关系理论习题
关系理论习题
1、设关系模式R
F={A→D，E→D，D→B，BC→D，DC→A}
将R分解为R1(ED)，R2(EB)，R3(ECA)
(1) 判断是否无损连接
(2) 判断是否保持函数依赖
(3) 使用算法分解到保持函数依赖的3NF，并证明是否保持函数依赖和无损连接
(4) 使用算法分解到无损连接的BCNF，并证明是否保持函数依赖
2、已知关系模式R(U,F)中，U={A,B,C,D}
F={A→C,C→A,B→AC,D→AC}
求：(1) F的正则覆盖
(2) R的候选码
(3) R最高属于几范式
(4) 将R无损分解到BCNF
(5) 将R无损且保持依赖分解到3NF
3、设F={PQ→Z，PX→F，PY→QF，Q→X，X→Y}，试证PY→X∈F+。
4、设有关系模式R(PQXYZG），其函数依赖集为：
F={Z→Y，X→Q，XZ→G，Q→P} 判断R的一个分解
ρ={R1(YZ),R2(QX),R3(XZG),R4(PQ)}是否无损连接和保持函数依赖
5、设有关系模式R(PQXYZ)，其函数依赖集为：
F={P→QX，XY→Z，Q→Y，Z→P，XY→Q，Z→PY}
求：
(1)求Fc
(2)所有的候选键
(3)分解到BCNF范式
6、下图给出的关系SC为第几范式，是否存在插入、删除异常？若存在，则说明在什么情况下发生？发生的原因是什么？将它们分解为高一级范式，分解后的关系能否解决操作异常问题？
参考答案
1、设关系模式R
F={A→D，E→D，D→B，BC→D，DC→A}
将R分解为R1(ED)，R2(EB)，R3(ECA)
(1) 判断是否无损连接
(2) 判断是否保持函数依赖
(3) 使用算法分解到无损连接和保持函数依赖的3NF
(4) 使用算法分解到无损连接的BCNF
解：判断是否无损连接
第一遍
(2) 判断是否保持函数依赖
由：R1(ED)，R2(EB)，R3(ECA)
F={A→D，E→D，D→B，BC→D，DC→A}
得到：F1：｛E→D｝ F2：｛E→B｝
F3：｛EC→A｝
F’=F1∪F2∪F3={ E→D , E→B , EC→A }
由于在F中得A→D不能由F’推导出来，
所以不保持函数依赖
(3) 使用算法分解无损连接和到保持函数依赖的3NF
F={A→D，E→D，D→B，BC→D，DC→A}为正则覆盖。
键为EC，得到分解：
R1(AD), R2(ED) R3(DB), R4(BCD), R5(DCA)
由于R1包含在R5中，去掉R1
R3包含在R4中，去掉R3
最终分解为R1(ED) R2(BCD) R3(DCA)
又因为：根据F={A→D，E→D，D→B，BC→D，DC→A}
由于键EC没有包含在分解中，必须增加一个分解R4（EC）
该分解才是无损的,即关系模式可分解为：
R1(ED) 、 R2(BCD) 、 R3(DCA)、R4（EC）
2、已知关系模式R(U,F)中，U={A,B,C,D} F={A→C,C→A,B→AC,D→AC} 求：(1) F的正则覆盖
(2) R的候选码
(3) R最高属于几范式
(4) 将R无损分解到BCNF
(5) 将R无损且保持依赖分解到3NF
解：
(1)F的正则覆盖
F={A→C,C→A,B→A, B→C,D→A, D→C}
因为B→A，A→C，所以B→C去掉
D→A，A→C，所以D→C去掉
所以F
c
={ A→C,C→A,B→A,D→A}
(2)R的候选码: BD
(3)R最高属于几范式
因为B→A，存在非主属性A对码BD的部分依赖，属于1NF
(4)将R无损分解到BCNF
使用算法：F
c
={ A→C,C→A,B→A,D→A}
①R1(AC), R2(ABD)
②R21(BA) R22(BD)
最后：R1(AC)、R2(BA)、R3(BD)
(5) 将R无损且保持依赖分解到3NF
使用算法：F
c
={ A→C,C→A,B→A,D→A}
①保持依赖分解到3NF
R1(AC), R2(AC), R3(BA) R4(DA)
R2包含在R1中，去掉，最终：R1(AC), R2(BA) R3(DA) ②无损分解
候选码: BD没有包含在分解的关系中，
所以，R可分解为：
R1(AC), R2(BA) R3(DA) R4(BD)
3、设F={PQ→Z，PX→F，PY→QF，Q→X，X→Y}，试证PY→X∈F+。
因为： (PY)
F +={PXYQFZ}, X∈(PY)
F
+
所以 PY→X能由F根据Armstrong公理推导出来，故PY→X∈F+ 4、设有关系模式R(PQXYZG），其函数依赖集为：
F={Z→Y，X→Q，XZ→G，Q→P} 判断R的一个分解
ρ={R1(YZ),R2(QX),R3(XZG),R4(PQ)}是否无损连接和保持函数依赖证：
(1)判断无损连接
显然，F为正则覆盖，构造矩阵
A1A2A3A4A5A6，该分解无损(2)判断是否保持函数依赖
从F={Z→Y，X→Q，XZ→G，Q→P}中得到：
R1(YZ)，其F1={Z→Y}
R2(QX)，其F2={X→Q}
R3(XZG)，其F3={XZ→G}
R4(PQ)，其F4={Q→P}
显然F+=(F1∪F2∪F3∪F4)+，故保持函数依赖
5、设有关系模式R(PQXYZ)，其函数依赖集为：
F={P→QX，XY→Z，Q→Y，Z→P，XY→Q，Z→PY}
求：
(1)F的正则覆盖
(2)所有的候选键
(3)分解到BCNF范式
解：
(1) (1)F的正则覆盖
因为 XY→Z，Z→P，P→QX，所以XY→QX
所以XY→Q是多余的，去掉XY→Q
因为P→QX, Q→Y，所以P→Y
又因为Z→P，所以Z→Y，所以Z→PY是多余的，去掉Z→PY
={P→QX，XY→Z，Q→Y，Z→P}
F
M
(2) 所有的候选键
+={PQXYZ}，所以P是一个候选键
因为：P
F
因为：Z→P，所以Z是一个候选键
+={PQXYZ}，所以XY是一个候选键
因为：(XY)
F
+={PQXYZ}，所以QX是一个候选键
因为：(QX)
F
(3)分解到BCNF范式
因为Q→Y，Q不是键，分解为：
R1(QY)，R2(QPXZ)
因为：F2={P→QX，Z→P，P→Z } 其中每个决定因子都是候选码。
所以：R2属于BCNF。
6、下图给出的关系SC为第几范式，是否存在插入、删除异常？若存在，则说明是在什么情况下发生？发生的原因是什么？将它们分解为高一级范式，分解后的关系能否解决操作异常问题？
主属性：sno,cno,ctitle
非主属性：iname,iloca,grade
函数依赖：cno→ctitle, ctitle→cno,
iname→iloca,iloca→iname,
