表达式求值
Option Explicit
Public optrlen As Integer
Public opndlen As Integer
Dim op(6) As String
Dim optr(20) As String
Dim opnd(20) As Integer
Public Function inop(c As String, op) As Boolean Dim i As Integer
inop = False
For i = 0 To 6
If op(i) = c Then
inop = True
Exit For
Exit Function
End If
Next i
End Function
Private Sub Command1_Click()
Dim getchar As String
Dim popoptrchar As String, s As String
Dim popopndchara As Integer
Dim popopndcharb As Integer
Dim operatechar As Integer
Dim i As Integer, k As Integer, l As Integer
Dim jieguo As String
getchar = Text1
i = 1
l = Len(getchar)
Do While i < l
If (Not inop(Mid(getchar, i, 1), op)) Then
k = k + 1
Else
s = s & Mid(getchar, 1, k)
pushopnd (Val(s))
pushopnd (Val(Mid(getchar, i + 1, l - i)))
Select Case precede(gettopoptr(), Mid(getchar, i, 1)) Case "<"
pushoptr (Mid(getchar, i, 1))
Case "="
popoptrchar = popoptr()
Case ">"
popopndcharb = popopnd()
popopndchara = popopnd()
popoptrchar = popoptr
operatechar = operate(popopndchara, popoptrchar, popopndcharb)
pushopnd (operatechar)
If getchar = ")" Then
popoptrchar = popoptr
End If
If Mid(getchar, i, 1) <> "#" And Mid(getchar, i, 1) <> ")" Then pushoptr (Mid(getchar, i, 1))
End Select
End If
i = i + 1
Loop
Do While gettopoptr <> "#"
popopndcharb = popopnd()
popopndchara = popopnd()
popoptrchar = popoptr
operatechar = operate(popopndchara, popoptrchar, popopndcharb)
pushopnd (operatechar)
Loop
jieguo = popopnd()
Text2.Text = jieguo
End Sub
Public Sub pushopnd(c As String)
opnd(opndlen) = c
opndlen = opndlen + 1
End Sub
Public Sub pushoptr(c As String)
optr(optrlen) = c
optrlen = optrlen + 1
End Sub
Public Function popoptr() As String
popoptr = optr(optrlen - 1)
optrlen = optrlen - 1
End Function
Public Function popopnd() As String
popopnd = opnd(opndlen - 1)
opndlen = opndlen - 1
End Function
Public Function gettopoptr() As String
gettopoptr = optr(optrlen - 1)
End Function
Public Function operate(a As Integer, theta As String, b As Integer) If theta = "+" Then
operate = b + a
ElseIf theta = "*" Then
operate = b * a
ElseIf theta = "-" Then
operate = a - b
ElseIf theta = "/" Then
operate = a / b
End If
End Function
Private Sub Form_Load()
optrlen = 1
opndlen = 0
op(0) = "+"
op(1) = "-"
op(2) = "*"
op(3) = "/"
op(4) = "("
op(5) = ")"
op(6) = "#"
optr(0) = "#"
End Sub
Public Function precede(optrtop As String, c As String) As String Select Case optrtop
Case "+"
Select Case c
