伏阻法和安阻法测量电源电动势和内阻
测量电源电动势和内阻2
一、实验目的
会用安阻法或伏阻法测量电源的电动势和内阻，会利用图像求解电动势和内阻
二、实验原理
1、安阻法：用电流表、电阻箱测量。如图1
所示：测出两组或多组I、R值，就能算出
电动势和内阻。原理公式：
E= 。
2、伏阻法：用电压表、电阻箱测量。如图2
所示：测出两组或多组U、R值，就能算出
电动势和内阻。原理公式：E= 。
三、实验器材和电路的选择
待测电源、开关、导线、变阻箱、电压表、电流表
四、实验步骤:
1、恰当选择实验器材，按图1或2连好实验仪器。
2、闭合开关S，接通电路，记下此时电流表和电阻箱的示数或电压表与电阻箱的示数。
3、改变电阻箱的阻值，记下各电阻对应的电流表和电压表的示数。
4、断开开关S，拆除电路。
5、分析处理数据，并求出E和r。
五、数据处理
例1、某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E
和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9Ω）、一只电流
表（量程I g＝0.6 A，内阻r g＝0.1 Ω）和若干导线
（1）请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图中器件的连接
方式，画线把它们连接起来。
（2）实验中该同学得到两组数据R1=5.6Ω，I1=0.25A；
R2=3.2Ω，I2=0.42A。利用这两组数据你能否得到电源的电动势和
内阻？
（3）该同学继续实验得到了多组（R，I），并且该同学想用画图像的方式处理数据，为使处
理数据变得简单，该同学想取合适的物理量作为坐标，从而使画出的图像为直线，为了达到
这一目标，则该位同学应分别以什么量作为坐标？请你定性的画出图像。
（4）接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录。当电
阻箱的阻值R＝2.6 Ω时，其对应的电流表的示数如左下图所示．处理实验数据时，首先计
算出每个电流值I的倒数
1
I；再制作R－
1
I坐标图，如右下图所示，图中已标注出了（R，
1
I）
的几个与测量对应的坐标点，请你将与左下图实验数据对应的坐标点也标注在右下图上。
（5）在图上把描绘出的坐标点连成图线。
（6）)根据图描绘出的图线可得出这个电池的电动势
E＝________V，内电阻r＝________Ω。
例2、某研究性学习小组采用如图所示的电路测量某干电池的电
动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大
于电池的电动势。实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电
压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关
系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示。
回答下列问题：
（1）根据表中的数据和实验原理，你认为第______（填序号）组数据是错误的，原因是
_______________________________________________________
（2）为了得到线性关系，你觉得该小组该以什么量作为坐标轴，请定性画出图像。并说出图
像的什么表示电源的电动势和内阻。
（3）以1/U 为纵坐标，以1/R 为横坐标，根据表格数据画出图线。由图线可知，该干电池的电动势E ＝________ V ，内阻r ＝________ Ω （结果保留两位有效数字）
课后作业
1、在《测定电池的电动势和内电阻》的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪些仪器可以达到测定目的（ ）
A ．一只电流表和一只滑动变阻器
B ．一只电流表和一只电压表
C ．一只电流表和一只电阻箱
D ．一只电压表和一只电阻箱
2、在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路。
（1）实验时，应先将电阻箱的电阻调到_______。（选填“最大 值”、“最小值”或“任意值”）
（2）改变电阻箱的阻值R ，分别测出阻值R 0＝10 Ω的定值电阻
两端的电压U 。下列两组R 的取值方案中，比较合理的方案是________。（选填“1”或“2”）
（3）根据实验数据描点，绘出的1
U －R 图象是一条直线。请你在下图的方框中定性的画出该直
线。若直线的斜率为k ，在1
U 纵轴上的截距为b ，则该电源的电动势E ＝________，内阻r ＝
________。（用k 、b 和R 0
表示）
3、某研究性学习小组利用如图1所示电路测量电池组的
电动势E 和内阻r 。根据实验数据绘出如图2所示 的R —1/I 图线，其中R 为电阻箱读数，I 为电流表 读数，由此可以得到E = V ，r = Ω。
4、现有一特殊的电池，其电动势E 约为9V ，内阻r 在35～55Ω范围，最大允许电流为50mA 。为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验．图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计，R 为电阻箱，阻值范围为0～9999Ω；R 0是定值电阻．
甲
乙
（1）实验室备有的保护电阻R 0有以下几种规格：本实验应选用（ ） A ．10Ω，2.5W B ．50Ω，1.0W C ．150Ω，1.0W D ．1500Ω，5.0W