ctitle→iname,iloca, cno→iname,iloca
cno,sno→U,sno,ctitle→U
由于cno→iname,iloca，所以存在非主属性对键的部分依赖，仅属于1NF。
存在插入异常：当要插入新同学而该同学没有选课则插不进来
存在删除异常，当某些课程只有一个同学选，当删除该同学时相应的课程信息也被删除。
原因：存在大量冗余，因为教师与学生无关，作如下分解
R1(cno,iname,iloca),R2(sno,cno,ctitle,grade)
R2属于3NF，不属于BCNF，仍然存在问题，将其分解为R21(sno,cno,grade),R22(cno,ctitle)，则没有问题了。
在R1中，由于cno→iname,iname→iloca,iloca→iname,存在传递依赖，属于2NF，但不属于3NF，进一步分解得到：(cno,iname),(cno,iloca)
数据库规范化理论习题
规范化理论习题1. 解释下列名词： 函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递函数依赖、候选关键字、主关键字、全关键字、1NF、2NF、3NF、BCNF、多值依赖、4NF、连接依赖、5NF、最小函数依赖集、无损分解 函数依赖：FD(function dependency)，设有关系模式R(U)，X，Y是U的子集， r是R的任一具体关系，如果对r的任意两个元组t1,t2,由t1[X]=t2[X]导致t1[Y]=t2[Y], 则称X函数决定Y,或Y函数依赖于X，记为X→Y。X→Y为模式R的一个函数依赖。 部分函数依赖：即局部依赖，对于一个函数依赖W→A，如果存在X W(X包含于W)有X→A成立，那么称W→A是局部依赖，否则称W→A为完全依赖。 完全函数依赖：见上。 传递函数依赖：在关系模式中，如果Y→X，X→A，且X Y（X不决定Y）， A X（A不属于X）,那么称Y→A是传递依赖。 候 选关键字：设K 为关主关键字：若关系模式R有多个候选码，则选定其中一个作为主关键字 （Primary Key），有时也称作为主码。 全关键字：若关系模式R整个属性组都是码，称为全关键字（All Key）或全码。 1NF：第一范式。如果关系模式R的所有属性的值域中每一个值都是不可再分解的值, 则称R是属于第一范式模式。如果某个数据库模式都是第一范式的，则称该数据库存模式属于第一范式的数据库模式。第一范式的模式要求属性值不可
再分裂成更小部分，即属性项不能是属性组合和组属性组成。 2NF：第二范式。如果关系模式R为第一范式，并且R中每一个非主属性完全函数依赖于R的某个候选键，则称是第二范式模式；如果某个数据库模式中每个关系模式都是第二范式的，则称该数据库模式属于第二范式的数据库模式。 (注：如果A是关系模式R的候选键的一个属性，则称A是R的主属性，否则称A是R 的非主属性。) 。 3NF：第三范式。如果关系模式R是第二范式，且每个非主属性都不传递依赖于R的候选键，则称R是第三范式的模式。如果某个数据库模式中的每个关系模式都是第三范式，则称为3NF的数据库模式。 BCNF：BC范式。如果关系模式R是第一范式，且每个属性都不传递依赖于R 的候选键，那么称R是BCNF的模式。 多值依赖：设R(U)是属性集U上的一个关系模式，X，Y，Z是U的子集，并且Z=U-X-Y, 用x,y,z分别代表属性集X,Y，Z的值，只要r是R的关系，r中存在元组(x,y1,z1)和(x,y2,z2)时，就也存在元组(x,y1,z2)和(x,y2,z1),那么称多值依赖(MultiValued Dependency MVD) X→→Y在关系模式R中成立。 4NF：第四范式。设R是一个关系模式，D是R上的多值依赖集合。如果D中成立非平凡多值依赖X→→Y时， X必是R的超键，那么称R是第四范式的模式。 连接依赖：关系模式R(U)中，U是全体属性集，X，Y，…，Z是U的子集，当且仅当R是由其在X，Y，…，Z上投影的自然连接组成时，称R满足对X，Y，…，Z的连接依赖。记为JD（X，Y，…，Z）。 5NF：关于模式R中，当且仅当R中每个连接依赖均为R的候选码所蕴涵时，称R属于5NF。
第6章关系数据理论习题
练习一。 指出下列关系模式是第几范式 (1)R(X,Y,Z) FD={XY→Z} 其典型实例就是我们的SC（Sno，Cno，Grade） 参考解答： R(X,Y,Z)的主码为XY，非主属性为Z。 关系模式R(X,Y,Z)中不存在非主属性对码的部分函数依赖——>属于二范式 关系模式R(X,Y,Z)中不存在非主属性对码的传递函数依赖——>属于三范式 关系模式R(X,Y,Z)中起决定作用的只有码——>属于BC范式 故在函数依赖范围内，关系模式R(X,Y,Z)属于BC范式 (2)R(X,Y,Z) FD={ Y→Z, XZ→Y } 参考解答： R(X,Y,Z)的主码为XZ，非主属性为Y 属于第三范式：因为其中不存在非主属性（Y）对码（XZ）的部分函数依赖和传递函数依赖； 但不属于BC范式：因为起决定作用的除了码以外还有非主属性（Y） (3)R(X,Y,Z) FD={ Y→Z, Y→X, X→YZ } 参考解答： R(X,Y,Z)的候选码为Y和X，非主属性为Z 不存在非主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖，故属于三范式 又，起决定作用的只有码，所以也是BC范式 (4)R(X,Y,Z) FD={ X→Y, X→Z } 参考解答： 典型实例Student（Sno，Sname，Ssex） R(X,Y,Z)的候选码为X，非主属性为Y和Z 不存在非主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖，故属于三范式 又，起决定作用的只有码，所以也是BC范式 (5)R(W,X,Y,Z) FD={ X→Z, WX→Y } 参考解答： 典型实例S_C（Sno，Cno，Grade,，Cname） R(W,X,Y,Z)的候选码为WX，非主属性为Y和Z 因为非主属性Z不是完全依赖于码（WX），而是依赖于码中的一部分（X）， 所以存在非主属性对码的部分函数依赖，故没有达到二范式，仅属于一范式 (6)R(A,B,C,D) ，FD={B→D, AB→C } 参考解答： 典型实例S_C（Sno，Cno ，Grade,，Cname） R(W,X,Y,Z)的候选码为WX，非主属性为Y和Z 因为非主属性Z不是完全依赖于码（WX），而是依赖于码中的一部分（X）， 所以存在非主属性对码的部分函数依赖，故没有达到二范式，仅属于一范式
