初中数学中考试题研究《方案设计试题综合》

初中数学中考试题研究 《方案设计综合试题》

㈠应用方程（组）不等式（组）解决方案设计型

例1．（2009·益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本． (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；

(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．

解析：此类试题一般涉及二元一次方程组、不等式组在实际问题中的应用．，以两人的用的总钱数为等量关系，可以列出方程组．第二问注意“不少”的含义可以根据总钱数和钢笔与笔记本的数量关系列出不等式组．

解：（1)设每支钢笔x 元，每本笔记本y 元，依题意得：???=+=+3152183y x y x 解得：?

??==53y x

所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元 (2)设买a 支钢笔，则买笔记本(48－a )本

依题意得：?

??≥-≤-+a a a a 48200

)48(53，解得：2420≤≤a ，所以，一共有５种方案

即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20，28； 21，27； 22，26； 23，25； 24，24． 点评：解决问题的基本思想是从实际问题中构建数学模型，寻找题目中的等量关系，（或不等关系）列出相应的方程（或不等式组）． 同步检测:

1 (2009·安顺)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？ 说明理由．

2.（2009·益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支

钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本． (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；

(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出． 练习参考答案：

1. 解：（1）设成人人数为x 人，则学生人数为(12-x)人． 则 35x +

2

35

（12 –x ）= 350 解得：x = 8 故：学生人数为12 – 8 = 4 人, 成人人数为8人．

（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0．6×16 = 336元

336﹤350 所以，购团体票更省钱．所以，有成人8人，学生4人；购团体票更省钱． 2. 解：（1)设每支钢笔x 元，每本笔记本y 元，依题意得：???=+=+3152183y x y x 解得：???==5

3

y x

所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元 (2)设买a 支钢笔，则买笔记本(48－a )本 依题意得：??

?≥-≤-+a

a a a 48200

)48(53，解得：2420≤≤a ，所以，一共有５种方案

即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20，28； 21，27； 22，26； 23，25； 24，24． 二、应用函数设计方案问题：

例2．（2009·安徽）（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．

（2）写出批发该种水果的资金金额w （元）与批发量m （kg ）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．

（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg 以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．

解析：此类试题结合函数图像所提供的信息，对信息加工应用，可以求出函数解析式，分析题意，根据：销售利润y =日最高销售量x ×每千克的利润（每千克的利润＝零售价－批发价），由此整理可得到y 关于x 的二次函数，

解：（１）图①表示批发量不少于20kg 且不多于60kg 的该种水果，可按5元/kg 批发；图②表示批发量高于60kg 的该种水果，可按4元/kg 批发．

（2）由题意得： 2060 6054m m w m m ?=??≤≤（））

＞（，函数图象略．

由图可知资金金额满足240＜w ≤300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果． （3）设日最高销售量为x kg （x ＞60）

则由图②日零售价p 满足：32040x p =-，于是32040

x

p -= 销售利润23201

(

4)(80)1604040

x y x x -=-=--+,当x ＝80时，160y =最大值，此时p ＝6 即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6元/kg ，当日可获得最大利润160元 点评：注重数形结合，领会通过图形所传递的信息，以及二次函数顶点的意义的理解与应用．

同步检测:

3：（2009·四川省南充市）某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：

方式A 以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B 除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x 分钟，上网费用为y 元． （1）分别写出顾客甲按A 、B 两种方式计费的上网费y 元与上网时间x 分钟之间的函数关系式，并在图7的坐标系中作出这两个函数的图象； （2）如何选择计费方式能使甲上网费更合算？

练习参考答案：

练习3。（1）方式A ：0.1(0)y x x =≥，

方式B ：0.0620(0)y x x =+≥，两个函数的图象如图所示． （2）解方程组0.10.0620y x y x =??

=+? 得500

50x y =??=?

所以两图象交于点P （500，50）．

由图象可知：当一个月内上网时间少于500分时，选择方式A 省钱；当一个月内上网时间等于500分时，选择方式A 、方式B 一样；当一个月内上网时间多于500分时，选择方式B 省钱．

三、 设计图形剪拼方案

例3．（2009·浙江省温州市）在所给的9×9方格中，每个小正方形的边长都是1．按要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上．

(1)在图甲中画一个平行四边形，使它的周长是整数；(2)在图乙中画一个平行四边形，使它的周长不是整数．(注：图甲、图乙在答题纸上)

解析：本题为图案设计题，在设计前一定要注意到要求,除了要满足所画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上外，还要满足平行四边形的周长是否为整数的要求．

点评：本题考查的是设计图形题，在读清要求后，然后根据要求，进行方案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，使问题在修正中得以解决. 同步检测:

4。 (2009·河南）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的

图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案．

提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种．

练习参考答案： 解：下面给出参考方案：

四、 设计测量方案（解直角三角形应用）

例4．（2009·济宁）坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑．数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪．皮尺．小镜子．

（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高． 图1为小华测量塔高的示意图．她先在塔前的平地上选择一点A ，用测角仪测出看塔顶()M 的仰角35α=o ，在A 点和塔之间选择一点B ，测出看塔顶()M 的仰角45β=o

，然后用皮尺量出A ．B 两点的距离为18.6m,自身的高度为1.6m ．请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（tan 350.7≈o ，结果保留整数）．

①

②

③

④

⑤

A

B C

D

（2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影NP 的长为a m （如图2）,你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题：

①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是: ； ②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？ ． 解析：本题以解直角三角形为依托，通过设计实际的测量活动，使学生能够灵活的应用所学知识，解决实际生活的问题，第二问是在解决了第一问的基础上让学生另行设计一种测量方案，但是要注意提供的工具和数据的选择使用．

