的一次函数 y=kx+k 2+1 的图象可能正确的是（） A. B. C. D. 二、填空题（每小题 5 分，共 50 分） 11． ( 81) 2 的算术平方根是， 1 的立方根是， 5 2 绝对值是， 27 2 的倒数是．

北师大版八年级数学上册知识点总结

北师大版八年级上册数学整理总结第一章勾股定理 1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。第二章实数一、实数的概念及分类 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o 等二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。 3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算三、平方根、算数平方根和立方根

北师大版八年级上数学期中试卷及答案

北师大版八年级上数学期中试卷及答案一．精心选一选（共30分） 1.下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（） A B C D 2.和数轴上的点诚意一对应关系的数是（） A . 自然数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 3.下列说法正确的是（） A . 1/25 的平方根是±1/5 B. -9是81的一个平方根 C. 16的算术平方根是 D. 327=-3 4.估计24的大小应在---范围内。（） A . 3---4之间 B.4---5之间 C.5---6之间 D.6---7之间 5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（） A . 对角相等 B. 对角互补 C.邻角互补 D.内角和是360° 6.如图平行四边形ABCD中，EF//BC,GH//AB,GH与 EF线交于点 O，则图中共有平行四边形的个数是（） A . 6 B. 7 C. 8 D. 9 A G D O E F B H C

7.如图，延长正方形 ABCD 的一边BC 至E ，使CE=AC ，连接AE 交CD 于F ，则∠AFC 的度数是（）A . 112.5° B. 120° C. 122.5° D.135° 8.三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是（） A .3,4,5 B. 6,8,10 C. 5,11,12 D. 8,15,17 9.正方形具而有菱形不一定具有的性质是（） A . 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角 10.甲乙丙丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗户是否矩形，他们各自做了如下检测：检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（） A . 甲量的窗框两组对边相等 B. 乙量的窗框对角线相等 C. 丙量的窗框的一组临边相等 D. 丁量的窗框的两组对边分别相等且两条对角线相等 11.耐心填一填（3X5=15分） 11.实数-4，0 ， 22/7 ，3125，0.1010010001……（两个1之间一次多一个0）,3.0，π/2中，无理数有：---------------------------------------- 12.如图，有一圆柱，其高为12CM ，它的底面半径为3CM ，在原著下底面A 处。有一只蚂蚁，它想得到上面B 的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 -----CM 。（π取3） 13. 5的相反数是------；-33的绝对值是----- 。14正方形是轴对称图形，它的对称轴共有------条， A D F E C B A B

八年级数学上册知识点总结(北师大版)

《数学》（八年级上册）知识点总结（北师大版）第一章勾股定理 1、勾股定理-----已知直角三角形，得边的关系直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理-----由边的关系，判断直角三角形如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数a ，b ，c ，称为勾股数。常见的勾股数有：（6,8,10）（3,4,5）（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41）…… 规律：（1）、短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续的自然数，两边之和是短直角边的平方。即当a 为奇数且a ＜b 时，如果2 b c a +=，那么a,b,c 就是一组勾股数. 如：（3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25）（9,40,41）…… （2）大于2的任意偶数，2n(n ＞1)都可构成一组勾股数分别是：2 2 2,1,1n n n -+ 如：（6,8,10）（8,15,17）（10,24,26）…… 4、常见题型应用：（1）已知任意两条边的长度，求第三边/斜边上的高线/周长/面积…… （2）已知任意一条的边长以及另外两条边长之间的关系，求各边的长度//斜边上的高线/周长/面积…… （3）判定三角形形状： 222a b c +> 锐角三角形，222a b c +=直角三角形，222a b c +<钝角三角形判定直角三角形 a..找最长边； b.比较长边的平方与另外两条较短边的平方和之间的大小关系； c.确定形状第二章实数 1. 无理数的引入。无理数的定义无限不循环小数。

三角形的证明测试题(新北师大版)

