2015-2016学年第一学期期末试卷(数学)

2013-2014学年湖北省孝感市汉川市九年级（上）期末数学试卷

、选择题（共12小题，每小题3分，满分36 分）

2. （ 3分）（2013?烟台）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图 形的是（

）

2

3. （ 3分）（2013秋？汉川市期末）方程（x - 3） =0的根是（ ）

A . x 仁-3, x 2=3

B . x 1=x 2=3

C . x 仁x 2= - 3

D .

x 1 =占,x 2= - ^3

4. （ 3分）（201^秋？龙湖区期末）下面计算正确的是 （ _） _

A H ■■■/■：

B . .1 二二 ‘‘

C .二？二=匸

D .

5. （3分）（2013秋？汉川市期末）如图，O O 是Rt △ ABC 的内切圆，/ C=90 °若AC=12cm , BC=9cm ，则O O 的半径（

）

A . 3cm

B . 6cm

C . 9cm

D . 15cm

6. （ 3分）（2013秋？汉川市期末）下列事件是随机事件的是（ ）

A .水中捞月

B .风吹草动

C .守株待兔

D .翁中捉鳖

7. （ 3分）（2013秋?汉川市期末）有A , B 两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球， A 袋中的两只球上分别写了

细”、心”的字样，B 袋中的两只球上分别写了

信”、任”的字

样，从每只口袋里各摸出一只球，能组成

信心”字样的概率是（

）

& （ 3分）（2009?崇左）已知点 A 的坐标为（a , b ） , O 为坐标原点，连接 OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转 90。得OA 1,则点A 1的坐标为（ ） A . （- a , b ）

B . （a , - b ）

C . （- b , a ）

D . （b ,- a ）

1.（ 3分）（2011?上海）下列二次根式中，最简二次根式是（

A .

D .

2

9. （ 3分）（2008?大兴安岭）对于抛物线 y - - （x - 5） +3，下列说法正确的是（

）

3

A .开口向下，顶点坐标（5， 3）

B .开口向上，顶点坐标（5， 3）

C .开口向下，顶点坐标（-

5, 3） D .开口向上，顶点坐标（-

5, 3）

11. （3分）（2013秋？汉川市期末）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出 同一数量的小分支，主干、支干和小分支的总数是 57,设每个支干长出x 个小分支，则可

列方程正确的是（

）

2 2 A . x +x （ x+1） +x+仁57 B . （ x+1） =57 2

C . x +x+仁57

D . x （x+1） =57

12. （3分）（2013秋?汉川市期末）二次函数 y=x 2-4x - 5的图象与坐标轴的交点的个数为 （ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个

二、填空题（共6小题，每小题3分，满土 18 分） _ _ _ _

13. （3 分）（2013 秋？汉川市期末）计算：二1一 ■■.■ ■/+（ 「；+ '：） （ ■:- '：） =

14. （3分）（2013秋？汉川市期末）若两圆的圆心距 d 满足等式|d - 4|=3，且两圆的半径是方 程x 2- 7x+12=0的两个根，则这两圆的位置关系是 ________________ .

15. （3分）（2013秋?平川区期末）某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘 中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中， 当它们完全混合于鱼群后， 再从鱼塘中捞出

100条鱼，发现其中带记号的鱼有

10条，估计该鱼塘里约有 ______________ 条鱼.

16. （3分）（2015?合川区校级二模）如图所示，已知扇形

AOB 的半径为6cm ，圆心角的度

数为120°若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的全面积为 ____________________ .

10. （3分）（2013秋？汉川市期末） 则O O 的内接六边形的面积

如图所示，△ ABC 为O O 的内接三角形, ）

AB=1 , / C=30 °

■ '

：B

. 6* 8

D . 16

17. （3分）（2013秋?汉川市期末）如图，△ ABC与厶ADE都是等腰直角三角形，/ ACB

与/ E都是直角，点C在AD边上，BC= 二把△ ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合，则n的值是_____________________ ，点C经过的路线长是 _____________ ，线段BC 在上述旋转过程中所扫过部分的面积是 _______________ .

2

18. （3分）（2013秋?汉川市期末）如图为二次函数y=ax +bx+c （a M D）的图象，在下列说

法中：①ac v 0;②方程ax +bx+c=0的根是x仁-1, x2=3;③a+b+c> 0;④ 当x > 1时,

三、解答题（共7小题，满分66分）

19. （6分）（2013秋?汉川市期末）解下列方程:

2

（1） 3 （x- 5）=2 （5 - x）

2

（2）x - 6x- 28=0 .

20. （8分）（2013秋?汉川市期末）先化简，再求值:

x=2+ * , y=2 - ；.

21. （10分）（2013秋？汉川市期末）平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A （3, 0）,

B （0, 3/3）,以点A为旋转中心，把Rt △ AOB顺时针旋转得到Rt △ AO 'B',当旋转后点O' 恰好落在AB边上时.

（1）画处旋转后的Rt △ AO B';

（2）求点O的坐标和点B运动到点B时U ?的长.

