小学数学教学中的数学建模思想

小学数学教学中的数学建模思想

第一篇：小学数学教学中的数学建模思想

小学数学教学中的数学建模思想

单赟涛

在《数学课程标准》有这样一句话——“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”,这实际上就是要求把学生学习数学知识的过程当做建立数学模型的过程,并在建模过程中培养学生的数学应用意识,引导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题。

一、数学模型的概念

数学模型是对某种事物系统的特征或数量依存关系概括或近似表述的数学结构。数学中的各种概念、公式和理论都是由现实世界的原型抽象出来的。狭义地理解,数学模型指那些反映了特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构,是相应系统中各变量及其相互关系的数学表达。数学建模就是建立数学模型来解决问题的方法。在小学阶段,数学模型的表现形式为一系列的概念系统,算法系统,关系、定律、公理系统等。

二、小学生如何形成自己的数学建模

1、创设情境，感知数学建模思想

数学来源于生活，因此，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，这样很容易激发学生的兴趣，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。如教学平均数一课，新课开始出示两个小组一分钟做题：

第一组 9 8 9 6 第二组 7 10 9 8 教师提问：哪组获胜，为什么？

这时出示，第一组请假的一位同学后来加入比赛。

第一组 9 8 9 6 8

第二组 7 10 9 8 师：根据比赛成绩我们判定一组获胜。

此时有学生提出异议：虽然第一组做对的总道数比第二组多，但

是两个队的人数不同，这样比较不公平。

师：那怎么办呢？生：可以用平均数比较。师：什么是平均数？本节课平均数这一抽象的知识隐藏在具体的问题情境中，学生在两次评判中解读、整理数据，产生思维冲突，从而推进数学思考的有序进行。学生从具体的问题情境中抽出平均数这一数学问题的过程就是一次建模的过程。

2、参与探究，主动建构数学模型

我们在学习书本中的某些原理、定律、公式的时候，不仅应该记住它的结论、懂得它的道理，而且还应该设想一下人家是怎样想出来的。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生对过程、材料、发现主动归纳，力求建构出人人都能理解的数学模型。

如教学圆锥的体积一课： 1）回顾、猜想：

师：我们在学习圆柱的体积推导过程中，应用了哪些数学思想？生：运用了转化的思想。

师：猜一猜圆锥的体积能否转化成已经学过的图形的体积？它可能与学过的哪种立体图形有关？

学生大胆进行猜想，猜能转化成圆柱、长方体、正方体。2）动手验证

师：请利用手中的学具进行操作，研究圆锥体积的计算方法。教师给学生提供多个圆柱、长方体、正方体和圆锥空盒（其中圆柱和圆锥有等底等高关系的、有不等底不等高关系的，圆锥与其他形体没有等底或等高关系）、沙子等学具，学生分小组动手实验。

3）反馈交流

生1：我们选取了一个圆锥和一个正方体进行实验，将正方体中倒满沙子，然后倒入圆锥容器中，到了四次，还剩下一些，发现圆锥体与这个圆柱体之间没有关系。

生2：我们组选取的是圆锥和圆柱，这个圆锥与这个圆柱之间也没存在关系，然后我们换了一个圆柱，这个圆柱的体积是这个圆锥体积

的三倍。

4）归纳总结。

师：那么存在3倍关系的圆柱和圆锥的底面有什么关系?它们的高又有什么关系? 生3：底面积相等，高也相等。

师：圆柱的体积和同它等底等高圆锥的体积的有什么关系? 生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

师：是不是所有的等底等高的圆柱、圆锥都存在这样的关系？请每个组都选出这样的学具进行操作验证。

圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

师：如果没有圆柱这一辅助工具，我们怎样计算圆锥的体积？生：圆锥的体积等于底面积乘高乘1/3。

在上述教学过程中，学生的问题不是一步到位的，通过不断地猜测、验证、修订实验方案，再猜测、再验证这样的过程，逐步过渡到复杂的、更一般的情景，学生在主动探索尝试过程中，进行了再创造学习，以抽象概括方式自主总结出圆锥体积计算公式。这一环节的设计，不仅发展了学生的策略性知识，同时让学生经历猜测与验证、分析与归纳、抽象与概括的数学思维过程。学习过程中学生有时独立思考，有时小组合作学习，有时是独立探索和合作学习相结合，学生在新知探索中充分体验了数学模型的形成过程。

3、解决问题，拓展应用数学模型

数学又服务于生活，用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生体会到数学模型的实际应用价值，体验实际应用带来的快乐。通过应用真正让数学走入生活，让数学走近学生。用数学知识去解决实际问题，使学生在实际应用过程中构建自己的知识体系。

如在学生掌握了速度、时间、路程之间关系后，出示这样的变式：

1、汽车4小时行驶了240千米，12小时可行驶多少千米？

2、火车的速度是每小时130千米，火车早上8：00出发，14：00到站，两站之间的距离是多少千米？

学生在掌握了速度乘时间等于路程这一模型后，进行变式练习，

学生基本能正确解答，说明学生对基本数学模型已经掌握。虽然两题叙述不同，但都可以运用同一个数学模型进行解答。

又如学习了圆的周长后设计这样的题目：怎样利用你的自行车测量学校到家里的实际距离。

这一问题的设计既考虑与学生生活的真实情景相结合，又能引起学生的猜测、估计、操作、观察、思考等具体的学习活动，并能使学生在具体的学习活动中学会搜集资料、分析问题。因此，我们在教学过程中，应注重学生建模思想的形成与运用。

综上所述，小学数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程。在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。因此在数学课堂教学中，教师应逐步培养学生数学建模的思想、方法，形成学生良好的思维习惯和用数学的能力。

第二篇：在小学数学教学中渗透数学建模思想

在小学数学教学中渗透数学建模思想

从教十多年以来，深刻领悟到“授之以渔”的重要性。教师在教学过程中要采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。现结合自己的教学实践谈谈对小学生形成数学建模思想的思考。

一、积累表象，感知数学模型

感性材料是学生建立数学模型的基础，因此教师首先要给学生提供丰富的感性材料，多侧面、多维度、全方位感知某类事物的特征或数量间的相依关系，为数学模型的准确构建提供平台。如“表内乘法”模型构建的过程就是一个不断感知、积累的过程。首先学习“2-6的乘法口诀”的算法，初步了解乘法的意义，学会能用找规律的方法算出几个相同加数的和，感知乘法口诀的来源及编制的方法；接着采取半扶半放的方式学习“

7、8的乘法口诀”，进一步引导学生感知归纳法、演绎法更广的适用范围；最后学习“9的乘法口诀”，运用以前已有的思想和方法灵

活解决相关的计算问题。在此过程中，学生经历了观察、操作、实践等活动，充分体验了“表内乘法”的内涵，为形成“表内乘法”的模型奠定了坚实的基础。

二、参与研究，构建数学模型

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。学习过程中学生有时独立思考，有时小组合作学习，有时是独立探索和合作学习相结合，学生在新知探索中充分体验了数学模型的形成过程。

三、联系实际，应用数学模型

从具体的问题经历抽象提炼的过程，初步构建起相应的数学模型，还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实，使已经构建的数学模型不断得以扩充和提升。如“鸡兔同笼”的问题模型，是通过研究“鸡”、“兔”建立起来的，但建立模型的过程中不可能将所有的同类事物一一列举。因此，教师要带领学生继续扩展考察的范围，分析当情境、数据变化时模型的稳定性。可以出示如下问题让学生分析：“两车共有126人，如果从一辆车每8人中选一名代表，从乙车每6人中选一名代表，正好选出17名代表。甲、乙两车各有多少人？”这样，使模型的外延不断得以丰富和拓展。