（2）该同学接入符合要求的R 0后，闭合开关S ，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U ，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图乙所示的图线．则根据该同学所作的图线可知图象的横坐标与纵坐标的比值表示____________________。
（3）根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势E 为________V ，内电阻r 为________Ω。
安阻法与伏阻法测电阻
安阻法与伏阻法测电阻 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-DQS58-MG
安阻法与伏阻法测电 阻 摘要：欧姆定律的实验应用之一就是提供了一种测电阻的方法——伏安法，这也是初中物理学生必须掌握的实验技能之一。为加深对欧姆定律的理解和灵活应用，一般教师都要求学生掌握在缺少电压表或缺少电流表的情况下，补充一个己知阻值的电阻来测一未知电阻。本文总结了用安阻法与伏阻法测电阻的几种思路，并对这几种方法进行了评价。 关键词：欧姆定律、伏安法、安阻法、伏阻法 欧姆定律给我们提供了一种测电阻的方法——伏安法，在缺少电压表或电流表的情况下，同样我们可以根据欧姆定律设计出测未知电阻的方法。近年来，各地的中考试题在探究实验题型中也加强了对这一方法的考查。 一、只用电流表测未知电阻Rx ——安阻法 1、方法一： （1）、电路图 （2）、方法 R 0、R x 并联，用电流表分别测量R x 中的电流I x 、R 0中的电流I 0、干路中的电流I 这三个电流中的任意两个。 （3）、器材 电流表（1或2块）、待测电阻R x 、己知阻值的电阻R 0、电源、开关（1个）、导线若干。 （4）、R x 的表达式 （5）、方法评价 如果只用一块电流表，需用电流表测出一个电流后，再改接到另外的位置再测 另一电流；如果用两块电流表，则可用一固定的电路完成实验。 2、方法二： （1）、电路图 （2）、方法 R 0、R x 并联，通过只闭合S 1；只闭合S 2；同时闭合S 1、S 2，分别记下电流表的示数I x 、I 0、I 三个电流中的任意两个。 （3）、器材 电流表（1块）、待测电阻R x 、己知阻值的电阻R 0、电源、开关（2个）、导线若干。 （4）、R x 的表达式 （5）、方法评价 该方法用2个或3个开关实现了电路的固定，不需更换电流表的位置来测不同的电流。 3、方法三： （1）、电路图 （2）、方法
测电源的电动势及内阻方法及例题
测电源的电动势及内阻 一、伏安法（U -I 法） 这是课本上提供的常规方法，基本原理是利用全电路欧姆定律，即U =E -Ir ，测出路端电压及电路中的总电流，用解方程组的办法求出电动势和内阻．原理图如图1所示，实验基本器材为电压表和电流表．改变不同的R 值，即可测出两组不同的U 和I 的数据，有 E =U 1+I 1r ①，E =U 2+I 2r ② 由①②式得： E = 2 11 221I I U I U I --，r =211 2I I U U --． 多测几组U 、I 数据，分别求出每组测量数据对应的E ，r 值，最后求出平均值．还可以用图象确定电池的电动势和内电阻．由U =E -Ir 知，对于确定的电池，E ，r 为定值，U 是I 的一次函数，U 与I 的对应关系图象是一条直线．其图象持点有： ①当I =0时，U =E ，这就是说，当外电路断路时，路端电压等于电源电动势．所以反映在U -I 图线上是图线在纵轴U 上的截距(等于电源的电动势E )．如图2． ②当R =0时，U =0，这时I =I 短=r E ．即是，当电源短路时，路端电压为零．这时电路中的电流并不是无穷大，而是等于短路电 路I 短 ．反映在U -I 图线上是图线在横轴I 上的截距(等于I 短 )，如图2所示．根据I 短 =r E ，可知r =短I E ．这 样，从图中求出E 和I 短，就能计算出r ． 对于r =短I E ，对比图线可以看出，短I E 实际上就是U -I 图线斜率的大小(斜率取绝对值)．所以求电源内阻r 变成了求图线斜率的大小． 由于实际实验中数据采集范围的限制以及作图的规范，使得这个实验的U -I 图线的纵轴起点一般并不是零，因为若不这样取法 将会使全图的下半部变为空白，图线只集中在图的上面的31 部分，它既不符合作图要求，又难找出图线与横轴的关系．一般说 来纵轴的起点要视电压的实验值(最小值)而定，但图线与横轴的交点不再是短路电流了．常在这里设考点，值得引起注意． 这样一来就不能从图线上得到短路电流I 短．在这种情况下一般是从图线上任取两点A 、B ，利用A 、B 两点的数值求得图线的斜率以获得电源电阻r 的值．如图3所示．r 的数值应是 r = A B B A I I U U -- 当然，也可以是 r =0 0I U E - 其中U 0是纵轴的起点值，I 0是此时横轴的截距．注意，这里的I 0并不是短路电流I 短． 如图8所示，这是由于电压表的分流I V ，使电流表示值I 小于电池的输出电流I 真，I 真=I +I V ，而I V =V R U ，显见U 越大I V 越大， 只有短路时U =0才有I 真=I =I 短，即B 点，它们的关系可用图9表示，实测的图线为AB ，经过I V 修正后的图线为A ′B ，即实测的r 和E 都小于真实值．实验室中J0408型电压表0~3V 挡内阻为3k ，实验中变阻器R 的取值一般不超过30，所以电压表的 分流影响不大，利用欧姆定律可导出r =V 1R r r 真 真+，=V 1R r E 真 真+，可知r 测电源的电动势及内阻 一、伏安法（U-I法） 这是课本上提供的常规方法，基本原理是利用全电路欧姆定律，即U =E-Ir，测出路端电压及电路中的总电流，用解方程组的办法求出电动势和内阻．原理图如图1所示，实验基本器材为电压表和电流表．