思维导图学习资料汇总
思维导图训练
为帮助更多的初学者认识并在最短时间内掌握思维导图，本人编写此书并首创发表在校内网，希望更多的人学习思维导图，利用思维导图提高各科成绩。思维导图适用于任何人，任何学科知识！思维导图是一个强大的学习力工作，在国内新兴起阶段就受到了各大中学生、企业及社会人士的极度喜爱！欢迎大家使用。
思维导图课程简要提纲：
目录
1、什么是思维导图
2、为什么要学习思维导图
3.思维导图的目的
4.思维导图的作用
5.思维导图的优势
6.如何绘制思维导图
7.思维导图和传统的学习记忆方法相比有较大的优势
8.思维导图法则
9.思维导图对速读记忆的重大作用
10.思维导图适应于应用的领域
11.思维导图的行业应用举例
1.什么是思维导图
思维导图是一种革命性的思维工具。简单却又极其有效！
英国著名心理学家东尼•博赞在研究大脑的力量和潜能过程中，发现伟大的艺术家达•芬奇在他的笔记中使用了许多图画、代号和连线。他意识到，这正是达芬奇拥有超级头脑的秘密所在。在此基础上，博赞于19世纪60年代发明了思维导图这一风靡世界的思维工具。
思维导图就是一幅幅帮助你了解并掌握大脑工作原理的使用说明书。它能够：
a.增强使用者的超强记忆能力
b.增强使用者的立体思维能力（思维的层次性与联想性）
c.增强使用者的总体规划能力
为什么思维导图功效如此强大？道理其实很简单。
首先，它基于对人脑的模拟，它的整个画面正像一个人大脑的结构图（分布着许多“沟”与“回”）；
其次，这种模拟突出了思维内容的重心和层次；
第三，这种模拟强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接；
第四，人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的1000倍。
让你更有效地把信息放进你的大脑，或是把信息从你的大脑中取出来，一幅思维导图是最简单的方法——这就是作为一种思维工具的思维导图所要做的工作。
它是一种创造性的和有效的记笔记的方法，能够用文字将你的想法“画出来”。
所有的思维导图都有一些共同之处：它们都使用颜色；它们都有从中心发散出来的自然结构；它们都使用线条，符号，词汇和图像，遵循一套简单、基本、自然、易被大脑接受的规则。
使用思维导图，可以把一长串枯燥的信息变成彩色的、容易记忆
2..为什么要学习思维导图
人类的思维特征是呈放射性的。研究表明，进入大脑的每一条信息、每一种感觉、记忆或思想（包括每一个词汇、数字、代码、食物、香味、线条、色彩、图像、节拍、音符和纹路），都可作为一个球体来表现出来，它呈现放射性立体结构。思维导图是大脑放射性思维的外部表现。依据大脑思维放射性特点，英国大脑基金会主席、著名教育家托尼•巴赞（Tony Buzan）发明了“思维导图”，他在思维研究领
域取得了令世人瞩目的成就。思维导图利用色彩、图画、代码和多维度等图文并茂的形式来增强记忆效果，使人们关注的焦点清晰地集中在中央图形上。思维导图允许学习者产生无限制的联想，这使思维过程更具有创造性。
思维导图是一种非常有用的思维工具，它是一种将思想图像化的技巧，也是将知识结构图像化的过程。它可以最大限度地帮助你开发智力，强化思维，极大地提高你的记忆力和创造力。思维导图的独特结构和人脑里内部的神经元结构非常相似。它们都是从一个中心伸展出去，通过不同的分叉，再和另外一些神经元相连接。它的每一个分支，都代表着与中心有关的一组内容，再配上活泼可爱的图标，让你能更生动地回忆出具体情形。
因为思维导图总是从一个中心点开始，所以学习者能把精力迅速集中到主题上。每个人想问题时，思维都有跳跃性，产生丰富的分岔，如果把内容按顺序列出来，思维很可能被打断，在某一点上停滞不前。而采用画图的方式，不仅可以用彩色图标来愉悦学习者的心情，还能在每个所能想到的分支上增添新的内容，只要最后整理一下，就大功告成了！在画思维导图时，人会不断有新思想、新发现和新感受，这会鼓励思想的潮流无止境地涌动。大脑在不断的刺激下，会越来越清晰，越来越能接受新事物。通过训练，你可以让自己的记忆力达到巅峰状态，令你自己都感到吃惊。你将会学习如何强化你的记忆，当你掌握了记忆这门艺术，你的知识将会更丰富，你的勤奋工作和刻苦学习将会有更多的回报。
思维导图有四个基本特征：
第一，注意的焦点清晰地集中在中央图形上；
第二，主题的主干作为分支从中央图形向四周放射；
第三，分支是由一个关键的图形或者写在产生联想的线条上面的关键词来构成的，次要的内容也以分支形式表现出来，附在较高层次的支干上；
第四，各分支形成一个连接的节点结构。
3.思维导图的目的：
1. 释放视觉皮层的巨大力量
2. 加强记忆力的存储和回忆能力，以突出重点和联想；
3. 增大审美快感—欣赏图形本身；
4. 抵消对学习当中使用图画的抗拒力；
5. 帮助大家放松大脑；
6. 开发如伟大艺术家、思想家们所使用过的视觉化和感知的超凡力量
4、思维导图的作用
随着人们对思维导图的认识和掌握，思维导图可以应用于生活和工作的各个方面，包括学习、写作、沟通、演讲、管理、会议等，运用思维导图带来的学习能力和清晰的思维方式会改善人的诸多行为表现：（1）成倍提高您的学习速度和效率，更快地学习新知识与复习整合旧知识。
（2）激发您的联想与创意，将各种零散的智慧、资源等融会贯通成为一个系统。
（3）让您形成系统的学习和思维的习惯，并使您将能够达到众多您想达到的目标，包括：快速的记笔记，顺利通过考试，轻松的表达沟通、演讲、写作、管理等等！
（4）让您具有超人的学习能力，向您喜欢的优秀人物学习，并超越您的偶像和对手。
（5）让您尽快掌握思维导图这个能打开大脑潜能的强有力的图解工具。它能同时让您运用大脑皮层的所有智能，包括词汇，图象，数字，逻辑，韵律，颜色和空间感知。它可以运用于生活的各个层面，帮助您更有效地学习，更清晰地思维，让您的大脑最佳表现。
5、思维导图的优势
您是否经常遇到过这样的情况：
（1）、您买了很多书，可惜很多都没有读？就是有幸读过也掌握不了多少？
（2）、走进书店发现新书、想买的书层出不穷，可是总担心买回去也没有时间消化？
（3）、如果在图书馆的书海中遨游，您是不是望书兴叹，游不了多久见没有时间了？
（4）、作为学生您是不是感觉学习教材都比较吃力，只有刻苦才能通过考试？
（5）、已经工作的您是不是感觉学习能力不如学生时代，在激烈的竞争面前感觉知识更新缓慢？
（6）、当您面对的无限丰富的知识、智慧和技能您是不是感到力不从心？
是我们的能力不够吗？是我们的大脑不好使？NO！！！
您的大脑是一个沉睡的巨人，心理学家告诉我们普通人终其一生才用了4-6%的大脑潜能。我们大脑的潜能绝大部分还在沉睡！我们的一生可能花费90%以上的学习时间学习各种各样的业务知识，也许只花了10%不到的时间学习训练学习的方法。
现在有一种方法可以全面解决这些问题，这就是思维导图！有没有听说过？我们都有体会，形象的、具体的、直观的事物要比抽象的语言容易记得多。美国图论学者哈里有一句名言：“千言万语不及一张图。”说的就是这种道理。俗话说：“百闻不如一见。”也是这个意思。
用思维导图背诵课文的好处
思维导图能直观地表达课文和句子的结构，使背诵者无须花费大量时间去记忆课文的结构。从思维导图上可以直观地推断所要表达的内容，能达到快速而深刻记忆的目的。思维导图能直观地给出课文的概貌，无需读者在头脑中形成。而关于事物的准确描述，则留给读者。读者在试探、猜测的过程中，自然地学到并记住准确的描述。因此，用它表现的事物更准确。
思维导图的特征是在图的中央有一个核心（大型的思维导图也可以有多个核心），然后从核心向四周分枝，表示文章的骨干；各分枝再继续分出树状小枝，表示每个骨干分枝的细节。用重点图符表示文章的核心，图的布局没有定式。从这点看，思维导图结构清晰单一，逻辑性强，能精确地表达课文的内容。
