消防水计算公式汇编

消防水专业计算公式汇编

第四章建筑消防（规范第2章）

一、消火栓系统：

1、系统水量和设置场所：见P515~P518

2、消火栓充实水柱：

1）、室外消火栓充实水柱不应小于10m，常压供水应考虑地面到着火点的标高；2）、室内消火栓充实水柱：

·消火栓的水枪充实水柱一般不应小于7m：

·超过100m的高层建筑、高架仓库、高层工业建筑内水枪充实水柱不应小于13m。

·不超过100m的高层建筑、超过六层的民用建筑，超过四层的厂房、库房、人防工程、停车库、修车库的水枪充实水柱不应小于10m。

3）消火栓充实水柱计算：

S k= （H1-H2）/sinα(m)

式中S k——水枪的充实水柱长度，m；

H1——室内最高着火点离地面的高度，m；

H2——水枪离着火层地面的高度，m；一般取1m；

α----水枪上倾角，一般为450,最大不应超过600；

4）、消火栓设置间距；

（1）室内消火栓保护半径计算：

R=kL d+Ls

式中:R---消火栓保护半径,m;

L d——水带的铺设长度；

k----水枪弯曲折减系数,宜根据水带的弯曲量取80-90%水带总长

Ls----水枪的充实水柱长度在平面上的投影长度，当水枪倾角为450时，Ls=0.71 S k；(L= Hmcosα)

大空间消火栓设置间距S，应根据消火栓保护半径R和保护间距b,根据勾股定理求得：

S=(R-b)1/2

式中S——消火栓间距，m；

R——消火栓保护半径，m；

b——消火栓最大保护宽度的1/2，m

5）、管网水力计算：

（1）、消火栓栓口水压计算：

消火栓栓口最低水压：

Hxh= Hq + hd + H k =A d L d q2xh+q2xh/B+H k 式中：Hxh—消火栓栓口最低水压, 0.01Mpa

Hq—水枪产生充实水柱所需水压,0.01Mpa,见P523表3-2-14

hd—水带的水头损失, 0.01Mpa

A d---水带比阻：见P523表3-2-12；

L d---水带长度，m；

q xh—水枪喷嘴射出流量, （l/s）;

B---水枪水流特性系数，见P523表3-2-13；

H k—消火栓栓口的水头损失，宜取0.02Mpa；

（2）、消火栓栓口动压的减压计算

消火栓栓口水压超过0.50Mpa，可在消火栓栓口加设不锈钢减压孔板或采用减压稳压消火栓。具体计算见P524及表3-2-15；

6）、消防给水设施：

（1）、屋顶水箱：

·有效容积：一类公共建筑不应小于18立方；

二类公共建筑、一类居住建筑不应小于12立方；

二类居住建筑不应小于6立方

工业和多层建筑：消防水箱应储存10min的消防用水量，室内消防用水量《25l/s时，经计算大于12立方时，仍可采用12立方；室内消防用水量》25l/s 时，经计算大于可采用18立方；

·设置高度：

?消火栓系统不超过100m的高层建筑，最不利点消火栓的静水压力不应低

于0.07MPa：

?超过100m的高层建筑、最不利点消火栓的静水压力不应低于0.15MPa：

?自动喷水系统，屋顶水箱的最低水位到自喷系统的最高喷头的静水压力

不应低于0.10Mpa

（2）、稳压气压供水设备

·有效容积：稳压气压罐的有效储水容积V x1宜为450L,稳压水泵的运行调节容积宜按下式计算：

V x2=1.25Q w/4n max

式中：V x2---稳压气压罐稳压水泵的运行调节容积，m3

1.25---安全系数；

Q w--稳压水泵设计额定流量，m3/h

n max----稳压水泵1h内最大启动次数，10~20次/h;

V x2---按经验确定，一般为0.05~0.1 m3；

·稳压泵：稳压泵的设计流量一般为1~2l/s，压力（1）：主泵零流量时压力加0.05Kpa，（2）：消防主泵额定压力的1.1~1.2倍；（3）：高于消防主泵额定压力的0.1~0.2Mpa

·稳压气压罐总的有效储水容积P531

V={（P1+0.1）/(P1-P0)}·V x1

α=（V- V x1）/ V

α---一般取0.65~0.85，特殊情况可取0.3~0.9

二、自动喷水灭火系统

1、系统类型：

1）、湿式自动喷水灭火系统适应范围和特点：

?环境温度：4-70C。

?结构简单，使用可靠；

?系统施工简单；

?灭火速度快，控火率高；

?投资省，较经济；

?适用范围广。

湿式自动喷水灭火系统组成：

?湿式报警阀组：湿式报警阀、延时器水力警铃、压力开关、试水阀等水流指示器和信号阀

?闭式喷头

?末端试水装置:由放水阀和压力表组成

每个报警阀组供水的最不利处设置.

?安全阀：防止系统超压

?供水设备

?管道系统

2）、干式自动喷水灭火系统适应范围和特点：

·适应范围：4C以下、70C以上湿式系统无法使用的场所。

·优点：因报警阀后的管网平时无水，可避免冻结或水汽化的危险。

·缺点：增加了充气设备，对管网的气密性有较严格的要求，施工管理复杂，有迟滞性。

干式自动喷水灭火系统组成

?闭式喷头

?管网

?干式报警阀组

?压力维持装置：当管网内气压因漏气降低时，自动启动空压机向管网充

气，保证阀后管网中空气压力恒定。

快速排气装置：闭式喷头开启后，快速减小阀后管网内的气压，使管网尽

快充水灭火，分加速机和排气机两种。

?供水设备

3）、干、湿式自动喷水灭火系统

可在不同季节交替使用：如在冬季作为干式系统，夏季作为湿式系统，最大可能地克服干式系统灭火效率低的缺点。

预作用自动喷水灭火系统适用场所和特点：

适用于准工作状态不允许有水渍损失及严禁系统误喷的场所。

克服了干式系统喷头开启后系统排气使喷水延迟的缺点。

4）、预作用自动喷水灭火系统组成：

?预作用阀：采用雨淋阀或干式报警阀，控制系统消防用水的供给，同时输出报警水流。

?快开式止回阀：防止系统水倒流

?感温(感烟)探测器

?其他装置与干湿式自动喷水灭火系统的相应设施相同

5）、重复启闭预作用系统：原理与预作用自动喷水灭火系统类似。

特点：火灾扑灭后能够自动关闭灭火系统。火灾再次发生时，能够重新启动。适用于灭火后必须及时停止喷水的场所。

重复启闭预作用系统组成：

?自动复位报警阀：能够循环发出火灾信号、循环控制电磁阀的启闭。

?火灾探测器：循环感温探测器，当火场温度上升超过或下降低于60℃时，发送信号到控制室，打开或关闭自动复位报警阀上的电磁阀，控制其开

关。

?感温(感烟)探测器：通过温度(烟气浓度)的变化感知火灾，自动报警。

?其他设施与预作用喷水灭火系统相同。

6）、自动喷水——泡沫联用灭火系统：

对于易燃液体的火灾，单纯喷水——控火效果好、但灭火时间长、水渍损失大；单纯喷泡沫——系统费用高。可采用自动喷水—泡沫联用系统：既可喷水又可喷泡沫的自动喷水灭火系统。

