实验五 图像的频域增强

实验五 图像的频域增强

一、实验目的

1、了解图像滤波的基本定义及目的；

2、了解频域滤波的基本原理及方法；

3、掌握用MA TLAB 语言进行图像的频域滤波的方法。

二、实验原理

1、低通滤波

一般来说，图像的边缘和噪声都对应于傅立叶变换中的高频部分,所以能够 让低频信号畅通无阻而同时滤掉高频分量的低通滤波器能够平滑图像,去除噪声.常用的几种有,理想的低通滤波器,巴特沃斯低通滤波器,指数滤波器等.传递函数形式如下所示.

理想的低通滤波器:

00

1(,)(,)0(,)D u v D H u v D u v D ≤?=?>?

巴特沃斯低通滤波器

201(,)1[(,)/]

n H u v D u v D =+ 指数滤波器 0[(,)/](,)n D u v D H u v e -=

(,)D u v 表示(,)u v 到原点的距离，0D 表示截止频率点到原点的距离。傅立叶变换的主要能量集中在频谱的中心，合理的选择截止频率对保留图象的能量至关重要。理想的低通滤波后的图象将会出现一种“振铃”特性，造成图象不同程度的模糊，0D 越小，模糊的程度越明显。造成这种模糊的原因在于理想的低通滤波器的传递函数在0D 处有1突变为0，经傅立叶反变换后在空域中表现为同心圆的形式。

2、高通滤波

与图像中灰度发生骤变的部分与其频谱的高频分量相对应，所以采用高通滤波器衰减或抑制低频分量，是高频分量畅通并对图象进行锐化处理。常用的高通滤波器有理想的高通滤波器、巴特沃斯高滤波器,指数高通滤波等。传递函数如下。

理的高通滤波器:

001(,)(,)0(,)D u v D H u v D u v D ≥?=?

巴特沃斯低通滤波器

201(,)1[/(,)]n

H u v D D u v =+

指数滤波器

0[/(,)](,)n

D D u v H u v e -=

由于经过高通滤波后图像丢失了许多低频信息，所以图像平滑区基本会消失。为此，需要采用高频加强滤波来弥补。高频加强滤波是在设计滤波传递函数时在原有设计结果上条件一个大雨0小于的常数c 即

'(,)(,)H u v H u v c =+

于是滤波的结果为

''(,)(,)(,)(,)(,)(,)G u v F u v H u v F u v H u v cF u v ==+

可见高频加强滤波在高通滤波的基础上保留了(,)cF u v 的低通分量，效果比一般的高通滤波要好。

3、带通和带阻滤波器

带通滤波器传递函数：

00000(,)/2(,)1/2(,)/20(,)/2D u v D w H u v D w D u v D w D u v D w <-??=-≤≤+??>+?

带通滤波器传递函数：

00001(,)/2(,)0/2(,)/21(,)/2D u v D w H u v D w D u v D w D u v D w <-??=-≤≤+??>+?

三、MATLAB 实现

MATLAB 的频域增强效果也是使用imfilter 或filter2函数实现，这里要注意的是，一般MATLAB 不提供频域增强所使用的滤波器，用户需要自定义这些滤波器，然后调用imfilter 或filter2函数对图像进行滤波操作，来实现。

首先是滤波器的设计方法，主要有三种：频率变换方式、频率采样方式（根据所需要的频率响应创建滤波器）和窗口方式（将理想脉冲响应诚意窗口函数从而产生所需滤波器）。

1、频率变换方式

频率采样的方法是一种根据所需要的频率响应创建滤波器的方法。给出一个指定的频率响应幅值的点阵，频率采样方法将创建一个响应的滤波器，该滤波器的频率响应将经过 所有给定点。频率采样对于给定点纸浆的频率响应行为不做任何限制，因而给定点之间的频率响应通常是振动的。MATLAB 的fsamp2可以实现二维滤波器的频率采样设计，格式如下：

h = fsamp2(f1,f2,Hd,[m n])

返回的m*n 维滤波器h 的频率响应疆域频率响应Hd 中每一个由f1和f2指定的点相匹配。参数f1和f2和[m n] 都是可选参数，在缺省的情况下h 将与Hd 具有相同的大小，其频率响应将匹配Hd 中的每一个点。例如，以下代码将使用fsamp2函数创建一个11*11的滤波器，同时绘制所得滤波器的频率响应。

Hd = zeros(11,11); Hd(4:8,4:8) = 1;

[f1,f2] = freqspace(11,'meshgrid');

mesh(f1,f2,Hd), axis([-1 1 -1 1 0 1.2]), colormap(jet(64))

h = fsamp2(Hd);

figure, freqz2(h,[32 32]), axis([-1 1 -1 1 0 1.2])

给定的频率响应

所得滤波器的二维频率响应

也可以使用freqspace函数创建一个符合要求的频率响应的幅值距阵，该函数对任意大小的响应都能够返回均匀间隔的频率值。例以下代码创建一个截止频率为0.5的形理想低同频率响应。

[f1,f2]=freqspace(25,'meshgrid');

hd=zeros(25,25);

d=sqrt(f1.^2+f2.^2)<0.5;

hd(d)=1;

mesh(f1,f2,hd)

h = fsamp2(Hd);

freqz2(h)

注意当所需频率响应中存在尖锐跃迁的时候，真实的频率相应会出现振动现象。

2、窗口方法

窗口方法是将理想的脉冲响应与窗口函数相乘得到滤波器的方法，与频率采样相比，窗口方法将产生一个频率响应近似于所许频率响应的滤波器，但比频率采样方法好。MATLAB 工具箱提供两个函数实现机遇窗口的滤波器设计：fwind1和fwind2 . fwind1函数根据由输入参数指定的一维窗口创建一个二维窗口，然后进行二维滤波器的设计，fwind2函数则

直接使用指定的二维窗口函数设计二维滤波器。现着重介绍fwind2用法，其调用格式如下；

h = fwind2(f1,f2,Hd,win)

