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和为定值得最值问题

和为定值得最值问题
和为定值得最值问题

板书or投影片时间讲授内容内容说明

1'30" 各位同学大家好,前面我们已经学习了数学运算中的五大类思想,今天我们来介绍第六大类思想,极限讨论思想,极限讨论思想是在一定条件下对其中某一极值如

最大值,最小值,至少,至多等情况进行讨论解决问题的方法,我们前面讲过数学

思想都是来源于生活,极限思想更是如此,比如说很多化妆的女孩子应该都有过这

种经历,就是要怎样化显得既自然又能遮住脸上的瑕疵,其实你在想这个问题的时

候就已经是在运用极限讨论的思想了,因为你要考虑粉底打多厚吧?

在极限讨论思想下的极值问题和其他几个专项都有所不同,它没有公式也没有概

念,而我们最喜欢的就正好是套用公式,所以这个部分的内容相对来说是一个比较

难的内容,它需要我们去讨论取极值的情况,有人急了,这么难怎么办,不要慌,

没有公式没有概念,我们有思想嘛,对不对?这个部分分为两个内容来学习,和为

定值的最值问题以及最不利原则解决抽屉问题,但是在正式讲这些内容之前大家还

是要先了解一些极值的几种情况,极值分为四种情况:和定值,积定值,均值不等

式以及容斥问题,容斥问题我们前面在数形结合思想中已经介绍过了,我这里就不

再多说,均值不定式的计算一般是(a+b)/2≥ab开2次方,积定值就是xy=K,

K为定值,要让x最大,就要y最小,这两个部分的内容在公务员考试中很少考,

所以我今天要重点介绍的是和定值,和定值就是x+y=k,x最大y就要尽可能小。引入,强调极限讨论思想的重要性,并且介绍极值

第六章极限讨论思想

第一节和定值的最值问题

1、和定值

x+y=k,x最大y就要尽可能小

2、核心思想

均、等、接近

当a+b+c+…=定值,只有当这些数字相等或者尽可能接近时才有最小值最大2'00" 第六章极限讨论思想

第一节和为定值的最值问题

前面我讲了我们这个部分的内容是要靠思想解决的,但不是冥想啊,那要用到什么

思想呢?记住4个字,均、等、接近,这就是我们解决这一个部分最核心的思想,

什么是等,比如说x+y=10,x、y均为整数,求x、y的最大值,那x、y分别为多

少?5对不对,这就是等,让这两个数相等,那如果现在说x>y,求y的最大值呢?

要让y最大,就要x尽可能的小,始终还是要x>y吧,所以只能是这两个数在平均

数上下浮动,那么xy就要尽可能的接近,这就是接近的思想,均,其实我们刚才

在讲等和接近的时候都已经有讲到了,这个5是不是就是就是求平均得到的,讲接

近的思想时也是先找到平均数再进行调整的吧,这就是均,等、接近的思想,也就

是说当a+b+c+…=定值,只有当这些数字相等或者尽可能接近时才有最小值最大,

介绍和定值的最值

问题的核心思想

这句话很重要,大家一定要记住。讲到这里关于和定值的理论就讲完了,没有公式没有概念,大家可能理解起来还是有点困难,我们通过几个题加深一下理解,翻到讲义29页,拓展训练,第一题,有5个人的体重和是423斤,每个人的体重都是整数,且各不相等,求最轻的人最终可能是多重?

求最轻的人最重是不是就是我们讲的求最小值最大啊,那要有什么思想?相等或者接近吧?已经说了不相等了,就只能接近了吧?要接近我们就先要求什么?求平均,是吧?那么423÷5=84…3,那么这5个人的体重分别要为多少啊?82、83、84、85、86吧?还有3可以加在谁上面?能不能加到82上,不行吧?就只能加在后面的数字上,所以最重82斤。

大家现在对这个思想理解了吗?好,那我们今天这堂课的核心思想时什么?均、等、接近吧?求最小值最大时就要让他们相等或接近对不对,好了,我们今天的课就上到这里了。谢谢。

理财保险套路深,到底值不值得买

理财保险套路深,到底值不值得买 在2020年这场突袭而来的疫情背景下,餐饮、娱乐、旅游等众多服务行业都迫不得已的停工停业,让不少家庭的收入缩水甚至停滞,危机四伏。一般家庭不仅会选择支出“节流”,也开始关注“开源”的问题。很多人开始意识到理财给生活“留后路”的重要性。 疫情之下民众对“理财”关注度骤升 现如今,楼市前途未知,股市动荡,人们的钱放在手里,却不知投向哪里,才能产生收益。保险理财一直以来是一个相对安全的理财方式。但是现实生活中,很多人购买理财保险是处于一种“被骗”的状态,看广告听说这个保险理财产品好,在业务员的大力推荐下就迷迷糊糊买了,过了几年后,发现预期的收益和自己想的并不一致,又产生了很多纠纷和退保的想法。那到底理财型保险是“坑”还是“宝”呢?在这里金钥匙集团董事长林春浩先生跟大家客观分析理财型保险到底值不值得买。 因人而异,结合自身实际情况 理财类型保险的保费分为两部分,一部分保费用来提供保险保障,而另一部分用来投资。对于理财型保险,一定是结合自身及家庭的实际情况来选。如果家庭的基本保障型的保险(如重疾险、医疗险、意外险、定寿险)已经配置足够,

并且有一笔闲置资金,期望通过理财获得安全、稳健的收益,选择理财型保险是再合适不过的。 每个家庭都应该规划子女的抚养教育费用,自身未来的养老费用,年迈父母的赡养费用和医疗费用等。如果仅仅依靠工资收入,在遇到不可控的天灾人祸时,可能会面临入不敷出的情况,因此,配置一定的合理的保险,不仅能够防范风险,也能同时获得稳健合理的收入。 ?子女 通常孩子在成年前,父母为投保人,为孩子筹划日后的教育费用、创业启动资金;孩子在成年后,自己将成为投保人,筹划补充养老、医疗、旅游基金等。想给孩子留一笔钱,又怕钱留不住,这种情况下,建议给孩子购买,比如孩子出生时存一笔,压岁钱存一笔,等到孩子成年,可以积累一笔可观的财富,同时提高家庭抗风险能力。 ?夫妻双方 目前中国人口老年化不断加剧,并不是只有老人才需考虑养老问题,如果真等到老年再考虑已经晚了。如何富足养老俨然成了当下热门讨论的话题,未来老后想有什么样的生活水平,领多少钱,这些是能提前计算出来的,完全可以参照自己的实际能力和想法购买养老金,以达到自己对未来养老的规划。尽早的选择合适

定弦定角最值问题(教师版)

定弦定角最值问题(教 师版) https://www.wendangku.net/doc/168288141.html,work Information Technology Company.2020YEAR