数据库设计理论
数据库的设计理论 第一节，关系模式的设计问题 一概念： 1. 关系模型：用二维表来表示实体集，用外键来表示实体间的联系，这样的数据模型，叫做关系数据模型。 关系模型包含内涵和外延两个方面： 外延：就是关系或实例、或当前值。它与时间有关，随时间的变化而变化。（主要是由于元组的插入、删除、修改等操作引起的） 内涵：内涵是与时间独立的，它包括关系属性、以及域的一些定义和说明。还有数据的各种完整性约束。 数据的完整性约束分为静态约束和动态约束。 静态约束包括数据之间的联系（称为数据依赖），主键的设计和各种限制。 动态约束主要定义如插入、删除和修改等操作的影响。 通常我们称内涵为关系模式。 2. 关系模式：是对一个关系的描述，二维表的表头那一行称为关系模式，又称为表的框架或记录类型。 关系模式的定义包括：模式名、属性名、值域名和模式的主键。关系模式仅仅是对数据特征的描述。 关系模式的一般形式为R ( U , D , DOM , F ) R 是关系名。 U 是全部属性的集合。 D 是属性域的集合。 DOM 是U 和D 之间的映射关系，关系运算的安全限制。 F 是属性间的各种约束关系，也称为数据依赖。
关系模式可以表示为： 关系模式（属性名1，属性名2 ，……，属性名n ） 示例：学生（学号，姓名，年龄，性别，籍贯）。 当且仅当U 上的一个关系r 满足 F 时，r 就称为关系模式R（U，F）上的一个关系，R是关系的型，r 是关系的值，每个值称为R 的一个关系。 关系数据库模式： 一个数据库是由多个关系构成的。 一个关系数据库对应多个不同的关系模式，关系数据库模式是一个数据库中所有的关系模式的集合。它规定了数据库的全局逻辑结构。 关系数据库模式可以表示为： S = { Ri < Ui , Di , DOM , Fi > | i = 1,2,…, n } 3. 关系子模式 关系子模式是用户所用到的那部分数据的描述。 外模式是关系子模式的集合。 4. 存储模式 存储模式及内模式。 关系数据库理论的主要内容： （1）数据依赖。数据依赖起着核心的作用。 （2）范式。 （3）模式的设计方法。 如何设计一个合理的数据库模式： （1）与实际问题相结合。 泛关系模式：把现实问题的所有属性组成一个关系模式 泛关系：泛关系模式的实例称为泛关系。 泛关系模式中存在的问题： a 数据冗余 b 更新异常， c 插入异常 d 删除异常。
关系数据库规范化理论常见试题及答案
关系数据库规范化理论常见试题及答案 1．关系规范化中的操作异常有哪些？它是由什么引起的？解决的办法是什么？ 答：关系规范化中的操作异常有插入异常、更新异常和删除异常，这些异常是由于关系中存在不好的函数依赖关系引起的。消除不良函数依赖的办法是进行模式分解，即将一个关系模式分解为多个关系模式。 2．第一范式、第二范式和第三范式的关系的定义是什么？ 答：不包含非原子项属性的关系就是第一范式的关系；对于第一范式的关系，如果此关系中的每个非主属性都完全函数依赖于主键，则此关系属于第二范式；对于第二范式的关系，如果所有的非主属性都不传递依赖于主键，则此关系就是第三范式的。 3．什么是部分依赖？什么是传递依赖？请举例说明。 答：部分依赖关系是指某个属性只由构成主键的部分列决定，而和另一些列无关。例如对关系：学生选课（学号，姓名，课程号，成绩），此关系的主键是（学号，课程号），而“姓名”列只由“学号”决定，与“课程号”无关，这就是部分依赖关系。 传递依赖指的是某个非主键属性是由另一个非主键属性决定的，而这个非主键属性再由主键决定。例如对关系：学生（学号、姓名、所在系，系主任），此关系的主键为（学号），而“系主任”由“所在系”决定，“所在系”又由“学号”决定，因此“系主任” 对“学号”是传递依赖关系。 4．第三范式的表是否一定不包含部分依赖关系？ 答：是的。 5．对于主键只由一个属性组成的关系，如果它是第一范式关系，则它是否一定也是第二范式关系？答：是的。因为如果一个关系的主键只由一个属性组成，则此关系中一定不会存在部分依赖关系。 6．设有关系模式：学生修课管理（学号，姓名，所在系，性别，课程号，课程名，学分，成绩）。设一名学生可以选修多门课程，一门课程可以被多名学生选修。一名学生有唯一的所在系，每门课程有唯一的课程名和学分。请指出此关系模式的候选键，判断此关系模式是第几范式的；若不是第三范式的，请将其规范化为第三范式关系模式，并指出分解后的每个关系模式的主键和外键。 答：候选键为：（学号，课程号），它也是此关系模式的主键。由于存在函数依赖：学号→姓名，课程号→课程名 因此，存在非主属性对主键的部分函数依赖关系，因此它不是第二范式的表。分解如下：学生表（学号，姓名，所在系，性别），主键为“学号”，已属于第三范式。 课程表（课程号，课程名，学分），主键为“课程号”，已属于第三范式。 选课表（学号，课程号，成绩），主键为（学号，课程号），已属于第三范式 7．设有关系模式：学生表（学号，姓名，所在系，班号，班主任，系主任），其语义为：一名学生只在一个系的一个班学习，一个系只有一名系主任，一个班只有一名班主任，一个系可以有多个班。请指出此关系模式的候选键，判断此关系模式是第几范式的；若不是第三范式的，请将其规范化为第三范式关系模式，并指出分解后的每个关系模式的主键和外键。
数据库第六章关系数据理论习题讲解
第六章关系数据理论 （我们数据库老师给的资料，蛮有用的，分享下） 一、求最小依赖集 例：设有依赖集：F={AB→C，C→A，BC→D，ACD→B，D→EG，BE→C，CG→BD，CE→AG}，计算与其等价的最小依赖集。 解： 1、将依赖右边属性单一化，结果为： F1={AB→C，C→A，BC→D，ACD→B，D→E，D→G，BE→C，CG→B，CG→D，CE→A，CE→G } 2、在F1中去掉依赖左部多余的属性。对于CE→A，由于C→A成立，故E是多余的；对于ACD→B，由于（CD）+=ABCEDG，故A是多余的。删除依赖左部多余的依赖后：F2={AB→C，C→A，BC→D，CD→B，D→E，D→G，BE→C，CG→B，CG→D，CE→G } 3、在F2中去掉多余的依赖。对于CG→B，由于（CG）+=ABCEDG，故CG→B是多余的。删除依赖左部多余的依赖后： F3={AB→C，C→A，BC→D，CD→B，D→E，D→G，BE→C，CG→D，CE→G } CG→B与CD→B不能同时存在，但去掉任何一个都可以，说明最小依赖集不唯一。 二、求闭包 例：关系模式R（U，F），其中U={A，B，C，D，E，I}，F={A→D，AB→E，BI→E，CD→I，E→C}，计算（AE）+。 