Hd为所需的频率响应，win为指定的窗口。f1,f2是可选参数介于-1.0到1.0之间的实数，用来指定在x轴和y轴任意位置处的所需频率响应，以下使用fwind2函数创建一个近似圆对称的带通滤波器，通频带为0.1至0.5

[f1,f2] = freqspace(21,'meshgrid');

Hd = ones(21);

r = sqrt(f1.^2 + f2.^2);

Hd((r<0.1)|(r>0.5)) = 0;

colormap(jet(64))

mesh(f1,f2,Hd)

win = fspecial('gaussian',21,2);

win = win ./ max(win(:)); % 使最大的窗口值为1

mesh(win)

h = fwind2(Hd,win);

freqz2(h)

3、频率变换方式

不作介绍，可参考帮助文件学习。

利用设计好的滤波器然后调用imfilter或filter2函数对图像进行滤波操作，来实现。

三、实验要求

1、复习实现图象傅立叶变换的方法，和图象频域滤波的实现

2、介绍的两种滤波器设计的方法。

3、读出的图像pout.tif并加上噪声。

4、构造滤波器分别用低通高通带通滤波器观察结果

5、用高频加强滤波法对图像girl.bmp滤波

实验三 图像增强

实验三 图像增强—直方图变换 一、 实验目的 1．掌握灰度直方图的概念及其计算方法； 2．熟练掌握直力图均衡化和直方图规定化的计算过程； 3．熟练掌握空域滤波中常用的平滑和锐化滤波器； 4．利用MATLAB 程序进行图像增强。 二、 实验内容 1打开计算机，启动MATLAB 程序；输入待处理的图像文件； 2调入数字图像，并进行图像均衡化处理； 3显示原图像的直方图和经过均衡化处理过的图像直方图。 4.利用imnoise 命令在图像上加入高斯(gaussian) 噪声 5.利用预定义函数fspecial 命令产生平均(average)滤波器 111191111---????--????---? ? 6.分别采用3x3和5x5的模板，分别用平均滤波器以及中值滤波器，对加入噪声的图像进行处理并观察不同噪声水平下，上述滤波器处理的结果； 7.选择不同大小的模板，对加入某一固定噪声水平噪声的图像进行处理，观察上述滤波器处理的结果。 8.利用imnoise 命令在图像上加入椒盐噪声(salt & pepper) 9.重复c)~ e ）的步骤 10输出全部结果并进行讨论。 11.记录和整理实验报告 三、 思考题 1． 直方图是什么概念？它反映了图像的什么信息？ 答：直方图是灰度级数的函数，反映了图像中具有该灰度级数的像素的个数。 2．直方图均衡化是什么意思？它的主要用途是什么？均衡化后的图像有什么特点？ 3. 简述高斯噪声和椒盐噪声的特点。 4. 结合实验内容，定性评价平均滤波器/中值滤波器对高斯噪声和椒盐噪声的去噪效果？ 5. 结合实验内容，定性评价滤波窗口对去噪效果的影响？

实验四图像增强

信息工程学院实验报告 课程名称：数字图像处理Array 实验项目名称：实验四图像增强实验时间：2016.11.08 班级：：学号： 一、实验目的 1.了解图像增强的目的及意义，加深对图像增强的感性认识，巩固所学理论知识。 2. 掌握图像空域增强算法的基本原理。 3. 掌握图像空域增强的实际应用及MATLAB实现。 4. 掌握频域滤波的概念及方法。 5. 熟练掌握频域空间的各类滤波器。 6.掌握怎样利用傅立叶变换进行频域滤波。 7. 掌握图像频域增强增强的实际应用及MATLAB实现。 二、实验步骤及结果分析 1. 基于幂次变换的图像增强 程序代码： clear all; close all; I{1}=double(imread('fig534b.tif')); I{1}=I{1}/255; figure,subplot(2,4,1);imshow(I{1},[]);hold on I{2}=double(imread('room.tif')); I{2}=I{2}/255; subplot(2,4,5);imshow(I{2},[]);hold on for m=1:2 Index=0; for lemta=[0.5 5] Index=Index+1; F{m}{Index}=I{m}.^lemta; subplot(2,4,(m-1)*4+Index+1),imshow(F{m}{Index},[]) end end 执行结果：

图1 幂次变换增强结果 实验结果分析： 由实验结果可知，当r<1时，黑色区域被扩展，变的清晰；当r>1时，黑色区域被压缩，变的几乎不可见。 2.直方图规定化处理 程序代码： clear all clc close all %0.读图像 I=double(imread('lena.tiff')); subplot(2,4,1); imshow(I,[]); title('原图') N=32; Hist_image=hist(I(:),N); Hist_image=Hist_image/sum(Hist_image); Hist_image_cumulation=cumsum(Hist_image);%累 计直方图 subplot(245); stem(0:N-1,Hist_image); title('原直方图'); %1.设计目标直方图 Index=0:N-1; %正态分布直方图 Hist{1}=exp(-(Index-N/2).^2/N); Hist{1}=Hist{1}/sum(Hist{1}); Hist_cumulation{1}=cumsum(Hist{1}); subplot(242); title('规定化直方图1'); %倒三角形状直方图 Hist{2}=abs(2*N-1-2*Index); Hist{2}=Hist{2}/sum(Hist{2}); Hist_cumulation{2}=cumsum(Hist{2}); subplot(246); stem(0:N-1,Hist{2}); title('规定化直方图2'); %2. 规定化处理 Project{1}=zeros(N); Project{2}=zeros(N); Hist_result{1}=zeros(N); Hist_result{2}=zeros(N); for m=1:2 Image=I; %SML处理(SML,Single Mapping Law单映射规则 for k=1:N Temp=abs(Hist_image_cumulation(k)-Hist_cumulati on{m}); [Temp1,Project{m}(k)]=min(Temp); end %2.2 变换后直方图 for k=1:N

