Map Projection of Nyquist Diagram for Linear Systems

如何绘制泳道流程图

泳道流程图是一种特殊的图表可以展示出一个商业过程之间的关系和为该过程所负责的功能板块，泳道流程图专注于价值活动之间的逻辑关系，可以更好的展示每个价值活动的责任，所以绘制清晰的流程图带来的帮助确实无限大的。 绘制工具：迅捷画图 如何绘制泳道流程图呢 首先我们需要找出这个过程或者功能涉及的所有人员和部门，并且在页面左边或者上面进行清晰的排列，想象出所有的过程步骤，然后在搭建流程的时候不断完善泳道流程图。 利用迅捷画图绘制泳道流程图操作方法 1.选择工具：可以在百度浏览器中进行搜索使用。操作如下图所示，点击进入画图就可以开始编辑使用。 2.新建流程图：进入画图之后就可以新建文件了，对于流程图的

制作，可以将自己独特的想法融入其中这样绘制的流程图会更加丰富耐看。 3.搭建流程框架：会进入到在线编辑页面中，在周围的工具列表中选择相对应的工具进行使用，选择需要的流程图进行搭建使用。图形框架搭建完成之后流程图图形之间的连接线也是必不可少的添加方法如同图形方法一致，使用方便。

4.输入内容：框架搭建完成之后对所绘制的流程图就应该将其的内容输入进去，双击就可以填充使用。 5.丰富流程图：对于制作的流程图，我们还可以对其进行背景颜

色填充或者是渐变填充，这样可以绘制出更加精美形象的流程图。 6.保存或导出流程图：操作到这一步精美的流程图也算是绘制完成了，我们绘制流程图的前提就是要对其进行储存使用，在面板中的文件选项中可以实现此操作，选择我们需要的格式就可以啦。

泳道流程图的绘制方法就像上述所讲的那样操作使用，大致方法描述的很详细，希望可以帮助需要的朋友操作使用。

AD10 pcb绘制 原理图技巧

AD10 PCB绘制 1、先绘制原理图~ 网络报表~ pcb布局~ 布线~ 检查~ 手工调整 2、新建pcb文件 a、文件~ 新建pcb b、File ~ pcb board wizard，当然还有pcb模板（pcb templates）,原理图、工程文件可类似创建 3、在pcb界面，去掉白色外围，右键~ options ~ board options 显示页面选项 4、pcb ~ board insight ,微距放大，看到局部信息，可封装编辑 5、选择网络，edit ~ select ~ net ，点击元件即可显示该元件 所在网络 6、Edit ~ change 改变元器件属性 7、Edit ~Slice tracks 切割线

8、View Flip board 水平翻转pcb板，顶层与底层翻转 9、Edit ~ align 对齐操作 10、Edit ~ origin 设置参考点 11、Edit ~ jump 跳转 12、Edit ~ find similar objects 查找相似元件，统一修改封装 13、Edit ~ refresh 更新 14、Pcb ~ 3D可视化三个角度查看pcb板 15、View ~ toggle units ，切换单位英制~米制 16、Design ~ rules 规则设计pcb规则 17、Design ~ board shape pcb 板外形设计 a、redefine board shape 重新定义pcb的外形 b、move board shape 移动pcb板 18、Design ~ layer stack manger 层堆积管理器 19、board ~ layers Pcb 板的管理设计 20、生产pcb 元件库，design ~ make pcb library ，生产pcb元 件库 21、Tool ~ design rule check ，设计规则检查，对pcb板进行检 查 22、Tool ~ Browse violations ,浏览规则检查 23、Tool ~ manage 3 D bodies…. 管理3D模型 24、Tool ~ un-route 拆除布线，或者网络 25、Tool ~ density map 图密度查看pcb布线密度

幅相频率特性图—奈奎斯特Nyquist图

第二章控制系统的数学模型 1．本章的教学要求 1）使学生了解控制系统建立数学模型的方法和步骤； 2）使学生掌握传递函数的定义、性质及传递函数的求取方法； 3）掌握典型环节及其传递函数； 4）掌握用方框图等效变换的基本法则求系统传递函数的方法。 2．本章讲授的重点 本章讲授的重点是传递函数的定义、性质；用方框图等效变换的基本法则求系统传递函数的方法。 3．本章的教学安排 本课程预计讲授10个学时

第一讲 2.1 线性系统的微分方程 1．主要内容： 本讲介绍数学模型定义、特点、种类；主要介绍控制系统最基本的数学模型——微分方程，通过举例说明列写物理系统微分方程的基本方法和步骤。 2．讲授方法及讲授重点： 本讲首先给出数学模型定义，说明为什么建立数学模型；介绍建立数学模型的依据；介绍数学模型特点，重点说明相似系统的概念、模拟的概念，由此引出今后研究控制系统问题都是在典型数学模型基础上进行的；介绍数学模型种类，说明本课程主要介绍微分方程、传递函数、频率特性形式数学模型。 其次，本讲主要以电气系统为例介绍列写物理系统微分方程的方法和步骤，通过例题的详细讲解，使学生了解微分方程是描述控制系统动态性能的数学模型，熟悉在分析具体的物理系统过程中，要综合应用所学过的物理、力学、机械等学科的知识。 3．教学手段： Powerpoint课件与黑板讲授相结合。 4．注意事项： 在讲授本讲时，应说明列写物理系统微分方程的依据是系统本身的物理特性，本课程主要讲授物理系统微分方程列写的方法和步骤。 5．课时安排：1学时。 6．作业：p47 2-1 7．思考题：复习拉普拉斯(Laplace)变换