第三篇：在数学教学中渗透数学建模思想

在数学教学中渗透数学建模思想，利用数型结合法解决实际问题

邹城市石墙中学王保顺 2012年7月16日 11:06

数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。中学数学教学中建模思想的培养与应用是数学教育的重要内容，呼唤数学应用意识，提高数学应用质量，已成为广大数学

教育工作者的共识。开展中学数学建模教学与应用的研究，对提高学生数学应用意识，培养学生灵活的思维能力，分析问题、解决问题的能力，促进中学数学教学改革，全面推进中学数学素质教育有重要意义。本文结合教学实践，谈谈初中建模教学在人才培养中的作用和体会。

我在教学14.1.3函数的图像时，例如：

小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回。父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家。下面的图象中哪一个表示父亲离家后距离与时间之间的关系？哪一个表示母亲离家后距离与时间之间的关系？

我要引导学生，把这一实际问题转换为数学模型，即函数关系，通过学生动手画函数图像，在通过图像求函数解析式，从而解决实际问题。

在课堂教学中，教师通过启发、引导、指导、辅导等方式与讲授结合起来，以提高学生的参与程度，加强学生学习的主动性，另处学生通过自主探究、发现、尝试、提问、讨论、反馈、练习等，经历数学概念形成的过程，从而加深对概念的理解，使其主体作用得到更充分的发挥，从而使教学与学法能够较好的相融相进，同时，学生在此过程中所获得的体验和经历，可以使他们在后继的学习中，逐渐理解能力，掌握教学思维方法、学会数学思维。同时在获取新知的过程中，掌握自主学习的方法，提高学习数学的能力。

第四篇：高等数学教学中数学建模思想的渗透

高等数学教学中数学建模思想的渗透

林江

（福建信息职业技术学院福州 350003）

摘要：当前，数学建模倍受青睐，它的普遍性和重要性不仅体现在数学应用的传统领域如物理、力学等学科，而且也成为一些过去数学应用不太多的领域如生物、经济、地质、人文等学科发展的一个有效手段，因此在高等数学教学中渗透数学建模思想是时代的需要。高职院校的数学教育应调整教学内容，适当向学生介绍数学建模知识，

灌输数学建模思想。突出数学思想及实际应用。

关键词：数学建模；教学改革；翻译；联想；实际应用

一、数学建模及其重要意义

建立数学模型的过程叫做数学建模，数学模型是指“对于现实世界的某一特定对象，为了某个特定目的，做出一些重要的简化和假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构，它或者能解释

[1]特定现象的现实性态;或者能预测对象的未来状况;或者能提供处理对象的最优决策或控制。”这个表述告诉我们，数学模型的对象是现实世界中的实际问题，数学模型本身是一个数学结构，它可以是一个式子，也可以是一种图表。数学模型的作用或目的是对现象进行解释、预测、提供决策或控制。

数学是在实际应用需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老的历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿的微积分也是数学建模的光辉典范。另外数学中任何一个做过的应用性题目的解答，也是一个简单的数学模型。

数学模型之所以倍受青睐，是由它的特点及其重要意义决定的。首先，对数学应用的传统领域，如物理、力学等学科，数学的许多概念、公式、定理都是以这些学科的问题为背景产生的，因而数学模型的普遍性和重要性是不言而喻的。就是当今这些学科许多问题解决仍归结为一个数学模型，所以数学模型过去现在将来都是这些学科的得力工具。其次，对过去数学应用不太多的领域，如生物、经济、地质、人文学科等，近来为使其研究定量化，用数学语言去描述并分析客观规律，在此基础上建立的数学模型，已成为这些学科发展的一个有效手段，这些年的某些学科诸如生物数学、数学生态学、数量经济学、数学地质学、人口控制论等交叉学科的出现，就是很好的证明。数学“由研究到工业领域的技术转化，对加强经济竞争力有重要意义”。“数学科学对经济竞争力是生死攸

[2]关的。数学是一种关键的、普遍的、可以应用的技术”。可见数学建模对国民经济的各个部门均有重要意义，同时对培养大学生的

能力和创新精神也很有帮助，正因为这样，数学建模才能在国内外蓬勃开展起来，也正因为如此，专家们才普遍认为在数学教育中，加强数学建模的思想，是高等数学教学改革的方向之一。

二、在高等数学教学中渗透数学建模的思想

1、灌输数学模型思想，增强学生数学建模意识

数学模型它是自然或社会现象某些特征的本质的数学表达式。从不同的角度可将数学模型划分成不同的类型，例如连续型与离散型、静态型与动态型等。高职高等数学中所涉及到的仅仅是其中很少的一部分类型，我们在此强调的不是介绍全部数学模型，而是数学模型意识。

[例1]讲“函数”这一章，过去仅仅是把它作为中学知识的复习，单调乏味。现在我们可以赋予其新的思想，即从数学模型的观点来看，对实际问题中不同变量之间的联系，建立起函数关系，事实上就是构造相应的数学模型。如自由落体运动，路程和时间的关系为s 12gt 2这就是一个刻画自由落体运动的数学模型。同时指出，构造数学模型往往要忽略一些次要因素，作一必要的简化假设，上例中其实隐含了这样一个假设：空气阻力忽略不计。经过这样处理，既向学生灌输了数学模型的概念，又增加了他们学习数学的兴趣。

[例2]功的定义。什么是功？这一物理上的力学概念其实在中学里并没有真正弄清楚，我们只是被告知，当物体只受常力作用（力的大小及方向均不变），力对物体所作的功等于力乘距离。如果力的大小及方向均在变化，此时变力对物体所做的功是什么？仅从物理上是无法解释清楚的。当我们讲到曲线积分时，我们终于弄明白了：变力沿曲线所做的功就是变力（函数）对坐标的曲线积分。由此可见，借助于数学模型，我们就精确地表达了功这一基本的物理概念。中学里计算功的公式只不过是上述模型的一个简单的特殊情况。

象上述这些体现数学模型思想的例子，在高等数学中很多，经过这样重新处理后，就能逐步培养起并增强学生数学模型的意识。

2、培养学生初步的数学建模能力

这包含两个方面：一是培养学生运用数学模型的能力，二是培养

学生建立数学模型的能力。数学模型能力是综合能力的体现，应当在全面发展学生的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力基础上，发展他们与数学建模密切相关的一些初步能力。

培养双向“翻译”能力。对于一个实际问题，其原始的描述通常是用非数学语言来进行的，如何将那些用物理的、化学的、经济的等待语言提出来的问题用数学语言描述，又怎样将一个数学表达式的实际含义“翻译”回去，这是建立与运用数学模型的基础。为了培养学生的“翻译”能力，我们可以在教学中每引入一个新的数学概念，都向学生讲清楚该概念的实际背景、几何意义或物理意义，同时讲清楚它们之间的转换过程。我们也可以给学生出一些练习题让他们练习这种“翻译”能力。

22[例3]函数f(x,y)=(x-2)+y+x2+(y-1)2 的实际意义是什么？并求f(x,y)的最小值。

[解答] f(x,y)是动点M(x,y)到两定点A（2，0）和B(0,1)的距离之和。由平面几何知识可知当动点M在线段AB之内时，其距离之和最小，且最小值=|AB|=2+1 =5。

上述的解答在正确地将f(x,y)“翻译”成它的几何意义后，巧妙地运用几何模型简便地求出了它的最小值，如果按通常的求导方法也可以得出结果，但比较麻烦。同此亦可见使用数学模型的优越性。

