2017八年级数学镶嵌.doc

数学活动镶嵌

一课标要求：通过探索平面图形的镶嵌，知道任一个三角形、四边形可以镶嵌平面，并能运用几种图形进行简单的镶嵌设计

二教学目标：1 通过具体实例认识平面图形的镶嵌，知道任一个三角形、四边形可以镶嵌平面

2 经历运用所学知识解决实际问题的过程

3 在解决实际问题的过程中，丰富对平面图形的镶嵌的认识，发展空间观念，

增强审美意识，

三教学重点：通过认识平面图形的镶嵌，发展空间观念，增强审美意识

四教学难点：探求平面镶嵌的条件

五设计意图：通过欣赏一组镶嵌图案引导学生观察思考实际生活中的镶嵌图案；通过用三角形、四边形等镶嵌平面，理解并掌握平面镶嵌的有关知识；通过自制镶嵌图

案，满足学生多样化的学习需要，为学生提供个性化学习的时间和空间，进一

步培养学生认识美、欣赏美、创造美的能力。

六教学准备：用硬纸板制作多个全等的边长为4㎝的正三角形、正方形、正五边形、正六边形和任意三角形、四边形，设计几幅漂亮的镶嵌图案

七教学过程：

1 图案欣赏

:问题：上述各图案是由哪些“基本图案”铺砌而成？

（正三角形、正方形、正五边形、正六边形）

【设计意图：通过欣赏一组漂亮的图案，让学生初步感受平面图形的镶嵌，通过对图案的观察，发现图案的基本组成部分，为自制镶嵌图案作铺垫】

2 探究多边形在镶嵌中的作用

情景创设：

如图，这是一块拼图板，不少同学都曾经玩过。现在回忆一下，怎样就算拼成功？

象这种铺法，既无缝隙又不重叠，我们称为平面的镶嵌

【设计意图：从学生熟悉的拼图游戏入手，引入平面镶嵌的概念，能让学生很好地理解概念的含义，为平面图形的镶嵌奠定良好的基础】

探究活动

问题1：你见过自己家里地上铺的地砖及马路人行道上铺的地砖吧？都是什么形状的？

（正方形、正六边形）

问题2：你能否用其它正多边形来铺地面呢？要求没有空隙，如正三边形、正五边形，请尝试（前者可以，后者不行）

问题3：那么我们今天要研究的平面图形镶嵌问题，应该研究什么问题啊？

（用什么样的正多边形可以完成平面的镶嵌而不留空隙，用两种以上的正多边形能

不能完成平面的镶嵌）

【设计意图：通过身边事例感受平面镶嵌在实际生活中应用的广泛性，使学生产生探求新知的需要，激发学习的兴趣】

3操作：

问题1：正三边形、正方形、正五边形、正六边形中选择哪些组合可以进行平面镶嵌？请尝试（正三边形可分别与正方形、正六边形组合）

问题2：能否借助于数学知识预先估计哪些正多边形组合可以进行平面镶嵌？与同学交流（几个内角的和能等于360度）

问题3：用多个全等的任意三角形或四边形能镶嵌平面吗？请尝试，并与同学交流（可以，注意摆放的方法）

【设计意图：由于正多边形的知识还没有学习，只能让学生凭借感觉进行尝试，初步探索出平面镶嵌的条件，培养学生空间想象能力为以后进一步学习打下基础】

4制作镶嵌图案：

用预先准备好的硬纸板制作镶嵌图案，并进行美化，在组内交流

【设计意图：制作镶嵌图案是对镶嵌知识的应用，通过这一活动，使学生加深理解镶嵌的含义，给学生一个展示自我的机会，培养创造美的能力，形成良好的个性品质】

5填写“数学活动”评价表

指导学生将这节课的活动情况填入表格中相应的位置

【设计意图：让学生将活动情况加以概括总结，是活动课的一个重要环节，既是对活动过程的回顾，又能对活动过程进行反思，有利于养成良好的学习品质】

6教学流程

欣赏镶嵌图案→观察生活中的镶嵌→用正多边形镶嵌平面→用三边性、四边形镶嵌平面→初步探究平面镶嵌的条件→制作镶嵌图案→填写活动表

上海市嘉定区2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷含答案

**==(上海市嘉定区2017-2018学年上学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共12分） 1. ） 【解答】 【点评】本题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式． 2. 函数13 y x =的图像一定不经过（ ） A. (3,1) B. (3,1)-- C. 1 (1,)3-- D. (1,3) 【专题】函数及其图象． 【解答】 3. 关于x 的方程22 (31)20x m x m m +-+-=的根的情况是（ ）