流程图绘制方法

附录一：流程图绘制方法 （一）选用流程图的符号 国际上通用的一种流程图是“矩阵式流程图”，这种流程图分成纵、横向两个方向，纵向表示工作的先后顺序，横向则表示承担该项工作的部门和职位，通过纵、横两个方向的坐标，就可以达到流程管理的要求，既解决了先做什么、后做什么的顺序问题，又解决了由谁来做的责任问题。 在流程图中，不同的符号有不同的含义，在企业内部应统一使用。对于矩阵式流程图，美国国家标准学会（ANSI）规定出如下管理流程设计标准符号。 1. 流程的开始或结束，用椭圆来表示。 2. 具体任务或工作，用矩形来表示。 3. 需要决策的事项，用菱形来表示。 4. 流程线，用带箭头的直线来表示。 5. 信息来源，用倒梯形来表示。 6. 信息储存与输出，用平行四边形来表示。 流程设计常用符号如图9-1所示。 椭圆——流程的开始或结束矩形——具体任务或工作菱形——需要决策的事项 带箭头的直线——流程线倒梯形——信息来源平行四边形——信息储存与输出 图9-1 流程图常用符号示例

实际上，管理流程设计的标准符号远不止上述所列的。为了使流程图简洁、明了，企业可根据实际需要，使用其中的一部分即可。一般情况下，只使用1-4项规定的4种符号就基本可以满足绘制流程图的需要了。 （二）流程图的绘制说明 1. 流程图的纵、横坐标 短阵式流程图分成纵、横两个方向，纵向表示工作的先后顺序，横向表示承担该项工作的部门和职位，从图的左上角开始，职位级别从高到低排列。通过纵、横两个方向的坐标，就可以将某项业务工作明确定位，使业务流程一目了然。 2. 流程图的层次级别 一般来说，物业公司的流程图可分为一、二、三级。 （1）一级流程图即企业级的流程图，如企业经营决策流程图、主导业务流程图等。 （2）二级流程图即部门级的流程图，如秩序管理流程图、环境管理流程图、人力资源管理流程图等。 （3）三级流程图即部门内具体工作的流程图，如业主入住管理流程图、物业报修服务流程图、物业费用收缴流程图等。 流程图应该是环环相套的。上一个级别的流程图中的一个节点，到下一个级别可能就会演化成一张流程图。 3. 绘制流程图的注意事项 绘制流程图时，企业一般要注意以下七个方面。

Mac上哪款泳道流程图软件比较好用

Mac上哪款泳道流程图软件比较好用 导语： Mac苹果电脑是公认的办公神器，运行稳定，性能强大，深受高效人士的喜爱。而高效人士也时常会运用到一些专业的软件辅助办公，比如泳道流程图。可能你会有疑问，不知道在Mac电脑里有哪款泳道流程图软件适合自己使用，那不妨带着疑问一起来阅读一下本文的介绍吧！ 免费获取亿图图示软件：https://www.wendangku.net/doc/1c8384403.html,/edrawmax/ Mac上好用的泳道流程图软件 Edraw Max（亿图图示），这是一款适合国人操作习惯的中文版全类型图形图表设计软件，能够轻松绘制出专业的泳道流程图。操作界面类似office，普通人也能很快上手操作。可绘制包含泳道流程图、思维导图、组织结构图等200多种类型的图形图表，还有上万个原创矢量图标和素材，供用户免费使用。

亿图图示软件特色： 1、来自全球超过600万的用户选择下载安装。 2、支持多系统操作：亿图图示工作流程图图可以在Windows，Mac 和 Linux上进行制作。 3、产品升级：亿图软件不断更新升级，重视用户体验度。 4、简单操作：一键式绘制工具帮助用户绘制快捷，方便使用者管理工作项目。 怎样下载安装亿图流程图软件? 软件可以直接从亿图官网直接下载，Windows、Mac、Linux系统都支持。而且对比其他安装包有1G左右的绘图软件，亿图软件才200多MB，算是比较轻便的了，下载速度也比较快。 下载之后，只需要按照普通软件安装的提示，点击下一步》下一步》完成，就可以了。安装过程很简单，也不需要花费很长的时间。

怎么用亿图软件画流程图? 打开软件后，会自动进入【新建】预定义模板和例子的界面，在这里，选择【流程图】，此时右侧的界面，会跳转至流程图模板和例子的界面，你可以根据需求，选择对应的流程图类型进行快速绘图。 流程图模板： 在亿图流程图制作软件中，将整个笼统的流程图，进行了具体的分类。比如说，基本流程图、跨职能流程图(泳道流程图)、数据流程图、工作流程图、SDL土、IDEF图、事件流程图等等。

