中考重点题型专题突破卷(二)

中考重点题型专题突破卷(二)(电路故障与动态电路题)

(时间：40分钟满分：52分))

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案

1.

数。造成此现象的原因可能是A

A．L1灯泡断路 B．L2灯泡断路

C．L1灯泡短路 D．L2灯泡短路

2．如图所示，闭合开关S，当变阻器滑片向右移动时，以下说法正确的是C

A．灯泡L变亮 B．电压表和电流表的示数都变大

C．电压表和电流表的示数都变小 D．电压表示数变大，电流表示数变小

(第1题图)

(第2题图)

(第3题图)

3．如图电路中，电源为恒功率电源，工作时输出的总功率大小恒定，R1为定值电阻。移动滑动变阻器R2的滑片P，下列表示通过R1的电流I1、通过R2的电流I2随电流表示数的倒数变化的关系图线中，可能正确的是B

4．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关后，当滑动变阻器的滑片P由左向右移动时，下列判断正确的是B

A．小灯泡变暗 B．电路消耗的总功率不变

C．电压表示数变大 D．以上说法都不对

(第4题图)

(第5题图)

5．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，下列说法正确的是C

A．电流表A1的示数变大

B．电压表的示数变大

C．电压表V的示数与电流表A2的示数的比值变大

D．电压表V的示数与电流表A2的示数的乘积变大

6．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由a点移动到b点的过程中，下列说法正确的是B

A．电压表V2的示数将变小

B．灯泡的亮度始终保持不变

C．电流表A1的示数与电流表A2的示数始终相等

D．电压表V1的示数与电流表A3的示数比值将变大

(第6题图)

(第7题图)

7．在图示电路中，开关闭合后，无论怎样移动滑片，小灯泡都不亮，电流表示数为零，电压表有示数且不变。图中除标有序号的四根导线外其他元件正常，则出现断路的导线一定是B

A．① B．② C．③ D．④

8．如图是小科家的部分电路和电热水壶内部电路，正在烧水的电热水壶突然停止工作，但电灯仍正常发光，则下列说法正确的是D

A．插座和电热水壶串联 B．故障一定是ab断路了

C．电热水壶导线②与接地线相连 D．故障可能是电热水壶内电阻丝断了

二、填空题(每空1分，共28分，不要求写出计算过程)

9．如图所示，闭合开关S后小灯泡L1、L2均正常发光，它们的连线方式是并联；一段时间后，有一个小灯泡熄灭，而电流表的示数为零，则电路中出现的故障可能是灯泡L1断路。

(第9题图)

(第10题图)

10．如图所示，电源电压保持不变。当开关S由断开到闭合，电路中电流表示数变大，总电阻变小。(均选填“变大”“变小”或“不变”)

11．如图所示的电路，闭合开关，当滑片P向上移动的过程中，电流表读数变小，电压表读数变大。(均选填“变大”“变小”或“不变”)

(第11题图)

(第12题图)

12．如图所示，电源电压不变，开关S闭合后，把滑片P向右移动，则滑动变阻器接入电路的阻值将变大，电压表示数将变小。(均选填“变大”“变小”或“不变”)。

13．如图所示的电路中，电源电压和灯泡电阻都保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P由中点向右移动时，电流表的示数变小，电路总功率变小。(均选填“变大”“变小”或“不变”)

(第13题图)

(第14题图)

14．如图电路，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从a端向b端移动过程中，示数变小的电表是V1(选填“A”“V1”或“V2”)，电路的总功率变大(选填“变大”“变小”或“不变”)。

15．如图所示，小海把滑片移到最左端，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表示数为零，电压表的示数接近电源电压。若滑动变阻器正常，则电路中的故障是灯泡断路，为了排除故障，小海接下来的操作合理的是拧紧小灯泡和它两端的接线柱。

(第15题图)

(第16题图)

16．小明用如图所示的实验装置测量小灯泡电阻，正确完成电路连接后，闭合开关时，电流表有示数，小灯泡不亮，电压表示数为0，则电路故障可能是小灯泡短路(选填“短路”或“断路”)。排除故障后，若滑片向右移动时，小灯泡亮度变暗(选填“亮”或“暗”)。

17．小芳利用如图所示的电路测量定值电阻R x的阻值。闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。她利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数；接在a、c之间，电压表无示数。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是滑动变阻器断路。排除故障后，若她将滑片P向

右移动，则电压表的示数变小(选填“变大”“变小”或“不变”)。

(第17题图)

(第18题图)

18．如图所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合S。当R2的滑片P向右滑动的过程中，电流表A2的示数不变，电压表V的示数与电流表A1的示数的比值变大。(均选填“变大”“变小”或“不变”)