解：令X={AE}，X（0）=AE； 计算X（1）；逐一扫描F集合中各个函数依赖，在F中找出左边是AE子集的函数依赖，其结果是：A→D，E→C。于是X（1）=AE∪DC=ACDE； 因为X（0）≠ X（1），且X（1）≠U，所以在F中找出左边是ACDE子集的函数依赖，其结果是：CD→I。于是X（2）=ACDE∪I=ACDEI。 虽然X（2）≠X（1），但在F中未用过的函数依赖的左边属性已没有X（2）的子集，所以不必再计算下去，即（AE）+=ACDEI。 三、求候选键 例1：关系模式R（U，F），其中U={A，B，C，D}，F={A→B，C→D}，试求此关系的候选键。解：首先求属性的闭包： （A）+=AB，（B）+ =B，（C）+ =CD，（D）+ =D （AB）+ =AB，（AC）+=ABCD=U，（AD）+ =ABD，（BC）+ =BCD，（BD）+ =BD，（CD）+ =CD （ABD）+ =ABD，（BCD）+ =BCD， 因（AC）+=ABCD=U，且（A）+=AB，（C）+ =CD，由闭包的定义，AC→A，AC→B，AC →B，AC→D，由合并规则得AC→ABCD=U； 由候选码的定义可得AC为候选码。
《数据库原理》知识点总结
《数据库原理》知识点总结标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
目录未找到目录项。 一数据库基础知识（第1、2章） 一、有关概念 1．数据 2．数据库（DB） 3．数据库管理系统（DBMS） Access 桌面DBMS VFP SQL Server Oracle 客户机/服务器型DBMS MySQL DB2 4．数据库系统（DBS） 数据库（DB） 数据库管理系统（DBMS） 开发工具 应用系统 二、数据管理技术的发展 1．数据管理的三个阶段 概念模型 一、模型的三个世界 1．现实世界
2．信息世界：即根据需求分析画概念模型（即E-R图），E-R图与DBMS 无关。 3．机器世界：将E-R图转换为某一种数据模型，数据模型与DBMS相关。 注意：信息世界又称概念模型，机器世界又称数据模型 二、实体及属性 1．实体：客观存在并可相互区别的事物。 2．属性： 3．关键词（码、key）：能唯一标识每个实体又不含多余属性的属性组合。 一个表的码可以有多个，但主码只能有一个。 例：借书表（学号，姓名，书号，书名，作者，定价，借期，还期） 规定：学生一次可以借多本书，同一种书只能借一本，但可以多次续借。 4．实体型：即二维表的结构 例 student(no，name，sex，age，dept) 5．实体集：即整个二维表 三、实体间的联系： 1．两实体集间实体之间的联系 1：1联系 1：n联系 m：n联系 2．同一实体集内实体之间的联系 1：1联系 1：n联系 m：n联系 四、概念模型（常用E-R图表示） 属性： 联系： 说明：① E-R图作为用户与开发人员的中间语言。 ② E-R图可以等价转换为层次、网状、关系模型。 举例： 学校有若干个系，每个系有若干班级和教研室，每个教研室有若干教员，其中有的教授 和副教授每人各带若干研究生。每个班有若干学生，每个学生选修若干课程，每门课程有若干学生选修。用E-R图画出概念模型。
关系数据理论练习题及答案详细完整版
第一部分： 一、求最小依赖集 例：设有依赖集：F={AB→C，C→A，BC→D，ACD→B，D→EG，BE→C，CG→BD，CE→AG}，计算与其等价的最小依赖集。 解： 1、将依赖右边属性单一化，结果为： F1={AB→C，C→A，BC→D，ACD→B，D→E，D→G，BE→C，CG→B，CG→D，CE→A，CE→G } 2、在F1中去掉依赖左部多余的属性。对于CE→A，由于C→A成立，故E是多余的；对于ACD→B，由于（CD）+=ABCEDG，故A是多余的。删除依赖左部多余的依赖后：F2={AB→C，C→A，BC→D，CD→B，D→E，D→G，BE→C，CG→B，CG→D，CE→G } 3、在F2中去掉多余的依赖。对于CG→B，由于（CG）+=ABCEDG，故CG→B是多余的。删除依赖左部多余的依赖后： F3={AB→C，C→A，BC→D，CD→B，D→E，D→G，BE→C，CG→D，CE→G } CG→B与CD→B不能同时存在，但去掉任何一个都可以，说明最小依赖集不唯一。 二、求闭包 例：关系模式R（U，F），其中U={A，B，C，D，E，I}，F={A→D，AB→E，BI→E，CD→I，E→C}，计算（AE）+。 解：令X={AE}，X（0）=AE； 计算X（1）；逐一扫描F集合中各个函数依赖，在F中找出左边是AE 子集的函数依赖，其结果是：A→D，E→C。于是X（1）=AE∪DC=ACDE； 因为X（0）≠X（1），且X（1）≠U，所以在F中找出左边是ACDE子集的函数依赖，其结果是：CD→I。于是X（2）=ACDE∪I=ACDEI。 虽然X（2）≠X（1），但在F中未用过的函数依赖的左边属性已没有X （2）的子集，所以不必再计算下去，即（AE）+=ACDEI。 三、求候选键 例1：关系模式R（U，F），其中U={A，B，C，D}，F={A→B，C→D}，试求此关系的候选键。 解：首先求属性的闭包： （A）+=AB，（B）+ =B，（C）+ =CD，（D）+ =D （AB）+ =AB，（AC）+=ABCD=U，（AD）+ =ABD，（BC）+ =BCD，（BD）+ =BD，（CD）+ =CD （ABD）+ =ABD，（BCD）+ =BCD， 因（AC）+=ABCD=U，且（A）+=AB，（C）+ =CD，由闭包的定义，AC→A，AC →B，AC→B，AC→D，由合并规则得AC→ABCD=U； 由候选码的定义可得AC为候选码。
关系数据库理论
第4部分关系数据库理论 复习习题与讲解资料 【主讲教师：钱哨】 一．考试大纲考点要求 1 了解关系模式设计中可能出现的问题及其产生原因以及解决的途径。 2 掌握函数依赖、完全函数依赖、部分函数依赖、传递函数依赖的定义，能计算属性的封闭集，并由此得到关系的候选键。 3 掌握第一范式（ 1NF ）、第二范式（ 2NF ）和第三范式（ 3NF ）的定义，能判别关系模式的范式等级。 4 掌握关系模式的分解（规范到 3NF ）的步骤、分解的原则和分解的方法。 二．单项选择题 1. 为了设计出性能较优的关系模式，必须进行规范化，规范化主要的理论依据是（）。 A. 关系规范化理论 B. 关系代数理论 C．数理逻辑 D. 关系运算理论 2. 规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据，根据这个理论，关系数据库中的关系必须满足：每一个属性都是（）。 A. 长度不变的 B. 不可分解的 C．互相关联的 D. 互不相关的 3. 已知关系模式R（A，B，C，D，E）及其上的函数相关性集合F＝{A→D，B→C ，E→ A }，该关系模式的候选关键字是（）。 A.AB B. BE C.CD D. DE