A. 有两个实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有两个相等的实数根 【专题】判别式法． 【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=（m-1）2≥0，由此即可得 出原方程有两个实数根． 【解答】解：∵△=（3m-1）2-4（2m 2-m ）=m 2-2m+1=（m-1）2≥0， ∴方程x 2+（3m-1）x+2m 2-m=0有两个实数根． 故选：A ． 【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△≥0时，方程有两个实数根”是解题的关键． 4. 解下列方程较为合理的方法是（ ） （1）25(1)8x += （2）22310x x +-= （3）2 1225120x x ++= 【分析】观察所给方程的结构特点及各方法的优缺点解答即可． 【解答】解：（1）5（1+x ）2=8 适合用开平方法； （2）2x 2+3x-1=0 适合用求根公式法； （3）12x 2+25x+12=0适合用求根公式法； 故选：A ． 【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据不同的方程，选择合适的方法是解题的关键． 二、填空题（每小题2分，共28分） 5. 计算：82-=____________ 【分析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可． 【解答】 【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次 6. 有意义的条件是____________ 【专题】常规题型． 【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案． 【解答】

2017-2018年新人教版八年级下册数学期末试卷及答案

初二下数学期末调研测试及答案 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2. x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如下左图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+= x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= 中，下列说法不正确的是 （第7题）

2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

八年级数学试题上学期期末考试 一、选择题（每小题3分,共30分） 1．下列图形中轴对称图形是（ ） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 ３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( ) A.15或16 B.16或17 C.15或17 D.15.16或17 4.如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( ) A.20° B.30° C.35° D.40° ５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（ ） A.15cm B. 20cm C. 25cm D.20cm 或25cm 6.如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( ) A.AC ＝AD B.BC ＝BD C.∠C ＝∠D D.∠ABC ＝∠ABD 7.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于( ) A.10 B.7 C.5 D.4 8．若 ()2 2316m x x +-+是完全平方式,则m 的值等于( ) A. 3 B. -5 C.7 D. 7或-1 9．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ?-∠ B ．1 902 A ?-∠ C ．90A ?-∠ D ．180A ?-∠

第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝3 2 EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 二、填空题（每小题3分,共24分） 11．计算:()()3 12 36 0.1250.2522?-??- = 12,在实数范围内分解因式:32 34a ab - = 13.若 2,3,m n x x ==则2m n x += 14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________． 15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________ 第15题图 第17题图 16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角 为 17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则 △PMN 周长的最小值为__________ 18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。 三、解答题（共7小题，66分） 19.（本题满分６分）因式分解 (1),() ()2 32 22a x a a a x -+- (2) 2 2 29xy y x +-- 20.（本题满分８分）计算与化简： 2 第18题图

