三阶幻方问题的代数解法

幻方解法整理归纳

在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”。我国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”。 1、奇数阶幻方——罗伯特法(也有人称之为楼梯法)（如图一：以五阶幻方为例） 奇数阶幻方 n为奇数(n=3，5，7，9，11……) (n=2×k+1，k=1，2，3，4，5……) 奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法(也有人称之为楼梯法)。填写方法是这样： 把1(或最小的数)放在第一行正中；按以下规律排列剩下的n×n-1个数： (1)每一个数放在前一个数的右上一格； (2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列； (3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行； (4)如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内； (5)如果这个数所要放的格已经有数填入，处理方法同(4)。 这种写法总是先向“右上”的方向，象是在爬楼梯。 口诀： 1居首行正中央, 依次右上莫相忘 上出格时往下放, 右出格时往左放. 排重便往自下放, 右上出格一个样 图一 2、单偶数阶幻方 ()1 2 2＋ ＝m n ——分区调换法（如图二：以六阶幻方为例） ①把()1 2 2＋ ＝m n阶的幻方均分成4个同样的小幻方A、B、C、D(如图二) 图二

（注意A 、B 、C 、D 的相对位置不能改变，因为12＋m 为奇数，所以A 、B 、C 、D 均为奇数阶幻方） ② 用连续摆数法在A 中填入21a ——构成幻方，同理，在B 中填入()2221a a ——＋、在C 中填入()22312a a ——＋、在D 中填入()22413a a ——＋均构成幻方（2n a ＝）(如图三) 图三 （因为12＋m 为奇数，所以A 、B 、C 、D 均为奇数阶幻方，必然可以用连续摆数法构造幻方） ③ 在A 的中间一行上从左侧的第二列起取m 个方格，在其它行上则从左侧第一列起取m 个方格，把这些方格中的数与D 中相应方格中的数字对调(如图四)： 图四 不管是几阶幻方，在A 中取数时都要从中间一行的左侧第二列开始；因为当6＝n 时，1＝m ，所以本例中只取了一个数） ④ 在A 中从最右一列起在各行中取1－m 个方格，把这些方格中的数与D 中相应方格中的数字对调。（如图五） 图五 3、双偶数阶幻方m n 4＝——轴对称法（如图三：以八阶幻方为例） ① 把m n 4＝阶的幻方均分成4个同样的小幻方（如图六） 图六

SSQ1教程_超级空间一号_异形魔方_还原教程

PS：在还原之前一定要仔细阅读，否则不能还原后果自负1.魔方名称：你可能已经接触过一阶、二阶、三阶、四阶…… 镜面魔方、移棱魔方……现在你又将学会另一种魔方：Super Square 1（超级空间一号）简称SSQ1。既然他叫超级空间一号，就一定有空间一号，超级空间一号就是由他的基础上增加难度的，所以在学超级空间一号之前就必须要学空间一号，赶快去买一个吧（其实不会也没事）o(>﹏<)o 2.魔方结构（我有一个爱拆东西的习惯，家里的好多东西都拆过，电脑我不敢拆，拆完装不上的 话就没玩的了）由一个螺丝固定，两个半圆柱，侧面上有轨道。 3.复习一下魔方基本知识：蓝对绿红对橙白（黑）对黄 4.如果你手上拿的是奇积（QJ不是JQ 也不是QJ，一帮猥琐的 人，都看成JQ了，如不懂，请详见百度百科，百度一下你就知道）会出现中间张开的状况，是因为尺寸不太合格，请不要担心，公式上涉及的情况你都可以拧，不会损坏魔方 5.若果转时中心半圆会跑，请以手指将其按住 6.如感觉本教程字体看着不舒服，请自行放大或缩小 ----------废话分割线-------以上内容均属废话，如有雷同纯属巧合，仅供消遣请勿模仿--------

说完废话之后，开始教学了上面的话你可以不看，以下的你也可以不看，可直接按Alt+F4 或开始↑Enter →Enter 为照顾眼神不好还还不戴眼镜的，本教程字体稍大，为小四号 涂成红色的部分称为外 角块（60°） 内角块（30°）外边块（30°）内边块（30°） 中心块（180°） 公式的含义（必看）： L 外层左层向上转1=30° R 外层右层向上转2=60° 3=90° L- 外层左层向下转4=120° R- 外层右层向下转5=150° 6=180° ML 内层左层向上转/ 旋转上半层180° MR 内层右层向上转 ML- 内层左层向下转 MR- 内层右层向下转

数独的7种解法

数独解法 七种解法： 前言 数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。刚开始接触数独时，即使是只须用到唯一解技巧的简易级谜题，就已可让我们焦头烂额了，但是随着我们深陷数独的迷人世界之后，这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足。于是，当我们逐步深入、进阶到更难的游戏后，我们将会需要发展龈?多的解谜技巧。虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门，这样我们很容易??能记住它们，运用自如，不需要别人来耳提面命。但是如果完全不去观摩学习他人发展出来的技巧，而全靠自己摸索，那将是一个非常坚苦的挑战，也不是正确的学习之道！所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧！ 数独的解谜技巧，刚开始发展时，以直观式的唯一解及摒除法为主，对于初入门的玩家来说，这也是一般人较容易理解、接受的方法，对于一般简易级或中级的数独谜题，如果能灵活运用此二法则，通常已游刃有余。 1.唯一解法 当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已出现过的数字已达8 个，那么这个宫 格所能填入的数字就剩下这个还没出现过的数字了。 <图1> (9, 8)出现唯一解了