定弦定角最值问题(答案版) 【例1】(2016·新观察四调模拟1)如图,△ABC 中,AC =3,BC =24,∠ACB =45°,D 为△ABC 内一动点,⊙O 为△ACD 的外接圆,直线BD 交⊙O 于P 点,交BC 于E 点,弧AE =CP ,则AD 的最小值为( ) A .1 B .2 C .2 D .2441- 解:∵∠CDP =∠ACB =45° ∴∠BDC =135°(定弦定角最值) 如图,当AD 过O ′时,AD 有最小值 ∵∠BDC =135° ∴∠BO ′C =90° ∴△BO ′C 为等腰直角三角形 ∴∠ACO ′=45°+45°=90° ∴AO ′=5 又O ′B =O ′C =4 ∴AD =5-4=1 【例2】如图,AC =3,BC =5,且∠BAC =90°,D 为AC 上一动点,以AD 为直径作圆,连接BD 交圆于E 点,连CE ,则CE 的最小值为( ) A .213- B .213+ C .5 D .9 16 解:连接AE ∵AD 为⊙O 的直径 ∴∠AEB =∠AED =90° ∴E 点在以AB 为直径的圆上运动 当CE 过圆心O ′时,CE 有最小值为213-

【练】(2015·江汉中考模拟1)如图,在△ABC 中,AC =3,BC =24,∠ACB =45°,AM ∥BC ,点P 在射线AM 上运动,连BP 交△APC 的外接圆于D ,则AD 的最小值为( ) A .1 B .2 C .2 D .324- 解:连接CD ∴∠PAC =∠PDC =∠ACB =45° ∴∠BDC =135° 如图,当AD 过圆心O ′时,AD 有最小值 ∵∠BDC =135° ∴∠BO ′C =90° ∴O ′B =O ′C =4 又∠ACO ′=90° ∴AO ′=5 ∴AD 的最小值为5-4=1 【例3】(2016·勤学早四调模拟1)如图,⊙O 的半径为2,弦AB 的长为32,点P 为优弧AB 上一动点,AC ⊥AP 交直线PB 于点C ,则△ABC 的面积的最大值是( ) A .3612+ B .336+ C .3312+ D .346+

自我感动的爱,不值得他人祝福,双向付出的爱才有意义!

恋爱的时候,你是否遇到过这样的境遇: 为了那个喜欢的男生而失眠, 躺在床上,你辗转反侧,难以入眠, 虽然眼睛闭上了,但内心想的都是他那帅气逼人的样子, 你想睡,但又不敢睡,你害怕自己睡着了,会错过他发来的任何一条消息, 于是你就这样反反复复的,等到了天亮,最后满心失望的开启了新的一天。 爱情中,很多人或多或少都有过这样的经历, 为了那段期许美好的爱情,她会把自己的位置摆放得很低,在爱情面前表现的太过卑微。比如,你邀请对方去旅行,可对方总是以加班为由来拒绝你; 你给对方打电话,10个电话中,能接通的也就那一两个; 你给对方发消息,他又总是爱答不理; 再比如,当你悉心打扮只为求见对方一面时,他又借故躲避你。 每一次的期待,都以失落告终,而你却很固执,天真的以为时间会证明一切,那个心爱的他最终会和自己牵手的。 其实,自我感动的爱,一向都不值得被他人祝福的。 我有一个朋友叫晓丽,在一次饭局上,她认识了一个男生, 为了得到这个男生的芳心,晓丽不惜一切代价,把自己的全部温柔给了对方, 当她知道男生要考驾照时,主动联系了一个驾校的朋友,为他安排最好的教练; 当她知道男生打算健身时,主动在当地办了两张健身卡,希望能和他一起锻炼;......

为了这段感情,晓丽付出了太多太多, 可无论晓丽怎么做,那个男生一直都无视她的付出, 在男生眼中,晓丽做的那些事都是多余的! 心存希望的晓丽觉得,男生还不够了解自己,她相信只要再坚持坚持,男生早晚有一天会被自己感动到的。 可是,晓丽最终没能等到她和男生的牵手, 一天晚上,晓丽翻开了男生的朋友圈,他晒出了一张亲密照, 照片中,男生和另一个女生偎依着,两个人的脸上都洋溢着幸福的笑容, 直到那一刻,晓丽才明白,原来,爱情单纯的靠自己感动是没有用的! 有些人,并不是木讷无趣,只是他不愿意把太多的时间和精力放在你身上罢了; 有些人,并不是不懂温柔,只是他的温柔不愿意给你而已, 任何一段爱情,从来都不是一个人唱着独角戏,就能携手走向幸福的彼岸, 一段有意义的爱情,往往是需要双向的付出,如果只是你一味的自我感动,那么在对方眼里,你将什么也不是。 所以,当你在恋爱的过程中,遇到那些根本就不在乎你的人,无需讨好他, 因为你们俩之间,只会像那两根平行线一样,永远都不会有交集。 生而为人,我们实属不易。无论何时何地,都请不要为难我们自己,把更多的时间和精力花费在那个真正在意你,懂你的人身上。 往后余生,执子之手与子偕老,未尝不是一件快乐的事!

定弦定角最值问题含答案

精品文档 定弦定角最值问题 【定弦定角题型的识别】 有一个定弦,一个主动点,一个从动点,定弦所对的张角固定不变。【题目类型】 图形中一般求一个从动点到一个定点线段长度最值问题,一般涉及定弦定角最值问题 【解题原理】 同弧所对的圆周角相等,定弦的同侧两个圆周角相等,则四点共圆,因此动点的轨迹是圆。 (线段同侧的两点对线段的张角相等,则这两点以及线段的两个端点共圆。) 【一般解题步骤】 ①让主动点动一下,观察从动点的运动轨迹,发现从动点的运动轨迹是一段弧。 ②寻找不变的张角(这个时候一般是找出张角的补角,这个补角一般为45°、60°或者一个确定的三角函数的对角等) ③找张角所对的定弦,根据三点确定隐形圆。 ④确定圆心位置,计算隐形圆半径。 ⑤求出隐形圆圆心至所求线段定点的距离。 ⑥计算最值:在此基础上,根据点到圆的距离求最值(最大值或最小值)。

精品文档. 精品文档24△=D为,∠ACB3,BC=45°,△【例1】(2016·新观察四调模拟1)如图,ABC中,AC =,CP于交⊙OP点,交BC于E点,弧AE=ABC内一动点,⊙O为△ACD的外接圆,直线BD)则AD的最小值为( 2 .. C DA.1 B.2 2?441 ACB=45°解:∵∠CDP=∠ (定弦定角最值)BDC∴∠=135°有最小值如图,当AD过O′时,AD 135°∵∠BDC=BO∴∠′C=90° ∴△BO′C为等腰直角三角形 ′=45°+45°=90°∴∠ACO5 ∴′=AO4 C=B=O′又O′1 4=AD=5-∴为直径作圆,连接AD为AC上一动点,以5AC=3,BC=,且∠BAC=90°,D】【例2如图,)CEBD交圆于E点,连,则CE的最小值为( 162213?13? D.AC..5 B .9 :连接AE解的直径∵AD为⊙O AED∴∠AEB=∠=90° ∴E点在以AB为直径的圆上运动 213?CE有最小值为过圆心当CEO′时,

