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构造辅助函数证明微分中值定理及应用
构造辅助函数证明微分中值定理及应用 摘要：构造辅助函数是证明中值命题的一种重要途径。本文给出了几种辅助函数的构造方法：微分方程法，常数K值法，几何直观法，原函数法，行列式法；并且举出具体例子加以说明。 关键字：辅助函数，微分方程，微分中值定理 Constructing auxiliary function to prove differential median theorem and its copplications
Abstract: Constructing auxiliary function is the important method to prove median theorem. This paper gives several ways of constructing auxiliary function:Differential equation, Constant K, Geometry law, Primary function law, Determinant law;and Gives some specific examples to illustrate how to constructing. Key words: Auxiliary function; Differential equation; Differential median theorem 目录 一：引言 (4) 二：数学分析中三个中值定理 (4) 三：五种方法构造辅助函数 (6) 1：几何直观法 (6)
2：行列式法…………………………………………………………………… .第7页 3：原函数法 (8) 4：微分方程法 (10) 5：常数k值法 (13) 四：结论 (15) 参考文献 (15) 致谢 (16) 一:引言 微分中值定理是应用导数的局部性质研究函数在区间上的整体性质的基本工具，在高等数学课程中占有十分重要的地位，是微分学的理论基础，这部分内容理论性强，抽象程度高，所谓中值命题是指涉及函数（包括函数的一阶导数，二阶导数等）定义区间中值一些命
jquery.cookie使用方法(中文详细版)
jquery.cookie使用方法 一个轻量级的cookie插件，可以读取、写入、删除cookie。 jquery.cookie.js的配置 首先包含jQuery的库文件，在后面包含jquery.cookie.js的库文件。 使用方法 新添加一个会话cookie： 创建一个cookie并设置有效时间为7天: 创建一个cookie并设置cookie的有效路径： 读取cookie： 删除cookie，通过传递null作为cookie的值即可： 相关参数的解释 定义cookie的有效时间，值可以是一个数字（从创建cookie时算起，以天为单位）或一个Date对象。如果省略，那么创建的cookie是会话cookie，将在用户退出浏览器时被删除。 默认情况：只有设置cookie的网页才能读取该cookie。 定义cookie的有效路径。默认情况下，该参数的值为创建cookie的网页所在路径（标准浏览器的行为）。如果你想在整个网站中访问这个cookie需要这样设置有效路径：path: '/'。如果你想删除一个定义了有效路径的cookie，你需要在调用函数时包含这个路径:$.cookie('the_cookie', null, { path: '/' });。
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几种构造辅助函数的方法及应用
几种构造辅助函数的方法及应用 许生虎 （西北师范大学数学系，甘肃 兰州 730070） 摘 要：在对数学命题的观察和分析基础上给出了构造辅助函数的方法，举例说明了寻求 辅助函数的几种方法及在解题中的作用。 关键词：辅助函数 弧弦差法 原函数法 几何直观法 微分方程法 1. 引言 在解题过程中，根据问题的条件与结论的特点，通过逆向分析、综合运用数学的基本概念和原理，经过深入思考、缜密的观察和广泛的联想，构造出一个与问题有关的辅助函数，通过对函数特征的考查达到解决问题的目的，这种解决问题的方法叫做构造辅助函数法。 构造函数方法在许多命题证明中的应用，使问题得以解决，如在微分中值定理、泰勒公式、中值点存在性、不等式等证明。但构造辅助函数方法的内涵十分丰富没有固定的模式和方法，构造过程充分体现了数学的发现、类比、逆向思维及归纳、猜想、分析与化归思想。但如何通过构造，构造怎样的辅助函数给出命题的证明，是很难理解的问题之一，本文通过一些典型例题归纳、分析和总结常见的构造辅助函数方法及应用。 2. 构造辅助函数的七中方法 2.1“逆向思维法” 例1： 设()x f 在[]1,0 上可微，且满足 ()()?=2 1 21dx x xf f ，证明在][1,0内至少有一点θ，
