第五章 三元合金相图
第五章 三元合金相图
（一）名词解释
成分三角形、直线法则、重心法则、二元共晶线、三元共晶线、水平截面图、垂直截面图；
（二）回答问题
1．图①为A-B-C 三元固态完全不溶共晶相图投影图：
1） 分析合金1 . 2. 3三元合金的平截面图，填写
2．图②为A-B-C 三元固态有限溶解的
3. 杠杆定律与重心法则有什么关系？在
4. 三元合金的匀晶转变和共晶转变与二元合金的匀晶转变和共晶转变有何区E 1 图①
衡结晶过程，写出反应式及室温组织。 2） 求合金3室温组织中各组织组成物及相组成相对重量。
3） 画出M-N 及B-H 变温出各相区，并指出各种三元合金成分特点。
共晶相图投影图，分析1、2、3、4、5、
6合金的平衡结晶过程，写出反应式及
室温组织。 E 1
C
图②
三元相图的分析中怎样用杠杆定律和重心法则
别？
5. 三元相图的垂直截面与二元相图有何不同：？为什么二元相图中可应用杠杆定律而三元相图的垂直截面中却不能？
6． 图 ③、④、⑤ 为A-B-C三元合金相图在T E 温度时的四相平衡转变水平截面图
形：（1）说明在T E 温度时各发生何种类型的四相平衡转变？并写出反应式。（2）
在稍大于或略低于T E 温度时各发生何种类型的二元反应？写出反应式。
7． 在成分三角形分别标出含A20%, B40%的ABC 三元合金以及含A55%, B20%的ABC 三元合金的成分点。
8． 分析三元匀晶相图中成分为O 的合金的平衡凝固过程。
9． 在Pb-Sn-Sb 三元系成分三角形内画出下列合金的位置。
1)20%Pb-60%Sb；
2)30%Pb-30%Sn
10..温度为189时，Sb-10%Pb-40%Sn 合金的平衡组织中包含C D
δγβ、、三个相。这三个相的成分分别为： Sn Pb Sn Pb Sn Pb %15%65%40%3%50%5??????δγβ、、。
求该合金在上述温度下所含三个平衡相所占的分数。
11.二元与三元固溶体转变与共晶转变的自由度有无区别？如何解释
12.为什么三元相图的一般垂直截面的两相区内，杠杆定律不适用，举例说明之。
13.在三元相图中，是否只有单析溶解度曲面或双析溶解度曲面投影内的合金，才有一个次生相或两个次生相析出？
14.在三元相图中，液相面投影图十分重要，是否根据它就可以判断该合金系凝固过程中所有的相平衡关系？
15.在实际应用中一般不直接使用完整的三元相图，而是使用其等温截面图或变温截面图。那么，这两种图各有什么特点和作用？
三元合金相图习题
三元合金相图 一、填空 1. 三元相图等温截面的三相区都是___________________形。 2. 图1是A-B-C三元系成分三角形的一部分，其中X合金的成分是_____________________。 图1 3. 图2是三元系某变温截面的一部分，其中水平线代表________________反应，反应式为______________________ 。 图2 4．图3是某三元系变温截面的一部分，合金凝固时，L+M＋C将发生_________________反应。
图3 5. 三元相图的成分用__________________________表示。 6. 四相平衡共晶反应的表达式__________________________。 7. .图6是A-B-C三元共晶相图的投影图，在常温下： 合金I的组织是______________________________________ 合金II的组织是_______________________________________ 合金III的组织是______________________________________ 图4 8．三元相图有如下几类投影图 (1)_____________________________(2)________________________________(3)_______________________ ___(4)________________________________。 9. 三元系中两个不同成分合金，合成一个新合金时，则这三个合金成分点____________________________。 10. 四相平衡包共晶反应式为__________________________。 11. 三元相图垂直截面可用于分析__________________________________。 12. 三元系三条单变量线相交于__________，就代表一个__________________，并可根据单变量线箭头 _____________判断__________________。
三元相图的绘制(氯仿、盐酸、水)
基 础 化 学 实 验 实验 三相图的绘制——O H HCl CHCl 23--体系