为什么三本读了没用三本值不值得读

为什么三本读了没用三本值不值得读 三本院校应不应该读,一直是学生们讨论的热点话题,有些同学说,三本大学读了没 有什么用,但是有些同学会说,三本大学读了还是有用的,那么三本大学值不值得读呢? 三本大学读了到底有没有用 有些同学说读了三本没有用,其实是因为三本大学基本都是民办的,民办的学校学费 都是非常高的,有些特别的专业,学费会更高,读三本可能会和二本或者专科花费差很多,而且三本在毕业的时候,企业的认可度毕竟不是很高,但是如果是考一些证书或者是考公 务员还是非常有用的。一些专科生升本的话,还要比本科多读一年,浪费一年的时间,还 不如直接上三本,所以有些同学也会喜欢上三本。 其实读三本还是非常有用的,毕竟只有极少数的企业会不认可三本的学生,大部分的 企业还是认可的,虽然三本的学生找工作会比二本的差一点,但是毕竟是比专科要强上很多,所以在选择学校的时候,这些问题都要考虑到,看看你想不想上三本。 当然了家庭情况如果不允许的话,就不要一定上三本了,可以选择专升本,这也是上 本科的一种途径。 三本到底值得读吗 值得的。三本学校虽然在教学质量上,不一定有二本的学校好,但是毕业是本科学历,总是比专科要有很多优势的,而且考研和考公务员的都比专科生有优势,三本的学生可以 在学校期间想好自己要做什么,这样在毕业的时候,我们可以直接向着自己的想要做的方 向去努力,去找工作,上一所好的三本学校很重要。其实不论你是什么学历,想要去一个 自己喜欢的单位,自己的努力非常重要,也是就是自己的能力,而且三本的考生中,也有 很多优秀的人才。 所以在以后的发展怎么样,不是看你上什么大学,要看你的能力怎么样,学历是我们 找工作的一个跳板,如果没学历,我们可能会走很多弯道,但是总会走出来的。 感谢您的阅读,祝您生活愉快。

最值问题(定弦定角定线段)

最值问题专题训练 一、定弦定角最值问题 【例1】如图,△ABC中,AC=3,BC=2 4,∠ACB=45°,D为△ABC内一动点,⊙O为△ACD的外接圆,直线BD交⊙O于P点,交BC于E点,弧AE=CP,则AD的最小值为()A.1 B.2 C.2D.2 41- 4 【例2】如图,AC=3,BC=5,且∠BAC=90°,D为AC上一动点,以AD为直径作圆,连接BD交圆于E点,连CE,则CE的最小值为() 16 A.2 13+C.5 D. 13-B.2 9 【练习1】如图,在△ABC中,AC=3,BC=2 4,∠ACB=45°,AM∥BC,点P在射线AM 上运动,连BP交△APC的外接圆于D,则AD的最小值为() A.1 B.2 C.2D.3 4- 2 【例3】如图,⊙O的半径为2,弦AB的长为3 2,点P为优弧AB上一动点,AC⊥AP交直线PB于点C,则△ABC的面积的最大值是() A.3 6 12+B.3 4 6+ 12+D.3 3 6+C.3 3

【练习2】如图,⊙O 的半径为1,弦AB =1,点P 为优弧AB 上一动点,AC ⊥AP 交直线PB 于点C ,则△ABC 的最大面积是( ) A . 21 B .22 C .23 D .4 3 【例4】如图,边长为3的等边△ABC ,D 、E 分别为边BC 、AC 上的点,且BD =CE ,AD 、BE 交于P 点,则CP 的最小值为_________ 【例5】如图,A(1,0)、B(3,0),以AB 为直径作⊙M ,射线OF 交⊙M 于E 、F 两点,C 为弧AB 的中点,D 为EF 的中点.当射线绕O 点旋转时,CD 的最小值为__________ 【练习3】如图,AB 是⊙O 的直径,AB =2,∠ABC =60°,P 是上一动点,D 是AP 的中点,连接CD ,则CD 的最小值为__________

从电动牙刷的优缺点看其值不值得买

随着人们生活水平的发展,口腔医院也越来越多。可见人们对口腔健康的关注度越来越高。在日常口腔护理上的投入也越来越多,市场上出现了各种新科技的个人口腔护理用品,但是在初次接触时人们对其功能作用还有疑惑。 越来越多的开始使用电动牙刷来改善牙齿卫生,但是它们真的达到了宣传的效果吗?电动牙刷值得买吗? 用电动牙刷刷牙是一种快速简便的方法,可以帮助你保持牙齿和牙龈清洁健康。但是它们比普通的牙刷贵,而且替换牙刷头的成本也不小。可以从电动牙刷的优缺点上进行分析: 优点: 1、与普通牙刷相比,刷牙所需的精力更少。 2、一些电动牙刷具有有用的额外功能,例如计时器,可帮助你改善刷牙技 巧。 3、与普通的牙刷相比,随着时间的推移,它们被证明可以清除更多的牙菌 斑。 缺点:

1、价格昂贵。 2、更换刷头也很昂贵。 3、它们不是必需品,因为你仍然可以用普通的牙刷进行很好的清洁。 4、有些电池需要频繁充电,不能用于长途旅行。 5、刷牙太用力会磨损牙釉质 手动与电动牙刷比较: 比较这两种类型牙刷的广泛临床试验结果表明,与手动刷牙相比,使用电动模型刷牙更能长期长期保持牙齿和牙龈健康。 如果你更喜欢使用手动牙刷,请选择具有舒适手柄和柔软刷毛的牙刷带有硬刷毛的牙刷会损坏柔软的口腔组织。 电动牙刷更好吗?