使()() θθθf f -='. 证明:由所证明的结论出发,结合已知条件,探寻恰当的辅助函数. 将()() θθθf f '变为()()0='?+θθθf f ,联想到()[]()()θθθθf f x xf x '?+='=,可考虑 辅助函数 ()()[].1,0,∈=x x xf x F 因为()()ξξf f =1 , 而对于()x F ,有()()ξξξf F =,()().11f F = 所以,()()1F F =ξ ,由罗尔定理知,至少存在一点()1,ξθ∈,使得()0='θF 即:()() θθθf f -='. 证毕 2.2 原函数法 在微分中值定理(尤其是罗尔定理)求解介值(或零点)问题时要证明的结论往往是某一个函数的导函数的零点,因此可通过不定积分反求出原函数作为辅助函数,用此法构造辅助函数的具体步骤如下: (1)将要证的结论中的;)(0x x 换或ξ (2)通过恒等变换,将结论化为易积分(或易消除导数符号)的形式; (3)用观察法或凑微分法求出原函数(必要时可在等式两端同乘以非零的积分因子),为简便起见,可将积分常数取为零;
jQuery.nicescroll 中文API
jQuery.NiceScroll 一个模仿ios/mobile滚动条风格美化浏览器滚动条的jQuery插件。NiceScroll初始化声明文档 1、简单模式，使用默认样式。 $(document).ready(function() { $("html").niceScroll(); }); 2、作为实例和对象返回 var nice = false; $(document).ready(function() { nice = $("html").niceScroll(); }); 3、设置光标颜色 $(document).ready(function() { $("#thisdiv").niceScroll({cursorcolor:"#00F"}); }); 4、Div包裹，由两个div组成，第一个是包裹div，第二的才是滚动div $(document).ready(function() { $("#viewportdiv").niceScroll("#wrapperdiv",{cursorcolor:"#00F"}); }); 5、获取nicescroll对象
var nice = $("#mydiv").getNiceScroll(); 6、隐藏滚动条 $("#mydiv").getNiceScroll().hide(); 7、检查滚动条大小变化（当窗口大小变化时滚动条跟着变化） $("#mydiv").getNiceScroll().resize(); 8、滚动到指定位置 $("#mydiv").getNiceScroll(0).doScrollLeft(x, duration); // 沿X轴滚动 $("#mydiv").getNiceScroll(0).doScrollTop(y, duration); // 沿Y轴滚动 参数一：滚动距离，正数X轴向右滚动、Y轴向下滚动，负数反之。 参数二：滚动持续时间 9、配置参数 $("#thisdiv").niceScroll({ cursorcolor:"#424242", // 设置光标颜色 cursoropacitymin:0, // 设置非活动状态光标透明度，取值范围0-1，默认为0。 cursoropacitymax:1, //设置活动状态光标透明度，取值范围0-1，默认为1。cursorwidth:"5px", //设置光标宽度 cursorborder:"1px solid #fff",// 设置光标边框 cursorborderradius:"5px", //设置光标圆角，默认5px zindex:"auto" |
数据库常用函数汇总统计
实验二（续）：利用SQL语句查询 三、常用库函数及统计汇总查询 1、求学号为 S1学生的总分和平均分； select sum(score) as TotalScore,avg(score)as AveScore from sc where sno='S1' 2、求选修 C1号课程的最高分、最低分及之间相差的分数； select max(score)as MaxScore, min(score)as MinScore, max(score)- min(score)as diff from sc where cno='C1' 3、求选修 C1号课程的学生人数和最高分； select count(distinct sno),max(score) from sc where cno='C 1' 4、求计算机系学生的总数； select count(sno) from s where dept=' 计算机 ' 5、求学校中共有多少个系； select count(distinct dept) as DeptNum from s 6、统计有成绩同学的人数； select count(score) from sc 7、利用特殊函数 COUNT（*）求计算机系学生的总数； select count(*) from s where dept=' 计算机 '
