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人教版八年级上册期末考试试题及答案1

八年级上学期期末考试数学试卷一

本试卷共三个大题，26个小题。总分120分，考试时间共90分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题12个小题，每小题3分，共36分)

1、下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )

2、某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为 ( ) A ． 7

1095.0-? B ． 7

105.9-?

C ． 8

105.9-?

D ． 5

1095-?

3、下列运算正确的是（） A ．2

a a a += B ． 2

2a a a

C ．632

a a a ÷= D ． 32

()a a =

4、如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（） A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠ D ．90B D ==?∠∠

5、下列因式分解中，正确的是（）

A ． )4)(4(42

y x y x y x +-=- B ．)(y x a a ay ax +=++ C ． ))(()()(b a y x x y b y x a --=-+- D ． 2

)32(94+=+x x

6、如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，E 为AD 上一点，且EF ⊥BC 于点F ．若∠C =35°，∠DEF =15°，则∠B 的度数为（） A ．65° B ．70°

C ．75°

D ． 85°

7、等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的底角的大小是 ( ) A ．65°或80° B ．80°或40° C ．65°或50° D ．50°或80° 8、如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，AD 是经过A 点的一条直线，且B ，C 在AD 的两侧，BD ⊥AD 于D ，CE ⊥AD 于E ，交AB 于点F ，CE =10，BD =4，则DE 的长为（） A ． 7 B ．6 C ． 5 D ．4 9、如果2

(2)9x m x +-+是个完全平方式，那么m 的值是（）

A B 4题图

6题图

8题图

A ．8

B ．-4

C ．±8

D ．8或-4 10、已知：2m

a =，2n

b =，则232

m n

+用a b 、可以表示为（）

A ．ab 6

B ．3

b a + C ．b a 32+ D ． 3

2b a

11、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（） A ．2

()()a b a b a b -=+- B ．2

()2a b a ab b -=-+ C ． 2

()2a b a ab b +=++ D ．2

(2)()2a b a b a ab b +-=+-

12、如图所示，ABC ?的面积为1cm 2，AP 垂直ABC ∠的平分线BP 于点P ，则与PBC ?的面积相等的长方形是（）

二、填空题(本大题8个小题，每小题3分，共24分)

13、2

()3

--＝_________．

14、如果分式21

x x -+的值为零，那么则x 的值是．

15、因式分解：32

9a ab -＝__ ______． 16、已知点1(1,5)P a -和点2(2,1)P b -关于x 轴对称，则2016

()

a b +的值为．

17、若3m n +=，则2

22426m mn n ++-的值为___ _____． 18、如图，在ABC ?中，0

90C ∠=，0

50CAB ∠=．按以下步骤作图：

① 以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB AC 、于点E F 、；

② 分别以点E F 、为圆心，大于

EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ； ③ 作射线AG 交BC 边于点D ．则ADC ∠的度数为．

19、如图，在ABC ?中, DE 是AC 的垂直平分线, 3AE =,

ABD ?的周长为10,则ABC ?的周长为____________。

A B C D

12题图

a a

图甲图乙

11题图

19题图

18题图

20、如图，点C 在AB 上，DAC ?、EBC ?均是等边三角形，AE 、BD 分别与CD CE 、交于点M N 、，则下列结论：

①AE DB = ②CM CN = ③CMN ?为等边三角形

④MN ∥BC 正确的有（填序号）三、解答题(本大题共6个小题，共60分)

21、计算：（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

(1) ()

23323b a ab b a -+-?)( (2) 2

(23)(23)4(1)(2)x x x x

x +---+-

22、因式分解（本题共2个小题，每小题5分，共10分） (1) 2

363x xy y -+- (2) 2

()16()a x y y x -+- 23、（本题满分8分）先化简再求值：223422

)1121

x x x x x x ++-÷

---+(，其中x 取﹣1、+1、﹣2、﹣3中你认为合理的数。

24、（本题满分9分）

如图，在ABC ?中，AB CB =，0

90ABC ∠=，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE CF =. （1）求证：ABE ? ≌CBF ?

（2）若0

30CAE ∠=，求ACF ∠的度数.

