山东建筑大学07-08线性代数试题A卷参考答案

2007-2008学年第二学期线性代数试卷A 参考答案和评分标准

一、单项选择题（每小题4分，本大题共20分） 1．C ； 2．C ； 3. A ； 4. A ； 5. C 二、填空题（每小题4分，本大题共20分）

1. 5 ；2、4444??

???

；3. 1 ；4．

??

?

???4331 ；5．正数. 三、（本题10分）计算行列式ef

cf bf de cd

bd ae

ac

ab ---. 解：ef cf

bf de cd

bd ae

ac ab ---=e

c b e c b

e

c b adf ---……….…….…..…………（3分） =1

111111

11---adfbce ……………………………………………………………………………….（6分） =abcdef 4……….………………………………………………………....……（10分）

四、（本题10分）求方阵????

??

? ?

?25

00380000120025

的逆矩阵. 解：,21???? ?

?=A O O A A ,112251==A ,1253

82==A .……….……..……..（3分） ,522111

1

???

?

??--==*

-A A .……….……………………………………………（5分）

,853221

2

???

? ??--==*

-A A .…………………………………………..……..…（7分）

????

??

?

?

?-=- 8 5-003-2000000 2- 1 52

1

A .……….…………………………………….…（10分）

五、（本题12分） 求线性方程组 ???

??=++-=++-=++-21

11178472463735424321

43214321x x x x x x x x x x x x 通解.

解.对方程组的增广矩阵作初等行变换

?????

??

?

?

?

--→????? ??---=00

001751

001720

21211117847246373542A ………………………..（4分） 于是方程组的同解方程组为

???

???

?

-=++=434217517

221x x x x x ，42,x x 为自由未知量……………………..………..（8分） 所以方程组的通解为：21432117507200120101k k x x x x ????????

??-+?

?????

? ??+??????? ??=??????? ?? . …………….…..….（12分） 六、（本题12分）解：A 的特征方程为

2

1

03

4

11

||----+=

-λλλλA E =0)1)(2(2=--λλ，……………..………....（2分） 故A 的特征值为21=λ，132==λλ. ……………..………………….……..（5分）

(1) 对于特征值21=λ，得到齐次线性方程组 ?

??

??=-=-=-0040

312121x x x x x ，它的基础解系是

????? ??100， 所以属于特征值2的全部特征向量为,100????

? ??k (0≠k ).………..…….（7分） (2) 对于特征值132==λλ，得到齐次线性方程组 ?

??

??=--=-=-0

0240

2312121x x x x x x ，它的基础解系

是????? ??-121，所以属于特征值1的全部特征向量为,121???

?

? ??-k (0≠k ).………...（9分） 因此A 不与对角形矩阵相似. .…………….…………………………….（12分） 七、（本题8分）

设321,,ααα线性无关，证明3213221,,ααααααα++++也线性无关.

证明：设0)()()(3213322211=++++++αααααααk k k ，………..…….（2分） 则有0)()()(3322321131=++++++αααk k k k k k k ， ……………….（4分）

321,,ααα 线性无关，??

?

??=+=++=+∴0

00

3232131k k k k k k k ，0321===∴k k k ……….….（6分）

所以3213221,,ααααααα++++线性无关. …………………………..….（8分） 八、（本题8分） 证明：若A 为n n ?阶非零矩阵，则秩（A ）=1的充分必要条件是A 可写为一列向量与一行向量的积.

证明：必要性：因为秩（A ）=1，所以存在可逆矩阵P 和Q ，

使得1

0010

000(100)0

000PAQ ???? ? ?

? ?== ? ? ? ?????

，.……………………..….（2分） 得到11)001(001--?

???

?

?

?

??=Q P A

=)(2121n n b b b a a a ??????? ??，

这里??????? ??n a a a 21=????

??

?

??-0011 P ，)(21n b b b =1)001(-Q 。………………(4分)