EPLAN绘制结构及技巧 问题培训资料

精品文档 精品文档原理图的编辑 一、绘图的总体要求 1.转变绘图的思路 以原理图为中心，其他部分大都由原理图自动生成，设计者以重要精力集中在原理图部分，确保原理图正确无误。 2.遵循规范 整套图纸由各个部分总体有机组合而成，每一部分的绘制，需要按照绘图的规则，正确无误的绘制（如由问题，最好遵循Eplan的绘图规则，否则，可能不能正确的生成报表) 3.报表 原理图完成之后，根据需要生成不同种类的报表，如: A、图纸目录 B、端子排列图(原理图) C、端子图表（施工图) D、I/O卡总览 E、材料表 F、标识符总揽 4.元器件库 绘制原理图时，每个电气符号需要遵循国标或者IEC标准， Eplan提供的元件库有（常用) A、GB_Symbol（原理图) B、GB_Single_Symbol（单线图) 如有特殊需要，可以建立自己的元器件库 二、图纸的系统结构 1.通常的结构划分方法 A、老外通常采用的根据工艺的绘制方法； 根据工艺划分的区域来进行图纸的绘制（参考 EPLAN DEMO） 优点：MCC和PLC、仪表通常在一起，方便查看每个设备的检测点和控制方法 缺点：不太符合中国人的通常习惯，柜体厂家需花费更多的精力绘制柜体接线图 2.EPLAN的二级结构 针对一个完成的工程项目来说，EPLAN绘图通常采用二级结构： =高层代号 可分为： 基本设计（BasicDesign)、 原理图（Schematic）、 施工设计（ShopDrawing） 为高层代号的下一级结构，如按照国内习惯可分为(以=Schematic原理图为例): 3.封面 +List（图纸目录) +Nation（图纸说明) +Identifiers（结构标识符总览) +Network（网络结构图) +MaterialList（材料表) +PLC101（柜内原理图) +CabinetLayout（柜体结构和布置图) +TerminalView（端子图表)包括电缆和端子，可归入施工图 +TerminalList（端子排列图) 4.图纸的结构

系统频率特性

第三章 系统频率特性 系统的时域分析是分析系统的直接方法，比较直观，但离开计算机仿真，分析高阶系统是困难的。系统频域分析是工程广为应用的系统分析和综合的间接方法。频率分析不仅可以了解系统频率特性，如截止频率、谐振频率等，而且可以间接了解系统时域特性，如快速性，稳定性等，为分析和设计系统提供更简便更可靠的方法。 本章首先阐明频率响应的特点，给出计算频率响应的方法，接着介绍Nyquist 图和Bode 图的绘制方法、系统的稳定裕度及系统时域性能指标计算。 3.1 频率响应和频率特性 3.1.1 一般概念 频率响应是指系统对正弦输入的稳态响应。考虑传递函数为G(s)的线性系统，若输入正弦信号 t X t x i i ωsin )(= (3.1-1) 根据微分方程解的理论，系统的稳态输出仍然为与输入信号同频率的正弦信号，只是其幅值和相位发生了变化。输出幅值正比于输入的幅值i X ，而且是输入正弦频率ω的函数。输出的相位与i X 无关，只与输入信号产生一个相位差?，且也是输入信号频率ω的函数。即线性系统的稳态输出为 )](sin[)()(00ω?ωω+=t X t x (3.1-2)

由此可知，输出信号与输入信号的幅值比是ω的函数，称为系统的幅频特性，记为)(ωA 。输出信号与输入信号相位差也是ω的函数，称为系统的相频特性，记为)(ω?。 幅频特性： )()()(0ωωωi X X A = (3.1-3) 相频特性： )()()(0ω?ω?ω?i -= (3.1-4) 频率特性是指系统在正弦信号作用下，稳态输出与输入之比对频率的关系特性，可表示为： )()()(0ωωωj X j X j G i = (3.1-5) 频率特性)(ωj G 是传递函数)(s G 的一种特殊形式。任何线性连续时间系统的频率特性都可由系统传递函数中的s 以ωj 代替而求得。 )(ωj G 有三种表示方法： )()()(ω?ωωj e A j G = (3.1-6) )()()(ωωωjV U j G += (3.1-7) )(sin )()cos()()(ω?ωωωωjA A j G += (3.1-8) 式中，实频特性： )(cos )()(ω?ωωA U = 虚频特性：

怎么用软件在word中快速画泳道流程图

怎么用软件在word中快速画泳道流程图导语： 泳道流程图是日常办公中常见的一种图形，有时候我们画好了泳道流程图之后想要分享给别人进行修改编辑，那么就需要将其转化成word格式才行，可是具体要怎么做呢？下面就一起来看看吧！ 免费获取亿图图示软件：https://www.wendangku.net/doc/1c8384403.html,/edrawmax/ 可以导出Word的泳道流程图软件有哪些？ 要将制作好的泳道流程图导出Word文件，亿图图示软件可以考虑一下。这是一款专业的国产泳道流程图绘制软件，非常容易操作。支持导出Word、PPT、PDF、图片、HTML、PS等格式。导出的文件，可以在文件软件中继续编辑、修改。

亿图图示软件特色： 1、丰富的背景样式：几十套背景样式供用户使用，且只需拖拽样式到画布即可替换背景。 2、无限量的图框：可以在画布中添加无限量的图框，大大满足用户的创作需求。 3、页面适应到绘画：画布可无限量之大，一键点击“页面适应到绘图”，软件即可自动剪切画布至绘图区域。 4、免费更新提醒：当软件有新的版本或模板更新时，软件可提醒用户进行更新操作。 5、软件咨询服务：在绘图过程中遇到操作难题，可在线与客服人员联系，并解决问题。 如何使用亿图图示将泳道流程图导出为word？ 打开亿图图示设计软件，在新建“预定义模板和例子”界面选择“流程图。从界面右侧的模板中选择垂直跨职能流程图或者水平跨职能流程图，双击模板创建空白模板开始绘图，也可以从例子中选择实例快速绘图。