思维导图采用了时空凝固技术。它的布局，常常虚构了课文描述的场景，由于采用了树状分支结构的图形，对课文的叙述顺序是动态的、直观的和连续的，这就是时空凝固技术。
6.如何绘制思维导图
绘制思维导图并不像你想象的那样复杂，正如成功并不像你想象的那样困难一样。
工具
你只需准备好下面提到的东西，就可以开始画了。
1、A4白纸一张；
2、彩色水笔和铅笔；
3、你的大脑；
4、你的想象！
步骤
（1）.从白纸的中心开始画，周围要留出空白。从中心开始，会让你大脑的思维能够向任意方向发散出去，自由地、以自然的方式表达自己。
（2）、用一幅图像或图画表达你的中心思想。
“一幅图画抵得上上千个词汇”。它可以让你充分发挥想象力。一幅代表中心思想的图画越生动有趣，就越能使你集中注意力，集中思想，让你的大脑更加兴奋！
（3）绘图时尽可能地使用多种颜色。
颜色和图像一样能让你的大脑兴奋。它能让你的思维导图增添跳跃感和生命力，为你的创造性思维增添巨大的能量，此外，自由地使用颜色绘画本身也非常有趣！
（ 4）、连接中心图像和主要分枝，然后再连接主要分枝和二级分枝，接着再连二级分枝和三级分枝，依次类推。
所有大脑都是通过联想来工作的。把分枝连接起来，你会很容易地理解和记住更多的东西。这就像一棵茁壮生长的大树，树杈从主干生出，向四面八方发散。假如主干和主要分枝、或是主要分枝和更小的分枝以及分枝末梢之间有断裂，那么整幅图就无法气韵流畅！记住，连接起来非常重要！
（5）、用美丽的曲线连接，永远不要使用直线连接。
你的大脑会对直线感到厌烦。曲线和分枝，就像大树的枝杈一样，更能吸引你的眼球。要知道，曲线更符合自然，具有更多的美的因素。
（6）、每条线上注明一个关键词。
思维导图并不完全排斥文字，它更多地是强调融图像与文字的功能于一体。一个关键词会使你的思维导图更加醒目，更为清晰。每一个词汇和图形都像一个母体，繁殖出与它自己相关的、互相联系的一系列“子代”。就组合关系来讲，单个词汇具有无限的一定性时，每一个词都是自由的，这有利于新创意的产生。而短语和句子却容易扼杀这种火花效应，因为它们已经成为一种固定的组合。可以说，思维导图上的关键词就像手指上的关节一样。而写满短语或句子的思维导图，就像缺乏关节的手指一样，如同僵硬的木棍！
（7）、自始至终使用图形。
每一个图像，就像中心图形一样，相当于一千个词汇。所以，假如你的思维导图里仅有10个图形，就相当于记了一万字的笔记！
技巧：
就像画画需要技巧一样，绘制思维导图也有一些自己独特的技巧要求。这里所列出的只是最为基本的几点，更多的内容大家可以直接去《思维导图丛书》中去寻找。
（1）．先把纸张横过来放，这样宽度比较大一些。在纸的中心，画出能够代表你心目中的主体形象的中心图像。再用水彩笔尽任意发挥你的思路。
（2）．绘画时，应先从图形中心开始，画一些向四周放射出来的粗线条。每一条线都使用不同的颜色这些分枝代表关于你的主体的主要思想。在绘制思维导图的时候，你可以添加无数根线。在每一个分枝上，用大号的字清楚地标上关键词，这样，当你想到这个概念时，这些关键词立刻就会从大脑里跳出来。
（3）．要善于运用你的想象力，改进你的思维导图。
比如，可以利用我们的想象，使用大脑思维的要素——图画和图形来改进这幅思维导图。“一幅图画顶一千个词汇”，它能够让你节省大量时间和经历，从记录数千词汇的笔记中解放出来！同时，它更容易记忆。要记住：大脑的语言构件便是图像！
在每一个关键词旁边，画一个能够代表它、解释它的图形。使用彩色水笔以及一点儿想象。它不一定非要成为一幅杰作——记住：绘制思维导图并不是一个绘画能力测验过程！
（4）．用联想来扩展这幅思维导图。对于每一个正常人来讲，每一个关键词都会让他想到更多的词。例如：假如你写下了“橘子”这个词，你就会想到颜色、果汁、维生素C等等。
根据你联想到的事物，从每一个关键词上发散出更多的连线。连线的数量取决于你所想到的东西的数量——当然，这可能有无数个。
7.思维导图和传统的学习记忆方法相比有较大的优势
（1）、使用思维导图进行学习，可以成倍提高学习效率，增进了理解和记忆能力。如通过使用关键字强迫我们在做笔记的时候就要思考句子的要点到底是什么，这使我们可以积极地倾听讲课者。而且思维导图还激发我们的右脑，因为我们在创作导图的时候还使用颜色、形状和想象力。根据科学研究发现人的大脑是由两部分组成的。左大脑负责逻辑、词汇、数字，而右大脑负责抽象思维、直觉、创造力和想象力。巴赞说：“传统的记笔记方法是使用了大脑的一小部分，因为它主要使用的是逻辑和直线型的模式。”所以，图像的使用加深了我们的记忆，因为使用者可以把关键字和颜色、图案联系起来，这样就使用了我们的视觉感官。
（2）、把学习者的主要精力集中在关键的知识点上。您不需要浪费时间在那些无关紧要的内容上。节省了宝贵的学习时间。
通过使用关键字强迫我们在开展业务或做笔记的时候就要思考句子的要点到底是什么，这使我们可以积极地倾听讲课者。关键知识点之间的连接线会引导您进行积极主动思考。快速系统的整合知识，可以为您的知识融会贯通创造了极其有利的条件。发展创造性思维和创新能力。发散思维是创新思维的核心。画思维导图的方法恰恰是发散思维的具体化、形象化。
（3）、思维导图具有极大的可伸缩性，它顺应了我们大脑的自然思维模式。从而，可以使我们的主观意图自然地在图上表达出来。它能够将新旧知识结合起来。学习的过程是一个由浅入深的过程，在这个过程中，将新旧知识结合起来是一件很重要的事情，因为人总是在已有知识的基础上学习新的知识，在学习新
知识时，要把新知识与原有认知结构相结合，改变原有认知结构，把新知识同化到自己的知识结构中，能否具有建立新旧知识之间的联系是学习的关键。
（4）、思维导图极大地激发我们的右脑。因为我们在创作导图的时候还使用颜色、形状和想象力。根据科学研究发现人的大脑是由两部分组成的。左大脑负责逻辑、词汇、数字，而右大脑负责抽象思维、直觉、创造力和想象力。巴赞说：“传统的记笔记方法是使用了大脑的一小部分，因为它主要使用的是逻辑和直线型的模式。”所以，图像的使用加深了我们的记忆，因为使用者可以把关键字和颜色、图案联系起来，这样就使用了我们的视觉感官。
8思维导图法则
通过为您提供与大脑（工作方式）一致的特定技巧来帮助您更快速地开发智力。按照这些法则，您的记忆力和创造力都会得到巨大的提高。
法则一：在纸的正中央用一个彩色图像或符号开始画思维导图。
原因：在正中央开始画是因为这能反映出大脑思考程序的多钩状特性，从核心向四周发散思想可以因此获得更多的空间和自由。使用图像和色彩则是把这句古老的谚语――“一幅图像胜于千言万语”――用于记忆力和创造力。
法则二:把用大写字母写在六条线上的主题与中央图像连在一起。
原因：主题被联起来是因为大脑是通过联想来工作的，如果线条附着于主题就会在（大脑）内部（产生）类似于“附着”（着的思想）。线条要粗一些，印刷体字大一些，这样来反映出这些主题的重要性。
法则三：线与线相连。
原因：思维导图这种连接的结构反映了大脑中的联想本性。
法则四：用印刷体字。
原因：写印刷体字会多花一些时间，但是这种直接“精确持久的反馈”和相当清楚的印刷体文字会带来非常多的好处。
法则五：印刷体字写在线条上。
原因：把印刷体字写在线上，这样建立起了思维导图基本结构的关系和联想。人们常发会发现如果他们重新组织思维导图的基本骨架，许多单词会立刻“突然出现”在合适的位置。
法则六：每条线上只有一个关键词。
原因：每个关键词都有自己用来数不清的联想含义。把关键词单独放在线上，让大脑从这个词上更加自由地扩展出去。词组会让单个的词语受到限制，减少了创造力和清楚地再现记忆的可能性。
法则七：在整个导图中都要使用色彩。