充分性：不妨设

T A αβ=，这里1212(,,),(,,)n n a a a b b b αβ== 。

因为A 为n n ?阶非零矩阵，所以秩（A ）>0, ……………..……........（6分） 而)1T T A αβα=≤≤秩秩(,

所以秩（A ）=1. ……………..………………………………………….（8分）

山东大学网络教育《线性代数》期末考试复习题

1 专科《线性代数》 模拟题1 一 填空题 1、设A,B 是两个３阶矩阵，且det A=-2,det B=-1,则det (-212-B A )=__32_． 2、如果向量α,β是正交的，则（α,β）＝＿0＿． 3、若矩阵A 满足 __A T =A_ ,则称A 为对称矩阵． 4、设A 是m ×n 矩阵，B 是p ×m 矩阵，则T T B A 是＿p n ?＿矩阵． 5、若数00=λ为矩阵A 的特征值,则齐次线性方程组AX=0必有___非零___解. 6、二次型)(.,,.........2,1n x x x f ,如果对任意一组不全为零的实数n c c c ,......2,1,0),......,(21>n c c c f 则称)(.,,.........2,1n x x x f 为___正定__ . 二 单项选择题 t n s n t m n m B A B A T T t s n m ====??　④　③　②　①则必须满足做乘积 由　____,.1逆矩阵 矩阵　③数量矩阵　④　①对称矩阵　②对角的是则有阶矩阵，若都是设___,,.2A B E BA AB n B A ==④可能有解一解　③有无穷多解 ①可能无解　②有唯组则该线性方程零解的齐次线性方程组只有若某个线性方程组相应.___.,.3 向量一个向量　④任何一个没有一个向量　③至多　①至少一个向量　②量线性表出。可被该向量组内其余向线性相关，则向量组内αα若向量组α____,.....4,2,1s 三 是非题 。（）个线性无关的特征向量有阶实对称矩阵也是对称矩阵。（）阶对称矩阵，则为若n A 、n A n A 、512 的解。（）的解之和不是的解与线性相关。（）αα可知ααα由α。（）有对方阵B AX AX B 、AX 、B A B A B A 、===-=+=+042det det )det(,33,2,1,213 四：解线性方程组： ② ② ④ √ √ X √ X ① 0 6745 229 638 52432143 24214321====+-+-+---+-+x x x x x x x x x x x x x x

山东建筑大学概率论历年试题汇总

山东建筑大学历年概率论试题汇总

· ··········································································································装 订 线·································································································· 山东建筑大学试卷 共 3 页 第 1 页 2009至2010第 1 学期 课程名称 概率论与数理统计 试卷 （A ） 专业： 理工科各专业 考试性质： 闭卷 考试时间 120 分钟 题号 一 二 三 总分 分数 一、 填空题（每题3分，共24分） 1、 掷两颗骰子，已知两颗骰子的点数之和为6，则其中有一颗为1点的概率为______． 2、 若()0.4P A =，7.0)(=?B A P ，A 和B 独立，则()P B = 。 3、设随机变量X 和Y 的相关系数为5.0，()()0,E X E Y ==22()()2E X E Y ==，则 ()2 E X Y += 。 4、设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且3 1 }0{==X P ，则=λ . 5、 设总体() 2,~σμN X ，12(,)X X 是从X 中抽取的一个样本，样本容量为2，则 12(,)X X 的联合概率密度函数()12,g x x =_________________________． 6、设总体X 服从参数为λ的指数分布()e λ，n X X X ,,,21 是来自总体X 的简单随机样本，则()D X = 。 7、设]1,[~a U X ，n X X ,,1 是从总体X 中抽取的样本，a 的矩估计为 。 8、若X ~()t n ，则X 2 ~ . 二、选择题（每题3分，共24分） 1、有γ个球，随机地放在n 个盒子中（n γ≤），则某指定的γ个盒子中各有一球的概率为 。 （A ） γγn ! （B ）γγn C r n ! （C ）n n γ ! (D) n n n C γγ! 2、设8.0)|(,7.0)(,8.0)(===B A p B p A p ，则下列结论正确的是（ ） (A) A 与B 相互独立 ； (B) 事件A 、B 互斥. (C) A B ?； (D) )()()(B p A p B A p +=+ 3、设随机变量X 的概率密度为||)(x ce x f -=，则c ＝ 。 （A ）－ 21 （B ）0 （C ）2 1 （D ）1 4、设X 服从参数为9 1 = λ的指数分布，)(x F 为其分布函数，则=<<}93{X P ( ) )(A )93()1(F F -； )(B )1 1(913e e -； )(C e e 113-； )(D 9/30x e dx -? 5、设X 与Y 为两个随机变量，且{}7 300=≥≥Y X P ， ， {}{}74 00=≥=≥Y P X P ， 则(){}=≥0max Y X P ， ()A 75； ()B 4916； ()C 73； ()D 49 40． 6、设随机变量X 与Y 独立同分布，记Y X U -=，Y X V +=，则U 与V 之间必有 ()A 独立； ()B 相关系数为零； ()C 不独立； ()D 相关系数不为零． 7、设n X X ,,1 是来自总体X 的样本，且()E X μ=，则下列是μ的无偏估计的是（ ） )(A ∑-=111n i i X n ； )(B ∑=-n i i X n 111； )(C ∑=n i i X n 21； )(D ∑-=-11 11n i i X n 8、1621,,,X X X 是来自总体~(01X N ，） 的一个简单随机样本，设：22 18 Z X X =++ 22 916 Y X X =+ +，则Y Z ~（ ） )(A )1,0(N )(B )16(t )(C )16(2χ )(D )8,8(F 班级 ______________ 姓名 ______________学号 ______________

