MATLAB学习笔记.

ＭＡＴＬＡＢ学习笔记

一.符号计算

1.MATＬＡＢ符号计算的基本用途及意义

定义：用一系列恒等式，数学定理，通过演绎和推理，力求获得精准的解析结果。

通俗理解：1) ｍａｔｌａｂ符号计算就是为了解决离散化数值计算所产生的精度误差问题，用符号计算可以产生精准符号数字，或１６位，３２位精度的近似符号数字。例如解决以下一类问题：

其中3^(1/2)/2是由数学推理等解析出的精确的符号数字，而0.866025403784439则是由离散化数值计算得出近似的双精度浮点数。

2),利用符号计算可以进行对数学公式及某些代数方程的求解。

【例】用符号计算验证三角等式sin cos cos sin sin()

??????

-=-。

121212

syms fai1 fai2

y=simple(sin(fai1)*cos(fai2)-cos(fai1)*sin(fai2))

y =

sin(fai1-fai2)

2. 符号计算基本命令

3. 对符号变量的限定性假设

4. 符号矩阵的相关命令

5. 极限，导数和积分的符号计算

6. 符号计算的可视化

ezplot 用于符号函数画二维图形的简洁命令

ezplot3 画三维图形的简洁命令

vpa(x,n) 根据符号表达式x 显示n 位有效数字的数值型结果

二．数组运算及数组化编程

1.数组的创建

x=a: inc :b 线性等距行数组

x=linspace(a, b,n)

x=logspace(a,b,n) 对数等距行数组

magic 产生魔方数组（二维）

eye 产生单位数组（二维）

2.数组操作函数

3.二维数组元素的寻访（1）按址寻访

（2）按条件寻访

4.数组运算

加+ 减-

数组乘.* 数组右除./ 数组左除.\ 数组幂.^

5.数组化编程

（1）“标量循环+条件分支”法

（2）数组混合运算

提示：利用数组创建分段函数，借助meshgrid 创建[X,Y]格点。