八年级数学上册第十一章数学活动平面镶嵌课时测试(含解析)(新版)新人教版

数学活动平面镶嵌 时间 40分钟总分 100分 一、选择题(每题8分) 1、李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（） A.①②④ B.②③④ C.①③④ D.①②③ 【答案】A 【解析】 试题分析：根据正多边形的每个内角的度数进行解答. 解：正三角形的每个内角是60°，60°能整除360°，所以正三角形能单独进行平面镶嵌； 正方形的每个内角是90°，90°能整除360°，所以正方形能单独进行平面镶嵌； 正五边形的每个内角是108°，108°不能整除360°，所以正五边形不能单独进行平面镶嵌； 正六边形的每个内角是120°，120°能整除360°，所以正六边形能单独进行平面镶嵌. 所以用一种瓷砖可以密铺平面的是①②④. 故应选A. 考点：平面镶嵌 2、下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面镶嵌）的是（） Ａ．正三角形和正四边形Ｂ．正四边形和正五边形 Ｃ．正五边形和正六边形D．正六边形和正八边形 【答案】A 【解析】 试题分析：根据拼接点处的几个角的和是360°进行解答. 解：A选项、正三角形的一个内角是60°，正四边形的一个内角是90°，在拼接点放2个正方形、3个正三角形可以进行平面镶嵌； B选项、正四边形的一个内角是90°，正五边形的一个内角是108°，所以正四边形和正五边形不能进行平面镶嵌； C选项：正五边形的一个内角是108°，正六边形的一个内角是120°，所以正五边形和正六边形不能进行平面镶嵌； D选项：正六边形的一个内角是120°，正八边形的一个内角是135°，所以正六边形和正八边形不能进行平面镶嵌. 故应选A. 考点：平面镶嵌 3、小明家准备选用两种形状的地板砖铺地，现在家中已有正六边形地板砖，下列形状的地板砖能与正六边形的地板砖共同使用的是（） Ａ．正三角形Ｂ．正四边形Ｃ．正五边形Ｄ．正八边形 【答案】A 【解析】 试题分析：根据正六边形的内角度数和拼接点处几个角的和是360°进行解答.

河北省沧州市2017-2018学年八年级数学下学期期末试题新人教版

河北省沧州市2017-2018学年八年级数学下学期期末 试题 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 得分 一 选择题（1--10每小题2分，11--16每小题3分） 1．若二次根式12-x 有意义，则x 的取值范围是---------------------（ ） A ． 21- ≤x B ． 21-≥x C ． 21≥x D ． 2 1 ≤x 2..已知n 24是整数，则正整数n 的最小值是----------------（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 3．直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上 的中线长是 ---------------------------------------------------------（ ） A 2 5 B ．6 C ．13 D.132 4、下列函数中，表示y 是x 的正比例函数的是-------------------（ ） A ．y=﹣0.1x B ．y=2x 2 C ．y 2 =4x D ．y=2x+1 5已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为--（ ） A.5 B.7 C.7 D.7或5 6.如图，矩形ABCD 中，对角线AC=8cm ，△AOB 是等边三角形，则AD 的长 为（）cm ．----------------------------------------------（ ） A. 4 B. 6 C.34 D. 23

7.如图，E是平行四边形内任一点，若平行四边形ABCD的面积是8， 图中阴影部分面积是----------------------------------（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是----------（） A 甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙 9下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象和性质错误的是-----------（） A y随x的增大而减小 B 直线与x轴交点的坐标是（0,5） C当x＞0时y＜5 D直线经过第一、二、四象限 10. 甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是---------------------------------------------（） A．甲B．乙 C．丙D．丁 11．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°， ③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形 ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是--------------（） A.选①② B选①③ C选②④ D选②③ 纸笔测试实践能力成长记录 甲90 83 95 乙88 90 95 丙90 88 90 队员平均成绩绩方差 甲9.7 2.12 乙9.6 0.56 丙9.7 0.56 丁9.6 1.34 6题图7题图

(完整版)七年级下册数学知识结构图

第五章知识结构如下图所示： 第六章知识结构 第七章知识结构框图如下：

（二）开展好课题学习 可以如下展开课题学习： （1）背景了解多边形覆盖平面问题来自实际． （2）实验发现有些多边形能覆盖平面，有些则不能． （3）分析讨论多边形能覆盖平面的基本条件，发现问题与多边形的内角大小有密切关系，运用多边形内角和公式对实验结果进行分析． （4）运用进行简单的镶嵌设计． 首先引入用地砖铺地，用瓷砖贴墙等问题情境，并把这些实际问题转化为数学问题：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖．然后让学生通过实验探究一些多边形能否镶嵌成平面图案，并记下实验结果：