山东省济南市山东建筑大学电气工程及其自动化2007-2008.1.A卷+答案

线性代数 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1、设矩阵333223???C B A ,,，则下列运算可行的是 【 】 .A AC , .B CB , .C ABC .D B A + 2、设, A B 为n 阶方阵，E 为n 阶单位矩阵， 则下列等式成立的是 【 】 . A ()()22 B A B A B A -=+- .B ()()E A E A E A -=+-2 .C BA AB = .D ()E B A E B A ++=+ 3、设方阵A 有特征值1、2，a 是与1 对应的特征向量，b 是与2对应的特征向量，下列判断正确的是 【 】 .A a 与b 线性无关 .B b a +是A 的特征向量 .C a 与b 线性相关 .D a 与b 正交 4、设4阶方阵A 的行列式为2，则A 的伴随矩阵*A 的行列式为 【 】 (A) 2； (B) 4； (C) 8； (D) 1 5、112012()2, 1012a A a r A a -?? ? =-= ? ?-?? 若矩阵的秩则的值为 【 】 (A)0(B)0 -1(C)-1 (D) 1 1 -或 或 6、A 与B 为同阶方阵，如果A 与B 具有相同的特征值，则 【 】 (A) A 与B 相似；(B) A 与B 合同；(C) A B =； (D) A B = 二、填空题（每小题3分，共18分） 7、0200003000045000 D =，则_______D =. 8、设3阶矩阵A ，且矩阵行列式3=A ，则矩阵行列式=A 2 . 9、设矩阵a a a a a a a a A a a a a a a a a ?? ? ? = ? ? ?? ? ，则A 的非零特征值为____________. 10、若方阵A 有一个特征值是1，则E A -= . 11、n 维向量空间的子空间121220(,, ,)0n n n x x x W x x x x x ??+++=?? ? =???++=???? ? 的维数是____ 12、设(,)E i j 表示由n 阶单位矩阵第i 行与第j 行互换得到的初等矩阵，则 E 1[(,)]E i j -=_________.

山东建筑大学大学物理1试卷一

大学物理1试卷一 一、选择题（共24分） 1.（本题3分） 一质点在力F = 5m (5 2t ) (SI)的作用下，t =0时从静止开始作直线运动， 式中m 为质点的质量，t 为时间，则当t = 5 s 时，质点的速率为 (A) 50 m ·s -1． . (B) 25 m ·s -1． (C) 0． (D) -50 m ·s -1． ［ ］ 2.（本题3分） 一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有 (A) L B > L A ，E KA > E KB ． (B) L B > L A ，E KA = E KB ． (C) L B = L A ，E KA = E KB ． (D) L B < L A ，E KA = E KB ． (E) L B = L A ，E KA < E KB ． ［ ］ 3.（本题3分） 质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 (A) ??? ??=R J mR v 2ω，顺时针． (B) ?? ? ??=R J mR v 2ω，逆时针． (C) ?? ? ??+= R mR J mR v 2 2 ω，顺时针． (D) ?? ? ??+= R mR J mR v 22ω，逆时针． ［ ］ 4.（本题3分） 根据高斯定理的数学表达式?∑?=S q S E 0/d ε? ?可知下述各种说法中，正确的是： (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零． A B R A R B O

上海财经大学《 线性代数 》课程考试卷(B)及答案

诚实考试吾心不虚 ，公平竞争方显实力， 考试失败尚有机会 ，考试舞弊前功尽弃。 上海财经大学《 线性代数 》课程考试卷（B ）闭卷 课程代码 105208 课程序号 姓名 学号 班级 一、单选题(每小题2分，共计20分) 1. 当=t 3 时，311244s t a a a a 是四阶行列式中符号为负的项。 2. 设A 为三阶方阵，3A = ，则* 2A -=__-72__。 3. 设矩阵01000 01000010 00 0A ????? ?=?????? ，4k ≥,k 是正整数，则=k P 0 。 4. 设A 是n 阶矩阵，I 是n 阶单位矩阵,若满足等式2 26A A I +=，则 () 1 4A I -+= 2 2A I - 。 5. 向量组()()()1,2,6,1,,3,1,1,4a a a +---的秩为1，则 a 的取值为__1___。 6. 方程组1243400x x x x x ++=??+=? 的一个基础解系是 ???? ? ? ? ??--??????? ??-1101,0011 。 7. 设矩阵12422421A k --?? ?=-- ? ?--??，500050004A ?? ? = ? ?-?? ，且A 与B 相似，则=k 4 。 …………………………………………………………… 装 订 线…………………………………………………

8. 123,,ααα是R 3 的一个基,则基312,,ααα到基12,αα,3α的过渡矩阵为 ???? ? ??001100010 。 9. 已知413 1 210,32111 a A B A A I -===-+-, 则B 的一个特征值是 2 。 10. 设二次型222 12312132526f x x x tx x x x =++++为正定, 则t 为 5 4||< t 。 二．选择题（每题3分，共15分） 1. 设A 为n 阶正交方阵，则下列等式中 C 成立。 (A) *A A =; (B)1*A A -= (C)()1T A A -=; (D) *T A A = 2. 矩阵 B 合同于145-?? ? - ? ??? (A) 151-?? ? ? ??? ; （B ）????? ??--321;（C ）???? ? ??112;（D ）121-?? ? - ? ?-?? 3. 齐次线性方程组AX O =有唯一零解是线性方程组B AX =有唯一解的（ C ）。 （A ）充分必要条件； （B ）充分条件； （C ）必要条件； （D ）无关条件。 4．设,A B 都是n 阶非零矩阵，且AB O =，则A 和B 的秩（ B ）。 （A ）必有一个等于零；（B ）都小于n ；（C ）必有一个等于n ；（D ）有一个小于n 。 5．123,,ααα是齐次线性方程组AX O =的基础解系，则__B___也可作为齐次线性方程组 AX O =的基础解系。 (A) 1231231222,24,2αααααααα-+-+--+ （B ）1231212322,2,263αααααααα-+-+-+