设计泳道图 从界面左侧符号库中，选择“动态泳道”形状，“动态泳道”可以增加/删除泳道的行或列，“泳道/空心泳道”则不支持。双击标题栏填写各泳道名称。

电气原理图的绘制方法

电气原理图的绘制方法 导语： 在技术人员眼中，运用电气原理图的方法和技巧，对于分析电气线路，排除机床电路故障是十分有益的。当然，会看电气原理图就需要会画电气原理图。本文将介绍如何绘制电气原理图。 免费获取电气原理图软件软件：https://www.wendangku.net/doc/1c8384403.html,/circuit/ 电气原理图绘制软件 亿图电气原理图绘制软件是一款功能强大，绘图简单、易上手的设计软件。软件左侧是符号库，只需将所需的符号拖到设计图纸上，然后通过各种排列、组合、连接、参数设置，就可以轻松绘制出你所需要的电气原理图了。设计完成的电气原理图还可以分享给其他人、添加到邮件中、导出、打印等等。

用亿图绘制电气原理图的方法： 详细操作步骤： 1、新建“工程”，在右侧模板中选择“电路与逻辑”，双击进入编辑页面。(也可以在例子中打开相应的图例，进行快速编辑。) 2、在软件左侧的符号库中打开“基本电路符号”和“传输路径”的符号，如下图所示：

绘图前，应清楚电气元器件布置图的设计应遵循以下原则： ●必须遵循相关国家标准设计和绘制电气元件布置图。 ●相同类型的电气元件布置时，应把体积较大和较重的安装在控制柜或面板的 下方。 ●发热的元器件应该安装在控制柜或面板的上方或后方，但热继电气一般安装 在接触器的下面，以方便与电机和接触器的连接。 ●需要经常维护、整定和检修的电气元件、操作开关、监视仪器仪表，其安装 位置应高低适宜，以便工作人员操作。 ●强电、弱电应该分开走线，注意屏蔽层的连接，防止干扰的窜入。 ●电气元器件的布置应考虑安装间隙，并尽可能做到整齐、美观。 3、开始布置电气元件

帕累托图、鱼骨图、散点图、条形图、直方图、趋势图、控制图总结概论

系统集成项目管理工程师教程 各种图的总结

目录 帕累托图 (3) 一、定义 (3) 二、最优 (3) 三、最优的条件 (4) 四、定律 (4) 鱼骨图 (6) 一、定义 (6) 二、鱼骨图的三种类型 (6) 三、鱼骨图制作 (6) 四、鱼骨图使用步骤 (7) 五、鱼骨图案例分析 (8) 六、用统计工具软件MINTAB制作鱼骨图 (8) 散点图 (9) 条形图 (10) 一、简介 (10) 二、描绘条形图的要素 (10) 直方图 (11) 一、科技名词定义 (11) 二、百科名片 (11) 三、目录 (11) 四、直方图的绘制方法 (12) 五、用直方图来观察和分析生产过程质量状况 (12) 六、如何判断直方图是否正常的形状： (13) 七、直方图在摄影上的应用 (15) 趋势图 (16) 一、简介 (16) 二、柱形图 (16) 控制图 (19) 一、百科名片 (19) 二、定义 (19) 三、作用 (20) 四、控制图的预防原理 (20) 五、统计过程控制的实质 (20) 六、计量值控制图 (21) 七、计数值控制图 (21) 八、判断稳态的准则 (22) 九、应用控制图需要考虑的问题 (23) 十、基本结构 (24) 十一、详细分类 (24) 十二、扩展阅读 (24)

帕累托图 一、定义 帕累托图又叫排列图、主次图,是按照发生频率大小顺序绘制的直方图，表示有多少结果是由已确认类型或范畴的原因所造成。它是将出现的质量问题和质量改进项目按照重要程度依次排列而采用的一种图表。可以用来分析质量问题，确定产生质量问题的主要因素。 按等级排序的目的是指导如何采取纠正措施：项目班子应首先采取措施纠正造成最多数量缺陷的问题。从概念上说，帕累托图与帕累托法则一脉相承，该法则认为相对来说数量较少的原因往往造成绝大多数的问题或缺陷。 帕累托图 排列图用双直角坐标系表示,左边纵坐标表示频数,右边纵坐标表示频率.分析线表示累积频率,横坐标表示影响质量的各项因素,按影响程度的大小(即出现频数多少)从左到右排列,通过对排列图的观察分析可以抓住影响质量的主要因素. 帕累托法则往往称为二八原理，即百分之八十的问题是百分之二十的原因所造成的。帕累托图在项目管理中主要用来找出产生大多数问题的关键原因，用来解决大多数问题。 在帕累托图中，不同类别的数据根据其频率降序排列的，并在同一张图中画出累积百分比图。帕累托图可以体现帕累托原则：数据的绝大部分存在于很少类别中，极少剩下的数据分散在大部分类别中。这两组经常被称为“至关重要的极少数”和“微不足道的大多数”。 帕累托图能区分“微不足道的大多数”和“至关重要的极少数”，从而方便人们关注于重要的类别。帕累托图是进行优化和改进的有效工具，尤其应用在质量检测方面。 二、最优 帕累托最优（Pareto Optimality），也称为帕累托效率、帕累托改善，是博弈论中的重要