原因：色彩是各种形式思想的最主要的刺激物，尤其是在增加创造力和记忆力方面。色彩也要有美感，这会在画思维导图时增加大脑的愉悦感，提高回顾、复习、使用思维的兴趣。
法则八：在整个导图中都要使用图像。
原因：达•芬奇建议要有适当的大脑训练：“学习艺术的科学”。运用图像把记忆力提高到近乎完美，让创造性思考的效率提高十倍，增强问题解决能力和交流能力，诸如此类。过一段时间以后，它还能提高个体的知觉能力和技巧。
法则九：在整个导图中使用代码和符号。
原因：运用了各种形状如有色彩和箭头的个性化代码为思维导图添加了第四维度。他们常会加强思维导图作者的分析力、说明力、构造力、组织力和推理能力。
通用规则:
因为思维导图是访问和使用大量大脑皮层技巧区域的一种程序，因为拥有一个“支持大脑”的环境是非常重要的。
无论可能在哪里，环境都应该具有以下特点：
1.自然光
2.新鲜空气
3.高质量的思维导图材料
4.很好的工作空间
5.提高坐姿的椅子
6.物质上的目标及能愉悦感官的装饰物
7.温度控制
推荐思维导图作者从最开始就把他/她的绘制技巧发展为一个对于不同尺寸、涵盖不同主题领域的思维导图进行归档、对照和检索的系统。
作为一个始终追求的目标，在每一幅思维导图中都不断地建立美感和组织技巧是很有用的。这会使思维导图不仅仅是特定的面向项目的工具，而是一项有助于全面开发个人智力的正在进行中的工具。
9.思维导图对速读记忆的重大作用
自人们接受学校的教育以来，在阅读或学习过程中，为记住学习内容，养成了按顺序做常规笔记的习惯。然而我们很少意识到：此种传统的笔记方法存在着非常致命的弱点！托尼•巴赞在经过长期的研究和实践后，明确而深刻地对传统笔记的弊端作出了简明而精辟的阐述：
（1）、埋没了关键词：重要的内容要由关键词来表达，然而常规标准笔记中，这些关键词却埋没在一大堆相对不重要的词汇之中，阻碍了大脑对各关键概念之间作出合适的联想。
（2）、不易记忆：单调的笔记看起来很枯燥，要点也很相似，会使大脑处于一种关催眠状态，让大脑拒绝和抵触吸收信息。
（3）、浪费时间：要求记些不必要的内容；读些不需要的材料；复习不需要的材料；再次寻找关键词。（4）、不能有效刺激大脑：标准笔记的线性表达阻碍大脑作出联想，因此对创造性和记忆造成消解效果，抑制思维过程。
与传统笔记相比，思维导图对我们的记忆和学习产生的关键作用有：
〈1〉、只记忆相关的词可以节省时间：50％到95％；
〈2〉、只读相关的词可节省时时间：90％多；
〈3〉、复习思维导图笔记可节省时间：90％多；
〈4〉、不必在不需要的词汇中寻找关键词可省时间：90
〈5〉、集中精力于真正的问题；
〈6〉、重要的关键词更为显眼；
〈7〉、关键词并列在时空之中，可灵活组合，改善创造力和记忆力；
〈8〉、易于在关键词之间产生清晰合适的联想；
〈9〉、做思维导图的时候，人会处在不断有新发现和新关系的边缘，鼓励思想不间断和无穷尽地流动；〈10〉、大脑不断地利用其皮层技巧，起来越清醒，越来越愿意接受新事物。
作为助记术的思维导图为您提供了一个“十拿九稳”的记忆方法，使您的记忆能力成倍增长；同样创造性思维导图也把您简单的创造性思维模式向四周无限地发散！书山有路勤奋是路，学海无涯方法是舟，思维导图将是您一生受益的优秀学习方法！
10、思维导图适应于应用的领域
思维导图可以用于工作、学习和生活中的任何一个领域里。
1、作为个人：计划，项目管理，沟通，组织，分析解决问题等；
2、作为学习者：记忆，笔记，写报告，写论文，做演讲，考试，思考，集中注意力等；
3、作为职业人士：计划，沟通，项目管理，组织，会议，培训，谈判，面试，评估，掀起头脑风暴等。所有这些应用可以极大地提高您的效率，增强思考的有效性和准确性以及提升您的注意力和工作乐趣。
如何绘制思维导图（入门，转贴）
绘制思维导图并不像你想象的那样复杂，正如成功并不像你想象的那样困难一样。
工具
你只需准备好下面提到的东西，就可以开始画了。
1、A4白纸一张；
2、彩色水笔和铅笔；
3、你的大脑；
4、你的想象！
步骤
1、从白纸的中心开始画，周围要留出空白。
从中心开始，会让你大脑的思维能够向任意方向发散出去，自由地、以自然的方式表达自己。
2、用一幅图像或图画表达你的中心思想。
“一幅图画抵得上上千个词汇”。它可以让你充分发挥想象力。一幅代表中心思想的图画越生动有趣，就越能使你集中注意力，集中思想，让你的大脑更加兴奋！
3、绘图时尽可能地使用多种颜色。
颜色和图像一样能让你的大脑兴奋。它能让你的思维导图增添跳跃感和生命力，为你的创造性思维增添巨大的能量，此外，自由地使用颜色绘画本身也非常有趣！
4、连接中心图像和主要分枝，然后再连接主要分枝和二级分枝，接着再连二级分枝和三级分枝，依次类推。
所有大脑都是通过联想来工作的。把分枝连接起来，你会很容易地理解和记住更多的东西。这就像一棵茁壮生长的大树，树杈从主干生出，向四面八方发散。假如主干和主要分枝、或是主要分枝和更小的分枝以及分枝末梢之间有断裂，那么整幅图就无法气韵流畅！记住，连接起来非常重要！
5、用美丽的曲线连接，永远不要使用直线连接。
你的大脑会对直线感到厌烦。曲线和分枝，就像大树的枝杈一样，更能吸引你的眼球。要知道，曲线更符合自然，具有更多的美的因素。
6、每条线上注明一个关键词。
思维导图并不完全排斥文字，它更多地是强调融图像与文字的功能于一体。一个关键词会使你的思维导图更加醒目，更为清晰。每一个词汇和图形都像一个母体，繁殖出与它自己相关的、互相联系的一系列“子代”。就组合关系来讲，单个词汇具有无限的一定性时，每一个词都是自由的，这有利于新创意的产生。而短语和句子却容易扼杀这种火花效应，因为它们已经成为一种固定的组合。可以说，思维导图上的关键词就像手指上的关节一样。而写满短语或句子的思维导图，就像缺乏关节的手指一样，如同僵硬的
木棍！
7、自始至终使用图形。
每一个图像，就像中心图形一样，相当于一千个词汇。所以，假如你的思维导图里仅有10个图形，就相当于记了一万字的笔记！
技巧
就像画画需要技巧一样，绘制思维导图也有一些自己独特的技巧要求。这里所列出的只是最为基本的几点，更多的内容大家可以直接去《思维导图丛书》中去寻找。
1．先把纸张横过来放，这样宽度比较大一些。在纸的中心，画出能够代表你心目中的主体形象的中心图像。再用水彩笔尽任意发挥你的思路。
2．绘画时，应先从图形中心开始，画一些向四周放射出来的粗线条。每一条线都使用不同的颜色这些分枝代表关于你的主体的主要思想。在绘制思维导图的时候，你可以添加无数根线。在每一个分枝上，用大号的字清楚地标上关键词，这样，当你想到这个概念时，这些关键词立刻就会从大脑里跳出来。
3．要善于运用你的想象力，改进你的思维导图。
比如，可以利用我们的想象，使用大脑思维的要素——图画和图形来改进这幅思维导图。“一幅图画顶一千个词汇”，它能够让你节省大量时间和经历，从记录数千词汇的笔记中解放出来！同时，它更容易记忆。要记住：大脑的语言构件便是图像！
在每一个关键词旁边，画一个能够代表它、解释它的图形。使用彩色水笔以及一点儿想象。它不一定非要成为一幅杰作——记住：绘制思维导图并不是一个绘画能力测验过程！
4．用联想来扩展这幅思维导图。对于每一个正常人来讲，每一个关键词都会让他想到更多的词。例如：假如你写下了“橘子”这个词，你就会想到颜色、果汁、维生素C等等。
根据你联想到的事物，从每一个关键词上发散出更多的连线。连线的数量取决于你所想到的东西的数量——当然，这可能有无数个。
思维导图：小学数学
