电子科技大学-图论第一次作业-
课本习题一：
●
。 证明:作映射f : v i ? u i (i=1,2….10)
容易证明，对?v i v j ∈E ((a)),有f (v i v j,),=,u i,u j,∈,E,((b)) (1≤ i ≤ 10, 1≤j ≤ 10 ) 由图的同构定义知，图(a)与(b)是同构的。 ● 5.证明：四个顶点的非同构简单图有11个。 证明：设四个顶点中边的个数为m ，则有： m=0:
m=1 ：
m=2：
m=3：
m=4：
(a) v 23
4
(b)
m=5：
m=6：
因为四个顶点的简单图最多就是具有6条边，上面所列出的情形是在不同边的条件下的不同构的情形，则从上面穷举出的情况可以看出四个顶点的非同构简单图有11个。
●11.证明：序列（7,6,5,4,3,3,2）和（6,6,5,4,3,3,1）
不是图序列。
证明：由于7个顶点的简单图的最大度不会超过6，因此序列（7,6,5,4,3,3,2）不是图序列；
（6,6,5,4,3,3,1）是图序列
11
12312
(1,1,,1,,,)
d d n
d d d d d
π
++
=---是图序列
（5,4,3,2,2,0）是图序列，然而（5,4,3,2,2,0）不是图序列，所以（6,6,5,4,3,3,1）不是图序列。
●12.证明：若，则包含圈。
证明：下面仅对连通图的下的条件下进行证明，不连通的情形可以通过分成若干个连通的情形来证明。设,对于中的路若与邻接，则构成一个圈。若是一条路，由于，因此，对于，存在与之邻接，则构成一个圈。
●17.证明：若G不连通，则连通。
证明：对于任意的,若与属于G的不同连通分支，显然与在中连通；若与属于的同一连通分支，设为G的另一个连通分支中的一个顶点，则与
，与分别在中连通，因此，与在中连通。
18.证明：若,则
.
证明：若为的割边，则=，若为的非割边，则=，所以，若，则有.
习题二：
1.证明：非平凡树的最长路的起点和终点均是1度的。
证明设是非平凡树T中一条最长路，若则与在中的邻接点只能有一个，否则，若与除了中顶点之外的其他顶点相连，则可以继续延长，这与是最长路是相矛盾的。若与上的某顶点相连，则就构成了圈，这与数相矛盾，推出不是最长路。即说明与是树叶，则与均是一度的。所以非平凡树的最长路的起点和终点均是度的。
9.证明：顶点度数为偶数的连通图本身可构成一个包含所有边的闭迹。
证明：证明：由于是连通非平凡的且每个顶点度数为偶数，所以中至少存在圈,从中去掉中的边，得到的生成子图,若没有边，则的边集合能划分为圈。否则，的每个非平凡分支是度数为偶数的连通图，于是又可以抽取一个圈。反复这样抽取，最终划分为若干圈。
设是的边划分中的一个圈。若仅由此圈组成，则显然是闭迹。否则，由于连通，所以，必然存在圈,它和有公共顶点。于是，是一条含有与的边的欧拉闭迹，如此拼接下去，得到包含的所有边的一条闭迹.
16.Kruskal算法能否用来求：
（1）赋权连通图中的最大权的树？
（2）赋权图中的最小权的最大森林？如果可以，怎样实现？
答：1、不能，由Kruskal算法得到的任何生成树一定是最小生成树。
2、能
a.选择边e1使其权值最小
b.若已经选定边e1 e2 e3 ……ek ，则从E-{e1，e2，e3……ek}，选择边ek+1 c ．G[e1,e2,e3……ek]为无圈图，且可以不连通 d ．ek+1的权值w （eK+1）尽可能小 e ．当a 、b 、c 不能进行时，停止。
习题三：
1.证明：是连通图G 的割边当且仅当V(G)可划分为两个子集V1和V2，使对任意
及
, G 中的路
必含.
证明：必要性: 是的割边，故
至少含有两个连通分支，设
是其中一
个连通分支的顶点集，是其余分支的顶点集，对12,u V v V ?∈?∈，因为中的不连通，而在中与连通，所以在每一条
路上，中的
必
含。
充分性：取12,u V v V ∈∈，由假设中所有路均含有边，从而在
中不
存在从与到的路，这表明
不连通，所以e 是割边。
3.设G 是阶大于2的连通图，证明下列命题等价： （1） G 是块 （2） G 无环且任意一个点和任意一条边都位于同一
个圈上；
（3） G 无环且任意三个不同点都位于同一条路上。
：
是块，任取的一点，一边，在边插入一点，使得成为两条边，由此得到新图
，显然
的是阶数大于的块，由定理4，
中的u,v 位于同一个
圈上，于是中u 与边都位于同一个圈上。
：
无环，且任意一点和任意一条边都位于同一个圈上，任取的点u ，边e ，若不在上，则三个不同点位于同一个圈，即位于同一条路，如在上，由
定理的两点在同一个圈上，在边插入一个点v ，使得成为2条边，由此得到新图，显然
的是阶数大于2的块，则两条边的三个不同点在同一条路
上。
：
连通，若不是块，则中存在着割点，划分为不同的子集块,,,无
环，12,x v y v ∈∈，点在每一条
的路上，由于
的任意性，则三个不同
点不能位于同一条路上，则与已知矛盾，是块。
7.证明：若v 是简单图G 的一个割点，则v 不是补图的割点。
证明：是单图的割点，则至少两个连通分支。现任取
, 如
果
在
的同一分支中，令是与处于不同分支的点，那么，通过，可说明，与在的补图中连通。若
在
的不同分支中，则它们在
的补图中邻接。所以，若是的割点，则不是其补图的割点。
12.对图3——20给出的图G1和G2，求其连通度和边连通度，给出相应的最小点割和最小边割。
解：()12G κ= 最小点割 {6,8}
1()2G λ= 最小边割{（6,5），（8,5）} {（6,7），（8,7）}{（6,9），（8,9）}
()25G κ= 最小点割{6,7,8,9,10}
2()5G λ= 最小边割{（2,7），（1,6），（5,10），（4,9），（3,8）}
13.设H 是连通图G 的子图，举例说明：有可能k(H)> k(G). 解： 通常
.
e
H
整个图为，割点左边的图为的的子图，，则.
