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2019广东高考文科数学试卷及答案解析【word版】

2019年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)

数学 (文科) 一、选择题

{}{}{}

{}{}

{}

1.2,3,4,0,2,3,5,().

.0,2.2,3.3,4.3,5M N M N A B C D ===已知集合则

答案:B

2.(34)25,().

.34.34.34.34z i z z A i B i

C i

D i

-==---+-+已知复数满足则

答案:D 2525(34)25(34)

:=34,.34(34)(34)25

i i z i D i i i ++=

==+--+提示故选 3.(1,2),(3,1),().

.(2,1)

.(2,1).(2,0).(4,3)

a b b a A B C D =-=--已知向量则

答案:B

284.,04,2().

.10

.11

x y x y x z x y y A B C D +≤??

≤≤=+??≤≤?若变量满足约束条件则的最大值等于答案:C

提示:作出可行域(为一个五边形及其内部区域),易知在点(4,2)处目标函数取到最大值10. 选C. 5.下列函数为奇函数的是（）.

A.x x

2- B.x x sin 3 C.1cos 2+x D.x

x 22+

答案:A

111:()2,(),()22(),222(), A.

x x x

x x x f x f x R f x f x f x --=-

-=-=-=-∴提示设则的定义域为且为奇函数故选

6.1000,,40,()..50.40.25.20

:1000

:25.40

A B C D C

=为了解名学生的学习情况采用系统抽样的方法从中抽取容量为的样本则分段的间隔为答案提示分段的间隔为

7.,,,,,,sin sin ().....::,,,sin ,sin ,sin sin .sin sin ABC A B C a b c a b A B A B C D A

a b

a b A B a b A B A B

?≤≤=∴≤?≤在中角所对应的边分别为则“”是“”的充分必要条件充分非必要条件必要非充分条件非充分非必要条件

答案提示由正弦定理知

都为正数

2222

8.05,11().

165165

....05,50,160,16(5)21(16)5,x y x y k k k k A B C D k k k k k k <<-=-=--<<∴->->+-=-=-+若实数满足则曲线与曲线的实半轴长相等虚半轴长相等离心率相等焦距相等

答案:D

提示:从而两曲线均为双曲线,又故两双曲线的焦距相等,选D.123412233414

14149.,,,,,//,,()...//..l l l l l l l l l l A l l B l l C l l D l l ⊥⊥⊥若空间中四条两两不同的直线满足则下列结论一定正确的是与既不垂直也不平行与的位置关系不确定

答案:D

12121222123

10.,,=,,,,z z z ωωωωωωωω*对任意复数定义其中是的共轭复数对任意复数有如下四个命题:

①1231323()()();z z z z z z z +*=*+*

②1231213()()()z z z z z z z *+=*+*；

③123123()();

z z z z z z **=**

④1221z z z z *=*；

则真

A.1

B.2

C.3

D.4

12312313231323123123123121312131231231231231231:()()()()()();()()()()()()();(),()()(),,;

z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z ++++=+=+=+====≠答案提示:①*===*+*,故①是真命题②**+*,②对③左边=*=右边*左边右边③错 ④左边=2122121,,,z z z z z z z ==≠*右边=*左边右边故④不是真命题.综上,只有①②是真命题,故选B.

二、填空题

(一)必做题（11-13）

142511.53(0,2)_______.:520:5,5,25,520.

12.,,,d,e ________.2:

:105

x x x y e x y y e y y x x y a b c a C P C ==-+-++==-∴=-∴+=-++====

曲线在点处的切线方程为答案提示所求切线方程为即从字母中任取两个不同字母,则取到字母的概率为答案提示

13.等比数列{}n a 的各项均为正数，且154a a =，则

2122232425log +log +log +log +log =a a a a a ________.

212223242525242322212152:5

:log log log log log ,

log log log log log ,25log ()5log 410,5.

S a a a a a S a a a a a S a a S =++++=++++∴===∴=答案提示设则

2121214.()2cos sin cos =1.,,_____________.

C C x C C ρθθρθ=坐标系与参数方程选做题在极坐标系中,曲线与的方程分别为与以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系则曲线与交点的直角坐标为 2

1212:(1,2)

:2cos sin 2cos =sin ,2,1,,(1,2).