掌握了流程图的三个技巧,再也不怕画不出程序流程图

掌握了流程图的三个技巧，再也不怕画不出程序流程图 导语： 流程图在生活中是一种常见的图表，可是很多人都会觉得想要画好流程图并不容易，想要画出专业又好看的流程图更是不容易，其实你只要掌握三个技巧，绘制程序流程图真不难！ 免费获取亿图图示软件：https://www.wendangku.net/doc/1c8384403.html,/edrawmax/ 哪款程序流程图软件最好用？ 画程序流程图的软件有很多，最简单的那种其实用word就可以画，但要选一个好用又专业的程序流程图软件的话，一定是亿图图示软件了。 这是一款跨平台使用的图形图表设计软件，兼容许多文件格式，可以一键导出PDF, office, 图片, HTML, Visio等格式。不仅是程序流程图，还能绘制思维导图、组织架构图、户型图、信息图等260多种类型的图。用的是简单的拖拽式操作，模板丰富，无论是程序流程图还是泳道流程图，还是其他什么图表都有对应的模板可以套用。

亿图图示软件特色： 1、具备齐全的流程图符号，拖入画布即可。 2、搭载智能浮动按钮，可实现一键添加或修改符号。 3、画布智能识别连接点，和强迫症说再见。 4、双击符号，即可输入文本。 5、多套主题样式一键替换，所见即所得。 如何使用亿图图示制作出专业的程序流程图 首先在电脑中下载安装好亿图图示，打开浏览器，搜索“亿图”进入官网进行下载。

然后打开软件，点击新建，选择流程图，然后会出现很多的模板例子，我们可以通过这些模板来快速创建。 接着进入画布，左边是符号库，我么画的程序流程图所需要用到的所有符号都可以通过这里直接拿出来使用。

然后将符号一一放入画布，再用连接线进行连接。 全部完成以后就要将画好的程序流程图进行保存了，先点击“文件”回到软件的初始界面，然后选择“导出&发送”，保存为想要的格式之后点击确定即可。

电气线路基本原理图绘制方法

电气线路基本原理图绘制方法 电气原理图是用来表明设备电气的工作原理及各电器元件的作用，相互之间的关系的一种表示方式。运用电气原理图的方法和技巧，对于分析电气线路，排除机床电路故障是十分有益的。 电气原理图包括: 主电路、控制电路、保护、配电电路等几部分组成。这种图，由于它直接体现了电子电路与电气结构以及其相互间的逻辑关系，所以一般用在设计、分析电路中。分析电路时，通过识别图纸上所画各种电路元件符号，以及它们之间的连接方式，就可以了解电路的实际工作时情况。 电原理图又可分为整机原理图，单元部分电路原理图，整机原理图是指所有电路集合在一起的分部电路图。 组成结构: 电气系统图主要有电气原理图、电器布置图、电气安装接线图等，绘图软件有电气CAD、protell99、Cadence等。 因此，电气原理图是电气系统图的一种。是根据控制线图工作原理绘制的，具有结构简单，层次分明。主要用于研究和分析电路工作原理。 电气布置安装图主要用来表明各种电气设备在机械设备上和电气控制柜中的实际安装位置。为机械电气在控制设备的制造、安装、维护、维修提供必要的资料。 电气安装接线图是为了进行装置、设备或成套装置的布线提供各个安装接线图项目之间电气连接的详细信息，包括连接关系，线缆种类和敷设线路。

电气控制线路原理图绘制示意图 （1）电路绘制 原理图一般分为电源电路、主电路、控制电路、信号电路及照明电路绘制。 原路图可水平布置，也可垂直布置。水平布置时，电源电路垂直画，其他电路水平画，控制电路中的耗能元件（如接触器和断电器的线圈、信号灯、照明灯等）要画在电路的最右方。垂直布置时，电源电路水平画，其他电路垂直画，控制电路中的耗能元件要画在电路的最下方。 电源电路画成水平线，三相交流电源相序L1、L2、L3由上而下排列，中线N 和保护地线PE画在相线之下。直流电源则正端在上，负端在下画出。 主电路是指受电的动力装置及保护电器，它通过的是电动机的工作电流，电流较大，主电路要垂直电源电路画在原理图的左侧。控制电路是指控制主电路工作状态的电路。信号电路是指显示主电路工作状态的电路。照明电路是指实现机床设备局部照明的电路。这些电路通过的电流都较小，画原理图时，控制电路、信号电路、照明电路要依次垂直画在电路的右侧。 （2）元器件绘制 ①原理图中，各电器的触头位置都按电路未通电或电器未受外力作用时的常态位置画出。 ②原理图中，各电器元件不画实际的外形图。而采用国家规定的统一国标符号画出。 ③原理图中，同一电器的各元件不按它们的实际位置画在一起，而是按其在