8、利用特殊函数 COUNT（*）求女学生总数和平均年龄；select count(*),avg(age) from s where sex=' 女 ' 9、利用特殊函数 COUNT（*）求计算机系女教师的总数。select count(*) from t where dept=' 计算机 'and sex=' 女 ' 四、分组查询及排序 1、查询各个教师的教师号及其任课门数； select tno,count(*)as c_num from tc group by tno 2、按系统计女教师的人数； select dept,count(tno) from t where sex=' 女 ' group by dept 3、查询选修两门以上课程的学生的学号和选课门数；select sno,count(*)as sc_num from sc group by sno having count(*)>2 4、查询平均成绩大于 70分的课程号和平均成绩； select cno,avg(score) from sc group by cno having avg(score)>70 5、查询选修 C1的学生学号和成绩，并按成绩降序排列；select sno,score
jQuery常用方法中文解析
jQuery常用方法中文解析 jQuery设计思想 【目录】 一、选择网页元素 二、改变结果集 三、链式操作 四、元素的操作：取值和赋值 五、元素的操作：移动 六、元素的操作：复制、删除和创建 七、工具方法 八、事件操作 九、特殊效果 一、选择网页元素 jQuery的基本设计和主要用法，就是"选择某个网页元素，然后对其进行某种操作"。这是它区别于其他函数库的根本特点。使用jQuery的第一步，往往就是将一个选择表达式，放进构造函数jQuery()(简写为$)，然后得到被选中的元素。选择表达式可以是CSS选择器： $(document) //选择整个文档对象 $('#myId') //选择ID为myId的网页元素 $('div.myClass') // 选择class为myClass的div元素 $('input[name=first]') // 选择name属性等于first的input元素 也可以是jQuery特有的表达式： $('a:first') //选择网页中第一个a元素 $('tr:odd') //选择表格的奇数行 $('#myForm :input') // 选择表单中的input元素 $('div:visible') //选择可见的div元素 $('div:gt(2)') // 选择所有的div元素，除了前三个 $('div:animated') // 选择当前处于动画状态的div元素
二、改变结果集 如果选中多个元素，jQuery提供过滤器，可以缩小结果集： $('div').has('p'); // 选择包含p元素的div元素 $('div').not('.myClass'); //选择class不等于myClass的div元素 $('div').filter('.myClass'); //选择class等于myClass的div元素 $('div').first(); //选择第1个div元素 $('div').eq(5); //选择第6个div元素 有时候，我们需要从结果集出发，移动到附近的相关元素，jQuery也提供了在DOM树上的移动方法： $('div').next('p'); //选择div元素后面的第一个p元素 $('div').parent(); //选择div元素的父元素 $('div').closest('form'); //选择离div最近的那个form父元素 $('div').children(); //选择div的所有子元素 $('div').siblings(); //选择div的同级元素 三、链式操作 选中网页元素以后，就可以对它进行某种操作。jQuery允许将所有操作连接在一起，以链条的形式写出来，比如： $('div').find('h3').eq(2).html('Hello'); 分解开来，就是下面这样： $('div') //找到div元素 .find('h3') //选择其中的h3元素 .eq(2) //选择第3个h3元素 .html('Hello'); //将它的内容改为Hello 这是jQuery最令人称道、最方便的特点。它的原理在于每一步的jQuery操作，返回的都是一个jQuery对象，所以不同操作可以连在一起。jQuery还提供了.end()方法，使得结果集可以后退一步： $('div').find('h3').eq(2).html('Hello').end() //退回到选中所有的h3元素的那一步.eq(0) //选中第一个h3元素.html('World'); //将它的内容改为World
jQuery Mobile中文手册
jQuery Mobile开发入门手册——入门篇 作者：张勇辉更新日期2010-11-03 Blog：https://www.wendangku.net/doc/189631747.html,
目录 jQuery Mobile开发入门手册——入门篇 (1) 概述 (3) 框架特性 (3) 版本约定 (3) 初始配置 (4) 页面声明 (4) 技术理论 (4) WebKit 和HTML5 (4) 移动Web 应用程序的考虑 (5) 一般站点的呈现 (5) 组件 (7) 页面 (7) 模态对话框 (8) 工具条 (9) 标题容器 (9) 页脚容器 (10) 导航 (11) 按钮 (11) 表单应用 (13) 列表应用 (14)