Case "+", "-", ")", "#"
precede = ">"
Case "*", "/", "("
precede = "<"
End Select
Case "-"
Select Case c
Case "+", "-", ")", "#"
precede = ">"
Case "*", "/", "("
precede = "<"
End Select
Case "*"
Select Case c
Case "+", "-", ")", "#", "*", "/" precede = ">"
Case "("
precede = "<"
End Select
Case "/"
Select Case c
Case "+", "-", ")", "#", "*", "/" precede = ">"
Case "("
precede = "<"
End Select
Case "("
Select Case c
Case "+", "-", "(", "*", "/"
precede = "<"
Case ")"
precede = "="
End Select
Case ")"
Select Case c
Case "+", "-", ")", "#", "*", "/" precede = ">"
Case "("
MsgBox ("不允许出现')','('的情况！")
End Select
Case "#"
Select Case c
Case "+", "-", "(", "*", "/"
precede = "<"
Case "#"
precede = "="
Case ")"
MsgBox ("不允许出现'#',')'的情况！") End Select
End Select
End Function
数据结构表达式求值实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除数据结构表达式求值实验报告 篇一：数据结构实验二——算术表达式求值实验报告 《数据结构与数据库》 实验报告 实验题目算术表达式求值 学院：化学与材料科学学院 专业班级：09级材料科学与工程系pb0920603 姓学 邮名：李维谷号：pb09206285箱： liwg@https://www.wendangku.net/doc/159104653.html,指导教师：贾伯琪 实验时间：20XX年10月10日 一、需要分析 问题描述： 表达式计算是实现程序设计语言的基本问题之一，它的实现是栈的应用的一个典型例子。设计一个程序，演示通过将数学表达式字符串转化为后缀表达式，并通过后缀表达式结合栈的应用实现对算术表达式进行四则混合运算。
问题分析： 在计算机中，算术表达式由常量、变量、运算符和括号组成。由于不同的运算符具有不同的优先级，又要考虑括号，因此，算术表达式的求值不可能严格地从左到右进行。因而在程序设计时，借助栈实现。 设置运算符栈（字符型）和运算数栈（浮点型）辅助分析算符优先关系。在读入表达式的字符序列的同时完成运算符和运算数的识别处理，然后进行运算数的数值转换在进行四则运算。 在运算之后输出正确运算结果，输入表达式后演示在求值中运算数栈内的栈顶数据变化过程，最后得到运算结果。 算法规定： 输入形式：一个(:数据结构表达式求值实验报告)算术表达式，由常量、变量、运算符和括号组成（以字符串形式输入）。为使实验更完善，允许操作数为实数，操作符为（、）、.（表示小数点）、+、-、*、/、^（表示乘方），用#表示结束。 输出形式：演示表达式运算的中间结果和整个表达式的最终结果，以浮点型输出。 程序功能：对实数内的加减乘除乘方运算能正确的运算出结果，并能正确对错误输入和无定义的运算报错，能连续测试多组数据。 测试数据：正确输入：12*（3.6/3+4^2-1）#
表达式求值算法实现
湖南人文科技学院计算机科学技术系 课程设计说明书 课程名称:数据结构 课程代码:408024 题目: 表达式求值 年级/专业/班:08级计算机科学与技术二班 学生姓名: 黄胜李业芝黄自强 黄沅涛姚洋 学号:08408210 08408211 08408212
08408213 08408215 指导教师: 袁辉勇 开题时间: 2009 年12 月21 日 完成时间: 2010 年 1 月 1 日
目录 摘要 (1) 一、引言 (3) 二、设计目的与任务 (3) 1、课程设计目的 (3) 2、课程设计的任务 (4) 三、设计方案 (4) 1、需求分析 (4) 2、概要设计 (4) 3、详细设计 (6) 4、程序清单 (13) 四、调试分析与体会 (17) 五、运行结果 (18) 六、结论 (20) 七、致谢 (21) 八、参考文献 (21)
摘要 在高级语言环境中算术表达上的结果是通过语言环境预设的算法的思想计算出来的，然而高级语言初学者并不了解表达式的计算过程和方法。本文采用算符优先分析和堆栈的方法给出了算术表达式的计算过程。 所以本次课程设计的程序是在Windows系统上为用户解决包括加、减、乘、除以及括号在内的四则混合运算。用户可通过键盘输入四则运算，经过程序运行之后，可以判断出用户所输入的表达式是否正确。如果正确，就给出表达式的值；如果不正确，就提示输入有误。 