刷牙效果好的关键在于刷牙时要轻柔,刷牙时间要足够长,并且要系统地清洁所有牙齿的内外表面。这就是电动牙刷比手动牙刷的优势所在,因为它可以帮助你均匀地清洁全口牙齿。 大多数电动牙刷都有两分钟的标准清洁程序。这些都是非常宝贵的,可以帮助你确保你花足够的时间清洁牙齿。 有些有间隔定时器,提示你什么时候该进入下一段牙齿,有些有压力传感器,提示你是否刷牙太用力。 PROORAL博皓,专注于口腔护理技术创新与研发,包括声波电动牙刷、冲牙器等口腔个护产品。博皓产品以深度清洁牙齿和有效的牙龈保健功效而深受消费者喜爱,冲牙器等产品常年稳居主流电商平台销量前列。2019-2020年博皓携手肯德基共同推动“小天才爱健康”公益主题活动,为儿童牙齿健康保驾护航。

人品不好的人,不值得深交(深度好文)

听过一个很奇葩的故事。 A在三四线城市工作,单位分配了一套小房子,日子虽是过得去,但也是紧巴巴的,后来生活改善了,A就换了一套大房子,小房子一直都闲置着,准备租出去。 恰巧有一朋友从乡下来打工,就说:“要不你把房子租我吧,我付你房租。” A体谅朋友初来乍到,万事都很困难,于是就让朋友先住着,等手头宽裕了,再给房租也不急。 朋友对A很感恩,也就顺利的住了下来,但是两年过去了,朋友一直都没有付过房租,A想着,反正房租也不贵,就没太在意。 某一天,A看重了一个商铺,价格很合适,A就想着买个商铺,做点生意。 但是买下商铺的钱不够,需要卖掉一直闲置着租给朋友居住的那套。于是A就告诉朋友自己的计划,让朋友这段时间尽快找个住处。 没想到朋友大怒:“你这不明显的想赶我走吗,我付你租金不就行了,你现在让我去哪找房子?你这样做也太缺德了!” A看朋友为难,于是就应承帮他在附近租一套,还答应帮他垫付一个月的房租。 朋友看A要卖房子的决心很大,于是就说:“要不你就直接卖我吧。”A想着,反正房子总归是要卖的,而且现在也比较急,所以也就答应了。

朋友提出要20万块买这套房子,但是这套房子按照当时的市价可以卖到50万左右,A对于朋友提出的价格,简直觉得不可思议。 最后A也是看在朋友一场,决定按照40万的价格卖给他。 没想到又遭到朋友的责骂:“你简直就是赶尽杀绝,连朋友的钱都要赚,你这样一定会遭报应了。” 不仅如此,朋友还到处在旁人那说A的不是,声明没见过A这么不近人情的,白交了一场。 A简直无语了,两家人也闹得不可开交,从来再没来往。 看到这里,我不禁感慨,人品,才是与人相处的第一要素。 与人品好的人相处,你会感受到如沐春风;与人品差的人相处,你只会感受如坐针毡,最后还会落个吃力不讨好的下场。 三毛曾说:“朋友之间,相求小事,顺水人情,理当成全。过分要求,得寸进尺,是存心丧失朋友最快的捷径。” 时刻要记住,别人帮你是情分,不帮你是本分,永远都要看清自己的位置,不要得寸进尺,得理不饶人。 没有人必须对你好,对你好的前提是你也要善待别人。 真正的朋友,是你富达时,不巴结你;你骄傲时,让你看清现实,不自满骄奢;你失落难过时,时刻陪伴着你,帮你渡过一个又一个危机。人生得一知己足矣,人品差的人,根本不值得深交。

定弦定角最值问题(教师版)

定弦定角最值问题(答案版) 【例1】(2016·新观察四调模拟1)如图,△ABC 中,AC =3,BC =24,∠ACB =45°,D 为△ABC 内一动点,⊙O 为△ACD 的外接圆,直线BD 交⊙O 于P 点,交BC 于E 点,弧AE =CP ,则AD 的最小值为( ) A .1 B .2 C .2 D .2441- 解:∵∠CDP =∠ACB =45° ∴∠BDC =135°(定弦定角最值) 如图,当AD 过O ′时,AD 有最小值 ∵∠BDC =135° ∴∠BO ′C =90° ∴△BO ′C 为等腰直角三角形 ∴∠ACO ′=45°+45°=90° ∴AO ′=5 又O ′B =O ′C =4 ∴AD =5-4=1 【例2】如图,AC =3,BC =5,且∠BAC =90°,D 为AC 上一动点,以AD 为直径作圆,连接BD 交圆于E 点,连CE ,则CE 的最小值为( ) A .213- B .213+ C .5 D .9 16 解:连接AE ∵AD 为⊙O 的直径 ∴∠AEB =∠AED =90° ∴E 点在以AB 为直径的圆上运动 当CE 过圆心O ′时,CE 有最小值为213- 【练】(2015·江汉中考模拟1)如图,在△ABC 中,AC =3,BC =24,∠ACB =45°,AM ∥BC ,点P 在射线AM 上运动,连BP 交△APC 的外接圆于D ,则AD 的最小值为( ) A .1 B .2 C .2 D .324-

解:连接CD ∴∠P AC =∠PDC =∠ACB =45° ∴∠BDC =135° 如图,当AD 过圆心O ′时,AD 有最小值 ∵∠BDC =135° ∴∠BO ′C =90° ∴O ′B =O ′C =4 又∠ACO ′=90° ∴AO ′=5 ∴AD 的最小值为5-4=1 【例3】(2016·勤学早四调模拟1)如图,⊙O 的半径为2,弦AB 的长为32,点P 为优弧AB 上一动点,AC ⊥AP 交直线PB 于点C ,则△ABC 的面积的最大值是( ) A .3612+ B .336+ C .3312+ D .346+ 【练】(2014·洪山区中考模拟1)如图,⊙O 的半径为1,弦AB =1,点P 为优弧AB 上一动点,AC ⊥AP 交直线PB 于点C ,则△ABC 的最大面积是( ) A . 21 B .22 C . 2 3 D .43

一个人值不值得交往,通过这五点,就能知道答案

一个人值不值得交往,通过这五点,就能知道答案 想知道一个人值不值得你交往,通过以下五点,就能知道答案。这五点,是你人际交往中,可忽视的五点。因为它直接关系着你对对方的了解和判断,具体是: 一、对问题的态度---检验对方的积极程度 一个人对待问题的态度,直接透露着他积极的程度。试想,如果一个人连解决问题的态度都不端正的话,就更不值得在交往过程中同他交往了。因为跟这种人交往,不仅问题都不能得以解决,还会影响你自己的工作进度和质量。所以这种人不值得交往! 二、对世俗的见解---检验对方的三观 一个人三观不正,就不知道交往。想知道一个人值不值得你交往,都可以通过他对世俗的见解,他的三观是否正确。如果正确了再选择跟他交往,不正确就拒绝交往。这样才能保证你人际关系的顺利进行,不会交到不该结交的人,影响你

的交往进度! 三、对交往的付出---检验对方的真性情 在付出上大打折扣的人,与人交往时肯定不会受到别人的喜欢。因为别人会觉得这种人的行为是在占小便宜,又或是投机取巧缺乏真性情。所以在交往上不干脆利索的人,不要与之交往了。因为你跟他们走得越近,就会发现这种人很难交往! 四、对朋友的忠诚---检验对方的行为原则 交朋友都没有最起码的忠诚,这种人也没有交往的必要。因为他们很有可能就是为了利用别人才与别人进行交往的,所以不想成为这种人利用的对象。就要通过他对朋友的忠诚度来检验他的行为原则,做好这些,就能清晰的知道这个人值不值得你交往了! 五、对人生的追求---检验对方的激情 如果一个人的人生缺乏激情,就会让这个人变得非常麻木,甚至苟延残喘。你说跟这种人交往,能为你带来什么好处呢?所以判断一个人是否值得你交往,方就看一看他对人生的追求,检验一下对方是否还有激情。如果没有,就干干脆脆的离开他们吧!