闭式系统-泡沫联用：用泡沫灭火剂强化闭式系统

雨淋系统-泡沫联用：先喷水控火、后喷泡沫强化灭火；

先喷泡沫灭火、后喷水冷却防止复燃。

干式系统-泡沫联用系统；

预作用-泡沫联用系统；

重复启闭预作用-泡沫联用系统；

水喷雾-泡沫联用系统等。

自动喷水——泡沫联用灭火系统组成

?压力式泡沫液储罐

?比例混合器：将水成膜泡沫液按比例投加到消防水中。

?压力释放器：控制隔膜控制阀的启闭。

?隔膜控制阀：其作用原理与雨淋阀类似，阀瓣受压密封，泡沫液进出口隔绝。当压力释放器使隔膜水室压力降低时，阀门打开，泡沫由泡沫液

储罐投加到湿式报警阀后的管网中。

?泡沫通道止回阀：设在压力式泡沫液储罐到比例混合器泡沫进口的连接管上，防止消防水进入泡沫供给系统。

?测试控制阀：其他设施与相应的湿式自动喷水灭火系统相同。

7）、水幕系统

作用：用于阻火、隔火、冷却防火隔绝物和局部灭火，防止火灾蔓延，阻止火势扩大。

设置场所：

?超过1500个座位的剧院和超过2000个座位的会堂、礼堂的舞台口，以及与舞台相连的侧台、后台门窗洞口。

?应设防火墙等防火分隔物而无法设置的开口部位。

?防火卷帘或防火幕的上部。

水幕系统组成

?水幕喷头：

?火灾探测警报器：感知火灾自动报警。

?启动系统传动装置：感知火灾后自动开启系统控制阀。

?雨淋阀：开式自动喷水灭火系统的报警和控制阀门。

?其他设施与闭式自动喷水灭火系统基本相同。

8）、雨淋喷水灭火系统

火灾发生时，火灾探测传动装置启动雨淋喷水灭火系统，在保护区范围内的所有喷头立即喷水灭火，及时扑灭火灾。

组成

?开式洒水喷头：与玻璃体闭式喷头的不同之处是缺少感温元件和密封组件等释放机构。

雨淋阀

?溢流管：设在充水式系统中，保证充水水面液位恒定。

?其他设施与水幕系统相同。

2、自动喷水灭火系统计算：

1）、系统设计流量：应按最不利点处作用面积内喷头同时喷水的总流量

Qs=（∑q i）/60

Qs---系统设计流量，l/s；

q i----最不利点处作用面积内喷头节点的流量，l/min；

n---系统最不利点处作用面积内喷头数量

2）、作用面积内的喷头数

N=A/As

A---相应危险等级的作用面积，m2；

As---喷头的保护面积，m2；

N---作用面积内喷头数量

3）、作用面积形状的确定

作用面积的长边确定：L min=1.2A1/2

作用面积的短边确定：B=A/L

4）、第一个喷头喷出的流量：

q=DAs

q----第一个喷头喷出的流量, l/min

D---相应危险等级的设计喷水强度，L/min·m2；

As---喷头的保护面积，m2；

5）、第一个喷头喷出的工作压力：

q=k(10p)1/2

q----第一个喷头喷出的流量, l/min

k---喷头的流量系数；

p---喷头出口处的压力，MPa；

6）、沿程水头损失：

h=iL

h ----沿程水头损失, MPa；

i---每米管道的水头损失，MPa；

L---管道长度，m；

i=0.0000107v2d j-1.3

i---每米管道的水头损失，MPa

v----平均流速，m/s

d j----管道的计算内径，m;

7）、局部水头损失：这换成当量长度计算：见P550表3-2-34

3、配水干管减压计算：见P552

4、例题：

1）、一综合楼高120m,地下2层为汽车库,1～3层为建筑面积12000m 2的商场,3层以上为办公楼,计算该建筑物的自动喷水灭火系统设计流量

解：根据“喷规”,附录A 的规定：

汽车库商场面积(12000m2)为中危险II 级

办公楼为中危险I 级,

中危险I 级:作用面积为160m2,喷水强度为6L/（min·m2）

中危险II 级:作用面积为160m2,喷水强度为8L/（min·m2）两者取其中最大者为设计流量：

则初步估算系统设计流量=(160×8/60) ×1.3=27.7L/s

2）、某自动喷水灭火系统采用标准喷头，喷头平均工作压力为0.12MPa ，计算喷头流量为下列何值？

（A ） 398.37L/min （B ） 277.13L/min

（C ） 125.98L/min （D ） 87.64L/min

正确答案（D ）

标准喷头流量q 计算按下式计算：

式中： P ——喷头工作压力，P =0.12Mpa

K ——喷头流量系数，K =80。

3）、某剧院工程建筑面积2.8万m2,1550座位,建筑高度23m,主舞台台口设钢质放火幕,舞台口高12m,宽度16m,主舞台面积400m2,地下室设柴油发电机房,水喷雾系统用水量30L/s,室外按两路给水设计,其水压水量满足室外消防要求. 题：(1) 室内消防水池容积下列哪一个最合适?

A 300m3;

B 415 m3;

C 523 m3 ;

D 570 m3.

B 正确答案

解：（1）该剧院应设置哪些消防设备？

（2）《防火》8.5.1条：建筑物内设有消火栓、自动喷水设备时，其室内消防用水量应按同时开启的设备用水量之和计算。

确定剧院应设置哪些消防设备及其用水量：

1《防火》8.5.2条：室内消火栓15L/s

2《防火》8.7.1条：应设闭式系统21.3L/s;

《自喷》5.0.1条设计参数8*160/60= 21.3L/s

3《防火》8.7.2条：应设水幕系统16L/s

《自喷》5.0.10条设计参数1.0*16m=16L/s

4《防火》8.7.3条：应设雨淋系统69.3L/s

《自喷》5.0.1条设计参数16*260/60=69.3L/s

5 水喷雾系统30L/s

题（2）室内每个灭火系统均为独立系统,至少采用几个水泵接合器？

A 4;

B 10;

C 9;

D 13.

D 为正确答案

4）、一栋12层商住楼,底层商场面积20×50=1000m2,层高4.5m,设置格栅型吊顶,喷头安装标高4.2m;2层及以上为单元式普通住宅,层高3m,每层面积600m2. 题：(1)湿式自动喷水灭火设计流量采用作用面积法计算(流量系数1.3),其设计流量应是__L/s.

A 21;

B 27;

C 30;

D 36. min

/64.8712.01080L q =??=

B为正确答案

题（2) 室内消火栓系统设计流量应是__L/s. ( )

A 10;

B 15;

C 20;

D 30.

B为正确答案.

题(3) 高位消防水箱的箱底最低标高应是__m. ( )

A 37;

B 41.5;

C 42.6;

D 45.6.

C为正确答案.

题(4)消防用水总量全部储存于消防水池,有效容积__m3.

A 241.2;

B 288;

C 385.2;

D 396.

A为正确答案.

5）、某百货仓库建筑面积18×90=1620m2,静高7.10m,耐火等级一级,货品装于瓦楞纸箱或木箱内,堆积高度6m.喷头直立安装,溅水盘距顶板下0.10m,假设消防用水塔至最不利喷头的管路水头损失0.05MPa,喷淋消防水泵供水时管路水头损失0.10MPa.室内消火栓沿纵墙单排布置,采用DN65栓, 19水箱,龙带长25m.市政生活、消防合用管道为支状,消防用水总量全部储存,消防水池最低水位在室内地坪下3m.

题1) 本工程采用下述哪种系统最为合适? ( )

A 雨淋系统;

B 大流量喷头湿式系统;

C 快速响应喷头预作用系统;

D 快速响应早期抑制喷头系统.

D为正确答案.

题(2) 本工程火灾危险等级应属于下列哪一种?

A 严重危险级I级;

B 严重危险级II级;

C 仓库危险级I级;

D 仓库危险级II级.

D为正确答案.

题(3) 一只喷头的保护面积是9m2.最佳喷头间距应是__

A 3.0m×3.0m

B 3.0m×3.6m

C 3.6m×3.6m

D 4.0m×4.0m

A为正确答案

题(4) 本工程采用的报警阀数量应是_只.

A 0;

B 1;

C 2;

D 3.

B为正确答案

题(5) 本工程采用的水流指示器应是__只.

A 0;

B 1;

C 2;

D 3.

A为正确答案.

题(6) 假设作用面积内喷头流量相等,流量系数1.3,系统设计流量应是__L/s.

A 52;

B 96;

C 104;

D 113.

B为正确答案.

题7）喷淋泵的扬程应是__m. ( )

A 44;

B 54;

C 56;

D 58.

C为正确答案.