图论作业(1)
第三章 1.证明： 必要性： v 是连通图G 的割边， 则 ， 至少有两个连通 分支。设其中一个连通分支顶点集合为V1,另外连通分支顶点集合为V2,即V1与V2构成V 的划分。 对于任意的u ∈V1, v ∈V2，如果割边e 不在某一条（u ，v ）路上，那么，该路也是连接G-e 中的u 与v 的路，这与u,v 处于G-v 的不同分支矛盾。 “充分性” 若e 不是图G 的割边，那么G-v 连通，因此在G-v 中存在u,v 路，当然也是G 中一条没有经过边e 的u,v 路。矛盾。 7.证明： v 是单图G 的割点，则G-v 至少两个连通分支。现任取 , 如果x,y 在G-v 的同一分支中，令u 是与x,y 处于不同分支的点，那么，通过u ，可说明，x 与y 在G-v 的补图中连通。若x,y 在G-v 的不同分支中，则它们在G-v 的补图中邻接。所以，若v 是G 的割点，则v 不是其补图的割点。 9.连通图G 的一个子图B 称为是G 的一个块，如果(1), 它本身是块；(2), 若没有真包含B 的G 的块存在。 又由于对于阶数至少是3的 ()()G e G ωω->
图G是块当且仅当G无环并且任意两点都位于同一圈上。根据题意，对于阶数至少是3的图G，由于G没有偶圈，所以G的每个块的点可以在奇圈上，如果不在奇圈上，则块只能是K2，否则如果不是K2的话，该子图将存在割点，该子图就不是块。得证。 16.（1） （2） （3）
第四章3. （1）既是欧拉闭迹又是哈密尔顿圈 （2） （3）
（4） 7.由于图没有奇度顶点，所以是欧拉图，又定理1可得，图G的边集可以划分为圈C1，C2，。。。。Cm，所以E（G）可以表示成C1，C2.。。Cm的并。 10.若图不是二连通，则存在割点，由于哈密尔顿图不存在割点，因而G是非哈密尔顿图。 若G是具有二分类（X,Y）的偶图，且|X|不等于|Y|，设X中所有点为x1，x2.。。。。xm，Y中的所有点为y1，y2.。。。。yn，若存在哈密尔顿图，则在哈密尔顿圈中必然存在X中的点与Y中的点相互交替出现，但是|X|不等于|Y|，则必然出现某两个点同属于|X|或者|Y|，但是G是偶图，属于同一集合的这样的两个点不可以相连，所以存在哈密尔顿圈矛盾，因而不存在哈密尔顿圈。 12. 证明：在G之外加上一个新点v,把它和G的其余各点连接得图G1
电子科技大学研究生试题《图论及其应用》(参考答案)
电子科技大学研究生试题 《图论及其应用》(参考答案) 考试时间：120分钟 一．填空题(每题3分，共18分) 1．4个顶点的不同构的简单图共有__11___个； 2．设无向图G 中有12条边，已知G 中3度顶点有6个，其余顶点的度数均小于3。则G 中顶点数至少有__9___个； 3．设n 阶无向图是由k(k ?2)棵树构成的森林，则图G 的边数m= _n-k____; 4．下图G 是否是平面图？答__是___; 是否可1-因子分解？答__是_. 5．下图G 的点色数=)(G χ______, 边色数=')(G χ__5____。 图G 二．单项选择(每题3分，共21分) 1．下面给出的序列中，是某简单图的度序列的是( A ) (A) (11123); (B) (233445); (C) (23445); (D) (1333). 2．已知图G 如图所示，则它的同构图是（ D ） 3． 下列图中，是欧拉图的是（ D ） 4． 下列图中，不是哈密尔顿图的是（B ） 5． 下列图中，是可平面图的图的是（B ） A C D A B C D
6．下列图中，不是偶图的是（ B ） 7．下列图中，存在完美匹配的图是（B ） 三．作图(6分) 1．画出一个有欧拉闭迹和哈密尔顿圈的图； 2．画出一个有欧拉闭迹但没有哈密尔顿圈的图； 3．画出一个没有欧拉闭迹但有哈密尔顿圈的图； 解： 四．(10分)求下图的最小生成树，并求其最小生成树的权值之和。 解：由克鲁斯克尔算法的其一最小生成树如下图： 权和为：20. 五．(8分)求下图G 的色多项式P k (G). 解：用公式 (G P k -G 的色多项式： )3)(3)()(45-++=k k k G P k 。 六．(10分) 22，n 3个顶点的度数为3，…，n k 个顶点的度数为k ，而其余顶点的度数为1，求1度顶点的个数。 解：设该树有n 1个1度顶点，树的边数为m. 一方面：2m=n 1+2n 2+…+kn k 另一方面：m= n 1+n 2+…+n k -1 v v 1 3 图G
电子科技大学各专业介绍
通信与信息工程学院 1.通信工程专业 专业介绍：本专业培养具有扎实通信系统及通信网理论基础、利用现代电子技术，研究各种信息传输、存储、交换、处理、监测与显示等技术和系统，研究近代通信技术、通信系统、通信网络与各种媒体处理的人才。本专业方向口径宽、适应性强、服务面广。毕业生具有创新能力和工程实践能力，能够从事通信领域和信息系统的研究、设计、制造、分析和运行管理等工作。 主修课程：电路分析基础、数字逻辑设计与应用、信号与系统、模拟电路基础、微机原理及应用、通信原理、程控交换原理、计算机通信网、宽带通信网、卫星通信、移动通信、无线网络技术、接入网技术、电磁场与电磁波、数字信号处理（DSP 技术）、ASIC 技术、EDA 技术等。 2.网络工程专业 专业介绍：本专业培养具有扎实的现代网络工程理论与现代通信理论基础、计算机应用能力强，研究网络规划工程设计、运行管理和性能分析及网络维护的人才。本专业方向口径宽，适应性强、服2.务面广。毕业生具有创新能力和工程实践能力，能够从事网络的规划和组网规划、网络工程设计和建设、运行维护和管理、安全防护和性能分析等网络工程领域的研究、设计、开发、应用以及管理和教育工作。 主修课程：电路分析基础、数字逻辑设计与应用、信号与系统、模拟电路基础、微机原理及应用、通信原理、程控交换原理、电磁场与电磁波、数字信号处理（DSP