概述 此文档是基于jQuery Mobile框架的移动设备Web应用开发知识而编制，目的是为了方便开发人员快速的掌握此框架的开发应用，其中包含了框架的基础应用知识和在团队协作开发中的常规约定。 框架特性 JQuery Mobile以“Write Less, Do More”作为目标，为所有的主流移动操作系统平台提供了高度统一的UI框架：jQuery的移动框架可以让你为所有流行的移动平台设计一个高度定制和品牌化的Web应用程序，而不必为每个移动设备编写独特的应用程序或操作系统。 jQuery Mobile目前支持的移动平台有苹果公司的iOS（iPhone，ipad，iPod Touch），Android，Black Berry OS6.0，惠普WebOS，Mozilla的Fennec和Opera Mobile。今后，将增加包括Windows Mobile，Symbian和MeeGo在内的更多移动平台。 根据jQuery Mobile项目网站，目前jQuery Mobile的特性包括： ?jQuery核心——与jQuery桌面版一致的jQuery核心和语法，以及最小的学习曲线。?兼容所有主流的移动平台——iOS、Android、BlackBerry，Palm WebOS、Symbian、Windows Mobile、BaDa、MeeGo以及所有支持HTML的移动平台。 ?轻量级alpha版本的jQuery Mobile 其JavaScript 大小仅为12KB ，CSS 文件也只有6KB大小。 ?标记驱动的配置jQuery Mobile采用完全的标记驱动而不需要JavaScript的配置。 ?渐进增强jQuery Mobile采用完全的渐进增强原则：通过一个全功能的HTML网页，和额外的JavaScript功能层，提供顶级的在线体验。这意味着即使移动浏览器不支持JavaScript，基于jQuery Mobile的移动应用程序仍能正常的使用。 ?自动初始化通过使用mobilize()函数自动初始化页面上的所有jQuery部件。 ?无障碍包括WAI-ARIA在内的无障碍功能以确保页面能在类似于VoiceOver等语音辅助程序和其他辅助技术下正常使用。 ?简单的API 为用户提供鼠标、触摸和光标焦点简单的输入法支持。 ?强大的主题化框架jQuery Mobile提供强大的主题化框架和UI接口。 版本约定 为了避免由于版本不统一等引发的问题，在此次撰写中对框架的版本进行了如下约定：jQuery核心：V 1.50 Mobile核心：V 1.0 ALPHA 3
中值定理构造辅助函数
微分中值定理证明中辅助函数的构造 1 原函数法 此法是将结论变形并向罗尔定理的结论靠拢，凑出适当的原函数作为辅助函数，主要思想分为四点：(1)将要证的结论中的ξ换成x ；(2)通过恒等变形将结论化为易消除导数符号的形式；(3)用观察法或积分法求出原函数（等式中不含导数符号），并取积分常数为零；(4)移项使等式一边为零，另一边即为所求辅助函数()F x ． 例1：证明柯西中值定理． 分析：在柯西中值定理的结论 ()()'()()()'()f b f a f g b g a g ξξ-=-中令x ξ=，得()()'()()()'()f b f a f x g b g a g x -=-，先变形为()()'()'()()()f b f a g x f x g b g a -=-再两边同时积分得 ()()()()()() f b f a g x f x C g b g a -=+-，令0C =，有() ()()()0()()f b f a f x g x g b g a --=-故()()()()()()() f b f a F x f x g x g b g a -=--为所求辅助函数． 例2：若0a ,1a ,2a ,…,n a 是使得1200231 n a a a a n ++++=+…的实数．证明方程20120n n a a x a x a x ++++=…在（0，1）内至少有一实根． 证：由于2231120120()231n n n n a a a a a x a x a x dx a x x x x C n +++++=++++++?…… 并且这一积分结果与题设条件和要证明的结论有联系，所以设 231120()231 n n a a a F x a x x x x n +=+++++…（取0C =），则 1）()F x 在[0，1]上连续 2）()F x 在（0，1）内可导 3）(0)F =0， 120(1)0231 n a a a F a n =++++=+… 故()F x 满足罗尔定理的条件，由罗尔定理，存在(0,1)ξ∈使'()0F ξ=，即231120()'0231 n n x a a a a x x x x n ξ+=++++=+…亦即20120n n a a a a ξξξ++++=…．
jqgrid方法-中文
jqgrid学习（7）方法 jqGrid的方法，从3.6开始已经完全兼容jQuery UI库。 用法： Java代码 1. grid_id:表格的id；jqGridMethod：用到表格上的方法；parameter1,…parameterN ：参数列表 此方法并不是返回请求的数据值而是返回一个jqGrid对象。 Java代码 1. 如果使用新的API： Java代码 1. grid_id:表格id；jqGrid：表格实例；method：表格支持的方法名； parameter1,...parameterN ：参数列表 具体实例：
Java代码 1. jqGrid配置使用新的api Java代码 1. 2. 3.
