金融学第六章托宾两基金分离定理

金融理论中的三个分离定理

(2009-09-02 01:19:35)

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标签：财经分类：经济学咖啡——先天下之忧

最近读文献，发现金融货币理论中有三个非常著名的分离定理（seperation theorem）,不应该混淆。

第一个是费雪的分离定理，意思是指在完全的金融市场中，生产技术的时间次序和个人的时间偏好无关。这样，企业家可以独立的按照生产技术的时间约束来进行生产，而不用顾及消费问题，因为有完美的金融市场可以提供借贷。

第二个是托宾的分离定理，风险投资组合的选择与个人风险偏好无关。这样基金经理就不用顾及客户的风险偏好特点，只选择最优的投资组合即可（风险既定下收益最大）。

第三个是，法玛的分离定理（两基金分离），风险投资组合的数量和构成与货币（无风险资产）无关。这体现了法玛的“新货币经济学”思想——在经济体系中，货币是不重要的，物物交换的瓦尔拉斯世界可以在金融市场中实现。

这三个定理是非常重要的。费雪定理告诉了人们金融市场是重要的；托宾分离告诉基金经理不要在乎客户的个人差异；法玛分离定理告诉人们货币对风险投资组合本身没有影响，并且任意投资组合都可以用一个无风险资产和风险资产组合的线性组合来表示。

?表述：

?在均方效率曲线上任意两点的线性组合，都是具有均方效率的有效组合。

?或：有效组合边界上任意两个不同的点代表两个不同的有效投资组合，而其他任意点均可由该两点线性组合生成

?

几何含义：过两点生成一条双曲线。

?定理的前提：两基金（有效资产组合）的期望收益是不同的，即两基金分离。

?金融含义：若有两家基金都投资于风险资产，且经营良好(即达到有效边界)，则按一定比例投资于该两基金，可达到投资于其他基金的同样结果。这就方便了投资者的选择。

?CAL、CML实际上是在有风险资产组合和无风险资产组合之间又进行了一次两基金分离。此时投资者仅需确定一个有风险组合，即可达到各种风险收益水准的组合。

资本配置更加方便。

分离定理对组合选择的启示

若市场是有效的，由分离定理，资产组合选择问题可以分为两个独立的工作，即资本配置决策（Capital allocation decision）和资产选择决策（Asset allocation decision）。

资本配置决策：考虑资金在无风险资产和风险组合之间的分配。

资产选择决策：在众多的风险证券中选择适当的风险资产构成资产组合。

基金公司可以不必考虑投资者偏好的情况下，确定最优的风险组合。

两基金分离定理：在所有有风险资产组合的有效边界上，任意两个分离的点都代表两个分离的有效投资组合，而有效组合边界上任意其他的点所代表的有效投资组合，都可以由这两个分离的点所代表的有效投资组合的线性组合生成

作一点说明：

由前面情况2的介绍知，过任意两个分离的各自代表有风险资产的点可以生成一条双曲线。

有效组合边界上的两个分离的点可以看作两项有风险资产，它们也就可以生成一条双曲线。

?有效组合边界本身是一条双曲线。

任意两条不同的双曲线不可能在同一侧有两个分离的切点。

?而如果这两条双曲线在这两个点是相交的话，则由两个点生成的双曲线一定会有一部分落在有效组合边界所围区域的外面。

?由有效组合边界的定义知这是不可能的，所以这两条双曲线一定重合，亦即两基金分离定理成立。

?有一类专门从事分散化投资的金融中介机构叫做共同基金。共同基金一方面发行小面额的受益凭证作为自己的负债，另一方面则把筹集到的大笔资金进行分散化投资，形成自己的投资组合。

?如果有两家不同的共同基金，它们都投资于有风险资产，而且都经营良好，经营良好意味着它们的收益／风险关系都能达到有效组合边界。那么，两基金分离定理告

诉我们，任何别的投资于有风险资产的共同基金，如果经营良好(即能够达到有效组

合边界)的话，其投资组合一定与原来那两个共同基金的某一线性组合等同。

?只要找到这样两家不同的经营良好的共同基金，把自己的资金按一定的比例投资于这两家基金，就可以与投资于其他经营水平高的共同基金获得完全一样的效果。

?这一结论对投资策略的制定无疑有重要的意义。

第十八章 高效液相色谱法

第十八章 高效液相色谱法 15.外标法测定黄芩颗粒剂中黄芩苷含量：色谱柱为Zirchrom C8柱（20cm × 4.6mm ，5um ）；流动相为乙腈-甲醇-水（含0.5%三乙胺，磷酸调pH3.0）（28：18： 54）；以黄芩苷对照品配成浓度范围为10.3～144.2ug/ml 的对照品溶液。进样，测得黄芩苷峰面积，以峰面积和对照品浓度求得回归方程为：A=1.168×105c-1.574×103，r=0.9998.精密称取黄芩颗粒0.1255g ，置于50ml 量瓶中，用70%甲醇溶解并定容至刻度，摇匀，精密量取1ml 于10ml 量瓶中，30%甲醇定容到刻度，摇匀即得供试品溶液。平行测定供试品溶液和对照品溶液（61.8ug/ml ），得峰面积分别为4250701，5997670. 解：标样标样 A A c =c 599767042507018.6110 /=样c %4.17%1001255.01050%6=??=-样c w 16．校正因子法测定复方炔诺酮片中炔雌醇的含量：ODS 色谱柱；甲醇-水（60：40）流动相；检测器UV280nm ；对硝基甲苯为内标物。 （1）校正因子的测定：取对硝基甲苯（内标物）、炔诺酮和炔雌醇对照品适量，用甲醇制成10ml 溶液，进样10ul ，记录色谱图。重复三次。测得含0.0733mg/ml 内标物、0.600mg/ml 炔诺酮和0.035mg/ml 炔雌醇的对照品溶液平均峰面积列于表18-6。 （2）试样测定：取本品20片，精密称定，求出平均片重（60.3mg/片）。研细后称取732.8mg （约相当于炔诺酮7.2mg ），用甲醇配制成10ml 供试品溶液（含内标物0.0733mg/ml ）。测得峰面积列于表18-6。 表18-6 复方炔诺酮片中各成分及内标物平均峰面积（u v ·s ） 解：02.3)10587.6/(100733.0)10043.1/(10035.0A /m A /m f 55s s =????==醇 醇醇