19．在如图所示的电路中，电源电压为4.5 V保持不变，电压表量程0～3 V，电流表量程0～0.6 A，滑动变阻器R的规格是“10 Ω 1 A”，灯泡L标有“2.5 V0.5 A”字样，若闭合开关S，两电表示数均不超过所选的量程，灯泡两端电压不允许超过额定电压，不考虑灯丝电阻的变化，则当滑动变阻器滑片P向左移动时，电路中

电流变大(选填“变大”“变小”或“不变”)，滑动变阻器允许调节的最小阻值是4Ω。

(第19题图)

(第20题图)

(第21题图)

20．如图，电源电压为18 V 保持不变，电流表量程是 0～0.6 A ，电压表量程是0～15 V ，小灯泡上标有“6 V 3 W ”字样。要求：开关闭合后两个电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定电压(灯丝电阻不变)。则滑动变阻器的滑片向左移动时，电压表示数变小，滑动变阻器允许调节的范围是24～60Ω。

21．小杰同学想利用所学知识测量一个阻值未知的定值电阻R 的阻值。他找来了如下器材：一个电压恒定的电源(电源电压值未知)、一个阻值已知的定值电阻R 、一个电压表(量程大于电源电压值)、一个单刀双掷开关和若干导线，设计了如图所示的电路图。实验时，他先将开关S 拨至a 处，电压表的示数为U ；然后将开关S 拨至b

处，电压表的示数为U 1，则开关S 拨至b 处时，电路中的电流为U －U 1R ，待测电阻R x 的阻值为U 1

U －U 1×R 。

22．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L 标有“6 V 3 W ”字样，图乙是通过小灯泡的电功率随其两

端电压变化的图像。滑动变阻器R 1的最大阻值为40 Ω，定值电阻R 2＝10 Ω，当闭合S 、S 1、断开S 2、P 在中点时，R 2的功率为0.9 W ，电源电压为9V ，当闭合S 、S 2、断开S 1、小灯泡功率为1.6 W 时，滑动变阻器连入电路中的阻值为12.5Ω。

初三中考一轮复习概率 题型分类 含答案(全面 非常好)

（1）该校近四年保送生人数的极差是．请将折线统计图补充完整； （2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率． 【答案】解：（1）5。补充折线统计图如下： （2）记3名男同学为A1，A2，A3，女同学为B。列表如下： A 1 A 2 A 3 B A 1 —（A2，A1）（A3，A1）（B，A1） A 2 （A1，A2）—（A3，A2）（B，A2） A 3 （A1，A3）（A2，A3）—（B，A3） B（A 1 ，B）（A2，B）（A3，B）— 由表可知，共有12种情况，选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的有6种情况， ∴选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率是6 1 122 。 4. 为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中

学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图： 请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案） （1）该中学一共随机调查了人； （2）条形统计图中的m= ，n= ； （3）如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是． 【答案】解：（1）200。 （2）70；30。 （3）7 20 。 5. 我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、木棉树和柳树，为了解 学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如下统计图： 请呢根据统计图提供的信息，解答以下问题(直接填写答案)： (1)该中学一共随机调查了人； (2)条形统计图中的m＝，m＝；

2019中考英语真题专题汇编之词语运用及解析

make progress on the piano, one day, a boy 70. to a Paderewski’s concert by his mother. After they were seated, the mother saw a friend and walked up to g reet her, leaving the boy alone in 71. seat. Catching the chance to explore the wonders of the concert hall, the little boy stood up and finally made his way through a door 72. marked “No Admittance(进入)” . Soon, the hall got dark and the concert about to begin. When the mother 73. to her seat, discovered that the child was missing. Suddently the lights focused on the piano on the stage. In surprise, the mother

work can be truly beautiful. Next time, you set out to achieve great works, listen carefully. You can hear the voice of the master, whispering in your ear, “Don’t stop. Keep playing.” 解析 70. 考查一般过去时的被动语态,一天，一个小男孩被他妈妈带到 帕德雷夫斯基的音乐会。根据后文“by his mother”及上下文时态可知was taken。 71. 考查物主代词。根据上下文可知“把小男孩独自留在他的座位

金老师教育培训-中考数学一轮复习基醇点及题型专题11一次函数含解析43页

专题11 一次函数 考点总结 【思维导图】

【知识要点】 知识点一变量与函数 变量：在一个变化过程中数值发生变化的量。 常量：在一个变化过程中数值始终不变的量。 【注意】 1、变量是可以变化的，而常量是已知数，且它是不会发生变化的。 2、区分常量和变量就是在某个变化过程中该量的值是否发生变化。 函数的定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 【函数概念的解读】 1、有两个变量。 2、一个变量的数值随另一个变量的数值变化而变化。 3、对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应。 函数定义域：一般的，一个函数的自变量x允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 确定函数定义域的方法：（自变量取值范围） （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；