22. （10分）（2013秋？汉川市期末）有三张正面分别写有数字- 2, - 1 , 1的卡片，它们的

背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x值，放

回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x,

y）.

（1）用树形图或列表法表示（x, y）所有可能出现的结果；

2 2

（2）求满足x - y老的（x, y）出现的概率；

2 _ 3

（3）化简分式' .，并求使该分式的值为整数的（x, y）出现的概率.

2 ___ 2 ￥- v

23. （10分）（2013秋？汉川市期末）如图，AB是O O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD 丄OA交弦AB于点E,交O O于点F,且CE=CB，连接AF , BF.

（1）求证：BC是O O的切线；

（2）①求/ ABF的度数；

②若AF=4，且AB平分/ OAF时，求弦AB的长.

2

24. （10分）（2013秋？广宁县期末）关于x的一元二次方程x -（m- 1）x+2m - 1=0 . （1）若其根的判别式为16,求m的值及该方程的根.

（2）设该方程的两个实数根为X1, X2，且:，求m的值.

2

25. （12分）（2013秋？汉川市期末）如图，抛物线y=x +bx+c与x轴交于A （- 1, 0 ）、B （3, 0）两点.

（1 ）求该抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足

S A PAB=10，并求出此时P点的坐标；

（3）设（1）中的抛物线交y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点的周

长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

Q, >△ QAC

2013-2014学年湖北省孝感市汉川市九年级（上）

学试卷

参考答案

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1. C

2. B

3. B

4. D

5. A

6. C

7. D

8. C

11. C 12. D

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13 3 14

.相切

15遊16 s! 17.鱼门丁18

三、解答题（共7小题，满分66分）

19. ______ 20. ________ 21. ________ 22.

期末数

9. A 10. A

①②④

23. ______ 24._____ 25.

高等数学(同济第六版)上册-期末复习题(含答案)

※高等数学上册期末复习 一.填空题 1.=-→x x e x x 2sin 2cos lim 30 2 3 2.曲线x xe y -=的拐点是 )2,2(2 -e 3．设)(x f 在0=x 处可导且,0)0(=f 则=→x x f x ) (lim 0 )0(f ' 4.曲线x x y +-= 22cos 1在)2 1,2(π π+处的切线方程为 1y x =+ 5．曲线1 22 -=x x y 有垂直渐近线 1±=x 和水平渐近线 1=y 6.设)(u f 可导，)]([sin 2x e f y =,则=dy dx e e f e f x x x ?'?)()]([2sin #7.=?dx e x 4 )1(22 +e 8．若3)(0-='x f ,则=--+→h h x f h x f h ) 3()(lim 000 12- 9.若 dx x p ? +∞ 1 收敛,则p 的范围是 1-

=0 ,0,)(2x x x x x f ，则?-=11)(dx x f 61 - #14．过点)3,1(且切线斜率为x 2的曲线方程为 12 +=x y 15.已知函数?????=≠=0 ,0 ,sin )(x a x x x x f ，则当→x ∞时,函数)(x f 是无穷小；当 =a 1时,函数)(x f 在0=x 处连续，否则0=x 为函数的第 (一）类间断 点。 １6.已知 ?+=c x F dx x f )()(，则? =-dx x f x )(arcsin 112 c x F +)(arcsin

医用高等数学题库复习课程

医用高等数学题库 第一章函数与极限 1．设，求，并作出函数的图形。 2．设，，求，并作出这两个函数的图形。 3．设，求。 4．试证下列函数在指定区间内的单调性： （1） （2） 5．下列函数中哪些是是周期函数？对于周期函数，指出其周期： （1） （2） 6．设。试求下列复合函数，并指出x的取值范围。 7．已知对一切实数x均有，且f(x)为单调增函数，试证：

8．计算下列极限： （1） （2） （3） 9．（1）设，求常数a，b。 （2）已知，求a，b。10．计算下列极限： （1） （2）（x为不等于零的常数） （3） （4） （5）（k为正整数） 11．计算下列极限：

（1） （2） （3） （4）（k为常数） （5） （6） （7） （8）（a>0，b>0，c>0）（9） （10） （11） （12）

（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）（23）

（24） 12．当时，无穷小1-x和（1）（2）是否同阶？是否等价？ 13．证明：当时，有（1）（2） 14．利用等价无穷小的性质求下列极限： （1）（n，m为正整数） （2） 15．试确定常数a，使下列各函数的极限存在： （1） （2） 16．讨论下列函数的连续性：

（1）的连续性 （2）在x=0处的连续性 17．设函数在[0，2a]上连续，,试证方程在[0，a]内至少存在一个实根。 18．设函数在开区间（a，b）内连续，，试证：在开区间(a，b)内至少有一点c，使得（其中）。 第二章导数与微分 1．讨论下列函数在x=0处的连续性与可导性： （1） （2） 2．设存在，求 3．设，问a，b为何值时，在x=0处可导？ 4．已知，求及，并问：是否存在？