山东建筑大学专升本学生学籍管理细则

山东建筑大学函授专升本学生学籍管理细则 为了全面贯彻执行党的教育方针，维护正常的教育教学秩序和生活秩序，树立勤奋、严谨、求实、创新的学风，不断提高教育和教学质量，保障学生的合法权益，促进学生的全面发展，依据中华人民共和国教育部《普通高等学院学生管理规定》，结合实际情况，制定本细则。 第一章注册与缴费 函授专升本学历的性质：专科学生经全国统一的成人高考专升本入学考试并被录取后参加相应专业本科课程的学习，修完该本科专业的全部课程，成绩合格，可获得国家教育部电子注册的本科毕业证书，如符合学位授予条件，可申请学位。 函授方式的成人专升本学历教育与全日制普通高等院校教育同属国民教育 系列，其学历国家承认，教育部电子注册，电子注册信息均可在教育部高等教育学生信息网站上查询。 第一条学生应缴的各项费用应在每学年第一学期开学前一次缴清，特殊情况应提出申请和完成补缴手续。 第二章学制、学习年限与学分 在籍专科生函授专升本课程班的学习方式：函授是以自学为主，面授为辅的一种学习形式。浙江建院与山东建筑大学联合举办的函授专升本课程班，专科毕业前可以修完“专升本”专业教学计划的所有课程。平时学生根据自己的情况安排自学，自学中碰到问题可与任课教师联系，面授和考试原则上安排在晚上、双休日等业余时间，不影响正常专科教学，面授结束后进行课程考试，课程考试由我校自行组织。课程成绩由山东建筑大学统一建立学籍成绩档案，专科毕业时修完所有课程且成绩合格者先发给专升本课程班结业证书。 在籍专科生函授专升本正式学籍的取得与毕业文凭发放：函授专升本属国家学历教育，参加课程班并结业的学生专科毕业当年须凭专科毕业证书报名参加全国统一的成人高考专升本入学考试并被录取后才能取得山东建筑大学专升本正式学籍（如当年因成绩原因未被正式录取可于次年再次报考），并按取得正式学籍的时间顺延3年换发毕业证书。未经成人高考或无法取得正式学籍，不能换发毕业证书。 第三章纪律与考勤

2015—2016学年第一学期《线性代数》期末考试卷(B卷)

上海财经大学浙江学院 《线性代数》期末考试卷（B 卷） (2015—2016学年第一学期) 考试形式 闭卷 使用学生 2014级金融学、投资学、保险学等专业 考试时间 120分钟 出卷时间 2015年12月10日 说明：考生应将全部答案都写在答题纸上，否则作无效处理。答题时字迹要清晰。 姓名 学号 班级 一、 单项选择题(每题3分，共24分) 1、下列排列是5阶奇排列的是( ) A ．42315 B. 41325 C ．41532 D ．23451 2、设方阵,,A B C 满足AB AC =,当A 满足( )时，B C =。 A ．A B BA = B. 0≠A C ．方程组0AX =有非零解 D ．,B C 可逆 3、若31 3332312322 21131211 ==a a a a a a a a a D ，则=--=32 3233312222232112121311133333 3a -a a a a a a a a a a a D ( ). A ．1 B.-1 C ．9 D ．-9 4、设A 为n 阶可逆矩阵，*A 为A 的伴随矩阵,则( ). A ．1*-=A A B ．A A =* C ．1*+=n A A D ．1*-=n A A 5、如果2021001123001010456010100789100A ?????? ? ???= ? ??? ? ????????? ，则=A ( ). A ．123456789?? ? ? ??? B ．789456123?? ? ? ??? C ．321654987?? ? ? ??? D ．456123789?? ? ? ???

山东建筑大学土木工程施工期末考试重点

土木工程施工 一、土方工程 常见的土方工程有：场地平整，基坑、基槽与管沟的开挖与回填；人防工程、地下建筑物或构筑物的土方开挖与回填；地坪填土与了碾压；路基填筑等。 土方工程施工特点：1、面广量大、劳动繁重2、施工条件复杂 土的工程分类：一类土（松软土），二类土（普通土），三类土（坚土），四类土（砂砾坚土），五类土（软石），六类土（次坚石），七类土（坚石），八类土（特坚石） 土的可松性：自然状态下的土，经过开挖后，其体积因松散而增加，以后虽经回填压实，仍不能恢复到原来的体积的性质。 土中水的重量与土的固体颗粒重量之比的百分率，称为土的含水率。土的渗透性：土体孔隙中的自由水在重力作用下会渗过土体而运动，这种土体被水透过的性质。 场地平整土方量计算示例（13-15） 土方的调配原则：1、应力求达到挖方与填方基本平衡和总运输量最小，即使挖方量与运距的乘积之和尽可能最小。 2、考虑近期施工和后期利用相结合。 3、应注意分区调配与全场调配的协调，并将好土用在回填质量要求高的填土区。 4、尽可能与城市规划、农田水利及大型地下结构的施工相结合，避免土方重复挖、填和运输。