技术）、TCP/IP 协议、软件技术基础宽带通信网、网络互联与路由技术、网络设备原理与技术、网络系统工程、网络规划与网络管理等。 3.物联网。。。资料暂缺 电子工程学院 1.电子信息工程专业 专业介绍：电子信息工程专业是我校最早设立的宽口径电子系统专业，是各发达国家中的热门专业之一，是四川省品牌专业。本专业旨在培养德智体全面发展、知识结构合理、基础扎实、勇于创新、个性突出、具有国际竞争力的优秀的电子信息工程领域内高级技术人才。 有以下四个各具特色的培养方向： 电子工程方向：培养学生掌握电子电路、信息系统的基本理论和工程技术，掌握信息获取与处理的基本理论及应用的一般方法，具备设计、开发、应用、集成电子设备和信息系统的能力。 信息工程方向：培养学生掌握电子电路、信息系统的基本理论和工程技术，掌握信息系统中图像和语音信息的采集、存贮、处理、控制、识别等技术。 遥测遥控方向：培养学生掌握电子电路、信息系统的基本理论和工程技术，掌握目标探测与识别技术、制导与控制控制技术等方面的基本理论和基本知识，具备测控系统的分析与综合、工程设计与计算、检测等方面的基本能力。 集成电路方向：要求学生掌握电子电路、信息系统的基本理论和工程技术，掌握
电大离散数学作业答案(图论部分)
离散数学作业5 离散数学图论部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第二次作业，大家要认真及时地完成图论部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求2018年12月5日前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在05任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。 一、填空题 1．已知图G 中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G 的边数是15． 2．设给定图G (如右由图所示)，则图G 的点割集是 {f}． 3．设G 是一个图，结点集合为V ，边集合为E ，则 G 的结点度数之和等于边数的两倍． 4．无向图G 存在欧拉回路，当且仅当G 连通且等于出度． 5．设G=
答案(电子科大版)图论及其应用第一章
习题一： ● 。 证明:作映射f : v i ? u i (i=1,2….10) 容易证明，对?v i v j ∈E ((a)),有f (v i v j,),=,u i,u j,∈,E,((b)) (1≤ i ≤ 10, 1≤j ≤ 10 ) 由图的同构定义知，图(a)与(b)是同构的。 ● 5.证明：四个顶点的非同构简单图有11个。 证明：设四个顶点中边的个数为m ，则有： m=0: m=1 ： m=2： m=3： m=4： (a) v 23 4 (b)
m=5： m=6： 因为四个顶点的简单图最多就是具有6条边，上面所列出的情形是在不同边的条件下的不同构的情形，则从上面穷举出的情况可以看出四个顶点的非同构简单图有11个。 ● 11.证明：序列（7,6,5,4,3,3,2）和（6,6,5,4,3,3,1） 不是图序列。 证明：由于7个顶点的简单图的最大度不会超过6，因此序列（7,6,5,4,3,3,2）不是图序列； （6,6,5,4,3,3,1）是图序列 1 1 12312(1,1,,1,,,)d d n d d d d d π++=---是图序列 （5,4,3,2,2,0）是图序列，然而（5,4,3,2,2,0）不是图序列，所以（6,6,5,4,3,3,1）不是图序列。 ● 12.证明：若 ，则包含圈。 证明：下面仅对连通图的下的条件下进行证明，不连通的情形可以通过分成若干 个连通的情形来证明。设 , 对于中的路 若与邻接，则构成一个闭路。若是一条路，由于，因 此，对于，存在与之邻接，则构成一个圈。 ● 17.证明：若G 不连通，则连通。 证明：对于任意的 ,若与属于G 的连通分支，显然与在中连通；
【最新个人简历模板】成都电子科技大学
张拉拉 应届毕业生| 男 居住地：成都 电话：139********（手机） E-mail：Zhanglala@https://www.wendangku.net/doc/179616623.html, 最高学历 学历：本科 专业：电子信息工程 学校：成都电子科技大学 -------------------------------------------------------------------------------- 自我评价 语言能力：四级：606 (优秀) 六级：568（优秀）TOEFL:91(满分120) GRE：1310（满分1600）电脑能力：熟练掌握Office办公软件及使用SPSS，MATLAB工具软件 四川省计算机二级（C语言）全国计算机二级（C语言）全国计算机三级（网络技术）。 所获奖项 某年人民一等奖学金 某年人民一等奖学金 某年电子科技大学改革开放三十年演讲比赛第一名（1/75） 某年电子科技大学挑战主持人大赛第一名 某年四川省演讲比赛三等奖 某年全国大学生数学建模大赛国家二等奖 某年电子科技大学第九届数学建模大赛一等奖（3/242） 某年电子科技大学校词汇竞赛一等奖 某年国家业余一级运动员 社会经验 出江中学志愿者、 AIESEC（国际经济学商学学生联合会）副主席 SIFE（国际大学生企业家联盟）成员 心理健康中心“心语热线”接线员 两次家教和一次自己开办补习班的经历 绿洲小学环保教育主讲教师 校内职务 某年电子科大SIFE（国际大学生企业家联盟）团队队长 带领团队核心成员组织成员招募培训，构建团队组织架构，进行校内外的推广， 项目分析策划，参加全国创新公益大赛，荣获SIFE中国精英成员。 与项目经理协作策划执行“聚源中学征信教育”项目，“Drink me”杂志项目， 参与项目的前期调研分析，推广策划，负责整个项目过程的监督，聚源项目获得 泰格伍兹基金500美元的资助，杂志项目打造中国第一本合法校际联刊制刊物并 获得央视报道和社会关注，个人成为杂志项目终生荣誉社长。 某年电子科技大学校数学建模队主力成员（14队队长） 担任全文论文（共30页）工作并学习担当全程数据分析处理。
图论大作业
《图论及其应用》大作业 指导老师郝荣霞 知行1503 徐鹏宇 15291200