题8）当进行水压强度测试时,测试压力应不低于__MPa.

A 1.0;

B 1.2;

C 1.4;

D 1.6.

C为正确答案.

题（9）水泵接合器按上限流量计算应设置__只.

A 0;

B 3;

C 5;

D 7.

D为正确答案.

题（10）室内消火栓用水量应是__L/s. ( )

A 5;

B 10;

C 30;

D 40.

B为正确答案.

题（11）消火栓枪喷出的充实水柱长度(水枪上倾角=30°)应为__m.

A 8;

B 10;

C 12;

D 14

Hm=h/sin α=6/0.5=12m (C为正确答案.)

例题：（1）、一地下车库设有自动喷水灭火系统，选用标准喷头，车库高7.5m，柱网为8.4m×8.4m，每个柱网均匀布置9个喷头，在不考虑短立管的水力阻力的情况下，求最不利作用面积内满足喷水强度要求的第一个喷头的工作压力：A．0.1Mpa B．0.05Mpa C．0.06Mpa D．0.12Mpa

解：根据《自动喷水灭火系统设计规范》地下车库喷水强度按中危险等级Ⅱ级选用，为8L/min.m2。

柱网为8.4m×8.4m，每个柱网均匀布置9个喷头，喷头为正方形布置。

每个喷头保护面积为8.4×8.4/9＝7.84，q=7.84×8＝62.7 L/min.m2

喷头流量计算公式《自动喷水灭火系统设计规范》30页9.1.1无K值

《自动喷水灭火系统设计规范》3页2.1.7有K＝80

《建筑给水排水工程》86页3.4.1公式有K＝80

q=K×(10P)0.5代入q=62.7 L/min.m2，K＝80，反求P＝0.06 Mpa。选C （2）、有一座4层建筑物，层高5m，按照中危险Ⅱ级设置了自动喷水灭火系统，各层自动喷水灭火系统的布置方式完全相同，其最不利作用面积的设计流量为1600L/min.m2，作用面积所需压力为0.295Mpa。最不利层最有利作用面积处的压力为0.455Mpa，在不计其它管道的水头损失，不考虑系统减压时，计算最有利层最有利作用面积处的出流量与最不利层最不利作用面积处的设计流量的比。

A．1.24 B．1.54 C．2.05 D．1.43

解：“其最不利作用面积的设计流量为1600L/min.m2，作用面积所需压力为0.295Mpa。”该处最不利作用面积即所谓最不利层最不利面积。因为“各层自动喷水灭火系统的布置方式完全相同”决定了整个系统的最不利作用面积只能在最不利层，即4层。那么最不利层最不利作用面积处的设计流量是已知条件1600L/min.m2。

下面我们来求最有利层最有利作用面积处的流量

已知最不利层最有利作用面积处的压力为0.455Mpa，因为“各层自动喷水灭火系统的布置方式完全相同”，最不利层最有利作用面积实际是4层最有利作用面积，最有利层最有利作用面积实际是1层最有利作用面积，而根据“各层自动喷水灭火系统的布置方式完全相同”得知，4层、1层最有利作用面积完全相同，所以题目中最有利层最有利作用面积处的压力与最不利层最有利作用面积处的压力（0.455Mpa）相差的仅是1层、4层的高差，即3×5＝15m。最有利层最有利作用面积处的压力即为0.455+3×5m×0.01＝0.605 Mpa。

按作用面积的平均流量计算，即把作用面积内的喷头看成是1个大喷头。

最有利层最有利作用面积处的出流量q1=K×(10P1)0.5。P1＝0.605

最不利层最不利作用面积处的设计流量q2=K×(10P2)0.5。P2＝0.295

两者相比：(10×0.605)0.5/(10×0.295)0.5＝1.43，选D。

闲话：这样题目给出的最不利层最不利作用面积处的设计流量1600 L/min.m2，反而一点用都没有。

（3）、一栋建筑高度96m的高层民用建筑，地上部分24层，屋顶消防水箱有效容积18m3；其最低水位至最不利消火栓的高度为8.1m，地下部分分3层，每层层高5m，消防水池，水泵房设在地下一层，水池最低有效水位为－4.5m，水泵计算时，系统水头损失按计算高度估算为0.1 Mpa，整个系统的水力坡度相同，经计算消火栓栓口最小压力不应小于0.2 Mpa，水泵水头损失为0.02 Mpa。水泵扬程计算时考虑最小安全系数，栓口直径DN65mm 的消火栓内径68mm，则第20层消火栓的减压孔板最合理的选取方式。

A 、不设减压孔板

B 、选一个孔径为58mm的孔板

C、选一个孔径为20.5mm的孔板

D、选一个孔径为32.5mm的孔板

解：从地下室水泵算起：

水泵扬程：

1.05安全系数×（4.5最低水位+（23×4+1.1）24层消火栓高+10系统水头损失+2水泵水头

损失+20消火栓栓口压力）＝136.08m

到20层消火栓所消耗的扬程：

4.5最低水位+（19×4+1.1）20层消火栓高+2水泵水头损失+10×（19×4+1.1+4.5）/(96+4.5) 系统水头损失＝91.72m

20层消火栓栓口压力：136.08－91.72＝44.36

小于50m，不设减压，选A。

注：题中“系统水头损失按计算高度估算为0.1 Mpa，整个系统的水力坡度相同”水泵计算高度96+4.5＝100.5。20层消火栓计算高度19×4+1.1+4.5＝81.6。到20层消火栓损失10×86.6/105.5＝8.12m

管理会计计算公式

利润=销售收入-变动成本总额-固定成本总额=销售价格X销售量-单位变动成本X销售量-固定成本=（销售价格-单位变动成本）X销售量-固定成本 单位边际贡献=销售价格-单位变动成本（p-b） 边际贡献（TCM）=销售收入-变动成本=单位边际贡献X销售量 营业利润=边际贡献-固定成本 边际贡献率=边际贡献／销售收入X100％=单位边际贡献／销售收入X100% 变动成本率=变动成本／销售收入X100%=单位变动成本／销售价格X100% 边际贡献率+变动成本率=1 边际贡献率=1-变动成本率 盈亏平衡点销售量=固定成本／（销售价格-单位变动成本）=固定成本／单位边际贡献 盈亏平衡点销售额=销售价格X盈亏平衡点销售量 盈亏平衡点销售额=固定成本／边际贡献率 某种产品的销售比例=这种产品的销售收入／全部产品销售收入合计 加权平均边际贡献率=各种产品边际贡献合计／各种产品销售收入合计=∑（各种产品边际贡献率X各种产品销售比例） 综合盈亏平衡点销售额=固定成本／加权平均边际贡献率 某种产品盈亏平衡点销售额=综合盈亏平衡点销售额X该种产品销售比例 销售利润率=安全边际率X边际贡献率 安全边际=预算(或实际)销售量-盈亏平衡点销售量 安全边际=预算(或实际)销售额-盈亏平衡点销售额 安全边际率=安全边际量（额）／预算（或实际）销售量（额） 营业利润=安全边际（数量）X单位边际贡献 营业利润=安全边际（金额）X边际贡献率

实现目标利润销售量=（固定成本+目标利润）／单位边际贡献 实现目标利润销售额=（固定成本+目标利润）／单位边际贡献率 实现目标利润销售价格=单位变动成本+（固定成本+目标利润）／销售量实现目标利润的固定成本=（销售价格-单位变动成本）x销售量-目标利润目标利润=预计资产平均占用额X投资报酬率 经营杠杆系数=利润变动百分比／销售变动百分比 经营杠杆系数=预计边际贡献／预计利润总额 计划期利润百分比=销售变动百分比X经营杠杆系数 成本无差别业务量=两方案固定成本之差／两方案变动成成本之差 以P表示本金，F表示本金和利息之和，i表示利息，n表示存款年数 按单利计算F=P*（1+i*n） 按复利计算F=P*（1+i）n次方 现值pv=终值FV*现值系数 终值FV=现值PV*终值系数 年金终值FVA=年金A*年金终值系数 年金现值PVA=年金A*年金现值系数 年金A=年金终值FVA／年金终值系数 年金A=年金现值PVA／年现值系数 净现金流量=现金流入量-现金流出量 各年营业净现金流量=该年营业收入-该年付现成本-该年所得税 各年营业净现金流量=该年税后净利润+该年折旧+该年摊销额