（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 函数值概念：如果在自变量取值范围内给定一个值a，函数对应的值为b，那么b叫做当自变量取值为a 时的函数值。 函数解析式：用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 函数的取值范围：使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 画函数图像的一般步骤：1、列表 2、描点 3、连线 函数图像上点的坐标与解析式之间的关系： 1、将点的坐标代入到解析式中，如解析式两边成立，则点在解析式上，反之，不在。 2、两个函数图形交点的坐标就是这两个解析式所组成的方程组的解。 函数的三种表示法及其优缺点 1、解析法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。 优：准确反映整个变化过程中自变量与函数的关系。 缺：求对应值是要经过比较复杂的计算，而且实际问题中有的函数值不一定能用解析式表示。 2、列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。优：自变量和与它对应的函数值数据一目了然，使用方便。 缺：所列对应数值个数有限，不容易看出自变量与函数值的对应关系，有局限性。 3、图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 优：形象的把自变量和函数值的关系表示出来。 缺：图像中只能得到近似的数量关系。 【典型例题】 1．（·河北中考真题）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏： 假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y =（）

(完整版)中考数学动点问题专题讲解

动点及动图形的专题复习教案 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想函数思想方程思想数形结合思想转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向，它有利于我们教师在教学中研究对策，把握方向．只的这样，才能更好的培养学生解题素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向．本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点． 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析.

2020年中考数学一轮复习基础考点及题型专题21平行四边形(含解析)

专题21 平行四边形 考点总结 【思维导图】

【知识要点】 知识点一平行四边形 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的表示：用符号“?”表示，平行四边形ABCD记作“?ABCD”，读作“平行四边形ABCD” 平行四边形的性质： 1、平行四边形对边平行且相等； 几何描述：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC; AB∥CD,AD∥BC 2、平行四边形对角相等、邻角互补； 几何描述：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠1=∠3，∠2=∠4，∠1+∠4=180°…（还有那组角互补？）3、平行四边形对角线互相平分；

几何描述：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AO=OC=1 2AC,BO=OD=1 2BD 4、平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，平行四边形的对角线的交点是平行四边形的对称中心。 平行线的性质： 1、平行线间的距离都相等； 2、两条平行线间的任何平行线段都相等； 3、等底等高的平行四边形面积相等。 平行四边形的判定定理（基础）： 1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 平行四边形的面积公式：面积=底×高 【考查题型汇总】 考查题型一 利用平行四边形的性质解题 1．（2019·海南中考真题）如图，在ABCD Y 中，将ADC ?沿AC 折叠后，点D 恰好落在DC 的延长线上的点E 处．若=60B ?∠，=3AB ，则ADE ?的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．18 D ．21 【答案】C 【详解】 由折叠可得，90ACD ACE ?∠=∠=， 90BAC ?∴∠=，

2021年中考数学一轮复习基础考点及题型-专题11一次函数(含解析)

2021年中考数学一轮复习基础考点及题型-专题11 一次函数 考点总结 【思维导图】

【知识要点】 知识点一变量与函数 变量：在一个变化过程中数值发生变化的量。 常量：在一个变化过程中数值始终不变的量。 【注意】 1、变量是可以变化的，而常量是已知数，且它是不会发生变化的。 2、区分常量和变量就是在某个变化过程中该量的值是否发生变化。 函数的定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 【函数概念的解读】 1、有两个变量。 2、一个变量的数值随另一个变量的数值变化而变化。 3、对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应。 函数定义域：一般的，一个函数的自变量x允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 确定函数定义域的方法：（自变量取值范围） （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；

（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 函数值概念：如果在自变量取值范围内给定一个值a，函数对应的值为b，那么b叫做当自变量取值为a 时的函数值。 函数解析式：用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 函数的取值范围：使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 画函数图像的一般步骤：1、列表 2、描点 3、连线 函数图像上点的坐标与解析式之间的关系： 1、将点的坐标代入到解析式中，如解析式两边成立，则点在解析式上，反之，不在。 2、两个函数图形交点的坐标就是这两个解析式所组成的方程组的解。 函数的三种表示法及其优缺点 1、解析法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。 优：准确反映整个变化过程中自变量与函数的关系。 缺：求对应值是要经过比较复杂的计算，而且实际问题中有的函数值不一定能用解析式表示。 2、列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。优：自变量和与它对应的函数值数据一目了然，使用方便。 缺：所列对应数值个数有限，不容易看出自变量与函数值的对应关系，有局限性。 3、图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 优：形象的把自变量和函数值的关系表示出来。 缺：图像中只能得到近似的数量关系。 【典型例题】 1．（2013·河北中考真题）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏： 假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y =（）

2021年中考数学一轮复习基础考点及-题型专题23圆(含解析)