解：（1）设CD 的延长线交MN 于E 点，MN 长为xm ，则( 1.6)ME x m =-． ∵0

45β=,∴ 1.6DE ME x ==-．∴ 1.618.617CE x x =-+=+． ∵

0tan tan 35ME CE α==,∴ 1.6

0.717

x x -=+,解得45x m =． ∴太子灵踪塔()MN 的高度为45m ．

(2) ①测角仪．皮尺； ② 站在P 点看塔顶的仰角．自身的高度． (注：答案不唯一) 点评：本类试题关键在于画出直角三角形，再分析角边关系，选择合适的三角函数求解，另外要注意设计的方案因为工具的选择不同而方法的多样性，还经常与相似三角形结合． 同步检测:

5。（2009·四川省成都市）某中学九年级学生在学习 “直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度 的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图， 他们先在点C 测得教学楼AB 的顶点A 的仰角为30°， 然后向教学楼前进60米到达点D ，又测得点A 的仰

角为45°.请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．(计算过程和结果均不取近似值)

练习参考答案：

解：（1）设CD 的延长线交MN 于E 点，MN 长为xm ，则( 1.6)ME x m =-． ∵0

45β=,∴ 1.6DE ME x ==-．∴ 1.618.617CE x x =-+=+． ∵

0tan tan 35ME CE α==,∴ 1.6

0.717

x x -=+,解得45x m =． ∴太子灵踪塔()MN 的高度为45m ．

(2) ①测角仪．皮尺； ② 站在P 点看塔顶的仰角．自身的高度． (注：答案不唯一)

练习6.如图，由已知可得∠ACB=30°，∠ADB=45° ∴在Rt △ABD 中，BD=AB. 又在Rt △ABC 中，tan30°=

BC AB ，∴BC AB

=3

3，即BC=3AB. ∵BC=CD ＋BD ，∴3AB=CD ＋AB ，即（3－1）AB=60. ∴AB=

1

360 =30（3＋1）（米）

答：教学楼的高度为30（3＋1）米.

五、设计游戏方案（概率应用）

例5.(2009·重庆）有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同）．小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积． （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；

（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．

解析：修改游戏规则，首先通过列表或树形图求出游戏中的双方的概率，看是否相等，若不相等通过修改规则使得概率对两方相等了，所以应现将两个人的获胜概率计算出来． 解：列树形图如下：

由树形图可见共有12种可能，并且每种可能出现的机会均等，而小亮和小红的获胜概率分别为

，

，由此可见游戏不公平，要使的游戏公平，概率应相等，我们可

以修改为：若这两个数的积为奇数，小亮赢；若这两个数的积为偶奇数，小红赢． 点评：本题以摸球和转盘游戏为背景，设计试题，游戏公平性方案设计，其关键是保证游戏双方获胜的概率相同．

同步检测:

(2009·广东省梅州市）“五·一”假期，梅河公司组织部分员工到A 、B 、C 三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题： （1）前往 A 地的车票有_____张，前往C 地的车票占全部车票的________%；

（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为______；

（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

练习参考答案： （1）30；20．（2）

12

．

（3）可能出现的所有结果列表如下：

或画树状图如下：

共有 16 种可能的结果，且每种的可能性相同，其中小张获得车票的结果有6种：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），

∴P（小张获得车票）＝

6

16

＝

3

8

；则P（小李获得车票）1－

3

8

＝

5

8

．

∴这个规则对小张、小李双方不公平．

随堂检测

1．（2009·齐齐哈尔）一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）

A．4种B．3种C．2种D．1种2．（2009·襄樊）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．

（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？

（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

3．（2009·天津）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．

如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的

宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？

分析：由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD．

结合以上分析完成填空：如图②，用含x的代数式表示：

AB=____________________________cm；

AD=____________________________cm；

矩形ABCD的面积为_____________cm2；

列出方程并完成本题解答．

4．（2009·烟台）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？5．(2009·达州)（6分）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学去操场上测量旗杆的高度，他们带了以下测量工具：皮具、三角尺、标杆、小平面镜等．

首先，小明说：“我们用皮尺和三角尺（含30 角）来测量”．于是大家一起动手，测得小明与旗杆的距离AC为15㎝，小明的眼睛与地面的距离为1．6㎝，如图9（甲）所示．

然后，小红和小强提出了自己的想法．

小红说：“我用皮尺和标杆能测出旗杆的高度．” 小强说：“我用皮尺和小平面镜也能测出旗杆的高度！” 根据以上情景，解答下列问题：

（1）利用图9（甲），请你帮助小明求出旗杆AB 的高度（结果保留整数．参考数据：5.030sin =?，87.030cos ≈?，58.030tan ≈?，73.130cot ≈?）

；

（2）你认为小红和小强提出的方案可行吗？如果可行，请选择一中．．方案在图（乙）中画出测量示意图，并简述．．

测量步骤． 6．(2009·漳州)小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币． （1）若游戏规则为：当两枚硬币落地后都正面朝上时，小红赢，否则小刚赢．请用画树状图或列表的方法，求小刚赢的概率；

（2）小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得8分，否则小刚得4分．那么，修改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你帮他们再修改游戏规则，使游戏规则公平（不必说明理由）．

随堂检测参考答案： 1．C

2．解：（1）设改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的改造资金分别为a 万元和b 万元．依

题意得：2230

2205

a b a b +=??

+=?

解之得60

85

a b =??

=?

答：改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元． （2）设该县有A 、B 两类学校分别为m 所和n 所．则

60851575m n +=

17315

1212

m n =-

+

∵A 类学校不超过5所 ∴1731551215

n -

+≤ ∴15n ≥

即：B 类学校至少有15所．

（3）设今年改造A 类学校x 所，则改造B 类学校为()6x -所，依题意得：

()()50706400

1015670

x x x x +-???

+-??≤≥ 解之得14x ≤≤ ∵x 取整数 ∴1234x =，，， 即：共有4种方案．

3．解（Ⅰ）220630424260600x x x x ---+，

，； （Ⅱ）根据题意，得2

124260*********x x ??-+=-?? ???