图像的傅立叶变换与频域滤波

实验四 图像的傅立叶变换与频域滤波 一、 实验目的 1了解图像变换的意义和手段； 2熟悉傅里叶变换的基本性质； 3熟练掌握FFT 方法的应用； 4通过实验了解二维频谱的分布特点； 5通过本实验掌握利用MATLAB 编程实现数字图像的傅立叶变换。 6、掌握怎样利用傅立叶变换进行频域滤波 7、掌握频域滤波的概念及方法 8、熟练掌握频域空间的各类滤波器 9、利用MATLAB 程序进行频域滤波 二、 实验原理 1应用傅立叶变换进行图像处理 傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。 2傅立叶（Fourier ）变换的定义 对于二维信号，二维Fourier 变换定义为 : ??∞ ∞ -+-==dxdy e y x f v u F y x f F vy ux j )(2),(),()},({π

二维离散傅立叶变换为： ∑ ∑-=+--==10)(21 01 ),(),(N y N y u M x u j M x MN e y x f v u F π 图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。 3利用MATLAB 软件实现数字图像傅立叶变换的程序： I=imread(‘原图像名.gif’); %读入原图像文件 imshow(I); %显示原图像 fftI=fft2(I); %二维离散傅立叶变换 sfftI=fftshift(fftI); %直流分量移到频谱中心 RR=real(sfftI); %取傅立叶变换的实部 II=imag(sfftI); %取傅立叶变换的虚部 A=sqrt(RR.^2+II.^2);%计算频谱幅值 A=（A-min(min(A))）/(max(max(A))-min(min(A)))*225; %归一化 figure; %设定窗口 imshow(A); %显示原图像的频谱 域滤波分为低通滤波和高通滤波两类，对应的滤波器分别为低通滤波器和 高通滤波器。频域低通过滤的基本思想： G(u,v)=F(u,v)H(u,v) F(u,v)是需要钝化图像的傅立叶变换形式，H(u,v)是选取的一个低通过滤

数字图像处理(频域增强)

数字图像处理(频域增强)

数字图像处理图像频域增强方法的研究 姓名： 班级: 学号：

目录一．频域增强的原理 二．频域增强的定义及步骤三．高通滤波 四． MATLAB程序实现 五．程序代码 六．小结

一．频域图像的原理 在进行图像处理的过程中，获取原始图像后，首先需要对图像进行预处理，因为在获取图像的过程中，往往会发生图像失真，使所得图像与原图像有某种程度上的差别。在许多情况下，人们难以确切了解引起图像降质的具体物理过程及 其数学模型，但却能估计出使图像降质的一些可能原因，针对这些原因采取简单易行的方法，改善图像质量。图像增强一般不能增加原图像信息，只能针对一些成像条件，把弱信号突出出来，使一些信息更容易分辨。图像增强的方法分为频域法和空域法，空域法主要是对图像中的各像素点进行操作；而频域法是在图像的某个变换域内，修改变换后的系数，例如傅立叶变换、DCT 变换等的系数，对 图像进行操作，然后再进行反变换得到处理后的图像。 MATLAB矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，具有方便的数据可视化功能，可用于科学计算和工程绘图。它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。它具有功能丰富的工具箱，不但能够进行信号处理、语音处理、数值运算，而且能够完成各种图像处理功能。本文利用MATLAB工具来研究图像频域增强技术。图像增强是为了获得更好质量的图像，通过各种方法对图像进行处理，例如图像边缘检测、分割以及特征提取等技术。图像增强的方法有频域处理法与空域处理法，本文主要研究了频域处理方法中的滤波技术。从低通滤波、高通滤波、同态滤波三个方面比较了图像增强的效果。文章首先分析了它们的原理，然后通过MATLAB软件分别用这三种方法对图像进行处理，处理后使图像的对比度得到了明显的改善，增强了图像的视觉效果。

实验二-图像增强处理实习报告

实验二图像增强处理实习报告 1.实验目的和内容 1.1.实验目的 掌握图像合成和显示增强的基本方法，理解存储的图像数据与显示的图像数据之间的1.2.实验要求 熟练根据图像中的地物特征进行图像合成显示、拉伸、图像均衡化等显示增强操作。 理解直方图的含义，能熟练的利用直方图进行多波段的图像显示拉伸增强处理。 1.3.软件和数据 ENVI 软件。 TM 图像数据。上次实验合成后的图像数据文件AA。 1.4.实验内容 图像的彩色合成显示 图像的基本拉伸方法 图像均衡化方法 图像规定化 2.实验过程 通过合成和拉伸增强显示图像中的信息。 2.1.图像合成 图像合成方法：伪彩色合成、彩色合成两种方式。其中彩色合成包括：真彩色合成、假彩色合成、模拟真彩色合成。 操作： 使用（4，3，2）进行RGB 合成显示图像。图像窗口为#1。

移动图像窗口的红色选框到玄武湖，将光标十字放在红框内，双击，显示光标位置窗口。该窗口中出现了Scrn 和Data，二者后面的RGB 的值是不同的。

2.1.1伪彩色合成 在新的窗口显示第4 波段图像，窗口为#2。

操作： 菜单：窗口菜单Tools-Color Mapping-Density slice…，选择Band 4，确定。在“Density Slice”窗口中，点击“应用”按钮，窗口#2 的图像变成了彩色。

设置默认的分级数为3 个：在“Density Slice”窗口，点击Options-Set number of default range,输入3，确定。点击Options-Apply default range，点击Apply 按钮。查看窗口#2 内的变化。

实验二数字图像频域增强-研究生(1)