<图1>是最明显的唯一解出现时机，请看第8 行，由(1,8) ～(8,8) 都已填入数字了，只剩(9,8)还是空白，此时(9,8)中应填入的数字，当然就是第8 行中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字8 还没出现过，所以(9,8) 中该填入的数字就是数字 了。8 出现唯一解了2> (8, 9)<图<图2>是另一个明显出现唯一解的情形，请看第8 列，由(8,1) ～(8,8) 都已填入数字了，只剩(8,9)还是空白，此时(8, 9)中应填入的数字，当然就是第8 列中还没出现过的数字中该填入的数字就是9) (8, 还没出现过，所以9 哦！是数字了！请一个个数 字核对一下， 9 了。数字出现唯一解了图3> (7, 5)<<图3>是另一种明显出现唯一解的情形，请看下中九宫格，在这个九宫格中除了(7, 5)还是空白外，其他宫格都已填有数字了，所以(7, 5)中应填入的数字，当然就是下中九宫格中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字 1 还没出现过，所以(7, 5) 了。中该填入的数字就是数字1

三阶移棱魔方新手解法

首先，说明三阶移棱魔方的十字是这个样子的。 第一步，用三阶魔方的层先法第一步，底面十字。（参考魔方小站三阶教程，自己举一反三）要注意的是，因为楞的顺序被调换了，所以十字与第二层的色块不一定方向重合，不必担心。第二步，对第二层的中心色块。 情况1： 情况1的公式就是FLFL’F’ 情况2 情况2的公式是F’R’F’RF 情况3： 情况3的公式是FLF2L’F’ 第三步，调整底层角块顺序（这一部中黑色块代表底面，灰色代表任意，白色为同色） 情况1： 如何让①块变到②块的地方，公式如下RU’R’ 情况2 ①到②公式如下：L’UL 情况3（不是在右边的话，把魔方整体往右转一下） ①到②公式如下URU’R’F’U’FU2RU’R’ 第三步：复原第二层

熟悉三阶二层公式的人就不用看这一步了，自己捉摸吧。 情况1 ①到②公式如下U’L’ULUFU’F’ 情况2 ①到②公式如下URU’R’U’F’UF 第四步：顶层十字（可参考魔方小站三阶教程）（此步所有公式正面为顶面（黑））。 情况1 情况1公式：RFUF'U'R' 情况2 情况2公式LDFD’F’L’

情况3 先做一遍情况2的公式，就会变成情况1，再摆正位置用情况1的公式。情况4 已经十字了，不用说了 特殊情况有一个或三个五边形向上（不在前四种情况的就是特殊） 公式：FRF'R'F'D'FDF'RF'R'F'D'FD 做完后就会变成前四种中的一种了 第五步：恢复顶面（本步同样公式中正面为顶面） 基本型： 基1（即魔方小站中说的“小鱼1”）： 基1公式R’F’RF’R’F2R 基2（即魔方小站中说的“小鱼2”）：

第三层三阶魔方解法

第三层三阶魔方解法 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

【图解】三阶魔方[第三层]解法 | 标签： ? 魔方底层和第二层简单的，不多说了，许多的玩转魔方的朋友在第三层就会停滞不前,今天终于找到解法，在这里和同好分享一下。 方法 （一）顶部十字在顶部拼好一个十字，首先观察顶部色块的图案跟下边做对比，相似的就按对应公式来做。 三种情况用同一个公式：R'U'F'UFR （二）经典十字转法 这步要让普通十字变成经典十字，下面有5种情况分为两点和四点。注意图中的左上角大家会发现两点和四点的区别，左上角的色块是定位用

的，大家发现了没有2点的左上角色块都朝后，4点的都朝左。5种情况也用同一个公式就可以。 公式：R' U' R U' R' U'2 R （三）拼好顶面 在这步我们要拼好顶部面，只有2种情况（俗称小鱼）非常简单，细心的朋友就会发现2种情况很相似，在转法上也很接近，就是左手转和右手转。 注意：这两种情况在拧的时候都不要破坏小拐弯（小鱼）。 公式1：R'U' R U'R'U'2 R 公式2：L U L'U L U2 L'

（四）调整第三层色块 我们要把第三层的色块调整一下，在"图2"中找到一个这样的色块组两边颜色一样中间是其它颜色的， 如果找不到色块组就按下面的公式做一边，做好以后我们把色块组放到后面，再按刚才的公式在做一遍就会出现"图3"的效果了。 公式：L F'L B'2 L'F L B'2 L2 （五）拼好六面 在这步不用学新的公式了，大家还记得经典十字的公式吗【同第（三）步】。 把拼好的正面朝前来观察顺时针和逆时针。 顺时针

数独解法

数独解题方法大全 作者：扬子活力论坛泥瓦匠整理：隱讀書生 数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。解题方法分两大类：直观法和候选数法。 直观法就是不需要任何辅助工具，从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。绝不猜测。数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法。 候选数法就是解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。 使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没用直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程。所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数方法解题。 候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，所以在进行候选数删除的时候一定要小心，确定安全的删除不合适的候选数，否则，很多时候只有重新做题了。有了计算机软件的帮助，使得候选数表的维护变得轻松起来。 数独候选数法解题技巧主要有：唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、

三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。 一、直观法： 1、唯一解法： 当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为行唯一解。 当某列已填数字的宫格达到8个，那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为列唯一解。 当某九宫格已填数字的宫格达到8个，那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为九宫格唯一解。 下面是例题： A行已经添入8个数字，A行只有数字3没有出现过，所以A9=3，这是行唯一解。