关键词：四则混合运算；高级语言；栈 Abstract The arithmetic expression result is the algorithm thought which supposes in advance through the language environment calculatesin the higher order language environment,however the higher order language beginner does not understand the expression the computationprocess and the method. This article used the operator first to analyze and the storehouse method has given the arithmetic expression computa-tion process. Therefore, the procedure in this curriculum design is the solution for users on Windows systems, including add, subtract, multiply, divide and brackets, including four hybrid operation. Users can enter via the keyboard 4 operation, after a program is running, you can determine the user entered expression is correct. If correct, it gives the value of the expression; if not correct, it prompted an error.
数据结构实验二——算术表达式求值实验报告
《数据结构与数据库》 实验报告 实验题目 算术表达式求值 学院：化学与材料科学学院 专业班级：09级材料科学与工程系PB0920603 姓名：李维谷 学号：PB09206285 邮箱：liwg@https://www.wendangku.net/doc/159104653.html, 指导教师：贾伯琪 实验时间：2010年10月10日 一、需要分析 问题描述：
表达式计算是实现程序设计语言的基本问题之一，它的实现是栈的应用的一个典型例子。设计一个程序，演示通过将数学表达式字符串转化为后缀表达式，并通过后缀表达式结合栈的应用实现对算术表达式进行四则混合运算。 问题分析： 在计算机中，算术表达式由常量、变量、运算符和括号组成。由于不同的运算符具有不同的优先级，又要考虑括号，因此，算术表达式的求值不可能严格地从左到右进行。因而在程序设计时，借助栈实现。 设置运算符栈（字符型）和运算数栈（浮点型）辅助分析算符优先关系。在读入表达式的字符序列的同时完成运算符和运算数的识别处理，然后进行运算数的数值转换在进行四则运算。 在运算之后输出正确运算结果，输入表达式后演示在求值中运算数栈内的栈顶数据变化过程，最后得到运算结果。 算法规定： 输入形式：一个算术表达式，由常量、变量、运算符和括号组成（以字符串形式输入）。为使实验更完善，允许操作数为实数，操作符为（、）、.（表示小数点）、+、-、*、/、^（表示乘方），用#表示结束。 输出形式：演示表达式运算的中间结果和整个表达式的最终结果，以浮点型输出。 程序功能：对实数内的加减乘除乘方运算能正确的运算出结果，并能正确对错误输入和无定义的运算报错，能连续测试多组数据。 测试数据：正确输入：12*（3.6/3+4^2-1）# 输出结果：194.4
数据结构课程设计_表达式求值问题
实验表达式求值问题 1.问题描述 表达式是数据运算的基本形式。人们的书写习惯是中缀式，如：11+22*（7-4）/3.中缀式的计算按运算符的优先级及括号优先的原则，相同级别从左到右进行计算。表达式还有后缀表达式（如：11 22 7 4 - * 3 / +）和前缀表达式（+ 11 / * 22 - 7 4 3）。后缀表达式 和前缀表达式中没有括号，给计算带来方便。如后缀表达式计算时按运算符出现的先后进行计算。本设计的主要任务是进行表达式形式的转换及不同形式的表达式计算。 2.数据结构设计 （1）顺序栈类定义：首先应在类中定义成员函数，以此来完成顺序栈的相关操作，如下： class SqStack { private: T *base; //栈底指针 int top; //栈顶 int stacksize; //栈容量public: SqStack(int m); //构建函数 ~SqStack(){delete [] base;top=0;stacksize=0;} //析构函数 void Push(T x); //入栈 T Pop(); //出栈 T GetTop(); //获取栈顶元素
int StackEmpty(); //测栈空 void ClearStack(); //清空栈 void StackTop(); //返回栈顶指针 void StackTranverse(); //显示栈中元素 }; （2）顺序栈类实现：对顺序栈进行初始化，初始化的首要操作就是创建一个空顺序栈。 Step1：申请一组连续的存空间为顺序栈使用： base=new T[m]; i f(base==NULL) { cout<<"栈创建失败，退出!"< 软件技术基础实验报告 实验名称：表达式计算器 系别：通信工程 年级： 班级： 学生学号： 学生姓名： 《数据结构》课程设计报告 题目简易计算表达式的演示 【题目要求】 要求：实现基本表达式计算的功能 输入：数学表达式，表达式由整数和“+”、“-”、“×”、“/”、“（”、“）”组成输出：表达式的值 基本操作：键入表达式，开始计算，计算过程和结果记录在文档中 难点：括号的处理、乘除的优先级高于加减 1．前言 在计算机中，算术表达式由常量、变量、运算符和括号组成。由于不同的运算符具有不同的优先级，又要考虑括号，因此，算术表达式的求值不可能严格地从左到右进行。