土方调配的目的：是方便施工，并且在土方总运输量最小或土方运输成本（元）最低的条件下，确定填、挖方区土方的调配方向，数量和平均运距，从而缩短工期，降低成本。 集水坑降水法：是在基坑开挖过程中，在基坑底设置若干个集水坑，并在基坑四周或中央开挖排水沟，使水流入集水坑内，然后用水泵抽走。 当基坑挖土到达到地下水位以下而土质为细砂或粉砂，又采用集水坑降水时，坑底下的土有时会形成流动状态，随地下水涌入坑底，这种现象称为流砂。 当基坑坑底位于不透水土层内，而不透水层下面为承压含水层，坑底不透水层的覆盖厚度的重力小于承压水的顶托力时，基坑底部即可能发生管涌冒砂现象。 流砂的防治：主要途径；减少或平衡动力水压力G D;设法使动力水压力G D方向向下；截断地下水流。具体措施有：1、枯水期施工法，2、抢挖并抛大石块法，3、设止水帷幕法，4、水下挖土法，5、人工降低地下水法。 井点降水法：即人工降低地下水位法，就是在基坑开挖前，预先在基坑周围或基坑内设置一定数量的滤水管（井），利用抽水设备从中抽水，使地下水位降至坑底以下并稳定后才开挖基坑。同时在开挖过程中仍不断抽水，使地下水位稳定于基坑底面以下，使所挖的土始终保持干燥，从根本上防止流砂现象发生，并且改善挖土条件，可改为陡边坡数量，还可以防止基坑隆起和加速地基固结，提高工程质量。

山大2017春季班期末考试 线性代数二(答案)

线性代数二 一．单选题. 1. 若)541()1(l k N -55 443211a a a a a l k 是五阶行列式ij a 的一项，则k 、l 的值及该项符号为（ A ）． （A ）2=k ，3=l ，符号为负； (B) 2=k ，3=l 符号为正； (C) 3=k ，2=l ，符号为负； (D) 1=k ，2=l ，符号为正． 2. 下列行列式（ A ）的值必为零． (A) n 阶行列式中，零元素个数多于n n -2个； (B) n 阶行列式中，零元素个数小于n n -2个； (C) n 阶行列式中，零元素个数多于n 个； (D) n 阶行列式中，零元素的个数小于n 个． 3. 设A ，B 均为n 阶方阵，若()()2 2B A B A B A -=-+，则必有（ D ）． （A ）I A =； (B)O B =； (C)B A =； (D)BA AB =． 4. 设A 与B 均为n n ?矩阵，则必有（ C ）． （A ）B A B A +=+；（B ）BA AB =；（C ）BA AB =；（D ）()111 ---+=+B A B A ． 5. 如果向量β可由向量组s ααα,....,,21线性表出，则（ D ） (A) 存在一组不全为零的数s k k k ,....,,21，使等式 s s k k k αααβ+++=....2211成立 (B) 存在一组全为零的数s k k k ,....,,21，使等式 s s k k k α ααβ+++=....2211成立 (C) 对β的线性表示式不唯一 (D) 向量组s αααβ,....,,,21线性相关 6. 齐次线性方程组0=Ax 有非零解的充要条件是（ C ） (A)系数矩阵A 的任意两个列向量线性相关 (B) 系数矩阵A 的任意两个列向量线性无关 (C )必有一列向量是其余向量的线性组合 (D)任一列向量都是其余向量的线性组合 7. 设n 阶矩阵A 的一个特征值为λ，则(λA －1)2＋I 必有特征值（ C ） (a)λ2+1 (b)λ2-1 (c)2 (d)-2 8. 已知 ???? ? ??-=00000 123a A 与对角矩阵相似，则a ＝（ A ） (a) 0 ; (b) －1 ; (c) 1 ; (d) 2 9. 设A ，B ，C 均为n 阶方阵，下面（ D ）不是运算律． （A ）()A B C C B A ++=++)( ； （B ）BC AC C B A +=+)(； （C ）)()(BC A C AB =； （D ）B AC C AB )()(=． 10. 下列矩阵（ B ）不是初等矩阵．

山东建筑大学机械设计期末考试题及其答案

山东建筑大学机械设计期末考试题及其答案

2008/2009学年第二学期末考试试题 一、单项选择题（每小题1分，共10分） 1、将齿轮的轮齿做成鼓形齿是为了减小。 (A) 载荷沿接触线分布不均匀；（B）动载荷；（C）冲击；（D）齿间载荷分配不均。 2、流体的粘度是指流体的。 (A)强度；（B）刚度；（C）流动阻力；（D）油性。 3、45号钢经调质处理，在常温下工作的轴，当计算表明其刚度不够时，应采取的正确措施是。 (A)改用合金钢；（B）改变表面粗糙度；（C）增大轴的直径；（D）提高轴的表面硬度。 4、在常用的螺纹联接中，自锁性能最好的螺纹是____. (A)三角形螺纹(B)梯形螺纹(C)锯齿形螺纹(D)矩形螺纹 5、半圆键联结的主要优点是____. 2

