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九年级数学相似三角形知识点及习题(最新整理)

EF+DF)

的相似比为( ).下列说法中:①所有的等腰三角形都相似;②所有的正三角形都相似;③所有的正方形都相似;④所

________cm.

10.(湖南常德)如图X6-4-4,已知四边形ABCD是平行四边形.

(1)求证:△MEF∽△MBA;

(2)若AF,BE分别是∠DAB,∠CBA的平分线,求证:DF=EC.

11.(广西来宾)如图X6-4-5,在△ABC中,∠ABC=80°,∠BAC=40°,AB的垂直平分线分别与AC,AB

交于点D,E.

(1)用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE,并连接BD;

(2)证明:△ABC∽△BDC.

12.已知如图X6-4-6,在矩形ABCD中,E是BC上一点,F是BC的延长线上一点,且BE=CF,BD 与AE相交于点G.

求证:(1)△ABE≌△DCF;

(2)CF·AE=BF·GE.

B级 中等题

13.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3,4和x,那么x的值( )

A.只有1个 B.可以有2个

C.有2个以上但有限D.有无数个

14.如图X6-4-7,已知在△ABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:△ABC∽△EAD.

15.如图X6-4-8,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,试证明:BC2=2CD·AC.

的面积最大?并求出这个最大值.

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