因而在程序设计时，借助栈实现。 算法输入：一个算术表达式，由常量、变量、运算符和括号组成（以字符串形式输入）。为简化，规定操作数只能为正整数，操作符为+、-*、/、=，用#表示结束。 算法输出：表达式运算结果。 算法要点：设置运算符栈和运算数栈辅助分析算符优先关系。在读入表达式的字符序列的同时，完成运算符和运算数的识别处理，以及相应运算。 2．概要设计 2.1 数据结构设计 任何一个表达式都是由操作符，运算符和界限符组成的。我们分别用顺序栈来寄存表达式的操作数和运算符。栈是限定于紧仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。顺序栈的存储结构是利用一组连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素，同时附设指针top 指示栈顶元素在顺序栈中的位置，base 为栈底指针，在顺序栈中，它始终指向栈底，即top=base 可作为栈空的标记，每当插入新的栈顶元素时，指针top 增1，删除栈顶元素时，指针top 减1。 2.2 算法设计 为了实现算符优先算法。可以使用两个工作栈。一个称为OPTR ，用以寄存运算符，另一个称做OPND ，用以寄存操作数或运算结果。 1.首先置操作数栈为空栈，表达式起始符”#”为运算符栈的栈底元素； 2.依次读入表达式，若是操作符即进OPND 栈，若是运算符则和OPTR 栈的栈顶运算符比较优先权后作相应的操作，直至整个表达式求值完毕（即OPTR 栈的栈顶元素和当前读入的字符均为”#”）。 2.3 ADT 描述 ADT Stack{ 数据对象：D={ i a |i a ∈ElemSet,i=1,2,…，n, n ≧0} 数据对象：R1={< 1 ,-i i a a >| 1-i a ,D a i ∈,i=2,…，n} HUNAN UNIVERSITY 课程实习报告 题目：四则运算表达式求值 学生姓名： 学生学号： 专业班级： 指导老师： 完成日期： 一、需求分析 四则运算表达式求值，将四则运算表达式用中缀表达式表示，然后转换为后缀表达式，并计算结果。 本程序要求利用二叉树后序遍历来实现表达式的转换，同时可以使用实验2的结果来求解后缀表达式的值。 在字符界面上输入一个中缀表达式，回车表示结束。如果该中缀表达式正确，那么在字符界面上输出其后缀表达式，其中后缀表达式中两相邻操作数之间利用空格隔开；如果不正确，在字符界面上输出表达式错误提示。 测试数据 输入： 21+23*（12-6） 输出： 21 23 12 6 -*+ 二、详细设计 输入和输出的格式 输入 本程序可以将输入的四则运算表达式（中缀表达式）转换为后缀表达式 输出 后缀表达式为：//输出结果的位置 表达式的值为：//输出结果的位置 三、调试分析 本次实验的难点主要是在建立二叉树的问题上。关于如何把中缀表达式存入二叉树中，我参考了网上的一些方法，成功实现了目标，但是却遇到了一个问题，那就是不能处理小数，甚至两位或两位以上的整数。因为如果采用字符数组来存储操作数，运算符合一位整数还可以处理，但对于两位数就就会出问题，最后我改进采用字符串数组来存储操作数，成功解决了问题。 另外在处理输入的非法表达式问题中，我也费了很大功夫，但总体问题不大。 四、测试结果 五、用户使用说明（可选） 1、运行程序时 提示输入四则运算表达式 本程序可以将中缀表达式转化为后缀表达式，并计算结果 请输入四则运算表达式： 输出 后缀表达式为： 表达式的值为： 程序源代码（c++） #include #include 表达式求值课程设计报告 表达式求值 《数据结构》 课程设计报告 题目: 栈的应用:表达式求值 (系): 信息科学与工程学院院 专业班级: 软件工程1102班学生姓名: 学号: 指导教师: 20 13 年 6 月 8 日至20 13 年 6 月 21 日 表达式求值 目录 目录 (2) 1 概述 (1) 1.1 课程设计目的 (1) 1.2 课程设计内容 (1) 2 系统需求分析 ...................................................... 1 2.1 系统目标 (1) 2.2 主体功能 (1) 2.3 开发环境 (1) 3 系统概要设计 .................................................... 2 3.1 系统的功能模块划分 (2) 3.2 系统流程图 (2) 4系统详细设计 ..................................................... 3 5 测试 ............................................................ 6 5.1 测试方案 (6) 5.2 测试结果 (6) 6 小结 ............................................................ 8 参考文献 .......................................................... 9 附录1 源程序清单 (10) 2 数据结构课程设计报告(2012) 表达式求值 1 概述 1.1 课程设计目的 1(要求学生达到熟练掌握C语言的基本知识和技能。 2(了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力。 3(提高程序设计和调试能力。学生通过上机实习，验证自己设计的算法的正确性。学会有效利用基本调试方法，迅速找出程序代码中的错误并且修改。 