思维导图：小学数学 以下是收集整理的《思维导图：小学数学》全部内容，希望对大家有所帮助，如果你喜欢的推荐，请继续关注。，因你而精彩。 我们的思维是跳跃的，是多彩的，将思维的过程用图画的方式展现出来就是一个思维导图的过程。小学阶段的孩子们以形象思维为主的思考，让我们对孩子的教育方式有了新的突破性思考。 形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。国内外研究表明，形象思维先于其他思维的发展，形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。 爱因斯坦曾这样描述过他的思维过程：“我思考问题时，不是用语言进行思考，而是用活动的跳跃的形象进行思考，当这种思考完成以后，我要花很大力气把它们转换成语言。”另一位诺贝尔奖莸得者李政道从上世纪80年代起，每年回国两次倡导科学与艺术的结合。他在北京召开“科学与艺术研讨会”，请黄胄、华君武、吴冠中等著名画家“画科学”。李政道的画题都是近代物理最前沿的课题，涉及量子理论、宇宙起源、低温超导等领域。艺术家们用他们擅长的右脑形象思维的方式，以绘画的形式形象化的表现了这些深奥的物理学原理。 从两位大家的言行中我们看到形象思维的在思维中的地位。而小学阶段学生形象思维占优的特点让我们想到此时是培养学生形象思
维的最佳时机。 抽象性与逻辑性是我们对数学的一般理解。但在《新课标》中对小学数学的学习内容和目标上的阐述，让我们对小学数学有了另一番理解。 《小学数学新课标》中对小学数学的学习内容定义了以下几个方面并给定了其达成目标。在数与代数方面，《新课标》指出“应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。”;在图形与几何方面，《新课标》指出“应帮助学生建立空间观念。”“直观与推理是‘图形与几何’学习中的两个重要方面。”;在统计与概率方面，《新课标》指出“帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。”;在综合与实践方面，《新课标》指出“‘综合与实践’是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。” 需要说明的是“模型思想”属于形象思维中的经验形象;“空间观念”、“数据观念”属于形象思维中的直观形象;“综合实践”方面的培养的正是形象思维中的创新形象。 由上可知，《新课标》下小学阶段的数学学习主要以培养学生的形象思维和开放性认知结构为主，这不仅符合小学生形象思维占优，思维活跃，跳跃性强的特点，更为学生的终身认知打下基础。 然而我们在对形象思维的理解上存在一些误区，认为数学中的形象思维须依据几何图形的教学，从而把数学形象思维能力的培养也简单地局限在几何图形的教学之中，甚或对形象思维简单地等同与空间
数学人教版九年级上册二次函数复习课
课题：二次函数图象和性质的复习课 雅居乐中学黄庆滨 一、【教学目标】 1、会识别二次函数，能画出二次函数的大致图象，并会看图象写出函数的开口、对称轴、顶点坐标、 函数最值、函数的增减性；（概念性知识的理解） 2、会判断二次函数与X轴的交点个数，能求二次函数与坐标轴的交点坐标；（概念性知识的理解） 3、会用待定系数法求函数解析式；（概念性知识的理解） 4、能用二次函数上述知识解决三角形面积问题和最短路径问题；（程序性知识的运用） 5、能整理知识，形成知识网络，提升解题能力。（元认知知识的分析） 二、【目标分析】 三、【任务分析】 1、起点能力分析： 学生已掌握了函数基本性质。 2、目标中的学习结果类型： 智慧技能的学习 3、支持性条件：学生已掌握转化的能力。 4、重点：熟悉二次函数的图象和性质，并应用这些知识解决一些相关的题目。 5、难点：不能运用思维导图去分析问题并解决问题。 四、【目标、教学与测评的一致性分析】
表：目标、教学活动和测评在分类表中的位置 设计过程： 【前置知识点】提示学生回忆原有知识 1、一般地，如果y=____________ （其中是常数，a≠），那么y叫做x的二次函数。通过配方得到顶点式y=________________________________ 2、填表
设计意图：课前热身可让学生熟悉本章书的大致结构和相关知识点，要求课前完成，达到温故的效果。 环节一: 【以题点知】引起注意与告知目标（5分钟）。 1、抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是（ ）． A （2，－3）； B （－2，3）； C （2，3）； D （－2，－3） 2、（2014四川成都）将二次函数y=x 2－2x+3化为y= (x-h)2+k 的形式，结果为（ ） A y=（x+1）2+4 B y=（x+1）2+2 C y=（x －1）2+4 3、抛物线22 -+=x x y 与y 轴的交点坐标是________________________； 4、函数()2 231y x =--的图象可由函数2 2y x =的图象沿x 轴向 平移再沿y 轴向 平移 个单位得到。 5、已知二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的图象如图，下列说法错误的是．．．． ( A ．函数()2 0y ax bx c a =++≠的最小值是-4 B ．图象关于直线x =1对称 C ．当x ＜1时，y 随x 的增大而增大 D ．-1和3是方程()2 00ax bx c a ++=≠的两个根 环节二：【例题精析】提供复习策略指导（10分钟） 例题：已知抛物线2 3y x ax a =++-（a 是常数），抛物线经过点（1，2）。
高一数学思维导图
高一数学思维导图 (0)＝01、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同； 2、证明单调性：作差（商）； 3、复合函数的单调性最值二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函数、三角函数有界性、数形结合、导数、幂函数对数函数三角函数基本初等函数抽象函数复合函数赋值法、典型的函数函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根的分布零点函数的应用建立函数模型使解析式有意义函数表示方法换元法求解析式分段函数注意应用函数的单调性求值域周期为T的奇函数→f (T)＝f ()＝f (0)＝0复合函数的单调性：同增异减一次、二次函数、反比例函数指数函数图象、性质和应用平移变换对称变换翻折变换伸缩变换图象及其变换必修二 立体几何点与线空间点、线、面的位置关系点在直线上点在直线外点与面点在面内点在面外线与线共面直线异面直线相交平行没有公共点只有一个公共点线与面平行相交有公共点没有公共点直线在平面外直线在平面内面与面平行相交平行关系的相互转化垂直关系的相互转化线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直空间的角异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角范围：(0，90]范围：[0，90]范围：[0，180]点到面的距离直线与平面的距离平行平面之间的距离相互之间的转化空间的距