三元相图的绘制 本实验是综合性实验。其综合性体现在以下几个方面： 1.实验内容以及相关知识的综合 本实验涉及到多个基本概念，例如相律、相图、溶解度曲线、连接线、等边三角形坐标等，尤其是在一般的实验中（比如分析化学实验、无机化学实验等）作图都是用的直角坐标体系，几乎没有用过三角坐标体系，因此该实验中的等边三角形作图法就具有独特的作用。这类相图的绘制不仅在相平衡的理论课中有重要意义，而且对化学实验室和化工厂中经常用到的萃取分离中具有重要的指导作用。 2.运用实验方法和操作的综合 本实验中涉及到多种基本实验操作和实验仪器（如电子天平、滴定管等）的使用。本实验中滴定终点的判断，不同于分析化学中的大多数滴定。本实验的滴定终点，是在本来可以互溶的澄清透明的单相液体体系中逐渐滴加试剂，使其互溶度逐渐减小而变成两相，即“由清变浑”来判断终点。准确地掌握滴定的终点，有助于学生掌握多种操作，例如取样的准确、滴定的准确、终点的判断准确等。 一．实验目的 1. 掌握相律，掌握用三角形坐标表示三组分体系相图。 2. 掌握用溶解度法绘制三组分相图的基本原理和实验方法。 二．实验原理 三组分体系K = 3，根据相律： f = K–φ+2 = 5–ф 式中ф为相数。恒定温度和压力时： f = 3–φ 当：φ= 1 则： f = 2 因此，恒温恒压下可以用平面图形来表示体系的状态与组成之间的关系，称为三元相图。一般用等边三角形的方法表示三元相图。 对共轭溶液的三组分体系，即三组分中二对液体AB及AC完全互溶，而另一对BC则不溶或部分互溶的相图，如图5-1所示。图中EK1K2K3DL3L2L1F是互溶度曲线；K1L1，K2L2是连结线。互溶度曲线下面是两相区，上面是一相区。 共轭溶液的三元相图（A：醋酸；B：水；C：氯仿） 三.实验准备
第五章 三元合金相图(习题)
第五章 三元合金相图 1 根据Fe －C －Si 的3.5%Si 变温截面图（5－1），写出含0.8%C 的Fe-C-Si 三元合金在平衡冷却时的相变过程和1100℃时的平衡组织。 图5－1 2 图5－2为Cu-Zn-Al 合金室温下的等温截面和2%Al 的垂直截面图，回答下列问题： 1） 在图中标出X 合金（Cu-30%Zn-10%Al ）的成分点。 2） 计算Cu-20%Zn-8%Al 和 Cu-25%Zn-6%Al 合金中室温下各相的百分含量，其中α相成分点为Cu-22.5%Zn-3.45%Al ，γ相成分点为 Cu-18%Zn-11.5%Al 。 3） 分析图中Y 合金的凝固过程。 Y
％ 图5－2 3 如图5－3是A-B-C 三元系合金凝固时各相区，界面的投影图，A 、B 、C 分别形成固溶体α、β、γ。 1） 写出P p ''，P E '1和P E '2单变量线的三相平衡反应式。 2） 写出图中的四相平衡反应式。 3） 说明O 合金凝固平衡凝固所发生的相变。
图5－3 图5－4 4 图5－4为Fe-W-C三元系的液相面投影图。写出e1→1085℃，P1→1335℃，P2→1380℃单变量线的三相平衡反应和1700℃，1200℃，1085℃的四相平衡反应式。I，II，III三个合金结晶过程及室温组织，选择一个合金成分其组织只有三元共晶。 5 如图5－5为Fe-Cr-C系含13%Cr的变温截面 １）大致估计2Cr13不锈钢的淬火加热温度（不锈钢含碳量０.２％, 含Cr量13％） ２）指出Cr13模具钢平衡凝固时的凝固过程和室温下的平衡组织（Cr13钢含碳量2%）３）写出（１）区的三相反应及７９５ 时的四相平衡反应式。 图5－5 图5－6 6 如图5－6所示，固态有限溶解的三元共晶相图的浓度三角形上的投影图，试分析IV区及VI区中合金之凝固过程。写出这个三元相图中四相反应式。
三组分体系相图绘制.doc
实验八三组分体系等温相图的绘制 一、目的要求 1. 熟悉相律，掌握用三角形坐标表示三组分体系相图。 2. 掌握用溶解度法绘制相图的基本原理。 二、实验原理 对于三组分体系，当处于恒温恒压条件时，根据相律，其自由度f*为：f*＝3－Φ式中，Φ为体系的相数。体系最大条件自由度f*max＝3－1＝2，因此，浓度变量最多只有两个，可用平面图表示体系状态和组成间的关系，通常是用等边三角形坐标表示，称之为三元相图。如图2-8-1所示。 等边三角形的三个顶点分别表示纯物A、B、C，三条边AB、BC、CA 分别表示A和B、B和C、C和A所组成的二组分体系的组成，三角形内任何一点都表示三组分体系的组成。图2-8-1中， P点的组成表示如下：经P点作平行于三角形三边的直线，并交三边于a、b、c三点。若将三边均分成100等份，则P点的A、B、C组成分别为：A％=Pa=Cb，B％=Pb=Ac，C％=Pc=Ba。
2 苯-醋酸-水是属于具有一对共轭溶液的三液体体系，即三组分中二对液体A和B，A和C完全互溶，而另一对液体B和C只能有限度的混溶，其相图如图2-8-2所示。 图2-8-1 等边三角形法表示三元相图图2-8-2 共轭溶液的三元相图图2-8-2中，E、K2、K1、P、L1、L2、F点构成溶解度曲线，K1L1和K2L2是连结线。溶解度曲线内是两相区，即一层是苯在水中的饱和溶液，另一层是水在苯中的饱和溶液。曲线外是单相区。因此，利用体系在相变化时出现的清浊现象，可以判断体系中各组分间互溶度的大小。一般来说，溶液由清变浑时，肉眼较易分辨。所以本实验是用向均相的苯-醋酸体系中滴加水使之变成二相混合物的方法，确定二相间的相互溶解度。 三、仪器试剂 具塞锥形瓶(100mL，2只、25mL，4只)；酸式滴定管(20mL，1支)；碱式滴定管(50mL，1支)；移液管(1mL，1支、2mL，1支)；刻度移液管(10mL，1支、20mL，1支)；锥形瓶(150mL，2只)。
第五章 三元合金相图