不值得生气的经典句子20XX不值得生气的经典句子

不值得生气的经典句子20XX不值得生气的经 典句子 适合用来表示生气的句子有哪些呢?其实有些人不值得自己去生气。下面是WTT精心为你们整理的关于不值得生气的经典句子20XX 的相关内容,希望你们会喜欢! 不值得生气的经典句子20XX精选 1.起床了,问候一句早安。天冷自觉加衣,感冒时主动吃药喝热水。觉得寂寞了,抱抱自己,觉得累了,休息休息,好好爱这个世界上唯一的自己。早安。 2.老婆:大梦你先觉,平生我不知,早上睡不足,起来已迟迟。早安! 3.没有你的天,不蓝!没有你的花,不艳!没有你的饭,不香! 没有你的眠,不甜!亲爱的,你为什么还不回来? 4.没有人比您更值得拥有如此深厚的谢意,仅这一天远不足以表达我们对您的感激之情。 5.某理发店:弟兄姊妹不分五湖四海,洗剪吹削随选一律三 7匚o 6.起床是会呼吸的痛,它挣扎在我的每个细胞中,被人叫醒会痛,闹钟响会痛,不起床会痛,起床会更痛,不想起床必须起床最

痛。哈哈,逗你清晨一笑! 7.清晨淡淡的寒露,在窗台的玻璃上朦胧了薄雾,我用手指画上一个太阳,轻轻地打开窗,把温暖和祝福,一起用心送到你那,希望你冬天快乐,早安。 8.清晨到,对着镜子照一照,笑一笑,所有烦恼都跑掉,抑郁忧愁全都消,快乐自然不会少。问候跟着来报到,给你道声早,祝你一天幸福乐逍遥。早安! 9.车如潮,人如海,上班一族排成排。朝九点,晚五点,两点一线赶时间。工作忙,职场累,拼搏事业很疲惫。上班族,工薪族,平平安安就是福。早安! 10.今天一定要快乐呀!因为,我每天都想你!都在祝福你!! 11.看见了幸福,它向我飞舞,你第一次的出现,已让我的心充满悬念,内心已经很在乎,对你的狂热已藏不住。 12.老公,无论你选择妻子还是情人,我都是你唯一的选 择,对么?对于我来讲,你就是唯一。情人节快乐,宝贝! 13.当清晨的第一束阳光洒下,当和煦的第一缕清风吹来,我轻轻把我的第一声祝福送你,祝你幸福平安快乐每一天。 14.轻轻的我来的,悄悄的又走了,忘了带走一个东西,就是幸福,所以你要好好的为我保存这份幸福哟,不然我随时可以找你的麻

(完整版)定弦定角最值问题(含答案)

定弦定角最值问题 【定弦定角题型的识别】 有一个定弦,一个主动点,一个从动点,定弦所对的张角固定不变。【题目类型】 图形中一般求一个从动点到一个定点线段长度最值问题,一般涉及定弦定角最值问题 【解题原理】 同弧所对的圆周角相等,定弦的同侧两个圆周角相等,则四点共圆,因此动点的轨迹是圆。 (线段同侧的两点对线段的张角相等,则这两点以及线段的两个端点共圆。) 【一般解题步骤】 ①让主动点动一下,观察从动点的运动轨迹,发现从动点的运动轨迹是一段弧。 ②寻找不变的张角(这个时候一般是找出张角的补角,这个补角一般为45°、60°或者一个确定的三角函数的对角等) ③找张角所对的定弦,根据三点确定隐形圆。 ④确定圆心位置,计算隐形圆半径。 ⑤求出隐形圆圆心至所求线段定点的距离。 ⑥计算最值:在此基础上,根据点到圆的距离求最值(最大值或最小值)。

【例1】(2016·新观察四调模拟1)如图,△ABC 中,AC =3,BC =24,∠ACB =45°,D 为△ABC 内一动点,⊙O 为△ACD 的外接圆,直线BD 交⊙O 于P 点,交BC 于E 点,弧AE =CP ,则AD 的最小值为( ) A .1 B .2 C .2 D .2441- 解:∵∠CDP =∠ACB =45° ∴∠BDC =135°(定弦定角最值) 如图,当AD 过O ′时,AD 有最小值 ∵∠BDC =135° ∴∠BO ′C =90° ∴△BO ′C 为等腰直角三角形 ∴∠ACO ′=45°+45°=90° ∴AO ′=5 又O ′B =O ′C =4 ∴AD =5-4=1 【例2】如图,AC =3,BC =5,且∠BAC =90°,D 为AC 上一动点,以AD 为直径作圆,连接BD 交圆于E 点,连CE ,则CE 的最小值为( ) A .213- B .213+ C .5 D .9 16 解:连接AE ∵AD 为⊙O 的直径 ∴∠AEB =∠AED =90° ∴E 点在以AB 为直径的圆上运动 当CE 过圆心O ′时,CE 有最小值为213- 【练】(2015·江汉中考模拟1)如图,在△ABC 中,AC =3,BC =24,∠ACB =45°,AM ∥BC ,点P 在射线AM 上运动,连BP 交△APC 的外接圆于D ,则AD 的最小值为( ) A .1 B .2 C .2 D .324-

一位家长的亲身经历告诉你【vipkid怎么样】值不值得学

说起vipkid,我是有过一段愉快的经历的。之前,儿子的英语成绩一直提不上来,给他报了培训班,但是上了一段时间后还是不见效,他也越来越不愿意上课。一次偶然的机会去邻居家玩,看到他家的孩子正在网上学英语,课间一直在和外教用英语互动,后来才知道是vipkid在线英语教学,听到我抱怨孩子学英语的事情,邻居建议我也可以带着儿子试一下vipkid。后来就约了一节试听课! 其实,儿子的成绩还是蛮不错的,英语算最差的一科,而且他自己也想把英语学好。听我说如果喜欢这种方式以后都不用上培训班了,他当下就答应我愿意听课,试听课期间,我全程陪着,儿子听得也很认真,vipkid外教教的也确实不错,我看孩子好几次都是主动回答外教的问题。 试听课结束后,我问儿子vipkid怎么样,他说vipkid的外教比学校老师说的好,上课的时候感觉时间一下子就过去了,而且老师只教他一个人,还会用玩游戏的方式教他记单词。看到儿子重新燃起学英语的兴致,我毫不犹豫地帮他在vipkid报了名。 虽然当时什么都没考虑就为儿子报了名,但是,我还是挺担心的,害怕他们试听课比后来实际上课效果差,虽然我也懂英语,但毕竟不是专业的,当我看到外教在教学期间用动画的方式引孩子精于语境,我觉得就很不错。更是令我惊喜的是,儿子在vipkid学了一个月后,考试成绩考到了96分,拿到成绩单时我特别高兴!

