2020新版部编人教版小学六年级数学上册全册教案

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2020新版部编人教版小学六年级数学上册全册教案

特别说明：本教案为最新部编人教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：

第一单元分数乘法

第二单元位置与方向（二）

第三单元分数除法

第四单元比

第五单元圆

第六单元百分数（一）

第七单元扇形统计图

第八单元数学广角——数与形

第九单元总复习

第一单元分数乘法

课题：分数乘法第1 课时

教学目标：

1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。

2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。

3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学的乐趣。

教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。

教学准备：课件

教学过程： 一、谈话导入

1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图）

同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃72个蛋糕，你知道这7

2表示的意思吗？

（

7

2

表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。

同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。

（板书课题：分数乘法） 二、探索新知

1.投影出示例题1。

小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃

9

2

个，3人一共吃多少个？

（1）引导学生读题，并说说9

2

表示什么。 指明回答：

9

2

表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。 （2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求3个

9

2

是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。

92+92+92=96=3

2

（个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。

（1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ （启发学生得出：3个

92相加，用乘法表示是92×3或3×9

2

。） 4.探究分数乘整数的计算方法。

（1）提问：3个

92相加的和，也可以列成算式92×3，那么9

2

×3又应该怎样计算呢？ （2）学生思考计算方法。

学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：92是2个91，2个9

1

乘3就是6个

91，所以就是9

6

。 （3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书：

92×3=92+92+92=9222++=9

32?=96=32

（个）

教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。 （4）学习计算过程中进行约分。

引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即：

92×3=3

9321

?=32

（个）

观察上面的计算过程，你发现了什么？

（预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。） （5）提问：如果把算式“

92×3”的两个因数交换位置，变成“3×9

2

”，又应该怎样计算呢？ 学生尝试计算后组织交流。 （6）总结分数乘整数的计算方法。 提问：分数与整数相乘，可以怎样计算？ 指名回答，多让学生参与交流。

（分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。） 5.练一练。

教材第2页“做一做”第1题。 学生独立完成，投影交流。

教师强调：分数与整数相乘时，一定是整数与分母约分。 三、反馈完善

1.教材第2页“做一做”第2题。

这道题是分数与整数相乘的计算，第三小题是整数乘分数，通过这道计算题，巩固分数乘整数的计算方法。教师也可以借此来发现学生在计算过程中存在的问题。

2.教材第6页“练习一”第1题。

这道题是分数乘整数的意义的练习。通过练习进一步感受分数乘整数与分数加法之间的联系，从而体

会到分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。

3.教材第6页“练习一”第2题。

这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用，5kg 的衣物就需要5个2

1

勺洗衣粉。 四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获和体会？还有哪些疑问？ 五、课堂作业

《补》

第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 2 课时

教学目标：

1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

2.通过直观操作，初步掌握分数乘分数的计算方法。

3.经历探索分数乘分数计算方法的过程，体验数学学习，感受成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。 教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：理解分数乘分数计算的算理。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