第五章 三元合金相图 （一）名词解释 成分三角形、直线法则、重心法则、二元共晶线、三元共晶线、水平截面图、垂直截面图； （二）回答问题 1．图①为A-B-C 三元固态完全不溶共晶相图投影图： 1） 分析合金1 . 2. 3三元合金的平截面图，填写 2．图②为A-B-C 三元固态有限溶解的 3. 杠杆定律与重心法则有什么关系？在 4. 三元合金的匀晶转变和共晶转变与二元合金的匀晶转变和共晶转变有何区E 1 图① 衡结晶过程，写出反应式及室温组织。 2） 求合金3室温组织中各组织组成物及相组成相对重量。 3） 画出M-N 及B-H 变温出各相区，并指出各种三元合金成分特点。 共晶相图投影图，分析1、2、3、4、5、 6合金的平衡结晶过程，写出反应式及 室温组织。 E 1 C 图② 三元相图的分析中怎样用杠杆定律和重心法则 别？
5. 三元相图的垂直截面与二元相图有何不同：？为什么二元相图中可应用杠杆定律而三元相图的垂直截面中却不能？ 6． 图 ③、④、⑤ 为A-B-C三元合金相图在T E 温度时的四相平衡转变水平截面图 形：（1）说明在T E 温度时各发生何种类型的四相平衡转变？并写出反应式。（2） 在稍大于或略低于T E 温度时各发生何种类型的二元反应？写出反应式。 7． 在成分三角形分别标出含A20%, B40%的ABC 三元合金以及含A55%, B20%的ABC 三元合金的成分点。 8． 分析三元匀晶相图中成分为O 的合金的平衡凝固过程。 9． 在Pb-Sn-Sb 三元系成分三角形内画出下列合金的位置。 1)20%Pb-60%Sb； 2)30%Pb-30%Sn 10..温度为189时，Sb-10%Pb-40%Sn 合金的平衡组织中包含C D δγβ、、三个相。这三个相的成分分别为： Sn Pb Sn Pb Sn Pb %15%65%40%3%50%5??????δγβ、、。 求该合金在上述温度下所含三个平衡相所占的分数。 11.二元与三元固溶体转变与共晶转变的自由度有无区别？如何解释 12.为什么三元相图的一般垂直截面的两相区内，杠杆定律不适用，举例说明之。 13.在三元相图中，是否只有单析溶解度曲面或双析溶解度曲面投影内的合金，才有一个次生相或两个次生相析出？ 14.在三元相图中，液相面投影图十分重要，是否根据它就可以判断该合金系凝固过程中所有的相平衡关系？ 15.在实际应用中一般不直接使用完整的三元相图，而是使用其等温截面图或变温截面图。那么，这两种图各有什么特点和作用？
三元系相图绘制
实验三组分相图的绘制 一实验目的 绘制苯一醋酸一水体系的互溶度相图。为了绘制相图就需通过实验获得平衡时，各相间的组成及二相的连结线。即先使体系达到平衡，然后把各相分离，再用化学分析法或物理方法测定达成平衡时各相的成分。但体系达到平衡的时间，可以相差很大。对于互溶的液体，一般平衡达到的时间很快；对于溶解度较大，但不生成化合物的水盐体系，也容易达到平衡；对于一些难溶的盐，则需要相当长的时间，如几个昼夜。由于结晶过程往往要比溶解过程快得多，所以通常把样品置于较高的温度下，使其较多溶解，然后把它移放在温度较低的恒温槽中，令其结晶，加速达到平衡。另外摇动、搅拌、加大相界面也能加快各相间扩散速度，加速达到平衡。由于在不同温度时的溶解度不同，所以体系所处的温度应该保持不变。 二实验原理 水和苯的互溶度极小，而醋酸却与水和苯互溶，在水和苯组成的二相混合物中加入醋酸，能增大水和苯之间的互溶度，醋酸增多，互溶度增大。当加入醋酸到达某一定数量时，水和苯能完全互溶。这时原来二相组成的混合体系由浑变清。在温度恒定的条件下，使二相体系变成均相所需要的醋酸量，决定于原来混合物中水和苯的比例。同样，把水加到苯和醋酸组成的均相混合物中时，当水达到一定的数量，原来均相体系要分成水相和苯相的二相混合物，体系由清变浑。使体系变成二相所加水的量，由苯和醋酸混合物的起始成分决定。因此利用体系在相变化时的浑浊和清亮现象的出现，可以判断体系中各组分间互溶度的大小。一般由清变到浑，肉眼较易分辨。所以本实验采用由均相样品加人第三物质而变成二相的方法，测定二相间的相互溶解度。 当二相共存并且达到平衡时，将二相分离，测得二相的成分，然后用直线连接这二点，即得连结线。 一般用等边三角形的方法表示三元相图（图1）。等边三角形的三个顶点各代表纯组分；三角形三条边AB、BC、CA分别代表A和B、B和C、C和A所组成的二组分的组成；而三角形内任何一点表示三组分的组成。 例如图1-1中的P点，其组成可表示如下：经P点作平行于三角形三边的直线，并交三边于a、b、c三点。若将三边均分成100等分，则P点的A、B、C组成分别为： A％＝Cb，B％＝Ac，C％＝Ba 对共轭溶液的三组分体系，即三组分中二对液体AB及AC完全互溶，而另一对BC则不溶或部分互溶的相图，如图1-2所示。图中EK1K2K3DL3L2L1F是互溶度曲线，K1L1、K2L2等是连结线。互溶度曲线下面是两相区，上面是一相区。 图1-1等边三角形法表示三元相图图1-2共轭溶液的三元相图
第8章-三元相图-笔记及课后习题详解(已整理-袁圆-201487)(DOC)