期末高等数学(上)试题及答案(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 第一学期期末高等数学试卷 一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计80分) 1、(本小题5分) 求极限　lim x x x x x x →-+-+-233 21216 29124 2、(本小题5分) .d )1(2 2x x x ? +求 3、(本小题5分) 求极限limarctan arcsin x x x →∞ ?1 4、(本小题5分) ? -.d 1x x x 求 5、(本小题5分) ． 求dt t dx d x ? +2 21 6、(本小题5分) ??.d csc cot 46x x x 求 7、(本小题5分) ．求? ππ 212 1cos 1dx x x 8、(本小题5分) 设确定了函数求．x e t y e t y y x dy dx t t ==?????=cos sin (),2 2 9、(本小题5分) ． 求dx x x ?+3 01 10、(本小题5分) 求函数　的单调区间y x x =+-422 11、(本小题5分) ．求? π+20 2 sin 8sin dx x x 12、(本小题5分) ．，求设　dx t t e t x kt )sin 4cos 3()(ωω+=- 13、(本小题5分)

设函数由方程所确定求 ．y y x y y x dy dx =+=()ln ,226 14、(本小题5分) 求函数的极值y e e x x =+-2 15、(本小题5分) 求极限lim ()()()()()() x x x x x x x →∞++++++++--121311011011112222 16、(本小题5分) .d cos sin 12cos x x x x ? +求 二、解答下列各题 (本大题共2小题，总计14分) 1、(本小题7分) ,,512沿一边可用原来的石条围平方米的矩形的晒谷场某农场需建一个面积为.,,才能使材料最省多少时问晒谷场的长和宽各为另三边需砌新石条围沿 2、(本小题7分) . 8 23 2体积轴旋转所得的旋转体的所围成的平面图形绕和求由曲线ox x y x y == 三、解答下列各题 ( 本 大 题6分 ) 设证明有且仅有三个实根f x x x x x f x ()()()(),().=---'=1230 一学期期末高数考试(答案) 一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计77分) 1、(本小题3分) 解原式:lim =--+→x x x x 222 312 61812 =-→lim x x x 261218 =2 2、(本小题3分) ? +x x x d )1(2 2

川北医学院2011级医用高等数学期终试题(A卷)

川北医学院试卷

(A) x x x y 23 12 3+-= （B ）x x x y 23 12 3++= （C ）x x x y 23 12 3 +--= （D ）x x x y 23 12 3 ++- = 10. 微分方程044=+'-''y y y 的通解是( ) （A ）x e c c y 221)(-+= （B ）x e x c c y 221)(+= （C ）x e x c c y 421)(-+= （D ）x e x c c y 421)(+= 二、多项选择题（每小题2分，共10分） 1.设函数)(x f 在0x 处具有一阶导数)(0x f '，则（ ） （A ）[]0)()(lim 00 =-→x f x f x x （B ）)()(lim 00x f x f x x =+ → （C ）[]0)()(lim 000 =-?+→?x f x x f x （D ）)()(0x f x f = 2.设)(x f 在0x 处具有二阶导数)(0x f ''，且0)(0='x f ，下列各式正确的有（ ） （A ）当0)(0<''x f 时，则)(x f 在0x 处取得极大值。 （B ）当0)(0<''x f 时，则)(x f 在0x 处取得极小值。 （C ）当0)(0>''x f 时，则)(x f 在0x 处取得极大值。 （D ）当0)(0>''x f 时，则)(x f 在0x 处取得极小值。 3.设,],[)(上连续在b a x f ),()(b f a f =且内则在不恒为常数但),(,)(b a x f （ ） （A ）必有最大值和最小值 （B ）可能有最大值或最小值 （C ）至少存在一点0)(',=ξξf 使 （D ）函数)(x f 存在原函数 4.对于不定积分?dx x f )(, 下列等式中正确的有（ ） (A) )()(x f dx x f dx d =? (B) C x f dx x f +='? )()( (C) C x f dx x f +'=?)()( (D) dx x f dx x f d ?=)()( 5.?=xdx x cos sin （ ） (A) C x +2 sin 21 (B) C x +-2 cos 2 1 (C ) C x +- 2cos 4 1 (D) C x +2sin 4 1

高等数学上期末试卷(含答案)

一． 选择题：（每小题3分，共15分） 1. 若当0x →时，arctan x x -与n ax 是等价无穷小，则a = ( ) B A. 3 B. 13 C. 3- D. 1 3 - 2. 下列函数在[1,1]-上满足罗尔定理条件的是 ( )C A. ()f x x = B. 3 ()f x x = C. ()e e x x f x -=+ D. 1,10 ()0,01 x f x x -≤≤?=?<≤? 3. 如果()e ,x f x -=则(ln ) d f x x x '=? ( )B A. 1C x - + B. 1 C x + C. ln x C -+ D. ln x C + 4. 曲线y x = 渐近线的条数是( ) C A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 设函数()f x 与()g x 在[,]a a -上均具有二阶连续导数，且()f x 为奇函数，()g x 为 偶函数，则 [()()]d a a f x g x x -''''+=?( ) D A. ()()f a g a ''+ B. ()()f a g a ''- C. 2()f a ' D. 2()g a ' 二． 填空题：（每小题3分，共15分） 1. 要使函数22 32()4 x x f x x -+=-在点2x =连续，则应补充定义(2)f = . 14 2. 曲线2 e x y -=在区间 上是凸的. (,22 - 序号