C y x C x C C ρθθρθρθ===∴答案提示由得（

）故的直角坐标方程为:的直角坐标方程为:交点的直角坐标为

15.()1,,2,,___________.

:3:, 3.

ABCD E AB EB AE AC DE F CDF AEF CDF CD EB AE

CDF

AEF AEF AE AE

=?=??+??∴

===?几何证明选讲选做题如图在平行四边形中点在上且与交于点的周长

则

的周长答案的周长提示显然的周长

三、解答题

16.(本小题满分12分) 已知函数()sin(),3

f x A x x R π

=+∈，且532

(

)122

f π=

（1）求A 的值；

（2）若()()3,(0,

)2f f πθθθ--=∈，求()6

f π

θ-

5533232

:(1)()sin()sin ,2 3.

12123422

(2)(1):()3sin(),

()()3sin()3sin()

3(sin cos cos sin )3(sin()cos cos()sin )33336sin cos

3sin 3

3sin ,(0,),32f A A A f x x f f πππππ

ππ

θθθθπ

πππ

θθθθπ

θθπθθ=+==∴=?==+∴--=+--+=+--+-===∴=

∈解由得又6

cos 3

()3sin()3sin()3cos 3 6.

66323

f θππππθθθθ∴=∴-=-+=-==?=

17. 某车间20名工人年龄数据如下表:

(1)求这20名工人年龄的众数与极差;

(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图； (3)求这20名工人年龄的方差.

:(1)2030,401921.-=解这名工人年龄的众数为极差为 (2)茎叶图如下:

()2222222(1928329330531432340)

30,

201

20:(11)3(2)3(1)5041321020

(121123412100)25212.62020

+?+?+?+?+?+=??-+?-+?-+?+?+?+??=+++++=?=年龄的平均数为故这名工人年龄的方差为

18.2,,,

1, 2.3://,,,,,.(1):;(2).

ABCD PD ABCD AB BC PC EF DC E F PD PC EF P AD M MF CF CF MDF M CDE ⊥===⊥⊥-如图四边形为矩形平面作如图折叠折痕其中点分别在线段上沿折叠后点叠在线段上的点记为并且证明平面求三棱锥的体积

1 9

2 8 8 8 9 9 9

3 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2

4 0

00:(1):,,,

,,,,,,,,,,

(2),,60,30,==,

,PD ABCD PD PCD PCD ABCD PCD ABCD CD MD ABCD MD CD MD PCD CF PCD CF MD CF MF MD MF MDF MD MF M CF MDF CF MDF CF DF PCD CDF CF CD DE EF DC D ⊥?∴⊥=?⊥∴⊥?∴⊥⊥?=∴⊥⊥∴⊥∠=∴∠=∴解证明平面平面平面平面平面平面平面平面又平面平面平面又易知从而∥2222221

33313

2,=,,,,

2442833336

(

)(),442

11362

338216

CDE M CDE CDE CF DE DE PE S CD DE P CP MD ME DE PE DE V S MD ?-?=∴=∴==?==-=-=-=∴=?=??=即

{}{}2

22119.,(3)3()0,.

(1);

(2);

n n n n n n a n S S S n n S n n n N a a *-+--+=∈设各项均为正数的数列的前项和为且满足求的值求数列的通项公式

(3)证明：对一切正整数n ，有

()()().

1111112211<+++++n n a a a a a a

221111*********

2221:(1)1:(1)320,60,(3)(2)0,

0,2, 2.

(2)(3)3()0,:(3)()0,

0(),0,30,,

2,(1)(1)n n n n n n n n n n n n S S S S S S S S a S n n S n n S S n n a n N S S S n n n a S S n n n n *-=---?=+-=∴+-=>∴==??-+--+=+-+=??>∈∴>+>∴=+?∴≥=-=+--+-?解令得即即由得从而当时12211222,

221,2().313

(3):,()(),221644

111111113(1)2(21)44()()()

24411111

111144(1)()(1)4444111(1)(1)n k k n a a n n N k k k N k k k k a a k k k k k k k k k k a a a a **?=?==?∴=∈∈+

>+-=-+∴==?

+++-+??

??=?=?-

??????-+--?+-??

????

∴+++++又解法一当时(1)

1111111

()()11111141223(1)444444111111().1143433

1(1)44111111

:(),.

(1)2(21)(21)(21)22121(:)

n n k k a a n n n n a a k k k k k k +??