幻方常规解法汇总

幻方常规解法汇总 没法，组合数学还考幻方构造。这东西不看解法真不会写，虽然没见有啥用，但还是记录下，免得日后再找。按目前填写幻方的方法，是把幻方分成了三类，即奇数阶幻方、双偶阶幻方、单偶阶幻方。下面按这三类幻方，列出最常用解法（考试用，不求强大，只求有效！）。 奇数阶幻方（罗伯法） 奇数阶幻方最经典的填法是罗伯法。填写的方法是： 把1（或最小的数）放在第一行正中；按以下规律排列剩下的(n×n－1)个数： 1、每一个数放在前一个数的右上一格； 2、如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列； 3、如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行； 4、如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内； 5、如果这个数所要放的格已经有数填入，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内。 例，用该填法获得的5阶幻方： 双偶数阶幻方（对称交换法） 所谓双偶阶幻方就是当n可以被4整除时的偶阶幻方，即4K阶幻方。在说解法之前我们先说明一个“互补数”定义：就是在n 阶幻方中，如果两个数的和等于幻方中最大的数与 1 的和（即n×n＋1），我们称它们为一对互补数。如在三阶幻方中，每一对和为10 的数，是一对互补数；在四阶幻方中，每一对和为17 的数，是一对互补数。 双偶数阶幻方的对称交换解法： 先看看4阶幻方的填法：将数字从左到右、从上到下按顺序填写： 内外四个角对角上互补的数相易，（方阵分为两个正方形，外大内小，然后把大正方形的四个对角上的数字对换，小正方形四个对角上的数字对换）即（16，11）（7，10）互换即可。 对于n=4k阶幻方，我们先把数字按顺序填写。写好后，按4×4把它划分成k×k个方阵。因为n是4的倍数，一定能用4×4的小方阵分割。然后把每个小方阵的对角线，象制作4阶幻方的方法一样，对角线上的数字换成互补的数字，就构成幻方。 以8阶幻方为例： (1) 先把数字按顺序填。然后，按

2008.6.27_任意阶幻方的构造方法

任意阶幻方的构造方法 一、幻方分类 n 表示阶数 二、构造方法 以下幻方均指在n n ?（n 行n 列）的方格里，既不重复也不遗漏地填上1——2n 所构成的幻方。 1、奇数阶幻方——连续摆数法（如图一：以五阶幻方为例） ① 把1填在第一行正中； ② 把i a ()i ≤2放在1－i a 的右上一格；如：3、5、7、8、20等。 ③ 如果i a 所要放的格已超出了顶行，那么就把它放在1－i a 的右一列的最下行；如：2、9、18、25。 ④ 如果i a 所要放的格已超出了最右列，那么就把它放在1－i a 的上一行的最左列；如：4、10、17、23。 ⑤ 如果i a 所要放的格已超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在1－i a 的下一行的同一列的格内；如：16。 ⑥ 如果i a 所要放的格已有数填入，那么就把它放在1－i a 的下一行的同一列的格内。如：6、11、21。 图一 2、单偶数阶幻方()122＋ ＝m n ——分区调换法（如图二：以六阶幻方为例） ① 把()122＋＝m n 阶的幻方均分成4个同样的小幻方A 、B 、C 、D ；如图二（a ）； （注意A 、B 、C 、D 的相对位置不能改变，因为12＋m 为奇数，所以A 、B 、C 、D 均为奇数阶幻方） ② 用连续摆数法在A 中填入21a ——构成幻方，同理，在B 中填入() 2221a a ——＋、在

C 中填入()22312a a ——＋、在 D 中填入() 22413a a ——＋均构成幻方（2n a ＝）；如图二（b ）； （因为12＋m 为奇数，所以A 、B 、C 、D 均为奇数阶幻方，必然可以用连续摆数法构造幻方） ③ 在A 的中间一行上从左侧的第二列起取m 个方格，在其它行上则从左侧第一列起取m 个方格，把这些方格中的数与D 中相应方格中的数字对调；如图二（c 、d ）， （不管是几阶幻方，在A 中取数时都要从中间一行的左侧第二列开始；因为当6＝n 时，1＝m ，所以本例中只取了一个数） ④ 在C 中从最右一列起在各行中取1－m 个方格，把这些方格中的数与B 中相应方格中的数字对调。 （因为01＝－ m ，所以在C 中没有取数） 图二（d ）即为所求幻方。 图二（a ） 图二（b ） 图二（c ） 图二（d ） 3、双偶数阶幻方m n 4＝——轴对称法（如图三：以八阶幻方为例） ① 把m n 4＝阶的幻方均分成4个同样的小幻方；如图三（a ） ② 在左上角的小幻方每行每列中任取一半的方格加上底色（以便于区分），然后以轴对称的形式在其它三个小幻方中标出方格；如图三（b ） （正确理解“每行每列中任取一半的方格”。本例中因为4＝m ，所以在每个小幻方的每行每列上均取2个方格） ③ 从左上角的方格开始，按从左到右、从上到下的次序将1——64从小到大依次填入n 阶幻方，遇到有底色的方格跳过，计数，这样填满了没有底色的方格；如图三（c ）

三阶魔方公式图解图片

三阶魔方公式图解图片 魔方，在中国台湾省称为魔术方块，在中国香港特区称为扭计骰，为由匈牙利建筑学教授暨雕塑家鲁比克·艾尔内于1974年发明的机械益智玩具。小编整理了三阶魔方的'图解，供参考！ 三阶魔方辛马斯特标记 辛马斯特标记（Singmaster notation），是一种魔方转动的记录方法，由英国原伦敦南岸大学数学教授大卫·辛马斯特（David Breyer Singmaster）于1978年12月发明。辛马斯特标记已成为通用标准，通常被俗称为“魔方公式符号”。 辛马斯特标记，由“各层代号”、“旋转方向”两部分组成。 各层代号：魔方各层以英文首字母指代。R（Right）、L （Left）、U（Up）、D（Down）、F（Front）、B（Back）分别指代右、左、顶（上）、底（下）、正（前）、背（后）层。 旋转方向：顺时针旋转90°，直接写各层代号；逆时针