3．设函数322(21)e ,x y x x x =+++则(7)(0)y =______________.77!2+ 4. 曲线2 3 1x t y t ?=+?=?在2t =点处的切线方程是 . 37.y x =- 5. 定积分1 1 (cos x x x -+=? . π2 三．解下列各题：（每小题10分，共40分） 1．求下列极限 （1）22011lim .ln(1)x x x →?? -??+? ?. 解：原式=2240ln(1) lim x x x x →-+ …………..2分 2302211lim .42 x x x x x →-+== ………….3分 （2）()2 2 2 20 e d lim e d x t x x t t t t -→?? . 解：原式= () 2 2 2 20 2 e d e lim e x t x x x t x --→?? ………….3分 2 2 00 0e d e =2lim 2lim 2.1 x t x x x t x --→→==? …………..2分 2. 求曲线0π tan d (0)4 x y t t x =≤≤?的弧长. 解： s x x == …………..5分 π π440 sec d ln sec tan |ln(1x x x x ==+=+? ………..5分 3. 设()f x 满足e ()d ln(1e ),x x f x x C =-++?求()d .f x x ?

东南大学09-10-2医用高数期末试卷

09-10 邵雯 43211406 共 4 页 第 1 页 1.设sin ,0()1,0 ax x f x x x x ?则 )(A 2, 29a b ==-； )(B 3, 2a b ==； [ ] )(C 2, 3a b ==； )(D 以上都不对. 9. 微分方程95cos 2y y x ''+=的通解是 [ ] ()A 3312e e cos 2x x C C x -++； ()B 12cos 2cos3sin 3x C x C x ++； ()C ()312e sin 2x C C x x -++； ()D 12sin 2cos3sin 3x C x C x ++. 10.设e ()()d x x F x f t t -=?,则=')(x F [ ] ()A e (e )()x x f f x ----； ()B e (e )()x x f f x ---+； ()C e (e )()x x f f x ---； () D e (e )()x x f f x --+. 11. sin 2030sin d lim x x t t x →? 12. 设23e xy u x y =-+，求22u x ??.

(完整word版)同济大学版高等数学期末考试试卷

《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（ ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ ）.

高等数学学期期末考试题(含答案全)

05级高数(2-3)下学期期末试题 (A 卷) 专业 ____________ 姓名 ______________ 学号 ________________ 《中山大学授予学士学位工作细则》第六条：“考试作弊不授予学士学位” 一,填空题 (每题4分,共32分) 1. 213______4 x y kx y z k π +-=-==若平面与平面成 角,则 1/4 2. 曲线20 cos ,sin cos ,1t u t x e udu y t t z e = =+=+? 在t = 0处的切线方程为________________ 3. 方程z e xyz =确定隐函数z = f (x,y )则z x ??为____________ 4. ( ),dy f x y dx ?1 交换的积分次序为_________________________ 5．()2221,L x y x y ds +=-=?L 已知是圆周则 _________π- 6. 收敛 7. 设幂级数0 n n n a x ∞ =∑的收敛半径是2,则幂级数 21 n n n a x ∞ +=∑的收敛半径是 8. ()211x y ''+=微分方程的通解是 ()2121 arctan ln 12 y x x c x c =-+++_______________________ 二．计算题 (每题7分,共63分) 1．讨论函数 f ( x, y ) = 221 ,x y + 220x y +≠, f ( 0 , 0 ) = 0 在点（ 0 , 0 ）处的连续性，可导性及可微性。 P 。330 2．求函数2 222z y x u ++=在点)1,1,1(0P 处沿P 0方向的方向导数，其中O 为坐 标原点。 3．2 1 2.1n n n n n ∞ =?? ?+?? ∑判别级数的敛散性 P ．544 4．设u=),(z y xy f +，),(t s f 可微，求du dz f dy f x f dx y f '+??? ??'+'+?'2211. 012 112x y z ---==z z yz x e xy ?=?-211sin ____________1 n n n ∞ =++∑级数的敛散性为

同济大学版高等数学期末考试试卷

《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00 x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a = （ ）. （A ）0 （B ） 1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线

（D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（ ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ） ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ ）. （A ）424arctan 1x dx x π π- +? （B ）44arcsin x x dx π π-? （C ）1 12x x e e dx --+? （D ） ()1 2 1 sin x x x dx -+? 10．设()f x 为连续函数，则 ()1 2f x dx '?等于（ ）. （A ）()()20f f - （B ）()()11102f f -????（C ）()()1 202f f -????（D ）()()10f f - 二．填空题（每题4分，共20分） 1．设函数()21 00x e x f x x a x -?-≠? =??=? 在0x =处连续，则a = . 2．已知曲线()y f x =在2x =处的切线的倾斜角为5 6 π，则()2f '=. 3．21 x y x =-的垂直渐近线有条. 4． ()21ln dx x x = +?. 5．()4 22 sin cos x x x dx π π-+= ?. 三．计算（每小题5分，共30分）