??<-+-++-

????

-----+-??=-=-<+-+-=<=-++-+-+解法二以下略注解法二的放缩没有解法一的精确,在使用中第一项不放缩时才能得到答案

22220022222

20.:1(0)(5,0),.

(1);

(2)(,),,.55:(1)5,,3,954,3

(2),,4x y C a b a b C P x y C P C P c c e a b a c a a x y C x y +=>>==

==∴==-=-=∴+=已知椭圆的一个焦点为离心率为求椭圆的标准方程若动点为椭圆外一点且点到椭圆的两条切线相互垂直求点的轨迹方程解椭圆的标准方程为:若一切线垂直轴则另一切线垂直于轴则这样的点P 共个0022

00222

000022222000000(3,2),(3,2).

(),(),194(94)18()9()40,,0,

(18)()36()4(94)0,4()4y y k x x x y y k x x y k x k y kx x y kx k y kx y kx k y kx -±±-=-=-++=??++-+--=?=????----+=--??

,它们的坐标分别为若两切线不垂直于坐标轴,设切线方程为即将之代入椭圆方程中并整理得:

依题意即:即2

000001220220022(94)0,4

(9)240,,1,:1,

13,(3,2),(3,2),13.

k y x k x y k y k k x x y P x y +=-∴--+-=∴=-=--∴+=-±±∴+=两切线相互垂直即显然这四点也满足以上方程点的轨迹方程为

'22'2'':(1)()2,20:44,

1,0,()0,()(,).1,2011,(,11),()0,(),(11,11),()0,(),(11,)f x x x a x x a a a f x f x a x x a a x a f x f x x a a f x f x x a =++++=?=-∴≥?≤∴≥-∞+∞<++=-±-∈-∞--->∴∈----+-<∈-+-+∞解方程的判别式当时此时在上为增函数当时方程的两根为当时此时为增函数当时此时为减函数当时',()0,(),,1,()(,),

1,()(,11),(11,),

()(11,11).

f x f x a f x a f x a a f x a a >≥-∞+∞<-∞----+-+∞----+-此时为增函数综上时在上为增函数当时的单调递增区间为的单调递减区间为

32001

21.()1().

(1)();

111

(2)0,(0,)(,1),()=().

222

f x x x ax a R f x a x f x f =+++∈<∈已知函数求函数的单调区间当时试讨论是否存在使得

3232000033220002000000200000111111(2):()()1()()()12332221111()()()3222

111111

()()()()()3224222

11111()()()(4236122122f x f x x ax a x x a x x x x x x a x x x x x a x ??

-=+++-+++??

????=-+-+-??????????=-+++-++-????=-+++++=-解法一2000020020014712)

111

(0,)(,1),()(),

222

4147120(0,)(,1).

0,1416(712)4(2148)0,14221487214872148:,0,,

844

7+2148,01,7214x x a x f x f x x a a a a a a a

x x a +++∴∈=+++=<∴?=-+=->-±--±--+-=>∴--<

<<-若存在使得必须在上有解方程的两根为只能是依题意即000002574811,492148121,,

1212

7+2148155=,,,,

424425557111

(,)(,),(0,)(,1)()().

124412222257511(,][,0),(0,)(,1)(1212422a a a a a x a a x f x f a x f x <∴<-<-<<---=-≠-∴∈----∈=??

∈-∞---∈????即又由得故欲使满足题意的存在则当时存在唯一的满足当时不存在使1)().

2f =

00:0,110,

()3,111,(1)()(0,1),

111

(0,)(,1),()=();

222

()30,()(0,11),(11,1),511

1),()(0,),(,1),422

a a i a a f x x f x f ii a f x a a a f x <∴-+->≤--+-≤∈-<<-+--+-=-解法二若从而由知在区间上是减函数故此时不存在使得若则函数在区间上递减在区间上递增若则在上递减在上递增显然此时不存在满足题意的000000;

2)3,111,,(11,1),

4212525255

(1)()0,0,,;

222412124

3)0,011,,(0,11),

1775(0)()0,0,,2224124x a a x x a a f f a a x a a x x a a f f a -<<-<-+-<∈-+-->+>>--<<--<<<-+-<∈-+-->--><--若则若题意中的存在则故只需即则故时存在满足题意的若则若题意中的存在则故只需即则故000007

25557111

(,)(,),(0,)(,1)()().