4(培养算法分析能力。分析所设计算法的时间复杂度和空间复杂度，进一步提 高程序设计水平。 实验课程名称 专业班级 学生姓名 学号 指导教师 20 至 20 学年第学期第至周 算术表达式求值演示 一、概述 数据结构课程设计，要求学生在数据结构的逻辑特性和物理表示、数据结构的选择和应用、算法的设计及其实现等方面，加深对课程基本容的理解。同时，在程序设计方法以及上机操作等基本技能和科学作风方面受到比较系统和严格的训练。 在这次的课程设计中我选择的题目是算术表达式求值演示。表达式计算是实现程序设计语言的基本问题之一，也是栈的应用的一个典型例子。设计一个程序，演示用算符优先法对算术表达式求值的过程。深入了解栈和队列的特性，以便在解决实际问题中灵活运用它们，同时加深对这种结构的理解和认识。 二、系统分析 1．以字符列的形式从终端输入语确的、不含变量的整数表达式。利用已知的算符优先关系，实现对算术四则混合运算表达式的求值，并仿照教科书的例子在求值中运算符栈、运算数栈、输入字符和主要操作的变化过程。 2．一般来说，计算机解决一个具体问题时，需要经过几个步骤：首先要从具体问题抽象出一个适当的数学模型，然后设计一个解决此数学模型的算法，最后编出程序，进行测试，调试直至得到想要的答案。对于算术表达式这个程序，主要利用栈，把运算的先后步骤进行分析并实现简单的运算！为实现算符优先算法，可以使用两个栈，一个用以寄存运算符，另一个用以寄存操作数和运算结果。 3．演示程序是以用户于计算机的对话方式执行，这需要一个模块来完成使用者与计算机语言的转化。 4．程序执行时的命令： 本程序为了使用具体，采用菜单式的方式来完成程序的演示，几乎不用输入什么特殊 的命令，只需按提示输入表达式即可。（要注意输入时格式，否者可能会引起一些错误）5. 测试数据。 三、概要设计 一个算术表达式中除了括号、界限符外，还包括运算数据和运算符。由于运算符有优先级别之差，所以一个表达式的运算不可能总是从左至右的循序执行。每次操作的数据或运算符都是最近输入的，这与栈的特性相吻合，故本课程设计借助栈来实现按运算符的优先级完成表达式的求值计算。 算法设计 程序包含三个模块 (1) 主程序模块，其中主函数为 void main{ 输入表达式； 根据要求进行转换并求值； 输出结果； } (2) 表达式求值模块——实现具体求值。 (3) 表达式转换模块——实现转换。 各个函数之间的调用关系 实验报告 课程名称： 程序设计与数据结构 指导老师： ljq 成绩： 实验名称：基于二叉树结构的表达式求值算法 实验类型： 上机 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 三、代码缺陷及修正记录 五、讨论、心得 二、实验内容和代码（必填） 四、实验结果与分析（必填） 一、实验目的和要求 1. 掌握编程工具的使用 2. 掌握二叉树数据结构在计算机上的实现 3. 掌握通过计算机编程解决问题的基本方法 二、实验内容和代码 1．实验内容： ● 编程实现基于二叉树结构的表达式求值算法 ● 表达式包含加减乘除四则运算以及至少一层括弧运算 ● 首先将输入的原表达式转换成二叉树结构，然后采用二叉树的后序递归遍历 方法求得表达式的值 ● 将所有实验内容合并到一个工程，增加交互操作和循环处理（持续） 2．代码 1.头文件expnbitree .h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 #include 淮海工学院计算机工程学院 课程设计报告 设计名称：数据结构课程设计 选题名称：表达式求值 姓名：学号： 专业班级： 系（院）：计算机工程学院 设计时间： 设计地点：软件工程实验室、教室 指导教师评语： 成绩： 签名： 年月日 1．课程设计目的 1、训练学生灵活使用所学数据结构知识，独立完成问题分析，结合数据结构理论知识，编写程序求解指定问题。 2.初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能； 3.提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力； 4.训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发，巩固、深化学生的理论知识，提高编程水平，并在此过程中培养他们严谨的科学态度和良好的工作作风。 2．课程设计任务和要求： 任务 根据教材《数据结构-C语言描述》（耿国华主编）和参考书《数据结构题集（C语言版）》（严蔚敏、吴伟民主编）选择课程设计题目，要求通过设计，在数据结构的逻辑特性和物理表示、数据结构的选择使用、算法的设计及其实现等方面加深对课程基本内容的理解和综合运用。 设计题目从任务书所列选题表中选取，每班每题不得超过2人。 学生自选课题 学生原则上可以结合个人爱好自选课题，要求课题有一定的深度和难度，有一定的算法复杂性，能够巩固数据结构课程所学的知识。学生自选课题需在18周前报课程设计指导教师批准方可生效。 要求： 1、在处理每个题目时，要求从分析题目的需求入手，按设计抽象数据类型、构思算法、通过设计实现抽象数据类型、编制上机程序和上机调试等若干步骤完成题目，最终写出完整的分析报告。前期准备工作完备和否直接影响到后序上机调试工作的效率。在程序设计阶段应尽量利用已有的标准函数，加大代码的重用率。 2、.设计的题目要求达到一定工作量（300行以上代码），并具有一定的深度和难度。 3、程序设计语言推荐使用C/C++，程序书写规范，源程序需加必要的注释; 4、每位同学需提交可独立运行的程序； 5 、每位同学需独立提交设计报告书（每人一份），要求编排格式统一、规范、内容充实，不少于10页（代码不算）； 6、课程设计实践作为培养学生动手能力的一种手段，单独考核。 