关于医学用高等数学期末复习题

医学类高等数学期末复习题 一、选择题: 1.?? ???=-为偶数当为奇数 当n n n x n ,10,1 7，则 。 （A ）;0lim =∞→n n x （B ）;10lim 7-∞→=n n x （C ）;,10, ,0lim 7 ?? ?=-∞→为偶数 为奇数n n x n n (D) 不存在n n x ∞ →lim 。 2. 下列数列n x 中，收敛的是 。 （A ）n n x n n 1)1(--=； （B ）1+=n n x n ；（C ）2 sin π n x n =；（D ）n n n x )1(--=。 3. 1→x 时与无穷小x -1等价的是 。 (A) () 3121x -； (B) () x -121 ； (C) () 212 1 x - ； (D) x -1。 4．下列极限中，值为1的是 。 (A) x x x sin 2 lim π∞ →； (B) x x x sin 2 lim π→； (C) x x x sin 2 lim 2 ππ → ； (D) x x x sin 2 lim ππ →。 5. 连续的在是00)()()(lim x x x f x f x f x x ==→ 。 （A ）必要条件而非充分条件； (B) 充分条件而非必要条件； (C) 充分必要条件； (D) 无关条件。 6. x x x f x 1 sin sin )(0?==是的 。 (A) 可去间断点； (B) 跳跃间断点； (C) 振荡间断点； (D) 无穷间断点。 7. ?? ???≥<--=1 ,21 ,1 1 )(2x x x x x x f ，的是则)(1x f x = 。 (A) 连续点； (B) 可去间断点； (C) 跳跃间断点； (D) 无穷间断点。 8. 的是则)(0 , 0 ,1 cos ,0 ,0,0 ,sin )(x f x x x x x x x x x x f =??? ? ???>=<+= 。 (A) 连续点； (B) 可去间断点； (C) 跳跃间断点； (D) 振荡间断点。

高等数学上学期期末考试试卷及答案四份

高等数学试卷（B 卷）答案及评分标准 2004-2005年度第一学期 科目: 高等数学I 班级: 姓名: 学号: 成绩: 一、填空题（5153'=?'） 1、()3 )2ln(--=x x x f 的定义域是_ 2、 2 )1 sin 2sin ( lim 0 x =?+→x x x x 3、 e )31(lim 3=+∞ →x x x e )31(lim 3=+∞→x x x 4、如果函数 x x a x f 3sin 3 1 sin )(+=，在3 π=x 处有极值，则 2 = a 5、3 4 d )1(sin cos 2 2 3=+??-x x x π π 二、单项选择题（5153'=?'） 1、当0→x 时，下列变量中与2x 等价的无穷小量是（ ） A . x cos 1- B . 2 x x + C . 1-x e D . x x sin )ln(1+ 2、)A ()(' ,)(的是则下列极限中等于 处可导在设a f a x x f =。 A ．h h a f a f h ) ()(lim 0--→ B ．h h a f h a f h )()(lim 0--+→ C ．h a f h a f h ) ()2(lim 0-+→ D ． h h a f h a f h 3)()2(lim 0--+→

3、设在[]b a ,上函数)(x f 满足条件()0)(,0<''>'x f x f 则曲线()x f y =在该区间上（ ） A. 上升且凹的 B. 上升且凸的 C. 下降且凹的 D. 下降且凸的 4、设函数()x f 具有连续的导数，则以下等式中错误的是（ ） A. )(d )(d d x f x x f x b a =??? ? ?? B. x x f t t f x a d )(d )(d =??? ??? C. ()x x f x x f d )(d )(d =? D. C t f t t f +='?)(d )( 5、反常积分 ? ∞+- 0 d 2 x xe x （ ） A. 发散 B. 收敛于1 C. 收敛于21 D. 收敛于21- 三、算题（'488'6=?） 1、求极限x x x x 30sin sin tan lim -→ 2、求2 2 )2() ln(sin lim x x x -→ ππ 3、求曲线???==t y t x 2cos sin 在当4π=t 处的切线方程和法线方程 4、已知函数 0,sin >=x x y x ，计算x y d d 5、求积分?x e x d

医用高数精选习题(含答案)