导数公式的证明(最全版)

导数的定义：f'(x)=lim Δy/Δx Δx→0（下面就不再标明Δx→0了） 用定义求导数公式 （1）f(x)=x^n 证法一：（n为自然数） For personal use only in study and research; not for commercial use f'(x) =lim [(x+Δx)^n-x^n]/Δx =lim (x+Δx-x)[(x+Δx)^(n-1)+x*(x+Δ x)^(n-2)+...+x^(n-2)*(x+Δx)+x^(n-1)]/Δx For personal use only in study and research; not for commercial use =lim [(x+Δx)^(n-1)+x*(x+Δx)^(n-2)+...+x^(n-2)*(x+Δ x)+x^(n-1)]

=x^(n-1)+x*x^(n-2)+x^2*x^(n-3)+ ...x^(n-2)*x+x^(n-1) =nx^(n-1) For personal use only in study and research; not for commercial use 证法二：（n为任意实数） f(x)=x^n lnf(x)=nlnx (lnf(x))'=(nlnx)' f'(x)/f(x)=n/x f'(x)=n/x*f(x) f'(x)=n/x*x^n f'(x)=nx^(n-1) （2）f(x)=sinx

f'(x) =lim (sin(x+Δx)-sinx)/Δx =lim (sinxcosΔx+cosxsinΔx-sinx)/Δx =lim (sinx+cosxsinΔx-sinx)/Δx =lim cosxsinΔx/Δx =cosx （3）f(x)=cosx f'(x) =lim (cos(x+Δx)-cosx)/Δx =lim (cosxcosΔx-sinxsinΔx-cosx)/Δx =lim (cosx-sinxsinΔx-cos)/Δx =lim -sinxsinΔx/Δx =-sinx

给排水计算公式

一、用水量计算 按不同性质用地用水量指标法计算，参见GB50282-98《城市给水工程规划规范》 2.2.5部分。 未预见水量及管网漏失水量，一般按上述各项用水量之和的15％～25％计算。因此，设计年限内城镇最高日设计用水量为: 1234(1.15~1.25)()d Q Q Q Q Q =+++(m 3/d) 二、给水管网部分计算 1. 管网设计流量：满足高日高时用水量，K h 查表得。 2. 比流量q s ： Q —设计流量，取Q h ；∑q —集中流量总和； ∑l —管网总计算长度；l —管段计算长度。 3. 沿线流量q l ：在假设全部干管均匀配水前提下，沿管线向外配出的流量。 q l = q s l （与计算长度有关，与水流方向无关） 4. 节点流量： 集中用水量一般直接作为节点流量 分散用水量经过比流量、沿线流量计算后折算为节点流量，即节点流量等于与该点相连所有管段沿线流量总和的一半。 q i =0.5∑q l 0.5——沿线流量折算成节点流量的折算系数 5. 管段计算流量q ij ——确定管径的基础 若规定流入节点的流量为负，流出节点为正，则上述平衡条件可表示为： 0=∑+ij i q q （6-11） 式中 q i ______ 节点i 的节点流量，L/s ； q ij ______ 连接在节点i 上的各管段流量，L/s 。 依据式(6-11)，用二级泵站送来的总流量沿各节点进行流量分配，所得出的各管段所通过的流量，就是各管段的计算流量。 )/(3h m T Q K Q d h h =)/(m s L l q Q q s ?-=∑∑

6. 管径计算 由“断面积×流速=流量” ，得 7. 水力计算 环状管网水力计算步骤： 1) 按城镇管网布置图，绘制计算草图，对节点和管段顺序编号，并标明 管段长度和节点地形标高。 2) 按最高日最高时用水量计算节点流量，并在节点旁引出箭头，注明节 点流量。大用户的集中流量也标注在相应节点上。 3) 在管网计算草图上，将最高用水时由二级泵站和水塔供入管网的流量 （指对置水塔的管网），沿各节点进行流量预分配，定出各管段的计 算流量。 4) 根据所定出的各管段计算流量和经济流速，选取各管段的管径。 5) 计算各管段的水头损失h 及各个环内的水头损失代数和∑h 。 6) 若∑h 超过规定值（即出现闭合差⊿h ），须进行管网平差，将预分配 的流量进行校正，以使各个环的闭合差达到所规定的允许范围之内。 7) 按控制点要求的最小服务水头和从水泵到控制点管线的总水头损失， 求出水塔高度和水泵扬程。 8) 根据管网各节点的压力和地形标高，绘制等水压线和自由水压线图。 （具体参看《室外给水设计规范》） 8. 管网校核 (1) 消防校核 水量： 最高时流量+消防流量，即Q h+Q x x Q 可按下式计算： x x x Q N q = 式中， x N 、x q －分别为同时发生火灾次数和一次灭火用水量，按国家现行《建筑设计防火规范》的规定确定。 水压要求：10m (2) 事故校核 事故供水量：最高时流量×70%： Q h ×70% 水压要求同最高用水时。 三、泵站设计计算 1. 清水池容积计算 城市水厂的清水池调节容积，可凭运转经验，按最高日用水量的10%～20%估算。清水池中除了贮存调节用水以外，还存放消防用水和水厂生产用水，因此，清水池有效容积等于： 4321W W W W W +++= ) (4m q D πυ=

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第二章 成本形态分析与变动成本法 一、成本基本公式 Y = a + b · x b 单位变动成本 总成本 固定成本 变动成本 x 业务量 （总额） （总额） 二、混合成本的分解：高低点法 计算顺序：先算b ，再求y a =高bx -高或y a =低bx -低 三、★变动成本法 1.销售收入总额-变动成本总额=边际贡献总额 2.边际贡献总额-固定成本总额=营业利润净利 四、完全成本法 1.销售收入总额—销售生产成本（期初存货+本期产量-期末存货）=销售毛利 2.销售毛利—全部销售与管理费用（含固定、变动销售与管理费用）=营业利润 第三章 本量利分析 一、边际贡献 1.★单位边际贡献（CM ）=销售价格—单位边际成本=P-b 边际贡献（TCM ）=销售收入—变动成本=单位边际贡献x 销售量 =px-bx=（p-b ）x=CM · X 营业利润（P ）=边际贡献—固定成本=TCM —a 边际贡献率= %100x p CM %100x px TCM ）销售价格（） 单位边际贡献（）销售收入（）边际贡献（= 变动成本率%100x p b %100x px bx ） 销售收入（） 单位边际成本（）销售收入（）变动成本（== 2. ★边际贡献率+变动成本率=1 边际贡献率=1—变动成本率 二、盈亏平衡点销售量与盈亏临界点销售额 1.★— 单位变动成本销售价格固定成本 盈亏平衡点销售量-= 单位边际贡献 固定成本 盈亏平衡点销售量= 2.★盈亏平衡点销售额=销售价格x 盈亏平衡点销售量 边际贡献率 固定成本 盈亏平衡点销售额= 3.多种产品保本销售额的计算 全部产品销售收入合计 各种产品边际贡献合计 加权平均边际贡献率 = ∑= 各种产品销售比例）各种产品的边际贡献率 x (