改变不同的R值，即可测出两组不同的U和I的数据，有 E =U1+I1r①，E =U2+I2r② 由①②式得： E =2 1 1 2 2 1 I I U I U I - - ，r =2 1 1 2 I I U U - - ． 多测几组U、I数据，分别求出每组测量数据对应的E，r值，最后求出平均值．还可以用图象确定电池的电 动势和内电阻．由U=E-Ir知，对于确定的电池，E，r为定值，U是I的一次函数，U与I的对应关系图象是 一条直线．其图象持点有： ①当I=0时，U=E，这就是说，当外电路断路时，路端电压等于电源电动势．所以反映在U-I图线上是图线在 纵轴U上的截距(等于电源的电动势E)．如图2． ②当R=0时，U=0，这时I=I短=r E ．即是，当电源短路时，路端电压为零．这时电路中的电流并不是无穷大， 而是等于短路电路I短．反映在U-I图线上是图线在横轴I上的截距(等于I短)，如图2所示．根据I短=r E ， 可知r =短I E ．这样，从图中求出E和I短，就能计算出r． 对于r =短I E ，对比图线可以看出，短I E 实际上就是U-I图线斜率的大小(斜率取绝对值)．所以求电源内阻r 变成了求图线斜率的大小． 由于实际实验中数据采集范围的限制以及作图的规范，使得这个实验的U-I图线的纵轴起点一般并不是零，因为若不这样取法将会使全图的下半部变为空白，图线只集中在图的上面的3 1 部分，它既不符合作图要求，又难找出图线与横轴的关系．一般说来纵轴的起点要视电压的实验值(最小值)而定，但图线与横轴的交点不再是短路电流了．常在这里设考点，值得引起注意．这样一来就不能从图线上得到短路电流I短．在这种情况下一般是从图线上任取两点A、B，利用A、B两点的数值求得图线的斜率以获得电源电阻r的值．如图3所示．r的数值应是 r=A B B A I I U U - - 当然，也可以是r=0 I U E- 其中U0是纵轴的起点值，I0是此时横轴的截距．注意，这里的I0并不是短路电流I短． 如图8所示，这是由于电压表的分流I V，使电流表示值I小于电池的输出电流I真，I真=I+I V，而I V =V R U ，显见U越大I V越大，只有短路时U =0才有I真=I=I短，即B点，它们的关系可用图9表示，实测的图线为AB，经过I V修正后的图线为A′B，即实测的r和E都小于真实值．实验室中J0408型电压表0~3V挡内阻为3k，实验中变阻器R的取值一般不超过30，所以电 压表的分流影响不大，利用欧姆定律可导出r=V 1 R r r 真 真 + ，=V 1 R r E 真 真 + ，可知r 伏安法测电阻的几种方法归纳总结 一、伏安法 1.电路图：（如下图所示） 2.步骤：移动变阻器滑片位置，记录电压表、电流表的示数。 3.R X 的表达式：R X = I U 。 二、伏伏法（利用串联分压成正比） ㈠基本方法 1.器材：已知阻值的电阻R 0、电压表、电源、开关、导线、待测电阻R X 。 2.电路图：（如图甲、也可改成图乙） 3.步骤：分别用电压表测出R 0和R X 两端的电压值U X 和U 0。 4.R X 的表达式：R X =_____________。 ㈡伏阻法：(几种变式 R 0均为已知） 1.如图⑴，分别用电压表测出R 0两端电压U 0和电源电压U ，则R X =________。 2.如图⑵，分别用电压表测出R 0两端电压U X 和电源电压U ，则R X =________。 3.如图⑶， 断开开关，读出电压表示数为U 1；闭合开关，读出电压表示数为 U 2 ，则R X =_______。 4.如图⑷， 断开开关，读出电压表示数为U 1；闭合开关，读出电压表示数为U 2 ，则R X =___ ____。 三、安安法（利用并联分流成反比） ㈠基本方法 1.器材：已知阻值的电阻R 0、电流表、电源、开关、导线、待测电阻R X 。 2.电路图：（如下图所示） 3.步骤：分别用电流表测出R X 和R 0的电流值I X 和I 0。 4.R X 的表达式：R X =__________。 ㈡安阻法：(几种变式 R 0均为已知） 1.如图⑴，分别用电流表测出R 0通过电流I 0和干路电流I ，则R X =________。 2.如图⑵，分别用电流表测出R 0通过电流I X 和干路电流I ，则R X =___ _____。 3.如图⑶，断开开关，读出电流表示数为I 1；闭合开关，读出电流表示数为I 2 ，则R X =_ __。 4.如图⑷，断开开关，读出电流表示数为I 1；闭合开关，读出电流表示数为 初中物理多种方法测电阻方法 测电阻的几种特殊方法 1．只用电压表，定值电阻Ｒ 不用电流表(伏阻法)所给器材：（电源（电压未知） 导线若干、未知电阻R X（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式） 2．只用电流表定值电阻的阻值Ｒ0，不用电压表（安阻法）所给器材：（电源（电压未知）、 导线若干、未知电阻R X，要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式）3、已知最大阻值的滑动变阻器和电压表或电流表 所给器材：（电源（电压未知） 导线若干、未知电阻R X，要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式） 4．等效替代法。 所给器材：电源（电压未知）导线若干、未知电阻R X （要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法） 初中物理多种方法测电阻方法 （二）测电阻的几种特殊方法 不用电流表(伏阻法)所给器材：（电源（电压未知） 1．只用电压表，定值电阻Ｒ 导线若干、未知电阻R X（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式） 方法一：如果只用一只电压表，用图3所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。 