金融经济学整理

金融经济学 名词解释 自然状态：特定的会影响个体行为的所有外部环境因素。 自然状态的信念：个体会对每一种状态的出现赋予一个主观的判断，即某一特定状态s出现的概率P。 期望效用原则：人们在投资决策时不是用“钱的数学期望”来作为决策准则，而是用“道德期望”来行动的。而道德期望并不与得利多少成正比，而与初始财富有关。即人们关心的是最终财富的效用，而不是财富的价值量，而且，财富增加所带来的边际效用（货币的边际效用）是递减的。 效用函数的定义：不确定性下的选择问题是其效用最大化的决定不仅对自己行动的选择，也取决于自然状态本身的选择或随机变化。 公平博彩：指不改变个体当前期望收益的赌局，如一个博彩的随机收益为ε，期望收益为E(ε)=0，我们就称其为公平博彩。 效用函数的凸凹性的局部性质：经济行为主体效用函数的凸凹性实际上是一种局部性质。即一个经济主体可以在某些情况下是风险厌恶者，在另一种情况下是风险偏好者。效用函数是几个不同的部分组成。在人们财富较少时，部分投资者是风险厌恶的；随着财富的增加，投资者对风险有些漠不关心；而在较高财富水平阶段，投资者则显示出风险偏好。 确定性等价值：是指经济行为主体对于某一博彩行为的支付意愿。即与某一博彩行为的期望效用所对应的数学期望值（财富价值）。 风险溢价：是指风险厌恶者为避免承担风险而愿意放弃的投资收益。或让一个风险厌恶的投资者参与一项博彩所必需获得的风险补偿。 阿罗-普拉特定理：对于递减绝对风险厌恶的经济主体，随着初始财富的增加，其对风险资产的投资逐渐增加，即他视风险资产为正常品；对于递增绝对风险厌恶的经济主体，随着初始财富的增加，他对风险资产的投资减少，即他视风险资产为劣等品；对于常数绝对风险厌恶的经济行为主体，他对风险资产的需求与其初始财富的变化无关。 相对风险厌恶的性质定理：对于递增相对风险厌恶的经济主体，其风险资产的财富需求弹性小于1（即随着财富的增加，投资于风险资产的财富相对于总财富增加的比例下降）；对于递减相对风险厌恶的经济行为主体，风险资产的财富需求弹性大于1；对于常数风险厌恶的经济行为主体，风险资产的需求弹性等于1。 （均值-方差）无差异曲线：对一个特定的投资者而言，任意给定一个证券组合，根据他对期望收益率和风险的偏好态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，可以得到一系列满意程度相同的（无差异）证券组合。所有这些组合在均值方差（或标准差）坐标系中形成一条曲线，这条曲线就称为该投资者的均值-方差无差异曲线。 有效集，有效前沿（边界）：同时满足在各种风险水平下，提供最大预期收益和在各种预期收益下能提供最小风险这两个条件就称为有效边界。 分离定理：在存在无风险资产与多个风险资产的情况下，投资者在有关多个风险资产构成的资产组合的决策（投资决策）与无风险资产与风险资产构成的资产组合比例的决策（金融决策）是分离的。 有效组合前沿：期望收益率严格高于最小方差组合期望收益率的前沿边界称为有效组合前沿。 两基金分离定理：在所有风险资产组合的有效组合边界上，任意两个分离的点都代表两个分离的有效投资组合，而有效组合边界上任意其它的点所代表的有效投资组合，都可以由这两个分离的点所代表的有效组合的线性组合生成。

色谱分离原理

色谱分析法基本原理 色谱法，又称层析法。根据其分离原理，有吸附色谱、分配色谱、离子交换色谱与排阻色谱等方法。 吸附色谱是利用吸附剂对被分离物质的吸附能力不同，用溶剂或气体洗脱，以使组分分离。 常用的吸附剂有氧化铝、硅胶、聚酰胺等有吸附活性的物质。 分配色谱是利用溶液中被分离物质在两相中分配系数不同，以使组分分离。其中一相为液体， 涂布或使之键合在固体载体上，称固定相；另一相为液体或气体，称流动相。常用的载体有硅胶、 硅藻土、硅镁型吸附剂与纤维素粉等。 离子交换色谱是利用被分离物质在离子交换树脂上的离子交换势不同而使组分分离。常用的 有不同强度的阳、阴离子交换树脂，流动相一般为水或含有有机溶剂的缓冲液。 排阻色谱又称凝胶色谱或凝胶渗透色谱，是利用被分离物质分子量大小的不同和在填料上渗 透程度的不同，以使组分分离。常用的填料有分子筛、葡聚糖凝胶、微孔聚合物、微孔硅胶或玻 璃珠等，可根据载体和试样的性质，选用水或有机溶剂为流动相。　 色谱法的分离方法，有柱色谱法、纸色谱法、薄层色谱法、气相色谱法、高效液相色谱法等。 色谱所用溶剂应与试样不起化学反应，并应用纯度较高的溶剂。色谱时的温度，除气相色谱法或 另有规定外，系指在室温下操作。　 分离后各成分的检出，应采用各单体中规定的方法。通常用柱色谱、纸色谱或薄层色谱分离 有色物质时，可根据其色带进行区分，对有些无色物质，可在245-365nm的紫外灯下检视。纸色 谱或薄层色谱也可喷显色剂使之显色。薄层色谱还可用加有荧光物质的薄层硅胶，采用荧光熄灭 法检视。用纸色谱进行定量测定时，可将色谱斑点部分剪下或挖取，用溶剂溶出该成分，再用分 光光度法或比色法测定，也可用色谱扫描仪直接在纸或薄层板上测出，也可用色谱扫描仪直接以 纸或薄层板上测出。柱色谱、气相色谱和高效液相色谱可用接于色谱柱出口处的各种检测器检测。 柱色谱还可分部收集流出液后用适宜方法测定。 柱色谱法 所用色谱管为内径均匀、下端缩口的硬质玻璃管，下端用棉花或玻璃纤维塞住，管内装有吸 附剂。色谱柱的大小，吸附剂的品种和用量，以及洗脱时的流速，均按各单体中的规定。吸附剂 的颗粒应尽可能保持大小均匀，以保证良好的分离效果，除另有规定外通常多采用直径为0.07-0.15mm的颗粒。吸附剂的活性或吸附力对分离效果有影响，应予注意。 吸附剂的填装干法：将吸附剂一次加入色谱管，振动管壁使其均匀下沉，然后沿管壁缓缓 加入开始层析时使用的流动相，或将色谱管下端出口加活塞，加入适量的流动相，旋开活使流动 相缓缓滴出，然后自管顶缓缓加入吸附剂，使其均匀地润湿下沉，在管内形成松紧适度的吸附层。 操作过程中应保持有充分的流动相留在吸附层的上面。湿法：将吸附剂与流动相混合，搅拌以除 去空气泡，徐徐倾入色谱管中，然后再加入流动相，将附着于管壁的吸附剂洗下，使色谱柱表面