欧拉函数公式及其证明

欧拉函数： 欧拉函数是数论中很重要的一个函数，欧拉函数是指：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n)。 完全余数集合： 定义小于n且和n互质的数构成的集合为Zn，称呼这个集合为n的完全余数集合。显然|Zn|＝φ(n)。 有关性质： 对于素数p，φ(p)=p-1。 对于两个不同素数p，q，它们的乘积n=p*q满足φ(n)=(p-1)*(q-1)。 这是因为Zn={1,2,3,...,n-1}-{p,2p,...,(q-1)*p}-{q,2q,...,(p-1)*q}，则φ(n)=(n-1)-(q-1)-(p-1)=(p-1)*(q-1)＝φ(p)*φ(q)。 欧拉定理： 对于互质的正整数a和n，有aφ(n)≡1modn。 证明： (1)令Zn={x1,x2,...,xφ(n)}，S={a*x1modn,a*x2modn,...,a*xφ(n)modn}， 则Zn=S。 ①因为a与n互质，x i(1≤i≤φ(n))与n互质，所以a*x i与n互质，所以a*x i modn∈Zn。 ②若i≠j，那么x i≠x j，且由a,n互质可得a*x i modn≠a*x j modn（消去律）。 (2)aφ(n)*x1*x2*...*xφ(n)modn

≡(a*x1)*(a*x2)*...*(a*xφ(n))modn ≡(a*x1modn)*(a*x2modn)*...*(a*xφ(n)modn)modn ≡x1*x2*...*xφ(n)modn 对比等式的左右两端，因为x i(1≤i≤φ(n))与n互质，所以aφ(n)≡1modn（消去律）。 注： 消去律：如果gcd(c,p)=1，则ac≡bcmodp?a≡bmodp。 费马定理： 若正整数a与素数p互质，则有a p-1≡1modp。 证明这个定理非常简单，由于φ(p)=p-1，代入欧拉定理即可证明。 ****************************************************** *********************** 补充：欧拉函数公式 (1)p k的欧拉函数 对于给定的一个素数p，φ(p)=p-1。则对于正整数n=p k， φ(n)=p k-p k-1 证明： 小于p k的正整数个数为p k-1个，其中 和p k不互质的正整数有{p*1,p*2,...,p*(p k-1-1)}共计p k-1-1个 所以φ(n)=p k-1-(p k-1-1)=p k-p k-1。 (2)p*q的欧拉函数 假设p,q是两个互质的正整数，则p*q的欧拉函数为 φ(p*q)=φ(p)*φ(q)，gcd(p,q)=1。 证明： 令n=p*q，gcd(p,q)=1

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企财务分析中重要财务指标的计算与分析 一、变现能力比率 1、流动比率=流动资産合计 / 流动负债合计 标准值：2.0。 意义：体现企业的偿还短期债务的能力。流动资産越多，短期债务越少，则流动比率越大，企业的短期偿债能力越强。 分析提示：低于正常值，企业的短期偿债风险较大。一般情况下，营业周期、流动资産中的应收账款数额和存货的周转速度是影响流动比率的主要因素。 2、速动比率=（流动资産合计-存货）/ 流动负债合计 保守速动比率=（货币资金+短期投资+应收票据+应收账款净额）/ 流动负债 标准值：1/0.8 意义：比流动比率更能体现企业的偿还短期债务的能力。因爲流动资産中，尚包括变现速度较慢且可能已贬值的存货，因此将流动资産扣除存货再与流动负债对比，以衡量企业的短期偿债能力。 分析提示：低于1 的速动比率通常被认爲是短期偿债能力偏低。影响速动比率的可信性的重要因素是应收账款的变现能力，账面上的应收账款不一定都能变现，也不一定非常可靠。 二、资産管理比率 1、存货周转率=産品销售成本 / [（期初存货+期末存货）/2] 标准值：3。 意义：存货的周转率是存货周转速度的主要指标。提高存货周转率，缩短营业周期，可以提高企业的变现能力。 分析提示：存货周转速度反映存货管理水平，存货周转率越高，存货的占用水平越低，流动性越强，存货转换爲现金或应收账款的速度越快。它不仅影响企业的短期偿债能力，也是整个企业管理的重要内容。 2、存货周转天数=360/存货周转率=[360*（期初存货+期末存货）/2]/ 産品销售成本 标准值：120。

意义：企业购入存货、投入生産到销售出去所需要的天数。提高存货周转率，缩短营业周期，可以提高企业的变现能力。 分析提示：存货周转速度反映存货管理水平，存货周转速度越快，存货的占用水平越低，流动性越强，存货转换爲现金或应收账款的速度越快。它不仅影响企业的短期偿债能力，也是整个企业管理的重要内容。 3、应收账款周转率=销售收入/[（期初应收账款+期末应收账款）/2] 标准值：3。 意义：应收账款周转率越高，说明其收回越快。反之，说明营运资金过多呆滞在应收账款上，影响正常资金周转及偿债能力。 分析提示：应收账款周转率，要与企业的经营方式结合考虑。以下几种情况使用该指标不能反映实际情况：第一，季节性经营的企业；第二，大量使用分期收款结算方式；第三，大量使用现金结算的销售；第四，年末大量销售或年末销售大幅度下降。 4、应收账款周转天数=360 / 应收账款周转率 =（期初应收账款+期末应收账款）/2] / 産品销售收入 标准值：100。 意义：应收账款周转率越高，说明其收回越快。反之，说明营运资金过多呆滞在应收账款上，影响正常资金周转及偿债能力。 分析提示：应收账款周转天数，要与企业的经营方式结合考虑。以下几种情况使用该指标不能反映实际情况：第一，季节性经营的企业；第二，大量使用分期收款结算方式；第三，大量使用现金结算的销售；第四，年末大量销售或年末销售大幅度下降。 5、营业周期=存货周转天数+应收账款周转天数={[（期初存货+期末存货）/2]* 360}/産品销售成本+{[（期初应收账款+期末应收账款）/2]* 360}/産品销售收入 标准值：200。 意义：营业周期是从取得存货开始到销售存货并收回现金爲止的时间。一般情况下，营业周期短，说明资金周转速度快；营业周期长，说明资金周转速度慢。 分析提示：营业周期，一般应结合存货周转情况和应收账款周转情况一并分析。营业周期的长短，不仅体现企业的资産管理水平，还会影响企业的偿债能力和盈利能力。 6、流动资産周转率=销售收入/[（期初流动资産+期末流动资産）/2]

欧拉函数公式及其证明

欧拉函数公式及其证明 Prepared on 22 November 2020

欧拉函数： 欧拉函数是数论中很重要的一个函数，欧拉函数是指：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n)。 完全余数集合： 定义小于n且和n互质的数构成的集合为Zn，称呼这个集合为n的完全余数集合。显然|Zn|＝φ(n)。 有关性质： 对于素数p，φ(p)=p-1。 对于两个不同素数p，q，它们的乘积n=p*q满足φ(n)=(p-1)*(q-1)。 这是因为Zn={1,2,3,...,n-1}-{p,2p,...,(q-1)*p}-{q,2q,...,(p-1)*q}，则φ(n)=(n-1)-(q-1)-(p-1)=(p-1)*(q-1)＝φ(p)*φ(q)。 欧拉定理： 对于互质的正整数a和n，有aφ(n)≡1modn。 证明： (1)令Zn={x1,x2,...,xφ(n)}，S={a*x1modn,a*x2modn,...,a*xφ(n)modn}， 则Zn=S。 ①因为a与n互质，x i(1≤i≤φ(n))与n互质，所以a*x i与n互质，所以a*x i modn∈Zn。 ②若i≠j，那么x i≠x j，且由a,n互质可得a*x i modn≠a*x j modn（消去律）。 (2)aφ(n)*x1*x2*...*xφ(n)modn

≡(a*x1)*(a*x2)*...*(a*xφ(n))modn ≡(a*x1modn)*(a*x2modn)*...*(a*xφ(n)modn)modn ≡x1*x2*...*xφ(n)modn 对比等式的左右两端，因为x i(1≤i≤φ(n))与n互质，所以aφ(n)≡1modn（消去律）。 注： 消去律：如果gcd(c,p)=1，则ac≡bcmodpa≡bmodp。 费马定理： 若正整数a与素数p互质，则有a p-1≡1modp。 证明这个定理非常简单，由于φ(p)=p-1，代入欧拉定理即可证明。 ****************************************************** *********************** 补充：欧拉函数公式 (1)p k的欧拉函数 对于给定的一个素数p，φ(p)=p-1。则对于正整数n=p k， φ(n)=p k-p k-1 证明： 小于p k的正整数个数为p k-1个，其中 和p k不互质的正整数有{p*1,p*2,...,p*(p k-1-1)}共计p k-1-1个