离空间几何体柱体棱柱圆柱正棱柱、长方体、正方体台体棱台圆台锥体棱锥圆锥球三棱锥、四面体、正四面体直观图侧面积、表面积三视图体积长对正高平齐宽相等必修二 解析几何倾斜角和斜率直线的方程位置关系直线方程的形式倾斜角的变化与斜率的变化重合平行相交垂直A1B2－A2B1＝0A1B2－A2B1≠0A1A2＋B1B2＝0点斜式：y－y0＝k(x－x0)斜截式：y＝kx＋b两点式：＝截距式：＋＝1一般式：Ax＋By＋C＝0注意各种形式的转化和运用范围、两直线的交点距离点到线的距离：d＝，平行线间距离：d＝圆的方程圆的标准方程圆的一般方程直线与圆的位置关系两圆的位置关系相离相切相交D＜0，或d＞rD＝0，或d＝rD＞0，或d＜r截距注意：截距可正、可负，也可为0、必修三 统计、概率、算法统计随机抽样抽签法随机数表法简单随机抽样系统抽样分层抽样共同特点：抽样过程中每个个体被抽到的可能性（概率）相等用样本估计总体样本频率分布估计总体总体密度曲线频率分布表和频率分布直方图茎叶图样本数字特征估计总体众数、中位数、平均数方差、标准差变量间的相关关系两个变量的线性相关散点图回归直线概率概率的基本性质互斥事件对立事件古典概型几何概型P(A＋B)＝P(A)＋P(B)P(`A)＝1－P(A)概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性顺序结构条件结构循环结构算法语言算法的特征程序框图基本算法语言算法案例辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制必修四
九年级上册数学二次函数思维导图
九年级上册数学二次函数思维导图 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《九年级上册数学二次函数思维导图》的内容，具体内容：对于九年级上册数学的二次函数，运用图形更容易掌握。下面我精心整理了，供大家参考，希望你们喜欢!欣赏九年级上册数学二次函数：顶点式y=a(x-h)... 对于九年级上册数学的二次函数，运用图形更容易掌握。下面我精心整理了，供大家参考，希望你们喜欢! 欣赏 九年级上册数学二次函数：顶点式 y=a(x-h)+k(a0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax的图像相同，当x=h时，y 最大(小)值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。 例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)+2。 注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。 具体可分为下面几种情况： 当h>0时，y=a(x-h)的图像可由抛物线y=ax向右平行移动h个单位得到; 当h<0时，y=a(x-h)的图像可由抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位得
到; 当h>0,k>0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向上移动k 个单位，就可以得到y=a(x-h)+k的图象; 当h>0,k<0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象; 当h0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)+k的图象; 当h<0,k<0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象。 九年级上册数学二次函数：定义与表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax+bx+c (a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.) 则称y为x的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
小学1-6年级数学期末重点思维导图集锦
1-6年级数学期末重点思维导图 1、每份数x份数=总数总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数总数÷总份数=平均数 2、1倍数x倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度x时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率x工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商x除数=被除数
1、正方形(C周长，S面积，a边长) 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体(V:体积a:棱长) =a×a×6 表面积=棱长×棱长×6S 表 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形(C:周长S:面积a:边长) 周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体(V:体积s:面积a:长b:宽h:高) (1)表面积=(长×宽+长x高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽x高V=abh 5、三角形（s:面积a:底h:高） 面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6平行四边形(s:面积a:底h:高) 面积=底x高s=ah 7、梯形（s:面积a:上底b:下底h:高） 面积=(上底+下底)x高÷2S=(a+b)xh÷2 8、圆形（S:面积C:周长πd=直径r=半径） (1)周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr (2)面积=半径×半径×π 9、圆柱体（v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长） (1)侧面积=底面周长x高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积x高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s:底面积r:底面半径） 体积=底面积×高÷3
公开课《二次函数复习课》教案
《二次函数复习》课教案 主备人：马春茂时间：2018年12月15日课题二次函数课型复习课 教学目标知识技能 掌握二次函数的图象及其性质，能灵活运用数形结合知识解 一些实际问题． 数学思考 通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展 学生的演绎推理能力和发散思维能力． 解决问题 学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会利用数 形结合线索解决问题策略的多样性． 情感态度 经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化 归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际 生活，反之，又服务于实际生活． 教学重点二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题．教学难点二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题． 课前准备PPT 教学过程 教学步骤师生活动设计意图 基础知识 之 自我构建如图是抛物线 ()0 2≠ + + =a c bx ax y 的图 像，请尽可能多的说出一些结论。 通过一个具体二次函 数，请学生说出尽可能多的 结论，主要让学生回忆二次 函数有关基础知识．同学们 之间可以相互补充，体现团 结协作精神．同时发展了学 生的探究意识，培养了学生