培养联想能力。联想力是指在两个或多个表面上没有联系的事物中，找出它们之间蕴含的内在联系，这是一种内在本质的类比。这是数学建模所必须具备的基本能力之一。高等数学中也有发展学生联想能力的素材，就看我们如何利用。

[例4]试用数学方法证明：如果某人第一天上午八点从山下出发，下午四点达到山顶；第二天上午八点从原路下山，下午四点达到山下，那么必然存在某一地点，该人两天在同一时刻到达。

[证明]问题可以转化为：甲、乙两人同时相向出发走相同路线，一个上山，一个下山，很显然必有某一时刻甲、乙两人在某一地点相遇。下面我们再用介值定理严格地加以证明：设甲、乙的运动方程分别为S=S1(T)和S=S2(T)，由题意可设S1(0)=0，S2(0)=S及S1(T)=S，

S2(T)=0其中t=0为出发时刻，t=T为到达目的地时刻，S为单程路长。作函数f(t)= S2(T)-S1(T),显然它是连

22续的。因为f(0)=S>0,f(T)=-S<0,故由介值(零点)定理知存在时刻0

S2(t0)=S1(t0)，这表明甲、乙两人相遇，证毕。

此例表面上看题目与介值定理似乎风马牛不相及，但是通过联想巧妙地将原问题转化连续函数的零点存在性问题，从而得到完满的证明。

3、调整教学内容，突出数学思想及实际应用

对于高职院校的教学方法，要想教出特色，就必须打破传统的教学方法。特别是在当前三年专改两年专，数学课时大量减少的形势下，首先要考虑尽量减少甚至删去不必要的理论上的推导，降低理论重心，不过高追求理论上的严密与完整，切实贯彻“必须够用”为度的原则，把教学重点放在基本概念的理解，基本方法、运算技能的掌握以用应用能力的培养上。其次要根据不同的专业，制定不同的教学内容、重点和学习要求，突出应用性，尽量结合实际进行讲授，具体落实“够用为度”的原则。例如：电类各专业应加强微分方程、级数、曲线积分和积分变换等内容的教学。经济类各专业应加强线性代数、线性规划、数理统计等内容的教学，微积分则简略甚至删去。计算机专业可增加离散数学的内容。将那些技巧性高而应用价值很小的用某些过于高深的内容删去。而对那些应用价值高的内容则突出讲授。同时补充一些新的教学素材如拓展习题类型以训练各种能力，融入高新技术内容以开阔学生视野等。与此相适应，教师要逐步收集素材，建立教学插件档案，利用这些材料向学生进行生动有趣的数学建模教学，积极探索出一条符合经济发展规律、适合高职院校教育发展的新路子。这样学校才会发展，才会得到市场的认可，才会在日益增强的市场竞争中立于不败之地。

参考文献: [1]姜启源.数学模型.高等教育出版社.1987.4 [2]邓越凡.数学科学技术•经济竞争力.南开大学出版社.1992.8 [3]杨启帆、边馥萍.数学模型.浙江大学出版社.1995.5 [4]国家教委高教司.高等学校、工程

专科基6，础课程教学基本要求（1996年修订版）.高等教育出版社Permeation of Thought of Mathematical Modeling in the Mathematical Teaching in the Higher Education

Lin Jiang Fujiang Vocational College of Information Technology

Abstract: At present, mathematical modeling is getting more and more popular.It’s generality and importance is embodied in the conventional field of mathematical application such as physics, mechanics etc.It has also become an effective measure of disciplinary development in the field like biology, economy, geology and the humanities, in which mathematics used to be less applied.In the mathematical teaching in the higher education it is the need of our time to permeate the thought of mathematical modeling.So it is necessary to adjust the content of courses in order to introduce to students the mathematical modeling, to imbue them with it and place an emphasis on its teaching thought and practical application.Key Words: mathematical modeling;mathematical innovation;translation;association;practical application

第五篇：数学教学中如何培养学生的建模思想

数学教学中如何培养学生的建模思想

数学建模思想是数学学习中重要的一块知识，如何引导学生学会建模是我们教师要深入探讨的一个重要问题，因此我们教师要把这块知识做为一个重点来抓，从而使学生在进行实际问题和数学知识双向建构过程中，体会到数学的价值，享受到学习数学的乐趣。这对于培养学生的应用意识和创新精神是一个很好的途径。数学建模是把所解决的实际问题，转化为数学问题，通过对数学问题的求解，使实际问题得以解决的一种数学方法。现在浅谈一下我在教学中是如何培养学生建模思想的：

一、首先让学生明确学习数学建模思想的必要性。

数学建模思想作为数学的一种基本方法，渗透在初中数学教材的各种知识板块当中，在方程、不等式、函数和三角函数等内容篇章中呈现更为突出，学生学习掌握这种思想是完成学习任务和继续深造学习必备的基本能力。此外，新课标强调，数学教育要重视学生应用数学知识解决实际问题能力的培养，而这种能力的核心就是掌握数学建模思想，但是实际情况是，普遍学生对应用数学知识解决实际问题都感到困难，他们的难中之难是如何将实际问题抽象成数学问题，因此，培养学生数学建模能力是提高学生分析解决实际问题能力的根本途径。同时，数学建模思想蕴涵着多种数学思维，是多种数学方法的综合。数学建模过程是思维训练过程，也是观察、抽象、归纳、作图、数学符号表达等多种能力训练和加强的过程。

二、其次向学生阐述数学建模思想的具体过程。

数学模型就是一种数学结构，它是使用数学符号、数学式及数学关系对现实原型作一种简化而本质的刻画。数学建模思想的具体过程可分为以下五个步骤：

1、分析问题。分析问题所涉及量的关系，弄清哪些是常量，哪些是变量，哪些是已知量，哪些是未知量。

2、假设化简。根据问题的特征和目的，对问题进行化简，并用精确的数学语言来描述。

3、建模。在假设的基础上，利用适当的数学工具，数学知识来刻画变量之间的数量关系，建立其相应的数学结构。

4、求解。在所得到的数学模型上，进行逻辑推理或数学演算，求出所需的解答。

5、解释。联系实际问题，对得到的解答进行深入讨论，作出评价和解释，返回到原来的实际问题中去，形成最后的判断。

三、最后在教学过程中有意识培养学生数学建模思想和能力。

学生数学建模思想和建模能力的形成，需要通过长期的系统的循序渐进地培养和训练，我在教学过程中着重从以下几方面有意识地进行培养：

1、加强基础知识和基本能力教学。

数学建模是多种数学方法能力的综合，在建模过程中，要求学生要具有观察、分析、抽象、作图、想象、数学符号表达等能力，数学模型建立后，还要运用相应的数学知识去推理、演算、求解。夯实双基是掌握建模思想的前提。

2、结合教材，渗透建模思想。

数学建模思想作为一种重要的数学思想方法，普遍渗透在初中数学教材的各个板块知识当中，其中方程、函数、不等式、三角函数等知识内容中较为常见，在教学过程中进行发掘，巧妙设计，让学生在学习活动中通过不断地经历、体会、感悟、内化、提升，最终形成思想方法。

3、加强案例教学和专题训练。

实际问题（情景问题）是数学建模思想能力培养教学的重要载体，我充分利用教材中的案例或另设问题，让学生去探索，使他们在分析思考、讨论、探寻解决策略、求解等解决问题各个环节当中，理解掌握建模思想的基本步骤，还及时组织学生进行反思，总结解题方法，积累经验，并及时给出类似问题让学生训练，使他们能够举一反三，触类旁通，能够娴熟地应用数学建模思想去解决问题。

