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解三角形应用举例1

1 解三角形应用举例一

1.基线的定义:在测量上,我们根据测量需要适当确定

的线段叫做基线.一般来说,基线越长,测量的精确度越高.

解三角形应用举例1

2.方位角:指从正北方向线按顺时针方向旋转到目标

方向线所成的水平角.如图中的A 点的方位角为α.

3.计算不可直接测量的两点间的距离是正弦定理和余

弦定理的重要应用之一.

练习:

1.若点P 在点Q 的北偏西45°10′方向上,则点Q 在点P 的( )

A .南偏西45°10′

B .南偏西44°50′C.南偏东45°10′ D .南偏东44°50′

2.已知两灯塔A 和B 与海洋观测站C 的距离都等于a km ,灯塔A 在观测站C 的北偏东20°方向上,灯塔B 在观测站C 的南偏东40°方向上,则灯塔A 与灯塔B 的距离为( )

A .a km B.3a km C.2a km D .2a km

3.海上有A 、B 两个小岛相距10 n mile ,从A 岛望C 岛和B 岛成60°的视角,从B 岛望C 岛和A 岛成75°的视角,则B 、C 间的距离是( )

A .10 3 n mile B.1063

n mile C .5 2 n mile D .5 6 n mile 4.如图所示,设A 、B 两点在河的两岸,一测量者在A 的同侧,

在A 所在的河岸边选定一点C ,测出AC 的距离为50 m ,∠ACB

解三角形应用举例1

=45°,∠CAB =105°后,就可以计算A 、B 两点的距离为( )

A .50 2 m

B .50 3 m

C .25 2 m D.2522

m

5.如图,一货轮航行到M 处,测得灯塔S 在货轮的北偏东15°,与灯塔S 相距20海里,随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后到达N 处,又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为( )

解三角形应用举例1

A .20(6+2) 海里/小时

B .20(6-2) 海里

C .

20(6+3) 海里/小时 D .20(6-3) 海里/小时