3．课程设计说明书 高级语言程序设计 《算术表达式求值》 课程设计报告 算术表达式求值 系统可以实现实现对算术四则混合运算表达式求值，并打印求值过程中运算符栈、操作数栈的变化过程。 第二章系统分析 开始运行时界面如下： 你可以输入一个表达式，按E对其进行求值。 第四章系统实现 #include if(ch=='+'||ch=='-') return 2; if(ch=='*'||ch=='/') return 3; if(ch=='(') return -1; return 0; } double result(double num1,char op,double num2)//计算 { if(op=='+') return num1+num2; if(op=='-') return num1-num2; if(op=='*') return num1*num2; if(op=='/') return num1/num2; return 0; } int compute(char str[]) { double num=0; int i=0,j=1,k=1; numTop=opTop=0; while(str[i]!='\0'||opTop>0) { if(str[i]>='0'&&str[i]<='9') num=num*10+str[i]-'0'; else if( k==1&&str[i]=='-'&&(i==0||op(str[i-1])) ) k=-1; else { if(i>0&&!op(str[i-1])&&str[i]!='('&&str[i-1]!=')') 程序设计实训报告— 表达式求值问题 完成者：何炜 班级：计科1501 学号： 完成日期：2016年7月14日星期四 目录 一、题目的内容及要求................................. 错误!未定义书签。 二、需求分析 ................................................ 错误!未定义书签。 三、概要设计 ................................................ 错误!未定义书签。 四、详细设计 ................................................ 错误!未定义书签。 五、源代码 .................................................... 错误!未定义书签。 六、运行结果及分析..................................... 错误!未定义书签。 七、收获及体会............................................. 错误!未定义书签。 一、题目的内容及要求 求解形如（a+b)*((c+d)*e+f*h*g)的简单算术表达式的求值问题。这种表达式只包括加、减、乘、除4种运算符。 为了实现表达式求值，可以首先读入原表达式（包括括号）并创建对应二叉树，其次对二叉树进行前序遍历、中序遍历、后续遍历（非递归），并输出逆波兰表达式，最后求解原表达式的值，同时对非法表达式格式能予以判断。 用二叉树的结构来存储表达式，后续遍历二叉树即可得到逆波兰表达式 二、需求分析 本程序能解决形如（a+b)*((c+d)*e+f*h*g)并以’#’作为结束标志的简单算术表达式的求值问题。 不仅能够求解出多位浮点数，而且能够对简单的非法表达式进行判断以避免程序异常退出。 三、概要设计 1.用户输入中缀表达式 2.程序将中缀表达式用二叉树的链式存储结构存储下来 3.前序、中序遍历这颗二叉树，输出对应的前缀、中缀表达式 4.后续遍历（非递归）这颗二叉树，并把遍历结果存储在顺序栈内， 并输出后缀表达式 5.对后缀表达式进行求值 一、设计思想 一．中缀式计算结果的设计思想： 此种算法最主要是用了两个栈：用两个栈来实现算符优先，一个栈用来保存需要计算的数据numStack（操作数栈）,一个用来保存计算优先符priStack（操作符栈）。从字符串中获取元素，如果是操作数，则直接进操作数栈，但如果获取的是操作符，则要分情况讨论，如下：（这里讨论优先级时暂不包括“（”和“）”的优先级） 1.如果获取的操作符a的优先级高于操作符栈栈顶元素b的优先级，则a直接入操作符栈; 2.如果获取的操作符a的优先级低于操作符栈栈顶元素b的优先级，则b出栈，a进栈，并且取出操作数栈的栈顶元素m，再取出操作数栈新的栈顶元素n，如果b为+，则用n+m，若为减号，则n-m，依此类推，并将所得结果入操作数栈； 3.如果获取的是“（”，则直接进操作符栈； 4.如果获取的是“）”，则操作符栈的栈顶元素出栈,做类似于情况2的计算，之后把计算结果入操作数栈，再取操作符栈顶元素，如果不是“（”，则出栈，重复操作，直到操作符栈顶元素为“（”，然后“（”出栈； 5.当表达式中的所有元素都入栈后，看操作符栈中是否还有元素，如果有，则做类似于情况2 的计算，并将结果存入操作数栈，则操作数栈中最终的栈顶元素就是所要求的结果。 二．中缀转后缀及对后缀表达式计算的设计思想： 中缀转后缀时主要用了一个操作符栈和一个用来存放后缀表达式的栈，从表达式中依次获取元素，如果获取的是操作数，则直接存入s3栈中，如果获取的是操作符也需分情况讨论，如下：（这里讨论优先级时暂不包括“（”和“）”的优先级） 1. 如果获取的操作符a的优先级高于操作符栈栈顶元素b的优先级，则a直接入操作符栈; 2. 