中考数学一轮复习基础考点及题型-专题23 圆 考点总结 【思维导图】

【知识要点】 知识点一与圆有关的概念 圆的概念：在一个平面内，线段OO绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点O所形成的图形叫圆．这个固定的端点O叫做圆心，线段OO叫做半径．以O点为圆心的圆记作⊙O，读作圆O． 特点：圆是在一个平面内，所有到一个定点的距离等于定长的点组成的图形． 确定圆的条件： ⑴圆心； ⑵半径， ⑶其中圆心确定圆的位置，半径长确定圆的大小． 补充知识： 1）圆心相同且半径相等的圆叫做同圆； 2）圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆； 3）半径相等的圆叫做等圆． 弦的概念：连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径，并且直径是同一圆中最长的弦． 弧的概念：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以O、O为端点的弧记作OO ?，读作弧AB．在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．

在一个圆中大于半圆的弧叫做优弧， 小于半圆的弧叫做劣弧． 弦心距概念：从圆心到弦的距离叫做弦心距． 弦心距、半径、弦长的关系：（考点） 圆心角概念：顶点在圆心的角叫做圆心角． 圆周角概念：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角． 三角形的外接圆 1）经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形． 2）三角形外心的性质： ①三角形的外心是指外接圆的圆心，它是三角形三边垂直平分线的交点，它到三角形各顶点的距离相等； ②三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合. 3）锐角三角形外接圆的圆心在它的内部（如图1）；直角三角形外接圆的圆心在斜边中点处（即直角三角形外接圆半径等于斜边的一半，如图2）；钝角三角形外接圆的圆心在它的外部（如图3）. 圆内接四边形概念：如果一个四边形的所有顶点都在一个圆上，那么这个四边形叫做圆内接四边形。 弓形与扇形 弓形的概念：由弦及其所对的弧组成的图形。 扇形的概念：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 【典型例题】 1．（2018·陆丰市民声学校中考模拟）如图，AB 是⊙O 直径，点C ，D 在⊙O 上，OD ∥AC ，下列结论错误的是（ ） 图3 图2图1 B C C

备战中考数学综合题专题复习【圆的综合】专题解析及答案解析

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，在平面直角坐标系xoy中，E（8,0），F(0 , 6)． （1）当G(4，8)时，则∠FGE= ° （2）在图中的网格区域内找一点P，使∠FPE=90°且四边形OEPF被过P点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形． 要求：写出点P点坐标，画出过P点的分割线并指出分割线（不必说明理由，不写画法）． 【答案】（1）90；（2）作图见解析，P（7，7），PH是分割线． 【解析】 试题分析：（1）根据勾股定理求出△FEG的三边长，根据勾股定理逆定理可判定△FEG是直角三角形，且∠FGE="90" °． （2）一方面，由于∠FPE=90°，从而根据直径所对圆周角直角的性质，点P在以EF为直径的圆上；另一方面，由于四边形OEPF被过P点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形，从而OP是正方形的对角线，即点P在∠FOE的角平分线上，因此可得P（7，7），PH是分割线． 试题解析：（1）连接FE， ∵E（8,0），F(0 , 6)，G(4，8)， ∴根据勾股定理，得FG=，EG=，FE=10． ∵，即． ∴△FEG是直角三角形，且∠FGE=90 °． （2）作图如下：

P（7，7），PH是分割线． 考点：1．网格问题；2．勾股定理和逆定理；3．作图（设计）；4．圆周角定理． 2．如图，在△ABP中,C是BP边上一点,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且交BP于点E. （1）求证：PA是⊙O的切线； （2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG?AB=12，求AC的长．【答案】（1）证明见解析（2）3 【解析】 试题分析：（1）根据圆周角定理得出∠ACD=90°以及利用∠PAC=∠PBA得出 ∠CAD+∠PAC=90°进而得出答案； （2）首先得出△CAG∽△BAC，进而得出AC2=AG·AB，求出AC即可. 试题解析：（1）连接CD,如图, ∵AD是⊙O的直径, ∴∠ACD=90°, ∴∠CAD+∠D=90°， ∵∠PAC=∠PBA，∠D=∠PBA， ∴∠CAD+∠PAC=90°， 即∠PAD=90°， ∴PA⊥AD， ∴PA是⊙O的切线；

金老师教育培训-中考数学一轮复习基醇点及题型专题05平面直角坐标系含解析25页

专题05 平面直角坐标系 考点总结 【思维导图】 【知识要点】 知识点一平面直角坐标系的基础 有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b）。 【注意】a、b的先后顺序对位置的影响。 平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。 两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取向上方向为正方向。 平面直角坐标系原点：两坐标轴交点为其原点。 坐标平面：坐标系所在的平面叫坐标平面。 象限的概念：x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。 点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b分