1244122222575111(,][,0),(0,)(,1)()().

12124222a x a x f x f a x f x f <<-∴∈----∈=??

∈-∞---∈=????

时存在满足题意的综上所述当时存在唯一的满足当时不存在使

广东省2019年高考理科数学模拟试题及答案(一)

广东省2019年高考理科数学模拟试题及答案（一）（试卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数21i - (i 为虚数单位)的共轭复数是 A ．1+i B ．1?i C ．?1+i D ．?1?i 2．设集合{}{}{} 20,1,2,3,4,5,1,2,3,|540U A B x Z x x ===∈-+≥，则()U A B = e A ．{}1,2,3 B ．{}1,2 C ．{}2,3 D ．{}2 3. 下列说法中正确的是 A.命题“若22am bm <，则a b <”的逆命题是真命题 B.命题“p 或q ”为真命题，则命题p 和命题q 均为真命题 C.命题“存在000,1x x e x ∈≤+R ”的否定为：“对,1x x e x ?∈>+R ” D.直线l 不在平面α内，则“l 上有两个不同的点到α的距离相等”是“//l α”的充要条件 4．设向量a 与b 的夹角为θ，且)1,2(-=a ，)3,2(2=+b a ，则θcos ＝ A. 35- B.35 C.55 - 5．已知α是第四象限角，且1sin cos 5 αα+=，则tan 2α=

2019年全国统一高考数学试卷文科Ⅰ

2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.设z=，则|z|=（） A. 2 B. C. D. 1 2.已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，则B∩?U A= （） A. B. C. D. 6， 3.已知a=log20.2，b=20.2，c=0.20.3，则（） A. B. C. D. 4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是( ) A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190 cm 5.函数f（x）=在[-π，π]的图象大致为（） A. B. C. D. 6.某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（） A. 8号学生 B. 200号学生 C. 616号学生 D. 815号学生

7.tan255°=（） A. B. C. D. 8.已知非零向量满足||=2||，且（-）⊥，则与的夹角为（） A. B. C. D. 9.如图是求的程序框图，图中空白框中应填入 A. B. C. D. 10.双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为（） A. B. C. D. 11.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a sin A-b sin B=4c sin C，cos A=-，则=（） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 12.已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.曲线y＝3（x2＋x）e x在点（0，0）处的切线方程为________． 14.记S n为等比数列{a n}的前n项和，若a1=1，S3=，则S4=______． 15.函数f（x）=sin（2x+）-3cos x的最小值为______． 16.已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为，那么P到平面ABC的距离为______．

2010年全国高考文科数学及答案-全国Ⅱ

2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅱ）文科数学参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么 ()()()P A B P A P B ?=? 球的表面积公式 24S R π=, 球的体积公式3 34 V R π= ,其中R 表示球的半径如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()C (1)(0,1,2,)k n k n n P k p p k n -=-=L 第Ⅰ卷（选择题）本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题（1）设全集{ } * U 6x N x =∈<，集合{}{}A 1,3B 3,5==，,则U ()A B = e（）（Ａ）{}1,4 （Ｂ）{}1,5 （Ｃ）{}2,4 （Ｄ）{}2,5 （２）不等式 302 x x -<+的解集为（）（Ａ）{}23x x -<< （Ｂ）{}2x x <- （Ｃ）{}23x x x <->或（Ｄ）{}3x x > （3）已知2sin 3 α= ，则cos(2)πα-=( ) (A) 53 - (B) 19 - (C) 19 (D) 53 （4）函数1ln(1)(1)y x x =+->的反函数是( ) (A) 1 1(0)x y e x +=-> (B) 1 1(0)x y e x -=+> (C) 1 1(R )x y e x +=-∈ (D) 1 1(R )x y e x -=+∈