实验二：数字图像频域增强实验指导书 一、实验目的 （1）了解离散傅立叶变换的基本原理及其性质； （2）掌握应用MATLAB语言进行FFT及逆变换的方法； （3）了解图象在频域中处理方法，应用MATLAB语言作简单的低通及高通滤波器。 二、实验要求 （1）读入数字图像，并利用MATLAB对其进行傅立叶变换，并显示其频谱图像；对该图像进行平移、旋转和放大（或缩小）操作，记录其频谱图像并分析。实验用图像自行选择。 实验1数据记录可类似下表 输入图像FFT变换频谱图像 （2）读入数字图像，为该图像添加高斯以及椒盐噪声，利用巴特沃斯低通滤波器，高斯低通滤波器对一受噪声污染图像做处理，记录滤波后的频谱图像，再作反变换，记录处理后的新图像。设定不同截止频率参数，重复一次实验。 （3）读入数字图像，设计实现巴特沃斯高通滤波器和高斯高通滤波器，记录滤波后的频谱图像，再作反变换，记录处理后的新图像。设定不同截止频率参数，重复一次实验。 实验2,3数据记录可类似下表： 输入图像滤波器截至频率处理后频谱图像反变换后图像 三、提交作业要求 内容包括：实验1~3记录的数据（格式见如上实验要求），对应的matlab代码，以及对实验过程和结果进行分析及总结。

参考MATLAB代码： clear; I1=imread('eight.tif'); figure;subplot(2,2,1); imshow(I1);title('原始图像'); I2=imnoise(I1,'salt & pepper'); subplot(2,2,2); imshow(I2);title('噪声图像'); f=double(I2); g=fft2(f); %执行fft变换 g=fftshift(g); %移相 [N1,N2]=size(g); n=5; d0=50; %截至频率 n1=fix(N1/2); n2=fix(N2/2); for i=1:N1 for j=1:N2 d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2); h=1/(1+(d/d0)^(2*n)); % d0即为截至频率 result(i,j)=h*g(i,j); %相乘 end end result1=ifftshift(result); %反移相 X2=ifft2(result1); %反变换 X3=uint8(real(X2)); figure(); subplot(2,2,1); imshow(X3); title('巴特沃斯滤波器图像'); subplot(2,2,2); result=log(0.000001+abs(result)); imshow(result,[]),colorbar; title('巴特沃斯滤波函数'); figure(); subplot(2,2,1); g=log(0.000001+abs(g)); imshow(g,[]),colorbar; title('原始图像的傅立叶变换');

数字图像处理实验五

数字图像处理 实验 实验五：图像增强-空域滤波 学院：信息工程学院 姓名： 学号： 专业及班级： 指导教师：

一、 实验目的 进一步了解MatLab 软件/语言，学会使用MatLab 对图像作滤波处理，使学生有机会掌握滤波算法，体会滤波效果。 了解几种不同滤波方式的使用和使用的场合，培养处理实际图像的能力，并为课堂教学提供配套的实践机会。 二、 实验内容 (1)学生应当完成对于给定图像+噪声，使用平均滤波器、中值滤波器对不同强度的高斯噪声和椒盐噪声，进行滤波处理；能够正确地评价处理的结果；能够从理论上作出合理的解释。 (2)利用MATLAB 软件实现空域滤波的程序： I=imread('electric.tif'); J = imnoise(I,'gauss',0.02); %添加高斯噪声 J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02); %添加椒盐噪声 ave1=fspecial('average',3); %产生3×3的均值模版 ave2=fspecial('average',5); %产生5×5的均值模版 K = filter2(ave1,J)/255; %均值滤波3×3 L = filter2(ave2,J)/255; %均值滤波5×5 M = medfilt2(J,[3 3]); %中值滤波3×3模板 N = medfilt2(J,[4 4]); %中值滤波4×4模板 imshow(I); figure,imshow(J); figure,imshow(K); figure,imshow(L); figure,imshow(M); figure,imshow(N); 三、实验具体实现 a) 调入并显示原始图像Sample2-1.jpg 。 b) 利用imnoise 命令在图像Sample2-1.jpg 上加入高斯(gaussian) 噪声 c)利用预定义函数fspecial 命令产生平均(average)滤波器 111191111---????--????---? ? d ）分别采用3x3和5x5的模板，分别用平均滤波器以及中值滤波器，对加入噪声的图像进行处理并观察不同噪声水平下，上述滤波器处理的结果； e ）选择不同大小的模板，对加入某一固定噪声水平噪声的图像进行处理，观察上述滤波器处理的结果。 f ）利用imnoise 命令在图像Sample2-1.jp g 上加入椒盐噪声(salt & pepper)

实验五 图像增强 空域滤波

计算机与信息工程学院综合性、设计性实验报告 一、 实验目的 1、进一步了解MatLab 软件 /语言，学会使用MatLab 对图像作滤波处理，掌握滤波算法，体会滤波效果。 2、了解几种不同滤波方式的使用和使用的场合，培养处理实际图像的能力。 二、实验设备与软件 1、 IBM-PC 计算机系统； 2、 MatLab 软件/语言包括图像处理工具箱(Image Processing Toolbox)； 3、 实验所需要的图片。 三、实验要求 1、完成对于给定图像+噪声，使用平均滤波器、中值滤波器对不同强度的高斯噪声和椒盐噪声进行滤波处理； 2、能够正确地评价处理的结果； 3、能够从理论上作出合理的解释。 四、实验内容与步骤 1、调入并显示原始图像Sample2-1.jpg 。 2、 利用imnoise 命令在图像Sample2-1.jpg 上加入高斯(gaussian) 噪声 3、利用预定义函数fspecial 命令产生平均(average)滤波器 111191111---????--????---? ?