（1）用正三角形、正方形或正六边形可以镶嵌成一个平面图案（图1）．用正五边形不能镶嵌成一个平面图案． （2）用正三角形与正方形可以镶嵌成一个平面图案．用正三角形与正六边形也可以镶嵌成一个平面图案． （3）用任意三角形可以镶嵌成一个平面图案, 用任意四边形可以镶嵌成一个平面图案(图2)．

观察上述实验结果，得出多边形能镶嵌成一个平面图案需要满足的两个条件: （1）拼接在同一个点（例如图2中的点O）的各个角的和恰好等于360°（周角）； （2）相邻的多边形有公共边（例如图2中的OA两侧的多边形有公共边OA）． 运用上述结论解释实验结果，例如，三角形的内角和等于180°，在图2中，∠1+∠2+∠3=180°．因此,把6个全等的三角形适当地拼接在同一个点（如图2）, 一定能使以这点为顶点的6个角的和恰好等于360°,并且使边长相等的两条边贴在一起．于是, 用三角形能镶嵌成一个平面图案．又如，由多边形内角和公式，可以得到五边形的内角和等于 (5－2)×180°=540°． 因此,正五边形的每个内角等于 540°÷5=108°, 360°不是108°的整数倍,也就是说用一些108°的角拼不成360°的角．因此，用正五边形不能镶嵌成一个平面图案． 最后，让学生进行简单的镶嵌设计，使所学内容得到巩固与运用．１．利用二（三）元一次方程组解决问题的基本过程 ２．本章知识安排的前后顺序

2017-2018学年度八年级上数学期中考试试题

2017-2018学年度八年级期中考试试题 一、选择题（每小题 3分，计30分） 1, 如图，在 CD 上求一点P ,使它到OA , OB 的距离相等，则 P 点是（ ） A.线段CD 的中点 B.OA 与OB 的中垂线的交点 C.OA 与CD 的中垂线的交点 D.CD 与/ AOB 的平分线的交点 2. 如图所示，△ ABD ◎△ CDB ，下面四个结论中，不正确的是（ ）A. △ ABD 和厶CDB 的面积相等 C.Z A+ / ABD = Z C+ / CBD B. △ ABD 和厶CDB 的周长相等 D.AD // BC ,且 AD = BC 3. 如图，已知 AB = DC , AD = BC , E, F 在 DB 上两点且 BF = DE ，若/ AEB = 120 ° Z ADB =30° 则Z BCF =( A. 150 ° B.40 ° 4?如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与 书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） 5. 如图，AB 丄 BC , BE 丄AC ,Z 1 = Z 2, AD = AB ，则( ) A. Z 1 = Z EFD B.BE = EC C.BF = DF = CD D.FD // BC 6. 如图所示，BE 丄 AC 于点 D ，且 AD = CD , BD = ED ，若Z ABC = 54 ° 则Z E =( ) O (1) D B A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA A.25 ° B.27 C.30 D.45 (4) 1 2 (5) (6) C.80 B (3) C

人教版八年级数学 数学活动

数学活动 ——平面镶嵌（用多边形覆盖平面） 一、导学 1.导入课题： 同学们见过你家里用地砖铺设的地面吗？用瓷砖贴成的墙面呢？用地砖铺地面，用瓷砖贴墙面所要求的规则，从数学角度来看，就是一个用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)的问题. 2.学习目标： （1）知道平面镶嵌的概念. （2）知道平面镶嵌的条件. 3.学习重、难点： 重点：平面镶嵌的概念及条件. 难点：探究平面镶嵌的条件. 4.活动指导： （1）学习内容：探究平面镶嵌的条件. （2）学习时间：10分钟. （3）学习要求：小组合作，结合探究提纲进行活动，并注意总结规律. （4）探究提纲： ①分别剪一些边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形纸板. ②如果用其中一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案？ 正三角形、正方形、正六边形.