第一章三角形的证明检测题A 数学八年级下册（北师大最新版本）第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（每小题4分，共36分） 1、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（） A 、22厘米 B 、17厘米 C 、13厘米 D 、17厘米或22厘米 2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（） A 、等腰三角形的两底角相等 B 、等腰三角形是轴对称图形 C 、等腰三角形是轴对称图形 D 、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合 3、如图1-Z-1所示，在△ABC 中，AC=DC=DB ，∠ACD=100°则∠B 等于（） A 、50° B 、40° C 、 25° D 、 20 ° 4、如图1-Z-2所示，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需要添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的条件是（） A 、∠B=∠E ，BC=EF B 、BC=EF ，AC=DF C 、∠A=∠ D ，∠B= ∠E ， D 、 ∠A=∠D ，BC=EF 5、已知：如图1-Z-3所示，m ∥n ，等边三角形ABC 的顶点B 在直线m 上，边BC 与直线m 所夹的锐角为 20°则∠a 的度数是（） A 、60° B 、30° C 、40 ° D 、45° 6、如图1-Z-4所示，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为（） A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 7、如图1-Z-5所示，在△ABC 中，CD 平分∠ABC ，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC =（） A 、80° B 、90° C 、100° D 、110° 8、如图1-Z-6所示，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD 平分∠CAB ，点D 到AB 的距离 DE=3.8cm ，则线段BC 的长为（） A 、3.8cm B 、7.6cm C 、11.4cm D 、11.2cm 9、如图1-Z-7所示，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P 、O 、A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个二、填空题（每小题4分，共20分） 10、如图1-Z-8所示，已知△ABC 是等边三角形， AD ∥BC ，CD ⊥AD ，垂足为D ，E 为AC 的中点，则∠ACD= °， AC= cm ， ∠DAC= °，△ADE 是三角形 D E B A 图1-Z-2 C C B A 图1-Z-4 B 图1-Z-5 A 图1-Z-6 x 图1-Z-8

八年级上册北师大版数学期中测试试卷及答案

北师大版八年级上数学期中试卷一．精心选一选（共30分） 1.下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（） A B C D 2.和数轴上的点诚意一对应关系的数是（） A . 自然数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 3.下列说法正确的是（） A . 1/25 的平方根是±1/5 B. -9是81的一个平方根 C. 16的算术平方根是 D. 3 27 =-3 4.估计24的大小应在---范围内。（） A . 3---4之间 B.4---5之间 C.5---6之间 D.6---7之间 5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（） A . 对角相等 B. 对角互补 C. 邻角互补 D.内角和是360° 6.如图平行四边形ABCD 中，EF//BC,GH//AB,GH 与 EF 线交于点 O ，则图中共有平行四边形的个数是（） A . 6 B. 7 C. 8 D. 7.如图，延长正方形 ABCD 的一边 BC 至 E ，使 CE=AC ，连接 AE 交 CD 于F ，则∠AFC 的度数是（）A . 112.5° B. 120° C. 122.5° D.135° A G D O E F B H C

8.三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是（） A .3,4,5 B. 6,8,10 C. 5,11,12 D. 8,15,17 9.正方形具而有菱形不一定具有的性质是（） A . 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角 10.甲乙丙丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗户是否矩形，他们各自做了如下检测：检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（） A . 甲量的窗框两组对边相等 B. 乙量的窗框对角线相等 C. 丙量的窗框的一组临边相等 D. 丁量的窗框的两组对边分别相等且两条对角线相等 11.耐心填一填（3X5=15分） 11.实数-4，0 ， 22/7 ，3125，0.1010010001……（两个1之间一次多一个0）,3.0 ，π/2中，无理数有：---------------------------------------- 12.如图，有一圆柱，其高为12CM ，它的底面半径为3CM ，在原著下底面A 处。有一只蚂蚁，它想得到上面B 的食物，则蚂蚁经过的最短距离为___________CM 。（π取3） 13. 5的相反数是__________；-33的绝对值是__________。 14正方形是轴对称图形，它的对称轴共有__________条。 15.正方形的面积是2CM 2，则其对角线长为__________CM 。三．细心做一做（4X4=16分） 16. 3 16* 15 17. 752712+- 18. 40)52(- + 19. 3 60 1553+ + - 四．求下列各式中的x （每题5分，共10分） 20.x 2=49 21.（X+3）3=64 A D F E C B A B