管理会计学习心得体会

管理会计学习心得体会 心得一:管理会计学习心得体会通过张老师的授课,我收获良多,感受颇深。 首先张老师对管理会计内涵的讲解专业系统,通俗易懂,让我作为会计专业学生对财务管理有了整体性认识;通过会计树,我明晰了管理会计、财务会计之间的联系和不同,对管理过程的具体问题有了定位和分析能力;通过财务指标模型化的讲解,我深刻理解了股东权益报酬率的内在构成和影响因素,对企业的经营管理运行有了本质上的认识; 作为一名会计专业的学生,学好管理会计这门学科是必须的,以下我想谈谈我个人学习管理会计的一些心得。 第一,上课时一定要注意听讲,记好笔记,这是最重要的一点,并且记笔记也要有选择性的记,该记的记,没必要的就不用记,听听即可。如遇到听不懂的地方课后一定要及时请教老师。 第二,在温习过的基础上,开始做老师布置的作业,作业一定要自己亲自动手做,千万不可抄同学的作业,自己做过才知道是否真正搞明白了。在借鉴别人的答案时,不要只顾一昧地去抄,一定要仔细琢磨别人怎么思考的,为什么要这么做,完了以后自己还要独立地做几遍,易于理解和加深印象。 第三,为了更好的学习好管理会计这门课,我觉得课后去查阅一些相关书籍,遇到好的解题思路就记在笔记本上,以便日后复习时用。 其实这门课的解题公式看似那么一大堆,其实真正的公式没几个,只要知道公式的根本,就可以引申出需要用到的好多公式。简而言之,要想学好这门课,关键是理解,只要理解透了,问题就不是问题了。 心得二:《高级管理会计理论与实务》学习体会经过对《高级管理会计理论与实务》一段时间的学习,我对管理会计有了进一步的认知,同时对于这么课程也有一些自己的看法和建议,具体而言主要是以下几个方面: 一、关于课程开设的看法和建议随着经济和科学技术的发展,社会对会计人才的素质和专业技能的要求也越来越高,这就要求会计人员要跳出传统会计思维框架的定位,将自己看成是一位“cfo”,一位管理者,站在战略性的高度考虑问题,而具备高级管理会计的相关知识是高素质管理人才的必要条件,因此管理会计这门新兴学科应运而生。大学是培养高素质人才的摇篮,经济和社会在发展,大学对人才的培养也应该与时俱进。因此,《高级管理会计理论与实务》这么课程便尤为重要,应针对经管类特别是会计类专业的学生开设高级管理会计的课程,从而加强会计专业学生的理论素养,增强对专业的理性认识二、关于课程内容的看法和建议管理会计是会计学和管理学相结合的一门新兴学科,因此《高级管理会计理论与实务》涵盖了会计学与管理学方面的知识,介绍了目前较为前沿与经典的管理会计的相关知识如:适时制、作业成本法等,是传统管理会计的深化和发展。在我看来,管理会计更加侧重于管理,会计学则是实现管理目标的理论基础。课程内容不足的地方在由于学时和时间的限制,课程内容的丰富度不够,课堂上所能学习到的管理会计的知识有限,虽然学生可以自己在课后学习管理会计的相关知识,但是如果老师能够在内容上的指引更多,学生自学定能达到事半功倍的效果,也能更深入地理解管理会计的相关知识。 三、关于课程讲授的看法《高级管理会计理论与实务》授课方式最大的亮点之一便是案例式教学,教学不仅仅局限于单纯的理论知识教学,而是将理论与案例实践很好地结合起来,让学生更好地理解高级管理会计的相关理论,增强了对高级管理会计的感性认识。其次,老师在正式讲授高级管理会计的知识之前,会介绍自己在世界各国游历的经历,并且配以大量风景优美的照片,这便是寓教于乐的最好体现,不仅丰富了课堂内容,而且增长了学生的见识,提高了学生的人文素养,也彰显了“读万卷书,行万里路”的精神。 四、关于考核方式的看法和建议在考核方式上,平时成绩和期末考试成绩各占50%,优点

管理会计公式大全

管理会计公式 第二章变动成本法 一、成本基本公式 b 单位变动成本 y = a + b·x 总成本固定成本变动成本x 业务量 (总额) (总额) 二、混合成本的分解:高低点法计算顺序:先算b,再求a=y高—bx高或a =y低—bx低 三、★变动成本1、销售收入总额—变动成本总额= 边际贡献总额 2、边际贡献总额—固定成本总额= 营业利润净利 四、完全成本法1、销售收入总额—销售生产成本(期初存货+本期产量—期末存货)= 销售毛利 2、销售毛利—全部销售与管理费用(含固定、变动销售与管理费用)=营业利润 第三章本量利分析 一、边际贡献 1、★单位边际贡献(CM)=销售价格—单位变动成本= p —b 边际贡献(TCM)=销售收入—变动成本=单位边际贡献×销售量 = px —bx = (p —b) x =CM·x 营业利润(P)=边际贡献—固定成本=TCM—a 边际贡献率= 边际贡献(TCM) 销售收入(px) ×100% = 单位边际贡献(CM) 销售价格(p) ×100% 变动成本率= 变动成本(bx) 销售收入(px) ×100% = 单位变动成本(b) 销售收入(p) ×100% 2、★边际贡献率+变动成本率= 1 边际贡献率= 1—变动成本率 二、盈亏临界点销售量与盈亏临界点销售额 1、★盈亏平衡点销售量= 固定成本 销售价格—单位变动成本 盈亏平衡点销售量= 固定成本 单位边际贡献 2、★盈亏平衡点销售额= 销售价格×盈亏平衡点销售量盈亏平衡点销售额= 固定成本边际贡献率 3、多种产品保本销售额的计算加权平均边际贡献率= 各种产品边际贡献合计全部产品销售收入合计 = ∑(各种产品的边际贡献率×各种产品销售比例) 综合盈亏平衡点销售额= 固定成本 加权单位边际贡献率 某种产品盈亏平衡点销售额= 综合盈亏平衡点销售额×该产品销售比重 三、安全边际 1、★安全边际= 预算(或实际)销售量—盈亏平衡点销售量 或安全边际=预算(或实际)销售额—盈亏平衡点销售额 2、★安全边际率= 安全边际量(额) 预算(或实际)销售量(额) ×100% 3、安全边际与营业利润的关系:营业利润= 安全边际(数量)×单位边际贡献 营业利润= 安全边际(金额)×边际贡献率★销售利润率= 安全边际率×边际贡献率四、保利分析

导数公式证明大全(更新版)

（麻烦那些盗取他人成果的人素质点，最近总有人把我的作品抄袭过去，改改标题就作为他的东西。愤怒啊！！！！！！） 导数的定义：f'(x)=lim Δy/Δx Δx→0（下面就不再标明Δx→0了） 用定义求导数公式 （1）f(x)=x^n 证法一：（n为自然数） f'(x) =lim [(x+Δx)^n-x^n]/Δx =lim (x+Δx-x)[(x+Δx)^(n-1)+x*(x+Δ x)^(n-2)+...+x^(n-2)*(x+Δx)+x^(n-1)]/Δx =lim [(x+Δx)^(n-1)+x*(x+Δx)^(n-2)+...+x^(n-2)*(x+Δ x)+x^(n-1)] =x^(n-1)+x*x^(n-2)+x^2*x^(n-3)+ ...x^(n-2)*x+x^(n-1) =nx^(n-1)

证法二：（n为任意实数） f(x)=x^n lnf(x)=nlnx (lnf(x))'=(nlnx)' f'(x)/f(x)=n/x f'(x)=n/x*f(x) f'(x)=n/x*x^n f'(x)=nx^(n-1) （2）f(x)=sinx f'(x) =lim (sin(x+Δx)-sinx)/Δx =lim (sinxcosΔx+cosxsinΔx-sinx)/Δx =lim (sinx+cosxsinΔx-sinx)/Δx