③如果用其中两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？ 正三角形和正方形、正三角形和正六边形. ④任意剪出一些形状、大小相同的三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？ 能 ⑤任意剪出一些形状、大小相同的四边形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？ 能 ⑥通过上述活动，试总结哪些多边形能镶嵌成一个平面图案，为什么会出现这种结果？ 只有正三角形、正方形、正六边形可以镶嵌成平面图案，而只用正五边形、正八边形等其他正多边形，不能镶嵌成平面图案. 二、自学 学生结合探究提纲进行探究活动. 三、助学 1.师助生： （1）明了学情，巡视课堂，观察学生的活动过程，了解学生拼合中存在的问题和探究镶嵌条件时遇到的困难. （2）差异指导：对普遍问题集中指导，对个别问题进行针对性指导. 2.生助生：组内合作，组间可互助交流. 四、强化 1.什么叫做平面镶嵌？ 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做平面

2017-2018年八年级上册数学期中试卷及答案

2017~2018学年第一学期考试 八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（ ） A 、BC=EF B 、∠A=∠D C 、AC=DF D 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等. A ．4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠ F 等于 （ ） A 、 80° B 、40° C 、 120° D 、 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ） A 、70° B 、70°或55° C 、40°或55° D 、70°或40° 5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ） A 、10:05 B 、20:01 C 、20:10 D 、 10:02

6、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A 、120° B 、90° C 、100° D 、60° 7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P 1，P 1关于y 轴的对称点坐标是P 2，则P 2的坐标为（ ） A 、（1，-2） B 、(-1，2) C 、(-1，-2) D 、（-2，-1） 8、已知( )2 2x -，求y x 的值（ ） A 、-1 B 、-2 C 、1 D 、2 9、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB=10cm ，则△EBC 的周长为（ ） A 、16 cm B 、18cm C 、26cm D 、28cm 10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（ ） A 、2cm 2 B 、4cm 2 C 、6cm 2 二、填空题（每题4分，共20分） 11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、（-0.7）2的平方根是 . 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= . 14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿ . F E D C A E D C A C D 第9题图 第10题图 第14题图

2017年新人教版八年级数学下册期末试题

2017年新人教版八年级数学下册期末测试题 一、选择题 1、下列计算结果正确的是：（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 2、如图，矩形中，3，1，在数轴上，若以点A 为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为（ ） A ． 2.5 B ． C. D. 3、在△中＝15，＝13，高＝12，则△的周长为（ ） A ．42 B ．32 C ．42或32 D ．37或33 4、与﹣2的乘积是有理数的是（ ） A ．﹣2 B ． C ．2﹣ D ．+2 5、如图，在中，∠的平分线交于E ，∠150°， 则∠A 的大小为( )A ．150° B ．130° C ．120° D ．100° 6、如图，在菱形中，对角线、相交于点O ，E 为的中点，则下列式子中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7、若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. ≠ 1 B. ≥0 C. ＞0 D. ≥0且 ≠1 8、函数(1)(43)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( ) （A ） （B ） （C ） （D ） 9、一次函数与（≠0），在同一平面直角坐标系的图像是（ ） A. B. C. D. 10、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）A ．6，6 B ．7，6 C ．7，8 D ．6，8 11、8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则的值为（ ）A ．76 B ．75 C ．74 D ．73 第2题第12题 O E A B D C

武汉市江岸区2017-2018学年八年级(上)期中数学试卷和答案

**==( **==( 2017-2018学年湖北省武汉市江岸区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．（3分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（） A．B．C．D． 3．（3分）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（） A．5 B．10 C．11 D．12 4．（3分）下列各组条件中，能够判定△ABC≌△DEF的是（） A．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F B．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D C．∠B=∠E=90°，BC=EF，AC=DF D．∠A=∠D，AB=DF，∠B=∠E 5．（3分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点与∠PRQ 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE 就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（） A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 6．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=105°，∠C′=30°，则∠B=（）

A．25°B．45°C．30°D．20° 7．（3分）如图，△ABC中，∠A=50°，BD，CE是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC的度数为（） A．105°B．115°C．125° D．135° 8．（3分）如图，在△ADE中，线段AE，AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，∠B=α，∠C=β，则∠DAE的度数分别为（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，△ABC中，CE平分∠ACB的外角，D为CE上一点，若BC=a，AC=b，DB=m，AD=n，则m﹣a与b﹣n的大小关系是（） A．m﹣a＞b﹣n B．m﹣a＜b﹣n C．m﹣a=b﹣n D．m﹣a＞b﹣n或m﹣a＜b﹣n 10．（3分）如图，∠AOB=30°，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠OPM=α，∠OQN=β，当MP+PQ+QN最小时，则关于α，β的数量关系正确的是（）

