一、授课目的与考点分析:
1.会列代数式、求代数式的值
2.掌握合并同类项的方法,在合并同类项的过程中体会转换的思想方法;
3.能熟练地进行整式的加减运算。
第四章代数式复习学案
二、授课内容:
【知识框架】
知识点二:代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、
整式的加减乘除乘方运算法则。
1、代数式的有关概念.
(1)代数式:代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子.单独的一个数或者一个字母也是代数式.
(2)代数式的值;用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值.
求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.
(3)代数式的分类
2、_________和________统称为整式。
①单项式:由或的相乘组成的代数式称为单项式。单独一个数或一个
字母也是单项式,如,5
a。
·单项式的系数:单式项中的叫做单项式的系数。
·单项式的次数:单项式中叫做单项式的次数。
例:
2
3
2
a b
的系数是________,次数是_______。
②多项式:几个 的和叫做多项式。其中,每个单项式叫做多项式的 ,不含字母的项叫做 。
·多项式的次数:多项式里 的次数,叫做多项式的次数。
·多项式的幂:一个多项式含有几项,就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如:42321n n -+是一个四次三项式。
例:245
643a a -++是_______次________项式。 3、同类项:____________________________________ ,叫做同类项.
要会判断给出的项是否同类项,知道同类项可以合并.即x b a bx ax )(+=+,其中的x 可以代表单项式中的字母部分,代表其他式子。
在掌握合并同类项时注意:
① 如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为______;
②不要漏掉不能合并的项;
③只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。
4、整式的运算
整式的加减:几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接. 整式加减的一般步骤是:
(1)如果遇到括号.按去括号法则先去括号:括号前是____号,把括号和它前面的____号去掉。括号里各项都不变符号,括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉.括号里各项都_______.
(2)合并同类项: 同类项的系数相加,所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变.
【基础练习】
一、填空:
1、238a b
-的系数是 _______ ;次数是 _______;2r π-的系数是______,次数是_________. 2、a 与b 的和的立方根表示为______________;a ,b 两数的平方和与a,b 乘积的差______________
3、若21b a x y +-是关于,x y 的五次单项式,且系数为13,则___;____;a
b ==
4、若3271
23n m x y x y +-与是同类项,则___;____;m n ==;合并结果是_____________.
5、某件商品原价为a 元,先涨价20%后,又降价20%,现价是 _________元
6、当5,x =-则24_____;x --=
7、已知x 是最小的正偶数,且2|3|(2)0y z x ++-=,则代数式______x y z ++=
8、-a-b 与a-b 的和是___________;差是_____________
9、多项式2
2358a b a b M -++的结果是27a a b -,则M=___________________.
二、选择题:
1. 代数式2(y -2)的正确含义是( )
(A )2乘以y 减2. (B )2与y 的积减去2.
(C )y 与2的差的2倍. (D )y 的2倍减去2.
2..如果A 是三次多项式,B 是三次多项式,那么A+B 一定是( )
(A)六次多项式 (B)次数不高于3的整式
(C)三次多项式 (D)次数不低于3的整式
3. 你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅将一根很粗的面条,把两头捏合在一起,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成许多细面条,如图.捏合到第n 次可拉出面条的根数是( )
(A )2n+1. (B)2n . (C)2n -1. (D)4n .
4、已知a 是两位数,b 是一位数,把a 接写在b 的后面,就成为一个三位数。这个三位数可表示成:( )
(A )10b a + (B )b a (C )100b a + (D )10b a +
三、简答题
1、化简并求值:-(4a-b)-(a+3b)+5,其中a=1, b=2.
2、已知A=2x -3y+1,B=3x+2y, 求2A -B
3、化简并求值:
2212254733x x x x -++-+其中x=4.
【提高练习】
1、已知:2
5;;77a b b c -=-=
则____;a c -= 2、当x=-2时,5
327x x x --+的值是10,当x=2时,5327x x x --+=_______. 3、已知代数式23x x ++的值是9,则2557_______;x x ++=
4、某超市一种饼干的单价是7.89元/袋,,一种蛋卷的单价是8.99元/罐,小明购买蛋卷的罐数比购买饼干的袋数的一半少1.
(1)设购买饼干的袋数为n.请列出购买饼干和蛋卷的总价的代数式.
(2)若n=6,总价为多少?
三、本次课后作业:
四、学生对于本次课的评价:
○特别满意○满意○一般○差
学生签字:________
五、教师评定:
1、学生上次作业评价:○特别满意○满意○一般○差
2、学生本次上课情况评价:○特别满意○满意○一般○差
教师签字:________
六、教后记
《电和磁》教学设计及反思 教材分析 本课将“重演”科学史上著名的发现电磁现象的过程,让学生“发现”通电导线能使小磁针偏转,从而认识电可以产生磁。增强学生学习活动的探究性、趣味性。本课有两个活动。 第一,指导学生做科学家奥斯特做过的实验——通电导线使指南针偏转,经历对新现象进行分析、解释的思维过程。 第二,做通电线圈使指南针偏转的实验。用线圈代替直导线做电生磁实验,为理解电磁铁原理打下基础也为研究玩具小电动机埋下伏笔。 设计意图 本课内容学生需要通过完整的电路,短路的电路,又到完整的电路这样一个组装过程。这里面就涉及到学生对连接电路是否熟练、实验器材是否有问题、接触是否良好等诸多问题,所以在学生操作一块,我力求避免与本课无关的因素而产生的干扰,以引导学生思维的交流为串联,让学生真正感受到我们是在探究,而不是在重复奥斯特的实验,不是在老师安排下完成一个一个的实验。我的教学安排以书本的教学模块进行,第一步让学生通过实验知道电流能产生磁;第二步用短路的方式提高实验的明显程度;第三步引导学生用线圈和指针的摆放来探究怎样的摆放指针偏转最大。 教学目标: 1.科学概念:电流可以产生磁性。
2.过程与方法:做通电导线和通电线圈使指南针偏转的实验,能够通过分析建立解释。探究使小磁针发生更大偏转的方法。 3.情感、态度、价值观:体验科学史上发现电产生磁的过程,意识到留意观察、善于思考品质的重要,感悟到科学就在身边。 教学重点:怎样才能使小磁针偏转现象更明显;电流可以产生磁性。 教学难点:对通电导线使指南针发生偏转的现象通过分析做出解释。 教学准备: 学生:完整电路一组、线圈1根、指南针、记录单 教师:课件、导线、磁铁、铁钉 教学过程: 一、让指南针动起来 1.认识指南针并让其动起来,说理由。 2.利用通电导线让指南针发生偏转。 3.分析小磁针偏转现象产生的原因。 引导:为什么会发生偏转?为什么电流会让指针发生偏转? 二、利用短路方法让实验效果更明显些 1.质疑:刚才实验效果不明显,有什么办法可以让现象更明显? 2.引导不改变电池数量,但要增加电流的方法。