2.1.9证明：若G是森林且恰有2k个奇点，则在G中有k条边不重的路P1,P2......P K,使得E(G)=E(P1) E(P2) ...... E(P K)。 证明： 对奇点数k使用数学归纳法。 ①当k=1时，G是森林，且有且只有2个奇点 ?G只能为一颗树，且G的所有奇度顶点为两个1度顶点 ?G是一条路 ?满足题设 ②假设当k=t时，结论成立。接下来考虑k=t + 1时的情况。 在G中一个分支中取两个叶子点u与v，令P是连接该两个顶点的唯一路。 由于P上除u，v以外的点均被P经过两次，即G-P后除u，v以外的点奇偶性不变。 ?则G–P是有2t个奇度顶点的森林 ?由归纳假设知，G–P可以分解为t条边不重合的路之并，即E(G-P)=E(P1) E(P2) ...... E(P t)。 ?则G可分解为t+1条边不重合的路之并，即E(G)=E(P1) E(P2) ...... E(P t) E(P)。 ?即证。
2.4.4证明：若e 是K n 的边，则τ（K n -e ）=（n-2）n n-3 证明： 由定理2.9：τ（K n ）=n n-2 由于τ（K n -e ）=τ（K n ）-τ（含有e 的生成树棵树） 现在需要求含有e 的生成树棵树， τ（含有e 的生成树棵树）=)1(2 1n 1-n 2-n n n ）（=2n n-3 τ（K n -e ）=τ（K n ）-τ（含有e 的生成树棵树）=（n-2）n n-3
3.2.4证明：不是块的连通图至少有两个块，其中每个恰有一个割点。 证明： 设G 为不是块的连通图，由于G 连通且不是块 ?G 有割点 ①当G 只有1个割点v 时，延割点分开，G1，G2内无割点，且连通，由块的定义知?G1,G2是块，且分别含一个割点v 。 ②当G 含有2个及2个以上割点时，取相距距离最远的两个割点u 和v ，此时分G 为三部分G1,G2,G3 。 由于u ，v 是相距最远的两割点?G1和G3不含割点。 又由于G 连通，G1,G3为G 的一部分?故G1,G3连通。 ?G1，G3内无割点，且连通。 ?G1，G3是块，且分别含割点u ，v 。 ?即证
图论及其应用答案电子科大
图论及其应用答案电子科 大 Newly compiled on November 23, 2020
习题三： ● 证明：e 是连通图G 的割边当且仅当V(G)可划分为两 个子集V1和V2，使对任意u ∈V 1及v ∈V 2, G 中的路（u ，v ）必含e . 证明：充分性: e 是G 的割边，故G ?e 至少含有两个连通分支，设V 1是其中一个连通分支的顶点集，V 2是其余分支的顶点集，对12,u V v V ?∈?∈，因为G 中的u,v 不连通， 而在G 中u 与v 连通，所以e 在每一条(u,v)路上，G 中的(u,v)必含e 。 必要性：取12,u V v V ∈∈，由假设G 中所有(u,v)路均含有边e ，从而在G ?e 中不存在从 u 与到v 的路，这表明G 不连通，所以e 是割边。 ● 3.设G 是阶大于2的连通图，证明下列命题等价： （1） G 是块 （2） G 无环且任意一个点和任意一条边都位于同一个圈上； （3） G 无环且任意三个不同点都位于同一条路上。 （1）→（2）： G 是块，任取G 的一点u ，一边e ，在e 边插入一点v ，使得e 成为两条边，由此得到新图G 1，显然G 1的是阶数大于3的块，由定理，G 中的u,v 位于同一个圈上，于是G 1中u 与边e 都位于同一个圈上。 （2）→（3）： G 无环，且任意一点和任意一条边都位于同一个圈上，任取G 的点u ，边e ，若u 在e 上，则三个不同点位于同一个闭路，即位于同一条路，如u 不在e 上，由定理，e 的两点在同一个闭路上，在e 边插入一个点v ，由此得到新图G 1，显然G 1的是阶数大于3的块，则两条边的三个不同点在同一条路上。
(完整版)成都电子科技大学自动化专业本科培养方案
自动化专业本科人才培养方案 一、专业代码与名称 专业代码：080602 专业名称：自动化 二、学制与学位 修业年限：四年 授予学位：工学学士 三、培养目标 经过系统的教育和教学活动，使学生具有扎实的基础、宽广的知识面和较强的实践动手能力，培养学生的创新精神和团队意识，使其在掌握自动化和控制工程领域先进技术的基础上，具有提出和解决带有挑战性问题的能力，不断提高自身的综合素质。同时，发展学生个性，培养学生具有健全人格，使其成为德智体美全面发展的高素质人才。 四、基本要求 本专业学生主要学习自动控制原理、计算机控制系统、传感器原理、过程控制系统、线性系统理论、电力电子技术、系统工程导论等专业知识，并接受1～2个学科专业方向的基本训练。毕业后可从事国民经济、国防和科研各部门的运动控制、过程控制、机器人智能控制、导航制导与控制，现代集成制造系统、模式识别与智能系统、系统工程理论与实践、新型传感器、电子与自动检测系统、复杂网络与计算机应用系统等领域的科学研究、技术开发、教学及管理等工作。 毕业生应获得以下几个方面的知识和能力： 1．扎实的数理基础，较好的人文社会科学和管理科学基础，以及外语综合能力； 2．系统掌握本学科领域必需的技术基础理论知识，包括电路理论、电子技术、信号与系统、自动控制理论、计算机软硬件、电力电子学、电力系统自动化等。 3．较强的工程实践能力，较熟练的计算机应用能力； 4．本学科领域内1～2个专业方向的知识与技能，了解本学科前沿的发展趋势； 5．较强的工作适应能力，一定的科学研究、技术开发和组织管理的实际工作能力。