金融学第六章托宾两基金分离定理

金融理论中的三个分离定理 (2009-09-02 01:19:35) 转载▼

标签：财经分类：经济学咖啡——先天下之忧 最近读文献，发现金融货币理论中有三个非常著名的分离定理（seperation theorem）,不应该混淆。 第一个是费雪的分离定理，意思是指在完全的金融市场中，生产技术的时间次序和个人的时间偏好无关。这样，企业家可以独立的按照生产技术的时间约束来进行生产，而不用顾及消费问题，因为有完美的金融市场可以提供借贷。 第二个是托宾的分离定理，风险投资组合的选择与个人风险偏好无关。这样基金经理就不用顾及客户的风险偏好特点，只选择最优的投资组合即可（风险既定下收益最大）。 第三个是，法玛的分离定理（两基金分离），风险投资组合的数量和构成与货币（无风险资产）无关。这体现了法玛的“新货币经济学”思想——在经济体系中，货币是不重要的，物物交换的瓦尔拉斯世界可以在金融市场中实现。 这三个定理是非常重要的。费雪定理告诉了人们金融市场是重要的；托宾分离告诉基金经理不要在乎客户的个人差异；法玛分离定理告诉人们货币对风险投资组合本身没有影响，并且任意投资组合都可以用一个无风险资产和风险资产组合的线性组合来表示。 ?表述： ?在均方效率曲线上任意两点的线性组合，都是具有均方效率的有效组合。 ?或：有效组合边界上任意两个不同的点代表两个不同的有效投资组合，而其他任意点均可由该两点线性组合生成 ? 几何含义：过两点生成一条双曲线。 ?定理的前提：两基金（有效资产组合）的期望收益是不同的，即两基金分离。 ?金融含义：若有两家基金都投资于风险资产，且经营良好(即达到有效边界)，则按一定比例投资于该两基金，可达到投资于其他基金的同样结果。这就方便了投资者的选择。 ?CAL、CML实际上是在有风险资产组合和无风险资产组合之间又进行了一次两基金分离。此时投资者仅需确定一个有风险组合，即可达到各种风险收益水准的组合。 资本配置更加方便。

分析化学答案第18章 经典液相色谱法

第18章 经典液相色谱法 思考题 3. 已知某混合物试样A 、B 、C 三组分的分配系数分别为440、480、520，三组分在薄层色谱上R f 值的大小顺序如何？ 解： ∵m s f V V K R +=11 ，Vs 、Vm 一定，K 越大，R f 越小。 ∴ R fA > R fB > R Fc 习题 1. 假如一个溶质的分配比为0.2，求它在色谱流动相中的百分率是多少。 解：∵ 2.0==m s W W k %3.83%1002 .011%100=?+=?+=s m m W W W A 2. 一根色谱柱长10cm,流动相流速为0.01cm/s ，组分A 的洗脱时间为40min ，A 在流动相 中消耗多少时间？ 解：min 7.1660 01.0100=?==u L t 即A 在流动相中消耗的时间为16.7min. 3. 已知A 与B 物质在同一薄层板上的相对比移值为1.5。展开后，B 物质色斑距原点9cm ， 此时溶剂前沿到原点的距离为18cm, 求A 物质的展距和R f 。 解：5.19 )() (====A B A B f A f t l l l R R R l a = 9×1.5 = 13.5 cm 75.018 5.130===l l R A fA 4. 今有两种性质相似的组分A 和B ，共存于同一溶液中。用纸色谱分离时，它们的比移值 R f 分别为0.45和0.63。欲使分离后两斑点中心间的距离为2cm ，滤纸条应取用多长？ 解：设A 组分的展距为l A , 则B 组分的展距为l A +2 , 45.00== l l R A fA 63.020=+=l l R A fB cm l 1.1145 .063.020=-=

FRM知识点两基金分离定理

FRM知识点：两基金分离定理 1前言 美国经济学家马科维茨1952年发表论文《资产组合的选择》，标志着现代投资组合理论的开端。他利用均值--方差模型对投资组合进行分析，提出投资组合理论，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，后得出这样的一条曲线（上双曲线）——有效前沿，在该前沿上的投资组，均满足一定风险下的高收益，一定收益下的低风险，给投资者资产组合的选择提供了理论基础。 然而，马科维茨组合理论虽然给出了组合选择的方法，在实务操作中却较难实施，因为要获得优组合的各个投资标的的权重，需要每个投资标的的收益、方差（或标准差），以及各个标的间的相关系数，计算要求极高，当时计算机硬件发展不匹配。因此，资产组合理论后续发展的“两基金分离定理”、“单一因素模型”等，都极大的推动了投资组合理论的实际应用。 2文章思路 两基金分离定理包括两层涵义，因此本文从以下两方面展开：其一，投资组合仅有风险资产，不包括无风险资产，因其引申自马科维茨组合管理理论（本文不再赘述），所以主要从定理、定理证明和现实意义进行阐述；其二，引入无风险资产的两基金分离定理，也主要从以上三方面展开，然而会引出资本市场线、市场组合等重要概念。 3仅有风险资产 3.1定理