具体的作法是： 1、电压表测出Ｒx两端的电压为Ｕx； 2、再用这只电压表测出定值电阻Ｒ0两端的电压为Ｕ0。 根据测得的电压值Ｕx、Ｕ0和定值电阻的阻值Ｒ0， 可计算出Ｒｘ的值为： 用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次。方法 二：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图4所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。具体的作法是 1、先闭合Ｓ1，读出电压表的示数为Ｕ1， 2、再同时闭合Ｓ1和Ｓ2，读出这时电压表的示数为Ｕ２。 根据测得的电压值Ｕ1、Ｕ2和定值电阻的阻值Ｒ0。根 据分压公式可计算出Ｒｘ的值： 方法三：实验步骤： 1、S接a时，读出电压表示数U1； 2、S接b时，读出电压表示数U2。 表达式： 方法四、实验步骤： 1、S断开时，读出电压表示数U1； 2、S闭合时，读出电压表示数U2。 表达式： 以上方法，需要测量两次电压，所以也叫“伏伏法”；根据所给器材有电压表和一个已知阻值的电阻Ｒ0，所以又叫“伏阻法”。 2．只用电流表定值电阻的阻值Ｒ0，不用电压表（安阻法）所给器材：（电源（电压未知）、 导线若干、未知电阻R X，要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式） 方法一：如果只用一只电流表，用图6所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。实验步骤： 1、闭合S，先测出R的电流I1； 2、拆下电流表，接到另一支路上，测出R x的电流I2。 根据测得的电流值Ｉ 0、Ｉx和定值电阻的阻值Ｒ0，计算出Ｒｘ的值为 测定电源的电动势和内阻 【考纲知识梳理】 一、实验目的 1.测定电池的电动势和内电阻。 二、实验原理 1、如图所示电路，只要改变外电路R的阻值，测出两组 I、U的数值，代人方程组： El Iir Ul就可以求出电动势 E和内阻r.或多测几组I、U数据，求出几组E、r值， E2 12 r U 2 最后分别算出它们的平均值. 此外还可以用作图法来处理实验数据，求出E、r-------------------------------- 的值.在标坐纸上，I为横坐标，U为纵坐标，测出几组 U、I值，画出U-1图像,根据闭合电路的欧姆定律 U=E —Ir，可知U是I的一次函数，这个图像应该是一条直 线?如图所示，这条直线跟纵轴的交点表示电源电动势，这条直线的斜率的绝对值，即为内阻r的值。 2、电源的电动势和内阻的实验的技巧 (1)前，变阻器滑片应使变阻器连入的阻值最大；要测出不少于 6组I、U数据，且变化范围大些，用方程组求解时，1与4、2与5、3与6为一组，分别求出E、r的值再求平均值. (2)电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的 1号干电池). (3)I图线时，要使较多的点落在直线上或使各点均匀落在直线的两侧，个别偏离较大的 舍去不予考虑，以减少偶然误差.本实验由于干电池内阻较小，路端电压U的变化也较小，这时画1— I图线时纵轴的刻度可以不从零幵始，但这时图线和横轴的交点不再是短路电流. (4)在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大.故长时间放电不宜超过0. 3A.因此，实验中不要将电流I调得过大，读电表要快，每次读完立即 安阻法与伏阻法测电阻 摘要：欧姆定律的实验应用之一就是提供了一种测电阻的方法——伏安法，这也是初中物理学生必须掌握的实验技能之一。为加深对欧姆定律的理解和灵活应用，一般教师都要求学生掌握在缺少电压表或缺少电流表的情况下，补充一个己知阻值的电阻来测一未知电阻。本文总结了用安阻法与伏阻法测电阻的几种思路，并对这几种方法进行了评价。 关键词：欧姆定律、伏安法、安阻法、伏阻法 欧姆定律给我们提供了一种测电阻的方法——伏安法，在缺少电压表或电流表的情况下，同样我们可以根据欧姆定律设计出测未知电阻的方法。近年来，各地的中考试题在探究实验题型中也加强了对这一方法的考查。 一、只用电流表测未知电阻Rx ——安阻法 1、方法一： （1）、电路图 （2）、方法 R 0、R x 并联，用电流表分别测量R x 中的电流I x 、R 0中的电流I 0、干路中的电流I 这三个电流中的任意两个。 （3）、器材 电流表（1或2块）、待测电阻R x 、己知阻值的电阻R 0、电源、开关（1个）、导线若干。 （4）、R x 的表达式 x x I R I R 00= 000I I R I R x -= x x x I R I I R 0 )(-= （5）、方法评价 如果只用一块电流表，需用电流表测出一个电流后，再改接到另外的位置再测另一电流；如果用两块电流表，则可用一固定的电路完成实验。 2、方法二： （1）、电路图 （2）、方法 R 0、R x 并联，通过只闭合S 1；只闭合S 2；同时闭合S 1、S 2，分别记下电流表的示数I x 、I 0、I 三个电流中的任意两个。 （3）、器材 电流表（1块）、待测电阻R x 、己知阻值的电阻R 0、电源、开关（2个）、导线若干。 （4）、R x 的表达式 x x I R I R 00= 000I I R I R x -= x x x I R I I R 0 )(-= （5）、方法评价 该方法用2个或3个开关实现了电路的固定，不需更换电流表的位置来测不同的电流。 3、方法三： （1）、电路图 （2）、方法 R x 和滑动变阻器串联，将滑动变阻器的滑片分别置于阻值最小（R 0＝0）和阻值最大（R 0 己知），分别记下电流表的示数I 1、I 2。 （3）、器材 电源、开关（1个）、电流表（1块）、待测电阻R x 、己知最大电阻R 0的滑动变阻器、导线若干。 （4）、R x 的表达式 当P 置于最小阻值0时： x R I U 1= 当P 置于最大阻值R 0时： )(02R R I U x += 例谈电源电动势和内阻测定的几种方法 李霞 实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。笔者结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。 一. 用一只电压表和一只电流表测量 例1. 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为4.5V ，r 约为1.5Ω）。 器材：量程为3V 的理想电压表V ，量程为0.5A 的电流表A （具有一定内阻），固定电阻R =4Ω，滑动变阻器R '，开关K ，导线若干。 （1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。 （2）实验中，当电流表读数为I 1时，电压表读数为U 1；当电流表读数为I 2时，电压表读数为U 2，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。（用I I U U 1212，，，及R 表示） 解析：由闭合电路欧姆定律E U Ir =+可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由E U I r E U I r =+=+1122，可得： E I U I U I I r U U I I =--<> = --<> 2112 21 1221 12 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有3V ， 而路端电压的最小值约为()U E Ir V V =-=-?=4505 15375....，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和 电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“R r +”），这样此电源的“路端电压”的最 小值约为()()U E I R r V V V =-+=-?=<4505551753....，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验电路原理图如图1所示。 测定电源的电动势和阻 【考纲知识梳理】 一、实验目的 1.测定电池的电动势和电阻。 二、实验原理 1、如图所示电路，只要改变外电路R 的阻值，测出两组I 、U 的数值，代人方程组： 就可以求出电动势E 和阻r ．或多测几组I 、U 数据，求出几组E 、r 值，最后分别算出它们的平均值． 此外还可以用作图法来处理实验数据，求出E 、r 的值．在标坐 纸上，I 为横坐标，U 为纵坐标，测出几组U 、I 值，画出U —I 图像， 根据闭合电路的欧姆定律U=E —Ir ，可知U 是I 的一次函数，这个图 像应该是一条直线．如图所示，这条直线跟纵轴的交点表示电源电动 势，这条直线的斜率的绝对值，即为阻r 的值。 2、电源的电动势和阻的实验的技巧 （1）前，变阻器滑片应使变阻器连入的阻值最大；要测出不少于6组I 、U 数据，且变化围大些，用方程组求解时，1与4、2与5、3与6为一组，分别求出E 、r 的值再求平均值． （2）电池的路端电压变化明显，电池的阻宜大些（选用已使用过一段时间的1号干电池）． （3）I 图线时，要使较多的点落在直线上或使各点均匀落在直线的两侧，个别偏离较大的舍去不予考虑，以减少偶然误差．本实验由于干电池阻较小，路端电压U 的变化也较小，这时画U —I 图线时纵轴的刻度可以不从零开始，但这时图线和横轴的交点不再是短路电流． （4）在大电流放电时极化现象较严重，电动势E 会明显下降，阻r 会明显增大．故长时间放电不宜超过0．3A ．因此，实验中不要将电流I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。 （5）还可以改用一个电阻箱和一个电流表或一个电压表和一个电阻箱来测定． 3、电源的电动势和阻的误差分析：] （1）读完电表示数没有立即断电，造成E 、r 变化； （2）路存在系统误差，I 真=I 测十I V 未考虑电压表的分流； （3）象法求E 、r 时作图不准确造成的偶然误差． ??????+=+=222 111U r I E U r I E 初中测量电阻的几种常用方法 测量电阻是初中物理教学的最重要的实验之一,也是考察学生能力的重要命题热点之一。通过近几年中考试题我们就会发现,测量电阻方法多种多样,其应用的原理和计算方 法也不尽相同,而电路图的设计更是灵活多变,如果学生对 该部分知识不加以总结、消化的话,就会在做题时容易出错、造成不必要的丢分现象,因此电阻的测量看似简单, 实则在教学中常常是学生的弱点,在各种考试中通过对电阻的测量的考察也可以反映出学生对电学基本知识掌握的情况,另外命题者还在不断的推陈出新,用不同的形式对学生 进行考察。下面我们就对初中测量电阻的几种常用方法进行一个简单的总结,希望对同学们能有所帮助。 一、初中最基本的测电阻的方法 (1)伏安法测电阻 伏安法测电阻就是用一个电压表和一个电流表来测待测电阻,因为电压表也叫伏特表物理论文,电流表也叫安培表,因此,用电压表和电流表测电阻的方法就叫伏安法测电阻。它的具体方法是:用电流表测量出通过待测电阻Rx的电流I, 用电压表测出待测电阻Rx两端的电压U,则可以根据欧姆定律的变形公式R=U/I求出待测电阻的阻值RX。