．

整理，得2

665500x x -+=．

解方程，得125106

x x ==，（不合题意，舍去）．

则55

2332

x x ==，．

答：每个横、竖彩条的宽度分别为

53cm ，5

2

cm ．

4． 解：（1）根据题意，得(24002000)8450x y x ?

?=--+?

???

， 即2

224320025

y x x =-

++． （2）由题意，得2

2243200480025

x x -++=．

整理，得2300200000x x -+=．解这个方程，得12100200x x ==，． 要使百姓得到实惠，取200x =．所以，每台冰箱应降价200元． （3）对于2

224320025

y x x =-++， 当24

1502225x =-

=???- ???

时， 150(24002000150)8425020500050y ?

?=--+?=?= ???

最大值．

所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元． 5．（1）过点D 作DE ⊥AB 于点E ， 在Rt △BDE 中，DE=AC=15m ，∠BDE=30° ∴BE=DE·tan30°≈15×058=8

70(m)

∴AB=BE+AE=8

70m+1

6m=10

3m≈10m

（2）小红和小强提出的方案都是可行的 小红的方案： 利用皮尺和标杆： （1）测量旗杆的影长AG （2）测量标杆EF 的长度 （3）测量同一时刻标杆影长FH 小强的方案：

把小平面镜放在适当的位置（如图点P 处），使得小强可以在镜中看到旗杆AB 的顶端 步骤：

（1）测出AP 的长度 （2）测出NP 的长度

（3）测出小强眼睛离地面的高度MN

6．解：由树形图可见共有4种可能，并且每种可

能出现的机会均等，而小红与小刚的获胜概率分别

为，由此可见游戏不公平，

要使的游戏公平，概率应相等或者得分相同，我们

可以修改为：两枚硬币落地后都正面朝上时，小红赢；若两枚硬币落地后都反面朝上时，小刚赢，（或者当两枚硬币正面都朝上时，小红得3分，否则小刚得1分）

初中数学课题研究报告

初中数学课题研究报告公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

初中数学课题研究报告 一、课题概念界定 二、预设的研究目标和任务 三、研究内容设计 四、运用的主要研究方法和手段 五、研究思路 六、作业设计的基本要求 七、作业设计的内容和形式 一、课题概念界定 1.薄弱初中：指某一特定区域内，生源质量相对较差、教学质量相对偏低、社会信誉不高的初级中学。 2.数学作业设计：数学作业是指课前、课堂、课后的数学作业。作业设计包括教师设计作业和学生自主设计作业。 二、预设的研究目标和任务

通过研究探索不同类型的多元化作业的设计方式、方法，让学生通过多元化的作业，感受自己的价值，乐于作业，提高对数学的综合应用能力。 1.本校数学学情的研究 调查全校学生作业情况，如：您喜欢哪门学科的作业？您喜欢什么类型的数学作业形式？您希望数学作业侧重于哪一个方面？您觉得现在的数学作业量怎样？等等。调查数学任课教师作业设计现状，侧重于发现存在的不良作业设计及纠正的对策。 2.本校数学作业设计情况的调查分析研究。 从作业设计的可行性和有效性入手，有针对性开展数学习题设计情况调查与分析。 3.数学作业设计的实践研究： 在实践中将数学的教学专题——数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用进行系列分类研究，形成各具特色、行之有效的练习设计。 三、研究内容设计 1.学生分层研究，如何针对学生的个性差异，将学生分层。 2.课内练习分层，包括“数与代数”练习的作业分层、“空间与图形”练习的作业分层、“统计与概率”练习的作业分层、“实践与综合应用”练习的作业分层等。

浅谈初中数学课堂中的例题讲解

浅谈初中数学课堂中的例题讲解 数学是一门理性的科学，对于学生和教师来讲都在一种共同的感觉就是枯燥，主要体现在讲起来很枯燥，他不像文科那样，可以在教学中穿插很多丰富的文学知识，让人感到津津有味。又特别是我们的初中数学教科书上，我们在教学新课时主要就是在讲例题，而书上的例题，分析、解题过程都是给我们编排好的，那么在这种情况下，稍不注意我们的讲解就是照本宣科，教学起来就让人感学平淡无味，没有任何的新颖感。在本文中，我将结合平时的教学实际，就如何提高例题讲解的有效性，谈谈自己的几点看法 一、讲解出学生的需求 出示例题后，我们既不能原原本本的读教材，也不能只沿着自己的思路在讲解，一个个条件分析，直至得出结果。这种讲解看似讲得很流畅，毫无节外生枝，未丝毫浪费时间，但学生听得很乏味，往往会出现会做的地方不想听，想听的地方没听到。 例题的讲解不仅仅是要让学生知道结果，更重要的是教师要在学生感到“山穷水尽疑无路”的时候，让学生看到前面“柳暗花明又一村”，并让他们找到到达“那一村的方法。所以，在讲解例题前，要让学生自己读题、审题，此后教师应对学生解题情况作相应的了解，针对学生的需求进行讲解，让学生在努力学习的过程中实现学习目标，同时在学习中获得成功的欢乐。 例1．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的

图象上，PC⊥x轴于点C，交图象于点A，PD⊥y轴于点D，交图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论： ①△ODB与△OCA的面积相等； ②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等； ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点． 其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）． 本题学生的困惑是：P点是一动点，随着P点的移动矩形OCPD、△BOD、△AOC的形状发生变化，如何寻求面积之间关系 讲解这道题，教师可设置下列问题作铺垫： ①过反比例函数上的任意一点P向X轴、Y轴作垂线与X轴、Y 轴围成矩形的面积变化情况？ ②不规则图形面积的求法？如何将不规则图形的面积转化成规则图形的面积？ 教者通过不断创设适当的问题情境，激发学生的思维，从而培养他们的数学思维能力和勇于探索的精神。 二、讲透题目的本质 例题是数学知识的载体,它集知识性、典型性、探索性于一身,更是学生学习数学知识的范例。例题的讲解，不能就题讲题，要充分挖掘这道习题的功能，通过讲解例题，讲清这种类型题目的本质。当学生通过自己的学习有所收获体会到成功感时，教师要及时把握培养学生