五、专业特色 1、在科研、教学、实验和毕业设计环节与计算机技术、网络通信等专业有机结合，培养适应面宽广的“多才”专业； 2、理论与实践并重，培养学生的实际动手能力，不断提高学生的工程素质和专业基础，训练工程型人才； 3、开展各类竞赛辅助教学，培养学生的团队意识，引导学生发现问题并寻找解决问题的办法，不断提升学生的创新能力。 六、主干学科与主干课程 1、主干学科：检测技术及自动化装置、控制科学与工程 2、主干课程：自动控制原理、计算机控制系统、传感器原理、过程控制系统 3、双语教学课程：信号与系统、信息论导论、电力系统自动化、线性系统理论、数字 逻辑设计及应用 七、主要实践教学环节 1、实验：微型计算机系统原理及接口技术，电子技术实验基础I/II，现代电子技术综 合实验，电力电子技术，集成电路应用实验I/II，信号与系统，过程控制系 统，计算机控制系统，电机与拖动基础，传感器原理，自控原理基础实验， 单片机与PLC，数字系统设计，调速与随动，企业供配电系统，嵌入式系统 设计，现代控制技术综合实验，数字图像处理，现场总线控制系统，电力系 统自动化，信息论导论 2、上机：软件技术基础，现代工程设计制图，数值计算方法，自控原理基础实验，高 级语言程序设计，控制系统计算机仿真，计算机网络，现代控制技术综合实 验，人工智能导论，数字信号处理，系统工程导论 3、课程设计：电路分析基础，单片机与PLC，线性系统理论，现代控制技术综合实验 计算机控制系统，传感器原理，自控原理基础实验，单片机与PLC，数字系 统设计，企业供配电系统，嵌入式系统设计 4、实习实训：实习实训环节包括军事训练、基础工程训练、电工电气技术实训、电装 实习、综合课程设计、生产实习、毕业设计
电子通信类专业全国排名
国家实验室>国家重点实验室=国防重点实验室>教育部重点实验室>省级重点实验室 成电电子略强与西电，西电通信略强于成电， ?电子科大: 物理电子学，电磁场与微波技术，电路与系统，微电子与固体电子学 电子科学技术一级学科下设四个二级学科，分别是物理电子学，电磁场与微波技术，电路与系统，微电子与固体电子 电子与通信重点学科分布: 电子科大 6 清华 5 西电 5 北邮 4 北大 3 东南 3 北理工 3 上交 2 哈工大 2 复旦 2 北京交大 2 华南理工，华中科大，西安交大，中科大，浙大，西北工大，南京大学，吉林大学各一个信号与信息处理(134) 1 西安电子科技大学 A+ 2 北京邮电大学 A+ 3 电子科技大学 A+ 4 清华大学 A+ 5 东南大学 A+ 6 北京交通大学 A+ 7 北京理工大学 A 8 哈尔滨工业大学 A 9 华中科技大学 A 10 上海交通大学 A 11 北京航空航天大学 A 12 北京大学 A 13 西北工业大学 A 14 大连理工大学 A 15 中国科学技术大学 A 16 南京大学 A 17 四川大学 A 18 山东大学 A 19 天津大学 A 20 浙江大学 A 21 西安交通大学 A 22 武汉大学 A 23 哈尔滨工程大学 A 24 南京邮电大学 A 25 上海大学 A
26 杭州电子科技大学 A 电路与系统(91) 1 西安电子科技大学 A+ 2 电子科技大学 A+ 3 复旦大学 A+ 4 北京邮电大学 A+ 5 东南大学 A 6 中国科学技术大学 A 7 清华大学 A 8 上海交通大学 A 9 西北工业大学 A 10 浙江大学 A 11 西安交通大学 A 12 南京大学 A 13 杭州电子科技大学 A 14 华南理工大学 A 15 安徽大学 A 16 北京工业大学 A 17 太原理工大学 A 18 重庆大学 A 通信与信息系统(121) 1 北京邮电大学 A+ 2 西安电子科技大学 A+ 3 清华大学 A+ 4 电子科技大学 A+ 5 东南大学 A+ 6 上海交通大学 A+ 7 中国科学技术大学 A 8 北京交通大学 A 9 北京大学 A 10 浙江大学 A 11 哈尔滨工业大学 A 12 北京理工大学 A 13 华南理工大学 A 14 华中科技大学 A 15 北京航空航天大学 A 16 西安交通大学 A 17 武汉大学 A 18 西南交通大学 A 19 哈尔滨工程大学 A 20 西北工业大学 A 21 南京航空航天大学 A 22 南京邮电大学 A 23 东北大学 A
图论第二次作业
第四章 3(1).有欧拉闭迹和H圈 (2).有欧拉闭迹但没有H圈 (3).有H圈无欧拉闭迹 (4).无欧拉闭迹且没有H圈 4：证：若G不是H图，由chvatal定理知，G度弱于某个图，故： = 这与题目已知条件相矛盾，故G是H图。 8：证：不失一般性，设G是连通图，是G的2k个奇点，连接，得到，则得到图，则是欧拉图，设C是中 的欧拉闭迹，删除C中的，即可得到k条边不重复的迹，使得 . 10(1)若G不是二连通图，那么G不连通或者有割点u，则w，故G是
非H图。 (2). 若G是具有二分类的偶图，且，若假设则，故 G是非H图。 11：设R是G中的H路，则对于每个真子集S，有w，又： w w，故w. 12：设u是G外一点，将u和G中的每个点连接得到图，则G的度序列为 ，故有题意知，不存在小于的正整数m，使得 ，故由Chvatal定理知，图是H图，则G有 H路。 15：(1)由图的闭包定义可知，构作一个图的闭包，可以通过不断在度和大于等于n的非邻接顶点加边得到。故图的闭包算法如下： 第一步：令； 第二步：在中求顶点，使得： 第三步：如果,则转到第四步；否则，停止，则可得到G 的闭包。 第四步：令，转到第二步。 复杂性分析：由其算法我们可得出其总运算量为： 故该算法能够在多项式时间内被解决，故该算法是一个好算法。 (2).设计算法如下： 第一步：在闭包构造中，将加入的边依次加入次序记为 ，在中任意取出一个H圈，令k=N;
第二步：若不在中，令；否则转到第三步。 第三步：设，令；求中两个相邻点u和v使得， u，v依序排列在上，且有：，令： 第四步：若k=1，转到第五步；否则，令k=k-1,转第二步； 第五步：停止。为G的H圈。 算法的复杂性分析：因为该算法进行了N次循环，每次循环中找到满足要求的邻接顶点u和v至多需要n-3次判断，所以总的运算量：N(n-3)。是一个好算法。 第五章 1：(1)证：k方体有2k个顶点，每个顶点可以用长度为k的二进制码来表示，两个顶点连线当且仅当代表两个顶点的二进制码只有一位坐标不同。 若划分k方体的2k个顶点，把坐标之和为偶数的顶点归入X，否则归入Y。显然，X中顶点互不邻接，Y中顶点也如此。所以k方体是偶图。又k方体的每个顶点度数为k,所以k方体是k正则偶图。所以由推论可知：k方体存在完美匹配。 (2).解K 2n 的任意一个顶点有2n-1中不同的方法被匹配。所以K 2n 的不同完美匹 配个数等于(2n-1)K 2n-2,如此推下去，可以归纳出K 2n 的不同完美匹配个数为： (2n-1)!!。同理，K n, n 的不同完美匹配个数为：(n)!。 2：若不然，设M 1与M 2 是树T的两个不同的完美匹配，那么M 1 ΔM 2 ≠Φ,且T[M 1 ΔM 2 ] 每个顶点度数为2，即它存在圈，于是推出T中有圈，矛盾。故一棵树中最多只有一个完美匹配。 7：解：设 作如下四条路： 故其四个生成圈如下：