旋转90°，在各层代号后缀【'】或【i】；旋转180°，在各层代号后缀【2】或【2】（默认顺时针方向旋转180°）。 完整的辛马斯特标记可以理解为【以面向指代层的视角，按方向进行旋转】。 例如：R，以面向右面视角，将右面顺时针旋转90°。从正面视角来看，即右面“向上”转90°。 又例如：D，以面向底面视角，将底面顺时针旋转90°。从正面视角来看，即右面“向右”转90°。 又例如：B'，以面向背面视角，将背面逆时针旋转90°。从正面视角来看，即背面“向右”转90°。 除此之外，若要记录更加详细的魔方转动，还会用到：M（Middle）与U、F、L合用，指代各中层；C（Complete）与U、F、L合用，指代魔方整体以某层的形式旋转。 例如：MU，以顶面视角，将中间层顺时针旋转90°。从正面视角来看，即上数第二层“向左”转90°。 例如：CF，以正面视角，将魔方整体顺时针旋转90°。即魔方整体沿竖直面“向右”转90°。 【三阶魔方公式图解图片】 1.六面魔方公式图解图片 2.三阶魔方作文200字 3.交警手势图解图片

四阶魔方详细图解word版本

我们用的是降阶法，基本的还原过程如下： 1.中心复原 2.棱合并 3.按三阶还原 4.特殊情况校正 四阶魔方与三阶魔方的区别主要有两点，1.中心块的相对位置不是固定的，也就是说，你可能轻易对出四个黄中红中心块的情况，但是如果对成这样后面就不能还原了，你需要自己在前面几步注意做好中心块的相对位置关系，图所示，上黄下白前红后橙左蓝右绿，然后再继续后面的步骤。2.四阶魔方对好中心块，合并好棱边后，就个三阶魔方，但是这个三阶魔方会出现我们三阶入门教程里的那些不可能出现的情况，也就是 a.需要单独翻转一个注意，我这里说的一个棱边就是指已经合并好的两个棱块) b.只需要交换一对棱边或者一对角块，上面第三个图显示时发生的样子(他要单独只翻转黄红一个棱边，然后还得只交换黄红和黄橙一对棱边)，这通常被大家称为四阶魔方需要用两个算法处理一下，他就会变成正常的三阶魔方了，然后你就可以用学过的三阶魔方的任何方法来还原四阶 好，下面我们就来讲解四阶魔方的还原方法了。 （第一步）对好第一面的中心块 这一步最简单，你要对成左边这个样子，基本上这一步的指导方针就是，先对好一对，再对好把两对儿拼起来。请看下面的例子：魔方小站

播放 动画，你也可以 最左边的回到初始状 ，然后用播放条右边 的 和一步一步看。TL'F TU TL' 先对好一对儿黄色小块 右侧的黄色小块要转到前面来 会到 A 位置，为了要两个黄 色小块对成一对，要把前面 的黄色小块先调整到 A 旁 边。 对上第二对儿。对好黄色面上面这个例子大家关键就是学会第二步，看准了右面这个小黄块要到前面的 A 位置来，你就旋转一下前面把另 备到他旁边就对了。这个例子里小黄块是从右边转到前面去还好看一点儿，你也可能碰到小黄块要从后面转到前面，大家就得仔细点，别看错了位置就拼不上了。 有时拼一对儿的时候你要注意一下不要影响了已经对好的另一对儿，如果影响了，就让他们让开，空出一个轨道由旋转了。 以用鼠标拖拽3D动画里 个魔方，以看到魔方背面 的变化。B TU F TD2 超简单吧，这步大家就学会啦。

三阶魔方教程图解

魔方曾被誉为世界三大智力玩具之一，不过现在我不敢这么说了。什么？另外两个是什么？你可记住了：那是我们中国的九连环和捉放曹啊！ 魔方可以拆开。废话！不过……你拆开过吗？如果没有，赶快把魔方一块一块地卸下来，嘿嘿嘿，是不是有一种打ＤＯＯＭ怪物的感觉？卸下来了吗？可以看到，除了骨架上的六个不同颜色的中心积木外，还有８个角上的积木和１２个棱上的积木。中心积木只有一种颜色，棱上的积木有两种颜色，角上的积木有三种颜色。不管怎么说，没有两块积木是完全相同的。骨架上的中心积木是不能动的，所以中心积木与中心积木的相对位置是确定不变的，所以角上棱上的积木的正确位置也是不变的。例如一个红黄蓝色的角积木，它的正确位置就在红黄蓝中心积木对应面的角上。我们的任务就是把棱积木、角积木转到它们自己的位置上。 废话少说，快来观摩一下我的规划图吧: 图1 从现在起我们就要开始玩魔方了，现在的任务是完成魔方的一面。 首先选择你要玩的面颜色，在这里我选择兰色进行教学，因为我喜欢兰色^_^,我们将该颜色的中心积木所在的面称为基面。 图2 图3

图4 为了避免玩家转来转去找不到魔方的方向了，我们统一规定，魔方摆放如图2所示，另外在图3中我们要将外面的兰色块转入基面的黑色块位置时，却不能影响阴影积木，这也是玩魔方的难点。对于其他没着色的积木，都是些无关紧要的积木，可不去理会，把注意力集中在基面外面的操作块、操作块的目标位置和不可受到影响的积木上。(注：在操作的步骤中，阴影积木可以移动，但要保证步骤完毕后，阴影积木无变化) 对于魔方一面的完成，我们是一个一个操作块地完成的，饭也是一口一口地吃嘛！转时，一定要找准操作块的真正目标所在，要注意操作块的附加颜色，否则失败。如图4，黄蓝色块与绿蓝色块颠倒，所以兰色一面成功了也没有用。 下面是一些最基本的将操作块转入基面的功夫，可要认真揣摩呀！ 图5 图6 简要说明：图中阴影块是目标位置，注意哟，我可没有标记不可受影响的积木哟。另外，要注意操作块相对于目标位置的区别，不同的位置用不同的方法。如图6所示，基面外兰色标记的块，都可以通过转动使其到达Ａ位置或者Ｂ位置，然后再用１方法完成到达目的位置的任务。 图7

