(新人教版)八年级数学第二学期期中测试题

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八年级第二学期数学期中测试

（时间：120分钟 满分：150分）

班级： 姓名： 成绩：

一、单项选择题(共12小题，每小题3分，共36分)

1、计算238-（-4）的值是（ ）．

Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2或0 Ｄ．0．

2、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合， 若150∠=

，则AEF ∠=（ ）

A ．110°

B ．115°

C ．120°

D ．130° 3、已知Rt △ABC 中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm ，则Rt △ABC 的面积是（ ）

A.24cm 2

B.36cm 2

C.48cm 2

D.60cm 2

4、下列各式是最简二次根式的是（ ） A. 0.1y B.

213

x + C. 3145

b D. 21a +

5、已知：如图,菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,OE ∥DC 交BC 于点E,AD=6cm, 则OE 的长为（ ）.

A.6cm

B.4cm

C.3cm

D.2cm

6、给出下列几组数：①6、

7、8；②

8、15、6；③n 2-1、2n 、n 2

+1； ④21+、21-、6．其中能组成直角三角形三条边长的是（ ）

A ．①③

B ．②④

C ．①②

D ．③④

7、如图，正方形ABCD 中，以对角线AC 为一边作菱形AEFC ，则∠FAB 等于（ ） A ．22.5° B ．45° C ．30° D ．135° 8、如图是一块长、宽、高分别是6cm 、4cm 和3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A 出发，沿长方体的表面爬到 和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的 最短路线的长是（ ）

A 、cm 61

B 、cm 85

C 、cm 97

D 、cm 109

9、如图，在平行四边形ABCD 中(AB ≠BC)，直线EF 经过其对角线的交点O,且分别交AD 、BC 于点M 、N ，交BA 、DC 的延长线于

点E 、F ，下列结论：

①AO=BO ；②OE=OF ；③△EAM ≌△CFN ；

④△EAO ≌△CNO ，其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D.③④ 10、把分式

2

2

b a a +中的

a 、

b 都同时扩大为原来的3倍，那么分式

的值（ ）

A 、扩大为原来的3倍

B 、缩小为原来的

3

1 C 、不变 D 、扩大为原来的9倍

11、小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边 1.5m 远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和

第2

A

B

C D

E

F M N

O

2

岸边的水平刚好相齐,河水的深度为( ). A.2m B.2.5cm C.2.25m D.3m

12、如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则2

10x -的立方根（ ） A ．102- B ．102--

C ．2

D ．-2

二、填空题（每小题3分，共30分）

13、（－4）2

的算术平方根是_ . 25的平方根是____．

14、函数21

x y x +=-中x 的取值范围是 .

15、若方程21--x x =x

m

-2无解，则m =________.

16、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°， ∠C=60°，BC=2AD=23，点E 是BC 边的中点， △DEF 是等边三角形，DF 交AB 于点G ，则△BFG

的周长为 . 17、如图，某会展中心在会展期间将高5m ， 长13m ，宽2m 的楼道上铺地毯，已知地毯 每平方米18元，则铺完这个楼道需 元

18、已知223y x x =-+-+，则364x y -的值为 . 19、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成 平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为矩形

面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于 。 20.已知在△ABC 中，∠C=90°，BC 边上的中线AD 长为13，AC

边上中线BE 2=331，那么斜边AB 的长为

21、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且满足条件22

22

4

4

a c

b

c a b -=-，则△ABC 的形状是 .

22、如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE △是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使

PD PE +的和最小，则这个最小值为 .

三、解答与证明题（共84分） 23、计算：1112201403(48)()(1)+3312223

-???

?-?--+----÷????（2）2

24、（10分）已知：如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后．点D 与点B 重合，点C 落在点C ′的位置上．若∠1＝60°，AE=1． 求：(1)求∠2、∠3的度数；

(2)求长方形纸片ABCD 的面积S ．

1

A 0

-1-215

13

25、（12分）先化简，再求值：已知31

x=+，

1 1

2221

x x

x x x x x

??

+

?

-÷

?

--+

??

的值．

26、（12分）如图，在□ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE．（1）写出图中所有你认为全等的三角形；

（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H （请补全图形），证明：四边形AGCH是平行四边形．

27、（12分）如图，在∠ABC中，AB = BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点；

（1）求证：四边形BDEF是菱形；

（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长.

28、（12分）如图，已知矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠

DCE与DB交于点F，FG∥DA与AB交于点G．

（1）求证：BF＝BC；

（2）若AB=4cm，AD=3cm，求CF的长

29、（16分）如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，

AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．

（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG

（2）以线段DE，DG为边作出正方形DEFG,连接KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：

（3）当CE1

CB n

=时，求ABCD

DEFG

S

S

正方形

正方形

的值．

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