在只有风险资产的情况下，有效前沿是一条上双曲线，在这条线上，任意两个分离的点都代表两个分离的有效投资组合，而有效组合边界上任意其他的点所代表的有效投资组合，都可以由这两个分离的点所代表的有效投资组合的线性组合生成。 3.2证明 由马科维茨的投资组合理论可知，过任意两个分离的各自代表有风险资产的点可以生成一条双曲线。所以，有效组合边界上的两个分离的点可以看作两项有风险资产，它们也就可以生成一条双曲线。然而，有效组合边界本身是一条双曲线。 首先，任意两条不同的双曲线不可能在同一侧有两个分离的切点。 其次，如果这两条双曲线在这两个点是相交的话，则由两个点生成的双曲线一定会有一部分落在有效组合边界所围区域的外面。然而，由有效组合前沿的定义知这是不可能的，所以这两条双曲线一定重合。 综上，两基金分离定理成立。 3.3意义 以市场上的机构投资者——共同基金为例。共同基金一方面发行小面额的收益凭证作为自己的负债，另一方面则把筹集到的大笔资金进行分散化投资，形成自己的投资组合。如果有两家不同的共同基金，它们都投资于有风险资产，而且都经营良好，经营良好意味着它们的收益/风险关系都能落到有效组合前沿。 那么，根据两基金分离定理，任何别的投资于有风险资产的共同基金，如果经营良好（即为有效组合前沿上的风险资产组合），其有效投资组合一定与原来那两

投资学概论

投资学概论 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

南京大学网络教育学院 “投资学概论”课程期末试卷 提示：答案文档直接在学生平台提交 一、简答题（每题10分，共40分） 1、简述两基金分离定理。 答：在所有有风险资产组合的有效组合边界上，任意两个分离的点都代表两个分离的有效投资的有效投资组合，都可以有这两个分离的点所代表的有效投资组合的线性组合生成 2、简述有效组合。 答：任意给定风险水平而期望收益最大或任意给定期望收益水平而风险最小的证券组合，满足上述2个条件的证券组合构成的曲线称为有效边界，有效边界是的所有证券组合都为有效组合。 3、简述金融市场的特征。 答：与要素市不同，金融市场的交易对象是各种金融工具而非生产要素，金融机构不仅是交易的参加者，还是金融工具的创造者和融资中介 4、简述期权价格的影响因素有哪些。 答：影响因素有，标的资产价格，执行价格，红利，标的资产波动率，剩余期限，无风险利率 二、分析题（共60分） 1、试分析此次由次贷危机引发的金融危机的起因，传导过程，影响及应对措施。（1）简述期货合约有哪些特点。 答：1）期货合约本身的市场价值永远是零，2）期货合约都是标准化合约，3）期货合约的执行定义买卖双方都具有强制性 （2）列出五个会影响债券评级的因素，它们是如何影响债券评级的答：资产负债率，流动比率，利息周转倍数，固定费用周转倍数，是否有担保 2、试分析套利定价模型和CAPM的区别。 答：1）套利定价模型是一个多因素模型，它假设均衡中的资产收益取决于多个不同的外生因素，。而CAPM中的资产收益只能取决一个单一的市场组合因素。

第十四章色谱法分离原理培训课件

第十四章色谱法分离原理 一．教学内容 1.色谱分离的基本原理和基本概念 2.色谱分离的理论基础 3.色谱定性和定量分析的方法 二．重点与难点 1.塔板理论，包括流出曲线方程、理论塔板数(n)及有效理论塔板数 (n e f f)和塔板高度(H)及有效塔板高度(H e f f)的计算 2.速率理论方程 3.分离度和基本分离方程 三．教学要求 1.熟练掌握色谱分离方法的原理 2.掌握色谱流出曲线（色谱峰）所代表的各种技术参数的准确含义 3.能够利用塔板理论和速率理论方程判断影响色谱分离各种实验因素 4.学会各种定性和定量的分析方法 四．学时安排4学时 第一节概述 色谱法早在1903年由俄国植物学家茨维特分离植物色素时采用。他在研究植物叶的色素成分时，将植物叶子的萃取物倒入填有碳酸钙的直立玻璃管内，然后加入石油醚使其自由流下，结果色素

中各组分互相分离形成各种不同颜色的谱带。这种方法因此得名为色谱法。以后此法逐渐应用于无色物质的分离，“色谱”二字虽已失去原来的含义.但仍被人们沿用至今。 在色谱法中，将填入玻璃管或不锈钢管内静止不动的一相（固体或液体）称为固定相；自上而下运动的一相（一般是气体或液体）称为流动相；装有固定相的管子（玻璃管或不锈钢管）称为色谱柱。当流动相中样品混合物经过固定相时，就会与固定相发生作用，由于各组分在性质和结构上的差异，与固定相相互作用的类型、强弱也有差异，因此在同一推动力的作用下，不同组分在固定相滞留时间长短不同，从而按先后不同的次序从固定相中流出。 从不同角度，可将色谱法分类如下： 1.按两相状态分类 气体为流动相的色谱称为气相色谱（G C） 根据固定相是固体吸附剂还是固定液（附着在惰性载体上的 一薄层有机化合物液体），又可分为气固色谱（G S C）和气液色谱（GL C）。液体为流动相的色谱称液相色谱（LC） 同理液相色谱亦可分为液固色谱（L SC）和液液色谱（L LC）。超临界流体为流动相的色谱为超临界流体色谱（SF C）。随着色谱工作的发展，通过化学反应将固定液键合到载体表面，这种化学键合固定相的色谱又称化学键合相色谱（CB PC）. 2.按分离机理分类 利用组分在吸附剂（固定相）上的吸附能力强弱不同而得以分离的方法，称为吸附色谱法。 利用组分在固定液（固定相）中溶解度不同而达到分离的方法称为分配色谱法。 利用组分在离子交换剂（固定相）上的亲和力大小不同而达到分离的方法，称为离子交换色谱法。 利用大小不同的分子在多孔固定相中的选择渗透而达到分离