别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作A(a，b)。 考查题型一用坐标表示地理位置方法 1．（·福建厦门一中中考模拟）如图，码头在码头的正西方向，甲、乙两船分别从、同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( ) A．北偏东B．北偏西C．北偏东D．北偏西 【答案】D 【解析】 因为甲乙两船航行的时间相等，速度相等，所以相遇时航行的路程相等，则相遇点与A，B构成一个等腰三角形，此时乙的航向是北偏西35°，故答案选D. 2．（·北京中考模拟）第六届北京农业嘉年华在昌平区兴寿镇草莓博览园举办，某校数学兴趣小组的同学根据数学知识将草莓博览园的游览线路进行了精简．如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示国际特色农产品馆的坐标为（-5，0），表示科技生活馆的点的坐标为（6，2），则表示多彩农业馆所在的点的坐标为（）

2020届中考语文 专题十六 专题性学习真题再现(含解析)

专题十六专题性学习 1．(2018·淄博中考)班级要举行“走近鲁迅”专题学习活动，要求至少结合两篇课文确定一个研究专题。请参考示例，简要介绍你的研究活动。 示例： 【专题名称】鲁迅小说中的“小人物” 【研究依据】《孔乙己》中的孔乙己、《故乡》中的闰土 【我的发现】他们是生活在社会最底层的普通人，既老实善良，又愚昧落后。鲁迅对他们的态度是“哀其不幸，怒其不争”，同时对造成他们人生悲剧的社会根源进行了深入思考。 我的研究： 【专题名称】 _____________________________________________________ 【研究依据】______________________________________________________ 【我的发现】 _____________________________________________________ __________________________________________________________________ 2．(2017·淄博中考)班级要举行“古老汉字，美丽书法”专题学习活动，请你参与并完成以下任务。(1)探汉字之源。汉字，是文字也是图画。请参照示例，从下列汉字中任选一个展开联想和想像写一句话。雨田井牧采竹森集 示例：旦，一轮红彤彤的太阳从遥远的地平线上冉冉升起，大地开始了新的一天。 _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ (2)悟笔画之蕴。结合上下文，将下面的句子补充完整。 王羲之的老师卫夫人在教他书法时，用了三个非常有名的比喻：点，如高峰坠石，____________；横，如千里阵云，有辽阔、扩张之感；竖，如万岁枯藤，充满韧劲和弹性。 _________________________________________________________________ (3)品书法之美。汉字书法以其独特的笔法、结构和章法成为富有美感的艺术。选出依次对下面三幅作品的点评恰当的一项( )

历年中考题型全解析：作文评分标准

历年中考题型全解析：作文评分标准Preview of The Class 作文分项分等评分标准——知彼 议论文评分标准——知彼 自改作文指导——知己 Listen to Life Is Like A Song 一、作文分项分等评分标准 写作(共50分) 作文分项分等评分标准如下：

二、议论文评分标准写作(共50分) 议论文评分标准如下：

补充说明： 1．错别字一个扣1分(重现的以及助词等暂不计)，病句每个扣2分。2．字数不足600字，每少50字扣1分；400字以下降一等处理。3．有个性、有创见的、确实优秀的，要敢于给高分、满分。 4．没写题目扣2分

三、自改作文指导 1．作文卷面方面自改五查： 一查错别字 二查语句是否通顺 三查标点是否正确 四查卷面是否整洁 五查关联词使用是否得当 2．作文内容方面自改四查： 一查题目是否恰当 二查选择的材料是否新颖、合理，是否还有更好的？ 三查是否有具体的描写段落 四查结尾段是否扣题 3．作文结构方面自改四查： 一查分段是否合理 二查详略是否得当 三查是否有条理 四查是否有1-2段结尾段 请你来评： 要求：请以“在中成长”为题，写一篇不少于600字的作文，有真情实感，字迹工整。满分50分。 错别字 病句 标点 分段是否合理 是否有具体描写 结尾是否合理（点题、1-2段）等 在尝试中成长—字趣 我很小的时候，就特别喜欢看爷爷写毛笔字。爷爷在兴致博博地写字，我总是痴痴地看着，那时候觉得所有的“字”都像是很伟大的杰作似的。到了七八岁时，在爷爷的指导下，我也正式地握起了毛笔，写下了第一个“字”，那是一个多么令人难忘的时刻。我蹑手蹑脚地挪挪本子，磨磨砚墨，心情总安定不下来，又骚骚耳朵，蘸蘸墨汁好不容易用那微微颤抖的手，写下了第一个“字”。喔！看着这一个笔画倾斜而且墨又化开的字，再看看爷爷充满笑意的脸，我是多么高兴啊！ 渐渐地写的多了，也知道分辩字的好坏。看到爷爷的一手好字，我真是羡慕极了。结果，我也就更加努力地不断地写，想要磨练出一手好字来。在练字之余，我总喜欢呆呆地望着天