1.计算。

52×4= 9×32 87×4= 14×21

2= 学生独立完成，指名板演。 全班交流时，指名说说14×21

2

的计算方法。 2.导入。

今天我们继续研究分数乘法的问题。（板书课题） 二、探索新知

（一）一个数乘分数的意义。 1.投影出示例题2。

（1）问题一：3桶水共多少升？ 指名列出算式：12×3。 提问：你是怎么想的？

想：求3个12L ，就是求12L 的（ ）倍是多少。

（启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L ，也就是求12L 的3倍是多少。）

（2）问题二：

2

1

桶是多少升？ 指名列出算式：12×2

1

。

提问：根据什么列式的？

想：求12L 的一半，就是求12L 的

）

（）

（是多少。 （启发学生思考：21桶就是半桶，求“2

1

桶是多少升？”就是求12L 的一半是多少，也就是求12L 的

2

1

是多少。） （3）问题三：4

1

桶是多少升？ 指名列出算式：12×4

1

。

提问：你是怎么想的？ 想：求12L 的

）

（）

（是多少。 （启发学生思考：求“

41桶是多少升？”就是求12L 的4

1

是多少。） 2.结合上面的几个问题，你知道“12×21”和“12×4

1

”这两个算式表示的意义分别是什么吗？

（12×21表示12的21是多少；12×41表示12的4

1

是多少。）

3.总结：一个数乘分数的意义。

（1）小组交流：一个数乘分数的意义是什么？

（2）指名汇报：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 4.完成教材第3页“做一做”。

引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的10

3

是多少千克。 （二）分数乘分数的计算方法。 投影出示例题3。 李伯伯家有一块

21公顷的地。种土豆的面积占这块地的51，种玉米的面积占5

3。 1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？

（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎么列式呢？ （实际上就是求

21公顷的51是多少公顷，列式是：21×5

1。）

（2）探究

21×5

1

的计算方法。 ①让学生拿出准备好的一张长方形纸，表示1公顷，先画出它的21，表示2

1

公顷。 ②再涂出

21公顷的51

。 引导理解：求21公顷的51是多少公顷，就是把2

1

公顷平均分成5份，取其中的1份。

③观察交流。

观察手中的长方形纸，想一想：

21公顷的5

1

是多少公顷？你是怎么想的？ 先让学生在小组内交流，再组织全班交流。

通过交流得出：求

21公顷的51是多少公顷，就是把2

1

公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即521?×1=5211??=10

1

。

板书：21×51=5211??=10

1（公顷）

2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？ （1）学生独立列出算式：21×5

3

。 （2）提问：“21×53”等于多少呢？你能涂色表示21的53

吗？（投影出示）

21公顷的5

3

是？公顷

（3）学生动手操作，交流计算方法和思路。

与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：

21×53=5231??=10

3（公顷） 3.总结：分数乘分数的计算方法。

（1）小组讨论：分数乘分数怎样计算？ （2）组织汇报交流。

在交流中归纳总结计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。（板书） 三、反馈完善

1.教材第4页“做一做”第1题。 这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。

组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎样想

的。

2.教材第5页“做一做”第2题。

这是一道看图计算的练习，旨在通过练习，培养学生观察能力，加深对分数计算方法的理解。 组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说说思考过程。 3.教材第5页“做一做”第3题。

这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。

4.教材第6页“练习一”第5题。 这道题中喷洒1公顷菜地需要农药23kg 的51，所以列式是23×5

1。 四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业

《补》

第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 3 课时

教学目标：

1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。

2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

1.算一算。

53×30= 12×32= 52×31= 87×4

3

= 交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。 2.导入新课。

今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。 二、探索新知

1.投影出示例题4。

无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是

10

9

千米/分。

2.解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的45

4

。李叔叔每分钟游多少千米？ （1）阅读理解。

学生阅读题目，理解题意。 组织交流对题意的理解，得出：

①乌贼的速度是10

9

千米/分。 ②李叔叔的游泳速度是109千米/分的45

4

。

（2）列式解答。

让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书：

109×454=451049??=45036=25

2

（km ） （3）启发思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？

学生独立思考，尝试计算。 （4）交流讨论。

组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。

3.解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？ （1）学生独立解答，约分。

（2）教师指导：分数乘法也可以直接约分。

强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4.试一试。

109×45

4还可以怎样进行约分呢？ 强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。 5.小结。

教师强调：在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便，如果同学们选择了较简便的约分方法，那计算就更简便了。 三、反馈完善

1.教材第5页“做一做”第1题。

这道题是分数乘法计算的练习，三个小题都可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。

2.教材第5页“做一做”第2题。

问题1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式：103×3

2；再让学生独立计算，最后组织交流。通过交流，教师强调能约分的要先约分再乘。

问题2：让学生独立完成列式计算，并展示学生的计算过程和结果。引导学生注意分数和整数相乘可以怎样约分。

3.教材第5页“做一做”第3题。

阅读与理解：求这个人的身高是多少米，就是求28米的35

2

是多少。 学生独立解答，组织交流订正。 四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业

《补》

第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 4 课时

教学目标：

1.通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。

2.通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。 教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。 教学难点：培养学生解决实际问题的能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

1.复习旧知。

（1）一个数乘分数的意义是什么？

（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少。） （2）分数乘法的计算方法是什么？

（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。） 2.导入新课。

今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！ 二、探索新知

1.出示教材第6页“练习一”第3题。 这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升

1007m ，50年就上升50个1007m ，也就是100

7×50；

100年就上升100个

1007m ，也就是100

7×100。 2.出示教材第6页“练习一”第4题。

这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。

3.出示教材第6页“练习一”第6题。

这是道改错题。第一个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。

4.出示教材第6页“练习一”第7题。

这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）

5.出示教材第6页“练习一”第8题到第13题。

这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。

练习时，可以先让学生独立阅读并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。 三、反思总结

1.通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

2.小结。

在计算分数乘法时，要先观察题目，想一想能不能约分；分数和整数、小数一样，在生活中应用非常广泛。 四、课堂作业

《补》

第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 5 课时

教学目标：

1.在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

2.经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

1.计算下面各题。

53×15= 21×32= 53×31= 85×5

4= 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 2.把下面的小数化成分数，分数化成小数。 1.2 0.4 3.5 1.25