高等数学第1-3章 一、求下列各极限 1. 求极限 1)1(3tan lim 21--→x x x . 2. 求极限)ln 1 1(lim 1x x x x --→。 3. 求极限22 ) 2(sin ln lim x x x -→ ππ 4. 求极限) 1ln(1 02)(cos lim x x x +→ 5. 当0→x 时，)()1ln(2bx ax x +-+是2x 的高阶无穷小，求a ，b 的值 6. 求极限3 sin 1tan 1lim x x x x +-+→ 7. 求极限x x x x )1cos 2(sin lim ++∞→ 8. 求极限 x e e x x x 20sin 2lim -+-→ 二、求下列各函数的导数或微分 1、求函数x x y tan ln cos ?=的导数； 2、设.42arcsin 2x x x y -+= ，求1 =x dx dy 3、求)()(2 (2tan u f f y x =可导）的导数；4、设 x e x y x arccos )1(ln -= ， 求)0(y ' 5、 设 )ln(2 22222 2a x x a a x x y -+--= ，求y '。 6、设方程0=+-y x e e xy 确定了y 是x 的隐函数，求0 =''x y 。 7、 设x x e y x sin )1ln(+ +=,求dy 。 8、设)0(,2 2)()2(lim 20≠+=?-?+→?x x x x x f x x f x ，求)2(x df 。 三、应用题 1.讨论函数2 3 32x x y -=的（1）单调性与极值（2）凹凸区间与拐点 2. 求函数x x x f cos sin )(+=在]2,0[π上的极值。 3. 求函数 )0(ln 1)(2>-+=x x x x f 的极值 4. 在某化学反应中，反应速度)(x v 与反应物的浓度x 的关系为)()(0x x kx x v -=，其中0x 是反应开始时反应物的浓度，k 是反应速率常数，问反应物的浓度x 为何值时，反应速度 )(x v 达到最大值？

高等数学期末试卷及答案

《高等数学》试卷（同济六版上） 一、 选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1、若函数x x x f =)(，则=→)(lim 0 x f x （ ）. A 、0 B 、1- C 、1 D 、不存在 2、下列变量中，是无穷小量的为（ ）. A 、1ln (0)x x +→ B 、ln (1)x x → C 、cos (0)x x → D 、22(2)4 x x x -→- 3、满足方程0)(='x f 的x 是函数)(x f y =的（ ）. A 、极大值点 B 、极小值点 C 、驻点 D 、间断点 4、函数)(x f 在0x x =处连续是)(x f 在0x x =处可导的（ ）. A 、必要但非充分条件 B 、充分但非必要条件 C 、充分必要条件 D 、既非充分又非必要条件 5、下列无穷积分收敛的是（ ）. A 、?+∞ sin xdx B 、dx e x ?+∞ -0 2 C 、dx x ? +∞ 1 D 、dx x ?+∞01 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 6、当k= 时，2 , 0(), x e x f x x k x ?≤?=?+>??在0=x 处连续. 7、设x x y ln +=,则 _______________dx dy =. 8、曲线x e y x -=在点（0，1）处的切线方程是 .

9、若?+=C x dx x f 2sin )(，C 为常数，则()____________f x =. 10、定积分dx x x x ?-+5 54231 sin =____________. 三、计算题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 11、求极限 x x x 2sin 2 4lim 0 -+→. 12、求极限 2 cos 1 2 0lim x t x e dt x -→? . 13、设)1ln(25x x e y +++=，求dy . 14、设函数)(x f y =由参数方程???=+=t y t x arctan )1ln(2所确定，求dy dx 和22dx y d .

高等数学期末试题

重庆机电职业技术学院 长安校区 《高等数学》期末考试试题 考试方式：闭卷 考试班级：09大专汽车、数控、模具、机电 班级: 姓名： 学号： 1、可以将复合函数x y 2arcsin =分解成 。 2、设f(x)=x x x -+-++43 1 1,则f(x)的定义域为 。 3、 x x x 1sin lim 0 →＝ 。 4、设a 、b 为常数，则?-b a e x dx d 2 dx= 。 5、设函数f(x)=x+sin 2x,则)2 (' π f ＝ 。 6、 =+-? -dx x x 1 1 22ln 。 7、由曲线2x y =，2)2(-=x y 与X 轴围成的平面图形的面积为 。 8、设f(x)在x=3处可导，则=-→h f h f h 2) 3()3(lim 0＋ 。 9、根据定积分的几何意义，? --1 1 21x ＝ 。 10、函数6 9 )(22---=x x x x f 的无穷间断点为 。 11、xdx ?20 5cos π ＝ 。 二、选择题（每题3分，共18分） 1、函数12)(2+-=x x x f 在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值的ξ=（ ） A 、4 3 - ， B 、0， C 、43，D 、1 2、x e x f x 1 )(-=，则x=0是f （x ）的（ ） A 、连续点， B 、可去间断点， C 、无穷间断点， D 、跳跃间断点 3、如果? ? =)()(x dg x df ，则下列各式中不正确的是 （ ） A 、),()(' ' x g x f = B 、df （x ）=dg （x ） C 、 f （x ）= g （x ）， D 、])([])([''dx x g d dx x f d ?? = 4、设常数k ≠1，则下列各式中正确的是（ ） A 、 B 、 ， C D 、 。 5、函数的严格单调递减区间为（ ） A 、（-∞，-22，+∞）， B 、（-2 ，2） C 、（-∞，0 0，+∞）， D 、（-2，0）（0，2） 6、已知曲线 （ ） A 、， B C 、， D 、2。 三、计算题（每题7分，共42分） 1、设 ，求 2、