4. 5.常用函数大全
常用函数大全 mysql_affected_rows
mysql_affected_rows — 取得前一次 MySQL 操作所影响的记录行数 mysql_fetch_array —从结果集中取得一行作为关联数组或数字数组或二者兼 有:
mysql_fetch_array($result, MYSQL_NUM) , MYSQL_NUM 可用 MYSQL_BOTH 或
MYSQL_ASSOC 代替，也可以不写，默认为 MYSQL_BOTH
mysql_fetch_row — 从结果集中取得一行作为枚举数组： mysql_fetch_row（$result); mysql_fetch_assoc（$result)
mysql_fetch_row()从和指定的结果标识关联的结果集中取得一行数据并作为数组返回。每个结果 的列储存在一个数组的单元中，偏移量从 0 开始。 依次调用 mysql_fetch_row()将返回结果集中的下一行，如果没有更多行则返回 FALSE。 mysql_fetch_assoc — 从结果集中取得一行作为关联数组 ：
mysql_fetch_assoc() 和用 mysql_fetch_array() 加上第二个可选参数 MYSQL_ASSOC 完全相同。它 仅仅返回关联数组。这也是 mysql_fetch_array()起初始的工作方式。如果在关联索引之外还需要数字 索引，用 mysql_fetch_array()。 如果结果中的两个或以上的列具有相同字段名，最后一列将优先。要访问同名的其它列，要么用 mysql_fetch_row()来取得数字索引或给该列起个别名。参见 mysql_fetch_array() 例子中有关别名说 明。 有一点很重要必须指出，用 mysql_fetch_assoc()并不明显 比用 mysql_fetch_row()慢，而且还提供了 明显更多的值。
mysql_query()
仅对 SELECT，SHOW，EXPLAIN 或 DESCRIBE 语句返回一个资源标识符，
如果查询执行不正确则返回 FALSE。对于其它类型的 SQL 语句，mysql_query()在执行成功时返回 TRUE，出错时返回 FALSE。非 FALSE 的返回值意味着查询是合法的并能够被服务器执行。这并不说明 任何有关影响到的或返回的行数。 很有可能一条查询执行成功了但并未影响到或并未返回任何行。
c++常用函数大全
数学函数,所在函数库为math.h、stdlib.h、string.h、float.h int abs(int i) 返回整型参数i的绝对值 double cabs(struct complex znum) 返回复数znum的绝对值 double fabs(double x) 返回双精度参数x的绝对值 long labs(long n) 返回长整型参数n的绝对值 double exp(double x) 返回指数函数ex的值 double frexp(double value,int *eptr) 返回value=x*2n中x的值,n存贮在eptr中double ldexp(double value,int exp); 返回value*2exp的值 double log(double x) 返回logex的值 double log10(double x) 返回log10x的值 double pow(double x,double y) 返回xy的值 double pow10(int p) 返回10p的值 double sqrt(double x) 返回+√x的值 double acos(double x) 返回x的反余弦cos-1(x)值,x为弧度 double asin(double x) 返回x的反正弦sin-1(x)值,x为弧度 double atan(double x) 返回x的反正切tan-1(x)值,x为弧度 double atan2(double y,double x) 返回y/x的反正切tan-1(x)值,y的x为弧度double cos(double x) 返回x的余弦cos(x)值,x为弧度 double sin(double x) 返回x的正弦sin(x)值,x为弧度 double tan(double x) 返回x的正切tan(x)值,x为弧度 double cosh(double x) 返回x的双曲余弦cosh(x)值,x为弧度 double sinh(double x) 返回x的双曲正弦sinh(x)值,x为弧度 double tanh(double x) 返回x的双曲正切tanh(x)值,x为弧度 double hypot(double x,double y) 返回直角三角形斜边的长度(z), x和y为直角边的长度,z2=x2+y2 double ceil(double x) 返回不小于x的最小整数 double floor(double x) 返回不大于x的最大整数 void srand(unsigned seed) 初始化随机数发生器 int rand() 产生一个随机数并返回这个数 double poly(double x,int n,double c[])从参数产生一个多项式 double modf(double value,double *iptr)将双精度数value分解成尾数和阶 double fmod(double x,double y) 返回x/y的余数 double frexp(double value,int *eptr) 将双精度数value分成尾数和阶 double atof(char *nptr) 将字符串nptr转换成浮点数并返回这个浮点数 double atoi(char *nptr) 将字符串nptr转换成整数并返回这个整数 double atol(char *nptr) 将字符串nptr转换成长整数并返回这个整数 char *ecvt(double value,int ndigit,int *decpt,int *sign) 将浮点数value转换成字符串并返回该字符串
中值定理构造辅助函数
中值定理构造辅助函数 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
微分中值定理证明中辅助函数的构造 1 原函数法 此法是将结论变形并向罗尔定理的结论靠拢，凑出适当的原函数作为辅助函数，主要思想分为四点：(1)将要证的结论中的ξ换成x ；(2)通过恒等变形将结论化为易消除导数符号的形式；(3)用观察法或积分法求出原函数（等式中不含导数符号），并取积分常数为零；(4)移项使等式一边为零，另一边即为所求辅助函数()F x ． 例1：证明柯西中值定理． 分析：在柯西中值定理的结论()()'()()()'() f b f a f g b g a g ξξ-=-中令x ξ=，得()()'()()()'()f b f a f x g b g a g x -=-，先变形为()()'()'()()() f b f a g x f x g b g a -=-再两边同时积分得()()()()()()f b f a g x f x C g b g a -=+-，令0C =，有()()()()0()() f b f a f x g x g b g a --=-故()()()()()()() f b f a F x f x g x g b g a -=--为所求辅助函数． 例2：若0a ,1a ,2a ,…,n a 是使得1200231 n a a a a n ++++=+…的实数．证明方程20120n n a a x a x a x ++++=…在（0，1）内至少有一实根． 证：由于2231120120()231 n n n n a a a a a x a x a x dx a x x x x C n +++++=++++++?…… 并且这一积分结果与题设条件和要证明的结论有联系，所以设 231120()231 n n a a a F x a x x x x n +=+++++…（取0C =），则 1）()F x 在[0，1]上连续 2）()F x 在（0，1）内可导 3）(0)F =0， 120(1)0231 n a a a F a n =++++=+…
jQuery1.7.1_API中文手册
jQuery1.7.1API手册 本文基于jQuery1.7.1版本，是对官方API的整理和总结，完整的官方API见https://www.wendangku.net/doc/189631747.html,/browser/ 0、总述 jQuery框架提供了很多方法，但大致上可以分为3大类：获取jQuery对象的方法、在jQuery 对象间跳转的方法，以及获取jQuery对象后调用的方法 其中第一步是怎样获取jQuery对象。大致来说，是通过最核心的$()方法，将页面上的元素（或者在页面上不存在的html片段）包装成jQuery对象。 $()方法里面支持的语法又包括3大类，分别是表达式（包括类表达式.，id表达式#，元素表达式等）、符号（包括后代符号space，next符号+等）、过滤器（包括:过滤器和[]过滤器）。 通过以上3种的组合，“查询”得到想要操作的元素或者元素集合，作为$()的参数，得到jQuery 对象（或者jQuery对象的集合） 第二步是在jQuery对象间的跳转。也就是说，已经得到了一个jQuery对象，但是并不是想要的，那么可以通过一系列的跳转方法，比如parent()、next()、children()、find()等，或者过滤筛选的方法，比如eq()、filter()、not()等，来得到最终想要操作的jQuery对象。 用跳转和过滤方式得到的jQuery结果，往往通过比较复杂的表达式组合，可以达到同样的目的。 比如说$("div").eq(3)，也可以用$("div:eq(3)")达到同样的目的。 又比如说$("div").find("span")，可以用$("div span")取到同样的元素。 方法是很灵活的，要根据具体的情况来选择。一般来说，HTML页面写得越规范，使用jQuery 就越简单 还有一种情况，在得到了jQuery()对象之后，想要判断其是否满足条件，那么可以调用is()、hasClass()等方法，返回一个boolean值，进行后续的判断。这类方法也可以归到这类。 第三步是在获取准确的jQuery对象之后，调用其上的各种方法，来进行操作。这一步反而是比较简单的了。 后面就是对jQuery框架各种方法的简要介绍，更详细的内容，还是以官方API为准 1、$(...)