初二数学上册北师大版知识点总结

北师大版八年级上册数学知识点总结第一章勾股定理 1、勾股定理（1）直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 22c b a =+ （2）勾股定理的验证：测量、数格子、拼图法、面积法，如青朱出入图、五巧板、玄图、总统证法……（通过面积的不同表示方法得到验证，也叫等面积法或等积法）（3）勾股定理的适用范围：仅限于直角三角形 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 22c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 22c b a =+的三个正整数a ，b ， c ，称为勾股数。常见的勾股数有：（6,8,10）（3,4,5）（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41）…… 规律：（1），短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续的自然数，两边之和是短直角边的平方。即当a 为奇数且a ＜b 时，如果b+c=a2那么a,b,c 就是一组勾股数.如（3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25）（9,40,41）…… （2）大于2的任意偶数，2n(n ＞1)都可构成一组勾股数分别是：2n,n2-1,n2+1 如：（6,8,10）（8,15,17）（10,24,26）…… 4、常见题型应用：（1）已知任意两条边的长度，求第三边/斜边上的高线/周长/面积…… （2）已知任意一条的边长以及另外两条边长之间的关系，求各边的长度//斜边上的高线/周长/面积…… （3）判定三角形形状： a2 +b2＞c2锐角~，a2 +b2=c2直角~，a2 +b2＜c2钝角~ 判定直角三角形a..找最长边；b.比较长边的平方与另外两条较短边的平方和之间的大小关系；c.确定形状（4）构建直角三角形解题例1. 已知直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边为 10。求直角三角形的两直角边。解：设两直角边为3x ，4x ，由题意知： ∴x=2，则3x=6，4x=8，故两直角边为6，8。中考突破（1）中考典题例. 如图（1）所示，一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 位置上，如图（2）所示，测得得BD=0.5米，求梯子顶端A 下落了多少米？思维入门指导：梯子顶端A 下落的距离为AE ，即求AE 的长。已知AB 和BC ，根据勾股定理可求AC ，只要求出EC 即可。解：在Rt △ACB 中，AC2=AB2-BC2=2.52-1.52=4， ∴AC=2 ∵BD=0.5，∴CD=2 ∴EC=1.5 答：梯子顶端下滑了0.5米。点拨：要考虑梯子的长度不变。例5. 如图所示的一块地，AD=12m ，CD=9m ，∠ADC=90°，AB=39m ，BC=36m ，求这块地的面积。思维入门指导：求面积时一般要把不规则图形分割成规则图形，若连结BD ，似乎不解：连结AC ，在Rt △ADC 中，在△ABC 中，AB2=1521 答：这块地的面积是216平方米。点拨：此题综合地应用了勾股定理和直角三角形判定条件。第二章实数基本知识回顾 1. 无理数的引入。无理数的定义无限不循环小数。得要领，连结，求出即可。AC S S ABC ACD ??-