第8章三元相图 8.1 复习笔记 一、三元相图的基础 三元相图的基本特点：完整的三元相图是三维的立体模型；三元系中的最大平衡相数为四。三元相图中的四相平衡区是恒温水平面；三元系中三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是变温过程，反应在相图上，三相平衡区必将占有一定空间。 1．三元相图成分表示方法 （1）等边成分三角形 图8-1 用等边成分三角形表示三元合金的成分 三角形内的任一点S都代表三元系的某一成分点。 （2）等边成分三角形中的特殊线 ①等含量规则：平行于三角形任一边的直线上所有合金中有一组元含量相同，此组元为所对顶角上的元素。 ②等比例规则：通过三角形定点的任何一直线上的所有合金，其直线两边的组元含量之比为定值。 ③背向规则：从任一组元合金中不断取出某一组元，那么合金浓度三角形位置将沿背离此元素的方向发展，这样满足此元素含量不断减少，而其他元素含量的比例不变。 ④直线定律：在一确定的温度下，当某三元合金处于两相平衡时，合金的成分点和两平衡相的成分点必定位于成分三角形中的同一条直线上。 （3）成分的其他表示方法： ①等腰成分三角形：两组元多，一组元少。 ②直角成分坐标：一组元多，两组元少。 ③局部图形表示法：一定成分范围内的合金。 2．三元相图的空间模型
图8-2 三元匀晶相图及合金的凝固（a）相图（b）冷却曲线 3．三元相图的截面图和投影图 （1）等温截面 定义：等温截面图又称水平截面图，它是以某一恒定温度所作的水平面与三元相图立体模型相截的图形在成分三角形上的投影。 作用：①表示在某温度下三元系中各种合金所存在的相态； ②表示平衡相的成分，并可以应用杠杆定律计算平衡相的相对含量。 图8-3 三元合金相图的水平截面图 （2）垂直截面 定义：固定一个成分变量并保留温度变量的截面，必定与浓度三角形垂直，所以称为垂直截面，或称为变温截面。 常用的垂直截面有两种： ①通过浓度三角形的顶角，使其他两组元的含量比固定不变； ②固定一个组元的成分，其他两组元的成分可相对变动。 图8-4 三元相图的垂直截面图
三元相图的绘制详解
三元相图的绘制 本实验是综合性实验。其综合性体现在以下几个方面： 1.实验内容以及相关知识的综合 本实验涉及到多个基本概念，例如相律、相图、溶解度曲线、连接线、等边三角形坐标等，尤其是在一般的实验中（比如分析化学实验、无机化学实验等）作图都是用的直角坐标体系，几乎没有用过三角坐标体系，因此该实验中的等边三角形作图法就具有独特的作用。这类相图的绘制不仅在相平衡的理论课中有重要意义，而且对化学实验室和化工厂中经常用到的萃取分离中具有重要的指导作用。 2.运用实验方法和操作的综合 本实验中涉及到多种基本实验操作和实验仪器（如电子天平、滴定管等）的使用。本实验中滴定终点的判断，不同于分析化学中的大多数滴定。本实验的滴定终点，是在本来可以互溶的澄清透明的单相液体体系中逐渐滴加试剂，使其互溶度逐渐减小而变成两相，即“由清变浑”来判断终点。准确地掌握滴定的终点，有助于学生掌握多种操作，例如取样的准确、滴定的准确、终点的判断准确等。 一.实验目的 1. 掌握相律，掌握用三角形坐标表示三组分体系相图。 2. 掌握用溶解度法绘制三组分相图的基本原理和实验方法。 二.实验原理 三组分体系K = 3，根据相律： f = K–φ+2 = 5–ф 式中ф为相数。恒定温度和压力时： f = 3–φ 当φ= 1，则f = 2 因此，恒温恒压下可以用平面图形来表示体系的状态与组成之间的关系，称为三元相图。一般用等边三角形的方法表示三元相图。 在萃取时，具有一对共轭溶液的三组分相图对确定合理的萃取条件极为重要。在定温定压下，三组分体系的状态和组分之间的关系通常可用等边三角形坐标表示，如图1所示：
图1 图2 等边三角形三顶点分别表示三个纯物质A，B，C。AB，BC，CA，三边表示A和B，B和C，C和A所组成的二组分体系的组成。三角形内任一点则表示三组分体系的组成。如点P 的组成为：A%＝Cb B%=Ac C%=Ba 具有一对共轭溶液的三组分体系的相图如图2所示。该三液系中，A和B，及A和C 完全互溶，而B和C部分互溶。曲线DEFHIJKL为溶解度曲线。EI和DJ是连接线。溶解度曲线内（ABDEFHIJKLCA）为单相区，曲线外为两相区。物系点落在两相区内，即分为两相。 图3（A醋，B水，C氯仿）绘制溶解度曲线的方法有许多种，本实验采用的方法是：将将完全互溶的两组分（如氯仿和醋酸）按照一定的比例配制成均相溶液（图中N点），再向清亮溶液中滴加另一组分（如水），则系统点沿BN线移动，到K点时系统由清变浑。再往体系里加入醋酸，系统点则沿AK上升至N’点而变清亮。再加入水，系统点又沿BN’由N’点移至J点而再次变浑，再滴加醋酸使之变清……如此往复，最后连接K、J、I……即可得到互溶度曲线，如图3所示。 三. 实验准备 1. 仪器：具塞磨口锥形瓶，酸式滴定管，碱式滴定管，移液管，分析天平。 2. 药品：冰醋酸，氯仿，NaOH溶液（0.2mol·mol–3），酚酞指示剂。
三元相图的绘制详解
三元相图得绘制 本实验就就是综合性实验。其综合性体现在以下几个方面: １、实验内容以及相关知识得综合 本实验涉及到多个基本概念,例如相律、相图、溶解度曲线、连接线、等边三角形坐标等，尤其就就是在一般得实验中（比如分析化学实验、无机化学实验等）作图都就就是用得直角坐标体系,几乎没有用过三角坐标体系,因此该实验中得等边三角形作图法就具有独特得作用。这类相图得绘制不仅在相平衡得理论课中有重要意义，而且对化学实验室与化工厂中经常用到得萃取分离中具有重要得指导作用。 2、运用实验方法与操作得综合 本实验中涉及到多种基本实验操作与实验仪器（如电子天平、滴定管等）得使用。本实验中滴定终点得判断，不同于分析化学中得大多数滴定。本实验得滴定终点,就就是在本来可以互溶得澄清透明得单相液体体系中逐渐滴加试剂,使其互溶度逐渐减小而变成两相,即“由清变浑”来判断终点。准确地掌握滴定得终点,有助于学生掌握多种操作,例如取样得准确、滴定得准确、终点得判断准确等。 一、实验目得 1、掌握相律，掌握用三角形坐标表示三组分体系相图。 2、掌握用溶解度法绘制三组分相图得基本原理与实验方法。 二、实验原理 三组分体系Ｋ= 3,根据相律: f ＝K–φ＋2＝5–ф 式中ф为相数。恒定温度与压力时: ｆ= ３–φ 当φ= 1,则f = 2 因此,恒温恒压下可以用平面图形来表示体系得状态与组成之间得关系,称为三元相图。一般用等边三角形得方法表示三元相图。 在萃取时,具有一对共轭溶液得三组分相图对确定合理得萃取条件极为重要。在定温定压下,三组分体系得状态与组分之间得关系通常可用等边三角形坐标表示,如图1所示：