如果获取的操作符a的优先级低于操作符栈栈顶元素b的优先级，则b出栈，a进栈，并且将b存入到操作符栈中； 3.如果获取的是“（”，则直接进操作符栈； 4.如果获取的是“）”，则操作符栈的栈顶元素出栈,并依次存入到操作符栈中，直到操作符栈栈顶元素为“（”，然后将“（”出栈； 5.当表达式中的所有元素都入栈或存入到操作符栈之后，看操作符栈中是否还有元素，如果有，则依次出栈，并且依次存入到操作符栈中，最后打印操作符栈中的字符串，则此字符串即为要求的后缀表达式。 对后缀表达式的计算方法：主要用到了一个操作数栈，从操作符栈中依次取出元素，如果是操作数，则进栈，如果是操作符，则从操作数栈中依次取出两个栈顶元素a1和a2,如果操作符是“/”,则计算a2/a1,将计算结果再次进栈，依此类推，最终栈顶元素即为计算的最终结果。 在这两种算法中，应该特别注意一点：人的习惯，用户在输入表达式时，容易这样输入，如：3*4（3+2），这样是不可取的，应必须要用户输入3*4*（3+2），这是在设计思想上错误提示的很重要一点，否则计算不全面！ 二、算法流程图 第一个图是直接计算的流程图，图中反应除了这种方法的大致设计思路，但是有些细节没有反映出来，比如说，怎样把字符型数据转换为浮点型数据，就没有反映出来。特别说明 清华大学数据结构课程实验报告（20 -20 学年第学期） 报告题目：算术表达式求值 任课老师： 专业： 学号： 姓名： 二0一年月日 摘要：现代科学技术高速发展，各种高科技产品频频问世，而各种技术的基础都离不开基本的表达式求值，它虽然简单，但却是任何复杂系统的基本执行操作。栈是一种重要的线性结构，从数据结构的角度看，它是一种特殊的线性表，具有先入先出的特点。而算符优先法的设计恰巧符合先入先出的思想。故我们基于栈这种数据结构，利用算符优先法，来实现简单算术表达式的求值。 关键字：算符优先法；算术表达式；数据结构；栈 一、课题概述 1、问题描述 一个算术表达式是由运算数、运算符、界限符组成。假设操作数是正整数，运算符只含有加“+”、减“-”、乘“*”、除“/”四种二元运算符，界限符有左括号“（”、右括号“）”和表达式起始、结束符“#”。利用算符优先法对算术表达式求值。 2、设计目的 （1）通过该算法的设计思想，熟悉栈的特点和应用方法； （2）通过对算符优先法对算术表达式求值的算法执行过程的演示，理解在执行相应栈的操作时的变化过程。 （3）通过程序设计，进一步熟悉栈的基本运算函数； （4）通过自己动手实现算法，加强从伪码算法到C语言程序的实现能力。3、基本要求： （1）使用栈的顺序存储表示方式； （2）使用算符优先法； （3）用C语言实现； （4）从键盘输入一个符合要求的算术表达式，输出正确的结果。 4、编程实现平台 Microsoft Visual C++ 6.0 二、设计思路及采取方案 1、设计思路： 为了实现算符优先法，可以使用两个工作栈。一个称做OPTR，用以寄存运 实验报告 年级班号学号姓名 实验名称：栈的实现及其应用：算术表达式的计算实验日期2016年12月2日 计算机科学与技术系 2016年制 一、实验环境 32位操作系统下的Window平台Microsoft Visual C++ 二、实验目的 掌握栈的实现及使用 三、实验内容 1.实现栈的存储结构 2.实现栈的基本操作的有关算法 3.利用栈解决*算术表达式求值问题 四、数据结构与算法思想描述 顺序读取中缀表达式： 1、当遇到数字时，将数字入数字栈 2、当遇到操作符时，与操作符栈栈顶比较： If(当前操作符优先级大于操作符栈栈顶的优先级) If(非”)”操作符) 将当前操作符进操作符栈; Else While(操作符栈栈顶不等于”(“) 取操作符栈栈顶及数字栈的两个数进行运算，并将结果压入数字栈; Else If(非(“操作符) While(操作符栈栈顶不等于”(“) 取操作符栈栈顶及数字栈的两个数进行运算，并将结果压入数字栈; Continue;(直到当前操作符比栈顶操作符优先级大) Else 将当前操作符进操作符栈; 3、While(操作符栈非空) 操作符栈栈顶及数字栈的两个数进行运算，并将结果压入数字栈; 4、在数字栈取最后结果并输出。 五、程序清单 //10*8^2+16.3+5*(5.2*5+3.01)/4-(-10)+0.1000060+4.00416-40 = 666.666666 //100+(-100)-(-10^2) = 100 //(((2016-2017+(((2015-2014)))))) = 0 //-1+(((((((((1^0))))))))+100%10^2 = 0 #include 数据结构课程设计实验报告起止时间：2015.12.28-2015.12.31 附件：（程序源代码） #include s[j]='\0'; x=atof(s); y=cos(x*pai/180); } else if(strstr(s,"tan")!=0) { int i=0,j=0; while(s[i]!='\0') { if(s[i]>='0'&&s[i]<='9') s[j++]=s[i]; i++; } s[j]='\0'; x=atof(s); y=tan(x*pai/180); } else { printf("格式错误\n"); return; } printf("%lf\n",y); printf("*****1、继续*****\n"); printf("*****0、返回上一层*****\n"); scanf("%s",a); if(strcmp(a,"0")==0) return; else if(strcmp(a,"1")==0) sjhs(); else printf("没有该选项\n"); } void szys(yxj mark[]) { yxj os[N]; char a[10]; char ch; double ns[N]; zs zhan[20]; int numb[N]; int Len,p=0,q=1,i,o=1,n=0; char data[N]; os[0]=mark[0]; 题目：算术表达式求值问题 内容： 一个算术表达式是由操作数(operand)、运算符(operator)和界限符(delimiter)组成的。