真的很感谢vipkid,北美外教发音很标准,而且教学方式也比较能吸引孩子的注意力,全程一对一,针对性很强,孩子有什么实际问题都能及时解决。都说,兴趣是最好的老师。我看孩子在vipkid学习这段时间,对英语越来越感兴趣,有时候还会让我给他下载英语动画,而且,平时的作业都是他主动完成的。 为了让孩子的英语能稳定下来,我想让他在vipkid学习英语的时间更长一些,所以,前不久又给他报了另一个课程,过几天他还要去参加学校组织的英语演讲比赛,我看他每天都很认真的在学习,这让我真的很欣慰! 如果,你也对vipkid少儿英语怎么样这个问题感兴趣,建议你带孩子试听一下vipkid试听课,孩子喜欢最重要,以上就是我的一点经验分享,希望能帮到大家!

不奋斗,不值得谈恋爱

正文: 石康:不奋斗的姑娘我不爱。 在恋爱这件事上,我可能有点背,总是遇人不淑。这些年来,很多姑娘走马灯似的在我身边晃来晃去。我曾一连串儿混了5个姑娘,事实上,跟每个姑娘开始交往时,我都还觉得挺满意的,但经过一段时间的相处,她们的品行渐渐令我改变了对她们当初的美好感觉。我从未见过她们的钱包长什么样儿,也没记起她们曾经为我做过些什么事儿,她们只是一味地向我展示她们的年轻可爱。其实,男人对那些东西只是最初觉得新鲜,多看几眼就平常了,而且,年轻可爱有着太多的竞争者,如果没有独特的本事,男人很容易从一种年轻可爱,转移到另一种年轻可爱上。我可以呵护她一个月,但第二个月便心生怨恨,觉得她完全不值得我如此,到第三个月我便会悄悄地注意别的姑娘,对不起,人往高处走,水往低处流,你不是觉得你很好吗?真不巧,哥们儿又遇到一个更好的,先撤了。 她们若问我为何离去?我会直接回答:“因为你品质太差,因为你对我不好,因为你太自我了,因为我不想照顾你了。”这就是我谈恋爱的方式:我会对你好,但你要是飘飘然地接受,并觉得理所当然,那你就太没眼力价儿了,就是对我不好。呵,对不起,我只好换人了。没有原则地溺爱一个人,只能让这个人变得自私冷酷,只考虑自己。不管男人还是女人,对于一个根本不关心你的人,你还使劲地对她(他)不计任何回报地付出,那不是受虐狂吗? 我曾经对一个女友谈起我要一个人去欧洲旅行,她生气地说:“你怎么一点责任也没有,怎么就没想想带着我一起去?”我看着她,内心感到一阵悲凉。事实上,我们曾一起驾车去过小半个中国,她不会开车,只是坐在一边享受音乐和美景。住旅馆时,她只想住豪华的,吃饭时只吃菜不吃饭,且不知节省,她有的只是在享受之后抱住我,对我说她爱我。我真想告诉她,我还没有阔绰到只带着女友随便旅行的程度,就是有,我也不会那么做,太奢侈了。如果是我一个人去,可以花半年游完整个欧洲,而带着你,我游完几个国家就只好打道回府了。更重要的是在她的观念里,还没有为两人在一起尽责的想法。 在我看来,旅行时你不出钱,出点力总可以吧?便宜旅馆住一住,吃饭时少点两个菜,这总可以吧?或是在旅行时也出点钱,不在乎多少,表示你也想为这件事尽点责也可以啊,但她一点这方面的意识也没有,只是一味地要求我对她尽心尽责。每当我拒绝她这一类建议或要求时,她都会气愤地说我不爱她。我觉得这跟爱不爱没关系。我拒绝她,其实是在提醒她:你的要求不合理。委婉地指出这一点,正是表示我对她的尊重。我想告诉现在的姑娘,想通过恋爱得到轻松安逸的生活,这完全是幻想。人生总是很累的,你现在不累,以后就会更累。恋爱就是相互分享我的朋友很多,现在他们大都已经结婚生子,开始过上他们曾经非常鄙视的庸俗的中年生活,但我对这种生活坚决抵制。 到现在为止,我仍然过着我想要的单身生活。我想,这辈子我都不会结婚,因为我认为,婚姻只有一种情况下值得为之努力,那就是通过全面衡量,觉得结婚比单身更能促进恋爱双方分别实现自我。但直到现在,我也没有看出结婚比单身胜在何处?倒是发现了一些婚姻生活的弊端:一些成家的人都比他们年轻时更懒惰、更颓废、更缺乏活力、更自以为是。所以我想好了,在年轻的时候多赚些钱,老了就雇一个好护士,一个好保姆。我不能为等老了有一个人来照顾我,而娶个媳妇,生个把孩子,那样的话还不如雇一个人照顾我。毕竟,媳妇我无法更换,但护士和保姆却可以随时换。还有,我可以把三到五个老情人,列为老来非常固

最值问题(定弦定角定线段)教学提纲

最值问题(定弦定角定 线段)

最值问题专题训练 一、定弦定角最值问题 【例1】如图,△ABC中,AC=3,BC=2 4,∠ACB=45°,D为△ABC内一动点,⊙O为△ACD的外接圆,直线BD交⊙O于P点,交BC于E点,弧AE=CP,则AD的最小值为() A.1 B.2 C.2 D.2 41- 4 【例2】如图,AC=3,BC=5,且∠BAC=90°,D为AC上一动点,以AD为直径作圆,连接BD交圆于E点,连CE,则CE的最小值为() A.2 13+C.5 13-B.2 16 D. 9 【练习1】如图,在△ABC中,AC=3,BC=2 4,∠ACB=45°,AM∥BC,点P 在射线AM上运动,连BP交△APC的外接圆于D,则AD的最小值为()A.1 B.2 C.2 D.3 4- 2

【例3】如图,⊙O 的半径为2,弦AB 的长为32,点P 为优弧AB 上一动点,AC ⊥AP 交直线PB 于点C ,则△ABC 的面积的最大值是( ) A .3612+ B .336+ C .3312+ D .346+ 【练习2】如图,⊙O 的半径为1,弦AB =1,点P 为优弧AB 上一动点,AC ⊥AP 交直线PB 于点C ,则△ABC 的最大面积是( ) A .21 B .22 C .23 D .43 【例4】如图,边长为3的等边△ABC ,D 、E 分别为边BC 、AC 上的点,且BD =CE ,AD 、BE 交于P 点,则CP 的最小值为_________

