上海市中考数学试题 (1)

（ 2． 4.00 分）下列对一元二次方程 x +x ﹣3=0 根的情况的判断，正确的是（

） 2018 年上海市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分。下列各题的四个选项中， 有且只有一个选项是正确的）

1．（4.00 分）下列计算﹣的结果是（

） A ．4 B ．3 C ．2 D ．

2 A ．有两个不相等实数根

B ．有两个相等实数根

C ．有且只有一个实数根

D ．没有实数根

3．（4.00 分）下列对二次函数 y=x 2﹣x 的图象的描述，正确的是（

）

A ．开口向下

B ．对称轴是 y 轴

C ．经过原点

D ．在对称轴右侧部分是下降的 4．（4.00 分）据统计，某住宅楼 30 户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的 户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别 是（ ）

A ．25 和 30

B ．25 和 29

C ．28 和 30

D ．28 和 29

5．（4.00 分）已知平行四边形 ABCD ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为 矩形的是（ ）

A ．∠A=∠

B B ．∠A=∠

C C ．AC=BD

D ．AB⊥BC 6．（4.00 分）如图，已知∠POQ=30°，点 A 、B 在射线 OQ 上（点 A 在点 O 、B 之 间），半径长为 2 的⊙A 与直线 OP 相切，半径长为 3 的⊙B 与⊙A 相交，那么 OB 的取值范围是（

）

A ．5＜O

B ＜9

B ．4＜OB ＜9

C ．3＜OB ＜7

D ．2＜OB ＜7

二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）

7．（4.00 分）﹣8 的立方根是

． 8．（4.00 分）计算：（a+1）2﹣a 2=

．

9．（4.00 分）方程组的解是 ．

（

（

（

10．（4.00 分）某商品原价为 a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元．（用含字母 a 的代数式表示）．

11． 4.00 分）已知反比例函数 y=（k 是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限， 那么 k 的取值范围是 ．

12．（4.00 分）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级 200 名 学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么 20﹣30 元这个小组的组频 率是

．

13．（4.00 分）从，π，这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率 为 ．

14．（4.00 分）如果一次函数 y=kx+3（k 是常数，k≠0）的图象经过点（1，0）， 那么 y 的值随 x 的增大而 ．（填“增大”或“减小”）

15． 4.00 分）如图，已知平行四边形 ABCD ，E 是边 BC 的中点，联结 DE 并延长， 与 AB 的延长线交于点 F ．设=， =那么向量用向量、表示为

．

16．（4.00 分）通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角 形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有 2 条，那么该多 边形的内角和是 度．

17． 4.00 分）如图，已知正方形 DEFG 的顶点 D 、E 在△ABC 的边 BC 上，顶点 G 、 F 分别在边 AB 、AC 上．如果 BC=4，△ABC 的面积是 6，那么这个正方形的边长 是

．

18．（4.00 分）对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的 矩形内部或边上，且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点（如图 1），那 么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅锤方向的边长称为该矩形的 高．如图 2，菱形 ABCD 的边长为 1，边 AB 水平放置．如果该菱形的高是宽的， 那么它的宽的值是 ．

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．（10.00分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

20．（10.00分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=．

21．（10.00分）如图，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．

（1）求边AC的长；

（2）设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求的值．

22．（10.00分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）

（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？

23．（12.00分）已知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE⊥AP，DF ⊥AP，垂足分别是点E、F．

（1）求证：EF=AE﹣BE；

（2）连接BF，如果=．求证：EF=EP．

24．（12.00分）在平面直角坐标系xOy中（如图）．已知抛物线y=﹣x2+bx+c经

过点A（﹣1，0）和点B（0，），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，

将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求线段CD的长；

（3）将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标．

25．（14.00分）已知⊙O的直径AB=2，弦AC与弦BD交于点E．且OD⊥AC，垂

足为点F．

（1）如图1，如果AC=BD，求弦AC的长；

（2）如图2，如果E为弦BD的中点，求∠ABD的余切值；

（3）联结BC、CD、DA，如果BC是⊙O的内接正n边形的一边，CD是⊙O的内接正（n+4）边形的一边，求△ACD的面积．

（2018年上海市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）

1．（4.00分）下列计算﹣的结果是（）

A．4B．3C．2D．

【解答】解：﹣

=3﹣

=2．

故选：C．

2．4.00分）下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根

C．有且只有一个实数根D．没有实数根

【解答】解：∵a=1，b=1，c=﹣3，

∴△

=b2﹣4ac=12﹣4×（1）×（﹣3）=13＞0，

∴方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根．

故选：A．

3．（4.00分）下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（）

A．开口向下B．对称轴是y轴

C．经过原点D．在对称轴右侧部分是下降的

【解答】解：A、∵a=1＞0，

∴抛物线开口向上，选项A不正确；

B、∵﹣=，

∴抛物线的对称轴为直线x=，选项B不正确；

C、当x=0时，y=x2﹣x=0，

∴抛物线经过原点，选项C正确；

D、∵a＞0，抛物线的对称轴为直线x=，

∴当x＞时，y随x值的增大而增大，选项D不正确．

故选：C．

4．（4.00分）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）

A．25和30B．25和29C．28和30D．28和29

【解答】解：对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，

处于最中间是数是28，

∴这组数据的中位数是28，

在这组数据中，29出现的次数最多，

∴这组数据的众数是29，

故选：D．

5．（4.00分）已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）

A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC

【解答】解：A、∠A=∠B，∠A+∠B=180°，所以∠A=∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，正确；

B、∠A=∠C不能判定这个平行四边形为矩形，错误；

C、AC=BD，对角线相等，可推出平行四边形ABCD是矩形，故正确；

D、AB⊥BC，所以∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，正确；

故选：B．

6．（4.00分）如图，已知∠POQ=30°，点A、B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2的⊙A与直线OP相切，半径长为3的⊙B与⊙A相交，那么OB

