苏州市吴江区2018～2019学年第一学期初三数学期中调研测试(含答案)

2018～2019学年第一学期期中调研测试

初三数学2018.11 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正

确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.

1.下列方程为一元二次方程的是

2.

3.

4.

5.

6.

7.下列命题中，真命题是

A.相等的圆心角所对的弧相等;

B.面积相等的两个圆是等圆;

C.三角形的内心到各顶点的距离相等;

D.长度相等的弧是等弧;

8.若正方形的外接圆半径是2，则其内切圆半径为

A. B. C. D. 1

9.如图，AB 是⊙O 的直径，直线PA 与⊙O 相切于点A ，PO 交⊙O 于点C ，连接BC .若40P ∠=?，则ABC ∠的度数为

A.20o

B. 25o

C. 40o

D. 50o

， 为 .

18.如图，在平面直角坐标系中，己知点(1,0),(2,0),(2,0)(0)A B a C a a -+>，点P 在以(3,4)D 为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足90BPC ∠=?，则a 的最大值是 .

三、解答题:本大题共10 小题，共76分.把解答过程写答．题卡相应位置上．．．．．．．

，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.

19.(每小题4分，共8分)解下列方程: 22

.

PAC PDB ?；

23. (本题满分6分)如图所示，要在20米宽，32米长的矩形耕地上修筑同样宽的三条小路(两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块花田，要使花田面积为570m 2，则道路应修多宽?

24.(本题满分8分)在⊙O 中，AB 为直径，C 为⊙O 上一点.

(1)如图①，过点C 作⊙O 的切线，与AB 的延长线相交于点P ，若28CAB ∠=?，求P ∠ 的大小;

(2)如图②，D 为AC 的中点，连接OD 交AC 于点E ，连接DC 并延长，与AB 的延长线相交于点P ，若12CAB ∠=?，求P ∠的大小.

25.(本题满分8分)某批发商以每件50元的价格购进800件T 恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件;第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后，批发商将对剩余的T 恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x 元.

(1)填表:(不需化简)

(2)如果批发商希望通过销售这批T 恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元?

26.(本题满分8分)如图，矩形ABCD 中，5,3AB AD ==.点E 是CD 上的动点，以AE 为直径的⊙O 与AB 交于点F ，过点F 作FG BE ⊥于点G .

(1)当E 是CD 的中点时，证明:FG 是⊙O 的切线;

(2)试探究:BE 能否与⊙O 相切?若能，求出此时DE 的长;若不能，请说明理由.

的速P 与

28.(本题满分14分)阅读下面的情景对话，然后解答问题:

老师:我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.

小华:等边三角形一定是奇异三角形!

小明:那直角三角形是否存在奇异三角形呢?

(1)根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角

形”是真命题还是假命题?

(2)在Rt ABC ?中，,,AB c AC b BC a ===，且c b a >>，若Rt ABC ?是奇异三角形，

求::a b c ;

(3)如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点(不与点A 、B 重合)，D 是半圆ADB 的

中点，C 、D 在直径AB 的两侧，若在⊙O 内存在点E ，使,AE AE CB CE ==. ①求证: ACE ?是奇异三角形:

②当ACE ?是直角三角形时，求AOC ∠的度数.

第28题