图1图2 等边三角形三顶点分别表示三个纯物质Ａ,B,C。AＢ，ＢC,ＣA，三边表示Ａ与B,B与C,C 与A所组成得二组分体系得组成。三角形内任一点则表示三组分体系得组成。如点P得组成为：Ａ%=Cb B%＝Ac Ｃ%=Ba 具有一对共轭溶液得三组分体系得相图如图2所示。该三液系中,A与B,及A与C完全互溶,而B与C部分互溶。曲线DEFHIJＫL为溶解度曲线。EI与DJ就就是连接线。溶解度曲线内(ＡBＤEFHＩJKLCＡ)为单相区,曲线外为两相区。物系点落在两相区内,即分为两相。 图3(A醋,B水,C氯仿) 绘制溶解度曲线得方法有许多种,本实验采用得方法就就是：将将完全互溶得两组分(如氯仿与醋酸）按照一定得比例配制成均相溶液(图中N点）,再向清亮溶液中滴加另一组分(如水),则系统点沿BＮ线移动,到K点时系统由清变浑。再往体系里加入醋酸,系统点则沿AＫ上升至N’点而变清亮。再加入水，系统点又沿BN’由N’点移至J点而再次变浑,再滴加醋酸使之变清……如此往复,最后连接Ｋ、J、Ｉ……即可得到互溶度曲线,如图3所示。 三、实验准备 1、仪器:具塞磨口锥形瓶,酸式滴定管,碱式滴定管,移液管，分析天平。 2、药品:冰醋酸,氯仿,NaOＨ溶液(０、2mｏl·ｍol–3),酚酞指示剂。 四、操作要点（各实验步骤中得操作关键点) １、因所测得体系中含有水得成分,所以玻璃器皿均需干燥。
三元合金相图
三元合金相图 工业上使用的各种材料大多数是多元合金。多元合金相图的测定比较复杂，所得到的相图也很少，应用较多的多元相图是三元相图。 三元合金相图由两个独立的成分变量，再加上温度变量应该用立体图形来表示;由一些空间曲面构成相图。但是实际所用的三元相图主要是它们的各种截面图或投影图。本章除了学习一些典型的立体相图以外，着重进行各种截面图或投影图分析。 §3－1 三元相图的基本知识 一．浓度的表示方法 三元合金有两个组元的浓度是可以独立变化的，成分常用三角形中的一个点来表示，称为浓度三角形。三个顶点代表三个纯组元，每个边是一个二元合金系的成分轴。 1.等边三角形 在★图9－1浓度三角形中的任意一点（例如Ｏ点）均代表一个三元合金。三个组元的含量按如下规则确定。过0点作A组元对边平行线交于AＣ或AB边于b、e两点，bC％或Be％分别表示合金0中的含A％；同理可以求出含B％和含C％。 三元合金0的成分： A%＝Cb％= Be％ B％＝Ac％ =Cf% C％＝Ba％=Ad%（或1－A%－B％） ２．其它三角形 当三元合金中各组元含量相差较大时，可以采用其它形式的三角形，否则，合金成分点可能非常靠近一边或某一顶点。当某一个组元含量远大于其它二组元时，可以采用直角三角形，例如★图9－２直角三角形ABC。一般把含量最高的组元放在直角位置，两直角边则代表其它两组元的含量。例如01点所代表的三元合金成分 C％＝Ac1％ B％＝Ab1% A％＝1－A％－B％ 当某一个组元含量远小于其它二组元时，可以采用★图9－３等腰三角形。一般把含量最高的组元放在底边位置，两腰则代表其它两组元的含量。例如ｘ点所代表的三元合金成分C％＝Ac％ B％＝Ab% A％＝Ba％ 3.成分三角形中两条特殊线浓度三角形中有两条特殊性质的直线 （1）过三角形顶点的直线，两个组元浓度之比为定值。如★图9-4b中CE线上的任意一个三元合金含A%/B%为定值。(A%/B%=BE/AE) （2）平行于三角形任意一边的直线，一个组元的浓度为定值。如★图9-4b中ab线上的三元合金含C％为定值。（＝Bb%或Aa％） 附：★图9-4a利用成分三角形网格标定合金x成分 二．自由焓成分曲面及公切面法则 二元合金的自由焓－成分关系表现为一条平面曲线，三元合金的自由焓－化学成分（两个变量）关系表现为一个空间曲面，最简单情况下为下凹曲面，如★图9-5 三元系的自由焓成分曲面。 二元合金平衡相成分用公切线法则确定，且在一定温度下只有一条公切线。与此类似，三元合金平衡相成分用公切面的切点来确定，但是在一定温度下两个曲面公切面不止一个。★图9-6
三元合金相图习题
三元合金相图习题
三元合金相图 一、填空 1. 三元相图等温截面的三相区都是___________________形。 2. 图1是A-B-C三元系成分三角形的一部分，其中X 合金的成分是_____________________。 图1 3. 图2是三元系某变温截面的一部分，其中水平线代表________________反应，反应式为______________________ 。
图2 4．图3是某三元系变温截面的一部分，合金凝固时，L+M＋C将发生_________________反应。 图 图3