85 54 4

1

让学生说说怎样将一个小数化成分数？ 3.导入新课。

今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。 二、探索新知

1.投影出示例题5。

松鼠的尾巴长度约占身体长度的4

3。 欢欢：我身体长2.1dm 。 乐乐：我身体长2.4dm 。

（1）学生阅读题目，理解图中的信息。 （2）组织交流。

提问：大家从图中收集到哪些信息？ 2.解决问题一。

（1）出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）学生独立思考，列出算式：2.1×4

3 提问：你是怎么想的？

（由题意可以知道松鼠欢欢的尾巴长度占身体长度2.1dm 的4

3

，根据一个数乘分数的意义可以列出算式：2.1×

4

3。） 启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？

学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。 （3）探讨小数乘分数的计算方法。

提问：小数 乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。 学生独立思考，尝试计算。

组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把

4

3

化成小数。 汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。 小数化成分数：2.1×

43=1021×43=40

63（dm ）

分数化成小数：2.1×4

3

=2.1×0.75=1.575（dm ） 3.解决问题二。

（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？ （2）学生独立解答。

组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。

学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？

当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书。 4.观察比较，回顾思考。

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？ 让学生独立思考后进行小组交流讨论，最后进行全班交流。

通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，使用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。 三、反馈完善

1.教材第8页“做一做”。

这道题是小数乘分数的计算练习，旨在巩固小数乘分数的计算方法，使学生能灵活选择计算方法进行计算，提高计算能力。

先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。 2.教材第10页“练习二”第2题。 （1）学生阅读题目，理解题意。 （2）交流解题思路。 （3）独立解答，讲评订正。 3.教材第10页“练习二”第3题。

这道题可以先根据一个数乘分数的意义列出算式，再按照小数乘分数的计算方法进行计算，2.5和25可以进行直接约分，将分母化成1。 四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业

《补》

第一单元 分数乘法

课题：分数乘法 第 6 课时

教学目标：

1.懂得分数混合运算的顺序跟整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。

2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学的运算定律进行一些简便运算。

3.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便计算。 教学难点：根据题目特点，灵活地运用运算定律进行简便计算。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

1.复习。

（1）观察下面各题，说说运算顺序。 21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14） （2）说说我们学过哪些乘法运算定律？ 根据学生回答板书： 乘法交换律 a ×b=b ×a

乘法结合律 （a ×b ）×c=a ×（b ×c ） 乘法分配律 （a+b ）×c=a ×c+b ×c 2.导入新课。

今天这节课，我们就来研究有关分数混合运算和简便计算的知识。 二、探索新知

（一）分数混合运算。 投影出示例题6。 1.学生读题，理解题意。

提问：从题目中你获得哪些信息？ 指名回答，全班交流得出： （1）画框长

54m ，画框宽2

1m 。 （2）求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。 2.学生独立列式。 （

54+21）×2或54×2+2

1×2 3.启发自学，交流收获。

教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？ （1）请学生自学教材第9页的内容。

教师巡视，进行个别辅导。 （2）指名交流汇报。

引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 4.学生独立完成计算过程，交流汇报。

交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？

（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）

（二）分数乘法的简便计算。 1.出示算式。

21×31○31×21

（41×32）×53○41×（32×53） （21+31）×51○21×51+31×5

1 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

2.指导观察，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后相加。

3.总结规律。

在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

4.应用规律进行简便计算。 （1）出示例题7。

53×（61×5） （65+4

1

）×12 （2）让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。

指名板演：

53×（61×5） （65+41

）×12 =53×（5×61） =65×12+41

×12

=（53×5）×61

=10+3

=2

1

=13

交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 三、反馈完善

1.教材第9页“做一做”第1题。

让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。 学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。 （第3小题可以通过变形转化成符合乘法分配律的特点：87×863=（86+1）×86

3

） 2.教材第9页“做一做”第2题。 这道题在计算过程中，先算“50

1

×100”会使计算更简便。 四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业

《补》

第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 7 课时

教学目标：

1.进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活应用乘法的运算定律进行一些简便计算。

2.提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。 教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。 教学难点：灵活应用所学知识来解决问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

1.复习旧知。

（1）小数乘分数可以怎样进行计算？ （2）分数混合运算的顺序是怎样的？

（3）分数混合运算可以运用哪些运算定律使计算简便？ （加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律。） 2.导入新课。

今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。 二、探索新知

1.出示教材第10页“练习二”第1题。

这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数、小数乘分数。

练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。 2.出示教材第10页“练习二”第5题。 这道题是为了巩固分数混合运算的运算顺序。

练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。 3.出示教材第11页“练习二”第11题。

这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说思考的过程。

（这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的运算可以用乘法交换律、结合律进行简便计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算，如“92－167×92”可以先转化成“1×92－16