总之，在数学知识和问题解决之间隔着一层不薄不厚的心智的膜，穿透它需要建模思想的智慧锋芒，数学建模思想使数学知识汇集成了实际问题解决的自觉意识和能力。

小学数学教学中的数学建模思想

小学数学教学中的数学建模思想 第一篇：小学数学教学中的数学建模思想 小学数学教学中的数学建模思想 单赟涛 在《数学课程标准》有这样一句话——“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”,这实际上就是要求把学生学习数学知识的过程当做建立数学模型的过程,并在建模过程中培养学生的数学应用意识,引导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题。 一、数学模型的概念 数学模型是对某种事物系统的特征或数量依存关系概括或近似表述的数学结构。数学中的各种概念、公式和理论都是由现实世界的原型抽象出来的。狭义地理解,数学模型指那些反映了特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构,是相应系统中各变量及其相互关系的数学表达。数学建模就是建立数学模型来解决问题的方法。在小学阶段,数学模型的表现形式为一系列的概念系统,算法系统,关系、定律、公理系统等。 二、小学生如何形成自己的数学建模 1、创设情境，感知数学建模思想 数学来源于生活，因此，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，这样很容易激发学生的兴趣，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。如教学平均数一课，新课开始出示两个小组一分钟做题： 第一组 9 8 9 6 第二组 7 10 9 8 教师提问：哪组获胜，为什么？ 这时出示，第一组请假的一位同学后来加入比赛。 第一组 9 8 9 6 8 第二组 7 10 9 8 师：根据比赛成绩我们判定一组获胜。 此时有学生提出异议：虽然第一组做对的总道数比第二组多，但

小学数学建模思想案例总结

小学数学建模思想案例总结 小学数学建模思想案例总结 数学建模是将数学的工具和方法运用到实际问题中进行分析、解决的过程。小学数学建模的思想是通过分析实际问题的数学模型，挖掘问题的本质，并利用数学方法进行求解。 在小学数学教学中，数学建模思想可以帮助学生建立数学知识与生活实际问题之间的联系，促进学生的创新思维和解决问题的能力。下面我将通过几个案例总结小学数学建模思想的应用。 第一个案例是关于校园环境问题的建模。某小学的操场上有一块长方形的草坪，面积为150平方米。由于校园环境整治的需要，校方决定将草坪改为几个圆形花坛，每个圆形花坛的面积相同。学生们需要通过数学建模，确定花坛的个数和面积。 学生首先需要分析问题，将草坪和花坛的形状抽象为几何图形，即矩形和圆形。然后根据草坪的面积和花坛的个数，建立两个方程，即矩形的面积等于150平方米，圆形的面积等于花坛的面积乘以花坛的个数。通过解方程，学生可以得到花坛的个数和面积。 通过这个案例，学生不仅巩固了矩形和圆形的面积计算方法，还培养了解决实际问题的能力。学生在解决问题的过程中，需要将数学知识与实际问题相结合，进行数学建模，并运用数学方法进行求解。

第二个案例是关于运动员训练问题的建模。某校的运动场是一个长方形，长为200米，宽为100米。学生需要在运动场上设置一条跑道，让运动员每次跑1000米。学生需要通过数学建模，确定跑道的长度和宽度。 学生首先需要将运动场和跑道的形状抽象为几何图形，即矩形。然后根据运动场的长和宽，以及跑道的长度和宽度，建立两个方程，即矩形的周长等于1000米，矩形的面积等于长乘以宽。通过解方程，学生可以得到跑道的长度和宽度。 通过这个案例，学生不仅巩固了矩形的周长和面积计算方法，还培养了解决实际问题的能力。学生在解决问题的过程中，需要将数学知识与实际问题相结合，进行数学建模，并运用数学方法进行求解。 第三个案例是关于分数的比较问题的建模。某班级共有30个 学生，其中有13个是女生。学生需要通过数学建模，确定女 生人数与男生人数的比值。 学生首先需要将女生人数和男生人数抽象为数值，即13和 30-13。然后根据女生人数与男生人数的比值，建立一个方程，即女生人数除以男生人数等于13除以30-13。通过解方程， 学生可以得到女生人数与男生人数的比值。 通过这个案例，学生不仅巩固了分数的计算方法，还培养了解决实际问题的能力。学生在解决问题的过程中，需要将数学知识与实际问题相结合，进行数学建模，并运用数学方法进行求

数学建模思想在小学数学教学中的应用研究

数学建模思想在小学数学教学中的应用研究 一、培养动手能力 数学建模思想注重实践性，融合了思维、语言、实验和计算等多方面的技能。在小学 数学教学中，通过数学建模思想，可以培养学生的动手能力。例如，以小学三年级的“制 作动物模型”为例，可以让学生选取自己喜欢的动物，测量它的各项固定数值以及不同姿 态下的尺寸等数据，并利用这些数据制作属于自己的动物模型，来进行动手实践。此过程中，学生需运用测量、计算、绘制、剪切、粘贴等技能，全面提高学生的动手能力。 二、拓展思维视野 数学建模思想的应用，可以拓展学生的思维视野。例如，小学五年级的“电费预测” 课程，老师可要求学生以自己所在城市为研究对象，了解电费的计价标准，搜集不同季节、不同户型、不同使用情况下的电费数据，并运用数学知识，建立数学模型，进行电费预测。这样可以让学生深入理解电费的计算方式及其变化原因，锻炼学生的逻辑思维和数学思维，拓展学生的思维视野。 三、提高实际应用能力 数学建模思想的核心在于将数学知识应用到各种实际问题中，小学数学教学中，应用 数学建模思想能够提高学生的实际应用能力。例如，小学四年级的“设计小汽车”课程， 学生可以自己设计小汽车的结构、大小、材料等，学习并掌握汽车的运动学原理，并进行 不同材质、不同形状、不同速度等多种条件下的小汽车测试，从而进行数据分析和归纳， 得出结论。这样既增强了学生的实践操作能力，还提高了学生的问题解决能力。 综上所述，数学建模思想在小学数学教学中有着广泛的应用，可以培养学生的动手能力、拓展思维视野、提高实际应用能力等。对于教师而言，要注重培养学生的实践能力， 让学生在实践中学习并掌握数学知识；同时，也要关注学生的思维方法及表达方式，鼓励 学生发散思维、勇于创新，让学生从中获得乐趣，并提高学生的实际应用能力。

数学建模思想在小学数学教学中的应用策略探究

数学建模思想在小学数学教学中的应用策略探究 一、培养学生的实际问题解决能力 在小学数学教学中，很多学生都觉得数学只是一种抽象的概念，与实际生活毫无关系。而通过数学建模思想，可以让学生将数学知识与实际问题联系起来，培养他们的实际问题 解决能力。教师可以提供一些与学生生活相关的问题，让学生运用所学的数学知识进行分 析和解决。小明家的花园是一个不规则形状的区域，他想知道需要多少根篱笆才能把花园 围起来。通过这样的问题，学生不仅可以运用周长和面积的计算方法来解决问题，还可以 考虑到不规则形状带来的挑战，培养他们思维的灵活性和解决问题的能力。 二、引导学生进行跨学科综合运用 数学建模思想的应用不仅可以加强学生对数学知识的理解，还可以引导学生进行跨学 科的综合运用。在小学数学教学中，可以通过数学建模的方法，让学生将数学知识与其他 学科联系起来，从而更好地理解和应用所学的知识。在自然科学课程中，老师可以组织学 生一起进行植物生长的数学建模实验，让学生了解植物的生长规律以及生长的数学模型。 这样不仅可以加强学生对数学知识的理解，还可以培养他们的观察力和实验能力。 三、激发学生的创新思维 数学建模思想的应用还可以激发学生的创新思维和探索精神。在小学数学教学中，教 师可以引导学生进行一些开放性的问题探究，让他们通过运用数学建模思想来解决问题， 从而培养他们的创新精神。老师可以提出一个让学生设计游乐园布局的问题，要求学生考 虑游乐项目与设备的摆放位置、游乐项目与设备之间的距离和游客流量等因素。通过这样 的问题，学生不仅可以应用所学的几何知识和空间想象力，还可以进行创新思考和方案设计。 数学建模思想在小学数学教学中的应用具有重要的意义。通过数学建模，可以培养学 生实际问题解决能力，引导学生进行跨学科综合运用，激发学生的创新思维，从而提高小 学数学教学的质量和效果。在教学实践中，教师可以根据学生的实际情况和学科特点，灵 活运用数学建模思想，设计丰富多彩的教学内容和活动，引导学生进行探究性学习，从而 提升他们的数学素养和学习兴趣。