5. 三元相图的成分用__________________________表示。 6. 四相平衡共晶反应的表达式__________________________。 7. .图6是A-B-C三元共晶相图的投影图，在常温下： 合金I的组织是______________________________________ 合金II的组织是_______________________________________ 合金III的组织是______________________________________ 图4 8．三元相图有如下几类投影图 (1)_____________________________(2)______________
__________________(3)__________________________(4 )________________________________。 9. 三元系中两个不同成分合金，合成一个新合金时，则这三个合金成分点____________________________。 10. 四相平衡包共晶反应式为__________________________。 11. 三元相图垂直截面可用于分析__________________________________。 12. 三元系三条单变量线相交于__________，就代表一个__________________，并可根据单变量线箭头_____________判断__________________。 二、选择 1．图5是某三元系变温截面的一部分，a图中合金凝固时，L+α+ β三相区将发生_____反应，b图中L+α+ β三相区将发生_____反应。 A L+α→β B L+β→α C L→α+β
第5章 三元合金相图
第5章 三元合金相图 由A-B-C 三组元组成的合金称三元合金，其相图称三元相图。要确定三元合金的成分，必须给出其中两个组元的成分。所以，在三元相图中表示成分的坐标轴有两个。 5-1 三元相图成分表示方法 在三元相图中表示成分的两个坐标轴原则上可以 交成任何角度，但一般采用等边三角形的三个边表示。 设P 为等边三角形内任意点，从P 点分别做三条 边的平行线，交三条边于a 、b 、c 点。根据等边三角 形的几何性质： %100==++=++AB Ba Ac Cb Pc Pb Pa 因此，可用Cb 、Ac 、Ba 表示A 、B 、C 的成分。这样，三角形中每一点都表示一个三元合金的成分。该三角形称浓度三角形，或成分三角形。 5-2 三元相图中的定量法则 一、直线法则 二元合金处于两相平衡时，自由度f =2-2+1=1，温度和成分两个变量中只有一个可以独立改变，如当温度一定时，两个平衡相的成分是确定的。 三元合金处于两相平衡时，f =3-2+1=2，当温度一定时，两个平衡相中，只有一个相的成分可独立改变。当温度和其中一个相的成分一定时，剩余相的成分是确定的。 假设某三元合金的成分点为P ，在某一温度下，该合金处于α、β两相平衡，两相的成分点为a 、b （P133图4）。可以证明（P133），此时，a 、b 、P 三成分点在一条直线上，且P 点位于a 、b 之间。这一规律称直线法则。 二、杠杆定律 三元相图中的杠杆定律与二元相图中的类似，即同样也只适用于两相区，但形式上略有不同，在直线法则的基础上： %100%?=ab Pb α， %100%?=ab Pa β 三、重心法则 三元合金处于α、β、γ三相平衡时，f =3-3+1=1。当温度一定时，三个平衡相的成分是确定的，其成分点a 、b 、c 构成一个三角形。若将成分比喻成重量，则合金的成分点P 一定落在成分点a 、b 、c 三角形的重心处，这一规律
第二十讲三元相图总结
第二十讲三元相图总结 第五节三元相图总结 一、主要内容： 三元系的两相平衡 三元系的三相平衡 三元系的四相平衡 三元相图的相区接触法则 三元合金相图应用举例 二、要点： 三元系的两相平衡特点，共轭曲面，共轭曲线，三元系三相平衡特点（共晶型，包晶型），等温截面的相区接触法则，三元系的四相平衡特点，三元共晶反应型，包晶反应型，三元包晶反应型，利用单变量线的走向判断四相平衡类型，相区接触法则 三、方法说明： 掌握三元合金相图的特点，使学生能够看懂并应用三元相图，重点是掌握相区接触法则，利用单变量线判断四相平衡的类型，利用杠杆定律，重心法则估算出各组成相的相对含量 授课内容： 一、三元系的两相平衡 三元相图的两相区以一对共轭曲面为边界，所以无论是等温截面还是变温截面都截取一对曲线为边界。 在等温截面上平衡相的成分由两相区的连线确定，可用杠杆定律计算相的相对含量。 在变温截面上，只能判断两相的温度变化范围，不反应平衡相的成分。 二、三元系的三相平衡 三元系的三相平衡区的立体模型是一个三棱柱体，三条棱边为三个相成分的单变量线。 三相区的等温截面图的三个顶点就是三个相的成分点。各连接一个单相区，三角形的三个边各邻接一个两相区。可以用重心法则计算三个相的含量。 如何判断三相平衡是二元共晶反应还是二元包晶反应？ 在垂直截面图中，曲边三角形的顶点在上方的是二元共晶反应；顶点在下方的是二元包晶反应。 三、三元系的四相平衡 三元系的四相平衡，为恒温反应。如果四相平衡中由一个相是液体三个相是固体，会有如下三种类型： 1）三元共晶反应： 2）包共晶反应： 3）三元包晶反应： 四个三相区与四相平衡平面的邻接关系有三种类型： 1）在四相平面之上邻接三个三相区，是三元共晶反应。 2）在四相平面之上邻接两个三相区，是包共晶反应。 3）在四相平面之上邻接一个三相区，是三元包晶反应。 液相面的投影图应用的十分广泛。 以单变量线的走向判断四相反应类型： 当三条液相单变量线相交于一点时，在交点所对应的温度必然发生四相平衡转变。 1）若三个箭头都指向交点为三元共晶反应。 2）若两条液相单变量线的箭头指向交点，一条背离交点，发生包共晶反应。 3）若一条液相单变量线的箭头指向交点，两条背离交点，发生三元包晶反应。