20题图 C

25、（本题满分11分）

今年我市某公司分两次采购了一批金丝小枣，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格上涨了1000元，第二次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格下降了1000元，第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍．（1）试问去年每吨金丝小枣的平均价格是多少元？

（2）该公司可将金丝小枣加工成蜜枣或枣汁，若单独加工成蜜枣，每天可加工8吨金丝小枣，每吨金丝小枣获利2000元；若单独加工成枣汁，每天可加工12吨金丝小枣，每吨金丝小枣获利1200元．由于出口需要，所有采购的金丝小枣必须在15天内加工完毕，且加工蜜枣的金丝小枣数量不少于加工枣汁的金丝小枣数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨金丝小枣加工成蜜枣？最大利润为多少？ 26、（本题满分12分）

在ABC △中，AB AC =，点D 是直线BC 上一点（不与B C 、重合），以AD 为一边在AD 的右侧．．作ADE △，使AD AE DAE BAC =∠=∠，，连接CE ．

（1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果90BAC ∠=°，则BCE ∠= 度； (2)如图2 如果60BAC ∠=°，则BCE ∠= 度；（3）设BAC α∠=，BCE β∠=．

①如图3，当点D 在线段BC 上移动，则αβ，之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上移动，请直接写出αβ，之样的数量关系，不用证明。

D B

图2 A

备用图

C D

图3

参考答案

说明：本参考答案只给出一种解答方法，如有其它正确解法请按步酌情给分

一、选择题

1、A

2、B

3、D

4、C

5、C

6、A

7、C

8、B

9、D 10、D 11、A 12、B 二、填空题

13、9 14、 1 15、(3)(3)a a b a b +- 16、1 17、12 18、65° 19、16 20、①②③④ 三、解答题

21、解：（1）原式= 4242

69a b a b -+ （2）原式= 2

49(44)(44)x x x x x ---+-+

= 423a b = 222

494444x x x x x --++-+ = 2

5x -

22、解：（1）原式= 2

3(2)x xy y --+ （2）原式=2

()16()a x y x y ---

= 2

3()x y -- =2

()(16)x y a -- =()(4)(4)x y a a --+

23、解：原式=2342(1)2

(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x ?

?+++-÷?

?+-+--??

34222(1)(1)(1)x x x x x x +--+÷+--

22(1)(1)(1)2

x x x x x +-?

+-+

x x -+ (5分) ∵1,2x x ≠±≠-且 ∴当3x =-时，原式=

---+=2． (8分) 24、（1）证明：∵∠ABC=90°, ∴∠CBF=∠ABE=90°,

在Rt △ABE 和Rt △CBF 中,

AB CB

AE CF =??

∴Rt △ABE ≌△Rt △CBF （HL ） (5分) （2）∵AB=BC,∠ABC=90°, ∴∠CAB=∠ACB=45°,

又∵∠BAE=∠CAB-∠CAE ∴∠BAE =45°-30°=15°,

由（1）知：Rt △ABE ≌Rt △CBF, ∴∠BCF=∠BAE=15°, ∵∠ACF=∠BCF+∠ACB ∠ACF =45°+15°=60°． (9分) 25、解：

（1）设去年每吨金丝小枣的平均价格是x 元，

由题意得，

400000600000

210001000

x x ?=

+- （3分）

解得：7000x =，

经检验：7000x =是原分式方程的解，且符合题意，

答：去年每吨金丝小枣的平均价格是7000元；（5分）（2）由（1）得，今年的金丝小枣数为：

400000

31508000

?=(吨)

设应将m 吨金丝小枣加工成蜜枣，则应将（150－m ）吨加工成枣汁，

由题意得，1502150158

12m m m m -?≥???-?+≤?? （8分）

解得：5060m ≤≤，（9分）总利润为：20001200(150)800180000m m m +-=+，（10分）当60m =时，利润最大，最大利润为80060180000228000?+=元．答：应将60吨金丝小枣加工成蜜枣，最大利润为228000元．（11分） 26、（1）90°． (2分)

（2）120° (4分) (3) ①α+β=180°， (5 分) 理由：∵∠BAC=∠DAE ，

∴∠BAC - ∠DAC=∠DAE - ∠DAC ．

即∠BAD=∠CAE ．

在△ABD 与△ACE 中， AB AC BAD CAE AD AE =?

∠=∠??=?

∴△ABD ≌△ACE （SAS ）

∴∠B=∠ACE ．

∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB ． ∵∠ACE+∠ACB=β

A C D

图3

∴∠B+∠ACB=β，

∵α+∠B+∠ACB=180°，

∴α+β=180°；(10分)

②如图：当点D在射线BC上时，α+β=180°(11分)

如图：当点D在射线BC的反向延长线上时，α=β．(12分)