最简单的伏安法测电阻电路设计如图1所示, 用图1的方法虽然简单,也能测出电阻,但是由于只能测一次, 因此实验误差较大,为了使测量更准确,实验时我们可以把 图1进行改进,在电路中加入滑动变阻器,增加滑动变阻器的目的是用滑动变阻器来调节待测电阻两端的电压,这样我们 就可以进行多次测量求出平均值以减小实验误差,改进后的 电路设计如图2所示。伏安法测电阻所遵循的测量原理是欧姆定律,在试验中,滑动变阻器每改变一次位置,就要记一次 对应的电压表和电流表的示数,计算一次待测电阻Rx的值。多次测量取平均值,一般测三次。 (2)伏阻法测电阻 伏阻法测电阻是指用电压表和已知电阻R0测未知电阻Rx的方法。其原理是欧姆定律和串联电路中的电流关系,如图3 就是伏欧法测电阻的电路图,在图3中,先把电压表并联接在已知电阻R0的两端,记下此时电压表的示数U1;然后再把电 压表并联接在未知电阻Rx的两端,记下此时电压表的示数U2。根据串联电路中电流处处相等以及欧姆定律的知识有: I1=I2 即:U1/R0=U2/RX 所以: 另外,如果将单刀双掷开关引入试题,伏阻法测电阻的电路 还有图4、图5的接法,和图3比较,图4、图5的电路设计 操作简单物理论文,比如,我们可以采用如图5的电路图。当开关掷向1时,电压表测量的是R0两端的电压U0;当开关掷 测定电源电动势和内阻 1. 实验原理 本实验的原理是闭合电路欧姆定律． 1) 具体方法 a) 利用实验图10-1所示电路，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读 出几组U 、I 值，由U ＝E －Ir ，可得：r I E U 11-=，r I E U 22-=，解之得： ?????? ?--=--=2112211221I I U U r I I U I U I E b) 利用如实验图10-1所示的电路，通过改变R 的阻 值，多测几组U 、I 的值(至少测出6组)，并且变化范围昼大些，然后用描点法在U －I 图象中描点作图，由图象纵截距找出E ，由图象斜率 r I E I U tan m ==??= θ找出内电阻，如实验图10-2 所示． ? 由于电源内阻r 很小，故电流表对电源而言要外接，不然的话， g R r r +=测，内阻测量的误差太大． ? 由于偶数误差的存在，方法(1)的结果可能存在较大的误差，因此在实验 中采取方法(2)处理数据． 2. 实验器材 电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池． 3. 实验步骤 1) 恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动 触头滑到使接入电阻值最大的一端． 2) 闭合开关S ，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数． 3) 将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表 的示数． 4) 继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和 电流表的示数． 5) 断开开关S ，拆除电路． 6) 在坐标纸上以U 为纵轴，以I 为横轴，作出U —I 图象，利用图象求出E 、r ． 4. 数据处理的方法 1) 本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U 、 I 值，做U －I 图象，所得图线延长线与U 轴的交点即为电动势E ，图线斜率的值即 为电源的内阻r ，即m I E I U r = ??= ．如实验图10-2所示． 2) 应注意当电池内阻较小时，U 的变化较小，图象中描出的点呈现如实验图10-3(甲) 所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得的点及做出的图线误差较大． 为此，可使纵轴不从零开始，如实验图10-3(乙)所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些．此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻r ． 5. 实验误差分析 1) 偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U —I 图象时描点不很准确． 2) 系统误差 a) 电流表相对电源外接 如图，闭合电路的欧姆定律U=E-Ir 中的I 是通过电源的电流，而图1电路由于电压表分流存在系统误差，导致电流表读数（测量值）小于电源的实际输出电流（真实值）。设通过电源电流为I 真，电流表读数为I 测，电压表内阻为R v ，电压表读数为U ，电压表分流为I v ，由电路结构， 第九节 实验——测电源电动势和内阻 【实验原理】如图所示。根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，用电压表测出路端电压，电流表测出干路电流，通过滑动变阻器触头的调节，读出两组U 、I 的值，得到方程组： ???+=+=r I U E r I U E 2211 联立解得??? ????--=--=211 2211221I I U U r I I U I U I E 【数据处理】 1．计算法：在这个实验中，可以根据上述的两个方程组，求解得到电源电动势E 和电源内阻r 。方法虽然简单，但由于在实验中人为的主观因素比较大，所以误差可能很大 2．图像法：这个实验中，我们常采用图像法求解电源电动势E 和电源内阻r 。 如图所示：总坐标轴U 描述的电路的路端电压，横坐标轴描述的是电路中的干路电流。那么： 纵截距（图线与总坐标轴的交点）表示电路的开路电压，等于电源电动势E 横截距（图线与横坐标轴的交点）表示电路的短路电流 斜率的绝对值表示电源的内阻r ，有短 I E r = 【误差分析】 当电压表、电流表都是理想电表时，测量结果就和上面的结果一样。