(A)对轴的强度削弱较轻 (B)键槽的应力集中较小 (C)工艺性好、安装方便 6、带传动打滑总是____. (A)在小轮上先开始 (B)在大轮上先开始 (C)在两轮上同时开始 7、在蜗杆传动中，如果模数和蜗杆头数一定，增加蜗杆分度圆直径，将使____. (A)传动效率提高，蜗杆刚度降低 (B)传动效率降低，蜗杆刚度提高 (C)传动效率和蜗杆刚度都提高 (D)传动效率和蜗杆刚度都降低 8、键的长度主要是根据____来选择. (A)传递转矩的大小(B)轮毅的长度 (C)轴的直径 9、为了有效地提高齿面接触强度，可____. (A)保持分度圆直径不变而增大模数 (B)增大 分度圆直径 (C)保持分度圆直径不变而增加齿数 10、链轮中心距已定，合理确定链传动的链长时， 3

应取。 Ａ. 任意值Ｂ. 等于链节长度的偶数倍Ｃ.等于链节长度的奇数倍 二、填空题（31分）[每空1分] 1、非液体润滑轴承应进行_________________________、_________________________和____________________的计算。 2、普通平键的工作面是_______，工作时靠______________________________________传递转矩.。 3、带传动中，带的弹性滑动是带传动的___________特性，是___________避免的；而打滑则是________ ___。 4、已知某V带传动所传递的功率P=5.5kw,带速 V=8.8m/s,紧边拉力F 1与松边拉力F 2 的关系为 F 1=1.5F 2 。则其有效圆周力F e 为 N， 紧边拉力为 N，松边拉力为N。 4

山东建筑大学线性代数试卷及答案

· ··········································································································装 订 线·································································································· 山 东 建 筑 大 学 试 卷 共 4 页 第 1 页 班级 _________ 姓名 _________学号 ______________

） · ··········································································································装 订 线··································································································

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土木工程线性代数山东大学网络教育考试模拟题及答案

09年11月期末本科《线性代数》参考解答 线性代数模拟题1 一．单选题. 1.下列（ ）是4级偶排列． （A ） 4321； (B) 4123； (C) 1324； (D) 2341． 答：A 2. 如果133 32 31 232221 131211 ==a a a a a a a a a D ，33 32 3131 23222121 13 1211111324324324a a a a a a a a a a a a D ---=，那么=1D （ ）． （A ） 8； (B) 12-； (C) 24； (D) 24-． 答：D 3. 设A 与B 均为n n ?矩阵，满足O AB =，则必有（ ）． 答：C （A ）O A =或O B =； （B ）O B A =+； （C ）0=A 或0=B ； （D ） 0=+B A ． 4. 设A 为n 阶方阵)3(≥n ，而*A 是A 的伴随矩阵，又k 为常数，且1,0±≠k ，则 必 有 ()* kA 等于 （ ）． 答：B （A ）*kA ； （B ）*1A k n -； （C ）*A k n ； （D ）*1A k -． 5.向量组s ααα,....,,21线性相关的充要条件是（ ） 答：C （A ）s ααα,....,,21中有一零向量 (B) s ααα,....,,21中任意两个向量的分量成比例 (C) s ααα,....,,21中有一个向量是其余向量的线性组合 (D) s ααα,....,,21中任意一个向量都是其余向量的线性组合 6. 已知21,ββ是非齐次方程组b Ax =的两个不同解，21,αα是0=Ax 的基础

线性代数期末考试试卷+答案合集

×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示

12A1山东建筑大学结构力学期末试卷A答案

山东建筑大学试卷 共 2 页 第 1 页 2011 至 2012 学年第 二 学期 课程名称 结构力学A1（本科）试卷 B 答案及评分标准 专业： 土木10级；交通 10级 ； 考试形式：闭卷 考试时间 120 分钟 题号 一 二 三 四 五 总分 分数 一、对 图 示 体 系 作 几 何 组 成 分 析 。(共15分) 12 3 4 5 6 去三个二元体4-6-5、1-4-5、2-5-3 (10分 ) 体 系 为 无 多 余 约 束 的 几 何 不 变 体 系 。 (5分 ) 该题目有多种分析过程，结论一样 二、作 图 示 多跨静定梁的 M 图。（15分） 22P Pa P a a a a a 2 Pa Pa Pa M 图 Pa 三、计算图示结构a 杆的轴 力N a 。（15分） 6×3m=18m 4m P P P P P a 选择合理截面，3分。 合理的平衡方程 3分 轴力结果3分， N P a 0.901 四、画 出 图 示 梁 R B 的 影 响 线 ，并 利 用 影 响 线 求 给 定 荷 载 下 的 R B 值 。（15分） B 12kN 1m 2m 8kN/m 2m 2m A 12kN 1 2 54 1 （8分） 装 订线