=lim cosxsinΔx/Δx =cosx （3）f(x)=cosx f'(x) =lim (cos(x+Δx)-cosx)/Δx =lim (cosxcosΔx-sinxsinΔx-cosx)/Δx =lim (cosx-sinxsinΔx-cos)/Δx =lim -sinxsinΔx/Δx =-sinx （4）f(x)=a^x 证法一： f'(x) =lim (a^(x+Δx)-a^x)/Δx

管理会计公式汇总53542

《管理会计》公式 第三章 成本概念及其分类 一、成本基本公式 y = a + b ?x b 单位变动成本 总成本 固定成本 变动成本 x 业务量 （总额） （总额） 二、半变动成本 1、高低点法 低 高低高高低点产量之差高低点半变动成本之差x x y y x y b --==??= 计算顺序：先算b ，再求a = y 高－bx 高 或 a = y 低－bx 低 2、回归直线法 ∑∑∑∑∑-?-=22)(x x n y x xy n b n x b y a ∑∑?-= ∑∑∑∑∑∑∑-?-?-=])([])([2222y y n x x n y x xy n r （11≤≤-r ） 计算顺序：一般先求b ，再求a ，有时先求r 。 第四章 两种成本计算法的净收益计算公式 一、变动成本法 1、销售收入总额－变动成本总额＝贡献毛益总额 x cm x b x p ?=?-? 2、贡献毛益总额－固定成本总额＝税前净利 m a cmx =-全部 二、完全成本法 1、销售收入总额px －销售生产成本（期初存货＋本期产量－期末存货）＝销售毛利 2、销售毛利－全部销售与管理费用（含固定、变动销售与管理费用）＝税前净利m 其中：存产制期末存货x x a b ????? ??+= （P69） 三、两种成本计算法下净收益的变换：M 变－期初存货的固定性制造费用＋期末存货的固定性制造费用 Ｍ全 Ｍ全＋期初存货的固定性制造费用－期末存货的固定性制造

费用 M 变 第五章 量本利分析的有关公式 一、贡献毛益（P73） 1、贡献毛益总额()x b p bx px cmx -=-= 2、单位贡献毛益x x cm x bx px b p cm ?=-=-=或 二、贡献毛益率与变动成本率（P74） 1、px bx px px cmx cmR -== 可导出：cmR px cmx ?= cmR p cm ?= p b p p cm cmR -== cmR cmx px = cmR cm p = 2、1=+bR cmR cmR bR -=1 可导出：()cmR px bR px bx -=?=1 bR cmR -=1 p b px bx bR == cmR bx bR bx px -==1 cmR b bR b p -==1 三、保本销售量x 0与保本销售额px 0 1、cm a b p a x =-=0 2、cmR a bR a px bx a x p =-=-=?110 （P76） 3、多种产品保本销售额的计算（P77） （1）算销售比重 ()∑∑=?=px px px x p w i i i i （2）算综合加权贡献毛益率 ()∑∑?=i i i w cmR cmR w （3）算综合保本销售额 ∑∑=?cmR w a x p i 0 （4）算各种产品的保本销售额 ()∑?= ?i i w px x p 00

管理会计 计算

计算： 第三章本-量-利分析 边际贡献（贡献毛益） 单位的概念： 单位边际贡献＝单位售价－单位变动成本 综合的概念： 边际贡献＝产品销售收入总额－变动成本总额 安全边际率 安全边际率：安全边际额（量）/现有或预计销售额（量） 盈利基本模型 ?利润= 收入（销售额）–成本 = 业务量*单价- 业务量*单位变动成本–固定成本 = 业务量*（单价- 单位变动成本）- 固定成本（公式一） = 边际贡献总额–固定成本 利润= 收入*边际贡献率–固定成本（公式二） = 边际贡献总额–固定成本 利润=安全边际量×单位边际贡献（公式三） =安全边际额×边际贡献率（公式四） 当：P-利润V- 销量SP-单价VC- 单位变动成本 FC- 固定成本TR-总收入TC-总成本 举例1：某商店每月固定成本20 000元，销售甲 商品，单价200元，单位变动成本（进价）150 元，下月计划销售1 000件，则可实现利润为： 1 000*（200-150）-20 000=30 000（元） 甲商品边际贡献率= （200-150）/200 = 25% 保本点即为P为0时。 保本点（销售额）=固定成本/边际贡献率=FC/MCR 保本点业务量=FC/(SP-VC) 例题：

【例】某产品单价20元，单位变动成本12元，相关固定成本每期8 000元，预计下期销售为1 600件， 计算：（1）边际贡献率，保本点 （2）安全边际，安全边际率 （3）根据安全边际模型计算销售利润（率） （4）假设企业正常产销量为1 600件，则达到 盈亏临界点的作业率为多少？ 边际贡献率=(20-12)/20=40% 保本点=8000/(20-12)=1 000件 =8000/40%=1000×20=20 000元 安全边际=1600-1000=600件 =600×20=12 000元 安全边际率=600/1600=12000/(1600×20)=37.5% 销售利润＝600×（20-12）＝4800元 销售利润率=40%×37.5%=15% 盈亏临界点的作业率＝1000/1600＝62.5％ 1.盈亏临界点是既定。销售量越大，实现的利润也就越多(当销售量超过盈 亏临界点时)，或者是亏损越少(当销售量不足盈亏临界点时)；反之则利润越少或亏损越大。 2.销售单价越高(表现在坐标图中就是销售收入线的斜率越大)，盈亏临界点就越低；反之，盈亏临界点就越高。 3.固定成本越大(表现在坐标图中就是总成本线与纵轴的交点越高)，盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界点就越低。 4.单位变动成本越高(表现在坐标图中就是总成本线的斜率越大)，盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界点就越低。

初中数学定义定理公理公式证明汇编

初中数学定义、定理、公理、公式 直线、线段、射线 七上p128 1. 过两点有且只有一条直线. （简：两点决定一条直线） 七上p132 2.两点之间线段最短 七上p142 3.同角或等角的补角相等. 同角或等角的余角相等. 七下p4 4. 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直七下p6 5. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. （简：垂线段最短） 平行线的判断 七下p13 1.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 七下p13 2.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行（简：平行于同一直线的两直线平行） 七下p14 3.同位角相等，两直线平行. 七下p14 4.内错角相等，两直线平行. 七下p15 5.同旁内角互补，两直线平行. 平行线的性质 七下p20 1.两直线平行，同位角相等. 2.两直线平行，内错角相等. 3.两直线平行，同旁内角互补. 三角形三边的关系 七下p64 1.三角形两边的和大于第三边、三角形两边的差小于第三边. 三角形角的关系 七下p73 1. 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°. 2.直角三角形的两个锐角互余. 已知：Rt ABC ,∠C=90° 求证：∠A+∠B=90° 证明：∵∠C=90°，∠A+∠B+∠C=180°∴∠A+∠B=90° 七下p75 3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 4. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 全等三角形的性质、判定 八上p3 1.全等三角形的对应边、对应角相等. 八上p9 2.边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 八上p11 3.角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 八上p12 4.推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 八上p7 5. 边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等. 八上p14 6.斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 角的平分线的性质、判定 八上p20 性质：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 八上p21 判定：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上. 等腰三角形的性质 八上p50 1.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角). 2.推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边

给排水专业计算公式汇编

给排水专业各章节计算公司汇编 给排水专业各章节计算公司汇编 第一篇：给水工程 第1章：给水总论 一、用水量计算

注：工业企业生产用水量在不能由工艺要求确定时，也可以按下式估算： Q i =Qb(1-n) Q i --工业企业生产用水量 m3/d

q---城市工业万元产值用水量，m 3 /万元 B —城市工业总产值； n —工业用水重复利用率。 二、流量关系及调节构筑物容积——重点掌握 1.给水系统的设计流量 图1 水处理构筑物及以前的设施：高日平均时用水量 地表水源 地下水源 T ——一泵站每天工作时间，不一定为24h 管网设计流量：满足高日高时用水量 二泵站：满足管网高日高时用水量 不分级供水——高日高时流量 分级供水——最高一级供水量 清水输水管：满足管网高日高时用水量 无水塔时与管网设计流量同 有水塔时按二泵站最高一级供水量设计 ) 10.1~05.1)(/(3== ααh m T Q Q d h