初中数学八年级《平面图形的镶嵌》优秀教学设计

《平面图形的镶嵌》教学设计 教材分析： 平面图形的镶嵌内容安排在本章的最后，在此之前，学生已经学习了三角形的内角和，多边形的内角和等知识。通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，对于今后的学习具有重要的意义。 学情分析： 初二的学生已经具有一定的生活经验，对现实生活中的事物有一定的空间和想象能力。本节课来自学生的日常生活实际，同学们一点也不感到陌生，因此兴致盎然。这节课是在学生理解并掌握图形的平移、旋转及多边形的内角和与外角和等几何概念的基础上，把数学知识应用于实际生活之中。通过对几个平面图形的镶嵌问题进行研究，以活动为主线层层深入，学生参与了知识的发生过程，在活动的探究解决过程中，学生加深了对正多边形的有关性质的理解。例如对正多边形的内角度数的理解提高了一个层次，初步改变了学生的学习方式，培养了学生的实践能力和探究精神。 教学目标： 1.知识与技能 (1)叙述平面图形的镶嵌的定义； (2)在探究的过程中,理解多边形是否能够镶嵌的原因。 2.过程与方法 (1)经历探索多边形镶嵌条件的过程，提高分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验； (2)通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。

3.情感与价值观 (1)通过观察,实验,归纳,说理等学习活动,使学生在体验数学活动的探索性和创造性中提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心； (2)在探索活动过程中，培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用； (3)在探索性活动中，开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际。 教学重点： 用一种正多边形能够镶嵌的规律。 教学难点： 运用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计。 教具准备： 学生平板电脑、多媒体、各种多边形卡片、导学案。 教学方法： 根据本节课内容及八年级学生的认知规律，采用探究教学法，以活动的形式将学生领进精彩的思考空间；依据中学生学法指导的操作性原则，通过学生自主、合作、探究的学习方法分析问题、解决问题。 课时安排：1课时 教学过程：

2017人教版八年级下册数学期中试卷及答案

人教版2017年八年级数学（下） 期中教学质量检测试卷（含答案） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式 54-a ,x 19+,x 2,π5,m m 3-,)(322 2y x -，2 +x x 中，分式有（ ）. A ． 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 2、下列函数中，是反比例函数的是( )． (A )32x y = (B 32x y = (C )x y 32= (D )x y -=32 3、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3； ④9，40，41；⑤3 21，42 1，521 .其中能构成直角三角形的有（ ）组 A .2 B .3 C .4 D .5 4．、．分式6 9 22---a a a 的值为0，则a 的值为（ ） A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．a ≠－2 5、下列各式中，正确的是 （ ） A ． c c a b a b =--++ B ．c c a b b a =- -+- C ．c c a b a b -=-++ D ．c c a b a b =- -+- 6、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC =6cm ，BC =8cm ，现将直角边AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm 7、已知k 1＜0＜k 2，则函数y ＝k 1x 和x k y 2 =的图象大致是( )． 8、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要( )． B C A E D

江西景德镇市2017_2018学年八年级数学上期中质量试卷含答案

景德镇市2017-2018学年度上学期期中质量检测试卷 八年级数学 命题人：余建华、马小宇 审校人：刘 倩 说 明：本卷共六大题，全卷共24题，满分120分（含附加题），考试时间为100分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项） 1． ， 3 - ， 3.14 3 - ， 1.61中，有理数有 （ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ▲ ） A ．1，2，3 B ．2，3，4 C ．3，4，5 D ．4，5，6 3．点(3,3)A -与点(3,1)B --两点之间的距离为 （ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多 边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失 弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．试用这个方法解决 问题：如图，圆O 的内接多边形面积为2，圆O 的外切多边形面积为2.5，则下