六阶魔方还原法

六阶魔方 概述 还原六阶魔方首先要做的"还原中心＂,和我们解法四阶,五阶,七阶的思路是一样的。 解法 完成中心面 剩下最后两面时, 例如图1情况,相信初学者看到这里已经愣住了。这里不能用以前的方法，要用特定的方法。在这里要一个一个完成。 首先确定Ｕ面是什么颜色,例如图2是蓝色就要把F面的蓝色中心块都一个一个换到U面,先完成中间2X2的中心块。在这里先将Ｆ面和U面的中心块编号一下（图3) (U面和Ｆ面的编号一样)，所以要把F面的蓝色中心块换到U面。

1.完成2X2的中心块 1、先转F会将F面的蓝色中心块转到7。再转Ｕ把U面的黄色中心块转到7 （如果原本就在7就不用转） (图4） 使用公式一 ,变成图 5样子。 图1图2 图3 图4 公式一:３R U 3L’ U’3Ｒ’Ｕ３L U’ 90度90度９0度90度 90度90度90度9０度 公式说明： 大写字母前加数字代表第几层；小写字母前加数字表示几层一起转动；字母后加2表示转180°;字母后加“ ' ”表示逆时针。 例如，2R表示右边数第二层顺时转,2r表示右边两层顺时转； 2Ｆ表示前面向里第二层顺时转,２f表示前面两层顺时转；

2-3F表示前面向里第二层、第三层同时顺时针转动； 4Ｒ和4L表示同一层；4F和４Ｂ表示同一层。 2、再将F面的蓝色中心块转到7 ，U面的黄色中心块转到7（图6），重复一次公式一，中间2X2的中心块就完成了。(图7) 图 5 图 6图７图8 2.完成Ｆ、U面中心角块 完成F面和U面上中心四个角上的块。即将１.４．1３.16完成(图8)，红色圈的块。 先转F将F面的蓝色中心块转到4，再转U把U面的黄色中心块转到4 （如果原本就在4就不用转)，转一次公式二，会变成图9. 公式二：２R U 2L’Ｕ’2Ｒ’U 2L Ｕ’ 9０度90度90度9０度

3阶魔方肓拧基本原理

肓拧原理 一、概述 肓拧就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方。肓拧看起来很神奇，也是魔方玩家的比较高级的玩法，更是菜鸟玩家们向往的境界。 肓拧其实并不难，原理也很简单。对记忆力有一定要求，但也不是要求很高，记忆力不好，只是说可能慢一点，不过肯定是能肓拧成功的。 肓拧的方法，最简单易学的是逐块消灭法（One by One）也是强烈推荐初学者要学的，这种方法的不足是步骤很多比较慢。高级的方法是一次还原多块，事半功倍，所以比较快；不过在观察时对整体规划能力的要求要更高。玩家可以先学基本法，学会后再逐步过渡到高级方法。 二、魔方特性（魔方高手可跳过这部分） 房子的的方向才能盖房子一样，在之后还原过程中我们就不用管六个中心块了。 其它的20个块都存在有位置和方向的问题，二者都解决了才是还原了。每个角块有三种颜色，它也有三种方向：正确、需要顺时针转、需逆时针转。就像一个坐一把有靠背的椅子一样有三种情况：正确、背向右，背向左（以椅靠背为参照）。棱块只有两种颜色，也只有正确 三、逐块法肓拧原理 盲拧是和普通还原一样也是要解决各块的方向和位置问题，但肓拧是将方向和位置独立分开来解决（咱们这里说的是逐块法），分为：角方向，棱方向了角位置，棱位置四部分。 在解决问题时，我们将需要“加工（翻转或移位）”的块移到固定的位置（加工厂）来用公式加工，然后再送回到原来的位置上去。（送到加工厂的路线是固定的，返回的线路也是固定的，防止迷路）。 在对各块进行加工（还原）之前先要观察、判断： 1、哪些位置的角块需正转，哪些角块需反转， 2、哪些位置的棱块需翻转 3、从1位角开始看，角块应该移动到哪？比如，1位上的要去5位，5位上的那个又要去哪？ 4、从1位棱开始看，棱块应该移动到哪？ 然后我们把需要加工的块送到加工厂加工，加工完了再送回原来的位置去。 为了帮助记忆，我们对魔方的块进行数字化，对它编号（当然各人的编号方法可以不一样）：“图解三阶肓拧”教程中对各块的编码如下：

幻方解法

说到幻方和九宫数大多数人都不陌生，在金庸先生著名的武侠小说《射雕英雄传》中就有郭靖在黄蓉的指导下为英姑指点九宫数的排列：“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央。”想必各位朋友也都玩过这个数字游戏，但对幻方又了解多少呢？ 500){this.resized=true;this.style.width=500;}" border=0> 幻方又称为纵横图、魔方、魔阵或奇平方，它最早起源于我国。宋代数学家杨辉称之为纵横图。 所谓纵横图，它是由1到n2，这n2个自然数按照一种的规律排列成N行、N列的一个方阵。它具有一种奇妙的性质，在各种几何形状的表上排列适当的数字，如果对这些数字进行简单的逻辑运算时，不论采取哪一条路线，最后得到的和或积都是完全相同的。 关于幻方的起源，我国有“河图”和“洛书”之说。相传在远古时期，伏羲氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上天于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，也是最早的幻方。伏羲氏凭借着“河图”而演绎出了八卦。 500){this.resized=true;this.style.width=50 0;}" border=0> 后来大禹治洪水时，洛水中浮出一只大乌龟，它的背上有图有字，人们称之为“洛书”。公元前一世纪，西汉宣帝时的博士戴德在他的政治礼仪著作《大戴礼·明堂篇》中就有“二、九、四、七、五、三、六、一、八”的洛书九宫数记载。“洛书”所画的图中共有黑、白圆圈45个。把这些连在一起的小圆和数目表示出来，得到九个数。这九个数就可以组成一个纵横图，也就是记载最早的3阶幻方。