A B C D P 【例5】如图,A(1,0)、B(3,0),以AB 为直径作⊙M ,射线OF 交⊙M 于E 、F 两点,C 为弧AB 的中点,D 为EF 的中点.当射线绕O 点旋转时,CD 的最小值为__________ 【练习3】如图,AB 是⊙O 的直径,AB =2,∠ABC =60°,P 是上一动点,D 是AP 的中点,连接CD ,则CD 的最小值为__________ 4.如图,在动点C 与定长线段AB 组成的△ABC 中,AB =6,AD ⊥BC 于点D ,BE ⊥AC 于点E ,连接DE .当点C 在运动过程中,始终有 2 2 AB DE ,则点C 到AB 的距离的最大值是_________ 5.如图,已知以BC 为直径的⊙O ,A 为BC 中点,P 为AC 上任意一点,AD ⊥AP 交BP 于D ,连CD .若BC =8,则CD 的最小值为___________ 二、定角、定线段与定圆问题

不值得散文:爱给了不值得的你

不值得散文:爱给了不值得的你 因为他不值得我去费神费力,翻来覆去的理解、支持;不值得我一次又一次的去为它呐喊、加油;更不值得为这些不争气的小子们哭泣;下面是有不值得散文,欢迎参阅。 不值得散文:爱给了不值得的你前些天,你和我一起,我能感觉到你并不快乐,我知道我们de感情并不多了,而且,你已经彻底的厌倦了我,记得,我们彼此都努力过,却不能回到从前的生活,为何,既然你已经彻底的厌倦了我,就不要再假装关心我,那样会更加的伤害我。 我述说时我好难过,最后发现你早已经失去了自我,我却还傻傻的记得,你说过,你是我的,坏了曾经的美好,现在你依然在笑,而且,还躺在他的怀抱,我不知道你的离开,我是快乐,还是难过,或许,对于我来说,这是一种解脱。 baby,我们一步两步一起走,还要手牵手,你说要一起生活,想起你对我的承诺我发现,我明白,我的爱很值得,那些美好的回忆我挥之不去,这种感觉好像藕断丝连始终来之不易,我说,你是我最爱的baby,你说,我会一直都稀饭你。 怎么忘记,怎么放弃,那些快乐和痛苦都写在我的心里,你是否还记得“零距离”?我们总是相偎相依,没事的时候,总是和我比身高,踮起脚尖还是够不到,我在笑,你在闹,没人的时候你总是躺在我的怀抱,我感受着你身体的美妙,时间一点一滴悄悄跑掉,我牢记你最爱喝的饮料,看着你幸福的笑,就算下雨,

天气也是很好。 不知不觉我们产生了隔阂,古人说,距离产生美,你说,“零距离”才是我爱你的表现,太近了不自由,太远了渐忘记,我说,保持一个距离最要紧,你很生气,又在刷小脾气,你以为我不在乎,要我对你说千言万语,我不知道是怎么了,说了句你很无理取闹,我们开始争吵,知道最后你又哭又闹…… 我们的感情一波三折再三折,并不是一帆风顺,生活中的烦恼,感情上的困扰,让我们的矛盾也随之增多,每天,我的时间并不多,为了自己的娱乐,让你受到了冷落,可是这并不都是我的过错,我该怎么做?日复一日,月复一月,我越来越发觉,我的性格和你格格不入,你怀疑我到处沾花惹草,我发现你背着我找男人,网上,你的qq响个不停,打开一看,旋舞的老公一遍一遍的催你上线,手机,你打开我的手机说我布置你一个媳妇,这爱我发现变质了。 分手以后,我沉默了,为什么失去以后才会珍惜?整日,我在后悔当初我们互相猜疑,而你,却以更快的速度找了另一个男人,我才明白你在我心中是那么的重要,因为很心痛,你离开了他,原计划,我要好好的爱你,你说你也要更相信我,时间流逝,我以为、我相信、我希望你会明白我,却没想到,你说我太复杂,你只要单纯的爱,你再次选择放手。 在心里原以为你很单纯,没有其它女生那么肮脏,可是,现实并不是我想的那样,我不明白,原来那么单纯、善良的外表下是怎么样虚伪的面具,现在,感觉很慌缪,你的城府有多深我的爱就有多真,是我太笨,还是你太狠,让我幻化为一个人,我不

群晖DS218+开箱评测 告诉你群晖DS218+值不值得买

随着现在家庭数码设备的不断更迭,手机和电脑的硬件储存捉襟见肘,很多家庭为储存大量的文件要么自建家庭nas,么用网上云盘。但考虑到家庭照片放网络云盘的安全性,而且现在关闭了不少云盘,出于长远考虑呗,自建家庭nas这个方案还是很多家庭的选择。本文为大家提供群晖DS218+开箱评测告诉你群晖DS218+值不值得买。 开箱 里面包装较为紧密,保证运输途中不会损坏。全家福,包括主机,电源线,电源适配器,网线,说明书,快速安装指南,螺丝DS218+正面,有个盖板遮住了硬盘。侧面是群晖logo,镂空设计辅助散热。背面,硕大的一个散热风扇。背面各种接口,还有reset按键和锁孔。打开正面盖板,可以看见2个免工具的硬盘架。轻轻一按就可以把硬盘架拉出,非常方便。留了一个内存接口,可以直接加内存。硬盘架导轨和底部的接口,还可以看见背部的散热风扇。取下硬盘架的正面图,按键指示灯很清晰明了。硬盘架,放上硬盘,2个扣板直接扣上就行。安装好硬盘,固定的比较牢固。把硬盘架推入群晖,固定好就行。装上2个硬盘的完全体,可以使用啦。 开箱,里面包装较为紧密,保证运输途中不会损坏。全家福,包括主机,电源线,电源适配器,网线,说明书,快速安装指南,螺丝DS218+正面,有个盖板遮住了硬盘。侧面是群晖logo,镂空设计辅助散热。背面,硕大的一个散热风扇。背面各种接口,还有reset按键和锁孔。打开正面盖板,可以看见2个免工具的硬盘架。轻轻一按就可以把硬盘架拉出,非常方便。留了一个内存接口,可以直接加内存。硬盘架导轨和底部的接口,还可以看见背部的散热风扇。取下硬盘架的正面图,按键指示灯很清晰明了。硬盘架,放上硬盘,2个扣板直接扣上就行。安装好硬盘,固定的比较牢固。把硬盘架推入群晖,固定好就行。装上2个硬盘的完全体,可以使用啦。 使用感受 简单开箱体验后,总体符合预期。外观小巧,运行安静,性能足够,硬盘安装也方便。硬件做工细节还可以,毕竟价格那么贵,虽然大家都说群晖是买软件送硬件,但起码硬件和做工也要对得起价格。 群晖的dsm操作界面类似windows平台,上手门槛低。功能特别强大,配置项很丰富,有专门的软件中心,根据需求下载安装。目前仅仅用了几个基本的功能,其他还需要慢慢研究。 总结