图论及其应用答案电子科大
图论及其应用答案电子科 大 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
习题三： 证明：e是连通图G 的割边当且仅当V(G)可划分为两个子集V1和V2，使对任意u ∈V 1及v ∈V 2, G 中的路（u，v）必含e . 证明：充分性: e是G的割边，故G ?e至少含有两个连通分支，设V 1是其中一个连通分支的顶点集，V 2是其余分支的顶点集，对12,u V v V ?∈?∈，因为G中的u ,v不连通， 而在G中u与v连通，所以e在每一条(u ,v )路上，G中的(u ,v )必含e。 必要性：取12,u V v V ∈∈，由假设G中所有(u ,v )路均含有边e，从而在G ?e中不存在从 u与到v的路，这表明G不连通，所以e 是割边。 3.设G 是阶大于2的连通图，证明下列命题等价： （1） G 是块 （2） G 无环且任意一个点和任意一条边都位于同一个圈上； （3） G 无环且任意三个不同点都位于同一条路上。 （1）→（2）： G是块，任取G的一点u，一边e，在e边插入一点v，使得e成为两条边，由此得到新图G 1，显然G 1的是阶数大于3的块，由定理，G中的u,v 位于同一个圈上，于是G 1中u 与边e都位于同一个圈上。 （2）→（3）： G无环，且任意一点和任意一条边都位于同一个圈上，任取G的点u ，边e ，若u在e 上，则三个不同点位于同一个闭路，即位于同一条路，如u不在e上，由定理，e的两点在同一个闭路上，在e边插入一个点v ，由此得到新图G 1，显然G 1的是阶数大于3的块，则两条边的三个不同点在同一条路上。 （3）→（1）： G连通，若G不是块，则G中存在着割点u，划分为不同的子集块V 1, V 2, V 1, V 2无环，12,x v y v ∈∈，点u在每一条(x ,y )的路上，则与已知矛盾，G是块。 7.证明：若v 是简单图G 的一个割点，则v 不是补图G ?的割点。 证明：v是单图G的割点，则G ?v有两个连通分支。现任取x ,y ∈V (G ?v ), 如果x ,y 不在G ?v的同一分支中，令u是与x ,y处于不同分支的点，那么，x ,与y在G ?v的补图中连通。若x ,y在G ?v的同一分支中，则它们在G ?v的补图中邻接。所以，若v是G 的割点，则v不是补图的割点。 12.对图3——20给出的图G1和G2，求其连通度和边连通度，给出相应的最小点割和最小边割。 解：()12G κ= 最小点割 {6,8} 1()2G λ= 最小边割{（6,5），（8,5）}
图论第二次作业
图论第二次作业Newly compiled on November 23, 2020
图论第二次作业 一、 第四章 （1）画一个有Euler 闭迹和Hamilton 圈的图； （2）画一个有Euler 闭迹但没有Hamilton 圈的图； （3）画一个有Hamilton 圈但没有Euler 闭迹的图； （4）画一个既没有Euler 闭迹也没有Hamilton 圈的图； 解：（1）一个有Euler 闭迹和Hamilton 圈的图形如下： （2）一个有Euler 闭迹但没有Hamilton 圈的图形如下： （3）一个有Hamilton 圈但没有Euler 闭迹的图形如下： （4）一个既没有Euler 闭迹也没有Hamilton 圈的图形如下： 证明：若G 没有奇点，则存在边不重的圈C 1,C 1,···,C m ,使得 )()()()(21m C E C E C E G E ???=。 证明：将G 中孤立点除去后的图记为1G ，则1G 也没有奇点，且2)(1≥G δ，则1G 含圈1C ，在去掉)(11C E G -的孤立点后，得图2G ，显然2G 仍无奇度点，且2)(2≥G δ，从而2G 含圈2C ，如此重复下去，直到圈m C ，且)(m m C E G -全为孤立点为止，于是得到)()()()(21m C E C E C E G E ???=。 证明：若 （1）G 不是二连通图，或者 （2）G 是具有二分类),(Y X 的偶图，这里Y X ≠， 则G 是非Hamilton 图。 证明：（1）因为G 不是二连通图，则G 不连通或者存在割点v ，有2)(≥-v G w ，由相关定理得：若G 是Hamilton 图，则对于v(G)的任意非空顶点集S ，有：S S G w ≤-)(，则该定理得逆否命题也成立，所以可得：若G 不是二连通图，则G 是非Hamilton 图。 （2）因为G 是具有二分类),(Y X 的偶图，又因为Y X ≠，在这里假设Y X ≤，则有X Y X G w >=-)(，也就是说：对于v(G)的非空顶点集S ，有：S S G w >-)(成立，则可以得出G 是非Hamilton 图。 设G 是有度序列),,,(21n d d d ???的非平凡简单图，这里n d d d ≤???≤≤21，证明：若不存在小于2 )1(+n 的正整数m ，使得m d m <且m n d m n -<+-1，则G 有Hamliton 路。 证明：在G 之外加上一个新点v ，把它和G 的其余各点连接，得图G 1：
2022电子科技大学考研专业简章