(5) 若变量,x y 满足约束条件1325x y x x y ≥-?? ≥??+≤? ，则2z x y =+的最大值为( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4 （6）如果等差数列{}n a 中，3a +4a +5a =12，那么 1a +2a +…+7a =( ) (A) 14 (B) 21 (C) 28 (D)35 （7）若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程式10x y -+=，则( ) （A ）1,1a b == （B ）1,1a b =-= （C ）1,1a b ==- （D ）1,1a b =-=- （8）已知三棱锥S A B C -中，底面ABC 为边长等于2的等边三角形，SA 垂直于底面ABC ， SA=3，那么直线AB 与平面SBC 所成角的正弦值为( ) （A ） 34 （B ） 54 （C ） 74 （D ） 34 （9）将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有( ) （A ）12种（B ）18种（C ）36种（D ）54种（10）ABC V 中，点D 在A B 上，CD 平分ACB ∠．若C B a =uur r ，C A b =uur r ，1a =r ，2b =r ，则C D =uuu r （）（A ）1233a b +r r （B ）2133a b +r r （C ）3455a b +r r （D ）4355 a b +r r （11）与正方体1111ABC D A B C D -的三条棱AB 、1C C 、11A D 所在直线的距离相等的点( ) （A ）有且只有1个（B ）有且只有2个（C ）有且只有3个（D ）有无数个（12）已知椭圆C ： 22 x a + 2 2b y =1(0)a b >>的离心率为 2 3，过右焦点F 且斜率为k （k ＞0）的直线与C 相交于A 、B 两点，若AF =3FB ，则k =( ) （A ）1 （B ） 2 （C ） 3 （D ）2

广东省2019届高考百校联考理科数学试卷(含答案)

高三数学考试（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合2 {|321},{|320}A x x B x x x =-<=-≥，则A B =I （） A ．(1,2] B ．91,4 ?? ??? C ．31,2 ?? ??? D ．(1,)+∞ 2．已知复数z 满足(3)(1i)64i z +-=-（i 为虚数单位），则z 的共轭复数所对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知7 2 sin cos ,2sin cos 5 5 αααα+=--=-，则cos2α=（） A ． 725 B ．725 - C ．1625 D ．1625 - 4．如图1为某省2018年1~4月快递义务量统计图，图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误．．的是（） A ．2018年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件 B ．2018年1~4月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高 C ．从两图来看，2018年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致 D ．从1~4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长 5．在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若,4,24 ABC C a S π = ==△，则 232sin 3sin sin a c b A C B +-=+- （） A 5 B ．5 C ．27 D ．13 6．已知平面向量,a b r r 满足2,1a b ==r r ，且()() 432a b a b -?+=r r r r ，则向量,a b r r 的夹角θ为（） A ． 6 π B ． 3 π C ． 2 π D ． 23 π 7．为了得到2cos 2y x =-的图象，只需把函数32cos 2y x x =-的图象（） A ．向左平移 3π 个单位长度 B ．向右平移 3 π 个单位长度

2019年高考全国2卷文科数学及答案

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B ＝ A ．(–1，＋∞） B ．(–∞，2） C ．(–1，2） D ．? 2．设z ＝i(2＋i ），则z ＝ A ．1＋2i B ．–1＋2i C ．1–2i D ．–1–2i 3．已知向量a ＝(2，3），b ＝(3，2），则|a –b |＝ A B ．2 C ．2 D ．50 4．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A ． 23 B ． 35 C ． 25 D ． 15 5．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 6．设f (x ）为奇函数，且当x ≥0时，f (x ）＝e 1x -，则当x <0时，f (x ）＝ A ．e 1x -- B ．e 1x -+ C ．e 1x --- D ．e 1x --+ 7．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行 C ．α，β平行于同一条直线 D ．α，β垂直于同一平面 8．若x 1＝ 4π，x 2＝4 3π 是函数f (x ）＝sin x ω(ω>0）两个相邻的极值点，则ω＝ A ．2 B ．32 C ．1 D ．1 2 9．若抛物线y 2 ＝2px （p >0）的焦点是椭圆 22 13x y p p +=的一个焦点，则p ＝ A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 10．曲线y ＝2sin x ＋cos x 在点(π，–1）处的切线方程为

2010年高考全国卷1文科数学试题

绝密★启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修II) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I 卷注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。 3．第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 334 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)cos300?= (A)12 (C)12 (2)设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则() U N M ?=e A.{}1,3 B. {}1,5 C. {}3,5 D. {}4,5 (3)若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤??+≥??--≤? 则2z x y =-的最大值为 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1

2019年高考全国1卷理科数学试题

6,2019年全国统一高考数学试卷（理科)（新课标Ⅰ) 第I 卷（选择题) 一、单选题 1．已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A ．}{43x x -<< B ．}{42x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．22+11()x y += B ．22 (1)1x y -+= C ．22(1)1x y +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512 -（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π，π]的图像大致为 A ． B ．