7×

9

2

”在计算。） 4.出示教材第12页“练习二”第13、14、15题。

这三道都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两题是连乘的问题，第三题是乘

加混合计算的问题。

第13题可以先求出每箱糖果的质量，再求4箱糖果的质量，列式是：2

1

×25×4；也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是：4×25×

2

1。 第14题可以先求每天可回收利用的垃圾有多少，再求15天可回收利用的垃圾有多少，列式是：70×

31

×15；也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用，列式是：70×15×3

1。 第15题先求尼罗河长度的109有多长，再求长江的全长，列式是：6670×10

9

+297

三、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 四、课堂作业

《补》

第一单元 分数乘法 课题：解决问题 第 1 课时

教学目标：

1.理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。

2.经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。

3.感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。 教学重点：掌握分数连乘问题的解题思路与方法。

教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

1.出示题目：六（1）班图书角有故事书24本，科技书的本数是故事书的2

1

，科技书有多少本？连环画的本数是科技书的

3

2

，连环画有多少本？ 学生独立解答。 组织交流得出：

科技书的本数=故事书的本数×21=24×21

=12（本）。 连环画的本数=科技书的本数×32=12×3

2

=8（本）。

2.揭示课题。

生活中有很多问题都与我们学习的分数乘法有关，今天我们就利用分数乘法来解决生活中的问题。（板书课题：解决问题） 二、探索新知

投影出示例题8。 1.阅读理解。

（1）学生读题，理解题意。 （2）根据题意，完成以下填空。 整个大棚的面积是 。

萝卜地的面积占整个大棚面积的 。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。 要求的是 的面积。 先让学生在教材上填空，再组织交流。 2.分析与解答。

（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 ①认识一半用分数表示就是2

1。 ②学生折一折。

让学生取出一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。 ③计算出萝卜地的面积：480×2

1=240（m 2） （2）折出红萝卜地的面积。

①交流：怎样折出红萝卜地的面积？

（红萝卜地占萝卜地的41，也就是占大棚一半的41，先折出整张纸的一半，再折出一半的4

1。） ②学生动手折一折。

③计算出红萝卜地的面积：240×4

1=60（m 2

） （3）列综合算式解答。 480×

21×4

1=60（m 2） （4）探讨不同的解题方法。

①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？（

8

1） ②小组交流。

提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？ 学生独立思考后进行小组交流。 ③组织汇报。

先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：

21×41=8

1。 再求出红萝卜地的面积：480×8

1=60（m 2） 列成综合算式：480×（21×4

1）=60（m 2） 3.回顾与反思。

（1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60m 2

，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？

（2）学生尝试检验。

教师巡视，辅导有困难的学生。 （3）组织全班交流。

可以用下面的方法进行检验：60÷240=

41，240÷480=2

1。 只要学生的检验方法合理，教师都要给予肯定。 三、反馈完善

1.教材第14页“做一做”。 （1）学生独立解答。 （2）组织交流。

指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。 2.教材第16页“练习三”第1、2、3题。

这三道题都是和例题8类似的分数连乘问题，每道题都可以有两种不同解题方法。 练习时，教师可以先让学生独立解答，然后在小组内进行交流，最后全班讲评订正。 四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业

《补》

第一单元 分数乘法 课题：解决问题 第 1 课时

教学目标：

1.理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。

2.经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。

3.提高学生分析问题和解决问题的能力，发展学生创新思维能力。

教学重点：理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。

教学难点：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

1.找单位“1”的量和比较量。

（1）三峡工程

7

5

的发电量用在了东南沿海地区。 （2）学校总面积的5

2

是活动场所。

（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的75，儿童读物中的8

3

是科普读物。

学生观察后，独立思考。

指名学生回答，让学生找出单位“1”的量和比较的量，根据关键句说出基本的数量关系。 2.导入新课。

今天我们将继续来解决生活中的问题。 二、探索新知

投影出示例题9。

人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多

5

4

。

婴儿每分钟心跳多少次？

1.阅读与理解。 （1）学生独立读题。

（2）交流从题目中获得的信息。 ①青少年每分钟心跳约75次。 ②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54，多的部分是青少年心跳次数的5

4

。 ③要求的是婴儿每分钟心跳的次数。

（3）学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。 2.分析与解答。 （1）找单位“1”。 提问：题目中的

5

4

是把谁看作单位“1”？（青少年每分钟心跳的次数） （2）画线段图进行分析。

交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。

教师结合学生的交流情况板书线段图： 青少年： 婴儿：

（3）交流解题思路。

学生结合线段图，在小组内交流解题思路。 组织全班交流，学生可能会有以下两种解题思路。

解题思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。 解题思路二：先求婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分钟心跳的次数。 （4）独立解答。

教师巡视，辅导有困难的学生。 （5）全班交流。

组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。

解法一： 75+75×

54 解法二： 75×（1+5

4） =75+60 =75×5

9

75次

？次

比青少年多

5

4