4. 设学生关系S（SNO，SNAME，SSEX，SAGE，SDPART）的主键为SNO，学生选课关系SC（SNO，CNO，SCORE）的主键为SNO和CNO，则关系R（SNO，CNO，SSEX，SAGE，SDPART，SCORE）的主键为SNO和CNO，其满足（）。 A. 1NF B.2NF C. 3NF D. BCNF 5. 设有关系模式W（C，P，S，G，T，R），其中各属性的含义是：C表示课程，P表示教师，S表示学生，G表示成绩，T表示时间，R表示教室，根据语义有如下数据依赖集：D={ C →P，（S，C）→G，（T，R）→C，（T，P）→R，（T，S）→R }，关系模式W的一个关键字是（）。 A. （S，C） B. （T，R） C. （T，P） D. （T，S） 6. 关系模式中，满足2NF的模式（）。 A. 可能是1NF B. 必定是1NF C. 必定是3NF D. 必定是BCNF 7. 关系模式R中的属性全是主属性，则R的最高范式必定是（）。 A. 1NF B. 2NF C. 3NF D. BCNF 8. 消除了部分函数依赖的1NF的关系模式，必定是（）。 A. 1NF B. 2NF C. 3NF D. BCNF 9. 如果A－>B ,那么属性A和属性B的联系是（）。 A. 一对多 B. 多对一 C．多对多 D. 以上都不是 10. 关系模式的候选关键字可以有1个或多个，而主关键字有（）。 A. 多个 B. 0个 C. 1个 D. 1个或多个 11. 候选关键字的属性可以有（）。 A. 多个 B. 0个 C. 1个 D. 1个或多个 12. 关系模式的任何属性（）。 A. 不可再分 B. 可以再分 C. 命名在关系模式上可以不唯一 D. 以上都不是 13. 设有关系模式W（C，P，S，G，T，R），其中各属性的含义是：C表示课程，P表示教师，S表示学生，G表示成绩，T表示时间，R表示教室，根据语义有如下数据依赖集：D={ C →P，（S，C）→G，（T，R）→C，（T，P）→R，（T，S）→R }，若将关系模式W分解为三个关系模式W1（C，P），W2（S，C，G），W2（S，T，R，C），则W1的规范化程序最
关系数据库规范化理论
第四章关系数据库规范化理论 一个关系数据库模式由一组关系模式组成，一个关系模式由一组属性名组成。关系数据库设计，就是如何把已给定的相互关联的一组属性名分组，并把每一组属性名组成关系的问题。然而，属性的分组不是唯一的，不同的分组对应着不同的数据库应用系统，它们的效率往往相差很远。 为了使数据库设计合理可靠，简单实用，长期以来，形成了关系数据库设计的理论——规范化理论。 4.1 关系规范化的作用 规范化，就是用形式更为简洁，结构更加规范的关系模式取代原有关系模式的过程。 如果将两个或两个以上实体的数据存放在一个表里，就会出现下列三个问题：?数据冗余度大 ?插入异常 ?删除异常 所谓数据冗余，就是相同数据在数据库中多次重复存放的现象。数据冗余不仅会浪费存储空间，而且可能造成数据的不一致性。 插入异常是指，当在不规范的数据表中插入数据时，由于实体完整性约束要求主码不能为空的限制，而使有用数据无法插入的情况。 删除异常是指，当不规范的数据表中某条需要删除的元组中包含有一部分有用数据时，就会出现删除困难。 （以P98工资表为例） 解决上述三个问题的方法，就是将不规范的关系分解成为多个关系，使得每个关系中只包含一个实体的数据。 （讲例子解） 当然，改进后的关系模式也存在另一问题，当查询职工工资时需要将两个关系连接后方能查询，而关系连接的代价也是很大的。 那么，什么样的关系需要分解？分解关系模式的理论依据又是什么？分解完后能否完全消除上述三个问题？回答这些问题需要理论指导。下面，将加以讨论： 4.2 函数依赖 4.2.1属性间关系 实体间的联系有两类：一类是实体与实体之间联系；另一类是实体内部各属性间的联系。
第4章+关系数据库设计理论答案
第4章关系数据库设计理论 选择题答案： (1) A (2) B (3) B (4) A (5) D (6) B (7) C (8) B (9) B (10) C (11) D (12) A (13) D (14) D (15) B (16) B (17) D (20) C (21) C (23) A (26) B (27) B (28) B (29) B (30) B (31) D (33) B B D 一、选择题： 1. 为了设计出性能较优的关系模式，必须进行规范化，规范化主要的理论依据是（）。 A. 关系规范化理论 B. 关系代数理论C．数理逻辑 D. 关系运算理论 2. 规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据，根据这个理论，关系数据库中的关系必须满足：每一个属性都是（）。 A. 长度不变的 B. 不可分解的 C．互相关联的 D. 互不相关的 3. 已知关系模式R（A，B，C，D，E）及其上的函数相关性集合F＝{A→D，B→C ，E→A }，该关系模式的候选关键字是（）。 A.AB B. BE C.CD D. DE 4. 设学生关系S（SNO，SNAME，SSEX，SAGE，SDPART）的主键为SNO，学生选课关系SC（SNO，CNO，SCORE）的主键为SNO和CNO， 则关系R（SNO，CNO，SSEX，SAGE，SDPART，SCORE）的主键为SNO和CNO，其满足（）。 A. 1NF B.2NF C. 3NF D. BCNF 5. 设有关系模式W（C，P，S，G，T，R），其中各属性的含义是：C表示课程，P表示教师，S表示学生，G表示成绩，T表示时间，R表示教室，根据语义有如下数据依赖集：D={ C→P，（S，C）→G，（T，R）→C，（T，P）→R，（T，S）→R }，关系模式W的一个关键字是（）。 A. （S，C） B. （T，R） C. （T，P） D. （T，S） 6. 关系模式中，满足2NF的模式（）。 A. 可能是1NF B. 必定是1NF C. 必定是3NF D. 必定是BCNF 7. 关系模式R中的属性全是主属性，则R的最高范式必定是（）。 