2013-2014年北师大版八年级数学上期中复习试题

期中复习题1.在R t△ABC中,∠C=90°,已知c=30,则a2+b2+c2=_______. 2. 3的平方根为______,16 的平方根为______,- 5 5 的倒数为_______. 3. 直角三角形三边长分别为5,12,x,则x2=______. 4. 在(-3)0, 3 9, 3 2 , -4, π 2 , 22 7 , 0.03030030003…, 7171171117…中,无理数分别为 ________________. 5. (3+2)2011(2- 3)2012=________. 6. 计算: (1) 162 - 52 (2) |x|+(-2)=1 (3) 1 7 + 63 - 112 (4). 20 + 15 5 - 2 ÷ 4 3 3 (5). 3 -64 - 9 + 1 - ( 4 5 )2 (6). (-2)2 - 23÷|-2|+ 33 2 7. 下列各式正确的是( ) A.-1 9 16 = - 25 16 = - 5 4 B. 4 1 16 =2 1 4 C. 32+52=3+5=8 D. 12 - 3= 3 8. 已知a+b2+|b3-8|=0 ,求- 2a b 的平方根. 9. 若x,y都是实数,且y=x-3 + 3-x + 8 ,求x+y的值. 10. 下列说法中正确的是( ) A. 无限小数是无理数 B. 无理数是实数 C. 3 2 是分数 D. 无理数是开方开不尽的数 11. 下列各组数中互为相反数的数是( ) A. -|-2|与3 -8 B. -4与-(-4)2 C. - 3 2与| 3 2 D. -2与 1 2 12. 已知直角坐标系中,A(0,3),B(3,0), C在x轴上,且AC=5.则点C的坐标为____________. 13. 已知23=4.8,230=15.17 ,则0.0023 的值为( ) A. 0.480 B. 0.0480 C. 0.1517 D. 1.157 14.若a是(-4)2的平方根,b的一个平方根是2,则a+b=_______. 15. 已知10+ 3 的整数部分是x,小数部分是y,求x - y的相反数. 变式:已知10+ 3 =x+y.其中x是整数,且0＜y＜1.求x - y的相反数. 16. 16(x+2)2-81=0,求x的值. 17. 已知2=1.414, a=14.14, 则a=_______. 18. 下列各组数中能构成直角三角形的是( ) A. 3,4,7 B. 1 3 , 1 4 , 1 5 C. 4, 6, 8, D. 9, 40 , 41 19. 下列各组数中是勾股数的是( ) A. 0.3, 0.4, 0.5 B. 8, 15, 16 C. 6a, 8a, 10a D. 7, 24, 25 20. 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,边BC上的高AD为12,且△ABC的周长为36,求腰长AB. 21. 如图,在长方形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,将AD沿AF折叠,使点D落在BC上的点E处.求BE 及CF的长. 22. 在每个小方格都是边长为1的正方形网格中,按下列要求作图. (1)作一条长为无理数的线段AB,(要求线段的端点在格点上)并计算AB的长. (2)作一条长为整数的线段CD,(要求CD不能与网格线重合,且C,D分别在格点上)并计算CD的长. (3)作一个钝角三角形,使它面积为4,且顶点在格点上. A D C A B E F D