数学建模思想在小学数学教学中的应用

数学建模思想在小学数学教学中的应用 随着社会的进步和科技的发展，数学已经不再是一个只存在于书本和试卷中的概念， 而是广泛应用于各个领域的一门重要学科。数学建模作为数学学科的重要分支之一，更是 得到了越来越多的重视。那么，数学建模思想在小学数学教学中具体该如何应用呢？ 首先，数学建模思想可以帮助我们在小学数学教学中更好地培养学生的创新思维。在 数学中，解决问题的方法并不止一种，而数学建模思想则是其中的一种创新思维方法。在 实践中，我们可以给学生一些具体问题，让他们搜集、整理所需的材料，通过模拟、推理 等方法构建模型，并最终得出结论。这种过程既锻炼了学生的实践能力，又促进了他们的 创新思维，增强了学生的自信心和解决问题的能力。 其次，数学建模思想可以帮助我们在小学数学教学中更好地培养学生的实践能力。在 数学建模中，学生需要自主设计实验、收集数据，并通过数据分析等方法得出结论。这种 实践过程可以锻炼学生的动手实践能力，培养他们对知识的掌握与运用能力，并帮助他们 更好地理解抽象的数学概念。 最后，数学建模思想可以帮助我们在小学数学教学中更好地培养学生的团队合作精神。在数学建模的实践过程中，学生需要互相合作、分工合作、协力完成任务。通过团队合作 的方式，学生们可以各自发挥所长，达到互补优势的效果，提高整体解决问题的效率。 综上所述，数学建模思想可以在小学数学教学中发挥出很大的作用。对于小学生来说，数学建模不仅有助于他们积累并巩固所学的知识，更能够帮助他们培养创新思维、实践能力、综合素质和团队合作精神。因此，在今后的数学教学中，我们应更加重视数学建模思 想的应用，不断创新教学方法，提高教学效果，让学生拥有更为全面的发展。

浅谈小学数学模型思想及培养策略研究

浅谈小学数学模型思想及培养策略研究 一、引言 随着社会的发展和科技的进步，人们对数学素养的要求越来越高。小学作为数学素养的基础阶段，对培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力有着重要的作用。小学数学模型思想的引入，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，从而提高数学学习的效果。本文旨在探讨小学数学模型思想的重要性以及培养策略的研究。 二、小学数学模型思想的重要性 1.帮助学生理解和应用数学知识 数学模型是将数学与实际问题相结合的工具，可以帮助学生将抽象的数学概念与实际问题进行联系，从而更好地理解数学知识。通过数学建模，学生可以发现数学问题与实际问题之间的联系，培养学生的抽象思维和问题解决能力。 2.提高学生的创新能力 数学模型的建立是一个创造性的过程，学生在建模的过程中需要运用已有的数学知识，进行问题分析和解决方案的设计。这种过程培养了学生的创新思维和创造性思维，提高了学生解决实际问题的能力，对学生的综合素质发展有着积极的促进作用。 3.培养学生的团队合作能力 数学模型建立过程中，学生通常需要与同学进行讨论与合作，共同解决问题。通过团队合作，学生能够学会倾听他人意见，合理分配任务，高效地完成工作。这不仅培养了学生的团队合作能力，还培养了学生的沟通交流能力和合作精神。

三、小学数学模型思想的培养策略 1.培养兴趣 激发学生对数学模型的兴趣是培养其模型思维的基础。教师可以设计一些趣味性的数学模型问题，如游戏、谜题等，吸引学生的注意力，激发学生对数学模型的探索兴趣。 2.提供实际问题 实际问题是数学模型建立的基础，教师需要针对小学生的认知水平和生活经验，设计一些与他们生活息息相关的问题，引导学生运用数学知识进行问题分析和解决方案的设计。 3.培养解决问题的策略 解决问题的策略是培养学生模型思维的关键。教师可以通过引导学生思考问题的解决思路，提供多种解决方案的比较和评估，培养学生分析问题、抽象问题、建立模型以及验证模型的能力。 4.多种形式的展示 学生的数学模型可以通过图表、图片、报告等多种形式进行展示，培养学生的表达能力和展示能力。教师可以组织数学模型展示比赛，学生之间进行交流和互动，促进学习成果的积极展示。 5.教师的引导与角色转换 教师在课堂教学中要转变角色，从传统的知识传授者转变为学生的引导者和促进者。教师应鼓励学生独立思考，激发学生的创新能力和解决问题的潜力。

浅议数学建模思想在小学数学教学中的应用

浅议数学建模思想在小学数学教学中的应用 数学建模思想是一种集多学科交叉、以真实问题为基础并运用数学方法解决实际问题 的思维方式，旨在培养学生的实际应用能力、创新思维能力以及科学探究的精神。数学建 模思想在高中、大学甚至研究生阶段都有广泛的应用，而在小学阶段也同样可以运用，使 学生在小学阶段就掌握实际问题的解决思路和方法。本文将从小学数学教学的角度，浅议 如何将数学建模思想应用到小学数学教学之中。 一、培养学生的实际应用能力 小学阶段，学生需要学习基本的数学概念和运算方法，大多数学生对此并不感兴趣。 因此，如何将数学知识与实际生活结合起来，提高学生学习数学的积极性，成为了小学数 学教学中必须解决的问题。数学建模思想可以为我们提供一种可行的解决方案。通过选取 实际生活中的问题，以此问题为出发点，引导学生运用已有的数学知识解决问题。例如， 通过一道涉及到人口增长的问题，引导学生运用初中阶段学习的比例知识和函数知识，并 结合实际数据进行分析，从而让学生在解决问题的过程中体验数学知识的实际应用，从而 进一步提高学生的学习积极性。 二、培养学生的创新思维能力 数学建模思想要求学生从实际问题入手，通过运用已有的数学知识和方法解决问题。 这一过程，需要学生运用自己所学的知识来解决复杂问题，更需要学生在解决问题的过程 中进行创新，使得所得到的结果能够更好地符合实际情况。例如，学生在处理某个问题时，可以尝试不同的数学模型，不同的数学方法，并最终比较不同的结果，选择最佳的解决方案，这就需要学生具有一定的创新思维能力。因此，数学建模思想可以促进学生的创新思 维能力的发展。 三、培养学生的科学探究精神 随着社会的不断发展，世界各地都在不断探索新的领域，为此需要具备科学探究精神。小学数学教学需要注重学生的实践探索能力、科学思维、科学方法的培养，而数学建模思 想正是一个可以培养学生探究精神的媒介。数学建模思想以实际问题为入手点，引导学生 运用各类数学方法解决问题，需要学生不断探索、尝试，从中发现问题，解决问题。这种 探究的过程，有利于培养学生发现问题的能力，培养学生对真正解决问题的热情，进而让 科学探究精神深入到学生的思想中，成为一种自然的行动。 总之，数学建模思想可以为小学数学教学提供实际问题，从而提高学生的实践应用能力、创新思维能力、科学探究精神。课程中应该注重引导学生挖掘实际问题，分析实际情况，运用数学知识和方法解决问题，并从解决问题的过程中发现问题、学习问题、探究问