初三数学中考模拟试题(带答案)

2020年九年级中考模拟考试 数学试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列说法正确的是（） A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．无理数都是开不尽的方根数 D．无理数都是无限小数 2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对长江水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某班40名同学体重情况的调查 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．一次函数y＝（m﹣2）x+（m﹣1）的图象如图所示，则m的取值范围是（） A．m＜2B．1＜m＜2C．m＜1D．m＞2 5．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62°，则∠2等于（） A．62°B．56°C．45°D．30°

6．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（） A．75°B．90°C．105°D．115° 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，动点P从点C出发沿CB方向以3cm/s 的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A运动，将△APQ沿直线AB翻折得△AP′Q，若四边形APQP′为菱形，则运动时间为（） A．1s B．s C．s D．s 8．若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）＝m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论： ①x1＝2，x2＝3；②m＞﹣；③二次函数y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标 为（2，0）和（3，0）． 其中，正确结论的个数是（） A．0B．1C．2D．3 9．在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．无法判断

初中数学中考模拟试卷

初中数学中考模拟试卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．（3分）﹣的相反数是（） A．8 B．﹣8 C．D．﹣ 2．（3分）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（） A．众数是6吨 B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是 4．（3分）计算6m6÷（﹣2m2）3的结果为（） A．﹣m B．﹣1 C．D．﹣ 5．（3分）如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B 的坐 1 标为（）

A．（﹣4，2）B．（﹣2，4）C．（4，﹣2）D．（2，﹣4） 6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（） A．100°B．110°C．115°D．120° 7．（3分）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为（） A． B．C．D． 8．（3分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（﹣1，﹣4），B（2，2）两点，P为反比例函数y=图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（） A．2 B．4 C．8 D．不确定 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．（3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，

65000000用科学记数法可表示为． 10．（3分）计算：（+）×= ． 11．（3分）若抛物线y=x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是．12．（3分）如图，直线AB，CD分别与⊙O相切于B，D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD，若BD=4，则阴影部分的面积为． 13．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD．若∠BAD=58°，则∠EBD的度数为度． 14．（3分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为． 三、作图题（本题满分4分） 15．（4分）已知：四边形ABCD． 求作：点P，使∠PCB=∠B，且点P到边AD和CD的距离相等．

【精选】初中数学小课题研究50题

初中数学小课题研究50题 ——初中数学学科教研课题(小课题)研究指南 1．初中数学教学中使用计算器的实践与研究 2．练习、作业分层设计的实施 3．易错点的提前干预的研究 4．“问题串”式教案的设计 5．概念引入方法的探索 6．对教材“课题学习”教学策略的分析 7．初中数学教学中“错误”资源开发和利用实践研究8．课堂引入中情景创设的研究 9．教学设计中优化问题设计的策略研究 10．初中数学学困生的个案分析

11．培养学有余力学生的个案分析 12．对教材例题处理策略的研究 13．课堂教学中即时反馈策略的研究 14．课堂教学中知识探究的运用研究 15．初中数学课堂合作学习的低效成因分析及对策研究16．课堂中教师“追问”的策略研究 17．阅读能力培养的策略研究 18．概率教学方法的研究 19．统计教学方法的研究 20．作业批改实效性的策略研究 21．中小学衔接教学方法的研究 22．课堂教学中教师“小结”的策略研究 23．数学史资源在教学中的运用 24．数学预习的策略研究 25．学生数学小论文撰写的策略研究 26．教学设计关注教学目标的策略研究 27．课堂观察实施策略的研究

28．数学教学中使用“学案”的研究 29．复习课教学课例分析的研究 30．初中学业考试题的特色与发展趋势的分析 31．“变题”的方法与技术 32．学生试卷自主分析及其实效性研究 33．以教学诊断为目的的试卷分析研究 34．数学单元测试命题其诊断功能的实践研究 35．初中数学优化学生思维的实验研究 36．初中数学教学中知识目标与方法目标的整合研究37．初中数学教学三维目标达成的微格监控与应对的研究38．初高中数学知识脱节的原因分析及对策分析 39．课程理念下学生问题意识培养研究 40．初中学生数学学习方式与习惯养成调查与实践研究41．农村初中数学课堂教学媒体技术的优化策略研究42．本地学生与外来务工者子弟的学习习惯对比分析

【毕业论文选题】初中数学论文题目参考范例

初中数学论文题目参考范例 1、新课导入环节存在的问题及成因分析 2、数学教学目标制定应考虑的几对辩证关系 3、提高分层教学实效促进全体学生发展 4、初中生数学问题解决观的现状及其分析 5、化归思想在数学教学中的应用 6、初中生数学学习方式和学习负担的调查分析 7、运用数学建模思想提高中学数学教育质量 8、人教版和华师版反比例函数编排的比较与探讨 9、有效教学的灵魂是以生为本--切线长定理教学案例与分析 10、浅谈初中生数学建模能力的培养 11、如何培养农村初中学生的数学学习兴趣 12、基于学生几何认知水平的教学目标设计探讨 13、中考复习导学案设计的实践与思考 14、数形结合话三角--三角函数在中考试题中的应用举例 15、数形结合在初中数学解题中的应用 1

16、对新课程数学教学中初三复习课的几点思考 17、初中数学学案教学教师适应性调查研究 18、微课程在初中数学课堂中的功能性研究 19、加强初中数学思想方法教学的策略 20、试分析新课改下中学数学教学的有效模式 21、初中数学新课程中数与代数的教学研究 22、数学应用意识培养初探 23、探索构造法在初中数学中的运用 24、学案导学使用误区四戒篇优先出版 25、浅谈如何提高初中生数学学习效率 26、小班化教学模式下初中生数学思维能力培养 27、从兴趣入手提高初中生数学计算能力 28、激发学生积极探究提高数学教学效率 29、“三生教育”在数学教学中的案例与启示 30、培养学生运用数学知识解决实际问题 31、对数学教学中分层教学的体验和看法 2