的取值范围是（）

A．5＜OB＜9B．4＜OB＜9C．3＜OB＜7D．2＜OB＜7

【解答】解：设⊙A与直线OP相切时切点为D，连接AD，

∴AD⊥OP，

∵∠O=30°，AD=2，

∴OA=4，

当⊙B与⊙A相内切时，设切点为C，如图1，

∵BC=3，

∴OB=OA+AB=4+3﹣2=5；

当⊙A与⊙B相外切时，设切点为E，如图2，

∴OB=OA+AB=4+2+3=9，

∴半径长为3的⊙B与⊙A相交，那么OB的取值范围是：5＜OB＜9，故选：A．

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．（4.00分）﹣8的立方根是﹣2．

【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，

∴﹣8的立方根是﹣2．

故答案为：﹣2．

8．（4.00分）计算：（a+1）2﹣a2=2a+1．

【解答】解：原式=a2+2a+1﹣a2=2a+1，

故答案为：2a+1

9．（4.00分）方程组的解是，．

【解答】解：

②+①得：x2+x=2，

解得：x=﹣2或1，

（

把 x=﹣2 代入①得：y=﹣2，

把 x=1 代入①得：y=1，

所以原方程组的解为，，

故答案为：，．

10．（4.00 分）某商品原价为 a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 0.8a

元．（用含字母 a 的代数式表示）．

【解答】解：根据题意知售价为 0.8a 元，

故答案为：0.8a ．

11． 4.00 分）已知反比例函数 y=（k 是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限， 那么 k 的取值范围是 k ＜1 ．

【解答】解：∵反比例函数 y=的图象有一支在第二象限，

∴k﹣1＜0，

解得 k ＜1．

故答案为：k ＜1．

12．（4.00 分）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级 200 名 学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么 20﹣30 元这个小组的组频 率是 0.25 ．

【解答】解：20﹣30 元这个小组的组频率是 50÷200=0.25，

故答案为：0.25．

13．（4.00 分）从，π，这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率 为 ．

【解答】解：∵在，π，这三个数中，无理数有 π，这 2 个，

∴选出的这个数是无理数的概率为，

故答案为：．

（

14．（4.00 分）如果一次函数 y=kx+3（k 是常数，k≠0）的图象经过点（1，0）， 那么 y 的值随 x 的增大而 减小 ．（填“增大”或“减小”）

【解答】解：∵一次函数 y=kx+3（k 是常数，k≠0）的图象经过点（1，0）， ∴0=k+3，

∴k=﹣3，

∴y 的值随 x 的增大而减小．

故答案为：减小．

15． 4.00 分）如图，已知平行四边形 ABCD ，E 是边 BC 的中点，联结 DE 并延长， 与 AB 的延长线交于点 F ．设=， =那么向量用向量、表示为

+2 ．

【解答】解：如图，连接 BD ，FC ，

∵四边形 ABCD 是平行四边形，

∴DC∥AB，DC=AB ．

∴△DCE∽△FBE．

又 E 是边 BC 的中点，

∴==，

∴EC=BE，即点 E 是 DF 的中点，

∴四边形 DBFC 是平行四边形，

∴DC=BF，故 AF=2AB=2DC ，

∴=+=+2=+2．

故答案是： +2．

16．（4.00 分）通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角 形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有 2 条，那么该多 边形的内角和是 540 度．

【解答】解：从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有 2 条，则将多边形分割 为 3 个三角形．

（

所以该多边形的内角和是 3×180°=540°．

故答案为 540．

17． 4.00 分）如图，已知正方形 DEFG 的顶点 D 、E 在△ABC 的边 BC 上，顶点 G 、 F 分别在边 AB 、AC 上．如果 BC=4，△ABC 的面积是 6，那么这个正方形的边长 是

．

【解答】解：作 AH⊥BC 于 H ，交 GF 于 M ，如图，

∵△ABC 的面积是 6，

∴BC ?AH=6，

∴AH==3，

设正方形 DEFG 的边长为 x ，则 GF=x ，MH=x ，AM=3﹣x ，

∵GF∥BC，

∴△AGF∽△ABC，

∴=，即=，解得 x=，

即正方形 DEFG 的边长为．

故答案为．

18．（4.00 分）对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的 矩形内部或边上，且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点（如图 1），那 么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅锤方向的边长称为该矩形的 高．如图 2，菱形 ABCD 的边长为 1，边 AB 水平放置．如果该菱形的高是宽的， 那么它的宽的值是

．

【解答】解：在菱形上建立如图所示的矩形 EAFC ，

设 AF=x ，则 CF=x ，

在 △R t CBF 中，CB=1，BF=x ﹣1，

由勾股定理得：BC 2=BF 2+CF 2，

，

解得：x=或0（舍），

即它的宽的值是，

故答案为：．

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．（10.00分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

【解答】解：

解不等式①得：x＞﹣1，

解不等式②得：x≤3，

则不等式组的解集是：﹣1＜x≤3，

不等式组的解集在数轴上表示为：

20．（10.00分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=．

【解答】解：原式=[﹣]÷

=?