投资组合答案整理2.0

名词解释5个 1 两基金定理：整个证券组合前沿证券可以由任意两个不同的前沿证券线性组合而成。 两基金分离定理：为了获得风险和回报的最优组合，每个投资者以无风险利率借或者贷，再把所有资金按相同百分比投资到风险资产上。 2 市场组合概念：是由所有证券构成的组合，在这个组合中，投资于每一种证券的比例等于该证券的相对市值。市场组合中每种证券的瞬时市价都是均衡价格。 3 套利概念：就是在两个不同的市场上以两种不同的价格同时买入和卖出某证券。通过在一个市场上以较低的价格买进并同时在另一市场上以较高的价格卖出，套利者就能在没有风险的情况下获利。 套利投资组合：是无风险无成本，就能赚取利润的投资组合，是在自由市场较不健全下产生的情形，但当市场达到均衡时，所有套利机会都会消失。 4 凸度概念：是指债券价格变动率与收益率变动关系曲线的曲度。 作用：当收益率变动幅度较大时，用久期近似计算的价格变动率就不准确，需要考虑凸度调整 及描述的性质： 1）若其他条件相同，通常到期期限越长，久期越长，凸度越大。 2）给定收益率和到期期限，息票率越低，债券的凸度越大。如相同期限和收益率的零息票债券的凸度大于附息票的凸度。 3）给定到期收益率和修正久期，息票率越大，凸度越大。 4）久期增加时，债券的凸度以增速度增长。 5）与久期一样，凸性也具有可加性。即一个资产组合的凸度等于组合中单个资产的凸度的加权平均和。 5 免疫策略的概念：免疫策略是指通过资产负债的适当组合，规避资产负债的利率风险，使资产负债组合对利率风险实现免疫。 子弹策略（bullet strategies）：将组合中的债券集中在某一个期限范围，对应的投资目标债券有较为集中的久期 哑铃策略（barbell strategies）：债券的期限集中到两个极端的范围内，对应的投资目标债券有极端的久期 梯形策略（ladder strategies）：债券权重相同，久期分配均匀 6 期权概念：是一种选择权，指是一种能在未来某特定时间以特定价格买入或卖出一定数量的某种特定商品的权利。 及基本类型： 1）看涨期权、看跌期权 2）欧式期权、美式期权、百慕大期权 3）场内期权、场外期权 计算分析3个

第十八章 高效液相色谱法

1、简述高效液相色谱法和气相色谱法的主要异同点。 2、什么是化学键合相？常用的化学键合相有哪几种类型？分别用于哪些液相色谱法中？ 化学键合相：化学键合相是通过化学反应将有机基团键合在载体表面构成的固定相，简称键合相。 ①非极性键合相。例如十八烷基硅烷（ODS）。通常用于反相色谱。 ②弱极性键合固定相。常见的有醚基和二羟基键合相。这种键合相可作为正相或反相 色谱的固定相，视流动相的极性而定。这类固定相应用较少。 ③极性键合相。常用氨基、氰基键合相。一般都用作正相色谱的固定相，但有时也用 于反相色谱。氰基键合相与双键化合物可能发生选择性作用，因而对双键异构体或 含双键数不同的环状化合物有较好的分离能力。氨基键合相兼有氢键接受和给予两 种性能。对多功能基化合物有很好的分离选择性。氨基键合相上的氨基可与糖分子 中的羟基选择性作用，因此在糖的分离中广泛使用。在酸性介质中它还是一种弱阴 离子交换剂，能分离核苷酸。 3、什么是正相色谱？什么是反相色谱？各适用于分离哪些化合物/ 正相色谱：固定相极性大于流动相极性的色谱。主要用于分离溶于有机溶剂的极性至中等极性的分子型化合物。 反相色谱：固定相极性小于流动相极性的色谱。适合分离非极性至中等极性的组分，由它派生的离子抑制色谱法和反相离子对色谱法，还可以分离有机酸、碱及盐等离子型化合物。 4、简述反相键合相色谱法的分离机制。 387页。 原理：将离子交换色谱与电导检测器相结合分析各种离子的方法，称之为离子色谱法。 应用范围：一些在可见或近紫外光区没有吸收，难于用紫外—可见检测器进行检测的无机离子等。 原理：把离子对试剂加入到含水流动相中，被分析的组分离子在流动相中与离子对试剂的反离子生成不荷电的中性离子对，从而增加溶质与非极性固定相的作用，使分配系数增加，改善分离效果。分析酸类或者带负电荷的物质时，一般用季铵盐作离子对试剂，分析碱类或者带正电荷的物质时，一般用烷基磺酸盐或硫酸盐作离子对试剂。 应用范围：适用于有机酸、碱、盐的分离，以及用离子交换色谱法无法分离的离子型和非离子型化合物的混合物的分离。 原理：在反相色谱中，流动相的pH变化会改变溶质的离解程度，在其他条件不变时，溶质的离解程度越高，k值越小。因此常加入少量弱酸、弱碱或缓冲溶液，调节流动相的pH，抑制有机弱酸、弱碱的离解，增加它与固定相的疏水缔合作用，已达到分离目的。一般来说对于弱酸，降低流动相的pH，k增大，t R增大。对于弱碱，则需提高流动相的pH，才能使k增大，t R增大。 应用范围：适用于3≤pKa≤7的弱酸及7≤pKa≤8的弱碱。 6、亲和色谱的分离机制是什么？有何特点？ 亲和色谱法（AC）是利用或模拟生物分子之间的专一性作用，从复杂试样中分离和分析能产生专一性亲合作用的物质的一种色谱方法。亲和色谱是基于试样中组分与固定在载体上的配基之间的专一性亲和作用而实现分离的。当含有亲何物的试样流经固定相时，亲和物