Excel常用的函数计算公式大全
E x c e l常用的函数计算公 式大全 Prepared on 22 November 2020
EXCEL的常用计算公式大全 一、单组数据加减乘除运算： ①单组数据求加和公式：=（A1+B1） 举例：单元格A1：B1区域依次输入了数据10和5，计算：在C1中输入=A1+B1后点击键盘“Enter（确定）”键后，该单元格就自动显示10与5的和 15。 ②单组数据求减差公式：=（A1-B1） 举例：在C1中输入=A1-B1即求10与5的差值5，电脑操作方法同上； ③单组数据求乘法公式：=（A1*B1） 举例：在C1中输入=A1*B1即求10与5的积值50，电脑操作方法同上； ④单组数据求乘法公式：=（A1/B1） 举例：在C1中输入=A1/B1即求10与5的商值2，电脑操作方法同上； ⑤其它应用： 在D1中输入=A1^3即求5的立方（三次方）； 在E1中输入=B1^（1/3）即求10的立方根 小结：在单元格输入的含等号的运算式，Excel中称之为公式，都是数学里面的基本运算，只不过在计算机上有的运算符号发生了改变——“×”与“*”同、“÷”与“/”同、“^”与“乘方”相同，开方作为乘方的逆运算，把乘方中和指数使用成分数就成了数的开方运算。这些符号是按住电脑键盘“Shift”键同时按住键盘第二排相对应的数字符号即可显示。如果同一列的其它单元格都需利用刚才的公式计算，只需要先用鼠标左键点击一下刚才已做好公式的单元格，将鼠标移至该单元格的右下角，带出现十字符号提示时，开始按住鼠标左键不动一直沿着该单元格依次往下拉到你需要的某行同一列的单元格下即可，即可完成公司自动复制，自动计算。 二、多组数据加减乘除运算： ①多组数据求加和公式：(常用) 举例说明：=SUM（A1:A10）,表示同一列纵向从A1到A10的所有数据相加； =SUM（A1:J1）,表示不同列横向从A1到J1的所有第一行数据相加； ②多组数据求乘积公式：（较常用） 举例说明：=PRODUCT（A1:J1）表示不同列从A1到J1的所有第一行数据相乘； =PRODUCT（A1:A10）表示同列从A1到A10的所有的该列数据相乘； ③多组数据求相减公式：(很少用) 举例说明：=A1-SUM（A2:A10）表示同一列纵向从A1到A10的所有该列数据相减； =A1-SUM（B1:J1）表示不同列横向从A1到J1的所有第一行数据相减； ④多组数据求除商公式：(极少用)
Jquery优势介绍
Jquery优势介绍 1、轻量级 JQuery非常轻巧，采用Dean Edwards编写的Packer压缩后，大小不到30KB,如果使用Min版并且在服务器端启用Gzip压缩后，大小只有18KB。 2、强大的选择器 JQuery允许开发者使用从CSS1到CSS3几乎所有的选择器，以及JQuery独创的高级而且复杂的选择器，另外还可以加入插件使其支持XPath选择器，甚至开发者可以编写属于自己的选择器。由于JQuery支持选择器这一特性，因此有一定CSS经验的开发人员可以很容易的切入到JQuery的学习中来。 3、出色的DOM操作的封装 JQuery封装了大量常用的DOM操作，使开发者在编写DOM操作相关程序的时候能够得心应手。JQuery轻松地完成各种原本非常复杂的操作，让JavaScript新手也能写出出色的程序。 4、可靠的事件处理机制 JQuery的事件处理机制吸收了JavaScript专家Dean Edwards编写的事件处理函数的精华，是的JQuery在处理事件绑定的时候相当可靠。