=，

当a=时，

原式===5﹣2．

21．（10.00分）如图，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．（1）求边AC的长；

（2）设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求的值．

【解答】解：（1）作A作AE⊥BC，

在△

R t ABE中，tan∠ABC==，AB=5，

∴AE=3，BE=4，

∴CE=BC﹣BE=5﹣4=1，

R t AEC中，根据勾股定理得：AC==；

在△

（2）∵DF垂直平分BC，

∴BD=CD，BF=CF=，

∵tan∠DBF==，

∴DF=，

R t BFD中，根据勾股定理得：BD==，

在△

∴AD=5﹣=，

则=．

22．（10.00分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）

（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？

【解答】解：（1）设该一次函数解析式为y=kx+b，

将（150，45）、（0，60）代入y=kx+b中，

，解得：，

∴该一次函数解析式为y=﹣x+60．

（2）当y=﹣x+60=8时，

解得x=520．

即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升．

530﹣520=10千米，

油箱中的剩余油量为8升时，距离加油站10千米．

∴在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米．

23．（12.00分）已知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE⊥AP，DF ⊥AP，垂足分别是点E、F．

（1）求证：EF=AE﹣BE；

（2）连接BF，如果=．求证：EF=EP．

【解答】证明：（1）∵四边形ABCD为正方形，

∴AB=AD，∠BAD=90°，

∵BE⊥AP，DF⊥AP，

∴∠BEA=∠AFD=90°，

∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，

∴∠1=∠3，

在△ABE和△DAF中

，

∴△ABE≌△DAF，

∴BE=AF，

∴EF=AE﹣AF=AE﹣BE；

（2）如图，∵=，

而AF=BE，

∴=，

∴=，

R t BEF∽Rt△DFA，

∴△

∴∠4=∠3，

而∠1=∠3，

∴∠4=∠1，

∵∠5=∠1，

∴∠4=∠5，

即BE平分∠FBP，

而BE⊥EP，

∴EF=EP．

? ? ? ?

24．（12.00 分）在平面直角坐标系 xOy 中（如图）．已知抛物线 y=﹣x 2

+bx+c 经 过点 A （﹣1，0）和点 B （0，），顶点为 C ，点 D 在其对称轴上且位于点 C 下方， 将线段 DC 绕点 D 按顺时针方向旋转 90°，点 C 落在抛物线上的点 P 处．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求线段 CD 的长；

（3）将抛物线平移，使其顶点 C 移到原点 O 的位置，这时点 P 落在点 E 的位置， 如果点 M 在 y 轴上，且以 O 、D 、E 、M 为顶点的四边形面积为 8，求点 M 的坐标．

【解答】解：（1）把 A （﹣1，0）和点 B （0，）代入 y=﹣x 2

+bx+c 得，解得， ∴抛物线解析式为 y=﹣x 2+2x+；

（2）∵y=﹣（x ﹣2）2+，

∴C（2，），抛物线的对称轴为直线 x=2，

如图，设 CD=t ，则 D （2，﹣t ），

∵线段 DC 绕点 D 按顺时针方向旋转 90°，点 C 落在抛物线上的点 P 处， ∴∠PDC=90°，DP=DC=t ，

∴P（2+t ，﹣t ），

把 P （2+t ，﹣t ）代入 y=﹣x 2+2x+得﹣（2+t ）2+2（2+t ）+=﹣t ，

整理得 t 2﹣2t=0，解得 t 1=0（舍去），t 2=2，

∴线段 CD 的长为 2；

（3）P 点坐标为（4，），D 点坐标为（2，），

∵抛物线平移，使其顶点 C （2，）移到原点 O 的位置，

∴抛物线向左平移 2 个单位，向下平移个单位，

而 P 点（4，）向左平移 2 个单位，向下平移个单位得到点 E ，

∴E 点坐标为（2，﹣2），

设 M （0，m ），

当 m ＞0 时， （m++2）2=8，解得 m=，此时 M 点坐标为（0，

）； 当 m ＜0 时， （﹣m++2）2=8，解得 m=﹣，此时 M 点坐标为（0，﹣）

； 综上所述，M 点的坐标为（0，）或（0，﹣）．

25．（14.00分）已知⊙O的直径AB=2，弦AC与弦BD交于点E．且OD⊥AC，垂足为点F．

（1）如图1，如果AC=BD，求弦AC的长；

（2）如图2，如果E为弦BD的中点，求∠ABD的余切值；

（3）联结BC、CD、DA，如果BC是⊙O的内接正n边形的一边，CD是⊙O的内接正（n+4）边形的一边，求△ACD的面积．

【解答】解：（1）∵OD⊥AC，

∴=，∠AFO=90°，

又∵AC=BD，

∴=，即+=+，

∴=，

∴==，

∴∠AOD=∠DOC=∠BOC=60°，

∵AB=2，

∴AO=BO=1，

∴AF=AOsin∠AOF=1×=，

则AC=2AF=；

（2）如图1，连接BC，

∵AB为直径，OD⊥AC，

∴∠AFO=∠C=90°，

∴OD∥BC，

∴∠D=∠EBC，

∵DE=BE、∠DEF=∠BEC，

∴△DEF≌△BEC（ASA），

∴BC=DF、EC=EF，

又∵AO=OB，

∴OF是△ABC的中位线，

设OF=t，则BC=DF=2t，

∵DF=DO﹣OF=1﹣t，

∴1﹣t=2t，

解得：t=，

则DF=BC=、AC===，

∴EF=FC=AC=，

∵OB=OD，

∴∠ABD=∠D，

则cot∠ABD=cot∠D===；

（3）如图2，

∵BC是⊙O的内接正n边形的一边，CD是⊙O的内接正（n+4）边形的一边，∴∠BOC=、∠AOD=∠COD=，

则+2×=180，

解得：n=4，

∴∠BOC=90°、∠AOD=∠COD=45°，

∴BC=AC=，

∵∠AFO=90°，

∴OF=AOcos∠AOF=，

则DF=OD﹣OF=1﹣，

∴△S A CD=AC?DF=××（1﹣）=．

上海市中考数学卷试题与答案

2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 满分150分 考试时间100分钟 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列分数中，能化为有限小数的是（ ）． (A) 13 ； (B) 15 ； (C) 17 ； (D) 19 ． 2．如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）． (A) a ＋c ＞b ＋c ； (B) c －a ＞c －b ； (C) ac ＞bc ； (D) a b c c > ． 3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）． (A) (B) ； (D) ． 4．抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是（ ）． (A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3） ． 5．下列命题中，真命题是（ ）． (A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等； (C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等． 6．矩形ABCD 中，AB ＝8，BC =P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）． (A) 点B 、C 均在圆P 外； (B) 点B 在圆P 外、点C 在圆P 内； (C) 点B 在圆P 内、点C 在圆P 外； (D) 点B 、C 均在圆P 内． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7．计算：23a a ?=__________． 8．因式分解：229x y -=_______________． 9．如果关于x 的方程220x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______． 10．函数y =_____________． 11．如果反比例函数k y x = （k 是常数，k ≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解 析式是__________． 12．一次函数y ＝3x －2的函数值y 随自变量x 值的增大而_____________（填“增大”或 “减小”）． 13．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取 1只杯子，恰好是一等品的概率是__________． 14．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880