4、分别采用3x3和5x5的模板，分别用平均滤波器以及中值滤波器，对加入噪声的图像进行处理并观察不同噪声水平下，上述滤波器处理的结果； 5、选择不同大小的模板，对加入某一固定噪声水平噪声的图像进行处理，观察上述滤波器处理的结果。 6、利用imnoise 命令在图像Sample2-1.jpg 上加入椒盐噪声(salt & pepper) 7、重复3)~ 5）的步骤 8、输出全部结果并进行讨论。 M文件如下： I=imread('electric.tif'); %J = imnoise(I,'gauss',0.02); %添加高斯噪声 J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02); %(注意空格) %添加椒盐噪声ave1=fspecial('average',3); %产生3×3的均值模版 ave2=fspecial('average',5); %产生5×5的均值模版 K = filter2(ave1,J)/255; %均值滤波3×3 L = filter2(ave2,J)/255; %均值滤波5×5 M = medfilt2(J,[3 3]); %中值滤波3×3模板 N = medfilt2(J,[4 4]); %中值滤波4×4模板 imshow(I);title('原图像'); figure,imshow(J);title('添加"高斯"噪声后的图像'); %figure,imshow(J);title('添加"椒盐"噪声后的图像'); figure,imshow(K);title('均值滤波3×3'); figure,imshow(L);title('均值滤波5×5'); figure,imshow(M);title('中值滤波3×3模板'); figure,imshow(N);title('中值滤波4×4模板'); 说明：运行时分两次进行，第一次观察高斯噪声把相应的椒盐噪声注释掉，如上面所示，第二次观察椒盐噪声时把相应的高斯噪声注释掉。 运行结果： 1、高斯噪声：

图像傅里叶变换的物理意义

傅里叶变换在图像处理中的作用 图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。如：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域，对应的频率值很低；而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域，对应的频率值较高。傅立叶变换在实际中有非常明显的物理意义，设f是一个能量有限的模拟信号，则其傅立叶变换就表示f的谱。从纯粹的数学意义上看，傅立叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的。从物理效果看，傅立叶变换是将图像从空间域转换到频率域，其逆变换是将图像从频率域转换到空间域。换句话说，傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数，傅立叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数 傅立叶变换以前，图像（未压缩的位图）是由对在连续空间（现实空间）上的采样得到一系列点的集合，我们习惯用一个二维矩阵表示空间上各点，则图像可由z=f(x,y)来表示。由于空间是三维的，图像是二维的，因此空间中物体在另一个维度上的关系就由梯度来表示，这样我们可以通过观察图像得知物体在三维空间中的对应关系。为什么要提梯度？因为实际上对图像进行二维傅立叶变换得到频谱图，就是图像梯度的分布图，当然频谱图上的各点与图像上各点并不存在一一对应的关系，即使在不移频的情况下也是没有。傅立叶频谱图上我们看到的明暗不一的亮点，实际上图像上某一点与邻域点差异的强弱，即梯度的大小，也即该点的频率的大小（可以这么理解，图像中的低频部分指低梯度的点，高频部分相反）。一般来讲，梯度大则该点的亮度强，否则该点亮度弱。这样通过观察傅立叶变换后的频谱图，也叫功率图，我们首先就可以看出，图像的能量分布，如果频谱图中暗的点数更多，那么实际图像是比较柔和的（因为各点与邻域差异都不大，梯度相对较小），反之，如果频谱图中亮的点数多，那么实际图像一定是尖锐的，边界分明且边界两边像素差异较大的。对频谱移频到原点以后，可以看出图像的频率分布是以原点为圆心，对称分布的。将频谱移频到圆心除了可以清晰地看出图像频率分布以外，还有一个好处，它可以分离出有周期性规律的干扰信号，比如正弦干扰，一副带有正弦干扰，移频到原点的频谱图上可以看出除了中心以外还存在以某一点为中心，对称分布的亮点集合，这个集合就是干扰噪音产生的，这时可以很直观的通过在该位置放置带阻滤波器消除干扰 注： 1、图像经过二维傅立叶变换后，其变换系数矩阵表明： 若变换矩阵Fn原点设在中心，其频谱能量集中分布在变换系数短阵的中心附近(图中阴影区)。若所用的二维傅立叶变换矩阵Fn的原点设在左上角，那么图像信号能量将集中在系数矩阵的四个角上。这是由二维傅立叶变换本身性质决定的。同时也表明一股图像能量集中低频区域。 2 、变换之后的图像在原点平移之前四角是低频，最亮，平移之后中间部分是低频，最亮，亮度大说明低频的能量大（幅角比较大） 傅立叶变换在图像处理中有非常非常的作用。因为不仅傅立叶分析涉及图像处理的很多方面，傅立叶的改进算法， 比如离散余弦变换，gabor与小波在图像处理中也有重要的分量。 印象中，傅立叶变换在图像处理以下几个话题都有重要作用： 1.图像增强与图像去噪 绝大部分噪音都是图像的高频分量，通过低通滤波器来滤除高频——噪声; 边缘也是图像的高频分量，可以通过添加高频分量来增强原始图像的边缘； 2.图像分割之边缘检测 提取图像高频分量

数字图像处理频域增强

中国地质大学（武汉） 数字图像处理上机实习 （第三专题） 学生姓名： 班级： 学号： 指导老师：

实验内容 一图计算图象的傅氏变换频谱函数 要求（1-6）：设计图象f6(x,y) 为3*30*30/256*256，居中垂直排列，选用Matlab函数直接调用实现，重点观察空域图象和频域频谱的对应关系； 补充完成：设计120*30/256*256，观察空域图象和频域频谱的对应关系。 1.算法设计 2.程序代码 %观察空域图象和频域频谱的对应关系 %设计图象f6(x,y) 为3*30*30/256*256 f=zeros(256,256); f([30:60],[113:143])=1; f([90:120],[113:143])=1; f([150:180],[113:143])=1; subplot(221);imshow(f); % 设计图象f2(x,y)为120*30/256*256,并作fft变换 f2 = zeros(256,256); f2(114:143,69:188) = ones(30,120); subplot(223);imshow(f2); %二维傅里叶变换 F=fft2(f); F2 = fft2(f2); %绘制fft图 subplot(222);imshow(fftshift(log(abs(F)))); %title('频谱图') subplot(224);imshow(fftshift(log(abs(F2)))); %title('频谱图（量化）') figure subplot(121);mesh(fftshift(abs(F))); subplot(122);mesh(fftshift(abs(F2))); 3.结果分析 （1）空域图象和频域频谱对比 （2）频谱图（量化）对比 二计算显示图象的频谱函数 要求（2-6）：对f6(x,y)的离散余弦变换，显示其频谱函数 补充完成：实现离散傅立叶变换、离散余弦变换、Walsh变换和Hadamard变换，比较四种变换所得到的频谱。 1.程序代码 clc; clear; f=zeros(256,256); f([30:60],[113:143])=1;