医药高等数学试卷及答案

中医学院20-20学年第一学期《医药高等数学》课程 期末考试卷 命题教师： 试卷编号： 审核人： 适用专业 考试班级 考生姓名 学号 班级 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，把正确选项填在括号内。 1、=+-+-++∞→1 13)2(3)2(lim n n n n n （ ） 。 A 、 31 B 、 3 2 C 、 1 D 、 和n 取值有关 2、当1→x 时，（ ）是x -1的高阶无穷小。 A 、2 3 )1(x - B 、 x x +-11 C 、)1(2x - D 、1-x 3、?????=≠=0 ,9, 0,sin )(x x x Ax x f 在x =0处连续，则A =（ ）。 A 、 0 B 、 -6 C 、 -9 D 、 9 4、0=x 是函数x x x f sin )(=的（ ）。 A 、不是间断点 B 、无穷间断点 C 、跳跃间断点 D 、可去间断点 5、若函数)4)(3)(2)(1()(----=x x x x x f ，则方程0)('=x f 的实根个数（ ）。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、下列等式中正确的是（ ）。 A 、 d ?=)()(x f dx x f B 、 d ?=dx x f dx x f )()( C 、 ?=dx x f dx x f dx d )()( D 、 ?+=c x f dx x f dx d )()(

7、满足0),(0),(00'00'==y x f y x f y x 且的点),(00y x 一定是（ ）。 A 、 驻点 B 、极值点 C 、最大值点 D 、最小值点 8、σσd y x I d y x I D D 2 21)][ln( , )ln(????+=+=，其中D 是矩形闭区域53≤≤x ， 10≤≤y ，则1I 与2I 之间的关系（ ）。 A 、21I I ≤ B 、21I I ≥ C 、21I I = D 、无法比较 二、填空题：本大题共7小题，每小题2分，共14分。把 答案填在题中横线上。 9、=+-+→) 1ln(1sin lim 0x x e x x ； 10、若x x y += ，则='y ； 11、曲线3442-+=x x y 在1-=x 处的切线方程 ； 12、曲线3 )3(1 += x y 的渐近线方程是 ； 13、 =-+→1 1lim ) 0,0(),(xy xy y x ； 14、已知x y z arctan =，则=??+??y z x z ； 15、更改二次积分的次序：=+???? -3 1 2 3 40 2 ),(),(y dx y x f dy dx y x f dy ； 三、解答题：本大题共7小题，共50分。其中第18小题8分，其余6题各7分。 16、求极限x x x k )1(lim +∞→。

医用高数精选习题(含答案)1~3

高等数学第1-3章作业 一、求下列各极限 1. 求极限 1)1(3t a n lim 21--→x x x . 2. 求极限)ln 1 1(lim 1x x x x --→。 3. 求极限22 )2(sin ln lim x x x -→ ππ 4. 求极限) 1ln(1 02)(cos lim x x x +→ 5. 当0→x 时，)()1ln(2bx ax x +-+是2x 的高阶无穷小，求a ，b 的值 6. 求极限3 sin 1tan 1lim x x x x +-+→ 7. 求极限x x x x )1cos 2(sin lim ++∞→ 8. 求极限 x e e x x x 20sin 2lim -+-→ 二、求下列各函数的导数或微分 1、求函数x x y tan ln cos ?=的导数； 2、设.42arcsin 2x x x y -+= ，求1 =x dx dy 3、求)()(2 (2tan u f f y x =可导）的导数；4、设 x e x y x arccos )1(ln -= ， 求)0(y ' 5、 设 )ln(2 22222 2a x x a a x x y -+--= ，求y '。 6、设方程0=+-y x e e xy 确定了y 是x 的隐函数，求0 =''x y 。 7、 设x x e y x sin )1ln(+ +=,求dy 。 8、设)0(,2 2)()2(lim 20≠+=?-?+→?x x x x x f x x f x ，求)2(x df 。 三、应用题 1.讨论函数2 3 32x x y -=的（1）单调性与极值（2）凹凸区间与拐点 2. 求函数x x x f cos sin )(+=在]2,0[π上的极值。 3. 求函数 )0(ln 1)(2>-+=x x x x f 的极值 4. 在某化学反应中，反应速度)(x v 与反应物的浓度x 的关系为)()(0x x kx x v -=，其中0x 是反应开始时反应物的浓度，k 是反应速率常数，问反应物的浓度x 为何值时，反应速度 )(x v 达到最大值？