中考数学动点问题专题讲解

中考动点专题 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向，它有利于我们教师在教学中研究对策，把握方向．只的这样，才能更好的培养学生解题素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向．本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点． 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析. 一、应用勾股定理建立函数解析式 例1(2000年2上海)如图1,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB 的弧AB 上,有一个动点P,PH ⊥OA,垂足为H,△OPH 的重心为G. (1)当点P 在弧AB 上运动时,线段GO 、GP 、GH 中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度. (2)设PH x =,GP y =,求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域(即自变量x 的取值范围). (3)如果△PGH 是等腰三角形,试求出线段PH 的长. 解:(1)当点P 在弧AB 上运动时,OP 保持不变,于是线段GO 、GP 、GH 中,有长度保持不变的线段，这条线段是GH=32NH=2 1 32?OP=2. (2)在Rt △POH 中, 22236x PH OP OH -=-=, ∴ 2362 1 21x OH MH -== . 在Rt △MPH 中, . 222223362 1 419x x x MH PH MP +=- +=+=H M N G P O A B 图1 x y

2021年中考数学一轮复习基础考点及题型-专题21平行四边形(含解析)

2021年中考数学一轮复习基础考点及题型-专题21 平行四边形 考点总结 【思维导图】

【知识要点】 知识点一平行四边形 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的表示：用符号“?”表示，平行四边形ABCD记作“?ABCD”，读作“平行四边形ABCD” 平行四边形的性质： 1、平行四边形对边平行且相等； 几何描述：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC; AB∥CD,AD∥BC 2、平行四边形对角相等、邻角互补； 几何描述：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠1=∠3，∠2=∠4，∠1+∠4=180°…（还有那组角互补？）3、平行四边形对角线互相平分；

几何描述：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AO=OC=12AC,BO=OD=12BD 4、平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，平行四边形的对角线的交点是平行四边形的对称中心。 平行线的性质： 1、平行线间的距离都相等； 2、两条平行线间的任何平行线段都相等； 3、等底等高的平行四边形面积相等。 平行四边形的判定定理（基础）： 1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 平行四边形的面积公式：面积=底×高 【考查题型汇总】 考查题型一 利用平行四边形的性质解题 1．（2019·海南中考真题）如图，在ABCD 中，将ADC ?沿AC 折叠后，点D 恰好落在DC 的延长线上的点E 处．若=60B ?∠，=3AB ，则ADE ?的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．18 D ．21 【答案】C 【详解】 由折叠可得，90ACD ACE ?∠=∠=， 90BAC ?∴∠=，

中考数学新定义题型解析专题

新定义型专题 第一部分 讲解部分 （一）专题诠释 所谓“新定义”型问题，主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.“新定义”型问题成为近年来中考数学压轴题的新亮点.在复习中应重视学生应用新的知识解决问题的能力 （二）解题策略和解法精讲 “新定义型专题”关键要把握两点：一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法；二是根据问题情景的变化，通过认真思考，合理进行思想方法的迁移． （三）考点精讲 考点一：规律题型中的新定义 例1.（2009山东枣庄，18，4分）定义：a 是不为1的有理数，我们把 1 1a -称为a 的差倒数．如：2的差倒数是 1 112 =--，－1的差倒数是 111(1)2=--．已知a 1＝－13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，a 2009＝ ． 【分析】：理解差倒数的概念，要根据定义去做．通过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律解答即可． 【解】：解：根据差倒数定义可得：21113 114 13 a a = ==-+， 3211 43 114a a = ==-- 43111 1143 a a = ==---． 显然每三个循环一次，又2009÷3＝669余2，故a 2009和a 2的值相等． 【评注】：此类题型要严格根据定义做，这也是近几年出现的新类型题之一，同时注意分析循环的规律． 考点二：运算题型中的新定义 例2.（2011毕节地区，18，3分）对于两个不相等的实数a 、b ，定义一种新的运算如下， *0a b a b a b a b += +（＞） ﹣，如：323*2532+==﹣， 那么6*（5*4）= ． 【分析】：本题需先根据已知条件求出5*4的值，再求出6*（5*4）的值即可求出结果． 【解】：∵*0a b a b a b a b += +（＞） ﹣，