工艺流程图标准绘制方法

工艺流程图绘制方法——PID图 PID图图纸规格 采用1号图纸规格（594 mm×841 mm），并用多张1号图分开表示。每张图纸的有关部分均应相互衔接，完善地表示出整个生产过程。少数物流和控制关系来往密切且内容较多，表示在一张1号图中太挤的情况下，可按图纸延长的标准加长1/4或1/2。 PID图的内容 应根据工艺流程图和公用工程流程图的要求，详细地表示装置的全部设备、仪表、管道和其他公用工程设施，具体内容如下： a) 全部设备； b) 全部仪表（包括控制、测量及计算机联结）； c) 所有管道、阀门（低高点放空除外）、安全阀、大小头及部分法兰； d) 公用工程设施、取样点、吹扫接头； e) 工艺、仪表、安装等特殊要求。 PID图中设备画法 编号例如E-1由三台换热器并联操作，其编号分别为E-1A，E-1B，E-1C（或E-1A/B/C）；如P-1为两台泵（一台操作，一台备用），其编号为P-1A，P-1B（或P-1A/B）。 用细实线画出装置全部操作和备用的设备，在设备的邻近位置（上下左右均可）注明编号（下画一粗实线）、名称及主体尺寸或主要特性。编号及名称应与工艺流程图相一致，编号方法与“工艺流程图”2.4.2规定相同。但同一作用的设备由多台组成（或备用）时，可在编号数字后加A，B，C。 设备的主体尺寸或特性的标注方法按不同外型或特性规定如下： a) 立式圆筒型：内径ID×切线至切线高T/T，mm， b) 卧式圆筒型：内径ID×切线至切线长T/T，mm， c) 长方型：长×宽×高，mm， d) 加热及冷换设备：标注编号、名称及其特性（热负荷、及传热面积） e) 机泵， 设备大小可不按比例画，但应尽量有相对大小的概念，有位差要求的设备，应表示其相对高度位置，例如热旁路控制流程中的冷凝器和回流罐。 设备内部构件的画法与PFD图规定要求相同。相同作用的多台设备应全部予以表示，并按生产过程的要求表示其并联或串联的操作方式。对某些需要满足泵的汽蚀余量或介质自流要求的设备应标注其离地面的高度，一般塔类和某些容器均有此要求。对于落地的立式容器，该尺寸要求也可直接表示在相关数据表设备简图中。 PID图中管道画法 装置内所有操作、开停工及事故处理等管道及其阀门均应予表示，并用箭头表示管内物料的流向。主要操作管道用粗实线表示，备用管道、开停工及事故处理管道、其他辅助管道均用细实线表示。 装置内的扫线、污油排放及放空管道只需画出其主要的管道及阀门，并