500){this.resized=true;this.style.width=50 0;}" border=0> 洛书被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一。同时，洛书以其高度抽象的内涵，对我国古代政治伦理、数学、天文气象、哲学、医学、宗教等等都产生了重要影响。在远古传说中，对于治国安邦上也具有积极的寓意！包括洛书在内的幻方自古以来在亚、欧、美洲不少国家都被作为驱邪避凶的吉祥物，这种古代地域广泛的图腾应该说是极其少见的。 除此之外，还有4阶、5阶...

移棱魔方SquareKing的解法说明书

移棱魔方SquareKing的解法 说明书

Fisher Cube的解法说明书（第一版） 注：本魔方的还原存在一定难度，建议先掌握三阶魔方的基础还原法后再学习本还原法 一、魔方各部分说明与定义 移棱魔方的结构与三阶魔方相同，但中心块，角块和棱块的形状与三阶有区别。具体定义如下。 把白色面朝下放置，从上到下可依次分为顶层，中层，底层。黄色面为顶面，白色面为底面，其它4个面为侧面。 底层的中间有一个正方形块，称为底层中心块，与中心块直接相连的4个五边形块称为底层棱块，其余4个三角形块称为底层角块。 顶层的定义与底层相同。 中层的4个双色小块（蓝红，红绿，绿橙，橙蓝）称为侧面中心块，其余4个单色大块称为侧面棱块。 二、移棱魔方七布还原法 1、底面十字 2、底层 3、中层 4、顶面十字 5、顶面还原 6、顶层调角

7、顶层调棱 1、底面十字 做一个F转 经过转动使白色面形成一个十字。 十字的要求是侧面的颜色要与侧面中心块一致。 最后完成十字 2、底层 经过RUR’之类的简单转动完成底层

公式是RUR’ 公式是L’U’L 3 中层 还原中层的4个棱块,一共两种情况,如图给出公式 U’L’U’LUFU’F’

URU’R’U’F’UF 4 顶面十字 顶面十字在三阶里面有4种情况:点型,L型,一型,完成型. 在移棱魔方里面多出了两种特殊情况 先说正常情况 L型 R’U’F’U’FR

一型 F RUR’U’ F’ 点型 先做L型公式,做完之后会变为一型,然后再用一型公式解决 完成型 不用多说了 特殊型 如果出现非上述情况(特殊情况表现为有1个或3个五边型块向上竖起),就是出现了特殊情况 解决方法是RU2R’U’ RU2R’U’ F’UF

三阶魔方公式图解、教程

三阶魔方公式、魔方图解、魔方教程，从零基础到精通！ 魔方还原法Rubic's Cube Solution ————先看理论“ 魔方的还原方法很多 在这里向大家介绍一种比较简单的魔方六面还原方法。这种方法熟练之后可以在大约30秒之内将魔方的六面还原。 在介绍还原法之前，首先说明一下魔方移动的记法。魔方状态图中标有字母“F”的为前面，图后所记载的操作都以这个前面为基准。各个面用以下字母表示： F：前面 U：上面 D：下面 L：左面 R：右面 H：水平方向的中间层 V：垂直方向的中间层 魔方操作步骤中，单独写一个字母表示将该面顺时针旋转90度，字母后加一个减号表示将该面逆时针旋转90度，字母后加一个数字2表示将该面旋转180度。H的情况下，由上向下看来决定顺逆时针方向；V的情况下，由右向左看来决定顺逆时针方向。例如 U：将上层顺时针旋转90度 L-：将左面逆时针旋转90度 H2：将水平中间层旋转180度 目录 上层四角还原 下层四角还原 上下层八角还原 上下层边块还原 中层边块还原 上层四角还原 首先我们用最简单的几步使得上层的三个角块归位，暂不必考虑四周的色向位置）。还有一个角块存在五种情况，归位方法如下。 L D L- F- D- F D L2 D- L2 F L D- L- L- F- D F

下层四角还原 上层四角归位后，将上层放在下面位置上，作为下层。然后看上层和四周的颜色和图案排列，按照以下的操作使上层四个角块一次归位。共存在七种情况。 R2 U2 R- U2 R2 R- U- F- U F U- F- U F R R U R- U R U2 R- L- U- L U- L- U2 L R- U- F- U F R R U R- U- F- U- F R U- R- U- F- U F 上下层八角还原 要是上层和下层八个角块色向位置全部相同，存在下面五种情况： 当上下二层八个角块色向位置都不对时：按照(1)旋转。 当下层四个角块色向位置不对，上层相邻两个角块色相位置对时：将上层色向位置相同的两个角块放在后面位置上，按照(2)旋转。 当下层四个角块色向位置对，上层相邻两个角块色相位置也对时：将上层色向位置相同的两个角块放在前面位置上，按照(2)旋转后即变成第一种情况。 当下层四个角块色向位置对，上层四个角块色向位置不对时：按照(2)旋转后即变成第二种情况。 当下层相邻两个角块色向位置对，上层相邻两个角块色向位置也对时：将下层色向位置相同的两个角块放在右面位置上，上层色相位置相同的两个角块放在前面位置上，按照(2)旋转之后即变成第二种情况。 (1) R2 F2 R2 (2) R- D F- D2 F D- R 上下层边块还原 按照下图所示操作方法将上下层的边块归位。在上层边块归位时，要注意四周的色向位置。留下一个边块不必马上归位，留作下层边块归位时调整使用。 上层三个边块归位之后，将该层放在下面位置上作为下层，然后将上层的四个边块归位。操作时，为了不破坏下层已经归位的边块，必须将下层留下的一个未归位的边块垂直对着上层要归位的边块的位置。 R- H- R R H R- F H- F- V- D2 V F H- F2 H2 F