C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A． 5 16 B． 11 32 C． 21 32 D． 11 16 7．已知非零向量a，b满足a=2b，且（a–b）⊥b，则a与b的夹角为 A． π 6 B． π 3 C． 2π 3 D． 5π 6 8．如图是求 1 1 2 1 2 2 + + 的程序框图，图中空白框中应填入 A．A= 1 2A + B．A= 1 2 A +C．A= 1 12A + D．A= 1 1 2A + 9．记n S为等差数列{}n a的前n项和．已知45 05 S a == ，，则 A．25 n a n =-B．310 n a n =-C．2 28 n S n n =-D．2 1 2 2 n S n n =-10．已知椭圆C的焦点为12 1,01,0 F F - ()，()，过F 2 的直线与C交于A，B两点.若

2019年高考文科数学全国1卷(附答案)

2019年高考文科数学全国1卷(附答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2 学校：____________________ _______年_______班姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学全国I 卷本试卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟 (适用地区：河北、河南、山西、山东、江西、安徽、湖北、湖南、广东、福建) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ． 3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 U B A = A ． {}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ． {}1,6,7 3．已知0.2 0.32log 0.2,2 ,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190cm 5. 函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π，π]的图像大致为 A. B. C. D. 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°=

2019年全国I卷高考文科数学真题及答案

2019年全国I 卷高考文科数学真题及答案注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．-2-3 B ．-2+3 C ．2-3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 12A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +

2019年广东高考理科数学真题及答案

2019年广东高考理科数学真题及答案注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．2 2 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51 -（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm

2019年广东省高考数学试卷(理科)(附详细答案)

2019年广东省高考数学试卷（理科）一、选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分. 1．（5分）已知复数z满足（3+4i）z=25，则z=（） A．3﹣4i B．3+4i C．﹣3﹣4i D．﹣3+4i 2．（5分）已知集合M{﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∪N=（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，2}D．{﹣1，0，1} 3．（5分）若变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则m﹣n=（） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（5分）若实数k满足0＜k＜9，则曲线﹣=1与曲线﹣=1的（） A．焦距相等B．实半轴长相等C．虚半轴长相等D．离心率相等 5．（5分）已知向量=（1，0，﹣1），则下列向量中与成60°夹角的是（）A．（﹣1，1，0）B．（1，﹣1，0）C．（0，﹣1，1）D．（﹣1，0，1）6．（5分）已知某地区中小学学生的近视情况分布如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（） A．200，20 B．100，20 C．200，10 D．100，10

7．（5分）若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是（） A．l1⊥l4B．l1∥l4 C．l1与l4既不垂直也不平行D．l1与l4的位置关系不确定 8．（5分）设集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|x i∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4，5}，那么集合A中满足条件“１≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为（） A．60 B．90 C．120 D．130 二、填空题：本大题共5小题，考生作答6小题，每小题5分，满分25分.（一）必做题（9~13题） 9．（5分）不等式|x﹣1|+|x+2|≥5的解集为． 10．（5分）曲线y=e﹣5x+2在点（0，3）处的切线方程为． 11．（5分）从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为． 12．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC+ccosB=2b，则= ． 13．（5分）若等比数列{a n}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5，则lna1+lna2+…+lna20= ．（二）、选做题（14~15题，考生只能从中选作一题）【坐标系与参数方程选做题】14．（5分）（极坐标与参数方程）在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，ρsin2θ=cosθ和ρsinθ=1 建立平面直角坐标系，则曲线C1和C2交点的直角坐标为．【几何证明选讲选做题】 15．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB=2AE，AC与DE交于点F，则= ．

2019年高考数学理科全国三卷

2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国三卷) 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知集合{}1,0,1,2A =-，{} 2|1B x x =≤，则A B =（） A. {1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1}- D. {0,1,2} 2.若(1)2z i i +=，则z =（） A. 1i -- B. 1i -+ C. 1i - D. 1i + 3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（） A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 4.24(12)(1)x x ++的展开式中x 3的系数为（） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 5.已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3=（） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 6.已知曲线ln x y ae x x =+在(1,)ae 处的切线方程为y =2x +b ，则（） A.,1a e b ==- B.,1a e b == C.1,1a e b -== D.1,1a e b -==- 7.函数3222 x x x y -=+在[6,6]-的图像大致为（）