思维的广阔性． 基础知识 之 基础演练 二次函数是生活中最常见的一类函数，它有着自己固有的性质，反映的是轴对称性和增减性； 我们要突出反映二次函数的轴对称性、顶点坐标，我们就可以把一般式改写成顶点式； 如果想知道抛物线与x轴两个交点的情况，我们可以把一般式写出交点式； 刚刚我们回顾了二次函数的性质，我们发现二次函数的图像能够直观地反映函数的特性，而数又能细致刻画函数图像的大小和位置，下面就让我们遵循着数形结合的线索，继续对二次函数进行深入的研究。
数学人教版九年级上册二次函数复习 知识整理
二次函数复习 ——知识整理 五峰实验初中王勋友 目标：1、梳理本章知识，学会根据章节顺序提炼主要知识，形成知识结构框架图； 2、学会从知识的主干再到支干去梳理知识，学会用适当的方式去整理知识，如表格、树状图、思维导图等 3、引导学生用表格整理二次函数的图象性质，引导学生分析各表达式之间的区别及联系。重点：梳理知识，形成网络 难点：分析各知识点间的联系，学会整理一章知识的方法。 过程： 一、回顾本章主要知识内容，形成知识主体框架结构图 二、梳理各支干内容，分析知识间的区别及联系 ①概念：二次函数的概念是什么？ ②表式方法：函数有哪几种表式方法？解析法有哪些形式？如何根据已知条件选设合适的解析式求其解析式？ 待定系数法： 图象：二次函数的图象这一内容有哪些知识，请整理出来。 一个内容是常数a、b、c与图象的关系： a：a的正负决定︱a︱的大小决定 b: a和b决定；ab＞0 对称轴在y轴左侧；ab＜0对称轴在y轴右侧；c: c决定； 一个内容是五点画图法： 顶点、与x轴两个交点（没有交点找对称点）、与y轴交点、与y轴交点的对称点。
③性质 问1：这几个不同表达式的函数的性质有哪些是相同的？哪些是不同的？ （开口方向与增减性的变化相同，对称轴及顶点坐标、最值的变化不同。） 问2：同一个函数它的对称轴、最值、顶点坐标之间有什么联系？ 问3：哪几个函数的对称轴相同？为什么会相同？它们的对称轴有什么联系？ （前面四个函数都是y=ax 2+bx+c 的特殊形式，其对称轴都是a b x 2- =，y=ax 2 与y=ax 2+k 中b 为0，所以其对称轴相同；y=a(x-h)2 和y=a(x-h)2+k 它们是通过配方得来的，a 、b 的值相同，只是c 不同，它们的对称轴都和y 轴平行，都可以通过左右平移得到。） 问4：这几个函数的顶点在位置上有什么关系？ （y=ax 2 的顶点向上或向下平移︱k ︱个单位得到y=ax 2+k 的顶点；y=ax 2 的顶点左或右平移︱h ︱个单位得到y=a(x-h)2的顶点；y=ax 2+k 的顶点上或下平移︱k ︱个单位得到y=a(x-h)2的顶点；） 问5：你觉得用表格整理知识有什么优点？ 小结：利用表格整理知识，便于我们找到知识间的区别及联系，有助于我们对知识的理和记忆。 ④二次函数图象的平移 当抛物线的形状不变，抛物线顶点作了怎样的平移，抛物线也就作了怎样的平移。 因此二次函数的图象平移我们只要抓住其顶点的平移。一般的我们只要将其解析式转化为顶点式，确定其顶点坐标，将其顶点移到（h,k ）处。它的平移规律是：左加右减，上加下减。左右平移在括号，上下平移在末梢。 请整理出几种特殊表达式之间的平移。 ⑤二次函数图象的对称变换 y=ax 2 +bx+c y=ax 2+bx+c ±m 上、下平移m 个单位（沿y 轴平移） y=ax 2+bx+c y=a(x ±m)2+b(x ±m)+c 左、右平移m 个单位（沿x 轴平移）
九年级上册数学二次函数思维导图
九年级上册数学二次函数思维导图 对于九年级上册数学的二次函数，运用图形更容易掌握。下面小编精心整理了九年级上册数学二次函数思维导图，供大家参考，希望你们喜欢! 九年级上册数学二次函数思维导图欣赏 九年级上册数学二次函数：顶点式 y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最大(小)值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。 例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。 解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。 注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。 具体可分为下面几种情况： 当h>0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到; 当h<0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到; 当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h>0,k<0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h<0,k>0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h<0,k<0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。 九年级上册数学二次函数：定义与表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax2+bx+c
人教版小学数学知识点大全(思维导图)
长度面积 体积和容积 质量度量衡 数和数的运算概念和分类 运算法则 应用 大小公平性 时间 货币 可能性 人教版小学数学知识点大全 v1 代数初步知识用字母表示数 简易方程 比和比例 概念 统计表统计图 数简单的统计 几何的初步知识计算 方向和位置 变换
1、分类 整数2、计数单位 3、数位 4、整数的读写 5、整数大小的比较 比较小数的大小 小数小数的读写 分类 小数点位置的移动引起小数大小的变化 概念和分类分数的读写 比较分数的大小 度量衡分数分类 分数和除法的关系 可能性 简单的统计代数初步知识人教版小学数学知识点大全 v2 数和数的运算 约分和通分 倒数 百分数百分数的读写 百分数与分数的区别 约数和倍数 数的整除奇数和偶数 质数和合数 因数和倍数 几何的初步知识整数四则运算 运算法则小数四则运算 分数四则运算 运算定律 应用整数和小数的应用 分数和百分数的应用
1、分类 自然数0 正整数负整数 整数2、计数单位 3、数位 4、整数的读写 准确数 近似数 四舍五入法5、整数大小的比较 比较小数的大小 小数的读写 纯小数 带小数 小数 分类 有限小数 无限不循环小数 无限小数 循环小数循环节 纯循环小数混循环小数 小数点位置的移动引起小数大小的变化 分数的读写 度量衡 可能性数和数的运算 概念和分类 分数 比较分数的大小 分类 真分数 假分数 带分数 分数和除法的关系 简单的统计人教版小学数学知识点大全约分和通分最简分数 约分 代数初步知识v3 倒数 通分 几何的初步知识 百分数的读写百分数与折数、成数的互化 纳税和利息 意义不同 百分数应用范围不同 百分数与分数的区别书写形式不同 数的互化 约数和倍数 奇数和偶数 数的整除 质数和合 数 质因数 因数和倍数 分解质因数 公因（约）数最大公约数 互质数 公倍数最大公倍数 最小公倍数 运算法则
高一数学思维导图