小学思维数学讲义：幻方(一)-带详解

幻方（一） 1. 会用罗伯法填奇数阶幻方 2. 了解偶数阶幻方相关知识点 3. 深入学习三阶幻方 一、幻方起源 也叫纵横图，也就是把数字纵横排列成正方形，因此纵横图又叫幻方．幻方起源于我国，古人还为它编撰了一些神话．传说在大禹治水的年代，陕西的洛水经常大肆泛滥，无论怎样祭祀河神都无济于事，每年人们摆好祭品之后，河中都会爬出一只大乌龟，乌龟壳有九大块，横着数是3行，竖着数是3列，每块乌龟壳上都有几个点点，正好凑成1至9的数字，可是谁也弄不清这些小点点是什么意思．一次，大乌龟又从河里爬上来，一个看热闹的小孩惊叫起来：“瞧多有趣啊，这些点点不论横着加、竖着加还是斜着加，结果都等于十五！”于是人们赶紧把十五份祭品献给河神，说来也怪，河水果然从此不再泛滥了．这个神奇的图案叫做“幻方”，由于它有3行3列，所以叫做“三阶幻方”，这个相等的和叫做“幻和”．“洛书”就是幻和为15的三阶幻方．如下图： 98 76 54321 我国北周时期的数学家甄鸾在《算数记遗》里有一段注解：“九宫者，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央．”这段文字说明了九个数字的排列情况，可见幻方在我国历史悠久．三阶幻方又叫做九宫图，九宫图的幻方民间歌谣是这样的：“四海三山八仙洞，九龙五子一枝连；二七六郎赏月半，周围十五月团圆．”幻方的种类还很多，这节课我们将学习认识了解它们． 二、幻方定义 幻方是指横行、竖列、对角线上数的和都相等的数的方阵，具有这一性质的33?的数阵称作三阶幻方，44?的数阵称作四阶幻方，55?的称作五阶幻方……如图为三阶幻方、四阶幻方的标准式样， 9 87654 32 1 13 414151 6 1297 8 105113 2 16 三、解决这幻方常用的方法 ⑴适用于所有奇数阶幻方的填法有罗伯法．口诀是：一居上行正中央，后数依次右上连．上出框时往下填，右出框时往左填．排重便在下格填，右上排重一个样． ⑵适用于三阶幻方的三大法则有： ①求幻和： 所有数的和÷行数（或列数） ②求中心数：我们把幻方中对角线交点的数叫“中心数”，中心数＝幻和÷3． ③角上的数=与它不同行、不同列、不同对角线的两数和÷2． 四、数独 知识点拨 教学目标

三阶魔方公式口诀图解

三阶魔方玩法与口诀 目录 一、前言_________________________________________________ - 2 - 二、认识公式 _____________________________________________ - 2 - 三、拧魔方的步骤与口诀 ___________________________________ - 4 - 步骤一、完成一层_______________________________________ - 4 - （一）完成第一层十字________________________________ - 4 - （二）完成第一层角块________________________________ - 5 - 步骤二、完成第二层_____________________________________ - 6 - 步骤三、完成顶层_______________________________________ - 8 - （一）顶层十字______________________________________ - 8 - （二）顶层平面______________________________________ - 9 - （三）顶层角块_____________________________________ - 10 - （四）顶层棱块_____________________________________ - 11 -

一、前言 魔方是3x3x3的三阶魔方，英文名Rubik's cube。是一个正 6 面体，有6种颜色，由26块组成，有8个角块；12个棱块；6个中心块（和中心轴支架相连）见下图： 学习魔方首先就要搞清它的以上结构，知道角块只能和角块换位，棱块只能和棱块换位，中心块不能移动。 魔方的标准色： 国际魔方标准色为：上黄－下白，前蓝－后绿，左橙－右红。 二、认识公式 公式说明：实际上就是以上下左右前后的英文的单词的头一个大写字母表示

四阶幻方解法

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 四阶幻方是最简单的双偶幻方,其构成方法就是两句话： 【顺序填数；以中心点对称互换数字】.以1-16构成的四阶幻方为例： 1、先把1放在四阶幻方4个角的任意一个角格,按同一个方向按顺序依次填 写其余数. 如图：按行从左向右顺序排数. 2、以中心点对称互换数字.（有两种对称交换的方法） 1）、以中心点对称交换对角线上的数（即1-16、4-13、6-11、7-10互换）,完成幻方,幻和值=34. 2）、以中心点对称交换非对角线上的数（即2-15、3-14、5-12、8-9互换）,完成幻方,幻和值=34. 什么样的16个数能构成四阶幻方呢?【4个数一组的4组数（共16个数）, 组与组对称等差,每组数与数对称等差,这样的16个数能构成四阶幻方（其中就包括等差的16个数）.】

如图 上图,每组数与数以2-3-2对称等差,组与组以10-20-10对称等差. 下图,每组数与数以1-2-1对称等差,组与组以10-20-10对称等差. 再如：

上图,每组数与数等差为1,组与组等差为5. 中图,每组数与数等差为1,组与组以5-10-5对称等差. 下图,每组数与数以2-3-2对称等差,组与组以5-10-5对称等差. 【四阶幻方的特点：】 1、互换对称的行（列）,幻方成立. 2、互换一侧的行（或列）,再互换另一侧的行（或列）,幻方亦成立. 3、互换不对称的行（或列）,再互换另外不对称的行（或列）,幻方亦成立. 4、平移互换对角的行或列、平移互换对角,幻方成立. 另,每16个能构成四阶幻方的数,幻方的填法有880种.