数学建模思想在小学数学教学中的应用研究

数学建模思想在小学数学教学中的应用研究 1. 引言 1.1 背景介绍 数统计等。数学建模思想是指将数学方法和技巧运用于解决实际问题的一种思维方式，它已经在各个领域得到了广泛应用。随着社会的不断发展和教育理念的更新，越来越多的教育工作者开始将数学建模思想引入到小学数学教学中，以提高学生的数学素养和解决问题的能力。小学数学教学是数学教育的基础阶段，对培养学生的数学兴趣和能力具有重要意义。传统的教学方式往往难以激发学生的学习兴趣和实际运用数学知识的能力。研究如何运用数学建模思想来改善小学数学教学，提高学生的学习效果和实际应用能力已经成为当前数学教育领域的研究热点。本文旨在探讨数学建模思想在小学数学教学中的具体应用，并通过案例分析和教学方法探讨，总结数学建模思想对小学数学教学的意义，并展望未来的研究方向。本文旨在深入探讨数学建模思想在小学数学教学中的应用研究，为教育工作者提供新的教学思路和方法，促进小学数学教学的改革与发展。 1.2 研究目的 本文旨在探讨数学建模思想在小学数学教学中的应用及其意义。通过对数学建模思想的含义和小学数学教学的特点进行分析，结合具体的案例分析和教学方法探讨，旨在探讨如何将数学建模思想融入小学数学教学中，提高学生的学习兴趣和实际应用能力。通过对已有研

究成果的总结和分析，以及对未来研究方向的展望，旨在为进一步推进数学建模思想在小学数学教学中的应用提供一定的指导和借鉴。通过本研究，希望能够深入探讨数学建模思想在小学数学教学中的实际应用效果，为提高学生数学学习的质量和效果提供有效的方法和策略。 2. 正文 2.1 数学建模思想的含义 数学建模思想是指利用数学工具和方法对实际问题进行抽象、分析和求解的过程。在数学建模中，需要确定问题的数学模型，即将实际问题转化为数学符号和方程，然后利用数学方法进行求解和验证。 数学建模思想的核心是将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法进行分析和求解。数学建模思想的含义还包括对问题进行合理简化和概括，以便能够用数学语言描述和解决。通过数学建模，可以更清晰地理解问题的本质，找到解决问题的方法，并进行预测和优化。 数学建模思想对小学数学教学的意义在于培养学生的实际问题解决能力和数学应用能力。通过数学建模，可以激发学生的学习兴趣，提高他们对数学的学习动力和实践能力。数学建模还可以帮助学生更好地理解数学知识，并将其运用到实际生活中解决问题。 在小学数学教学中，数学建模思想可以激发学生的创造性思维和解决问题的能力。通过实际问题的应用，可以引导学生学习数学知识的积极性和主动性，促进他们的综合运用和创新意识。数学建模思想

数学建模思想在小学数学教学中的应用

数学建模思想在小学数学教学中的应用 数学建模是将现实问题抽象化，利用数学语言和方法解决实际问题的过程。在小学数学教学中，运用数学建模思想能够激发学生的兴趣，培养解决问题的能力，并提高数学教学的实用性。本文将从实际案例入手，探讨数学建模思想在小学数学教学中的应用。 一、“小小企鹅”游戏的数学建模应用 “小小企鹅”游戏是一款智力游戏，含有数学思维的要素。游戏规则是在一个有障碍的随机迷宫中，带领一只小企鹅走到最终目标处。学生可以学到坐标系、位置关系、路径规划等相关概念，提高空间感知力及解决问题的能力。 教师可以根据学生的学习情况进行适当调整，例如在迷宫中加入圆形或不规则图形的障碍，引导学生解决“跳跃式行走”、“飞行”等曲折行走的问题。在引导学生形成解题思维方式和模型的过程中，能够培养学生的独立思考和创新精神。 在运动会上，各个项目的成绩数据都需要进行记录和分析，例如学校田径比赛中进行统计各项目的最高分、最低分、平均成绩等数据，这样可以对学生的运动水平进行评价和提高。通过运用数学模型进行分析，能够深入了解学生成绩的分布情况，鼓励有潜力的学生积极发挥自己的优势。 在运动会上还可以开展各种统计调查活动，例如在跳远比赛中进行观测和分析摆臂、起跳器的使用等要素对成绩的影响。通过这种方式，可以让学生更好地理解运动的科学原理和运用数学模型进行分析的方法。 在环保教育中，通过对学生所在社区或学校周围环境的调查和分析，鼓励学生了解环境问题的严重性和复杂性，提倡“绿色出行、低碳生活”的理念。如利用传统教学方式呈现环境问题，难以让学生形成深刻的印象，而通过数学建模思想，无论是求解环境问题还是分析人类行为对环境的影响，都更加直观、可靠。 例如，学生可以通过调研本地的空气质量等环保问题，收集温室气体排放量等数据，通过构建模型进行分析和预测，提高学生的综合能力和对环境问题的认识。 总之，运用数学建模思想可以提高小学生的数学综合素质和解决问题的能力，激发学生的兴趣并提高数学教学的实用性，同时也有助于学生形成独立思考和创新思维的能力。在数学教育中，数学建模思想将会起到更加重要的作用，成为培养未来科技人才的重要途径。

数学建模思想在小学数学教学中的应用

数学建模思想在小学数学教学中的应用 1. 引言 1.1 数学建模思想在小学数学教学中的应用 数学建模思想在小学数学教学中的应用，是指将数学建模的理念、方法和技巧运用到小学数学教学中，旨在帮助学生更好地理解数学知识，培养他们的数学思维和解决问题的能力。数学建模是一种将数学 与实际问题相结合的学科，通过建立数学模型来描述、分析和解决各 种实际问题，在小学数学教学中的应用，可以帮助学生将抽象的数学 知识与实际问题相联系，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效 果。 通过引入数学建模思想，可以使小学生更加主动参与数学学习过程，培养他们的探究精神和创新能力。数学建模还可以帮助学生培养 解决实际问题的能力，提高他们的实际应用能力和解决问题的技巧。 2. 正文 2.1 数学建模的概念 数学建模是指利用数学方法解决实际问题的过程。它是把实际问 题转化为数学模型，并通过数学分析、计算和仿真等方法对问题进行 定量分析和求解的过程。数学建模可以帮助人们更好地认识和理解现 实世界中的复杂问题，为决策提供科学依据，优化方案设计和实施过程，解决实际问题。数学建模是数学与现实问题的结合，是数学在实