32、数学教学中培养学生创新能力浅论 33、案例分析:由《立方根》的情景引入所想到的 34、浅谈七年级学生数学学习习惯培养策略 35、初中数学作业中出现的错误问题及策略 36、课堂上如何培养初中学生解决问题的能力 37、如何培养初中生的数学探究能力 38、浅谈中学数学的函数学习 39、现代教育技术在数学教学中的运用 40、初中数学课堂情境探究式教学模式的运用探索 41、数学教学中良好个性心理品质的培养 42、浅谈初中数学学困生的成因及转化策略 43、绝对值不等式的解法 44、论初中生在数学教学中的数学体验 45、主题式教学在初中数学中的应用 46、试论如何提高学生代数运算能力 47、在数学概念教学中实施“局部探究”的实践 3

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

初中数学知识要点及典型例题

初中数学知识要点及典型例题 第一章实数 第一讲实数的有关概念 【回顾与思考】 知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 课标要求： 1．使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2．了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3．会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4．画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 考查重点： 1．有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念； 3．在已知中，以非负数a2、|a|、 a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。 实数的有关概念

(1)实数的组成 {} ?????????????????????????????????正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴 时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一 一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反 数，零的相反数是零)． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值 ?? ???<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数 实数a(a ≠0)的倒数是a 1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)； 零没有倒数． 【例题经典】 理解实数的有关概念

初中数学课题研究题目收集

初中数学课题研究题目 收集 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

初中数学课题研究题目收集 1．初中数学教学中使用计算器的实践与研究 2．练习、作业分层设计的实施 3．易错点的提前干预的研究 4．“问题串”式教案的设计 5．概念引入方法的探索 6．对教材“课题学习”教学策略的分析 7．初中数学教学中“错误”资源开发和利用实践研究 8．课堂引入中情景创设的研究 9．教学设计中优化问题设计的策略研究 10．初中数学学困生的个案分析 11．培养学有余力学生的个案分析 12．对教材例题处理策略的研究 13．课堂教学中即时反馈策略的研究 14．课堂教学中知识探究的运用研究 15．初中数学课堂合作学习的低效成因分析及对策研究 16．课堂中教师“追问”的策略研究 17．阅读能力培养的策略研究 18．概率教学方法的研究 19．统计教学方法的研究 20．作业批改实效性的策略研究 21．中小学衔接教学方法的研究 22．课堂教学中教师“小结”的策略研究 23．数学史资源在教学中的运用 24．数学预习的策略研究

25．学生数学小论文撰写的策略研究 26．教学设计关注教学目标的策略研究 27．课堂观察实施策略的研究 28．数学教学中使用“学案”的研究 29．复习课教学课例分析的研究 30．初中学业考试题的特色与发展趋势的分析 31．“变题”的方法与技术 32．学生试卷自主分析及其实效性研究 33．以教学诊断为目的的试卷分析研究 34．数学单元测试命题其诊断功能的实践研究 35．初中数学优化学生思维的实验研究 36．初中数学教学中知识目标与方法目标的整合研究37．初中数学教学三维目标达成的微格监控与应对的研究38．初高中数学知识脱节的原因分析及对策分析 39．课程理念下学生问题意识培养研究 40．初中学生数学学习方式与习惯养成调查与实践研究41．农村初中数学课堂教学媒体技术的优化策略研究42．本地学生与外来务工者子弟的学习习惯对比分析43．课标要求与教学内容细化的对比研究 44．数学课标理念行为化的实践研究 45．基于减负增效的数学课堂教学研究 46．基于教材理解的范例设计研究 47．基于教材理解的概念课教学的设计 48．基于教材理解的复习课教学的设计 49．青年教师成长个案研究 50．数学教研活动创新的实践

浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透

浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透 内容提要 数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，从而为解决数学问题、进行数学思维起到很好的促进作用。 关键词：数学思想新课程标准渗透 正文 《数学课程标准》在对第三学段（七—九年级）的教学建议中要求“对于重要的数学思想方法应体现螺旋上升的、不断深化的过程，不宜集中体现”。这就要求我们教师能在实际的教学过程中不断地发现、总结、渗透数学思想方法。 一、渗透化归思想，提高学生解决问题的能力 所谓“化归”是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。这体现了研究科学的一种基本思路，即把“不熟悉”迁移到“熟悉”的路子上去。我们也常把它称之为“转化思想”。可以说化归思想在本教材的数学教学中是贯穿始终的。 例如：在教材《有理数的减法》、《有理数的除法》这两节内容中，实际上教材是通过“议一议”形式使学生在自主探究和合作交流的过程中，让学生经历把有理数的减法、除法转化为加法、乘法的过程，体验、学会并熟悉“转化一求解”的思想方法。我们可以注意到教材在出示了一组例题后，特别用卡通人语言的形式表明“减法可以转化为加法”、“除法可以转化为乘法”、“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。这在主观上帮助了学生在探索时进行转化的过程，而在学生体会到成功后客观上就渗透了学生化归的思想。值得注意的是这个地方虽然很简单，但我们教师不能因为简单而忽视它，实践告诉我们往往是越简单浅显的例子越能引来人们的认同，所以我们不能错过这一绝佳的提高学生的思维品质的机会。再如教材《走进图形世界》，它实际上是“空间与图形”的最基本部分。教材在编排设计上是围绕认识基本几何体、发展学生空间观念展开的，在过程上是让学生经历图形的变化、展开与折叠等数学活动过程的，在活动中引导学生认识常见的几何体以及点、线、面和一些简单的平面图形；通过对某些几何体的主视图、俯