四阶五阶六阶七阶魔方公式(全)

四阶魔方： 交换两个对面棱块：MR2 U2 MR2 U2 MU2 MR2 MU2 翻正一个棱块组： MR2 B2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' B2 MR2 五阶魔方: 1. 还原中心 2. 还原棱块 3. 按三阶魔方还原 第一步：还原中心（其实只要自己转转魔方，就会转好，但对初学者来说也有二种特殊情况）我们要记住两个公式： 公式一：TR' F' MR' F TR F' MR 公式二：TR U TR' U TR U2 TR' 公式部分说明： F':表示前面的一层逆时针转90度； MR :右边向内的第三层也就是中间层逆时针转90度； TR:表示右边向内的两层同时顺时针转90度； MR：右边向内的第三层也就是中间层顺时针转90度； 其它可类推，或参见［魔方公式中的各种符号说明］? 这两个公式处理的情况如下图： 公式一是处理第一种情况，公式二是处理第二种情况? 第二步:还原棱块 大家记四个公式吧，在四阶魔方的还原里，我们已经用过的，四阶的棱块还原，完全适用于五阶公式三:TR2 B2 U2 TL U2 TR' U2 TR U2 F2 TR F2 TL' B2 TR2 公式四:TL' U2 TL' U2 F2 TL' F2 TR U2 TR' U2 TL2

公式五:MU' R U R' F R' F' R MU 公式六：TR2 B2 TR' U2 TR' U2 B2 TR' B2 TR B2 TR' B2 TR2 这四个公式分别对应下面四种情况： 翻正一边的中块：TR2 B2 U2 TL U2 TR' U2 TR U2 F2 TR F2 TL' B2 TR2 交换对边侧块：TL' U2 TL' U2 F2 TL' F2 TR U2 TR' U2 TL2 同时翻正对边中块：MU' R U R' F R' F' R MU 交换对边中块：TR2 B2 TR' U2 TR' U2 B2 TR' B2 TR B2 TR' B2 TR2 六阶魔方 6x6魔术方块教学 首先要完成中心的第一面（相信大家只要理解一下就会了）

图解三阶盲拧入门级教程_逐块消灭法(One by One)

图解三阶盲拧入门级教程 —逐块消灭法（One by One） 第一章逐块消灭法说明 第一节概述 肓拧就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方。肓拧看起来很神奇，也是魔方玩家的比较高级的玩法，更是菜鸟玩家们向往的境界。 肓拧其实并不难，原理也很简单。对记忆力有一定要求，但也不是要求很高，记忆力不好，只是说可能慢一点，不过肯定是能肓拧成功的。 肓拧的方法，最简单易学的是逐块消灭法（One by One）,也是强烈推荐初学者要学的，这种方法的不足是步骤很多比较慢。高级的方法是一次还原多块，事半功倍，所以比较快，不过在观察时对整体规划能力的要求要更高。玩家可以先学基本法，学会后再逐步过渡到高级方法。 8个角块12 个棱块6个中心块及支架我们要用中心块来做定位，也就是固定某一颜色向上、某一颜色向前。就像盖房子先确定房子的的方向才能盖房子一样，在之后还原过程中我们就不用管六个中心块了。其它的20个块都存在有位置和方向的问题，二者都解决了才是还原了。每个角块有三种颜色，它也有三种方向：正确、需要顺时针转、需逆时针转。就像一把有靠背的椅子一样有三种情况：正确、背向右、背向左（以 角需要顺时针转角需逆时针转棱方向正确棱方向错误 第三节逐块法肓拧原理 逐块消灭法（One by One）的宗旨是：简单易学、便于魔友尽快掌握。 这个方法的“简单”表现在：1.应用公式少。2.所用公式尽量减少对“无辜”方块的影响。3.采用魔友 roundy 所说的“逐个消灭”法，不需重新记忆转动后魔方的状态。4.不需每次规划还原顺序，只是机械式的复原每一方块，有效提高还原的成功率。 盲拧是和普通还原一样也是要解决各块的方向和位置问题，但肓拧是将方向和位置独立分开来解决（咱们这里说的是逐块法），分为：角方向、棱方向、角位置、棱位置四部分。 在解决问题时，我们将需要“加工（翻转或移位）”的块移到固定的位置（加工厂）来用公式加工，然后再送回到原来的位置上去。（送到加工厂的路线是固定的，返回的线路也是固定的，防止迷路）。 在对各块进行加工（还原）之前先要观察、判断： 1.哪些位置的角块需正转，哪些角块需反转， 2.哪些位置的棱块需翻转 3.从1位角开始看，角块应该移动到哪？比如1位上的要去5位，5位上的那个又要去哪？ 4.从1位棱开始看，棱块应该移动到哪？ 5.然后我们把需要加工的块送到加工厂加工，加工完了再送回原来的位置去。 具体各个需要加工的块怎么移到加工厂，加工完后又怎么送回去，请看下面cube-master“三阶盲拧入门级教程—逐块消灭法（One by One）。学了这个方法后，就可以学同时解决多块的方向、多块的位置交换的高级方法了，那样速度就会提高。 逐块消灭法（One by One）就只需用4个公式，简单吧，原理也很简单吧。你也试试吧 公式1 R U R’ U R U2 R’ L’ U’ L U’ L’ U2 L使角在加工厂顺时针翻 公式2 L’ U2 L U L’ U L R U2 R’ U’ R U’ R’使角在加工厂逆时针翻 公式3 (M’U)2M’U2(MU)2MU2使棱在加工厂翻转 公式4 R U’ L’ U R’ U2 L U’ L’ U2 L 使1号（仓库）中的角（棱）装到2号位， 2号位的角（棱）放入仓库