数字图像实验三图像增强

实验三、图像增强 一、实验目的 （1）熟悉并学会使用MATLAB中图像增强的相关函数。 （2）掌握图像灰度修正、平滑去噪、锐化加强边缘和轮廓的方法，并编程实现。 二、实验主要仪器设备 （1）台式机或笔记本电脑。 （2）MATLAB软件（含图像处理工具箱）。注意：由于软件版本的缘故，软件的界面可能有所差异，读者可以根据实际安装的软件选择相关的命令。 （3）典型的灰度、彩色图像文件。 三、实验原理 数码相机的曝光量指到达DC感光器件上的光线总量，用曝光值（EV）表示。图像的过度曝光、曝光不足时，用曝光补偿调节曝光量，这种功能可修正自动曝光设置值为上升或下降几级。例如，某些DC的EV调整范围为+3~0~-3。尝试对同一景象进行正确曝光、过度曝光和曝光不足三种情况成像情况。 （1）将一幅图像视为一个二维矩阵，用MATLAB进行图像增强。 （2）利用MATLAB图像处理工具箱中的函数imread（读入），imshow（显示），imnoise （加噪），filter2（滤波）对图像进行去噪处理。 （3）图像灰度修正：灰度变换。对不满意的图像通过线性或非线性灰度映射关系进行变换，其效果可以得到明显提高。通过分析，会发现变换前后图像的直方图 也发生相应的变化。 （4）图像平滑方法：领域平均、中值滤波。分析图像降质的性质，区分平稳性还是非平稳型、加性还是乘性等，采用合适的去噪方法，可以去除或降低噪声对图 像的影响。从频率域看，平均操作在降低噪声的同时衰减了图像的高频分量， 会影响图像细节的重现。中值滤波对某些信号具有不变形，适用于消除图像中 的突发干扰，但如果图像含有丰富的细节，则不宜使用。 （5）图像锐化方法：人眼对目标的边缘和轮廓较为敏感，对图像进行锐化，有助于突出图像的这些特征。从频率域看，锐化提升了图像的高频分量。 四、实验内容 MATLAB图像增强：①图像灰度修正；②图像平滑方法；③图像锐化方法。 五、实验步骤 MATLAB图像增强。 （1）图像灰度修正。测试图像为pout.tif、tire.tif。读入一幅灰度级分布不协调的图像，分析其直方图。根据直方图，设计灰度变换表达式，或调用imadjuct函数。调 整变换表达式的参数，直到显示图像的灰度级分布均衡为止。 （2）不均匀光照的校正。测试图像为pout.tif。采用分块处理函数blkproc和图像相减函数imsubtract校正图6.6存在的不均匀光照现象。 （3）三段线性变换增强。测试图像为eight.tif。选择合适的转折点，编程进行三段线

(整理)实验三 频域增强.

实验三傅里叶变换及频域增强 一．实验内容： 1、傅里叶变换性质 2、低通滤波 3、高通滤波 二．实验目的： 1、理解傅里叶变换的原理，掌握傅里叶变换的性质 2、掌握频域平滑原理，学会用理想低通滤波器、Butterworth低通 滤波器、高斯低通滤波器进行图像处理。 3、掌握频域锐化原理，学会用理想高通滤波器、Butterworth高通 滤波器、高斯高通滤波器进行图像处理。 三．实验步骤： 一、傅里叶变换性质 1．首先构造一幅黑白二值图像，在128×128的黑色背景中心产生一个4×4的白色方块，对其进行傅里叶变换；(Matlab中用fft2实现2D傅里叶变 换) 2．把低频分量移到图象中心，而把高频分量移到四个角上；（方法有两种：其一，在FT以前对测试图象逐点加权(-1)^(i+j);其二，利用FFTSHIFT 函数）； 3．利用图象增强中动态范围压缩的方法增强2DFT；（Y＝C*log（1＋abs （X))）； 4．构造一幅黑白二值图像，在128×128的黑色背景中令第32行至36行、第32列至第36列的值为1（即产生一个4×4的白色方块），对其进行傅 里叶变换； 5．将上图旋转300，再进行傅里叶变换(imrotate)

6．构造二幅黑白二值图像，在128×128的黑色背景中分别令第60行至68行、第60列至第68列的值为1，第64行至65行、第64列至第65列的值为1产生两幅图像，分别对这两幅图像进行傅里叶变换 程序如下： clear all; close all; clc; f=zeros(128); f(63:66,63:66)=1; g=fft2(f); m=fftshift(g); y=log(1+abs(m)); f1=zeros(128); f1(32:36,32:36)=1; h=fft2(f1); i=imrotate(h,30); j=fft2(i); f2=zeros(128); f2(60:68,60:68)=1; k=fft2(f2); f3=zeros(128); f3(64:65,64:65)=1; l=fft2(f3); figure;%1 subplot(2,2,1);imshow(f);title('template f'); subplot(2,2,2);imshow(g);title('g=fft2(f)'); subplot(2,2,3);imshow(m);title('m=fftshift(g)'); subplot(2,2,4);imshow(y);title('y=log(1+abs(m))'); figure;%2