根据教育部《电子科技大学关于选拔普通高校优秀考生进入研究生阶段学习的通知》文件精神，结合学校实际，对普通高校毕业生进入硕士阶段学习提出如下要求。 一、报考事项安排 1.每年报考我校的考生很多，要早复习，早准备。按照考试范围复习。 2.我校考生，到学校考试中心，办理内部试卷。 3.每年有很多考生，不知道考试重点范围，不知道考试大纲要求，盲目复习，浪费时间和精力，复习效果很差，影响考试。 4.每年有很多考生，选择错误的复习资料，解题思路及讲解答案都是错误的，具有误导性，不利于复习。 5.学校为考生正确复习，印刷内部试卷。 6.内部试卷：包含考试范围、历年真题、考试题库、内部复习资料。 7.专业课，学校出题。一定要按照内部试卷复习，每年都有原题出现。 8.内部试卷联系QQ363.916.816张老师。学校安排邮寄，具体事项联系张老师。 二、选拔对象条件 1.普通高校本科毕业生，主干课程成绩合格，在校学习期间未受到任何纪律处分。 2.身体健康状况符合国家和学校规定的体检要求。 三、招生专业计划 1.招生要求和专业，详见《教育部选拔普通高等学校本科毕业生进入硕士阶段学习招生及专业总表》。 2.学校计划招收全日制硕士研究生和非全日制硕士研究生，《硕士学位研究生招生专业目录》公布的拟招生人数（含推免生），实际招生人数将根据国家下达我校招生计划、各专业生源情况进行适当调整。我校部分专业将另设计划用于接收调剂生，具体事项及拟招生人数将在初试成绩公布后另行通知。 四、报名资格审核 1.报考考生按照《教育部选拔普通高等学校优秀毕业生进入研究生阶段学习专业对照及考试课程一览表》以下简称《专业对照及考试课程一览表》选择报考专业，并填写《教育部普通高等学校毕业生进入研究生阶段
成都电子科技大学研究生成绩单
University of Electronic Science and Technology of Chengdu Graduate Student’s Transcript 姓名：尹艳华学号：201122070451 学院：自动化学院专业：控制工程层次：专业学位硕士学制： 3 年 1
PS: The Graduate School of Wuhan University had used A-B-C-D grading scale from 2004 to 2007. 85-100=A; 75-84= B; 60-74= C; 0-59= D. （供2004级至2007级同学使用，打印时此句红色提示请删去） PS: The Graduate School of Wuhan University has used Ten-point grading scale since 2008. 96-100= A+; 90-95= A; 85-89= A-; 80-84= B+; 75-79= B; 70-74= B-; 67-69= C+; 63-66= C; 60-62= C-; 0-59= D. （供2008级和以后的同学使用，打印时此句红色提示请删去） 成都电子科技大学: University of Electronic Science and Technology of Chengdu: 核实人： Registrar： 研究生院院长： Dean of the Graduate school： 制作研究生中英文成绩单注意事项： 1.学制：无论实际学习时间是几年，硕士生学制均为三年，博士生学制均为四年。硕博连读生若把硕士阶段和博士阶段成绩都制作在一 张成绩单上时，学制填五年。 2.层次：硕士Master、博士Doctor/PH.D、硕博连读Mphil-PhD，共三种。 3.学号：早期的研究生若没有学号，可填写enrolled in XXXX，XXXX为入学年份。 4.学年学期：如2009-2010 1st Semester 5.课程名称、学分和成绩都对照中文成绩单正确填写，中文成绩单中所有课程都要填写在中英文成绩单中，课程名称要求中英文对照， 中文在前，英文在后，每门课占一行。成绩单列表的行数若不够，可以添加；若有多的行，请删去，确保不留空行。整张成绩单尽量控制在一页纸上。 6.中文成绩单中成绩为免修的课程，中英文成绩单的Grade栏填写Exemption或Exempted。 2
电子科技大学-图论第二次作业
习题四： 3.（1）画一个有Euler 闭迹和Hamilton圈的图； （2）画一个有Euler闭迹但没有Hamilton圈的图； （3）画一个有Hamilton圈但没有Euler闭迹的图； （4）画一个即没有Hamilton圈也没有Euler闭迹的图； 解：找到的图如下： (1)一个有Euler 闭迹和Hamilton圈的图； (2)一个有Euler闭迹但没有Hamilton圈的图； (3) 一个有Hamilton圈但没有Euler闭迹的图; (4)一个即没有Hamilton圈也没有Euler闭迹的图. 4.设n阶无向简单图G有m条边，证明:若,则是图。证明: G是H图。 若不然，因为G是无向简单图，则,由定理1：若G是的非单图，则G 度弱于某个.于是有：
2,1()()(2)(1)(1)2 11 1(1)(2)(1)(21)221 1.2m n E G E C m n m n m m m n m m m n m n ??≤= +---+-??-??=+------- ? ?? -??≤+ ??? 这与条件矛盾！所以G 是H 图。 8.证明：若G 有 个奇点，则存在条边不重的迹 ,使得 . 证明：不失一般性，只就G 是连通图进行证明。设G=(n, m)是连通图。令v l ，v 2，…,v k ,v k+1,…,v 2k 是G 的所有奇度点。在v i 与v i+k 间连新边e i 得图G*（1≦i ≦k).则G*是欧拉图，因此，由Fleury 算法得欧拉环游C.在C 中删去e i （1≦i ≦k).得k 条边不重的迹Q i （1≦i ≦k): 12()() () ()k E G E Q E Q E Q = 10.证明：若： （1）不是二连通图，或者 （2）是具有二分类的偶图，这里 , 则是非Hamilton 图。 证明：（1）不是二连通图，则不连通或者存在割点,有,由于课本 上的相关定理：若是Hamilton 图，则对于 的任意非空顶点集，有： ,则该定理的逆否命题也成立，所以可以得出：若不是二连通图， 则是非Hamilton 图 (2)因为是具有二分类 的偶图，又因为 ，在这里假设 ,则有,也就是说：对于 的非空顶点集，有： 成 立，则可以得出则是非Hamilton 图。 11.证明：若有Hamilton 路，则对于V 的每个真子集S ，有 .