2018初中数学中考模拟试卷

. . 绝密★启用前 2018年04月21日lht112的初中数学组卷 试卷副标题 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一．选择题（共6小题） 1．如图.将矩形ABCD 绕点A 旋转至矩形AEFG 的位置.此时点D 恰好与AF 的中点重合.AE 交CD 于点H.若BC=.则HC 的长为（ ） A ． 4 B ． C ． D ．6 2．在△ABC 中.∠BAC=90°.AB=2AC.点A （2.0）、B （0.4）.点C 在第一象限内.双曲线y=（x ＞0）经过点C ．将△ABC 沿y 轴向上平移m 个单位长度.使点A 恰好落在双曲线上.则m 的值为（ ）

A．2 B ．C．3 D ． 3．如图.四边形ABCD中.AB=4.BC=6.AB⊥BC.BC⊥CD.E为AD的中点.F为线段BE上的点.且FE=BE.则点F到边CD的距离是（） A．3 B ．C．4 D ． 4．如图.正方形ABCD中．点E.F分别在BC.CD上.△AEF是等边三角形．连 接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H.若S △EGH =3.则S △ADF =（） A．6 B．4 C．3 D．2 5．如图.若抛物线y=﹣x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k.则反比例函数y=（x＞0）的图象是（） A ． B ． C ． . .

D ． 6．已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1.把正方形放在正六边形中.使OK边与AB边重合.如图所示.按下列步骤操作： 将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转.使KM边与BC边重合.完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转.使MN边与CD边重合.完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中.点B.M间的距离可能是（） A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5 . .

浙教版初中数学八年级上下册知识点及典型例题汇总

数学八年级上册知识点及典型例题 第一章 平行线 1.1同位角、内错角、同旁内角 如图：直线l 1 , l 2 被直线l 3 所截，构成了八个角。 1. 观察∠ 1与∠5的位置：它们都在第三条直线l 3 的同旁，并且分别位于直线l 1 , l 2 的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。 2. 观察∠ 3与∠5的位置：它们都在第三条直线l 3的异侧，并且都位于两条直线l 1 , l 2 之间，这样的一对角叫做“内错角”。 3. 观察∠ 2与∠5的位置：它们都在第三条直线l 3的同旁，并且都位于两条直线l 1 , l 2 之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。 想一想 问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关系角？ 确定前提（三线） 寻找构成的角（八角） 确定构成角中的关系角 问题2：在上面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？ 结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。 1．2 平行线的判定（1）

复习画两条平行线的方法： 提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？ （直线l 1，l 2被AB 所截） （2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （同位角相等，即∠1＝∠2） （3）直线l 1，l 2位置关系如何？ （ l 1∥l 2） （4）可以叙述为： ∵∠1＝∠2 ∴l 1∥l 2 （ ？ ） 语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单地说：同位角相等，两直线平行。 几何叙述：∵∠1＝∠2 ∴l 1∥l 2 （同位角相等，两直线平行） 想一想 o o A B L 1 L 2 （图形的平移变换） 抽象成几何图形 A B 2 1 L 1 L 2 1 2 a c b 若a⊥b,b⊥c 则a c

初中数学课题研究题目收集

初中数学课题研究题目收集1．初中数学教学中使用计算器的实践与研究 2．练习、作业分层设计的实施 3．易错点的提前干预的研究 4．“问题串”式教案的设计 5．概念引入方法的探索 6．对教材“课题学习”教学策略的分析 7．初中数学教学中“错误”资源开发和利用实践研究8．课堂引入中情景创设的研究 9．教学设计中优化问题设计的策略研究 10．初中数学学困生的个案分析 11．培养学有余力学生的个案分析 12．对教材例题处理策略的研究 13．课堂教学中即时反馈策略的研究 14．课堂教学中知识探究的运用研究 15．初中数学课堂合作学习的低效成因分析及对策研究16．课堂中教师“追问”的策略研究 17．阅读能力培养的策略研究 18．概率教学方法的研究 19．统计教学方法的研究 20．作业批改实效性的策略研究 21．中小学衔接教学方法的研究 22．课堂教学中教师“小结”的策略研究 23．数学史资源在教学中的运用 24．数学预习的策略研究 25．学生数学小论文撰写的策略研究

26．教学设计关注教学目标的策略研究 27．课堂观察实施策略的研究 28．数学教学中使用“学案”的研究 29．复习课教学课例分析的研究 30．初中学业考试题的特色与发展趋势的分析 31．“变题”的方法与技术 32．学生试卷自主分析及其实效性研究 33．以教学诊断为目的的试卷分析研究 34．数学单元测试命题其诊断功能的实践研究 35．初中数学优化学生思维的实验研究 36．初中数学教学中知识目标与方法目标的整合研究37．初中数学教学三维目标达成的微格监控与应对的研究38．初高中数学知识脱节的原因分析及对策分析 39．课程理念下学生问题意识培养研究 40．初中学生数学学习方式与习惯养成调查与实践研究41．农村初中数学课堂教学媒体技术的优化策略研究42．本地学生与外来务工者子弟的学习习惯对比分析43．课标要求与教学内容细化的对比研究 44．数学课标理念行为化的实践研究 45．基于减负增效的数学课堂教学研究 46．基于教材理解的范例设计研究 47．基于教材理解的概念课教学的设计 48．基于教材理解的复习课教学的设计 49．青年教师成长个案研究 50．数学教研活动创新的实践