2.调节构筑物容积计算 清水池有效容积W=W1+W2+W3+W4(m3) W1——清水池调节容积 W2——消防贮水量，2h 灭火用水量 W3——水厂用水量，水厂自用水量 W4——安全贮水量，一般为0.5m 深 清水池的作用之一是（调节一、二泵站供水的流量差）。 ——清水池的调节作 用 水厂 Q d Q h 管网 最高日平均时流量 高日高时流量 调节容积 W1=阴影面积A 或者B (m3) 无供水曲线时估取 W1=(10~20)%Qd 水塔的有效容积 W=W1+W2 A B B 一泵站供水线 二泵站供水线 0 t 1 t 2 24 时间(h) 供水(m 3 /h) 清水池

关于学习管理会计心得体会范文共四篇

关于学习管理会计心得体会范文 篇一 随着改革的深入，社会主义市场经济体制的逐步确立和现代企业制度的建立，新设备、新工艺、新技术得到广泛采用，产品更新换代周期普遍缩短;新兴产业部门层出不穷，资本集中规模越来越大，跨国公司大批涌现;生产经营的社会化程度空前提高，企业内部各部门乃至职工个人之间的联系普遍增强，竞争日益激烈，这种情况迫使企业管理方式必须变革，在这个阶段上，管理会计适应现代经济管理的要求，不仅完善发展了规划控制会计的理论与实践，而且还逐步充实了以“管理科学学派”为依据的预测决策会计和以“行为科学”为指导思想的责任会计等内容;不仅管理会计的实践内容及其特征发生了较大的变化，其应用范围日益扩大，作用越来越明显，越来越受到重视。因此，作为一名会计专业的学生，学好管理会计这门学科是必要的也是必须的。以下我简要谈谈我个人学习管理会计的一些心得。 首先，在学习这门课之前，要把管理会计这本书大致翻阅两三遍。在翻阅的过程中慢慢地去熟悉它、了解它、热爱它，要与它建立起深厚地感情。这样才有利于培养出一定的学习这门学科的兴趣。譬如，我在翻阅时就比较留心管理会计这门学科的形成、发展，与财务会计的联系与区别，以及它在会计这一领域当中的地位、作用、影响等等。因为我个人认为在首次接触这门学科时，最重要的就是应该先了解其形成的一些背景资料。每一个人在首次接触一门新课程时，最难过的也就是这一关了。虽然在学习这些背景资料时会很枯燥、很乏味，但

是它对我们以后学好这门课是相当重要的。我相信，只要你用心去看去体会，很快你就会融入到书本当中了。 第二，一定要认真预习下节课所要学的内容，在预习前还要制定好相关的预习计划。如，一次要预习多少章节，大约要花多长时间等。在预习过程中，遇到有疑问的地方最好用笔划下来或做一个自己看得懂的记号。预习一般至少要把相关内容仔仔细细看上三遍以上，要逐字逐句去理解它，特别是一些枯燥、乏味的理论知识，一定要看透、吃透，它是学好一门学科的奠基石。 第三，上课时一定要注意听讲，记好笔记，这是最重要的一点，无论学习啥，这都是重中之重。认真听老师讲课四十五分钟，甚过你自己看书两小时。笔记该记的就记，没必要的就不用记，听听即可。如，书上有的就可以不用记在书上划下来就可，一定要灵活运用，不是说把老师所讲的内容都记下来才能学好这门课。如遇听不懂的地方课后一定要及时请教老师，争取当堂的内容当堂消化。 第四，要把上节课所学的知识认认真真地温习一到二遍，把不懂的地方搞懂，实在搞不清楚就请教同学或者老师。在温习过的基础上，开始做老师布置的作业，作业一定要自己亲自动手做，千万不可直接抄书后答案或抄同学的作业。做时最好不要一边做一边翻书，那样效果非常的不好。如果实在做不出来时，再翻看书后答案或参照一下同学的解题思路也为时不晚。当然在借鉴别人的答案时，不要只顾一味地抄在作业本上，一定要先仔仔细细琢磨别人的怎么思考的，为什么要这么做，实在想不通再问问同学或老师。完了以后自己还要独立地

管理会计公式

1、a（固定成本）：是指在一定相关范围内，其总额不随业务量发生任何数额变化的那部分成本。 2、b（变动成本）：是指在一定相关范围内，其总额随业务量成正比例变化的那部分成本。 3、成本性态模型：y=a+bx 6、利润计算基本公式：P=px-bx-a 利润=销售额-变动成本-固定成本 7、贡献边际相关公式：贡献边际总额Tcm= px-bx（销售额-变动成本），单位贡献边际 cm= p-b，(贡献边际=单价-单位变动成本) 贡献边际率cmR=cm / p（单位边际贡献/单价），变动成本率bR=b/ p bR+cmR=1 8、保本点分析保本量x。=a/ cm= a/ (p-b) =固定成本/单位边际贡献 =固定成本/(单价-单位变动成本) 保本额y。= a/ cmR= p x。 =固定成本/单位边际贡献率 =单价*销售量 9、安全编辑相关公式：（安全边际量）MS量=实际或预计销售量—保本量=px-x。

10、安全边际额MS额=实际或预计销售额—保本额 =px-y。 安全边际率MSR= MS量（额）/实际或预计销售量（额） = MS量（额）/px 保本作业率dR=保本量（额）/实际或预计销售量（额） = MS（额）/px MSR+ dR=1 安全边际率+保本作业率=1 利润=贡献边际率×安全边际率 P=cm*MSR 10、保利点分析保利量x’=a+TP/ cm= a/ (p-b) 保利额y’= px’=a+TP / cmR= a+TP /(1 –br) 11、综合贡献边际率（cmR’）=∑（cmRi?Bi） Bi表示的是i种产品的销售比重 12、经营杠杆系数（DOL）=利润变动率/产销量变动率=基期贡献边际/基期利润 = cm?x/p 预测利润额P2= P1×（1+产销量变动率×DOL） 预测销售量X2=X1×（1+利润变动率/DOL）

管理会计公式总结

第二章 第三章 第四章 财务管理基础 第一 货币时间价值 复利终值F=n i P )1(+? =(F/P ,i,n) 复利现值P=n i F )1/(1+? =(P/F,i,n) 普通年金终值),,/(n i A F A F A ?= 普通年金现值),,/(n i A P A P A ?= 预付年金终值]1)1,,/[(-+?=n i A F A F A )1(),,/(i n i A F A +??= 预付年金现值]1)1,,/[(+-?=n i A P A P A )1(),,/(i n i A P A +??= 递延年金终值),,/(n i A F A F A ?= 递延年金现值()],,/),,/[(m i A P n m i A P A P A -+?= ()m i F P n i A P A P A ,,/),,/(??= ()n m i F P n i A F A P A +??=,,/),,/( 永续年金i A P A /=

年偿债基金1 )1(-+?=n A i i F A ),,/(n i F A F A ?= 年资本回收额n A i i P A -+-? =)1(1 ),,/(n i P A P A ?= 内插法 1 21121B B B B i i i i --=-- 121211i i B B B B i i -?--+ = 实际利率=11-+每年复利计息次数）每年复利计息次数名义利率（=11-+m m r ）（ 通货膨胀情况下实际利率= 111-++通货膨胀率名义利率 第二节风险与收益 预期收益率 期望值 方差 标准离差 标准离差率=标准离差/期望值 资产组合风险 组合资产预期收益率 单项资产的系统风险系数=相关系数*收益率标准差/市场组合风险的标准差