列各数中与此圆的面积最接近的是 （ ▲ ） A B C D 5．小丽在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若她 以大门为坐标原点，向右与向上分别为x 、y 轴正方向建立坐标系，其它四大景点 大致用坐标表示肯定错误的是 （ ▲ ） A ．熊猫馆(1,4) B ．猴山(6,1) C ．驼峰(5,2)- D ．百草园(5,3)- 6．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC 和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A 重合，点C′落在边AB 上，连接B′C ．若∠ACB ＝∠AC′B′＝90°，AC ＝BC ＝3，则 B′C 的长度为 （ ▲ ） A ． B ．6 C ． D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7 ； 8．点(4,1)P -关于y 轴的对称点坐标为 ； 第4题图 第6题图 第5题图

新人教版数学八年级教案(全册整理版)

第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕12999. com 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 本章小结………………………………………………………… 2课时

2017年新人教版八年级下册数学知识点及典型例题总结

八年级数学下册期末复习 第十六章 二次根式 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。定义包含三个内容: Ⅰ必需含有二次根号 “”；Ⅱ被开方数a ≥0；Ⅲ a 可以是数，也可以是含有字母的式子。 例1.下列式子中,是二次根式的有 _______(填序号) （1）32 （2）6 （3）12- （4）m -（m ＞0）（5）xy （6）12+a （7） 3 5 2.二次根式有意义的条件： 大于或等于0。 例2.当x 是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？ ※二次根式中字母的取值范围的基本依据： （1）开方数不小于零；（2）分母中有字母时，要保证分母不为零。 3.二次根式的双重非负性：a ：①0≥a ，②0≥a 附：具有非负性的式子：①0≥a ；②0≥a ；③02≥a 例4.若,x y 为实数，且20x ++=，则2009 x y ?? ? ?? 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 4.二次根式的性质：（1）)0()(2≥=a a a （2）???≤-≥==)0() 0(2a a a a a a 例5.利用算术平方根的意义填空 例6.化简：2)4(-π= 5.二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． a ≥0， b ≥0）； a ≥0， b >0） 例7.计算：（1）9×27 （2）25×32 （3）a 5· ab 5 1 （4）1 )5(31 )4(31)3(238)2(2)1(2+--+---x x x x x x x =2)4(=2)01.0(= 2)31(=-2)4(= -2)01.0(

2017年八年级数学上期中考试试题(上海市附答案)

2017年八年级数学上期中考试试题（上海市附答案） 2017学年第一学期八年级数学学科期中试卷（考试时间：90分钟，满分100分） 2017.11. 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．下列根式中，与为同类二次根式的是………………………………………..（）（A）；（B）；（C）；（D）． 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是…………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）． 3．已知一元二次方程：① ，② . 下列说法正确的是（）（A）方程①②都有实数根；（B）方程①有实数根，方程②没有实数根；（C）方程①没有实数根，方程②有实数根；（D）方程①②都没有实数根 . 4. 某种产品原来每件价格为800元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每件售价为578元，设每次降价的百分率为x，依题意可列出关于x的方程………..（）（A）；（B）；（C）；（D）． 5. 下列命题中，真命题是………………………………………………………………..（）（A）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（B）两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（C）直角三角形的两个锐角互余；（D）三角形的一个外角等于两个内角的和． 6. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE 交于点H，且HD=DC，那么下列结论中，正确的是.…….（）（A）△ADC≌△BDH；（B）HE=EC；（C）AH=BD；（D）△AHE≌△BHD . 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 化简：_______ . 8. 如果代数式有意义，那么实数的取值范围是 ___________ . 9. 计算： ___________ . 10. 写出的一个有理化因式是____________ . 11. 不等式：的解集是_________________ . 12. 方程的解为___________________． 13. 在实数范围内因式分解： _______________________． 14. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_______________． 15. 如果关于的一元二次方程的一个根是，那么的值为_____. 16. 如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，要使 △ABC≌△DEF成立，请添加一个条件，这个条件可以是