假设操作数是正整数，运算符只含加减乘除等四种运算符，界限符有左右括号和表达式起始、结束符“#”，如：#（7+15）*（23-28/4）#。引入表达式起始、结束符是为了方便。编程利用“算符优先法”求算术表达式的值。要求：（1）从键盘读入一个合法的算术表达式，输出正确的结果。（2）显示输入序列和栈的变化过程。选作内容：操作数类型扩充到实数。 一：问题分析和任务定义 1.问题分析： 分析题目并参考书目可以基本了解完成一个算术表达式所存在的问题。对一个表达式来说，由于各种运算符和界限符的运用，运算符和界限符的优先级决定了算术表达式不是简单的从左往右的运算。因此设计算法完成算术表达式时就要考虑各运算符和界限符的优先级，同时还要注意操作数与算符的判断。在算法中要求完成操作数、运算符和界限符的出入栈，运算符和界限符的优先级比较和操作数之间的运算。最后完成的算法要求输入一个算术表达式，能够正确的计算出来它的最后结果并输出。为了不用考虑算符优先级，将输入的中缀表达式转换成后缀表达式。 这样就可以知道实现本程序需要进行的操作： 1）建立空栈，存储信息； 2）运用函数实现出入栈和取栈顶元素操作。 3）将中缀表达式转换成后缀表达式。 4）实现后缀表达式的求解。 5）建立一个函数使中缀表达式能够被有效输入。 本程序的关键是中缀表达式转换成后缀表达式 对于栈的操作（1）建空栈setStack() 运算的结果是将栈顶元素返回。（2）清空栈EmptyStack（），可以用于判断栈内元素的有无，在栈顶元素的输出被使用。（3）入栈push（），出栈pop()和取栈顶元素top()。 2.任务定义 1)．本演示程序中，利用栈将输入的中缀表达式转换成后缀表达式，并完成其求解过程来 达到计算表达式的目的。 2)．演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终端上显示"提示信息"之后， 由用户在键盘上输入演示程序中需要输入的数据，以“回车符”为结束标志。相应的输入数据和运算结果显示在其后。 3)．程序执行的命令包括： 1)输入任意一个整数表达式；2）是否继续。 4)．测试数据 输入一个整数表达式：3+（5*8-9） 输出： 后缀表达式：3 5 8 *9 -+ 结果为：34 继续？（y/n） 二、数据结构的选择和概要设计 算术表达式中各数据元素间存在一种线性关系，设计的数据类型如下： 数据结构表达式求值完整篇（含实验报告） 1、实验目的和要求 (1)深入理解栈的特点及其描述方法 (2 )能够在两种存储结构上实现栈抽象数据类型实现 (3)掌握栈的几个典型应用算法，能灵活应用栈解决实际问题。 2、概要设计 【定义所有抽象数据类型、自定义函数间的调用关系图，自定义函数的功能描述和流程图，以及主程 序的流程图。】 //比较OPTRI 勺栈顶元 —素和ch 的优先级 //运算并将 一结果出栈 = 输出结 3、调试分析 【⑴ 调试过程中遇到的问题是如何解决的以及对设计与实现中关键点的回顾讨论和分析； (2)算法的 时空分析(包括基本操作和其他算法的时间复杂度和空间复杂度的分析 )和改进设想；(3)经验和体会等。】 ■■ 定义运算符和操 Evaluate Expressi 输入每个字符 1?栈的定义、初始化、出栈进栈、取栈顶元素等步骤不难就先把结构打好了 2.操作数和运算符分别入不同的栈 char->int 进操作数栈 先考虑了小于10的整数直接进栈，重点是运算符的优先级这块函数的编写 3前面的都听简单的，就是 小数编写这块想了很久， 定义了 low 做判定符号的标志。如果在运算符后输入负号则 low=-1（将p 入栈时入栈 的是p*low ），继续输入ch 总结: 我觉得写的好的地方在于定义了 flag,low 分别作为小数入栈和负号与减号区别的条 件。第一次写这么长的代码，还有就是将输入的字符再转到小数这段代码可以留着很有 用。开始考虑的大整数想麻 将单个字符转为整数后还要定一个 double p;使依次输入的数成一个小数 ->p. 在小数入栈使要考虑放在那条 if 语句中，防止在运算结果入栈后 p 再次入 flag 的值判定p 是否入栈。并且成功入栈后 else 数解决 p ■*= (ch -' 9'); scant t tch)； 4.负数部分 DPND_Push(OPND ,p*lou)； "操作^数进才夷OPHD dim-' O'; P-o ； q-0-1 ； p - p^Cch-F fl'); q-q?q;; 讨论 ?输入的表达式串中第】个字符是； -可断定此匸是负号 ?其余的“ -若紧接在常送后的=可断定是页号 右图重点。 开始就有负数和运算符后面有负数的情况< （比较容易） OP1R_Pu5h(OPlR,ch)；"运算符入栈 lo Vf = 1; scanF(ia ic H ,&ch); if( ch ―) { 5&anFC k>tc ll a ftch); Lou = -1; > break; 栈，又定义了 int flag;通过 p,q 都要回到初始状态 Flag == 1 ) H-CCI1 ' =数据结构算术表达式求值实验报告
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