但是，由于电压表的内阻不是无限大，电流表的内阻不是无限小。所以，电压表或电流表就会对测量结果有影响，造成理论上的误差。 1、电流表外接： 如右图甲所示，电压表测的是路端电压，但电流表测的不是干路电流——电压表分流了。 其干路电流 V A V A R U I I I I + =+=>I A 电压表测量的是路端电压外U 如右图中黑色线表示根据测量结果画出来的图线 红色线表示理论上对应的真实图线 图线中的P 点表示的物理意义是：电路中的路端电压为U ，电路中 的干路电流为I 。因为，干路电流V CE ZH EN I I I +=,所以，我们只 需把P 点向右平移一小段距离I ?（V I I =?），就可以找到真实的 路端电压和真实的干路电流所对应的点P ’。当电压表的示数U 越来 越小时，电压表中的电流I V 就越来越小，向右的平移量I ?就越来 越小。当电压表中的示数为零时，电压表就不再分流了，此时向右的平移量I ?=0 ，电流表中的电流 一、“安阻法”测电阻 安阻法，因为没有电压表，所以就将已知电阻与未知电阻 并联，用电流表分别测出两电阻的电流，用已知电阻两端电压 代替未知电阻两端电压。 1、替代法测实验步骤: （ 1）用电流表测出通过Rx 的电流为I ； （ 2）接上电阻箱R’调节阻值使电流表的示数仍为I ； （3）则 Rx=R’。 2、只有电流表（无电压表）如何测电阻 1. 电路设计实验步骤: （a） S 闭合测出 R0的电流为 I 0; U=I0R0 （ b）在测出Rx 的电流为Ix ; U=IxRx （ c） Rx= I 0R0/Ix 改进方案一：实验步骤 : (1)S 1 合，S2 开电流表的示数为I 1；（ U=I 1Rx） （ 2） S2合，S1开电流表的示数为I 2；（U=I2R0） （ 3） Rx=I2R0/I1 改进方案二：实验步骤 （ a） S1 合 S2 开测出电流表的示数为I 1;U=I1Rx （ b）S1 、S2 闭合测出电流表的示数为I2； U=(I 2– I 2) R0 （ c）则待测电阻Rx=（I2- I1）R0/ I1 3、若没有定值电阻R0, 有一个最大阻值为R0的滑动变阻器 , 能否测出待 测电阻Rx呢 ?（有电流表） 实验步骤: (1)P到 a 时电流表的示数为Ia;U=IaRx (2)P到 b 时电流表的示数为Ib;U=I b(Rx+R0) (3)则Rx= I b R0/(Ia-I b) 改进方案三：只有电流表和定值电阻串接测出待测电阻Rx 实验步骤： （ a） S1、 S2合电流表的示数为I 1；U=I1*Rx （ b） S1 合 S2开电流表的示数为I2 ；U=I 2*(Rx+R0）（ c） Rx=I 2*R0/ （ I 1-I2） 【学习目标】 1．会用电压表测电压。 2．会设计伏阻法测电阻的电路。 3．会连接伏阻法测电阻的电路。4．会推导伏阻法测电阻的表达式。 【知识梳理】 1．用伏安法测电阻的原理是 。 2．在串联电路中电流 。 3．某已知电阻R 0=10Ω，用电压表测出电阻R 0两端的电压为4V ，则通过电阻的电流为 A 。 4．在串联电路中，电阻R 1和R 2两端的电压分别为U 1和U 2，则电阻R 1= R 2。 【学习指导】 一、用电压表测电压和电流。 1．用电压表可以直接测出某电路两端的电压U 。 2．用电压表和已知电阻R 0还可以间接测出通过电阻的电流为I 0=U 0/ R 0。因此，用一个电压表和一个已知电阻可以代替一个电流表。 二、用电压表和已知电阻测电阻（伏阻法或双伏法测电阻）。 1．根据伏安法测电阻的原理 R x =U x /I x ，U x 可以直接用电压表测出，而用电压表和已知电阻R 0间接测出通过的是电阻R 0的电流为I 0=U 0/ R 0，因此，要将I 0转化为I x ，必须使R x 与R 0串联，才能有I x = I 0。 2．对于伏阻法测电阻的表达式推导，要通过I x = I 0，I 0=U 0/ R 0，I x =U x / R x ，U x /R x =U 0/ R 0进行推导。 3．对于R x 与R 0两端电压U x 与U 0的测量，一般有三种情况：（1）有两只电压表。此种情况最为简单，可采用如图1所示电路。如果只有一只电压表并允许换位置，也可视为有两只电压表。（2）只有一只电压表，电源电压不变。可采用如图2所示电路。（3）只有一只电压表，电源电压会变。可采用如图3所示电路。 【应用训练】 【例1】如图4所示电路, 电源电压不变。闭合开关S ，断开开关S 1，电压表V 的示数为U 1；闭合开关 图1 图2 图3 安阻法与伏阻法测电阻 摘要:欧姆定律的实验应用之一就就是提供了一种测电阻的方法——伏安法,这也就是初中物理学生必须掌握的实验技能之一。为加深对欧姆定律的理解与灵活应用,一般教师都要求学生掌握在缺少电压表或缺少电流表的情况下,补充一个己知阻值的电阻来测一未知电阻。本文总结了用安阻法与伏阻法测电阻的几种思路,并对这几种方法进行了评价。 关键词:欧姆定律、伏安法、安阻法、伏阻法 欧姆定律给我们提供了一种测电阻的方法——伏安法,在缺少电压表或电流表的情况下,同样我们可以根据欧姆定律设计出测未知电阻的方法。近年来,各地的中考试题在探究实验题型中也加强了对这一方法的考查。 一、只用电流表测未知电阻Rx ——安阻法 1、方法一: (1)、电路图 (2)、方法 R 0、R x 并联,用电流表分别测量R x 中的电流I x 、R 0中的电流I 0、干路中的电流I 这三个电流中的任意两个。 (3)、器材 电流表(1或2块)、待测电阻R x 、己知阻值的电阻R 0、电源、开关(1个)、导线若干。 (4)、R x 的表达式 x x I R I R 00= 000I I R I R x -= x x x I R I I R 0 )(-= (5)、方法评价 如果只用一块电流表,需用电流表测出一个电流后,再改接到另外的位置再测另一电流;如果用两块电流表,则可用一固定的电路完成实验。 