统计学思考题

第一章导论 1、统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？ 按照所采用的计量尺度的不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。按照统计数据 的收集方法，可以将其分为观测数据和实验数据。按照被描述的现象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据和时间序列数据。 分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表述的。顺序数据是只能归于某一有序类别的非数字型数据。顺序数据虽然也是类别，但这些类别是有序的，是用文字来表述的。数值型数据是按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。现实中处理的大多数都是数值型数据。 2、解释分类数据、顺序数据和数值数据的意义。 对分类数据，我们通常计算出各组的频数或频率，计算其众数和异众比率，进行列联表分析和x2检验等；对顺序数据，可以计算其中位数和四分位差，计算等级相关系数等；对数值型数据，可以用更多的统计方法进行分析，如计算各种统计量，进行参数估计和检验等 3、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体：是包含所研究的全部个体的集合，它通常由所研究的一些个体组成。如多个企业构成的集合，多个居民户构成的集合，多个人构成的集合 样本:是从总体中抽出的一部分元素的集合。如从一批灯泡中随机抽取100个，这100个灯泡就构成了一个样本。 参数：是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。在统计中，总体参数通常用希腊字母表示，如，总体平均数用u（miu）表示，总体标准差用（sigma）表示，总体比例用（pai）表示，等。 统计量：是用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一个量，由于抽样是随机的，因此统计量是样本的函数。样本统计量通常用英文字母来表示。如，样本平均数用（x-bar）表示，样本标准车用s表示，样本比例用p表示，等。 变量：是说明现象某种特征的概念。如，商品销售额，受教育程度，产品的质量等级等。 4、变量可分为哪几类？ 变量可以分为分类变量、顺序变量、数值型变量，数值型变量根据其取值的不同，又可分为离散型变量和连续型变量。分类变量是说明事物类别的一个名称，顺序变量是说明事物有序类别的一个名称，数值型变量是说明事物数字特征的一个名称。 5、举例说明离散型变量和连续性变量。 离散型变量是只能取可数值的变量，只能取有限个值，而且其取值都以整位数断开，可以一一列举，如，企业量，产品数量；连续型变量是可以在一个或多个区间中取任何值的变量。它的取值是连续不断的，不 能一一列举，如，年龄，温度，零件尺寸的误差等。 第二章数据的搜集 1、比较概率抽样和非概率抽样的特点。举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。 概率抽样也称随机抽样，是指遵守随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。它具有以下几个特点：首先，抽样时是按一定的概率以随机抽样原则抽取样本；其次，每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的；最后，当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率。 非概率抽样是相对于概率抽样而言的，指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。 如果调查的目的在于掌握研究对象总体的数量特征，根据调查的结果对总体参数进行评估，得到总体参数的置信区间，就应当采用概率抽样的方法。非概率抽样适合探索性的研究，调查的结果用于发现问题，为更深入的数量分析做好准备。非抽样调查也适合市场调查中概念测试，如产品包装测试、广告测试等。第三章数据的图表表示 1、分类数据和顺序数据的整理和图示方法各有那些？ 分类数据的整理方法有频数和频数分布，图示方法有条形图、帕累托图、饼图、环形图；顺序数据的整理方法有累积频数和累积频率，图示方法有累积频数分布和频率图。 2、数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。 数据分组的方法有单变量值分组和组距分组。 组距分组的步骤：（1）确定组数，一般数据所分组数不应少于5组且不多于15组；（2）确定各组的组距，组距=（最大值-最小值）/组数，组距宜取5或10的倍数；（3）确定上下限，第一组的下限应低于最小变量值，最后一组的上限应高于最大变量值。 3、直方图与条形图有何区别？ 直方图与条形图不同。首先，条形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。其次，由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是 分开排列。最后，条形图主要用于展示分类数据，而直方图则主要用于展示数值型数据。 第四章数据的概括性变量 1、一组数据的分布特征可以从那几个方面进行测度？ 一组数据的分布特征可以从三个方面进行测度和描述：一是分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的形状，反映数据分布的偏态和峰态。 2、对于比率数据的平均为什么采用几何平均？ 3、简述众数、中位数、和平均数的特点和应用场合。 众数是一组数据分布的峰值，不受极端值的影响。其缺点是具有不唯一性，一组数据可能有一个众数，也可能有两个或多个众数，也可能没有众数。众数只有在数据量较多时才有意义，当数据量较少时，不宜采用众数。众数主要适合作为分类数据的集中趋势测度值。 中位数是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。当一组数据的分布偏斜程度较大时，使用中位数也许是一个好的选择。中位数主要适合作为顺序数据的集中趋势测度值。 平均数是针对数值型数据计算的，而且利用了全部数据信息，它是实际中应用最广泛的集中趋势测度值。当数据呈对称分布或接近对称分布时，3个代表值相等或接近相等时，这时则应选择平均数作为集中趋势的测度值。但平均数的主要缺点是易受数据极端值的影响，对于偏态分布的数据，平均数的代表性较差。因此，当数据为偏态分布，特别是偏斜程度较大时，可以考虑选择中位数或众数，这时它们的代表性要比平均数好。 4、为什么要计算离散系数？ 方差和标准差是反映数据离散程度的绝对值，其数值的大小一方面受原变量值自身水平高低的影响，也就是与变量的平均数大小有关，变量值绝对水平高的，离散程度的测度值自然也就大，绝对水平低的离散程度的测度值自然也就小；另一方面，它们与原变量值的计量单位相同，采用不同计量单位计量的变量值，其离散程度的测度值也就不同。因此，对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能用标准差直接比较其离散程度的，为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。 离散系数也成为变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比，其计算公式为：v s=s/(x-bar)，离散系数是测度数据离散程度的相对统计量，主要是用于比较不同样本数据的离散程度。离散系数大，说 明数据的离散程度也大；离散系数小，说明数据的离散程度也小。 第五章参数估计 1、怎样理解置信区间？ 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间，其中区间的最小值称为置信下限，最大值称为置信上限，由于统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正的总体参数，所以给它取名为置信区间。 2、解释95%的置信区间 如果抽取了许多不同的样本，比如说抽取了100个样本，根据每一个样本构造一个置信区间，这样，由100个样本构造的总体参数的100个置信区间中，有95%的区间包含了总体参数的真值，而5%则没包含，则95%这个值称为置信水平。一般地，如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例成为置信水平，也称为置信度或置信系数。 第六章假设检验 1、什么是假设检验中的显著性水平？统计显著是什么意思？ 通常把（a-er-fa）称为显著性水平，显著性水平是一个统计专有名词，在假设检验中，它的含义是当原假设正确时却被拒绝的概率或风险，其实这就是前面所说假设检验中犯弃真错误的概率，它是由人们根据检验的要求确定的，通常取0.05或0.01. 2、什么是假设检验中的两类错误？ 对于原假设提出的命题，我们需要做出判断，这种判断可以用“原假设正确”或“原假设错误”来表述。当然，这是依据样本提供的信息进行判断的，也就是由部分来推断，总体。因而判断有可能正确，也有可能错误，也就是说，我们面临着犯错误的可能。所犯的错误有两种类型，第一类错误是原假设H0为真却被我们拒绝了，犯这种错误的概率用（a-er-fa）表示所以成为其真错误；第二类错误是原假设为伪我们却没有拒绝，犯这类错误的概率用（bei-ta）表示，所以成为取伪错误。 3、解释假设检验中的P值。 P值就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。如果P值很小，说明这种情况发生的概率很小，而如果出现了，根据小概率原理，我们就有理由拒绝原假设，P值越小，我们拒绝原假设的理由就越充分。 第七章方差分析 1、什么是方差分析？它研究的是什么？ 方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型隐变量是否有显著影响。 方差分析是检验多个总体均值是否相等的统计方法，但本质上它所研究的是分类型自变量对数值型因变量的影响。 2、简述方差分析的基本思想。 为了研究分类型自变量对对数值型因变量的影响，需要从对数据误差来源的分析入手，误差主要分为组内误差和组间误差，组内误差只包含随机误差，而组间误差除了包含随机误差，还会包含系统误差。3、解释组内误差和组间误差的含义。 组内误差（SSE）：反映组内误差大小的平方和，也称为残差平方和，是由于抽样的随机性所造成的随机误差。它反映了每个样本内各观测值之间的离散状况。 组间误差（SSA）：反映组间误差大小的平方和，也称为因素平方和，是随机误差和系统误差的总和。它反映了样本均值之间的差异程度。 4、解释则内方差和组间方差的含义。 组间误差和组内误差经过平均后的数值称为均方或方差。 组间方差（MSA）=组间平方和/自由度（SSA/k-1） 组内误差（MSE）=组内平方和/自由度（SSE/n-k） 5、简述方差分析的基本步骤。 1、提出假设； 2、构造检验的统计量；（1）计算各样本的均值（2）计算全部观测值的总均值（3）计算各误差平方和（4）计算统计量 3、统计决策； 4、方差分析表； 5、用Excel进行方差分析。 第八章一元线性回归 1、解释相关关系的含义，说明相关系的特点。 相关关系1）变量间关系不能用函数关系精确表达；2）一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定；3）当变量x 取某个值时，变量y 的取值可能有几个。 2、相关分析主要解决那些问题？ 相关分析就是对两个变量之间线性关系的描述和度量，它要解决的问题包括：（1）变量之间是否存在关系；（2）如果存在关系，它们之间是什么样的关系；（3）变量之间的关系强度如何；（4）样本之间的变量关系是否能代表总体变量之间的关系？ 3、解释回归模型、回归方程、估计的回归方程的含义。 回归模型：描述因变量y如何依赖于自变量x和误差项ε的方程。 回归方程：描述因变量y的期望值如何依赖于自变量x的方程。 估计的回归方程：根据样本数据求出的回归方程的估计。 4、解释总平方和、回归平方和、残差平方和的含义，并说明它们之间的联系。 总平方和（SST）：是全部观测值Xij与总均值x-两bar的误差平方和。 残差平方和（SSE）：反映组内误差大小的平方和。 回归平方和（SSR）:反映了y的总变差中由于x与y之间的线性关系引起的y的变化部分。 SST=SSR+SSE 5、解释判定系数（R2）的含义和作用。 含义：判定系数是对估计的回归方程拟合优度的度量。判定系数等于相关系数的平方，即r2＝(r)2 作用：反映回归直线的拟合程度；R2越接近1，说明回归方程拟合的越好；R2越接近0，说明回归方程拟合的越差。 6、在回归分析中，F检验和t检验各有什么作用？ F检验是检验自变量和因变量之间的线性关系是否显著，或者说，它们之间能否用一个线性模型y= 来表示。 t检验的显著性检验是要检验自变量对因变量的影响是否显著。在一元线性回归模型y= 中，如果白塔1=0，则回归线是一条水平线，表面因变量y的取值不依赖与自变量x，即两个变量之间没有线性关系。 7、简述线性关系检验和回归系数检验的具体步骤。 线性关系检验：1、提出假设，H0:回归系数等于0，两个变量之间的线性关系不显著；2、计算检验统计量F=（SSR/1）/(SSE/(n-2))；3、做出决策，根据显著性水平，分子自由度和分母自由度查F分布表，找到相应的临界值，比较与F的大小，判断是否拒绝原假设 回归系数检验：1、提出检验；2、计算检验统计量t；3、做出决策