中考英语题型分析及详细分值介绍

中考英语题型分析及详细分值介绍 一．听力（24分）： 1.听对话选择与对话内相符合的图片（4分）1-4题 2.根据对话内容选择正确选项（12分）5-16题 3.独白填空（8分）17-20题 听力内容和生活相关（问路、购物、助人、询问、打电话、饮食、健康）造成听力不好的原因： 1. 自己发音不标准 2. 词汇量少，语法知识匮乏 3. 大脑反应速度慢 4. 不了解外国文化背景 5. 听时有不良习惯，过度放松或紧张 6. 训练内容太难或过易，训练方法不当或缺少练习等 只有找到原因才能对症下药，标本兼治，最好每天都能播放英语磁带，创造英文环境。技巧：注意力集中，有充分时间去阅读听力题 二．语言知识运用（27分） 选择填空（15分）高频考点 1. 代词-（人称\物主代词\名词性物主代词）主格宾格-单三 2. 介词(at in on )多为固定搭配 3. 名词（可数、不可数）单复数people,famliy,foot 等不规则 4. 连词and 和（并列、承接）or 或者、否则so 因此结果but 但是（转折）Study hard,and you’ll pass the exam(承接关系并非因果关系) (中文习惯因为努力学习所以…努力学习并非通过考试的唯一原因)

5. 情态动词:只做情态动词must(needn’t) can-could(can’t-couldn’t)may-might (mustn’t) 可情可实need(needn’t) 可情可助动will (would) shall(should) 特征：1.非谓语，必须和行为动词或系动词连用 2.无人称和数的变数 3.后接动词的原则 4.疑问句.否定句规则,提前加NOT 5.用法:表示委婉请求时 6.特殊疑问句:what,who,why,which,whom,whose,where,when,what time How long: 多长时间/长度 how often :多久一次(频率) how far :多远的距离 how soon:多长时间以后(将来时) how many :多少(可数复数) how much多少(不可数) 7.形容词\副词(比较级\最高级\多个形容词修饰一个名词) 规则的形容词的 比较级和最高级的用法 8.不定代词any\some\every\no+body\thing\one some others（另一些，不包括所有）the others 其余全部 another 另一个，很多 the other（两者） both：两者都neither两者都不 none 全部否定 all 全部都 both..and谓语动词复数 neither..nor既不也不（就近原则） Either…or （或者或者） 9.非谓语动词：1.不定式 2.动名词 3.分词（高中知识） 1.不定式：ask\tell sb. To do sth. To +原形

中考数学专题之数形结合题型解析

中考数学专题之数形结合题型解析 题型一、借助数轴解不等式及根式的化简： 例1、如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，-a ，1的大小关系表示正确的是（ ） A 、1a a <<- B 、1a a <-< C 、1a a <-< D 、1a a -<< 【举一反三】 1、如图，数轴上,A B 两点分别对应实数,a b ，则下列结论正确的是（ ）。 A 、a b > B 、0a b +> C 、0ab < D 、b b = 2、如果关于x 的不等式组的解? ??>≤≤m x x 2 1有解，求m 的取值范围 3、实数,a b 上在数轴上对应位置如图3－3－6 所示，则a b - ） A 、a B 、2a b - C 、a - D 、b a - 题型二、借助平面直角坐标系解函数问题： 例2、已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当0y <时，自变量x 的取值范围是（ ） A 、0x < B 、11x -<<或2x > C 、1x >- D 、1x <-或12x << 例3、某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是 Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 0 1 A (第1题图) A B 1 0-1-2b a

1、如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，四边形EFGH 是边长为2的正方形，点D 与点F 重合， 点B ，D （F ），H 在同一条直线上，将正方形ABCD 沿F →H 方向平移至点B 与点H 重合时停止，设点D 、F 之间的距离为x ，正方形ABCD 与正方形EFGH 重叠部分的面积为y ，则能大致反映y 与x 之间函数关系 的图象是（ ） 题型三、利用图形理解代数恒等式 例4、右下图①是一个边长为()m n +的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能 验证的式子是（ ） A 、2 2 ()()4m n m n mn +--= B 、2 2 2 ()()2m n m n mn +-+= C 、2 2 2 ()2m n mn m n -+=+ D 、2 2 ()()m n m n m n +-=- 例5、如右下图，边长为3m +的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重 叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ） A 、23m + B 、26m + C 、3m + D 、6m + 例6、如图1，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形()a b >,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式为( ) A 、()2 2 2 2a b a ab b -=-+ B 、()2 2 2 2a b a ab b +=++ C 、22()()a b a b a b -=+- D 、2 ()a ab a a b +=+ 图1