(八年级数学教案)八年级上册《平面图形的镶嵌》教案

八年级上册《平面图形的镶嵌》教案苏教版 八年级数学教案 一、教学课题《平面图形的镶嵌》 二、教案背景 《平面图形的镶嵌》是在苏科版八上教材中以数学活动的形式呈现的。课标中已将综合实践活动作为数学学习的一个重要组成部分。综合与实践”是 类以问题为载体，学生主动参与的学习活动.学生在教师的指导下，将所学过的知识有机地结合，增强对知识的理解；注意与实际问题有机地结合，进一步获得数学活动的经验，增强应用意识。 三、教材分析 （一）学习目标分析： 本课是在信息环境、资源环境中让学生通过实例认识图形的镶嵌，理解构成镶嵌的条件，在发现只用正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌的基础上，上升到任意三角形、四边形可以镶嵌平面，再将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间。通过学生思考，相互讨论，动手操作，丰富学生对镶嵌的认识，提高动手能力，发展空间观念，增强审美意识。 （二）资源环境分析：

现代信息技术及各种有效的资源既能调动学生思维的主观能动性，培养其创新精神，又能使学生活跃思路，多角度、全方位的思考问题。为此，我构建了图形镶嵌的图片资源、拼图动画资源、现场实物操作资源等环境。在思考、操作、欣赏与提高各板块的活动中，充分利用现代信息技术让学生欣赏图形的镶嵌、感受到图形镶嵌的魅力；在合作学习、快乐体验中达到学习目标。整个活动过程中学生积极性很高，最后学生在欣赏图片中，将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间，从而达到了活动的高潮。 （三）学生学习心理分析： 我所面对的教学对象是八年级学生，他们思维活跃、求知欲强，对事情有自己的看法，他们的学习在很大的程度上受着兴趣、情感的支配。 2这对他们来说是一种新异刺激，可使其充分集中注意力，更激发他们参与活动的内在动机。苏霍姆林斯基说：儿童是用形象、色彩、声音来思维 的”从儿童心理学角度看，儿童具有直观、形象的思维特征。所以我同时又在信息环境的氛围中采用具体、形象的教学形式，学生在信息技术的引导下清楚的了解到图形镶嵌的实质。学生在整个活动中思维活跃，从接受灌输的被动地位转变为发现知识、理解知识掌握知识的主体地位，构成了探究式的学习氛围。 四、教学方法

2016-2017学年八年级下册数学复习计划

八年级下册数学复习计划 一、复习内容： 第十六章分式 第十七章反比例函数 第十八章勾股定理 第十九章四边形 第二十章数据的分析 二、复习目标： 初二数学本学期教学内容多，难度大，导致本次复习时间较短，只有三个周的复习时间。根据实际情况，特作计划如下： （一）、整理本学期学过的知识与方法： 1.知识要点综合复习，加入适当的练习。课堂上逐一对易错题进行讲解，多强调有针对性的解题方法。最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。 2. 考试热点的归纳，要以与课本同步的训练题型为主，要列表或作图的，让学生积极动手操作，并得出结论，有些考试题型学生可能不熟悉，所以教师要讲解解题方法和步骤。课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出解决问题的常用分析方法。 3.几何部分。重点是特殊平行四边形和等腰梯形的性质及其判定定理。所以记住性质是关键，学会判定是重点。要学会判定方法的选择，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，掌握常用添加辅助线的方法，形成一个有机整体。对常见的证明题要多练多总结。 （二）、在自己经历过的解决问题活动中，选择一个最具有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。（三）、进一步培养学生的应用意识，建立数形结合思想、化归思想、统计思想以及合情推理能力和演绎推理能力。 （四）、通过本学期的数学学习，让同学总结自己有哪些收获?有哪些需要改进的地方。 三、复习方法： 1、强化训练 这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。特别是分式方程，在复习过程中，重点是解题方法，同时使学生养成检验的习惯。还有几何证明题，要通过针对性练习，力争少失分，达到证明简练又严谨的效果。 2、加强管理严格要求 根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度。 3、加强证明题的训练 通过近阶段的学习，我发现学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。4、加强成绩不理想学生的辅导 制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会。