数字图像处理图像变换与频域处理

南京信息工程大学 计算机图像处理 实验(实习)报告 实验(实习)名称 图像变换与频域处理 实验(实习)日期 得分 指导老师 系 专业 班级 姓名 学号 一、 实验目的 1．了解离散傅里叶变换的基本性质； 2．熟练掌握图像傅里叶变换的方法及应用； 3．通过实验了解二维频谱的分布特点； 4．熟悉图像频域处理的意义和手段； 5．通过本实验掌握利用MATLAB 的工具箱实现数字图像的频域处理。 二、 实验原理 （一）傅立叶变换 傅立叶变换是数字图像处理中应用最广的一种变换，其中图像增强、图像复原 和图像分析与描述等，每一类处理方法都要用到图像变换，尤其是图像的傅立 叶变换。 离散傅立叶（Fourier ）变换的定义： 二维离散傅立叶变换（DFT ）为： 逆变换为： 式中， 在DFT 变换对中， 称为离散信号 的频谱，而 称为幅度谱， 为相位角，功率谱为频谱的平方，它们之间的关系为： 图像的傅立叶变换有快速算法。 （二）图像的频域增强 常用的图像增强技术可分为基于空域和基于变换域的两类方法。最常用的变换域是频域空间。在频域空间，图像的信息表现为不同频率分量的组合。如果能让某个范围内的分量或某些频率的分量受到抑制而让其他分量不受影响，就可以改变输出图像的频率分布，达到不同的增强目的。 频域增强的工作流程： 频域空间的增强方法对应的三个步骤： (1) 将图像f(x,y)从图像空间转换到频域空间，得到F(u,v)； (2) 在频域空间中通过不同的滤波函数H(u,v)对图像进行不同的增强,得到G(u,v)（注：傅立叶变换 滤波器 傅立叶反变换 ),(v u H ),(v u F ),(v u G ) ,(y x g ),(y x f ∑∑-=-=-=101 0)(2exp ),(1),(M x N y N vy M ux j y x f MN v u F π∑∑ -=-=+=101 0)(2ex p ),(1),(M u N v N vy M ux j v u F MN y x f π}1,,1,0{,-∈M x u }1,,1,0{,-∈N y v ),(v u F ),(y x f ),(v u F ) ,(v u ?),(),()],(exp[),(),(v u jI v u R v u j v u F v u F +==?

实验5 图像频域增强

实验5 图像频域增强 一、实验目的 通过本实验使学生掌握使用MATLAB的二维傅里叶变换进行频域增强的方法。 二、实验原理 本实验是基于数字图像处理课程中的图像频域增强理论来设计的。 本实验的准备知识：第四章频域图像增强中的一维傅里叶变换和二维傅里叶变换，频域图像增强的步骤，频域滤波器。根据教材285页到320页的内容，开展本实验。 可能用到的函数： 1、延拓函数 padarray 例：A=[1,2;3,4]; B=padarray(A,[2,3],’post’); 则结果为 B = 1 2 0 0 0 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 使用该函数实现图像的0延拓。Padarray还有其它用法，请用help查询。 2、低通滤波器生成函数 首先编写dftuv函数，如下 function [U,V]=dftuv(M,N) %DFTUV Computes meshgrid frequency matrices. % [U,V]=DFTUV(M,N] computes meshgrid frequency matrices U and V. U and V are useful for computing frequency-domain filter functions that can be used with DFTFILT. U and V are both M-by-N. % Set up range of variables. u=0:(M-1); v=0:(N-1); % Compute the indices for use in meshgrid. idx=find(u>M/2); u(idx)=u(idx)-M; idy=find(v>N/2); v(idy)=v(idy)-N; %Compute the meshgrid arrays. [V,U]=meshgrid(v,u); 然后编写低通滤波器函数 function [H,D]=lpfilter(type,M,N,D0,n) % LPFILTER computers frequency domain lowpass filters. % H=lpfilter(TYPE,M,N,D0,n) creates the transfer function of a lowpass

数字图像处理_图像的频域变换处理

图像的频域变换处理 1 实验目的 1. 掌握Fourier ，DCT 和Radon 变换与反变换的原理及算法实现，并初步理解Fourier 、Radon 和DCT 变换的物理意义。 2、 利用傅里叶变换、离散余弦变换等处理图像，理解图像变换系数的特点。 3、 掌握图像的频谱分析方法。 4、 掌握图像频域压缩的方法。 5、 掌握二维数字滤波器处理图像的方法。 2 实验原理 1、傅里叶变换 fft2函数：F=fft2(A); fftshift 函数：F1=fftshift(F); ifft2函数：M=ifft2(F); 2、离散余弦变换： dct2函数 ：F=dct2(f2)； idct2函数：M=idct2(F)； 3、 小波变换 对静态二维数字图像，可先对其进行若干次二维DWT 变换， 将图像信息分解为高频成分H 、V 和D 和低频成分A 。对低频部分A ，由于它对压缩的结果影响很大，因此可采用无损编码方法， 如Huffman 、 DPCM 等；对H 、V 和D 部分，可对不同的层次采用不同策略的向量量化编码方法，这样便可大大减少数据量，而图像的解码过程刚好相反。 （1）dwt2 [CA,CH,CV,CD]=dwt2(X,’wname’) [CA,CH,CV,CD]=dwt2(X,LO_D,HI_D’) ()()???????-ψ=dt a b t t Rf a 1 b ,a W *()??? ??-ψ=ψa b t a 1t b ,a 112()00(,)[(,)](,)ux vy M N j M N x y f x y e F f x y F u v π---+==== ∑∑1100(21)(21)(,)(,)()()cos cos 22M N x y x u y v F u v f x y C u C v M N ππ--==++=∑∑

数字图像的频域增强论文

数字图像处理结课作业 --数字图像频域增强方法 及在matlab中的实现数字图像的频域增强

摘要：图像增强处理技术是图像处理领域中一项基本的，也是很重要的技术，一直是图像处理领域中不可回避的研究课题。因为一幅图像总是可能受到各种因素的干扰影响，造成图像质量的下降。图像增强包含两个方面内容：一是消除噪声，二是增强(或保护)图像特征。对图像恰当增强，能使图像去噪的同时特征得到较好保护，使图像更加清晰明显，从而提供给我们准确的信息。常用的图像增强技术各有其特点和效果。 论文在介绍图像频域增强原理的基础上，在频域内通过对Butterworth低通滤波器增强方法进了研究，介绍了相关的理论和数学模型，并给利用MATLAB工具进行实现。通过各种滤波后图像比较，实验证明在质量较差的图像中，选择不同的滤波算法对图像的增强在准确性上均有不同。 关键词：图像增强；Butterworth低通滤波器；MATLAB