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幅相频率特性图—奈奎斯特Nyquist图

第五章频率特性 1．本章的教学要求 1) 掌握频率特性的基本概念、性质及求取方法； 2)掌握典型环节及系统的频率特性图—奈奎斯特(Nyquist)图的绘制方法； 3)掌握典型环节及系统的对数频率特性图—波德图(Bode)图的绘制方法； 4)使学生掌握频率特性的实验测定法。 5）使学生掌握奈奎斯特（Nyquist）稳定性判据应用； 6）掌握对数频率稳定性判据（Bode判据）应用； 7）掌握相对稳定性的基本概念，相位裕量Υ、幅值裕量K g定义、计算、在Nyquist图与Bode图上的表示。 2．本章讲授的重点 本章讲授的重点是掌握频率特性的基本概念、求取方法；奈奎斯特(Nyquist)图的绘制方法；波德图(Bode)图的绘制方法;利用频率特性分析控制系统。3．本章的教学安排 本课程预计讲授14个学时

第一讲 5.1 频率特性 1．主要内容： 1）频率响应和频率特性 2）频率特性的求取方法 3）频率特性的表示方法 2．讲授方法及讲授重点： 本讲首先给出频率响应定义，用图说明线性系统稳态响应曲线的特点，由此引出幅频特性、相频特性的概念，然后给出频率特性的定义及数学表达式，利用图及公式说明幅频特性、相频特性、实频特性、虚频特性的关系。 在介绍频率特性的求取方法时，首先说明频率特性一般有三种求法：利用定义求取、根据系统的传递函数来求取、通过实验测得。在此主要说明和推导根据系统的传递函数来求取的方法, 第三种方法后面介绍。 在介绍频率特性的表示方法时，首先说明频率特性的表示方法主要有如下几种：幅频特性和相频特性图、幅相频率特性图、对数频率特性图、对数幅相频率特性图、实频特性图和虚频特性图，分别简单介绍各自特点，然后强调本章重点介绍幅相频率特性(Nyquist)图和对数频率特性(Bode)图。 3．教学手段： Powerpoint课件与黑板讲授相结合。 4．注意事项： 在讲授本讲时，频率特性概念比较抽象，同学不好理解，但此概念在本门课中又非常重要，可以联系实际举几个简单例子说明此概念。 5．课时安排：2学时。 6．作业： 书后P173，习题5-2