际中的应用，是数学教育中培养学生综合运用数学知识和解决实际问 题的重要方法。 数学建模是一门跨学科的学科，涉及数学、物理、化学、生物、 经济、管理等多个领域。在小学数学教学中引入数学建模思想，可以 帮助学生更好地学习和理解数学知识，培养他们的逻辑思维能力、创 新精神和实践能力，提高他们对数学的兴趣和学习动力。通过数学建模，小学生可以在实际问题中感受数学的力量，激发他们对数学的好 奇心和求知欲，提高他们的数学综合素质和综合能力。数学建模不仅 可以帮助学生更好地学习数学，也可以促进学生在其他学科中的学习 和发展。 2.2 数学建模在小学数学教学中的意义 数学建模在小学数学教学中的意义是非常重要的。数学建模可以 帮助学生将抽象的数学知识与实际生活中的问题进行联系，从而增强 他们的学习兴趣和学习动力。通过实际问题的建模与解决过程，学生 可以更加直观地感受到数学知识的应用和实用性，进而深入理解抽象 概念。 数学建模可以培养学生的综合能力和创新思维。在数学建模过程中，学生需要运用数学知识进行问题分析、模型构建和解决方案设计，这需要他们具备良好的逻辑思维能力、数学运算能力和创造力。通过 参与数学建模活动，学生可以培养解决问题的能力，提高综合素质。

数学建模思想在小学数学教学中的应用

数学建模思想在小学数学教学中的应用 1.提高学生的数学兴趣和学习积极性 传统的数学教学往往以抽象的概念和公式为主，学生们很难理解其中的意义和应用。 而数学建模思想则是将数学知识与实际问题相结合，通过模型的建立和解决过程，能够激 发学生的学习兴趣，增强他们学习数学的主动性和积极性。 2.培养学生的实际问题解决能力 数学建模强调的是通过数学方法解决实际问题，这对培养学生的实际问题解决能力非 常重要。在小学数学教学中，引入数学建模思想可以帮助学生更好地理解数学知识，并将 其运用到实际生活中，培养他们的解决问题的能力和实践能力。 3.培养学生的逻辑思维和创新意识 数学建模需要学生进行问题分析、建立模型、求解模型等一系列过程，这些过程都需 要学生具备良好的逻辑思维和创新意识。在小学数学教学中，以数学建模为手段，可以培 养学生的逻辑思维能力和创新意识，这对于他们的终身学习和工作都具有重要意义。 1.以实际问题为起点设计数学教学内容 传统的数学教学往往是以数学内容为主，而数学建模思想则提倡以实际问题为起点， 设计数学教学内容。在小学数学教学中，可以选取一些与学生日常生活相关的问题，如购 物结账、出行规划等，通过引入这些实际问题，引导学生分析问题、建立模型、求解问题，从而引起他们对数学的兴趣和学习积极性。 2.结合多学科知识进行数学建模 数学建模思想强调的是跨学科的综合应用，因此在小学数学教学中，可以结合其他学 科的知识进行数学建模。在自然科学领域，可以结合物理、化学等学科知识进行数学建模；在社会科学领域，可以结合地理、历史等学科知识进行数学建模。这样既能够拓宽学生的 知识视野，又能够加深他们对数学的理解和运用。 3.开展多种形式的数学建模活动 在小学数学教学中，可以开展多种形式的数学建模活动，如数学建模比赛、实践探究等。通过这些活动，可以激发学生的学习兴趣，培养他们的综合应用能力和实际问题解决 能力。也可以通过这些活动，挖掘并培养数学方面的人才，为未来的科技发展做出贡献。 三、小学数学建模案例分析

数学建模思想

在小学数学教学中渗透、运用数学建模思想的一些课例 《数学课程标准》指出：“数学教学应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用。”数学建模就是建立数学模型，是一种数学的思考方法，是利用数学语言、符号、式子或图象模拟现实的模型，是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题，并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想方法。数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。现结合我校的教学实践谈一些这方面的做法： 一、《植树问题》模型的构建与运用 1、创设情境，感知数学建模思想。 数学来源于生活，又服务于生活。因此在新课引入中，将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，如县城街道旁整齐的桂花树图片、摆花盆图片等，让学生感到真实、新奇、有趣，这样去激活学生已有的生活经验，使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。

2、参与探究，主动建构数学模型。 第一，大胆猜测，产生解决问题的欲望。猜想是一种带有一定直觉性的比较高级的思维方式，对于探索或发现性学习来说，猜想是一种非常重要的思维方法。在找规律之前，我先让学生猜猜要用多少棵树苗？你是怎么猜的？想知道自己答案对不对吗？让学生产生要验证自己答案的欲望。 第二，动手实践探究，主动建构数学模型。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、富有个性的过程。因此，我为学生提供了小棒、磁片、实验表格等实验材料，让学生在主动探索过程中，自主发现“棵数=间隔数+1”这个规律。这一环节的设计，使学生经历猜测与验证、从直观到抽象的数学思维过程。学生在新知探索中充分体验了数学模型的形成过程。 3、运用数学模型，解决实际问题。 《植树问题》这节课，通过让学生画线段图，用学具摆一摆等活动，在汇报交流中找到植树问题的解题规律，然后抽象出植树问题的数学模型。并学以致用让“数学建模”思想自然而然地渗透。如在课堂中老师说：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象与植树问题相似呢，一起来看一下。 课件出示： 要在米长的小路两旁边安装路灯，每隔米装一个（两端都装），一共要装多少座？师：与植树问题相似吗？这道题怎么和刚

小学数学模型思想及培养策略研究

小学数学模型思想及培养策略研究 二、小学数学模型思想的内涵与特点 1. 内涵 数学模型思想是指通过运用数学知识和数学方法解决实际问题的一种数学思维方式。它是一种抽象与实际相结合的思维方式，能够使学生通过数学的方式来描述、分析和解决实际问题。在小学数学教学中，数学模型思想主要表现为学生通过数学建模的过程，将所学的数学知识应用到实际问题中去，进行问题的分析和解决。 三、小学数学模型思想培养策略 1. 培养学生的数学建模能力 （1）设置合适的实际问题：为了培养学生的数学建模能力，教师可以设置一些简单的实际问题，让学生通过数学的方式来描述和解决问题。 （2）引导学生运用数学知识：在解决实际问题的过程中，教师应该引导学生运用所学的数学知识，例如数学运算、图形变换等，来描述和解决实际问题。 （3）鼓励学生交流合作：在数学建模的过程中，教师应该鼓励学生之间进行交流合作，互相分享和学习，以培养学生的团队合作能力。 2. 运用多种教学方法 （1）启发式教学法：通过提出问题并鼓励学生自主探究来激发学生的兴趣和积极性。 （2）讨论式教学法：在解决实际问题的过程中，教师可以组织学生进行讨论，促使学生之间的互动和交流，促进思想碰撞和启发。 （3）案例教学法：教师可以利用实际案例来进行教学，引导学生将数学知识与实际问题相结合。 3. 提供丰富的实践机会 （1）实地调查：教师可以组织学生到校内外进行实地调查，让学生通过实际观察和调查来发现实际问题，从而形成数学模型思想。 （2）项目式学习：教师可以组织学生进行一些项目式学习活动，让学生通过实际项目的参与来培养数学模型思想。

4. 注重数学模型思想的跨学科融合 （1）与自然科学融合：数学模型思想是一种将数学知识与自然科学相结合的思维方式，因此教师应该注重将数学模型思想与自然科学相结合，使学生能够在自然科学学习中运用数学思维方式解决问题。 （2）与信息技术融合：在当今信息技术高度发达的背景下，教师应该注重将数学模型思想与信息技术相结合，让学生能够通过信息技术工具来对实际问题进行数学建模和求解。 四、结语 小学数学模型思想的培养是数学教育中一个重要的方面，它有助于培养学生的数学思维方式和实际问题解决能力。教师在小学数学教学中应该注重培养学生的数学模型思想，通过合适的教学方法和实践机会，使学生在学习数学的过程中能够培养出数学模型思想的能力。希望通过本文的研究，能够为小学数学教学提供一些有益的思考和启发。