2019届广东省六校高三第三次联考理科数学试题及解析

广东省六校2018-2019学年高三（下）第三次联考数学试卷（理科）（2 月份）一、选择题（本大题共12小题,共60.0分） 1.设集合A={x|y=lg（1-x）},B={y|y=2x},则A∩B=（） A. B. C. D. 2.若复数z=2i+,其中i是虚数单位,则复数z的模为（） A. B. C. D. 2 3.等差数列{a n}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a9-的值是（） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 4.已知函数y=sin（ωx+）向右平移个单位后,所得的图象与原函数图象关于x轴对称,则ω的最小正值为（） A. 1 B. 2 C. D. 3 5.在的展开式中,x2的系数是224,则的系数是（） A. 14 B. 28 C. 56 D. 112 6.函数f（x）=e x?ln|x|的大致图象为（） A. B. C. D. 7.已知x,y满足约束条件,若z=ax+y的最大值为4,则a=（） A. 3 B. 2 C. D. 8.如图是某几何体的三视图,其俯视图是斜边长为2的等腰直角三角形, 则该几何体的外接球的表面积为（） A. B. C. D. 9.我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和（a,b,c,d∈N*）,则是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道π=3.14159…,若令＜π＜,则第一次用“调日法”后得是π的更为精确的过剩近似值,即＜π＜,若每次都取最简分数,那么第四次用“调日法”后可得π的近似分数为（） A. B. C. D. 10.设F为抛物线y2=2px的焦点,斜率为k（k＞0）的直线过F交抛物线于A、B两点,若|FA|=3|FB|,则直线 AB的斜率为（） A. B. 1 C. D. 11.已知f（x）=log a（a-x+1）+bx（a＞0,a≠1）是偶函数,则（） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 12.已知函数f（x）=|xe x+1|,关于x的方程f2（x）+2sinα?f（x）+cosα=0有四个不等实根,sinα-cosα≥λ恒成立,则实数λ的最大值为（） A. B. C. D. 1

2019年全国高考1卷文科数学试题及答案

2019年全国高考新课标1卷文科数学试题第Ⅰ卷一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( ) A ．{1,3} B ．{3,5} C ．{5,7} D ．{1,7} 2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( ) A ．-3 B ．-2 C ．2 D ． 3 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A ．13 B ．12 C ．2 3 D ．56 4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知2 2,cos 3 a c A ===，则b=( ) A ． C ．2 D ．3 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 1 4 ，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 6．若将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移1 4 个周期后，所得图像对应的函数为 ( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4 π ) D ．y =2sin(2x –3 π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283 π ，则它的表面积是( ) A ．17π B ．18π C ．20π D ．28π 8．若a >b >0，0c b

2010年北京高考文科数学试题含答案(Word版)

绝密使用完毕前 2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2页、第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将本试卷和答题卡。第Ⅰ卷（选择题共140分）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 ⑴ 集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M I = (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3} ⑵在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是（A ）4+8i (B)8+2i （C ）2+4i (D)4+i ⑶从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a ，从{1,2,3}中随机选取一个数为b ，则b>a 的概率是（A ）45 (B)35 （C ）25 (D)15 ⑷若a,b 是非零向量，且a b ⊥，a b ≠，则函数()()()f x xa b xb a =+?-是（A ）一次函数且是奇函数（B ）一次函数但不是奇函数（C ）二次函数且是偶函数（D ）二次函数但不是偶函数（5）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体的俯视图为： (6)给定函数①12y x =，②12l o g (1)y x =+，③|1|y x =-，④12 x y +=，期中在区间（0， 1）上单调递减的函数序号是

2019学年广东省高二上学期期末理科数学试卷【含答案及解析】

2019学年广东省高二上学期期末理科数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（） A．所有不能被2整除的整数都是偶数 B．所有能被2整除的整数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的整数是偶数 D．存在一个能被2整除的整数不是偶数 3. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A．若m ∥ α，n ⊥ β且α ⊥ β，则m ⊥ n________ B．若m ⊥ α，n ⊥ β且m ⊥ n ，则α ⊥ β C．若α ⊥ β，m ∥ n 且n ⊥ β，则m ∥ α________ D．若m ?α，n ?β且m ∥ n ，则α ∥ β 4. 已知命题“函数f（x）、g（x）定义在R上，h（x）=f（x）?g（x），若f（x）、g （x）均为奇函数，则h（x）为偶函数”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3