中考试题解析专题-中考试题

中考试题解析专题-中考试题 1．氧气是人类维持生命不可缺少的物质。下列关于氧气的叙述中，错误的是() A．氧气约占空气体积的1/5B．舍勒是最早制得氧气的科学家之一C．氧气是一种可燃性气体D．氧气是一种化学性质比较活泼的非金属单质 2．氧气与人类的生活、工农业生产和科学研究有着很密切的关系。下列变化(或过程)与 氧气无关的是()A．白磷的自燃B．将烧碱露置在潮湿空气中 C．食物的腐败D．将生铁露置在潮湿空气中 3．加热氯酸钾与二氧化锰的混合物可制取氧气。下图中，与该反应事实最吻合的是() 4．据报道，意大利科学家使用普通氧分子与带正电的氧离子作用，制造出新物质O4 ，下列关于O4的说法中，正确的是：()A．O4与O2、O3都是氧单质B．O4属于化合物C．O4分子是由氧元素构成的D．合成O4的反应属于物理变化 5．凉开水不宜养鱼，其主要原因是凉开水中几乎不含()A．氧元素B．氧分子C．氧原子D．水分子 6．如图，在一个盛有氢氧化钠溶液的容器中有一枚燃着的蜡烛。现用一只杯子将蜡烛罩住，过一会儿，可发生的现象是() A．蜡烛继续燃烧，杯内液面不变 B．火焰逐渐熄灭，杯内液面下降 C．蜡烛燃烧更旺，杯内液面上升 D．火焰逐渐熄灭，杯内液面上升 7．在一个集气瓶中充满了空气。现要除去其中的氧气，又不增加其他气体成分，可选用的可燃物是()A．木炭B．一氧化碳C．磷D．硫 8．下列有关氧气的说法不正确的是()A．木炭在氧气中能燃烧，说明氧气具有可燃性B．氧气能使带火星的木条复燃C．铁丝在氧气中燃烧时火星四射，放出大量的热D．动植物的新陈代谢、金属器皿的锈蚀等变化过程都需要氧气的参与 9．点燃H2、O2和N2的混合气体20g，完全反应后生成18gH2O，则剩余的气体不可能 是()A．H2、O2、N2的混合气体B．O2和N2的混合气体C．H2和N2的 混合物D．2gN2 10．下列制备氧气的反应中，用等质量的反应物能获得氧气最多的是() A．2H2O22H2O＋O2↑B．2KClO32KCl＋3O2↑ C．2H2O2H2↑＋O2↑D．2KMnO4K2MnO4＋MnO2＋O2↑ 11．为了延长白炽灯的使用寿命，灯泡里放有极少量的红磷作脱氧剂，其作用的化学方程式为_____________，反应的基本类型是____________。 12．硫在氧气中燃烧的化学方程式为____________________________，该燃烧产物溶于水中所得溶液的pH ______7（填：“<”“=”“>”）；可用氢氧化钠溶液来吸收硫的燃烧产物，发生反应的化学方程式为____________________________。 13．将一块烧红的木炭放入充满氧气的集气瓶里，塞住瓶口，反应停止后，木炭有剩余；取出木炭，注入足量澄清石灰水，石灰水不变浑浊，说明瓶中气体主要是_________(写化学式)。14．为纪念人类成功攀登珠穆朗玛峰50周年，中国登山协会业余登山队于2003年5月21

中考数学一轮复习基础考点及题型专题30 概率(解析版)

专题30 概率 考点总结 【思维导图】 【知识要点】 知识点一概率的有关概念 概率的概念：某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻划（描述）事件发生的可能性的大小的量叫做概率. 事件类型： ①必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件. ②不可能事件：有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.

③不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件. 概率的计算：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为 【考查题型汇总】 考查题型一判断事件发生的可能性 1．（2016·福建中考真题）掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( ) A．每两次必有1次正面向上B．可能有5次正面向上 C．必有5次正面向上D．不可能有10次正面向上 【答案】B 【详解】 ACD都将概率的意义理解错，概率不代表必有或不可能，故ACD错误，选B. 2．（2012·山东中考真题）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（） A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件 【答案】B 【详解】 根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断： 抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件.故选B. 3．（2016·湖北中考真题）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（） A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球 C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球 【答案】A 【解析】 由题意可知，不透明的袋子中总共有2个白球，从袋子中一次摸出3个球都是白球是不可能事件，故选B.

中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒． （1）求直线AC 的解析式； （2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似； （3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。 解：（1）42033 y x =- + （2）①当0≤t≤2.5时，P 在OA 上，若∠OAQ=90°时， 故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似． 当t>2.5时，①若∠APQ=90°，则△APQ ∽△OCA ， ∵t>2.5，∴ 符合条件． ②若∠AQP=90°，则△APQ ∽△∠OAC ， ∵t>2.5，∴ 符合条件．

综上可知，当时，△OAC 与△APQ 相似． （3）⊙Q 与直线AC 、BC 均相切，Q 点坐标为（ 10 9 , 531） 。 2、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处． （1）直接写出点E 、F 的坐标； （2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式； （3）在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由． 解：（1）(31)E ，；(12)F ，． （2）在Rt EBF △中，90B ∠=， 2222125EF EB BF ∴=+=+=． 设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >， 顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =，2 2 1(2)5n ∴+-=． 解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）