2010年上海市中考数学试题及答案(Word版)

2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 （满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列实数中，是无理数的为（ C ） A . 3.14 B . 1 3 C . 3 D . 9 【解析】无理数即为无限不循环小数，则选C 。 2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = k x ( k ＜0 ) 图像的两支分别在（B ） A .第一、三象限 B .第二、四象限 C .第一、二象限 D .第三、四象限 【解析】设K=-1，则x=2时，y=12-，点在第四象限；当x=-2时，y= 1 2，在第二象限， 所以图像过第二、四象限，即使选B 3.已知一元二次方程 x 2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ B ） A .该方程有两个相等的实数根 B .该方程有两个不相等的实数根 C .该方程无实数根 D .该方程根的情况不确定 【解析】根据二次方程的根的判别式：()()2 24141150b ac ?=-=-??-=>，所以方程有两个不相等的实数根，所以选B 4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C ），这组数据的中位数和众数分别是（ D ） A . 22°C ，26°C B . 22° C ，20°C C . 21°C ，26°C D . 21°C ，20°C 【解析】中位数定义：将所有数学按从小到大顺序排列后，当数字个数为奇数时即中间那个数为中位数，当数字的个数为偶数时即中间那两个数的平均数为中位数。 众数：出现次数最多的数字即为众数 所以选择D 。 5.下列命题中，是真命题的为（ D ） A .锐角三角形都相似 B .直角三角形都相似 C .等腰三角形都相似 D .等边三角形都相似 【解析】两个相似三角形的要求是对应角相等，A 、B 、C 中的类型三角形都不能保证两个三角形对应角相等，即选D 。 6.已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点A 满足AO 1 = 3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是（ A ） A .相交或相切 B .相切或相离 C .相交或内含 D .相切或内含 【解析】如图所示，所以选择A

2018年上海中考数学试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）.

2010年中考数学试题(word版)(含答案)

2010数学测试卷 第 Ⅰ 卷 一、 选择题 1 . 13-= （ ） A. 3 B-3 C 13 D-13 2.如果，点o 在直线AB 上且AB ⊥OD 若∠COA=36°则∠DOB 的大小为 （ ） A 3 6° B 54° C 64° D 72° 3.计算（-2a 2）·3a 的结果是 （ ） A -6a 2 B-6a 3 C12a 3 D6a 3 4.如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是 （ ） · A B C D 5.一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为 （ ） A 32y x =- B 23y x = C 32y x = D 23 y x =- 6.中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题。据统计5月1日至5月7日入园数（单位：万人）分别为20.3，21.5，13.2，14.6，10.9，11.3，13.9。这组数据中的中位数和平均数分别为 （ ） A 14.6 ,15.1 B 14.65 ,15.0 C 13.9 , 15.1 D13.9 , 15.0 1102 x -≥ 7.不等式组 的解集是 （ ） 3x+2>-1 A -1＜ x ≤2 B -2≤x ＜1 C x ＜-1或x ≥2 D 2≤x ＜-1 8.若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为 （ ） A 16 B 8 C 4 D 1

9.如图，点A 、B 、P 在⊙O 上的动点，要是△ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 10.将抛物线C ：y=x 2+3x-10，将抛物线C 平移到C ˋ。若两条抛物线C,C ˋ关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是 （ ） A 将抛物线C 向右平移52个单位 B 将抛物线 C 向右平移3个单位 C 将抛物线C 向右平移5个单位 D 将抛物线C 向右平移6个单位 第Ⅱ卷（非选择题） 二、 填空题 11、在1，-2，-3，0， π五个数中最小的数是 ___ 12、方程x 2-4x 的解是 _________ 13、如图在△ABC 中D 是AB 边上一点，连接CD ，要使△ADC 与△ABC 相似，应添加的条件是 _________________________________ 14、如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此 时最深为 _______ 米 15、已知A(x 1,y 2),B(x 2,y 2)都在6y x =图像上。若x 1 x 2=-3则y 2 y 2的值为 _____ 16、如图，在梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠A+∠B=90°若AB=10，AD=4,DC=5， 则梯形 ABCD 的面积为 _______ 三、解答题 17.化简222m n mn m n m n m n -+-+-

上海市中考数学试题及答案

2005年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷 数学注意事项： 1． 本试卷共4页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上， 答在本试卷上无效． 2． 请认真核对监考教师在答题卡上所有粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合， 再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3． 答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案，答非选择题必须0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定位置，在其他位置答题一律无效． 4． 作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、填空题（本大题共14题，满分42分） 1、 计算：()2 2x ＝ 2、 分解因式：2 2a a -＝ 3、 计算： ) 1 1＝ 4、 函数y =的定义域是 5、 如果函数()1f x x =+，那么()1f = 6、 点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 7、 如果将二次函数2 2y x =的图象沿y 轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是 8、 已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是 （只需写出一个方 程） 9、 如果关于x 的方程2 40x x a ++=有两个相等的实数根，那么a ＝ 10、 一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为 11、 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和 AC 上，且DE ∥BC ，如果AD ＝2，DB ＝4，AE ＝3，那么EC ＝ 12、 如图1，自动扶梯AB 段的长度为20 米，倾斜角A 为α，高度BC 为 米 (结果用含α的三角比表示). 13、 如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是 14、 在三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°， ∠A ＝30°，AC ＝3，折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交于点D 和点E （如图2），折痕DE 的长为 图1