FRM知识点两基金分离定理

FRM 知识点：两基金分离定理 1 前言 美国经济学家马科维茨1952 年发表论文《资产组合的选择》，标志着现代投资组合理论的开端。他利用均值-- 方差模型对投资组合进行分析，提出投资组合理论，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，后得出这样的一条曲线（上双曲线）——有效前沿，在该前沿上的投资组，均满足一定风险下的高收益，一定收益下的低风险，给投资者资产组合的选择提供了理论基础。 然而，马科维茨组合理论虽然给出了组合选择的方法，在实务操作中却较难实施，因为要获得优组合的各个投资标的的权重，需要每个投资标的的收益、方差（或标准差），以及各个标的间的相关系数，计算要求极高，当时计算机硬件发展不匹配。因此，资产组合理论后续发展的“两基金分离定理”、“单一因素模型”等，都极大的推动了投资组合理论的实际应用。 2文章思路 两基金分离定理包括两层涵义，因此本文从以下两方面展开：其一，投资组合仅有风险资产，不包括无风险资产，因其引申自马科维茨组合管理理论（本文不再赘述），所以主要从定理、定理证明和现实意义进行阐述；其二，引入无风险资产的两基金分离定理，也主要从以上三方面展开，然而会引出资本市场线、市场组合等重要概念。 3仅有风险资产 3.1 定理 在只有风险资产的情况下，有效前沿是一条上双曲线，在这条线上，任意两个分离的点都代表两个分离的有效投资组合，而有效组合边界上任意其他的点所代表的有效投资组 合，都可以由这两个分离的点所代表的有效投资组合的线性组合生成。 3.2 证明

由马科维茨的投资组合理论可知，过任意两个分离的各自代表有风险资产的点可以生成一条双曲线。所以，有效组合边界上的两个分离的点可以看作两项有风险资产，它们也就可以生成一条双曲线。然而，有效组合边界本身是一条双曲线。 首先，任意两条不同的双曲线不可能在同一侧有两个分离的切点。 其次，如果这两条双曲线在这两个点是相交的话，则由两个点生成的双曲线一定会有一部分落在有效组合边界所围区域的外面。然而，由有效组合前沿的定义知这是不可能的，所以这两条双曲线一定重合。 综上，两基金分离定理成立。 3.3 意义 以市场上的机构投资者——共同基金为例。共同基金一方面发行小面额的收益凭证作为自己的负债，另一方面则把筹集到的大笔资金进行分散化投资，形成自己的投资组合。如果有两家不同的共同基金，它们都投资于有风险资产，而且都经营良好，经营良好意味着它们的收益/ 风险关系都能落到有效组合前沿。 那么，根据两基金分离定理，任何别的投资于有风险资产的共同基金，如果经营良好（即为有效组合前沿上的风险资产组合），其有效投资组合一定与原来那两个共同基金的某一线性组合等同。 因此，只要找到这样两家不同的经营良好的共同基金，把自己的资金按一定的比例投资于这两家基金，就可以与投资于其他经营水平良好的共同基金（即其他不同收益/ 风险配 比的有效组合）获得完全一样的效果。这一结论对投资策略的制定无疑有重要的意义 4含无风险资产 4.1 定理

投资学复习题

投资学 一、判断题 1. 随着资产组合中包含的资产种类的增加，其风险也逐渐增加 2. 根据套利定价模型，如果资产的收益-因素敏感度是一条直线，则一定不存在套利机会 3. 根据行业生命周期理论，上升期的行业利润增长率最高 4. 由于债券价格对收益率的凸性，收益率上升导致的价格下降要小于同等幅度的利率下降导致的价格上升 5. 在包含无风险资产的市场上，投资者的有效投资集合可以用均值-标准差平面上的一条直线表示 6. 如果某个资产组合的收益-风险组合位于资本市场线的上方，说明该资产组合的表现优于市场组合 7. 根据托宾的分离定理，投资者只需要在无风险资产和市场组合之间配置资产就可以达到最优的资产配置 8. 如果某证券的风险-收益位于证券市场线的下方，表明该证券的价值被市场低估了 9. 在利用固定比例法作为投资组合的调整依据时，如果某种资产价格上升，将会卖出部分该资产 10. 证券市场线是市场均衡时全部证券的beta值与其收益的连线，他的斜率是市场组合收益与无风险收益之差 11. 根据风险性质的划分，证券的购买力风险属于非系统性风险 12. 报价驱动交易制度也被称为做市商制度 13. 在经济衰退期，由于政府通常会通过降息的方式抑制衰退，债券投资收益会高于股票投资 14. 通过构造分散化的资产组合，可以降低投资者承担的非系统性风险 15. 根据行业的生命周期理论，成熟行业的利润增长率最高 16. 在收益-风险平面上，风险厌恶投资者的无差异曲线是向上倾斜的 17. 风险厌恶的投资者的效用函数是关于收益的凹函数 18. 两基金分离定理表明，在风险市场上任意两个资产组合都可以生成有效的资产组合边界 19. 根据风险性质的划分，证券所属行业的供求变化属于系统性风险 20. 在CAPM的检验中，只要所有证券的beta值与预期收益近似为一条直线，就表明CAPM成立 21. 当市场利率上升时，债券的价格会下降，其利息的再投资收益也会下降 22. 在只包含风险资产的市场上，投资者的有效资产组合是一条均值-方差平面上的完整的双曲线 23. 市盈率的经济含义为股票的投资额在多长时间内可以收回 24. 资本市场线实际上就是均值-标准差平面上无风险收益与市场组合收益的连线 25. 在市场指数模型检验中，只要证券的beta值与预期收益近似为一条直线，则市场指数模型成立 26. 资产组合的收益不可能大于其所有资产的收益 27. 在不允许卖空的条件下，资产组合的收益不可能大于所有单个资产的收益 28. 在经济复高涨期，股票投资收益要高于债券投资收益 29. 在股票估值的现金流贴现模型中，通常采用股票的预期收益率作为贴现率 30. 其他因素相同，债券的到期收益率越高，则其久期越小 31. 与股票相比，基金投资的系统性风险更低 32. 如果某证券的风险-收益组合位于证券市场线的上方，则该证券具有投资价值 33. 市盈率是指股票的市场价格与每股收益的比率 34. 其他条件相同，债券的票面利率越高，则其利率风险越小 35. 债券的收益率越高，则债券的价格越低 36. 风险中性投资者的效用函数是收益的线性函数 37. 其他条件相同，债券的期限越长，其利率风险越高 38. 其他因素不变，债券的到期期限越短其久期越小 二、单项选择题