北师大版七年级数学认识三角形练习题

北师大数学七年级下册课堂达标测试题一、填空（每空3分，共60分） 1．三角形的三边关系：①三角形任意两边之和第三边；②三角形任意两边之差第三边. 2．下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（填“能”或“不能”）：（1）3㎝，4㎝，5㎝（）（2）8㎝，7㎝，15㎝（）（3）13㎝，12㎝，20㎝（）（4）5㎝，5㎝，11㎝（）（5）6cm, 8cm, 10cm （）（6）7cm, 7cm, 14cm （） 3．在△ABC 中，∠A =10°，∠B =30°，则∠C =_________.4．在△ABC 中，∠A =90°，∠B =∠C ，则∠B =_________. 5．（1）一个等腰三角形的一边是2cm ，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm. （2）一个等腰三角形的一边是5cm ，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm. 6．如果∠B ＋∠C ＝∠A ，那么△ABC 是三角形. 7．在△ABC 中，AB =6 cm ，AC =8 cm 那么BC 长的取值范围是 .8．ABC ?中，AD 是ABC ?的中线，且cm BC 10=，则 BD= cm. 9．在ABC ?中，?=∠80A ，AD 为A ∠的平分线，则BAD ∠= 10．如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 _____________三角形. 11．判断具备下面条件的三角形是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形：（1）如果4:3:1::=∠∠∠C B A ，那么ABC ?是三角形；（2）如果B A ∠=∠， ?=∠30C ，那么ABC ?是三角形；（3）如果C B A ∠=∠=∠5 1 ，那么ABC ?是三角形. 二、选择（每题3分，共27 分）1．在△ABC 中，∠A 是锐角，那么△ABC 是（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 2．△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不确定 3．以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是( ) A 、由三个角组成的图形叫三角形 B 、由三条线段组成的图形叫三角形 C 、由三条直线组成的图形叫三角形 D 、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形 4．△AB C 中，已知a =8, b =5，则c 为( ) A 、c =3 B 、c =13 C 、c 可以是任意正整数 D 、c 可以是大于3小于13的任意数值 5. 下面说法中正确的是：（）A 、三角形的角平分线,中线,高都在三角形内 B 、直角三角形的高只有一条C 、钝角三角形的三条高都在三角形外 D 、三角形至少有一条高在三角形内 6. 如果一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 7．在一个三角形，若?=∠=∠40B A ，则ABC ?是（） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、以上都不对 8．三角形的高线是（） A 、线段 B 、垂线 C 、射线 D 、直线 9.在Rt △中，两个锐角关系是（）A 、互余 B 、互补 C 、相等 D 、以上都不对三、解答题 1．如图,在△ABC 中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD 是△ABC 的一条角平分线求∠ADB 的度数. （7分） 2．在下列图中，分别画出三角形的三条高。(6分) 提高题 1．已知三角形的两边分别为4和9，则此△的周长L 的取值范围是（） A 、5＜L ＜13 B 、4＜L ＜9 C 、18＜L ＜26 D 、14＜L ＜22 2．三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 . 3．如图，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC=120°，则∠A=________° 如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠B 与∠C 的角平分线相交于点E ，则∠BEC= 度．如图，小林已经画出了一个三角形的两条角平分线，他说：“我不用再将第三个角平分，就能画出第三条角平分线．”他说的有道理吗？．他会怎样作？，他这样做的理由是． A B C O

新北师大版八年级数学数上册期中考试试题

陕西省长武县亭口中学2017-20187学年八年级（上）期中数学试卷班级：姓名：一、选择题（本大题共10个小题，选出正确的一项填在括号内，每小题3分，满分33分）1．若直角三角形的三边长为6，8，m，则m2的值为（） A．10 B．100 C．28 D．100或28 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．C．9 D．6 3．的绝对值是（） A．B．C．D． 4．下列各式正确的是（） A．2+=2B． +=C．÷=3 D．=±2 5．函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x＞0 B．x≥0 C．x＞9 D．x≥9 6．如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（） A．B．C．D． 7．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（） A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y 轴负半轴上 8．若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（） A．±1 B．﹣1 C．1 D．2 9．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D． 10．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米 B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C．两车到第3秒时行驶的路程相等 D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度二、填空题.（本大题共11个小题，每小题3分，满分33分） 11．的算术平方根是，的立方根是，的倒数是． 12．如图，在数轴上标注了三段范围，则表示的点落在第段内． 13．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为． 14．在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2=． 15．已知点P（﹣3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是． 16．一个正数的平方根别为x﹣2和2x+5，则这个正数为． 17．一棵新栽的树苗高1米，若平均每年都长高5厘米．请写出树苗的高度y（cm）与时间x（年）之间的函数关系式：． 18．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1y2．（填“＞”“＜”或“=”） 19．已知一次函数y=ax+1﹣a，若y随x的增大而减小，则|a﹣1|+=． 20．已知，则2xy的值为.