小学数学模型思想及培养策略

小学数学模型思想及培养策略 1. 引言 1.1 什么是小学数学模型思想 小学数学模型思想是指通过对实际问题的分析和抽象，利用数学 理论和方法建立数学模型，从而解决问题的思维方式和方法。小学数 学模型思想旨在培养学生的创新能力、问题解决能力和数学思维能力，使他们能够运用所学数学知识解决现实生活中的问题。小学数学模型 思想的核心是抽象和建模，即将实际问题转化为数学问题，并通过数 学方法进行求解。通过建立数学模型，可以更深入地理解问题的本质，提高问题的解决效率，培养学生的逻辑思维和数学思维能力。小学数 学模型思想是小学数学教育的重要内容之一，也是当前教育改革的方 向之一。通过培养小学生的数学模型思维，可以更好地满足社会对人 才的需求，培养更多具有创新精神和问题解决能力的人才。因此，小 学数学模型思想的培养具有重要的现实意义和教育意义。 1.2 为什么要培养小学生的数学建模能力 数学建模能力的培养还可以激发小学生对数学的兴趣，使他们在 学习数学时更加主动和积极。通过实际问题的解决，小学生可以深入 理解数学知识的实际应用，从而提高他们对数学的学习积极性和主动性。 培养小学生的数学建模能力也符合素质教育的要求，能够培养小 学生的创新精神、合作精神和实践能力。这些培养对于小学生综合素

质的提高和未来发展至关重要。我们需要积极探索和实践如何培养小 学生的数学建模能力，以推动小学数学教育的发展和提高学生的综合 素质。 2. 正文 2.1 小学数学模型思想的培养方法 1. 提倡问题导向的教学：引导学生从实际问题出发，建立数学模型，解决问题。老师可以设计一些实际问题，让学生通过观察、提问、解决问题的过程，逐步培养他们的数学建模思维。 2. 利用教学资源：教师可以引导学生利用各种教学资源，如数学 实验室、数学软件等，通过实际操作和模拟实验，培养学生的数学建 模能力。 3. 鼓励团队合作：数学建模通常需要团队合作，学生可以分工合作，共同解决问题。通过合作，学生可以相互交流、讨论，提高自己 的数学建模水平。 4. 鼓励创新思维：学生在建模过程中需要不断思考、尝试，提出 新的解决方案。教师可以鼓励学生敢于创新，勇于尝试，培养他们的 创新思维和解决问题的能力。 5. 提供实践机会：在教学中，教师可以组织学生参加一些数学建 模比赛或项目实践，让学生实际运用模型思想解决实际问题，提高他 们的数学建模能力。

小学数学中的建模思想

小学数学中的建模思想 作者：江静 摘要：数学建模一直以来都是一个考量学生自主创新意识，培养学生团结合作能力的重要手段。进入二十一世纪以来，育改革的方向已经十分明确，就是要改变传统教育教学方式，加强创新性培养，本文就以建模思想为切入点，结合小学数学中的建模思想实际教学情况，对比建模实例，对小学的建模教学总结出作者的一些思考。 关键词：数学建模教育改革自主创新 21世纪以来，国内的教育体制一直备受争议，教育部也一直在为此不断地做出变革，传统的应试教育在不断地向素质教育方向转变，以提高学生的创新能力，实践能力和创业精神。作为连接理论教学与实际问题的建模思想在这样的教育背景下大受关注。无论是在高等教学还是初等教学中，建模思想的必要性与实效性都得到了广大同行的一致认同。下面主要就是小学数学中的建模思想相关的教学情况，谈谈自己关于建模的一些思考。 1.数学建模概述 1.1数学建模的产生和发展 数学建模作为当今数学界的热门话题，它的产生和数学的产生和发展有着密不可分的关系。数学建模的历史源远流长，可以追溯到几千年前。从2000多年前古希腊的埃拉托色尼利用不同地点日影的不同计算了地球的半径，伊巴谷从月蚀中地球的阴影得出地球和月球的距离，这些都是他们巧妙的利用初等集合等方法，建立起来的关于数学的模型。牛顿在17世纪在研究力学的过程中发明了近代数学最重要的成果--微积分，并以其为工具推导出来举世瞩目的万有引力定律，对数学建模的发展起了巨大的推动作用。20世纪以来，数学建模不仅在它的传统领域—物理领域以外，而且还速度的进入了一些新的领域，如：经济、交通、化学生态、生物、医学。并产生了很多边缘学科。二战之后，随着电子计算机的出现和超高速电子计算机的飞速发展，数学建模更加朝着科学领域渗透，随之从事数学研究的科研工作者日益增多，与之相关的国际会议、期刊、教材及课程与学位教育应运而生。1977年，第一届数学及计算机建模在美国召开，此后每两年召开一次。1979年，创办出了第一种国际性的数学建模杂志（Mathematical Modelling – An International Journal）,1988年改为《应用数学和计算机建模—国际性期刊》。国际上很多国家开设了数学建模课程。1985年，由美国数学与应用协会（COMAP）主办，美国工业与应用数学学会（SIAM）、美国运筹学会（ORSA）和几所大学支持的国际性的美国大学生数学竞赛（MCM）开始进行。随后，数学建模竞赛，在全世界各个国家得到广泛的支持与传播。 1.2数学建模的含义

小学数学模型思想及培养策略研究

小学数学模型思想及培养策略研究 随着社会的进步和科技的发展，数学教育越来越受到人们的。在小学数学教育中，数学模型思想的培养逐渐成为重要的教学目标之一。本文将简要介绍数学模型思想的概念和重要性，探讨如何培养学生的数学模型思想，并以具体案例为例，评价相应的培养策略是否有效。 数学模型思想是指通过建立数学模型来解决问题的一种思维方式。在小学数学中，数学模型思想的培养有助于提高学生解决问题的能力、创新能力以及数学应用能力。建立数学模型通常包括将实际问题转化为数学问题、利用数学工具解决问题、回归实际问题的解决方案等基本步骤。 为了培养学生的数学模型思想，以下策略和方法值得： 在小学数学教学中，教师应该注重引导学生建立数学建模的意识。可以通过典型案例的讲解，让学生了解数学建模的过程和意义，从而培养他们主动探究、发现问题和解决问题的能力。 教师应该鼓励学生参与实践活动，将所学的数学知识应用到实际生活中。学生可以通过解决实际问题，切身感受到数学建模的重要性，从而提高他们的学习兴趣和积极性。

为了更好地了解学生对数学建模思想的掌握情况，教师需要制定合理的考核评价标准。在评价过程中，应该重视学生的思考过程和问题解决能力，而非仅仅答案的正确性。 接下来，我们通过一个具体案例来阐述数学模型思想在小学数学中的应用。 案例分析：小明和小红有两块形状不同的土地，土地A是平行四边形，土地B是正方形。两块土地的周长相等，但面积不同。请问哪块土地的面积更大？ 在这个问题中，我们可以建立数学模型来比较两块土地的面积。我们可以假设平行四边形的周长为L，那么它的两条邻边的长度之和也为L。设其中一条邻边长为x，则另一条邻边长为L-x。根据平行四边形的面积公式S=底边长x高，可以得出平行四边形的面积为S1=x(L-x)。同样地，我们可以得出正方形的边长为L/4，根据正方形的面积公式S=边长^2，可以得出正方形的面积为S2=(L/4)^2。 比较S1和S2的大小，可以得出S1