R B =40kN （7 分） 五、用 力 法 作 图 示 结 构 的 M 图 。（20分） B EI 3m 4kN A 283 kN 3m EI /m C 基 本 体 系 (5分 )；δ1136=/EI (5分 )；?1180P EI =-/(5分 )； X 15=kN (1分 )；M 图 (4分 ) 4628 P 15 31 M 图 13 图 M () kN .m 图 M () kN .m 六、图 示 结 构 ， 各 杆 EI 相 同 ， q = 60kN/m , 试 作 M 图 。（20分） 4m 2m 3m 1m B C q 50.53 63.15 63.16 21.0542.11 21.05 图 M () kN .m 确定未知量2 分 ；写杆端弯矩共 8分 ； 平衡方程并求解??B C EI EI ==-9601980019/(),/()（ 逆 时 针 ） 6分； 弯矩图 4分 装订线 装订线

山东大学专升本网络教育《线性代数》模拟题与答案

山东大学网络教育线性代数模拟题 (A) 一．单选题 . 1.下列（ A ）是 4 级偶排列． （A ） 4321； (B) 4123； (C) 1324； (D) 2341． 2. 如果 a 11 a 12 a 13 4a 11 2a 11 3a 12 a 13 D a a a 1， 21 22 23 D 4a 2a 3a a ， 1 21 21 22 23 a 31 a 32 a 33 4a 31 2a 31 3a 32 a 33 那么 D （D ）． 1 （A ） 8； (B) 12 ； (C) 24； (D) 24 ． 3. 设 A 与 B 均为 n n 矩阵，满足 AB O ，则必有（ C ）． （A ） A O 或 B O ；（B ） A B O ； （C ） A 0 或 B 0；（D ） A B 0 ． 4. 设 A 为 n 阶方阵 (n 3) ，而 * A 是 A 的伴随矩阵， 又 k 为常数，且k 0, 1，则必有 kA * 等于（ B ）． （A ） * kA ；（B ） k n 1 A * ；（C ） k n * A 1 A ； （D ） k * ． 5.向量组 1 , 2 ,...., s 线性相关的充要条件是（ C ） （A ） 1, 2 ,...., 中有一零向量 s (B) 1 , 2 ,...., s 中任意两个向量的分量成比例 (C) 1 , 2 ,...., s 中有一个向量是其余向量的线性组合 (D) 1 , 2 ,...., s 中任意一个向量都是其余向量的线性组合 6. 已知 1 , 2 是非齐次方程组 Ax b 的两个不同解， 1 , 2 是 Ax 0的基础解系， k 1 ,k 2 为任意常数，则 Ax b 的通解为（ B ） (A) 1 2 k 1 k ( ) ; (B) 1 2 1 2 2 k 1 k 1 2 ( ) 1 2 1 2 2 (C) 1 2 k 1 k ( ) ; (D) 1 2 1 2 2 k 1 k ( 1 2 1 2 ) 1 2 2 7. λ＝2 是 A 的特征值，则（ A 2/3） 2/3） － 1 的一个特征值是（ B ） (a)4/3 (b)3/4 (c)1/2 (d)1/4 8. 若四阶矩阵 A 与 B 相似，矩阵 A 的特征值为 1/2,1/3,1/4,1/5 ，则行列式 |B -1 -I|=(B)

江西财经大学历届线性代数期末考试试卷及详细答案解析

江西财经大学 07—08第一学期期末考试试卷 【请注意：将各题题号及答案写在答题纸上，写在试卷上无效】 一、 填空题（要求在答题纸相应位置上，不写解答过程，本大题共5个小题，每小题3 分，共15分）。 1.设4?4矩阵A=()234,,,αγγγ，B=()234,,,βγγγ，其中,α234,,,,βγγγ均在4维列向量，且已知A =4，B =1，则行列式A B += ； 2.设A 为n 阶矩阵，A ≠0，*A 为A 的伴随矩阵，若A 有特征值λ，则*A 的一个特征值为 ； 3.设n 阶矩阵A 的各行元素之和均为零，且()R A =n-1，则线性方程组AX =0 的通解为 ；p133 4.设( )1,2,,T n a a a α=L ，()12,,T n b b b β=L 为非零向量，且满足条件)(,0αβ=， 记n 阶矩阵T A αβ=，则2 A = ； 5.设二阶矩阵A=712y x ?? ? ? ?? 与B=1324??????相似，则x = ,y = 。 二、 单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案。并将其代号写在答题 纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题3分，共15分）。 1. 设三阶矩阵A 的特征值为1，2，3，则22A I -=【 】 A. 0 B. 24 C. -14 D. 20 2. 设有向量组()1112 4α=-，()20312α=，()330714α=， ()41220α=-，()521510α= 则该向量组的极大无关组是【 】 123.,,A ααα 124.,,B ααα 125.,,C ααα 1245.,,,D αααα 3. n 阶方阵A 具有n 个不同的特征值是A 与对角阵相似的【 】 A. 充分必要条件 B. 充分而非必要条件 C. 必要而非充分条件 D.即非充分也非必要条件 4.设A 为n 阶方阵，且A =0，则 【 D 】 A. A 中至少有一行（列）的元素为全为零