在预留退路、循序渐进以及非入侵式编程思想方面，JQuery也做得非常不错。 5、完善的Ajax JQuery将所有的Ajax操作封装到一个函数$.ajax()里，使得开发者处理Ajax的时候能够专心处理业务逻辑而无需关心复杂的浏览器兼容性和XMLHttpRequest对象的创建和使用的问题。 6、不污染顶级变量 JQuery只建立一个名为JQuery的对象，其所有的函数方法都在这个对象之下。其别名$也可以随时交流控制权，绝对不会污染其他的对象。该特性是JQuery可以与其他JavaScript库共存，在项目中放心地引用而不需要考虑到后期的冲突。
几种构造辅助函数的方法及应用
几种构造辅助函数的方法 及应用 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
几种构造辅助函数的方法及应用 许生虎 （西北师范大学数学系，甘肃 兰州 730070） 摘 要：在对数学命题的观察和分析基础上给出了构造辅助函数的方法，举例 说明了寻求辅助函数的几种方法及在解题中的作用。 关键词：辅助函数 弧弦差法 原函数法 几何直观法 微分方程法 1. 引言 在解题过程中，根据问题的条件与结论的特点，通过逆向分析、综合运用数学的基本概念和原理，经过深入思考、缜密的观察和广泛的联想，构造出一个与问题有关的辅助函数，通过对函数特征的考查达到解决问题的目的，这种解决问题的方法叫做构造辅助函数法。 构造函数方法在许多命题证明中的应用，使问题得以解决，如在微分中值定理、泰勒公式、中值点存在性、不等式等证明。但构造辅助函数方法的内涵十分丰富没有固定的模式和方法，构造过程充分体现了数学的发现、类比、逆向思维及归纳、猜想、分析与化归思想。但如何通过构造，构造怎样的辅助函数给出命题的证明，是很难理解的问题之一，本文通过一些典型例题归纳、分析和总结常见的构造辅助函数方法及应用。 2. 构造辅助函数的七中方法 “逆向思维法” 例1： 设()x f 在[]1,0 上可微，且满足 ()()?=210 21dx x xf f ，证明在][1,0内至少有一点θ，使()() θ θθf f - ='.
证明:由所证明的结论出发,结合已知条件,探寻恰当的辅助函数. 将() () θ θθf f '变为()()0='?+θθθf f ,联想到 ()[]()()θθθθ f f x xf x '?+='=,可考虑辅助函数 ()()[].1,0,∈=x x xf x F 因为()()ξξf f =1 , 而对于()x F ,有()()ξξξf F =,()().11f F = 所以,()()1F F =ξ ,由罗尔定理知,至少存在一点()1,ξθ∈,使得 ()0='θF 即:()() θ θθf f - ='. 证毕 2.2 原函数法 在微分中值定理(尤其是罗尔定理)求解介值(或零点)问题时要证明的结论往往是某一个函数的导函数的零点,因此可通过不定积分反求出原函数作为辅助函数,用此法构造辅助函数的具体步骤如下: (1)将要证的结论中的;)(0x x 换或ξ (2)通过恒等变换,将结论化为易积分(或易消除导数符号)的形式; (3)用观察法或凑微分法求出原函数(必要时可在等式两端同乘以非零的积 分因子),为简便起见,可将积分常数取为零; (4)移项,将等式一边为零,则等式的另一边为所求的辅助函数. 例2: ()[]() (),0,0,,>>a f a b a b a x f 且内可导，其中上连续，在在设 ()()()ξξ ξξf a b f b a '?-=?∈?,,证明： 分析: ()()ξξ ξf a b f '?-=