A. 1NF B. 2NF C. 3NF D. BCNF 8. 消除了部分函数依赖的1NF的关系模式，必定是（）。 A. 1NF B. 2NF C. 3NF D. BCNF 9. 如果A－>B ,那么属性A和属性B的联系是（）。 A. 一对多 B. 多对一C．多对多 D. 以上都不是 10. 关系模式的候选关键字可以有1个或多个，而主关键字有（）。 A. 多个 B. 0个 C. 1个 D. 1个或多个 11. 候选关键字的属性可以有（）。 A. 多个 B. 0个 C. 1个 D. 1个或多个 12. 关系模式的任何属性（）。 A. 不可再分 B. 可以再分 C. 命名在关系模式上可以不唯一 D. 以上都不是 13. 设有关系模式W（C，P，S，G，T，R），其中各属性的含义是：C表示课程，P表示教师，S表示学生，G表示成绩，T表示时间，R表示教室，根据语义有如下数据依赖集：D={ C→P，（S，C）→G，（T，R）→C，（T，P）→R，（T，S）→R }，若将关系模式W分解为三个关系
关系数据库规范化理论复习题
第7章关系规范化理论 一、单项选择题 1．关系规范化中的删除操作异常是指①，插入操作异常是指②。 A．不该删除的数据被删除 B．不该插入的数据被插入 C．应该删除的数据未被删除 D．应该插入的数据未被插入 答案：①A ②D 2．设计性能较优的关系模式称为规范化，规范化主要的理论依据是。 A．关系规范化理论 B．关系运算理论 C．关系代数理论 D．数理逻辑 答案：A 3．规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据。根据这个理论，关系数据库中的关系必须满足：其每一属性都是。 A．互不相关的 B．不可分解的 C．长度可变的 D．互相关联的 答案：B 4．关系数据库规范化是为解决关系数据库中问题而引入的。 A．插入、删除和数据冗余 B．提高查询速度 C．减少数据操作的复杂性 D．保证数据的安全性和完整性 答案：A 5．规范化过程主要为克服数据库逻辑结构中的插入异常，删除异常以及的缺陷。 A．数据的不一致性 B．结构不合理 C．冗余度大 D．数据丢失 答案：C 6．当关系模式R(A，B)已属于3NF，下列说法中是正确的。 A．它一定消除了插入和删除异常 B．仍存在一定的插入和删除异常 C．一定属于BCNF D．A和C都是 答案：B 7. 关系模式1NF是指_________。 A. 不存在传递依赖现象 B. 不存在部分依赖现象 C．不存在非主属性 D. 不存在组合属性 答案：D 8. 关系模式中2NF是指_______。 A.满足1NF且不存在非主属性对关键字的传递依赖现象 B.满足1NF且不存在非主属性对关键字部分依赖现象 C.满足1NF且不存在非主属性 D.满足1NF且不存在组合属性 答案：B 9. 关系模式中3NF是指___________。 A.满足2NF且不存在非主属性对关键字的传递依赖现象 B.满足2NF且不存在非主属性对关键字部分依赖现象 C.满足2NF且不存在非主属性 D.满足2NF且不存在组合属性 答案：A 10．关系模型中的关系模式至少是。 A．1NF B．2NF C．3NF D．BCNF 答案：A
《数据库原理》1-2章作业(答案)
《数据库原理》知识点 第一章 1、什么是4D（Data, DB、DBMS、DBS）,它们之间的关系？ 答： 所谓4D是分别指：数据（Data）、数据库（DB或DataBase）、数据库管理系统（DBMS）、数据库系统（DBS）。其中： 数据（Data）： 数据库（DB或DataBase）： 数据库管理系统（DBMS）： 数据库系统（DBS）： 当开发一个数据库系统（DBS）时，通常需要借助数据库管理系统（DBMS）来完成建立数据库（DB）、对数据库中数据（Data）进行操作等功能。 2、数据模型的组成要素有哪些？ 答：包括： 数据结构：描述数据库的组成对象以及对象之间的联系。 数据操作：指对数据库中各种对象的实例允许执行的操作集合。 数据的完整性约束条件：是指给定的数据模型中数据及其联系所具有的制约和依存规则。 3、ER模型的组成要素有哪些？ 答： 实体型、属性和联系所组成。 实体型： 属性： 联系： 4、学校中有若干系，每个系有若干班级和教研室，每个教研室有若干教师，其中有的教授和副教授每人各带若干研究生，每个班有若干学生，每个学生选修若干课程，每门课程可由若干学生选修。请用E-R图画出此学校的概念模型。 答：
5、某工厂生产若干产品，每种产品由不同的零件组成，有的零件可用在不同的产品上。这些零件由不同的原材料制成，不同零件所用的材料可以相同。这些零件按照所属的不同产品分别放在仓库中，原材料按照类别放在若干仓库中。请用E-R图画出此工厂产品、零件、材料、仓库的概念模型。
6、试述数据库系统三级模式结构，这种结构的优点是什么？ 答： 数据库系统的三级模式结构由外模式、模式、内模式组成。 外模式： 模式： 内模式： 数据库系统的三级模式是针对数据的3个抽象级别，其优点是：它把数据的具体组织留给DBMS管理，使用户能抽象地处理数据，而不必关心数据在计算机中的具体表示和存储方式。 为了能够在内部实现这3个抽象层次之间的联系和转换，数据库系统在三级模式之间提供了二层映像：外模式/模式映像、模式/内模式映像，通过二层映像保证了数据库系统中数据能够具有较高的逻辑独立性和物理独立性。 7、叙述DBS的组成，其中的主要软件是什么？主要人员是谁？ 答： DBS一般由数据库、数据库管理系统（及其开发工具）、应用系统、数据库管理员和用户组成。 主要软件包括：数据库管理系统。 主要人员：数据库管理员。 第二章 1、叙述关系模型的三类完整性，并举例说明。 答：
标准化理论知识
标准化理论知识 1、什么是标准？ 为在一定的范围内获得最佳秩序，对活动或其结果规定共同的和重复使用的规则、导则或特性的文件。该文件经协商一致制定并经一个公认机构的批准。标准应以科学、技术和实践经验的综合成果为基础，以促进最佳社会效益为目的。 2、什么是标准化？ 为在一定的范围内获得最佳秩序，对实际的或潜在的问题制定共同的和重复使用的规则的活动。 3、标准化的对象是什么？ 在国民经济的各个领域中，凡具有多次重复使用和需要制定标准的具体产品，以及各种定额、规划、要求、方法、概念等，都可成为标准化对象。 标准化对象一般可分为两大类：一类是标准化的具体对象，即需要制定标准的具体事物；另一类是标准化总体对象，即各种具体对象的总和所构成的整体，通过它可以研究各种具体对象的共同属性、本质和普遍规律。 4、标准化的基本特性是什么？ 标准化的基本特性主要包括以下几个方面： ①抽象性； ②技术性； ③经济性； ④连续性； ⑤约束性； ⑥政策性。 5、标准化的基本原理是什么？ 标准化的基本原理通常是指统一原理、简化原理、协调原理和最优化原理。 统一原理就是为了保证事物发展所必须的秩序和效率，对事物的形成、功能或其它特性，确定适合于一定时期和一定条件的一致规范，并使这种一致规范与被取代的对象在功能