气相色谱的分离基本原理

一、气相色谱的分离基本原理是什么？ 1.利用混合物中各组分在流动相和固定相中具有不同的溶解和解吸能力，或不同的吸附和脱附能力或其他亲和性能作用的差异。 2.当两相作相对运动时样品各组分在两相中反复多次受到各种作用力的作用，从而使混合物中各组分获得分离。 二、简述气相色谱仪的基本组成。 基本部件包括5个组成部分。1.气路系统；2.进样系统;3.分离系统;4.检测系统;5.记录系统。简述气相色谱法的特点？1、高分离效能；2、高选择性；3、高灵敏度；4、快速；5、应用广泛。 三、什么叫保留时间？ 从进样开始至每个组分流出曲线达极大值所需的时间，可作为色谱峰位置的标志，此时间称为保留时间，用t表示。 四、什么是色谱图？ 进样后色谱柱流出物通过检测器系统时，所产生的响应信号时间或载气流出气体积的叫曲线图称为色谱图。 五、什么是色谱峰？峰面积？ 1、色谱柱流出组分通过检测器系统时所产生的响应信号的微分曲线称为色谱峰。 2、出峰到峰回到基线所包围的面积，称为峰面积。 六、怎样测定载气流速？ 高档色谱仪上均安装有自动测试装置，无自动测试装置可用皂膜流量计测，将皂膜流量计连接在测检测出口（也可将色谱柱与检测器断开皂膜流量计测接在色谱柱一端），测试每分钟的流速。测完后色谱升温压力表指示会升高，原因是温度升高色谱柱对气体的阻力增加，不要把压力调下来，当色谱温度升高稳流指示不会改变。测试载气流速在室温下测试。 七、怎样控制载气流速？ 载气流速的控制主要靠气路上高压钢瓶上的减压阀减压，然后经仪器的稳压阀稳压，再经稳流阀以达到控制载气流量稳定，减压阀给出的压力要高出稳压后的压力。非程序升温色谱一般没有稳流阀，只靠稳压阀控制流速。 八、气相色谱分析怎样测其线速度？ 1、一般测定线速度实际上是测定色谱柱的死时间； 2、甲烷作为不滞留物，测定甲烷的保留时间（TCD检测器以空气峰）， 3、用色谱柱的长度除以甲烷的保留时间得到色谱柱的平均线速度。 九、气相色谱分析中如何选择载气流速的最佳操作条件？ 在色谱分析中，选择好最佳的载气流速可获得塔板高度的最小值。因此，从速率理论关于峰形扩张公式可求出最佳流速值。通常色谱柱内径4mm，可用流速为30ml/min 十、气相色谱分析中如何选择载气的最佳操作条件？ 1、载气的性质对柱效和分析时间有影响； 2、用相对分子质量小的载气时，最佳流速和最小

金融工程讲稿(第三章CAPM模型)

第三章 两基金分离定理与资本资产定价模型 第二节 资本资产定价模型（CAPM ） 资本资产定价模型（CAPM ）是近代金融学的奠基石。1952年，马柯维茨（Herry M. Markowitz ）在其博士论文《投资组合的选择》一文中首先提出建立现代资产组合管理的理论，12年后，威廉·夏普（William Sharpe ）、约翰·林特纳（John Lintner ）与简·莫辛（Jan Mossin ）将其发展成资本资产定价模型。 马科维茨投资组合理论的中心是“分散原理”，他应用数学上的二维规划建立起一整套理论模型，系统地阐述了如何通过有效的分散化来选择最优投资组合的理论与方法。马科维茨的理论有一定的局限性：偏重于质的分析而缺乏量的分析，无从知道证券该分散到何种程度才能达到风险和收益的最佳组合。 夏普在此基础上对证券市场价格机制进行了积极深入的研究，于1964年建立了资本资产定价模型，较好地描述了证券市场上人们的行为准则，使证券均衡价格、证券收益——风险处于一种清晰的状态。该模型的重要意义是将数学引入了理性投资分析，为金融市场的发展和规范提供了依据。它所涉及到的数学理论并不是很复杂的，用一些积分和概率论的基础知识就可以解决，但它后来的发展远远超过了这些。 一、资本市场线 若不考虑无风险证券，符合正确投资策略的优化组合在有效组合边界上。加入无风险证券后，新的最优化组合的点一定落在连接f r 点和包含所有可能的有风险组合的双曲线所围区域及其边界的某一点的直线上。如图1，效用值最大的半直线一定是和有效组合边界相切的那一条。 图1 1、资本市场线的定义 与有效组合边界相切的那一条半直线构成了无风险证券和有风险资产组合的有效边界，这条半直线就被称为资本市场线（CAL —capital market line ）。 因为有系统风险存在，最小方差组合A 点不是无风险的，所以有结论：（1）有效组合边界和代表预期收益率大小的纵坐标轴不接触；（2）A 点的预期收益率高于无风险利率f r ，即A 点要高于代表无风险证券收益、落在纵轴上的坐标点 E(r) r