2、方法二: (1)、电路图 (2)、方法 R 0、R x 并联,通过只闭合S 1;只闭合S 2;同时闭合S 1、S 2,分别记下电流表的示数I x 、I 0、I 三个电流中的任意两个。 (3)、器材 电流表(1块)、待测电阻R x 、己知阻值的电阻R 0、电源、开关(2个)、导线若干。 (4)、R x 的表达式 x x I R I R 00= 000I I R I R x -= x x x I R I I R 0 )(-= (5)、方法评价 该方法用2个或3个开关实现了电路的固定,不需更换电流表的位置来测不同的电流。 3、方法三: (1)、电路图 (2)、方法 R x 与滑动变阻器串联,将滑动变阻器的滑片分别置于阻值最小(R 0＝0)与阻值最大(R 0己知),分别记下电流表的示数I 1、I 2。 (3)、器材 电源、开关(1个)、电流表(1块)、待测电阻R x 、己知最大电阻R 0的滑动变阻器、导线若干。 (4)、R x 的表达式 当P 置于最小阻值0时: x R I U 1= 当P 置于最大阻值R 0时: )(02R R I U x += 测“电源电动势和内阻”常用的方法及误差分析 测电源电动势和内阻属于高中物理的“恒定电流”教学内容，它也是高中物理中的重点和难点内容，为此，需要引导学生进行全面的实验设计，增进学生对物理实验原理和方法的理解，帮助学生发现、分析和解决问题。 一、电流表外接测电源电动势和内阻的误差分析 电流表的外接法如下图所示，在这个实验电路中，学生只须测出两组U和I的值，即可以计算出电动势和内阻。 1.公式计算法分析误差 如上图，假设电源的电动势和内阻的测量值分别为E测和r测，真实值分别为E和r。假设将电表内阻的影响排除在外，运用闭合电路欧姆定律，测量的原理可以用如下公式表达：E测=U1+Ι1，r测=U2+Ι2r测。如果将电表内阻的影响考虑在内，那么依据闭合电路欧姆定律，测量原理可以用如下公式表达：E=U1+（Ι1+U1/Rv）r，E=U2+（Ι2+U2/Rv）r，将上面四个公式联合计算，可以得出：E测=（Rv/Rv+r）E，r测=（Rv/Rv+r）r。根据这个计算结果，可以看出电动势和内阻的测量值都小于真实值。 2.等效电源法测量误差 将电压表和电源视同为一个新电源，等效电源的内阻r 效是r和Rv的并联电阻，那么，其测量值r测=r效=（Rv/Rv+r）r 测电源电动势和内阻的六种方法 --------供同学们自行阅读练习 实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。现结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。 一、用一只电压表和一只电流表测量 例1 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为V 5.4，r 约为Ω5.1）。 器材：量程为V 3的理想电压表V ，量程为A 5.0的电流表A （具有一定内阻），固定电阻Ω=4R ，滑动变阻器'R ，开关k ，导线若干。 （1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。 （2）实验中，当电流表读数为1I 时，电压表读数为1U ；当电流表读数为2I 时，电压表读数为2U ，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。（用1I 、2I 、1U 、2U 及R 表示） 解析：由闭合电路欧姆定律Ir U E +=可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由r I U E 11+=，r I U E 22+=可得： 1 2122 1I I I U I U E --= （1） 1 221 I I U U r --= （2） 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有V 3，而路端电压的 最小值约为V V Ir E U 75 .3)5.15.05.4(=?-=-=，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“r R +”），这样此电源的“路端电压”的最小值约为 V V V r R I E U 375.1)5.55.05.4()(<=?-=+-=，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验 电路原理图如图1所示。 调节滑动变阻器' R 测两组电压和电流分别代入（1）（2）两式，得：121221I I I U I U E --=，R I I U U r ---=1 221。 说明：此种方法所测E 偏小，r 偏小。 二、用一只电流表和一只电阻箱测量 例2 在“测定电源电动势和内阻”的实验中，除待测电源（E ，r ）， 足够的连接导线外，实验室仅提供：一只量程合适的电流表A ，一只电阻箱 R ，一个开关k 。 （1）画出实验原理图。 （2）写出用测量值表示的电源电动势E 和内阻r 的表达式，并注明式中量的含义。 解析：由欧姆定律)(r R I E +=可知，测出两组电阻箱的不同值及其对应的电流，由)(11r R I E +=， )(22r R I E +=可得： 1221 21)(I I R R I I E --=，1 22211I I R I R I r --=。 式中1I 、2I 是电阻箱分别取1R 和2R 时电流表读数。 设计实验原理图如图2所示。 说明：此种方法使测得的电动势无系统误差，但内阻偏大。测电源的电动势及内阻方法及例题
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