上达到等效。 统一原理包含以下要点： ①统一是为了确定一组对象的一致规范，其目的是保证事物所必须的秩序和效率。 ②统一的原则是功能等效，从一组对象中选择确定一致规范，应能包含被取代对象 所 具备的必要功能； ③统一是相对的，确定的一致规范，只适用于一定时期和一定条件，随着时间的推移和条件的改变，目的统一就要由新的统一所代替。 简化原理是为了经济有效地满足需要，对标准化对象的结构、型式、规格化或其它性能进行筛选提炼，剔除其中多余的、低效能的、可替换的环节，精炼并确定出能满足全面需要所必要的高效能的环节，保持整体构成精简合理，使之功能效率最高。 简化原理包含以下几个要点： ①简化的目的是为了经济，使之更有效地满足需要； ②简化的原则是从全面需要出发，保持整体构成精简合理，使之功能效率最高。所谓功能效率系指功能全面需要的能力； ③简基本方法是对处于自然存在状态的对象进行科学的筛选提炼，易除其中多余的、低效能的、可替换的环节，精炼出高效能的能全面需要所必须的环节； ④简化的实质不是简单化而是精炼化、其结果不是以少替多，而是以少胜多。 协调原理是为了使标准系统的整体功能达到最佳，并产生实际效果，必须通过有效的方式协调系统内外相关因素之间的关系，确定为建立和保持相互一致，适应或平衡关系所必须具备的条件。 协调原理包含以下要点： ①协调的目的在于使标准系统的整体功能达到最佳并产生实际效果； ②协调对象是系统内相关因素的关系以及系统与外部相关因素的关系； ③相关因素之间需要建立相互一致关系，相互适应关系，相互平衡关系（技术经济指标平衡、有关各方利益矛盾的平衡），为此必须确立条件； ④协调的有效方式有：有关各方面的协商一致，多因素的综合效果最优化，多因素矛盾的综合平衡等。 按照特定的目标，在一定的限制条件下，对标准系统的构成因素及其关系进行选择、设
数据库原理复习题
数据库原理复习题 一、单项选择题 1、（）的存取路径对用户透明，从而具有更高的数据独立性，更好的安全保密性，也简化了程序员的工作和数据库开发建立的工作 A、关系模型 B、层次模型 C、网状模型 D、以上都是 2、SQL语言的GRANT和REVOKE语句主要是用来维护数据库的（）。 A、完整性 B、可靠性 C、安全性 D、一致性 3、一个关系只有一个（） A、候选码 B、主码 C、超码 D、外码 4、关系模式中，满足2NF的模式（）。 A、可能是1NF B、必定是BCNF C、必定是3NF D、必定是1NF 5、如果事务T获得了数据项Q上的排它锁，则T对Q （）。 A、只能读不能写 B、只能写不能读 C、既可读又可写 D、不能读不能写 6、在ER模型中，如果有3个不同的实体型，3个M：N联系，根据ER模型转换为关系模型的规则，转换为关系的数目是（）。 A、4 B、5 C、6 D、7 7、“年龄在15至30岁之间”这种约束属于DBMS的( )功能。 A、恢复 B、并发控制 C、完整性 D、安全性 8、解决事务并发操作带来的数据不一致性问题普遍采用（）技术。 A、封锁 B、恢复 C、存储 D、协商 9、关系数据库中的关系必须满足：其中的每一属性都是( )。 A、互不相关 B、不可再分 C、长度可变 D、互相关联 10、在两个实体类型间有一个M：N联系时，这个结构转换成的关系有( )个。 A、1 B、2 C、3 D、4 11、描述数据库全体数据的全局逻辑结构和特性的是（）。 A、存储模式 B、外模式 C、内模式 D、模式 12、若R为n元关系，S为m元关系，则R×S为（）元关系。 A、m B、 n C、 m+n D、 m×n
关系规范化
关系规范化 规范化理论是数据库逻辑设计的指南和工具，具体步骤如下：（1）考察关系模型的函数依赖关系，确定范式等级。逐一分析各关系模式，考察是否存在部分函数依赖、传递函数依赖等，确定它们分别属于第几范式。 （2）对关系模式进行合并或分解。根据应用要求，考察这些关系模式是否合乎要求，从而确定是否要对这些模式进行合并或分解，例如，对于具有相同主码的关系模式一般可以合并；对于非BCNF的关系模式，要考察“异常弊病”是否在实际应用中产生影响，对于那些只是查询，不执行更新操作，则不必对模式进行规范化（分解），实际应用中并不是规范化程度越高越好，有时分解带来的消除更新异常的好处与经常查询需要频繁进行自然连接所带来的效率低相比会得不偿失。对于那些需要分解的关系模式，可以用规范化方法和理论进行模式分解。最后，对产生的各关系模式进行评价、调整，确定出较合适的一组关系模式。 关系规范化理论提供了判断关系逻辑模式优劣的理论标准，帮助预测模式可能出现的问题，是产生各种模式的算法工具，因此是设计人员的有力工具。 扩展阅读： ?1 《数据库设计解决方案》 1.3 关系规范化 https://www.wendangku.net/doc/1a9528151.html, 2007-04-07 13:31 史创明、王俊伟清华大学出版社我要评论(0) ?摘要：在数据库中，数据之间存在着密切的联系。关系数据库由相互联系的一组关系所组成，每个关系包括关系模式和关系值两个方面。关系模式是对关系的抽象定义，给出关系的具体结构；关系的值是关系的具体内容，反映关系在某一时刻的状态。 ?标签：SQL SQL2000微软数据库 ?在数据库中，数据之间存在着密切的联系。关系数据库由相互联系的一组关系所组成，每个关系包括关系模式和关系值两个方面。关系模式是对关系的抽象定义，给出关系的具体结构； 关系的值是关系的具体内容，反映关系在某一时刻的状态。一个关系包含许多元组，每个元组都是符合关系模式结构的一个具体值，并且都分属于相应的属性。在关系数据库中的每个关系都需要进行规范化，使之达到一定的规范化程度，从而提高数据的结构化、共享性、一
数据库原理及应用(课后练习)---第4章 关系数据库设计理论