学生看起来最不值得爱的时候

学生看起来最不值得爱的时候,恰恰是学生最需要爱的时候。 ——摘自一位教育工作者的真情告白 用爱招唤迷途的小羔羊 广东省江门市紫茶小学区卫芬 邮编:529000 联系电话:0750-8069892/0750-135******** 一、问题的提出: “老师,小豪今天又迟到了……” “老师,小豪偷了我的《恐龙世界》……呜呜……” “老师,小豪弄坏了我的涂改液!” …… 一下课,我的身旁就挤满了“告状”的苦主,他们的矛头直指我们班上的调皮大王——小豪。 小豪是一名四年级的男生。我还没接手他所在的班之前,其斑斑劣迹早已听闻,真可谓“久仰大名”了。只是没想到我刚接班不到一个星期,他就“原形毕露”了。

根据我的观察发现:小豪挺聪明的,爱看书,可经常在上数学英语课时偷偷地看,被数学英语老师没收的故事书不计其数。他虽然爱看书,偶尔也喜欢举手发言,但语文成绩却不尽人意,总是游离在合格与不合格之间,作业更是写得乱七八糟的。但最让人头痛的是他天天迟到,据说一个学期下来唯一一次准时到校的日子就是去旅游的时候;偷拿别人的书籍或文具,谎话编得一个比一个精彩。 二、问题的观察与分析: 1、小豪平时常常迟到,说明他任性,时间观念差。 2、小豪上课偷看故事书,偷拿别人的东西,说明他的意志和毅力有着明显的不足,抗诱惑的能力差。 3、谎话连连,说明他缺乏勇气,不敢面对自己的错误,通过谎言来逃避责骂。 三、问题的症结: 我针对小豪的表现,进行了分析: 1、父母离异,打击大。 在与小豪的母亲谈话时我得知,小豪上小学之前一直是一个活泼可爱的小男孩,爱笑爱玩爱问,年纪小小就已经开始看小人书了。然而好景不长,小豪的父母闹离婚的时候了,刚好碰上小豪刚上小学一

谈谈现在在家闲置的中国二手钢琴值不值得购买

最近有个朋友和我说看到网上有个人在卖自家用的钢琴,价格很低廉,叫我过去帮他把把关,本来是不想去的(因为看琴的地方比较远,而且又是星期六,堵车,而且武汉是有名的火炉城市),但是“盛情”难劝,还是应邀前去。到了那位卖琴的爹爹家里去了之后,是一台上海钢琴厂产的聂耳牌高度大概115的琴,估计年代在85年这个样子,从外面看,油漆几经很糟糕了(中国那个年代的油漆毕竟就这个质量和技术),弹了下很多琴键不起,但是这个都是小问题关键是音色,但是音色我实在不想说了,打开琴的上门板后,发现里面机械部分的呢毡都被虫蛀了一部分,键盘上可以清晰的看见年代已经久远黑色的老鼠屎粒在上面密密麻麻的分布,仔细观察后,键盘下面的呢毡也都全部被虫蛀光,机械状况我就不说了。搞调律的人士应该都可以想到是什么样子的!看完之后我就把琴装好和那位大叔说我们考虑一下,在电话联系。出门之后只听我这位爱贪便宜的朋友说!便宜真的没好货,要不是你来,估计我倒大霉了!

现在我们就转入正题,谈谈中国在家里闲置的钢琴,其实中国的二手钢琴并不多,原因现在中国还是购买钢琴的一个春天,等中国的钢琴开始饱和之后市场上就会有很多二手出现(就和日本和韩国一样,所谓盛极必衰嘛),但是由于中国钢琴品质和寿命短暂的原因,到那个时候估计就算是一台没弹几年的琴,音色都不会好到哪里去! 那么现在在家里闲置的二手钢琴值不值的购买呢?其实我上面说的例子只是个别,并不太表所有摆在中国人家里的钢琴都是这个样子的,但是基本上在中国家庭摆放的80年代二手钢琴都是这样一样,因为我调过很多这个年代的琴,基本上都要大修,而且音色手感一塌糊涂,最关键中国以前买钢琴的家庭所居住的环境都是那种低矮破旧潮湿的环境,而钢琴没有一个好的摆放环境,就算是斯坦威(世界顶级钢琴品牌)也好不到那里去,并且长时间的没有调音和保养置放在那里,才最终导致我刚才在上面所说的画面,而且从中国的钢琴制造产业水平来说,中国80年代的琴其实就是粗制滥造(实话实说),到了90年代末才慢慢走上正轨,可能90年代末以前还是中国钢琴制造产业摸索前进的时候吧!所以这点我也能理解!中国的二手钢琴就和我们常说日本二手琴一样,在好再新的日本二手琴,都需要经过外观的抛光处理,内部清洁卫生,机械整理和调音,这样才能达到出售的标准。如果一台二手琴在没有做过机械整理和调音就出售,这样的琴不光音色手感不会好,并且出售后遗留下来的问题肯定多多。所以中国的二手琴更需要这样,而我们很多琴友都没有要求出售者把钢琴调音和做下机械整理,就匆匆跑去看琴,但是这样你是看不出此琴的真面目,如果你和出售者说这琴的声音怎么这么难听,出售者肯定会说钢琴还没调音,调过之后肯定比现在好听过了!但是希望大家一定要明白很多中国二手琴不论你把琴声音调的再准,这些琴的声音都还是非常差。所以希望私自购买家庭闲置二手钢琴的朋友,在选择家庭二手琴时务必约上一位专业的钢琴调律师! 最后补充一下价格问题,不过我想先说个自己亲身的一个小故事吧!前段时间有个熟人是个老师给我打电话,说他想把他自己用的90年代的珠江琴折个价,在我这里换台日本二手钢琴,叫我前去看下琴的状态,去了之后真的不敢恭维此琴的品质,我说这个琴最多一千块钱!而且给你这个价格还是看在这我这里换琴的价格!大家联想下这台琴的内在吧!汗。。。。最后这个老师觉得价格便宜了,没有把琴卖给我!但是还是在我这里买了台日本二手KAWAI US50!但是没过几天,这位老师高兴的给我打电话,说他的琴挂在网上卖出去了,而且价格是4500,什么都不管!听到这个消息,我心里只有两种想法,一种是恭喜这位老师,他太厉害了!第二个想法,买这个琴的人还以为见到大便宜了,没想到。。。。。!呵呵,其实我想告诉大家,很多跑到别人家买二手钢琴的琴友的心理都是为了图便宜!但是家庭用琴出售的价格真的便宜吗?品质真的好吗?其实不然,现在很多人琴友还想把自己90年代买的8000左右的琴,还想卖个6000左右!这就好像一个烂芝麻还想卖个西瓜的价格!所以告诫那些抱着买便宜琴的朋友,家庭里的琴其实并不便宜,比琴行贵的那是常事!最关键没有任何保障,买回去了就买回去了,出了问题只能自己埋怨自己。有谁可以为你付责任????

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