2017上海中考数学试卷

2017年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列实数中，无理数是 A.0 B.2 C.-2 D. 7 2 2.下列方程中，没有实数根的是 A.0x 2-x 2= B.01-x 2-x 2= C.01x 2-x 2=+ D.02x 2-x 2=+ 3.如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是 A.k ＞0，且b ＞0 B.k ＜0，且b ＞0 C.k ＞0，且b ＜0 D.k ＜0，且b ＜0 4.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是 A.0和6 B.0和8 C.5和6 D.5和8 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.菱形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.等腰梯形 6.已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是 A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.∠BAC=∠ADB 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：2a.a 2= . 8.不等式组???2 2-x 6x 2＞，＞的解集是 . 9.方程13-x 2=的根是 . 10.如果反比例函数x k y =（k 是常数，k ≠0）的图像经过点（2,3），那么在这个函数图像所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 。（填“增大”或

“减小”） 11.某市前年PM2.5的年均浓度为50毫克/立方米，去年比前年下降了10%。如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 毫克/立方米。 12.不透明的布袋里有2个黄球，3个红球，5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是 。 13.已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，-1），那么一个二次函数的解析式可以是 。（只需写一个） 14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图1所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元。 15.如图2，已知AB ∥CD ，CD=2AB ，AD 、BC 相交于点E 。设=，=，那么向量用向量表示为 。 16.一副三角尺按图3的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA 与边FE 重合，顶点B 、 C 、 D 在一条直线上）。将三角尺DEF 绕着点F 按顺时针方向旋转n °后（0＜n ＜180），如果EF ∥AB ，那么n 的值是 。 17.如图4，已知Rt △ABC ，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以点A 、B 为圆心画圆，如果点C 在☉A 内，点B 在☉A 外，且☉B 与☉A 内切，那么☉B 的半径长r 的取值范围是 。 18.我们规定：一个正n 边形（n 为整数，n ≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n 边形的“特征值”，记为λn ，那么λ6= 。 图1

2020年上海市中考数学试卷(含详细解析)

保密★启用前 2020年上海市中考数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1 A B C D 2．用换元法解方程21x x ++21 x x +=2时，若设21 x x +=y ，则原方程可化为关于y 的方程是 ( ) A ．y 2﹣2y +1=0 B ．y 2+2y +1=0 C ．y 2+y +2=0 D ．y 2+y ﹣2=0 3．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是( ) A ．条形图 B ．扇形图 C ．折线图 D ．频数分布直方图 4．已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是( ) A ．y = 2 x B ．y =﹣ 2x C ．y = 8x D ．y =﹣ 8x 5．下列命题中，真命题是( ) A ．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 B ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C ．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D ．对角线平分一组对角的梯形是直角梯形 6．如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能

○………………○…………装※※请※※不※※要○…………………○…………装与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是( ) A ．平行四边形 B ．等腰梯形 C ．正六边形 D ．圆 二、填空题 7．计算：23a ab =________. 8．已知f (x )= 2 1 x -，那么f (3)的值是____． 9．如果函数y ＝kx （k ≠0）的图象经过第二、四象限，那么y 的值随x 的值增大而_____．（填“增大”或“减小”） 10．如果关于x 的方程x 2﹣4x +m =0有两个相等的实数根，那么m 的值是____． 11．如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是____． 12．如果将抛物线y =x 2向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是____． 13．为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为____． 14．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B 处立一根垂直于井口的木杆BD ，从木杆的顶端D 观察井水水岸C ，视线DC 与井口的直径AB 交于点E ，如果测得AB =1.6米，BD =1米，BE =0.2米，那么井深AC 为____米． 15．如图，AC 、BD 是平行四边形ABCD 的对角线，设BC =a ，CA =b ，那么向量BD 用向量,a b 表示为____．

上海中考数学试题

2012年上海中考数学试题 一、选择题 (本大题共6小题，每小题4分，满分24分). 1.（2012上海市，1，4分）在下列代数式中，次数为3的单项式是( ) A. xy2 B. x3-y3 C.x3y D.3xy 【答案】A 2.（2012上海市，2，4分）数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 【答案】B 3.（2012上海市，3，4分）不等式组 26 20 x x - ? ? - ? ＜ ＞ 的解集是( ) A.x＞-3 B. x＜-3 C.x＞2 D. x＜2 【答案】C 4.（2012上海市，4，4( ) A B C D 【答案】C 5.（2012上海市，5，4分）在下列图形中，为中心对称图形的是( ) A.等腰梯形 B.平行四边形 C.正五边形 D.等腰三角形 【答案】B 6.（2012上海市，6，4分）如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两圆的关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 【答案】D 二、填空题 (本大题共12小题，每小题4分，满分48分). 7.（2012上海市，7，4分）计算：|1 2 -1|= . 【答案】1 2 8.（2012上海市，8，4分）因式分解xy-x= . 【答案】x(y-1) 9.（2012上海市，9，4分）已知正比例函数y=kx(k≠0)，点(2，-3)在函数上，则y随x的增大而 . (增大或减小) 【答案】减小 10.（2012上海市，10，4的根是 . 【答案】x=3 11.（2012上海市，11，4分）如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常数)没有实数根，那么c的取 值范围是 . 【答案】c＞9 12.（2012上海市，12，4分）将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得新抛物线的表达式是 . 【答案】y=x2+x-2

2000年中考数学上海市试题(附答案)