第4章关系数据库设计理论第4章关系数据库设计理论 习题 一、选择题 1、C 2、B 3、C 4、C 5、A 6、B 7、A 8、B 9、D 10、B 二、填空题 1、数据依赖主要包括_函数_依赖、_多值_依赖和连接依赖。 2、一个不好的关系模式会存在_插入异常_、_删除异常_和__修改复杂_等弊端。 3、设X→Y为R上的一个函数依赖，若_对任意X的真子集X’,均无X’→Y 存在__，则称Y完全函数依赖于X。 4、设关系模式R上有函数依赖X→Y和Y→Z成立，若_Y不包含于X_且_Y→X不成立_，则称Z传递函数依赖于X。 5、设关系模式R的属性集为U，K为U的子集，若_K→U为完全函数依赖_，则称K 为R的候选键。 6、包含R中全部属性的候选键称_主属性_。不在任何候选键中的属性称__非主属性_。 7、Armstrong公理系统是_有效__的和_完备__的。 8、第三范式是基于_函数_依赖的范式，第四范式是基于_多值_依赖的范式。 9、关系数据库中的关系模式至少应属于_第一_范式。 10、规范化过程，是通过投影分解，把_一个范式级别较低的_的关系模式“分解”为_若干个范式级别较高__的关系模式。 111
数据库原理及应用 112 三、简答题 1、解释下列术语的含义：函数依赖、平凡函数依赖、非平凡函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递函数依赖、范式、无损连接性、依赖保持性。 解： 函数依赖：设关系模式R （U ，F ），U 是属性全集，F 是U 上的函数依赖集，X 和Y 是U 的子集，如果对于R （U ）的任意一个可能的关系r ，对于X 的每一个具体值，Y 都有唯一的具体的值与之对应，则称X 函数决定Y ，或Y 函数依赖于X ，记X →Y 。我们称X 为决定因素，Y 为依赖因素。当Y 不函数依赖于X 时，记作：X Y 。当X →Y 且Y →X 时，则记作：X ?Y 。 平凡函数依赖：当属性集Y 是属性集X 的子集时，则必然存在着函数依赖X →Y ，这种类型的函数依赖称为平凡的函数依赖。 非平凡函数依赖：如果Y 不是X 子集，则称X →Y 为非平凡的函数依赖。 完全函数依赖与部分函数依赖：设有关系模式R （U ），U 是属性全集，X 和Y 是U 的子 集，X →Y ，并且对于X 的任何一个真子集X '，都有X 'Y ，则称Y 对X 完全函数依赖（Full Functional Dependency ）,记作X ?→?f Y 。如果对X 的某个真子集X '，有X '→Y ，则称Y 对X 部分函数依赖（Partial Functional Dependency ）,记作X ?→? p Y 。 传递函数依赖：设有关系模式R （U ），U 是属性全集，X ，Y ，Z 是U 的子集，若X →Y （Y X ），但Y X ，又Y →Z ，则称Z 对X 传递函数依赖（Transitive Functional Dependency ）,记作：X ?→? t Z 。 范式：在关系数据库的规范化过程中，为不同程度的规范化要求设立的不同的标准或准则称为范式（Normal Form ）。满足最低要求的叫第一范式,简称1NF 。在第一范式中满足进一步要求的为第二范式(2NF),其余以此类推。R 为第几范式就可以写成R ∈xNF （x 表示某范式名）。 当把某范式看成是满足该范式的所有关系模式的集合时，各个范式之间的集合关系可以表示为：5NF ?4NF ?BCNF ?3NF ?2NF ?1NF 。 一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化。 无损连接性：设R （X ，Y ，Z ），X 、Y 、Z 为不相交的属性集合，如果有X →Y 、X →Z ，则有R （X ，Y ，Z ）=R[X ，Y]∞R[X ，Z]，其中R[X ，Y]表示关系R 在属性（X ，Y ）上的投影，即R 等于两个分别含决定因素X 的投影关系（分别是R[X ，Y]与R[X ，Z]）在X 上的自然连接，这样便保证了关系R 分解后不会丢失原有的信息，这称作关系分解的无损连接性。 依赖保持性：设有关系模式R （U ，F ），Z ?U ，则Z 所涉及到的F 中所有函数依赖为F
关系规范化练习题
一、单项选择题 1．规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据。根据这个理论，关系数据库中的关系必须满足：其每一属性都是（）。 A．互不相关的B．不可分解的 C．长度可变的D．互相关联的 2.关系模式中2NF是指_______。 A.满足1NF且不存在非主属性对码的传递依赖 B.满足1NF且不存在非主属性对码部分依赖 C.满足1NF且不存在非主属性 D.满足1NF且不存在组合属性 3. 关系模式中3NF是指___________。 A.满足2NF且不存在非主属性对码的传递依赖 B.满足2NF且不存在非主属性对码部分依赖 C.满足2NF且不存在非主属性 D.满足2NF且不存在组合属性 4．关系模型中的关系模式至少是（）。 A．1NF B．2NF C．3NF D．BCNF 5. 在关系模式R（A，C，D）中，存在函数依赖关系{ A→C，A→D }，则候选码是______ ，关系模式R（A，C，D）最高可以达到_____________ 。 6.在关系模式R（A，B，C，D）中，存在函数依赖关系{A→B，A→C，A →D，（B，C）→A}，则候选码是___________，关系模式R（A，B，C，D）属于____________ 。
1.关系规范化中的操作异常有哪些？它是由什么引起的？解决的办法是什么？ 2．第一范式、第二范式和第三范式的关系的定义是什么？ 3什么是部分依赖？什么是传递依赖？请举例说明。 4．第三范式的表是否一定不包含部分依赖关系？ 5．对于主键只由一个属性组成的关系，如果它是第一范式关系，则它是否一定也是第二范式关系？ 6．设有关系模式：学生选修课程（学号，姓名，所在系，性别，课程号，课程名，学分，成绩）。设一名学生可以选修多门课程，一门课程可以被多名学生选修。一名学生有唯一的所在系，每门课程有唯一的课程名和学分。请指出此关系模式的候选键，判断此关系模式是第几范式的；若不是第三范式的，请将其规范化为第三范式关系模式，并指出分解后的每个关系模式的主键和外键。 7．设有关系模式：学生表（学号，姓名，所在系，班号，班主任，系主任），其语义为：一名学生只在一个系的一个班学习，一个系只有一名系主任，一个班只有一名班主任，一个系可以有多个班。请指出此关系模式的候选键，判断此关系模式是第几范式的；若不是第三范式的，请将其规范化为第三范式关系模式，并指出分解后的每个关系模式的主键和外键。8．设有关系模式：授课表（课程号，课程名，学分，授课教师号，教师名，授课时数），其语义为：一门课程（由课程号决定）有确定的课程名和学分，每名教师（由教师号决定）有确定的教师名，每门课程可以由多名教师讲授，每名教师也可以讲授多门课程，每名教师对每门课程有确定