《医用高等数学》药学期终试卷B

徐 州 医 学 院 2006-2007学年第一学期 2006级药学专业《医用高等数学》期终考试试卷 （2006年12月19日） 一、选择：（共8题，每题3分，总分共24分） 1．下列极限运算正确的是 ： ( ) A ． e X X x =+∞ →1) 1(lim B ．1sin lim =∞→x x x C ．11sin lim 0 =?→x x x D ．11 0)1(lim -→=-e x x x 2． 若()x f 在0x 点满足：()()()()02 0100=''='x f x f 则0x x = 点一定是 ( ) A ．驻点 B ．极值点 C ．拐点 D ．不能确定 3．函数x e x y 2-?=的凹区间为： ( ) A ．（1，+∞） B ．（－∞，+∞） C ．（－1，＋∞） D ．（-∞，0） 4 ． 若 f(x) 的 一 个 原 函 数 为 -sinx ， 则 ?dx x f )(' ( ) A ．cosx ＋c B ．—cosx ＋c C ．sinx ＋c D ．—sinx ＋c 5． 22 a x ＋122 =b y () 0≥y 绕x 轴旋转所得的旋转体的体积V ： （ ） A ．b a 2 3 4π B ．2 3 4ab π C ．b a 2 3 2π D ．2 3 2ab π 6．设 2 1213 1 3132 3 2321 c c b b a c c b b a c c b b a D +-=，则下面四个等式中正确的是 ( ) A ． c c b b a a 321321321c b a D = B ．3 21321321c c b b a - a - c b a D =C ． c - c c b - b a a 321321321b a D = D ．3 21321321c - c b - b a a c b a D -= 7 ． 微 分 方 程 02=++ 'y x y y 的 通 解 为 ( ) A ．x xe C y 2= B ．x x C y 12-+= C ．C x y +-=2ln D ．x x Ce y 1 2-= 8．下列 微分方程中阶数最高的是： （ ）

高等数学上学期期末考试试卷及答案四份

高等数学上学期期末考试试卷及答案四份 Revised on November 25, 2020

高等数学试卷（B 卷）答案及评分标准 2004-2005年度第一学期 科目: 高等数学I 班级: 姓名: 学号: 成绩: 一、填空题（5153'=?'） 1、()3 ) 2ln(--=x x x f 的定义域是_ 2、 2 )1 sin 2sin ( lim 0 x =?+→x x x x 3、 e )31(lim 3=+∞→x x x 4、如果函数x x a x f 3sin 3 1sin )(+=，在3π =x 处有极值，则2 = a 5、 3 4d )1(sin cos 2 2 3 = +??-x x x π π 二、单项选择题（5153'=?'） 1、当0→x 时，下列变量中与2 x 等价的无穷小量是（ ） A . x cos 1- B . 2x x + C . 1-x e D . x x sin )ln(1+ 2、)A ()(' ,)(的是则下列极限中等于处可导在设a f a x x f =。 A ．h h a f a f h ) ()(lim 0--→ B ．h h a f h a f h )()(lim 0--+→ C ．h a f h a f h ) ()2(lim 0-+→ D ． h h a f h a f h 3)()2(lim 0--+→ 3、设在[]b a ,上函数)(x f 满足条件()0)(,0<''>'x f x f 则曲线()x f y =在该区间上（ ） A. 上升且凹的 B. 上升且凸的 C. 下降且凹的 D. 下降且凸的 4、设函数()x f 具有连续的导数，则以下等式中错误的是（ ） A. )(d )(d d x f x x f x b a =??? ??? B. x x f t t f x a d )(d )(d =??? ??? C. ()x x f x x f d )(d )(d =? D. C t f t t f +='?)(d )(

(完整)高等数学期末考试试卷

中国民航大学 高等数学(1)期末试卷 一. 选择题 (每题3分,共15分) 1.设函数x x f x x f 222)]([,)(==?,则函数?()x =[ B] (A)log 2x ；(B)2x ；(C)log 22 x ； (D)x 2 . 2.若)()(x g x f -=',则 =)(cos 2x f dx d [ C] (A)x x g sin )(2；(B)x x g 2sin )(；(C)x x g 2sin )(cos 2；(D))(cos 2x g . 3.设)(x f 为可导函数，则： [ C] (A)C x f dx x f +=?)()(； (B))()(x f dx x f ='?； (C)())()(x f dx x f ='?； (D)())()(x f dx x f ='?+C. 4．?2 1 ln xdx 与?2 1 2)(ln dx x 的大小关系是: [ A]

(A)??>21 221 )(ln ln dx x xdx ；(B)??<2 1 221 )(ln ln dx x xdx ； (C)??=2 1 221 )(ln ln dx x xdx ； (D) 无法判定. 5.设有直线1 8 2511: 1+= --=-z y x L 与?? ?=+=-3 26 :2z y y x L ，则1L 与2L 的夹角为：[ D] (A)6 π ； (B) 4 π ； (C) 2 π ； (D) 3 π . 二. 填空题 (每题3分,共15分) 1.)(x f 在0x 的某一去心邻域内有界是)(lim 0 x f x x →存在的 条件. 2．设? ??≥+<=.0 ,, 0 ,)(x x a x e x f x 若使 )(x f 在 0=x 处连续，则 =a . 3．设)(x f 在0x 处可导，且8) ()(lim 000 =--+→h h x f h x f h ，则 =')(0x f . 4．=+?→2 20 )1ln(lim x dt t x x . 5.方程64416222=-+z y x 表示的曲面名称为.