山东省济南市山东建筑大学电气工程及其自动化07-08代数B+答案

2007-2008学年第二学期线性代数试题（B 卷） 一、单项选择题（每小题4分，本大题共20分） 1. 行列式0 010213 21=A 的值为( ) (A) 1 ； (B) 2 ； (C) 0 ； (D) -6. 2. 设A ,B 为n 阶方阵，则下列式子成立的是（ ） （A ）||||||B A B A +=+； （B ）111)(---+=+B A B A ； （C ）||||||B A AB ?=； （D ）BA AB =. 3．当=λ（ ）时，方程组?? ? ??-=---=+=-+4 )3)(2)(1(2212332321λλλλx x x x x x 有唯一解. (A) 1； (B) 2； (C) 3； (D) 4. 4．设1ξ,2ξ是矩阵A 的属于特征值λ的特征向量，则以下结论正确的是（ ） (A)12ξξ+是λ对应的特征向量； (B) 22ξ是λ对应的特征向量； (C) 1ξ,2ξ一定线性相关； (D) 1ξ,2ξ一定线性无关. 5. 设A 是正交矩阵，则下列结论错误的是（ ） (A) 2||A 必为1； (B) |A|必为1； (C) 1A -=T A ； (D) A 的行（列）向量组是正交单位向量组. 二、填空题（每小题4分，本大题共20分） 1. 设矩阵200020002A ?? ? = ? ??? ，则行列式12A -= . 2．矩阵??? ? ??-θθθθcos sin sin cos 的逆矩阵为 . 3、若n 元齐次线性方程组的系数矩阵A 的秩为r ，且n r <，则方程组的基础解 系中有 个解. 4．设3阶矩阵A 的特征值为1，3，5，则A 的行列式|A |等于 . 5．当t 满足 时，二次型 22 1212 12(,)2f x x x x tx x =++是正定的.

山东大学专升本网络教育《线性代数》模拟题及答案

山东大学网络教育线性代数模拟题（A ） 一.单选题. 1. 下列（A ）是4级偶排列. (A ) 4321; (B) 4123; (C) 1324; (D ) 2341. 2.如果 a 11 a 12 a 13 4a 11 2an —3&12 ci|3 D = a 21 a 22 a 23 i ，D 1 = 4a 21 2a ?1 — 3a ?2 a ?3 a 31 a 32 a 33 4a 31 2a 31 — 3a 32 a 33 那么D i = ( D ). (A ) 8; (B) -12 ； (C) 24; (D) -24 . 3.设A 与B 均为 n 5矩阵，满足 AB=O ，贝y 必有（ C ). (A) A=O 或 B=0 ; ( B ) A B=O ; (C ) A =0或 B =0 ; (D ) A B =0 . 4. 设A 为n 阶方阵(n —3),而A *是A 的伴随矩阵，又k 为常数，且— 0,1，则必有 (kA * 等于(B ). (A) kA * ; ( B ) k n4A * ; ( C ) k n A * ; ( D ) k _1 A* . 5?向量组〉1,〉2,....,〉S 线性相关的充要条件是（ C ） （A ） ：'i/'2,..../'s 中有一零向量

（B ） ：-i^ 2,....^ s 中任意两个向量的分量成比例 （C ） ：-i^-2,....^-s 中有一个向量是其余向量的线性组合 （D ） ：'i^'2,....^ s 中任意一个向量都是其余向量的线性组合 6. 已知：勺，：2是非齐次方程组 Ax = b 的两个不同解，：是Ax = 0的基础解系, kih 为任意常数，则Ax 二b 的通解为（B ） (C) 匕：1 k 2( S T ) 1 2 2 ； (D) 1 k 2 ( h 「2) 1 2 2 7. 入毘是A 的特征值，则（A 2/ 3 ） -1的一个特征值是（B ） (a)4/3 (b)3/4 (c)1/2 (d)1/4 8.若四阶矩阵 A 与 B 相似，矩阵 A 的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5 ，则行列 式 -1 |B -I|=(B) (a)0 ( b)24 (c)60 (d)120 9. 若A 是（A ）,则A 必有A 』A . （A ）对角矩阵；（B ）三角矩阵；（C ）可逆矩阵；（D ）正交矩阵. 10. 若A 为可逆矩阵，下列（ A ）恒正确. " ‘ ’ 1 A （A ） 2A =2A ; （B ） 2A =2A ; (C) (A J“」(A )中;(D) (A /J 4 = (A 4)^ . (A) k l 「k 2C 「2）宁 (B) k i ： i -：2 ) 2

线性代数期末考试试题(含答案)

江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. A.B 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（ ） （A ）任意r 个列向量线性无关