(整理)投资组合理论

投资组合理论 (重定向自投资组合) 投资组合理论（Portfolio Theory) 投资组合理论简介 投资组合理论有狭义和广义之分。狭义的投资组合理论指的是马柯维茨投资组合理论；而广义的投资组合理论除了经典的投资组合理论以及该理论的各种替代投资组合理论外，还包括由资本资产定价模型和证券市场有效理论构成的资本市场理论。同时,由于传统的EMH不能解释市场异常现象，在投资组合理论又受到行为金融理论的挑战。 投资组合理论的提出 美国经济学家马考维茨(Markowitz)1952年首次提出投资组合理论（Portfolio Theory)，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，他因此获得了诺贝尔经济学奖。 该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。 在发达的证券市场中，马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有效的，并且被广泛应用于组合选择和资产配置。但是，我国的证券理论界和实务界对于该理论是否适合于我国股票市场一直存有较大争议。 从狭义的角度来说，投资组合是规定了投资比例的一揽子有价证券，当然，单只证券也可以当作特殊的投资组合。 人们进行投资，本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。投资组合理论用均值—方差来刻画这两个关键因素。所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。当然，股票的收益包括分红派息和资本增值两部分。所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。我们把收益率的标准差称为波动率，它刻画了投资组合的风险。 人们在证券投资决策中应该怎样选择收益和风险的组合呢？这正是投资组合理论研究的中心问题。投资组合理论研究“理性投资者”如何选择优化投资组合。所谓理性投资者，是指这样的投资者：他们在给定期望风险水平下对期望收益进行最大化，或者在给定期望收益水平下对期望风险进行最小化。 因此把上述优化投资组合在以波动率为横坐标，收益率为纵坐标的二维平面中描绘出来，形成一条曲线。这条曲线上有一个点，其波动率最低，称之为最小方差点（英文缩写是MVP）。

第18章 色谱分析仪器网络版习题

第18章色谱分析仪器网络版习题

第十八章色谱分析仪器 首页习题 习题名词解释选择题简答题一、名词解释 1．色谱法 2．色谱图 3．基线 4．基线稳定性 5．死时间 6．保留时间 7．程序升温 8．检测器 9．电负性组分 10．常液洗脱 11．梯度洗脱 12．柱反压 13．正向分离

14．反向分离 15．色谱工作站 16．固定相 17．流动相 18．色谱仪 19．色谱峰 20．恒温（或定温）操作 二、选择题 【A型题】在五个选项中选出一个最符合题意的答案（最佳答案）。 1．下面对高效液相色谱仪不正确的描述是（） A. 来源于对植物色素的分析 B. 采用了高效固定相 C. 分析速度很快 D. 有多种检测器 E. 使用高压流动相 2．下面描述中不正确的是（）

A．气相色谱仪只能分析气态样品 B．液相色谱仪可以分析液态样品 C．色谱仪要求的样品必须是混合物 D．气相色谱仪也能分析液态样品 E．色谱仪不适用于单一组分的样品 3.气相色谱系统的核心是（） A. 温度控制 B. 流动相 C. 气路 D. 载气纯度 E. 分析柱 4．气相色谱仪气路系统工作时要求（）A．先稳定载气的流量，再稳定其压强B．先稳定载气的压强，再稳定其流量C．压强和流量同时稳定 D．只需要稳定压强 E．只需要稳定流量 5.气相色谱仪恒温操作的一般要求是（）

A. 比样品最高沸点高10℃左右 B. 比样品最高沸点低10℃左右 C. 比样品最高沸点高40℃左右 D. 比样品最高沸点低40℃左右 E. 室温 6．对于沸点分布范围比较均匀的样品，常用的程序升温方法是（） A．线性程序 B．线性-恒温 C．恒温-线性 D．恒温-线性-恒温 E．多种升温速度 7.对色谱检测器的基本要求是（） A. 灵敏度高，最小检测量越大越好 B. 线性范围要宽，漂移要大 C. 灵敏度高，反映时间要快 D. 灵敏度高，反映时间要慢 E. 线性范围要窄，最小检测量越小越好

FRM知识点：两基金分离定理

知识点：两基金分离定理 1前言 美国经济学家马科维茨1952年发表论文《资产组合的选择》，标志着现代投资组合理论的开端。他利用均值方差模型对投资组合进行分析，提出投资组合理论，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，后得出这样的一条曲线（上双曲线）——有效前沿，在该前沿上的投资组，均满足一定风险下的高收益，一定收益下的低风险，给投资者资产组合的选择提供了理论基础。 然而，马科维茨组合理论虽然给出了组合选择的方法，在实务操作中却较难实施，因为要获得优组合的各个投资标的的权重，需要每个投资标的的收益、方差（或标准差），以及各个标的间的相关系数，计算要求极高，当时计算机硬件发展不匹配。因此，资产组合理论后续发展的“两基金分离定理”、“单一因素模型”等，都极大的推动了投资组合理论的实际应用。 2文章思路 两基金分离定理包括两层涵义，因此本文从以下两方面展开：其一，投资组合仅有风险资产，不包括无风险资产，因其引申自马科维茨组合管理理论（本文不再赘述），所以主要从定理、定理证明和现实意义进行阐述；其二，引入无风险资产的两基金分离定理，也主要从以上三方面展开，然而会引出资本市场线、市场组合等重要概念。

3仅有风险资产 3.1定理 在只有风险资产的情况下，有效前沿是一条上双曲线，在这条线上，任意两个分离的点都代表两个分离的有效投资组合，而有效组合边界上任意其他的点所代表的有效投资组合，都可以由这两个分离的点所代表的有效投资组合的线性组合生成。 3.2证明 由马科维茨的投资组合理论可知，过任意两个分离的各自代表有风险资产的点可以生成一条双曲线。所以，有效组合边界上的两个分离的点可以看作两项有风险资产，它们也就可以生成一条双曲线。然而，有效组合边界本身是一条双曲线。 首先，任意两条不同的双曲线不可能在同一侧有两个分离的切点。 其次，如果这两条双曲线在这两个点是相交的话，则由两个