北师大版八年级数学上册易错题整理(供参考)

1、一支蜡烛长20厘米,．点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n (厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是（） A B C D 2、已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（） A C D 3、甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处，甲、乙两人行走的路程S （千米）与时间t （时）的函数图象（如图所示），下列说法正确的是（） A 、乙的速度为4千米/时 B 、经过1小时，甲追上乙 C 、经过0.5小时，乙行走的路程约为2千米 D 、经过1.5小时，乙在甲的前面 4、当14+a 的值为最小值时，a 的取值为（） A 、－1 B 、0 C 、4 1 - D 、1 5、若错误!未找到引用源。是169的算术平方根，错误!未找到引用源。是121的负的平方根，则（错误!未找到引用源。＋错误!未找到引用源。）2的平方根为（） A. 2 B. 4 C.±2 D. ±4 6、满足－3＜x ＜5的整数x 是（） A 、－2,－1,0,1,2,3 B 、－1,0,1,2,3 C 、－2,－1,0,1,2 D 、－1,0,1,2 7、如图，有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径等于4cm (π=3)．在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约等于（） A ．10cm B ．12 cm C ．19cm D ．20cm 8、直线y kx b =+经过点(1,)A m -，(,1)B m (1)m >，则必有（） A. 0,0k b >> .0,0B k b >< .0,0C k b <> .0,0D k b << 9、如果0ab >， 0a c <，则直线a c y x b b =-+不通过（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10、如图，两直线1y kx b =+和2y bx k =+在同一坐标系内图象的位置可能是（） x y x y x y x y O O O O S(千米) 1 2 3 4 0.5 1 乙甲 O t (时)

(完整版)北师大版七年级下三角形测试题

新北师大版七年级数学下册第四章三角形测试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A 、 2cm ，3cm ，4cm B 、 1cm ，4cm ，2cm C 、1cm ，2cm ，3cm D 、 6cm ，2cm ，3cm 2. 在下列各组图形中，是全等的图形是（） 3．下列命题中正确的是（） ①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； A ． 4 个 B 、 3个 C 、2个 D 、1个 4．如图，已知AB=CD ，AD=BC ，则图中全等三角形共有（） A ．2对 B 、3对 C 、4对 D 、5对 5. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 ( ) (A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等 (C) 两角一边对应相等（D ）有两边对应相等的两个直角三角形 6.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（） A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 7．已知△ABC ≌△DEF ，∠A=70°，∠E=30°，则∠F 的度数为（）（A ） 80° （B ） 70° （C ） 30° （D ） 100° 8．尺规作图作AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于 1 2 CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的根据是（） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS 9．如图，△ABC ≌△CDA ，并且AB=CD ，那么下列结论错误的是（）（A ）∠DAC=∠BCA （B ）AC=CA （C ）∠D=∠B （D ）AC=BC 10．如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，则在下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD 的是（）（A ）AD=AE （B ）AB=AC （C ）BE=CD （D ）∠AEB=∠ADC 二、填空: （每小题3分，共30分） 1、全等三角形的_________和_________相等； B C D A A B C D E A B C D O D P C A B

北师大版八年级数学上册基本概念

2010—2011学年度第一学期八年级上数学期末复习讲义第一章勾股定理 [复习要求] (1)掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，并能运用勾股定理解决一些实际问题，发展合情推理能力，体会形数结合的思想； (2)掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，能运用它解决一些实际问题； (3)了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值．勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么，a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理在西方文献中又称毕达哥拉斯定理。我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边为弦。格式：a=8 b=15 解：由勾股定理得c的平方=a2+b2=82+152=64+225=289 ∵C＞0 ∴C=17 勾股定理逆定理：如果三角形三边长为a、b、c，c为最长边，只要符合a2+b2=c2，这个三角形是直角三角形。（直角三角形的判别条件）。第二章实数 [复习要求] (1)了解无理数的概念和意义； (2)了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根；会用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律； (3)能用有理数估计一个无理数的大致范围； (4)了解实数的概念，会按要求对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用； (5)能对带根号的数进行化简，并能利用化简进行有关实数的简单四则运算； (6)能运用实数的运算解决简单的实际问题．［概念与规律］事实上，有理数总可以用有限循环小数或无限不循环小数表示。无限不循环小数叫无理数。无理数：圆周率π=3.14159265……；0.585885888588885……(相邻两个5之间8的个数逐次加1)；根号a（a为非完全平方数或非立方数）。一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的