2000年中考数学上海市试题 一、填空题（本题16小题，每小题2分） 1、计算：＝________。 2、当时，＝________。 3、中国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法可表示为________平方千米。 4、点A（－3，4）和点B（3，4）关于________轴对称。 5、不等式组的解集是________。 6、分解因式：＝________。 7、如果直线在轴上的截距为－2，那么这条直线一定不经过第 ________象限。 8、已知函数，那么＝________。 9、将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标是________。 10、在正方形ABCD中，∠ABD的余弦值等于________。 11、如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于________度。 12、如果等边三角形的高是3cm，那么它的边长是________cm。 13、正十五边形的中心角等于________度。 14、在等腰三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝2cm。如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B’处，那么点B’与点B的原来位置相距________cm。 15、已知数3、6，请再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是________（只需填写一个数）。

16、已知圆和圆外切，半径分别为1cm和3cm，那么半径为5cm且与圆、圆都相切的圆一共可以作出________个。 二、选择题（本题共4小题，每小题2分，满分8分） 17、的一个有理化因式是（）。 （A）；（B）；（C）；（D）。 18、如果用换元法解方程，并设，那么原方程可化为（）。（A）；（B）； （C）；（D）。 19、在函数、、的图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共有（）。 （A）0个；（B）1个；（C）2个；（D）3个。 20、在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O。如果AD:BC＝1:3，那么下列结论中正确的是（）。 （A）；（B）； （C）；（D）。 三、（本题共4小题，每小题8分，满分32分） 21、计算：。 22、解方程：。

2019年上海中考数学试卷及答案

2019年上海市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共6题.每题4分，满分24【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（4分）下列运算正确的是（） A．3x+2x＝5x2B．3x﹣2x＝x C．3x?2x＝6x D．3x÷2x=23 2．（4分）如果m＞n，那么下列结论错误的是（） A．m+2＞n+2 B．m﹣2＞n﹣2 C．2m＞2n D．﹣2m＞﹣2n 3．（4分）下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（） A．y=x3B．y=?x3C．y=3x D．y=?3x 4．（4分）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是（） A．甲的成绩比乙稳定 B．甲的最好成绩比乙高 C．甲的成绩的平均数比乙大 D．甲的成绩的中位数比乙大 5．（4分）下列命题中，假命题是（） A．矩形的对角线相等 B．矩形对角线交点到四个顶点的距离相等 C．矩形的对角线互相平分 D．矩形对角线交点到四条边的距离相等 6．（4分）已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么⊙C的半径长是（） A．11 B．10 C．9 D．8

7．（4分）计算：（2a2）2＝． 8．（4分）已知f（x）＝x2﹣1，那么f（﹣1）＝． 9．（4分）如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是． 10．（4分）如果关于x的方程x2﹣x+m＝0没有实数根，那么实数m的取值范围是．11．（4分）一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点数大于4的概率是． 12．（4分）《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛 斛米．（注：斛是古代一种容量单位） 13．（4分）在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是． 14．（4分）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约千克． 15．（4分）如图，已知直线11∥l2，含30°角的三角板的直角顶点C在l1上，30°角的顶点A在l2上，如果边AB与l1的交点D是AB的中点，那么∠1＝度．

上海中考数学试卷及答案

A.1 2016年上海中考数学试卷及答案 一、选择题 1.如果a与3互为倒数，那么a是（） A.-3 B.3 C.- 1 【解析】3的倒数是 .故选D. 31 3 D. 1 3 2.下列单项式中，与a2b是同类项的是（） A.2a2b B.a2b2 C.ab2 D.3ab 【解析】含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的单项式为同类项，所以，选A. 3.如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A.y=(x-1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C.y=x2+1 D.y=x2+3【解析】抛物线y=x2+2向下平移1个单位变为y=x2+2-1，即为y=x2+1.故选C. 4.某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（） 次数人数2 2 3 2 4 10 5 6 A.3次 B.3.5次 C.4次 D.4.5次 【解析】平均数为：1 (2?2+3?2+4?10+5?6)＝4（次）.故选C. 20 5.如图,已知在?ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点D在边 BC上，设BC=a，AD=b，那么向量AC用向量a、b表示为 （） 1 a+b B.a-b 22 11 C.-a+b D.-a-b 22 【解析】因为AB＝AC，AD为角平分线，所以，D为BC中点， 11 AC=AD+DC=AD+BC＝a+b.故选A. 22 6.如图，在Rt?ABC中，∠C=90?，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，

? ⊙ A 的半径长为 3，⊙ D 与⊙ A 相交，且点 B 在⊙ D 外，那么⊙ D 的半径长 r 的取值范围 是（ ） A. 1 < r < 4 B. 2 < r < 4 C. 1 < r < 8 D. 2 < r < 8 【解析】由勾股定理，得：AD ＝5， ⊙ D 与⊙ A 相交，所以，r ＞5－3＝2， BD ＝7－3＝4， 点 B 在⊙ D 外，所以，r ＜4，故有 2 < r < 4 .故选 B. 二、填空题 7.计算： a 3 ÷ a = 【解析】同底数幂相除，底数不变，指数相减，所以，原式＝a 3-1 = a 2 .故填 a 2 . 8.函数 y = 3 x - 2 的定义域是 . 【解析】由分式的意义，得： x - 2 ≠ 0，即 x ≠ 2 .故填 x ≠ 2 . 9.方程 x - 1 = 2 的解是 . 【解析】原方程两边平方，得： x －1＝4，所以， x = 5 .故填 x = 5 . 10.如果 a = 1 ， b = -3 ，那么代数式 2a + b 的值为 2 1 【解析】 2a + b ＝ 2 ? - 3 ＝－2.故填－2. 2 . 11.不等式组 ?2x < 5 ? x -1 < 0 的解集是 . ? 5 ? x < 【解析】原不等式组变为： ? 2 ，解得： x < 1.故填 x < 1. ?? x < 1 12.如果关于 x 的方程 x 2 - 3x + k = 0 有两个相等的实数根，那么实数 k 的值是 . 【解析】因为原方程有两个相等的实数根，所以，Δ＝9－4k ＝0，所以，k ＝ 9 9 .故填 . 4 4