初中数学论文参考题目大全

初中数学论文参考题目大全 新课程理念下中学数学教学的合作学习问题探析 浅谈新课标下的数学课题学习 乘船中的数学问题 忽似一夜春风来----浅议数学教学中的顿悟 初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养 七年级学生学习情况的调研 老师，这个答案为什么错了？——由一堂没有准备的探究课引发的思考新课程背景下学生数学学习发展性评价的构建 让学生走出“零阅读”的尴尬 初中数学学生学法辅导之探究 合理运用数学情境教学 让学生在自信、兴趣和成功的体验中学习数学 创设有效问题情景，培养探究合作能力 重视数学教学中的生成展示过程，培养学生创新思维能力 从一道中考题的剖析谈梯形中面积的求解方法 浅谈课堂教学中的教学机智 从《确定位置》的教学谈体验教学 谈主体性数学课堂交流活动实施策略 对数学例题教学的一些看法 新课程标准下数学教学新方式 举反例的两点技巧 数学课堂教学中分层教学的实践与探索 新课程中数学情境创设的思考 数学新课程教学中学生思维的激发与引导 新课程初中数学直觉思维培养的研究与实践 “问题解决”与创造精神的培养 做个学习数学的有心人 让学生的创新之花绽放得更鲜艳 对数学探索教学的观察与思考 “先学后教”教学模式的探索与研究 新形势、新气象、新变化 浅谈新浙教版七年级数学教学体会 让课堂充满问题让问题充满思考 改变试卷讲评方式，提高学生复习效率 构建信息能力培养的平台----新课标下的数学教学 在数学新课程教学中谈如何培养学生的合作学习 数学教学中的对学生发展性评价的浅显研究 对目前初中数学课堂教学的一些思考 读书无颖者顺教有疑，有疑者顺教无颖 心与心的交流、共创人文和谐 展示过程学习，促进数学能力发展 它山之石，可以攻玉——北师大教材的几点借鉴和反思

初中数学中考模拟试卷

中考数学模拟试题 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．（3分）﹣的相反数是（） A．8 B．﹣8 C．D．﹣ 2．（3分）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（） A．众数是6吨 B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是 4．（3分）计算6m6÷（﹣2m2）3的结果为（） A．﹣m B．﹣1 C．D．﹣ 的坐标为（）5．（3分）如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B 1 A．（﹣4，2）B．（﹣2，4）C．（4，﹣2）D．（2，﹣4）

6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（） A．100°B．110°C．115°D．120° 7．（3分）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为（） A． B．C．D． 8．（3分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（﹣1，﹣4），B（2，2）两点，P为反比例函数y=图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（） A．2 B．4 C．8 D．不确定 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．（3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为． 10．（3分）计算：（+）×= ． 11．（3分）若抛物线y=x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是． 12．（3分）如图，直线AB，CD分别与⊙O相切于B，D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD，若BD=4，则阴影部分的面积为．

2020年山东省初中数学中考模拟试题含答案

2020最新山东省初中数学中考模拟试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号、准考证号填写准确。 2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm 黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔。 4.考试结束后，试卷不交，请妥善保存，只交答题卡。 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分） 1．下列运算中，正确的是 A ．34=-m m B ．()m n m n --=+ C ． 23 6m m =（） D ．m m m =÷22 2．下列事件中，必然事件是 A ．a 是实数，0≥a ． B ．掷一枚硬币，正面朝上． C ．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米． D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品． 3．已知反比例函数x y 2 -=，下列结论不正确．．．的是 A ．图象必经过点(-1,2) B ．y 随x 的增大而增大 C ．图象在第二、四象限内 D ．若x ＞1，则y ＞-2 4．下列图形中，是中心对称图形的是 A B C D

5．如图，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是 A B C D 6．在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m ，这个 数据用科学记数法表示为 A ．0.78×10-4 m B ．7.8×10-7 m C ．7.8×10-8m D ．78×10-8 m 7．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，某中学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．． 的众数和中位数分别是 A ．20、20 B ．30、20 C ．30、30 D ．20、30 8．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数 ac b bx y 42-+=与反比例函数x c b a y ++=在同一坐标系内的图象大致为 9．在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2cm ，以AB 为直径的圆交BC 于D ， 则图中阴影部分的 面积为 A ．0.5cm 2 B ．1 cm 2 C ．2 cm 2 D ．4 cm 2 1 2 1 1 y x O y x O y x O y x O 1- 1 O x y B C D (第9题图) （第7题图） 10 捐款人数 5 10 15 20 613 20 8 3 20 30 50 100

2020年初中数学中考模拟卷试题及答案

2020年初中数学中考模拟卷 时间：90分钟 总分：120分 学校：_____________ 班级：____________ 姓名：____________ 学号：_____________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.－2020的相反数是（ ） A .－2020 B .±2020 C .2020 1- D .2020 2.函数y =3x -中自变量x 的取值范围是（ ） A. x ≥3 B. x ≥﹣3 C. x ≠3 D. x ＞0且x ≠3 3.已知科学家发现某种新型病毒的直径约为0.000 000 794米，将0.000 000 794用科学记数法表示为（ ） A .6-109 4.7? B .71094.7-? C .61094.7? D .71094.7? 4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 5.某小组7位同学的中考体育测试成绩依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是( ) A. 30，27 B. 30，29 C. 29，30 D. 30，28 6.一条直线y =kx +b ，其中k +b =﹣5、kb =6，那么该直线经过( ) A . 第二、四象限 B . 第一、二、三象限 C . 第一、三象限 D . 第二、三、四象限 7.如图，直线a ∥b ，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（ ） A. 85° B. 60° C. 50° D. 35° 8.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（ ） A. x 2﹣8=0 B. 2x 2﹣4x +3=0 C. 5x +2=3x 2 D. 9x 2+6x +1=0 9.若x 2﹣3y ﹣5=0，则6y ﹣2x 2﹣6的值为( ) A. 4 B. ﹣4 C. ﹣16 D. 16 10.如图，已知A ，B 是反比例函数y = k x （k ＞0，x ＞0）图象上的两点，BC ∥x 轴，交y 轴于点C ，动点P 从坐标原点O 出发，沿O→A →B →C （图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C ，过P 作PM ⊥x 轴，垂足为M ．设三角形OMP 的面积为S ，P 点运动时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致为（ ）