第八章 三元相图
第八章三元相图
三元合金系（ternery system）中含有三个组元，因此三元相图是表示在恒压下以温度变量为纵轴，两个成分变量为横轴的三维空间图形。由一系列空间区面及平面将三元图相分隔成许多相区。
第一节三元相图的基础知识 三元相图的基本特点： (1) 完整的三元相图是三维的立体模型； (2) 三元系中可以发生四相平衡转变。四相平衡区是恒温水平面； (3) 三元相图中有单相区、两相区、三相区和四相区。除四相平衡区外，一、二、三相平衡区均占有一定空间，是变温转变。
一、三元相图成分表示方法 三元相图成分通常用浓度(或成分)三角形（concentration/composition triangle）表示。常用的成分三角形有等边成分三角形、等腰成分三角形或直角成分三角形。
(一) 等边成分三角形－图形 1. 等边成分三角形图形 在等边成分三角形中，三角形的三个顶点分别代表三个组元A、B、C，三角形的三个边的长度定为0～100%，分别表示三个二元系(A—B系、B—C系、C—A系)的成分坐标，则三角形内任一点都代表三元系的某一成分。其成分确定方法如下：由浓度三角形所给定点S，分别向A、B、C顶点所对应的边BC、CA、AB 作平行线(sa、sb、sc)，相交于三边的c、a、b点，则A、 B、C组元的浓度为：WA = sc = Ca WB = sa= Ab WC = sb= Bc ?注：sa+ sb+ sc = 1 Ca + Ab+ Bc= 1
2. 等边成分三角形中特殊线 (1) 平行等边成分三角形某一边的直线。 凡成分点位于该线上的各三元相，它们所含与此线对应顶角代表的组元的质量分数(浓度)均相等。 (2) 通过等边成分三角形某一顶点的直线 位于该线上的所有三元系，所含另外两顶点所代表的的组元质量分数(浓度)比值为恒定值。
第8章_三元相图_笔记及课后习题详解(已整理_袁圆_2014.8.7)
8.1 复习笔记 一、三元相图的基础 三元相图的基本特点：完整的三元相图是三维的立体模型；三元系中的最大平衡相数为四。三元相图中的四相平衡区是恒温水平面；三元系中三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是变温过程，反应在相图上，三相平衡区必将占有一定空间。 1．三元相图成分表示方法 （1）等边成分三角形 图8-1 用等边成分三角形表示三元合金的成分 三角形内的任一点S都代表三元系的某一成分点。 （2）等边成分三角形中的特殊线 ①等含量规则：平行于三角形任一边的直线上所有合金中有一组元含量相同，此组元为所对顶角上的元素。 ②等比例规则：通过三角形定点的任何一直线上的所有合金，其直线两边的组元含量之比为定值。 ③背向规则：从任一组元合金中不断取出某一组元，那么合金浓度三角形位置将沿背离此元素的方向发展，这样满足此元素含量不断减少，而其他元素含量的比例不变。 ④直线定律：在一确定的温度下，当某三元合金处于两相平衡时，合金的成分点和两平衡相的成分点必定位于成分三角形中的同一条直线上。 （3）成分的其他表示方法： ①等腰成分三角形：两组元多，一组元少。 ②直角成分坐标：一组元多，两组元少。 ③局部图形表示法：一定成分范围内的合金。
2．三元相图的空间模型 图8-2 三元匀晶相图及合金的凝固（a）相图（b）冷却曲线 3．三元相图的截面图和投影图 （1）等温截面 定义：等温截面图又称水平截面图，它是以某一恒定温度所作的水平面与三元相图立体模型相截的图形在成分三角形上的投影。 作用：①表示在某温度下三元系中各种合金所存在的相态； ②表示平衡相的成分，并可以应用杠杆定律计算平衡相的相对含量。 图8-3 三元合金相图的水平截面图 （2）垂直截面 定义：固定一个成分变量并保留温度变量的截面，必定与浓度三角形垂直，所以称为垂直截面，或称为变温截面。 常用的垂直截面有两种： ①通过浓度三角形的顶角，使其他两组元的含量比固定不变； ②固定一个组元的成分，其他两组元的成分可相对变动。
三元相图的绘制