必修一集合与函数 集合映射 概念元素、集合之间的关系 运算：交、并、补数轴、Venn图、函数图象 性质确定性、互异性、无序性 定义表示 解析法 列表法 三要素 图象法 定义域 对应关系 值域 性质 奇偶性 周期性 对称性 单调性 定义域关于原点对称，在x＝0处有定义的奇函数→f (0)＝0 1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同； 2、证明单调性：作差（商）； 3、复合函数的单调性 最值 二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函 数、三角函数有界性、数形结合、导数. 幂函数 对数函数 三角函数 基本初等函数 抽象函数 复合函数 赋值法、典型的函数 函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根的分布 零点 函数的应用建立函数模型 使解析式有意义 函数 表示方法 换元法求解析式 分段函数 注意应用函数的单调性求值域 周期为T的奇函数→f (T)＝f (T 2 )＝f (0)＝0 复合函数的单调性：同增异减 一次、二次函数、反比例函数 指数函数 图象、性质 和应用 平移变换 对称变换 翻折变换 伸缩变换 图象及其变换
点与线 空间点、 线、面的 位置关系 点在直线上 点在直线外 点与面 点在面内 点在面外 线与线 共面直线 异面直线 相交 平行 没有公共点 只有一个公共点 线与面 平行 相交 有公共点 没有公共点 直线在平面外 直线在平面内 面与面 平行 相交 平行关系的相互转化 垂直关系的相互转化 线线 平行 线面 平行 面面 平行 线线 垂直 线面 垂直 面面 垂直 空间的角 异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角 范围：(0?，90?] 范围：[0?，90?] 范围：[0?，180?] 点到面的距离 直线与平面的距离 平行平面之间的距离 相互之间的转化 空间的距离 空间几何体 柱体 棱柱 圆柱 正棱柱、长方体、正方体 台体 棱台 圆台 锥体 棱锥 圆锥 球 三棱锥、四面体、正四面体 直观图 侧面积、表面积 三视图 体积 长对正 高平齐 宽相等
自然生长下的二次函数复习课(一)
自然生长下的二次函数复习 一、学情分析 二次函数是初中数学的核心知识，也是学生学习的重点、难点，其应用更是难点中的难点，在平时的学习中，学生已经掌握了二次 函数的表达式、性质，并能运用二次函数知识解决一些实际问题 （如求线段最值、三角形面积最值等），但学生对这些知识的认知 还是零散的，也比较机械、单一和肤浅，没有将其连成线，不会融 会贯通，更没有深刻理解其本质与关联。 二、教学目标 1通过一图一课，让学生进一步熟练掌握二次函数的表达式、性质 及最值等核心知识和解决问题的基本方法； 2、培养学生的问题意识和利用二次函数知识解决线段最值、三角形 面积最值等有关实际问题的能； 3、感受知识之间的关联，增强学生思维的深刻性与灵活性，提高解 决问题的能力。 三、教学重点、难点 重点：培养学生的问题意识和利用二次函数知识解决线段最值和三 角形面积最值的能力。 难点：熟练掌握知识之间的关联与转化， 提升思维的灵活性与深刻性。 四、教学设计 问题1 观察该二次函数，你能获得哪些 信息？ 问题2 若A(-1,0),B(3,0),你能求出该函 数的解析式吗？为什么？ 若添加一个条件呢？ 【设计意图】通过两个开放性问题，复习二次函数的相关性质及待 定系数法求函数的解析式的方法，体现数形结合的思想，同时注重 方法的多样性和知识之间的联系，初步体现思维深刻的课堂，预热 学生思维，为后面的探究学习做好有效的思维铺垫。
问题3 连接BC，交对称轴于点D，若点P是直线BC上方抛物线上一动点，你又能提出哪些问题？ 【设计意图】通过添加条件，引导学生尝试 提出问题，解决问题，梳理研究问题的方法 和一般套路：可以研究点的坐标，水平线段 或者铅锤线段的长度，斜线段的长度，三角 形的面积以及三角形的最大面积等。并初步 感知它们之间的关联与转化，积累活动经验。 问题4 若点Q是对称轴上一动点，则又可 以提出哪些问题呢？ 【设计意图】由抛物线上的动点联系到直线上 的动点，由三角形面积最值自然联想到三角形 周长最值，注重问题本质的揭示，培养学生思 维的深刻性，提升学生灵活解决问题的能力。 问题5 通过本节课的学习，你有哪些收获与体 会？用思维导图加以说明。 【设计意图】利用思维导图进行知识与方法 的梳理，能清晰再现本课的学习内容，帮助学生进一步理解所学知识，巩固方法，提升思维能力。 五、教学设计说明 本节复习课通过“一图一课”进行设计，即从一个图形衍生出本课的全部内容，形成了自然、简约的张力，也充分体现了知识之间的关联与自然生长。具体表现为从一个二次函数的图象出发，用5个衔接紧密的问题进行有效串联，由局部到整体层层深入，自然生成本课的全部内容，既符合学生的学习心理，也兼顾了不同层次学生的复习要求，体现了自然、简约的风格；同时感悟解决问题的方法，归纳共性，提炼本质。如在求三角形PBC面积的过程中，结合学生的多种求法进行分析比较，从而发现了割补的原理，并最终将三角形的最大值问题归结到了线段的最值，由此概括出化斜为直的数学思想方法，使学生能深刻理解这些知识间的关联，也充分体现了数学应该是自然生长的结果。生命的本质特征是自然生长、必然生长。数学教学的价值在于思维教学，思维教学的关键在于创设思维必然的场景，从而让学生通过数学活动学会数学思维，进而学会思维，提升数学核心素养。
小学数学思维导图学习
今天讲座的主要内容如下： 一、思维导图简介 二、了解形象思维 三、思维导图学习小学数学 在正式开始之前，大家先热热身，做一个游戏。 24点游戏：4个数字用加减乘除或括号的形式运算，得数24.方法越多越好：大家做做，开始 3,3,3,3； 4,4,4,4； 5,5,5,5； 6,6,6,6； 接下来： 7,7,7,7； 4,4,10,10； 4,4,10,10；这个稍后具体讲解。
好，现在进入正题： 一、思维导图简介 思维导图(Mind Mapping)是一种将发散性思考(Radiant Thinking)具体化的方法。 通俗地说，思维导图是一个简单、有效、美丽的思维工具。它依据全脑的概念，按照大脑自身的规律进行思考，全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维，使大脑潜能得到最充分的开发，从而极大地发掘人的记忆、创造、身体、语言、精神、社交等各方面的潜能。 思维导图基于对人脑的模拟，它的整个画面正像一个人大脑的结构图（分布着许多“沟”与“回”）；其次，这种模拟突出了思维内容的重心和层次；第三，这种模拟强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接；第四，人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的1000倍。让你更有效地把信息放进你的大脑，或是把信息从你的大脑中取出来，一幅思维导图是最简单的方法——这就是作为一种思维工具的思维导图所要做的工作。 思维导图通常从一个主要的概念开始，随着个人思维的延伸，向周围发散为～个树状的结构，能同日寸体现思维的广度与深度，利于学习者发散思维的形成，根据个人绘制的思维导图，能较快地理清思维的整个过程。 从思维导图自身特点来看，我们既可以把它视为一种图形，也可以理解为一种工具。首先，把它视为图形，主要是从思维导图呈现知识的形式来说，它
[教案]二次函数给定区间最值问题的思维导图讲解及测试题