5. 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y 2 =24x的准线上，则双曲线的方程为（） A． B． C． D． 6. 若直线l：y=kx+1被圆C：x 2 +y 2 ﹣2x﹣3=0截得的弦最短，则直线l的方程是（） A．x=0 B．y=1 C．x+y﹣1=0 D．x﹣y+1=0 7. 已知某锥体的三视图（单位：cm）如图所示，则该锥体的体积为（） A．2cm 3 B．4cm 3 C．6cm 3 D．8cm 3 8. 若实数x、y满足，则Z= 的取值范围为（） A．（﹣∞，﹣4 ] ∪ [ ，+∞） B．（﹣∞，﹣2 ] ∪ [ ，+∞） C．[﹣2， ]________ D．[﹣4， ]

山东省2019年高考数学试卷(文科)以及答案解析

绝密★启用前山东省2019年高考文科数学试卷注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设z＝，则|z|＝（） A．2B．C．D．1 2．（5分）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩?U A＝（） A．{1，6}B．{1，7}C．{6，7}D．{1，6，7} 3．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a 4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（） A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm

5．（5分）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（） A． B． C． D． 6．（5分）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（） A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生7．（5分）tan255°＝（） A．﹣2﹣B．﹣2+C．2﹣D．2+ 8．（5分）已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为（）A．B．C．D． 9．（5分）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）

广东省2019年高考理科数学试题及答案

广东省2019年高考理科数学试题及答案（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．2 2 +11()x y += B ．22 1(1)x y +=- C ．2 2 (1)1y x +-= D ．2 2 (+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 1 2 ．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ．

C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 5 16 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6 B ． π3 C ．2π3 D ．5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A =12A + B ．A =12A + C ．A =1 12A + D ．A =1 12A + 9．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．已知4505S a ==，，则 A ．25n a n =- B ． 310n a n =- C ．2 28n S n n =- D ．2 122 n S n n = - 10．已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =， 1||||AB BF =，则C 的方程为 A ．2 212 x y += B ．22 132 x y += C ．22 143x y += D ．22 154 x y +=

(word完整版)2019年高考文科数学全国1卷(附答案).docx

_ - _ _ - _ _ _- _ _ ： -号-学- _ _- _ _ _ - _ _ _- _ _ _ _ _ _封_ _密_ _ _ - _：-名姓 - - - 班 - _ _ _- _ _ _ - _年 - _ _ _ _ _ _封_ 密_ _- _ _ _ - _ _ _- _ _ _ - _ _ _- _ _ _ - _ _ _ -： -12B-SX-0000022 绝密★启用前 2019 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学全国I卷本卷共 23 小，分150 分，考用120 分 (适用地区：河北、河南、山西、山东、江西、安徽、湖北、湖南、广东、福建) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、：本共12 小，每小 5 分，共 60 分。在每个小出的四个中，只有一是符合目要求的。 1．z3i， z = 12i A ． 2 B ． 3C．2 D ．1 2．已知集合U1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5，B2,3,6,7 ， BI e A U A ．1,6 B ．1,7C．6,7D．1,6,7 ．已知 a0.20.3， log2 0.2,b 2 ,c0.2 3 A ． a b c B ． a c b C． c a b D ． b c a 4．古希腊期，人最美人体的至肚的度与肚至足底的度之比是 5 1 （ 5 1 ≈0.618，称黄金分割比例)，著名 22 的“断臂斯”便是如此．此外，最美人体的至咽喉的度与咽喉至肚的度之比也是 5 1 ．若某人足 2 上述两个黄金分割比例，且腿105cm，至脖子下端的度26 cm，其身高可能是 A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190cm 5.函数 f(x)= sin x x 2在 [ —π，π]的像大致 cos x x A. B. C. D. 6．某学校了解 1 000 名新生的身体素，将些学生号1， 2，?， 1 000，从些新生中用系抽方法等距抽取100 名学生行体.若 46 号学生被抽到，下面 4 名学生中被抽到的是 A ．8 号学生 B ． 200 号学生C． 616 号学生 D ．815 号学生 7．tan255 =°