1．频域图像增强的目的、意义及主要内容 1.1频域图像增强技术的目的： 分析几种频域图像增强方法,并能够用频域法进行图像增强,通过形态学方法进行图像特征抽取和分析。熟练的运用MATLAB,掌握修改图像的傅里叶变换来实现图像的增强技术。 1.2频域图形增强技术的意义： 图像增强是图像处理中用来消除原始图像边缘模糊、对比度差等缺点的常用技术,它需要解决的问题包括边缘增强、噪声的滤除、高斯噪声的平滑和细节的保护等等。本论文主要是针对整体偏暗图像而提出的图像增强的方法。对于整体偏暗的图像,我们可以用直方图均衡化来调节图像的灰度分布,使图像变亮。此外,为了进一步提高图像的视觉效果,即解决包括边缘增强、噪声滤除等问题,我们还可以用频域图像增强方法（高通滤波器和低通滤波器）来处理,因为高通滤波器可以突出图像边缘,增强有用信息,使图像更加清晰,而低通滤波器可以平滑去噪,抑制无用信息,从而提高图像成分的可分辨性。 1.3主要内容

图像增强实验报告

西安邮电学院 实验报告 实验名称图像增强 课程名称数字图像处理A 姓名李俊玲 成绩 班级电子0801 学号 05081037 日期2011年5月3日 地点 3#523 备注：

1.实验目的 A. 直方图增强处理 （1）了解空间域图像增强的各种方法（点处理、掩模处理）； （2）通过编写程序掌握采用直方图均衡化进行图像增强的方法； B. 图像平滑 （1）使用邻域平均法编写程序实现图像增强，进一步掌握掩模法及其改进（加门限法）消除噪声的原理； （2）是消除或尽量减少噪声的影响，改善图像的质量。 （3）在提取大的目标之前去除图像中一些琐碎的细节、桥接直线或曲线的缝隙。 C. 图像锐化 （1）了解并掌握使用微分算子进行图像边缘检测的基本原理； （2）编写程序使用Laplacian 算子（二阶导数算子）实现图像锐化，进一步理解图像锐 化的实质； （3）掌握使用不同梯度算子（一阶导数算子）进行图像边缘检测的原理、方法，根据实验结果分析各种算子的工作效果； 2.实验环境（软件条件） 在MA TLAB 环境下进行编写程序，把所编写的程序保存成 .m 文件，其中在运行程序时需要调用一些MA TLAB 中一些原有的函数如：fspecial （）、imfilter （）等函数。 3.实验方法 A. 直方图增强处理 直方图均衡化处理实际上就是寻找一个灰度变换函数 T ，使变化后的灰度值满足 s=T(r)，其中，s 归一化为0<=s<=1,建立r 和s 之间的映射关系，要求处理后图像灰度分布的概率密度Ps （s ）=1，期望所有灰度级出现概率相同。 其计算步骤为：（1）统计原始图像的直方图： （2）计算直方图累积分布曲线： （3）用累积分布函数作为变换函数进行图像灰度变换。 B. 图像平滑 （1）局部平滑法：假设图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间存在很高的空间相关性，而噪声则是统计独立的。因此，可用领域内个像素的灰度平均代替该像素原 ()n n r p k k r =12100 -====∑∑==L k n n r p r T s k j k j j j r k k ,...,,)()(

数字图像处理实验三：图像的频域处理

数字图像处理实验报告 实验三、图像的频域处理 一、实验类型：综合性实验 二、实验目的 1. 掌握二维傅里叶变换的原理。 2. 掌握二维傅里叶变换的性质。 三、实验设备：安装有MATLAB 软件的计算机 四、实验原理 傅里叶变换在图像增强、图像分析、图像恢复和图像压缩等方面扮演 着重要的角色。在计算机上使用傅里叶变换常常涉及到该变换的另一种形 式——离散傅里叶变换（DFT ）。使用这种形式的傅里叶变换主要有以下两 方面的理由： ·DFT 的输入和输出都是离散的，这使得计算机处理更加方便； ·求解DFT 问题有快速算法，即快速傅里叶变换（FFT ）。 MATLAB 函数fft,fft2 和fftn 可以实现傅里叶变换算法，分别用来计算 1 维DFT、 2 维DFT 和n 维DFT。函数ifft,ifft2 和ifftn 用来计算逆DFT。 下面结合一个例子进行演示。 （1）创建一个矩阵f，代表一个二值图像。 f=zeros(30,30); f(5:24,13:17)=1; imshow(f,’notruesize’) （2 ）用以下命令计算f 的DFT 并可视化。 F=fft2(f); F2=log(abs(F)); imshow(F2,[-1 5],’notruesize’);colormap(jet);colorbar （3）为了获取傅里叶变换的更佳的取样数据，计算F 的DFT 时给它进行0 填充。0 填充和DFT 计算可以用下面的命令一步完成。 F=fft2(f,256,256); 上面的命令在计算DFT 之前将F 的大小填充为256 ×256。 imshow(log(abs(F)),[-1 5]);colormap(jet);colorbar （4 ）但是，0 频率系数仍然显示在左上角而不是中心位置。可以用 fftshift 函数解决这个问题，该函数交换F 的象限，使得0 频率系数位于中 心位置上。 F=fft2(f,256,256) F2=fftshift(F); imshow(log(abs(F2)),[-1 5]);colormap(jet);colorbar 五、实验内容 选择一幅图像，对其进行离散傅立叶变换，观察离散傅立叶频谱，并 演示二维离散傅立叶变换的主要性质（如平移性、旋转性）。 六、实验步骤与结果