2010年成都中考数学试题 及答案

成都市二0一0年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 （含成都市初三毕业会考） 数 学 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间l20分钟。A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。 A 卷（共100分） 第Ⅰ卷(选择题，共30分) 注意事项： 1．第Ⅰ卷共2页。答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。 一、选择题：（每小题3分，共15分） 1．下列各数中，最大的数是 （A ）2- （B ）0 （C ）1 2 （D ）3 2．3 x 表示 （A ）3x （B ）x x x ++ （C ）x x x ?? （D ）3x + 3．上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为 （A ）52.5610? （B ）525.610? （C ）42.5610? （D ）4 25.610? 4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是 （A ）圆柱 （B ）圆锥 （C ）圆台 （D ）长方体 5．把抛物线2 y x =向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为 （A ）2 1y x =+ （B ）2 (1)y x =+ （C ）2 1y x =- （D ）2 (1)y x =-

2019上海中考数学真题卷

2019年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 下列运算正确的是（） A.3 x ＋ 2 x ＝ 5 x 2 B.3 x － 2 x ＝ x C.3 x · 2. x ＝ 6. x D.3. x ÷ 2 x ＝ 2. 如果 m ﹥ n ，那么下列结论错误的是（ A. m ＋ 2 ﹥ n ＋ 2 B. m － 2 ﹥ n － 2 C.2 m ﹥ 2 n D. － 2 m ﹥－ 2 n 3. 下列函数中，函数值，随自变量 x 的值增大而增大的是（） A. B. C. D. 4. 甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图 1 所示，下列判断正确的是（） A. 甲的成绩比乙稳定 B. 甲的最好成绩比乙高； C. 甲的成绩的平均数比乙大； D. 甲的成绩的中位数比乙大 5. 下列命题中，假命题是（） A. 矩形的对角线相等 B. 矩形对角线交点到四个顶点的距离相等 C. 矩形的对角线互相平分 D. 矩形对角线交点到四条边的距离相等 6. 已知⊙ A 与⊙ B 外切，⊙ C 与⊙ A 、⊙ B 都内切，且 AB ＝ 5 ， AC ＝ 6 ， BC ＝ 7 ，那么⊙的半径长是（） A.11 B. 10 C. 9 D.8 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7. 计算：（ 2a 2 ） 2 ＝。 8. 已知 f （ x ）＝ x 2 － 1 ，那么 f （－ 1 ）＝。 9. 如果一个正方形的面积是 3 ，那么它的边长是＝。 10. 如果关于 x 的方程 x 2 － x ＋ m ＝ 0 没有实数根，那么实数 m 的取值范围是 ＝。 11. 一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ，投这个 骰子，掷的的点数之和大于 4 的概率是。 12. 《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛。”大致意思是：有大小两种盛米的桶， 5 大桶加 1 小桶共盛 3 斛米， 1 大桶加 5 小桶共盛 2 斛米，依据该条件， 1 大桶加 1 小桶共盛＝斛米。（注：斛是古代 一种容量单位） 13. 在登山过程中，海拔每升高 1 千米，气温下降 6 ℃，已知某登山大本营所在的 位置的气温是 2 ℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高 x 千米时，所在位置的气温是 y ℃，那么 y 关于 x 的函数解析式是。 14. 小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区 50 户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这 50 户家庭各类生活垃圾的投放 总量是100 千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图2 所示），根据以上信息，估计该小区 300 户居民这一天投放的可回收垃圾共约千克。 15. 如图 3 ，已知直线l 1 ∥ l 2 ，含 30 °角的三角板的直角顶点 C 在 l 1 上， 30 °角 的顶点 A 在 l 2 上，如果边 AB 与 l 1 的交点 D 是 AB 的中点，那么∠ 1 ＝ . 16. 如图 4 ，在正边形 ABCDEF 中，设，，那么向量用向量 表示为 . 17. 如图 5 ，在正方形 ABCD 中， E 是边 AD 的中点 . 将△ ABE 沿直线 BE 翻折，点 A 落在点 F 处，联结 DF ，那么∠ EDF 的正切值是 .

2020年上海中考数学试题(含答案)

2020年上海中考数学试题 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、 下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（） A B C D 2、用换元法解方程22121x x x x ++=+时，若设21x y x +=，则原方程可化为关于y 的方程是（） 22222102102020A y y B y y C y y D y y -+=++=++=+-=、、、、 3、我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示，下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（） A 、条形图 B 、扇形图 C 、折线图 D 、频数分布直方图 4、已知反比例函数的图像经过点（2，－4），那么这个反比例函数的解析式是（ 2 288A y B y C y D y x x x x ==-==-、、、、 5、下列命题中，真命题是（） A 、对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 B 、对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C 、对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D 、对角线平分一组对角的梯形是直角梯形

6、如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，下列图形中，平移重合图形是（） A 、平行四边形 B 、等腰梯形 C 、正六边形 D 、圆 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7、计算：23a ab ?=________ 8、已知2()1 f x x =-，那么f （3）的值是________ 9、已知正比函数y kx =（k 是常数，k ≠0）的图像经过第二、四象限，那么y 的值随着x 的增大而________（填“增大”或“减小"） 10、如果关于x 的方程240x x m -+=有两个相等的实数根，那么m 的值是________ 11、如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是________ 12、如果将抛物线2y x =向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是________ 13、为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为________ 14、《九章算术》中记载了一种测量井深的方法，如图1所示，在井口B 处立一根垂直于井口的木杆BD ，从木杆的顶端D 观察井水水岸C ，视线DC 与井口的直径AB 交于点E ，如果测得AB ＝1．6米，BD ＝1米，BE ＝0．2米，那么井深AC 为________米