二次函数给定区间最值问题的思维导图讲解及测试题 二次函数在某一区间上的最值问题，是初中二次函数内容的继续和发展，随着区间的确定或变化，以及在系数中增添参变数，使其又成为高考数学中的热点。 一、轴定区间定 二次函数是给定的，给出的定义域区间也是固定的，我们称这种情况是“轴定区间定”。 例1. 函数2()42f x x x =-+-在区间[]3,0[上的最大值是_______，最小值是______。 思维导图：第一步：对2()42f x x x =-+-配方→第二步：求出对称轴，判断图 像开口方向→第三步：判断对称轴与区间]3,0[的关系→第四步：确 定该函数在]3,0[上的单调性→第五步：求最值。 解析：由配方法得2 (2)2y x =--+， 其对称轴方程是x =2 ，且图象开口向下， 又2[0,3]∈， )(x f ∴在]2,0[上单调递增，]3,2[上单调递减， 如图所示，故函数的最大值为f ()22=， 最小值为f ()02=-。 同学们试着求一下：2()42f x x x =-+-分别在区间]5,3[],1,1[-上的最值。 小结：二次函数2 (),(0) f x ax bx c a =++≠在给定区间],[n m 内的最值情况： 当0>a 时， （1）当[,]2b m n a -∈时，f x ()的最小值是24()()24b ac b f f x a a --=，的 最大值是f m f n ()()、中的较大者。 （2）当[,]2b m n a -?时，若-a 在闭区间上的最值情况都罗列出来了，对0 小学数学思维导图 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 过这样整理，关于小学数学，我对教学内容、课程结构、编排顺序等有了清晰地了解。并有了几点看法： 1、20以内的加减法是基础，一旦20以内加减掌握了，多位数进退位加减、小数加减、乘、除、四则运算规律可以一气呵成，教会孩子。而不是象大纲这样拖沓，小数的加减要拖到四年级下册才教。 我的女儿刚刚上小学一年级，按照我的方法，她已经能做小数的竖式加减了，而我并没有花太多的时间教。 2、统计：分布在不同的学期，过来过去教，当然了，有所不同，感觉太拖沓。个人觉得柱状图、饼状图、折线图等可以一次教，并教孩子如何用EXCEL制作。计算机是工具，让孩子从小就学习运用它，而不是将计算机当成游戏机。 关键是让孩子理解统计的意义：统计是将死数据变成活数据的途径，让数据说话的方式。 3、分数、最小公倍数、最大公约数是小学的难点，也是重点。以后的因式分解、集合、加减转化为乘除，这都是基础。 4、图形变换、面积、体积可以对比学习、集中学习。 5、方程、代数直到五年级才开始接触，感觉有点晚。在小学四年级的时候有不少题目，如果用方程会很简单，可是孩子没有学，变得很难做。 我常和一年级的女儿玩一种扑克牌游戏，我就尝试用大小王代替任何数，渐渐让她领悟"王”可以代替任何数，就像我们代数和方程中的"X"。而她已经娴熟运用了。 6、做好应用题的关键是将文字信息用数学语言表达出来：画图、列式子、列方程 7、个人觉得小数数学课本的亮点是"“数学广角”，它让数学与生活紧密相连，让数学变得亲切可人。 经过上述剖析，我想到一些很有趣的游戏。通过轻松快乐的方式，就可以让孩子在比较短的时间内轻松玩转小学数学。当学校课堂学习时，孩子会感到轻松很多。 小学语文思维导图Prepared on 21 November 2021 摘要 本研究指出思维导图既是可以辅助教师进行教学，活跃教学课堂，组织学生进行多思维层次交流，引导学生掌握读写方法的教学策略；又是能帮助学生建构各种文章的结构及文辞、段落间的联系，促进理解、记忆文章内容和掌握自主阅读的学习工具。在综合分析思维导图于小学语文阅读教学中运用的优势基础上，通过实践观察，就如何开展小学语文阅读思维导图教学提出了有参考价值的教学流程，使运用思维导图优化小学语文阅读教学的已有研究更具体化和可操作化。 关键词：思维导图，阅读教学，教学流程，S-T课堂分析，小学语文 一、研究的背景 思维导图源自脑神经生理的学习互动模式，并且具有放射性思考能力和多感官学习特性。刚出现时主要用于商业，现在逐渐扩展到了教育领域，成为一线教师的一种教学策略。思维导图能将形象思维与抽象思维很好地结合起来，调动左右脑同时运行，有助于提高学生的认知能力、学习能力、理解能力和记忆能力，能使师生双方都从新的视角对所学知识进行系统梳理、深化拓宽，从而实现对知识的活学活用，提高学生的自学能力。 语文教学中，阅读教学是语文教学的核心。阅读材料复杂而广泛，学习过程中学生需要储存的信息量随着年级的升高而增大，阅读材料的难度也逐渐加深。教师能否选择有效的教学策略，进而带动学生进行有意义的学习，是提高语文阅读教学质量、提升学生语文阅读能力的关键。 思维导图的放射性思考方法，除了加大资料的累积量外，更将数据依据彼此间的关联性进行分层分类管理，使资料的储存、管理和应用因为更系统化而增加大脑运作的效率。同时，它善用左右脑的功能，藉由颜色、图像、符号的使用，可以协助我们记忆、增进我们的创造力。这恰恰能够满足学生克服语文阅读中存在的材料多、知识点繁杂等困难的需求，帮助学生构建一篇篇文章知识点的联系，提高记忆力，协助学生更轻松地完成学习，提高学生的学习自信度和自学能力。 基于以上对思维导图与语文阅读教学的关联认识，笔者对思维导图在教学中的运用、语文阅读教学等进行文献研究，并通过教学实践观察和分析一线小学语文教师江伟英老师运用思维导图进行阅读教学的课堂，旨在探讨利用思维导图进行小学语文阅读教学的基本流程，并对其课堂案例进行S-T定量分析，客观评价该课堂教学的可行性和成效性，为优化小学语文阅读教学过程、提高教学效率提供实践性参考。 （一）思维导图的概述 1.思维导图涵义 思维导图又称脑图（MindMap），是TonyBuzan在20世纪60年代提出的。它是放射性思维的表达，是用来组织和表征知识的工具。思维导图通常将某一主题置于中央位置，主题的主干作为分支向四周放射，每个分支上使用一个关键词。各分支形成一个连接的节点结构，整个图看上去就像人的神经网络图。2.思维导图的画法 小学数学思维导图汇总 1. 每份数X份数二总数总数三每份数=份数总数三份数=每份I 数总数W总份数=平均数 2. 1倍数冥倍数=几倍数几倍数一1倍数=倍数几倍数十倍数=1倍 数 3＞速度x时间=路程路程m速度=时间路程m时间=速度 4. 单价x数量=总价总价十单价=数量总价斗数量=单价 5、工作效率只工作时间=工作总量工作总量十工作效率=工作时间工 作总量m工作时间=工作效率 6s加数丰加数=和和-------- 个加数=另一个加数 7.被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减 数 8＞因数X因数=积积耳一个因数=另一个因数 9*被除数三除数=芮被除数*冏=除数同*除数二被除数 胃》jn 匕V 耳a 2.正方钵V：体积a:棱长表面积=棱仪X棱长X6 S表—fl X a X 6体积二棱长X棱长X棱长 V=a XaXa 梯形一牌1^ 形 仁正方形c周长S 面积a边长周长=边设X4 C=4fl 面积二边长X边长S=a> 5 三角形 5面积3底』高 面积二底x高三2 S二3h专2 三角形高二面积x2牛 底 三角形底=面积耗2手 高 6平行四边形5面积吕底h高面积=底兀高s=ah 7梯形 湎积白上孚b下 底h咼 面积=(昨十下 底卜高宁2 s=(a+b)x hv2 8園形 SffiffiC周歩口(1二直 轻匸半径 (1)周妖三直轻 汰口三2订［x半轻 C=nd=2nr (2)面稅二半怪x半艮 xn 形 体 形维 梯形 5『行小学数学思维导图完整版
小学语文思维导图
小学数学思维导图汇总