三元相图的绘制 Plotting the Phase Diagram of a Ternary system 本实验是综合性实验。其综合性体现在以下几个方面： 1.实验内容以及相关知识的综合 本实验涉及到多个基本概念，例如相律、相图、溶解度曲线、连接线、等边三角形坐标等，尤其是在一般的实验中（比如分析化学实验、无机化学实验等）作图都是用的直角坐标体系，几乎没有用过三角坐标体系，因此该实验中的等边三角形作图法就具有独特的作用。这类相图的绘制不仅在相平衡的理论课中有重要意义，而且对化学实验室和化工厂中经常用到的萃取分离中具有重要的指导作用。 2.运用实验方法和操作的综合 本实验中涉及到多种基本实验操作和实验仪器（如电子天平、滴定管等）的使用。本实验中滴定终点的判断，不同于分析化学中的大多数滴定。本实验的滴定终点，是在本来可以互溶的澄清透明的单相液体体系中逐渐滴加试剂，使其互溶度逐渐减小而变成两相，即“由清变浑”来判断终点。准确地掌握滴定的终点，有助于学生掌握多种操作，例如取样的准确、滴定的准确、终点的判断准确等。 一．实验目的 1. 掌握相律，掌握用三角形坐标表示三组分体系相图。 2. 掌握用溶解度法绘制三组分相图的基本原理和实验方法。 二．实验原理 三组分体系K = 3，根据相律： f = K–φ+2 = 5–ф 式中ф为相数。恒定温度和压力时： f = 3–φ 当：φ= 1 则： f = 2 因此，恒温恒压下可以用平面图形来表示体系的状态与组成之间的关系，称为三元相图。一般用等边三角形的方法表示三元相图。 对共轭溶液的三组分体系，即三组分中二对液体AB及AC完全互溶，而另一对BC则不溶或部分互溶的相图，如图5-1所示。图中EK1K2K3DL3L2L1F是互溶度曲线；K1L1，K2L2是连结线。互溶度曲线下面是两相区，上面是一相区。 图5-1共轭溶液的三元相图（A：醋酸；B：水；C：氯仿） 三. 实验准备 1. 仪器：具塞磨口锥形瓶，酸式滴定管，碱式滴定管，移液管，分析天平。 2. 药品：冰醋酸，氯仿，NaOH溶液（0.2mol·mol–3），酚酞指示剂。 四．操作要点（各实验步骤中的操作关键点）
第十六讲三元合金相图
第十六讲三元合金相图 第一节三元合金相图的表示方法 一、主要内容： 成分三角形 成分三角形中特定意义的两条直线 二、方法说明： 说明三元合金成分在三角形中的表示方法，学会看成分三角形，举一反三，请注意成分三角形中的具有特定意义的两条直线表示的含义 授课内容： 三元相图与二元相图比较，组元数增加了一个，成分变量是两个，所以表示成分的坐标轴为两个，两个坐标轴构成一个平面，再加上垂直平面的温度坐标轴，三元相图便成为一个三维空间的立体图形。 一、成分三角形 三元合金的成分通常用三角形表示，这个三角形叫成分三角形或浓度三角形。常用的三角形有等边三角形。 用等边三角形表示三元合金成分的方法： 二、在成分三角形中具有特定意义的直线 1、平行三角形某一边的直线 凡是位于这条直线上的合金，代表某一个组元的含量是一定值。这个组元是与这条边对应顶点的组元。 2、通过三角形顶点的任一直线 凡是位于这条直线上的合金，表示另两个顶点的组元的含量之比是恒定的。 第二节三元系平衡相的定量法则 一、主要内容： 直线法则和杠杆定律 重心法则 二、方法说明： 直线法则和杠杆定律应清楚地推导，说明其含义，进而推导出重心法则，讲解直线法则，杠杆定律，重心法则的应用，举例（在配料中的应用，在相组成上的应用） 授课内容： 一、直线法则与杠杆定律 直线法则是指三元合金在两相平衡时，合金的成分点和两个平衡相的成分点，必须在一条直线上。 直线法则的证明：（简介） 杠杆定律：在成分三角形上，在两相区中，杠杆定律依然成立。 总结： 1、当给定合金在一定温度下处于两相平衡状态时，若其中一个相的成分给定，则根据直线法则，另一个相的成分点必须位于两个已知成分点的延长线上。 2、两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位于两个已知成分点的连线上。 直线法则与杠杆定律的应用举例： 二、重心法则 当温度一定时三个平衡相的成分是确定的。三个平衡相的相对重量可用重心法则进行计算。 重心法则：Wα＝Nd/Dd×100％
第五章 三元合金相图
第五章三元合金相图 本章主要内容： 成分表示方法：等边三角形，等腰三角形，直角坐标，成分三角形特殊线，直线法则与杠杆定律，重心法则； 三元匀晶相图：相图分析，等温截面，变温截面； 固态完全不溶三元共晶相图：相图分析，等温截面，变温截面，投影图； 固态有限溶解的三元共晶系：相图分析，等温截面，变温截面，投影图及凝固过程； 有包共晶反应的三元系：相图分析，投影图及凝固过程； 有三元包晶反应的三元系：相图分析，投影图及凝固过程分析； 生成化合物的三元相图； 三元相图总结：三元系的单相区，三元系的两相区，三元系的三相区，三元系的四相平衡 三元系的液相面投影，三元系的相区接触法则； 三元相图实例：Fe-Cr-C系，Al-Cu-Mg系，CaO-SiO 2-Al 2 O 3 系 1 填空 1. 三元相图等温截面的三相区都是___________________形。 2. 图1是A-B-C三元系成分三角形的一部分，其中X合金的成分是 _____________________。 图2是三元系某变温截面的一部分，其中水平线代表________________反应，反应式为______________________ 。 4.图3为A-B-C三元系的一个等温截面， 固溶体中C组元的最大含量是 _____________；X合金中A,B,C三组元的含量分别是
_____________________________；在X合金的相组成物中，α相的百分含量是______，δ相的百分含量是____________。 图4 图3 1 5图4是Cu-Zn-Al三元相图2%Al的一个变温截面，合金凝固时，L+α+β三相区将发生____________反应。图中X合金的化学成分是 ______________________。 6图5是某三元系变温截面的一部分，合金凝固时，L+M＋C将发生_________________反应。