中考攻略：初中数学函数知识点大全+典型例题

初中数学函数知识点大全+典型例题 知识点一、二次函数的概念和图像 1、二次函数的概念 一般地，如果特)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，，特别注意a 不为零 那么y 叫做x 的二次函数。 )0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，叫做二次函数的一般式。 2、二次函数的图像 二次函数的图像是一条关于a b x 2- =对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征： ①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。 3、二次函数图像的画法 五点法： （1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M ，并用虚线画出对称轴 （2）求抛物线c bx ax y ++=2与坐标轴的交点： 当抛物线与x 轴有两个交点时，描出这两个交点A,B 及抛物线与y 轴的交点C ，再找到点C 的对称点D 。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。 当抛物线与x 轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y 轴的交点C 及对称点D 。由C 、M 、D 三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像，可再描出一对对称

点A 、B ，然后顺次连接五点，画出二次函数的图像。 知识点二、二次函数的解析式 二次函数的解析式有三种形式：口诀----- 一般 两根 三顶点 （1）一般 一般式：)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数， （2）两根 当抛物线c bx ax y ++=2与x 轴有交点时，即对应二次好方程02=++c bx ax 有实根1x 和2x 存在时，根据二次三项式的分解因式))((212x x x x a c bx ax --=++，二次函数c bx ax y ++=2可转化为两根式))((21x x x x a y --=。如果没有交点，则不能这样表示。 a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 （3）三顶点 顶点式：)0,,()(2≠+-=a k h a k h x a y 是常数， 知识点三、二次函数的最值 如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当 a b x 2-=时，a b a c y 442-=最值。 如果自变量的取值范围是21x x x ≤≤，那么，首先要看a b 2-是否在自变量取值范围21x x x ≤≤内，若在此范围内，则当x=a b 2-时，a b a c y 442-=最值；若不在此范围内，则需要考虑函数在21x x x ≤≤范围内的增减性，如果在此范围内，y 随x 的增大而增大，则当2x x =时， c bx ax y ++=222最大，当1x x =时，c bx ax y ++=121最小；如果在此范围内，y 随x 的增大而减 小，则当1x x =时，c bx ax y ++=121最大，当2x x =时，c bx ax y ++=222 最小。 知识点四、二次函数的性质 1、二次函数的性质

初中数学课堂教学课题研究报告(精编版)

初中数学课堂教学课题研究报告 温馨提示：本文是笔者精心整理编制而成，有很强的的实用性和参考性，下载完成后可以直接 编辑，并根据自己的需求进行修改套用。 篇一：初中数学课堂教学课题研究报告 初中数学课堂教学课题研究报告 《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略研究》实施方案 一、问题提出 （一）课程改革的客观诉求 课堂教学改革是课程改革发展纵向深入的应然需求, 数学课堂教学也不例外。近年来, 随着课程改革进一步深化, 数学课堂教学出现“价值虚化、目标弱化、内容窄化、实施僵化”等问题, 这些问题不仅有悖于“以学生为核心”课程理念的践行, 而且桎梏数学本质凸显, 严重弱化了数学的育人功能, 影响了生师学科素养和教学质量提升。基于问题解决, 不少人士都积极投身于基于本土化的课堂教学有效策略探究。江苏省洋思、东庐中学和山东省杜郎口中学探索的自主教学模式, 既能稳步提高教学质量, 又能提高学生自我学习能力和综合素质, 有力推动了课堂教学改革。就初中数学课堂教学而言, 尽管探索提高课堂教学有效策略的研究论文、案例数以万计, 但因山区教育资源相对匮乏, 师资水平相对薄弱, 课堂教学低效、甚至无效现象依然普遍存在。如何引导县域初中教师理性移植并有效嫁接先进教改、学改经验, 由此催生具有本土特色、能直接作用于课堂教学质量提升和教师专业化发展的课堂教学有效策略, 尚需进一步探索和研究。 （二）县域初中数学校本研修进一步深化的客观诉求

旬阳县地处陕南山区, 辖22镇, 现有初中、九年制学校29所, 初中数学教师200余名。一直以来, 我们以校本研修为抓手, 立足县情, 大胆实践, 开拓创新, 总结出“行政推进、统筹资源、校际合作、活动引领”的校本研修经验和“三模四载”研修方式。十_大地增强教（学）设计的有效性和可操作性, 建构了覆盖初中数学课堂教学资源库。然而, 由于参研教师教育理念、施教水平、教学环境等良莠不齐, 致使成果生成参差不齐、普适性受限、新型教学模式运用效度受阻, 难以适应课标教材变化和县域教育信息化发展的新要求, 如何进一步优化课堂教学模式, 进一步创新学科研修方式、提升研修品位、实化研修价值、强化研修目标、深化研修内容、活化研修策略, 解决课堂上“过于追求热闹, 忽视教学绩效, 过于倚重现成资源, 忽视个性化创新, 导致学生课业负担加重, 数学素养有所降低”等问题, 已成为数学学科校本研修进一步深化的客观诉求。 二、课题研究的意义及价值 本课题研究是对《新课程实施中初中数学教学存在问题及对策研究》的自然延伸, 重点围绕前期研究所探索建构的初中数学课堂教学和课例研究模式的进一步优化, 引导县域初中数学教师理性移植并有效嫁接先进教改、学改经验, 由此催生具有本土特色、能直接作用于课堂教学质量提升和教师专业化发展的课堂教学有效策略, 探索具有县域特色的轻负高效的初中数学课堂教学有效策略, 助推县域初中数学课堂教学整体优化, 促进师生数学素养质性提升。 三、课题名称界定及解读 本课题主要研究义务教育第三学段（初中）数学课堂教学的整体优化。“课堂教学”就是把学生按照年龄和程度编成有一定人数的班级, 教师根据国家规定