2011年上海市中考数学试卷【答案+解析】

2011年上海市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．（2011?上海）下列分数中，能化为有限小数的是（） A．B．C．D． 2．（2011?上海）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（） A．a+c＞b+c B．c﹣a＞c﹣b C．ac＞bc D． 3．（2011?上海）下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 4．（2011?上海）抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是（） A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3） 5．（2011?上海）下列命题中，真命题是（） A．周长相等的锐角三角形都全等B．周长相等的直角三角形都全等C．周长相等的钝角三角形都全等D．周长相等的等腰直角三角形都全等 6．（2011?上海）矩形ABCD中，AB=8，，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（） A．点B、C均在圆P外B．点B在圆P外、点C在圆P内C．点B在圆P内、点C在圆P外D．点B、C均在圆P内 二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7．（2011?上海）计算：a2?a3=_________． 8．（2011?上海）因式分解：x2﹣9y2=_________． 9．（2011?上海）如果关于x的方程x2﹣2x+m=0（m为常数）有两个相等实数根，那么m=_________．10．（2011?上海）函数的定义域是_________． 11．（2011?上海）如果反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点（﹣1，2），那么这个函数的解析式是 _________． 12．（2011?上海）一次函数y=3x﹣2的函数值y随自变量x值的增大而_________（填“增大”或“减小”）． 13．（2011?上海）有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是_________．

最新上海市中考数学试卷(解析版)

2017年上海市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．下列实数中，无理数是（） A．0 B．C．﹣2 D． 【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解：0，﹣2，是有理数， 数无理数， 故选：B． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 2．下列方程中，没有实数根的是（） A．x2﹣2x=0 B．x2﹣2x﹣1=0 C．x2﹣2x+1=0 D．x2﹣2x+2=0 【分析】分别计算各方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判定方程根的情况即可． 【解答】解：A、△=（﹣2）2﹣4×1×0=4＞0，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误； B、△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8＞0，方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误； C、△=（﹣2）2﹣4×1×1=0，方程有两个相等的实数根，所以C选项错误； D、△=（﹣2）2﹣4×1×2=﹣4＜0，方程没有实数根，所以D选项正确． 故选D． 【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．

3．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（） A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜0【分析】根据一次函数的性质得出即可． 【解答】解：∵一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限， ∴k＜0，b＞0， 故选B． 【点评】本题考查了一次函数的性质和图象，能熟记一次函数的性质是解此题的关键． 4．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（） A．0和6 B．0和8 C．5和6 D．5和8 【分析】将题目中的数据按照从小到大排列，从而可以得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决． 【解答】解：将2、5、6、0、6、1、8按照从小到大排列是： 0，1，2，5，6，6，8， 位于中间位置的数为5， 故中位数为5， 数据6出现了2次，最多， 故这组数据的众数是6，中位数是5， 故选C． 【点评】本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的众数和中位数． 5．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A．菱形B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯形 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、菱形既是轴对称又是中心对称图形，故本选项正确；

2018上海中考数学试题(卷)

2018年市初中毕业统一学业考试数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程230x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2 y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A e 与直线OP 相切，半径长为3的B e 与A e 相交，那么OB 的取值围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 <二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）. 11.已知反比例函数1 k y x -= （k 是常数，1k ≠围是 . 12.某学校学生自主建立了一个学习用品义卖平 台，已知九年级200名学生义卖所得金额分布 直方图如图2所示，那么20－30元这个小组 的组频率是 . 13.从2,, 7 π这三个数中任选一个数， 选出的这个数是无理数的概率为 . 14.如果一次函数3y kx =+（k 是常数，0k ≠）的图像经过点（1，0），那么y 的值随着x 的增大而 （填“增大”或“减小”） y 金额（元） 图2

2019上海中考数学试题

一、选择题：（本大题共6题.每题4分，满分24【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（4分）下列运算正确的是（） A．3x+2x＝5x2B．3x﹣2x＝x C．3x?2x＝6x D．3x÷2x＝2．（4分）如果m＞n，那么下列结论错误的是（） A．m+2＞n+2B．m﹣2＞n﹣2C．2m＞2n D．﹣2m＞﹣2n 3．（4分）下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（）A．y＝B．y＝﹣C．y＝D．y＝﹣ 4．（4分）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是（） A．甲的成绩比乙稳定 B．甲的最好成绩比乙高 C．甲的成绩的平均数比乙大 D．甲的成绩的中位数比乙大 5．（4分）下列命题中，假命题是（） A．矩形的对角线相等 B．矩形对角线交点到四个顶点的距离相等 C．矩形的对角线互相平分 D．矩形对角线交点到四条边的距离相等 6．（4分）已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么⊙C的半径长是（） A．11B．10C．9D．8 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答纸的相应位置上】 7．（4分）计算：（2a2）2＝． 8．（4分）已知f（x）＝x2﹣1，那么f（﹣1）＝．

9．（4分）如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是． 10．（4分）如果关于x的方程x2﹣x+m＝0没有实数根，那么实数m的取值范围是．11．（4分）一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点数大于4的概率是． 12．（4分）《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛 斛米．（注：斛是古代一种容量单位） 13．（4分）在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是． 14．（4分）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约千克． 15．（4分）如图，已知直线11∥l2，含30°角的三角板的直角顶点C在l1上，30°角的顶点A在l2上，如果边AB与l1的交点D是AB的中点，那么∠1＝度． 16．（4分）如图，在正边形ABCDEF中，设＝，＝，那么向量用向量、表示为． 17．（4分）如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点．将△ABE沿直线BE翻折，点A 落在点F处，联结DF，那么∠EDF的正切值是．