电子科大图论答案
图论第三次作业 一、第六章 2.证明： 根据欧拉公式的推论，有m ≦l*(n-2)/(l-2), (1)若deg(f)≧4,则m ≦4*(n-2)/2=2n-4; (2)若deg(f)≧5,则m ≦5*(n-2)/3,即：3m ≦5n-10; (3)若deg(f)≧6,则m ≦6*(n-2)/4,即：2m ≦3n-6. 3.证明： ∵G 是简单连通图，∴根据欧拉公式推论，m ≦3n-6; 又，根据欧拉公式：n-m+φ=2,∴φ=2-n+m ≦2-n+3n-6=2n-4. 4.证明： (1)∵G 是极大平面图，∴每个面的次数为3， 由次数公式：2m==3φ, 由欧拉公式：φ=2-n+m, ∴m=2-n+m,即：m=3n-6. (2)又∵m=n+φ-2,∴φ=2n-4. (3)对于3n >的极大可平面图的的每个顶点v ，有()3d v ≥，即对任一一点或者
子图，至少有三个邻点与之相连，要使这个点或子图与图G 不连通，必须把与之相连的点去掉，所以至少需要去掉三个点才能使()(H)w G w G <-，由点连通度的定义知()3G κ≥。 5.证明： 假设图G 不是极大可平面图，那么G 不然至少还有两点之间可以添加一条边e ，使G+e 仍为可平面图，由于图G 满足36m n =-，那么对图G+e 有36m n '=-，而平面图的必要条件为36m n '≤-，两者矛盾，所以图G 是极大可平面图。 6.证明： (1)由()4G δ=知5n ≥当n=5时，图G 为5K ，而5K 为不可平面图，所以6n ≥，（由()4G δ=和握手定理有24m n ≥，再由极大可平面图的性质36m n =-，即可得6n ≥）对于可平面图有()5G δ≤，而6n ≥，所以至少有6个点的度数不超过5. (2)由()5G δ=和握手定理有25m n ≥，再由极大可平面图的性质36m n =-，即可得12n ≥，对于可平面图有()5G δ≤，而12n ≥，所以至少有12个点的度数不超过5. 二、第七章 2.证明： 设n=2k+1,∵G 是Δ正则单图，且Δ>0, ∴m(G)==>k Δ,由定理5可知χˊ(G)=Δ(G)+1.
图论及其应用第三章答案电子科大
习题三： ● 证明：e 是连通图G 的割边当且仅当V(G)可划分为两个子集V1和V2，使对任意u ∈V 1及v ∈V 2, G 中的路（u ，v ）必含e . 证明：充分性: e 是G 的割边，故G ?e 至少含有两个连通分支，设V 1是其中一个连通分支的顶点集，V 2是其余分支的顶点集，对12,u V v V ?∈?∈，因为G 中的u,v 不连通，而 在G 中u 与v 连通，所以e 在每一条(u,v)路上，G 中的(u,v)必含e 。 必要性：取12,u V v V ∈∈，由假设G 中所有(u,v)路均含有边e ，从而在G ?e 中不存在从u 与到v 的路，这表明G 不连通，所以e 是割边。 ● 3.设G 是阶大于2的连通图，证明下列命题等价： （1） G 是块 （2） G 无环且任意一个点和任意一条边都位于同一个圈上； （3） G 无环且任意三个不同点都位于同一条路上。 （1）→（2）： G 是块，任取G 的一点u ，一边e ，在e 边插入一点v ，使得e 成为两条边，由此得到新图G 1，显然G 1的是阶数大于3的块，由定理，G 中的u,v 位于同一个圈上，于是G 1中u 与边e 都位于同一个圈上。 （2）→（3）： G 无环，且任意一点和任意一条边都位于同一个圈上，任取G 的点u ，边e ，若u 在e 上，则三个不同点位于同一个闭路，即位于同一条路，如u 不在e 上，由定理，e 的两点在同一个闭路上，在e 边插入一个点v ，由此得到新图G 1，显然G 1的是阶数大于3的块，则两条边的三个不同点在同一条路上。 （3）→（1）： G 连通，若G 不是块，则G 中存在着割点u ，划分为不同的子集块V 1, V 2, V 1, V 2无环，12,x v y v ∈∈，点u 在每一条(x,y)的路上，则与已知矛盾，G 是块。 ● 7.证明：若v 是简单图G 的一个割点，则v 不是补图G ?的割点。 证明：v 是单图G 的割点，则G ?v 有两个连通分支。现任取x,y ∈V(G ?v), 如果x,y 不在G ?v 的同一分支中，令u 是与x,y 处于不同分支的点，那么，x,与y 在G ?v 的补图中连通。若x,y 在G ?v 的同一分支中，则它们在G ?v 的补图中邻接。所以，若v 是G 的割点，则v 不是补图的割点。 ● 12.对图3——20给出的图G1和G2，求其连通度和边连通度，给出相应的最小点割和最小边割。 解：()12G κ= 最小点割 {6,8} 1()2G λ= 最小边割{（6,5），（8,5）}
集成电路技术应用专业简介
集成电路技术应用专业简介 专业代码610120 专业名称集成电路技术应用 基本修业年限三年 培养目标 本专业培养德、智、体、美、劳全面发展，具有良好职业道德和人文素养，掌握微电子工艺和集成电路设计领域相关专业理论知识，具备微电子工艺管理、集成电路设计及应用等能力，从事微电子制造和封装测试工艺维护管理、集成电路辅助逻辑设计、版图设计和系统应用等方面工作的高素质技术技能人才。 就业面向 主要面向半导体制造、集成电路设计等企事业单位，在微电子工艺技术员、集成电路逻辑和版图设计助理工程师、系统应用工程师等岗位，从事微电子工艺制造和封装测试、集成电路逻辑设计、版图设计、FPGA开发与应用、芯片应用方案开发等工作。主要职业能力 1．具备对新知识、新技能的学习能力和创新创业能力； 2．掌握半导体器件、集成电路的基础理论知识； 3．具备微电子工艺加工及相关设备操作能力； 4．具备集成电路逻辑设计及仿真能力； 5．具备集成电路版图设计与验证的能力；
6．具备FPGA开发与应用的能力； 7．具备芯片应用方案开发能力。 核心课程与实习实训 1．核心课程 半导体器件物理、集成电路制造工艺、半导体集成电路、VerilogHDL应用、集成电路版图设计技术、系统应用与芯片验证。 2．实习实训 在校内进行集成电路制造工艺、半导体集成电路项目、项目化版图设计与验证等实训。 在集成电路企业及相关科研院所进行实习。 衔接中职专业举例 电子与信息技术电子技术应用 接续本科专业举例 电子科学与技术微电子科学与工程 声明：此资源由本人收集整理于网络，只用于交流学习，请勿用作它途。如有侵权，请联系，删除处理。