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材料力学期中测验(含答案)

材料力学基础测试题(1至6章)

一、判断题:(对“√”,错“X”各1分共10分)

1、E的大小与杆的材料和长度无关。(X )

2、求超静定问题时要由几何关系和物理关系建立补充方程。(√)3

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4

5

6、图示结构为2

7

8

从动轮A,C和E

(√)

9

的正应力的结果为

10

二、填空题(每空

1、

2

3

4

5

(2)(3)(4)

6、一般基本变形中,强度条件可解的三类问题是:

l F

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(a)

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7、已知图(a)梁B端挠度为q4l/ (8 E I ) ,转角为q3l/(6 E I),则图(b)梁C截面的转角为。

8、当L/h>的梁为细长梁。

三、选择题:(各2分,共28分)

1、任意截面形状的等直梁在弹性纯弯曲条件下,中性轴的位置问题有四种答案:

(A) 等分横截面积;(B) 通过横截面的形心;(C) 通过横截面的弯心;

(D) 由横截面上拉力对中性轴的力矩等于压力对该轴的力矩的条件确定。

正确答案是 B 。

2、一梁拟用图示两种方法搁置,则两种情况下的最大正应力之比

max a

max b

()

()

σ

σ

为:

(A)

1

4;(B)

1

16;(C)

1

64;(D) 16。

正确答案是 A 。

3、甲和乙两杆,几何尺寸相同,轴向拉力F相同,材料

不同,它们的应力和变形可能是:

(A) 应力σ和变形l?都相同;(B) 应力σ不同,变形l?相同;

(C) 应力σ相同,变形l?不同(D) 应力σ不同,变形l?不同。

正确答案是。

试题答案:C

4、边长为a的正方形截面梁,按图示两种不同形式放置,在相同弯矩作用下,两者最大正应力之比

max a

max b

()

()

σ

σ

=

答:

max a

max b

()

()

σ

σ

=

5、图示圆截面悬臂梁,若其它条件不变,而直径增加一倍,则其最大正应力是原来的。

答:

1

8

6、简支梁的EI已知,如在梁跨中作用一集中力F,则中性层在

A

处的曲率半径

ρ=。

(a)

答:4EI

Pl

ρ=

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7、图示受力杆件的轴力图有以下四种,试问哪一种是正确的? 正确答案是 C 。

8、低碳钢试样拉伸时,横截面上的应力公式A F N =σ

(A) 只适用于σ≤p

σ; (B) 只适用于σ≤

e σ;

(C) 只适用于σ≤

s σ; (D) 在试样拉断前都适用。

正确答案是 D 。 9、10、拉压杆应力公式

A F N =σ的应用条件是

(A) 应力在比例极限内;

(B) 外力合力作用线必须沿着杆的轴线; (C) 应力在屈服极限内;

(D)

杆件必须为矩形截面杆。 正确答案是 B 。

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10、图示等截面圆轴上装有四个皮带轮,如何合理安排,现有四种答案: (A) 将轮C 与轮D 对调; (B) 将轮B 与轮D 对调; (C) 将轮B 与轮C 对调; (D) 将轮B 与轮D 对调,然后再将轮B 与轮C 对调。 正确答案是 A 。

11、对于受扭的圆轴,有如下结论:

①最大切应力只出现在横截面上;

②在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力; ③圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。 现有四种答案

(A) ①、②对;

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(B) ①、③对; (C) ②、③对; (D) 全对。 正确答案是 。 试题答:C

12、

C

z 是形心轴,

C

z 轴以下面积对

C

z 轴的静矩

C

z S 有四种答案:

(A)2/2

1ah ; (B)

2/12

h a ; (C))2/(2a h ab +; (D))(2a h ab + 正确答案是 A 。

13、材料相同的悬臂梁Ⅰ、Ⅱ,所受载荷及截面尺寸如图所示。关于它们的最大挠度有下列结论: (A)Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的1/4倍; (B)Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的1/2倍;

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EI w 2max -

=e EI l

M -

=max θe (C)Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的2倍; (D)Ⅰ、Ⅱ梁的最大挠度相等。

正确答案是 。试题答:(A) 14、图示梁自由端B 的挠度为:

(A)

?

??

??--

2e a l EI a M ; (B)??? ??--23

e a l EI a M ; (C)

EI a M e -

; (D)??? ??--22e a l EI a M 。

正确答案是 。试题答:(A) 四、计算题(共50分)

1、作图示梁的剪力图和弯矩图。(10分)

试题答案:

解:

2、矩形截面简支梁如图。测得在载荷F 作用下,点A 处纵向线应变4

110x ε-=-?。已知材料的弹性模量200 GPa E =,

试求F 值。 (10分)

试题答案:

解:A 点处的正应力为 20 M P a

A

x E σε==- 由

3/40.40.02

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||(0.040.06)/12A M F y I σ??=

?=?

可求得 7 200 N F =

3、在相同的强度条件下,用内外径之比5.0=D d 试题答案:

解:设空心轴内外直径为: 22,D d 实心轴直径为: 1d

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F F

l

)1(16π16

π43

23

1

α-=

D T d T

02.1113412=-=αd D

节省材料 %7.21)1(12

1

22

2121=--=-d D A A A α

4、五杆铰接的正方形结构受力如图示,各杆横截面面积2

m m 0002=A ,试求各杆的正应力。(10分)

试题答案: 解:对节点A 由对称性

2

N 1N F F =

F F =2221

N

F F F 22

2N 1N =

=

对节点D 由对称性

3

N 1N F F =

F F F F F 22

N4

3N 2N 1N ====

N51

N 22

2F F =

F

F =5N

MPa 68.17224321==

===A F

σσσσ(压)

MPa 255N 5===

A F

A F σ(拉)

5、T 形截面铸铁梁受力如图。已知

44

3 76610 mm z I =?,C 为形心,

165 mm

y =,

2155 mm

y =。抗拉、抗压许

用应力分别为[30 MPa σ+

]=,[60 MPa σ-]=,为了使其合理工作,试确定BC 段长度与梁上的分布载荷q 。(10

分)

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N2

F N5

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试题答案:

解:

max 2max 2[, []D B z z

M M y y I I σσσσ++-

-=

?=]=?=

[1[2D B M M σσ+-

]==] 为最合理,

222(1/4), 22D B q x qx M M -== 由

1

2D B M M =

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解得 1.035 m x = 由 2[B

z M y I σ-≤] 得 27.2 kN/m q =