直觉模糊推理的三I约束算法
2018，54（15）1引言1965年，Zadeh 提出了模糊集[1]。针对模糊集理论，诸多学者进行大量地研究，并已将模糊集理论广泛运用到模式识别、医疗诊断、模糊控制等领域[2-3]。模糊推理是模糊集理论研究的重要方面，它的核心问题是以下形式的FMP 、FMT ：（1）规则A →B （2）规则A →B 输入A ?输入B ?输出B ?输出A ?这里的A,A ?是论域X 上的模糊集，B,B ?是Y 论域上的模糊集。1973年，Zadeh 提出了著名的CRI 算法[4]，但是由于它缺乏严格的逻辑基础且不具有还原性，于是，王国俊教授提出了全蕴涵三I 算法[5]，有效地弥补了CRI 算法的不足，并将其纳入模糊逻辑系统之中。直觉模糊集[6]是由Atanassov 提出的，它是模糊集的推广，而且能更好地反映日常事物的模糊性和不确定性。有关直觉模糊集的理论已经广泛应用到聚类分析、
模式识别、群决策等领域[7-9]，但是直觉模糊集在模糊推理方面却没有得以迅速的发展。主要由于直觉模糊蕴涵算子比模糊蕴涵算子复杂得多，从而使它的理论体系
并不完善。首先文献[10-11]对直觉模糊蕴涵算子的相关理论进行了初步的研究，文献[12]对直觉模糊推理作了深入研究，文献[13]提出了剩余型直觉蕴涵算子，从而为直觉模糊集与模糊推理之间建立了内在联系，在此基础上，文献[14-15]研究了剩余型直觉模糊推理的三I
算法。
目前，将直觉模糊集与其他推理方法相结合的研究甚少，为此，本文将直觉模糊集与文献[16]提出的三I 约束算法结合起来，研究了直觉模糊推理三I 约束算法，当然对于模糊集上的FMP 、FMT 问题也同样推广到直觉模糊集上，称之为IFMP 、IFMT 问题，进一步讨论了IF-MP 、IFMT 问题的直觉模糊推理三I 约束算法解的表达形式和分解形式。直觉模糊集是模糊集的推广，所以说
直觉模糊推理三I 约束算法也是模糊推理三I 约束算法的推广，本文也给予了论证。
2预备知识
定义2.1[6]设X 是论域，x ∈X ，X 上的直觉模糊直觉模糊推理的三I 约束算法
井美，惠小静，王蓉
JING Mei,HUI Xiaojing,WANG Rong
延安大学数学与计算机科学学院，陕西延安716000
College of Mathematics and Computer Science,Yan ’an University,Yan ’an,Shaanxi 716000,China
JING Mei,HUI Xiaojing,WANG Rong.Triple I restriction methods of intuitionistic fuzzy https://www.wendangku.net/doc/176863640.html,puter Engineering and Applications,2018,54（15）：53-56.
Abstract ：Intuitionistic fuzzy inference triple I restriction methods are discussed,the expression form and decomposition form of solutions of intuitionistic fuzzy inference triple I restriction methods based on IFMP and IFMT problems are given.On this basis,it indicates that intuitionistic fuzzy inference triple I restriction methods are the generalization of fuzzy infer-ence triple I restriction methods,and the corresponding certification is provided.
Key words ：intuitionistic fuzzy inference;triple I restriction methods;expression form of solutions
摘要：研究了直觉模糊推理三I 约束算法，给出了IFMP 、IFMT 问题的直觉模糊推理三I 约束算法解的表达形式和分解形式，在此基础上，指出了直觉模糊推理三I 约束算法是模糊推理三I 约束算法的推广，并给出了相应的证明。关键词：直觉模糊推理；三I 约束算法；解的表达形式
文献标志码：A 中图分类号：O142doi ：10.3778/j.issn.1002-8331.1711-0431
基金项目：国家自然科学基金（No.11471007）。
作者简介：井美（1992—），女，在读研究生，研究方向：不确定性推理；惠小静（1973—），女，教授，研究方向：不确定性推理；王
蓉（1993—），女，在读研究生，研究方向：不确定性推理。
收稿日期：2017-11-30修回日期：2018-01-04文章编号：1002-8331（2018）15-0053-04
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
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